ساخت برجستگی های آکسونومتری با ترسیم محورهای آکسونومتری آغاز می شود.

موقعیت محورها.محورهای برجستگی دیمتری پیشانی همانطور که در شکل نشان داده شده است قرار گرفته اند. 85، الف: محور x - افقی، محور z - عمودی، محور y - در زاویه 45 درجه نسبت به خط افقی.

همانطور که در شکل نشان داده شده است، می توان با استفاده از یک مربع ترسیمی با زوایای 45، 45 و 90 درجه، یک زاویه 45 درجه ساخت. 85، ب.

موقعیت محورهای طرح ریزی ایزومتریک در شکل نشان داده شده است. 85، g محورهای x و y در زاویه 30 درجه نسبت به خط افقی قرار دارند (زاویه 120 درجه بین محورها). ساخت محورها با استفاده از مربعی با زوایای 30، 60 و 90 درجه راحت است (شکل 85، ه).

برای ساخت محورهای یک طرح ریزی ایزومتریک با استفاده از قطب نما، باید محور z را رسم کنید و یک کمان با شعاع دلخواه را از نقطه O توصیف کنید. بدون تغییر زاویه قطب نما، بریدگی هایی روی قوس از نقطه تقاطع کمان و محور z ایجاد کنید، نقاط حاصل را با نقطه O وصل کنید.

هنگام ساختن یک برجستگی دیمتریک جلویی، ابعاد واقعی در امتداد محورهای x و z (و موازی با آنها) رسم می شود. در امتداد محور y (و به موازات آن) ابعاد با ضریب 2 کاهش می یابد، از این رو "dimetry" نامیده می شود که در یونانی به معنای "بعد دوگانه" است.

هنگام ساختن یک برجستگی ایزومتریک، ابعاد واقعی یک جسم در امتداد محورهای x، y، z و موازی با آنها ترسیم می‌شود، از این رو نام "ایزومتری" که در یونانی به معنای "ابعاد برابر" است، گرفته می‌شود.

در شکل 85، c و f ساخت محورهای آکسونومتری را بر روی کاغذهایی که در یک قفس اندود شده اند نشان می دهد. در این حالت برای به دست آوردن زاویه 45 درجه، مورب ها در سلول های مربعی رسم می شوند (شکل 85، ج). یک شیب محور 30 ​​درجه (شکل 85، d) با نسبت طول قطعه 3: 5 (3 و 5 سلول) به دست می آید.

ساخت برجستگی های دایمتری و ایزومتریک جلویی. برجستگی های دیمتریک و ایزومتریک جلوی قطعه را بسازید که سه نمای آن در شکل 1 نشان داده شده است. 86.

ترتیب ساخت پیش بینی ها به شرح زیر است (شکل 87):

1. محورها را بکشید. نمای جلوی قطعه را بسازید، مقادیر واقعی ارتفاع را در امتداد محور z، طول ها در امتداد محور x ترسیم کنید (شکل 87، a).

2. از رئوس شکل حاصل، به موازات محور v، لبه هایی کشیده می شود که به فاصله می روند. ضخامت قطعه در امتداد آنها گذاشته شده است: برای برجستگی دیمتریک جلویی - 2 برابر کاهش می یابد. برای ایزومتریک - واقعی (شکل 87، ب).

3. خطوط مستقیم موازی با لبه های صورت جلو از طریق نقاط به دست آمده کشیده می شود (شکل 87، ج).

4. خطوط اضافی را بردارید، کانتور قابل مشاهده را مشخص کنید و ابعاد را اعمال کنید (شکل 87، د).

ستون های چپ و راست را در شکل 2 مقایسه کنید. 87. شباهت ها و تفاوت های این سازه ها چیست؟

از مقایسه این شکل ها و متنی که به آنها داده شده است، می توان نتیجه گرفت که ترتیب ساخت برجستگی های دیمتریک و ایزومتریک جلویی به طور کلی یکسان است. تفاوت در محل محورها و طول بخش های گذاشته شده در امتداد محور y نهفته است.

در برخی موارد، شروع ساختن برجستگی های آکسونومتری با ساختن شکل پایه راحت تر است. بنابراین، بیایید در نظر بگیریم که چگونه صفحات مسطح در آکسونومتری به تصویر کشیده می شوند اشکال هندسی، به صورت افقی قرار دارد.

ساخت یک برآمدگی آکسونومتری یک مربع در شکل نشان داده شده است. 88، الف و ب.

ضلع a مربع در امتداد محور x، نیمی از ضلع a/2 در امتداد محور y برای یک برجستگی قطری جلویی و ضلع a برای یک برآمدگی ایزومتریک قرار گرفته است. انتهای بخش ها با خطوط مستقیم به هم متصل می شوند.

ساخت یک برآمدگی آکسونومتری یک مثلث در شکل نشان داده شده است. 89، الف و ب.

به طور متقارن به نقطه O (مبداء محورهای مختصات)، نیمی از ضلع مثلث a/2 در امتداد محور x و ارتفاع آن h در امتداد محور y قرار گرفته است (برای یک برآمدگی دیمتری پیشانی، نصف ارتفاع h/2). نقاط به دست آمده توسط بخش های مستقیم به هم متصل می شوند.

ساخت یک برجستگی آکسونومتری یک شش ضلعی منظم در شکل نشان داده شده است. 90.

در امتداد محور x در سمت راست و چپ نقطه O، قطعاتی برابر با ضلع شش ضلعی ترسیم می شود. در امتداد محور y، به طور متقارن نسبت به نقطه O، قطعات s/2، برابر با نیمی از فاصله بین دو طرف مقابل شش ضلعی قرار می گیرند (برای یک برجستگی دیمتری جلویی، این بخش ها نصف می شوند). از نقاط m و n به دست آمده در محور y، قطعاتی معادل نصف ضلع شش ضلعی به سمت راست و چپ به موازات محور x کشیده می شوند. نقاط به دست آمده توسط بخش های مستقیم به هم متصل می شوند.

به سوالات پاسخ دهید

1. محورهای برجستگی های دیمتریک و ایزومتریک پیشانی چگونه قرار دارند؟ چگونه ساخته شده اند؟

بیایید با تصمیم گیری در مورد جهت محورها در ایزومتری شروع کنیم.

اجازه دهید بخشی نه چندان پیچیده را به عنوان مثال در نظر بگیریم. این یک موازی شکل 50x60x80 میلی متر است که دارای یک سوراخ عمودی با قطر 20 میلی متر و یک سوراخ مستطیلی 50x30 میلی متر است.

بیایید ساخت ایزومتریک را با کشیدن لبه بالایی شکل شروع کنیم. اجازه دهید محورهای X و Y را با خطوط نازک در ارتفاع مورد نیاز ترسیم کنیم، از مرکز به دست آمده، 25 میلی متر در امتداد محور X (نیم 50) قرار می دهیم و از این نقطه یک قطعه موازی با محور Y ترسیم می کنیم. با طول 60 میلی متر بیایید 30 میلی متر در امتداد محور Y (نیم 60) کنار بگذاریم و از طریق نقطه به دست آمده، یک قطعه موازی با محور X به طول 50 میلی متر بکشیم. بیایید شکل را کامل کنیم.

لبه بالایی شکل را گرفتیم.

تنها چیزی که از دست رفته سوراخی به قطر 20 میلی متر است. بیایید این سوراخ را بسازیم. در ایزومتریک، یک دایره به روشی خاص - به شکل یک بیضی - به تصویر کشیده می شود. این به این دلیل است که ما از یک زاویه به آن نگاه می کنیم. من تصویر دایره ها را در هر سه صفحه در توضیح دادم درس جداگانه، اما فعلا فقط همین را می گویم در ایزومتریک، دایره ها به صورت بیضی برجسته می شوندبا ابعاد محور a=1.22D و b=0.71D. بیضی‌هایی که نشان‌دهنده دایره‌های روی سطوح افقی در ایزومتریک هستند، با محور a که به صورت افقی و محور b به صورت عمودی قرار دارد، نشان داده می‌شوند. در این حالت، فاصله بین نقاط واقع در محور X یا Y برابر با قطر دایره است (اندازه 20 میلی متر را ببینید).

اکنون، از سه گوشه صورت بالایی خود، لبه های عمودی را - هر کدام 80 میلی متر - پایین می کشیم و آنها را در نقاط پایین تر وصل می کنیم. شکل تقریباً به طور کامل ترسیم شده است - فقط یک سوراخ مستطیلی وجود ندارد.

برای کشیدن آن، یک بخش کمکی 15 میلی متری را از مرکز لبه صورت بالایی پایین بیاورید (با رنگ آبی نشان داده شده است). از طریق نقطه حاصل، یک قطعه 30 میلی متری موازی با لبه بالایی (و محور X) ترسیم می کنیم. از نقاط افراطی لبه های عمودی سوراخ را می کشیم - هر کدام 50 میلی متر. از زیر می بندیم و لبه داخلی سوراخ را می کشیم، موازی با محور Y است.

در این مرحله، یک طرح ایزومتریک ساده را می توان کامل در نظر گرفت. اما قاعدتا در یک دوره گرافیک مهندسی ایزومتریک با کات اوت یک چهارم انجام می شود. اغلب، این یک چهارم پایین سمت چپ در نمای بالا است - در این مورد، جالب ترین بخش از نظر ناظر به دست می آید (البته، همه چیز به صحت اولیه طرح بندی نقاشی بستگی دارد، اما بیشتر اوقات این مورد است). در مثال ما، این یک چهارم با خطوط قرمز نشان داده شده است. بیا حذفش کنیم

همانطور که از نقاشی به دست آمده می بینیم، مقاطع به طور کامل کانتور بخش ها را در نماها تکرار می کنند (تطابق صفحات نشان داده شده با شماره 1 را ببینید)، اما در عین حال به موازات محورهای ایزومتریک رسم می شوند. بخش با صفحه دوم، بخش ایجاد شده در نمای سمت چپ (in در این مثالما این دیدگاه را ترسیم نکردیم).

امیدوارم این درس مفید بوده باشد و ساختن ایزومتریک دیگر برای شما کاملا ناشناخته به نظر نمی رسد. ممکن است مجبور شوید برخی از مراحل را دو یا حتی سه بار بخوانید، اما در نهایت باید درک کنید. در تحصیلاتت موفق باشی

چگونه یک دایره در ایزومتریک رسم کنیم؟

همانطور که احتمالا می دانید، هنگام ساخت ایزومتریک، یک دایره به صورت بیضی به تصویر کشیده می شود. و کاملاً مشخص: طول محور اصلی بیضی AB=1.22*D و طول محور فرعی CD=0.71*D (که در آن D قطر دایره اصلی است که می خواهیم در یک برآمدگی ایزومتریک رسم کنیم. ). چگونه با دانستن طول محورها یک بیضی رسم کنیم؟ من در این مورد صحبت کردم درس جداگانه. ساخت بیضی های بزرگ در آنجا مورد توجه قرار گرفت. اگر قطر دایره اصلی در جایی تا 60-80 میلی متر باشد، به احتمال زیاد قادر خواهیم بود آن را بدون ساخت و ساز غیر ضروری با استفاده از 8 نقطه مرجع ترسیم کنیم. شکل زیر را در نظر بگیرید:

این قطعه ایزومتریک از یک قطعه است که نقشه کامل آن در زیر قابل مشاهده است. اما اکنون در مورد ساخت بیضی در ایزومتری صحبت می کنیم. در این شکل، AB محور اصلی بیضی است (ضریب 1.22)، CD محور فرعی (ضریب 0.71). در شکل، نیمی از محور کوتاه (OD) در یک چهارم برش قرار می گیرد و از دست رفته است - از CO نیمه محور استفاده شده است (هنگامی که مقادیر را در امتداد محور کوتاه ترسیم می کنید فراموش نکنید - نیم محور طولی برابر با نصف محور کوتاه دارد). بنابراین، ما در حال حاضر 4 (3) امتیاز داریم. حالا بیایید نقاط 1،2،3 و 4 را در امتداد دو محور ایزومتریک باقیمانده ترسیم کنیم - در فاصله ای برابر با شعاع دایره اصلی (بنابراین 12=34=D). از طریق هشت نقطه به‌دست‌آمده، می‌توانید یک بیضی نسبتاً یکنواخت را با دقت با دست یا با استفاده از یک الگو بکشید.

برای درک بهتر جهت محورهای بیضی بسته به جهتی که استوانه دارد، سه مورد را در نظر بگیرید. سوراخ های مختلفدر قسمتی به شکل موازی شکل. سوراخ همان استوانه است، فقط از هوا ساخته شده است :) اما برای ما این واقعا مهم نیست. من معتقدم که بر اساس این مثال ها، می توانید به راحتی محورهای بیضی خود را به درستی قرار دهید. اگر تعمیم دهیم، اینگونه می شود: محور اصلی بیضی عمود بر محوری است که استوانه (مخروط) در اطراف آن تشکیل شده است.

در یک طرح ریزی ایزومتریک، همه ضرایب با یکدیگر برابر هستند:

k = t = n;

3 به 2 = 2,

k = yj 2UZ - 0.82.

در نتیجه، هنگام ساختن یک طرح ریزی ایزومتریک، ابعاد یک جسم، که در امتداد محورهای آکسونومتری ترسیم شده است، در 0.82 ضرب می شود. چنین محاسبه مجدد اندازه ها ناخوشایند است. بنابراین، برای ساده سازی، معمولاً یک طرح ایزومتریک بدون کاهش ابعاد (اعوجاج) در امتداد محورها انجام می شود. x، y، من،آن ها ضریب اعوجاج کاهش یافته را برابر با واحد بگیرید. تصویر حاصل از جسم در طرح ریزی ایزومتریک تا حدودی از نظر اندازه بزرگتر از واقعیت است. افزایش در این مورد 22٪ است (به صورت 1.22 = 1: 0.82 بیان می شود).

هر بخش در امتداد محورها هدایت می شود x، y، zیا به موازات آنها، اندازه خود را حفظ می کند.

محل محورهای طرح ریزی ایزومتریک در شکل نشان داده شده است. 6.4. در شکل 6.5 و 6.6 متعامد را نشان می دهد (الف)و ایزومتریک (ب)طرح نقطه ای الفو قطعه L در

منشور شش ضلعی در ایزومتریک. ساخت یک منشور شش ضلعی مطابق این نقشه در سیستمی از برآمدگی های متعامد (در سمت چپ در شکل 6.7) در شکل نشان داده شده است. 6.7. روی محور ایزومتریک منارتفاع را کنار بگذارید N،خطوطی موازی با محورها رسم کنید هیوروی خطی موازی با محور علامت بزنید X،موقعیت نقاط / و 4.

برای ترسیم یک نقطه 2 مختصات این نقطه را در نقاشی تعیین کنید - x 2و در 2و با رسم این مختصات بر روی تصویر آکسونومتری، یک نقطه بسازید 2. نقاط به همین ترتیب ساخته می شوند 3, 5 و 6.

نقاط ساخته شده از پایه فوقانی به یکدیگر متصل می شوند، یک لبه از نقطه / تا تقاطع با محور x کشیده می شود، سپس -

لبه ها از نقاط 2 , 3, 6. دنده های پایه پایین موازی با دنده های بالایی هستند. ساختن یک نقطه L،واقع در سمت جانبی، در امتداد مختصات x A(یا در الف)و 1 Aبدیهی است از

ایزومتریک دایره دایره ها در ایزومتریک به صورت بیضی نشان داده می شوند (شکل 6.8) که مقادیر محورهای بیضی را برای ضرایب اعوجاج کاهش یافته برابر با یک نشان می دهد.

محور اصلی بیضی ها در زاویه 90 درجه برای بیضی هایی قرار دارد که در صفحه قرار دارند. xC>1به محور y،در هواپیما y01 TO X AXIS، در هواپیما xOyبه محور؟.

هنگام ساخت یک تصویر ایزومتریک با دست (مانند نقاشی)، بیضی با استفاده از هشت نقطه ساخته می شود. مثلا سینی ها 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 و 8 (شکل 6.8 را ببینید). امتیاز 1، 2، 3 و 4بر روی محورهای آکسونومتری مربوطه و نقاط یافت می شوند 5, 6, 7 و 8 با توجه به مقادیر محورهای اصلی و فرعی مربوطه بیضی ساخته می شوند. هنگام ترسیم بیضی در طرح ریزی ایزومتریک، می توانید آنها را با بیضی جایگزین کنید و آنها را به صورت زیر بسازید. ساختار در شکل نشان داده شده است. 6.8 با استفاده از مثال بیضی در یک هواپیما xOz.از نقطه / به عنوان از مرکز، یک بریدگی با شعاع ایجاد کنید R = Dدر ادامه محور فرعی بیضی در نقطه O (آنها همچنین به روشی مشابه نقطه ای متقارن با آن می سازند که در نقاشی نشان داده نشده است). از نقطه O، از مرکز، یک قوس کشیده می شود C.G.C.شعاع د،که یکی از کمان هایی است که کانتور بیضی را تشکیل می دهد. از نقطه O، از مرکز، یک کمان شعاع رسم می شود O^Gتا زمانی که در نقاطی با محور اصلی بیضی تلاقی کند اوه yترسیم از طریق نقاط O p 0 3 خط مستقیم، در تقاطع با قوس پیدا شده است C.G.C.نقطه به،که تعیین می کند 0 3 K- شعاع قوس بسته شدن بیضی. امتیاز بههمچنین نقاط اتصال کمان هایی هستند که بیضی را تشکیل می دهند.

ایزومتری یک استوانه تصویر ایزومتریک یک استوانه با تصاویر ایزومتریک از دایره های قاعده آن تعیین می شود. ساخت در ایزومتریک استوانه با ارتفاع نبا توجه به ترسیم متعامد (شکل 6.9، سمت چپ) و نقطه C در سطح جانبی آن در شکل نشان داده شده است. 6.9، درست است.

پیشنهاد شده توسط Yu.B. ایوانف

نمونه ای از ساخت یک فلنج گرد با چهار سوراخ استوانه ای و یک سوراخ مثلثی در یک برآمدگی ایزومتریک در شکل نشان داده شده است. 6.10. هنگام ساخت محورهای سوراخ های استوانه ای و همچنین لبه های یک سوراخ مثلثی، از مختصات آنها استفاده می شود، به عنوان مثال، مختصات x 0 و y 0.

برای اشیاء سه بعدی و پانوراما.

محدودیت های برآمدگی آکسونومتری

طرح ریزی ایزومتریک در بازی های کامپیوتری و گرافیک پیکسلی

طراحی یک تلویزیون در گرافیک پیکسلی تقریباً ایزومتریک. الگوی پیکسل دارای نسبت تصویر 2:1 است

یادداشت ها

1. طبق GOST 2.317-69 - سیستم یکپارچه اسناد طراحی. پیش بینی های آکسونومتری
2. در اینجا، افقی صفحه ای است عمود بر محور Z (که نمونه اولیه محور Z است).
3. اینگرید کارلبوم، جوزف پاسیورک.پیش بینی های هندسی مسطح و تبدیل های مشاهده // ACM Computing Surveys (CSUR): مجله. - ACM، دسامبر 1978. - T. 10. - شماره 4. - P. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI: 10.1145/356744.356750
4. جف گرین.پیش نمایش GameSpot: Arcanum (انگلیسی). GameSpot (29 فوریه 2000). (لینک غیر قابل دسترس - داستان) بازبینی شده در 29 سپتامبر 2008.
5. استیو باتس. SimCity 4: Rush Hour Preview (انگلیسی). IGN (9 سپتامبر 2003). بایگانی شد
6. GDC 2004: The History of Zelda (انگلیسی). IGN (25 مارس 2004). بایگانی شده از نسخه اصلی در 19 فوریه 2012. بازیابی شده در 29 سپتامبر 2008.
7. دیو گریلی، بن سایر.

ساخت و ساز از نوع سوم بر اساس دو داده شده است

هنگام ساخت نمای سمت چپ، که یک شکل متقارن است، صفحه تقارن به عنوان مرجع ابعاد عناصر پیش بینی شده قطعه در نظر گرفته می شود و آن را به عنوان یک خط محوری نشان می دهد.

نام نماها در نقشه های انجام شده در اتصال پروجکشن نشان داده نشده است.

ساخت برجستگی های آکسونومتری

برای تصاویر بصری از اشیاء، محصولات و آنها اجزاء سیستم یکپارچهمستندات طراحی (GOST 2.317-69) استفاده از پنج نوع پیش بینی آکسونومتری را توصیه می کند: پیش بینی های مستطیلی - ایزومتریک و دیمتریک، پیش بینی های ایزومتریک پیشانی، ایزومتریک افقی و پیش بینی های دایمتری جلو.

با استفاده از برجستگی های متعامد هر جسم، همیشه می توانید تصویر آکسونومتری آن را بسازید. در ساختارهای آکسونومتریاز ویژگی های هندسی استفاده می شود چهره های تختویژگی های فرم های فضایی اجسام هندسی و موقعیت آنها نسبت به صفحات برآمده.

رویه عمومیساخت برجستگی های آکسونومتری به شرح زیر است:

1. محورهای مختصات برآمدگی متعامد قطعه را انتخاب کنید.

2. محورهای برآمدگی آکسونومتری را بسازید.

3. یک تصویر آکسونومتری از شکل اصلی قطعه بسازید.

4. یک تصویر آکسونومتری از تمام عناصری که شکل واقعی یک قسمت را تعیین می کنند بسازید.

5. برش قسمتی از این قسمت را بسازید.

6. ابعاد را پایین بیاورید.

مستطیل شکل طرح ریزی هندسی

موقعیت محور در یک برآمدگی ایزومتریک مستطیلی در شکل نشان داده شده است. 17.12. ضرایب اعوجاج واقعی در امتداد محورها 0.82 است. در عمل از ضرایب داده شده برابر با 1 استفاده می شود. در این حالت تصاویر 1.22 برابر بزرگ می شوند.

روشهای ساخت محورهای ایزومتریک

جهت محورهای آکسونومتری در ایزومتری را می توان به روش های مختلفی به دست آورد (شکل 11.13 را ببینید).

روش اول استفاده از مربع 30 درجه است.

روش دوم این است که یک دایره با شعاع دلخواه را با قطب نما به 6 قسمت تقسیم کنید. خط مستقیم O1 محور x است، خط مستقیم O2 محور oy است.

راه سوم ساختن نسبت قطعات 3/5 است. پنج قسمت را در امتداد یک خط افقی قرار دهید (نقطه M را می گیریم) و سه قسمت را پایین بیاوریم (نقطه K را دریافت می کنیم). نقطه K حاصل را به مرکز O وصل کنید. ROKOM برابر با 30 درجه است.

روش های ساخت ارقام مسطح در ایزومتری

برای اینکه بتوانید یک تصویر ایزومتریک از شکل های فضایی درست بسازید، باید بتوانید ایزومتری شکل های صفحه را بسازید. برای ساخت تصاویر ایزومتریک، باید انجام دهید مراحل بعدی.

1. جهت مناسب را به محورهای x و oy در ایزومتری (30 درجه) بدهید.

2. بر روی محورهای ox و oy مقادیر طبیعی (در ایزومتری) یا به اختصار در امتداد محورها (در دیمتری - در امتداد محور oy) قطعات (مختصات رئوس نقاط) را رسم کنید.

از آنجایی که ساخت و ساز با توجه به ضرایب اعوجاج داده شده انجام می شود، تصویر با بزرگنمایی به دست می آید:

برای ایزومتریک - 1.22 بار؛

پیشرفت ساخت و ساز در شکل 11.14 نشان داده شده است.

در شکل 11.14a طرح های متعامد از سه شکل مسطح - شش ضلعی، مثلث، پنج ضلعی را می دهد. در شکل 11.14b، پیش بینی های ایزومتریک این شکل ها در سطوح مختلف آکسونومتری - xou، yoz ساخته شده اند.

ساختن دایره در ایزومتریک مستطیل شکل

در ایزومتریک مستطیلی، بیضی هایی که دایره ای به قطر d را نشان می دهند در صفحات xou، xoz، yoz یکسان هستند (شکل 11.15). علاوه بر این، محور اصلی هر بیضی همیشه عمود بر محور مختصاتی است که در صفحه دایره تصویر شده وجود ندارد. محور اصلی بیضی AB = 1.22d، محور فرعی CD = 0.71d.

هنگام ساخت بیضی، جهت محورهای اصلی و فرعی از طریق مرکز آنها ترسیم می شود، که به ترتیب پاره های AB و CD روی آنها قرار می گیرند، و خطوط مستقیم موازی با محورهای آکسونومتری، که قطعات MN بر روی آنها قرار می گیرند، برابر با قطر آن قرار می گیرند. دایره به تصویر کشیده شده است 8 نقطه به دست آمده مطابق الگو به هم متصل می شوند.

در ترسیم فنی، هنگام ساخت برجستگی های آکسونومتری دایره ها، بیضی ها را می توان با بیضی ها جایگزین کرد. در شکل شکل 11.15 ساخت یک بیضی را بدون تعریف محورهای اصلی و فرعی بیضی نشان می دهد.

ساخت یک برجستگی ایزومتریک مستطیلی از قسمتی که توسط برجستگی های متعامد مشخص شده است به ترتیب زیر انجام می شود.

1. همانطور که در شکل نشان داده شده است، در برجستگی های متعامد، محورهای مختصات را انتخاب کنید. 11.17.

2. محور مختصات x، y، z را در طرح ریزی ایزومتریک بسازید (شکل 11.18).

3. ساخت موازی - پایه قطعه. برای انجام این کار، از مبدا مختصات در امتداد محور x، بخش های OA و OB به ترتیب برابر با بخش های o 1 a 1 و o 1 b 1 در برجستگی افقی قطعه (شکل 11.17) و نقاط A قرار می گیرند. و B بدست می آید.

از طریق نقاط A و B، خطوط مستقیم موازی با محور y ترسیم کنید، و بخش هایی را به اندازه نصف عرض موازی شکل قرار دهید. نقاط D، C، J، V را به دست می آوریم که برآمدگی های ایزومتریک رئوس مستطیل پایینی هستند. نقاط C و V، D و J توسط خطوط مستقیم موازی با محور x به هم متصل می شوند.

از مبدأ مختصات O در امتداد محور z، یک قطعه OO 1، برابر با ارتفاع موازی O 2 O 2 ¢ کنار گذاشته می شود، محورهای x 1، y 1 از طریق نقطه O 1 و یک برآمدگی ایزومتریک کشیده می شوند. از مستطیل بالایی ساخته شده است. رئوس مستطیل با خطوط مستقیم موازی با محور z به هم متصل می شوند.

4. یک تصویر آکسونومتری از یک استوانه با قطر D بسازید. در امتداد محور z از O 1، یک قطعه O 1 O 2 گذاشته شده است، برابر با قطعه O 2 O 2 2، یعنی. ارتفاع استوانه، به دست آوردن نقطه O 2 و رسم محورهای x 2، y 2. پایه های بالایی و پایینی استوانه دایره هایی هستند که در آن قرار دارند صفحات افقی x 1 O 1 y 1 و x 2 O 2 y 2 . یک برآمدگی ایزومتریک مشابه ساخت یک بیضی در صفحه xOy ساخته شده است (شکل 11.18 را ببینید). خطوط استوانه مماس بر هر دو بیضی (موازی با محور z) کشیده شده است. ساخت بیضی برای سوراخ استوانه ای با قطر d نیز به روشی مشابه انجام می شود.

5. یک تصویر ایزومتریک از سفت کننده بسازید. از نقطه O 1 در امتداد محور x 1، قطعه O 1 E برابر با oe رسم می شود. از طریق نقطه E، یک خط مستقیم به موازات محور y بکشید و یک قطعه را در دو طرف به اندازه نصف عرض لبه (ek و ef) قرار دهید. نقاط K و F از نقاط K، E، F به دست می آیند، خطوط مستقیم به موازات محور x 1 رسم می شوند تا زمانی که بیضی را ملاقات کنند (نقاط P، N، M). خطوط مستقیم به موازات محور z (خط تقاطع صفحات دنده با سطح استوانه) و بخش های PT، MQ و NS، برابر با بخش های p 3 t 3، m 3 q 3، n ترسیم می شوند. 3 s 3 روی آنها گذاشته شده است. نقاط Q، S، T در امتداد الگو به هم وصل شده و ردیابی می شوند، از نقاط K، T و F، Q با خطوط مستقیم به هم متصل می شوند.

6. برش بخشی از یک قسمت داده شده را بسازید.

دو صفحه برش رسم می شود: یکی از طریق محورهای z و x و دیگری از طریق محورهای z و y. اولین صفحه برش مستطیل پایینی متوازی الاضلاع را در امتداد محور x (بخش OA)، قسمت بالایی در امتداد محور x1، لبه در امتداد خطوط EN و ES، استوانه هایی با قطرهای D و d را در امتداد ژنراتورها برش می دهد. پایه بالایی سیلندر در امتداد محور x2. به طور مشابه، صفحه برش دوم، مستطیل بالا و پایین را در امتداد محور y و y 1، و استوانه ها را در امتداد ژنراتیکس ها و پایه بالایی استوانه را در امتداد محور y 2 برش می دهد. صفحات به دست آمده از بخش سایه دار هستند. برای تعیین جهت خطوط جوجه کشی، لازم است قطعات مساوی O1، O2، O3 از مبدأ مختصات بر روی محورهای آکسونومتری ترسیم شده در کنار تصویر ترسیم شود (شکل 11.19)، و انتهای این قطعات به هم متصل شوند . خطوط دریچه برای بخش هایی که در صفحه xOz قرار دارند باید به موازات بخش I2 ترسیم شوند، برای بخشی که در صفحه zOy قرار دارد - موازی با قطعه 23.

تمام خطوط نامرئی و خطوط ساخت و ساز را بردارید و خطوط کانتور را دنبال کنید.

7. ابعاد را پایین بیاورید.

برای اعمال ابعاد، خطوط گسترش و ابعاد به موازات محورهای آکسونومتری ترسیم می شوند.

برآمدگی دایمتری مستطیلی

ساخت محورهای مختصات برای یک برآمدگی مستطیلی دیمتریک در شکل نشان داده شده است. 11.20.

برای یک طرح مستطیلی دایمی، ضرایب اعوجاج در امتداد محور x و z 0.94 و در امتداد محور y - 0.47 است. در عمل، از ضرایب اعوجاج کاهش یافته استفاده می شود: در امتداد محورهای x و z، ضریب اعوجاج کاهش یافته 1 است، در امتداد محور y - 0.5 است. در این حالت تصویر 1.06 برابر به دست می آید.

روشهای ساخت فیگورهای مسطح در دیمتری

برای ساخت صحیح یک تصویر دایمتری یک شکل فضایی، باید مراحل زیر را انجام دهید:

1. جهت مناسب را به محورهای x و oy، در دیمتری (7°10¢؛ 41°25¢) بدهید.

2. مقادیر طبیعی را در امتداد محورهای x، z و مقادیر کاهش یافته قطعات (مختصات رئوس نقاط) در امتداد محور y با توجه به ضرایب اعوجاج رسم کنید.

3. نقاط به دست آمده را به هم وصل کنید.

پیشرفت ساخت و ساز در شکل نشان داده شده است. 11.21. در شکل 11.21a پیش بینی های متعامد سه شکل صفحه را نشان می دهد. در شکل 11.21b، ساخت برجستگی های دایمتری این شکل ها در سطوح مختلف آکسونومتری hou است. اوز/

ساخت دایره ای به قطر مستطیل

برآمدگی آکسونومتری یک دایره بیضی است. جهت محور اصلی و فرعی هر بیضی در شکل نشان داده شده است. 11.22. برای صفحات موازی با صفحات افقی (xy) و نیم رخ (yoz)، قدر محور اصلی 1.06d، محور فرعی 0.35d است.

برای صفحات موازی با صفحه پیشانی xoz، قدر محور اصلی 1.06d و محور فرعی 0.95d است.

در ترسیم فنی، هنگام ساخت یک دایره، بیضی ها را می توان با بیضی جایگزین کرد. در شکل شکل 11.23 ساخت یک بیضی را بدون تعریف محورهای اصلی و فرعی بیضی نشان می دهد.

اصل ساختن یک برجستگی مستطیلی دیمتریک یک قطعه (شکل 11.24) مشابه اصل ساخت یک برجستگی مستطیلی ایزومتریک است که در شکل 11.22 نشان داده شده است، با در نظر گرفتن ضریب اعوجاج در امتداد محور y.

1