8वां संस्करण, रेव. और जोड़। - एम।: 2015. - 126s। एम।: 2009।-- 126s।

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय द्वारा अनुशंसित और पाठ्यपुस्तकों की संघीय सूची में शामिल ग्रेड 7 के लिए स्कूल ज्यामिति पाठ्यपुस्तकों के लिए मैनुअल एक आवश्यक अतिरिक्त है। मैनुअल में विषयगत परीक्षण शामिल हैं जो गणित में मूल राज्य परीक्षा के लिए सामग्री को मापने की तरह संरचित हैं। परीक्षण एल.एस. अतानासियन एट अल द्वारा पाठ्यपुस्तक पर केंद्रित हैं। "ज्यामिति। 7-9 ग्रेड ", लेकिन अन्य पाठ्यपुस्तकों पर काम करने वाले शिक्षकों द्वारा उपयोग किया जा सकता है। सभी परीक्षण 4 संस्करणों में संकलित हैं। मैनुअल गणित के शिक्षकों के लिए अभिप्रेत है; इसका उपयोग ग्रेड 7 के छात्रों द्वारा परीक्षण और क्रेडिट के लिए तैयार करने के साथ-साथ स्कूलों के सत्यापन के लिए सत्यापन आयोग के सदस्यों द्वारा भी किया जा सकता है।

प्रारूप:पीडीएफ(२०१५, १२६ एस।)

आकार: 1.5 एमबी

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प्रारूप:पीडीएफ(2009, 126 एस।)

आकार: 6, 4 एमबी

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विषय
परिचय 7
छात्र निर्देश 10
विषय I. प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी 11
विकल्प 1 11
भाग १ ११
भाग 2 12
भाग 3 14
विकल्प II 15
भाग १ १५
भाग २ १६
भाग ३ १८
विकल्प III 19
भाग १ १९
भाग 2 20
भाग 3 22
विकल्प IV 23
भाग 1 23
भाग २ २४
भाग ३ २६
विषय II। त्रिभुज 27
विकल्प 1 27
भाग 1 27
भाग २ २९
भाग 3 31
विकल्प II 32
भाग 1 32
भाग 2 34
भाग 3 35
विकल्प III 36
भाग 1 36
भाग 2 38
भाग ३ ३९
विकल्प IV 40
भाग 1 40
भाग 2 42
भाग ३ ४४
विषय III। समानांतर रेखाएं 45
विकल्प 1 45
भाग १ ४५
भाग 2 47
भाग ३ ४९
विकल्प II 50
भाग 1 50
भाग 2 52
भाग 3 54
विकल्प III 55
भाग 1 55
भाग 2 57
भाग 3 59
विकल्प IV 60
भाग 1 60
भाग 2 62
भाग 3 64
विषय IV। त्रिभुज के कोणों और भुजाओं के बीच संबंध 65
विकल्प 1 65
भाग 1 65
भाग 2 67
भाग 3 69
विकल्प II 70
भाग 1 70
भाग 2 72
भाग ३ ७३
विकल्प III 74
भाग 1 74
भाग 2 76
भाग 3 77
विकल्प IV 78
भाग 1 78
भाग 2 80
भाग 3 81
विषय वी। आयताकार त्रिकोण। तीन तत्वों का प्रयोग करके एक त्रिभुज की रचना करना 82
विकल्प I 82
भाग 1 82
भाग 2 85
भाग ३ ८६
विकल्प II 87
भाग १ ८७
भाग २ ८९
भाग ३ ९०
विकल्प III 91
भाग १ ९१
भाग 2 94
भाग ३ ९५
विकल्प IV 96
भाग 1 96
भाग 2 99
भाग ३ १००
उत्तर और दिशानिर्देश 101
छात्र उत्तर के लिए नमूना प्रपत्र 102
विषय I. प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी 103
विकल्प मैं 103
विकल्प II 104
विकल्प III 105
विकल्प IV 106
विषय II। त्रिभुज 107
विकल्प मैं 107
विकल्प II 108
विकल्प III 109
विकल्प IV 110
विषय III। समानांतर रेखाएं 111
विकल्प I 111
विकल्प II 112
विकल्प III 113
विकल्प IV 114
विषय IV। त्रिभुज के कोणों और भुजाओं के बीच संबंध 115
विकल्प I 115
विकल्प II 117
विकल्प III 118
विकल्प IV 120
विषय वी। आयताकार त्रिकोण। तीन तत्वों का प्रयोग करके एक त्रिभुज की रचना करना 122
विकल्प I 122
विकल्प II 123
विकल्प III 124
विकल्प IV 125

प्लैनिमेट्री में कार्य गणित में USE कार्यों की संख्या और गणित में OGE (GIA-9) के कार्यों की संख्या दोनों में शामिल हैं।
एकीकृत राज्य परीक्षा और ओजीई के लिए छात्रों को तैयार करने का सबसे अच्छा तरीका एक अच्छी पाठ्यपुस्तक से एक अच्छे शिक्षक द्वारा ज्यामिति सहित गणित पढ़ाना है। ऐसी पाठ्यपुस्तकों में से एक एल.एस. की पाठ्यपुस्तक है। अतानासियन और अन्य। "ज्यामिति। 7-9 ग्रेड "। दुर्भाग्य से, ओजीई के भाग 1 और गणित में परीक्षा के भाग बी में प्रस्तावित ज्यामितीय कार्यों के समान पर्याप्त कार्य नहीं हैं।
इस मैनुअल का उद्देश्य ज्यामिति में छात्रों के सीखने के स्तर की जांच करना और छात्रों को प्रमाणन के आगामी रूपों के लिए तैयार करना है।
इसलिए, मैनुअल में विकसित विषयगत परीक्षणों को परीक्षण और छात्र सीखने के स्तर के निदान के अन्य साधनों के साथ और विषय पर अंतिम कार्य के रूप में (इस मामले में परीक्षण की पेशकश के बिना) की पेशकश की जा सकती है। उत्तर (भाग 2)। इसमें एक समस्या (भाग 3) भी है, जिसका आपको विस्तृत उत्तर देना है। स्तर सी की समस्याओं के रूप में, गणित में जीआईए के दूसरे भाग की समस्याओं के समान, बढ़ी हुई कठिनाई की समस्याएं प्रस्तावित हैं। इस प्रकार के कार्यों को आमतौर पर नियंत्रण कार्यों के अंतिम कार्य के रूप में सुझाया जाता है।
प्रस्तावित परीक्षण 7वीं कक्षा के ज्यामिति पाठ्यक्रम के प्रत्येक विषय के लिए चार संस्करणों में संकलित किए गए हैं, ग्रेड 7-9 लेखकों एल.एस. में छात्रों के लिए ज्यामिति पाठ्यपुस्तक के संबंध में। अतानासियन और अन्य, हालांकि कुछ समायोजन के साथ, ये परीक्षण ए.वी. की पाठ्यपुस्तकों में पढ़ने वाले छात्रों को भी दिए जा सकते हैं। पोगोरेलोवा और आई.एफ. शेरीगिन।
इन परीक्षणों की अवधि 35-40 मिनट है। लेकिन अगर शिक्षक को लगता है कि भाग सी से समस्या को परीक्षा में शामिल करने की आवश्यकता नहीं है, तो परीक्षा का समय घटाकर 20-25 मिनट किया जा सकता है।

मैनुअल का उद्देश्य 7 वीं कक्षा के ज्यामिति पाठ्यक्रम में छात्रों के प्रशिक्षण के स्तर की जांच करना और गणित में परीक्षा उत्तीर्ण करने की तैयारी करना है। इसमें विषयगत परीक्षण शामिल हैं, जो संरचना में गणित में एकीकृत राज्य परीक्षा के लिए मापने वाली सामग्री के समान हैं। परीक्षण L.S.Atanasyan et al। "ज्यामिति। ग्रेड 7-9" की पाठ्यपुस्तक पर केंद्रित हैं, लेकिन अन्य पाठ्यपुस्तकों के अनुसार काम करने वाले शिक्षकों द्वारा इसका उपयोग किया जा सकता है। सभी परीक्षण 4 संस्करणों में संकलित हैं।
मैनुअल गणित के शिक्षकों के लिए अभिप्रेत है; इसका उपयोग 7 वीं कक्षा के छात्रों द्वारा परीक्षण और परीक्षणों की तैयारी के लिए, साथ ही साथ स्कूलों के सत्यापन के लिए सत्यापन आयोग के सदस्यों द्वारा भी किया जा सकता है।

उदाहरण।
आधार AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में, खंड BD त्रिभुज की ऊंचाई है। तब BD भी है
ए) त्रिभुज का द्विभाजक;
बी) त्रिभुज की माध्यिका;
ग) बिंदु B से रेखा AC पर खींचा गया लंबवत, साथ ही त्रिभुज का माध्यिका और समद्विभाजक;
d) त्रिभुज की माध्यिका और समद्विभाजक।

एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 41 सेमी है, और पार्श्व भुजा आधार से 3.5 सेमी कम है। तब त्रिभुज का आधार होगा
ए) 12 सेमी;
बी) 16 सेमी;
ग) 15.5 सेमी;
डी) 12.5 सेमी।

यदि त्रिभुज समद्विबाहु है, तो
क) यह समबाहु भी है;
b) इसका कोई भी माध्यिका समद्विभाजक और ऊँचाई है;
ग) आधार पर कोण बराबर होंगे;
d) यह भी आयताकार है।

विषय
परिचय 7
छात्र निर्देश 10
विषय I. प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी 11
विकल्प 1 11
भाग १ ११
भाग 2 12
भाग 3 14
विकल्प II 15
भाग १ १५
भाग २ १६
भाग ३ १८
विकल्प III 19
भाग १ १९
भाग 2 20
भाग 3 22
विकल्प IV 23
भाग 1 23
भाग २ २४
भाग ३ २६
विषय II। त्रिभुज 27
विकल्प 1 27
भाग 1 27
भाग २ २९
भाग 3 31
विकल्प II 32
भाग 1 32
भाग 2 34
भाग 3 35
विकल्प III 36
भाग 1 36
भाग 2 38
भाग ३ ३९
विकल्प IV 40
भाग 1 40
भाग 2 42
भाग ३ ४४
विषय III। समानांतर रेखाएं 45
विकल्प 1 45
भाग १ ४५
भाग 2 47
भाग ३ ४९
विकल्प II 50
भाग 1 50
भाग 2 52
भाग 3 54
विकल्प III 55
भाग 1 55
भाग 2 57
भाग 3 59
विकल्प IV 60
भाग 1 60
भाग 2 62
भाग 3 64
विषय IV। त्रिभुज के कोणों और भुजाओं के बीच संबंध 65
विकल्प 1 65
भाग 1 65
भाग 2 67
भाग 3 69
विकल्प II 70
भाग 1 70
भाग 2 72
भाग ३ ७३
विकल्प III 74
भाग 1 74
भाग 2 76
भाग 3 77
विकल्प IV 78
भाग 1 78
भाग 2 80
भाग 3 81
विषय वी। आयताकार त्रिकोण। तीन तत्वों का प्रयोग करके एक त्रिभुज की रचना करना 82
विकल्प 1 82
भाग! 82
भाग 2 85
भाग ३ ८६
विकल्प II 87
भाग १ ८७
भाग २ ८९
भाग ३ ९०
विकल्प III 91
भाग १ ९१
भाग 2 94
भाग ३ ९५
विकल्प IV 96
भाग 1 96
भाग 2 99
भाग ३ १००
उत्तर और दिशानिर्देश 101
छात्र उत्तर 101 के लिए नमूना प्रपत्र
विषय I. प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी 103
विकल्प 1 103
विकल्प II 104
विकल्प III 105
विकल्प IV 106
विषय II। त्रिभुज 107
विकल्प मैं 107
विकल्प II 108
विकल्प III 109
विकल्प IV 110
विषय III। समानांतर रेखाएं 111
विकल्प I 111
विकल्प II। 112
विकल्प III 113
विकल्प IV 114
विषय IV। त्रिभुज के कोणों और भुजाओं के बीच संबंध 115
विकल्प I 115
विकल्प II 117
विकल्प III 118
विकल्प IV 120
विषय वी। आयताकार त्रिकोण। तीन तत्वों का प्रयोग करके एक त्रिभुज की रचना करना 122
विकल्प I 122
विकल्प II। 123
विकल्प III 124
विकल्प IV 125।

सुविधाजनक प्रारूप में ई-पुस्तक मुफ्त डाउनलोड करें, देखें और पढ़ें:
Atanasyan, Farkov A.V., 2009 की पाठ्यपुस्तक के लिए ज्योमेट्री टेस्ट, ग्रेड 7, पुस्तक डाउनलोड करें - fileskachat.com, तेज और मुफ्त डाउनलोड।

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परीक्षण कार्य समानांतर सीधी रेखाएँ 7 वीं कक्षा (पाठ्यपुस्तक के अनुसार अतानास्यान) मैनुअल को माता-पिता को संबोधित किया जाता है जो समाधान की शुद्धता की जांच करने में सक्षम होंगे, और यदि आवश्यक हो, तो बच्चों को ज्यामिति पर उनके होमवर्क में मदद करें। परीक्षण के उत्तर लेख के अंत में दिए गए हैं।

परीक्षण कार्य के लिए डिज़ाइन किया गया है एक सबक (४५ मिनट) और विभेदित करने की अनुमति देता है ज्ञान नियंत्रण, चूंकि कार्यों को वितरित किया जाता है तीन कठिनाई स्तर ए, बी और सी स्तर एअनिवार्य सॉफ्टवेयर आवश्यकताओं को पूरा करता है, बी- कठिनाई का औसत स्तर, वी- गणित में बढ़ती रुचि वाले छात्रों के लिए, साथ ही कक्षाओं, स्कूलों, व्यायामशालाओं और गीतों में गणित के गहन अध्ययन के साथ उपयोग के लिए। प्रत्येक स्तर के लिए, दो आसन्न समकक्ष विकल्प हैं।

ज्यामिति ग्रेड 7 . में परीक्षा
"केए-3. समानांतर पंक्ति "

1. ज्यामिति ग्रेड 7 में परीक्षा। केए-3.

विकल्प A1.
1. इस आकृति में 1 = 82 °, ∠2 = 119 °, 3 = 82 °।
ए) 4 खोजें।

2. बिंदु A से B तक, दिए गए न्यून कोण की किसी एक भुजा पर स्थित कोण के दूसरी ओर लंबवत AC और BD खींचे जाते हैं।
ए) साबित करें कि एसी || बीडी।
ख) ABD ज्ञात कीजिए यदि CAB = 125° है।
3. त्रिभुज ABC की भुजाओं AB और BC पर क्रमशः बिंदु D और E अंकित हैं। सिद्ध कीजिए कि यदि BDE = BAC है तो BED = BCA।

विकल्प A2
1. इस आकृति में 1 = 112 °, ∠2 = 68 °, 3 = 63 °।
ए) 4 खोजें।
b) आकृति में ∠4 के बराबर कितने कोण दिखाए गए हैं? इन कोनों को चिह्नित करें।
2. किसी दिए गए न्यून कोण की किसी एक भुजा पर स्थित बिंदुओं C और D से, कोण की दूसरी भुजा को क्रमशः बिंदु A और B पर प्रतिच्छेद करते हुए, इस ओर लंब खींचे जाते हैं।
ए) साबित करें कि एसी || बीडी।
ख) CAB ज्ञात कीजिए यदि ∠ABD = 55° है।
3. त्रिभुज ABC की भुजाओं AB और BC पर क्रमशः बिंदु D और E अंकित हैं। सिद्ध कीजिए कि यदि BED = BCA है तो BDE = BAC।

2. ज्यामिति ग्रेड 7 में परीक्षा। केए-3. विकल्प बी 1 और बी 2।

3. ज्यामिति में परीक्षण कार्य, ग्रेड 7। केए-3. विकल्प बी 1 और बी 2।

परीक्षण कार्य समानांतर सीधी रेखाएँ 7वीं कक्षा। जवाब

विकल्प ए 1: 1-ए) 61 °, 1-बी) तीन और कोण, 2-ए) D, BD⟂CD ⇒ AC || BD, 2-b) 55 °।

विकल्प ए2: 1-ए) 63 डिग्री, 1-बी) तीन और कोण, 2-ए) एसी⟂एबी, बीडी⟂एबी ⇒ एसी || बीडी, 2-बी) 125 डिग्री।

विकल्प बी 1: 1-बी) 64 डिग्री, 2-ए) 38 डिग्री, 2-बी) 102 डिग्री।

विकल्प बी 2: 1-बी) 26 डिग्री, 2-ए) 25 डिग्री, 2-बी) 119 डिग्री।

विकल्प पहले में: १) १५८ °, २-ए) ५० °, २-बी) ४० °।

विकल्प बी २: १) १०७ °, २-ए) ५० °, २-बी) ४० °।

एक स्रोत : एर्शोवा ए.पी., गोलोबोरोडको वी.वी., एर्शोवा ए.एस. - 7 वीं कक्षा के लिए बीजगणित और ज्यामिति में स्वतंत्र और परीक्षण कार्य। 8वां संस्करण, रेव. और अतिरिक्त - एम।: इलेक्सा, - 2013।

के लिए कार्यक्रम ज्यामितिविविध विषयों से परिपूर्ण। छात्रों को थोड़े समय में बड़ी मात्रा में सामग्री में महारत हासिल करने की आवश्यकता होती है। अप्रत्याशित रूप से, में सातवीं श्रेणीस्नोबॉल में अक्सर गंभीर ज्ञान अंतराल होते हैं। माता-पिता और शिक्षक का कार्य सामग्री के अध्ययन में आने वाली समस्याओं को समय पर पहचानना और समाप्त करना है।

छात्र सहायक

अवयव ज्यामितिपहले से ही परिचित सातवां ग्रेडरअध्ययन के पिछले वर्षों में, जब गणित ने दो विषयों - बीजगणित और ज्यामिति में ज्ञान की मूल बातें शामिल कीं। लेकिन अब आइटम एक नए, अत्यंत उच्च स्तर की कठिनाई पर पहुंच गए हैं। उच्च गुणवत्ता वाला शैक्षिक साहित्य छात्र को विषय की बारीकियों को समझने और किसी भी परीक्षण कार्य के लिए मज़बूती से तैयार करने में मदद करने के लिए डिज़ाइन किया गया है "ज्यामिति ग्रेड 7 टेस्ट फ़ार्कोव से पाठ्यपुस्तक अतानासियन परीक्षा".

क्या फायदा है

रेशेबनिकन केवल छात्र को सही उत्तर के लिए प्रेरित करता है, बल्कि समाधान एल्गोरिदम भी समझाता है, व्यायाम रिकॉर्डिंग का सही संस्करण सिखाता है। संक्षेप में परीक्षणों के संग्रह की सामग्री के बारे में:

• प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी।
• त्रिभुज।
• समानांतर रेखाएं।
• त्रिभुज के कोणों और भुजाओं के बीच संबंध।
• सही त्रिकोण।

मैनुअल के साथ नियमित काम करने से छात्र को इस कठिन विषय में महारत हासिल करने और कक्षा में परीक्षण के लिए मज़बूती से तैयारी करने में मदद मिलेगी।

विषयों पर नियंत्रण: "मूल ज्यामितीय जानकारी", "त्रिकोण और वृत्त", "समानांतर रेखाएं", "त्रिकोण। कोणों और भुजाओं के बीच संबंध"

विषय पर परीक्षा संख्या १: "सीधे एक विमान पर। कोण"

2. समस्या का समाधान करें।
a) दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर बनने वाले कोणों में से एक 123 0 है। शेष कोनों का पता लगाएं।
बी) आसन्न कोनों में से एक दूसरे के आकार का पांच गुना है। इन कोनों को खोजें।

ए) एमएन अगर सीडी = 6 सेमी, सीएन = 4 सेमी, सीएम = 2 सेमी।
बी) सीएन, अगर सीएम = 3 सेमी, एमडी = 7 सेमी, एनडी = 1 सेमी।

4. कोण का समद्विभाजक और कोण की भुजाओं को प्रतिच्छेद करने वाली सीधी रेखा एक कोण α बनाती है। प्रारंभिक कोण ज्ञात कीजिए यदि आप जानते हैं कि रेखा किसी एक भुजा पर लंबवत है।

5. सीओडी कोण = 124 0, ओई बीम सीओडी कोण का द्विभाजक है, और ओएफ बीम परिणामी कोणों में से एक को 3: 1 के अनुपात में विभाजित करता है। परिणामी कोनों का पता लगाएं।

विकल्प II।
1. रेखा AB खींचिए और बिंदुओं को चिह्नित कीजिए:
ए) बिंदु सी खंड एबी पर स्थित है।
b) बिंदु F, रेखा AB पर नहीं है।
ग) बिंदु E, जो रेखा AB पर नहीं है, और इस बिंदु से होकर एक रेखा खींचिए जो AB को काटती है।

2. समस्या का समाधान करें।
a) दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर बनने वाले कोणों में से एक कोण 144 0 है। शेष कोनों का पता लगाएं।
b) आसन्न कोनों में से एक दूसरे से 9 गुना छोटा है। इन कोनों को खोजें।

3. खंड सीडी पर, बिंदु एम और एन क्रमिक रूप से चिह्नित हैं। खंड की लंबाई पाएं:
ए) एमएन, अगर सीडी = 8 सेमी, सीएन = 5 सेमी, सीएम = 1 सेमी।
बी) सीएन, अगर सीएम = 4 सेमी, एमडी = 9 सेमी, एनडी = 2 सेमी।

4. एक सीधी रेखा कोण की किसी एक भुजा पर लंबवत होती है और कोण के शीर्ष से खींची गई एक सीधी रेखा के साथ एक कोण α बनाती है। शुरुआती कोने का पता लगाएं।

5. कोण COD = 144 0, किरण OE और OF इस कोण को तीन से विभाजित करते हैं। द्विभाजक OM को EOF कोण में खींचा गया है। COM, MOD, EOM, MOF, COF कोण ज्ञात कीजिए।

विषय पर परीक्षा संख्या 2: "त्रिकोण"

2. $\bigtriangleup ABC $ का परिमाप 12 सेमी, AC भुजा = 5cm, BC = 4cm है। यह ज्ञात है कि AB = CD, ∠DCA = 30 °, ∠BAH = 150 °।
a) सिद्ध कीजिए कि $ \ bigtriangleup ABC = \ bigtriangleup DCA $.


3. $ \ bigtriangleup ABC $ AB = AC में, AH समद्विभाजक है, ABC = 57 °। कोनों को खोजें $ \ bigtriangleup ABC $।

4. जीवाएँ AC और BE बिंदु 0 पर केन्द्रित एक वृत्त में खींची जाती हैं, ताकि AOB = COE हो।
साबित करें: ए) एसी = बीई; बी) एई - सर्कल का व्यास।

5. $ \ bigtriangleup ABC $ समद्विबाहु (BC = AC)। बिंदु D को त्रिभुज के अंदर लिया जाता है ताकि BD = AD, ∠ADB = 120 °, A = 60 ° हो। BDC और DAC ज्ञात कीजिए।

विकल्प II।
1. चित्र का प्रयोग करते हुए सही उत्तर का चयन करें:
a) AH एक समद्विभाजक है।
b) BM माध्यिका है।
सी) एएच - ऊंचाई।
डी) बीएम - द्विभाजक।
ई) $ \ bigtriangleup ABC $ - न्यूनकोण।

2. $\bigtriangleup ABC $ का परिमाप 18 सेमी, AC भुजा = 6cm, BC = 5cm है। यह ज्ञात है कि AB = CD, ∠DCA = 60 °, BAH = 120 °।
a) सिद्ध कीजिए कि $ \ bigtriangleup ABC $ = $ \ bigtriangleup DCA $।
b) $ \ bigtriangleup DCA $ की भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

3. $\bigtriangleup ABC में, $AB = AC, AH ऊँचाई है, ABC = 38°। कोनों को खोजें $ \ bigtriangleup ABC $।

4. बिंदु 0 पर केन्द्रित एक वृत्त में जीवाएँ AF और BM इस प्रकार खींची जाती हैं कि AOF = ZBOM।
साबित करें: ए) एबी = एफएम; b) AM वृत्त का व्यास है।

5. $ \ bigtriangleup ABC $ समद्विबाहु (BC = AC)। बिंदु D को त्रिभुज के अंदर लिया जाता है, ताकि ВD = AD, ∠ADB = 120 °; ए = 60 °। BDC और DAC ज्ञात कीजिए।

विषय पर टेस्ट नंबर 3: "समानांतर रेखाएं"

2. आकृति में ∠1 = 126 °, और || ख। 2, ∠3, 4 खोजें।

3. रेखाएँ AB और CD बिंदु O पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि यदि AD || BC और OD = CO, तो $ \ bigtriangleup AOD = \ bigtriangleup COB $।

4. $ \ bigtriangleup ABC $ समद्विबाहु, || BC, MP || KH, B = 70 °, AM: MB = 1: 2, MK: KB = 1: 3, AB = 6 सेमी। खोजें: ∠A , AKH, KHA, HC।

5. $ \ bigtriangleup ABC $ समद्विबाहु (AB = AC), AH - ऊँचाई, C = 52 ° ∠MBA = 76 °। साबित करें कि एमबी || एसी।

विकल्प II।
1. चित्र का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि a || b और c || d।

2. आकृति में 1 = 132 °, और || ख। 2, ∠3, 4 खोजें।

3. रेखाएँ AB और CD बिंदु O पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि यदि AC || BD और AO = OB, तो $ \ bigtriangleup AOC = \ bigtriangleup ODB $।

4. $ \ bigtriangleup ABC $ समद्विबाहु, || BC, MP || KH, B = 80 °, AM: MB = 1: 3, MK: KB = 1: 5, AB = 8cm। खोजें: A, AKH, ∠KHA, HC।

5. दिया गया $ \ bigtriangleup ABC $, AH - ऊंचाई, B = 38 ° ∠MBA = 104 °। साबित करें कि एमबी || एसी।

विषय पर टेस्ट नंबर 4: "त्रिकोण के कोणों और पक्षों के बीच संबंध"

2. समद्विबाहु $ \ bigtriangleup ABC $ में आधार AC के साथ, AH ऊंचाई है, B = 45 °। $ \ bigtriangleup ABC $ के सभी संभव आंतरिक कोण ज्ञात कीजिए।

3. $ \ bigtriangleup ABC में, $ B ∠A से 30 ° अधिक है, और ∠C $ 1 \ frac (1) (3) $ A से $ गुना अधिक है। कोनों को खोजें $ \ bigtriangleup ABC $।

4. आकृति में दिए गए आँकड़ों का प्रयोग करते हुए AB ज्ञात कीजिए।

5. समबाहु $ \ bigtriangleup ABC $ में ऊँचाई AH खींची जाती है। बिंदु M को भुजा AB पर अंकित किया गया है। इस बिंदु के माध्यम से, भुजा AC पर एक लंब खींचा जाता है, जो इसे बिंदु N पर प्रतिच्छेद करता है। AH और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। चतुर्भुज MBHO के कोण ज्ञात कीजिए।

विकल्प II।
1. चित्र का उपयोग करते हुए, सही कथनों का चयन करें:
ए) बीसी = एसी;
बी) $ \ bigtriangleup ABC $ - आयताकार;
सी) ए = 67 डिग्री
d) A का बाहरी कोण = 153 °।

2. समद्विबाहु $ \ bigtriangleup ABC $ में आधार , - ऊंचाई, B = 50 ° के साथ। $ \ bigtriangleup ABC $ के सभी संभव आंतरिक कोण ज्ञात कीजिए।

3. $ \ bigtriangleup ABC में, $ ∠B ∠A से 12° अधिक है, और ∠C, A से 2 गुना अधिक है। कोनों को खोजें $ \ bigtriangleup ABC $।

4. आकृति में दिए गए आँकड़ों का प्रयोग करते हुए, BC ज्ञात कीजिए।

5. समबाहु $ \ bigtriangleup ABC $ में ऊँचाई AH खींची जाती है। बिंदु M को भुजा AB पर अंकित किया गया है। इस बिंदु के माध्यम से, एक सीधी रेखा खींची जाती है जो बिंदु N पर AC को काटती है। AH और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। ∠MNA = 60 °। MBHO चतुर्भुज के कोनों का पता लगाएं।

परीक्षा कार्य संख्या 5 (अंतिम)

2. समबाहु $ \ bigtriangleup ABC $ में समद्विभाजक पर, बिंदु लिया जाता है ताकि ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB)। सिद्ध कीजिए कि $ \ bigtriangleup AOM = \ bigtriangleup NOC $. इन त्रिभुजों के कोने ज्ञात कीजिए।

3. बिंदु 0 पर केन्द्रित एक वृत्त में जीवाएँ AB और CD बिंदु N पर मिलती हैं। CNB = 150 °; सीडी⊥ओबी; कोआब। COB ज्ञात कीजिए।

4. $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC में, AB और AC पर बिंदु K और E अंकित हैं ताकि KE || BC, KH समद्विभाजक ∠BKE हो; बीकेएच = 32 °। कोनों को खोजें $ \ bigtriangleup ABC $।

5. सिद्ध कीजिए कि यदि दो खंड बराबर हों और प्रतिच्छेदन बिंदु समान अनुपात में विभाजित हो, तो इन खंडों के सिरों को जोड़ने वाले खंड समानांतर होते हैं।

विकल्प II।
1. चित्र की सहायता से समद्विबाहु त्रिभुज ज्ञात कीजिए:

2. समबाहु $ \ bigtriangleup ABC $ में ऊंचाई पर बिंदु लिया जाता है ताकि ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB)। सिद्ध कीजिए कि $ \ bigtriangleup MOB = \ bigtriangleup NOB $. कोनों को खोजें $ \ bigtriangleup ABC $।

3. बिंदु 0 पर केन्द्रित एक वृत्त में जीवाएँ AB और CD बिंदु N पर मिलती हैं। AND = 120°; सीडी⊥ओबी; कोआब। COB ज्ञात कीजिए।

4. $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC में, AB और AC की भुजाओं पर बिंदु M और N अंकित हैं ताकि MN || BC, NH ∠MNC का समद्विभाजक हो; HNC = 53 °। कोनों को खोजें $ \ bigtriangleup ABC $।

5. सिद्ध कीजिए कि यदि दो रेखाखंड बीच में प्रतिच्छेद करते हैं, तो इन खंडों के सिरों को जोड़ने वाले रेखाखंड समानांतर होते हैं।

विकल्प I.
1.3 और 4.
2.67.5 °; 22.5 डिग्री; 45 डिग्री; 90 डिग्री; 90 डिग्री; 45 डिग्री।
3.45 डिग्री; 75 डिग्री; 60 डिग्री।
4. एबी = 8.
5.150 डिग्री; 60 डिग्री; 90 डिग्री; 60 डिग्री।

विकल्प II।
१.१ और ३.
2.40 डिग्री; 25 डिग्री; 65 डिग्री; 90 डिग्री; 90 डिग्री; 50 डिग्री।
3.42 डिग्री; ८४ °; 54 डिग्री।
4. ईसा पूर्व = 8.
5.120 डिग्री; 60 डिग्री; 90 डिग्री; 60 डिग्री।

परीक्षण संख्या 5 के उत्तर (अंतिम)
विकल्प I.
1.ए, सी.
2.60 डिग्री; 30 डिग्री; 90 डिग्री।
3.30 डिग्री।
4.32 °; 32 डिग्री; 116 डिग्री।

विकल्प II।
1.ए, सी.
2.30 डिग्री; 30 डिग्री; 120 डिग्री।
3.60 डिग्री।
4.32 °; 74 डिग्री; 74 डिग्री।