Punktide A ja B vastastikmõju tõttu on tuletis aga nullist erinev. Nagu eespool mainitud, ei vasta mehaanika küsimusele, miks punkti B olemasolu punkti A liikumist mõjutab, vaid lähtub sellest, et selline mõju toimub ja identifitseerib selle mõju tulemuse vektoriga. Punkti B mõju punkti A liikumisele nimetatakse jõuks ja öeldakse, et punkt B mõjub punktile A jõuga, mida kujutab vektor

Just seda võrdsust (kasutades terminit "jõud") nimetatakse tavaliselt Newtoni teiseks seaduseks.

Olgu veel, et sama punkt A suhtleb mitme materiaalse objektiga. Igaüks neist objektidest, kui neid oleks, põhjustaks vastavalt jõu ilmnemise. Sel juhul postuleeritakse nn jõudude toime sõltumatuse printsiipi: mis tahes allika tekitatud jõud ei sõltu teistest allikatest põhjustatud jõudude olemasolust. Kesksel kohal on eeldus, et samasse punkti rakenduvaid jõude saab liita tavapäraste vektorite liitmise reeglite järgi ja nii saadud jõud on samaväärne algsetega. Tänu jõudude toime sõltumatuse eeldusele saab paljusid materiaalsele punktile rakendatud mõjusid asendada ühe mõjuga, mis on vastavalt esindatud ühe jõuga, mis saadakse kõigi mõjuvate jõudude vektorite geomeetrilisel summeerimisel.

Jõud on materiaalsete objektide koosmõju tulemus. See tähendab, et kui punkti B olemasolu tõttu, siis vastupidi, punkti A olemasolu tõttu. Jõudude vahekord määratakse Newtoni kolmanda postulaadiga (seadusega). Selle postulaadi kohaselt toimivad materiaalsete objektide vastasmõju ajal jõud ja, mis on suuruselt võrdsed, mööda sama sirget, kuid on suunatud vastaskülgedele. Seda seadust sõnastatakse mõnikord lühidalt järgmiselt: "iga tegevus on võrdne ja vastupidine selle reaktsioonile."

See väide on uus postulaat. See ei tulene mingil moel varasematest esialgsetest eeldustest ja üldiselt võib mehaanikat konstrueerida ilma selle postulaadita või selle teistsuguse sõnastusega.

Materiaalsete punktide süsteemi käsitlemisel on mugav jagada kõik vaadeldava süsteemi punktidele mõjuvad jõud kahte klassi. Esimesse klassi kuuluvad jõud, mis tekivad antud süsteemi kuuluvate materiaalsete punktide koosmõjul. Seda tüüpi jõude nimetatakse sisemiseks. Jõud, mis tekivad muude, sellesse süsteemi mittekuuluvate materiaalsete objektide mõjul vaadeldava süsteemi materiaalsetele punktidele, nimetatakse välisteks.

2. Jõutöö.

Skalaarkorrutisi väljendades tegurite projektsioonide kaudu koordinaattelgedele saame

(18)

Kui jõudude ja koordinaatide juurdekasvu projektsioone väljendatakse sama skalaarparameetri kaudu (näiteks läbi aja t või ühest punktist koosneva süsteemi puhul elementaarnihke kaudu), siis võrratuste parempoolsetel külgedel olevad suurused ( 17) ja (18) saab esitada selle parameetri funktsioonidena, mis on korrutatud selle diferentsiaaliga, ja neid saab selle parameetriga integreerida, näiteks üle t vahemikus kuni . Integreerimise tulemust tähistatakse ja nimetatakse vastavalt süsteemi jõu kogutööks ja jõudude summaarseks tööks ajas.

Süsteemi kõigi jõudude elementaar- ja summaarse töö arvutamisel tuleb arvesse võtta kõiki välis- ja sisejõude. Asjaolu, et sisejõud on paarikaupa võrdsed ja vastassuunalised, osutub ebaoluliseks, kuna töö arvutamisel mängib rolli ka punktide nihkumine ja seetõttu erineb sisejõudude töö üldiselt nullist.

Vaatleme erijuhtumit, mil võrrandite (17) ja (18) paremal pool olevaid suurusi saab esitada summaarsete erinevustena

Sel juhul on loomulik nõustuda ka ülaltoodud märgete ja definitsioonidega:

Võrdsustest (21) ja (22) järeldub, et neil juhtudel, kui elementaartöö on mõne funktsiooni Ф kogudiferentsiaal, sõltub töö mis tahes lõplikul intervallil ainult Ф väärtustest alguses ja lõpus. sellest intervallist ja see ei sõltu Ф vaheväärtustest, st sellest, kuidas liikumine toimus.

3. Jõuväli.

Vaatleme esmalt juhtumit, mil uuritakse ühe punkti liikumist ja seetõttu vaadeldakse ainult ühte jõudu, olenevalt punkti asukohast. Sellistel juhtudel ei seostata jõuvektorit mitte löögipunktiga, vaid punktidega ruumis. Eeldatakse, et iga ruumipunktiga, mis on määratletud mingis inertsiaalses tugiraamistikus, on seotud nektor, mis esindab jõudu, mis mõjuks materiaalsele punktile, kui viimane asetataks sellesse ruumipunkti. Seega arvatakse, et ruum on kõikjal "täidetud" vektoritega. Seda vektorite kogumit nimetatakse jõuväljaks.

Jõuvälja nimetatakse paigalseisvaks, kui kõnealused jõud ei sõltu otseselt ajast. Vastasel juhul nimetatakse jõuvälja mittestatsionaarseks.

Välja nimetatakse potentsiaaliks, kui punkti (ja võib-olla ka aja) koordinaatidel on selline skalaarfunktsioon, et selle funktsiooni osatuletised on võrdsed jõu F projektsioonidega punktile x, y. ja z-teljed vastavalt:

Kuna jõud F on ruumipunkti, st koordinaatide ja võib-olla ka aja funktsioon, on selle projektsioonid ka muutujate funktsioonid.

Funktsiooni, kui see on olemas, nimetatakse jõufunktsiooniks. Muidugi ei eksisteeri jõufunktsiooni iga jõuvälja jaoks ja selle olemasolu tingimusi, st tingimusi selle jaoks, et väli on potentsiaalne, ei selgitata matemaatikakursuses ja need on määratud võrdsustega.

N interakteeruva punkti liikumist uurides tuleb arvestada neile mõjuva N jõu olemasoluga. Sel juhul võetakse kasutusele punktikoordinaatide -mõõtmeline ruum. Punkti määramine selles ruumis määrab uuritava süsteemi kõigi N materiaalse punkti asukoha. Järgmisena võetakse arvesse koordinaatidega -dimensiooniline vektor ja tavapäraselt eeldatakse, et -dimensiooniline ruum on kõikjal tihedalt täidetud selliste vektoritega. Seejärel määrab punkti määramine selles -mõõtmelises ruumis mitte ainult kõigi materiaalsete punktide asukoha algse võrdlussüsteemi suhtes, vaid ka kõik süsteemi materiaalsetele punktidele mõjuvad jõud. Sellist -mõõtmelist jõuvälja nimetatakse potentsiaaliks, kui kõigi koordinaatide jõufunktsioon Ф on selline, et

Kui jõude saab esitada kahe liikme summana

nii et terminid rahuldavad suhteid (24), kuid terminid neid ei rahulda, nimetatakse neid potentsiaalseteks, mittepotentsiaalseteks jõududeks.

Materiaalsete punktide süsteemi nimetatakse konservatiivseks, kui on olemas jõufunktsioon, mis ei sõltu otseselt ajast (jõuväli on statsionaarne) ja selline, et kõik punktidele mõjuvad jõud rahuldavad seoseid (24).

Konservatiivse süsteemi jõudude elementaarne töö

seda on mugav esitada erineval kujul, väljendades skalaarkorrutisi faktorivektorite projektsioonide kaudu (valem (18)). Võttes arvesse jõufunktsiooni Ф olemasolu, saame (23) alusel

st elementaartöö on võrdne jõufunktsiooni summaarse diferentsiaaliga

Seega konservatiivse süsteemi liigutamisel väljendatakse elementaartööd mõne funktsiooni summaarse diferentsiaaliga ja seega

Hüperpinnad

nimetatakse tasapindadeks.

Valemis (26) tähistavad sümbolid ja Ф väärtusi liikumise alguse ja lõpu hetkel. Seetõttu süsteemi mis tahes liikumise korral, mille algus vastab punktile, mis asub taseme pinnal

ja lõpp on punkt taseme pinnal

töö arvutatakse valemi (26) abil. Järelikult ei sõltu konservatiivse süsteemi liikumisel töö rajast, vaid ainult sellest, millistel tasapindadel liikumine algas ja lõppes. Eelkõige on töö null, kui liikumine algab ja lõpeb samal tasasel pinnal.

JÕUVÄLJAD- ruumiosa (piiratud või piiramatu), igas punktis mõjub sinna paigutatud materjaliosakesele jõud, mis on määratud arvulise suuruse ja suunaga, sõltudes ainult koordinaatidest x, y, z see punkt. Seda S. p. statsionaarne; kui väljatugevus oleneb ka ajast, siis kutsutakse S. p. mittestatsionaarne; kui jõud s.p kõigis punktides on sama väärtusega, see tähendab, et see ei sõltu ei koordinaatidest ega ajast, kutsutakse s.p. homogeenne.

Statsionaarset S. p saab määrata võrranditega

Kus Fx, Fy, Fz- väljatugevuse F projektsioonid.

Kui selline funktsioon on olemas U(x, y, z), mida nimetatakse jõufunktsiooniks, et väljajõudude elementaartöö on võrdne selle funktsiooni summaarse diferentsiaaliga, siis nimetatakse S. p. potentsiaal. Sel juhul on S. üksus määratud ühe funktsiooniga U(x, y, z) ja jõudu F saab selle funktsiooni kaudu määrata võrratuste abil:

või . Antud S. üksuse võimsusfunktsiooni olemasolu tingimuseks on see

või . Potentsiaalses S. punktis punktist liikudes M 1 (x 1, y 1, z 1) asja juurde M 2 (x 2, y 2, z 2) väljajõudude töö on määratud võrdsusega ega sõltu trajektoori tüübist, mida mööda liigub jõu rakenduspunkt.

Pinnad U(x, y, z) = const, mille puhul funktsioon säilitab kehaasendi. tähendus, nn tasased pinnad. Jõud igas välja punktis on suunatud seda punkti läbiva tasapinna suhtes normaalselt; Mööda tasapinda liikudes on väljajõudude poolt tehtav töö null.

Potentsiaalsete staatiliste väljade näited: ühtlane gravitatsiooniväli, mille jaoks U = -mgz, Kus T- põllul liikuva osakese mass, g- raskuskiirendus (telg z suunatud vertikaalselt ülespoole); Newtoni gravitatsiooniväli, mille jaoks U = km/r, kus r = - kaugus raskuskeskmest, k - antud välja konstantne koefitsient. Võimsusfunktsiooni asemel võib sisestada potentsiaali S karakteristiku. potentsiaalne energia P on seotud U sõltuvus P(x, y, z)= = -U(x, y, z). Osakese liikumise uurimine potentsiaalses magnetväljas (muude jõudude puudumisel) on oluliselt lihtsustatud, kuna sel juhul kehtib mehaanika jäävuse seadus. energia, mis võimaldab luua otsese seose osakese kiiruse ja selle asukoha vahel päikesesüsteemis. Koos. m Targ. TOITLIINID- jõudude vektorvälja ruumilist jaotust iseloomustav kõverate perekond; väljavektori suund igas punktis ühtib sirge puutujaga. Seega tase S. l. suvaline vektorväli A (x, y, z) on kirjutatud kujul:

Tihedus S. l. iseloomustab jõuvälja intensiivsust (suurust). Ruumiala, mis on piiratud joontega lõikuvate lineaarsete joontega. suletud kõver, nn toitetoru. S. l. keeriseväljad on suletud. S. l. potentsiaalsed väljad algavad välja allikatest ja lõpevad selle äravooludega (negatiivse märgi allikad).

Mõiste S. l. tutvustas M. Faraday magnetismi uurimisel ja arendas seejärel edasi J. C. Maxwelli elektromagnetismi käsitlevates töödes. Faraday ja Maxwelli ideede kohaselt S. l. elektriline ja mag. väljad, seal on mehaanilised pinged, mis vastavad pingele piki S. joont. ja surve nende üle. Matemaatiliselt väljendatakse seda mõistet järgmiselt Maxwelli stressitensor el-magn. väljad.

Koos mõiste S. l kasutamisega. sagedamini räägitakse lihtsalt väljajoontest: elektriintensiivsusest. väljad E, magnetiline induktsioon väljad IN jne, ilma eriliseks muutmata rõhuasetus nende nullide suhetele jõududega.

Füüsiline väli- aine erivorm, mis seob aineosakesi ja edastab (lõpliku kiirusega) mõne keha mõju teistele. Igal looduses toimuval suhtlusel on oma väli. Jõuväli on ruumipiirkond, kus sinna paigutatud materiaalsele kehale mõjub jõud, mis sõltub (üldjuhul) koordinaatidest ja ajast. Jõuvälja nimetatakse paigal, kui selles mõjuvad jõud ei sõltu ajast. Jõuväli, mille mis tahes punktis antud materiaalsele punktile mõjuv jõud on sama väärtusega (suuruses ja suunas), on homogeenne.

Jõuvälja saab iseloomustada elektriliinid. Sel juhul määravad välja jõujoonte puutujad selles väljas oleva jõu suuna ja väljajoonte tihedus on võrdeline jõu suurusega.

Riis. 1.23.

Keskne nimetatakse jõuks, mille toimejoon kõigis asendites läbib teatud punkti, mida nimetatakse jõu keskpunktiks (punkt KOHTA joonisel fig. 1.23).

Väli, milles keskne jõud toimib, on keskne jõuväli. Jõu suurus F(r), toimimine samale materiaalsele objektile (materiaalne punkt, keha, elektrilaeng jne) sellise välja erinevates punktides, sõltub ainult kaugusest r jõudude keskpunktist, s.t.

(- ühikvektor vektori suunas G). Kogu jõud

Riis. 1.24. Skemaatiline esitus tasapinnal xOyühtlane väli

sellise välja sirged läbivad üht punkti (poolust) O; tsentraalse jõu moment on sel juhul pooluse suhtes identselt võrdne nulliga M0(F) = з 0. Keskseteks on gravitatsiooni- ja Coulombi väljad (ja jõud vastavalt).

Joonisel 1.24 on toodud näide ühtlasest jõuväljast (selle tasapinnalisest projektsioonist): sellise välja igas punktis on samale kehale mõjuv jõud suuruselt ja suunalt sama, s.o.

Riis. 1.25. Skemaatiline esitus sisse lülitatud xOy ebahomogeenne väli

Joonisel 1.25 on näide ebaühtlasest väljast, milles F (X,

y, z) *? konst ja

ja ei ole võrdsed nulliga 1. Väljajoonte tihedus sellise välja erinevates piirkondades ei ole sama - parempoolses piirkonnas on väli tugevam.

Kõik mehaanika jõud võib jagada kahte rühma: konservatiivsed jõud (toimivad potentsiaalsetes väljades) ja mittekonservatiivsed (või dissipatiivsed). Jõud nimetatakse konservatiivne (või potentsiaalne) kui nende jõudude töö ei sõltu keha trajektoori kujust, millel nad toimivad, ega tee pikkusest nende toimepiirkonnas, vaid selle määravad ainult alg- ja lõppasend ruumi liikumispunktidest. Konservatiivsete jõudude väli nimetatakse potentsiaal(või konservatiivne) valdkond.

Näitame, et konservatiivsete jõudude suletud ahelas tehtud töö on null. Selleks jagame suletud trajektoori meelevaldselt kaheks osaks a2 Ja b2(Joon. 1.25). Kuna jõud on konservatiivsed, siis L 1a2 = A t. Teisel pool A 1b2 = -A w. Siis Aish = A 1a2 + A w = = A a2 - A b2 = 0, mida oli vaja tõestada. Tõsi on ka vastupidine

Riis. 1.26.

väide: kui jõudude töö piki suvalist suletud kontuuri φ on võrdne nulliga, siis on jõud konservatiivsed ja väli potentsiaalne. See tingimus on kirjutatud kontuuri integraalina

Riis. 1.27.

mis tähendab: potentsiaaliväljas on vektori F tsirkulatsioon piki mis tahes suletud kontuuri L võrdne nulliga.

Mittekonservatiivsete jõudude töö oleneb üldjuhul nii trajektoori kujust kui ka tee pikkusest. Mittekonservatiivsete jõudude näideteks on hõõrde- ja takistusjõud.

Näitame, et kõik kesksed jõud kuuluvad konservatiivsete jõudude kategooriasse. Tõepoolest (joon. 1.27), kui jõud F keskne, siis võib see olla

1 Joonisel fig. 1.23 keskne jõuväli on samuti ebahomogeenne väli.

vormi panema Sel juhul elementaarne jõutöö F

elementaarsel nihkel d/ tuleb või

dA = F(r)dlcos а = F(r) dr (alates rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). Siis tööta

kus /(r) on tuletisevastane funktsioon.

Saadud väljendist on selge, et teos Üles keskne jõud F sõltub ainult funktsiooni tüübist F(r) ja vahemaad G ( ja r 2 punktid 1 ja 2 jõukeskmest O ning ei sõltu tee pikkusest 1 kuni 2, mis peegeldab kesksete jõudude konservatiivset olemust.

Ülaltoodud tõestus on üldine kõigi kesksete jõudude ja väljade kohta, seega hõlmab see ülalnimetatud jõude - gravitatsiooni ja Coulombi.

Ja nii ulmekirjanduses kui ka fantaasiažanri kirjanduses, mis tähistab teatud nähtamatut (harvemini nähtavat) barjääri, mille põhiülesanne on kaitsta teatud ala või eesmärki väliste või sisemiste tungide eest. See idee võib põhineda vektorvälja kontseptsioonil. Füüsikas on sellel terminil ka mitu spetsiifilist tähendust (vt Jõuväli (füüsika)).

Jõuväljad kirjanduses

Mõiste “jõuväli” on kunstiteostes, filmides ja arvutimängudes üsna levinud. Paljude ilukirjandusteoste järgi on jõuväljadel järgmised omadused ja omadused ning neid kasutatakse ka järgmistel eesmärkidel.

• Atmosfääri energiabarjäär, mis võimaldab töötada avatud ruumides, mis puutuvad kokku vaakumiga (näiteks ruumivaakum). Jõuväli hoiab atmosfääri ruumis sees ja ei lase sellel ruumist lahkuda: samal ajal võivad tahked ja vedelad esemed vabalt mõlemas suunas liikuda
• Barjäär, mis kaitseb erinevate vaenlase rünnakute eest, olgu selleks siis rünnakud energia- (sh kiir-), kineetiliste või torpeedorelvadega.
• Sihtmärgi hoidmiseks (vältimaks lahkumast) jõuväljaga piiratud ruumis.
• Blokeerib vaenlase (ja mõnikord ka sõbralike) vägede teleporteerumise laevale, sõjaväebaasi jne.
• Barjäär, mis piirab teatud ainete, näiteks mürgiste gaaside ja aurude levikut õhus. (See on sageli teatud tüüpi tehnoloogia, mida kasutatakse barjääri loomiseks kosmose ja laeva/kosmosejaama sisemuse vahel.
• Tulekustutusvahend, mis piirab õhu (ja hapniku) voolu põlengupiirkonda - tuli, olles tarbinud kogu olemasoleva hapniku (või muu tugeva oksüdeeriva gaasi) jõuväljaga suletud alal, kustub täielikult.
• Kilp millegi kaitsmiseks looduslike või tehislike (sh relvade) jõudude eest. Näiteks Star Controlis võib mõnes olukorras jõuväli olla piisavalt suur, et katta terve planeedi.
• Jõuvälja abil saab luua ajutise elamispinna kohta, mis on seda kasutavatele intelligentsetele olenditele esialgu elamiskõlbmatu (näiteks kosmoses või vee all).
• Ohutusmeetmena, et suunata kedagi või midagi tabamiseks õiges suunas.
• Vanglate kambriuste ja trellide asemel.
• Ulmesarjas Star Trek: The Next Generation oli kosmoseaparaadi osadel sisemised jõuväljageneraatorid, mis võimaldasid meeskonnal jõuvälju aktiveerida, et takistada ainete või energia nende läbimist. Neid kasutati ka "akendena", mis eraldasid ruumi vaakumi elamiskõlblikust atmosfäärist, et kaitsta laeva põhikorpuse kahjustustest või lokaalsest hävimisest tingitud rõhu languse eest.
• Jõuväli suudab täielikult katta inimkeha pinna, et kaitsta välismõjude eest. Eelkõige Star Trek: Animatsioonisari, Föderatsiooni astronaudid kasutavad mehaaniliste asemel energiavälja ülikondi. Ja Täheväravas ilmuvad isiklikud energiakilbid.

Jõuväljad teaduslikus tõlgendamises

Märkmed

Lingid

• (inglise keeles) Artikkel “Jõuväli” Memory Alpha kohta, mis on Star Treki sarja universumit käsitlev viki
• (inglise keeles) Artikkel "The Science of Fields" veebisaidil Stardestroyer.net
• (inglise) Elektrostaatilised "nähtamatud seinad" - sõnum elektrostaatika tööstussümpoosionilt

Kirjandus

• Andrews, Dana G.(2004-07-13). "Asjad, mida teha tähtedevahelise kosmose rannikul" (PDF) 40. AIAA/ASME/SAE/ASEE ühisjõuseadmete konverents ja näitus.. AIAA 2004-3706. Vaadatud 2008-12-13.
• Martin, A.R. (1978). "Tähtedevahelise materjali pommitamine ja selle mõju sõidukile, projekti Daedalus lõpparuanne."

jõuväli

ruumiosa, mille igas punktis mõjub sinna paigutatud osakesele teatud suuruse ja suunaga jõud, olenevalt selle punkti koordinaatidest ja mõnikord ka ajast. Esimesel juhul nimetatakse jõuvälja statsionaarseks ja teisel juhul mittestatsionaarseks.

Jõuväli

ruumiosa (piiratud või piiramatu), mille igas punktis mõjub sinna paigutatud materjaliosakesele teatud suuruse ja suunaga jõud, mis sõltub kas ainult selle punkti koordinaatidest x, y, z või koordinaatidest. x, y, z ja aeg t . Esimesel juhul nimetatakse statsionaarset protsessi statsionaarseks ja teisel juhul mittestatsionaarseks. Kui lineaarse tee kõigis punktides mõjuv jõud on sama väärtusega, see tähendab, et see ei sõltu koordinaatidest ega ajast, siis nimetatakse lineaarset liikumist homogeenseks. Ruumi, milles selles liikuvale materjaliosakesele mõjuvate väljajõudude töö sõltub ainult osakese alg- ja lõppasendist ning ei sõltu selle trajektoori tüübist, nimetatakse potentsiaaliks. Seda tööd saab väljendada osakese P (x, y, z) potentsiaalse energia kaudu võrrandiga A = P (x1, y1, z)

≈ P (x2, y2, z

Kus x1, y1, z1 ja x2, y2, z2 ≈ vastavalt osakese alg- ja lõppasendi koordinaadid. Kui osake liigub potentsiaalses ruumis ainult väljajõudude mõjul, siis rakendub mehaanilise energia jäävuse seadus, mis võimaldab tuvastada seose osakese kiiruse ja selle asukoha vahel väljas.

Näited potentsiaalsetest gravitatsiooniväljadest: ühtlane gravitatsiooniväli, mille puhul P = mgz, kus m ≈ osakeste mass, g ≈ gravitatsioonikiirendus (z-telg on suunatud vertikaalselt ülespoole); Newtoni gravitatsiooniväli, mille puhul P = ≈ fm/r, kus r ≈ osakese kaugus tõmbekeskmest, f ≈ antud välja koefitsiendikonstant.

Tehniliselt eristuvad:

• paigalseisvad jõuväljad, mille suurus ja suund võivad sõltuda ainult ruumipunktist (koordinaadid x, y, z) ja
• mittestatsionaarsed jõuväljad, olenevalt ka ajahetkest t.

• ühtlane jõuväli, mille puhul katseosakesele mõjuv jõud on kõigis ruumipunktides ja

• ebahomogeenne jõuväli, millel seda omadust pole.

Kõige lihtsam on uurida statsionaarset homogeenset jõuvälja, kuid see esindab ka kõige vähem üldist juhtumit.

Jõuväli

Jõuväli on polüsemantiline termin, mida kasutatakse järgmistes tähendustes:

• Jõuväli- jõudude vektorväli füüsikas;
• Jõuväli- omamoodi nähtamatu barjäär, mille põhiülesanne on kaitsta teatud piirkonda või sihtmärki väliste või sisemiste läbitungimiste eest.

Jõuväli (fantaasia)

Jõuväli või toitekilp või kaitsekilp- fantaasia- ja ulmekirjanduses, samuti fantaasiažanri kirjanduses laialt levinud termin, mis tähistab nähtamatut barjääri, mille põhiülesanne on kaitsta mõnda piirkonda või eesmärki välise või sisemise läbitungimise eest. See idee võib põhineda vektorvälja kontseptsioonil. Füüsikas on sellel terminil ka mitu spetsiifilist tähendust (vt Jõuväli).