بخش های سایت
انتخاب سردبیر:
- کلیسای رستاخیز مسیح در گورستان سابق سمیونوفسکایا کلیسای رستاخیز مسیح در سمیونوفسکایا یونکشن
- هگومن ایوب (طلاطس): "برای فضانوردان من مانند یک فضانورد بودم - گاگارین گفت که او خدا را ندیده است.
- کلیسای جامع استوگلاوی و ایوان وحشتناک
- چگونه شیر سرخ شده درست کنیم؟
- طرز تهیه شیر سرخ شده - یک دسر فوق العاده از اسپانیا آفتابی
- حکیمانه ترین سخنان عمر خیام در مورد زندگی و عشق
- چگونه از انگشت خون اهدا کنیم و چرا لازم است؟
- علل، علائم و درمان در زنان و مردان
- مبارزات آزادسازی ارتش سرخ در لهستان "لهستان متحمل شکست نظامی شد"
- قوانین املا و نقطه گذاری روسی (1956)
تبلیغات
| ازدیاد طول چشمه چقدر است؟ سوالات و وظایف اضافی |
|
همانطور که قبلاً از درس فیزیک مدرسه ابتدایی می دانید، نیروهای الاستیک با تغییر شکل اجسام، یعنی تغییر در شکل و (یا) اندازه آنها مرتبط است. تغییر شکل اجسام مرتبط با نیروهای الاستیک همیشه قابل توجه نیست (در زیر به جزئیات بیشتری در این مورد اشاره خواهیم کرد). به همین دلیل، معمولاً خواص نیروهای الاستیک با استفاده از فنرها برای وضوح مورد مطالعه قرار می گیرد: تغییر شکل آنها به وضوح برای چشم قابل مشاهده است. بیایید تجربه را بگذاریم بیایید یک بار از فنر آویزان کنیم (شکل 15.1، a). (فرض می کنیم که جرم فنر قابل غفلت است.) فنر کشیده می شود، یعنی تغییر شکل می دهد. بار معلق توسط نیروی گرانش m و نیروی الاستیک ال اعمال شده از سمت فنر کشیده شده اعمال می شود (شکل 15.1، b). ناشی از تغییر شکل فنر است. طبق قانون سوم نیوتن، نیرویی با همان قدر، اما جهت مخالف، از سمت بار بر روی فنر وارد می شود (شکل 15.1، ج). این نیرو وزن بار است: بالاخره این نیرویی است که بدن با آن سینی عمودی (چشمه) را می کشد. نیروهای الاستیک و برهمکنش بار و فنر با یکدیگر توسط قانون سوم نیوتن مرتبط هستند و بنابراین ماهیت فیزیکی یکسانی دارند. بنابراین وزن نیز یک نیروی کشسان است. (نیروی ارتجاعی (وزن بار) که از سمت بار به فنر وارد می شود به دلیل تغییر شکل بار است. اگر بار وزنه یا بلوک باشد این تغییر شکل نامرئی است. برای ایجاد تغییر شکل بار نیز قابل توجه است، ما می توانیم یک فنر عظیم را به عنوان بار در نظر بگیریم: خواهیم دید که این فنر کشیده خواهد شد. (برای جلوگیری از سوء تفاهم، بار دیگر تأکید می کنیم که فنری که بار به آن تعلیق می شود نه توسط نیروی گرانشی بار وارد شده به بار، بلکه توسط نیروی کشسانی (وزن بار) که به فنر وارد می شود کشیده می شود. سمت بار.) در این مثال می بینیم که نیروهای کشسان هم پیامد و هم علت تغییر شکل کشسان اجسام هستند: 1. کدام یک از نیروهای نشان داده شده در شکل 15.1 آیا تغییر شکل بدن همیشه قابل توجه است؟ همانطور که قبلاً گفتیم ، ویژگی "موذیانه" نیروهای الاستیک این است که تغییر شکل اجسام همیشه قابل توجه نیست. بیایید تجربه را بگذاریم تغییر شکل جدول، ناشی از وزن سیبی که روی آن افتاده است، برای چشم نامرئی است (شکل 15.2). و با این حال وجود دارد: فقط به لطف نیروی الاستیک ناشی از تغییر شکل جدول، سیب را نگه می دارد! تغییر شکل جدول را می توان با استفاده از یک آزمایش هوشمندانه تشخیص داد. در شکل 15.2 خطوط سفید به صورت شماتیک مسیر پرتو نور را در زمانی که سیبی روی میز وجود ندارد و خطوط زرد مسیر پرتو نور را زمانی که سیب روی میز قرار دارد نشان می دهد. 2. شکل 15.2 را بررسی کنید و توضیح دهید که چگونه تغییر شکل جدول قابل توجه است. برخی از خطرات این است که اگر متوجه تغییر شکل نشوید، ممکن است متوجه نیروی الاستیک مرتبط با آن نشوید! بنابراین، در شرایط برخی از مشکلات، یک "رشته غیر قابل گسترش" ظاهر می شود. این کلمات به این معنی است که فقط می توان از میزان تغییر شکل نخ (افزایش طول آن) چشم پوشی کرد، اما نیروهای کشسانی که به نخ وارد می شود یا در کنار نخ اعمال می شود را نمی توان نادیده گرفت. در واقع، هیچ «رشته‌های کاملاً غیر قابل انبساط» وجود ندارد: اندازه‌گیری‌های دقیق نشان می‌دهد که هر نخی حداقل کمی کشیده می‌شود. به عنوان مثال، اگر در آزمایشی که در بالا توضیح داده شد با بار معلق از فنر (نگاه کنید به شکل 15.1)، اگر فنر را با یک "رزوه کشش ناپذیر" جایگزین کنید، نخ تحت وزن بار کشیده می شود، اگرچه تغییر شکل آن نامحسوس خواهد بود. و بنابراین، تمام نیروهای الاستیک در نظر گرفته شده وجود خواهند داشت. نقش نیروی کشسان فنر توسط نیروی کششی نخ هدایت شده در امتداد نخ ایفا می شود. 3. نقشه های مربوط به شکل 15.1 (a, b, c) را ایجاد کنید و فنر را با یک نخ غیر قابل امتداد جایگزین کنید. روی نقشه ها نیروهای وارد بر نخ و بار را مشخص کنید. 4. دو نفر با نیروی 100 نیوتن طناب را در جهت مخالف می کشند. ماهیت نیروهای الاستیکنیروهای کشسانی ناشی از نیروهای برهمکنش بین ذرات تشکیل دهنده بدن (مولکول ها یا اتم ها) است. وقتی جسم تغییر شکل می‌دهد (اندازه یا شکل آن تغییر می‌کند)، فاصله بین ذرات تغییر می‌کند. در نتیجه، نیروهایی بین ذرات ایجاد می‌شوند و تمایل دارند بدن را به حالت تغییر شکل نیافته برگردانند. اینها نیروهای الاستیک هستند. 2. قانون هوکبیایید تجربه را بگذاریم وزن های یکسان را از فنر معلق خواهیم کرد. متوجه خواهیم شد که کشیدگی فنر با تعداد وزنه ها متناسب است (شکل 15.3). این به این معنی است که تغییر شکل فنر به طور مستقیم با نیروی الاستیک متناسب است. اجازه دهید تغییر شکل (ازدیاد طول) فنر را نشان دهیم x = l – l 0 , (1) که در آن l طول فنر تغییر شکل یافته، و l 0 طول فنر تغییر شکل نیافته است (شکل 15.4). هنگامی که فنر کشیده می شود، x > 0، و برآمدگی نیروی کشسانی که در کنار فنر اعمال می شود، F x است.< 0. Следовательно, Fx = –kx. (2) علامت منفی در این فرمول به ما یادآوری می کند که نیروی الاستیک اعمال شده از سمت بدن تغییر شکل یافته بر خلاف تغییر شکل این جسم است: یک فنر کشیده تمایل به فشرده شدن دارد و یک فنر فشرده تمایل به کشش دارد. ضریب k نامیده می شود سختی فنر. سفتی به مواد فنر، اندازه و شکل آن بستگی دارد. واحد سختی 1 نیوتن بر متر است. رابطه (2) نامیده می شود قانون هوکبه افتخار رابرت هوک فیزیکدان انگلیسی که این الگو را کشف کرد. قانون هوک زمانی معتبر است که تغییر شکل خیلی زیاد نباشد (میزان تغییر شکل مجاز بستگی به ماده ای دارد که بدنه از آن ساخته شده است). فرمول (2) نشان می دهد که مدول نیروی الاستیک F با مدول تغییر شکل x با رابطه مرتبط است. از این فرمول نتیجه می شود که نمودار وابستگی F(x) یک پاره خط مستقیم است که از مبدا مختصات می گذرد. 5. شکل 15.5 نمودارهای مدول نیروی الاستیک در مقابل مدول تغییر شکل برای سه فنر را نشان می دهد.
6. از فنر با سفتی 500 نیوتن بر متر چه جرمی باید معلق کرد تا ازدیاد طول فنر 3 سانتی متر شود؟ مهم است که طول یک فنر x را از طول آن l تشخیص دهیم. تفاوت بین آنها با فرمول (1) نشان داده شده است. 7. هنگامی که باری به وزن 2 کیلوگرم از فنر آویزان می شود، طول آن 14 سانتی متر و زمانی که باری به وزن 4 کیلوگرم معلق باشد، طول فنر 16 سانتی متر است. 3. اتصال فنراتصال سریالبیایید یک فنر با سختی k را در نظر بگیریم (شکل 15.6، a). اگر آن را با نیروی کشش دهید (شکل 15.6، b)، ازدیاد طول آن با فرمول بیان می شود
اجازه دهید سختی k آخرین سیستم دو فنر متصل به سری را پیدا کنیم. اگر سیستمی از فنرها را با نیرویی کشش دهید، نیروی کشسانی هر فنر با مدول F برابر خواهد بود. ازدیاد طول کل سیستم فنر برابر با 2x خواهد بود، زیرا هر فنر x طول می‌کشد (شکل 15.6، د). از این رو، k آخرین = F/(2x) = ½ F/x = k/2، که در آن k سفتی یک فنر است. بنابراین، صلبیت یک سیستم از دو فنر یکسان که به صورت سری به هم متصل شده اند 2 برابر کمتر از صلبیت هر یک از آنها است. اگر فنرهایی با سختی های مختلف به صورت سری به هم وصل شوند، نیروهای الاستیک فنرها یکسان خواهند بود. و ازدیاد طول کل سیستم فنر برابر است با مجموع کشیدگی فنرها که هر کدام را می توان با استفاده از قانون هوک محاسبه کرد. 8. ثابت کنید که وقتی دو فنر پشت سر هم به هم متصل می شوند 9. سختی سیستم دو فنر متصل به سری با سختی 200 نیوتن بر متر و 50 نیوتن بر متر چقدر است؟ در این مثال، سختی یک سیستم از دو فنر که به صورت سری به هم متصل شده اند کمتر از سختی هر فنر است. آیا همیشه اینطور است؟ 10. ثابت کنید که سختی سیستمی متشکل از دو فنر که به صورت سری به هم متصل شده اند کمتر از سختی هر یک از فنرهای تشکیل دهنده سیستم است. اتصال موازیشکل 15.7 در سمت چپ، فنرهای یکسانی را نشان می دهد که به صورت موازی متصل شده اند. 11. ثابت کنید k جفت = 2k. سرنخ شکل 15.7 را ببینید. بنابراین، سختی یک سیستم از دو فنر موازی یکسان، 2 برابر بیشتر از سختی هر یک از آنها است. 12. ثابت کنید که وقتی اتصال موازیدو فنر با سختی k 1 و k 2 k جفت = k 1 + k 2 . (5) سرنخ هنگامی که فنرها به صورت موازی به هم متصل می شوند، ازدیاد طول آنها یکسان است و نیروی کشسانی که از سیستم فنر وارد می شود برابر است با مجموع نیروهای کشسان آنها. 13. دو فنر با سختی 200 نیوتن بر متر و 50 نیوتن بر متر به صورت موازی به هم متصل می شوند. سختی سیستم دو فنر چقدر است؟ 14. ثابت کنید که سختی یک سیستم از دو فنر موازی متصل بیشتر از سختی هر یک از فنرهای تشکیل دهنده سیستم است.
سوالات و وظایف اضافی15. نموداری از مدول نیروی کشسانی در مقابل ازدیاد طول برای فنری با سفتی 200 نیوتن بر متر بسازید. 16. گاری با جرم 500 گرم در امتداد یک میز با استفاده از فنر با سفتی 300 نیوتن بر متر با اعمال نیروی افقی کشیده می شود. اصطکاک بین چرخ های گاری و میز را می توان نادیده گرفت. اگر گاری با شتاب 3 متر بر ثانیه 2 حرکت کند، ازدیاد طول فنر چقدر است؟ 17. باری به جرم m از فنر با سختی k معلق است. ازدیاد طول فنر زمانی که جرم در حال استراحت است چقدر است؟ 18. فنر با سفتی k نصف شد. سفتی هر یک از فنرهای حاصل چقدر است؟ 19. یک فنر با سختی k به سه قسمت مساوی بریده شد و به صورت موازی به هم متصل شد. سفتی سیستم فنر حاصل چقدر است؟ 20. ثابت کنید که سفتی فنرهای یکسان متصل به صورت سری n برابر کمتر از سختی یک فنر است. 21. ثابت کنید که سختی n فنر یکسان متصل به موازات n برابر بیشتر از سختی یک فنر است. 22. اگر دو فنر به صورت موازی به هم متصل شوند، سختی سیستم فنر برابر با 500 نیوتن بر متر است و اگر همان فنرها به صورت سری وصل شوند، سختی سیستم فنر برابر با 120 نیوتن بر متر است. سفتی هر فنر چقدر است؟ 23. بلوکی که روی یک میز صاف قرار دارد توسط فنرهایی با سفتی 100 نیوتن بر متر و 400 نیوتن بر متر به ایستگاه های عمودی متصل می شود (شکل 15.8). در حالت اولیه فنرها تغییر شکل نمی دهند. اگر بلوک 2 سانتی متر به سمت راست حرکت کند، نیروی کشسانی که بر روی آن وارد می شود چقدر خواهد بود؟ 3 سانتی متر به سمت چپ؟ 1 . چه نوع تغییر شکلی تحت بار تجربه می شود: الف) پای نیمکتی؛ ب) صندلی نیمکت؛ ج) یک سیم گیتار کشیده؛ د) پیچ چرخ گوشت؛ ه) مته؛ 2 . هنگام مجسمه‌سازی پیکره‌هایی از خاک رس یا پلاستین با چه نوع تغییر شکل (الاستیک یا پلاستیکی) مواجه می‌شوند؟ 3 . سیم به طول 5.40 متر تحت تأثیر بار تا 5.42 متر کشیده می شود. 4 . با امتداد مطلق 3 سانتی متر طول فنر 27 سانتی متر می شود اگر فنر را تعیین کنید. الف) کشیده شده؛ 5 . طول مطلق سیم به طول 40 سانتی متر 2.0 میلی متر است. طول نسبی سیم را تعیین کنید. 6 . ازدیاد طول مطلق و نسبی میله به ترتیب 1 میلی متر و 0.1 درصد است. طول میله تغییر شکل نیافته را تعیین کنید؟ 7 . هنگامی که یک میله با مقطع 4.0 سانتی متر مربع تغییر شکل می دهد، نیروی الاستیک 20 کیلو نیوتن است. تنش مکانیکی مواد را تعیین کنید. 8 . اگر تنش مکانیکی 1.5 10 8 Pa رخ دهد، مدول الاستیسیته را در یک میله تغییر شکل یافته با مساحت 4.0 سانتی متر مربع تعیین کنید. 9 . تنش مکانیکی ناشی از آن را پیدا کنید کابل فولادیبا ازدیاد طول نسبی 0.001. 10 . هنگامی که سیم آلومینیومی کشیده شد، تنش مکانیکی 35 مگاپاسکال در آن ایجاد شد. ازدیاد طول نسبی را پیدا کنید. 11 . ضریب سختی فنری که 10 سانتی متر با نیروی کشسان 5 نیوتن امتداد دارد چقدر است؟ 12 . اگر نیروی کشسانی آن 20 نیوتن باشد، فنر با سفتی 100 نیوتن بر متر چقدر طول می‌کشد؟ 13 . حداکثر نیرویی که سیم فولادی می تواند تحمل کند، مساحت را تعیین کنید مقطعکه 5.0 میلی متر 2 است. 14 . درشت نی انسان می تواند نیروی فشاری 50 کیلو نیوتن را تحمل کند. با فرض استحکام کششی استخوان انسان 170 مگاپاسکال، متوسط سطح مقطع استخوان درشت نی را تخمین بزنید. سطح ب1 . کدام فلاسک فشار خارجی بیشتری را تحمل می کند - ته گرد یا صاف؟ 2 . چرا قاب دوچرخه از لوله های توخالی ساخته شده است تا میله های جامد؟ 3 . هنگام مهر زنی، گاهی اوقات قطعات از قبل گرم می شوند (مهر زنی داغ). چرا این کار را می کنند؟ 4 . جهت نیروهای ارتجاعی وارد بر اجسام در نقاط نشان داده شده را نشان دهید (شکل 1). برنج. 1 5 . چرا جدولی برای ضریب سفتی بدن وجود ندارد؟ ک، مانند جداول برای چگالی ماده؟ 6 . در چه آجرکاری (شکل 2) آجر پایینی تحت تنش بیشتری قرار خواهد گرفت؟
7 . نیروی الاستیک یک نیروی متغیر است: با کشیده شدن از نقطه ای به نقطه دیگر تغییر می کند. شتاب ناشی از این نیرو چگونه رفتار می کند؟ 8 . باری به وزن 10 کیلوگرم از سیمی با قطر 2 میلی متر که در یک انتها ثابت شده است آویزان می شود. تنش مکانیکی سیم را پیدا کنید. 9 . وزن های یکسان به دو سیم عمودی متصل شد که قطر آنها 3 برابر متفاوت است. تنش های ایجاد شده در آنها را مقایسه کنید. 10 . در شکل شکل 3 نموداری از وابستگی تنش ایجاد شده در شمع بتنی به تراکم نسبی آن را نشان می دهد. مدول الاستیسیته بتن را بیابید.
11 . یک سیم به طول 10 متر با سطح مقطع 0.75 میلی متر مربع، زمانی که با نیروی 100 نیوتن کشش می یابد، 1.0 سانتی متر کشیده می شود. مدول یانگ را برای مواد سیم تعیین کنید. 12 . سیم فولادی ثابت به طول 1 متر با سطح مقطع 0.5 میلی متر مربع با چه نیرویی باید کشیده شود تا 3 میلی متر طول بکشد؟ 13 . قطر یک سیم فولادی به طول 2/4 متر را طوری تعیین کنید که تحت اثر نیروی کششی طولی برابر با 10 کیلو نیوتن، ازدیاد طول مطلق آن برابر با 6/0 سانتی متر باشد؟ 14 . ضریب سفتی بدنه را از نمودار تعیین کنید (شکل 4).
15 . با استفاده از نمودار تغییر طول نوار لاستیکی در برابر نیروی وارد شده به آن، صلبیت نوار را پیدا کنید (شکل 5).
16 . نموداری از نیروی الاستیک ایجاد شده در فنر تغییر شکل یافته را رسم کنید افکنترل = f(Δ ل) از کشیدگی آن در صورتی که سفتی فنر 200 نیوتن بر متر باشد. 17 . نموداری از کشیدگی فنر در مقابل نیروی اعمالی Δ را رسم کنید ل = f(اف، اگر ضریب سختی فنر 400 نیوتن بر متر باشد. 18 . قانون هوک برای طرح نیروی ارتجاعی فنر شکل دارد Fx = –200 X. نیروی ارتجاعی چقدر است اگر وقتی فنر از حالت تغییرشکل نخورده کشیده می شود، جابجایی انتهای فنر بر روی محور بیرون می آید. X 10 سانتی متر است؟ 19 . دو پسر یک نوار لاستیکی را با اتصال دینامومتر به انتهای آن می کشند. هنگامی که تورنیکه 2 سانتی متر طول کشید، دینامومترها هر کدام نیروهای 20 نیوتن را نشان دادند. وقتی تورنیکه 6 سانتی متر کشیده می شود دینامومترها چه چیزی را نشان می دهند؟ 20 . دو چشمه طول مساوی، به صورت سری متصل شده، انتهای آزاد را با دستان خود بکشید. فنر با سفتی 100 نیوتن بر متر 5 سانتی متر کشیده می شود اگر کشیدگی فنر دوم 1 سانتی متر باشد؟ 21 . هنگامی که یک فنر بار 4 کیلوگرمی از آن آویزان می شود، طول آن 6 سانتی متر تغییر می کند. تحت تأثیر باری به وزن 6 کیلوگرم چقدر طول خود را تغییر می دهد؟ 22 . وزن های یکسان روی دو سیم با سختی یکسان به طول 1 و 2 متر آویزان می شوند. طول مطلق سیم ها را مقایسه کنید. 23 . قطر خط ماهیگیری نایلونی 0.12 میلی متر و بار شکست 7.5 نیوتن است. استحکام کششی این نوع نایلون را بیابید. 24 . بزرگترین قطر مقطع سیم فولادی که تحت نیروی 7850 نیوتن می شکند چقدر است؟ 25 . یک لوستر با وزن 10 کیلوگرم باید روی سیمی با سطح مقطع حداکثر 5.0 میلی متر مربع آویزان شود. اگر نیاز به ایجاد حاشیه ایمنی پنج برابری باشد سیم باید از چه ماده ای ساخته شود؟ سطح با1. اگر به یک دینامومتر واقع در حالت عمودی وصل کنید بلوک چوبیبا وزن 200 گرم، قرائت دینامومتر مطابق شکل 1 خواهد بود. شتابی را که همان بلوک به سمت عقب کشیده شود به طوری که فنر 2 سانتی متر دیگر بلند شود و سپس بلوک آزاد شود، با آن شروع به حرکت می کند، تعیین کنید. ما قبلاً بارها از دینامومتر - وسیله ای برای اندازه گیری نیروها استفاده کرده ایم. اکنون اجازه دهید با قانونی آشنا شویم که به ما امکان می دهد نیروها را با دینامومتر اندازه گیری کنیم و یکنواختی مقیاس آن را تعیین کنیم. معلوم است که تحت تأثیر نیروها بوجود می آید تغییر شکل اجسام- تغییر شکل و/یا اندازه آنها. به عنوان مثال، از پلاستیکین یا خاک رس می‌توانیم شیئی را بسازیم که شکل و اندازه آن حتی پس از برداشتن دست‌ها ثابت می‌ماند. این تغییر شکل پلاستیک نامیده می شود. با این حال، اگر دستان ما فنر را تغییر شکل دهند، پس از برداشتن آنها، دو گزینه ممکن است: فنر شکل و اندازه خود را به طور کامل بازیابی می کند، یا فنر تغییر شکل باقی مانده را حفظ می کند. اگر بدن شکل و/یا اندازه قبل از تغییر شکل را بازیابی کند، پس تغییر شکل الاستیک. نیرویی که در بدن ایجاد می شود است نیروی ارتجاعی تابع قانون هوک: از آنجایی که کشیدگی جسم در مدول قانون هوک گنجانده شده است، این قانون نه تنها برای کشش، بلکه برای فشردگی اجسام نیز معتبر خواهد بود. آزمایشات نشان می دهد: اگر کشیدگی جسم در مقایسه با طول آن کوچک باشد، تغییر شکل همیشه کشسان است.اگر کشیدگی جسم نسبت به طول آن زیاد باشد، معمولاً تغییر شکل خواهد بود پلاستیکیا حتی مخرب. با این حال، برخی از بدنه ها، به عنوان مثال، نوارهای الاستیک و فنرها، حتی با تغییرات قابل توجهی در طول خود، تغییر شکل الاستیکی دارند. شکل امتداد بیش از دو برابری فنر دینامومتر را نشان می دهد. برای روشن شدن معنای فیزیکی ضریب سختی، اجازه دهید آن را از فرمول قانون بیان کنیم. اجازه دهید نسبت مدول نیروی کشسانی به مدول ازدیاد طول بدنه را بدست آوریم. بیایید به یاد داشته باشیم: هر نسبت نشان می دهد که در هر واحد مقدار مخرج چند واحد از مقدار صورتگر است. به همین دلیل است ضریب سختی نیرویی را نشان می دهد که در یک جسم تغییر شکل الاستیک زمانی که طول آن 1 متر تغییر می کند ایجاد می شود.
ازدیاد طول اولیه چشمه A/ می باشد. چگونه ایسم هنگام مطالعه وابستگی نیروی اصطکاک لغزشی شکل نموداری از فرآیند انجام شده در 1 را نشان می دهد یک 10 A13 |
| بخوانید: |
|---|
جدید
- هگومن ایوب (طلاطس): "برای فضانوردان من مانند یک فضانورد بودم - گاگارین گفت که او خدا را ندیده است.
- کلیسای جامع استوگلاوی و ایوان وحشتناک
- چگونه شیر سرخ شده درست کنیم؟
- طرز تهیه شیر سرخ شده - یک دسر فوق العاده از اسپانیا آفتابی
- حکیمانه ترین سخنان عمر خیام در مورد زندگی و عشق
- چگونه از انگشت خون اهدا کنیم و چرا لازم است؟
- علل، علائم و درمان در زنان و مردان
- مبارزات آزادسازی ارتش سرخ در لهستان "لهستان متحمل شکست نظامی شد"
- قوانین املا و نقطه گذاری روسی (1956)
- آیا اخراج زن بیوه با فرزند امکان پذیر است؟
