Kui suur on keskmine kaugus küllastunud veeauru molekulide vahel temperatuuril 100 °C?

Ülesanne nr 4.1.65 “USPTU füüsika sisseastumiseksamiteks valmistumise ülesannete kogust”

Arvestades:

\(t=100^\circ\) C, \(l-?\)

Probleemi lahendus:

Vaatleme veeauru suvalises koguses, mis võrdub \(\nu\) mooliga. Teatud koguse veeauru poolt hõivatud mahu \(V\) määramiseks peate kasutama Clapeyroni-Mendelejevi võrrandit:

Selles valemis on \(R\) universaalne gaasikonstant, mis on võrdne 8,31 J/(mol K). Küllastunud veeauru rõhk \(p\) temperatuuril 100°C on 100 kPa, see on teada fakt ja seda peaks teadma iga õpilane.

Veeauru molekulide arvu \(N\) määramiseks kasutame järgmist valemit:

Siin \(N_A\) on Avogadro arv, mis on võrdne 6,023·10 23 1/mol.

Seejärel on iga molekuli jaoks kuup ruumalaga \(V_0\), mis on ilmselgelt määratud valemiga:

\[(V_0) = \frac(V)(N)\]

\[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\]

Nüüd vaadake probleemi diagrammi. Iga molekul asub tinglikult oma kuubis, kahe molekuli vaheline kaugus võib varieeruda vahemikus 0 kuni \(2d\), kus \(d\) on kuubi serva pikkus. Keskmine kaugus \(l\) võrdub kuubi serva pikkusega \(d\):

Serva pikkuse \(d\) võib leida järgmiselt:

Selle tulemusena saame järgmise valemi:

Teisendame temperatuuri Kelvini skaalale ja arvutame vastuse:

Vastus: 3,72 nm.

Kui te ei saa lahendusest aru ja teil on küsimusi või olete leidnud vea, jätke allpool kommentaar.

Füüsika. Molekulid. Molekulide paiknemine gaasiliste, vedelate ja tahkete ainete kaugustel.

1. 
   
   
2. Gaasilises olekus ei ole molekulid üksteisega seotud ja asuvad üksteisest suurel kaugusel. Browni liikumine. Gaasi saab suhteliselt lihtsalt kokku suruda.
   Vedelikus on molekulid üksteise lähedal ja vibreerivad koos. Peaaegu võimatu kokku suruda.
   Tahkes aines paiknevad molekulid ranges järjekorras (kristallvõredes) ja molekulide liikumist ei toimu. Ei saa kokku suruda.
3. Aine struktuur ja keemia algus:
   http://samlib.ru/a/anemow_e_m/aa0.shtml
   (ilma registreerimise ja SMS-ideta, mugavas tekstivormingus: saate kasutada Ctrl+C)
4. On võimatu nõustuda, et tahkes olekus molekulid ei liigu.

   Molekulide liikumine gaasides

   Gaasides on molekulide ja aatomite vaheline kaugus tavaliselt palju suurem kui molekulide suurus ning külgetõmbejõud on väga väikesed. Seetõttu ei ole gaasidel oma kuju ja püsivat mahtu. Gaasid on kergesti kokku surutavad, kuna ka suurte vahemaade tagant tekkivad tõukejõud on väikesed. Gaasidel on omadus lõputult paisuda, täites kogu neile antud mahu. Gaasi molekulid liiguvad väga suurel kiirusel, põrkuvad üksteisega ja põrkuvad üksteiselt eri suundades. Molekulide arvukad mõjud anuma seintele tekitavad gaasirõhu.

   Molekulide liikumine vedelikes

   Vedelikes ei võngu molekulid mitte ainult tasakaaluasendi ümber, vaid teevad ka hüppeid ühest tasakaaluasendist teise. Need hüpped toimuvad perioodiliselt. Selliste hüpete vahelist ajavahemikku nimetatakse istuva elu keskmiseks ajaks (või keskmiseks lõõgastusajaks) ja seda tähistatakse tähega ?. Teisisõnu, lõõgastusaeg on võnkumiste aeg ühe kindla tasakaaluasendi ümber. Toatemperatuuril on see aeg keskmiselt 10-11 s. Ühe võnkumise aeg on 10-1210-13 s.

   Istuva elu aeg väheneb temperatuuri tõustes. Vedeliku molekulide vaheline kaugus on väiksem kui molekulide suurus, osakesed paiknevad lähestikku ja molekulidevaheline külgetõmme on tugev. Vedelate molekulide paigutus ei ole aga kogu mahu ulatuses rangelt järjestatud.

   Vedelikud, nagu tahked ained, säilitavad oma mahu, kuid neil ei ole oma kuju. Seetõttu võtavad nad selle laeva kuju, milles nad asuvad. Vedelal on voolavuse omadus. Tänu sellele omadusele ei pea vedelik vastu kuju muutumisele, on kergelt kokku surutud ning selle füüsikalised omadused on vedeliku sees kõikides suundades ühesugused (vedelike isotroopia). Molekulaarse liikumise olemuse vedelikes tegi esmakordselt kindlaks nõukogude füüsik Jakov Iljitš Frenkel (1894 1952).

   Molekulide liikumine tahkistes

   Tahke aine molekulid ja aatomid paiknevad kindlas järjekorras ja moodustavad kristallvõre. Selliseid tahkeid aineid nimetatakse kristalseks. Aatomid sooritavad tasakaaluasendi ümber vibratsiooniliigutusi ja nendevaheline külgetõmme on väga tugev. Seetõttu säilitavad tahked ained tavatingimustes oma mahu ja neil on oma kuju.

5. Gaasilises - nad liiguvad juhuslikult, lülituvad sisse
   Vedelikus - liikuge üksteisega kooskõlas
   Tahketes ainetes nad ei liigu.

1. Gaasiliste, vedelate ja tahkete kehade ehitus

Molekulaarkineetiline teooria võimaldab mõista, miks aine võib eksisteerida gaasilises, vedelas ja tahkes olekus.
Gaasid. Gaasides on aatomite või molekulide vaheline kaugus keskmiselt mitu korda suurem kui molekulide endi suurus ( Joon.8.5). Näiteks atmosfäärirõhul on anuma maht kümneid tuhandeid kordi suurem kui selles olevate molekulide maht.

Gaasid surutakse kergesti kokku ja molekulide keskmine kaugus väheneb, kuid molekuli kuju ei muutu ( Joon.8.6).

Molekulid liiguvad kosmoses tohutu kiirusega – sadu meetreid sekundis. Kui nad kokku põrkuvad, põrkuvad nad üksteiselt erinevatesse suundadesse nagu piljardipallid. Gaasimolekulide nõrgad tõmbejõud ei suuda neid üksteise lähedal hoida. Sellepärast gaasid võivad piiramatult paisuda. Nad ei säilita ei kuju ega mahtu.
Molekulide arvukad mõjud anuma seintele tekitavad gaasirõhu.

Vedelikud. Vedeliku molekulid asuvad peaaegu üksteise lähedal ( Joon.8.7), seega käitub vedeliku molekul teisiti kui gaasimolekul. Vedelikes on nn lühiajaline järjestus, st molekulide järjestatud paigutus säilib vahemaadel, mis on võrdsed mitme molekuli läbimõõduga. Molekul võngub ümber oma tasakaaluasendi, põrkudes kokku naabermolekulidega. Ainult aeg-ajalt teeb ta järjekordse “hüppe”, sattudes uude tasakaaluasendisse. Selles tasakaaluasendis on tõukejõud võrdne külgetõmbejõuga, st molekuli kogu interaktsioonijõud on null. Aeg väljakujunenud elu veemolekulid, st selle võnkeaeg ühe kindla tasakaaluasendi ümber toatemperatuuril on keskmiselt 10 -11 s. Ühe võnke aeg on palju väiksem (10 -12 -10 -13 s). Temperatuuri tõustes molekulide viibimisaeg väheneb.

Molekulaarse liikumise olemus vedelikes, mille määras esmakordselt kindlaks Nõukogude füüsik Ya.I., võimaldab meil mõista vedelike põhiomadusi.
Vedelad molekulid asuvad vahetult üksteise kõrval. Helitugevuse vähenedes muutuvad tõukejõud väga suureks. See selgitab vedelike madal kokkusurutavus.
Nagu teada, vedelikud on vedelad, see tähendab, et nad ei säilita oma kuju. Seda saab seletada nii. Välisjõud ei muuda märgatavalt molekulaarsete hüpete arvu sekundis. Kuid molekulide hüpped ühest statsionaarsest asendist teise toimuvad valdavalt välisjõu toime suunas ( Joon.8.8). Seetõttu voolab vedelik ja võtab anuma kuju.

Tahked ained. Tahkete ainete aatomid või molekulid vibreerivad erinevalt vedelike aatomitest ja molekulidest teatud tasakaaluasendites. Sel põhjusel tahked ained säilitavad mitte ainult mahu, vaid ka kuju. Tahkete molekulide interaktsiooni potentsiaalne energia on oluliselt suurem kui nende kineetiline energia.
Vedelate ja tahkete ainete vahel on veel üks oluline erinevus. Vedelikku võib võrrelda rahvahulgaga, kus üksikud indiviidid rahutult paigal trügivad ja tahke keha on nagu sihvakas kohort samadest isenditest, kes, kuigi nad ei seisa tähelepanu all, säilitavad omavahel keskmiselt teatud vahemaad. . Kui ühendada tahke keha aatomite või ioonide tasakaaluasendite keskpunktid, saadakse korrapärane ruumivõre nn. kristalne.
Joonistel 8.9 ja 8.10 on kujutatud lauasoola ja teemandi kristallvõred. Sisemine kord aatomite paigutuses kristallides viib korrapäraste väliste geomeetriliste kujunditeni.

Joonisel 8.11 on kujutatud jakuudi teemandid.

Gaasi puhul on molekulide vaheline kaugus l palju suurem kui molekulide suurus 0:" l>>r 0 .
Vedelike ja tahkete ainete puhul l≈r 0. Vedeliku molekulid paiknevad segaduses ja hüppavad aeg-ajalt ühest väljakujunenud asendist teise.
Kristallilistel tahketel ainetel on molekulid (või aatomid), mis on paigutatud rangelt järjestatud viisil.

2. Ideaalne gaas molekulaarkineetilises teoorias

Iga füüsika valdkonna õpe algab alati kindla mudeli kasutuselevõtuga, mille raames toimub edasiõppimine. Näiteks kui me õppisime kinemaatikat, oli keha mudel materiaalne punkt jne. Nagu võis arvata, ei vasta mudel kunagi tegelikult toimuvatele protsessidele, kuid sageli on see sellele vastavusele väga lähedal.

Molekulaarfüüsika ja eriti MCT pole erand. Paljud teadlased on mudeli kirjeldamise probleemiga tegelenud alates 18. sajandist: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (joonis 1). Viimane tutvustas ideaalset gaasimudelit 1857. aastal. Aine põhiomaduste kvalitatiivne selgitamine molekulaarkineetilisel teoorial ei ole eriti keeruline. Teooria, mis loob kvantitatiivsed seosed eksperimentaalselt mõõdetud suuruste (rõhk, temperatuur jne) ja molekulide endi omaduste, nende arvu ja liikumiskiiruse vahel, on aga väga keeruline. Normaalrõhul gaasis on molekulide vaheline kaugus mitu korda suurem nende mõõtmetest. Sel juhul on molekulidevahelised vastasmõjujõud tühised ja molekulide kineetiline energia on palju suurem kui interaktsiooni potentsiaalne energia. Gaasi molekule võib pidada materiaalseteks punktideks või väga väikesteks tahketeks pallideks. Selle asemel päris gaas, mille molekulide vahel toimivad keerulised vastasmõjujõud, käsitleme seda Mudel on ideaalne gaas.

Ideaalne gaas– gaasimudel, milles gaasimolekulid ja aatomid on kujutatud väga väikeste (kaduvate suurustega) elastsete kuulidena, mis ei interakteeru üksteisega (ilma otsese kontaktita), vaid põrkuvad (vt joonis 2).

Tuleb märkida, et haruldane vesinik (väga madalal rõhul) rahuldab peaaegu täielikult ideaalse gaasi mudeli.

Riis. 2.

Ideaalne gaas on gaas, milles molekulide vaheline interaktsioon on tühine. Loomulikult, kui ideaalse gaasi molekulid põrkuvad, mõjub neile tõukejõud. Kuna mudeli järgi saame käsitleda gaasimolekule materiaalsete punktidena, siis jätame molekulide suuruse tähelepanuta, arvestades, et nende ruumala on palju väiksem anuma mahust.
Tuletagem meelde, et füüsikalises mudelis võetakse arvesse ainult reaalse süsteemi neid omadusi, mille arvestamine on selle süsteemi uuritud käitumismustrite selgitamiseks hädavajalik. Ükski mudel ei suuda edastada süsteemi kõiki omadusi. Nüüd tuleb lahendada üsna kitsas probleem: molekulaarkineetilise teooria abil arvutada ideaalse gaasi rõhk anuma seintel. Selle probleemi jaoks osutub ideaalne gaasimudel üsna rahuldavaks. See viib tulemusteni, mida kinnitab kogemus.

3. Gaasirõhk molekulaarkineetilises teoorias Laske gaasil olla suletud anumas. Manomeeter näitab gaasi rõhku p 0. Kuidas see surve tekib?
Iga seina tabav gaasimolekul mõjub sellele lühikese aja jooksul teatud jõuga. Juhuslike löökide tulemusena seinale muutub rõhk aja jooksul kiiresti, ligikaudu nagu on näidatud joonisel 8.12. Üksikute molekulide mõjud on aga nii nõrgad, et neid ei registreerita manomeetriga. Manomeetril registreeritakse ajakeskmine jõud, mis mõjub selle tundliku elemendi - membraani - igale pindalaühikule. Vaatamata väikestele rõhumuutustele, keskmine rõhu väärtus p 0 osutub praktiliselt täiesti kindlaks väärtuseks, kuna seinale on palju lööke ja molekulide massid on väga väikesed.

Ideaalne gaas on reaalse gaasi mudel. Selle mudeli järgi võib gaasimolekule pidada materiaalseteks punktideks, mille vastastikmõju toimub ainult siis, kui nad põrkuvad. Seinaga kokkupõrkel avaldavad gaasimolekulid sellele survet.

4. Gaasi mikro- ja makroparameetrid

Nüüd saame hakata kirjeldama ideaalse gaasi parameetreid. Need on jagatud kahte rühma:

Ideaalsed gaasiparameetrid

See tähendab, et mikroparameetrid kirjeldavad üksiku osakese (mikrokeha) olekut ja makroparameetrid kogu gaasiosa (makrokeha) olekut. Paneme nüüd kirja seose, mis seob mõnda parameetrit teistega ehk MKT põhivõrrandi:

Siin: - osakeste liikumise keskmine kiirus;

Definitsioon. – kontsentratsioon gaasiosakesed – osakeste arv ruumalaühikus; ; mõõtühik -.

5. Molekulide kiiruse ruudu keskmine väärtus

Keskmise rõhu arvutamiseks peate teadma molekulide keskmist kiirust (täpsemalt kiiruse ruudu keskmist väärtust). See ei ole lihtne küsimus. Olete harjunud, et igal osakesel on kiirus. Molekulide keskmine kiirus sõltub kõigi osakeste liikumisest.
Keskmised väärtused. Algusest peale peate loobuma kõigi gaasi moodustavate molekulide liikumise jälgimisest. Neid on liiga palju ja nad liiguvad väga raskelt. Me ei pea teadma, kuidas iga molekul liigub. Peame välja selgitama, millise tulemuseni viib kõigi gaasimolekulide liikumine.
Kogu gaasimolekulide komplekti liikumise olemus on kogemustest teada. Molekulid osalevad juhuslikus (termilises) liikumises. See tähendab, et mis tahes molekuli kiirus võib olla kas väga suur või väga väike. Molekulide liikumissuund muutub üksteisega kokkupõrkel pidevalt.
Üksikute molekulide kiirused võivad aga olla mis tahes keskmine nende kiiruste mooduli väärtus on üsna kindel. Samamoodi ei ole klassi õpilaste pikkus sama, vaid selle keskmine on teatud arv. Selle arvu leidmiseks peate liitma üksikute õpilaste pikkused ja jagama selle summa õpilaste arvuga.
Kiiruse ruudu keskmine väärtus. Tulevikus vajame mitte kiiruse enda, vaid kiiruse ruudu keskmist väärtust. Sellest väärtusest sõltub molekulide keskmine kineetiline energia. Ja nagu varsti näeme, on molekulide keskmine kineetiline energia kogu molekulaarkineetilises teoorias väga oluline.
Tähistame üksikute gaasimolekulide kiirusmooduleid . Kiiruse ruudu keskmine väärtus määratakse järgmise valemiga:

Kus N- molekulide arv gaasis.
Kuid mis tahes vektori mooduli ruut on võrdne selle projektsioonide ruutude summaga koordinaattelgedel OX, OY, OZ. Sellepärast

Koguste keskmisi väärtusi saab määrata valemiga (8.9) sarnaste valemitega. Projektsioonide ruutude keskmise väärtuse ja keskmiste väärtuste vahel on sama seos, mis seosel (8.10):

Tõepoolest, võrdsus (8.10) kehtib iga molekuli kohta. Lisades need võrdsused üksikute molekulide jaoks ja jagades saadud võrrandi mõlemad pooled molekulide arvuga N, jõuame valemisse (8.11).
Tähelepanu! Kuna kolme telje suunad Oh, oi Ja OZ molekulide juhusliku liikumise tõttu on need võrdsed, kiiruse projektsioonide ruutude keskmised väärtused on üksteisega võrdsed:

Näete, kaosest tekib teatud muster. Kas saaksite selle ise välja mõelda?
Võttes arvesse seost (8.12), asendame valemis (8.11) ja asemel. Seejärel saame kiiruse projektsiooni keskmise ruudu jaoks:

st kiiruse projektsiooni keskmine ruut on võrdne 1/3 kiiruse enda keskmisest ruudust. 1/3 tegur ilmneb ruumi kolmemõõtmelisuse tõttu ja vastavalt sellele, et mis tahes vektori jaoks on kolm projektsiooni.
Molekulide kiirused muutuvad juhuslikult, kuid kiiruse keskmine ruut on täpselt määratletud väärtus.

6. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand
Jätkame gaaside molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandi tuletamisega. See võrrand määrab kindlaks gaasi rõhu sõltuvuse selle molekulide keskmisest kineetilisest energiast. Pärast selle võrrandi tuletamist 19. sajandil. ja selle kehtivuse eksperimentaalne tõestus sai alguse kvantitatiivse teooria kiirest arengust, mis kestab tänaseni.
Peaaegu kõigi füüsikaväidete tõestamine, mis tahes võrrandi tuletamine võib toimuda erineva ranguse ja veenvusega: väga lihtsustatult, enam-vähem rangelt või tänapäeva teadusele kättesaadava täie rangusega.
Gaaside molekulaarkineetilise teooria võrrandi täpne tuletamine on üsna keeruline. Seetõttu piirdume võrrandi väga lihtsustatud skemaatilise tuletamisega. Vaatamata kõigile lihtsustustele on tulemus õige.
Põhivõrrandi tuletamine. Arvutame gaasi rõhu seinale CD laev ABCD ala S, risti koordinaatteljega HÄRG (Joon.8.13).

Kui molekul põrkab vastu seina, muutub selle hoog: . Kuna molekulide kiiruse moodul kokkupõrkel ei muutu, siis . Newtoni teise seaduse järgi on molekuli impulsi muutus võrdne anuma seinast sellele mõjuva jõu impulsiga ja Newtoni kolmanda seaduse järgi selle jõu impulsi suurus, millega molekuli impulss mõjub. Molekul toimib seinale on sama. Järelikult mõjus molekuli löögi tulemusena seinale jõud, mille impulss on võrdne .

Molekulaarkineetiline teooria selgitab, et kõik ained võivad eksisteerida kolmes agregatsiooni olekus: tahked, vedelad ja gaasilised. Näiteks jää, vesi ja veeaur. Plasmat peetakse sageli aine neljandaks olekuks.

Aine agregeeritud olekud(ladina keelest agrego– kinnitada, ühendada) – sama aine olekud, mille vaheliste üleminekutega kaasneb selle füüsikaliste omaduste muutumine. See on aine agregeeritud oleku muutus.

Kõigis kolmes olekus ei erine sama aine molekulid üksteisest, muutuvad ainult nende asukoht, soojusliikumise olemus ja molekulidevahelise interaktsiooni jõud.

Molekulide liikumine gaasides

Gaasides on molekulide ja aatomite vaheline kaugus tavaliselt palju suurem kui molekulide suurus ning külgetõmbejõud on väga väikesed. Seetõttu ei ole gaasidel oma kuju ja püsivat mahtu. Gaasid on kergesti kokku surutavad, kuna ka suurte vahemaade tagant tekkivad tõukejõud on väikesed. Gaasidel on omadus lõputult paisuda, täites kogu neile antud mahu. Gaasi molekulid liiguvad väga suurel kiirusel, põrkuvad üksteisega ja põrkuvad üksteiselt eri suundades. Molekulide arvukad mõjud anuma seintele tekitavad gaasi rõhk.

Molekulide liikumine vedelikes

Vedelikes ei võngu molekulid mitte ainult tasakaaluasendi ümber, vaid teevad ka hüppeid ühest tasakaaluasendist teise. Need hüpped toimuvad perioodiliselt. Ajavahemikku selliste hüpete vahel nimetatakse keskmine väljakujunenud eluaeg(või keskmine lõõgastusaeg) ja on tähistatud tähega ?. Teisisõnu, lõõgastusaeg on võnkumiste aeg ühe kindla tasakaaluasendi ümber. Toatemperatuuril on see aeg keskmiselt 10 -11 s. Ühe võnke aeg on 10 -12 ... 10 -13 s.

Istuva elu aeg väheneb temperatuuri tõustes. Vedeliku molekulide vaheline kaugus on väiksem kui molekulide suurus, osakesed paiknevad lähestikku ja molekulidevaheline külgetõmme on tugev. Vedelate molekulide paigutus ei ole aga kogu mahu ulatuses rangelt järjestatud.

Vedelikud, nagu tahked ained, säilitavad oma mahu, kuid neil ei ole oma kuju. Seetõttu võtavad nad selle laeva kuju, milles nad asuvad. Vedelal on järgmised omadused: voolavus. Tänu sellele omadusele ei pea vedelik vastu kuju muutumisele, on kergelt kokku surutud ning selle füüsikalised omadused on vedeliku sees kõikides suundades ühesugused (vedelike isotroopia). Molekulaarse liikumise olemuse vedelikes tegi esmakordselt kindlaks Nõukogude füüsik Jakov Iljitš Frenkel (1894–1952).

Molekulide liikumine tahkistes

Tahke aine molekulid ja aatomid paiknevad kindlas järjekorras ja kujul kristallvõre. Selliseid tahkeid aineid nimetatakse kristalseks. Aatomid sooritavad tasakaaluasendi ümber vibratsiooniliigutusi ja nendevaheline külgetõmme on väga tugev. Seetõttu säilitavad tahked ained tavatingimustes oma mahu ja neil on oma kuju.

Füüsika

Aatomite ja aine molekulide vastastikmõju. Tahkete, vedelate ja gaasiliste kehade ehitus

Aine molekulide vahel mõjuvad üheaegselt külgetõmbe- ja tõukejõud. Need jõud sõltuvad suuresti molekulide vahelisest kaugusest.

Eksperimentaalsete ja teoreetiliste uuringute kohaselt on molekulidevahelised interaktsioonijõud pöördvõrdelised molekulide vahelise kauguse n-nda astmega:

kus tõmbejõudude jaoks n = 7 ja tõukejõudude jaoks .

Kahe molekuli vastastikmõju saab kirjeldada graafiku abil, mis näitab molekulide resultant-tõmbe- ja tõukejõudude projektsiooni nende tsentrite vahelisele kaugusele r. Suuname r-telje molekulilt 1, mille keskpunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga, sellest eemal asuvasse molekuli 2 keskpunkti (joonis 1).

Siis on molekuli 2 tõukejõu projektsioon molekulilt 1 r-teljele positiivne. Molekuli 2 külgetõmbejõu projektsioon molekulile 1 on negatiivne.

Tõukejõud (joonis 2) on palju suuremad kui tõmbejõud lühikestel vahemaadel, kuid vähenevad palju kiiremini r-i suurendamisel. Samuti vähenevad tõmbejõud kiiresti r-i suurendamisel, nii et teatud kauguselt alustades võib molekulide vastastikmõju tähelepanuta jätta. Suurimat kaugust rm, mille juures molekulid veel interakteeruvad, nimetatakse molekulaarse toime raadiuseks .

Tõrjuvad jõud on suuruselt võrdsed ligitõmbavate jõududega.

Kaugus vastab molekulide stabiilsele tasakaalulisele suhtelisele positsioonile.

Aine erinevates agregatsiooniseisundites on selle molekulide vaheline kaugus erinev. Siit tuleneb ka molekulide jõudude vastastikmõju erinevus ning oluline erinevus gaaside, vedelike ja tahkete ainete molekulide liikumise olemuses.

Gaasides on molekulide vahelised kaugused mitu korda suuremad kui molekulide endi suurus. Seetõttu on gaasimolekulide vahelised vastasmõjujõud väikesed ja molekulide soojusliikumise kineetiline energia ületab tunduvalt nende vastasmõju potentsiaalse energia. Iga molekul liigub vabalt teistest molekulidest tohutu kiirusega (sadu meetrit sekundis), muutes teiste molekulidega kokkupõrkel suunda ja kiirust. Gaasi molekulide vaba tee sõltub gaasi rõhust ja temperatuurist. Normaalsetes tingimustes.

Vedelikes on molekulide vaheline kaugus palju väiksem kui gaasides. Molekulidevahelised vastasmõjujõud on suured ja molekulide liikumise kineetiline energia on proportsionaalne nende interaktsiooni potentsiaalse energiaga, mille tulemusena vedeliku molekulid võnguvad teatud tasakaaluasendi ümber, seejärel hüppavad järsult uude. tasakaaluasendid pärast väga lühikest ajavahemikku, mis viib vedeliku voolavuseni. Seega teostavad molekulid vedelikus peamiselt vibratsiooni- ja translatsiooniliigutusi. Tahketes ainetes on molekulidevahelised vastasmõjujõud nii tugevad, et molekulide liikumise kineetiline energia on palju väiksem kui nende vastasmõju potentsiaalne energia. Molekulid teostavad ainult väikese amplituudiga vibratsioone teatud konstantse tasakaaluasendi – kristallvõre sõlme – ümber.

Seda kaugust saab hinnata aine tiheduse ja molaarmassi teadmisega. Keskendumine – osakeste arv ruumalaühikus on suhtega seotud tiheduse, molaarmassi ja Avogadro arvuga.

Gaasiseadused ja IKT alused.

Kui gaas on piisavalt harvendatud (ja see on tavaline asi; kõige sagedamini peame tegelema haruldaste gaasidega), tehakse peaaegu kõik arvutused valemiga, mis ühendab rõhu P, ruumala V, gaasi koguse ν ja temperatuuri T - see on kuulus “ideaalse gaasi võrrandi olek” P·V= ν·R·T. Kuidas leida üks neist kogustest, kui kõik teised on antud, on üsna lihtne ja arusaadav. Kuid probleemi saab sõnastada nii, et küsimus on mõnes muus suuruses - näiteks gaasi tiheduses. Niisiis, ülesanne: leida lämmastiku tihedus temperatuuril 300K ja rõhul 0,2 atm. Lahendame selle ära. Seisundi järgi otsustades on gaas üsna haruldane (80% lämmastikust koosnevat ja oluliselt kõrgema rõhuga õhku võib lugeda haruldaseks, hingame seda vabalt ja läbime seda kergesti) ja kui see nii ei oleks, siis meil pole muud valemid ei – me kasutame seda lemmikvalemit. Tingimus ei täpsusta ühegi gaasikoguse mahtu, täpsustame selle ise. Võtame 1 kuupmeetri lämmastikku ja leiame gaasi koguse selles mahus. Teades lämmastiku molaarmassi M = 0,028 kg/mol, leiame selle osa massi - ja probleem on lahendatud. Gaasi kogus on ν= P·V/R·T, mass m = ν·М = М·P·V/R·T, seega tihedus ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028 ·20000/( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Valitud helitugevust vastus ei sisaldanud, sest me valisime selle spetsiifilisuse tõttu, sest te ei pruugi kohe aru saada, et helitugevus võib olla ükskõik milline, kuid tihedus on sama. Siiski saate aru saada, et "võtes näiteks viis korda suurema ruumala, suurendame gaasi kogust täpselt viis korda, seetõttu on tihedus sama, olenemata sellest, millise mahu me võtame." Võiksite lihtsalt oma lemmikvalemi ümber kirjutada, asendades sellega gaasikoguse avaldise läbi gaasi osa massi ja selle molaarmassi: ν = m/M, siis väljendatakse kohe suhe m/V = M P/R T. ja see on tihedus . Oli võimalik võtta mool gaasi ja leida selle ruumala, mille järel leitakse kohe ka tihedus, sest mooli mass on teada. Üldiselt, mida lihtsam on probleem, seda samaväärsemad ja ilusamad viisid selle lahendamiseks...
Siin on veel üks probleem, kus küsimus võib tunduda ootamatu: leidke õhurõhu erinevus 20 m kõrgusel ja 50 m kõrgusel maapinnast. Temperatuur 00C, rõhk 1 atm. Lahendus: kui leiame nendel tingimustel õhutiheduse ρ, siis rõhkude erinevus ∆P = ρ·g·∆H. Leiame tiheduse samamoodi nagu eelmises ülesandes, ainsaks raskuseks on see, et õhk on gaaside segu. Eeldades, et see koosneb 80% lämmastikust ja 20% hapnikust, leiame segu mooli massi: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Selle mooli ruumala on V= R·T/P ja tihedus leitakse nende kahe suuruse suhtena. Siis on kõik selge, vastuseks on ligikaudu 35 Pa.
Gaasi tihedust tuleb arvutada näiteks antud mahuga õhupalli tõstejõu leidmisel, teatud aja jooksul vee all hingamiseks vajaliku õhuhulga arvutamisel akvalangi silindrites, eeslite arvu arvutamisel. vajalik teatud koguse elavhõbedaauru transportimiseks läbi kõrbe ja paljudel muudel juhtudel.
Kuid ülesanne on keerulisem: laual keeb lärmakalt elektriline veekeetja, voolutarve on 1000 W, kasutegur. küttekeha 75% (ülejäänud "läheb" ümbritsevasse ruumi). Tilast lendab välja aurujuga – “tila” pindala on 1 cm2. Hinnake gaasi kiirust selles joas. Võtke tabelitest kõik vajalikud andmed.
Lahendus. Oletame, et veekeetja vee kohale tekib küllastunud aur, siis +1000C juures lendab tilast välja küllastunud veeauru vool. Sellise auru rõhk on 1 atm, selle tihedust on lihtne leida. Teades aurustamiseks kasutatavat võimsust Р= 0,75·Р0 = 750 W ja aurustumise erisoojust (aurustumissoojust) r = 2300 kJ/kg, leiame aja jooksul τ tekkinud auru massi: m= 0,75Р0·τ/r . Me teame tihedust, siis on selle aurukoguse mahtu lihtne leida. Ülejäänu on juba selge - kujutage ette, et see maht on kolonni kujul, mille ristlõikepindala on 1 cm2, selle veeru pikkus jagatud τ-ga annab meile lahkumise kiiruse (see pikkus tõuseb sekundiga ). Niisiis on veekeetja tilast väljuva joa kiirus V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750 · 8,3 · 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
c) Zilberman A.R.