Пример 1. Нека разширим скобите в израза - 3 * (a - 2b).

Решение.Умножете - 3 по всеки от членовете a и - 2b. Получаваме - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b.

Пример 2.Опростете израза 2m - 7m + 3m.

Решение. В този израз всички термини имат общ фактор m. Следователно, чрез свойството на разпределение на умножението, 2m - 7m + Зm \u003d m (2 - 7 + 3). Сумата се записва в скоби коефициенти всички условия. Тя е равна на -2. Следователно 2m - 7m + 3m \u003d -2m.
В израза 2 m - 7 m + 3m всички термини имат обща буквена част и се различават един от друг само по коефициенти. Такива термини се наричат подобен.

Термините, които имат една и съща буквена част, се наричат \u200b\u200bподобни термини.

Подобни термини може да се различава само по коефициенти.

За да добавите (или да кажете: донесете) такива термини, трябва да добавите техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част.

Пример 3. Нека дадем подобни термини в израза 5a + a -2a.

Решение. В дадена сума всички термини са сходни, тъй като имат една и съща буква a. Нека добавим коефициентите: 5 + 1 - 2 \u003d 4. И така, 5a + a - 2a \u003d 4а.

Какви термини се наричат \u200b\u200bподобни? Как могат да се различават такива термини? Въз основа на какво свойство на умножение се извършва намаляването (добавянето) на такива термини?
1265. Разгънете скобите:
а) (a-b + c) * 8; д) (3m-2k + 1) * (- 3);
б) -5 * (m - n - k); f) - 2a * (b + 2c-3m);
в) a * (b - m + n); g) (-2a + 3b + 5c) * 4m;
г) - a * (6b - Зс + 4); h) - a * (3m + k - n).

1266. Предприемете действие, прилагайки собственост за разпространение умножение:

1267. Добавете подобни термини:

Изрази като 7x-3x + 6x-4x се четат по следния начин:
- сумата от седем х, минус три х, шест х и минус четири х
- седем х минус три х плюс шест х минус четири х

1268. Извършете намаляването на подобни термини:

1269. Разгънете скобите и дайте подобни термини:

1270. Намерете стойността на израза:

1271. Реши уравнението:

а) 3 * (2x + 8) - (5x + 2) \u003d 0; в) 8 * (3-2x) + 5 * (3x + 5) \u003d 9.
b) - 3 * (3y + 4) + 4 * (2y -1) \u003d 0;

1272. Килограм картофи струва 20 килограма, а килограм зеле е 14 килограма. Купихме 3 килограма картофи повече от зеле. Те платиха за всичко 1 п. 62 К. Колко килограма картофи купихте и колко зеле?
1273. Туристът е ходил 3 часа и е карал 4 часа. Общо е изминал 62 км. С каква скорост е вървял, ако е вървял с 5 км / ч по-бавно, отколкото е карал велосипед?

1274. Изчислете устно:

1275. Каква е сумата от хиляда термина, всеки от които е равен на -1? Какъв е произведението на хиляда фактора, всеки от които е -1?

1276. Намерете значението на израза

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Решете уравнението устно:

а) x + 4 \u003d 0; в) m + m + m \u003d 3m;
б) a + 3 \u003d a -1; г) (у-3) (у + 1) \u003d 0.

1278. Извършете умножение:

1279. Какъв е коефициентът във всеки от изразите:

1280. Разстоянието от Москва до Нижни Новгород е 440 км. Какъв трябва да бъде мащабът на картата, за да бъде това разстояние 8,8 см?

1285. Решете проблема:

1) Комбинаторът е надвишил плана с 15% и е събрал реколта на площ от 230 хектара. Колко хектара планира да събере комбайнът?

2) Екип от дърводелци похарчи 4,2 м3 дъски за обновяване на сградата. В същото време тя спести 16% от дъските, разпределени за ремонт. колко кубични метри са били разпределени дъски за обновяване на сградата?

1286. Намерете стойността на израза:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. С помощта на графиката решете проблема: „Марина, Лариса, Жана и Катя могат играйте На различни инструменти (пиано, виолончело, китара, цигулка), но всеки само по един. Те знаят чужди езици (английски, френски, немски, испански), но всеки един. Знае се:

1) момичето, което свири на китара, говори испански;

2) Лариса не свири нито на цигулка, нито на виолончело и не знае на английски език;

3) Марина не свири нито на цигулка, нито на виолончело и не знае нито немски, нито английски;

4) момиче, което говори немски, не свири на виолончело;

5) Жана знае френскино не свири на цигулка. Кой на кой инструмент свири и кой чужд език знае ли? "

1288. Разгънете скобите:
а) (x + y-z) * 3; г) (2x-y + 3) * (- 2);
б) 4 * (m-n-p); д) (8m-2n + p) * (- 1);
в) - 8 * (a - b-c); е) (a + 5- b-c) * m.

1289. Намерете стойността на израза, като използвате свойството за разпределение на умножение:

1290. Дайте подобни термини:

1291. Разгънете скобите и дайте подобни термини:

1292. Решете уравнението:

1293. Купих една маса и 6 стола за 67 рубли. Столът е по-евтин от масата с 18 рубли. Колко струва един стол и колко струва една маса?

1294. В три паралелки има 119 ученици. В първия клас има 4 ученици повече, отколкото във втория, и с 3 по-малко, отколкото в третия клас. Колко ученици има във всеки клас?

1295. Определете мащаба на картата, ако разстоянието между две точки на терена е 750 м, а на картата е 25 мм.

1296. Каква е дължината на сегмента, изобразен на картата на разстояние 6,5 км, ако мащабът на картата е 1: 25 000?

1297. На картата сегментът е с дължина 12,6 см. Каква е дължината на този сегмент на терена, ако мащабът на картата е 1: 150 000?

Н. Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург, В. И. Жохов, Математика за 6 клас, Учебник за гимназия

Безплатно изтегляне на математика за 6 клас, планове на уроци, подготовка за училище онлайн

Нека се даде израз, който е произведение на число и букви. Извиква се числото в този израз коефициент... Например:

в израза коефициентът е числото 2;

в израз - номер 1;

в израза това е числото -1;

в израза коефициентът е произведението на числата 2 и 3, т.е. числото 6.

Петя имаше 3 сладки и 5 кайсии. Мама даде на Петя още 2 сладки и 4 кайсии (вж. Фиг. 1). Колко сладки и кайсии имаше Петя?

Фигура: 1. Илюстрация за проблема

Решение

Нека напишем условието на проблема, както следва:

1) Имаше 3 бонбона и 5 кайсии:

2) Мама даде 2 бонбона и 4 кайсии:

3) Тоест, Петя има:

4) Слагаме сладки със сладки, кайсии с кайсии:

Следователно има общо 5 сладки и 9 кайсии.

Отговор: 5 бонбона и 9 кайсии.

В Задача 1, в четвъртата стъпка, бяхме ангажирани с намаляването на подобни термини.

Термините, които имат една и съща буквена част, се наричат \u200b\u200bподобни термини. Такива термини могат да се различават само по своите числени коефициенти.

За да добавите (донесете) такива термини, трябва да добавите техните коефициенти и да умножите резултата по общата част от буквите.

Като цитираме такива термини, ние опростяваме израза.

Те са подобни термини, тъй като имат една и съща буквена част. Следователно, за да ги намалите, е необходимо да добавите всичките им коефициенти - това са 5, 3 и -1 и да се умножат по общата част от буквите - това е а.

2)

Този израз съдържа подобни термини. Общата част на писмото е xy, а коефициентите са 2, 1 и -3. Ето тези подобни термини:

3)

В този израз подобни термини са и ние ще им дадем:

4)

Нека опростим този израз. За целта намираме подобни термини. В този израз има две двойки подобни термини - това са и, и.

Нека опростим този израз. За целта ще отворим скобите, като използваме закона за разпределение:

В израза има подобни термини - това е и ние ги даваме:

В този урок се запознахме с понятието коефициент, установихме кои термини се наричат \u200b\u200bподобни и формулирахме правило за намаляване на такива членове, както и решихме няколко примера, в които това правило беше използвано.

Списък на литературата

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6.M.: Mnemosina, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonskiy V.V., Yakir M.S. Математика 6 клас. Москва: Гимназия, 2006.
3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. Зад страниците на учебник по математика. М.: Образование, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковски И.В. Задания за курса по математика 5-6 клас. Москва: ZSH MEPhI, 2011.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковски К.Г. Математика 5-6. Наръчник за ученици от 6 клас на заочното училище MEPhI. - М.: ZSH MEPhI, 2011.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-придружител за 5-6 клас на гимназията. М.: Образование, Библиотека на учителя по математика, 1989.

Домашна работа

1. Интернет портал Youtube.com ( ).
2. Интернет портал For6cl.uznateshe.ru ().
3. Festival.1september.ru Интернет портал ().
4. Интернет портал Cleverstudents.ru ().

За да използвате визуализацията на презентации, създайте си акаунт в Google (акаунт) и влезте в него: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

презентация беше подготвена от учителя по математика Чернова Ирина Валентиновна 2016г. MKOU "Кузнецовская ООШ" Подобни термини.

Цели: да се въведе определение на подобни термини, да се покажат чрез примери добавянето (редуцирането) на подобни термини; консолидира прилагането на свойството за разпространение на умножение при извършване на действия; развиват логическото мислене на учениците.

Устно преброяване "Добавяне рационални числа"-3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 - 27 -12 - 8 - 35 + (-9)

Тема на урока Подобни термини. ?!

Днес ще се научим как да въвеждаме такива термини и ще използваме свойството за разпределение на умножение. a (b + c) \u003d a b + ac

Разпределително свойство на умножение (a + b) c \u003d ac + sun c (a + b) \u003d ca + cv

Пример # 1. Отворете скобите 6 (a - 4b) \u003d 6a + 6 (-4b) \u003d \u003d 6a + (-24b) \u003d 6a - 24b

Тренираме ... Отворете скобите: 2 (a + c) \u003d -4 (m - 2) \u003d 12 (-5 - t) \u003d 3 (-a - 2) \u003d -3 (-a - 2) \u003d 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Разпределително свойство на умножение ac + sun \u003d (a + b) c ca + bv \u003d c (a + b)

Пример # 2. преместете общия коефициент извън скобите 1) 24a + 3a - 18a \u003d \u003d a (24 + 3 - 18) \u003d a * 9 \u003d 9a; 2) 27 * 19 - 17 * 19 \u003d \u003d 19 (27 - 17) \u003d 19 * 10 \u003d 190.

Ние тренираме. Фактор на общия фактор. 4a + 4 b \u003d 9a - 9 c \u003d 2c + 8c \u003d 4n - 7 n \u003d -9x + x \u003d 4 (a + b) 9 (a - c) c (2 + 8) \u003d 10 an (4 - 7) \u003d - 3 nx (-9 + 1) \u003d -8x

Правило 1 Термините, които имат една и съща буква, се наричат \u200b\u200bподобни термини. 5 n + 10 n - 8 n - 0.4y - 8.9x + 3.9x - 1.03y

Правило 2 За да добавите (или кажете: донесете) такива термини, трябва да добавите техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част. 12a - a + 4a \u003d \u003d (12 - 1 + 4) a \u003d 15a

Работа на борда No 1281 (a, b, f, g), No 1282 (a, f, g, h), No 1283 (a, b, e, f, g). Допълнителна задача: № 1284 (a, b, f, g) № 1296.

Нека повторим правилата. Термините, които имат една и съща буквена част, се наричат \u200b\u200bподобни термини. За да добавите (или да кажете: донесете) такива термини, трябва да добавите техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част.

Задание за къща No 1304, No 1305 (g, d, e), No 1306 (a-e)

Благодаря ви за урока

Работата е извършена според учебника от Н. Я. Виленкин "Математика 6" издателство Mnemosyne

Визуализация:

Математика. 6 клас

Тема на урока: „Подобни термини“.

Цели: въведете дефиницията на такива термини, покажете чрез примери добавянето (намаляването) на подобни термини; консолидира прилагането на свойството за разпространение на умножение при извършване на действия; развиват логическото мислене на учениците. (слайд 2)

По време на занятията.

1. Организационен момент на урока.

2. Актуализиране на основните знания на учениците. (слайд 2)

Решете устно "Събиране на рационални числа"

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Изучаване на нов материал. (слайдове 5-10)

Разпределителното свойство на умножението (a+ c) c \u003d ac + Слънцето е вярно за всякакви числа a, b, c.

Замяна на израза (a + b) с израза ab+ ac или изрази с (a + b) изразът ca + b се нарича още отварящи скоби (слайд 6)

Пример # 1. Отворени скоби 6 (a - 4c) (слайд 7)

6 (a - 4b) \u003d 6a + 6 (-4v) \u003d 6a + (-24v) \u003d 6a - 24v

Ние тренираме ...

Отворена скоба:

2 (a + c) \u003d 2a + 2c;

4 (m - 2) \u003d -4m + 8;

12 (-5 - t) \u003d -60 + 12t;

3 (-а -2) \u003d -3а-6;

3 (-а -2) \u003d 3а + 6. (слайд 8)

Разпределителното свойство може да се разглежда и от гледна точка на изваждането на общия фактор от скобите. (слайд 9)

Заменете израза ac+ Израз на слънцето (a+ в) в или изрази ca+ с израза с (а+ в) нарича се също изваждане на общия фактор от скобите.

Пример # 2. Издърпайте общия фактор извън скобите (слайд 10)

1. 24a + 3a - 18a \u003d a (24 + 3 - 18) \u003d a * 9 \u003d 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Ние тренираме.

Фактор на общия фактор.

4a + 4b \u003d 4 (a + b);

9a - 9b \u003d 9 (a –b);

2c + 8c \u003d c (2 +8) \u003d 10c;

4n - 7n \u003d n (4 - 7) \u003d -3n;

9x + x \u003d x (-9 + 1) \u003d -8x. (слайд 11)

Правило 1: (слайд 12)

Такива термини могат да се различават само по коефициенти.

5n + 10n - 8n

0,4 години - 8,9 пъти + 3,9 пъти - 1,03 години

Правило: За да добавите (или да кажете: донесете) такива термини, трябва да добавите техните коефициенти и да умножите резултата по общата част от буквите... (слайд 13)

12a - a + 4a \u003d (12 - 1 + 4) a \u003d 15a

4. Закрепване на темата(слайд 14)

№ 1281 (a, b, f, g) на дъската.

а) (а - b + c) 8; е) -2a (b + 2c - 3m):

б) -5 (m - n - k); g) (-2a + 3b + 5c) 4m.

№ 1282 (a, f, g, h) на дъската

а) 19 * 13 + 9 * 7;

е) 0,9 * 0,8 - 0,8 * 0,8;

ж) 2/3 * 5/7 + 2/3 * 2/7;

з) 1 (1/19) * 3/4 \u200b\u200b- 1/19 * 3/4.

# 1283 (a, b, d, f, g) на дъската

а) -9x + 7x - 5x + 2x;

б) 5а - 6а + 2а - 10а;

д) а + 6,2а - 6,5а - а;

е) -18n - 12n + 7.3n + 6.5n;

ж) 2/9 м + 2/9 м - 3/9 м - 5/9 м.

Допълнителни задачи:

№ 1284 (a, b, f, g)

а) 10a + b - 10b - a;

б) -8y + 7x + 6y + 7x;

е) -6а + 5а - х + 4;

ж) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 задача за повторение.

Отражение. Повтарящи се правила(слайд 15)

• Термините, които имат една и съща буквена част, се наричат \u200b\u200bподобни термини.
• За да добавите (или да кажете: донесете) такива термини, трябва да добавите техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част.

5. Обобщение на урока.

6. Домашна работа:т. 41 на изследване; решаване # 1304, # 1305 (d, d, f),

No 1306 (a-d) (слайд 16).

Нека бъде даден изразът, който е рояк от цифри и букви. Числото в такъв израз е na-zy-wa-et-Xia co-ef-fi-chi-en-tom... Например:

във vy-ra-zh-nii co-ef-fi-tsi-en-tom е числото 2;

във vy-ra-zh-nii - числото 1;

в you-ra-nii - това е числото -1;

в израза на co-ef-fi-tsi-en-tom, това е про-заради числата 2 и 3, т.е. числото 6.

Задача 1

Петя имаше 3 кон-фе-ти и 5 аб-ри-кос. Маминият да-ри-ла Пийт още 2 кон-фе-ти и 4 аб-ри-ко-са (вж. Фиг. 1). Колко con-fet и ab-ri-kos имаше Петя?

Фигура: 1. Ил-лу-стра-ция към за-да-че

Решение

Нека напишем условие за да-чи в следната форма:

1) Имаше 3 con-fe-you и 5 ab-ri-kos:

2) Mama da-ri-la 2 con-fe-you и 4 ab-ri-ko-sa:

3) Тоест, Петя има:

4) Skla-dy-va-em kon-fe-you с kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy с ab-ri-ko-sa-mi:

Отляво до ва-тел-но, общо имаше 5 кон-фет и 9 аб-ри-ко-сов.

Отговор: 5 kon-fet и 9 ab-ri-ko-sov.

Намаляване на подобни термини

В задача 1, в четвъртото действие ние фор-ни-ма-лис, когато-ве-де-ни-е-м-е-е-м.

Slap-ha-e-my, имащ същата част от буквена жилка, na-zy-va-ut-sya-like-we-ha-e-we -th. Подобни слабости могат да се различават само от техния собствен брой co-eff-fi-tsi-en-ta-mi.

За да преживеете (pri-ve-sti) подобен слаб-ha-e-my, трябва да определите техния co-ef-fi-tsi-en-you и res-zul-tat smartly-live на общо писмо -жилна част.

С-ve-de-ni-we-like-kind-ha-e-ние опростяваме израза.

Примери за намаляване на подобни термини

Появява се-ла-ют-ся като-ние-ха-е-ние-ми, тъй като те имат една и съща част от буквено-жилка. Отляво-до-ва-тел-но за тяхното приписване е необходимо-хо-ди-мо да изживеят всичките си съ-еф-фи-ци-ен-вие сте на 5, 3 и -1 и умно живеете на обща буква-жилка част е а.

2)

В това ти-па-зе-нии за-пи-са-ния са някак слаби-ха-е-мои. Общата част на буквената жилка е xy, и ko-ef-fi-chi-en-you са 2, 1 и -3. При-ве-дьом тези своеобразни слаби-ха-е-мои:

3)

В този ти-ра-з-нии, като-ние-ха-е-ние-ми сме и ги приветствайте:

4)

Опростете този израз. За да направим това, трябва да направим някаква слабост. В този израз има две двойки подобни слаби-ха-е-мои - това са и, и.

Опростете този израз. За целта ще отворим скобите, използвайки-pol-zo-vav-shis ras-pre-de-li-tel-ny-con:

Във you-ra-z-nii има подобни слаби-ha-e-my - това е и, приветствайте ги:

Обобщение на урока

В този урок ние знаем-да-знаем-как-да-n-t-t-e-ko-e-fi-ti-ent, разбрахме ли какъв тип слаби като add-ny-mi и form-mo- li-ro-va-li pra-vi-lo pri-ve-de-nia like-like-ha-e-my, както и решихме да имаме няколко примера, в които използването на-pol-zo- ва-дали това дясно-ви-ло.

източник на конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

видео източник - http://www.youtube.com/watch?v\u003dGdRqwj5sXzE

видео източник - http://www.youtube.com/watch?v\u003dz2_XZDtGr3o

видео източник - http://www.youtube.com/watch?v\u003dqagWrAOPxGI

видео източник - http://www.youtube.com/watch?v\u003dTy5DBUIGB5I

видео източник - http://www.youtube.com/watch?v\u003dt0mOyseNddg

видео източник - http://www.youtube.com/watch?v\u003dS8DoWa5wrfA

източник на презентация - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html