Mikä on tyydyttyneen vesihöyryn molekyylien keskimääräinen etäisyys 100 °C:n lämpötilassa?

Tehtävä nro 4.1.65 kokoelmasta "USPTU:n fysiikan pääsykokeisiin valmistautumisen ongelma"

Annettu:

\(t=100^\circ\) C, \(l-?\)

Ongelman ratkaisu:

Tarkastellaan vesihöyryä jossain mielivaltaisessa määrässä, joka on yhtä suuri kuin \(\nu\) mol. Määrittääksesi tietyn vesihöyrymäärän viemän tilavuuden \(V\) sinun on käytettävä Clapeyron-Mendeleev-yhtälöä:

Tässä kaavassa \(R\) on yleinen kaasuvakio, joka on 8,31 J/(mol K). Kyllästetyn vesihöyryn paine \(p\) 100°C:n lämpötilassa on 100 kPa, tämä on tunnettu tosiasia ja jokaisen opiskelijan tulee tietää se.

Vesihöyrymolekyylien lukumäärän \(N\) määrittämiseksi käytämme seuraavaa kaavaa:

Tässä \(N_A\) on Avogadron luku, joka on 6,023·10 23 1/mol.

Sitten jokaiselle molekyylille on tilavuuskuutio \(V_0\), joka luonnollisesti määräytyy kaavalla:

\[(V_0) = \frac(V)(N)\]

\[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\]

Katso nyt ongelman kaaviosta. Jokainen molekyyli sijaitsee ehdollisesti omassa kuutiossa, kahden molekyylin välinen etäisyys voi vaihdella 0:sta \(2d\), missä \(d\) on kuution reunan pituus. Keskimääräinen etäisyys \(l\) on yhtä suuri kuin kuution reunan pituus \(d\):

Reunan pituus \(d\) löytyy näin:

Tuloksena saamme seuraavan kaavan:

Muunnetaan lämpötila Kelvin-asteikolle ja lasketaan vastaus:

Vastaus: 3,72 nm.

Jos et ymmärrä ratkaisua ja sinulla on kysyttävää tai olet löytänyt virheen, jätä kommentti alle.

Fysiikka. Molekyylit. Molekyylien sijoittuminen kaasumaisten, nestemäisten ja kiinteiden aineiden etäisyyksiin.

1. 
   
   
2. Kaasumaisessa tilassa molekyylit eivät ole yhteydessä toisiinsa ja sijaitsevat suurella etäisyydellä toisistaan. Brownin liike. Kaasu voidaan puristaa suhteellisen helposti.
   Nesteessä molekyylit ovat lähellä toisiaan ja värähtelevät yhdessä. Melkein mahdotonta puristaa.
   Kiinteässä aineessa molekyylit ovat tiukassa järjestyksessä (kidehiloissa), eikä molekyyliliikettä ole. Ei voi puristaa.
3. Aineen rakenne ja kemian alku:
   http://samlib.ru/a/anemow_e_m/aa0.shtml
   (ilman rekisteröintiä ja tekstiviestejä, kätevässä tekstimuodossa: voit käyttää Ctrl+C)
4. On mahdotonta olla samaa mieltä siitä, että kiinteässä tilassa molekyylit eivät liiku.

   Molekyylien liikkuminen kaasuissa

   Kaasuissa molekyylien ja atomien välinen etäisyys on yleensä paljon suurempi kuin molekyylien koko, ja vetovoimat ovat hyvin pieniä. Siksi kaasuilla ei ole omaa muotoaan ja vakiotilavuuttaan. Kaasut puristuvat helposti kokoon, koska myös hylkivät voimat suurilla etäisyyksillä ovat pieniä. Kaasuilla on ominaisuus laajentua loputtomasti täyttäen koko niille tarjotun tilavuuden. Kaasumolekyylit liikkuvat erittäin suurilla nopeuksilla, törmäävät toisiinsa ja pomppaavat toisistaan ​​eri suuntiin. Lukuisat molekyylien vaikutukset astian seiniin synnyttävät kaasupainetta.

   Molekyylien liike nesteissä

   Nesteissä molekyylit eivät vain värähtele tasapainoasennon ympärillä, vaan myös tekevät hyppyjä tasapainoasennosta toiseen. Näitä hyppyjä tapahtuu ajoittain. Tällaisten hyppyjen välistä ajanjaksoa kutsutaan keskimääräiseksi istuma-ajaksi (tai keskimääräiseksi rentoutumisajaksi) ja sitä merkitään kirjaimella ?. Toisin sanoen rentoutumisaika on yhden tietyn tasapainoasennon ympärillä tapahtuvien värähtelyjen aika. Huoneenlämmössä tämä aika on keskimäärin 10-11 s. Yhden värähtelyn aika on 10-1210-13 s.

   Istuvan elämän aika lyhenee lämpötilan noustessa. Nesteen molekyylien välinen etäisyys on pienempi kuin molekyylien koko, hiukkaset sijaitsevat lähellä toisiaan ja molekyylien välinen vetovoima on voimakas. Nestemolekyylien järjestystä ei kuitenkaan ole tiukasti määrätty koko tilavuudessa.

   Nesteet, kuten kiinteät aineet, säilyttävät tilavuutensa, mutta niillä ei ole omaa muotoaan. Siksi ne ottavat sen aluksen muodon, jossa ne sijaitsevat. Nesteellä on juoksevuuden ominaisuus. Tämän ominaisuuden ansiosta neste ei vastusta muodonmuutosta, puristuu hieman ja sen fysikaaliset ominaisuudet ovat samat kaikkiin suuntiin nesteen sisällä (nesteiden isotropia). Neuvostoliiton fyysikko Jakov Iljitš Frenkel (1894 1952) määritti molekyyliliikkeen luonteen nesteissä.

   Molekyylien liikkuminen kiinteissä aineissa

   Kiinteän aineen molekyylit ja atomit ovat järjestetty tiettyyn järjestykseen ja muodostavat kidehilan. Tällaisia ​​kiinteitä aineita kutsutaan kiteisiksi. Atomit suorittavat värähtelyliikkeitä tasapainoasennon ympärillä, ja niiden välinen vetovoima on erittäin voimakas. Siksi kiinteät aineet säilyttävät normaaleissa olosuhteissa tilavuutensa ja niillä on oma muotonsa.

5. Kaasumaisessa - ne liikkuvat satunnaisesti, ne kytkeytyvät päälle
   Nesteessä - liikkuvat toistensa mukaisesti
   Kiinteissä aineissa ne eivät liiku.

1. Kaasumaisten, nestemäisten ja kiinteiden kappaleiden rakenne

Molekyylikineettinen teoria antaa mahdollisuuden ymmärtää, miksi aine voi olla kaasumaisessa, nestemäisessä ja kiinteässä tilassa.
Kaasut. Kaasuissa atomien tai molekyylien välinen etäisyys on keskimäärin monta kertaa suurempi kuin itse molekyylien koko ( Kuva 8.5). Esimerkiksi ilmakehän paineessa astian tilavuus on kymmeniä tuhansia kertoja suurempi kuin siinä olevien molekyylien tilavuus.

Kaasut puristuvat helposti kokoon, ja molekyylien keskimääräinen etäisyys pienenee, mutta molekyylin muoto ei muutu ( Kuva 8.6).

Molekyylit liikkuvat avaruudessa valtavilla nopeuksilla - satoja metrejä sekunnissa. Kun ne törmäävät, ne pomppaavat toisistaan ​​eri suuntiin kuin biljardipallot. Kaasumolekyylien heikot vetovoimat eivät pysty pitämään niitä lähellä toisiaan. Siksi kaasut voivat laajentua rajattomasti. Ne eivät säilytä muotoa eivätkä tilavuutta.
Lukuisat molekyylien vaikutukset astian seiniin synnyttävät kaasupainetta.

Nesteet. Nesteen molekyylit sijaitsevat lähes lähellä toisiaan ( Kuva 8.7), joten nestemolekyyli käyttäytyy eri tavalla kuin kaasumolekyyli. Nesteissä vallitsee ns. lyhyen kantaman järjestys, eli molekyylien järjestynyt järjestys säilyy usean molekyylihalkaisijan etäisyyksillä. Molekyyli värähtelee tasapainoasemansa ympärillä törmääen viereisiin molekyyleihin. Vain aika ajoin hän tekee uuden "hypyn", joutuen uuteen tasapainoasentoon. Tässä tasapainoasennossa hylkivä voima on yhtä suuri kuin vetovoima, eli molekyylin kokonaisvuorovaikutusvoima on nolla. Aika vakiintunut elämä vesimolekyylit, eli sen värähtelyaika yhden tietyn tasapainoasennon ympärillä huoneenlämpötilassa, on keskimäärin 10 -11 s. Yhden värähtelyn aika on paljon pienempi (10 -12 -10 -13 s). Lämpötilan noustessa molekyylien viipymäaika lyhenee.

Neuvostoliiton fyysikon Ya.I Frenkelin määrittämä molekyyliliikkeen luonne antaa meille mahdollisuuden ymmärtää nesteiden perusominaisuudet.
Nestemolekyylit sijaitsevat suoraan vierekkäin. Kun tilavuus pienenee, hylkivät voimat tulevat hyvin suuriksi. Tämä selittää nesteiden alhainen kokoonpuristuvuus.
Kuten tiedetään, nesteet ovat nestemäisiä, eli ne eivät säilytä muotoaan. Tämä voidaan selittää näin. Ulkoinen voima ei muuta merkittävästi molekyylihyppyjen määrää sekunnissa. Mutta molekyylien hyppyt yhdestä kiinteästä asennosta toiseen tapahtuvat pääasiassa ulkoisen voiman suunnassa ( Kuva 8.8). Tästä syystä neste virtaa ja ottaa säiliön muodon.

Kiinteät aineet. Kiinteiden aineiden atomit tai molekyylit, toisin kuin nesteiden atomit ja molekyylit, värähtelevät tiettyjen tasapainoasemien ympärillä. Tästä syystä kiinteät aineet säilyttää tilavuuden lisäksi myös muodon. Kiinteiden molekyylien välisen vuorovaikutuksen potentiaalinen energia on huomattavasti suurempi kuin niiden kineettinen energia.
Nesteiden ja kiinteiden aineiden välillä on toinen tärkeä ero. Nestettä voidaan verrata ihmisjoukkoon, jossa yksittäiset yksilöt tönäisevät levottomasti paikoillaan, ja kiinteä ruumis on kuin hoikka kohortti samoista yksilöistä, jotka, vaikka eivät seisokaan huomion kohteena, säilyttävät keskimäärin tiettyjä etäisyyksiä keskenään. . Jos yhdistät kiinteän kappaleen atomien tai ionien tasapainoasemien keskukset, saadaan säännöllinen avaruudellinen hila ns. kiteinen.
Kuvat 8.9 ja 8.10 esittävät ruokasuolan ja timantin kidehilat. Kiteiden atomien järjestelyn sisäinen järjestys johtaa säännöllisiin ulkoisiin geometrisiin muotoihin.

Kuva 8.11 esittää jakutitimantteja.

Kaasussa molekyylien välinen etäisyys l on paljon suurempi kuin molekyylien koko 0:" l>>r 0.
Nesteille ja kiinteille aineille l≈r 0. Nesteen molekyylit ovat järjestäytyneet epäjärjestykseen ja ajoittain hyppäävät vakiintuneesta asennosta toiseen.
Kiteisillä kiintoaineilla on molekyylejä (tai atomeja), jotka on järjestetty tiukasti järjestyneellä tavalla.

2. Ihanteellinen kaasu molekyylikineettisessä teoriassa

Minkä tahansa fysiikan alan opiskelu alkaa aina tietyn mallin käyttöönotolla, jonka puitteissa jatko-opiskelu tapahtuu. Esimerkiksi kun opiskelimme kinematiikkaa, kehon malli oli materiaalipiste jne. Kuten olette ehkä arvannut, malli ei koskaan vastaa todellisuudessa tapahtuvia prosesseja, mutta usein se tulee hyvin lähelle tätä vastaavuutta.

Molekyylifysiikka ja erityisesti MCT eivät ole poikkeus. Monet tiedemiehet ovat työskennelleet mallin kuvaamisen ongelman parissa 1700-luvulta lähtien: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (kuva 1). Jälkimmäinen itse asiassa esitteli ihanteellisen kaasumallin vuonna 1857. Aineen perusominaisuuksien kvalitatiivinen selitys molekyylikineettisen teorian perusteella ei ole erityisen vaikeaa. Teoria, joka vahvistaa kvantitatiivisia yhteyksiä kokeellisesti mitattujen suureiden (paine, lämpötila jne.) ja itse molekyylien ominaisuuksien, lukumäärän ja liikenopeuden välille, on kuitenkin hyvin monimutkainen. Normaalipaineisessa kaasussa molekyylien välinen etäisyys on monta kertaa suurempi kuin niiden mitat. Tässä tapauksessa molekyylien väliset vuorovaikutusvoimat ovat mitättömiä ja molekyylien kineettinen energia on paljon suurempi kuin vuorovaikutuksen potentiaalinen energia. Kaasumolekyylejä voidaan pitää materiaalipisteinä tai hyvin pieninä kiinteinä palloina. Sijasta oikeaa kaasua, joiden molekyylien välillä monimutkaiset vuorovaikutusvoimat vaikuttavat, tarkastelemme sitä Malli on ihanteellinen kaasu.

Ihanteellinen kaasu– kaasumalli, jossa kaasumolekyylejä ja atomeja on esitetty hyvin pieninä (kadottavan kokoisina) elastisina palloina, jotka eivät ole vuorovaikutuksessa toistensa kanssa (ilman suoraa kosketusta), vaan vain törmäävät (ks. kuva 2).

On huomattava, että harvinainen vety (erittäin alhaisessa paineessa) täyttää lähes täysin ideaalisen kaasumallin.

Riisi. 2.

Ihanteellinen kaasu on kaasu, jossa molekyylien välinen vuorovaikutus on mitätön. Luonnollisesti, kun ihanteellisen kaasun molekyylit törmäävät, niihin vaikuttaa hylkivä voima. Koska voimme mallin mukaan pitää kaasumolekyylejä materiaalipisteinä, jätämme huomiotta molekyylien koot, koska niiden viemä tilavuus on paljon pienempi kuin astian tilavuus.
Muistetaan, että fysikaalisessa mallissa otetaan huomioon vain ne todellisen järjestelmän ominaisuudet, joiden huomioiminen on ehdottoman välttämätöntä tämän järjestelmän tutkittujen käyttäytymismallien selittämiseksi. Mikään malli ei voi välittää kaikkia järjestelmän ominaisuuksia. Nyt meidän on ratkaistava melko kapea ongelma: molekyylikineettisen teorian avulla lasketaan ihanteellisen kaasun paine astian seinillä. Tähän ongelmaan ihanteellinen kaasumalli osoittautuu varsin tyydyttäväksi. Se johtaa kokemuksen vahvistamiin tuloksiin.

3. Kaasunpaine molekyylikineettisessä teoriassa Anna kaasun olla suljetussa astiassa. Painemittari näyttää kaasun painetta p 0. Miten tämä paine syntyy?
Jokainen seinään osuva kaasumolekyyli vaikuttaa siihen tietyllä voimalla lyhyen ajan. Seinään kohdistuvien satunnaisten iskujen seurauksena paine muuttuu nopeasti ajan kuluessa, suunnilleen kuvan 8.12 mukaisesti. Yksittäisten molekyylien vaikutusten aiheuttamat vaikutukset ovat kuitenkin niin heikkoja, että niitä ei rekisteröidä painemittarilla. Painemittari tallentaa aikakeskimääräisen voiman, joka vaikuttaa sen herkän elementin - kalvon - jokaiseen pinta-alayksikköön. Pienistä paineen muutoksista huolimatta keskimääräinen painearvo p 0 käytännössä osoittautuu täysin selväksi arvoksi, koska seinään kohdistuu paljon iskuja ja molekyylien massat ovat hyvin pieniä.

Ihanteellinen kaasu on malli todellisesta kaasusta. Tämän mallin mukaan kaasumolekyylejä voidaan pitää materiaalipisteinä, joiden vuorovaikutus tapahtuu vain törmäyksessä. Kun kaasumolekyylit törmäävät seinään, ne kohdistavat siihen painetta.

4. Kaasun mikro- ja makroparametrit

Nyt voimme alkaa kuvata ihanteellisen kaasun parametreja. Ne on jaettu kahteen ryhmään:

Ihanteelliset kaasuparametrit

Eli mikroparametrit kuvaavat yksittäisen hiukkasen (mikrokappaleen) tilaa ja makroparametrit koko kaasun osan (makrokappaleen) tilaa. Kirjataan nyt ylös suhde, joka yhdistää jotkin parametrit muihin, tai MKT-perusyhtälö:

Tässä: - keskimääräinen hiukkasten liikkeen nopeus;

Määritelmä. – keskittyminen kaasuhiukkaset – hiukkasten lukumäärä tilavuusyksikköä kohti; ; yksikkö -.

5. Molekyylien nopeuden neliön keskiarvo

Keskimääräisen paineen laskemiseksi sinun on tiedettävä molekyylien keskinopeus (tarkemmin sanottuna nopeuden neliön keskiarvo). Tämä ei ole yksinkertainen kysymys. Olet tottunut siihen, että jokaisella hiukkasella on nopeus. Molekyylien keskimääräinen nopeus riippuu kaikkien hiukkasten liikkeestä.
Keskiarvot. Alusta alkaen sinun on luovuttava yrittämästä jäljittää kaikkien kaasun muodostavien molekyylien liikettä. Niitä on liikaa, ja ne liikkuvat erittäin vaikeasti. Meidän ei tarvitse tietää, miten jokainen molekyyli liikkuu. Meidän on selvitettävä, mihin tulokseen kaikkien kaasumolekyylien liike johtaa.
Koko kaasumolekyylijoukon liikkeen luonne tunnetaan kokemuksesta. Molekyylit osallistuvat satunnaiseen (lämpö) liikkeeseen. Tämä tarkoittaa, että minkä tahansa molekyylin nopeus voi olla joko erittäin suuri tai hyvin pieni. Molekyylien liikesuunta muuttuu jatkuvasti, kun ne törmäävät toisiinsa.
Yksittäisten molekyylien nopeudet voivat kuitenkin olla mitä tahansa keskiverto näiden nopeuksien moduulin arvo on melko selvä. Vastaavasti luokan oppilaiden pituus ei ole sama, mutta sen keskiarvo on tietty luku. Tämän luvun löytämiseksi sinun on laskettava yhteen yksittäisten opiskelijoiden pituudet ja jaettava tämä summa opiskelijoiden lukumäärällä.
Nopeuden neliön keskiarvo. Tulevaisuudessa tarvitsemme keskiarvon, ei itse nopeuden, vaan nopeuden neliön. Molekyylien keskimääräinen kineettinen energia riippuu tästä arvosta. Ja molekyylien keskimääräinen kineettinen energia, kuten pian näemme, on erittäin tärkeä koko molekyylikineettisessä teoriassa.
Merkitään yksittäisten kaasumolekyylien nopeusmoduuleja . Nopeuden neliön keskiarvo määritetään seuraavalla kaavalla:

Missä N- kaasussa olevien molekyylien lukumäärä.
Mutta minkä tahansa vektorin moduulin neliö on yhtä suuri kuin sen koordinaattiakseleiden projektioiden neliöiden summa OX, OY, OZ. Siksi

Suureiden keskiarvot voidaan määrittää käyttämällä kaavoja, jotka ovat samanlaisia ​​kuin kaava (8.9). Keskiarvon ja projektioiden neliöiden keskiarvojen välillä on sama suhde kuin suhteessa (8.10):

Itse asiassa yhtäläisyys (8.10) pätee jokaiselle molekyylille. Lisäämällä nämä yhtälöt yksittäisille molekyyleille ja jakamalla tuloksena olevan yhtälön molemmat puolet molekyylien lukumäärällä N, saavumme kaavaan (8.11).
Huomio! Kolmen akselin suunnasta lähtien VOI VOI Ja OZ molekyylien satunnaisen liikkeen vuoksi ne ovat yhtä suuret, nopeusprojektioiden neliöiden keskiarvot ovat yhtä suuret:

Katsos, kaaoksesta syntyy tietty kuvio. Voisitko selvittää tämän itse?
Kun otetaan huomioon relaatio (8.12), korvataan kaavassa (8.11) ja . Sitten nopeusprojektion keskineliölle saadaan:

eli nopeusprojektion keskineliö on yhtä suuri kuin 1/3 itse nopeuden keskineliöstä. 1/3-tekijä johtuu avaruuden kolmiulotteisuudesta ja vastaavasti kolmen projektion olemassaolosta mille tahansa vektorille.
Molekyylien nopeudet muuttuvat satunnaisesti, mutta nopeuden keskineliö on hyvin määritelty arvo.

6. Molekyylikineettisen teorian perusyhtälö
Jatketaan kaasujen molekyylikineettisen teorian perusyhtälön johtamista. Tämä yhtälö määrittää kaasun paineen riippuvuuden sen molekyylien keskimääräisestä liikeenergiasta. Tämän yhtälön johtamisen jälkeen 1800-luvulla. ja kokeellinen todiste sen pätevyydestä aloitti kvantitatiivisen teorian nopean kehityksen, joka jatkuu tähän päivään asti.
Lähes minkä tahansa fysiikan väitteen todistaminen, minkä tahansa yhtälön johtaminen voidaan tehdä vaihtelevalla tarkkuudella ja vakuuttavalla tavalla: hyvin yksinkertaistettuna, enemmän tai vähemmän tiukka tai nykytieteen käytettävissä olevalla täydellä tarkkuudella.
Kaasujen molekyylikineettisen teorian yhtälön tiukka johtaminen on melko monimutkainen. Siksi rajoitamme yhtälön erittäin yksinkertaistettuun, kaavamaiseen johtamiseen. Kaikista yksinkertaistuksista huolimatta tulos on oikea.
Perusyhtälön johtaminen. Lasketaan kaasun paine seinässä CD alus ABCD alueella S, kohtisuorassa koordinaattiakseliin nähden HÄRKÄ (Kuva 8.13).

Kun molekyyli osuu seinään, sen liikemäärä muuttuu: . Koska molekyylien nopeuden moduuli törmäyksessä ei muutu, niin . Newtonin toisen lain mukaan molekyylin liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin siihen astian seinästä vaikuttavan voiman impulssi ja Newtonin kolmannen lain mukaan sen voiman impulssin suuruus, jolla molekyylin vaikutus seinään on sama. Tämän seurauksena molekyylin iskun seurauksena seinään kohdistui voima, jonka liikemäärä on yhtä suuri kuin .

Molekyylikineettinen teoria selittää, että kaikki aineet voivat esiintyä kolmessa aggregaatiotilassa: kiinteässä, nestemäisessä ja kaasumaisessa. Esimerkiksi jää, vesi ja vesihöyry. Plasmaa pidetään usein aineen neljännenä tilana.

Aineen aggregoidut tilat(latinasta aggrego– kiinnittää, yhdistää) – saman aineen tilat, joiden välisiin siirtymiin liittyy sen fysikaalisten ominaisuuksien muutos. Tämä on muutos aineen aggregoiduissa olomuodoissa.

Kaikissa kolmessa tilassa saman aineen molekyylit eivät eroa toisistaan, vain niiden sijainti, lämpöliikkeen luonne ja molekyylien välisen vuorovaikutuksen voimat muuttuvat.

Molekyylien liikkuminen kaasuissa

Kaasuissa molekyylien ja atomien välinen etäisyys on yleensä paljon suurempi kuin molekyylien koko, ja vetovoimat ovat hyvin pieniä. Siksi kaasuilla ei ole omaa muotoaan ja vakiotilavuuttaan. Kaasut puristuvat helposti kokoon, koska myös hylkivät voimat suurilla etäisyyksillä ovat pieniä. Kaasuilla on ominaisuus laajentua loputtomasti täyttäen koko niille tarjotun tilavuuden. Kaasumolekyylit liikkuvat erittäin suurilla nopeuksilla, törmäävät toisiinsa ja pomppaavat toisistaan ​​eri suuntiin. Molekyylien lukuisat vaikutukset suonen seinämiin luovat kaasun paine.

Molekyylien liike nesteissä

Nesteissä molekyylit eivät vain värähtele tasapainoasennon ympärillä, vaan myös tekevät hyppyjä tasapainoasennosta toiseen. Näitä hyppyjä tapahtuu ajoittain. Tällaisten hyppyjen välistä aikaväliä kutsutaan keskimääräinen vakiintuneen elämän aika(tai keskimääräinen rentoutumisaika) ja se on merkitty kirjaimella ?. Toisin sanoen rentoutumisaika on yhden tietyn tasapainoasennon ympärillä tapahtuvien värähtelyjen aika. Huoneenlämmössä tämä aika on keskimäärin 10 -11 s. Yhden värähtelyn aika on 10 -12 ... 10 -13 s.

Istuvan elämän aika lyhenee lämpötilan noustessa. Nesteen molekyylien välinen etäisyys on pienempi kuin molekyylien koko, hiukkaset sijaitsevat lähellä toisiaan ja molekyylien välinen vetovoima on voimakas. Nestemolekyylien järjestystä ei kuitenkaan ole tiukasti määrätty koko tilavuudessa.

Nesteet, kuten kiinteät aineet, säilyttävät tilavuutensa, mutta niillä ei ole omaa muotoaan. Siksi ne ottavat sen aluksen muodon, jossa ne sijaitsevat. Nesteellä on seuraavat ominaisuudet: juoksevuus. Tämän ominaisuuden ansiosta neste ei vastusta muodonmuutosta, puristuu hieman ja sen fysikaaliset ominaisuudet ovat samat kaikkiin suuntiin nesteen sisällä (nesteiden isotropia). Neuvostoliiton fyysikko Jakov Ilyich Frenkel (1894 - 1952) määritti molekyyliliikkeen luonteen nesteissä.

Molekyylien liikkuminen kiinteissä aineissa

Kiinteän aineen molekyylit ja atomit ovat järjestetty tiettyyn järjestykseen ja muotoon kristallihila. Tällaisia ​​kiinteitä aineita kutsutaan kiteisiksi. Atomit suorittavat värähtelyliikkeitä tasapainoasennon ympärillä, ja niiden välinen vetovoima on erittäin voimakas. Siksi kiinteät aineet normaaleissa olosuhteissa säilyttävät tilavuutensa ja niillä on oma muotonsa.

Fysiikka

Vuorovaikutus atomien ja ainemolekyylien välillä. Kiinteiden, nestemäisten ja kaasumaisten kappaleiden rakenne

Aineen molekyylien välillä houkuttelevat ja hylkivät voimat vaikuttavat samanaikaisesti. Nämä voimat riippuvat suurelta osin molekyylien välisistä etäisyyksistä.

Kokeellisten ja teoreettisten tutkimusten mukaan molekyylien väliset vuorovaikutusvoimat ovat kääntäen verrannollisia molekyylien välisen etäisyyden n:teen potenssiin:

missä vetovoimille n = 7 ja hylkiville voimille .

Kahden molekyylin vuorovaikutusta voidaan kuvata käyttämällä kuvaajaa tuloksena olevien molekyylien veto- ja hylkimisvoimien projektiosta niiden keskusten välisellä etäisyydellä r. Ohjataan r-akseli molekyylistä 1, jonka keskipiste osuu koordinaattien alkupisteeseen, siitä etäisyyden päässä sijaitsevaan molekyylin 2 keskustaan ​​(kuva 1).

Silloin molekyylin 2 repulsiovoiman projektio molekyylistä 1 r-akselille on positiivinen. Molekyylin 2 vetovoiman projektio molekyyliin 1 on negatiivinen.

Hyökkäysvoimat (kuva 2) ovat paljon suurempia kuin vetovoimat lyhyillä etäisyyksillä, mutta pienenevät paljon nopeammin r:n kasvaessa. Myös vetovoimat pienenevät nopeasti r:n kasvaessa, joten tietyltä etäisyydeltä alkaen molekyylien vuorovaikutus voidaan jättää huomiotta. Suurinta etäisyyttä rm, jolla molekyylit ovat edelleen vuorovaikutuksessa, kutsutaan molekyylin toiminnan säteeksi .

Hyökkäysvoimat ovat suuruudeltaan yhtä suuria kuin vetovoimat.

Etäisyys vastaa molekyylien stabiilia tasapainotilaa.

Aineen eri aggregaatiotiloissa sen molekyylien välinen etäisyys on erilainen. Tästä johtuu ero molekyylien voimavuorovaikutuksessa ja merkittävä ero kaasujen, nesteiden ja kiinteiden aineiden molekyylien liikkeen luonteessa.

Kaasuissa molekyylien väliset etäisyydet ovat useita kertoja suuremmat kuin itse molekyylien koot. Tämän seurauksena kaasumolekyylien väliset vuorovaikutusvoimat ovat pieniä ja molekyylien lämpöliikkeen kineettinen energia ylittää huomattavasti niiden vuorovaikutuksen potentiaalisen energian. Jokainen molekyyli liikkuu vapaasti muista molekyyleistä valtavilla nopeuksilla (satoja metrejä sekunnissa), vaihtaen suuntaa ja nopeusmoduulia törmätessään muihin molekyyleihin. Kaasumolekyylien vapaa reitti riippuu kaasun paineesta ja lämpötilasta. Normaaleissa olosuhteissa.

Nesteissä molekyylien välinen etäisyys on paljon pienempi kuin kaasuissa. Molekyylien väliset vuorovaikutusvoimat ovat suuria ja molekyylien liikkeen kineettinen energia on verrannollinen niiden vuorovaikutuksen potentiaaliseen energiaan, minkä seurauksena nesteen molekyylit värähtelevät tietyn tasapainoaseman ympärillä ja hyppäävät sitten äkillisesti uuteen. tasapainoasennot hyvin lyhyen ajan kuluttua, mikä johtaa nesteen juoksevuuteen. Siten nesteessä molekyylit suorittavat pääasiassa värähtely- ja translaatioliikkeitä. Kiinteissä aineissa molekyylien väliset vuorovaikutusvoimat ovat niin voimakkaita, että molekyylien liike-energia on paljon pienempi kuin niiden vuorovaikutuksen potentiaalinen energia. Molekyylit suorittavat vain värähtelyjä pienellä amplitudilla tietyn vakiotasapainoaseman - kidehilan solmun - ympärillä.

Tämä etäisyys voidaan arvioida tuntemalla aineen tiheys ja moolimassa. Keskittyminen - hiukkasten lukumäärä tilavuusyksikköä kohti on suhteessa tiheyteen, moolimassaan ja Avogadron lukuihin suhteella.

Kaasulait ja ICT:n perusteet.

Jos kaasu on riittävän harventunut (ja tämä on yleistä; useimmiten joudumme käsittelemään harvinaisia ​​kaasuja), niin melkein mikä tahansa laskelma tehdään kaavalla, joka yhdistää paineen P, tilavuuden V, kaasun määrän ν ja lämpötilan T - tämä on kuuluisa "ideaalikaasun yhtälötila" P·V= ν·R·T. Kuinka löytää yksi näistä määristä, jos kaikki muut on annettu, on melko yksinkertaista ja ymmärrettävää. Mutta ongelma voidaan muotoilla niin, että kysymys tulee jostain muusta suuresta - esimerkiksi kaasun tiheydestä. Joten tehtävä: löydä typen tiheys lämpötilassa 300 K ja paineessa 0,2 atm. Ratkaistaan ​​se. Tilanteesta päätellen kaasu on melko harvinaista (80 % typestä koostuvaa ja huomattavasti korkeammalla paineella olevaa ilmaa voidaan pitää harvinaisena, hengitämme sitä vapaasti ja kuljemme sen läpi helposti), ja jos näin ei olisi, meillä ei ole muita kaavoja ei – käytämme tätä suosikkikaavaa. Ehto ei määrittele minkään kaasuosan määrää, määritämme sen itse. Otetaan 1 kuutiometri typpeä ja lasketaan kaasun määrä tästä tilavuudesta. Kun tiedämme typen moolimassan M = 0,028 kg/mol, löydämme tämän osan massan - ja ongelma on ratkaistu. Kaasun määrä ν= P·V/R·T, massa m = ν·М = М·P·V/R·T, joten tiheys ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Valittuamme tilavuutta ei sisällytetty vastaukseen, valitsimme sen tarkkuuden vuoksi - näin on helpompi perustella, koska et välttämättä heti tajua, että tilavuus voi olla mikä tahansa, mutta tiheys on sama. Voit kuitenkin selvittää, että "ottamalla tilavuuden, vaikkapa viisi kertaa suuremman, lisäämme kaasun määrää täsmälleen viisi kertaa, joten riippumatta siitä, minkä tilavuuden otamme, tiheys on sama." Voisit yksinkertaisesti kirjoittaa suosikkikaavasi uudelleen korvaamalla siihen lausekkeen kaasun määrästä kaasuosan massan ja sen moolimassan kautta: ν = m/M, sitten suhde m/V = M P/R T ilmaistaan ​​välittömästi. , ja tämä on tiheys. Oli mahdollista ottaa mooli kaasua ja löytää sen viemä tilavuus, jonka jälkeen tiheys löydetään välittömästi, koska moolin massa tiedetään. Yleisesti ottaen mitä yksinkertaisempi ongelma, sitä vastaavampia ja kauniimpia tapoja ratkaista se...
Tässä on toinen ongelma, jossa kysymys saattaa tuntua odottamattomalta: etsi ilmanpaineen ero 20 m korkeudella ja 50 m korkeudella maanpinnasta. Lämpötila 00C, paine 1 atm. Ratkaisu: jos löydämme ilman tiheyden ρ näissä olosuhteissa, niin paine-ero ∆P = ρ·g·∆H. Löydämme tiheyden samalla tavalla kuin edellisessä tehtävässä, ainoa vaikeus on, että ilma on kaasujen seos. Olettaen, että se koostuu 80 % typestä ja 20 % hapesta, saadaan seoksen moolimassaksi: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Tämän moolin käyttämä tilavuus on V= R·T/P ja tiheys saadaan näiden kahden suureen suhteena. Sitten kaikki on selvää, vastaus on noin 35 Pa.
Kaasun tiheys on laskettava myös, kun selvitetään esimerkiksi tietyn tilavuuden ilmapallon nostovoima, laskettaessa ilmamäärää sukellusylinterissä, joka tarvitaan hengittämään veden alla tietyn ajan, laskettaessa ilmapallojen lukumäärää. aasit, joita tarvitaan kuljettamaan tietty määrä elohopeahöyryä aavikon läpi ja monissa muissa tapauksissa.
Mutta tehtävä on monimutkaisempi: vedenkeitin kiehuu äänekkäästi pöydällä, virrankulutus on 1000 W, hyötysuhde. lämmitin 75% (loppu "menee" ympäröivään tilaan). Suuttimesta lentää höyrysuihku - "suuttimen" pinta-ala on 1 cm2. Arvioi kaasun nopeus tässä suihkussa. Ota kaikki tarvittavat tiedot taulukoista.
Ratkaisu. Oletetaan, että kattilassa veden yläpuolelle muodostuu kylläistä höyryä, jonka jälkeen nokasta lentää kylläisen vesihöyryn virta +1000C lämpötilassa. Tällaisen höyryn paine on 1 atm, sen tiheys on helppo löytää. Kun tiedämme höyrystymiseen käytetyn tehon Р= 0,75·Р0 = 750 W ja höyrystymislämpö (höyrystys) r = 2300 kJ/kg, saadaan ajan τ aikana muodostuneen höyryn massa: m= 0,75Р0·τ/r . Tiedämme tiheyden, niin tämän höyrymäärän tilavuus on helppo löytää. Loppu on jo selvää - kuvittele tämä tilavuus pylvään muodossa, jonka poikkileikkausala on 1 cm2, tämän sarakkeen pituus jaettuna τ:lla antaa meille lähtönopeuden (tämä pituus nousee sekunnissa ). Joten kattilan nokasta lähtevän suihkun nopeus on V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750 · 8,3 · 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
c) Zilberman A.R.