\u003e Температурна зависимост на съпротивлението

Разберете как съпротивлението зависи от температурата: сравнение на зависимостта на съпротивлението на материалите и съпротивлението от температура, полупроводник.

Съпротивлението и съпротивлението се основават на температурата и това е линейно.

Цел на обучение

• Сравнете температурната зависимост на специфичното и обикновено съпротивление при големи и малки колебания.

Основни точки

• Когато температурата се промени с 100 ° C, съпротивлението (ρ) се променя от ΔT като: p \u003d p 0 (1 + αΔT), където ρ 0 е първоначалното съпротивление, а α - температурният коефициент на съпротивление.
• При сериозни промени в температурата се забелязва нелинейна промяна в съпротивлението.
• Съпротивлението на обекта е пряко пропорционално на конкретното, следователно, той демонстрира една и съща температурна зависимост.

условия

• Полупроводникът е вещество с електрически свойства, които го характеризират като добър проводник или изолатор.
• Температурният коефициент на съпротивление е емпирично количество (α), което описва промяната на съпротивлението или съпротивлението с температурен индекс.
• Съпротивлението е степента, в която даден материал се съпротивлява на електрически ток.

Съпротивлението на материалите се основава на температурата, така че се оказва проследяване на зависимостта на съпротивлението от температурата. Някои са способни да станат свръхпроводници (нулево съпротивление) при много ниски температури, а други при високи. Вибрационната скорост на атомите се увеличава на големи разстояния, така че електроните, движещи се през метал, по-често се сблъскват и увеличават съпротивлението. Съпротивлението варира в зависимост от температурата ΔT:

Съпротивлението на определена живачна проба достига нула при изключително нисък температурен индекс (4,2 K). Ако индикаторът е над тази марка, тогава се наблюдава внезапен скок на съпротивлението и след това почти линейно увеличение с температурата

p \u003d p 0 (1 + αΔT), където ρ 0 е първоначалното съпротивление, а α е температурният коефициент на съпротивление. При сериозни промени в температурата, α може да се промени и търсенето на p може да изисква нелинейно уравнение. Ето защо понякога се оставя температурният суфикс, при който веществото се е променило (например α15).

Заслужава да се отбележи, че α е положителен за металите, а съпротивлението се увеличава с температурата. Обикновено температурният коефициент е +3 × 10 -3 K -1 до +6 × 10 -3 K -1 за метали с приблизително стайна температура. Има сплави, които са разработени специално за намаляване на температурната зависимост. Например, при манганин, α е близо до нула.

Не забравяйте също, че α е отрицателен за полупроводниците, тоест съпротивлението им намалява с увеличаване на температурата. Това са отлични проводници при високи температури, тъй като увеличеното температурно смесване увеличава количеството свободни заряди за транспортиране на ток.

Съпротивлението на обекта също се основава на температура, тъй като R 0 се намира в пряка пропорция на p. Знаем, че за цилиндъра R \u003d ρL / A. Ако L и A не се променят много с температурата, тогава R има същата температурна зависимост с ρ. Оказва се:

R \u003d R 0 (1 + αΔT), където R 0 е първоначалното съпротивление, а R е съпротивлението след промяна на температурата Т.

Нека да разгледаме съпротивлението на температурен датчик. Много термометри работят според тази схема. Най-често срещаният пример е термистор. Това е полупроводников кристал със силна температурна зависимост. Устройството е малко, така че бързо преминава в топлинен баланс с човешката част, до която се докосва.

Термометрите се основават на автоматично измерване на температурното съпротивление на термистор

Съпротивлението и следователно устойчивостта на металите зависи от температурата, увеличавайки се с нейния растеж. Температурната зависимост на съпротивлението на проводника се обяснява с факта, че

1. интензитетът на разсейване (брой сблъсъци) на носителите на заряд нараства с повишаване на температурата;
2. концентрацията им се променя при нагряване на проводника.

Опитът показва, че при не твърде високи и не твърде ниски температури зависимостите на съпротивлението и съпротивлението на проводника от температурата се изразяват с формулите:

   \\ (~ \\ rho_t \u003d \\ rho_0 (1 + \\ alpha t), \\) \\ (~ R_t \u003d R_0 (1 + \\ alpha t), \\)

където ρ 0 , ρ   t са съпротивленията на проводниковото вещество, съответно, при 0 ° С и т  ° С; R 0 , R  t е съпротивлението на проводника при 0 ° С и т  ° C α   - температурен коефициент на съпротивление: измерен в SI в Келвин до минус първата степен (К -1). За металните проводници тези формули са приложими, като се започне от температура от 140 K и по-висока.

Температурен коефициент  устойчивостта на веществото характеризира зависимостта на промяна в съпротивлението при нагряване от вида на веществото. Тя е числено равна на относителната промяна в съпротивлението (съпротивлението) на проводника при нагряване с 1 K.

   \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \u003d \\ frac (1 \\ cdot \\ Delta \\ rho) (\\ rho \\ Delta T), \\)

където \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \\) е средната стойност на температурния коефициент на съпротивление в интервала Δ Τ .

За всички метални проводници α   \u003e 0 и се променя леко с температурата. Чисти метали α   \u003d 1/273 К -1. В металите концентрацията на носители на свободен заряд (електрони) п  \u003d const и увеличение ρ   възниква поради увеличаване на интензитета на разсейване на свободните електрони върху йони на кристалната решетка.

За електролитни разтвори α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α   \u003d -0,02 К -1. Устойчивостта на електролитите намалява с повишаване на температурата, тъй като увеличаването на броя на свободните йони поради дисоциация на молекулите надвишава ръста на разсейване на йони при сблъсъци с молекули на разтворител.

Формули на зависимостта ρ   и R  температурата на електролитите е подобна на горните формули за метални проводници. Трябва да се отбележи, че тази линейна зависимост се запазва само в малък температурен диапазон, в който α   \u003d const. При големи интервали от температурни промени температурната зависимост на съпротивлението на електролити става нелинейна.

Графично температурната зависимост на съпротивлението на метални проводници и електролити е показана на фигури 1, а, b.

При много ниски температури, близки до абсолютна нула (-273 ° С), устойчивостта на много метали рязко пада до нула. Това явление се нарича свръхпроводимост, Металът преминава в свръхпроводящо състояние.

Зависимостта на металната устойчивост от температурата се използва в термометрите за съпротивление. Обикновено платинен проводник се приема като термометрично тяло на такъв термометър, зависимостта на съпротивлението на което от температурата е достатъчно проучена.

Температурните промени се оценяват по промяната на съпротивлението на проводника, която може да бъде измерена. Такива термометри позволяват да се измерват много ниски и много високи температури, когато конвенционалните течни термометри са неподходящи.

литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназията: теория. Задачи. Тестове: Учебник. надбавка за институции, осигуряващи общо. среди, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Ед. К. С. Фарино. - Mn: Adukatsy I vыkhavanne, 2004. - C. 256-257.

Частиците на проводник (молекули, атоми, йони), които не участват в образуването на ток, са в топлинно движение, а частиците, които образуват ток, са едновременно в топлинни и насочени движения под въздействието на електрическо поле. Поради това възникват многобройни сблъсъци между частиците, които образуват тока, и частици, които не участват в неговото образуване, при които първите отдават част от енергията на токовия източник, прехвърлена от тях на втората. Колкото повече са сблъсъците, толкова по-малка е скоростта на подреденото движение на частиците, които образуват тока. Както се вижда от формулата I \u003d enνS, намалението на скоростта води до намаляване на силата на тока. Извиква се скаларното количество, характеризиращо свойството на проводник да намалява силата на тока съпротивление на проводника.  От законовата формула на Ом, съпротива Ом е съпротивлението на проводника, при което се получава ток със сила на 1 а  при напрежение в краищата на проводника от 1 в.

Съпротивлението на проводник зависи от неговата дължина l, напречно сечение S и материал, който се характеризира с съпротивление Колкото по-дълъг е проводникът, толкова повече за единица време се сблъскват частиците, образуващи тока с частици, които не участват в неговото образуване, и следователно по-голямото съпротивление на проводника. Колкото по-малко е напречното сечение на проводника, толкова по-плътен е потокът от частици, които образуват тока, и толкова по-често те се сблъскват с частици, които не участват в неговото образуване, и следователно по-голямото съпротивление на проводника.

Под въздействието на електрическо поле частиците, образуващи тока между сблъсъците, се движат ускорено, увеличавайки кинетичната си енергия поради полевата енергия. При сблъсък с частици, които не образуват ток, те прехвърлят част от кинетичната си енергия върху тях. В резултат на това вътрешната енергия на проводника се увеличава, което външно се проявява в неговото нагряване. Помислете дали съпротивлението на проводника се променя при нагряването му.

В електрическата верига има намотка от стоманена тел (низ, фиг. 81, а). Затваряйки веригата, започваме да загряваме жицата. Колкото повече го загряваме, толкова по-нисък амперметърът показва силата на тока. Намалението му се дължи на факта, че когато металите се нагряват, тяхната устойчивост се увеличава. И така, съпротивлението на косата на електрическа крушка, когато тя не свети, е приблизително 20 омадокато гори (2900 ° С) - 260 ома, При нагряване на метал топлинното движение на електроните и скоростта на трептене на йони в кристалната решетка се увеличават, в резултат на което броят на сблъсъците на електрони, образуващи ток с йони. Това причинява увеличаване на съпротивлението на проводника *. В металите несвободните електрони са силно свързани към йони, следователно, когато металите се нагряват, броят на свободните електрони остава практически непроменен.

* (Въз основа на електронната теория е невъзможно да се изведе точният закон на зависимостта на съпротивлението от температурата. Такъв закон е установен от квантовата теория, при която електрон се счита за частица с вълнови свойства, а движението на проводящ електрон през метал се разглежда като процес на разпространение на електронни вълни, чиято дължина се определя от отношението на де Брой.)

Експериментите показват, че когато температурата на проводниците от различни вещества се променя със същия брой градуси, съпротивлението им се променя неравномерно. Например, ако медният проводник имаше съпротивление 1 омслед това след загряване до 1 ° С  той ще има съпротива 1.004 омаи волфрам - 1.005 ома За да се характеризира зависимостта на съпротивлението на проводника от неговата температура, се въвежда стойност, наречена температурен коефициент на съпротивление. Скаларната стойност, измерена чрез промяна в съпротивлението на проводник от 1 ома, взета при 0 ° С, от промяна на неговата температура с 1 ° С, се нарича температурния коефициент на съпротивление α, Така че при волфрама този коефициент е 0,005 градуса -1, за мед - 0,004 градуса -1.  Температурният коефициент на съпротивление зависи от температурата. При металите той се променя малко с температурата. С малък температурен диапазон се счита за постоянен за даден материал.

Ние извеждаме формулата, чрез която се изчислява съпротивлението на проводника, като се отчита неговата температура. Да приемем това R 0  - съпротивление на проводника, когато 0 ° Спри нагряване до 1 ° С  тя ще се увеличи с αR 0, и при нагряване до t °  - на αRt °  и става R \u003d R 0 + αR 0 t °или

Зависимостта на металното съпротивление от температурата се взема предвид например при производството на спирали за електрически нагреватели, лампи: дължината на спираловидната тел и допустимата сила на тока се изчисляват от съпротивлението им в нагрято състояние. Зависимостта на металоустойчивостта от температурата се използва в термометрите за съпротивление, които се използват за измерване на температурата на топлинните двигатели, газовите турбини, метала в доменните пещи и т.н. в защитния калъф. Краищата му са свързани с електрическа верига с амперметър, чиято скала е калибрирана в градуси на температурата. Когато спиралата се нагрява, токът във веригата намалява, това кара амперметъра да се движи, което показва температурата.

Нарича се реципрочната съпротива на дадена секция, схема електрическа проводимост  (електрическа проводимост). Проводимост Колкото по-голяма е проводимостта на проводника, толкова по-ниско е неговото съпротивление и по-добре той провежда ток. Името на единицата за проводимост   Съпротивление на проводника 1 ом  Тя се нарича siemens.

С понижаване на температурата устойчивостта на металите намалява. Но има метали и сплави, съпротивлението на които при ниска температура, определена за всеки метал и сплав, рязко намалява и става изчезващо малка - практически равна на нула (фиг. 81, б). Идва свръхпроводимост - проводникът практически няма съпротивление и след като токът, възбуден в него, съществува дълго време, докато проводникът е при свръхпроводяща температура (в един от експериментите, токът се наблюдава повече от година). При преминаване през плътност на тока на свръхпроводник 1200 a / mm 2  не се наблюдава отделяне на топлина. Моновалентните метали, които са най-добрите токови проводници, не преминават в свръхпроводящо състояние до изключително ниските температури, при които са проведени експерименти. Например, в тези експерименти медта се охлажда до 0,0156 ° K,  злато - нагоре 0,0204 ° К.  Ако беше възможно да се получат сплави със свръхпроводимост при обикновени температури, тогава това би било от голямо значение за електротехниката.

Според съвременните представи основната причина за свръхпроводимостта е образуването на сдвоени електронни двойки. При свръхпроводяща температура обменните сили започват да действат между свободните електрони, поради което електроните образуват свързани електронни двойки. Такъв електронен газ от сдвоени електронни двойки има други свойства от обикновения електронен газ - той се движи в свръхпроводник без триене спрямо възлите на кристалната решетка.

Температурна зависимост на съпротивлението

Съпротивлението R на еднороден проводник с постоянно напречно сечение зависи от свойствата на веществото на проводника, неговата дължина и напречно сечение, както следва:

където ρ - съпротивление  проводникови вещества L  е дължината на проводника и S  - площ на секцията. Реципрочността на съпротивлението се нарича проводимост. Тази стойност е свързана с температурата по формулата на Нернст-Айнщайн:

Следователно съпротивлението на проводника е свързано с температурата по следното отношение:

Съпротивлението също може да зависи от параметрите и тъй като напречното сечение и дължината на проводника също зависят от температурата.

Фондация Уикимедия. 2010.

Вижте какво е „Температурната зависимост на съпротивлението“ в други речници:

Конвенционално графично обозначение на термометър за съпротивление Термометърът за съпротивление е електронно устройство, предназначено за измерване на температура и въз основа на зависимостта на електрическото съпротивление ... Wikipedia

термометър за съпротивление  - Термометър, чийто принцип се основава на използването на температурната зависимост на електрическото съпротивление на материала на чувствителния елемент на термометъра. [RD 01.120.00 KTN 228 06] Термометърът за устойчивост на TC е термометър, като правило, ... ... Справка за технически преводач

GOST 6651-2009: Държавна система за осигуряване на равномерност на измерванията. Устойчиви термодвойки, изработени от платина, мед и никел. Общи технически изисквания и методи за изпитване  - Терминология GOST 6651 2009: Държавна система за осигуряване на еднаквост на измерванията. Устойчиви термодвойки, изработени от платина, мед и никел. Общи технически изисквания и методи за изпитване Оригинален документ: 3.18 време за термична реакция ...

GOST R 8.625-2006: Държавна система за осигуряване на равномерност на измерванията. Устойчиви термометри, изработени от платина, мед и никел. Общи технически изисквания и методи за изпитване  - Терминология GOST R 8.625 2006: Държавна система за осигуряване на еднаквост на измерванията. Устойчиви термометри, изработени от платина, мед и никел. Общи технически изисквания и методи за изпитване Оригинален документ: 3.18 Време за термична реакция: Време ... Речник на термините на нормативната и техническата документация

Стойност, равна на относителната промяна в електрическото съпротивление на част от електрическата верига или на съпротивлението на вещество, когато температурата се промени с единица. Температурният коефициент на съпротивление характеризира зависимостта ... ... Wikipedia

Откриването от П. Л. Капица (1941 г.) на явление в свръхтечен течен хелий, което се състои в това, че когато топлината се прехвърля от телевизор. тяло към течен хелий на интерфейса има разлика в температурата p DT. По-нататък е установено, че K. s. т. общо физическо ... ... ... Физическа енциклопедия

обхват на измерване на съпротивлението  - 3.7 диапазон на измерване на термоконвертора на съпротивление: Температурният диапазон, в който температурната зависимост на съпротивлението на термоконвертора на съпротивление, нормализирана в съответствие с този стандарт, се извършва в температурния диапазон ... ... Речник на термините на нормативната и техническата документация

сензор термометър за устойчивост  - 3.2 чувствителен елемент на термометъра за съпротивление; CE: Резистор, изработен от метална тел или филм с проводници за закрепване на свързващи проводници, с известна зависимост на електрическото съпротивление от температурата и ... ... Речник на термините на нормативната и техническата документация

сензор термодвойка за съпротива  - 3.2 чувствителен елемент на термопреобразувателя за съпротивление CE: Резистор, изработен от метална тел или филм с проводници за закрепване на свързващи проводници, с известна зависимост на електрическото съпротивление от ... ... Речник на термините на нормативната и техническата документация

обхват на измерване на термометър за съпротивление - 3.7 диапазон на измерване на термометъра за съпротивление: Температурният диапазон, в който температурната зависимост на съпротивлението на превозното средство, нормализирана в съответствие с този стандарт, се извършва в рамките на съответния клас на отклонение. Източник ... Речник на термините на нормативната и техническата документация

книги

• Физика: квантова физика. Лабораторна работилница. Учебник за приложен бакалавър, Горлах В.В. Категория: дидактически материали, работилници Серия: Бакалавър Приложен курс Издател: Юрайт,
• Физика: квантова физика. Лабораторна работилница 2-ро издание, отб. и добавете. Учебник за приложен бакалавър, Виктор Горлах, Учебникът съдържа лабораторни работи по следните теми: измерване на температурата по метода на спектралните отношения, определяне на константата на Стефан Болцман, външен фотоелектричен ефект, спектър ... Категория: Учебници Серия: Бакалавър Приложен курс  Издател:

Електрическото съпротивление на почти всички материали зависи от температурата. Естеството на тази зависимост е различно за различните материали.

В металите с кристална структура свободният път на електрони като носители на заряд е ограничен от сблъсъците им с йони, разположени в възлите на кристалната решетка. При сблъсъци кинетичната енергия на електроните се прехвърля към решетката. След всеки сблъсък електроните, под действието на силите на електрическото поле, отново набират скорост и при последващи сблъсъци прехвърлят придобитата енергия на йони на кристалната решетка, увеличавайки техните вибрации, което води до повишаване на температурата на веществото. По този начин електроните могат да се считат за посредници при преобразуването на електрическата енергия в топлинна енергия. Повишаването на температурата се придружава от увеличаване на хаотичното топлинно движение на частици от материята, което води до увеличаване на броя на сблъсъците на електрони с тях и усложнява подреденото движение на електрони.

За повечето метали съпротивлението се увеличава линейно в рамките на работната температура.

където и - съпротивление при начална и крайна температура;

- константа за даден метален коефициент, наречен температурен коефициент на съпротивление (TCS);

Т1 и Т2 са началната и крайната температура.

За проводниците от втори вид повишаването на температурата води до увеличаване на йонизацията им, следователно, TCS на този тип проводници е отрицателен.

Стойностите на съпротивлението на веществата и техните TCS са дадени в справочници. Обикновено стойностите на съпротивлението обикновено се дават при температура от +20 ° C.

Съпротивлението на проводника се определя от израза

R2 \u003d R1
(2.1.2)

Задача 3 Пример

Определете съпротивлението на медния проводник на двупроводна електропровод при + 20 ° С и +40 ° С, ако напречното сечение на проводника S \u003d

120 мм , а дължината на линията l \u003d 10 km.

решение

Според референтните таблици намираме съпротивлението мед при + 20 ° С и температурен коефициент на съпротивление :

\u003d 0,0175 ом мм / м; \u003d 0,004 градуса .

Определяме съпротивлението на жицата при T1 \u003d +20 ° C по формулата R \u003d , като се има предвид дължината на предните и обратните проводници на линията:

R1 \u003d 0,0175
2 \u003d 2.917 Ома.

Съпротивлението на проводниците при температура от + 40 ° C ще се намери по формулата (2.1.2)

R2 \u003d 2.917 \u003d 3.15 ома.

задача

Въздушна трипроводна линия с дължина L е направена с жица, маркировката на която е дадена в таблица 2.1. Необходимо е да се намери стойността, обозначена със знака „?“, Като се използва горният пример и се избере опцията с данните, посочени в нея, съгласно таблица 2.1.

Трябва да се отбележи, че в задачата, за разлика от примера, са предвидени изчисления, свързани с една жица на линията. При марки на голи проводници, буквата обозначава материала на жицата (A - алуминий; M - мед), а числото показва напречното сечение на жицата вmm .

Таблица 2.1

Изследването на тематичния материал завършва с тестове № 2 (TOE-

ETM / PM ”и № 3 (TOE - ETM / IM)