평범한 분수의 역사에서 6 학년 카쿠린 다니엘 지도자 : Rozhko I.a.

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우리와 그런 분수가 있으며, 전체 이야기는 그것에 대해 가고, 그것은 포장 도로와 같이 숫자와 그들 사이의 숫자와 같은 분수로, 래치 아래의 분수, 알지, 알아, 래치 아래, 보통이라고 불리는 그러한 불확실성의 일부분.

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연구의 대상 : 일반적인 시프 팅 연구의 발생의 역사 : 수학이없는 경우 수학이 개발 될 수 있는가? 일반 사기 기록의 기록 개선 시퀀스 : 분석 : - 이런 식으로 분수가 쓰여지는 경우는 무엇입니까?

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민족의 언어로 수세기 동안 분수를 깨진 숫자라고 불 렸습니다. 분수의 필요성은 인간 발달의 초기 단계에서 발생했습니다. 그래서, 분명히 사냥의 많은 참가자들 사이의 열매의 훈련은 사람들이 분수에 연락하도록 강요했다. 첫 번째 분획은 절반이었습니다. 절반 이상을 얻으려면 장치를 나누거나 두 가지로 부러 뜨릴 필요가 있습니다. 여기에서 부러진 숫자의 이름. 이제 그들은 분수라고합니다. 세 가지 유형의 분수는 단일 (분취 량) 또는 공유 (예 : 1/2, 1/3, 1/4 등)를 구별합니다. 분모가 수 (예를 들어, 10 또는 60 등)로 표현되는 체계적인, 즉 분수. 분자와 분모가 임의의 수를 가질 수있는 총 종. 소독 분획 "거짓"- 부정확하고 "진짜"- 오른쪽.

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현대 모집을 사용하고 보급하기 시작한 최초의 유럽 과학자는 이탈리아 상인과 여행자 피보나치 (Leonardo Pisansky)였습니다. 1202 년에 그는 단어 분수에 들어갔다.

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고대 이집트의 과일.

첫 번째 분획은 절반이었습니다. 1 / 4.1 / 8.1 / 16, ..., 1 / 3.1 / 6 등, 즉 I.E.. 가장 간단한 분수, 전체의 일부분, 단 하나라고 불리는 것. 고대 이집트인들은 주요 덕에만 금액의 형태로 어떤 부분을 표현했습니다. 이집트인들은 파피루스에 썼습니다. 즉, 같은 이름이라고 불리는 큰 열대 식물의 줄기로 만든 스크롤에 있습니다. 가장 중요한 콘텐츠는 Papirus akhmes입니다. 고대 이집트의 스페이브 중 하나라는 이름의 이름을 따서 명명했습니다. 그가 쓰는 손. 길이 544cm 및 폭 33cm.

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그는 브리티시 박물관에서 런던에 보관되어 있습니다. 그는 지난 세기에 영국인 껍질로 인수되었으므로 때로는 Rinda Papyrus라고 불립니다. 이 오래된 수학 문서는 다음 자격이 있습니다. "모든 어두운 것들을 이해하기 전에 걷는 방법, 모든 비밀은 모든 것에 대한 모든 비밀을 가지고 있습니다."

Papyrus는 적용되는 84 가지 작업의 솔루션 모음입니다. 이러한 작업은 분획과 관련하여 직사각형 영역을 결정하는 것과 관련이 있으며, 비례 분열에 대한 산술 작업이 있으며 곡물의 양과 결과 빵 또는 맥주 등의 관계를 결정하는 것은 이미 이론적 인 일반화를 이미 시도합니다.

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파피루스 아크미 (Papyrus Akhmes)에는 8 명이 똑같이 일곱 빵을 나누어줍니다.

현대적인 모범생은 다음과 같은 일을 가장 잘 해결할 것입니다. 모든 빵을 8 개의 동등한 부분으로 자르고 각 사람은 각 빵에서 한 부분을 줄 수 있습니다. 그러나이 작업이 파피루스에서 해결되는 방법 : 각 사람은 절반, 분기 및 8 개를 줄 필요가 있습니다. 이제는 4 개의 빵을 4 개, 빵 4 개, 빵 한 8 개 부분으로 4 개 씩 줄이는 것이 필요합니다. 그리고 우리 학생이 49 명의 컷을 만들어야 할 것입니다. Akhmes - 17, 즉. 이집트 방법은 거의 3 배 더 경제적입니다.

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부적절한 분수의 분해를 위해 필요한 컴퓨팅에 사용 된 이집트 서기관이 존재하는 기성품 테이블이있었습니다.

이 테이블은 채택 된 캐논에 따라 복잡한 산술 계산을 생산하는 데 도움이되었습니다. 분명히, 스페이스는 이제 곱셈 테이블을 기억하기 때문에 schoolchildren이 그녀를 심장으로 암기했습니다. 이 테이블을 사용하면 숫자 구분이 수행되었습니다. 이집트 명확한 이집트인들도 FRACI를 곱하고 나눕니다. 그러나 곱셈의 경우, 공유에 대한 로브에 곱하고, 아마도 테이블을 다시 사용하는 것이 필요했습니다. 부서가있는 경우에 더욱 어려웠습니다.

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바빌론.

고대 바벨론에서는 제 3 밀레니엄 BC에서 높은 수준의 배양이 달성되었다. 고대 바빌론에 거주하는 해당자와 가치는 그들의 나라에서 자라지 않았지만 점토에서 썼습니다. 부드러운 점토 타일에 쐐기 모양의 지팡이를 눌러 쐐기가있는 징후가 적용되었습니다. 그래서 그러한 편지를 시계라고합니다.

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수직 쐐기가 지정되었습니다. 60; 602; 603, ... 가로 쐐기가 표시된 10. 작성 62로 작성 : 갭

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고대 로마의 과일.

흥미로운 분수 시스템은 고대 로마에있었습니다. 체중 단위의 12 분의 분할을 기반으로했으며, 이는 호출되었습니다. Acca의 12 번째 몫은 호출됩니다. 그리고 그 길, 시간 및 기타 값은 시각적 인 것과 비교되었습니다. 예를 들어 로마는 그가 7 온스를 통과하거나 책의 5 온스를 읽었습니다. 동시에, 물론, 그것은 경로 나 책의 무게를 무게하는 것이 아닙니다. 경로의 7/12가 5/12 권의 책을 지나쳤거나 읽는 것이 좋습니다. 그리고 분모 (12)로 분쇄기 (12)의 분획을 감소 시키거나, 12 번째 주식의 분열에 의해 얻어지는 분획은 특별한 이름이었다.

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로마 분수 시스템과 조치는 12 살이 었습니다. 이제도 때때로 그들은 "그는이 질문을 꼼꼼하게 연구했습니다." 이것은 질문이 끝 부분에 공부되어 가장 낮은 모호성이 없다는 것을 의미합니다. 그리고 로마의 이름 1/288 Acca - "scupulus"에서 "꼼꼼하게"이상한 단어가 있습니다. 과정에서 "섹스"- Acca의 절반, "섹스"- 그의 몫 "의 여섯 번째,"세미 니언 "- 자정, 즉 1/24 ACCA 등 총 18 명의 분수의 이름을 사용했습니다. 분수로 작업하기 위해이 분수가 접이식 테이블과 곱셈 테이블을 기억해야합니다. 따라서 로마 상인은 트리 렌스 (ACCA의 1/3)와 섹스, 섹스를 첨가하고, 이는 세션의 악마 (ACCA의 2/3)의 곱셈을 밝혀 낸다는 것을 단단히 알고 있었다. OZ, 즉, ACCA의 1/8입니다) 그것은 OZ를 밝힙니다. 작업을 용이하게하기 위해 특별한 테이블이 컴파일되었으며, 일부는 우리에게 도달했습니다.

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고대 그리스.

수학의 그리스어 에세이에서 분수를 찾을 수 없습니다. 그리스 과학자들은 수학이 정수를 다루어야한다고 믿었습니다. 분수로 그들은 가맹점, 장인, 토지 측량, 천문학 자 및 역학을 주변에서 엉망으로 제공합니다. 그러나 오래된 속담은 다음과 같이 말합니다 : "문을 운전하면 창문을 날아갈 것입니다." 따라서 그리스인들의 엄격한 과학적 작품에서 Fraci는 침투하여 "뒷 방식으로"말하기. 그리스에서는 싱글 "이집트"분수 및 일반, 일반 분수와 함께 사용되었습니다. 다른 기록들 중에서 사용되었고, 예를 들면, 분모 위에서, 그것의 노브 아래에서.

슬라이드 15.

또 다른 2-3 세기 동안 유클리드와 아르키메 데스 그리스어는 분수가있는 산술 작용에 의해 자유롭게 소유됩니다. VI 세기에 기원전. 그는 유명한 과학자 피타고라스를 살았습니다. 그들은 학교에서 몇 명의 학생들이 참석 한 학생들의 문제를 말합니다. "반은"수학, 1/4 음악, 일곱 번째 부분이 침묵이고, 이는 세 명의 여성이 있습니다. "

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러시아의 과일.

러시아에서도 Dobobi는 예를 들어 "부서진 숫자"와 같은 주식이라고 불렀습니다.이 분수를 일반 또는 주요라고 불렀습니다. 반, poltina -1 2 chen - 1 4 Halong - 1 8 수집 된 - 1 16 5 백 - 1 5 3 셋째 - 1 3 반 - 11

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분수 지정의 역사에서.

인도에서 분자와 분모가있는 현대 모집 시스템이 만들어졌습니다. 거기에서만 위의 분모를 썼고 분자가 바닥에서 썼고 분수 기능을 쓰지 않았습니다. 철강 아랍인들과 정확히 바라지를 기록하십시오. 고대 중국에서는 Chi : Tuni, Shares, Orcinal, Wool, Finest, Cobwebs의 길이의 조치를 사용하여 측정의 10 진수 시스템을 사용했습니다. 양식 2,135436의 분율은 2 치, 1 Tsun, 3 주, 5 개의 서수, 4 양모, 3 개의 희생제, 6 개의 cobs. XV 세기에 우즈베키스탄에서는 수학자와 천문학 자만심이 잼 쉬드 지단 디 (Al-Kashi)는 십진수 시스템에서 한 줄 번호로 분수를 기록하여 행동의 규칙을주었습니다. 그는 분수를 쓰는 여러 가지 방법을 즐겼습니다. 그는 수직선을 사용한 다음 잉크 검은 색과 빨간색을 사용했습니다.

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분수가있는 오래된 작업.

유명한 로마 시인 I Century BC의 개선. 이자형. Horace는이 시대의 로마 학교 중 한 명으로 대화 교사를 학생들과 묘사했습니다. Albina의 아들이 5 온스에서 1 온스를 가져 가면 얼마나 오래있을 것인가? 학생. 삼분의 일. 선생님. 권리. 당신은 당신의 재산을 돌볼 수 있습니다. 해결책 : 4 온스 4 온스 4 온스 답변 : 1/3

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"Papyrus Akhmes"(이집트, 1850 년)의 과제

"셰퍼드는 70 개의 황소와 함께 제공됩니다. - 질문은 다음과 같습니다 : - 당신은 수많은 무리를 얼마나 주는가? 양치기 답장 : - 가축의 3 분의 1에서 3 분의 1을줍니다. 그림!" 해결책 : 1) 70 : 2 · 3 \u003d 105 헤드 - 이것은 가축의 1/3입니다.

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관심을 주셔서 감사합니다!

슬라이드 21.

문학

1. 산술의 역사. Depman, 1965. 2. Descartes에서 19 세기 중반까지 수학의 역사. Vilatenner, 1960g. 3. Avanta + 수학 자녀를위한 재활용. 4. 어린이 백과 사전. M., 1965.

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바빌로니아인은 16 분의 분수 만에 일했습니다. 이러한 분획의 분모는 60, 602, 603 등을 제공하기 때문에,이어서, 1/7로서의 분획은 제 60을 통해 정확하게 표현 될 수 없었다. 이러한 분수를 거의 표현했다.

그것의 시스템으로, 분수는 고대 로마에 의해 구별되었다. 이 시스템은 엉덩이라고 불리는 무게 단위의 12 분의 분할을 기반으로했습니다. ACCS의 12 번째 몫은 OZ라고 불 렸습니다. 다음 이름은 "섹스"- 하프 Acca, "섹스"- Acca, "Semuncia"- 자정, 즉 1/24 ASSA. 총 18 개의 분수 이름을 사용했습니다. 이러한 분수로 작업하려면 폴딩 테이블과 곱셈 테이블을 기억해야했습니다. 작업을 용이하게하기 위해 특수 테이블을 컴파일했습니다. 이러한 시스템의 단점은 10, 100 등을 분할하기가 어려워지는 분모 10 또는 100의 분획이 없었다는 것이 었습니다. 이러한 어려움을 피하기 위해 로마인들은이자를 사용하기 시작했습니다.

수학의 그리스어 에세이에서는 분수가 발견되지 않았기 때문에 그리스 과학자들은 수학이 정수를 다루어야한다고 믿었습니다. 음악 덕분에 그리스 과학에서 자연이 나타났습니다.

분자와 분모가있는 분수의 기록은 인도에서 제공되었으며, 분모 만 쓴 것과 하단의 분자만이 분수를 두지 않았습니다. 아랍인을 제공하는 분수의 현대적인 기록. 그리스와 인도 수학자들을 낳은 일반 분수의 이론의 기초.

유럽에서 처음 으로이 용어는 1202 년 중세 유럽 Leonardo Pisa (1170 - 1250)의 첫 번째 주요 수학자 인 Fibonacci로 더 잘 알려져 있습니다. 그들을 대상으로하는 일반 분수와 운영의 본격적인 이론은 이탈리아 수학 Niccolo Tartali (1499 - 1557), 독일어 및 이탈리아 수학, Khristofor Keyful Astronamer (kej) (1537 - 1612)의 작품에서 XVI 세기였습니다. 고대 러시아에서는 Fraci가 주식이나 부러진 숫자라고 불 렸습니다. 러시아어 용어 "분획"은 아랍어로부터 번역 된 "Fractura"라는 라틴어라는 단어에서 비롯된 "깨어났다"고 "호감"을 의미합니다. "분획"이라는 용어는 러시아 수학 및 교사 Leonty Philippovich Magnitky (1669 - 1739)의 "산술"에서 일반 및 십진 분획을 위해 사용됩니다.

1. 깨는 것
역사적인
재질 : 언제와
처음으로
o로 언급 한 것
분수.
2. 단어의 기원을 말하십시오
"분수".
3. 녹음 방법 목록을 만듭니다
다른 epochs와 다른 분수
민족.

1. 소개.
2. 일반 분수의 발생의 역사에서.
- 고대 이집트의 분수;
- 고대 그리스의 분수;
- 인도의 분수;
- 아랍인의 분수;
바빌론에서도;
- 고대 중국의 분수;
- 고대 로마의 분수;
- 러시아에서 - 로비.
2. 분수 숫자의 총 기록.

3. 음악에있는 록기.
4. 결론.
일반 분수의 발생의 역사에서.
분수 숫자의 필요성은 개발의 초기 단계를위한 사람이 일어났습니다. 이미
사냥의 참가자들 사이에 여러 동물으로 구성된 생산의 Delacy
동물의 수는 사냥꾼의 수가 많지 않았으며, 원시적 인 사람이 가져올 수 있습니다.
분수 번호의 개념에.
고대의 사람들로부터 물건을 고려할 필요가있는 것과 함께 필요성
길이, 면적, 볼륨, 시간 및 기타 값을 측정하십시오. 측정 결과가 항상 가능한 것은 아닙니다
자연수를 표현하기 위해 중고 측정 값의 부분을 고려해야했습니다.
보다 정확한 측정의 필요성은 초기 측정 단위가 주도
2, 3 개 이상의 부품을 짝 짓기 시작했습니다. 대책의 작은 단위가 있습니다
단편화의 결과가 개별 이름이 주어졌으며 값은이 더 많은 것으로 측정되었습니다.
작은 단위.
이 필요한 작업과 관련하여 사람들은 표현식을 사용하기 시작했습니다 : 반, 세 번째, 두
반 단계. 분수 숫자가 결과로 발생한다고 결론을 내릴 수있는 곳
양의 측정. 사람들은 그들이 왔을 때까지 분수를 쓰는 많은 옵션을 통과했습니다.
현대 녹화.
고대 이집트의 과일
고대 이집트에서는 아키텍처가 높은 개발에 도달했습니다. 건설하기 위해서
그랜드 피라미드와 사원 길이, 사각형 및 볼륨을 계산하는 것,
그것은 산술을 알려졌다.
파피루스의 해독 된 정보에서 과학자들은 이집트인이 4,000 년 전에 이집트인들이
십진수 (위치 별) 번호 시스템이 있었다면, 많은 작업을 해결하는 방법을 알고있었습니다.
건설, 무역 및 군대의 요구 사항이 필요합니다.

고대 이집트에서 일부 분수에는 자신의 특별한 이름이있었습니다. 즉, 종종
실제로 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 및 1/8에서 발생합니다. 또한 이집트인들은 함께 운영 할 수있었습니다.
소위 aliquot 분수 (LAT에서. 분취 량 - 여러) 유형 1 / n - 때로는
"이집트"라고도합니다. 이 분수는 글쓰기가있었습니다 : 수평 확장
ovalchik 및 그것에는 그것의 분모의 지정. 딸의 나머지 부분은
이집트의 양에 누워. 고대 이집트인들은 이미 2 명의 피험자를 공유하는 방법을 알고 있었고,
이 번호 2/3의 경우 특별한 아이콘이있었습니다. 그것은 일상 생활에서 유일한 부분이었습니다.
이집트의 서기관은 분자에서 다른 모든 분수가 확실히 유닛을지지하지 않았습니다.
그들은 분자 (소위 기본 분수)에 단위를 가졌습니다. 이집트가 필요하다면
다른 분수를 사용하면 주요 벚꽃의 양형으로 표현됩니다. 예를 들어, 대신
8/15는 1/3 + 1/5를 썼다. 때로는 편안하게 일어났습니다. 이집트 명확한 이집트인들도 FRACI를 곱하고 나눕니다.
그러나 곱셈의 경우, 공유에 대한 예복을 곱한 다음 아마도 다시 사용하기 위해 곱하기가 필요했습니다.
표. 부서에서도 더 어려워집니다. 중요한 분수 연구에 중요한 일
그는 XIII 세기 Fibonacci의 수학자를 보냈습니다.
고대 그리스의 과일
이집트 분수는 고대 그리스에서 계속 사용되었고 이후에
고대인의 의견에도 불구하고 중세 시대의 전 세계의 수학
수학자 (예를 들어, Claudius Ptolemy가 이집트의 사용의 불편 함)
바빌로니아 시스템에 비해 분수). Maxim Planud Greek Monk, 과학자,
13 세기의 수학자는 분자와 분모의 이름을 도입했습니다.

그리스에서는 싱글 "이집트"분수와 장군과 함께 사용되었습니다.

일반 분수. 다양한 기록들 중에서 사용되었고, 이것 : 그 아래에서 그것으로부터 -
slopter 분획. 예를 들어,
5
3
3 다섯 번째를 의미합니다. Euclidea와 ArchimeDes에게 23 세기 동안
그리스인들은 자유롭게 소유 된 산술 작용이 분수로 작용합니다.
인도의 과일.
현대 모집 시스템은 인도에서 창조되었습니다. 위에서 분모를 썼을 것입니다.
그리고 분자는 아래에서부터이며 분수 기능을 작성하지 않았습니다. 그러나 전체 분획은 직사각형 프레임에 배치되었습니다.
때로는 하나의 프레임에 3 개의 숫자가있는 "3 층"표현이 사용되었습니다. 행동에서
맥락에서 이것은 잘못된 분수 (a + b / c) 또는 정수 번호의 부문에 의해 표시 될 수 있습니다.
분수 B / C. 분획에 대한 행동 규칙은 현대와 거의 차이가 없었다.
아랍인들의 과일.

프라지니를 아랍인으로 기록하십시오. 중세 아랍인은 3을 사용했습니다
시스템을 쓰는 시스템. 첫째, 인도의 방식으로 분자 아래의 분모를 기록하는 단계;
분수 기능은 XII - 초기 XIII 세기의 끝에 나타났습니다. Vacics, Officies, Land Surveyors, Merchants
이집트와 비슷한 분취 률 분획의 계산을 사용하여 적용되는 동안
10을 초과하지 않는 분모가있는 분수 (아랍어는 아랍어에만 해당)
특별 약관); 종종 근사값이 사용되었습니다. 아랍 과학자들이 일했습니다
이 미적분의 개선. 거리, 아랍어 과학자들은 바빌로니아를 상속 받았습니다
그리스인과 마찬가지로 알파벳순 기록을 사용한 그리스 60 년대,
그것을 배포하여 정수를 배포함으로써
바빌론의 과일
바빌론 인은 2 자리 숫자 만 사용했습니다. 세로 대시가 하나씩 표시되었습니다
단위, 두 개의 거짓말 방울의 각도는 10입니다. 이 대시는 쐐기 형태로 얻어졌으며,
babylonians는 나중에 원시 점토 분말에 날카로운 지팡이를 썼기 때문에
건조하고 태워졌다.
고대 바빌론에서는 영구 분모가 60t와 같습니다. 연구원
바빌로니아 인에서 6 개월간의 수신 시스템의 모습은 다릅니다. 차라리
합계로,베이스는 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 및 60 다수의 60 개를 고려해 냈습니다.
모든 종류의 계산을 현저히 촉진합니다.
그러나 소수점 시스템에 기록 된 자연수에 대해 일하는 것이 불편했으며,
6 테이블에 기록 된 프레임. 그리고 그것은 이미 보통 분수로 일하고있었습니다
그것은 아주 어렵습니다. 따라서 네덜란드 수학자 Simon Stevein은 십진수로 가도록 제안했습니다.
분수.
고 대 중국의 프랫
고대 중국에서 그들은 이미 조치의 십진수 시스템을 사용했고, 그들은 단어를 시작했습니다.
chi 길이의 척도를 사용하여 Tsuni, 주식, 서수, 양모, 최고의 거미줄. 유형의 일부분
2,135436 이처럼 보였습니다 : 2 Chi, 1 Tsun, 3 주, 5 개의 서수, 4 양모, 3 개의 희생제, 6 cobs.
따라서 분수는 2 세기 동안 기록되었으며, V 세기 중국 과학자 Zucunzhzhi에서
zhang \u003d 10 Chi가 아닌 단위가 아닌 유닛을 수락 한 다음이 분수는 다음과 같이 보였습니다. 2 zhana, 1 Chi, 3 Tsuna, 5
주식, 4 개의 서수, 3 양모, 6 최고점, 0 거미줄.
고대 로마의 과일
흥미로운 분수 시스템은 고대 로마에있었습니다. 그녀는 12 개의 스테이크로 부서를 기반으로했습니다.
엉덩이라고 불리는 무게 단위. Acca의 12 번째 몫은 Oz라고 불 렸습니다. 경로, 시간 및

다른 값을 시각적 계량 무게와 비교 하였다. 예를 들어 로마는 그를 말할 수 있습니다
7 온스는 5 온스의 책을 지나쳤습니다. 동시에, 물론, 그것은에 관한 것이 아닙니다.
경로 또는 책의 무게. 경로의 7/12가 5/12 권의 책을 지나쳤거나 읽는 것이 좋습니다. 그러나
분모 (12) 또는 단편화로 분획의 감소로 얻은 분획
12 번째 주식이 작아지고 특별한 이름이있었습니다.
이제도 때때로 그들은 "그는이 질문을 꼼꼼하게 연구했습니다." 이것은 그 질문을 의미합니다
그것은 가장 낮은 모호성 중 하나가 남아 있지 않은 것은 끝 부분에 연구됩니다. 이상한 단어가 있습니다
로마의 이름에서 "꼼꼼하게"로마자 이름 1/288 Acca "Skrupulus". 이동 중에는 그런 이름이있었습니다.
"Sexs"Acca의 절반, "섹스"여섯 번째 그의 몫, "semuncia"oz, I.e. 1/24 Acca I.
기타 총 18 개의 분수 이름을 사용했습니다. 분수로 일하면서 필요했습니다
폴딩 테이블 및 곱셈 테이블의 이러한 덕을 기억하십시오. 그러므로 로마 상인은 단단히
그들은 트리 렌즈를 추가 할 때 (ACCA의 1/3) 및 양문을 추가 할 때 7 년이었고 악마가있을 때
(ACCA의 2/3) 정련을 위해 (OZ, 즉, I.E. / 8 ACCA의 2/3) OZ를 밝힙니다. 일을 촉진하기 위해서
특별 테이블이 컴파일되었으며 그 중 일부는 우리에게 도달했습니다.
과일 러시아
러시아어로, "분획"이라는 단어는 VIII 세기에만 나타났습니다. "Fraction"이라는 단어
단어 "짝사랑, 부서지고 부품으로 나누십시오." 다른 국가들은 분수의 이름과 관련이있다.
동사 "휴식", "휴식", "호감". 첫 번째 교과서에서 분수는 "깨진
숫자. "오래된 매뉴얼에서는 러시아의 분수의 다음 이름을 찾았습니다.
1
2
1
4
1
8
- 절반, poltina,
- 확인,
- Halong,
1
3
1
6
- 셋째,
- 절반 멋지다
1
12
- 반
1
16
1
32
- 반,
1
24
- 폴콜 퓨티 (소형 세 번째),
- 절반 (작은 셀),
1
5
- 5,
1
7
- 월 펜스,

1
10
- 티스.

고대 수학 100/11은 분수를 고려하지 않았습니다. 부문에서의 균형 1 파운드가 제안되었습니다
91 조각을 살 수있는 계란에 변화하십시오. 91:11이면 8 개의 달걀과 3 개가 작동합니다.
나머지 계란. 저자는 분할되거나 소금으로 바뀌는 사람들에게 그들에게주는 것이 좋습니다.
소금 계란.
소수 분수.
수천년 동안 인류는 분수 수를 누리고 있지만 기록하는 것
훨씬 나중에 생각한 편안한 십진법 징후. 왜 사람들이 옮겼는지

보통주
뭐
그 (것)들과의 행동은 더 간단하고, 특히 덧셈과 뺄셈이된다.
중세 시대의 아랍 수학자의 작품에 십진수 분율이 있었고 그들에 관계없이
고대 중국에서. 그러나 이전에, 고대 바벨론에서 우리는 같은 유형의 비율을 사용했습니다.
소수?
벚꽃
예

육십.
나중에, 과학자 Hartman Beyer (15631625)는 에세이 "소수 물류"를 발표했습니다.
내가 쓴 곳 : "... 나는 그들이 어떤 것을 측정 할 때 기술자와 장인들이
길이는 매우 드물고 예외적 인 경우에만 정수에서 표현됩니다.
하나의 이름; 보통 그들은 작은 조치를 취하거나 접촉해야합니다.
분수. 같은 방식으로 천문학 자들은 학위뿐만 아니라 정도의 분수에서도 가치를 측정합니다.
그. 분, 초 등등 그들의 부서는 60 부분으로 나누는 것이 10, 100의 부문만큼 편리하지 않습니다.
부품 등, 후자의 경우에는 접기, 공제 및 일반적으로 훨씬 쉽습니다.
산술 작용을 일으킨다. 당신이 대신에 들어가면 소수점이 나에게는 나에게 보인다.
16, 천문학뿐만 아니라 모든 종류에도 유용 할 것입니다.
계산. "
오늘날 우리는 소수 분획을 자연적으로 자유롭게 사용합니다. 그러나, 무엇
중세의 과학자들을위한 진짜 걸림돌 블록으로서 우리에게 자연스럽게 보입니다.
서유럽에서는 16 V. 광범위한 소수 표현 시스템과 함께
계산의 정수는 16 분의 분수의 모든 곳에서 사용되었지만 아직 오름차순으로 사용되었습니다.
고대의 전통 바빌로니아. 네덜란드 수학 Simon의 밝은 마음을 밝게했습니다.
레코드와 정수 및 분수 수를 단일 시스템에 가져 오는 스튜나나. 마음
십진수 분획을 창조하기위한 자극은 그분에 의해 컴파일 된이자에 의해 컴파일 된 테이블이었습니다. 에
1585 년에 그는 십진수 분율을 설명하는 "주석"책을 발표했습니다.
XVII 세기가 시작된 이래로 과학 분야의 소수 분획의 집중적 인 침투
연습. 영국에서는 분수의 전체 부분을 분리하는 부호로서 지점이 도입되었습니다.

1617 년 수학자에서 나누는 기호가 제안 된 요점과 같은 쉼표
못.
업계 및 무역, 과학 기술 개발은 점점 더 부피가 크게 필요했습니다.
십진수 분획으로 수행하기가 더 쉬운 계산. 넓은 응용 프로그램
십진수 분획은 밀접하게 관련된 메트릭을 도입 한 후 XIX 세기에서 얻어졌습니다.
조치 및 저울 시스템. 예를 들어, 농업 및 산업의 우리나라에서
소수점 분수 및 그들의 개인 전망 -이자 - 평범한 것보다 훨씬 더 자주 적용됩니다.
분수.
음악 과일.
피타고라스, 음악이 많이 들고 숫자가 많이 있으며 숫자가 믿었습니다.
공 모양이 있고 우주의 중심에 위치해 있습니다.
한쪽의 어떤 종류의 종류로 이동하거나 늘어났습니다. 태양, 달 및 5 행성 (수은, 금성,
화성, 목성 및 토성)은 지구를 돌아 다니고 있습니다. 그들로부터 우리 행성까지의 거리는
그것들은 그것이 그랬듯이 7 가지 지형 arror을 구성하고, 그들의 움직임으로 아름다운 음악이 발생합니다 -
음악 분야. 일반적으로 사람들은 삶의 소란이 있기 때문에 그녀를 듣지 못하고 죽음 이후 만
그녀를 즐길 수 있습니다. 피타고라스는 일생 동안 그녀를 들었습니다.
그의 제자 - 피타고라스, 음악 및 신의 숫자에 종사하는 많은 음악,
중간 또는 4 분의 1을 누르면 문자열의 톤이 얼마나 증가하는지 조사했습니다.
끝단 중 하나 또는 세 번째 거리. 그것은 두 문자열의 동시 사운드를 보여주었습니다
그들의 길이가 1 : 2 또는 2 : 3 또는 3 : 4로 속한 경우 듣는 것이 좋습니다.
옥타브, 퀸트 및 쿼트의 음악 간격. 조화는 밀접하게 관련이 있었다
피타고라스의 주요 아이디어를 확인한 분수 : "숫자는 세계를 규칙"...
그래서 분수는 음악에서 결정적인 역할을했습니다. 그리고 지금은 일반적으로 기록을 받아 들였습니다.
긴 주 - 전체 - 절반으로 나눈 값 (짧게 두 번), 4 분의 1, 16 일,
30 초.
현실에 대한 지식 과정에서 수학은 증가하는 역할을합니다. 오늘
수학이 한 정도로 사용되지 않는 지식 영역은 없습니다.
개념 및 방법. 솔루션이 이전에 불가능한 것으로 여겨지는 문제, 성공적으로
수학의 사용을 통해 해결되어 과학의 가능성을 확대합니다.
수학은 항상 필수 요소 및 필수 구성 요소였습니다
지식.
인간의 문화, 그것은 주변 세계에 대한 지식의 열쇠이며 과학적으로 기반
기술적 진보와 성격 개발의 중요한 구성 요소.

문학
1.M.YA.MAIGAN. "고대 세계의 산술과 \u200b\u200b대수학"
2.G.I. Glaser. "학교에서 수학의 역사"
3.i.i.depman. "산술의 역사"
4.Vilenkin n.ya. "분수의 역사에서."
5.FRIDMAN L.M. "우리는 수학을 연구합니다."
6.www.referatwork.ru.
7.HTTP : //storyof.ru/chisla/istoriyapoyavleniyamatematicheskojdrobi/
8.HTTP : //freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html/
9.HTTP : //revolution.allbest.ru/mathematics/
10. http://www.researcher.ru/methodics/teor/

분수의 강하의 역사

Chuyko A.V.

5, Osh St. Sokay.

소유. Ripgerger L.A.

소개

분수 숫자의 필요성은 개발의 초기 단계를위한 사람이 일어났습니다. 이미 사냥의 참가자들 사이의 여러 동물들로 구성된 생산의 분열은 동물의 수가 사냥꾼 수의 배수가 아니었을 때, 원시적 인 사람은 분수 수의 개념으로 이어질 수 있습니다.

고대부터 사람들에게 물건을 고려할 필요가 있으면 길이, 면적, 볼륨, 시간 및 기타 값을 측정 할 필요가 나타납니다. 측정 결과는 항상 자연수로 표현할 수있는 것은 아닙니다. 사용 된 측정 값의 일부를 고려해야합니다. 역사적으로, 측정 과정에서 분수가 발생했습니다.

보다 정확한 측정의 필요성은 측정 값의 초기 단위가 2, 3 또는 그 이상의 부품을 눌러갔습니다. 단편화의 결과로 얻은 측정 단위는 개별적인 이름이 주어졌으며 값은이 작은 단위로 측정되었습니다.

고대 로마의 과일

로마인에서, 대량 측정의 주요 단위, 뿐만 아니라 화폐 단위가 엉덩이로 제공됩니다. 엉덩이는 12 개의 동등한 부분에 공유됩니다 - 온스. 이들 중, 분모 (12)를 가진 모든 분획물을 접을 수 있었다, 즉 1/12, 2/12, 3/12 ... 시간이 지남에 따라, OZ는 임의의 값을 측정하는 데 사용되기 시작했다.

따라서 로마를 일으켰습니다 12 분의 분수, 즉, 프라라니아가 항상 숫자를 가졌습니다. 12 ...에 1/12 대신에 롬들은 "ONE OZ", 5/12 - "5 온스"등을 말했습니다. 3 온스는 4 분기, 4 온스 - 세 번째, 6 온스 - 절반이라고 불렀습니다.

고대 이집트의 과일

수세기 동안 이집트인들은 분수 "부서진 번호"라고 불렀고 그들이 만난 첫 번째 분획은 1/2였습니다. 그것은 1/4, 1/8, 1/16, ..., 1/3, 1/6, ..., I.E. 단일 또는 그 분수라고 불리는 가장 간단한 분수 기본 분수...에 여기에는 숫자가 항상 유닛이 있습니다. 그리스인들에만 훨씬 나중에, 인디언들과 다른 사람들은 사용되기 시작했고, 보통이라는 일반적인 형태의 분수, 분자와 분모는 어떤 자연수 일 수 있습니다.

고대 이집트에서는 아키텍처가 높은 개발에 도달했습니다. 야심 찬 피라미드와 사원을 구축하기 위해서는 길이, 영역 및 볼륨을 계산하기 위해 산술을 알 필요가있었습니다.

과학자들은 파피루스에 대한 해독 된 정보에서 이집트인이 4,000 년 전에 십진수 (위치 별) 번호 시스템이 있음을 알게되었으며 건설, 무역 및 군사 사업의 요구와 관련된 많은 업무를 해결할 수 있음을 알게되었습니다.

이집트 분수에 대한 첫 번째 알려진 참조 중 하나는 수학 파피루스 린다입니다. 이집트 분수를 언급하는 3 개의 고대 텍스트는 이집트 수학 가죽 스크롤, 모스크바 수학 파피루스와 Ahmim의 나무 접시입니다. Rinda Papyrus는 이집트의 분수 테이블이 포함되어 있습니다. 양식 2 / 엔.뿐만 아니라 84 개의 수학적 작업, 이집트 분획의 형태로 기록 된 해결책과 답변.

이집트인들은 상형 문자를 넣었다 ( ep., "[One]에서"On. 레, 입) 정규 기록에서 단일 분수를 나타내는 숫자 위, 그리고 신성한 텍스트에서 선을 사용했습니다. 예를 들어 :

또한 분수에 대한 특수 문자가 1/2, 2/3 및 3/4, 다른 분획도 기록되었다 (1/2보다 크게).

그들이 몫의 양식에 기록한 나머지 분수. 그들이 형태로 기록 된 분수
그러나 "+"기호는 나타내지 않았습니다. 합계
양식에 기록됩니다 ...에 결과적으로, 그 이후로 혼합 된 숫자 (징표 없음 "+")의 그러한 기록이 보존되었다.

바빌론어 16 튼튼한

고대 바빌론의 주민은 약 3 천년 동안 BC가 우리의 핵심에서만 유사한 조치 시스템을 만들었지 만, 숫자가 10 개가 없지만 더 작은 측정 단위가있는 숫자 60은 가장 높은 단위의 일부. 완전히이 시스템은 시간과 모서리를 측정하기 위해 바빌리 란에 보관되었으며, 우리는 60 분 동안 1 시간과 학위 부문에서 60 초 동안 상속 받았습니다.

연구진은 바빌로니아 인들의 6 개월 타이밍 번호 시스템의 모습을 다른 방식으로 설명합니다. 대부분, 기지는 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 및 60 다수의 계산을 크게 용이하게하는 다수의 2, 3, 4, 5, 6, 10, 60이며 60 개가 고려되었을 가능성이 큽니다.

60 년대는 바빌로니아 인의 삶에 익숙했습니다. 그래서 그들이 사용한 이유입니다 16 분모가 항상 숫자 60 또는 그 정도를 갖는 Drobs : 60 2, 60 3 등 이와 관련하여, 16 분의 분획은 우리의 십진 분획과 비교 될 수 있습니다.

바빌로니아 수학은 그리스 수학에 영향을 미쳤습니다. 시간과 모서리를 측정 할 때 Babelonian 16 번째 번호 시스템의 발자국은 현대 과학에서 보관되었습니다. 이 날까지 60 분 동안 한 시간의 부문이 보존되며, 360도, 360 도의 원, 60 분 동안 1 분, 60 세트의 경우.

바빌로니아 인은 천문학의 발전에 귀중한 기여를했습니다. XVII 세기가 될 때까지 모든 국가의 천문학 과학자들에서 사용 된 16 개의 분율 천문학적 인분수. 그와 달리, 우리가 사용하는 공유 형태의 마구는 명명되었다. 보통주.

고대 그리스에서 번호 매기기 및 분수

그리스인들은 일반 분수 만 에피소드로 일했기 때문에 다양한 지정을 사용했습니다. 고대 그리스 수학자 중 가장 유명한 산술 인 Geron과 Diofanta는 알파벳 형태로 분획물을 기록했으며 분고기 아래에 분자가있었습니다. 그러나 원칙적으로, 단일 분자 또는 6TEleroid 분획을 갖는 분획에 선호가 주어졌다.

십진수 시스템에서 16 분의 분획을 사용하는 것을 포함하여 분수 수의 그리스어 지정의 단점은 근본적인 원리의 비구면에 의해 설명되지 않았다. 그리스어 번호 시스템의 단점은 엄격한 욕구에 대한 지속적인 욕구로 인해 발생할 수 있으며, 이는 거래 가능한 값의 관계 분석과 관련된 어려움을 크게 증가시킵니다. 그리스인의 "숫자"라는 단어는 단위 집합으로 이해되었습니다. 그래서 우리가 이제는 단일 합리적인 번호로 생각한다는 사실 - 그리스인은 두 정수의 비율로 이해됩니다. 이는 일반 분수가 그리스 산술에서 거의 충족되지 않는 이유로 설명됩니다.

과일 러시아

XVII 세기의 러시아어 필기 산술 요소에서 Fraci는 나중에 "부서진 숫자"주식이라고 불 렸습니다. 오래된 설명서에서 우리는 러시아의 분수의 다음 이름을 찾습니다.

Slavic 번호는 러시아에서 XVI 세기까지 러시아에서 사용되었으며, 소수점 위치 시스템이 국가로 침투하기 시작했습니다. 그녀는 마침내 Peter I의 슬라브 번호 매기기를 옮겼습니다.

다른 고대의 과일

중국어 "9 개 섹션의 수학"에서는 이미 분수 및 모든 일정이있는 모든 행동이 이미 감소하고 있습니다.

인도 수학 Brahmagupta 우리는 다소 개발 된 분수 시스템을 찾습니다. 그것은 다른 분수가 있습니다 : 주요 및 파생 상품은 모두 분자와 함께 있습니다. 분자와 분모는 지금 우리가 가지고있는 것과 같은 방식으로 기록되지만 가로형 기능이 없지만 다른 하나 위에 하나를 놓습니다.

아랍인은 분모로부터 분자를 분리하기 시작하는 첫 번째였습니다.

Leonardo Pisanian은 이미 분수를 씁니다. 오른쪽 수의 정수를 혼합 한 숫자의 경우에는 배치하지만 받아 들여지는 것처럼 읽습니다. Jordan Nemorari (XIII Art.)는 곱셈 분할을 비교하여 분자와 분모를 분노 자로 분리기로 나누어 분수를 수행합니다. 이를 위해 첫 번째 분수의 구성원은 곱셈기에 의해 보완됩니다.

XV-XVI 수세기에서, 분수의 교리는 이제 우리에게 이미 익숙한 것을 취득하며 교과서에서 발견되는 대략 동일한 섹션에서 발행됩니다.

오랜 시간 동안 산술 분획의 부분은 가장 어려운 것 중 하나였습니다. 독일인들은 "프라지 티에 들어가"라는 말을 보존했다는 것을 궁금해하지 않습니다. 이는 절망적 인 위치로 들어갑니다. 분수를 알지 못하는 사람은 알지 못하고 산술을 알지 못합니다.

십진 분수

중세 시대의 아랍 수학자들의 저술에 십진수 분율이 있었고 고대 중국에서 그들에 관계없이. 그러나 이전에, 고대 바벨론에서 우리는 같은 유형의 비율을 사용했으며 단 60 만.

나중에 과학자 Gartman Beyer (1563-1625)는 "소수 물류"에세이를 발표했습니다. 예외적 인 경우는 하나의 이름의 정수로 그것을 표현합니다. commodably 그들은 작은 조치를 취하거나 작은 조치를 취하거나 분수에 연락합니다. 같은 방식으로, 천문학 자들은 각도뿐만 아니라 학위의 분수에서도 값을 측정합니다. 분, 초 등등 60 부분의 부문은 100 부에 의해 10 부당 10 분당 편리하지 않습니다. 후자의 경우는 첨가, 공제 및 일반적으로 산술 작용을 생산하는 것이 훨씬 쉽습니다. 당신이 16 대신에 들어가면 십진수가 나오는 것 같습니다. 천문학뿐만 아니라 어떤 종류의 계산을 위해서도 유용 할 것입니다. "

오늘날 우리는 소수 분획을 자연적으로 자유롭게 사용합니다. 그러나 우리가 중세의 과학자들을위한 진짜 걸림돌 블록으로서 우리에게 자연스럽게되는 것처럼 보입니다. 서유럽에서는 16 V. 계산의 정수를 대표하는 광범위한 소수 시스템과 함께, 6Teacherferfers는 바빌로니아의 고대 전통으로 오름차순으로 오름차순으로 사용되었습니다. 그것은 네덜란드 수학 Simon Steven의 밝은 마음을 단일 시스템에 기록과 정수를 가져 오는 것입니다. 분명히, 복잡한 관심의 표로 사용되는 십진 분획의 창조에 대한 자극이 있습니다. 1585 년에 그는 십진수 분수를 설명하는 "10"책을 발표했습니다.

XVII 세기가 시작된 이래로 과학과 실습에서의 소수 분획의 집중적 인 침투가 시작됩니다. 영국에서는 분수의 전체 부분을 분리하는 부호로서 지점이 도입되었습니다. 요점과 같은 쉼표는 1617 년에 경험이없는 수학자가 나누는 기호로 제안되었습니다.

산업 및 무역, 과학 기술 개발은 소수점 분수의 도움을 받아 더 쉽게 수행 할 수있는 더 많은 번거로운 컴퓨팅이 필요했습니다. 넓은 사용법은 측정 및 저울의 밀접하게 관련된 미터법 시스템을 도입 한 후 XIX 세기에서 얻은 소수 분획을 얻었습니다. 예를 들어, 농업 및 산업 소수 분수 및 사적인 종의이자 -이자를 보통 분수보다 훨씬 더 자주 사용합니다.

문학:

m.ya.vimim "고대 세계의 산술 및 대수학"(M. 과학, 1967)

G.I.GLAZER "학교에서 수학의 역사"(교육, 1964)

논문의 추상.

... 이야기 보통주 벚꽃...에 1.1 외관 벚꽃. 3 1.2 Drobi. 고대 이집트에서. 4 1.3. Drobi. 고대 바빌론에서. 7 1.4. Drobi. 고대 로마에서. 8 1.5. Drobi. 고대 그리스에서. 9 1.6. Drobi. ... 유래- 분자가있는 drobi. 썼다 ...

1. 테마 "일반 분수의 역사와 그들에 대한 지식의 실제 적용"

   교훈

   교사의 말씀 이야기: 좋은 날! 오늘의 수업의 주제 " 역사 보통주 벚꽃 그리고 실용적인 ... 바빌로니아 번호 매기기로 16 인증서를 준다. 음료수. 유래 바벨리 란의 16 숫자 시스템은 연결되어 있습니다 ...

2. 중세 기록 1과 2 톰 편집되었습니다

   논문의 추상.

   회원들이 점차적으로 함께 처리합니다 밀어 넣는 프랑스에서받은 작은 개인 가정에서. M, 1953. Thierry O. 경험 이야기유래 세 번째 클래스 / TVURRY O. EVIM의 성공 ...

오늘의 가장 어려운 수학 섹션 중 하나는 분수입니다. 분수의 이야기는 1 밀레니엄이 아닙니다. 고대 이집트와 바빌론의 영토에 일어난 부분에 전체를 공유하는 능력. 수년에 걸쳐 분수로 수행 된 작업이 복잡해졌으며, 기록의 형태가 변경되었습니다. 모두는이 섹션의 수학과의 "관계"에서 자신의 기능을 가지고있었습니다.

분수는 무엇입니까?

여분의 노력없이 부분에 정수를 공유 해야하는 경우, 분수가 나타났습니다. 분획의 이야기는 실용적인 문제의 해결책과 관련이 없어지지 않습니다. "분획"이라는 용어 자체는 아랍 뿌리가 있으며 "파괴, 분리"라는 단어에서 나옵니다. 고대 부터이 의미에서 거의 바뀌 었습니다. 현재 정의는 다음과 같습니다. 분수는 장치의 일부 또는 합계 부분입니다. 따라서, 분획을 갖는 예는 숫자 그룹을 갖는 수학적 연산의 순차적 성능이다.

오늘날 그들을 쓰는 두 가지 방법이 있습니다. 다른 시간에있었습니다. 첫 번째는 더 고대입니다.

수세기의 깊이에서 왔습니다

이집트와 바빌론의 영토에서 시작되기 시작하여 처음으로 운영하기 시작했습니다. 두 국가의 수학자들의 접근은 중요한 차이를 가졌습니다. 그러나 처음에는 그리고 거기에서 똑같이 똑같이있었습니다. 첫 번째 분획은 반 또는 1/2이었습니다. 3 분기, 세 번째 등이있었습니다. 고고학 발굴에 따르면 분수의 역사는 약 5,000 년이 있습니다. 처음으로, 숫자의 주식은 이집트 파피루스와 바빌론 점토 표지판에서 발견됩니다.

고대 이집트

오늘날 보통 분수의 종류에는 소위 이집트 인이 포함됩니다. 그들은 양식 1 / n의 여러 조건의 합을 나타냅니다. 분자는 항상 유닛이며 분모는 자연수입니다. 고대 이집트에서 얼마나 어려울지라도 그런 분수가있었습니다. 계산할 때, 모든 주식은 그러한 합계의 형태로 기록하려고 시도했다 (예 : 1/2 + 1/4 + 1/8). 별도의 표기법은 2/3 및 3/4의 분수 만 있으면 나머지는 구성 요소로 나뉘어졌습니다. 숫자의 주식이 금액의 형태로 제시되는 특수 테이블이있었습니다.

이러한 시스템에 대한 가장 고대 알려진 참조는 두 번째 밀레니엄 BC 초기부터 데이트하는 Rinda의 수학적 파피루스에서 발견됩니다. 여기에는 분수 형태로 제공되는 솔루션 및 답변이있는 스프레드 시트 및 수학적 작업이 포함됩니다. 이집트인들은 숫자 수를 접히고 공유하고 곱할 수있었습니다. 나일 밸리의 분율은 상형 문자를 사용하여 기록되었습니다.

고대 이집트의 특성의 형태의 1 / n의 조건의 합계의 합계의 숫자의 몫의 표현은이 나라뿐만 아니라 수학자들이 사용 하였다. 중세까지 이집트 분획은 그리스와 다른 주에서 사용되었습니다.

바벨론에서의 수학 개발

그렇지 않으면 수학은 바빌로니아 왕국을 보았습니다. 여기의 분수의 역사는 Sumero-Akkada 문명의 전임자의 상속에 고대 국가를 제공 한 숫자 시스템의 특성과 직접 관련이 있습니다. 바빌론의 디자인 기술은 이집트보다 더 편리하고 완벽했습니다. 이 나라의 수학은 훨씬 더 많은 작업을 해결했습니다.

보존 된 점토 플레이트에서 오늘날 시계로 가득 찬 바빌론의 업적을 판단 할 수 있습니다. 소재의 특성 덕분에 그들은 대량으로 우리에게 도달했습니다. 바벨론에서 일부에 따르면 피타고라가 잘 알려진 정리를 발견했는데, 이는 의심의 여지 없이이 고대 국가에서 과학의 개발을 증언합니다.

Dristi : 바빌론의 분수 이야기

바빌론의 숫자 시스템은 16 살이었습니다. 각 새로운 순위는 이전 60과 다릅니다. 그러한 시스템은 모서리의 시간과 가치를 나타내는 현대 세계에서 보존되었습니다. 분획도 16 살이었습니다. 녹화에 사용되는 특별한 아이콘. 이집트 에서처럼 분수가있는 예는 별도의 문자가 포함되어 1/2, 1/3 및 2/3을 지정합니다.

바빌로니아 시스템은 국가와 함께 사라지지 않았습니다. 60- 타이릭 시스템으로 작성된 스크롤, 골동품 및 아랍어 천문학 자 및 수학을 사용했습니다.

고대 그리스

일반 분수의 역사는 고대 그리스에서 거의 없었습니다. Eldlast 거주자는 수학이 정수에서만 작동해야한다고 믿었습니다. 따라서 고대 그리스어의 페이지에 분수가있는 표현은 거의 만나지 않았습니다. 그러나이 수학과의 일정 기여도는 피타고라스어들에 의해 이루어졌습니다. 그들은 관계 또는 비율로 분수를 이해하고, 단위는 분할 할 수없는 것으로 간주되었다. 학생들과 함께하는 피타고라스는 일반적인 분수의 일반 이론을 지었고, 4 개의 산술 연산 모두를 수행하고 공통 분모에 가져옴으로써 분수의 비교를 배웠습니다.

신성한 로마 제국

로마 분획 시스템은 "엉덩이"라는 무게 측정과 관련이 있습니다. 그녀는 12 달러를 공유했습니다. 1/12 ACCS가 OZ라고 불 렸습니다. 분수의 지정을 위해 18 개의 제목이있었습니다. 그 중 일부는 다음과 같습니다.

반파 엉덩이;

육안 - Acca의 여섯 번째 몫;

semiduction - 하프 Oz 또는 1/24 Acca.

이러한 시스템의 불편 함은 분모 10 또는 100으로 분수의 형태로 숫자를 제시 할 수 없었습니다. 로마 수학은 관심있는 사용으로 어려움을 극복합니다.

일반 분수를 쓰는 것

고대장으로, 분수는 이미 우리에게 익숙해졌습니다 : 다른 하나는 하나에 익숙합니다. 그러나 하나의 유의 한 차이가있었습니다. 분자는 분모 아래에 위치했습니다. 처음으로 프라시가 고대 인도에서 시작되었습니다. 우리를위한 현대적인 방법은 아랍인을 사용하기 시작했습니다. 그러나이 국가들 중 어느 것도 수평 형질을 적용하여 분자와 분모를 분리하는 것도 수평 적 특성을 가했다. 처음으로, Fibonacci, 1202 년에 더 잘 알려진 Leonardo Pisansky의 작품에 나타납니다.

중국

일반 분수의 발생의 역사가 이집트에서 시작된 경우 소수골은 중국에서 처음으로 출연했습니다. 지하철 제국에서 그들은 III 세기에 대해 우리 시대로 사용하기 시작했습니다. 십진수 분획의 역사는 사각형 뿌리를 제거 할 때 그들을 사용하도록 제안한 중국 수학 Liu Huey로 시작되었습니다.

우리 시대의 3 세기에 중국의 십진수 분획은 체중과 부피를 계산할 때 사용되기 시작했습니다. 점차적으로 그들은 더 깊이있는 수학으로 침투하기 시작했습니다. 그러나 유럽에서는 소수 분수가 나중에 사용되기 시작했습니다.

Samarkand의 알 - 죽

중국 전임자와 상관없이 십진수 분획은 고대 도시 사마르 칸디아에서 알 카시 천문학자를 개설했습니다. 그는 XV 세기에서 살고 일했습니다. 과학자들은 "산술의 열쇠"라는 논문에서 그의 이론을 설명하고 1427 년 빛을 보았습니다. 알 카시 (Al-Kashi)는 새로운 분수의 새로운 샷을 사용하도록 제안했습니다. 그리고 전체적으로 그리고 분수 부분은 이제 동일한 라인에 쓰여졌습니다. 그들의 분리를 위해, 사마르 칸트 천문학자는 쉼표를 사용하지 않았습니다. 그는 검은 색과 빨간색 잉크를 사용하여 다양한 색상의 정수와 분수 부분을 썼습니다. 때로는 알 카시 (Al-Kashi)의 분리를 위해 수직선을 사용했습니다.

유럽의 십진 분수

XIII 세기의 유럽 수학자들의 글씨로 새로운 유형의 딸기가 나타나기 시작했습니다. 알 카시 (Al-Kashi)의 작품들과 마찬가지로, 그들은 친숙하지 않았다는 것을 주목해야한다. 요르단 넴라 리아 (Jordan Nemoraia)의 작품에 소수 분율이 나타났습니다. 그런 다음 그들은 XVI 세기에 이미 사용했으며, 프랑스 과학자는 삼각 표 테이블을 포함한 "수학적 캐논"을 썼습니다. 그 (것)들에서, 베트는 십진수 분수를 사용했다. 전체 및 분수 부분의 분리를 위해 과학자는 수직 특징뿐만 아니라 다른 글꼴 크기를 적용했습니다.

그러나, 이들은 과학적 사용의 사적 사례 만있었습니다. 일상적인 일을 해결하기 위해 유럽의 십진수 분획은 약간 나중에 적용되기 시작했습니다. 이것은 XVI 세기 말에 네덜란드 과학자 Simon Stevin으로 인해 발생했습니다. 그는 1585 년에 수학적 작품을 "열 번째"발행했습니다. 그 안에서, 과학자들은 화폐 시스템에서 산술에서 소수 분획을 사용한 이론을 설명하고 조치와 무게를 결정합니다.

포인트, 점, 쉼표

Stevech는 쉼표를 사용하지 않았습니다. 그는 분수의 두 부분을 원형으로 분리하여 원으로 동그라미로 분리했습니다.

처음으로 쉼표는 십진수 분수의 두 부분을 1592 년에만 분할했습니다. 그러나 영국에서는 포인트를 적용하기 시작했습니다. 미국의 영토에서 십진수 분수는 이런 식으로 씁니다.

전체 및 분수 부분을 분리하기 위해 두 구두점을 사용하는 개시제 중 하나는 스코틀랜드 수학자 요한이 아닙니다. 그는 1616-1617 년에 그의 제안을 표현했습니다. 독일 과학자는 쉼표를 즐겼습니다

과일 러시아

러시아 땅에서는 전체 수학자가 전체의 부문을 이루어지는 첫 번째 수학자가 노브 고로 드 몽크 키리 릭이었습니다. 1136 년에 그는 해당 수의 수의 수의 방법을 썼다. Kirik은 연대순 및 달력 문제에 종사하고있었습니다. 그의 작품에서 그는 5 분의 25, 20 다섯째, 등등을 포함하여 1 시간의 부문을 포함하여 주도했다.

부분 전체의 분열은 XV-XVII 수세기의 세수량을 계산할 때 적용되었습니다. 첨가, 빼기, 분열 및 분수 부품의 곱셈을 사용 하였다.

VIII 세기에 러시아에 "분수"라는 단어가 나타났습니다. 동사에서 "부품으로 나누어 나누기"로 일어났습니다. 분수의 이름을 위해 우리의 조상은 특별한 단어를 사용했습니다. 예를 들어, 1/2는 반 또는 poltina, 1/4 - 확인, 1/8 - 중공, 1/16 - 반 등등으로 지정되었습니다.

현대에서 거의 거의 다르다는 분수의 완전한 이론은 Leonthius Filippovich Magnitsky에 의해 1701 년에 작성된 산술의 첫 번째 교과서에 출발했습니다. "산술"은 여러 부분으로 구성됩니다. 자세한 분수에 관해서 저자는 "부서 지거나 튀김의 숫자로"섹션에 알려줍니다. Magnitsky는 "깨진"숫자, 그들의 다양한 지정으로 운영을 이끌어냅니다.

오늘날 가장 복잡한 수학 섹션 중에서도 여전히 분수라고합니다. 분수의 이야기도 단순하지 않았습니다. 다른 사람들은 때로는 서로 독립적이며, 때로는 전임자의 경험을 빌리며 숫자 수를 소개, 마스터 링 및 사용해야 할 필요가 있습니다. 항상 실제 관찰에서 건너 왔고 문제를 눌러 덕분에 그 분수의 교리가 교리. 빵을 공유하고, 땅의 동등한 플롯을 놓고, 세금 계산, 시간 등등 등이 필요했습니다. 그 분수의 사용 및 수학적 연산의 특징은 국가의 번호 매기기 및 전체 수준의 수학 수준에 따라 다릅니다. 어쨌든 1 천년이 아닌 숫자의 주식에 전념하는 대수학의 섹션은 실제적인 성격과 이론의 다양한 요구에 대해 오늘날 개발되고 성공적으로 사용되었다.