اعداد نیز به ارقام دیگر گرد می شوند - دهم، صدم، ده، صد و غیره.

اگر عدد به یک رقم مشخص گرد شود، تمام ارقام بعد از این رقم با صفر و اگر بعد از نقطه اعشار باشند، حذف می شوند.

قانون شماره 1. اگر اولین رقم حذف شده بزرگتر یا مساوی 5 باشد، آخرین رقم ذخیره شده تقویت می شود، یعنی یک عدد افزایش می یابد.

مثال 1. با توجه به عدد 45.769 که باید به دهم گرد شود. اولین رقم حذف شده 6 ˃ 5 است. بنابراین، آخرین رقم ذخیره شده (7) تقویت می شود، یعنی یک عدد افزایش می یابد. و بنابراین، عدد گرد شده 45.8 خواهد بود.

مثال 2. با توجه به عدد 5.165 که باید به نزدیکترین صدم گرد شود. اولین رقم حذف شده 5 = 5 است. بنابراین، آخرین رقم ذخیره شده (6) تقویت می شود، یعنی یک عدد افزایش می یابد. و بنابراین، عدد گرد می شود - 5.17.

قانون شماره 2. اگر اولین رقم حذف شده کمتر از 5 باشد، هیچ تقویتی انجام نمی شود.

مثال: به شما عدد 45.749 داده می شود که باید به نزدیکترین دهم گرد شود. اولین رقم حذف شده 4 است

قانون شماره 3. اگر رقم دور انداخته شده 5 باشد و هیچ رقم قابل توجهی پشت آن نباشد، گرد کردن به نزدیکترین عدد زوج انجام می شود. یعنی رقم آخر اگر زوج باشد بدون تغییر می ماند و اگر فرد باشد تقویت می شود.

مثال 1: گرد کردن 0.0465 به سومین رقم اعشار، می نویسیم - 0.046. ما تقویت نمی کنیم، زیرا آخرین رقم ذخیره شده (6) زوج است.

مثال 2. با گرد کردن عدد 0.0415 به سومین رقم اعشار، می نویسیم - 0.042. ما سود می کنیم، زیرا آخرین رقم ذخیره شده (1) فرد است.

اعداد کسری در صفحات گسترده اکسل را می توان به درجات مختلفی نمایش داد دقت، درستی:

• اکثر سادهروش - در برگه " خانه"دکمه ها را فشار دهید" عمق بیت را افزایش دهید" یا " عمق بیت را کاهش دهید»;
• کلیک کلیک راستتوسط سلول، در منوی باز شده، " را انتخاب کنید قالب سلولی ..."، سپس برگه" عدد"، قالب را انتخاب کنید" عددی"، ما تعریف می کنیم که چند رقم اعشار بعد از اعشار وجود خواهد داشت (2 رقم اعشار به طور پیش فرض پیشنهاد می شود).
• روی سلول کلیک کنید، در برگه " خانه"انتخاب کنید" عددی"، یا برو به" سایر فرمت های اعداد ..."و آنجا را تنظیم کن.

اگر تعداد ارقام اعشار را در قالب سلول تغییر دهید، کسری 0.129 چگونه به نظر می رسد:

لطفاً توجه داشته باشید که A1، A2، A3 شامل همین موارد است معنی، فقط فرم ارائه تغییر می کند. در محاسبات بعدی، از مقدار قابل مشاهده روی صفحه استفاده نمی شود، اما اولیه... برای یک کاربر تازه کار صفحه گسترده، این می تواند کمی گیج کننده باشد. برای تغییر واقعی مقدار، باید از آن استفاده کنید توابع ویژه، چندین مورد از آنها در اکسل وجود دارد.

فرمول گرد کردن

یکی از توابع گرد کردن رایج است گرد... طبق قوانین استاندارد ریاضی کار می کند. سلول را انتخاب کنید، روی نماد کلیک کنید " تابع درج"، دسته بندی" ریاضی"، ما پیدا می کنیم گرد

ما استدلال ها را تعریف می کنیم، دو مورد از آنها وجود دارد - خودش کسرو عددترشحات کلیک می کنیم " خوب"و ببین چه اتفاقی افتاده است.

مثلاً عبارت = گرد (0.129,1)نتیجه 0.1 را خواهد داد. عدد صفر به شما امکان می دهد از شر بخش کسری خلاص شوید. انتخاب یک عدد منفی به شما امکان می دهد کل قسمت را به ده ها، صدها و غیره گرد کنید. مثلاً عبارت = گرد (5.129; -1) 10 خواهد داد.

گرد به بالا یا پایین

اکسل ابزارهای دیگری را برای کمک به شما در کار با آنها فراهم می کند کسرهای اعشاری... یکی از آنها - جمع بندی، نزدیکترین عدد را می دهد، بیشترمدول به عنوان مثال، = ROUNDUP (-10،2،0) -11 را می دهد. تعداد ارقام در اینجا 0 است، به این معنی که یک مقدار صحیح دریافت می کنیم. نزدیکترین کل، بیشتر در مقدار مطلق - فقط -11. مثال استفاده:

گرد و غبارمشابه تابع قبلی است، اما نزدیکترین مقدار را، کمتر از مقدار مطلق، برمی گرداند. تفاوت کار ابزارهای فوق را می توان از مثال ها:

در محاسبات تقریبی، اغلب لازم است برخی از اعداد، اعم از تقریبی و دقیق، گرد شوند، یعنی یک یا چند رقم نهایی حذف شوند. قوانینی وجود دارد که باید از آنها پیروی کرد تا اطمینان حاصل شود که یک عدد گرد شده تا حد ممکن به عددی که گرد می شود نزدیک است.

اگر اولین رقم جدا شده از عدد 5 بزرگتر باشد، آخرین رقم باقیمانده تقویت می شود، به عبارت دیگر یک عدد افزایش می یابد. تقویت نیز زمانی فرض می شود که اولین ارقام حذف شده برابر با 5 باشد و به دنبال آن یک یا تعدادی رقم قابل توجه باشد.

عدد 25.863 به صورت 25.9 گرد شده است. در این حالت، رقم 8 به 9 تقویت می شود، زیرا اولین رقم برش 6 بزرگتر از 5 است.

عدد 45.254 به صورت - 45.3 گرد شده است. در اینجا، 2 به 3 تقویت می شود، زیرا اولین رقم برش 5 است و به دنبال آن 1 قابل توجه است.

اگر اولین ارقام برش کمتر از 5 باشد، تقویت انجام نمی شود.

عدد 46.48 به صورت - 46 گرد می شود. 46 به عددی که باید گرد شود نزدیکتر از 47 است.

اگر رقم 5 قطع شده باشد و هیچ رقم قابل توجهی پشت آن نباشد، گرد کردن به نزدیکترین عدد زوج انجام می شود، به عبارت دیگر، آخرین رقم باقی مانده در صورت زوج بودن بدون تغییر باقی می ماند و در صورت زوج بودن، تقویت می شود. فرد.

عدد 0.0465 به صورت - 0.046 گرد می شود. در این مورد، هیچ تقویتی انجام نمی شود، زیرا آخرین رقم 6 باقی مانده زوج است.

عدد 0.935 به صورت - 0.94 گرد می شود. آخرین رقم 3 که باقی می ماند به دلیل فرد بودن آن تقویت می شود.

گرد کردن اعداد

زمانی که دقت کامل غیر ضروری یا غیرممکن باشد، اعداد جمع می شوند.

عدد را گرد کنیدبه یک رقم خاص (نشانه)، سپس آن را با یک عدد نزدیک به ارزش با صفر در پایان جایگزین کنید.

اعداد طبیعی به ده ها، صدها، هزاران و غیره گرد می شوند.اسامی ارقام را به رقم رقم بزنید عدد طبیعیمی توانید اعداد طبیعی را در موضوع به یاد بیاورید.

بسته به اینکه عدد باید به کدام رقم گرد شود، رقم موجود در ارقام یک ها، ده ها و غیره را با صفر جایگزین می کنیم.

اگر عدد به ده گرد شود، آنگاه رقم را در یک مکان با صفر جایگزین می کنیم.

اگر عدد به صدها گرد شود، رقم صفر باید در هر دو مکان یک و ده باشد.

عددی که از گرد کردن بدست می آید، مقدار تقریبی این عدد نامیده می شود.

نتیجه گرد کردن را بعد از علامت مخصوص "≈" ثبت کنید. این علامت «تقریباً برابر» را می‌خواند.

هنگام گرد کردن یک عدد طبیعی به هر رقمی، باید از آن استفاده کنید قوانین گرد کردن.

1. زیر رقمی که عدد باید به آن گرد شود خط بکشید.
2. تمام ارقام سمت راست این رقم را با یک نوار عمودی از هم جدا کنید.
3. اگر یک رقم 0، 1، 2، 3 یا 4 در سمت راست رقمی که زیر آن خط کشیده شده وجود داشته باشد، تمام ارقامی که به سمت راست جدا شده اند با صفر جایگزین می شوند. رقم دسته ای که به آن گرد کردیم بدون تغییر باقی می ماند.
4. اگر در سمت راست رقمی که زیر آن خط کشیده شده، عدد 5، 6، 7، 8 یا 9 باشد، تمام اعدادی که از سمت راست جدا شده اند با صفر جایگزین می شوند و 1 به رقم رقمی که به آن اضافه شده اند اضافه می شود. گرد شده

اجازه دهید با یک مثال توضیح دهیم. بیایید 57861 را به هزاران جمع کنیم. بیایید دو نقطه اول قوانین گرد کردن را اجرا کنیم.

بعد از عددی که زیر آن خط کشیده شده یک عدد 8 قرار می گیرد، به این معنی که 1 را به عدد هزار مکان اضافه می کنیم (7 داریم) و تمام اعدادی که با یک خط عمودی از هم جدا شده اند را با صفر جایگزین می کنیم.

حالا بیایید 756485 را به صدها گرد کنیم.

364 را به ده ها گرد می کنیم.

3 6 | 4 ≈ 360 - هزینه آن 4 در یک هاست، بنابراین 6 را در مکان ده ها بدون تغییر می گذاریم.

در محور اعداد، عدد 364 بین دو عدد "گرد" 360 و 370 محصور شده است. این دو عدد را مقادیر تقریبی 364 با دقت ده ها می نامند.

شماره 360 - تقریبی ارزش منفیو عدد 370 تقریبی است ارزش اضافی.

در مورد ما، با گرد کردن 364 به ده ها، 360 به دست آوردیم - یک مقدار تقریبی با یک نقطه ضعف.

نتایج گرد اغلب بدون صفر نوشته می شوند و اختصارات "هزار" را اضافه می کنند. (هزار)، "میلیون" (میلیون) و "میلیارد" (بیلیون).

• 8 659 000 = 8 659 هزار
• 3000000 = 3 میلیون

از گرد کردن نیز برای بررسی تقریبی پاسخ در محاسبات استفاده می شود.

قبل از محاسبه دقیق، بیایید پاسخ را تخمین بزنیم و ضریب ها را به بالاترین رقم گرد کنیم.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40000

نتیجه می گیریم که جواب نزدیک به 40000 خواهد بود.

794 52 = 41 228

به طور مشابه، شما می توانید با گرد کردن و تقسیم اعداد یک تخمین را انجام دهید.

در برخی موارد، اصولاً نمی توان عدد دقیق را هنگام تقسیم مقدار معینی بر یک عدد خاص تعیین کرد. مثلاً وقتی 10 را بر 3 تقسیم می کنیم، 3.3333333333… ..3 به دست می آید، یعنی در موقعیت های دیگر نمی توان از این عدد برای شمارش اشیاء خاص استفاده کرد. سپس عدد داده شده باید به یک دسته خاص کاهش یابد، به عنوان مثال، به یک عدد صحیح یا به یک عدد با رقم اعشار... اگر 3.33333333333... ..3 را به یک عدد صحیح بیاوریم، 3 می گیریم، و با تبدیل 3.33333333333... ..3 به عددی با رقم اعشار، 3.3 می گیریم.

قوانین گرد کردن

گرد کردن چیست؟ این برای حذف چند رقمی است که آخرین رقم در ردیف اعداد دقیق است. بنابراین، به دنبال مثال ما، تمام اعداد آخر را رها کردیم تا یک عدد صحیح (3) بدست آوریم و ارقام را رها کردیم و فقط ده ها (3.3) مکان ها را باقی گذاشتیم. عدد را می توان به صدم و هزارم، ده هزارم و اعداد دیگر گرد کرد. همه چیز بستگی به این دارد که عدد چقدر دقیق باشد. به عنوان مثال، در ساخت داروها، مقدار هر یک از مواد تشکیل دهنده دارو با بیشترین دقت گرفته می شود، زیرا حتی یک هزارم گرم می تواند کشنده باشد. اگر محاسبه عملکرد دانش آموزان در مدرسه ضروری باشد، اغلب از عددی با اعشار یا با مکان صدم استفاده می شود.

مثال دیگری را در نظر بگیرید که از قوانین گرد کردن استفاده می کند. به عنوان مثال، یک عدد 3.583333 وجود دارد که باید به هزارم گرد شود - پس از گرد کردن، باید سه رقم پشت نقطه اعشار داشته باشیم، یعنی نتیجه عدد 3.583 خواهد بود. اگر این عدد به دهم گرد شود، نه 3.5، بلکه 3.6 می گیریم، زیرا بعد از "5" عدد "8" وجود دارد که در حین گرد کردن برابر با "10" است. بنابراین، با پیروی از قوانین گرد کردن اعداد، باید بدانید که آیا ارقام بزرگتر از "5" هستند، سپس آخرین رقمی که ذخیره می شود 1 افزایش می یابد. اگر رقمی کمتر از "5" وجود داشته باشد، آخرین رقم است. ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند. چنین قوانینی برای گرد کردن اعداد صرف نظر از اینکه برای یک عدد صحیح یا به ده ها، صدم ها و غیره اعمال می شود. باید عدد را گرد کنید

در بیشتر موارد، زمانی که باید عددی را با آخرین رقم "5" گرد کنید، این فرآیند به درستی انجام نمی شود. اما چنین قانون گردی نیز وجود دارد که در مورد چنین مواردی اعمال می شود. بیایید به یک مثال نگاه کنیم. عدد 3.25 را به دهم گرد کنید. با اعمال قوانین گرد کردن اعداد، نتیجه 3.2 را می گیریم. یعنی اگر بعد از "پنج" رقمی وجود نداشته باشد یا صفر باشد، آخرین رقم بدون تغییر می ماند، اما فقط به شرطی که زوج باشد - در مورد ما، "2" یک رقم زوج است. اگر بخواهیم 3.35 را جمع کنیم، نتیجه 3.4 می شود. از آنجایی که، مطابق با قوانین گرد کردن، اگر قبل از "5" یک رقم فرد وجود داشته باشد که باید حذف شود، رقم فرد 1 افزایش می یابد. اما فقط به شرطی که هیچ رقم قابل توجهی بعد از "5" وجود نداشته باشد. در بسیاری از موارد، قوانین ساده شده ای را می توان اعمال کرد که بر اساس آن، اگر مقادیر رقمی از 0 تا 4 پشت آخرین رقم ذخیره شده وجود داشته باشد، رقم ذخیره شده تغییر نمی کند. در صورت وجود ارقام دیگر، رقم آخر 1 افزایش می یابد.

5.5.7. گرد کردن اعداد

برای گرد کردن عدد به یک رقم مشخص، زیر رقم این رقم خط کشیده و سپس تمام ارقام پشت زیر خط کشیده شده را با صفر جایگزین می کنیم و اگر بعد از نقطه اعشار باشد آن را کنار می گذاریم. اگر اولین رقم صفر جایگزین یا کاهش یافته باشد 0، 1، 2، 3، یا 4،سپس عددی که زیر آن خط کشیده شده است بدون تغییر رها کنید... اگر اولین رقم صفر جایگزین یا کاهش یافته باشد 5، 6، 7، 8 یا 9،سپس عددی که زیر آن خط کشیده شده است افزایش 1.

مثال ها.

گرد کردن تا اعداد صحیح:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

راه حل. زیر عدد در دسته واحدها (کل) خط می زنیم و به عدد پشت آن نگاه می کنیم. اگر این عدد 0، 1، 2، 3 یا 4 است، عدد زیر خط کشیده شده را بدون تغییر می گذاریم و تمام اعداد بعد از آن را دور می اندازیم. اگر بعد از عدد خط کشی شده، عدد 5 یا 6 یا 7 یا 8 یا 9 قرار گیرد، عدد خط کشیده شده یک عدد افزایش می یابد.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

دور تا دهم:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

راه حل. در جایگاه دهم زیر عدد خط می زنیم و سپس طبق قاعده عمل می کنیم: همه چیز را بعد از عدد زیر خط کشیده کنار می گذاریم. اگر بعد از رقمی که زیر آن خط کشیده شده، رقم 0 یا 1 یا 2 یا 3 یا 4 قرار گیرد، رقم زیر خط کشیده شده تغییر نمی کند. اگر به دنبال عدد خط کشیده شده، عدد 5 یا 6 یا 7 یا 8 یا 9 قرار گیرد، عدد زیر خط کشیده شده 1 افزایش می یابد.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19.0. پس از نه، یک عدد شش وجود دارد، بنابراین، نه را 1 افزایش می دهیم. (9 + 1 = 10) صفر بنویسید، 1 به رقم بعدی می رود و 19 می شود. فقط ما نمی توانیم در عدد 19 بنویسیم. پاسخ دهید، زیرا باید مشخص باشد که ما در حال گرد کردن به دهم هستیم - عدد در مکان دهم باید باشد. بنابراین، پاسخ 19.0 است.

به صدم گرد کنید:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

راه حل. در جای صدم زیر رقم خط می کشیم و بسته به اینکه کدام رقم بعد از زیر خط کشیده شده باشد، رقم زیر خط کشیده شده را بدون تغییر می گذاریم (اگر بعد از آن 0، 1، 2، 3 یا 4 باشد) یا رقم زیر خط کشیده شده را 1 افزایش می دهیم (اگر بعد از آن 5، 6، 7، 8 یا 9 آمده است.

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

مهم: در پاسخ دومی باید یک رقم در جایی که به آن گرد کردید وجود داشته باشد.

www.mathematics-repetition.com

چگونه یک عدد را به یک عدد صحیح گرد کنیم

با اعمال قانون گرد کردن اعداد، بیایید به مثال های خاصی از نحوه گرد کردن یک عدد به یک عدد صحیح نگاه کنیم.

قانون گرد کردن یک عدد به یک عدد صحیح

برای گرد کردن یک عدد به یک عدد صحیح (یا گرد کردن عدد به یک)، باید کاما و تمام اعداد بعد از کاما را رها کنید.

اگر اولین رقم از بین رفته 0، 1، 2، 3 یا 4 باشد، آنگاه عدد تغییر نخواهد کرد.

اگر اولین رقم حذف شده 5، 6، 7، 8 یا 9 باشد، رقم قبلی باید یک عدد افزایش یابد.

یک عدد را به یک عدد صحیح گرد کنید:

برای گرد کردن یک عدد به یک عدد صحیح، کاما و تمام اعداد بعد از آن را کنار بگذارید. از آنجایی که اولین رقم حذف شده 2 است، رقم قبلی را تغییر نمی دهیم. آنها می خوانند: "هشتاد و شش نقطه بیست و چهار صدم تقریباً برابر با هشتاد و شش امتیاز است."

با گرد کردن عدد به نزدیکترین کل، کاما و تمام اعداد زیر را کنار بگذارید. از آنجایی که اولین رقم حذف شده 8 است، عدد قبلی را یکی یکی افزایش می دهیم. می خوانند: دویست و هفتاد و چهار نقطه هشتصد و سی و نه هزارم تقریباً برابر با دویست و هفتاد و پنج امتیاز است.

هنگام گرد کردن یک عدد به یک عدد صحیح، تمام اعداد پشت آن را کنار بگذارید. از آنجایی که اولین رقم حذف شده 5 است، عدد قبلی را یکی یکی افزایش می دهیم. آنها می خوانند: "نقطه صفر پنجاه و دو صدم تقریباً برابر با یک کل است."

کاما و تمام اعداد بعد از آن را کنار می گذاریم. اولین رقم از بین رفته 3 است، بنابراین رقم قبلی را تغییر نمی دهیم. آنها می خوانند: "نقطه صفر سیصد و نود و هفت هزارم تقریباً برابر با نقطه صفر است."

اولین رقم حذف شده 7 است، یعنی رقم مقابل آن یک عدد افزایش می یابد. می خوانند: «سی و نه نقطه هفتصد و چهار هزارم تقریباً معادل چهل امتیاز است». و چند مثال دیگر برای گرد کردن یک عدد به اعداد صحیح:

27 نظر

نظریه نادرست در مورد اینکه اگر عدد 46.5 47 نباشد بلکه 46 باشد به آن گرد کردن بانک به نزدیکترین زوج نیز می گویند، اگر بعد از اعشار 5 باشد و هیچ عددی پشت آن نباشد گرد می شود.

ShS عزیز! شاید (؟)، در بانک ها گردگیری طبق قوانین مختلفی صورت می گیرد. نمی دانم، من در بانک کار نمی کنم. این سایت به قوانین موجود در ریاضیات می پردازد.

چگونه عدد 6.9 را گرد کنیم؟

برای گرد کردن یک عدد به یک عدد صحیح، تمام اعداد بعد از نقطه اعشار را کنار بگذارید. ما 9 را کنار می گذاریم، بنابراین عدد قبلی باید یک عدد افزایش یابد. این بدان معناست که 6.9 تقریباً برابر با هفت امتیاز است.

در واقع، این رقم واقعا افزایش نمی یابد اگر بعد از نقطه اعشار 5 در هر موسسه مالی

من در این مورد موسسات مالیدر سؤالات گرد کردن، آنها نه با قوانین ریاضیات، بلکه با ملاحظات خودشان هدایت می شوند.

به من بگویید چگونه 46.466667 را گرد کنم. گیج شد

اگر می خواهید یک عدد را به یک عدد صحیح گرد کنید، باید تمام ارقام بعد از نقطه اعشار را کنار بگذارید. اولین رقم از بین رفته 4 است، بنابراین رقم قبلی را تغییر نمی دهیم:

سوتلانا ایوانونای عزیز. شما با قواعد ریاضی آشنایی چندانی ندارید.

قانون. اگر رقم 5 کنار گذاشته شود و هیچ رقم قابل توجهی پشت آن نباشد، گرد کردن به نزدیکترین عدد زوج انجام می شود، یعنی آخرین رقم ذخیره شده در صورت زوج بودن بدون تغییر باقی می ماند و اگر فرد باشد تقویت می شود.

و بر این اساس: با گرد کردن عدد 0.0465 به سومین رقم اعشار، 0.046 را می نویسیم. ما تقویت نمی کنیم، زیرا آخرین رقم ذخیره شده 6 زوج است. عدد 0.046 به اندازه 0.047 به عدد داده شده نزدیک است.

میهمان گرامی! بگذارید برای شما مشخص شود، در ریاضیات اعدادی برای گرد کردن وجود دارد روش های مختلفگرد کردن در مدرسه، یکی از آنها مورد مطالعه قرار می گیرد که شامل کنار گذاشتن ارقام پایین یک عدد است. خوشحالم که راه دیگری بلدید، اما خوب است دانش مدرسه را فراموش نکنید.

بسیار از شما متشکرم! دور 349.92 ضروری بود. معلوم میشه 350. ممنون از قانون؟

چگونه 5499.8 را به درستی گرد کنیم؟

اگر در مورد گرد کردن به نزدیکترین عدد صحیح صحبت می کنیم، پس از نقطه اعشار تمام ارقام را کنار بگذارید. رقم دور انداخته شده 8 است، بنابراین، عدد قبلی را یکی یکی افزایش می دهیم. این بدان معناست که 5499.8 تقریباً برابر با 5500 عدد صحیح است.

روز خوب!
اما این سوال پیش آمد:
سه عدد وجود دارد: 60.56% 11.73% و 27.71% چگونه به مقادیر کل گرد کنیم؟ به طوری که در کل 100 باقی می ماند. اگر فقط جمع کنید، 61 + 12 + 28 = 101 اختلاف وجود دارد. (اگر همانطور که نوشتند طبق روش "بانکداری" - در این صورت کار می کند ، اما در مورد مثلاً 60.5٪ و 39.5٪ ، دوباره چیز دیگری است - ما 1 را از دست می دهیم. ٪. چگونه بودن؟

ای با کمک روش از "مهمان 07/02/2015 12:11"
با تشکر از"

من نمی دانم در مدرسه به من اینگونه آموزش داده اند:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

شاید اینطور به شما یاد داده اند.

0، 855 تا صدم لطفا کمک کنید

0, 855≈0.86 (5 کاهش یافته است، رقم قبلی 1 افزایش یافته است).

2465 را به یک عدد صحیح گرد کنید

2.465≈2 (اولین رقم حذف شده 4 است. بنابراین، رقم قبلی را بدون تغییر می گذاریم).

چگونه 2.4456 را به نزدیکترین عدد صحیح گرد کنیم؟

2.4456 ≈ 2 (از آنجایی که اولین رقم حذف شده 4 است، رقم قبلی را بدون تغییر می گذاریم).

بر اساس قوانین گرد کردن: 1.45 = 1.5 = 2، بنابراین 1.45 = 2. 1، (4) 5 = 2. آیا این چنین است؟

خیر اگر می خواهید 1.45 را به نزدیکترین عدد صحیح گرد کنید، اولین رقم اعشار را کنار بگذارید. از آنجایی که 4 است، رقم قبلی را تغییر نمی دهیم. بنابراین، 1.45≈1.

ما اغلب از گرد کردن استفاده می کنیم زندگی روزمره... اگر فاصله خانه تا مدرسه 503 متر باشد. می توان به صورت گرد شده گفت که فاصله خانه تا مدرسه 500 متر است. یعنی عدد 503 را به عدد 500 که راحت‌تر درک می‌شود نزدیک کرده‌ایم. مثلاً یک قرص نان 498 گرم وزن دارد، سپس با گرد کردن نتیجه می‌توان گفت که یک قرص نان 500 گرم وزن دارد.

گرد کردن- این تقریب یک عدد به یک عدد "سبک تر" برای درک انسان است.

در نتیجه گرد کردن معلوم می شود تقریبیعدد. گرد کردن با نماد ≈ نشان داده می شود، چنین نمادی "تقریبا برابر" خوانده می شود.

می توانید 503≈500 یا 498≈500 بنویسید.

یکی چنین مدخلی را می‌خواند: «پانصد و سه تقریباً برابر با پانصد است» یا «چهارصد و نود و هشت تقریباً برابر با پانصد است».

بیایید مثال دیگری بزنیم:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

V این مثالاعداد به رتبه هزارم گرد شدند. اگر به نظم گرد کردن نگاه کنیم، خواهیم دید که در یک مورد اعداد به پایین گرد می شوند و در مورد دیگر - به بالا. پس از گرد کردن، همه اعداد دیگر پس از هزار مکان با صفر جایگزین شدند.

قوانین گرد کردن اعداد:

1) اگر رقمی که باید گرد شود 0، 1، 2، 3، 4 باشد، رقم رقمی که گرد کردن به آن می رود تغییر نمی کند و بقیه اعداد با صفر جایگزین می شوند.

2) اگر رقمی که باید گرد شود برابر با 5، 6، 7، 8، 9 باشد، رقم رقمی که قرار است گرد کردن به آن 1 شود، و بقیه اعداد با صفر جایگزین می شوند.

مثلا:

1) به مکان ده ها 364 گرد کنید.

جای ده ها در این مثال عدد 6 است. بعد از شش عدد 4 است. طبق قانون گرد کردن، عدد 4 جای ده ها را تغییر نمی دهد. به جای 4 عدد صفر می نویسیم. ما گرفتیم:

36 4 ≈360

2) به جای صدها 4 781 گرد کنید.

جای صدها در این مثال عدد 7 است. بعد از هفت عدد 8 است که بر تغییر یا عدم تغییر مکان صدها تاثیر می گذارد. طبق قانون گرد کردن، رقم 8 صدها را 1 افزایش می دهد و ارقام باقیمانده را با صفر جایگزین می کند. ما گرفتیم:

47 8 1≈48 00

3) به جای هزاران 215936 گرد کنید.

هزار مکان در این مثال عدد 5 است. بعد از پنج عدد 9 وجود دارد که بر تغییر یا عدم تغییر هزار مکان تاثیر می گذارد. طبق قانون گرد کردن، رقم 9 هزار مکان را 1 افزایش می دهد و بقیه ارقام با صفر جایگزین می شوند. ما گرفتیم:

215 9 36≈216 000

4) به مکان ده ها هزار 1 302 894 گرد کنید.

مکان هزار در این مثال عدد 0 است. بعد از صفر عدد 2 قرار دارد که بر تغییر یا عدم تغییر مکان ده ها هزار تاثیر می گذارد. طبق قانون گرد کردن، رقم 2 رقم ده ها هزار را تغییر نمی دهد، این رقم و تمام ارقام کم اهمیت را با صفر جایگزین می کنیم. ما گرفتیم:

130 2 894≈130 0000

اگر مقدار دقیق عدد مهم نیست، مقدار عدد گرد می شود و می توانید عملیات محاسباتی را با مقادیر تقریبی... نتیجه محاسبه نامیده می شود تخمینی از نتیجه اقدامات.

به عنوان مثال: 598⋅23≈600⋅20≈12000 در مقایسه با 598⋅23 = 13754

تخمینی از نتیجه اقدامات به منظور محاسبه سریع پاسخ استفاده می شود.

نمونه هایی برای تکالیف با موضوع گرد کردن:

مثال شماره 1:
تعیین کنید که گرد کردن به چه رقمی انجام شده است:
الف) 3457987≈3500000 ب) 4573426≈4573000 ج) 16784≈17000
بیایید به یاد بیاوریم که ارقام روی عدد 3457987 چیست.

7 - جای یکها

8 - ده ها مکان

9 - رتبه صدها،

7 - جای هزاران

5 - ده ها هزار،

4 - جای صدها هزار
3 - مکان میلیونی
پاسخ: الف) 3 4 57 987 ≈ 3 5 00 000 رقم صدها هزار ب) 4573 426 ≈ 4 573 000 رقم از هزاران ج) 16 7 841-17 0 000 رقم از ده ها هزار.

مثال شماره 2:
عدد را تا 5999994 رقم گرد کنید: الف) ده ها ب) صدها ج) میلیون ها.
پاسخ: الف) 5,999,994 ≈5,999,990 ب) 5,999,99 4≈6,000,000 (از آنجایی که ارقام صدها، هزاران، ده ها هزار، صدها هزار رقم 9 هستند، هر رقم 9 ≈ 09،09، 1 09، 09، 5 افزایش یافته است.)

برای در نظر گرفتن ویژگی گرد کردن یک عدد خاص، لازم است تجزیه و تحلیل شود نمونه های خاصو برخی اطلاعات اولیه

نحوه گرد کردن اعداد به نزدیکترین صدم

• برای گرد کردن یک عدد به صدم، باید دو رقم بعد از نقطه اعشار باقی بگذارید، البته بقیه آنها کنار گذاشته می شوند. اگر اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود 0، 1، 2، 3 یا 4 باشد، رقم قبلی بدون تغییر باقی می ماند.
• اگر رقم حذف شده 5، 6، 7، 8 یا 9 باشد، باید رقم قبلی را یک عدد افزایش دهید.
• به عنوان مثال، اگر باید عدد 75.748 را گرد کنید، پس از گرد کردن، 75.75 به دست می آید. اگر 19.912 داشته باشیم، در نتیجه گرد کردن، یا بهتر است بگوییم، در صورت عدم نیاز به استفاده از آن، 19.91 به دست می آید. در مورد 19.912، رقم بعد از صدم ها گرد نیست، بنابراین به سادگی کنار گذاشته می شود.
• اگر می آیدحدود 18.4893، سپس گرد کردن به صدم به صورت زیر است: اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود 3 است، بنابراین تغییری رخ نمی دهد. معلوم می شود 18.48.
• در مورد عدد 0.2254، رقم اول را داریم که با گرد شدن به صدم کنار گذاشته می شود. این یک عدد پنج است که نشان می‌دهد عدد قبلی باید یک عدد افزایش یابد. یعنی 0.23 می گیریم.
• همچنین مواقعی وجود دارد که گرد کردن همه ارقام یک عدد را تغییر می دهد. به عنوان مثال، برای گرد کردن عدد 64.9972 به صدم نزدیک، می بینیم که عدد 7 عددهای قبلی را گرد می کند. ما 65.00 می گیریم.

نحوه گرد کردن اعداد به اعداد صحیح

هنگام گرد کردن اعداد به اعداد صحیح وضعیت یکسان است. اگر مثلاً 25.5 داشته باشیم، پس از گرد کردن 26 می گیریم. در صورت کافیارقام بعد از نقطه اعشار به این صورت گرد می شوند: پس از گرد کردن 4.371251 عدد 4 به دست می آید.

گرد کردن به دهم به همان روشی که در مورد صدم انجام می شود انجام می شود. برای مثال، اگر باید عدد 45.21618 را گرد کنید، 45.2 به دست می آید. اگر رقم دوم بعد از دهم 5 یا بیشتر باشد، رقم قبلی یک افزایش می یابد. به عنوان مثال، 13.6734 را گرد کنید تا به 13.7 برسید.

توجه به شماره ای که در جلوی عدد قطع شده قرار دارد، مهم است. به عنوان مثال، اگر عدد 1.450 را داشته باشیم، پس از گرد کردن، 1.4 به دست می آید. با این حال، در مورد 4.851، توصیه می شود که تا 4.9 گرد کنید، زیرا هنوز یکی پس از پنج وجود دارد.