1. 소개............................................... ................................................. ...... ... 삼

2. 투자의 본질.................................................. ........................................ 5

2.1. 투자의 개념.................................................. ........................................................... 5

2.2. 실제 투자........................................................... ........................................8

투자 프로젝트 참가자.......................................................... ..................................... 8

실제 투자 대상............................................ ..................................... 9

프로젝트 유형........................................................... ................... ................................................... ... 10

2.3. 투자 위험의 종류.......................................................... ..................................... 13

2.4. 투자 프로젝트에 대한 결정. 승인 기준 및 규칙.................................................................. ........ ................................................. ............................................. 15

투자 결정을 내리는 기준.................................................................. ....... 17

투자 결정을 내리는 규칙.................................................................. ...... 17

3. 투자 프로젝트의 평가. 방법, 지표 시스템.................................................................. ................ ................................. ............. 19

3.1. 순현재가치(NPV).................................................................. ....... ..... 22

NPV 방법의 범위와 어려움.................................................................. ......... 23

IRI(PI)와 기타 투자 프로젝트 평가 방법의 차이점 25

3.3. 내부 투자 수익률(IRR).................................................................. 26

IRR 방법의 범위와 어려움.................................................................. ......... 27

3.4. 회수 기간(PP)................................................................ ...... ......... 서른

3.5. 할인된 투자 회수 기간(DPP).................................................................. ...... 31

3.6. 투자 효율성 비율. (ARR)........................... 32

3.7. 투자 프로젝트 평가를 위한 특별 방법................................................................ 33

3.8. 다양한 기간의 프로젝트 비교 분석... 34

비교 프로젝트의 무한 체인 반복 방법.................................................................. 35

3.9. NPV와 IRR 기준의 비교 특성.................................................................. 36

4. 인플레이션과 위험의 영향을 고려합니다.................................................. ..............38

위험회계를 위한 시뮬레이션 모델................................................................ .......................................... 38

할인율 위험 조정.......................................................... ............... .39

5. 결론............................................... ................... ................................................... .. 42

레퍼런스 목록............................................... ..........44

투자 활동은 모든 상업 조직의 기능에서 가장 중요한 측면 중 하나입니다. 투자가 필요한 이유는 기존 재료 및 기술 기반을 업데이트하고 생산량을 늘리며 새로운 유형의 활동을 개발하는 것입니다.

투자 과정은 모든 국가의 경제에서 중요한 역할을 합니다. 투자는 주로 국가의 경제적 성장과 인구의 고용을 결정하며 사회 경제 발전의 기반의 필수 요소를 구성합니다. 따라서 효과적인 투자 이행과 관련된 문제는 심각한 관심을 받을 가치가 있습니다.

투자 활동을 계획하고 실행하는 데 있어 경제 분석의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 동시에, 투자 프로젝트 개발 단계에서 수행되고 합리적이고 정보에 입각한 경영 결정을 내리는 데 기여하는 예비 분석이 특히 중요합니다.

예비 분석의 주요 방향은 투자의 가능한 경제적 효율성에 대한 지표를 결정하는 것입니다. 프로젝트에서 제공하는 자본 투자 수익. 일반적으로 계산에서는 화폐 가치의 시간적 측면을 고려합니다.

기업은 다양한 대체(상호 배타적) 투자 프로젝트가 있는 상황에 직면하는 경우가 많습니다. 당연히 이러한 프로젝트를 비교하고 몇 가지 기준에 따라 가장 매력적인 프로젝트를 선택할 필요가 있습니다.

투자 활동에서 위험 요소는 매우 중요합니다. 투자는 항상 기업의 재정 자원의 고정화와 관련되어 있으며 일반적으로 불확실성이 있는 조건에서 수행되며 그 정도는 크게 다를 수 있습니다.

시장경제에서는 투자기회가 상당히 많습니다. 동시에 모든 기업에서 투자에 사용할 수 있는 재정 자원의 양은 제한되어 있습니다. 따라서 자본 투자 예산을 최적화하는 작업은 특히 중요합니다.

위와 관련하여 작업에서는 다음과 같은 문제가 고려됩니다.

투자 프로젝트 분석의 기본 원칙

순현재가치, 투자수익률, 내부수익률 지표를 포함하여 투자 프로젝트의 경제적 효율성을 평가하는 기준

인플레이션과 위험을 설명하는 문제;

순현재가치와 내부수익률지표의 비교특성

다양한 기간의 투자 프로젝트를 분석하는 방법론.

투자는 이익 창출을 목적으로 국내(국내 투자) 또는 해외(해외 투자) 경제의 다양한 부문에 민간 또는 공공 자본을 장기 투자하는 것입니다. 1991년 "러시아 연방 투자에 관한 법률"에 의거. 투자는 현금을 의미합니다. 목표 은행 예금; 공유하다; 주식 및 기타 유가증권; 기술; 자동차 및 장비; 라이센스; 대출; 재산권; 이익(수입)과 사회적 효과 창출을 목표로 기업가 활동 및 기타 활동에 투자되는 지적 가치.

장기 투자 회계 규정(1993년 12월 30일자 러시아 재무부 추가 서한 No. 160)에 따르면 고정 자산에 대한 장기 투자는 생성 및 재생산 비용으로 이해되어야 합니다. 고정 자산. 투자는 자본 건설 및 고정 자산 취득의 형태로 이루어질 수 있습니다.

투자는 투자 목표 설정부터 시작하여 투자 자본 전액 반환 후 기업 폐쇄까지 장기간에 걸쳐 이루어집니다. 러시아의 평균 투자 자본 수익률은 10~12년입니다.

투자는 실물, 금융, 지적 투자로 구분됩니다.

실제(직접) 투자는 민간 기업이나 국가가 제품 생산에 자본을 투자하는 것입니다.

금융 투자 – 금융 기관에 대한 투자, 즉 민간 기업이나 국가가 발행한 주식, 채권 및 기타 증권에 대한 투자는 물론 물건 비축, 은행 예금에 대한 투자입니다.

지적 투자 - 과정 전문가 교육, 경험 이전, 라이선스 및 노하우 이전, 공동 과학 개발 등

전환 경제에서 투자 관리의 개념은 일반적으로 실물 투자와 금융 투자의 두 가지 유형의 투자 관리를 의미합니다.

이 두 가지 유형의 투자를 결합하는 것과 관련하여 기업에서는 투자 포트폴리오라는 개념을 사용하며, 단일 투자 정책과 관련된 다양한 유형의 자산에 대한 투자를 포트폴리오 투자라고 합니다.

투자수익률은 투자자원을 사용하는 기간 동안의 소득과 같은 기간의 현금비용(생산비, 세금 등)의 차이를 말합니다. 이 차이는 궁극적으로 이익이 되거나 손실이 됩니다.

모든 기업은 어느 정도 투자 활동과 연결되어 있습니다. 투자 결정을 내리는 것은 다음 요소로 인해 복잡해집니다.

다양한 투자 옵션;

투자를 위한 제한된 재정 자원

특정 투자 결정 등을 내리는 것과 관련된 위험.

투자가 필요한 이유는 다를 수 있지만 일반적으로 소득 창출 원칙에 따라 결합될 수 있습니다.

생산 비용을 줄이기 위해 실제 투자가 이루어집니다.

금융 투자는 환율 차이나 배당금을 통해 수익을 창출할 목적으로 이루어집니다.

의사 결정에 앞서 투자 프로젝트의 경제적 측면에 대한 분석 연구의 깊이가 이에 달려 있기 때문에 제안된 투자 규모에 대한 질문도 중요합니다.

많은 기업과 협회에서는 투자 성격의 의사결정권을 차별화하는 관행이 일반화되고 있습니다. 즉, 특정 관리자가 독립적인 의사결정을 내릴 수 있는 최대 투자 금액이 제한됩니다.

다양한 대체 투자 기회나 상호 독립적인 투자 기회가 제공되는 환경에서 결정을 내려야 하는 경우가 많습니다. 이 경우 허용된 기준에 따라 하나 이상의 옵션을 선택해야 합니다. 분명히 그러한 기준은 여러 가지가 있을 수 있으며, 한 옵션이 다른 옵션보다 선호될 확률은 일반적으로 1보다 작습니다.

시장경제에서는 투자기회가 상당히 많습니다. 동시에 모든 기업은 투자할 수 있는 무료 재정 자원이 제한되어 있습니다. 따라서 투자 포트폴리오를 최적화하는 문제가 발생합니다.

여기에는 매우 중요한 위험 요소가 있습니다. 투자 활동은 항상 불확실성의 조건 하에서 수행되며, 그 정도는 크게 달라질 수 있습니다. 예를 들어, 새로운 고정 자산을 취득할 때 이 거래의 경제적 효과를 정확하게 예측할 수 없습니다. 따라서 의사결정은 직관적인 논리적 기반에 따라 이루어지는 경우가 많지만 그럼에도 불구하고 경제적 계산이 뒷받침되어야 합니다.

투자 기회를 식별하는 것은 투자 관련 활동의 출발점입니다. 궁극적으로 이것이 투자 자금 동원의 시작이 될 수 있다.

'위험 프리미엄'만큼 은행이 사용하는 실질이자율을 높여 투자자의 위험을 고려한다.

위험 투자 또는 "벤처 캐피탈"은 잠재적 수익 및 관련 비용을 추정하기 어려운 투자를 설명하는 데 사용되는 용어입니다. 벤처 캐피탈은 위험도가 높은 새로운 활동 영역에 대한 투자를 나타냅니다. 일반적으로 벤처 캐피털은 빠른 투자 수익을 기대하면서 관련 없는 프로젝트에 투자합니다.

전문적인 독립 벤처캐피탈 회사는 일반적으로 해외에서 설립되어 다른 투자자로부터 자금을 유치하고 벤처캐피탈 펀드를 조성합니다. 이 펀드에는 펀드를 관리하는 벤처 캐피탈 회사가 프로젝트에 배포하는 가변 금액의 자금이 있습니다. 자본의 투자는 벤처, 즉 고위험 성격이라는 사실을 모든 투자자가 미리 알고 있기 때문에, 벤처기업의 목표는 사실상 위험을 고려하지 않고 최대의 수익을 얻는 것입니다. 위험을 줄이는 유일한 방법은 프로젝트를 매우 다양화하는 것입니다.

결과에 대한 불확실성이 높은 프로젝트 파이낸싱을 전문으로 하는 벤처 캐피털 회사는 대출 형태가 아닌 벤처 설립 자기자본의 대부분을 대가로 투자를 제공합니다. 이를 통해 재무 상태, 재무 결과 및 벤처 프로젝트 작업 진행 상황을 엄격하게 제어할 수 있습니다.

따라서 투자의 주요 목적은 다양한 투자 포트폴리오를 구성하여 투자자에게 최소한의 위험 수준으로 기대 수익을 제공하는 것입니다.

기능의 결과로 모든 회사는 자체 인프라 개발에 투자해야 할 필요성에 직면해 있습니다. 제조 기업은 장비 현대화, 마케팅 연구 무역 등에 투자합니다. 즉, 회사가 효과적으로 발전하려면 투자 활동에 대한 명확한 정책이 필요합니다. 효과적으로 운영되는 회사에서는 투자 프로세스 관리 문제가 가장 중요한 위치 중 하나를 차지합니다.

실제 투자가 필요한 이유는 다를 수 있지만 일반적으로 세 가지 유형으로 나눌 수 있습니다.

기존 소재와 기술 기반을 업데이트하고,

생산량을 늘리고,

새로운 유형의 활동을 마스터합니다.

이러한 영역 내에서 투자 결정을 내리는 책임의 정도는 다양합니다. 기존 생산 시설을 교체하는 경우 기업 경영진이 새로운 고정 자산의 양과 특성을 명확하게 이해하고 있기 때문에 매우 고통스럽지 않게 결정을 내릴 수 있습니다. 핵심 활동 확장과 관련된 투자에 대해 이야기하는 경우 작업은 더욱 복잡해집니다. 이 경우에는 여러 가지 새로운 요소, 즉 상품 시장에서 그룹의 위치를 ​​변경할 가능성, 추가 물량, 노동 및 재정 자원의 가용성, 새로운 시장 개발 가능성 등.

투자 프로젝트 구조의 주요 요소는 프로젝트 참가자입니다. 그들은 프로젝트 목표 달성과 계획 실행을 보장하는 사람들이기 때문입니다.

프로젝트 유형에 따라 1개에서 수십 개의 조직이 구현에 참여할 수 있습니다. 그들 각각은 고유한 기능, 프로젝트 참여 정도 및 운명에 대한 책임 정도를 가지고 있습니다.

동시에 이러한 모든 조직은 수행하는 기능에 따라 특정 프로젝트 참가자 그룹으로 결합될 수 있습니다.

1. 고객 -프로젝트 결과의 미래 소유자 및 사용자. 고객은 개인일 수도 있고 법인일 수도 있습니다. 이 경우 고객은 프로젝트를 구현하고 그 결과를 사용하기 위해 노력, 관심 및 자본을 결합한 단일 조직이거나 여러 조직일 수 있습니다.

2. 투자자 –프로젝트에 투자하는 사람. 투자자가 고객인 경우가 많습니다. 투자자와 고객이 동일인이 아닌 경우, 투자자는 고객과 계약을 체결하고 계약 이행을 모니터링하며 다른 프로젝트 참여자와 정산합니다.

3.디자이너 –설계 및 견적 문서를 개발하는 사람입니다.

4.공급자– 프로젝트에 대한 물류 지원(구매 및 물품)을 수행합니다.

5.계약자- 계약에 따라 업무를 수행할 책임이 있는 법인.

6. 컨설턴트– 이들은 모든 문제와 구현의 모든 단계에서 다른 프로젝트 참가자에게 컨설팅 서비스를 제공하기 위해 계약에 따라 참여하는 회사 및 전문가입니다.

7.프로젝트 매니저– 이는 고객(또는 투자자 또는 기타 프로젝트 참여자)이 프로젝트 작업 관리 권한(프로젝트 참여자의 작업 계획, 모니터링 및 조정)을 위임하는 법인입니다.

8. 프로젝트 팀 -프로젝트 관리자가 이끄는 특정 조직 구조로, 목표를 효과적으로 달성하기 위해 프로젝트 기간 동안 만들어졌습니다.

9. 라이센스 제공자 –법인 또는 자연인 - 프로젝트에 사용된 라이센스 및 노하우 보유자입니다. 라이센스 제공자는 프로젝트에 필요한 과학적, 기술적 성과를 사용할 수 있는 권리(일반적으로 상업적인 조건으로)를 부여합니다.

10. 은행 -프로젝트에 자금을 조달하는 주요 투자자 중 한 명. 은행의 책임에는 프로젝트에 대한 자금을 지속적으로 제공하는 것뿐만 아니라 고객이 필요한 자금이 없는 경우 하청업체와의 정산을 위해 일반 계약업체에 대출하는 것도 포함됩니다.

이로 인해 프로젝트 참가자의 범위가 소진됩니다.

특정 기업에 대한 투자 여부에 대한 투자자의 결정을 가속화하려면 회사가 달성하고자 하는 목표, 목표 달성 기간과 연계하여 비즈니스 전략을 정의하는 투자 프로젝트를 작성해야 합니다.

세계 관행에서 인정되는 형태의 투자 프로젝트는 제한된 재정적, 시간 및 기타 자원 조건에서 설정된 목표를 달성하기 위한 일련의 상호 연관된 활동입니다.

실제 투자 대상은 성격이 다를 수 있습니다. 일반적인 투자 대상은 토지, 건물 및 장비 비용일 수 있습니다. 다양한 유형의 인수 비용 외에도 회사는 오랜 기간이 지나야 이익을 얻을 수 있는 수많은 비용도 부담해야 합니다. 이러한 비용에는 연구, 제품 개발, 장기 광고, 판매 네트워크, 공장 재구성 및 인력 교육에 대한 투자 등이 포함됩니다.

투자 방향을 선택할 때 주요 임무는 대상에 대한 투자의 경제적 효율성을 결정하는 것입니다. 각 개체에 대해 별도의 프로젝트를 작성하는 것이 좋습니다.

따라서 실제 투자의 대상은 다음과 같습니다.

건설, 재건축 또는 확장 중인 기업, 건물, 구조물(고정 자산)

연방, 지역 또는 기타 수준의 프로그램

투자는 제품(자원, 서비스) 및 해당 요소(단계)를 만드는 전체 과학, 기술 및 생산 주기(과학 연구, 설계 작업, 기존 생산의 확장 또는 재구성, 새로운 생산 조직 또는 새로운 제품 생산)를 모두 포괄할 수 있습니다. 제품, 재활용 등

실제 투자 대상은 다음과 같이 분류됩니다.

프로젝트 규모

프로젝트 방향;

투자주기의 성격과 내용

정부 개입의 성격과 범위

투자 자금 사용의 효율성.

실제 투자에는 다음과 같은 형태가 있습니다.

1. 현금및현금성자산

3. 건물, 구조물, 기계 및 장비, 측정 및 테스트 장비, 장비 및 도구, 생산에 사용되고 유동성이 있는 기타 재산.

규모면에서, 프로젝트는 소규모 프로젝트와 대규모 프로젝트로 구분됩니다.

소규모 프로젝트설계 및 구현 절차와 프로젝트 팀 구성에 있어 여러 가지 단순화가 가능합니다. 동시에, 실수를 수정하기 어렵기 때문에 프로젝트 범위, 프로젝트 참여자 및 작업 방법, 프로젝트 일정 및 보고서 양식, 계약 조건을 매우 신중하게 결정해야 합니다.

메가프로젝트 –이는 공통 목표로 통합된 여러 상호 연관된 프로젝트, 구현을 위해 할당된 자원 및 시간을 포함하는 대상 프로그램입니다.

이러한 프로그램은 국제, 주, 국가, 지역이 될 수 있습니다.

메가프로젝트에는 다음과 같은 여러 가지 특징이 있습니다.

높은 비용(약 10억 달러 이상)

자본 집약도 - 해당 프로젝트에서 재정 자원이 필요하기 때문에 비전통적인(자본, 혼합) 형태의 자금 조달이 필요합니다.

노동 집약적;

시행 기간: 5~7년 이상

구현 영역이 멀리 떨어져 있어 추가 인프라 비용이 발생합니다.

대규모 프로젝트의 특징은 다음과 같은 여러 요소를 고려해야 합니다.

다양한 수행자 간의 프로젝트 요소 배포 및 활동 조정 필요성

지역, 국가 전체, 프로젝트에 참여하는 여러 국가의 사회 경제적 환경을 분석할 필요성

프로젝트 계획의 개발 및 지속적인 업데이트.

시행기간의 관점에서 보면, 프로젝트는 단기, 중기, 장기로 구분됩니다.

단기 프로젝트일반적으로 다양한 유형의 신제품을 생산하는 기업, 파일럿 플랜트 및 복원 작업에서 판매됩니다.

이러한 현장에서 고객은 신속한 완료에 가장 관심이 있기 때문에 일반적으로 초기 비용에 비해 프로젝트의 최종(실제) 비용을 늘립니다.

중장기프로젝트는 실행 측면에서만 다르며 초기 계획 단계가 지연되는 것이 특징입니다.

품질면에서, 프로젝트는 불량과 정상으로 구분됩니다.

무결점 프로젝트품질 향상이 주요 요인으로 사용됩니다.

일반적으로 무결점 프로젝트의 비용은 매우 높으며 수억 달러, 심지어 수십억 달러에 달합니다.

자원 제한 요소를 고려, 다중 프로젝트, 단일 프로젝트 및 국제 프로젝트를 구분할 수 있습니다.

다중 프로젝트프로젝트 고객의 계획이 각각 고유한 리소스 제한이 없는 여러 상호 연관된 프로젝트와 관련된 경우에 사용됩니다.

다중 프로젝트는 생산, 재무, 시간 역량 및 고객 요구 사항에 따라 제한되는 회사의 생산 프로그램 프레임워크 내에서 많은 주문(프로젝트) 및 서비스를 구현하는 것으로 간주됩니다.

다중 프로젝트의 대안은 다음과 같습니다. 단일 프로젝트, 명확하게 정의된 리소스, 시간 및 기타 프레임워크를 갖고 단일 프로젝트 팀에 의해 구현되며 별도의 투자, 사회 및 기타 프로젝트를 나타냅니다.

국제 프로젝트일반적으로 상당한 복잡성과 비용이 발생합니다. 그들은 또한 그들이 개발된 국가의 경제와 정치에서 중요한 역할을 한다는 점에서도 구별됩니다.

이러한 프로젝트의 특수성은 다음과 같습니다. 해당 프로젝트를 위한 장비 및 재료는 일반적으로 세계 시장에서 구매됩니다. 따라서 프로젝트 구매 조직에 대한 요구 사항이 증가했습니다.

이러한 프로젝트에 대한 준비 수준은 유사한 "내부" 프로젝트보다 훨씬 높아야 합니다.

투자 위험에는 여러 가지 유형이 있습니다. 『투자관리』라는 책의 저자인 블랭크(Blank)는 다음과 같은 주요 기준에 따라 분류합니다.

1. 발현 분야별 :

1.1. 간결한. 여기에는 경제적 요인의 변화와 관련된 위험이 포함됩니다. 투자활동은 경제영역에서 이루어지기 때문에 경제적 위험에 가장 많이 노출됩니다.

1.2. 정치적인. 여기에는 국가가 추구하는 정치 과정의 변화와 관련하여 투자 활동에 대한 다양한 유형의 새로운 행정 제한이 포함됩니다.

1.3. 사회의. 여기에는 파업 위험, 투자 기업 직원의 영향을 받아 계획되지 않은 사회 프로그램 실행 및 기타 유사한 유형의 위험이 포함됩니다.

1.4. 생태학적. 여기에는 투자시설의 활동에 부정적인 영향을 미치는 각종 환경재해 및 재난(홍수, 화재 등)의 위험이 포함됩니다.

1.5. 다른 유형. 여기에는 공갈, 재산 절도, 투자 또는 비즈니스 파트너 측의 사기 등이 포함됩니다.

투자 형태별:

1.6. 실제 투자. 이 위험은 건설 중인 시설 위치를 성공적으로 선택하지 못한 것과 관련이 있습니다. 건축 자재 및 장비 공급 중단; 투자 상품 가격의 상당한 상승; 자격이 없거나 비양심적인 계약자의 선택 및 투자 대상의 시운전을 지연시키거나 운영 중 수입(이익)을 감소시키는 기타 요인.

1.7. 금융 투자. 이러한 위험은 투자를 위한 금융상품의 잘못된 선택과 관련되어 있습니다. 특정 발행인의 재정적 어려움 또는 파산 예상치 못한 투자조건의 변화, 투자자에 대한 직접적인 사기 등

소스에 따라 위험에는 두 가지 주요 유형이 있습니다.

1.8. 체계적(또는 시장). 이러한 유형의 위험은 투자 활동 및 투자 형태의 모든 참가자에게 발생합니다. 이는 국가의 경제 개발주기 단계 또는 투자 시장 개발의 시장주기 변화에 따라 결정됩니다. 투자 분야의 조세법의 중대한 변화 및 투자 대상을 선택할 때 투자자가 영향을 미칠 수 없는 기타 유사한 요소.

1.9. 비체계적(또는 구체적). 이러한 유형의 위험은 특정 투자자의 특정 투자 대상이나 활동에 내재되어 있습니다. 이는 회사(회사)의 무자격 관리(투자 대상, 투자 시장의 별도 부문에서의 경쟁 증가)와 관련될 수 있습니다. 투자 자금의 비합리적인 구조 및 기타 유사한 요인으로 인해 발생하는 부정적인 결과는 투자 프로세스의 효과적인 관리를 통해 대부분 예방할 수 있습니다.

일부 출처에서는 다음과 같은 위험도 강조합니다.

생산 산업과 관련된 위험 - 소비재 생산에 대한 투자는 장비 생산보다 평균적으로 덜 위험합니다.

관리 위험, 즉 기업 경영진의 품질과 관련됩니다.

시간 위험(기업에 대한 투자 기간이 길수록 위험이 커짐)

상업적 위험(특정 기업의 개발 지표 및 존재 기간과 관련됨)

투자 위험은 예상치 못한 재정적 손실의 가능성을 특징으로 하기 때문에 평가 시 해당 수준은 투자로 인한 예상 수입과 평균 또는 계산된 값의 편차로 결정됩니다. 따라서 투자 위험 평가는 항상 예상 소득 및 손실 평가와 관련이 있습니다. 그러나 위험 평가는 주관적인 과정입니다. 위험 곡선과 정확한 값을 계산하기 위한 수학적 모델이 아무리 많이 존재하더라도 각 특정 사례에서 투자자는 해당 기업에 대한 투자 위험을 직접 결정해야 합니다.

투자는 프로젝트에 대한 투자라기보다는 이 프로젝트를 실행할 수 있는 사람에 대한 투자입니다. 투자에는 장기적인 연구가 선행되며 기업 상태에 대한 지속적인 모니터링이 수반되며, 초기 단계에서는 가능한 모든 위험 가능성이 결정됩니다.

모든 기업은 어느 정도 투자 활동과 연결되어 있습니다. 투자 프로젝트에 대한 의사결정은 투자 유형, 투자 프로젝트 비용, 사용 가능한 프로젝트의 다양성, 투자에 사용할 수 있는 제한된 재정 자원, 특정 결정과 관련된 위험 등 다양한 요인으로 인해 복잡해집니다. 일반적으로 모든 솔루션은 다음과 같이 분류될 수 있습니다.

일반적인 투자 결정의 분류:

1. 필수 투자, 그 다음에는 회사가 활동을 계속하는 데 필요한 네트워크입니다.

1.1. 환경 피해를 줄이기 위한 솔루션;

1.2. 국가에 대한 근로 조건 개선. 정상

비용 절감을 목표로 하는 솔루션:

1.3. 사용된 기술을 개선하기 위한 솔루션;

1.4. 제품, 작업, 서비스의 품질을 개선하기 위해

1.5. 노동 조직 및 관리 개선.

회사 확장 및 업데이트를 목표로 하는 솔루션:

1.6. 신규 건설에 대한 투자(법인의 지위를 갖게 될 시설 건설)

1.7. 회사 확장에 대한 투자(새로운 지역의 시설 건설)

1.8. 회사 재건에 대한 투자(장비를 부분적으로 교체하여 기존 건물에서 건설 및 설치 작업)

1.9. 기술 재장비 투자(장비 교체 및 현대화)

금융자산 취득을 위한 솔루션:

1.10. 전략적 제휴(신디케이트, 컨소시엄 등) 형성을 목표로 하는 결정

1.11.회사 인수에 관한 결정

1.12.고정자본 거래에서 복합금융상품의 사용에 관한 결정.

새로운 시장 및 서비스 개발을 위한 솔루션;

무형자산 취득에 관한 결정.

특정 방향 내에서 투자 프로젝트 채택에 대한 책임의 정도는 다양합니다. 따라서 기존 생산 능력을 교체하는 것에 대해 이야기하는 경우 기업 경영진이 새로운 고정 자산이 필요한 양과 특성을 명확하게 이해하기 때문에 매우 고통스럽지 않게 결정을 내릴 수 있습니다. 핵심 활동 확장과 관련된 투자의 경우 작업이 더욱 복잡해집니다. 이 경우 상품 시장에서 회사의 위치를 ​​변경할 가능성, 추가 물량, 노동 및 재정 자원의 가용성, 새로운 시장 개발 가능성 등 d.

분명히 중요한 질문은 제안된 투자 규모입니다. 따라서 10만 달러 규모와 100만 달러 규모의 프로젝트를 수락하는 것과 관련된 책임 수준이 다릅니다. 따라서 의사결정에 앞서 프로젝트의 경제적 측면에 대한 분석 연구의 깊이도 달라야 합니다. 또한, 많은 기업에서는 투자 결정권을 차등화하는 관행이 보편화되고 있습니다. 한 명 또는 다른 관리자가 독립적인 결정을 내릴 수 있는 최대 투자 금액은 제한되어 있습니다.

대체 프로젝트나 상호 독립적인 프로젝트가 여러 개 있는 상황에서 결정을 내려야 하는 경우가 많습니다. 이 경우 일부 기준에 따라 하나 이상의 프로젝트를 선택해야 합니다. 분명히 여러 가지 기준이 있을 수 있으며 모든 기준에 따라 하나의 프로젝트가 다른 프로젝트보다 선호될 확률은 일반적으로 1보다 훨씬 적습니다.

독립적인, 둘 중 하나를 수락하기로 한 결정이 다른 하나를 수락하기로 한 결정에 영향을 미치지 않는 경우.

분석된 두 프로젝트는 다음과 같습니다. 대안동시에 구현할 수 없는 경우, 즉 그 중 하나를 수락하면 자동으로 두 번째 프로젝트가 거부되어야 함을 의미합니다.

시장 경제에서는 투자 기회가 많습니다. 그러나 모든 기업은 투자할 수 있는 재정적 자원이 제한되어 있습니다. 따라서 투자 포트폴리오를 최적화하는 작업이 발생합니다.

매우 중요한 위험 요소입니다. 투자 활동은 항상 불확실성의 조건 하에서 수행되며, 그 정도는 크게 달라질 수 있습니다. 따라서 새로운 고정 자산을 취득할 때 이 작업의 경제적 효과를 정확하게 예측하는 것은 불가능합니다. 따라서 결정은 종종 직관적으로 이루어집니다.

다른 유형의 관리 활동과 마찬가지로 투자 결정은 다양한 공식 및 비공식 방법과 기준을 사용하여 이루어집니다. 이들의 결합 정도는 관리자가 특정 경우에 적용할 수 있는 기존 장치에 얼마나 익숙한지를 포함하여 다양한 상황에 따라 결정됩니다. 국내외 실무에서는 계산이 투자 정책 분야의 의사 결정의 기초가 될 수 있는 공식화된 방법이 많이 알려져 있습니다. 모든 경우에 적합한 보편적인 방법은 없습니다. 어쩌면 경영은 여전히 ​​과학이라기보다는 예술에 가깝습니다. 그럼에도 불구하고, 어느 정도 조건이 있더라도 공식화된 방법으로 얻은 일부 추정치를 사용하면 최종 결정을 내리는 것이 더 쉽습니다.

1. 프로젝트의 타당성을 평가하는 기준:

1.1. 규범적 기준(법적), 즉 국내 및 국제법 규범, 표준 요구 사항, 협약, 특허 가능성 등

1.2. 유형별 자원 기준:

과학적이고 기술적인 기준;

기술적 기준

생산기준

재정 자원의 양과 출처.

프로젝트의 타당성을 평가하기 위한 정량적 기준입니다.

1.3. 프로젝트의 장기 목표와 비즈니스 환경의 개발 목표를 준수합니다.

1.4. 위험 및 재정적 결과(투자 비용을 증가시키거나 예상 생산, 가격 또는 판매를 감소시키는지 여부)

1.5. 프로젝트의 지속 가능성 정도

1.6. 시나리오 설계 확률 및 비즈니스 환경 상태.

구현이 권장되는 프로젝트 중에서 선택할 수 있는 정량적 기준(재정 및 경제)입니다. (자격기준)

1.7. 프로젝트 비용;

1.8. 순현재가치;

1.9. 이익;

1.10.수익성;

1.11. 내부 수익률;

1.12. 회수기간

1.13.계획 기간(기간), 비즈니스 환경 변화, 데이터 평가 오류에 대한 이익의 민감도.

일반적으로 투자 결정을 내리려면 다양한 자격을 갖추고 투자에 대한 다양한 견해를 가진 많은 사람들의 협력이 필요합니다. 그러나 최종 결정권은 특정 규칙을 준수하는 재무 관리자에게 있습니다.

1. 생산이나 증권에 돈을 투자하는 것은 은행에 돈을 보관하는 것보다 더 높은 순이익을 얻을 수 있는 경우에만 의미가 있습니다.

투자 수익률이 인플레이션율을 초과하는 경우에만 투자하는 것이 합리적입니다.

할인을 고려하여 가장 수익성이 높은 프로젝트에만 투자하는 것이 합리적입니다.

따라서 프로젝트 투자 결정은 다음 기준을 충족하는 경우 이루어집니다.

프로젝트의 저렴함;

인플레이션 손실 위험을 최소화합니다.

짧은 투자 회수 기간;

수익의 안정성 또는 집중

할인 후 높은 수익성;

더 나은 대안이 부족합니다.

실제로 프로젝트는 가장 수익성이 높고 위험이 가장 적은 프로젝트가 아니라 회사의 전략에 가장 잘 맞는 프로젝트가 선택됩니다.

자본예산 과정에서 분석되는 투자 프로젝트에는 일정한 논리가 있습니다.

현금 흐름(현금 흐름)을 각 투자 프로젝트와 연관시키는 것이 관례이며, 그 요소는 순 유출(순 현금 유출) 또는 순 현금 유입(순 현금 유입)입니다. k번째 연도의 순 유출이란 현재 현금 수령을 초과하는 프로젝트의 현재 현금 지출을 의미합니다(반대 비율의 경우 순 유입이 있음). 유입이 유출을 따르는 현금흐름을 보통현금흐름이라고 합니다. 유입과 유출이 교대로 발생하는 현금 흐름을 특별 현금 흐름이라고 합니다.

대부분의 경우 분석은 연도별로 수행되지만 이 제한은 필수는 아닙니다. 분석은 동일한 기간(월, 분기, 연도 등)에 걸쳐 수행될 수 있습니다. 그러나 동시에 현금 흐름, 이자율 및 기간의 요소 값의 비교 가능성을 기억할 필요가 있습니다.

원칙적으로는 이후 몇 년에 걸쳐 이루어질 수도 있지만, 모든 투자는 프로젝트 첫 해 이전 연도 말에 이루어지는 것으로 가정됩니다.

자금의 유입(유출)은 다음 연도말을 의미한다.

할인 평가 방법을 사용하여 프로젝트를 평가하는 데 사용되는 할인 요소는 투자 프로젝트의 기본 기간과 일치해야 합니다(예를 들어, 기간이 1년인 경우에만 연간 이율이 적용됩니다).

프로젝트를 평가하고 분석하는 방법을 사용하려면 다양한 예측 추정치와 계산이 사용된다는 점이 특히 강조되어야 합니다. 복수성은 여러 기준을 적용할 수 있는 가능성과 기본 매개변수를 변경하는 무조건적인 타당성에 의해 결정됩니다. 이는 스프레드시트 환경에서 시뮬레이션 모델을 사용하여 달성됩니다.

투자 활동 분석에 사용되는 기준은 시간 매개변수의 고려 여부에 따라 두 그룹으로 나눌 수 있습니다.

1. 할인된 평가 기준(“동적” 방법):

1.1. 순현재가치 - NPV(순 현재 가치);

1.3. 내부 수익률 - IRR(내부 수익률);

1.4. 수정된 내부수익률- 거울(수정된 내부 수익률)

1.5. 투자 회수 기간 할인 - DPP(할인된 회수 기간).

회계 추정("통계적" 방법)을 기반으로:

1.6. 투자 회수 기간 - PP(회수 기간);

1.7. 투자 효율성 비율 - 도착(계상수익률).

아주 최근까지 자본 투자의 효율성 계산은 주로 "생산" 관점에서 수행되었으며 재무 투자자의 요구 사항을 충족하지 못했습니다.

첫째, 투자 효과를 계산하기 위해 정적 방법이 사용되었으며 이는 금융 투자자에게 근본적으로 중요한 시간 요소를 고려하지 않았습니다.

둘째, 사용된 지표는 투자의 생산 효과를 식별하는 것을 목표로 했습니다. 노동 생산성 향상, 투자 결과 비용 절감, 재정적 효율성이 배경으로 사라졌습니다.

따라서 프로젝트의 재정적 효율성을 평가하려면 소위 말하는 것을 사용하는 것이 좋습니다. 주로 프로젝트 실행 중에 생성된 현금 흐름을 할인하는 데 기반을 둔 "동적" 방법입니다. 할인을 사용하면 "내일의 돈은 오늘의 돈보다 저렴하다"는 기본 원칙을 반영하여 할인율로 대체 투자의 가능성을 고려할 수 있습니다. 효율성을 평가하기 위한 모든 동적 방법의 일반적인 계획은 기본적으로 동일하며 계획 기간 동안 긍정적 및 부정적 현금 흐름(대략적으로 말하면 프로젝트 구현과 관련된 비용 및 수입)을 예측하고 결과 현금 잔액을 비교하는 것을 기반으로 합니다. 투자 비용과 함께 적절한 비율로 할인된 흐름입니다.

분명히 이 접근 방식에는 실제로 구현하기가 매우 어려운 여러 가지 가정을 할 필요가 있습니다(특히 러시아 상황에서는). 고려해 봅시다 가장 명백한 장애물 두 가지.

첫째, 초기 자본 투자 규모뿐만 아니라 프로젝트 전체 기간 동안의 경상 비용 및 수익을 정확하게 추정해야 합니다. 이러한 데이터의 전체적인 관습성은 예측 가능한 가격 수준과 구조, 높은 수준의 시장 지식을 갖춘 안정적인 경제에서도 분명합니다. 러시아 경제에서는 현금 흐름을 계산할 때 가정해야 하는 가정의 양이 헤아릴 수 없을 정도로 높습니다(예측의 정확성은 체계적 위험 정도에 따라 달라집니다).

둘째, 동적 방법을 사용하여 계산을 수행하려면 현금 흐름을 평가하는 통화의 안정성 전제가 사용됩니다. 실제로 이 전제 조건은 비교 가능한 가격(예상 인플레이션율을 고려하여 결과의 ​​후속 조정 가능)을 사용하거나 계산을 위해 안정적인 외화를 사용하여 구현됩니다. 두 번째 방법은 외국인 투자자와 함께 투자 프로젝트를 수행하는 경우에 더 적합합니다.

물론, 이 두 가지 방법 모두 완벽하지는 않습니다. 첫 번째 경우에는 가격 구조의 가능한 변화가 눈에 띄지 않습니다. 두 번째에서는 이 외에도 환율 및 루블 가격 구조의 변화, 외화 자체의 인플레이션, 환율 변동 등의 영향을 받아 최종 결과도 영향을 받습니다.

이와 관련하여 일반적으로 생산 투자를 분석하기 위해 동적 방법을 사용하는 것이 타당성에 대한 의문이 제기됩니다. 결국 불확실성이 높은 조건에서 다양한 가정과 단순화를 수행할 때 해당 계산 결과는 다음과 같이 나타날 수 있습니다. 진실과는 더욱 거리가 멀다. 그러나 효율성을 평가하기 위한 정량적 방법의 목적은 예상 이익 금액에 대한 이상적인 예측이 아니라 무엇보다도 효율성 측면에서 고려 중인 프로젝트의 비교 가능성을 보장하는 것입니다. 특정 객관적이고 재검증 가능한 기준을 마련하여 최종 솔루션을 만들기 위한 기반을 마련합니다.

투자 효과를 결정하기 위한 동적 방법의 개발 및 보급 분석은 투자 프로젝트 평가에 이러한 방법을 사용할 필요성과 가능성을 입증합니다. 30년 전 고도로 발전된 산업 국가에서 이러한 효율성 평가 방법에 대한 태도는 러시아 시대와 거의 동일했습니다. 1964년 미국에서는 조사 대상 기업의 16%만이 투자 분석에 동적 계산 방법을 사용했습니다. 1980년대 중반까지 이 비율은 86%로 증가했습니다. 1989년 중앙 유럽 국가(독일, 오스트리아, 스위스)에서는 조사 대상 기업의 88% 이상이 동적 계산 방법을 사용하여 투자 효과를 평가했습니다. 모든 경우에 기술적 필요성으로 인해 종종 투자를 하는 산업 기업이 연구되었다는 점을 고려해야 합니다. 더욱 중요한 것은 이익 지향적이고 자금의 대체 투자에 대한 수많은 기회를 갖고 있는 금융 기관의 활동에서 투자 프로젝트를 역동적으로 분석하는 것입니다.

마지막으로, 투자 위험을 평가하는 방법과 재무 계산의 불확실성을 고려하는 방법을 사용하면 잘못된 예측이 최종 결과에 미치는 영향을 줄여 올바른 결정의 가능성을 높일 수 있으며 타당성과 정확성을 크게 높일 수 있습니다. 분석 결과 중.

투자 효과를 계산하는 다양한 동적 방법 중에서 가장 잘 알려져 있고 실제로 자주 사용되는 방법은 프로젝트의 내부 수익률을 추정하는 방법과 프로젝트의 순 현재 가치를 추정하는 방법입니다. 그 외에도 특별한 방법이 많이 있습니다.

이 방법은 원래 투자(IC)의 가치를 예측 기간 동안 생성된 총 할인된 순 현금 흐름과 비교하는 것을 기반으로 합니다. 현금 유입은 시간이 지남에 따라 분배되기 때문에 분석가(투자자)가 투자한 자본에 대해 원하거나 가질 수 있는 연간 수익률을 기준으로 독립적으로 설정한 r 계수를 사용하여 할인됩니다.

투자(IC)가 n년 동안 P 1, P 2, ..., P n 금액의 연간 소득을 창출할 것이라는 예측이 이루어졌다고 가정합니다. 할인 소득(PV)의 총 누적 가치와 순 현재 가치(NPV)는 각각 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

분명히 다음과 같은 경우:

NPV > 0이면 프로젝트가 승인되어야 합니다.

NPV< 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0이면 프로젝트는 수익성도 없고 수익성도 없습니다.

연도별 소득을 예측할 때는 가능하다면 특정 프로젝트와 관련될 수 있는 생산 및 비생산 등 모든 유형의 소득을 고려해야 합니다. 따라서 프로젝트 시행 기간이 종료될 때 장비 청산 가치 또는 운전 자본 일부의 방출 형태로 자금을 받을 계획인 경우 해당 기간의 소득으로 간주되어야 합니다.

프로젝트가 일회성 투자가 아니라 m년에 걸쳐 순차적으로 재원을 투자하는 경우 NPV 계산 공식은 다음과 같이 수정됩니다.

여기서 i는 예상 평균 인플레이션율입니다.

위의 공식을 수동으로 사용한 계산은 노동 집약적이므로 이 방법과 할인된 평가를 기반으로 하는 다른 방법을 편리하게 사용할 수 있도록 복리이자 값, 할인 요소, 할인된 값이 포함된 특수 통계표가 개발되었습니다. 화폐 단위 등은 시간 간격과 할인율 값에 따라 표로 작성됩니다.

NPV 지표는 해당 프로젝트가 채택될 경우 기업의 경제적 잠재력 변화에 대한 예측 평가를 반영한다는 점에 유의해야 합니다. 이 지표는 시간 측면에서 추가됩니다. 즉, 다양한 프로젝트의 NPV를 합산할 수 있습니다. 이는 이 기준을 다른 모든 기준과 구별하고 투자 포트폴리오의 최적성을 분석할 때 주요 기준으로 사용할 수 있게 해주는 매우 중요한 속성입니다.

다음 특성(백만 루블)을 가진 투자 프로젝트를 분석해야 합니다. - 150, 30, 70, 70, 45. 두 가지 경우를 고려해 보겠습니다.

a) 자본 가격 12%

b) 자본 가격은 수년에 걸쳐 12%, 13%, 14%, 14%로 변할 것으로 예상됩니다.

a)의 경우 공식 (1)을 사용합니다: NPV = 1,100만 루블, 즉 프로젝트가 허용됩니다.

b) 여기서 NPV는 직접 계산으로 구합니다.

NPV=-150+30/1.12+70/(1.12*1.13)+70/(1.12*1.13*1.14)+30/(1.12*1.13* 1.14*1.14) = -1.2

저것들. 그 프로젝트는 수익성이 없습니다.

NPV 방법의 범위와 어려움.

NPV 방법을 사용하면 프로젝트의 상업적 효율성을 확인할 수 있을 뿐만 아니라 여러 추가 지표를 계산할 수도 있습니다. 이러한 광범위한 적용 범위와 계산의 상대적 단순성으로 인해 NPV 방법이 널리 사용되며 현재 UN과 세계 은행에서 사용하도록 권장하는 투자 효율성을 계산하는 표준 방법 중 하나입니다.

그러나 NPV 방법의 올바른 사용은 다음과 같은 여러 조건이 충족되는 경우에만 가능합니다.

투자 프로젝트 내 현금 흐름의 양은 전체 계획 기간 동안 평가되어야 하며 특정 시간 간격에 연결되어야 합니다. 투자 프로젝트 프레임워크 내의 현금 흐름은 기업의 나머지 생산 활동과 분리하여 고려해야 합니다. 이 프로젝트의 구현과 직접적으로 관련된 지불 및 영수증만을 특징으로 합니다. 경제적 관점에서 순현재가치 계산에 사용되는 할인원칙은 할인율에 따라 재원을 무제한으로 유치 및 투자할 수 있음을 의미합니다. 여러 프로젝트의 효율성을 비교하는 방법을 사용하려면 모든 프로젝트에 대해 단일 할인율과 단일 시간 간격(일반적으로 사용 가능한 가장 긴 구현 기간으로 정의됨)을 사용하는 것이 포함됩니다.

NPV를 계산할 때에는 원칙적으로 일정한 할인율을 사용하나, 상황(이자율 수준의 변화 등이 예상되는 경우)에 따라 연도별로 할인율이 차등화될 수 있다. 계산 중에 다른 할인율을 사용하면 첫째, 공식 (1)과 (2)가 적용되지 않으며, 둘째, 일정한 할인율로 허용되는 프로젝트가 허용되지 않을 수 있습니다.

이 방법은 본질적으로 순현재가치법의 결과입니다. 수익성 지수(PI)는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

분명히 다음과 같은 경우:

PI > 1이면 프로젝트가 승인되어야 합니다.

PI< 1, то проект следует отвергнуть;

PI = 1이면 프로젝트는 수익성도 없고 수익성도 없습니다.

PI 기준의 논리는 다음과 같습니다. 비용 단위당 소득을 특성화합니다. 총 투자 금액에 상한이 있는 경우 최적의 포트폴리오를 만들기 위해 독립적인 프로젝트를 구성해야 할 때 가장 선호되는 기준이 바로 이 기준입니다.

순현재효과와 달리 수익성 지수는 상대적인 지표입니다. 덕분에 NPV 값이 거의 동일한 여러 대체 프로젝트 중에서 하나의 프로젝트를 선택하거나 최대 총 NPV 값으로 투자 포트폴리오를 완성할 때 매우 편리합니다.

투자 프로젝트의 효율성을 평가하는 두 번째 표준 방법은 프로젝트의 내부 수익률(내부 수익률, IRR)을 결정하는 방법입니다. 순 현재 가치가 0이 되는 할인율입니다.

IRR = r, 여기서 NPV = f(r) = 0입니다.

계획된 투자의 효율성을 분석할 때 이 계수를 계산하는 의미는 다음과 같습니다. IRR은 특정 프로젝트와 관련될 수 있는 최대 허용 상대 비용 수준을 보여줍니다. 예를 들어, 프로젝트 자금이 전적으로 상업 은행의 대출로 조달되는 경우 IRR 값은 허용 가능한 은행 이자율 수준의 상한선을 나타내며, 이를 초과하면 프로젝트는 수익성이 없게 됩니다.

실제로 모든 기업은 다양한 출처에서 투자를 포함한 활동에 자금을 조달합니다. 기업 활동에 투입된 재원 사용 대가로 이자, 배당금, 보수 등을 지급합니다. 경제적 잠재력을 유지하기 위해 합리적인 비용을 부담합니다. 이러한 비용의 상대적 수준을 나타내는 지표를 선진 자본(CC)의 "가격"이라고 할 수 있습니다. 이 지표는 기업 활동에 투자된 자본에 대한 현재 최소 수익, 수익성을 반영하며 가중 산술 평균 공식을 사용하여 계산됩니다.

이 지표의 경제적 의미는 다음과 같습니다. 기업은 수익성 수준이 CC 지표의 현재 가치(또는 이 프로젝트의 자금 출처 가격인 경우)보다 낮지 않은 투자 결정을 내릴 수 있습니다. 대상 소스가 있습니다). 이를 통해 특정 프로젝트에 대해 계산된 IRR을 비교하며, 이들 간의 관계는 다음과 같습니다.

만약: IRR > CC. 그러면 프로젝트가 승인되어야 합니다.

IRR< CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC이면 프로젝트는 수익성도 없고 수익성도 없습니다.

분석가가 전문 재무 계산기를 갖고 있지 않은 경우 이 방법을 실제로 적용하는 것은 복잡합니다. 이 경우에는 할인율의 표화된 값을 이용하여 연속 반복하는 방법을 사용한다. 이를 위해 테이블을 사용하여 할인 계수 r 1의 두 값이 선택됩니다.

여기서 r 1은 f(r 1)>0(f(r 1))에서 표로 작성된 할인 요인의 값입니다.<0);

r 2 - f(r 2)가 되는 표로 작성된 할인 요소의 값<О (f(r 2)>0).

계산의 정확도는 구간 길이(r 1 ,r 2)에 반비례하며, 표로 작성된 값을 사용한 최상의 근사치는 구간 길이가 최소(1%와 동일)일 때 달성됩니다. r 1과 r 2는 조건을 충족하는 서로 가장 가까운 할인율 값입니다 (함수 부호를 "+"에서 "-"로 변경하는 경우).

r 1 - NPV 지표의 양수 값을 최소화하는 표로 작성된 할인 계수 값, 즉 f(r1)=최소 r(f(r)>0);

r 2 - NPV 지표의 음수 값을 최대화하는 표로 작성된 할인 계수 값, 즉 f(r2)=최대 r(f(r)<0}.

계수 r1과 r2를 서로 대체함으로써 함수의 부호가 "-"에서 "+"로 변경되는 상황에 대해 유사한 조건이 작성됩니다.

할인율의 두 가지 임의 값, 즉 r = 10%, r = 20%를 취해 보겠습니다. 표로 작성된 값을 사용한 해당 계산은 표 1에 나와 있습니다.

1 번 테이블.

IRR 값은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

IRR=10% + 1.29/*(20%-10%)= 16.6%

얻은 값을 명확히 할 수 있습니다. 여러 번의 반복을 통해 NPV의 부호가 변경되는 할인 요인의 가장 가까운 정수 값을 결정했다고 가정해 보겠습니다. r = 16%에서 NPV = +0.05; r = 17%에서 NРV = -0.14. 그러면 조정된 IRR 값은 다음과 같습니다.

IRR = 16% + XXXXXXXXX (17% -16%) = 16.26%.

할인된 투자 회수 기간은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

투자 회수 기간에 대한 할인된 추정치는 항상 단순 추정치보다 깁니다. DSOI(DPP)>SOI(PP).

DSP 방식의 단점:

최근 몇 년 동안의 현금 유입의 영향을 고려하지 않습니다.

누적된 현금 흐름과 수년간의 분포를 구분하지 않습니다.

가산성의 성질이 없습니다.

이 방법의 장점:

계산하기 쉽습니다.

기업 유동성 계산에 기여합니다. 투자 수익;

투자 프로젝트의 위험 정도를 보여줍니다. 투자 회수 기간이 짧을수록 위험은 낮아지고 그 반대도 마찬가지입니다.

이 방법에는 두 가지 특징이 있습니다. 소득 지표를 할인하지 않습니다. 소득은 순이익 지표 PN(대차대조표 이익에서 예산에 대한 기여도를 뺀 값)이 특징입니다. 계산 알고리즘은 매우 간단하여 실제로 이 지표의 광범위한 사용을 미리 결정합니다. 투자 효율성 비율(ARR)은 평균 연간 이익 PN을 평균 투자 가치로 나누어 계산합니다(계수는 백분율로 사용됨). 평균 투자 가치는 분석된 프로젝트의 구현 기간이 만료되면 모든 자본 비용이 상각된다고 가정하는 경우 초기 자본 투자 금액을 2로 나누어 구합니다. 잔존가치(RV)가 존재한다면 그 가치 평가는 제외되어야 합니다.

이 지표는 기업의 총 순이익을 활동에 투입된 총 자금 금액(평균 순 잔액의 결과)으로 나누어 계산한 선지급 자본 비율 수익률과 비교됩니다.

위에서 설명한 IRR 및 NPV 방법은 전통적인 투자 평가 방법 중 하나이며 30년 이상 사용되어 왔습니다. 대부분의 경우, 프로젝트의 순 현재 가치와 내부 수익률 결정은 효율성 분석이 끝나는 곳입니다. 이러한 상황은 객관적인 근거를 가지고 있습니다. 이러한 방법은 매우 간단하고 번거로운 계산을 포함하지 않으며 거의 ​​모든 투자 프로젝트를 평가하는 데 사용할 수 있습니다. 만능인.

그러나 이러한 보편성의 단점은 일부 투자 프로젝트 구현의 세부 사항을 고려할 수 없기 때문에 분석의 정확성과 정확성이 어느 정도 감소한다는 것입니다. 특별한 방법을 사용하면 재무 투자자에게 매우 중요할 수 있는 개별 사항에 주의를 집중하고 투자 프로젝트 전체를 더 자세히 연구할 수 있습니다. 내부 수익률 및 순 현재 가치 지표가 프로젝트가 무엇인지에 대한 일반적인 아이디어만을 제공하는 경우 특별한 방법을 사용하면 개별 측면에 대한 아이디어를 얻을 수 있으므로 전체 수준을 높일 수 있습니다. 투자분석.

효율성을 평가하는 주요 특수 방법은 두 그룹으로 나눌 수 있습니다. 즉, 투자 프로젝트의 최종 비용을 결정하는 방법, 즉 처음부터가 아니라 계획 기간이 끝날 때 제공되므로 유치 및 투자 자본에 대한 이자율을 별도로 고려할 수 있습니다. 따라서 이들은 전통적인 방법과는 근본적으로 다른 접근 방식을 기반으로 합니다. 전통적인 계산 방식을 수정한 방법입니다.

투자 실무에서는 다양한 기간의 프로젝트를 비교할 필요가 있는 경우가 많습니다.

프로젝트 A와 B를 각각 i년과 j년 동안 설계한다고 가정합니다. 이 경우 다음을 권장합니다.

프로젝트 기간의 최소 공배수 - N을 찾습니다.

각 프로젝트가 반복되는 것으로 간주하고 시간 요소를 고려하여 프로젝트 A와 B의 총 NPV를 계산하고 기간 N 동안 필요한 횟수를 구현합니다.

반복 흐름의 총 NPV 값이 가장 큰 원래 프로젝트 중에서 프로젝트를 선택합니다.

반복 흐름의 총 NPV는 다음 공식으로 구합니다.

여기서 NPV(i)는 원래 프로젝트의 순 현재 가치입니다.

i- 이 프로젝트의 기간;

r은 1의 분수로 나타낸 할인 요소입니다.

N - 최소 공배수;

n은 원래 프로젝트의 반복 횟수입니다(괄호 안의 용어 수를 나타냄).

아래 두 가지 상황 각각에서 자본 비용이 10%인 경우 가장 선호하는 프로젝트(백만 루블 단위)를 선택해야 합니다.

a) 프로젝트 A: -100, 50, 70; 프로젝트 B: -100, 30, 40, 60;

b) 프로젝트 C: -100, 50, 72; 프로젝트 B: -100, 30, 40, 60.

프로젝트 A, B, C의 NPV를 계산하면 각각 330만 루블, 540만 루블, 496만 루블이 됩니다. 이러한 데이터는 직접 비교할 수 없으므로 주어진 흐름의 NPV를 계산해야 합니다. 두 경우 모두 최소 공배수는 6입니다. 이 기간 동안 프로젝트 A와 C는 3번, 프로젝트 B는 2번 반복될 수 있습니다.

프로젝트 A를 3회 반복하는 경우 총 NPV는 828만 루블입니다.

NPV = 3.30 + 3.30 / (1+0.1) 2 +3.30 / (1+0.1) 4 = 3.30 + 2.73 +2.25 = 8.28,

여기서 3.30은 프로젝트 A의 첫 번째 구현으로 인한 현재 수입입니다.

2.73 - 프로젝트 A의 2차 시행에 따른 현재 수입;

2.25 - 프로젝트 A의 3차 시행에 따른 현재 수입.

프로젝트 B를 이중으로 구현하는 경우 총 NPV가 더 크므로(946만 루블) 프로젝트 B가 바람직합니다.

옵션 (b)에 대해서도 비슷한 계산을 하면 프로젝트 C를 3회 반복하는 경우 총 NPV는 1,245만 루블이 될 것입니다. (4.96 + 4.10 + 3.39). 따라서 이 옵션에서는 프로젝트 C가 바람직합니다.

위에서 논의한 기술은 계산 측면에서 단순화될 수 있습니다. 따라서 구현 기간이 크게 다른 여러 프로젝트를 분석하면 계산이 상당히 복잡해질 수 있습니다. 분석된 각 프로젝트를 무제한으로 구현할 수 있다고 가정하면 단순화될 수 있습니다. 이 경우 n®\ NPV(i, n) 계산 공식의 항 수는 무한대에 가까워지는 경향이 있으며, NPV(i, ¥)의 값은 무한히 감소하는 기하수열 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

비교되는 두 프로젝트 중 NPV(i, ¥) 값이 더 큰 프로젝트가 바람직합니다.

따라서 위에서 설명한 예에서는 다음과 같습니다.

옵션 a):

프로젝트 A: i = 2, 그러므로

NPV(2, ¥) = 3.3 (1+0.1) 2 /((1+0.1) 2 -1) = 3.3×5.76 = 1901만 루블;

프로젝트 B: i = 3, 따라서

NPV(3, ¥) = 5.4 (1+0.1) 3 /((1+0.1) 3 -1) = 5.4×4.02=2171만 루블;

옵션 b):

프로젝트 B: NPV(3, ¥) = 2,171만 루블,

프로젝트 C: NPV(2, ¥) = 2,857만 루블.

따라서 동일한 결과가 얻어졌습니다. 옵션 a)에서는 프로젝트 B가 바람직합니다. 옵션 b)에서는 프로젝트 C가 바람직합니다.

1. 대체 프로젝트의 비교 분석에서 IRR 기준은 특정 유보 사항과 함께 사용될 수 있습니다. 따라서 프로젝트 A의 IRR 값이 프로젝트 B보다 크면 프로젝트 A는 어떤 의미에서 더 선호되는 것으로 간주될 수 있습니다. 왜냐하면 가격이 크게 달라질 수 있는 자금 조달 소스를 다양화하는 데 더 큰 유연성을 허용하기 때문입니다. 그러나 이러한 이점은 매우 조건부입니다. IRR은 상대적인 지표이며 이를 기반으로 기업 자본 증대에 기여할 수 있는 관점에서 대체 프로젝트에 대한 올바른 결론을 도출하는 것은 불가능합니다. 이러한 단점은 프로젝트의 현금 흐름 금액이 크게 다를 경우 특히 두드러집니다.

NPV 기준의 가장 큰 단점은 절대적인 지표이므로 소위 "프로젝트 안전 예비"에 대한 아이디어를 제공하지 않는다는 것입니다. 이것이 의미하는 바는 다음과 같습니다. 현금 흐름 예측(특히 프로젝트 마지막 연도에 확실히 가능함)이나 할인율에 오류가 있는 경우 이전에 수익성이 있다고 간주되었던 프로젝트가 수익성이 없을 가능성은 얼마나 됩니까? ?
프로젝트의 안전 예비에 대한 정보는 IRR 및 PI 기준에 의해 제공됩니다. 따라서 다른 조건이 동일할 경우, 선지급된 자본 가격에 비해 IRR이 클수록 안전 마진도 커집니다. PI 기준의 경우 규칙은 다음과 같습니다. PI 값이 1을 초과할수록 안전 여유가 커집니다. 즉, 리스크 관점에서 두 프로젝트를 IRR 및 PI 기준에 따라 비교할 수 있지만 NPV 기준에 따라 비교할 수는 없습니다. 높은 NPV 값은 투자 결정을 내릴 때 결정적인 논거가 되어서는 안 됩니다. 왜냐하면 첫째, 프로젝트 규모에 따라 결정되고, 둘째, 상당히 높은 위험과 관련될 수 있기 때문입니다. 반대로, 높은 IRR은 많은 경우 특정 프로젝트와 관련하여 특정 안전 마진이 있음을 나타냅니다.

할인율 r에 대한 NPV의 의존성은 비선형이기 때문에 NPV의 값은 r에 크게 의존할 수 있으며 이러한 의존성의 정도는 다르며 현금 흐름 요소의 역학에 의해 결정됩니다.

기존 프로젝트의 경우 IRR 기준은 프로젝트의 최대 비용 수준만 표시합니다. 특히, 두 대체 프로젝트 모두에 대한 투자 비용이 해당 IRR 값보다 낮은 경우 추가 기준을 통해서만 선택이 가능합니다. 더욱이 IRR 기준은 자본 가격이 변하는 상황을 구별하는 것을 허용하지 않습니다.

IRR 기준의 중요한 단점 중 하나는 NPV 기준과 달리 가산성의 특성이 없다는 것입니다. 동시에 시행될 수 있는 두 개의 투자 프로젝트 A와 B에 대해:

NPV(A+B) = NPV(A) + NPV(B),

그러나 IRR(A + B) ¹ IRR(A) + IRR(B)입니다.

원칙적으로 IRR 기준과 비교할 것이 없는 경우 상황을 배제할 수 없습니다. 예를 들어, 분석에서 자본의 일정한 가격을 사용할 이유가 없습니다. 자금 조달 수단이 고정 이자율의 은행 대출인 경우 자본 가격은 변하지 않지만 프로젝트는 다양한 출처에서 자금을 조달하는 경우가 많으므로 평가에는 회사 자본의 가중 평균 가격이 사용됩니다. 그 가치는 특히 일반적인 경제 상황, 현재 이익 등에 따라 달라질 수 있습니다.

IRR 기준은 특별한 투자 흐름을 분석하는 데 전혀 적합하지 않습니다(이름은 조건부임). 이 경우 IRR 값의 다양성과 IRR 지표와 자본 가격 사이의 새로운 관계에 대한 경제적 해석의 명확성이 부족합니다. 양의 IRR 값이 존재하지 않는 상황도 있을 수 있습니다.

자본 투자의 효율성을 평가할 때 인플레이션의 영향을 고려해야 합니다. 이는 인플레이션 지수(i)에 따라 현금 흐름 요소 또는 할인 요소를 조정함으로써 달성됩니다.

가장 발전된 방법은 프로젝트의 현금 흐름에 영향을 미치는 모든 요소(특히 수익 규모 및 변동 비용)를 조정하는 방법입니다. 이 경우 기업 제품 및 기업이 소비하는 원자재의 가격 역학이 인플레이션 역학과 크게 다를 수 있으므로 다양한 지수가 사용됩니다. 인플레이션을 고려하여 계산된 현금흐름은 NPV 기준을 사용하여 분석됩니다.

인플레이션 지수에 맞춰 할인율을 조정하는 방법은 더 간단하다. 예를 살펴보겠습니다.

이 프로젝트의 수익성은 연간 10%입니다. 이는 100만 루블을 의미합니다. 연초에 110 만 루블. 연말에도 같은 가치를 갖는다. 매년 5%의 인플레이션이 발생한다고 가정해 보겠습니다. 따라서 10%의 자본 이득을 보장하고 감가상각을 방지하려면 프로젝트 수익성이 연간 1.10 × 1.05 = 1.155%가 되어야 합니다.

일반적인 할인율(r), 인플레이션 상황에서 사용되는 명목 할인율(p), 인플레이션 지수(i)를 연결하는 일반 공식을 작성할 수 있습니다. 1 + p= (1 + r) (1 + i).

투자 프로젝트는 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다: 투자 금액 - 500만 루블; 프로젝트 시행 기간 - 3년 연도 별 소득 (천 루블 단위) - 2000, 2000, 2500; 현재 할인율(인플레이션 제외) - 9.5%; 연평균 인플레이션 지수 - 5%. 프로젝트를 수락하는 것이 바람직합니까?

인플레이션의 영향을 고려하지 않고 평가를 수행하는 경우 NPV = +399,000 루블이므로 프로젝트가 승인되어야 합니다. 그러나 인플레이션 지수를 조정하면, 즉 계산에 명목 할인 요소를 사용하면(p=15%, 1.095×1.05=1.15), 이 경우 NPV = -105,000루블이므로 결론은 반대가 됩니다.

이미 언급했듯이 투자 프로젝트의 주요 특징은 현금 흐름 요소와 할인 요소이므로 이러한 매개 변수 중 하나를 조정하여 위험을 고려합니다.

첫 번째 접근 방식은 가능한 현금 흐름 값 계산 및 모든 옵션에 대한 후속 NPV 계산과 관련됩니다. 분석은 다음 영역에서 수행됩니다.

각 프로젝트에 대해 세 가지 가능한 개발 옵션이 구성됩니다. 비관적, 가능성이 높음, 낙관적;

각 옵션에 대해 해당 NPV가 계산됩니다. NPV p, NPV ml, NPV o의 세 가지 값이 얻어집니다.

각 프로젝트에 대해 NPV 변동 범위는 R(NPV) = NPV o - NPV p 공식을 사용하여 계산됩니다.

비교되는 두 프로젝트 중 더 위험한 것으로 간주되는 프로젝트는 NPV 변동 범위가 더 큰 프로젝트입니다.

간단한 예를 살펴보겠습니다.

실행 기간(5년)이 동일한 두 개의 상호 배타적인 프로젝트 A와 B를 분석해야 합니다. 프로젝트 B와 마찬가지로 프로젝트 A의 연간 현금 흐름도 동일합니다. 자본비용은 10%이다. 초기 데이터와 계산 결과는 표 2에 나와 있습니다.

표 2.

따라서 프로젝트 B는 NPV가 더 높은 것이 특징이지만 동시에 위험도 더 높습니다.

고려된 방법론은 정량적 확률 추정을 사용하여 수정할 수 있습니다. 이 경우:

각 옵션에 대해 현금 수령 및 NPV에 대한 비관적, 가장 가능성 있고 낙관적인 추정치가 계산됩니다.

각 프로젝트에 대해 NPV p, NPV ml, NPV o 값이 구현 확률에 할당됩니다.

각 프로젝트에 대해 할당된 확률로 가중치를 적용한 예상 NPV 값과 표준 편차가 계산됩니다.

표준 편차가 더 큰 프로젝트는 더 위험한 것으로 간주됩니다.

이 방법론의 기본은 투자 프로젝트의 수익성이 이와 관련된 위험에 직접적으로 비례한다는 가정입니다. 즉, 위험 없는(기본) 표준에 비해 특정 투자 프로젝트의 위험이 높을수록 필요한 요구 사항도 높아집니다. 이 프로젝트의 수익성.

위험은 다음과 같은 방식으로 고려됩니다. 무위험 할인율 또는 기본 값의 일부에 위험 조정을 추가하고 프로젝트 평가 계산 시 조정된 비율 값(RADR)을 사용합니다. 기준.

따라서 기술은 다음과 같습니다.

투자를 위한 자본의 초기 가격 CC가 설정됩니다(WACC는 종종 다음과 같이 간주됩니다).

주어진 프로젝트와 관련된 위험에 대한 프리미엄은 다음과 같이 결정됩니다(보통 전문가의 수단에 의해): 프로젝트 A - r a의 경우, 프로젝트 B - r b의 경우;

NPV는 할인 계수 r(프로젝트 A의 경우: r = CC + r a, 프로젝트 B의 경우: r = CC + r b)로 계산됩니다.

NPV가 큰 프로젝트가 선호되는 것으로 간주됩니다.

NPV, PI, IRR 기준을 사용하는 예를 살펴보겠습니다.

회사는 새로운 생산라인 구매의 타당성을 고려하고 있다. 회선 비용은 천만 달러입니다. 서비스 수명 - 5년; 감가상각액은 정액법(연간 20%)으로 계산됩니다. 장비의 회수 가치는 라인 해체와 관련된 비용을 충당하기에 충분할 것입니다. 제품 판매로 인한 수익은 6800, 7400, 8200, 8000, 6000으로 연도별 예상됩니다(천 달러). 연도별 경상 비용은 다음과 같이 추산됩니다. 이후 연간 3%씩 성장합니다. 소득세율은 30%이다. 현재 기업의 재무 및 경제 상황은 선진 자본 비용(WACC)이 19%입니다. 프로젝트를 수락할 가치가 있나요?

분석은 세 단계로 수행됩니다. 1) 연도별 초기 지표 계산; 2) 자본 투자 효율성 지표 계산; 3) 지표 분석.

1단계. 연도별 초기 지표 계산

표 3.

2단계. 자본 투자 효율성 지표 계산

a) 공식 (1)을 사용한 NPV 계산, r = 19%:

NPV=-10000+2980×0.8403+3329×0.7062+3815×0.5934+3599×0.4987+
+2121×0.4191 = -198,000달러;

b) PI 계산(3): PI=9802.4/10000=0.98;

c) 공식 (5)를 사용하여 이 프로젝트의 IRR 계산: IRR = 18.1%;

3단계. 지표 분석

그래서 NPV< 0, PI < 1, IRR < CC. Согласно критериям NPV, РI и IRR проект нужно отвергнуть.

투자는 역동적으로 발전하는 상업 조직의 가장 중요한 측면 중 하나입니다.

투자 활동의 계획 및 실행을 위해서는 투자 프로젝트 개발 단계에서 수행되고 합리적이고 정보에 입각한 관리 결정을 채택하는 데 기여하는 예비 분석이 특히 중요합니다.

예비 분석의 주요 방향은 투자의 가능한 경제적 효율성에 대한 지표를 결정하는 것입니다. 프로젝트에서 제공하는 자본 투자 수익. 일반적으로 계산에서는 화폐 가치의 시간적 측면을 고려합니다.

고정 자산에 대한 장기 투자(자본 투자)는 고정 자산을 생성하고 재생산하는 데 드는 비용을 의미합니다. 자본 투자는 자본 건설 및 고정 자산 인수의 형태로 이루어질 수 있습니다.

투자 프로젝트를 분석할 때 특정 가정이 이루어집니다. 첫째, 현금 흐름을 각 투자 프로젝트와 연관시키는 것이 일반적입니다. 대부분의 경우 분석은 연도별로 수행됩니다. 원칙적으로는 이후 몇 년에 걸쳐 이루어질 수도 있지만, 모든 투자는 프로젝트 첫 해 이전 연도 말에 이루어지는 것으로 가정됩니다. 자금의 유입(유출)은 다음 연도말을 의미한다.

투자성과 분석에 사용되는 지표는 할인된 가치평가에 따른 지표와 회계추정에 따른 지표로 구분할 수 있습니다.

순현재가치(NPV) 지표는 향후 투자 프로젝트 구현으로 인한 효과의 현재 규모를 나타냅니다.

NPV 지표와 달리 수익성 지수(PI)는 상대적 지표입니다. 이는 비용 단위당 소득 수준을 나타냅니다. 투자 효율성.

내부 투자 수익률(IRR) 기준의 경제적 의미는 다음과 같습니다. IRR은 프로젝트에 허용되는 최대 비용 상대 수준을 나타냅니다.

투자 회수 기간은 가장 간단한 방법 중 하나이며 세계 실무에서 널리 사용됩니다. 이는 현금 영수증의 일시적인 순서를 의미하지 않습니다. 투자 회수 기간(PP)을 계산하는 알고리즘은 투자로 인한 예상 수입의 균일한 분포에 따라 달라집니다. 프로젝트의 수익성보다는 유동성이 우선적으로 중요한 상황이나 투자에 따른 위험도가 높은 경우에 사용하는 것이 좋습니다.

투자성과비율(ARR) 방법에는 두 가지 특성이 있습니다. 즉, 수익을 할인하지 않습니다. 소득은 순이익 지표 PN(대차대조표 이익에서 예산에 대한 기여도를 뺀 값)이 특징입니다. 이 방법의 계산 알고리즘은 매우 간단합니다.

자본 투자의 효율성을 평가할 때 인플레이션의 영향을 고려해야 합니다. 이는 인플레이션 지수에 따라 현금 흐름 요소 또는 할인 요소를 조정함으로써 달성됩니다. 정확히 동일한 원칙이 위험 회계 방법론의 기초가 됩니다.

시장 상황에서 투자 정책 분야의 의사 결정 관행에 대한 수많은 조사 결과에 따르면 투자 프로젝트의 효과를 분석할 때 NPV 및 IRR 기준이 가장 자주 사용됩니다. 그러나 대체 프로젝트를 평가할 때와 같이 이러한 기준이 서로 충돌하는 상황이 있을 수 있습니다.

투자 실무에서는 다양한 기간의 프로젝트를 비교할 필요가 있는 경우가 많습니다. 그 중 하나를 선택하려면 총 NPV 값을 계산하는 방법과 비교 프로젝트의 무한 체인 반복 방법 중 하나를 사용합니다.

실제 상황에서 자본 투자를 분석하는 문제는 매우 어려울 수 있습니다. 서구의 투자 의사결정 관행에 대한 연구에서 대다수의 기업이 첫째로 몇 가지 기준을 계산하고 둘째로 결과 정량적 추정치를 행동 지침이 아니라 생각의 양식으로 사용한다는 사실이 밝혀진 것은 우연이 아닙니다. 따라서 정량적 평가 방법의 복잡성이 도움을 받아 내린 결정의 무조건적인 정확성을 보장할 수 없는 것처럼 정량적 평가 방법이 그 자체로 끝나서는 안 된다는 점을 다시 한 번 강조해야 합니다.

1. 러시아 연방 영토 내 자본 건설 자금 조달 및 대출에 관한 임시 규정(1994년 3월 21일자 러시아 연방 정부 법령 No. 220에 의해 승인됨).

2. 1991년 6월 26일자 RSFSR 법률 "RSFSR의 투자 활동에 관한".

3. PBU 6/97 "고정 자산 회계"(1997년 9월 3일자 러시아 재무부 명령 No. 65n에 의해 승인됨).

4. PBU 2/94 "자본 건설을 위한 계약(계약) 회계"(1994년 12월 20일자 러시아 재무부 명령 No. 167에 의해 승인됨).

5. 장기 투자 회계에 관한 규정(1993년 12월 30일자 러시아 재무부 추가 서한 No. 160).

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