"നമ്പറുകൾ ചേർക്കുന്നു വ്യത്യസ്ത അടയാളങ്ങൾ» - ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകം ഗ്രേഡ് 6 (വിലെൻകിൻ)

ഹൃസ്വ വിവരണം:

ഈ വിഭാഗത്തിൽ, വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ നിങ്ങൾ പഠിക്കും: അതായത്, നെഗറ്റീവ്, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകൾ എങ്ങനെ ചേർക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കുക.
ഒരു കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിൽ അവ എങ്ങനെ ചേർക്കണമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാം, എന്നാൽ ഓരോ ഉദാഹരണത്തിലും നിങ്ങൾ ഒരു ലൈൻ വരച്ച് അതിനൊപ്പം കണക്കാക്കില്ലേ? അതിനാൽ, ഇത് കൂടാതെ എങ്ങനെ ചേർക്കാമെന്ന് നിങ്ങൾ പഠിക്കേണ്ടതുണ്ട്.
ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയിലേക്ക് ഒരു നെഗറ്റീവ് നമ്പർ ചേർക്കാൻ നിങ്ങളോടൊപ്പം ശ്രമിക്കാം, ഉദാഹരണത്തിന് എട്ട് മൈനസ് ആറ് ചേർക്കുക: 8+(-6). ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ചേർക്കുന്നത് യഥാർത്ഥ സംഖ്യയെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ മൂല്യം കുറയ്ക്കുന്നതിന് കാരണമാകുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാം. ഇതിനർത്ഥം എട്ടിനെ ആറായി കുറയ്ക്കണം, അതായത്, ആറിനെ എട്ടിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കണം: 8-6=2, അത് രണ്ടായി മാറുന്നു. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, എല്ലാം വ്യക്തമാണെന്ന് തോന്നുന്നു, ഞങ്ങൾ എട്ടിൽ നിന്ന് ആറ് കുറയ്ക്കുന്നു.
നമ്മൾ ഈ ഉദാഹരണം എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ: ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയിലേക്ക് പോസിറ്റീവ് നമ്പർ ചേർക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, മൈനസ് എട്ട് ആറ് ചേർക്കുക: -8+6. സംഗ്രഹം അതേപടി തുടരുന്നു: പോസിറ്റീവ് നമ്പർഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യം കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ആറ് മൈനസ് എട്ട് ലഭിക്കുന്നത് മൈനസ് രണ്ട് ആയിരിക്കും: -8+6=-2.
നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചതുപോലെ, ഒന്നാമത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും ഉദാഹരണത്തിൽ, കുറയ്ക്കൽ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് നടത്തുന്നത്. എന്തുകൊണ്ട്? കാരണം അവയ്ക്ക് വ്യത്യസ്ത അടയാളങ്ങളുണ്ട് (പ്ലസ്, മൈനസ്). വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ തെറ്റുകൾ വരുത്താതിരിക്കാൻ, നിങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ അൽഗോരിതം നടത്തണം:
1. സംഖ്യകളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ കണ്ടെത്തുക;
2. വലിയ മൊഡ്യൂളിൽ നിന്ന് ചെറിയ മൊഡ്യൂൾ കുറയ്ക്കുക;
3. ഫലത്തിന് മുമ്പ്, ഒരു വലിയ മോഡുലസ് ഉള്ള ഒരു സംഖ്യ ചിഹ്നം ഇടുക (സാധാരണയായി ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം മാത്രമേ ഇടുകയുള്ളൂ, പ്ലസ് ചിഹ്നം ഇടില്ല).
ഈ അൽഗോരിതം പിന്തുടർന്ന് നിങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് തെറ്റ് ചെയ്യാനുള്ള സാധ്യത വളരെ കുറവാണ്.

ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഒരു നെഗറ്റീവ്, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ എങ്ങനെ ശരിയായി നടത്താമെന്ന് ഞങ്ങൾ നിങ്ങളോട് പറയും. ആദ്യം, അത്തരം കൂട്ടിച്ചേർക്കലിനുള്ള അടിസ്ഥാന നിയമം ഞങ്ങൾ നൽകും, തുടർന്ന് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ അത് എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണിക്കും.

Yandex.RTB R-A-339285-1

പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന നിയമം

ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയെ വരുമാനമായും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയെ നഷ്ടമായും കാണാമെന്ന് ഞങ്ങൾ നേരത്തെ പറഞ്ഞു. വരുമാനത്തിന്റെയും ചെലവിന്റെയും അളവ് കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾ ഈ നമ്പറുകളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ നോക്കേണ്ടതുണ്ട്. അവസാനം നമ്മുടെ ചെലവുകൾ വരുമാനത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണെന്ന് തെളിഞ്ഞാൽ, അവരുടെ പരസ്പര അക്കൌണ്ടിംഗിന് ശേഷം, ഞങ്ങൾ കടത്തിൽ തന്നെ തുടരും, അത് മറിച്ചാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ കറുപ്പിൽ തുടരും. ചെലവുകൾ വരുമാനത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ഒരു സീറോ ബാലൻസ് ഉണ്ടാകും.

മുകളിലുള്ള ന്യായവാദം ഉപയോഗിച്ച്, വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന നിയമം നമുക്ക് കണ്ടെത്താനാകും.

നിർവ്വചനം 1

ഒരു പോസിറ്റീവ് നമ്പർ നെഗറ്റീവ് ഒന്നിലേക്ക് ചേർക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ അവയുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ കണ്ടെത്തി ഒരു താരതമ്യം നടത്തേണ്ടതുണ്ട്. മൂല്യങ്ങൾ തുല്യമാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് വിപരീത സംഖ്യകളായ രണ്ട് പദങ്ങളുണ്ട്, അവയുടെ ആകെത്തുക പൂജ്യമായിരിക്കും. അവ തുല്യമല്ലെങ്കിൽ, ഫലത്തിന് വലിയ സംഖ്യയുടെ അതേ അടയാളം ഉണ്ടായിരിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.

അങ്ങനെ, കൂടാതെ ഈ കാര്യംഒരു വലിയ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ഒരു ചെറിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിലേക്ക് ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു. ഈ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലം വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും: നമുക്ക് പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ലഭിക്കും. ഫലം പൂജ്യംസാധ്യമാണ്.

ഈ നിയമം പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, യുക്തികൾ, യഥാർത്ഥ സംഖ്യകൾ എന്നിവയ്ക്ക് ബാധകമാണ്.

ഒരു പോസിറ്റീവ് നമ്പർ നെഗറ്റീവിനൊപ്പം ചേർക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ

മുകളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന നിയമം പ്രായോഗികമായി എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കാമെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം. ആദ്യം നമുക്ക് ഒരു ലളിതമായ ഉദാഹരണം എടുക്കാം.

ഉദാഹരണം 1

2 + (- 5) ന്റെ തുക കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം

നമ്മൾ ഇതുവരെ പഠിച്ച ഘട്ടങ്ങൾ പിന്തുടരാം. ആദ്യം, നമുക്ക് പ്രാരംഭ സംഖ്യകളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ കണ്ടെത്താം, അത് 2, 5 എന്നിവയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. വലിയ മൊഡ്യൂൾ 5 ആണ്, അതിനാൽ മൈനസ് ഓർക്കുക. അടുത്തതായി, ഞങ്ങൾ വലിയ മൊഡ്യൂളിൽ നിന്ന് ചെറിയ ഒന്ന് കുറയ്ക്കുകയും നേടുകയും ചെയ്യുന്നു: 5 - 2 = 3 .

ഉത്തരം: (− 5) + 2 = − 3 .

പ്രശ്നത്തിന്റെ അവസ്ഥയിൽ പൂർണ്ണസംഖ്യകളല്ലാത്ത വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകളുണ്ടെങ്കിൽ, കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ സൗകര്യാർത്ഥം അവയെ ദശാംശ രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ. നമുക്ക് ഒരു പ്രശ്നം എടുത്ത് പരിഹരിക്കാം.

ഉദാഹരണം 2

2 1 8 + (- 1 , 25) എത്രയാണെന്ന് കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം

ആദ്യം നമുക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യാം മിക്സഡ് നമ്പർഒരു സാധാരണ അംശത്തിലേക്ക്. ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യണമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഓർമ്മയില്ലെങ്കിൽ, അനുബന്ധ ലേഖനം വീണ്ടും വായിക്കുക.

ഞങ്ങൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഒന്നായി അവതരിപ്പിക്കും: - 1, 25 = - 125 100 = - 5 4 .

അതിനുശേഷം, നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം മൊഡ്യൂളുകളുടെ കണക്കുകൂട്ടലിലേക്കും ഫലത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലിലേക്കും പോകാം. നമുക്ക് മൊഡ്യൂളുകൾ കണ്ടെത്താം: അവ യഥാക്രമം 17 8, 5 4 എന്നിവയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നു പൊതു വിഭജനംകൂടാതെ 17 8 ഉം 10 8 ഉം നേടുക.

അടുത്ത ഘട്ടം പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക എന്നതാണ്. ആദ്യത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്റർ കൂടുതലായതിനാൽ, 17 8 > 10 8 . ഒരു പ്ലസ് ചിഹ്നമുള്ള കൂടുതൽ പദമുണ്ടെങ്കിൽ, ഫലം പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമെന്ന് നാം ഓർക്കണം.

17 8 - 10 8 = 17 - 10 8 = 7 8

ഫലം ഒരു പ്ലസ് ചിഹ്നത്തിലായിരിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ നേരത്തെ തന്നെ ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നു: + 7 8 . പ്ലസ് എഴുതേണ്ട ആവശ്യമില്ലാത്തതിനാൽ ഉത്തരം എഴുതുമ്പോൾ അതില്ലാതെ തന്നെ ചെയ്യും.

നമുക്ക് മുഴുവൻ പരിഹാരവും എഴുതാം:

2 1 8 + - 1 , 25 = 17 8 + - 5 4 = 17 8 + - 10 8 = 17 8 - 10 8 = 7 8

ഉത്തരം: 2 1 8 + - 1 , 25 = 7 8 .

ഉദാഹരണം 3

14, - 14 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക എന്തായിരിക്കുമെന്ന് കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള രണ്ട് സമാന പദങ്ങളുണ്ട്. ഇതിനർത്ഥം ഈ സംഖ്യകൾ പരസ്പരം വിപരീതമാണ്, അതിനാൽ അവയുടെ ആകെത്തുക 0 ന് തുല്യമായിരിക്കും.

ഉത്തരം: 14 + - 14 = 0

ലേഖനത്തിന്റെ അവസാനം, യഥാർത്ഥമായത് ചേർക്കുന്നതിന്റെ ഫലം ഞങ്ങൾ ചേർക്കുന്നു നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾപോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ പലപ്പോഴും ഫോമിൽ എഴുതുന്നതാണ് നല്ലത് സംഖ്യാ പദപ്രയോഗംവേരുകളോ ശക്തികളോ ലോഗരിതങ്ങളോ ഉപയോഗിച്ച്, അനന്തമായിട്ടല്ല ദശാംശ അംശം. അതിനാൽ, നമ്മൾ n, - 3 എന്നീ സംഖ്യകൾ ചേർത്താൽ, ഉത്തരം n - 3 ആയിരിക്കും. അന്തിമഫലം പരിഗണിക്കുന്നത് എല്ലായ്പ്പോഴും ആവശ്യമില്ല, കൂടാതെ ഏകദേശ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വിനിയോഗിക്കാൻ കഴിയും. യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുള്ള അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനത്തിൽ ഞങ്ങൾ ഇതിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ എഴുതും.

വാചകത്തിൽ ഒരു തെറ്റ് നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധയിൽപ്പെട്ടാൽ, അത് ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്‌ത് Ctrl+Enter അമർത്തുക

ഈ പാഠത്തിൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ എന്താണെന്നും ഏത് സംഖ്യകളെ വിപരീതങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുമെന്നും നമ്മൾ പഠിക്കും. നെഗറ്റീവ്, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകൾ (വ്യത്യസ്‌ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ) എങ്ങനെ ചേർക്കാമെന്നും വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാമെന്നും ഞങ്ങൾ പഠിക്കും.

ഈ ഗിയർ നോക്കുക (ചിത്രം 1 കാണുക).

അരി. 1. ക്ലോക്ക് ഗിയർ

ഇത് നേരിട്ട് സമയം കാണിക്കുന്ന ഒരു അമ്പടയാളമല്ല, ഡയൽ അല്ല (ചിത്രം 2 കാണുക). എന്നാൽ ഈ വിശദാംശമില്ലാതെ, ക്ലോക്ക് പ്രവർത്തിക്കില്ല.

അരി. 2. വാച്ചിനുള്ളിലെ ഗിയർ

Y എന്ന അക്ഷരം എന്തിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു? Y എന്ന ശബ്ദമല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമില്ല. എന്നാൽ ഇത് കൂടാതെ, പല വാക്കുകളും "പ്രവർത്തിക്കില്ല". ഉദാഹരണത്തിന്, "മൗസ്" എന്ന വാക്ക്. നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകളും അങ്ങനെയാണ്: അവ ഒരു തുകയും കാണിക്കുന്നില്ല, പക്ഷേ അവയില്ലാതെ കണക്കുകൂട്ടൽ സംവിധാനം കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടായിരിക്കും.

സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും തുല്യമായ പ്രവർത്തനങ്ങളാണെന്നും അവ ഏത് ക്രമത്തിലും ചെയ്യാമെന്നും നമുക്കറിയാം. നേരിട്ടുള്ള ക്രമത്തിൽ, നമുക്ക് കണക്കാക്കാം: , എന്നാൽ കുറയ്ക്കൽ ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കാൻ ഒരു മാർഗവുമില്ല, കാരണം ഞങ്ങൾ ഇതുവരെ സമ്മതിച്ചിട്ടില്ല, എന്നാൽ എന്താണ് .

സംഖ്യ വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും പിന്നീട് കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു, അതിന്റെ ഫലമായി മൂന്നായി കുറയുന്നു. എന്തുകൊണ്ട് ഈ ഒബ്‌ജക്റ്റ് നിയുക്തമാക്കി അതിനെ ഈ രീതിയിൽ കണക്കാക്കരുത്: കൂട്ടിച്ചേർക്കുക എന്നത് കുറയ്ക്കുക എന്നതാണ്. പിന്നെ .

സംഖ്യയ്ക്ക് അർത്ഥമാക്കാം, ഉദാഹരണത്തിന്, ആപ്പിൾ. പുതിയ സംഖ്യ ഒരു യഥാർത്ഥ അളവിനെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നില്ല. സ്വയം, Y എന്ന അക്ഷരം പോലെ ഒന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല. ഇത് ലളിതമാണ് പുതിയ ഉപകരണംകണക്കുകൂട്ടലുകൾ ലളിതമാക്കാൻ.

നമുക്ക് പുതിയ നമ്പറുകൾക്ക് പേരിടാം നെഗറ്റീവ്. ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു ചെറിയ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ഒരു വലിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കാം. സാങ്കേതികമായി, നിങ്ങൾ ഇപ്പോഴും വലിയ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ചെറിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്, പക്ഷേ ഉത്തരത്തിൽ ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഇടുക: .

നമുക്ക് മറ്റൊരു ഉദാഹരണം നോക്കാം: . നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വരിയിൽ എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും ചെയ്യാൻ കഴിയും:

എന്നിരുന്നാലും, ആദ്യ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്, തുടർന്ന് രണ്ടാമത്തെ നമ്പർ ചേർക്കുക:

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ മറ്റൊരു രീതിയിൽ നിർവചിക്കാം.

ഓരോ സ്വാഭാവിക സംഖ്യയ്ക്കും, ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് ഒരു പുതിയ സംഖ്യ അവതരിപ്പിക്കാം, അത് നമ്മൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അതിന് ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രോപ്പർട്ടി ഉണ്ടെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക: സംഖ്യയുടെ ആകെത്തുക, ഇതിന് തുല്യമാണ് : .

സംഖ്യയെ നെഗറ്റീവ് എന്ന് വിളിക്കും, അക്കങ്ങളും - വിപരീതവും. അങ്ങനെ, ഞങ്ങൾക്ക് അനന്തമായ പുതിയ സംഖ്യകൾ ലഭിച്ചു, ഉദാഹരണത്തിന്:

സംഖ്യയുടെ വിപരീതം;

വിപരീതം;

വിപരീതം;

വിപരീതം;

ചെറിയ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് വലിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുക: നമുക്ക് ഈ പദപ്രയോഗത്തിലേക്ക് ചേർക്കാം: . ഞങ്ങൾക്ക് പൂജ്യം ലഭിച്ചു. എന്നിരുന്നാലും, പ്രോപ്പർട്ടി അനുസരിച്ച്: അഞ്ച് വരെ ചേർക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യ പൂജ്യം നൽകുന്നു മൈനസ് അഞ്ച്:. അതിനാൽ, പദപ്രയോഗം എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം.

എല്ലാ പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകൾക്കും ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയുണ്ട്, അതിന് മുമ്പ് ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നത്താൽ വ്യത്യാസമുണ്ട്. അത്തരം സംഖ്യകളെ വിളിക്കുന്നു എതിർവശത്ത്(ചിത്രം 3 കാണുക).

അരി. 3. ഉദാഹരണങ്ങൾ വിപരീത സംഖ്യകൾ

വിപരീത സംഖ്യകളുടെ ഗുണവിശേഷതകൾ

1. വിപരീത സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്:.

2. നിങ്ങൾ പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ കുറയ്ക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഫലം വിപരീത നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയായിരിക്കും: .

1. രണ്ട് അക്കങ്ങളും പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കാം, അവ എങ്ങനെ ചേർക്കണമെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം: .

2. രണ്ട് സംഖ്യകളും നെഗറ്റീവ് ആകാം.

മുമ്പത്തെ പാഠത്തിൽ അത്തരം സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ ഞങ്ങൾ ഇതിനകം ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്, എന്നാൽ അവയുമായി എന്തുചെയ്യണമെന്ന് ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നുവെന്ന് ഉറപ്പാക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്: .

ഈ തുക കണ്ടെത്താൻ, വിപരീത പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ചേർത്ത് ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഇടുക.

3. ഒരു സംഖ്യ പോസിറ്റീവും മറ്റൊന്ന് നെഗറ്റീവും ആകാം.

ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ, അത് നമുക്ക് സൗകര്യപ്രദമാണെങ്കിൽ, പോസിറ്റീവ് ഒന്നിന്റെ കുറയ്ക്കൽ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം:

ഒരു ഉദാഹരണം കൂടി: . വീണ്ടും, തുക വ്യത്യാസമായി എഴുതുക. ഒരു വലിയ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ഒരു ചെറിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ചെറിയ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ഒരു വലിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കാനാകും, പക്ഷേ ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഇടുക.

നിബന്ധനകൾ പരസ്പരം മാറ്റാവുന്നതാണ്: .

സമാനമായ മറ്റൊരു ഉദാഹരണം: .

എല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളിലും, ഫലം ഒരു കുറയ്ക്കലാണ്.

ഈ നിയമങ്ങൾ സംക്ഷിപ്തമായി രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന്, നമുക്ക് മറ്റൊരു പദം ഓർമ്മിക്കാം. വിപരീത സംഖ്യകൾ, തീർച്ചയായും, പരസ്പരം തുല്യമല്ല. എന്നാൽ അവർക്ക് പൊതുവായ എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കാതിരിക്കുന്നത് വിചിത്രമായിരിക്കും. ഈ സാധാരണ ഞങ്ങൾ വിളിച്ചു സംഖ്യയുടെ മോഡുലസ്. വിപരീത സംഖ്യകളുടെ മോഡുലസ് ഒന്നുതന്നെയാണ്: ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്ക്ക് അത് സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമാണ്, കൂടാതെ നെഗറ്റീവ് ഒന്നിന് അത് വിപരീതവും പോസിറ്റീവ് ആണ്. ഉദാഹരണത്തിന്: , .

രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിന്, അവയുടെ മോഡുലസ് ചേർത്ത് ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഇടുക:

ഒരു നെഗറ്റീവ്, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ ചേർക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ വലിയ മൊഡ്യൂളിൽ നിന്ന് ചെറിയ മൊഡ്യൂൾ കുറയ്ക്കുകയും വലിയ മൊഡ്യൂളിനൊപ്പം സംഖ്യയുടെ അടയാളം ഇടുകയും വേണം:

രണ്ട് അക്കങ്ങളും നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതിനാൽ അവയുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ ചേർത്ത് ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഇടുക:

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ, അതിനാൽ, സംഖ്യയുടെ മോഡുലസിൽ നിന്ന് (വലിയ മോഡുലസ്) ഞങ്ങൾ സംഖ്യയുടെ മോഡുലസ് കുറയ്ക്കുകയും ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഇടുകയും ചെയ്യുന്നു (വലിയ മോഡുലസുള്ള സംഖ്യയുടെ അടയാളം):

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ, അതിനാൽ, സംഖ്യയുടെ മോഡുലസിൽ നിന്ന് (വലിയ മോഡുലസ്) ഞങ്ങൾ സംഖ്യയുടെ മോഡുലസ് കുറയ്ക്കുകയും ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഇടുകയും ചെയ്യുന്നു (ഒരു വലിയ മോഡുലസുള്ള സംഖ്യയുടെ അടയാളം): .

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ, അതിനാൽ, സംഖ്യയുടെ മൊഡ്യൂളിൽ നിന്ന് (വലിയ മൊഡ്യൂൾ) സംഖ്യയുടെ മൊഡ്യൂൾ കുറയ്ക്കുകയും ഒരു പ്ലസ് ചിഹ്നം ഇടുക (ഒരു വലിയ മൊഡ്യൂളുള്ള സംഖ്യയുടെ അടയാളം): .

പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾക്ക് ചരിത്രപരമായി വ്യത്യസ്ത റോളുകൾ ഉണ്ട്.

ആദ്യം, ഒബ്‌ജക്‌റ്റുകൾ എണ്ണുന്നതിനുള്ള സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ ഞങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചു:

തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ മറ്റ് പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകൾ അവതരിപ്പിച്ചു - ഭിന്നസംഖ്യകൾ, പൂർണ്ണസംഖ്യകളല്ലാത്ത അളവുകൾ, ഭാഗങ്ങൾ: .

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ലളിതമാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉപകരണമായി നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു. ജീവിതത്തിൽ നമുക്ക് കണക്കാക്കാൻ കഴിയാത്ത ചില അളവുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു, ഞങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾ കണ്ടുപിടിച്ചു.

അതായത്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ യഥാർത്ഥ ലോകത്ത് നിന്ന് ഉത്ഭവിച്ചതല്ല. അവ വളരെ സൗകര്യപ്രദമായി മാറി, ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ അവ ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചു. ഉദാഹരണത്തിന്, നെഗറ്റീവ് താപനിലയെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ പലപ്പോഴും കേൾക്കാറുണ്ട്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഒരിക്കലും ഒരു നെഗറ്റീവ് ആപ്പിളിനെ കണ്ടുമുട്ടുന്നില്ല. എന്താണ് വ്യത്യാസം?

യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ താരതമ്യത്തിന് മാത്രമാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്, അളവുകൾക്കല്ല എന്നതാണ് വ്യത്യാസം. ഹോട്ടലിൽ ഒരു ബേസ്മെൻറ് സജ്ജീകരിക്കുകയും അവിടെ ഒരു എലിവേറ്റർ സമാരംഭിക്കുകയും ചെയ്താൽ, സാധാരണ നിലകളുടെ സാധാരണ നമ്പറിംഗ് ഉപേക്ഷിക്കുന്നതിന്, ഒന്നാം നിലയിലെ മൈനസ് ദൃശ്യമാകാം. ഈ മൈനസ് ഒന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഭൂനിരപ്പിന് താഴെയുള്ള ഒരു നില മാത്രമാണ് (ചിത്രം 1 കാണുക).

അരി. 4. ഒന്നാം നിലയും മൈനസ് രണ്ടാം നിലയും

പൂജ്യവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ നെഗറ്റീവ് താപനില നെഗറ്റീവ് ആണ്, ഇത് സ്കെയിലിന്റെ രചയിതാവായ ആൻഡേഴ്സ് സെൽഷ്യസ് തിരഞ്ഞെടുത്തു. മറ്റ് സ്കെയിലുകൾ ഉണ്ട്, അതേ താപനില അവിടെ നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കില്ല.

അതേ സമയം, ആരംഭ പോയിന്റ് മാറ്റുന്നത് അസാധ്യമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു, അങ്ങനെ അഞ്ച് അല്ല, ആറ് ആപ്പിളുകൾ ഉണ്ട്. അങ്ങനെ, ജീവിതത്തിൽ, അളവ് (ആപ്പിൾ, കേക്ക്) നിർണ്ണയിക്കാൻ പോസിറ്റീവ് നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

നാമങ്ങൾക്ക് പകരം അവയും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഓരോ ഫോണിനും അതിന്റേതായ പേര് നൽകാം, എന്നാൽ പേരുകളുടെ എണ്ണം പരിമിതമാണ്, കൂടാതെ നമ്പറുകളൊന്നുമില്ല. അതുകൊണ്ടാണ് ഞങ്ങൾ ഫോൺ നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഓർഡർ ചെയ്യുന്നതിനും (നൂറ്റാണ്ടിന് ശേഷം നൂറ്റാണ്ട്).

ജീവിതത്തിലെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ അവസാന അർത്ഥത്തിലാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് (പൂജത്തിനും ഒന്നാം നിലയ്ക്കും താഴെയുള്ള ഒന്നാം നില മൈനസ്)

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. ഗണിതം 6. എം.: മ്നെമോസൈൻ, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. കണക്ക് ആറാം ക്ലാസ്. "ജിംനേഷ്യം", 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. ഒരു ഗണിത പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പേജുകൾക്ക് പിന്നിൽ. മോസ്കോ: വിദ്യാഭ്യാസം, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രേഡ് 5-6 കോഴ്സിനുള്ള ചുമതലകൾ. എം.: ZSh MEPhI, 2011.
5. രുരുകിൻ എ.എൻ., സോചിലോവ് എസ്.വി., ചൈക്കോവ്സ്കി കെ.ജി. ഗണിതം 5-6. MEPhI കറസ്‌പോണ്ടൻസ് സ്‌കൂളിലെ ആറാം ക്ലാസ്സിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള ഒരു ഗൈഡ്. എം.: ZSh MEPhI, 2011.
6. ഷെവ്രിൻ എൽ.എൻ., ഗെയ്ൻ എ.ജി., കൊറിയകോവ് ഐ.ഒ., വോൾക്കോവ് എം.വി. ഗണിതശാസ്ത്രം: 5-6 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള ഇന്റർലോക്കുട്ടർ പാഠപുസ്തകം ഹൈസ്കൂൾ. എം.: വിദ്യാഭ്യാസം, മാത്തമാറ്റിക്സ് ടീച്ചർ ലൈബ്രറി, 1989.

1. Math-prosto.ru ().
2. youtube().
3. School-assistant.ru ().
4. Allforchildren.ru ().

ഹോം വർക്ക്

>>ഗണിതം: വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നു

33. വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

വായുവിന്റെ താപനില 9 ° C ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, അത് -6 ° C (അതായത്, 6 ° C കുറഞ്ഞു) മാറി, അത് 9 + (- 6) ഡിഗ്രിക്ക് തുല്യമായി (ചിത്രം 83).

സഹായത്തോടെ 9, - 6 എന്നീ അക്കങ്ങൾ ചേർക്കാൻ, നിങ്ങൾ പോയിന്റ് എ (9) ഇടത്തേക്ക് 6 യൂണിറ്റ് സെഗ്മെന്റുകൾ (ചിത്രം 84) നീക്കേണ്ടതുണ്ട്. നമുക്ക് പോയിന്റ് ബി (3) ലഭിക്കും.

അതിനാൽ, 9+(- 6) = 3. സംഖ്യ 3 ന് 9 എന്ന പദത്തിന്റെ അതേ ചിഹ്നമുണ്ട്, അതിന്റെ മൊഡ്യൂൾ 9, -6 എന്നീ പദങ്ങളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്.

തീർച്ചയായും, |3| =3 ഒപ്പം |9| - |- 6| == 9 - 6 = 3.

9 ° C ന്റെ അതേ വായുവിന്റെ താപനില -12 ° C (അതായത്, 12 ° C കുറഞ്ഞു) മാറിയാൽ, അത് 9 + (-12) ഡിഗ്രിക്ക് തുല്യമായി (ചിത്രം 85). കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ (ചിത്രം 86) ഉപയോഗിച്ച് 9, -12 എന്നീ സംഖ്യകൾ ചേർത്താൽ, നമുക്ക് 9 + (-12) \u003d -3 ലഭിക്കും. -3 എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് -12 എന്ന പദത്തിന്റെ അതേ ചിഹ്നമുണ്ട്, അതിന്റെ മൊഡ്യൂളുകൾ -12, 9 എന്നീ പദങ്ങളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്.

തീർച്ചയായും, | - 3| = 3 ഒപ്പം | -12| - | -9| \u003d 12 - 9 \u003d 3.

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ ചേർക്കാൻ:

1) നിബന്ധനകളുടെ വലിയ മൊഡ്യൂളിൽ നിന്ന് ചെറുതായത് കുറയ്ക്കുക;

2) തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് മുന്നിൽ പദത്തിന്റെ ചിഹ്നം ഇടുക, അതിന്റെ മോഡുലസ് വലുതാണ്.

സാധാരണയായി, തുകയുടെ അടയാളം ആദ്യം നിർണ്ണയിക്കുകയും എഴുതുകയും ചെയ്യുന്നു, തുടർന്ന് മൊഡ്യൂളുകളുടെ വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
അല്ലെങ്കിൽ 6.1+(-4.2) = 6.1 - 4.2 = 1.9 നേക്കാൾ ചെറുത്;

പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാം കാൽക്കുലേറ്റർ. കാൽക്കുലേറ്ററിലേക്ക് ഒരു നെഗറ്റീവ് നമ്പർ നൽകുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഈ നമ്പറിന്റെ മോഡുലസ് നൽകണം, തുടർന്ന് "സൈൻ ചേഞ്ച്" കീ അമർത്തുക |/-/|. ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്പർ -56.81 നൽകുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ക്രമത്തിൽ കീകൾ അമർത്തണം: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ അതേ രീതിയിൽ ഒരു മൈക്രോകാൽക്കുലേറ്ററിൽ ഏതെങ്കിലും ചിഹ്നത്തിന്റെ സംഖ്യകളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, തുക -6.1 + 3.8 കണക്കാക്കുന്നത് പ്രോഗ്രാം

? എ, ബി എന്നീ സംഖ്യകൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുണ്ട്. വലിയ മോഡുലസിന് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുണ്ടെങ്കിൽ ഈ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് എന്ത് അടയാളം ഉണ്ടാകും?

ചെറിയ മോഡുലസിന് ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ഉണ്ടെങ്കിൽ?

വലിയ മോഡുലസിന് പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ ഉണ്ടെങ്കിൽ?

ചെറിയ മോഡുലസിന് പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ ഉണ്ടെങ്കിൽ?

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു നിയമം രൂപപ്പെടുത്തുക. ഒരു മൈക്രോകാൽക്കുലേറ്ററിൽ നെഗറ്റീവ് നമ്പർ എങ്ങനെ നൽകാം?

TO 1045. നമ്പർ 6 മാറ്റി -10 ആയി. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യ ഉത്ഭവത്തിന്റെ ഏത് വശത്താണ്? ഉത്ഭവസ്ഥാനത്ത് നിന്ന് എത്ര ദൂരമുണ്ട്? എന്താണ് തുല്യം തുക 6 ഉം -10 ഉം?

1046. നമ്പർ 10 -6 ആയി മാറി. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യ ഉത്ഭവത്തിന്റെ ഏത് വശത്താണ്? ഉത്ഭവസ്ഥാനത്ത് നിന്ന് എത്ര ദൂരമുണ്ട്? 10, -6 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക എന്താണ്?

1047. -10 എന്ന സംഖ്യ 3 ആയി മാറി. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യ ഉത്ഭവത്തിൽ നിന്ന് ഏത് വശത്താണ്? ഉത്ഭവസ്ഥാനത്ത് നിന്ന് എത്ര ദൂരമുണ്ട്? -10, 3 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക എന്താണ്?

1048. -10 എന്ന സംഖ്യ 15 ആയി മാറി. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യ ഉത്ഭവത്തിന്റെ ഏത് ഭാഗത്താണ്? ഉത്ഭവസ്ഥാനത്ത് നിന്ന് എത്ര ദൂരമുണ്ട്? -10, 15 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക എന്താണ്?

1049. പകലിന്റെ ആദ്യ പകുതിയിൽ താപനില - 4 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസും രണ്ടാമത്തേതിൽ - + 12 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസും മാറി. പകൽ സമയത്ത് താപനില എത്ര ഡിഗ്രി മാറി?

1050. കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ നടത്തുക:

1051. ചേർക്കുക:

a) -6, -12 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക 20;
b) 2.6 എന്ന സംഖ്യയിലേക്കുള്ള തുക -1.8 ഉം 5.2 ഉം ആണ്;
സി) -10, -1.3 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക 5, 8.7 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക;
d) 11, -6.5 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക -3.2, -6 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക.

1052. 8 സംഖ്യകളിൽ ഏതാണ്; 7.1; -7.1; -7; -0.5 ആണ് റൂട്ട് സമവാക്യങ്ങൾ- 6 + x \u003d -13.1?

1053. സമവാക്യത്തിന്റെ റൂട്ട് ഊഹിച്ച് പരിശോധിക്കുക:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക:

1055. ഒരു മൈക്രോകാൽക്കുലേറ്ററിന്റെ സഹായത്തോടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുക:

a) - 3.2579 + (-12.308); d) -3.8564+ (-0.8397) +7.84;
b) 7.8547+ (- 9.239); ഇ) -0.083 + (-6.378) + 3.9834;
സി) -0.00154 + 0.0837; f) -0.0085+ 0.00354+ (-0.00921).

പി 1056. തുകയുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക:

1057. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക:

1058. സംഖ്യകൾക്കിടയിൽ എത്ര പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു:

a) 0, 24; ബി) -12 ഒപ്പം -3; സി) -20 ഉം 7 ഉം?

1059. രണ്ട് നെഗറ്റീവ് പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി -10 എന്ന സംഖ്യ പ്രകടിപ്പിക്കുക:

a) രണ്ട് പദങ്ങളും പൂർണ്ണസംഖ്യകളായിരുന്നു;
b) രണ്ട് പദങ്ങളും ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളായിരുന്നു;
c) നിബന്ധനകളിൽ ഒന്ന് സാധാരണ സാധാരണ ആയിരുന്നു വെടിവച്ചു.

1060. കോർഡിനേറ്റുകളുള്ള കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിന്റെ പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം (യൂണിറ്റ് സെഗ്മെന്റുകളിൽ) എന്താണ്:

a) 0, a; ബി) -എയും എയും; സി) -എ, 0; d) a and -za?

എം 1061. ഏഥൻസ്, മോസ്കോ നഗരങ്ങൾ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിന്റെ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ സമാന്തരങ്ങളുടെ ആരങ്ങൾ യഥാക്രമം 5040 കിലോമീറ്ററും 3580 കിലോമീറ്ററുമാണ് (ചിത്രം 87). ഏഥൻസ് സമാന്തരത്തേക്കാൾ മോസ്കോ സമാന്തരം എത്ര ചെറുതാണ്?

1062. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഒരു സമവാക്യം ഉണ്ടാക്കുക: "2.4 ഹെക്ടർ വിസ്തീർണ്ണമുള്ള ഒരു ഫീൽഡ് രണ്ട് വിഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. കണ്ടെത്തുക സമചതുരം Samachathuramഓരോ വിഭാഗവും, വിഭാഗങ്ങളിലൊന്ന് അറിയാമെങ്കിൽ:

a) മറ്റേതിനേക്കാൾ 0.8 ഹെക്ടർ കൂടുതൽ;
ബി) മറ്റേതിനേക്കാൾ 0.2 ഹെക്ടർ കുറവ്;
സി) മറ്റേതിനേക്കാൾ 3 മടങ്ങ് കൂടുതൽ;
d) മറ്റേതിനേക്കാൾ 1.5 മടങ്ങ് കുറവ്;
ഇ) മറ്റൊന്ന് രൂപീകരിക്കുന്നു;
f) മറ്റൊന്നിന്റെ 0.2 ആണ്;
g) മറ്റേതിന്റെ 60% ആണ്;
h) മറ്റേതിന്റെ 140% ആണ്.

1063. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക:

1) ആദ്യ ദിവസം, യാത്രക്കാർ 240 കി.മീ, രണ്ടാം ദിവസം 140 കി.മീ, മൂന്നാം ദിവസം അവർ രണ്ടാമത്തേതിനേക്കാൾ 3 മടങ്ങ് യാത്ര ചെയ്തു, നാലാം ദിവസം അവർ വിശ്രമിച്ചു. 5 ദിവസം കൊണ്ട് ഒരു ദിവസം ശരാശരി 230 കിലോമീറ്റർ ഓടിയെങ്കിൽ അഞ്ചാം ദിവസം അവർ എത്ര കിലോമീറ്റർ ഓടിച്ചു?

2) പിതാവിന്റെ പ്രതിമാസ വരുമാനം 280 റൂബിൾ ആണ്. മകളുടെ സ്കോളർഷിപ്പ് 4 മടങ്ങ് കുറവാണ്. കുടുംബത്തിൽ 4 പേരുണ്ടെങ്കിൽ, ഇളയ മകൻ ഒരു സ്കൂൾ വിദ്യാർത്ഥിയും ഓരോരുത്തർക്കും ശരാശരി 135 റുബിളും ഉണ്ടെങ്കിൽ ഒരു അമ്മ പ്രതിമാസം എത്രമാത്രം സമ്പാദിക്കുന്നു?

1064. ഇനിപ്പറയുന്നവ ചെയ്യുക:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. ഓരോ അക്കങ്ങളും രണ്ട് തുല്യ പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി പ്രകടിപ്പിക്കുക:

1067. എങ്കിൽ a + b മൂല്യം കണ്ടെത്തുക:

a) a = -1.6, b = 3.2; b) a = - 2.6, b = 1.9; വി)

1068. ഒരു റെസിഡൻഷ്യൽ കെട്ടിടത്തിന്റെ ഒരു നിലയിൽ 8 അപ്പാർട്ടുമെന്റുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. 2 അപ്പാർട്ടുമെന്റുകൾക്ക് 22.8 മീ 2 ലിവിംഗ് ഏരിയ ഉണ്ടായിരുന്നു, 3 അപ്പാർട്ടുമെന്റുകൾ - 16.2 മീ 2 വീതം, 2 അപ്പാർട്ട്മെന്റുകൾ - 34 മീ 2 വീതം. ഈ നിലയിൽ ശരാശരി 24.7 മീ 2 ലിവിംഗ് സ്പേസ് ഉണ്ടെങ്കിൽ എട്ടാമത്തെ അപ്പാർട്ട്മെന്റിന് ഏത് ലിവിംഗ് ഏരിയയാണ് ഉണ്ടായിരുന്നത്?

1069. ചരക്ക് ട്രെയിനിൽ 42 വാഗണുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. പ്ലാറ്റ്‌ഫോമുകളേക്കാൾ 1.2 മടങ്ങ് കവർഡ് വാഗണുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു, ടാങ്കുകളുടെ എണ്ണം പ്ലാറ്റ്‌ഫോമുകളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമായിരുന്നു. ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള എത്ര വാഗണുകൾ ട്രെയിനിൽ ഉണ്ടായിരുന്നു?

1070. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

N.Ya.Vilenkin, A.S. ചെസ്നോക്കോവ്, എസ്.ഐ. ഷ്വാർസ്‌ബർഡ്, V.I. സോഖോവ്, ഗ്രേഡ് 6-ന് മാത്തമാറ്റിക്സ്, ഹൈസ്‌കൂളിനുള്ള പാഠപുസ്തകം

ഗണിതശാസ്ത്ര ആസൂത്രണം, പാഠപുസ്തകങ്ങളും പുസ്തകങ്ങളും ഓൺലൈനിൽ, ഗ്രേഡ് 6-ന് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ കോഴ്സുകളും ജോലികളും ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ.

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയാണ്. തുകയുടെ മൊഡ്യൂൾ നിബന്ധനകളുടെ മൊഡ്യൂളുകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

എന്തുകൊണ്ടാണ് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയാകുന്നത് എന്ന് നോക്കാം. കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ ഇതിന് ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും, അതിൽ ഞങ്ങൾ -3, -5 എന്നീ സംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കും. -3 എന്ന സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിൽ ഒരു പോയിന്റ് അടയാളപ്പെടുത്താം.

-3 എന്ന സംഖ്യയിലേക്ക് -5 എന്ന സംഖ്യ ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്. -3 എന്ന സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പോയിന്റിൽ നിന്ന് നമ്മൾ എവിടെ പോകും? അത് ശരിയാണ്, ഇടത്തേക്ക്! 5 സിംഗിൾ സെഗ്‌മെന്റുകൾക്കായി. ഞങ്ങൾ പോയിന്റ് അടയാളപ്പെടുത്തുകയും അതിന് അനുയോജ്യമായ നമ്പർ എഴുതുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ സംഖ്യ -8 ആണ്.

അതിനാൽ, ഒരു കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ ഉപയോഗിച്ച് നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ എല്ലായ്പ്പോഴും റഫറൻസ് പോയിന്റിന്റെ ഇടതുവശത്താണ്, അതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾ ചേർക്കുന്നതിന്റെ ഫലവും ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്.

കുറിപ്പ്.ഞങ്ങൾ അക്കങ്ങൾ -3, -5 എന്നിവ ചേർത്തു, അതായത്. -3+(-5) എന്ന പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തി. സാധാരണയായി, യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ, ചേർക്കേണ്ട എല്ലാ സംഖ്യകളും ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നതുപോലെ അവർ ഈ സംഖ്യകൾ അവയുടെ അടയാളങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതുന്നു. അത്തരമൊരു റെക്കോർഡ് വിളിക്കുന്നു ബീജഗണിത തുക. (ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ) രേഖപ്പെടുത്തുക: -3-5=-8.

ഉദാഹരണം.നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്തുക: -23-42-54. (ഈ എൻട്രി ഇതുപോലെ ചെറുതും സൗകര്യപ്രദവുമാണെന്ന് സമ്മതിക്കുക: -23+(-42)+(-54))?

ഞങ്ങൾ തീരുമാനിക്കുന്നുനെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം അനുസരിച്ച്: ഞങ്ങൾ നിബന്ധനകളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ ചേർക്കുന്നു: 23+42+54=119. ഫലം മൈനസ് ചിഹ്നത്തിലായിരിക്കും.

അവർ സാധാരണയായി ഇത് ഇതുപോലെ എഴുതുന്നു: -23-42-54 \u003d -119.

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ.

വ്യത്യസ്‌ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക ഒരു വലിയ മോഡുലസുള്ള കൂട്ടിച്ചേർക്കലിന്റെ അടയാളമാണ്. തുകയുടെ മോഡുലസ് കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾ വലിയ മോഡുലസിൽ നിന്ന് ചെറിയ മോഡുലസ് കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്.

കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ ഉപയോഗിച്ച് വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ നടത്താം.

1) -4+6. നമ്പർ 6-ലേക്ക് -4 എന്ന നമ്പർ ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിൽ ഒരു പോയിന്റ് ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ നമ്പർ -4 അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു. നമ്പർ 6 പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതിനർത്ഥം കോർഡിനേറ്റ് -4 ഉള്ള പോയിന്റിൽ നിന്ന് 6 യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെന്റുകൾ വഴി വലത്തേക്ക് പോകേണ്ടതുണ്ട്. ഞങ്ങൾ ഉത്ഭവത്തിന്റെ വലതുവശത്ത് (പൂജ്യം മുതൽ) 2 യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെന്റുകളായി അവസാനിച്ചു.

-4, 6 എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയുടെ ഫലം പോസിറ്റീവ് നമ്പർ 2 ആണ്:

— 4+6=2. നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ നമ്പർ 2 ലഭിക്കും? 6 ൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക, അതായത്. വലുതിൽ നിന്ന് ചെറിയത് കുറയ്ക്കുക. ഒരു വലിയ മോഡുലസ് ഉള്ള പദത്തിന്റെ അതേ ചിഹ്നമാണ് ഫലത്തിന്.

2) നമുക്ക് കണക്കാക്കാം: -7+3 കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ ഉപയോഗിച്ച്. -7 എന്ന സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പോയിന്റ് ഞങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു. ഞങ്ങൾ 3 യൂണിറ്റ് സെഗ്‌മെന്റുകൾ വഴി വലത്തേക്ക് പോയി കോർഡിനേറ്റ് -4 ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോയിന്റ് നേടുന്നു. ഞങ്ങൾ ഉത്ഭവത്തിന്റെ ഇടതുവശത്തായിരുന്നു, തുടർന്നു: ഉത്തരം ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയാണ്.

- 7+3=-4. ഞങ്ങൾക്ക് ഈ ഫലം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ ലഭിക്കും: വലിയ മൊഡ്യൂളിൽ നിന്ന് ചെറുതായത് ഞങ്ങൾ കുറച്ചു, അതായത്. 7-3=4. തൽഫലമായി, ഒരു വലിയ മൊഡ്യൂളുള്ള പദത്തിന്റെ അടയാളം സജ്ജമാക്കി: |-7|>|3|.

ഉദാഹരണങ്ങൾ.കണക്കാക്കുക: എ) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.