Ang standard deviation ay isa sa mga istatistikal na termino sa mundo ng korporasyon na maaaring itaas ang awtoridad ng mga taong matagumpay na nasira ito sa isang pag-uusap o presentasyon, at nag-iiwan ng hindi malinaw na hindi pagkakaunawaan para sa mga hindi alam kung ano ito, ngunit mag-atubiling magtanong . Sa katunayan, karamihan sa mga tagapamahala ay hindi nauunawaan ang konsepto ng karaniwang paglihis, at kung isa ka sa kanila, oras na para tumigil ka sa pamumuhay sa kasinungalingan. Sa artikulong ngayon, ipapakita ko sa iyo kung paano makakatulong sa iyo ang minamaliit na panukalang istatistikang ito na mas maunawaan ang data na ginagamit mo.

Ano ang sinusukat ng standard deviation?

Isipin na ikaw ang may-ari ng dalawang tindahan. At upang maiwasan ang mga pagkalugi, mahalagang mayroong malinaw na kontrol sa mga balanse ng stock. Sa pagsisikap na malaman kung alin sa mga tagapamahala ang mas mahusay sa pamamahala ng mga stock, nagpasya kang suriin ang mga stock sa huling anim na linggo. Ang average na lingguhang gastos ng runoff ng parehong mga tindahan ay humigit-kumulang pareho at humigit-kumulang sa 32 kumbensyonal na mga yunit. Sa unang sulyap, ipinapakita ng runoff average na parehong gumaganap ang mga manager sa parehong paraan.

Ngunit kung titingnan mo ang mga aktibidad ng pangalawang tindahan, maaari kang kumbinsido na kahit na ang average na halaga ay tama, ang pagkakaiba-iba ng runoff ay napakataas (mula 10 hanggang 58 USD). Kaya, maaari itong tapusin na ang ibig sabihin ay hindi palaging tama ang pagtatantya ng data. Dito pumapasok ang standard deviation.

Ang karaniwang paglihis ay nagpapakita kung paano ibinahagi ang mga halaga kaugnay ng ibig sabihin sa atin. Sa madaling salita, mauunawaan mo kung gaano kalaki ang pagkalat ng rate ng daloy mula linggo hanggang linggo.

Sa aming halimbawa, ginamit namin ang Excel STDEV function upang kalkulahin ang standard deviation kasama ang mean.

Sa kaso ng unang tagapamahala, ang karaniwang paglihis ay 2. Sinasabi nito sa atin na ang bawat halaga sa sample ay lumilihis sa average ng 2 mula sa mean. maganda ba? Tingnan natin ang tanong mula sa ibang anggulo - ang karaniwang paglihis ng 0 ay nagsasabi sa atin na ang bawat halaga sa sample ay katumbas ng ibig sabihin nito (sa aming kaso, 32.2). Kaya, ang karaniwang paglihis ng 2 ay hindi gaanong naiiba sa 0, at nagpapahiwatig na ang karamihan sa mga halaga ay malapit sa mean. Kung mas malapit ang standard deviation sa 0, mas maaasahan ang mean. Bukod dito, ang isang karaniwang paglihis na malapit sa 0 ay nagpapahiwatig ng maliit na pagkakaiba-iba sa data. Iyon ay, ang halaga ng runoff na may karaniwang paglihis na 2 ay nagpapahiwatig ng hindi kapani-paniwalang pagkakapare-pareho ng unang tagapamahala.

Sa kaso ng pangalawang magazine, ang standard deviation ay 18.9. Iyon ay, ang halaga ng runoff ay lumilihis sa average ng 18.9 mula sa average na halaga bawat linggo. Nagkalat ang loko! Ang karagdagang ang karaniwang paglihis ay mula sa 0, ang mas tumpak na ang ibig sabihin ay. Sa aming kaso, ang figure 18.9 ay nagpapahiwatig na ang average ($ 32.8 bawat linggo) ay hindi lamang mapagkakatiwalaan. Sinasabi rin nito sa amin na mayroong maraming pagkakaiba-iba sa lingguhang runoff.

Ito ang konsepto ng standard deviation sa maikling salita. Bagama't hindi ito nagbibigay ng indikasyon ng iba pang mahahalagang istatistikal na sukat (Fashion, Median ...), sa katunayan, ang karaniwang paglihis ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel sa karamihan ng mga kalkulasyon ng istatistika. Ang pag-unawa sa mga prinsipyo ng standard deviation ay magbibigay liwanag sa esensya ng marami sa iyong mga proseso.

Paano mo kinakalkula ang karaniwang paglihis?

Kaya ngayon alam na natin kung ano ang pinag-uusapan ng standard deviation figure. Tingnan natin kung paano ito binibilang.

Isaalang-alang ang isang dataset mula 10 hanggang 70 sa mga pagtaas ng 10. Gaya ng nakikita mo, nakalkula ko na ang karaniwang paglihis para sa kanila gamit ang STDEV function sa cell H2 (sa orange).

Narito ang mga hakbang na ginagawa ng Excel para makarating sa 21.6.

Pakitandaan na ang lahat ng mga kalkulasyon ay nakikita para sa mas mahusay na pag-unawa. Sa katunayan, sa Excel, ang pagkalkula ay nangyayari kaagad, na iniiwan ang lahat ng mga hakbang sa likod ng mga eksena.

Una, hinahanap ng Excel ang average ng sample. Sa aming kaso, ang average ay naging 40, na ibinabawas mula sa bawat sample na halaga sa susunod na hakbang. Ang bawat resultang pagkakaiba ay naka-squad at summed up. Nakakuha kami ng kabuuan na katumbas ng 2800, na dapat na hatiin sa bilang ng mga elemento sa sample na minus 1. Dahil mayroon kaming 7 elemento, kailangan naming hatiin ang 2800 sa 6. Mula sa resulta nahanap namin ang square root, ang figure na ito ay magiging ang standard deviation.

Para sa mga hindi lubos na malinaw tungkol sa prinsipyo ng pagkalkula ng standard deviation gamit ang visualization, narito ang isang mathematical na interpretasyon ng paghahanap ng halagang ito.

Mga function para sa pagkalkula ng standard deviation sa Excel

Mayroong ilang mga lasa ng mga karaniwang formula ng deviation sa Excel. Kailangan mo lang mag-type = STDEV at makikita mo mismo.

Kapansin-pansin na ang STDEV.B at STDEV.Y function (ang una at pangalawang function sa listahan) ay duplicate ang STDEV at STDEVP function (ang ikalima at ikaanim na function sa listahan), ayon sa pagkakabanggit, na naiwan para sa pagiging tugma sa naunang mga bersyon ng Excel.

Sa pangkalahatan, ang pagkakaiba sa mga pagtatapos. Ang mga function ng V at G ay nagpapahiwatig ng prinsipyo ng pagkalkula ng standard deviation ng isang sample o pangkalahatang populasyon. Naipaliwanag ko na ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang array na ito sa nauna.

Ang isang tampok ng STDEV at STDEVP function (ang ikatlo at ikaapat na function sa listahan) ay kapag kinakalkula ang standard deviation ng isang array, lohikal at mga halaga ng teksto... Ang mga text at true boolean ay katumbas ng 1, at ang mga false boolean ay katumbas ng 0. Mahirap para sa akin na isipin ang isang sitwasyon kung saan maaaring kailanganin ko ang dalawang function na ito, kaya sa tingin ko ay maaaring balewalain ang mga ito.

Ang standard deviation ay isang klasikong indicator ng volatility mula sa mga descriptive statistics.

Karaniwang lihis, karaniwan karaniwang lihis, RMSD, sample na standard deviation (English standard deviation, STD, STDev) - isang napakakaraniwang indicator ng dispersion sa mga deskriptibong istatistika. Pero dahil Ang teknikal na pagsusuri ay katulad ng mga istatistika, ang tagapagpahiwatig na ito ay maaaring (at dapat) gamitin sa teknikal na pagsusuri upang makita ang antas ng pagpapakalat ng presyo ng nasuri na instrumento sa paglipas ng panahon. Ito ay itinalaga ng simbolong Griyego na Sigma "σ".

Salamat kina Karlam Gauss at Pearson sa pagbibigay sa amin ng pagkakataong gamitin ang standard deviation.

Gamit standard deviation sa teknikal na pagsusuri, iikot natin ito Salik ng pagkakalat"v "Indikasyon ng pagkasumpungin“, Pinapanatili ang kahulugan, ngunit binabago ang mga termino.

Ano ang standard deviation

Ngunit bilang karagdagan sa mga intermediate auxiliary na kalkulasyon, ang karaniwang paglihis ay medyo katanggap-tanggap para sa pagkalkula sa sarili at mga aplikasyon sa teknikal na pagsusuri. Tulad ng sinabi ng isang masugid na mambabasa ng aming burdock magazine, " Hindi ko pa rin maintindihan kung bakit hindi kasama ang RMS sa hanay ng mga karaniwang indicator ng mga domestic dealing center«.

Talaga, masusukat ng standard deviation ang pagkasumpungin ng instrumento sa klasikal at "puro" na paraan... Sa kasamaang palad, ang tagapagpahiwatig na ito ay hindi pangkaraniwan sa pagsusuri ng mga mahalagang papel.

Paglalapat ng standard deviation

Ang manu-manong pagkalkula ng standard deviation ay hindi masyadong interesante ngunit kapaki-pakinabang para sa karanasan. Maaaring ipahayag ang karaniwang paglihis sa pamamagitan ng formula STD = √ [(∑ (xx) 2) / n], na parang ugat ng kabuuan ng mga parisukat ng mga pagkakaiba sa pagitan ng mga item sa sample at ng mean na hinati sa bilang ng mga item sa sample .

Kung ang bilang ng mga elemento sa sample ay lumampas sa 30, kung gayon ang denominator ng fraction sa ilalim ng ugat ay kukuha ng halaga n-1. Kung hindi, n ay ginagamit.

Hakbang-hakbang pagkalkula ng standard deviation:

1. kalkulahin ang arithmetic mean ng sample ng data
2. ibawas ang average na ito sa bawat elemento ng sample
3. ang lahat ng mga resultang pagkakaiba ay parisukat
4. buuin ang lahat ng resultang mga parisukat
5. hatiin ang resultang kabuuan sa bilang ng mga elemento sa sample (o sa n-1, kung n> 30)
6. kalkulahin ang square root ng nagresultang quotient (tinatawag na pagkakaiba-iba)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

Root-mean-square deviation(kasingkahulugan: root mean square deviation, root-mean-square deviation, parisukat na paglihis; mga kaugnay na termino: karaniwang lihis, karaniwang pagkalat) - sa teorya at istatistika ng posibilidad, ang pinakakaraniwang tagapagpahiwatig ng pagpapakalat ng mga halaga ng isang random na variable na nauugnay sa inaasahan ng matematika nito. Sa limitadong array ng mga sample ng mga value, sa halip na ang mathematical expectation, ang arithmetic mean ng populasyon ng mga sample ang ginagamit.

Pangunahing impormasyon

Katamtaman karaniwang lihis sinusukat sa mga yunit ng pagsukat mismo random variable at ginagamit kapag kinakalkula ang karaniwang error ng arithmetic mean, kapag bumubuo ng mga pagitan ng kumpiyansa, kapag sinusuri ang mga hypotheses sa istatistika, kapag sinusukat ang linear na relasyon sa pagitan ng mga random na variable. Ito ay tinukoy bilang square root ng variance ng isang random variable.

Karaniwang lihis:

$\backslash \; sigma\; =\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (1)\; (n)\; \backslash \; sum\_\; (i\; =\; 1)\; ^\; n\; \backslash \; left\; (x\_i-\; \backslash \; bar\; (x)\; \backslash \; right)\; ^\; 2).$

Karaniwang lihis(pagtantiya ng karaniwang paglihis ng isang random na variable x kaugnay sa inaasahan sa matematika nito batay sa isang walang pinapanigan na pagtatantya ng pagkakaiba nito) $s$:

$s\; =\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (n)\; (n-1)\; \backslash \; sigma\; ^\; 2)\; =\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (1)\; (n-1)\; \backslash \; sum\_\; (i\; =\; 1)\; ^\; n\; \backslash \; left\; (x\_i-\; \backslash \; bar\; (x)\; \backslash \; kanan)\; ^\; 2);$

Ang Tatlong Sigma Rule

Ang Tatlong Sigma Rule ($3\; \backslash \; sigma$) - halos lahat ng mga halaga ng isang normal na ibinahagi na random na variable ay nasa pagitan $\backslash \; kaliwa\; (\backslash \; bar\; (x)\; -3\; \backslash \; sigma;\; \backslash \; bar\; (x)\; +3\; \backslash \; sigma\; \backslash \; kanan)$... Mas mahigpit - na may humigit-kumulang na posibilidad na 0.9973, ang halaga ng karaniwang ibinabahagi na random na variable ay nasa tinukoy na agwat (sa kondisyon na ang halaga $\backslash \; bar\; (x)$ totoo, hindi na-sample).

Kung ang tunay na halaga $\backslash \; bar\; (x)$ hindi alam, pagkatapos ay hindi mo dapat gamitin $\backslash \; sigma$, a s... Kaya, ang panuntunan ng tatlong sigma ay na-convert sa isang panuntunan ng tatlo s .

Pagbibigay-kahulugan sa halaga ng karaniwang paglihis

Ang isang mas malaking halaga ng karaniwang paglihis ay nagpapakita ng isang mas malaking pagkalat ng mga halaga sa ipinakita na set na may karaniwan set; ang isang mas mababang halaga, ayon sa pagkakabanggit, ay nagpapahiwatig na ang mga halaga sa hanay ay naka-grupo sa paligid ng ibig sabihin.

Halimbawa, mayroon kaming tatlong set ng numero: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) at (6, 6, 8, 8). Para sa lahat ng tatlong hanay, ang ibig sabihin ng mga halaga ay 7, at ang mga karaniwang paglihis ay, ayon sa pagkakabanggit, 7, 5 at 1. Ang huling hanay ay may maliit na karaniwang paglihis, dahil ang mga halaga sa hanay ay nakagrupo sa paligid ng mean; ang unang set ang may pinakamaraming pinakamahalaga standard deviation - ang mga halaga sa loob ng set ay lubos na naiiba sa mean.

Sa pangkalahatang kahulugan, ang karaniwang paglihis ay maaaring ituring na isang sukatan ng kawalan ng katiyakan. Halimbawa, sa physics, ang standard deviation ay ginagamit upang matukoy ang error ng isang serye ng magkakasunod na sukat ng isang dami. Ang halagang ito ay napakahalaga para sa pagtukoy ng posibilidad ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan kumpara sa hinulaang halaga ayon sa teorya: kung ang average na halaga ng mga sukat ay naiiba nang malaki mula sa hinulaang mga halaga ng teorya (malaking halaga ng karaniwang paglihis), pagkatapos ay ang mga nakuha na halaga o ang paraan ng pagkuha ng mga ito ay dapat suriin muli.

Praktikal na paggamit

Sa pagsasagawa, pinapayagan ka ng karaniwang paglihis na matantya kung gaano karaming mga halaga mula sa isang hanay ang maaaring mag-iba mula sa ibig sabihin.

Ekonomiks at pananalapi

Standard deviation ng portfolio return $\backslash \; sigma\; =\; \backslash \; sqrt\; (D\; [X])$ nakilala sa panganib sa portfolio.

Klima

Ipagpalagay na mayroong dalawang lungsod na may parehong average na maximum na temperatura sa araw, ngunit ang isa ay nasa baybayin at ang isa ay nasa kapatagan. Ang mga lungsod sa baybayin ay kilala na mayroong maraming iba't ibang pinakamataas na temperatura sa araw na mas mababa kaysa sa mga lungsod sa loob ng bansa. Samakatuwid, ang karaniwang paglihis ng maximum na temperatura sa araw malapit sa coastal city ay magiging mas mababa kaysa sa pangalawang lungsod, sa kabila ng katotohanan na mayroon silang parehong average na halaga ng halagang ito, na sa pagsasanay ay nangangahulugan na ang posibilidad na ang pinakamataas na temperatura ng hangin ay bawat partikular na araw ng taon ay magiging mas malakas na naiiba mula sa karaniwan, mas mataas para sa isang lungsod na matatagpuan sa loob ng kontinente.

palakasan

Ipagpalagay na mayroong ilang mga koponan ng football, na sinusuri ayon sa isang tiyak na hanay ng mga parameter, halimbawa, ang bilang ng mga layunin na nakapuntos at natanggap, mga pagkakataon sa pag-iskor, atbp. Malamang na ang pinakamahusay na koponan sa pangkat na ito ay magkakaroon ng pinakamahusay na mga halaga sa higit pa mga parameter. Ang mas kaunti ang koponan ay may karaniwang paglihis para sa bawat isa sa mga parameter na ipinakita, mas mahuhulaan ang resulta ng koponan, ang mga naturang koponan ay balanse. Sa kabilang banda, ang pangkat na may malaking halaga ang karaniwang paglihis ay mahirap hulaan ang resulta, na kung saan ay dahil sa mga imbalances, halimbawa, malakas na depensa, ngunit mahinang pag-atake.

Ang paggamit ng karaniwang paglihis ng mga parameter ng koponan ay nagbibigay-daan sa isang antas o iba pa upang mahulaan ang resulta ng tugma ng dalawang koponan, tinatasa ang mga lakas at mahinang panig mga pangkat, at dahil dito ang mga napiling paraan ng pakikibaka.

Tingnan din

Sumulat ng pagsusuri sa artikulong "Standard deviation"

Panitikan

• Borovikov V. STATISTICA. Ang sining ng pagsusuri ng data sa isang computer: Para sa mga propesyonal / V. Borovikov. - SPb. : Peter, 2003 .-- 688 p. - ISBN 5-272-00078-1..

Isang sipi na nagpapakilala sa karaniwang paglihis

Pag-asa at pagkakaiba-iba

Sukatin natin ang isang random na variable N beses, halimbawa, sinusukat namin ang bilis ng hangin nang sampung beses at gustong hanapin ang average na halaga. Paano nauugnay ang mean sa function ng pamamahagi?

Pagulungin namin ang dice nang maraming beses. Ang bilang ng mga puntos na mawawala sa die sa bawat roll ay isang random na variable at maaaring tumagal ng anumang mga natural na halaga mula 1 hanggang 6. Ang arithmetic mean ng mga puntos na ibinaba, na kinakalkula para sa lahat ng dice roll, ay isa ring random na halaga , ngunit para sa malaki N ito ay may posibilidad sa isang napaka-tiyak na numero - ang mathematical na inaasahan M x... V sa kasong ito M x = 3,5.

Paano nangyari ang halagang ito? Papasukin N ang mga pagsubok ay minsang bumaba ng 1 puntos, isang beses - 2 puntos, at iba pa. Pagkatapos Para sa N→ ∞ ang bilang ng mga kinalabasan kung saan iginuhit ang isang punto, Katulad nito, Kaya

Modelo 4.5. Dais

Ipagpalagay ngayon na alam natin ang batas ng pamamahagi ng isang random variable x, ibig sabihin, alam natin na ang random variable x maaaring kumuha ng mga halaga x 1 , x 2 , ..., x k may probabilidad p 1 , p 2 , ..., p k.

Inaasahang halaga M x random variable x katumbas ng:

Sagot. 2,8.

Ang inaasahan sa matematika ay hindi palaging isang makatwirang pagtatantya ng ilang random na variable. Kaya, upang tantyahin ang average sahod mas makatwirang gamitin ang konsepto ng median, iyon ay, tulad ng isang halaga na ang bilang ng mga tao na tumatanggap ng mas mababa kaysa sa median na suweldo at higit pa ay pareho.

Median random variable ay tinatawag na numero x 1/2 ganyan p (x < x 1/2) = 1/2.

Sa madaling salita, ang posibilidad p 1 na ang random variable x magiging mas kaunti x 1/2, at ang posibilidad p 2 ang katotohanan na ang random variable x magiging mas malaki x Ang 1/2 ay pareho at katumbas ng 1/2. Ang median ay hindi tiyak na tinutukoy para sa lahat ng mga pamamahagi.

Bumalik tayo sa isang random na variable x, na maaaring tumagal sa mga halaga x 1 , x 2 , ..., x k may probabilidad p 1 , p 2 , ..., p k.

Pagpapakalat random variable x ay ang ibig sabihin ng halaga ng parisukat ng paglihis ng isang random na variable mula sa inaasahan nito sa matematika:

Halimbawa 2

Sa ilalim ng mga kundisyon ng nakaraang halimbawa, kalkulahin ang variance at standard deviation ng isang random variable x.

Sagot. 0,16, 0,4.

Modelo 4.6. Target shooting

Halimbawa 3

Hanapin ang probability distribution ng bilang ng mga puntos na ibinaba sa isang die mula sa unang roll, median, expectation, variance, at karaniwang lihis.

Ang pagbagsak sa anumang mukha ay pantay na posibilidad, kaya ang pamamahagi ay magiging ganito:

Root-mean-square deviation Nakikita na ang paglihis ng halaga mula sa mean ay napakalaki.

Mga katangian ng inaasahan sa matematika:

• Ang pag-asa sa matematika ng kabuuan ng mga independiyenteng random na variable ay katumbas ng kabuuan ng kanilang mga inaasahan sa matematika:

Halimbawa 4

Hanapin ang mathematical na inaasahan ng kabuuan at produkto ng mga puntos na pinagsama sa dalawang dice.

Sa halimbawa 3, nakita namin iyon para sa isang kubo M (x) = 3.5. Kaya, para sa dalawang cubes

Mga katangian ng pagpapakalat:

• Ang pagkakaiba ng kabuuan ng mga independiyenteng random na variable ay katumbas ng kabuuan ng mga pagkakaiba:

D x + y = D x + D y.

Hayaan para sa N ginulong dice y puntos. Pagkatapos

Ang resulta na ito ay totoo hindi lamang para sa mga dice roll. Sa maraming kaso, tinutukoy nito ang katumpakan ng pagsukat ng mathematical na inaasahan sa empirically. Ito ay makikita na may pagtaas sa bilang ng mga sukat N ang pagkalat ng mga halaga sa paligid ng mean, iyon ay, ang karaniwang paglihis, ay bumababa nang proporsyonal

Ang pagkakaiba-iba ng isang random na variable ay nauugnay sa mathematical na inaasahan ng parisukat ng random na variable na ito sa pamamagitan ng sumusunod na relasyon:

Hanapin natin ang mga inaasahan sa matematika ng magkabilang panig ng pagkakapantay-pantay na ito. A-priory,

Ang pag-asa sa matematika ng kanang bahagi ng pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng pag-aari ng mga inaasahan sa matematika ay katumbas ng

Karaniwang lihis

Karaniwang lihis katumbas parisukat na ugat mula sa pagkakaiba-iba:
Kapag tinutukoy ang standard deviation na may sapat na malaking volume ng pinag-aralan na populasyon (n> 30), ang mga sumusunod na formula ay ginagamit:

Katulad na impormasyon.

Kapag sinusubok ng istatistika ang mga hypotheses, kapag sinusukat ang linear na relasyon sa pagitan ng mga random na variable.

Karaniwang lihis:

Karaniwang lihis(isang pagtatantya ng standard deviation ng random variable Floor, mga pader sa paligid natin at sa kisame, x kaugnay sa inaasahan sa matematika nito batay sa isang walang pinapanigan na pagtatantya ng pagkakaiba nito):

nasaan ang pagkakaiba; - Sahig, mga dingding sa paligid natin at kisame, i ika elemento ng sample; - laki ng sample; - arithmetic mean ng sample:

Dapat tandaan na ang parehong mga pagtatantya ay may kinikilingan. V pangkalahatang kaso imposibleng bumuo ng walang pinapanigan na pagtatantya. Gayunpaman, ang pagtatantya batay sa pagtatantya ng walang pinapanigan na pagkakaiba ay pare-pareho.

Ang Tatlong Sigma Rule

Ang Tatlong Sigma Rule() - halos lahat ng mga halaga ng isang karaniwang ibinahagi na random na variable ay nasa pagitan. Mas mahigpit - na may hindi bababa sa 99.7% kumpiyansa ang halaga ng normal na ibinabahagi na random na variable ay nasa tinukoy na agwat (sa kondisyon na ang halaga ay totoo at hindi nakuha bilang resulta ng pagpoproseso ng sample).

Kung ang tunay na halaga ay hindi alam, kung gayon hindi mo dapat gamitin, ngunit ang Sahig, ang mga dingding sa paligid natin at ang kisame, s... Kaya, ang panuntunan ng tatlong sigma ay binago sa panuntunan ng tatlong palapag, mga dingding sa paligid natin at isang kisame, s .

Pagbibigay-kahulugan sa halaga ng karaniwang paglihis

Ang isang malaking halaga ng karaniwang paglihis ay nagpapakita ng isang malaking scatter ng mga halaga sa ipinakita na hanay na may average na halaga ng hanay; ang isang maliit na halaga, nang naaayon, ay nagpapahiwatig na ang mga halaga sa hanay ay naka-grupo sa paligid ng ibig sabihin.

Halimbawa, mayroon kaming tatlong set ng numero: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) at (6, 6, 8, 8). Para sa lahat ng tatlong hanay, ang ibig sabihin ng mga halaga ay 7, at ang mga karaniwang paglihis ay, ayon sa pagkakabanggit, 7, 5 at 1. Ang huling hanay ay may maliit na karaniwang paglihis, dahil ang mga halaga sa hanay ay nakagrupo sa paligid ng mean; ang unang hanay ay may pinakamalaking karaniwang paglihis - ang mga halaga sa loob ng hanay ay lubos na naiiba sa mean.

Sa pangkalahatang kahulugan, ang karaniwang paglihis ay maaaring ituring na isang sukatan ng kawalan ng katiyakan. Halimbawa, sa physics, ang standard deviation ay ginagamit upang matukoy ang error ng isang serye ng magkakasunod na sukat ng isang dami. Ang halagang ito ay napakahalaga para sa pagtukoy ng posibilidad ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan kumpara sa hinulaang halaga ayon sa teorya: kung ang average na halaga ng mga sukat ay naiiba nang malaki mula sa hinulaang mga halaga ng teorya (malaking halaga ng karaniwang paglihis), pagkatapos ay ang mga nakuha na halaga o ang paraan ng pagkuha ng mga ito ay dapat suriin muli.

Praktikal na paggamit

Sa pagsasagawa, ang karaniwang paglihis ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy kung magkano ang mga halaga sa isang hanay ay maaaring mag-iba mula sa ibig sabihin.

Klima

Ipagpalagay na mayroong dalawang lungsod na may parehong average na pang-araw-araw na maximum na temperatura, ngunit ang isa ay nasa baybayin at ang isa ay nasa loob ng bansa. Ang mga lungsod sa baybayin ay kilala na mayroong maraming iba't ibang pinakamataas na temperatura sa araw na mas mababa kaysa sa mga lungsod sa loob ng bansa. Samakatuwid, ang karaniwang paglihis ng maximum na temperatura sa araw malapit sa coastal city ay magiging mas mababa kaysa sa pangalawang lungsod, sa kabila ng katotohanan na mayroon silang parehong average na halaga ng halagang ito, na sa pagsasanay ay nangangahulugan na ang posibilidad na ang pinakamataas na temperatura ng hangin ay bawat partikular na araw ng taon ay magiging mas malakas na naiiba mula sa karaniwan, mas mataas para sa isang lungsod na matatagpuan sa loob ng kontinente.

palakasan

Ipagpalagay na mayroong ilang mga koponan ng football na sinusuri ayon sa isang tiyak na hanay ng mga parameter, halimbawa, ang bilang ng mga layunin na nakapuntos at natanggap, mga pagkakataong makapuntos, atbp. Ang pinakamahusay na koponan sa pangkat na ito ay malamang na magkaroon ng pinakamahusay na mga halaga ​sa higit pang mga parameter. Ang mas kaunti ang koponan ay may karaniwang paglihis para sa bawat isa sa mga parameter na ipinakita, mas mahuhulaan ang resulta ng koponan, ang mga naturang koponan ay balanse. Sa kabilang banda, mahirap hulaan ang resulta para sa isang koponan na may malaking standard deviation, na dahil naman sa mga imbalances, halimbawa, malakas na depensa, ngunit mahinang pag-atake.

Ang paggamit ng karaniwang paglihis ng mga parameter ng koponan ay nagbibigay-daan, sa isang antas o iba pa, upang mahulaan ang resulta ng isang laban sa pagitan ng dalawang koponan, pagtatasa ng mga kalakasan at kahinaan ng mga koponan, at samakatuwid ang mga napiling paraan ng pakikibaka.

Teknikal na pagsusuri

Tingnan din

Panitikan

* Borovikov, V. STATISTICA. Ang sining ng pagsusuri ng data sa isang computer: Para sa mga propesyonal / V. Borovikov. - SPb. : Peter, 2003 .-- 688 p. - ISBN 5-272-00078-1.