MBOU സെക്കൻഡറി സ്കൂൾ നമ്പർ 1 Novobelokatay ഗ്രാമം

ജോലി തീം:

"എന്റെ മികച്ച പാഠം"

ഗണിത അധ്യാപകൻ:

മുഖമെറ്റോവ ഫൗസിയ കരമാറ്റോവ്ന

ഗണിതശാസ്ത്രമാണ് വിഷയം പഠിപ്പിച്ചത്

2014

പാഠ വിഷയം:

"ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള നിലവാരമില്ലാത്ത മാർഗ്ഗം"

ക്ലാസ് 11( പ്രൊഫൈൽ ലെവൽ)

പാഠ ഫോം കൂടിച്ചേർന്ന്

പാഠത്തിന്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പുതിയ മാർഗ്ഗം മാസ്റ്റേഴ്സ് ചെയ്യുന്നു, കൂടാതെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ USE 2015-ന്റെ C3 (17) ടാസ്ക്കുകൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ഈ രീതി പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ്.

പാഠത്തിന്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

- വിദ്യാഭ്യാസപരം:ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികളുടെ ഉപയോഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കഴിവുകളും അറിവും ചിട്ടപ്പെടുത്തുക, സാമാന്യവൽക്കരിക്കുക, വികസിപ്പിക്കുക; ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ USE 2015 അസൈൻമെന്റുകൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ അറിവ് പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ്.

വിദ്യാഭ്യാസപരം : സ്വയം വിദ്യാഭ്യാസം, സ്വയം ഓർഗനൈസേഷൻ, വിശകലനം ചെയ്യാനും താരതമ്യം ചെയ്യാനും സാമാന്യവൽക്കരിക്കാനും നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനുമുള്ള കഴിവുകൾ രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന്; ലോജിക്കൽ ചിന്ത, ശ്രദ്ധ, മെമ്മറി എന്നിവയുടെ വികസനം.

വിദ്യാഭ്യാസപരം: സ്വാതന്ത്ര്യം, മറ്റുള്ളവരെ ശ്രദ്ധിക്കാനുള്ള കഴിവ്, ഒരു ഗ്രൂപ്പിൽ ആശയവിനിമയം നടത്താനുള്ള കഴിവ് എന്നിവ പഠിപ്പിക്കുക. പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള താൽപര്യം വർദ്ധിപ്പിക്കൽ, ആത്മനിയന്ത്രണത്തിന്റെ രൂപീകരണം, ജോലികൾ പൂർത്തിയാക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ മാനസിക പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ സജീവമാക്കൽ.

രീതിശാസ്ത്രപരമായ അടിസ്ഥാനം:

വി.എഫിന്റെ സമ്പ്രദായമനുസരിച്ച് ആരോഗ്യ സംരക്ഷണ സാങ്കേതികവിദ്യ. ബസാർണി;

മൾട്ടി ലെവൽ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ സാങ്കേതികവിദ്യ;

ഗ്രൂപ്പ് ലേണിംഗ് ടെക്നോളജി;

വിവരസാങ്കേതികവിദ്യ (ഒരു അവതരണത്തോടൊപ്പം പാഠത്തോടൊപ്പം),

സംഘടനയുടെ രൂപങ്ങൾ പഠന പ്രവർത്തനങ്ങൾ : ഫ്രണ്ടൽ, ഗ്രൂപ്പ്, വ്യക്തിഗത, സ്വതന്ത്ര.

ഉപകരണം: ജോലിസ്ഥലത്ത് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റുകളും കാർഡുകളും ഉണ്ട് സ്വതന്ത്ര ജോലി, പാഠാവതരണം, കമ്പ്യൂട്ടർ, മൾട്ടിമീഡിയ പ്രൊജക്ടർ.

പാഠ ഘട്ടങ്ങൾ:

1. ഓർഗനൈസിംഗ് സമയം

ടീച്ചർ ഹലോ കൂട്ടുകാരെ!

നിങ്ങളെയെല്ലാം പാഠത്തിൽ കണ്ടതിൽ എനിക്ക് സന്തോഷമുണ്ട് ഒപ്പം ഫലപ്രദമായ സംയുക്ത പ്രവർത്തനത്തിനായി പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

2. പ്രചോദനാത്മക നിമിഷം: അവതരണത്തിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നുഐസിടി സാങ്കേതികവിദ്യ

നമ്മുടെ പാഠത്തിന്റെ എപ്പിഗ്രാഫ് വാക്കുകൾ ആയിരിക്കട്ടെ:

"പഠനം രസകരമാകൂ...

അറിവ് ദഹിപ്പിക്കാൻ, ഒരാൾ അത് വിശപ്പിനൊപ്പം ആഗിരണം ചെയ്യണം.അനറ്റോൾ ഫ്രാൻസ്.

അതിനാൽ പരീക്ഷയിൽ വിജയിക്കുമ്പോൾ അറിവ് ഉപയോഗപ്രദമാകുമെന്നതിനാൽ നമുക്ക് സജീവവും ശ്രദ്ധയും പുലർത്താം.

3. പാഠത്തിന്റെ ക്രമീകരണത്തിന്റെ ഘട്ടവും ലക്ഷ്യങ്ങളും:

ഇന്ന് പാഠത്തിൽ നമ്മൾ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങളുടെ പരിഹാരം പഠിക്കും നിലവാരമില്ലാത്ത രീതി. മുഴുവൻ വേരിയന്റിന്റെയും പരിഹാരം 235 മിനിറ്റ് എടുക്കുന്നതിനാൽ, ടാസ്ക് C3 ന് ഏകദേശം 30 മിനിറ്റ് ആവശ്യമാണ്, അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് കുറച്ച് സമയം ചെലവഴിക്കാൻ കഴിയുന്ന തരത്തിൽ അത്തരമൊരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ 2015 ലെ USE പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ നിന്നാണ് ടാസ്‌ക്കുകൾ എടുത്തിരിക്കുന്നത്.

4. അറിവ് പുതുക്കുന്ന ഘട്ടം.

വിദ്യാഭ്യാസ വിജയം വിലയിരുത്തുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതികവിദ്യ.

മേശപ്പുറത്ത് വിദ്യാർത്ഥികൾ പാഠ സമയത്ത് പൂരിപ്പിക്കുന്ന മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റുകൾ ഉണ്ട്, അവസാനം അവർ അത് അധ്യാപകന് കൈമാറുന്നു. മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റ് എങ്ങനെ പൂർത്തിയാക്കാമെന്ന് അധ്യാപകൻ വിശദീകരിക്കുന്നു.

ടാസ്ക്കിന്റെ വിജയം ചിഹ്നത്താൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു:

"!" - ഞാൻ സ്വതന്ത്രമായി സംസാരിക്കുന്നു

"+" - എനിക്ക് തീരുമാനിക്കാം, ചിലപ്പോൾ ഞാൻ തെറ്റാണ്

"-"- ഇനിയും പ്രവർത്തിക്കേണ്ടതുണ്ട്

4. ഫ്രണ്ട് വർക്ക്

ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങളുടെ നിർവചനം ആവർത്തിക്കുന്നു. അറിയപ്പെടുന്ന പരിഹാര രീതികളും നിർദ്ദിഷ്ട ഉദാഹരണങ്ങളിൽ അവയുടെ അൽഗോരിതം.

ടീച്ചർ.

സുഹൃത്തുക്കളേ, നമുക്ക് സ്ക്രീനിൽ നോക്കാം, നമുക്ക് വാക്കാലുള്ള തീരുമാനം എടുക്കാം.

1) സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക

2) കണക്കാക്കുക

എ ബി സി)

ഓരോ അക്ഷരത്തിനും കീഴിലുള്ള ഉത്തരത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന പട്ടികയിൽ അനുബന്ധ നമ്പർ നൽകുക.

ഉത്തരം:

ഘട്ടം 5 പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്നു

സാങ്കേതികവിദ്യ പഠിക്കുന്നതിൽ പ്രശ്നം

ടീച്ചർ

നമുക്ക് സ്ലൈഡ് നോക്കാം. ഈ അസമത്വം നമുക്ക് പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ അസമത്വം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാനാകും? അധ്യാപകനുള്ള സിദ്ധാന്തം:

വിഘടിപ്പിക്കൽ രീതി

F(x) എന്ന സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗത്തിന് പകരം G(x) എന്ന ലളിതമായ പദപ്രയോഗം നൽകുന്നതിൽ വിഘടിപ്പിക്കൽ രീതി അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിൽ G(x)^0 അസമത്വം F(x) എന്ന ഡൊമെയ്‌നിലെ അസമത്വത്തിന് തുല്യമാണ്. ).

നിരവധി എഫ് എക്‌സ്‌പ്രഷനുകളും അനുബന്ധമായ വിഘടന Gsകളും ഉണ്ട്, ഇവിടെ k, g, h, p, q എന്നിവ ഒരു വേരിയബിളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളാണ്.എക്സ് (h>0; h≠1; f>0, k>0), a എന്നത് ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യയാണ് (а>0, a≠1).

ഈ പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ നിന്ന് ചില പരിണതഫലങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും (നിർവചനത്തിന്റെ ഡൊമെയ്ൻ കണക്കിലെടുത്ത്):

0 ⬄ 0

സൂചിപ്പിച്ച തുല്യമായ സംക്രമണങ്ങളിൽ, ^ എന്ന ചിഹ്നം അസമത്വ ചിഹ്നങ്ങളിൽ ഒന്നിനെ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു: >,

സ്ലൈഡിൽ ടീച്ചർ മനസ്സിലാക്കുന്ന ജോലിയാണ്.

രണ്ട് രീതികളിലൂടെ ഒരു ലോഗരിഥമിക് അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക

1. ഇടവേളകളുടെ രീതി

ഒ.ഡി.ഇസഡ്.

a) b)

ഉത്തരം: (;

ടീച്ചർ

ഈ അസമത്വം മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പരിഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

2. വിഘടിപ്പിക്കൽ രീതി

ഉത്തരം

ഈ അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച്, വിഘടിപ്പിക്കൽ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നത് കൂടുതൽ ഉചിതമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടു.

നിരവധി അസമത്വങ്ങളിൽ ഈ രീതിയുടെ പ്രയോഗം പരിഗണിക്കുക

വ്യായാമം 1

ഉത്തരം: (-1.5; -1) യു (-1; 0) യു (0; 3)

ടാസ്ക്2

മിഷെങ്കിന ടാറ്റിയാന ഇവാനോവ്ന
ഗണിത അധ്യാപകൻ
ഐ യോഗ്യതാ വിഭാഗം
MBOU "ലൈസിയം നമ്പർ 9 എഎസ് പുഷ്കിന്റെ പേരിലാണ്
ZMR RT"
"ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ" എന്ന വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പത്താം ക്ലാസ്സിലെ പാഠം
ലക്ഷ്യങ്ങൾ: എ) വിദ്യാഭ്യാസപരം: ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന അറിവ് ▪ അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുക;
▪വിജ്ഞാനത്തിന്റെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊതുവൽക്കരണം;▪ അറിവിന്റെ നിയന്ത്രണവും സ്വയം നിയന്ത്രണവും. b) വികസിപ്പിക്കൽ: ▪ അറിവ് പ്രയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകളുടെ വികസനം പ്രത്യേക സാഹചര്യം;▪ പ്രായോഗിക പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ സൈദ്ധാന്തിക കഴിവുകൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകളുടെ വികസനം; ▪ താരതമ്യം ചെയ്യാനും സാമാന്യവൽക്കരിക്കാനും ശരിയായി രൂപപ്പെടുത്താനും ചിന്തകൾ പ്രകടിപ്പിക്കാനുമുള്ള കഴിവിന്റെ വികസനം; ▪ ഉള്ളടക്കത്തിലൂടെ വിഷയത്തിലുള്ള താൽപ്പര്യം വികസിപ്പിക്കുക വിദ്യാഭ്യാസ മെറ്റീരിയൽ.c) വിദ്യാഭ്യാസപരം: ▪ ആത്മനിയന്ത്രണവും പരസ്പര നിയന്ത്രണ നൈപുണ്യവും വളർത്തുക; ▪ ആശയവിനിമയ സംസ്കാരം വളർത്തുക, ഒരു ടീമിൽ പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള കഴിവ്, പരസ്പര സഹായം; ▪ ലക്ഷ്യങ്ങൾ നേടുന്നതിലെ സ്ഥിരോത്സാഹം, കഴിവില്ലായ്മ തുടങ്ങിയ സ്വഭാവ സവിശേഷതകളെ വളർത്തുക. പ്രശ്നസാഹചര്യങ്ങളിൽ നഷ്ടപ്പെടാൻ.
പാഠത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന സാങ്കേതികവിദ്യകൾ: വ്യത്യസ്തവും മൾട്ടി-ലെവൽ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ സാങ്കേതികവിദ്യ; സഹകരണത്തിൽ സാങ്കേതികവിദ്യ പഠിക്കൽ, വ്യക്തിഗത-ഗ്രൂപ്പ് സാങ്കേതികവിദ്യ.
ഉപകരണങ്ങൾ: പ്രൊജക്ടർ, വൈറ്റ്ബോർഡ്, ടാസ്‌ക് കാർഡുകൾ, മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റുകൾ.
ചുമതലകൾ: - ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനുള്ള കഴിവ് ഏകീകരിക്കുക
- ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ നേരിടുന്ന സാധാരണ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ പരിഗണിക്കുക
- ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ "യുക്തിസഹകരണം" എന്ന രീതി പരിചയപ്പെടുക
ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ
ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിക്കും പട്ടികയിൽ ഒരു മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റ് ഉണ്ട് (അനുബന്ധം നമ്പർ 1 കാണുക).
അറിവിന്റെ യഥാർത്ഥവൽക്കരണം (0-5b)
(സ്വയം വിലയിരുത്തൽ) ബിസിനസ് ഗെയിം
(0-5b)
(അധ്യാപകൻ വിലയിരുത്തിയത്) കാർഡ് വർക്ക്
(0-4b)
(തോളിലെ പങ്കാളി വിലയിരുത്തിയത്) ഫോർമുലകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു
(0-3b)
(സ്വയം വിലയിരുത്തൽ) ഓരോ ഘട്ടത്തിനും ശേഷം, ഷീറ്റ് പൂരിപ്പിക്കുന്നു, ഇത് പാഠത്തിലെ ജോലി വിലയിരുത്തുന്നതിനും അറിവിലെ വിടവുകൾ ഇല്ലാതാക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതലകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനും ഇത് സാധ്യമാക്കും. ശരിയായ ഉത്തരത്തിനായി, വിദ്യാർത്ഥി മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റിൽ പോയിന്റുകൾ നൽകുന്നു.
I. ലോഗരിതം എന്ന ആശയവുമായി എന്ത് ബന്ധങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം? നിർദ്ദേശിച്ച വിദ്യാർത്ഥി ഉത്തരങ്ങൾ:
(ലോഗരിഥമിക് സമവാക്യങ്ങൾ, ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ, ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ മുതലായവ)
തീർച്ചയായും, ലോഗരിതങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം ധാരാളം അറിയാം: നമുക്ക് ലോഗരിതം താരതമ്യം ചെയ്യാം, ഏറ്റവും ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് സമവാക്യങ്ങളും അസമത്വങ്ങളും പരിഹരിക്കാം, ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷനുകൾ പ്ലോട്ട് ചെയ്യാം.
ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് വളരെയധികം സാമ്യമുണ്ട്
a) ലോഗരിതം എന്ന ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലേക്ക് ലോഗരിതം മാറുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ ലോഗരിതത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനവും ഐക്യവും താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു.
b) വേരിയബിളുകളുടെ മാറ്റം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ഒരു ലോഗരിഥമിക് അസമത്വം പരിഹരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ഏറ്റവും ലളിതമായ അസമത്വം ലഭിക്കുന്നതുവരെ മാറ്റത്തെക്കുറിച്ച് തീരുമാനിക്കേണ്ടതുണ്ട്
എന്നിരുന്നാലും, വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു വ്യത്യാസമുണ്ട്: ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷന് നിർവചനത്തിന്റെ പരിമിതമായ ഡൊമെയ്ൻ ഉള്ളതിനാൽ, ലോഗരിതങ്ങളിൽ നിന്ന് ലോഗരിതം എന്ന ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലേക്ക് കടന്നുപോകുമ്പോൾ, സാധുവായ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി കണക്കിലെടുക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.
II. അടിസ്ഥാന അറിവ് പുതുക്കുന്നു:
1) ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഗുണവിശേഷതകൾ ഓർക്കുക (സ്ലൈഡ് 3)
2) ലോഗരിതമിക് ഫംഗ്‌ഷന്റെ സവിശേഷതകൾ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ടാസ്‌ക്കുകൾ പൂർത്തിയാക്കാം
ടാസ്ക് 1. ഫംഗ്ഷന്റെ വ്യാപ്തി കണ്ടെത്തുക (സ്ലൈഡ് 4)
a) y \u003d log191x2 b) y \u003d log2,13-x c) y \u003d log5I7x-1I
ടാസ്ക് 2. ലോഗരിതം മൂല്യങ്ങൾ പൂജ്യവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക (സ്ലൈഡ് 5)
a) lg 7 b) log0.43 c) ln0.7
ടാസ്ക് 3. അസമത്വം പരിഹരിക്കുക: (സ്ലൈഡ് 6)
a) log0.3 x>log0.3 5 b) log2x< log28 в)log0,5x<0
ലോഗരിതം ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് അക്കങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാം (സ്ലൈഡ് 7)
3) ലോഗരിതമിക് കോമഡി.
2>3 എന്ന് ഇപ്പോൾ ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് തെളിയിക്കും.
നമുക്ക് അസമത്വത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കാം 14>18 , അത് തർക്കമില്ലാത്ത സത്യമാണ്. ഇതിന് ശേഷം lg122>lg123 എന്ന പരിവർത്തനം വരുന്നു, ഇത് സംശയത്തിന് അതീതമാണ്, അതായത് 2>3 , അതായത്. . അസമത്വത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളും വിഭജിക്കുക, നമുക്ക് 2>3 ഉണ്ട്.
സോഫിസത്തിന്റെ ചുരുളഴിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. (ഗണിതശാസ്ത്ര സോഫിസം മനപ്പൂർവ്വം തെറ്റായ ഒരു നിഗമനമാണ്, അത് ശരിയാണെന്ന് തോന്നുന്നു).
4) സോഫിസങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് തുടരാം. ഇനിപ്പറയുന്ന അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ പിശക് കണ്ടെത്തുക.
ബിസിനസ് ഗെയിം: വിദ്യാർത്ഥികൾ വിദഗ്ധരായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു (ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾക്ക് പോയിന്റുകൾ നൽകും)
ടാസ്ക് 4. അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിൽ ഒരു പിശക് കണ്ടെത്തുക: (സ്ലൈഡ് 8)
1. എ) ലോഗ്8 (5x-10)< log8(14-х),
5x-10< 14-x,
6x< 24,
x< 4.
ഉത്തരം: (-∞; 4).
പിശക്: അസമത്വത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല.
ശരിയായ തീരുമാനം:
ലോഗ്8 (5x-10)< log8 (14-х) (слайд 9)
5x-10>0.14-x>0.5x-10<14-x; x>2x<14,x<4; 22.log3x+2+log3x≤1log3x+2x≤log33 (സ്ലൈഡ് 10)
xx+2>0,xx+2≤3 xx+2>0x2+ 2x-3≤0 x<-2,х>0;-3≤x≤1 -3≤x<-20ശരിയായ പരിഹാരം log3x+2+log3x≤1 log3x+2x≤log33 x+2 >0,x>0,xx+2≤3 x >-2,x>0,-3≤x≤1 0<х≤1.
ഉത്തരം: (0:1.3. log0.5 (3x+1)< log0,5(2-х) (слайд11)
3x+1>0.2-x>0.3x+1<2-x; x>-13.x<2,x<14; -13ലോഗരിതമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ നമ്മൾ എന്താണ് പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്? നീ എന്ത് ചിന്തിക്കുന്നു?
ശ്രദ്ധ! (സ്ലൈഡ് 12)
1. യഥാർത്ഥ അസമത്വത്തിന്റെ ODZ. 2. ലോഗരിതം അടിസ്ഥാനം.
ജോലിയുടെ അവസാനം, വിദ്യാർത്ഥികൾ ഒരു മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റ് പൂരിപ്പിക്കുന്നു.
III. കാർഡുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുക (അനുബന്ധം 2 കാണുക)
ഒരു നോട്ട്ബുക്കിലെ അസമത്വം പരിഹരിക്കുക, പട്ടികയിൽ ഉത്തരം എഴുതുക (നിര 2), അസമത്വം പരിഹരിക്കാൻ ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം എഴുതുക (നിര 3).
നിങ്ങൾ എന്ത് ഫോർമുലകളാണ് ഉപയോഗിച്ചത് എന്ന അസമത്വ ഉത്തരം പരിഹരിക്കുക
1.lg(x-2) + lg(27 - x)< 2
2.log3 (x+2)(x+4) + log1/3 (x+2)< 0,5 log√3 7
3.log4x2< log2 (4 – x) + log2 (3 - x)
x+3
4.logx------>1
x-1 ഒരു തോളിൽ പങ്കാളിയുമായി പരിശോധിക്കുക, തുടർന്ന് ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾ ബോർഡിൽ എഴുതുക, സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യുക
loga(xy) = logaIxI + logaIyIloga(x/y) = logaIxI - logaIyIlogax2 = 2logaIxI

IV. അസമത്വം നമ്പർ 4 പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ചോദ്യം ഉയർന്നുവരുന്നു: അത് എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാം? ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷന്റെ സവിശേഷതകൾ കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ 2 കേസുകൾ പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട്:
1) ലോഗരിതം 0 ന്റെ അടിസ്ഥാനം< а < 1 2) основание логарифма а> 1.
അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്ന ഒരു രീതിയുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ രീതിയെ "യുക്തിവൽക്കരണം" എന്ന് വിളിക്കാം.
ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന വസ്തുതയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്: ലോഗ f(x) - loga g(x) എന്ന വ്യത്യാസത്തിന്റെ ചിഹ്നം ODZ-ലെ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ (a - 1)(f (x) -g(x)) ചിഹ്നവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. , അതായത്.
ലോഗ് f(x) > ലോഗ് g(x)<=>f(x) >0 ,g(x)>0 , (а – 1)(f (x) –g(x))>0.
(ഈ പ്രസ്താവന എളുപ്പത്തിൽ തെളിയിക്കപ്പെടുന്നു, ഇത് സ്വയം പരീക്ഷിക്കുക).
ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച് അസമത്വം #5 പരിഹരിക്കുക
#5.log1/4(3x+8)
ഇപ്പോൾ അസമത്വ ലോഗ്(x) f(x)> logh(x) g(x)>0, a> 0,a ≠1 എന്നിവ പരിഗണിക്കുകയും അനുബന്ധ തുല്യത വ്യവസ്ഥകൾ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുക. ഈ അസമത്വത്തിന്റെ ODV: f (x) > 0, g(x)>0, ഞങ്ങൾക്ക് (h(x) – 1)(f(x) - g(x)) > 0 ഉണ്ട്
കൂടാതെ, അസമത്വം നമ്പർ 4 (കാർഡിൽ നിന്ന്) - വിദ്യാർത്ഥികൾ സ്വയം തീരുമാനിക്കുന്നു, ഗ്രൂപ്പ് കമാൻഡർമാർ വിലയിരുത്തുന്നു.
നമ്പർ 6. (lg(3x2-3x+7) – lg(6+x-x2))/(10x-7)(10x-3) ≥ 0
(ടാസ്ക് ബ്ലാക്ക്ബോർഡിൽ അധ്യാപകൻ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു)
അതിനാൽ, ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, വേരിയബിളുകളുടെ അനുവദനീയമായ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണികളിലേക്ക് തുല്യമായ സംക്രമണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.
അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ശിൽപശാല
#7.(log0.5(x+1))/(x-4)<0
#8.(log2(x-3))/(x2-25)>0
നമ്പർ 9.log2x(x2-5x+6)<1
#10.log3x+5(9x2+8x+8)>2
#11.logx-3(2(x2-10x+24))≥logx-3(x2-9)
VI. ഗൃഹപാഠം: പുതിയ രീതി പ്രയോഗിക്കുന്നതിന് 5 അസമത്വങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത് പരിഹരിക്കുക
VII. പ്രതിഫലനം.
- നിങ്ങൾ ക്ലാസ്സിൽ എന്താണ് പഠിച്ചത്?
ഞങ്ങൾ എവിടെ അപേക്ഷിക്കും
- നിങ്ങൾ എന്ത് ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ അനുഭവിച്ചു
VIII. പാഠം സംഗ്രഹിക്കുന്നു. പോയിന്റുകൾ കണക്കാക്കുക, മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റുകൾ കൈമാറുക.

ഫോൾഡറിൽ പാഠത്തിനായുള്ള റഫറൻസ് കുറിപ്പുകൾ, ഒരു സ്വയം നിയന്ത്രണ ഷീറ്റ്, പാഠത്തിന്റെ സാങ്കേതിക ഭൂപടം, പാഠത്തിന്റെ സ്വയം വിശകലനം, പാഠത്തിനായുള്ള ഒരു അവതരണം എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ജില്ലാ ഗണിത അധ്യാപക സെമിനാറിൽ അവതരിപ്പിച്ച പാഠഭാഗം ഏറെ ശ്രദ്ധിക്കപ്പെട്ടു.

"ഒന്ന്. റഫറൻസ് സംഗ്രഹം - അസമത്വങ്ങളുടെ തരങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരവും "

അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹം നമ്പർ 1"അസമത്വങ്ങളുടെ തരങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരവും"

അസമത്വത്തിന്റെ തരം	പരിഹാരം
ലീനിയർ
ക്വാഡ്രാറ്റിക്	ഗ്രാഫിക് രീതി: 1. സമവാക്യത്തിന്റെ വേരുകൾ കണ്ടെത്തുക 2. കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിൽ ഞങ്ങൾ ഒരു പരവലയ മോഡൽ നിർമ്മിക്കുന്നു ( a 0, ശാഖകൾ മുകളിലേക്ക്; എ 3. പ്രതികരണമായി ഞങ്ങൾ വിടവുകൾ എഴുതുന്നു.
യുക്തിസഹമായ f(x) 0, f(x) ഇവിടെ f(x) ഒരു യുക്തിസഹമായ പദപ്രയോഗമാണ്. പ്രത്യേക കേസുകൾ: (ഡിനോമിനേറ്ററിൽ - പഞ്ച് ഔട്ട് പോയിന്റുകൾ) (n ആണ്, അടയാളങ്ങൾ മാറില്ല)	സ്പേസിംഗ് രീതി: 1) സമർപ്പിക്കുക ഇടത് വശം y = f(x) എന്ന ഫംഗ്‌ഷന്റെ രൂപത്തിലുള്ള അസമത്വങ്ങൾ. 2) ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡൊമെയ്‌ൻ കണ്ടെത്തുക (ഇതിന് ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ അർത്ഥമാക്കുന്നു). 3) ഫംഗ്ഷന്റെ വേരുകൾ കണ്ടെത്തുക (ഫംഗ്ഷന്റെ പൂജ്യങ്ങൾ). 4) ചിഹ്ന സ്ഥിരതയുടെ ഇടവേളകൾ നിർണ്ണയിക്കുക. 5) ഓരോ ഇടവേളയിലും ഫംഗ്ഷന്റെ അടയാളം നിർണ്ണയിക്കുക. 6) അസമത്വം സത്യമായ x ന്റെ മൂല്യങ്ങൾ എഴുതുക.
1) 2)
യുക്തിരഹിതം ഒരു ഇരട്ട ബിരുദത്തോടെ
വിചിത്രമായ ബിരുദത്തോടുകൂടിയ യുക്തിരഹിതം
പ്രകടനം
ലോഗരിഥമിക്
ത്രികോണമിതി:	പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഒരു ത്രികോണമിതി സർക്കിൾ അല്ലെങ്കിൽ അനുബന്ധ ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് ഉപയോഗിക്കുക
മൊഡ്യൂളിനൊപ്പം: 1) |x | എ 2) |x|a	1) -എ 2)

പ്രമാണത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"നാല്. റഫറൻസ് സംഗ്രഹം - ലോഗരിതം »

അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹ നമ്പർ 4

നിർവ്വചനം:

ലോഗരിതം പോസിറ്റീവ് നമ്പർ ബിപോസിറ്റീവ്, നോൺ-യൂണിറ്റ് അടിസ്ഥാനത്തിൽ എസംഖ്യ ഉയർത്തേണ്ട ഘാതം എ, ലഭിക്കാൻ ബി.

ഒ

അടിസ്ഥാന ലോഗരിതമിക് ഐഡന്റിറ്റികൾ:

ലോഗരിഥമിക് പ്രവർത്തനം:, എവിടെ

പ്രമാണത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"റൂട്ടിംഗ്"

റൂട്ടിംഗ്പാഠം

പാഠത്തിന്റെ ഘട്ടങ്ങളുടെ ഉപദേശപരമായ ചുമതലകൾ

സ്റ്റഡി ടെക്നോളജി

പ്രമാണത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"2. റഫറൻസ് സംഗ്രഹം - തുല്യമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ "

നിർവ്വചനം:ഒരു വേരിയബിളുള്ള രണ്ട് അസമത്വങ്ങൾ അവയുടെ പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ അവ തുല്യമാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.

തുല്യ പരിവർത്തനങ്ങൾ:

പോസിറ്റീവ്അസമത്വത്തിന്റെ ODZ-ൽ നിന്നുള്ള എല്ലാ X-നും, അസമത്വ ചിഹ്നം നിലനിർത്തുമ്പോൾ, നൽകിയിരിക്കുന്നതിന് തുല്യമായ അസമത്വം f (x) h (x) g (x) h (x) നമുക്ക് ലഭിക്കും;

അസമത്വത്തിന്റെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളും f (x) g (x) h (x) എന്ന പദപ്രയോഗത്താൽ ഗുണിച്ചാൽ നെഗറ്റീവ്അസമത്വത്തിന്റെ ODZ-ൽ നിന്നുള്ള എല്ലാ X-നും, അസമത്വത്തിന്റെ അടയാളം വിപരീതമായി മാറ്റുമ്പോൾ, നൽകിയിരിക്കുന്നതിന് തുല്യമായ അസമത്വം f (x) h (x) g (x) h (x) നമുക്ക് ലഭിക്കും;

അസമത്വത്തിന്റെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളും f (x) g (x) ഒന്നായി ഉയർത്തിയാൽ വിചിത്രമായ ബിരുദം

അസമത്വത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളും f (x ) g (x ) ആണെങ്കിൽ നോൺ-നെഗറ്റീവ് ODH-ൽ, രണ്ട് ഭാഗങ്ങളുടെയും നിർമ്മാണത്തിന് ശേഷം ബിരുദം പോലും n , അസമത്വ ചിഹ്നം നിലനിർത്തുമ്പോൾ, നൽകിയിരിക്കുന്നതിന് തുല്യമായ അസമത്വം f n (x) g n (x) നമുക്ക് ലഭിക്കും;

എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ അസമത്വം a f (x) a g (x) അസമത്വത്തിന് തുല്യമാണ്:

• f (x) g (x) a 1 ആണെങ്കിൽ;

  f(x) g(x) ആണെങ്കിൽ 0 a

ലോഗരിഥമിക് അസമത്വം ലോഗ് a f (x) log a g (x), ഇവിടെ f (x) 0, g (x) 0 എന്നിവ അസമത്വത്തിന് തുല്യമാണ്:

• f (x) g (x) a 1 ആണെങ്കിൽ;

  f(x) g(x) ആണെങ്കിൽ 0 a

അസമത്വങ്ങളുടെ കൂട്ടം

മൊത്തത്തിലുള്ള പരിഹാരം: ഒരു അസോസിയേഷൻമൊത്തത്തിലുള്ള എല്ലാ അസമത്വങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങൾ.

അസമത്വങ്ങളുടെ സിസ്റ്റം

സിസ്റ്റം പരിഹാരം: കവലസിസ്റ്റത്തിലെ എല്ലാ അസമത്വങ്ങൾക്കും പരിഹാരം.

പ്രമാണത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"3. റഫറൻസ് സംഗ്രഹം - അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ "

അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹം നമ്പർ 3

"അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ"

ഒരു തത്തുല്യമായ സിസ്റ്റത്തിലേക്കോ സിസ്റ്റങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലേക്കോ അസമത്വം കുറയ്ക്കൽ

അസമത്വങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന അസമത്വങ്ങൾ

മോഡുലോ ഉള്ള യുക്തിരഹിതമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾ

എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ എക്‌സ്‌പ്രെഷനുകൾ അടങ്ങിയ അസമത്വങ്ങൾ (പൊട്ടൻഷ്യേഷൻ)

ലോഗരിഥമിക് എക്സ്പ്രഷനുകൾ (ലോഗരിതം) അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന അസമത്വങ്ങൾ

അസമത്വങ്ങളെ വിഭജിക്കുന്ന രീതി

മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ രീതി

പൊതുവായ ഇടവേള രീതി

f (x) 0 എന്ന രൂപത്തിന്റെ അസമത്വങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, ഇവിടെ f (x) ലോഗരിഥമിക്, എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ, യുക്തിരഹിതം അല്ലെങ്കിൽ ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനം.

ഞങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നതായിരിക്കും:

1) നിർവചനത്തിന്റെ ഡൊമെയ്ൻ കണ്ടെത്തുക f (x)

2) പൂജ്യങ്ങൾ f(x) കണ്ടെത്തുക

3) ODZ-ലെ അടയാളങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു (ഇത് ഫംഗ്ഷന്റെ പൂജ്യങ്ങളാൽ ഇടവേളകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു), ഓരോ ഇടവേളയ്ക്കും അനുയോജ്യമായ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു.

4) f (x) ന് അനുബന്ധ ചിഹ്നമുള്ള വിടവുകളുടെ (ODZ-ൽ നിന്ന്) യൂണിയൻ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഉത്തരം ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു.

പ്രമാണത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"സ്വയം നിയന്ത്രണ ഷീറ്റ്"

സ്വയം നിയന്ത്രണ ഷീറ്റ്

എഫ്.ഐ. _____________________________________________

പാഠത്തിന്റെ ആത്മപരിശോധന

വിഷയത്തിൽ ഈ പാഠത്തിന്റെ സ്ഥാനം എന്താണ്? ഈ പാഠം മുമ്പത്തെ പാഠവുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയ്ക്കുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ് - വിദൂര പഠനം - വിഷയം "അസമത്വങ്ങൾ".

ഗ്രൂപ്പിന്റെ സംക്ഷിപ്ത മാനസികവും പെഡഗോഗിക്കൽ സ്വഭാവസവിശേഷതകളും (ഹാജരായ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം, "ദുർബലരും" "ശക്തരും" ആയ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം, പാഠത്തിലെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രവർത്തനം, ഓർഗനൈസേഷൻ, പാഠത്തിനുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ്)

ശക്തമായ - 2 (ജൂലിയ, അലീന). ഇടത്തരം - 4 (സെർജി, സെർജി, എൽദാർ, കിറിൽ). ദുർബലൻ - 2 (ആന്ദ്രേ, കത്യ)

പാഠത്തിന്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ കൈവരിക്കുന്നതിലെ വിജയം വിലയിരുത്തുന്നതിന്, പാഠത്തിന്റെ യാഥാർത്ഥ്യത്തിന്റെ സൂചകങ്ങളെ സാധൂകരിക്കുന്നതിന്.

സിദ്ധാന്തം പുനഃപരിശോധിക്കുക

സിദ്ധാന്തം പ്രായോഗികമാക്കുന്നു

തിരിച്ചുവിളിക്കുക വ്യത്യസ്ത രീതികൾഅസമത്വങ്ങളുടെ പരിഹാരം -

മറ്റൊരു രീതി പരിചയപ്പെടുക - യുക്തിസഹമാക്കൽ -

പ്രധാന വേദി- അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പദ്ധതി എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് പഠിപ്പിക്കുക, പരിഹരിക്കുന്നതിന് യുക്തിസഹമായ രീതികൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

പാഠത്തിന്റെ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങൾക്കും അനുവദിച്ചിരിക്കുന്ന സമയം യുക്തിസഹമായി വിതരണം ചെയ്തിരുന്നോ? ഘട്ടങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള "ലിങ്കുകൾ" യുക്തിസഹമാണോ? പ്രധാന സ്റ്റേജിനായി മറ്റ് ഘട്ടങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിച്ചുവെന്ന് കാണിക്കുക.

6. പാഠത്തിന്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾക്ക് അനുസൃതമായി ഉപദേശപരമായ സാമഗ്രികൾ, ടിസിഒ, വിഷ്വൽ എയ്ഡുകൾ, ഹാൻഡ്ഔട്ടുകൾ എന്നിവയുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ്.

7. വിദ്യാർത്ഥികളുടെ അറിവ്, കഴിവുകൾ, കഴിവുകൾ എന്നിവയുടെ സ്വാംശീകരണത്തിന്റെ നിയന്ത്രണം എങ്ങനെയാണ് സംഘടിപ്പിക്കുന്നത്?

8. ക്ലാസ് മുറിയിലെ മാനസിക അന്തരീക്ഷം

9. പാഠത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ നിങ്ങൾ എങ്ങനെ വിലയിരുത്തുന്നു? പാഠത്തിന്റെ എല്ലാ ലക്ഷ്യങ്ങളും പൂർത്തിയാക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിഞ്ഞോ? അത് പ്രവർത്തിച്ചില്ലെങ്കിൽ, എന്തുകൊണ്ട്?

10. നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കുള്ള സാധ്യതകളുടെ രൂപരേഖ.

അവതരണ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"പാഠാവതരണം"

വിജയത്തിന്റെ രഹസ്യം വിശദാംശങ്ങളിലാണ്

GIA വിജയിച്ചു

• ഉയർന്ന നിലവാരമുള്ള സൈദ്ധാന്തിക പരിശീലനം
• ഉയർന്ന നിലവാരമുള്ള പ്രായോഗിക പരിശീലനം (യുക്തിസഹമായ പരിഹാര രീതികൾ കൈവശം വയ്ക്കുക)
• സ്വയം നിയന്ത്രണം, സ്വയം നിയന്ത്രണം
• ചുമതല പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള സമയത്തിന്റെ കൃത്യമായ വിതരണം
• ശരിയായ പരീക്ഷ പേപ്പർ
• വൈകാരിക മാനസികാവസ്ഥ

USE 2015 (പ്രൊഫൈൽ)

റഷ്യയിലെ ശരാശരി സ്കോർ - 49, 6

ശരാശരി സ്കോർ പെർം മേഖല – 47

പെർം മേഖലയിലെ ശരാശരി സ്കോർ -

2016 പരീക്ഷയ്ക്കുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ്

പരിശീലന ജോലിയുടെ ശരാശരി സ്കോർ ഗ്രേഡ് 11 - 50, 52, 58

വിഷയം: "ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങളുടെ പരിഹാരം"

ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

• സൈദ്ധാന്തിക മെറ്റീരിയൽ ആവർത്തിക്കുക;
• നിർവ്വഹിക്കുക പ്രായോഗിക ജോലി, ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ തിരിച്ചുവിളിക്കുക;
• യുക്തിസഹമായ പരിഹാരങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ പഠിക്കുക;
• അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഒരു അൽഗോരിതം നിർമ്മിക്കുക;
• ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ സമയം അനുവദിക്കുക;
• ജോലി ശരിയായി ക്രമീകരിക്കുക;
• വോളിഷണൽ സ്വയം നിയന്ത്രണം വികസിപ്പിക്കുക (ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ സ്വയം അണിനിരത്താനുള്ള കഴിവ്).

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

അസമത്വങ്ങളുടെ പ്രധാന തരങ്ങളും അവ പരിഹരിക്കാനുള്ള വഴികളും

അസമത്വങ്ങളുടെ തുല്യമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ

ലോഗരിതത്തിന്റെ നിർവചനവും ഗുണങ്ങളും

ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ, അതിന്റെ ഗുണങ്ങളും ഗ്രാഫും

ആവർത്തിക്കേണ്ട ചുമതലകൾ

№ 1

ലോഗരിതം പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉപയോഗിച്ച് എക്സ്പ്രഷനുകൾ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തുക

ആവർത്തിക്കേണ്ട ചുമതലകൾ

№ 2

അടിസ്ഥാനം 2 ഉള്ള ഒരു സംഖ്യയായി ഒരു സംഖ്യ എഴുതുക

№ 3

കണക്കാക്കുക:

ആവർത്തിക്കേണ്ട ചുമതലകൾ

№ 4

മൂല്യങ്ങൾ എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുക എക്സ്ഒരു ലോഗരിതം ഉണ്ട്

1 ഫംഗ്‌ഷൻ __________, അസമത്വ ചിഹ്നം _______ 0-ൽ ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഏകതാനത വർദ്ധിക്കുന്നു, കുറയുന്നില്ല കുറയുന്നു കുറയുന്നു ഞങ്ങൾ "വീതി="640" മാറ്റുന്നു

ലളിതമായ ലോഗരിതമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

ഏറ്റവും ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ

പരിഗണിക്കണം ___________________________

• ഒരു 1 ഫംഗ്‌ഷന് ____________, അസമത്വ ചിഹ്നം _______
• 0-ന്

ഒരു ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷന്റെ ഏകതാനത

വർദ്ധിക്കുന്നു

മാറ്റരുത്

കുറയുന്നു

മാറ്റം

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക

ഗ്രൂപ്പ് വർക്ക്:അസമത്വം പരിഹരിക്കാൻ ഒരു പദ്ധതി തയ്യാറാക്കുക

പകരംവയ്ക്കൽ രീതി

അസമത്വങ്ങൾ സ്വയം പരിഹരിക്കുക

ലോഗരിതമിക് ഫംഗ്ഷന്റെ ഗുണവിശേഷതകൾ

സ്പേസിംഗ് രീതി

ലോഗരിതത്തിന്റെ ഗുണവിശേഷതകൾ

തുല്യമായ സംവിധാനത്തിലേക്കുള്ള മാറ്റം

പരീക്ഷ

പരീക്ഷ

പരീക്ഷ

പരീക്ഷ

പരീക്ഷ

0 ഇടവേള രീതി അസമത്വം വിഭജിക്കുന്നു മറ്റൊരു രീതി ഇടവേള രീതി അസമത്വം മറ്റൊരു രീതിയിലേക്ക് വേർതിരിക്കുന്നു 5 ഇടത് വശത്തേക്ക് ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം മറ്റൊരു വഴി - ഇടവേള രീതി അസമത്വം മറ്റൊരു വഴി വിഭജിക്കുന്നു - യുക്തിസഹീകരണ രീതി യുക്തിസഹമാക്കൽ രീതി സിദ്ധാന്തം: എക്സ്പ്രഷനുകൾ ലോഗ് എ ബിയും (ബി - 1) ( a - 1) "width="640" എന്ന ലോഗരിതത്തിന്റെ odz-ൽ സമാന ചിഹ്നങ്ങളുണ്ട്

മാസ്റ്റർ ക്ലാസ്

പരിഹാര പദ്ധതി:

പരിഹാര പദ്ധതി:

• അടിസ്ഥാനം 5 വരെ
• ഇടതുവശത്തേക്ക്
• ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം
• രണ്ട് ലോഗരിതങ്ങളുടെ തുകയുടെയും വ്യത്യാസത്തിന്റെയും ഉൽപ്പന്നം
• രണ്ട് ലോഗരിതങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നം 0 ഇടവേള രീതി അസമത്വ വിഭജനം മറ്റൊരു വഴി
• ഇടവേള രീതി
• അസമത്വ വിഭജനം
• മറ്റൊരു വഴി

• അടിസ്ഥാനം 5 വരെ
• ഇടതുവശത്തേക്ക്
• ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം
• രണ്ട് ലോഗരിതങ്ങളുടെ തുകയുടെയും വ്യത്യാസത്തിന്റെയും ഉൽപ്പന്നം
• രണ്ട് ലോഗരിതങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നം 0 ഇടവേള രീതി അസമത്വ വിഭജനം മറ്റൊരു വഴി -
• ഇടവേള രീതി
• അസമത്വ വിഭജനം
• മറ്റൊരു വഴി -

യുക്തിസഹീകരണ രീതി

• യുക്തിസഹീകരണ രീതി

സിദ്ധാന്തം : ഭാവങ്ങൾ ലോഗ് എ ബി ഒപ്പം ( ബി – 1)(എ – 1 )

സിദ്ധാന്തം : ഭാവങ്ങൾ ലോഗ് എ ബി ഒപ്പം ( ബി – 1)(എ – 1 ) ലോഗരിതത്തിന്റെ ODZ ലും സമാന അടയാളങ്ങൾ ഉണ്ട്

തെളിവ്

സിദ്ധാന്തം : ഭാവങ്ങൾ ലോഗ് എ ബി ഒപ്പം ( ബി – 1)(എ – 1 ) ലോഗരിതത്തിന്റെ ODZ ലും സമാന അടയാളങ്ങൾ ഉണ്ട്

ഉപസംഹാരം:അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിൽ നമുക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം

DHS കണക്കിലെടുക്കുന്നുലോഗരിതം എങ്കിൽ

• വലതുവശത്ത് പൂജ്യം;
• ഇടതുവശത്ത് ലോഗരിതം അല്ലെങ്കിൽ ലോഗരിതം ഉള്ള ഉൽപ്പന്നം (ക്വട്ടേഷൻ) ആണ്.

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക പുതിയ യുക്തിസഹമായ വഴി :

പരിഹാര പദ്ധതി:

• (a -1) (b-1) ലേക്ക് ഒരു ലോഗരിതം മാറ്റം നടത്തുക
• ODZ കണക്കിലെടുത്ത് ഉത്തരം എഴുതുക.

പരിഹാര പദ്ധതി:

• ലോഗരിതം (a -1) (b-1) ആയി മാറ്റുക
• ഇടവേള രീതി ഉപയോഗിച്ച് അസമത്വം പരിഹരിക്കുക
• ODZ കണക്കിലെടുത്ത് ഉത്തരം എഴുതുക.

വ്യായാമം ചെയ്യുക

അടയാളപ്പെടുത്തുക (+)

സൈദ്ധാന്തിക അടിത്തറ

അമൂർത്തമായ നമ്പർ 1 പിന്തുണയ്ക്കുന്നു "അസമത്വങ്ങളുടെ തരങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരവും"

അമൂർത്തമായ നമ്പർ 2 "അസമത്വങ്ങളുടെ തുല്യത" പിന്തുണയ്ക്കുന്നു

അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹം നമ്പർ 3

"അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ"

അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹ നമ്പർ 4

"ലോഗരിതം എന്ന ആശയം. ലോഗരിഥമിക് പ്രവർത്തനം"

ആവർത്തനം

• ലോഗരിതം പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉപയോഗിച്ച് എക്സ്പ്രഷനുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു.

• തന്നിരിക്കുന്ന അടിത്തറയുള്ള ഒരു ലോഗരിതം ആയി ഒരു സംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

• ലോഗരിതങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ.

• ലോഗരിതം (ODZ) ന്റെ സ്വീകാര്യമായ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി.

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ശിൽപശാല

അസമത്വം #1

അസമത്വം #2

അസമത്വം #3

അസമത്വം #4

അസമത്വം #5

യുക്തിസഹീകരണ രീതിയുടെ പ്രാഥമിക ഏകീകരണം

അസമത്വം #1

അസമത്വം #2

ആകെ: (നമ്പർ + എണ്ണുക)

"3" 25-49

"4" 50-75

"5" 76-90

ഹോംവർക്ക്

പാഠത്തിന്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ എന്തായിരുന്നു? ?

അടുത്ത പാഠങ്ങളിൽ, അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള യുക്തിസഹമായ രീതികൾ ഞങ്ങൾ പരിചയപ്പെടുന്നത് തുടരും.

വ്യായാമം ചെയ്യുക	അടയാളപ്പെടുത്തുക (+)
സൈദ്ധാന്തിക അടിത്തറ
അമൂർത്തമായ നമ്പർ 2 "അസമത്വങ്ങളുടെ തുല്യത" പിന്തുണയ്ക്കുന്നു
അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹം നമ്പർ 3 "അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ"
അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹ നമ്പർ 4 "ലോഗരിതം എന്ന ആശയം. ലോഗരിഥമിക് പ്രവർത്തനം"
ആവർത്തനം
ലോഗരിതങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ.
അസമത്വം #1
അസമത്വം #2
അസമത്വം #3
അസമത്വം #4
അസമത്വം #5

ഈ പാഠത്തിൽ നമ്മൾ ഇനിപ്പറയുന്ന വിഷയം പഠിക്കും: "ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ". ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ എങ്ങനെ ശരിയായി പരിഹരിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ, ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷനുകളുടെ അടിസ്ഥാന സവിശേഷതകൾ ആവർത്തിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഈ പാഠത്തിൽ, അധ്യാപകനോടൊപ്പം, നിർദ്ദിഷ്ട വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുകയും അവ എങ്ങനെ ശരിയായി പരിഹരിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കുകയും മുമ്പ് നേടിയ അറിവ് പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യും.

വിഷയം: സ്പേസിംഗ് രീതി

പാഠം:ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ

ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള താക്കോൽ ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷന്റെ ഗുണങ്ങളാണ്, അതായത്, ഫോമിന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ( ). ഇവിടെ t എന്നത് ഒരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ ആണ്, a എന്നത് ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട സംഖ്യയാണ്, y എന്നത് ഒരു ആശ്രിത വേരിയബിൾ ആണ്, ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ആണ്.

ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷന്റെ അടിസ്ഥാന ഗുണങ്ങൾ ഓർക്കുക.

അരി. 1. വിവിധ ബേസുകൾക്കുള്ള ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ്

1. നിർവചനത്തിന്റെ ഡൊമെയ്ൻ: ;

2. മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി: ;

3. ഫംഗ്‌ഷൻ അതിന്റെ നിർവചനത്തിന്റെ മുഴുവൻ ഡൊമെയ്‌നിലും മോണോടോണാണ്. ഏകതാനമായി വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ (ആർഗ്യുമെന്റ് പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് പ്ലസ് അനന്തതയിലേക്ക് വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, ഫംഗ്ഷൻ മൈനസിൽ നിന്ന് പ്ലസ് അനന്തതയിലേക്ക് വർദ്ധിക്കുന്നു, ). ഏകതാനമായി കുറയുമ്പോൾ (ആർഗ്യുമെന്റ് പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് പ്ലസ് അനന്തതയിലേക്ക് വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, ഫംഗ്ഷൻ പ്ലസ് മുതൽ മൈനസ് അനന്തതയിലേക്ക് കുറയുന്നു, ).

ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഏകതാനതയാണ് ഏറ്റവും ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നത്.

തുല്യവും തുല്യവുമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ പ്രയോഗിച്ച് അസമത്വം പരിഹരിക്കണം. നമുക്ക് ഒരു ഡയഗ്രം പരിഗണിക്കാം. ഒന്നിൽ കൂടുതൽ അടിത്തറയുള്ള ഒരു ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷൻ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നതിനാൽ, ഫംഗ്‌ഷൻ ഏകതാനമായി വർദ്ധിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. ഇവിടെ നിന്ന്:

ഉദാഹരണത്തിന്:

അരി. 2. ഉദാഹരണത്തിന്റെ പരിഹാരത്തിന്റെ ചിത്രീകരണം

ലോഗരിതം അടിസ്ഥാനം ആയിരിക്കുമ്പോൾ ലോഗരിതം അസമത്വത്തിന്റെ പരിഹാരം പരിഗണിക്കുക.

പൂജ്യം മുതൽ ഒന്ന് വരെയുള്ള ബേസ് ഉള്ള ഒരു ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷൻ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നതിനാൽ, ഫംഗ്‌ഷൻ ഏകതാനമായി കുറയുന്നുവെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. ഇവിടെ നിന്ന്:

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ODZ നെ കുറിച്ച് മറക്കാതിരിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, കാരണം കർശനമായ പോസിറ്റീവ് എക്സ്പ്രഷനുകൾ ലോഗരിതത്തിന് കീഴിലാകാം. സിസ്റ്റം ODZ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:

യഥാർത്ഥ അസമത്വത്തിനുള്ള പരിഹാരം തുല്യമായ അസമത്വമാണ്, അതിനാൽ ഡിപിവി പാലിക്കുന്നതിന്, ചെറിയ സംഖ്യകളെ സംരക്ഷിച്ചാൽ മതി. യഥാർത്ഥ അസമത്വവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന അസമത്വങ്ങളുടെ ഒരു സംവിധാനം നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു:

ഉദാഹരണത്തിന്:

അരി. 3. ഉദാഹരണത്തിന്റെ പരിഹാരത്തിന്റെ ചിത്രീകരണം

ഉത്തരം: പരിഹാരമില്ല

നമുക്ക് സാമാന്യവൽക്കരിക്കാം. ഏറ്റവും ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു, അതായത് രൂപത്തിന്റെ അസമത്വങ്ങൾ:

മറ്റെല്ലാ സങ്കീർണ്ണമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങളും ഏറ്റവും ലളിതമായവയിലേക്ക് ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു.

പരിഹാര രീതി:

1. ലോഗരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ തുല്യമാക്കുക;

2. സബ്ലോഗരിഥമിക് എക്സ്പ്രഷനുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക:

അസമത്വത്തിന്റെ അടയാളം വിപരീതമായി മാറ്റുമ്പോൾ;

3. ODZ കണക്കിലെടുക്കുക;

ഉദാഹരണം 1 - അസമത്വം പരിഹരിക്കുക:

ലോഗരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ തുല്യമാക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ആവശ്യമുള്ള അടിത്തറയുള്ള ഒരു ലോഗരിതം ആയി വലതുവശത്തുള്ള സംഖ്യയെ ഞങ്ങൾ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:

അതിനാൽ ഞങ്ങൾക്ക് അസമത്വമുണ്ട്:

അരി. 4. ഉദാഹരണം 1-ന്റെ പരിഹാരത്തിന്റെ ചിത്രീകരണം

ഉദാഹരണം 2 - അസമത്വം പരിഹരിക്കുക:

അടിസ്ഥാനങ്ങൾ തുല്യമാക്കുക:

ഞങ്ങൾക്ക് അസമത്വമുണ്ട്:

ലോഗരിതത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം ഒന്നിൽ കുറവാണ്, ഞങ്ങൾക്ക് തുല്യമായ ഒരു സിസ്റ്റം ഉണ്ട്:

നമുക്ക് രണ്ട് ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങളുടെ ഒരു സിസ്റ്റം ഉണ്ട്. അവയിൽ ഓരോന്നിലും അടിസ്ഥാനങ്ങൾ തുല്യമാക്കാം.