Нека разгледаме отделно случаите на свързване външен източник променлив токкъм резистор със съпротивление Р, кондензатор кондензатор ° Си индуктори Л... И в трите случая напреженията през резистора, кондензатора и бобината са равни на напрежението на източника на променлив ток.

1. Резистор във веригата за променлив ток

Съпротивлението R се нарича активно, тъй като верига с такова съпротивление поглъща енергия.

Активно съпротивление - устройство, в което енергия електрически токнеобратимо се превръща в други видове енергия (вътрешна, механична)

Нека напрежението във веригата се променя според закона: u = Umcos ωt ,

тогава силата на тока се променя според закона: i = u / R = I R cosωt

u е моментната стойност на напрежението;

i е моментната стойност на силата на тока;

I R- амплитудата на тока, протичащ през резистора.

Връзката между амплитудите на тока и напрежението през резистора се изразява чрез съотношението RI R = UR

Флуктуациите на тока са във фаза с колебанията на напрежението. (т.е. фазовото изместване между тока и напрежението през резистора е нула).

2. Кондензатор във веригата за променлив ток

Когато кондензаторът е свързан към верига с постоянно напрежение, токът е нула, а когато кондензаторът е свързан към верига с променливо напрежение, токът не е нула. Следователно, кондензаторът във веригата за променливо напрежение създава по-малко съпротивление, отколкото в веригата за постоянен ток.

ИНТЕГРАЛНА СХЕМАи напрежение

Токът изпреварва напрежението във фаза с ъгъл π / 2.

3. Намотка във веригата за променлив ток

В намотка, свързана към верига с променливо напрежение, амперажът е по-малък от тока във веригата с право напрежение за същата намотка. Следователно, намотката в променливотоковото напрежение създава по-голямо съпротивление, отколкото в постоянното напрежение.

Връзка между амплитудите на тока I Ли напрежение У Л:

ω ЛИ Л = У Л

Токът изостава от напрежението с ъгъл π / 2.

Сега можете да изградите фазова диаграма за серийна RLC верига, в която възникват принудителни трептения с честота ω. Тъй като токът, протичащ през последователно свързаните секции на веригата, е един и същ, е удобно да се построи векторна диаграма спрямо вектор, представящ колебанията на тока във веригата. Амплитудата на тока се означава с аз 0 Текущата фаза се приема за нула. Това е напълно допустимо, тъй като физическият интерес не са абсолютните стойности на фазите, а относителните фазови измествания.

Векторната диаграма на фигурата е изградена за случая, когато или В този случай напрежението на външния източник изпреварва фазата на тока, протичащ във веригата с известен ъгъл φ.

Векторна диаграма за серийна RLC верига

Фигурата показва това

откъдето следва

От израза за аз 0 се вижда, че амплитудата на тока отнема максимална стойноств състояние

Феноменът на увеличаване на амплитудата на токовите трептения, когато честотата ω на външния източник съвпада със собствената честота ω 0 електрическа веригаНаречен електрически резонанс ... При резонанс

Фазовото изместване φ между приложеното напрежение и тока във веригата изчезва при резонанс. Резонансът в серийна RLC верига се нарича резонанс на напрежението... По същия начин, използвайки векторна диаграма, може да се изследва явлението резонанс при паралелна връзкаелементи Р, Ли ° С(т.нар резонансни токове).

При сериен резонанс (ω = ω 0), амплитудите U Cи У Лнапреженията на кондензатора и бобината се увеличават рязко:

Фигурата илюстрира явлението резонанс в последователна електрическа верига. Фигурата показва графично зависимостта на амплитудното съотношение U Cнапрежението през кондензатора до амплитудата 0 на напрежението на източника от неговата честота ω. Кривите на фигурата се наричат резонансни криви.

Понятието, с което сме запознати от най-ранно детство, е маса. И все пак, в хода на физиката, някои трудности са свързани с нейното изучаване. Следователно е необходимо ясно да се определи как може да бъде разпознат? И защо не е равно на теглото?

Определяне на масата

Естественото научно значение на тази стойност е, че тя определя количеството материя, която се съдържа в тялото. За обозначаването му е обичайно да се използва латинска буквам. Мерната единица в стандартната система е килограм. В задачите и Ежедневиеточесто използвани и извън системата: грам и тон.

В училищен курс по физика отговорът на въпроса: "Какво е маса?" се дава при изучаване на явлението инерция. Тогава се определя като способността на тялото да устои на промяна в скоростта на движението си. Следователно масата се нарича още инертна.

Какво е тегло?

Първо, това е силата, тоест векторът. Масата е скаларна тежест, която винаги се прилага към опора или окачване и е насочена в същата посока като силата на гравитацията, тоест вертикално надолу.

Формулата за изчисляване на теглото зависи от това дали тази опора (окачване) се движи. Когато системата е в покой, се използва следният израз:

P = m * g,където P (в английските източници се използва буквата W) е теглото на тялото, g е ускорението на гравитацията. За земя g е обичайно да се приема равно на 9,8 m / s 2.

От него може да се извлече формулата за маса: m = P / g.

При движение надолу, тоест по посока на тежестта, стойността му намалява. Следователно формулата приема формата:

P = m (g - a).Тук "а" е ускорението на движението на системата.

Тоест, когато тези две ускорения са равни, се наблюдава състояние на безтегловност, когато теглото на тялото е нула.

Когато тялото започне да се движи нагоре, тогава те говорят за увеличаване на теглото. В тази ситуация възниква състояние на претоварване. Тъй като телесното тегло се увеличава и формулата му ще изглежда така:

P = m (g + a).

Как масата е свързана с плътността?

Решение. 800 кг/м 3. За да използвате вече познатата формула, трябва да знаете обема на петното. Лесно е да се изчисли, ако вземете място за цилиндър. Тогава формулата за обема ще бъде както следва:

V = π * r 2 * h.

Освен това r е радиусът, а h е височината на цилиндъра. Тогава обемът ще бъде равен на 668794,88 m 3. Сега можете да преброите масата. Ще се получи така: 535034904 кг.

Отговор: масата на маслото е приблизително 535 036 тона.

Проблем номер 5.Състояние: Дължината на най-дългия телефонен кабел е 15151 км. Каква е масата на медта, която е влязла в производството му, ако напречното сечение на проводниците е 7,3 cm 2?

Решение. Плътността на медта е 8900 kg / m 3. Обемът се намира с помощта на формула, която съдържа произведението на основната площ и височината (тук дължината на кабела) на цилиндъра. Но първо трябва да преведете тази област в квадратни метра... Тоест, разделете това число на 10000. След изчисления се оказва, че обемът на целия кабел е приблизително равен на 11000 m 3.

Сега трябва да умножите стойностите на плътността и обема, за да разберете каква е масата. Резултатът е числото 97 900 000 кг.

Отговор: масата на медта е 97 900 тона.

Друга задача, свързана с масата

Проблем номер 6.Състояние: Най-голямата свещ с тегло 89867 кг е била с диаметър 2,59 м. Каква е била височината й?

Решение. Плътността на восъка е 700 kg / m 3. Височината ще трябва да се намери от Тоест, V трябва да се раздели на произведението на π и квадрата на радиуса.

А самият обем се изчислява по маса и плътност. Оказва се, че е равно на 128,38 m 3. Височината е 24,38 м.

Отговор: височината на свещта е 24,38 м.

Редовно се сблъсквам с факта, че хората не разбират разликата между тегло и маса. Като цяло това е разбираемо, тъй като през целия си живот сме в непрекъснатото действие на гравитационното поле на Земята и тези ценности са постоянно свързани за нас. И тази връзка се подсилва и езиково от факта, че разпознаваме масата с помощта на везни, „претегляме” себе си или, да речем, продуктите в магазина.
Но нека все пак се опитаме да развържем тези понятия.

Във финес (като различен g in различни местаЗемята и други неща) няма да навлизаме. Отбелязвам, че всичко това е включено в училищния курс по физика, така че ако всичко по-долу е очевидно за вас, не кълнете тези, които не са имали време да разберат тези неща, но в същото време тези, които са решили да обяснят това за стотен път.) Надявам се, че ще има хора, на които тази бележка ще допълни техния апарат за разбиране на света около тях.

Така че да тръгваме. Теглото на тялото е мярка за неговата инерция. Тоест, мярка за това колко трудно е да се промени скоростта на това тяло по модул (ускоряване или забавяне) или по посока. В SI се измерва в килограми (kg). Обикновено се обозначава с буквата m. Това е неизменен параметър, както на Земята, така и в Космоса.

Гравитация, измерена в SI единици в нютони (N). Това е силата, с която Земята привлича тялото, и е равна на произведението m * g. Коефициентът g е равен на 10 m / s2, наречено ускорение на гравитацията. С това ускорение тялото започва да се движи спрямо земната повърхност, лишена от опора (по-специално, ако тялото е тръгнало от неподвижно състояние, скоростта му ще се увеличава с 10 m / s всяка секунда).

А сега помислете за тяло с маса m, лежащо неподвижно на маса. За категоричност нека масата е равна на 1 kg. Силата на гравитацията mg действа върху това тяло вертикално надолу (всъщност самата вертикала се определя точно от посоката на силата на гравитацията), равна на 10 N. техническа системаединици, тази сила се нарича килограм-сила (kgf).

Масата не позволява на тялото ни да се ускорява, действайки върху него със сила N, насочена вертикално нагоре (по-правилно е да изтеглим тази сила от масата, но за да не се припокриват линиите, ще начертая и от центъра на тялото):

N се нарича сила на реакция на опората, балансира силата на гравитацията (в в такъв случайе равна по модул на същите 10 нютона), така че резултантната сила F (сумата от всички сили) е равна на нула: F = mg - N = 0.

А фактът, че силите са балансирани, виждаме от втория закон на Нютон F = m * a, според който, ако ускорението на тялото a е нула (тоест то или почива, както в нашия случай, или се движи равномерно и праволинейно), тогава резултантната сила F също е нула.

Сега най-накрая можем да кажем какво е теглото – това е силата, с която тялото действа върху опора или окачване. Според третия закон на Нютон тази сила е противоположна на силата N и й е равна по абсолютна стойност. Тоест, в този случай е същото 10 N = 1 kgf. Може би ще ви се стори, че всичко това е ненужно сложно и трябваше веднага да кажете, че теглото и гравитацията са едно и също? В крайна сметка те съвпадат както по посока, така и по размер.

Не, всъщност те се различават значително. Силата на гравитацията работи постоянно. Теглото се променя в зависимост от ускорението на тялото. Да дадем примери.

1. Качвате се на високоскоростен асансьор (високоскоростен, така че фазата на ускорение да е по-ефективна/забележима). Вашата маса е, да речем, 70 кг (можете да преизчислите всички числа по-долу за вашата маса). Вашето тегло в неподвижно повдигане (преди старта) е 700 N (или 70 kgf). В момента на ускорение нагоре, получената сила F е насочена нагоре (тя ви ускорява), силата на реакция N надвишава силата на гравитацията mg, а тъй като теглото ви (силата, с която действате върху пода на асансьор) по абсолютна стойност съвпада с N, изпитвате така нареченото претоварване. Ако асансьорът се ускори с ускорение g, тогава ще изпитате тегло от 140 kgf, тоест претоварване от 2 g, 2 пъти теглото в покой. Всъщност в нормален режим такива претоварвания не се случват в асансьорите, ускорението обикновено не надвишава 1 m / s2, което води до претоварване от само 1,1 g. Теглото в нашия случай ще бъде 77 kgf. Когато асансьорът ускори до желаната скорост, ускорението е нула, теглото се връща към първоначалните 70 kgf. При забавяне теглото, напротив, намалява и ако ускорението в този случай е равно на 1 m / s2, тогава претоварването ще бъде 0,9 g. При шофиране обратна страна(надолу) ситуацията се обръща: по време на ускорение теглото намалява, в еднакъв участък теглото се възстановява, докато при забавяне теглото се увеличава.

2. Тичате и теглото ви в покой все още е 70 kgf. В момента на бягане, когато се отблъсквате от земята, теглото ви надвишава 70 kgf. И докато летите (единият крак е вдигнат от земята, другият все още не е докоснал), теглото ви е нула (тъй като не действате нито на стойката, нито на окачването). Това е безтегловност. Вярно, много кратко. По този начин бягането е редуване на претоварване и безтегловност.

Нека ви напомня, че силата на гравитацията във всички тези примери не изчезна, не се промени и възлиза на вашите "трудно спечелени" 70 kgf = 700 N.

Сега нека удължим значително фазата на нулева гравитация: представете си, че сте на МКС (Международната космическа станция). В същото време не сме елиминирали силата на гравитацията - тя все още действа върху вас - но тъй като и вие, и станцията сте в едно и също орбитално движение, вие сте в нулева гравитация спрямо МКС. Можете да си представите себе си навсякъде в космоса, просто МКС е малко по-реалистична.)

Какво ще бъде вашето взаимодействие с обекти? Вашата маса е 70 кг, взимате в ръката си предмет с маса 1 кг, изхвърляте го от себе си. В съответствие със закона за запазване на импулса, основната скорост ще бъде получена от 1-килограмов обект, като по-малко масивен, и хвърлянето ще бъде приблизително толкова "леко", колкото на Земята. Но ако се опитате да се отблъснете от обект с тегло 1000 кг, тогава всъщност ще се отблъснете от него, тъй като в този случай вие сами ще получите основната скорост и за да ускорите своите 70 кг, ще трябва да развиете повече сила. За да си представите грубо какво е, сега можете да отидете до стената и да се отблъснете от нея с ръце.

Сега вече сте извън гарата отворено пространствои искате да манипулирате някакъв масивен обект. Нека тежи пет тона.

Честно казано, бих бил много внимателен да не се справя с петтонен предмет. Да, безтегловност и всичко. Но само малката му скорост спрямо МКС е достатъчна, за да натиснете пръста си или нещо по-сериозно. Тези пет тона са трудни за преместване: разпръснете се, спрете.

И наистина не искам да си представям себе си, както предложи един човек, между два обекта с тегло 100 тона. Най-малкото им приближаващо движение и те лесно ще ви смажат. В най-пълното, което е характерно, безтегловност.)

И накрая. Ако се забавлявате да летите около МКС и се ударите в стената/преградата, тогава ще бъдете наранени точно по същия начин, както ако бягате със същата скорост и се удряте в стената/преградата в апартамента си. Тъй като ударът намалява скоростта ви (тоест ви казва ускорение със знак минус), а масата ви е една и съща и в двата случая. Това означава, че според втория закон на Нютон силата на удара ще бъде пропорционална.

Радвам се, че във филмите за космоса („Гравитация“, „Междузвезден“, телевизионният сериал „Пространството“) те показват основните неща, описани в тази публикация, все по-реалистично (макар и не без недостатъци като Джордж Клуни, безнадеждно летящ далеч от Сандра Бълок).

Позволете ми да обобщя. Масата е "неотчуждаема" от обекта. Ако даден обект е трудно да се ускори на Земята (особено ако сте се опитали да сведете до минимум триенето), тогава е също толкова трудно да се ускори в космоса. Що се отнася до везните, когато стоите върху тях, те просто измерват силата, с която са притиснати, и за удобство показват тази сила не в нютони, а в kgf. Без да добавяте буквата "c", за да не ви смущавам.)

Определение 1

Теглото представлява силата, която тялото упражнява върху опора (окачване или друг вид закрепване), която предотвратява падането и възниква в полето на гравитацията. Мерната единица за тегло в SI е нютон.

Концепция за телесно тегло

Концепцията за "тегло" като такава не се счита за необходима във физиката. Така че, повече се говори за масата или силата на тялото. По-значима стойност се счита за силата, действаща върху опората, чието познаване може да помогне например при оценката на способността на конструкцията да държи изучаваното тяло при определени условия.

Теглото може да се измери с помощта на пружинна везна, която служи и за непряко измерване на масата, когато е подходящо калибрирана. В същото време балансът на лъча не се нуждае от това, тъй като в такава ситуация масите подлежат на сравнение, които се влияят от еднакво ускорение на гравитацията или сумата от ускоренията в неинерциални референтни системи.

При претегляне с технически пружинни везни вариациите в ускорението, дължащо се на гравитацията, обикновено не се вземат предвид, тъй като влиянието често е по-малко от това, което се изисква на практика по отношение на точността на претеглянето. До известна степен силата на Архимед може да бъде отразена върху резултатите от измерването, при условие че телата се претеглят на везната на лъча различна плътности техните сравнителни показатели.

Теглото и масата са различни понятия във физиката. Така че теглото се счита за векторна величина, с която тялото ще въздейства директно върху хоризонталната опора или вертикалното окачване. В същото време масата е скаларна величина, мярка за инертността на тялото ( инертна маса) или заряда на гравитационното поле (гравитационна маса). За такива количества мерните единици също ще се различават (в SI масата е посочена в килограми, а теглото в нютони).

Възможни са и ситуации с нулево тегло, а също и с ненулева маса (когато идваза едно и също тяло, например, при безтегловност, теглото на всяко тяло ще бъде равно нулева стойност, но масата ще бъде различна за всеки).

Важни формули за изчисляване на телесното тегло

Теглото на тялото ($ P $), което е в покой в ​​инерциалната референтна система, е еквивалентно на силата на гравитацията, действаща върху него, и е пропорционална на масата $ m $, както и на ускорението на гравитацията $ g $ в този момент.

Забележка 1

Ускорението, дължащо се на гравитацията, ще зависи от височината над земната повърхност, както и от географски координатиточки за измерване.

Резултатът от денонощното въртене на Земята е намаляване на теглото по ширина. Така че на екватора теглото ще бъде по-малко в сравнение с полюсите.

Друг фактор, влияещ върху стойността на $ g $, са гравитационните аномалии, които са причинени от структурните особености на земната повърхност. Когато едно тяло се намира близо до друга планета (не Земята), ускорението на гравитацията често се определя от масата и размера на тази планета.

Състоянието на безтегловност (безтегловност) възниква, когато тялото е далеч от привличащия обект или когато е в свободно падане, тоест в ситуация, при която

$ (g - w) = 0 $.

Тяло с маса $ m $, чието тегло се анализира, може да бъде подложено на прилагане на определени допълнителни сили, косвено поради наличието на гравитационно поле, по-специално силата на Архимед и силата на триене.

Разликата между телесното тегло и гравитацията

Забележка 2

Гравитацията и теглото са две различни концепции, участващи пряко в теорията на гравитационното поле на физиката. Тези две много различни понятия често се тълкуват погрешно и се използват в грешен контекст.

Тази ситуация се влошава от факта, че в стандартното разбиране на понятието маса (което означава свойство на материята) и теглата също ще се възприемат като идентични. Именно поради тази причина правилното разбиране на гравитацията и теглото се счита за много важно за научната общност.

Често тези две почти сходни понятия се използват взаимозаменяемо. Силата, която е насочена към обект от Земята или друга планета в нашата Вселена (в по-широк смисъл - всяко астрономическо тяло), ще представлява силата на гравитацията:

Силата, с която тялото оказва пряко въздействие върху опората или вертикалното окачване и ще се счита за тегло на тялото, означена като $ W $ и представляваща векторна насочена величина.

Атомите (молекулите) на тялото ще се отблъснат от частиците на основата. Последствието от този процес е:

• осъществяването на частична деформация не само на опората, но и на обекта;
• появата на еластични сили;
• промяна в определени ситуации (в незначителна степен) на формата на тялото и опората, която ще се случи на макро ниво;
• появата на силата на реакция на опората, когато еластичната сила възниква успоредно на повърхността на тялото, която се превръща в отговор на опората (това ще представлява тежестта).

В ежедневието и ежедневието понятията "маса" и "тегло" са абсолютно идентични, въпреки че тяхното семантично значение е коренно различно. Попитайте "Какво е вашето тегло?" имаме предвид "Колко килограма си?" Но на въпроса, с който се опитваме да разберем този факт, отговорът се дава не в килограми, а в нютони. Трябва да се върна към училищен курсфизика.

Телесно тегло- стойността, характеризираща силата, с която тялото упражнява натиск върху опората или окачването.

За сравнение, телесна масапо-рано грубо дефинирано като "количество вещество", съвременна дефинициязвучи така:

Тегло -физическа величина, която отразява способността на тялото за инерция и е мярка за неговите гравитационни свойства.

Концепцията за маса като цяло е малко по-широка от представената тук, но нашата задача е малко по-различна. Достатъчно е да разберем факта за истинската разлика между маса и тегло.

Освен това - килограми и тежести (като вид сила) - нютони.

И може би най-важната разлика между теглото и масата се съдържа в самата формула за тегло, която изглежда така:

където P е действителното тегло на тялото (в нютони), m е неговата маса в килограми, а g е ускорението, което обикновено се изразява под формата на 9,8 N / kg.

С други думи, формулата за теглото може да се разбере със следния пример:

Тегло маса 1 кг е окачен на фиксиран динамометър, за да се определи теглото.Тъй като тялото и самият динамометър са в покой, тогава можете безопасно да умножите масата му по ускорението на гравитацията. Имаме: 1 (kg) x 9,8 (N / kg) = 9,8 N. Именно с тази сила тежестта действа върху окачването на динамометъра. От тук става ясно, че телесното тегло е равно, но това не винаги е така.

Сега е моментът да направите важна бележка. Формулата за теглото е равна на гравитацията само в случаите, когато:

• тялото е в покой;
• тялото не се влияе от силата на Архимед (сила на плаваемост). Любопитен факт относно това е известно, че тяло, потопено във вода, измества обем вода, равен на теглото му. Но той не просто изтласква вода, тялото става „по-леко“ от обема на изместената вода. Ето защо можете да се шегувате и да се смеете, за да вдигнете 60 кг момиче във водата, но на повърхността е много по-трудно да го направите.

При неравномерно движение на тялото, т.е. когато тялото заедно с окачването се движи с ускорение а, променя своя външен вид и формула за тегло. Физиката на явлението се променя незначително, но такива промени се отразяват във формулата, както следва:

P = m (g-a).

Както може да се замени с формулата, теглото може да бъде отрицателно, но за това ускорението, с което се движи тялото, трябва да бъде по-голямо от ускорението на гравитацията. И тук отново е важно да се разграничи теглото от масата: отрицателното тегло не влияе върху масата (свойствата на тялото остават същите), но всъщност става насочено в обратна посока.

Добър пример за ускорено повдигане: когато го рязко ускорениеза кратко време се създава впечатлението за „дърпане до тавана“. С такова чувство, разбира се, е доста лесно да се изправите. Много по-трудно е да се усети състоянието на безтегловност, което се усеща напълно от астронавтите в орбита.

Безтегловност -по същество няма тегло. За да е възможно, ускорението, с което се движи тялото, трябва да е равно на прословутото ускорение g (9,8 N/kg). Най-лесният начин за постигане на този ефект е в околоземна орбита. Гравитацията, т.е. привличането все още действа върху тялото (сателит), но е незначително. И ускорението на спътник, дрейфуващ в орбита, също клони към нула. Тук възниква ефектът от липсата на тежест, тъй като тялото изобщо не влиза в контакт нито с опората, нито с окачването, а просто се носи във въздуха.

Част от този ефект може да се срещне при излитане на самолет. За секунда има усещане за висене във въздуха: в този момент ускорението, с което се движи самолетът, е равно на ускорението на гравитацията.

Връщайки се отново към различията тежестии маси,важно е да запомните, че формулата за телесно тегло е различна от формулата за маса, която изглежда :

m = ρ / V,

тоест плътността на веществото, разделена на неговия обем.