Раздели на сайта
Избор на редакторите:
- Лицето на зимата Поетични цитати за деца
- Урок по руски език "мек знак след съскащи съществителни"
- Щедрото дърво (притча) Как да измислим щастлив край на приказката Щедрото дърво
- План на урока за света около нас на тема „Кога ще дойде лятото?
- Източна Азия: страни, население, език, религия, история Като противник на псевдонаучните теории за разделянето на човешките раси на по-нисши и по-висши, той доказа истината
- Класификация на категориите годност за военна служба
- Малоклузия и армията Малоклузията не се приема в армията
- Защо сънувате мъртва майка жива: тълкувания на книги за сънища
- Под какви зодиакални знаци са родените през април?
- Защо мечтаете за буря на морските вълни?
реклама
Движение на молекули в газове, течности и твърди вещества. Какво е средното разстояние между молекулите на наситената водна пара при Какво е разстоянието между молекулите |
Какво е средното разстояние между молекулите на наситена водна пара при температура 100° C? Задача № 4.1.65 от „Сборник задачи за подготовка за приемни изпити по физика в USPTU“ дадени:\(t=100^\circ\) C, \(l-?\) Решението на проблема:Нека разгледаме водната пара в произволно количество, равно на \(\nu\) мол. За да определите обема \(V\), зает от дадено количество водна пара, трябва да използвате уравнението на Клапейрон-Менделеев: В тази формула \(R\) е универсалната газова константа, равна на 8,31 J/(mol K). Налягането на наситената водна пара \(p\) при температура 100°C е 100 kPa, това е известен факт и всеки ученик трябва да го знае. За да определим броя на молекулите на водната пара \(N\), използваме следната формула: Тук \(N_A\) е числото на Авогадро, равно на 6,023·10 23 1/mol. Тогава за всяка молекула има куб с обем \(V_0\), очевидно определен от формулата: \[(V_0) = \frac(V)(N)\] \[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\] Сега погледнете диаграмата за проблема. Всяка молекула е условно разположена в свой собствен куб, разстоянието между две молекули може да варира от 0 до \(2d\), където \(d\) е дължината на ръба на куба. Средното разстояние \(l\) ще бъде равно на дължината на ръба на куба \(d\): Дължината на ръба \(d\) може да се намери по следния начин: В резултат на това получаваме следната формула: Нека преобразуваме температурата в скалата на Келвин и изчислим отговора: Отговор: 3,72 nm.Ако не разбирате решението и имате въпроси или сте открили грешка, не се колебайте да оставите коментар по-долу. Физика. Молекули. Подреждане на молекулите в газообразни, течни и твърди разстояния.
1. Строеж на газообразни, течни и твърди тела Молекулярно-кинетичната теория дава възможност да се разбере защо едно вещество може да съществува в газообразно, течно и твърдо състояние. Газовете лесно се компресират и средното разстояние между молекулите намалява, но формата на молекулата не се променя ( Фиг.8.6). Молекулите се движат с огромни скорости - стотици метри в секунда - в космоса. Когато се сблъскат, те отскачат една от друга в различни посоки като билярдни топки. Слабите сили на привличане на газовите молекули не са в състояние да ги задържат една близо до друга. Ето защо газовете могат да се разширяват неограничено. Те не запазват нито форма, нито обем. Течности. Молекулите на течността са разположени почти близо една до друга ( Фиг.8.7), така че течната молекула се държи по различен начин от газовата молекула. В течностите има така наречения ред на къси разстояния, т.е. подреденото разположение на молекулите се поддържа на разстояния, равни на няколко молекулни диаметъра. Една молекула осцилира около своето равновесно положение чрез сблъсък със съседни молекули. Само от време на време прави нов „скок“, завършвайки в ново равновесно положение. В това равновесно положение силата на отблъскване е равна на силата на привличане, т.е. общата сила на взаимодействие на молекулата е нула. време уреден животна водните молекули, т.е. времето на нейните вибрации около едно определено равновесно положение при стайна температура е средно 10 -11 s. Времето на едно трептене е много по-малко (10 -12 -10 -13 s). С повишаване на температурата времето на престой на молекулите намалява. Естеството на молекулярното движение в течностите, установено за първи път от съветския физик Я. И. Френкел, ни позволява да разберем основните свойства на течностите. Твърди вещества.Атомите или молекулите на твърдите тела, за разлика от атомите и молекулите на течностите, вибрират около определени равновесни позиции. Поради тази причина твърдите вещества запазват не само обема, но и формата. Потенциалната енергия на взаимодействие между твърдите молекули е значително по-голяма от тяхната кинетична енергия. Фигура 8.11 показва якутски диаманти. 2. Идеален газ в молекулярно-кинетичната теория Изучаването на всяка област на физиката винаги започва с въвеждането на определен модел, в рамките на който се провежда по-нататъшно изучаване. Например, когато изучавахме кинематиката, моделът на тялото беше материална точка и т.н. Както може би се досещате, моделът никога няма да съответства на реално протичащите процеси, но често се доближава много до това съответствие. Молекулярната физика и по-специално MCT не прави изключение. Много учени са работили върху проблема за описание на модела от осемнадесети век: М. Ломоносов, Д. Джаул, Р. Клаузиус (фиг. 1). Последният всъщност въвежда модела на идеалния газ през 1857 г. Качественото обяснение на основните свойства на дадено вещество въз основа на молекулярно-кинетичната теория не е особено трудно. Но теорията, която установява количествени връзки между експериментално измерените величини (налягане, температура и др.) и свойствата на самите молекули, техния брой и скорост на движение, е много сложна. В газ при нормално налягане разстоянието между молекулите е многократно по-голямо от техните размери. В този случай силите на взаимодействие между молекулите са незначителни и кинетичната енергия на молекулите е много по-голяма от потенциалната енергия на взаимодействие. Газовите молекули могат да се разглеждат като материални точки или много малки твърди топки. Вместо истински газ, между молекулите на които действат сложни сили на взаимодействие, ще го разгледаме Моделът е идеална газ. Идеален газ– газов модел, в който газовите молекули и атоми са представени под формата на много малки (изчезващи размери) еластични топки, които не взаимодействат помежду си (без пряк контакт), а само се сблъскват (виж фиг. 2). Трябва да се отбележи, че разреденият водород (при много ниско налягане) почти напълно удовлетворява модела на идеалния газ. Ориз. 2. Идеален газе газ, в който взаимодействието между молекулите е незначително. Естествено, когато молекулите на идеалния газ се сблъскат, върху тях действа отблъскваща сила. Тъй като можем да разглеждаме газовите молекули, според модела, като материални точки, пренебрегваме размерите на молекулите, като се има предвид, че обемът, който заемат, е много по-малък от обема на съда. 3. Газово налягане в молекулярно-кинетичната теория
Нека газта е в затворен съд. Манометърът показва налягането на газа p 0. Как възниква този натиск? Идеалният газ е модел на реален газ. Според този модел газовите молекули могат да се разглеждат като материални точки, чието взаимодействие възниква само при сблъсък. Когато молекулите на газа се сблъскат със стената, те оказват натиск върху нея. 4. Микро- и макропараметри на газа Сега можем да започнем да описваме параметрите на идеален газ. Те са разделени на две групи: Параметри на идеалния газ Тоест микропараметрите описват състоянието на отделна частица (микротяло), а макропараметрите описват състоянието на цялата част от газа (макротяло). Нека сега запишем връзката, която свързва някои параметри с други, или основното MKT уравнение: Тук: - средна скорост на движение на частиците; Определение. – концентрациягазови частици – броят на частиците в единица обем; ; мерна единица - . 5. Средна стойност на квадрата на скоростта на молекулите За да изчислите средното налягане, трябва да знаете средната скорост на молекулите (по-точно средната стойност на квадрата на скоростта). Това не е прост въпрос. Свикнали сте, че всяка частица има скорост. Средната скорост на молекулите зависи от движението на всички частици. Където н- броят на молекулите в газа. Средните стойности на количествата могат да бъдат определени с помощта на формули, подобни на формула (8.9). Между средната стойност и средните стойности на квадратите на проекциите има същата връзка като връзката (8.10): Наистина, равенството (8.10) е валидно за всяка молекула. Добавяне на тези равенства за отделни молекули и разделяне на двете страни на полученото уравнение на броя на молекулите н, стигаме до формула (8.11). Виждате ли, определен модел се появява от хаоса. Можете ли да разберете това за себе си? т.е. средният квадрат на проекцията на скоростта е равен на 1/3 от средния квадрат на самата скорост. Факторът 1/3 се появява поради триизмерността на пространството и съответно наличието на три проекции за всеки вектор. 6. Основно уравнение на молекулярно-кинетичната теория
Когато една молекула удари стена, нейният импулс се променя: . Тъй като модулът на скоростта на молекулите при удар не се променя, тогава . Според втория закон на Нютон промяната в импулса на молекулата е равна на импулса на силата, действаща върху нея от стената на съда, а според третия закон на Нютон, големината на импулса на силата, с която действието на молекулата върху стената е същото. Следователно, в резултат на удара на молекулата, върху стената е упражнена сила, чийто импулс е равен на . Молекулярно-кинетичната теория обяснява, че всички вещества могат да съществуват в три агрегатни състояния: твърдо, течно и газообразно. Например лед, вода и водна пара. Плазмата често се счита за четвъртото състояние на материята. Агрегатни състояния на материята(от латински агрего– прикрепете, свържете) – състояния на едно и също вещество, преходите между които са придружени от промяна на неговите физични свойства. Това е промяната в агрегатните състояния на материята. И в трите състояния молекулите на едно и също вещество не се различават една от друга, променят се само тяхното местоположение, естеството на топлинното движение и силите на междумолекулно взаимодействие. Движение на молекулите в газоветеВ газовете разстоянието между молекулите и атомите обикновено е много по-голямо от размера на молекулите и силите на привличане са много малки. Следователно газовете нямат собствена форма и постоянен обем. Газовете лесно се компресират, тъй като силите на отблъскване на големи разстояния също са малки. Газовете имат свойството да се разширяват неограничено, запълвайки целия предоставен им обем. Газовите молекули се движат с много високи скорости, сблъскват се една с друга и отскачат една от друга в различни посоки. Многобройните удари на молекули върху стените на съда създават налягане на газа. Движение на молекули в течностиВ течностите молекулите не само осцилират около равновесното положение, но също така правят скокове от едно равновесно положение в друго. Тези скокове се случват периодично. Интервалът от време между такива скокове се нарича средно време на уседнал живот(или средно време за релаксация) и се обозначава с буквата ?. С други думи, времето на релаксация е времето на колебания около едно конкретно равновесно положение. При стайна температура това време е средно 10 -11 s. Времето на едно трептене е 10 -12 ... 10 -13 s. Времето на заседнал живот намалява с повишаване на температурата. Разстоянието между молекулите на течността е по-малко от размера на молекулите, частиците са разположени близо една до друга и междумолекулното привличане е силно. Подреждането на течните молекули обаче не е строго подредено в целия обем. Течностите, както и твърдите тела, запазват обема си, но нямат собствена форма. Поради това те приемат формата на съда, в който се намират. Течността има следните свойства: течливост. Благодарение на това свойство течността не се съпротивлява на промяна на формата, леко се компресира и нейните физически свойства са еднакви във всички посоки вътре в течността (изотропия на течности). Естеството на молекулярното движение в течности е установено за първи път от съветския физик Яков Илич Френкел (1894 - 1952). Движение на молекули в твърди телаМолекулите и атомите на твърдо вещество са подредени в определен ред и форма кристална решетка. Такива твърди вещества се наричат кристални. Атомите извършват вибрационни движения около равновесното положение и привличането между тях е много силно. Следователно твърдите тела при нормални условия запазват обема си и имат собствена форма. ФизикаВзаимодействие между атоми и молекули на материята. Строеж на твърди, течни и газообразни телаМежду молекулите на веществото действат едновременно сили на привличане и отблъскване. Тези сили до голяма степен зависят от разстоянията между молекулите. Според експериментални и теоретични изследвания силите на междумолекулно взаимодействие са обратно пропорционални на n-тата степен на разстоянието между молекулите: където за силите на привличане n = 7, а за силите на отблъскване . Взаимодействието на две молекули може да се опише с помощта на графика на проекцията на резултантните сили на привличане и отблъскване на молекулите върху разстоянието r между техните центрове. Нека насочим оста r от молекула 1, чийто център съвпада с началото на координатите, към центъра на молекула 2, разположен на разстояние от нея (фиг. 1). Тогава проекцията на силата на отблъскване на молекула 2 от молекула 1 върху оста r ще бъде положителна. Проекцията на силата на привличане на молекула 2 към молекула 1 ще бъде отрицателна. Силите на отблъскване (фиг. 2) са много по-големи от силите на привличане на къси разстояния, но намаляват много по-бързо с увеличаване на r. Силите на привличане също намаляват бързо с увеличаване на r, така че, започвайки от определено разстояние, взаимодействието на молекулите може да бъде пренебрегнато. Най-голямото разстояние rm, на което молекулите все още взаимодействат, се нарича радиус на молекулярно действие . Силите на отблъскване са равни по големина на силите на привличане. Разстоянието съответства на стабилното равновесно относително положение на молекулите. При различните агрегатни състояния на едно вещество разстоянието между молекулите му е различно. Оттук и разликата в силовото взаимодействие на молекулите и значителна разлика в естеството на движението на молекулите на газове, течности и твърди вещества. В газовете разстоянията между молекулите са няколко пъти по-големи от размерите на самите молекули. В резултат на това силите на взаимодействие между газовите молекули са малки и кинетичната енергия на топлинното движение на молекулите далеч надвишава потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. Всяка молекула се движи свободно от други молекули с огромни скорости (стотици метри в секунда), като променя посоката и модула на скоростта при сблъсък с други молекули. Свободният път на газовите молекули зависи от налягането и температурата на газа. При нормални условия. В течностите разстоянието между молекулите е много по-малко, отколкото в газовете. Силите на взаимодействие между молекулите са големи, а кинетичната енергия на движението на молекулите е съизмерима с потенциалната енергия на тяхното взаимодействие, в резултат на което молекулите на течността се колебаят около определено равновесно положение, след което рязко скачат до ново равновесни позиции след много кратки периоди от време, което води до течливост на течността. По този начин в течността молекулите извършват главно вибрационни и транслационни движения. В твърдите тела силите на взаимодействие между молекулите са толкова силни, че кинетичната енергия на движение на молекулите е много по-малка от потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. Молекулите извършват само трептения с малка амплитуда около определено постоянно равновесно положение – възел на кристалната решетка. Това разстояние може да се оцени, като се знае плътността на веществото и моларната маса. Концентрация –броят на частиците на единица обем е свързан с плътността, моларната маса и числото на Авогадро чрез връзката. Молекулите са много малки, обикновените молекули не могат да се видят дори с най-мощния оптичен микроскоп - но някои параметри на молекулите могат да бъдат изчислени доста точно (маса), а някои могат да бъдат само много грубо оценени (размери, скорост), и това също би добре е да разберете какъв „размер“ са молекулите" и за какъв вид „скорост на молекулата" говорим. И така, масата на една молекула се намира като „масата на един мол“ / „броят на молекулите в един мол“. Например за водна молекула m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (можете да изчислите по-точно - числото на Авогадро е известно с добра точност и моларната маса на всяка молекула е лесна за намиране). Оценяването на размера на една молекула започва с въпроса какво представлява нейният размер. Само да беше идеално излъскано кубче! Тя обаче не е нито куб, нито топка и като цяло няма ясно очертани граници. Какво да правим в такива случаи? Да започнем отдалече. Нека оценим размера на много по-познат обект - ученик. Всички сме виждали ученици, нека приемем, че масата на едно средно учениче е 60 кг (и тогава ще видим дали този избор има значителен ефект върху резултата), плътността на едно учениче е приблизително като тази на водата (помнете че ако поемете дълбоко въздух и след това можете да „висите“ във водата, потопени почти напълно, и ако издишате, веднага започвате да се давите). Сега можете да намерите обема на ученик: V = 60/1000 = 0,06 кубически метра. метра. Ако сега приемем, че ученикът има формата на куб, тогава неговият размер се намира като кубичен корен от обема, т.е. приблизително 0,4 м. Така се получи размерът - по-малък от височината (размерът "височина"), повече от дебелината (размерът "дълбочина"). Ако не знаем нищо за формата на тялото на ученик, тогава няма да намерим нищо по-добро от този отговор (вместо куб можем да вземем топка, но отговорът ще бъде приблизително същият и изчисляването на диаметъра на топка е по-трудно от ръба на куб). Но ако имаме допълнителна информация (от анализ на снимки, например), тогава отговорът може да бъде много по-разумен. Нека се знае, че „широчината“ на ученик е средно четири пъти по-малка от височината му, а „дълбочината“ му е три пъти по-малка. Тогава Н*Н/4*Н/12 = V, следователно Н = 1,5 m (няма смисъл да се прави по-точно изчисление на такава недобре дефинирана стойност; разчитането на възможностите на калкулатора при такова „изчисление“ е просто неграмотен!). Получихме напълно разумна оценка за височината на ученик; ако вземем маса от около 100 кг (а има такива ученици!), ще получим приблизително 1,7 - 1,8 м - също доста разумно. Нека сега оценим размера на една водна молекула. Нека намерим обема на молекула в "течна вода" - в нея молекулите са най-плътно опаковани (притиснати по-близо една до друга, отколкото в твърдо, "ледено" състояние). Един мол вода има маса 18 g и обем 18 кубически метра. сантиметри. Тогава обемът на молекула е V = 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3. Ако нямаме информация за формата на водната молекула (или ако не искаме да вземем предвид сложната форма на молекулите), най-лесният начин е да я приемем за куб и да намерим размера точно както намерихме току-що размер на кубичен ученик: d= (V)1/3 = 3·10-10 m. Можете да оцените влиянието на формата на доста сложни молекули върху резултата от изчислението, например по следния начин: изчислете размера на молекулите на бензина, като преброите молекулите като кубчета - и след това направете експеримент, като разгледате площта на петно от капка бензин на повърхността на водата. Като се има предвид, че филмът е „течна повърхност с дебелина една молекула“ и знаейки масата на капката, можем да сравним размерите, получени чрез тези два метода. Резултатът ще е много поучителен! Използваната идея е подходяща и за съвсем различно изчисление. Нека оценим средното разстояние между съседните молекули на разреден газ за конкретен случай - азот при налягане 1 atm и температура 300 K. За да направите това, нека намерим обема на молекула в този газ и тогава всичко ще се окаже просто. И така, нека вземем мол азот при тези условия и да намерим обема на частта, посочена в условието, и след това да разделим този обем на броя на молекулите: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Да приемем, че обемът е разделен на плътно опаковани кубични клетки и всяка молекула „средно“ седи в центъра на своята клетка. Тогава средното разстояние между съседните (най-близките) молекули е равно на ръба на кубичната клетка: d = (V)1/3 = 3·10-9 m Вижда се, че газът е разреден - при такава връзка между размера на молекулата и разстоянието между "съседите" самите молекули заемат доста малка - приблизително 1/1000 част - от обема на съда. И в този случай ние извършихме изчислението много приблизително - няма смисъл да изчисляваме по-точно такива не много определени величини като „средното разстояние между съседните молекули“. Газови закони и основи на ИКТ. Ако газът е достатъчно разреден (и това е обичайно нещо; най-често трябва да се занимаваме с разредени газове), тогава почти всяко изчисление се прави с помощта на формула, свързваща налягане P, обем V, количество газ ν и температура T - това е известното „уравнение за състоянието на идеален газ" P·V= ν·R·T. Как да намерите едно от тези количества, ако всички останали са дадени, е съвсем просто и разбираемо. Но проблемът може да бъде формулиран по такъв начин, че въпросът да бъде за някаква друга величина - например за плътността на газа. И така, задачата: намерете плътността на азота при температура 300K и налягане 0,2 atm. Нека го решим. Съдейки по състоянието, газът е доста разреден (въздух, състоящ се от 80% азот и при значително по-високо налягане може да се счита за разреден, ние го дишаме свободно и лесно преминаваме през него) и ако това не беше така, нямаме други формули не - използваме тази любима. Условието не определя обема на която и да е порция газ, нека го зададем сами. Да вземем 1 кубичен метър азот и да намерим количеството газ в този обем. Познавайки моларната маса на азота M = 0,028 kg/mol, намираме масата на тази част - и проблемът е решен. Количество газ ν= P·V/R·T, маса m = ν·М = М·P·V/R·T, следователно плътност ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Обемът, който избрахме, не беше включен в отговора; избрахме го за конкретност - по-лесно е да разсъждаваме по този начин, защото не е задължително веднага да разберете, че обемът може да бъде всякакъв, но плътността ще бъде същата. Можете обаче да разберете, че „като вземем обем, да речем, пет пъти по-голям, ще увеличим количеството газ точно пет пъти, следователно, без значение какъв обем вземем, плътността ще бъде същата.“ Можете просто да пренапишете любимата си формула, като замените в нея израза за количеството газ чрез масата на порция газ и неговата моларна маса: ν = m/M, тогава съотношението m/V = M P/R T веднага се изразява , а това е плътността. Възможно е да се вземе мол газ и да се намери обемът, който заема, след което веднага се намира плътността, тъй като масата на мола е известна. Като цяло, колкото по-прост е проблемът, толкова по-еквивалентни и красиви начини за решаването му... |
Прочети: |
---|
Нов
- Урок по руски език "мек знак след съскащи съществителни"
- Щедрото дърво (притча) Как да измислим щастлив край на приказката Щедрото дърво
- План на урока за света около нас на тема „Кога ще дойде лятото?
- Източна Азия: страни, население, език, религия, история Като противник на псевдонаучните теории за разделянето на човешките раси на по-нисши и по-висши, той доказа истината
- Класификация на категориите годност за военна служба
- Малоклузия и армията Малоклузията не се приема в армията
- Защо сънувате мъртва майка жива: тълкувания на книги за сънища
- Под какви зодиакални знаци са родените през април?
- Защо мечтаете за буря на морските вълни?
- Отчитане на разчети с бюджета