2 թվին հակառակ թիվը. Հակառակ թվեր. Ամբողջական դասեր

Կայքի բաժիններ

Խմբագրի ընտրություն.

Գովազդ

Տուն - Կլիմա

2 թվին հակառակ թիվը. Հակառակ թվեր. Ամբողջական դասեր – Գիտելիքի հիպերմարկետ

Դիտարկենք այս օրինակը։ Պետք է հաջորդաբար հաշվել՝ .

Դուք կարող եք վերադասավորել այն թվերը, որոնք պետք է ավելացվեն, իսկ հետո հանեք մնացածները.

Բայց սա միշտ չէ, որ հարմար է: Օրինակ, մենք կարող ենք հաշվել ինչ-որ պահեստի իրերի մնացորդը, և մենք պետք է իմանանք միջանկյալ արդյունքը:

Դուք կարող եք կատարել գործողություններ անընդմեջ.

Մենք գիտենք, որ, հետևաբար, արդյունքը կլինի թվից հանում: Սա նշանակում է, որ մենք պետք է հանենք, բայց դեռ ոչ մի բանից: Երբ մենք ինչ-որ բան ունենք հանելու, մենք հանում ենք.

Բայց մենք կարող ենք «խաբել» և նշանակել: Այսպիսով, մենք կներկայացնենք նոր օբյեկտ. բացասական թվեր.

Մենք արդեն կատարել ենք նման գործողություն. բնության մեջ, օրինակ, «» թիվը նույնպես գոյություն չուներ, բայց մենք նման օբյեկտ ենք ներկայացրել, որպեսզի հեշտացնենք գործողություններ գրանցելը:

Պատկերացրեք, որ սպորտային պահեստում մեզ հանձնարարվել է գնդակներ տալ և ստանալ: Պետք է արձանագրություններ պահենք. Դուք կարող եք գրել բառերով.

Թողարկված, ընդունված, թողարկված, ընդունված… (տես Նկար 1:)

Բրինձ. 1. Հաշվապահություն

Համաձայնեք, եթե ձեզ անհրաժեշտ է օրական բազմիցս թողարկել և ստանալ, ապա ձայնագրությունն այնքան էլ հարմար չէ։

Դուք կարող եք թերթիկը բաժանել երկու սյունակի, մեկը՝ Ընդունված, մյուսը՝ Թողարկված։ (Տե՛ս Նկար 2):

Բրինձ. 2. Պարզեցված ձայնագրություն

Ձայնագրությունն ավելի կարճ է դարձել։ Բայց ահա խնդիրը. ինչպե՞ս հասկանալ, թե քանի գնդակ է խլվել (կամ բաժանվել) ժամանակի որևէ կոնկրետ պահին:

Գրառման համար կարող եք օգտագործել հետևյալ նկատառումը. երբ պահեստից գնդակներ ենք թողարկում, պահեստում դրանց քանակը նվազում է, իսկ երբ ընդունում ենք, ավելանում է։

Բայց ինչպե՞ս գրել «գնդակը դուրս է տվել»: Դուք կարող եք մուտքագրել հետևյալ օբյեկտը.

Այս օբյեկտը թույլ է տալիս մեզ մաթեմատիկական արձանագրել գնդակների շարժման հաջորդականությունը, որով դա տեղի է ունեցել.

Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ։

Ձեր հեռախոսի հաշվում կան ռուբլիներ: Դուք մտել եք առցանց, և դա արժեր ռուբլի: Արդյունքը եղավ ռուբլու պարտքը։ Օպերատորը կարող էր գրել. «հաճախորդը ռուբլու պարտք ունի»: Դուք ռուբլի եք դնում: Օպերատորը հանել է պարտքը. Պարզվել է ռուբլու հաշվին։

Բայց հարմար է հաշվում գրանցել և՛ գործարքները, և՛ գումարները՝ օգտագործելով «» և «» նշանները: (Տե՛ս Գծապատկեր 3):

Բրինձ. 3. Հարմար ձայնագրություն

Մուտքագրում ենք բացասական թիվ՝ փոքր թվից ավելի մեծ թիվ հանելու արդյունքը գրելու համար.

Բացասական թվի գումարումը համարժեք է հանելու՝ .

Բացասական թվերը դրական թվերից տարբերելու համար, որոնց հետ ավելի վաղ անդրադարձել էինք, պայմանավորվեցինք դրա դիմաց դնել մինուս նշան.

Կարո՞ղ էիր առանց նրանց: Այո, դուք կարող եք: Յուրաքանչյուրում կոնկրետ իրավիճակկօգտագործեինք «ետ», «պարտքի մեջ» և այլն բառերը։ Բայց նրանք, այս խոսքերը, այլ կերպ կլինեին։

Եվ այսպես, մենք ունենք ունիվերսալ, հարմար գործիք: Մեկը նման բոլոր դեպքերի համար։

Մենք կարող ենք անալոգիա նկարել մեքենայի հետ: Այն բաղկացած է մեծ թվով մասերից, որոնցից շատերը առանձին-առանձին անհրաժեշտ չեն, բայց միասին նրանք թույլ են տալիս վարել։ Նմանապես, բացասական թվերը գործիք են, որոնք մաթեմատիկական այլ գործիքների հետ միասին հնարավորություն են տալիս պարզեցնել հաշվարկները և պարզեցնել բազմաթիվ խնդիրների լուծումն ու գրելը։

Այսպիսով, մենք ներկայացրել ենք նոր օբյեկտ՝ բացասական թվեր։ Ինչի՞ համար են դրանք օգտագործվում կյանքում:

Նախ հիշենք դրական թվերի դերերը.

Քանակը՝ օրինակ փայտ, լիտր կաթ։ (Տե՛ս Գծապատկեր 4):

Բրինձ. 4. Քանակ

Կարգավորում. օրինակ՝ տները համարակալված են դրական թվեր. (Տես Նկար 5):

Բրինձ. 5. Կազմակերպել

Անունը՝ օրինակ՝ ֆուտբոլիստի համարը։ (Տես Գծապատկեր 6):

Բրինձ. 6. Համարը որպես անուն

Հիմա եկեք նայենք գործառույթներին բացասական թվեր:

Բացակայող քանակի նշում. Քանակը երբեք բացասական չէ։ Բայց բացասական թիվն օգտագործվում է ցույց տալու համար, որ մեծությունը հանվում է։ Օրինակ, մենք կարող ենք լցնել շշից և գրել որպես . (Տես Նկար 7):

Բրինձ. 7. Բացակայող քանակի նշում

Կազմակերպում. Երբեմն համարակալելիս ընտրվում է զրոն և անհրաժեշտ է համարակալել զրոյի երկու կողմերում գտնվող առարկաները: Օրինակ, հարկերը, որոնք գտնվում են ներքևում՝ նկուղում։ (Տե՛ս Նկար 8.) Կամ ջերմաստիճանը, որը ցածր է ընտրված զրոյից: (Տես Նկար 9):

Բրինձ. 8. Հարկը գտնվում է նկուղում, ներքևում

Բրինձ. 9. Բացասական թվեր ջերմաչափի սանդղակի վրա

Բայց, այնուամենայնիվ, բացասական թվերի հիմնական նպատակը մաթեմատիկական հաշվարկների պարզեցման գործիք է։

Բայց որպեսզի բացասական թվերը դառնան այսպես հարմար գործիք, անհրաժեշտ է.

Բացասական ջերմաստիճանը այն ջերմաստիճանն է, որը զրոյից ցածր է, զրոյից ցածր ջերմաստիճանը: Բայց ինչ է զրոյական ջերմաստիճանը: Ջերմաստիճանը չափելու և գրանցելու համար անհրաժեշտ է ընտրել չափման միավոր և հղման կետ: Երկուսն էլ պայմանավորվածություններ են։ Մենք օգտագործում ենք Ցելսիուսի սանդղակը այն առաջարկած գիտնականից հետո: (Տե՛ս նկ. 10):

Բրինձ. 10. Անդերս Ցելսիուս

Այստեղ որպես հղման կետ ընտրված է ջրի սառեցման կետը։ Ստորև բերված ցանկացած բան նշվում է բացասական արժեքով: (Տես Նկար 11):

Բրինձ. 11.

Բայց պարզ է, որ եթե վերցնենք մեկ այլ հղման կետ, ևս մեկ զրո, ապա Ցելսիուսում բացասական ջերմաստիճանը կարող է դրական լինել այս մյուս սանդղակի վրա: Սա այն է, ինչ տեղի է ունենում. Կելվինի սանդղակը լայնորեն կիրառվում է ֆիզիկայում։ Այն նման է Ցելսիուսի սանդղակի, միայն հնարավոր ամենացածր ջերմաստիճանի արժեքը ընտրված է որպես զրո (այն չի կարող ավելի ցածր լինել): Այս արժեքը կոչվում է «բացարձակ զրո»: Ցելսիուսում սա մոտավորապես. (Տե՛ս Նկար 12):

Բրինձ. 12. Երկու կշեռք

Այսինքն, Կելվինի սանդղակի մեջ ընդհանրապես բացասական արժեքներ չկան:

Այսպիսով, մեր ամառը .

Իսկ ցրտաշունչները .

Այսինքն՝ բացասական ջերմաստիճանը պայմանականություն է, պայմանավորվածություն մարդկանց մեջ՝ դա այդպես անվանելու։

Սկսենք զրոյից։ Զրոն հատուկ դիրք է զբաղեցնում թվերի մեջ։

Ինչպես արդեն քննարկել ենք, մեր հարմարության համար յոթի հանումը կարող ենք նշել որպես բացասական թիվ։ Քանի որ դա նշանակում է հանում, մենք թողնում ենք «» նշանը որպես դրա նշան: Անվանենք նոր թիվ։

Այսինքն՝ «»-ը զրոյի գումարվող թիվ է. Եվ ցանկացած կարգով: Սա բացասական (կամ հակառակ) թվի սահմանումն է:

Նախկինում ուսումնասիրած յուրաքանչյուր թվի համար կներկայացնենք նոր թիվ՝ բացասական, որի նշանը դիմացի մինուս նշանն է։ Այսինքն՝ յուրաքանչյուր նախորդ թվի համար առաջացել է նրա բացասական երկվորյակը։ Նման երկվորյակներին մենք հակառակ թվեր ենք անվանում։ (Տե՛ս Նկար 13):

Բրինձ. 13. Հակառակ թվեր

Այսպիսով, սահմանումը. Հակառակ թվերը երկու թվեր են, որոնց գումարը հավասար է զրոյի:

Արտաքինից դրանք տարբերվում են միայն «» նշանով։

Եթե փոփոխականին նախորդում է «» նշանը, ապա ի՞նչ է դա նշանակում: Սա չի նշանակում, որ այս արժեքը բացասական է: Մինուս նշանը նշանակում է, որ այս արժեքը թվի հակառակն է՝ . Մենք չգիտենք, թե այս թվերից որն է դրական և որը բացասական։

Եթե, ապա.

Եթե (բացասական թիվ), ապա (դրական թիվ):

Ո՞ր թիվն է հակառակ զրոյին: Սա մենք արդեն գիտենք։

Եթե որևէ թվին ավելացվի զրո, ներառյալ զրո, ապա սկզբնական թիվը չի փոխվի: Այսինքն՝ երկու զրոների գումարը զրո է. Բայց այն թվերը, որոնց գումարը զրո է, հակադիր են։ Այսպիսով, զրոն հակադիր է ինքն իրեն։

Այսպիսով, մենք տվել ենք բացասական թվերի սահմանումը և պարզել, թե ինչու են դրանք անհրաժեշտ։

Հիմա եկեք մի փոքր ժամանակ հատկացնենք տեխնոլոգիային: Առայժմ մենք պետք է սովորենք, թե ինչպես գտնել դրա հակառակը ցանկացած թվի համար.

Դասի վերջին մասում կխոսենք բացասական թվերի ներմուծումից հետո առաջացող բազմությունների նոր անունների և նշումների մասին:

Դիտարկենք այս օրինակը։ Պետք է հաջորդաբար հաշվել՝ .

Դուք կարող եք վերադասավորել այն թվերը, որոնք պետք է ավելացվեն, իսկ հետո հանեք մնացածները.

Դուք կարող եք կատարել գործողություններ անընդմեջ.

Բայց մենք կարող ենք «խաբել» և նշանակել: Այսպիսով, մենք կներկայացնենք նոր օբյեկտ. բացասական թվեր.

Թողարկված, ընդունված, թողարկված, ընդունված… (տես Նկար 1:)

Բրինձ. 1. Հաշվապահություն

Համաձայնեք, եթե ձեզ անհրաժեշտ է օրական բազմիցս թողարկել և ստանալ, ապա ձայնագրությունն այնքան էլ հարմար չէ։

Դուք կարող եք թերթիկը բաժանել երկու սյունակի, մեկը՝ Ընդունված, մյուսը՝ Թողարկված։ (Տե՛ս Նկար 2):

Բրինձ. 2. Պարզեցված ձայնագրություն

Բայց ինչպե՞ս գրել «գնդակը դուրս է տվել»: Դուք կարող եք մուտքագրել հետևյալ օբյեկտը.

Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ։

Բրինձ. 3. Հարմար ձայնագրություն

Մուտքագրում ենք բացասական թիվ՝ փոքր թվից ավելի մեծ թիվ հանելու արդյունքը գրելու համար.

Բացասական թվի գումարումը համարժեք է հանելու՝ .

Կարո՞ղ էիր առանց նրանց: Այո, դուք կարող եք: Ցանկացած իրավիճակում մենք կօգտագործեինք «ետ», «պարտք» և այլն բառերը: Բայց դրանք, այս խոսքերը, այլ կերպ կլինեին։

Եվ այսպես, մենք ունենք ունիվերսալ, հարմար գործիք: Մեկը նման բոլոր դեպքերի համար։

Այսպիսով, մենք ներկայացրել ենք նոր օբյեկտ՝ բացասական թվեր։ Ինչի՞ համար են դրանք օգտագործվում կյանքում:

Նախ հիշենք դրական թվերի դերերը.

Քանակը՝ օրինակ փայտ, լիտր կաթ։ (Տե՛ս Գծապատկեր 4):

Բրինձ. 4. Քանակ

Կարգավորում. Օրինակ՝ տները համարակալված են դրական թվերով։ (Տես Նկար 5):

Բրինձ. 5. Կազմակերպել

Անունը՝ օրինակ՝ ֆուտբոլիստի համարը։ (Տես Գծապատկեր 6):

Բրինձ. 6. Համարը որպես անուն

Հիմա եկեք նայենք բացասական թվերի գործառույթներին.

Բրինձ. 7. Բացակայող քանակի նշում

Բրինձ. 8. Հարկը գտնվում է նկուղում, ներքևում

Բրինձ. 9. Բացասական թվեր ջերմաչափի սանդղակի վրա

Բայց, այնուամենայնիվ, բացասական թվերի հիմնական նպատակը մաթեմատիկական հաշվարկների պարզեցման գործիք է։

Բայց որպեսզի բացասական թվերը դառնան այդքան հարմար գործիք, դուք պետք է.

Բրինձ. 10. Անդերս Ցելսիուս

Բրինձ. 11.

Բրինձ. 12. Երկու կշեռք

Այսինքն, Կելվինի սանդղակի մեջ ընդհանրապես բացասական արժեքներ չկան:

Այսպիսով, մեր ամառը .

Իսկ ցրտաշունչները .

Սկսենք զրոյից։ Զրոն հատուկ դիրք է զբաղեցնում թվերի մեջ։

Այսինքն՝ «»-ը զրոյի գումարվող թիվ է. Եվ ցանկացած կարգով: Սա բացասական (կամ հակառակ) թվի սահմանումն է:

Բրինձ. 13. Հակառակ թվեր

Այսպիսով, սահմանումը. Հակառակ թվերը երկու թվեր են, որոնց գումարը հավասար է զրոյի:

Արտաքինից դրանք տարբերվում են միայն «» նշանով։

Եթե, ապա.

Եթե (բացասական թիվ), ապա (դրական թիվ):

Ո՞ր թիվն է հակառակ զրոյին: Սա մենք արդեն գիտենք։

Այսպիսով, մենք տվել ենք բացասական թվերի սահմանումը և պարզել, թե ինչու են դրանք անհրաժեշտ։

Հակառակը ինքներդ.

Իրականության հակառակը

Սահմանումից հակառակ թիվպետք է

$n" = -n$

Այսպիսով, հակառակ թվերն ունեն նույն մեծությունները, բայց հակառակ նշանները։ Սրան համապատասխան՝ թվի հակառակը $n$ նշել $-n$ .

Համալիր թվերի ձևեր	Համար $(զ)$	Հակառակ $(-z)$
Հանրահաշիվ	$x+iy$	$-x-iy$
Եռանկյունաչափական	$r(\cos\varphi+i \sin\varphi)$	$-r(\cos\varphi+i \sin\varphi)$
Ինդիկատիվ	$re^ (i\varphi)$	$-re^(i\varphi)$

Երևակայական միավորի հակառակը

$\frac(1)(i)=\frac(1 \cdot i)(i \cdot i)=\frac(i)(i^2)=\frac(i)(-1)=-i$

Այսպիսով, մենք ստանում ենք

$-i = \frac(1)(i)$ __ կամ__ $-i = i^(-1)$

Նույնպես և համար $-ի$ : __ $i = - \frac(1)(i)$ __ կամ __ $i = -i^(-1)$

Գրեք կարծիք «Հակառակ համար» հոդվածի մասին

Նշումներ

Տես նաև

Հակառակ թիվը բնութագրող հատված

«Մարգագետիններում, ա՜յ... մարգագետիններում...», - լսում էր նրա սուլոցն ու թխկոցը, երբեմն խեղդվում ձայների բղավոցներից: Սպան իր հոգում ուրախացավ այս ձայներից, բայց միևնույն ժամանակ վախենում էր, որ ինքն է մեղավոր, որ այսքան ժամանակ իրեն վստահված կարևոր հրամանը չի փոխանցել։ Արդեն ժամը ինն էր։ Նա իջավ ձիուց և մտավ ռուսների և ֆրանսիացիների միջև գտնվող մեծ, անձեռնմխելի կալվածքի շքամուտք ու նախասրահ։ Մթերանոցում և միջանցքում հետևակները եռում էին գինիներով և ուտեստներով։ Պատուհանների տակ երգարաններ կային։ Սպային տանում էին դռնից ներս, և նա հանկարծ տեսավ բանակի բոլոր կարևոր գեներալներին միասին, այդ թվում՝ մեծ, նկատելի կերպարանքին՝ Էրմոլովին։ Բոլոր գեներալները արձակված ֆորկա վերարկուներով էին, կարմիր, աշխույժ դեմքերով և բարձր ծիծաղում էին կիսաշրջանաձև կանգնած։ Դահլիճի մեջտեղում կարմիր դեմքով մի գեղեցկադեմ, կարճահասակ գեներալ, խելացի ու հմտորեն թրաշ էր սարքում։
-Հա՛, հա՛, հա՛։ Այո, Նիկոլայ Իվանովիչ: հա, հա, հա՜..
Սպան զգաց, որ այս պահին մի կարևոր հրամանով ներս մտնելով՝ կրկնակի մեղավոր է, և ուզում էր սպասել. բայց գեներալներից մեկը տեսավ նրան և իմանալով, թե ինչի համար է նա, ասաց Էրմոլովին. Էրմոլովը խոժոռված դեմքով դուրս եկավ սպայի մոտ և լսելուց հետո վերցրեց թուղթը նրանից՝ ոչինչ չասելով։
-Ի՞նչ եք կարծում, պատահաբար հեռացա՞վ։ - Այդ երեկո Էրմոլովի մասին մի շտաբի ընկեր ասաց հեծելազորի սպային։ - Սրանք բաներ են, այդ ամենը միտումնավոր է: Տվեք Կոնովնիցինին զբոսանք: Տեսեք, վաղը ինչ խառնաշփոթ է լինելու։

Հաջորդ օրը, վաղ առավոտյան, խեղճ Կուտուզովը վեր կացավ, աղոթեց Աստծուն, հագնվեց և այն տհաճ գիտակցությամբ, որ պետք է տաներ մի ճակատամարտ, որը իրեն հավանություն չէր տալիս, նստեց կառքը և դուրս պրծավ Լետաշևկայից։ , Տարուտինից հինգ մղոն ետևից մինչև այն վայրը, որտեղ պետք է հավաքվեին առաջացող սյուները։ Կուտուզովը քշում էր, քնում և արթնանում և լսում, թե արդյոք աջ կողմում կրակոցներ են հնչել, արդյոք գործը սկսվել է: Բայց ամեն ինչ դեռ հանգիստ էր։ Խոնավ ու ամպամած աշնանային օրվա լուսաբացը նոր էր սկսվում։ Մոտենալով Տարուտինին, Կուտուզովը նկատեց հեծելազորներին, որոնք իրենց ձիերին տանում էին դեպի ջուրը այն ճանապարհով, որով անցնում էր կառքը: Կուտուզովն ավելի ուշադիր նայեց նրանց, կանգնեցրեց կառքը և հարցրեց, թե ո՞ր գունդը։ Հեծելազորները այն շարասյունից էին, որը դարանակալած պետք է շատ առաջ լիներ։ «Դա կարող է սխալ լինել», - մտածեց ծեր գլխավոր հրամանատարը: Բայց, ավելի հեռուն քշելուց հետո, Կուտուզովը տեսավ հետևակային գնդեր, հրացաններ նրանց թմբուկներում, շիլաներով և վառելափայտով զինվորներ, ներքնաշորերով: Սպա է կանչվել։ Սպան հայտնել է, որ տեղաշարժվելու հրաման չկա։
«Ինչպե՞ս չես կարող…», - սկսեց Կուտուզովը, բայց անմիջապես լռեց և հրամայեց ավագ սպային կանչել իր մոտ: Դուրս գալով կառքից, գլուխը կախ ու ծանր շնչելով, լուռ սպասելով՝ նա ետ ու առաջ քայլեց։ Երբ հայտնվեց հայցվող սպան Գլխավոր շտաբԷյխեն, Կուտուզովը մանուշակագույն դարձավ ոչ թե այն պատճառով, որ այս սպան մեղավոր էր սխալի մեջ, այլ որ նա արժանի սուբյեկտ էր զայրույթն արտահայտելու համար։ Եվ, դողալով, շունչ քաշելով, ծերունին, հասնելով այն կատաղության վիճակին, որի մեջ կարողացավ ներս մտնել, երբ զայրացած գլորվում էր գետնին, հարձակվեց Էյխենի վրա՝ սպառնալով ձեռքերով, բղավելով և գռեհիկ խոսքերով հայհոյելով. . Նույն ճակատագրին արժանացավ ևս մեկ անձ՝ կապիտան Բրոզինը, ով ոչնչից անմեղ էր։
- Սա ի՞նչ սրիկա է։ Կրակեք սրիկաներին։ – գոռաց նա խռպոտ, ձեռքերը թափահարելով ու ցնցվելով։ Նա ֆիզիկական ցավ ուներ։ Նրան՝ գերագույն գլխավոր հրամանատարին, ամենանշանավորին, ում բոլորը վստահեցնում են, որ Ռուսաստանում ոչ ոք նման իշխանություն չի ունեցել, ինչպես ինքը, նրան դնում են այս դիրքում՝ ծաղրում են ամբողջ բանակի առաջ։ «Իզուր էի այդքան անհանգստանում այս օրվա համար աղոթելու համար, իզուր գիշերը չէի քնում և մտածում էի ամեն ինչի մասին։ - նա մտածեց իր մասին: «Երբ ես տղա էի սպա, ոչ ոք չէր համարձակվի ինձ այդպես ծաղրել... Բայց հիմա»: Նա ֆիզիկական տառապանք էր ապրում, ինչպես մարմնական պատժից, և չէր կարող դա չարտայայտել զայրացած ու ցավոտ աղաղակներով. բայց շուտով նրա ուժերը թուլացան, և նա, նայելով շուրջը, զգալով, որ շատ վատ բաներ է ասել, նստեց կառքը և լուռ ետ քշեց։

Հակառակ թվերի սահմանում

Հակառակ թվերի սահմանում.

Երկու թվերը կոչվում են հակառակ, եթե դրանք տարբերվում են միայն նշաններով:

Հակառակ թվերի օրինակներ

Հակառակ թվերի օրինակներ.

1 -1;
2 -2;
99 -99;
-12 12;
-45 45

Այստեղից պարզ է դառնում, թե ինչպես կարելի է գտնել տվյալ թվի հակառակը՝ պարզապես փոխեք թվի նշանը։

3-ին հակառակ թիվն է՝ հանած երեք:

Օրինակ. Թվերը հակադիր են տվյալներին:

Տրված է՝ թվեր 1; 5; 8; 9.

Գտեք տվյալների հակառակ թվերը:

Այս խնդիրը լուծելու համար պարզապես փոխեք տրված թվերի նշանները.

Կազմենք հակադիր թվերի աղյուսակ.

1	5	8	9
-1	-5	-8	-9

Զրոյի հակառակը

Զրոյի հակադրությունը հենց զրոյի թիվն է:

Այսպիսով, 0-ին հակառակ թիվը 0 է:

Հակառակ ամբողջ թվեր

Հակառակ ամբողջ թվերը տարբերվում են միայն նշանով:

Հակառակ ամբողջ թվերի օրինակներ.

10 -10
20 -20
125 -125

Հակառակ թվերի զույգ

Երբ խոսում են հակադիր թվերի մասին, նրանք միշտ նկատի ունեն զույգ հակադիր թվեր։

Թիվը հակառակն է մեկ այլ թվի: Եվ յուրաքանչյուր թիվ ունի միայն մեկ հակադիր թիվ:

Բնական թվերին հակադիր թվեր

Բնական թվերի հակառակը բացասական ամբողջ թվերն են:

Կազմենք հակադիր թվերի աղյուսակ առաջին հինգ բնական թվերի համար.

1	2	3	4	5
-1	-2	-3	-4	-5

Հակառակ թվերի գումարը

Հակառակ թվերի գումարը զրո է։ Ի վերջո, հակադիր թվերը տարբերվում են միայն նշանով։

Կարդացեք.

Ինչու՞ եք երազում փոթորիկի մասին ծովի ալիքների վրա: բյուջեով հաշվարկների հաշվառում Շոռակարկանդակներ կաթնաշոռից տապակի մեջ - դասական բաղադրատոմսեր փափկամազ շոռակարկանդակների համար Շոռակարկանդակներ 500 գ կաթնաշոռից Սև մարգարիտ սալորաչիրով աղցան Սև մարգարիտ սալորաչիրով Լեխո տոմատի մածուկով բաղադրատոմսեր

Կարդացեք.