Jõudelastsus- see on jõud mis tekib keha deformeerumisel ja mis püüab taastada keha varasemat kuju ja suurust.

Elastsusjõud tekib aine molekulide ja aatomite vahelise elektromagnetilise interaktsiooni tulemusena.

Deformatsiooni kõige lihtsamat varianti saab kaaluda vedru kokkusurumise ja pikendamise näitel.

Sellel pildil (x>0) — tõmbe deformatsioon; (x< 0) — survedeformatsioon. (Fx) - väline jõud.

Juhul, kui deformatsioon on kõige ebaolulisem, st väike, on elastsusjõud suunatud keha liikuvate osakeste suunale vastupidises suunas ja võrdeline keha deformatsiooniga:

Fx = Fkontroll = - kx

Seda seost kasutades väljendub eksperimentaalselt paika pandud Hooke’i seadus. Koefitsient k Seda nimetatakse tavaliselt keha jäikuseks. Keha jäikust mõõdetakse njuutonites meetri kohta (N/m) ja see sõltub keha suurusest ja kujust, samuti materjalidest, millest keha koosneb.

Füüsikas on Hooke'i seadus keha surve- või pingedeformatsiooni määramiseks kirjutatud hoopis teisel kujul. Sel juhul nimetatakse suhtelist deformatsiooni

Robert Hooke

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Inglise loodusteadlane, entsüklopedist

suhtumine ε = x/l . Samal ajal on pinge keha ristlõikepindala pärast suhtelist deformatsiooni:

σ = F / S = -Fcontrol / S

Sel juhul on Hooke'i seadus sõnastatud järgmiselt: pinge σ on võrdeline suhtelise deformatsiooniga ε . Selles valemis koefitsient E nimetatakse Youngi mooduliks. See moodul ei sõltu kere kujust ja selle mõõtmetest, kuid samas sõltub see otseselt materjalide omadustest, millest korpus koosneb. Erinevate materjalide puhul kõigub Youngi moodul üsna laias vahemikus. Näiteks kummil E ≈ 2·106 N/m2 ja terasel E ≈ 2·1011 N/m2 (st viis suurusjärku rohkem).

Hooke'i seadust on täiesti võimalik üldistada juhtudel, kui esinevad keerulisemad deformatsioonid. Näiteks kaaluge paindedeformatsiooni. Mõelge vardale, mis toetub kahele toele ja millel on märkimisväärne läbipaine.

Toe (või vedrustuse) küljelt mõjub sellele kehale elastsusjõud, see on tugireaktsiooni jõud. Toe reaktsioonijõud kehade kokkupuutel on suunatud kontaktpinnaga rangelt risti. Seda jõudu nimetatakse tavaliselt normaalseks survejõuks.

Vaatleme teist võimalust. Keha lamab statsionaarsel horisontaalsel laual. Seejärel tasakaalustab toe reaktsioon gravitatsioonijõu ja see on suunatud vertikaalselt ülespoole. Veelgi enam, kehakaalu peetakse jõuks, millega keha lauale mõjub.

JÄIKUS

JÄIKUS

Keha deformatsioonile vastavuse mõõt teatud tüüpi koormuse korral: mida rohkem vedelikku, seda vähem. Materjalide tugevuses ja elastsuse teoorias iseloomustab vedelikku koefitsient (ehk summaarne sisejõud) ja elastsele tahkele ainele iseloomulik deformatsioon. kehad. Varda pinge-surumise korral nimetatakse seda. koefitsient ES tõmbe- (surve)jõu P ja suhtelise suhte e=P/(ES) vahel. varda pikenemine k (5 - ristlõike pindala, E - Youngi moodul, (vt ELASTUSMOODULID). Ümmarguse varda väändedeformeerumisel nimetatakse väärtust GIр, mis sisaldub suhtes q = M/GIp, kus G on nihkemoodul, Iр - polaarlõige, M - pöördemoment, q - varda väände suhteline nurk Tala painutamisel siseneb EI paindemomendi M (normaalpinge moment in) vahelise suhtega c = M/E1. ristlõige) ja tala kõvera telje kõverus c (/ on ristlõike aksiaalne inertsmoment Plaatide ja kestade teoorias kasutatakse silindrilise vedeliku mõistet: D = Eh3 12). (1-v2), kus h on (kesta) paksus, v on mõnede keerukate struktuuride Poissoni koefitsient.

Füüsiline entsüklopeediline sõnastik. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. . 1983 .

JÄIKUS

Keha või struktuuri võime vastu seista tekkele deformatsioonid. Kui materjal kuuletub Hooke'i seadus, siis J. omadused on elastsusmoodul E - pinge all, survel, painutamisel ja G- käiguvahetusel. ES seoses e= F/ES tõmbe- (surve)jõu vahel F ja seostub. ristlõikepindalaga varda pikenemine e S. Ringikujulise ristlõikega varda väänamisel iseloomustab vedelikku väärtus GI lk(Kus Ip- sektsiooni polaarne inertsmoment) suhtes q=M/GI p, pöördemomendi vahel M ja seostub. varda pöördenurk q. Tala painutamisel on väärtus võrdne EI, sisaldub suhtarvus ( =M/EI paindemomendi vahel M(tavaliste pingete moment ristlõikes) ja tala kõvera telje kõverus (,(kus I- ristlõike aksiaalne inertsmoment) ning plaatide ja kestade painutamisel mõistetakse vedeliku all väärtust, mis on võrdne Eh 3 /12(l - n 2), kus h on plaadi (kesta) paksus, n on koefitsient. Poisson. JA. on olendid. väärtus struktuuride stabiilsuse arvutamisel.

Füüsiline entsüklopeedia. 5 köites. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. Peatoimetaja A. M. Prohhorov. 1988 .

Antonüümid:

Vaadake, mis on "HARDNESS" teistes sõnaraamatutes:

Vee karedus on vee keemiliste ja füüsikaliste omaduste kogum, mis on seotud leelismuldmetallide, peamiselt kaltsiumi ja magneesiumi (nn karedussoolade) lahustunud soolade sisaldusega. Sisu 1 Karm ja... ... Vikipeedia

Jäikus: vee karedus Jäikus matemaatikas Jäikus on materjalide või kehade võime vastu pidada deformatsioonile. Magnetiline jäikus elektrodünaamikas määrab magnetvälja mõju laetud osakese liikumisele.... ... Wikipedia

Mõõtmed L2MT 3I 1 SI ühikut volt SGSE ... Wikipedia

jäikus- näha kõvasti; Ja; ja. Liha sitkus. Iseloomu jäikus. Tähtaegade tihedus. Vee karedus… Paljude väljendite sõnastik

Vee omaduste kogum, mis tuleneb peamiselt kaltsiumi- ja magneesiumisoolade olemasolust selles. Kareda vee kasutamine põhjustab tahkete setete (katlakivi) sadestumise aurukatlate ja soojusvahetite seintele, mis raskendab toiduvalmistamist... ... entsüklopeediline sõnaraamat

Sellel terminil on ka teisi tähendusi, vt kõvadus (tähendused). Jäikus on konstruktsioonielementide võime deformeeruda välismõjude mõjul ilma geomeetriliste mõõtmete olulise muutumiseta. Peamine omadus... ... Wikipedia

kiirguse kõvadus- vee karedus - [A.S. Goldberg. Inglise-vene energiasõnastik. 2006] Energia üldiselt Sünonüümid vee karedus EN kiirguskaredusHh ...

kontakti kõvadus- kontakti jäikus - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Inglise-vene elektrotehnika ja energeetika sõnaraamat, Moskva, 1999] Teemad elektrotehnika, põhimõisted Sünonüümid kontaktjäikus EN kontaktjäikus ... Tehniline tõlkija juhend

Omaduste kogum, mille määrab vees olevate Ca2+ ja Mg2+ ioonide sisaldus. Ca2+ ioonide (kaltsiumivedelik) ja Mg2+ (magneesiumivedelik) kogukontsentratsiooni nimetatakse üldvedelikuks. Seal on Zh v. karbonaatne ja mittekarbonaatne. Vedelik karbonaat...... Suur Nõukogude entsüklopeedia

- (a. ilmastiku tõsidus; n. Scharfegrad der Wefferverhaltnisse; f. rudesse du temps; i. rudeza del tiempo) atmosfääri seisundile iseloomulik, võttes igakülgselt arvesse temperatuuri ja tuule mõju inimesele. Kasutatud... ... Geoloogiline entsüklopeedia

KAREDUS, jäikus, mitmus. ei, naine (raamat). hajameelne nimisõna kõvaks. Iseloomu jäikus. Vee liigne karedus muudab selle joogikõlbmatuks. Ušakovi seletav sõnaraamat. D.N. Ušakov. 1935 1940… Ušakovi seletav sõnaraamat

Definitsioon

Nimetatakse jõudu, mis tekib keha deformatsiooni tagajärjel ja püüab seda taastada algsesse olekusse elastsusjõud.

Kõige sagedamini tähistatakse seda $(\overline(F))_(upr)$. Elastsusjõud ilmneb ainult keha deformeerumisel ja kaob, kui deformatsioon kaob. Kui pärast väliskoormuse eemaldamist taastab keha oma suuruse ja kuju täielikult, siis nimetatakse sellist deformatsiooni elastseks.

I. Newtoni kaasaegne R. Hooke tegi kindlaks elastsusjõu sõltuvuse deformatsiooni suurusest. Hooke kahtles oma järelduste paikapidavuses pikka aega. Ühes oma raamatus esitas ta oma seaduse krüpteeritud sõnastuse. Mis tähendas: “Ut tensio, sic vis” ladina keelest tõlgituna: selline on venitus, selline on jõud.

Vaatleme vedrut, millele mõjub tõmbejõud ($\overline(F)$), mis on suunatud vertikaalselt alla (joonis 1).

Me nimetame jõudu $\overline(F\ )$ deformeerivaks jõuks. Vedru pikkus suureneb deformeeriva jõu mõjul. Selle tulemusena tekib kevadel elastsusjõud ($(\overline(F))_u$), mis tasakaalustab jõudu $\overline(F\ )$. Kui deformatsioon on väike ja elastne, on vedru pikenemine ($\Delta l$) otseselt võrdeline deformeeriva jõuga:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

kus proportsionaalsuse koefitsienti nimetatakse vedru jäikuseks (elastsustegur) $k$.

Jäikus (kui omadus) on deformeerunud keha elastsusomaduste tunnus. Jäikuseks loetakse keha võimet seista vastu välisele jõule, võimet säilitada oma geomeetrilisi parameetreid. Mida suurem on vedru jäikus, seda vähem muudab see antud jõu mõjul oma pikkust. Jäikuskoefitsient on jäikuse (kui keha omaduse) põhiomadus.

Vedru jäikuse koefitsient sõltub materjalist, millest vedru on valmistatud, ja selle geomeetrilistest omadustest. Näiteks ümmargusest traadist keritud keerutatud silindrilise vedru jäikustegurit, mis allutatakse piki selle telge elastsele deformatsioonile, saab arvutada järgmiselt:

kus $G$ on nihkemoodul (väärtus olenevalt materjalist); $d$ - traadi läbimõõt; $d_p$ - vedrupooli läbimõõt; $n$ - vedru pöörete arv.

Rahvusvahelise ühikusüsteemi (SI) jäikuse ühik on njuuton jagatud meetriga:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Jäikuskoefitsient on võrdne jõuga, mida tuleb vedrule rakendada, et muuta selle pikkust vahemaaühiku kohta.

Vedruühenduse jäikuse valem

Olgu $N$ vedrud ühendatud järjestikku. Siis on kogu ühenduse jäikus:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\punktid =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\left(3\right),)\]

kus $k_i$ on $i-th$ vedru jäikus.

Kui vedrud on järjestikku ühendatud, määratakse süsteemi jäikus järgmiselt:

Näited probleemidest koos lahendustega

Näide 1

Harjutus. Ilma koormuseta vedru pikkus on $l=0,01$ m ja jäikus 10 $\frac(N)(m).\ $Millega võrdub vedru jäikus ja pikkus, kui jõud $F$= 2 N rakendatakse vedrule? Pidage vedru deformatsiooni väikeseks ja elastseks.

Lahendus. Vedru jäikus elastsete deformatsioonide ajal on konstantne väärtus, mis tähendab, et meie probleemis:

Elastsete deformatsioonide korral on Hooke'i seadus täidetud:

Alates (1.2) leiame vedru pikenemise:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1,3\right).\]

Venitatud vedru pikkus on:

Arvutame vedru uue pikkuse:

Vastus. 1) $k"=10\\frac(N)(m)$; 2) $l"=0,21 $ m

Näide 2

Harjutus. Kaks vedru jäikusega $k_1$ ja $k_2$ on ühendatud järjestikku. Kui suur on esimese vedru pikenemine (joonis 3), kui teise vedru pikkus suureneb $\Delta l_2$ võrra?

Lahendus. Kui vedrud on ühendatud järjestikku, siis on igale vedrule mõjuv deformatsioonijõud ($\overline(F)$) sama, st esimese vedru kohta võime kirjutada:

Teist kevadet kirjutame:

Kui avaldiste (2.1) ja (2.2) vasakpoolsed küljed on võrdsed, saab võrdsustada ka paremad küljed:

Võrdusest (2.3) saame esimese vedru pikenemise:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Vastus.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Laboritöö nr 1.

Keha jäikuse sõltuvuse uurimine selle suurusest.

Töö eesmärk: Kasutades elastsusjõu sõltuvust absoluutsest pikenemisest, arvutage erineva pikkusega vedrude jäikus.

Varustus: statiiv, joonlaud, vedru, raskused 100 g.

teooria. Deformatsiooni all mõistetakse keha mahu või kuju muutumist välisjõudude mõjul.Kui aine osakeste (aatomite, molekulide, ioonide) vaheline kaugus muutub, muutuvad ka nendevahelised vastasmõjujõud. Kauguse suurenedes suurenevad põlemise tõmbejõud ja kauguse vähenedes suurenevad tõukejõud. kes püüavad taastada keha algsesse olekusse. Seetõttu on elastsusjõud elektromagnetilise iseloomuga. Elastsusjõud on alati suunatud tasakaaluasendisse ja kipub keha tagasi viima algsesse olekusse. Elastsusjõud on otseselt võrdeline keha absoluutse pikenemisega: .

Hooke'i seadus: Keha deformatsioonil tekkiv elastsusjõud on otseselt võrdeline selle pikenemisega (kokkusurumisega) ja on suunatud vastupidiselt kehaosakeste liikumisele deformatsiooni ajal., x = Δ l - keha pikendamine, k kõvaduskoefitsient[k] = N/m. Jäikuskoefitsient oleneb kere kujust ja suurusest, samuti materjalist. See on arvuliselt võrdne elastsusjõuga, kui keha pikendatakse (kokkusurutakse) 1 m võrra.

Elastsusjõu F projektsiooni graafik x keha pikendamisest.

Graafikult on selge, et tgα = k. Selle valemi abil saate selles laboritöös määrata keha jäikuse.

Töö järjekord.

1.Kinnitage statiivi vedru poole pikkuseni.

2.Mõõtke joonlauaga vedru algne pikkus l 0 .

3.Riputage koorem kaaluga 100g.

4.Mõõtke joonlauaga deformeerunud vedru pikkus l.

5.Arvutage vedru pikenemine x 1 = Δ l = l l 0 .

6. Puhkeseisundis olevale koormusele vedru suhtes mõjuvad kaks

üksteist kompenseerivad jõud: gravitatsioon ja elastsus

7.Arvuta elastsusjõud valemi abil, g = 9,8 m/s 2 - vabalangemise kiirendus
8. Riputage 200 g kaaluv koorem ja korrake katset vastavalt sammudele 4-6.

9. Sisestage tulemused tabelisse.

Tabel.

10. Valige koordinaatsüsteem ja konstrueerigeelastsusjõu F projektsiooni graafik kontroll vedrupikendusest.

11. Mõõtke protraktori abil nurk sirgjoone ja abstsisstelje vahel.

12. Nurga puutuja leidmiseks kasutage tabelit.

13. Tehke järeldus jäikuse väärtuse kohta 1 ja sisestage tulemus tabelisse.

14.Kinnitage statiivi vedru täispikkuses ja korrake katset punkt-punkti haaval 4-13.

15. Võrrelge väärtusi k 1 ja k 2 .

16.Järeldus jäikuse sõltuvuse kohta vedru parameetritest.

TO testi küsimused.

1. Joonisel on kujutatud elastsusjõu mooduli sõltuvuse graafik vedru pikenemisest. Kasutades Hooke'i seadust, määrake vedru jäikus.

Märkige sirgjoone ja abstsisstelje vahelise nurga puutuja füüsiline tähendus, kolmnurga pindala graafiku jaotise OA all.

2. Vedru jäikusega 200 N/m lõigati 2 võrdseks osaks. Milline on iga vedru jäikus.

3.Märkige vedru elastsusjõu, raskusjõu ja koormuse raskuse rakenduspunktid.

4.Nimeta vedru elastsusjõu iseloom, raskusjõud ja koormuse kaal.

5. Lahendage probleem. Vedru 4 mm venitamiseks tuleb teha 0,02 J tööd. Kui palju tööd tuleb teha, et vedru 4 cm võrra venitada?

Mida rohkem keha deformeerub, seda suurem on selles tekkiv elastsusjõud. See tähendab, et deformatsioon ja elastsusjõud on omavahel seotud ning üht väärtust muutes saab otsustada teise muutumise üle. Seega, teades keha deformatsiooni, on võimalik arvutada selles tekkiv elastsusjõud. Või teades elastsusjõudu, määrata keha deformatsiooniaste.

Kui vedru külge riputatakse erineva arvu sama massiga raskusi, siis mida rohkem neid riputatakse, seda rohkem vedru venib ehk deformeerub. Mida rohkem vedru venitatakse, seda suurem on selles tekkiv elastsusjõud. Pealegi näitab kogemus, et iga järgnev rippraskus suurendab vedru pikkust sama palju.

Näiteks kui vedru algne pikkus oli 5 cm ja ühe raskuse külge riputamine suurendas seda 1 cm võrra (st vedru sai 6 cm pikkuseks), siis kahe raskuse riputamine suurendab seda 2 cm ( kogupikkus on 7 cm ja kolm korda 3 cm (vedru pikkus on 8 cm).

Juba enne katset on teada, et kaal ja selle mõjul tekkiv elastsusjõud on üksteisega otseselt võrdelised. Kaalu mitmekordne suurendamine suurendab elastsuse tugevust sama palju. Kogemus näitab, et deformatsioon sõltub ka kaalust: mitmekordne kaalu suurendamine suurendab pikkuse muutusi sama palju. See tähendab, et kaalu kaotamisega on võimalik luua otse proportsionaalne seos elastsusjõu ja deformatsiooni vahel.

Kui vedru pikenemist selle venitamise tulemusena tähistada x või ∆l (l 1 – l 0, kus l 0 on algpikkus, l 1 on venitatud vedru pikkus), siis sõltuvus venitusjõudu saab väljendada järgmise valemiga:

F kontroll = kx või F kontroll = k∆l, (∆l = l 1 – l 0 = x)

Valem kasutab koefitsienti k. See näitab täpselt, milline on elastsusjõu ja pikenemise seos. Lõppude lõpuks võib pikenemine iga sentimeetri võrra suurendada ühe vedru elastsusjõudu 0,5 N, teise 1 N ja kolmanda 2 N võrra. Esimese vedru puhul näeb valem välja selline, nagu F kontroll = 0,5x. teine ​​- F kontroll = x, kolmanda jaoks - F juht = 2x.

Koefitsienti k nimetatakse jäikus vedrud. Mida jäigem on vedru, seda keerulisem on seda venitada ja seda suurem on k väärtus. Ja mida suurem k, seda suurem on elastsusjõud (F-juhtimine) erinevate vedrude võrdse pikenemise (x) korral.

Jäikus sõltub materjalist, millest vedru on valmistatud, selle kujust ja suurusest.

Kõvaduse mõõtühik on N/m (njuuton meetri kohta). Jäikus näitab, mitu njuutonit (kui palju jõudu) tuleb vedrule rakendada, et seda 1 m venitada, või mitu meetrit venib, kui selle venitamiseks rakendatakse jõudu 1 N kantakse vedrule ja see venib 1 cm (0,01 m). See tähendab, et selle jäikus on 1 N / 0,01 m = 100 N/m.

Samuti, kui pöörata tähelepanu mõõtühikutele, saab selgeks, miks jäikust mõõdetakse N/m. Elastsusjõudu, nagu iga jõudu, mõõdetakse njuutonites ja kaugust meetrites. Võrrandi F kontroll = kx vasaku ja parema külje võrdsustamiseks mõõtühikutes peate vähendama paremal küljel olevaid meetreid (st jagama nendega) ja lisama njuutonid (st korrutama nendega).

Elastsusjõu ja elastse keha deformatsiooni vahelise seose, mida kirjeldab valemiga F kontroll = kx, avastas inglise teadlane Robert Hooke 1660. aastal, mistõttu see seos kannab tema nime ja kannab nn. Hooke'i seadus.

Elastne deformatsioon on see, kui keha naaseb pärast jõudude lakkamist algsesse olekusse. On kehasid, mida on peaaegu võimatu elastselt deformeerida, samas kui teiste jaoks võib see olla üsna suur. Näiteks raske eseme asetamine pehmele savitükile muudab selle kuju ja tükk ise ei taastu algsesse olekusse. Kui aga kummipaela venitada, taastub see vabastamisel oma algsuuruses. Tuleb meeles pidada, et Hooke'i seadus kehtib ainult elastsete deformatsioonide korral.

Valem F kontroll = kx võimaldab kahe teadaoleva suuruse põhjal arvutada kolmanda. Seega, teades rakendatud jõudu ja pikenemist, saate teada keha jäikuse. Teades jäikust ja pikenemist, leidke elastsusjõud. Ja teades elastsusjõudu ja jäikust, arvutage pikkuse muutus.