Դաս և ներկայացում «Ուղղանկյունի պարագիծը և մակերեսը» թեմայով.

Լրացուցիչ նյութեր
Հարգելի օգտատերեր, մի մոռացեք թողնել ձեր մեկնաբանությունները, կարծիքները, առաջարկությունները: Բոլոր նյութերը ստուգվում են հակավիրուսային ծրագրով:

Ուսումնական միջոցներ և սիմուլյատորներ «Ինտեգրալ» առցանց խանութում 3-րդ դասարանի համար
Սիմուլյատոր 3-րդ դասարանի համար «Կանոններ և վարժություններ մաթեմատիկայի մեջ»
Էլեկտրոնային դասագիրք 3-րդ դասարանի համար «Մաթեմատիկան 10 րոպեում».

Ինչ է ուղղանկյունը և քառակուսին

Ուղղանկյունբոլոր ուղղանկյուններով քառանկյուն է: Այսպիսով, հակառակ կողմերը հավասար են միմյանց:

Քառակուսիհավասար կողմերով և անկյուններով ուղղանկյուն է: Այն կոչվում է կանոնավոր քառանկյուն:

Օրինակ.

Այն կարդում է այսպես՝ քառանկյուն ABCD; քառակուսի EFGH.

Որքա՞ն է ուղղանկյան պարագիծը: Պարագծի հաշվարկման բանաձևը

Պարագիծը նշվում է լատինատառով Պ. Քանի որ պարագիծը ուղղանկյան բոլոր կողմերի երկարությունն է, պարագիծը գրվում է երկարության միավորներով՝ մմ, սմ, մ, դմ, կմ։

Օրինակ, ABCD ուղղանկյան պարագիծը նշվում է որպես Պ ABCD, որտեղ A, B, C, D ուղղանկյան գագաթներն են:

Գրենք ABCD քառանկյան պարագծի բանաձևը.

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Լուծում:
1. Նախնական տվյալներով գծենք ABCD ուղղանկյուն:
2. Գրենք այս ուղղանկյան պարագծի հաշվարկման բանաձեւ.

Պ ABCD = 2 * (AB + BC)

Պ ABCD=2*(5սմ+3սմ)=2*8սմ=16սմ

Քառակուսու պարագիծը հաշվարկելու բանաձևը

Պ ABCD=2*(AB+BC)

Պ ABCD=4*AB

Լուծում.
1. Գծե՛ք ABCD քառակուսի բնօրինակ տվյալներով:

2. Հիշեք քառակուսու պարագիծը հաշվելու բանաձևը.

Պ ABCD=4*AB

Պ ABCD=4*6սմ=24սմ

Պատասխան՝ P ABCD = 24 սմ։

Ուղղանկյան պարագիծը գտնելու խնդիրներ

1. Չափել ուղղանկյունների լայնությունը և երկարությունը: Որոշեք դրանց պարագիծը:

2. Գծի՛ր 4սմ և 6սմ կողմերով ABCD ուղղանկյուն։Որոշիր ուղղանկյան պարագիծը։

3. Գծե՛ք CEOM քառակուսի 5 սմ կողմով Որոշե՛ք քառակուսու պարագիծը:

Որտե՞ղ է օգտագործվում ուղղանկյունի պարագծի հաշվարկը:

Այս առաջադրանքում անհրաժեշտ է ճշգրիտ հաշվարկել կայքի պարագիծը, որպեսզի ցանկապատ կառուցելու համար լրացուցիչ նյութ չգնեք:

2. Ծնողները որոշել են վերանորոգել երեխաների սենյակը։ Պաստառների քանակը ճիշտ հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ սենյակի պարագիծը և դրա տարածքը:
Որոշեք այն սենյակի երկարությունը և լայնությունը, որտեղ ապրում եք: Որոշեք ձեր սենյակի պարագիծը:

Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը:

Ուղղանկյան մակերեսը գտնելու համար ուղղանկյան երկարությունը բազմապատկեք լայնությամբ:
Ուղղանկյան մակերեսը հաշվարկվում է AK-ի երկարությունը բազմապատկելով KM լայնությամբ: Սա գրենք որպես բանաձև.

Ս AKMO=AK*KM

Ս AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 սմ * 2 սմ \u003d 14 սմ 2:

Պատասխան՝ 14 սմ 2։

Քառակուսու մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը

Օրինակ.
Այս օրինակում քառակուսու մակերեսը հաշվարկվում է AB կողմը BC լայնությամբ բազմապատկելով, բայց քանի որ դրանք հավասար են, AB կողմը բազմապատկվում է AB-ով:

Ս ABCO = AB * BC = AB * AB

Ս AKMO = AK * KM = 8 սմ * 8 սմ = 64 սմ 2

Պատասխան՝ 64 սմ 2։

Ուղղանկյունի և քառակուսու մակերեսը գտնելու խնդիրներ

2. Գնվել է ծայրամասային տարածք 20 մ 30 մ չափերով: Որոշեք ամառանոցի տարածքը, պատասխանը գրեք քառակուսի սանտիմետրերով:

Այս դասում մենք կծանոթանանք նոր հայեցակարգի հետ՝ ուղղանկյունի պարագիծ։ Մենք ձևակերպում ենք այս հայեցակարգի սահմանումը, ձևակերպում ենք դրա հաշվարկման բանաձևը: Կրկնում ենք նաև գումարման ասոցիատիվ օրենքը և բազմապատկման բաշխիչ օրենքը։

Այս դասում մենք կծանոթանանք ուղղանկյան պարագծին և դրա հաշվարկին։

Դիտարկենք հետևյալ երկրաչափական պատկերը (նկ. 1).

Բրինձ. 1. Ուղղանկյուն

Այս ցուցանիշը ուղղանկյուն է: Եկեք հիշենք, թե ուղղանկյունի ինչ տարբերակիչ հատկանիշներ գիտենք:

Ուղղանկյունը քառանկյուն է, որն ունի չորս ուղղանկյուն և չորս հավասար կողմ:

Ի՞նչը կարող է ունենալ մեր կյանքում ուղղանկյուն ձև: Օրինակ՝ գիրք, սեղան կամ հողատարածք։

Հաշվի առեք հետևյալ խնդիրը.

Առաջադրանք 1 (նկ. 2)

Շինարարներին անհրաժեշտ է եղել պարիսպ կառուցել հողի շուրջը։ Այս հատվածի լայնությունը 5 մետր է, երկարությունը՝ 10 մետր։ Ի՞նչ երկարության պարիսպ կստանան շինարարները.

Բրինձ. 2. 1-ին խնդրի նկարազարդում

Ցանկապատը տեղադրված է կայքի սահմանների երկայնքով, հետևաբար, ցանկապատի երկարությունը պարզելու համար անհրաժեշտ է իմանալ յուրաքանչյուր կողմի երկարությունը: Այս ուղղանկյունն ունի հավասար կողմեր՝ 5 մետր, 10 մետր, 5 մետր, 10 մետր: Ցանկապատի երկարությունը հաշվարկելու համար կազմենք արտահայտություն՝ 5 + 10 + 5 + 10։ Օգտագործենք գումարման կոմուտատիվ օրենքը՝ 5+10+5+10=5+5+10+10։ Այս արտահայտության մեջ կան նույնական տերմինների գումարներ (5 + 5 և 10 + 10): Նույն անդամների գումարները փոխարինենք արտադրյալներով՝ 5+5+10+10=5 2+10 2. Այժմ կիրառենք բազմապատկման բաշխիչ օրենքը գումարման նկատմամբ՝ 5·2+10·2=(5+10)·2:

Գտե՛ք (5+10) արտահայտության արժեքը 2. Նախ կատարում ենք փակագծերի գործողությունը՝ 5+10=15։ Իսկ հետո կրկնում ենք 15 թիվը երկու անգամ՝ 15 2=30։

Պատասխան՝ 30 մետր։

Ուղղանկյունի պարագիծնրա բոլոր կողմերի երկարությունների գումարն է։ Ուղղանկյունի պարագծի հաշվարկման բանաձև, որտեղ a-ն ուղղանկյան երկարությունն է, իսկ b-ը՝ ուղղանկյան լայնությունը։ Երկարության և լայնության գումարը կոչվում է կիսաշրջագծային. Պարագիծը կիսաշրջագծից ստանալու համար անհրաժեշտ է այն 2 անգամ մեծացնել, այսինքն՝ բազմապատկել 2-ով։

Օգտագործենք ուղղանկյան պարագծի բանաձևը և գտնենք 7 սմ և 3 սմ կողմերով ուղղանկյան պարագիծը՝ (7+3) 2=20 (սմ):

Ցանկացած գործչի պարագիծը չափվում է գծային միավորներով:

Այս դասում մենք ծանոթացանք ուղղանկյան պարագծին և դրա հաշվարկման բանաձևին։

Թվի և թվերի գումարի արտադրյալը հավասար է տվյալ թվի և անդամներից յուրաքանչյուրի արտադրյալների գումարին։

Եթե ​​պարագիծը նկարի բոլոր կողմերի երկարությունների գումարն է, ապա կիսաշրջագիծը մեկ երկարության և մեկ լայնության գումարն է։ Կիսաշրջագիծը գտնում ենք, երբ աշխատում ենք ուղղանկյան պարագիծը գտնելու բանաձևի վրա (երբ կատարում ենք փակագծերում առաջին գործողությունը՝ (a+b)):

Մատենագիտություն

1. Ալեքսանդրովա Է.Ի. Մաթեմատիկա. 2-րդ դասարան - Մ.: Բուստարդ, 2004:
2. Բաշմակով Մ.Ի., Նեֆյոդովա Մ.Գ. Մաթեմատիկա. 2-րդ դասարան - M.: Astrel, 2006 թ.
3. Դորոֆեև Գ.Վ., Միրակովա Տ.Ի. Մաթեմատիկա. 2-րդ դասարան - Մ.: Կրթություն, 2012:

1. Festival.1september.ru ().
2. Nsportal.ru ().
3. Math-prosto.ru ().

Տնային աշխատանք

1. Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը, որի երկարությունը 13 մետր է, իսկ լայնությունը՝ 7 մետր։
2. Գտե՛ք ուղղանկյան կիսաշրջագիծը, եթե նրա երկարությունը 8 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 4 սմ։
3. Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը, եթե նրա կիսաշրջագիծը 21 սմ է։

Ուղղանկյունն ունի բազմաթիվ տարբերակիչ հատկանիշներ, որոնց հիման վրա մշակվել են նրա տարբեր թվային բնութագրերի հաշվարկման կանոնները։ Այսպիսով, ուղղանկյունը.

Հարթ երկրաչափական գործիչ;
Քառանկյուն;
Նկար, որի հակառակ կողմերը հավասար են և զուգահեռ, բոլոր անկյուններն ուղիղ են:

Պարագիծը պատկերի բոլոր կողմերի ընդհանուր երկարությունն է:

Ուղղանկյունի պարագիծը հաշվարկելը բավականին պարզ խնդիր է:

Այն ամենը, ինչ դուք պետք է իմանաք, ուղղանկյունի լայնությունն ու երկարությունն է: Քանի որ ուղղանկյունն ունի երկու հավասար երկարություն և երկու հավասար լայնություն, չափվում է միայն մեկ կողմը:

Ուղղանկյան պարագիծը հավասար է նրա երկու կողմերի երկարության և լայնության գումարի կրկնապատիկին:

P = (a + b) 2, որտեղ a-ն ուղղանկյան երկարությունն է, b-ն ուղղանկյան լայնությունն է:

Ուղղանկյան պարագիծը կարելի է գտնել նաև՝ օգտագործելով բոլոր կողմերի գումարը:

P= a+a+b+b, որտեղ a-ն ուղղանկյան երկարությունն է, b-ն ուղղանկյան լայնությունն է։

Քառակուսու պարագիծը քառակուսու կողմի երկարությունն է 4-ով:

P = a 4, որտեղ a-ն քառակուսու կողմի երկարությունն է:

Հավելված. Գտեք ուղղանկյունների մակերեսը և պարագիծը

3-րդ դասարանի ուսումնական ծրագիրը նախատեսում է բազմանկյունների և դրանց առանձնահատկությունների ուսումնասիրություն: Որպեսզի հասկանանք, թե ինչպես գտնել ուղղանկյան պարագիծը և տարածքը, եկեք պարզենք, թե ինչ են նշանակում այս հասկացությունները:

Հիմնական հասկացություններ

Պարագիծը և մակերեսը գտնելը պահանջում է որոշ տերմինների իմացություն: Դրանք ներառում են.

1. Աջ անկյունը. Այն առաջանում է կետի տեսքով ընդհանուր ծագում ունեցող 2 ճառագայթներից։ Թվերին ծանոթանալիս (3-րդ դասարան) ճիշտ անկյունը որոշվում է քառակուսու միջոցով։
2. Ուղղանկյուն. Այն քառանկյուն է՝ բոլոր ուղիղ անկյուններով։ Դրա կողմերը կոչվում են երկարություն և լայնություն: Ինչպես գիտեք, այս ցուցանիշի հակառակ կողմերը հավասար են:
3. Քառակուսի. Այն քառանկյուն է, որի բոլոր կողմերը հավասար են:

Բազմանկյուններին ներկայացնելիս նրանց գագաթները կարող են կոչվել ABCD: Մաթեմատիկայի մեջ ընդունված է լատինատառ այբուբենի տառերով գծագրերում կետեր անվանել։ Բազմանկյունի անվանումը թվարկում է բոլոր գագաթները՝ առանց բացերի, օրինակ՝ ABC եռանկյունին:

Պարագծի հաշվարկ

Բազմանկյունի պարագիծը նրա բոլոր կողմերի երկարությունների գումարն է։ Այս արժեքը նշվում է լատիներեն P տառով: Առաջարկվող օրինակների գիտելիքների մակարդակը 3-րդ աստիճանն է:

Առաջադրանք թիվ 1. «Գծե՛ք 3 սմ լայնությամբ և 4 սմ երկարությամբ ուղղանկյուն՝ ABCD գագաթներով: Գտե՛ք ABCD ուղղանկյան պարագիծը:

Բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը՝ P=AB+BC+CD+AD կամ P=AB×2+BC×2:

Պատասխան՝ P=3+4+3+4=14 (սմ) կամ P=3×2 + 4×2=14 (սմ):

Առաջադրանք թիվ 2. «Ինչպե՞ս գտնել ABC ուղղանկյուն եռանկյան պարագիծը, եթե կողմերը 5, 4 և 3 սմ են»:

Պատասխան՝ P=5+4+3=12 (սմ):

Առաջադրանք թիվ 3. «Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը, որի մի կողմը 7 սմ է, իսկ մյուսը՝ 2 սմ երկար»։

Պատասխան՝ P=7+9+7+9=32 (սմ):

Առաջադրանք թիվ 4. «Լողի մրցումներ անցկացվել են 120 մ պարագծով լողավազանում, քանի՞ մետր է լողացել մրցակիցը, եթե լողավազանն ուներ 10 մ լայնություն»:

Այս խնդրի մեջ հարցն այն է, թե ինչպես կարելի է գտնել լողավազանի երկարությունը: Գտե՛ք լուծելու ուղղանկյան կողմերի երկարությունները: Լայնությունը հայտնի է։ Երկու անհայտ կողմերի երկարությունների գումարը պետք է լինի 100 մ 120-10×2=100. Լողորդի անցած տարածությունը պարզելու համար պետք է արդյունքը բաժանել 2-ի 100:2=50:

Պատասխան՝ 50 (մ):

Տարածքի հաշվարկ

Ավելի բարդ քանակություն է գործչի մակերեսը: Այն չափելու համար օգտագործվում են միջոցներ: Չափումների մեջ ստանդարտը քառակուսիներն են:

1 սմ կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսը 1 սմ² է։ Քառակուսի դեցիմետրը նշվում է որպես dm², իսկ քառակուսի մետրը՝ m²:

Չափման միավորների կիրառման ոլորտները կարող են լինել հետևյալը.

1. Փոքր առարկաները չափվում են սմ²-ով, օրինակ՝ լուսանկարներ, դասագրքերի շապիկներ, թղթի թերթիկներ:
2. dm²-ով կարող եք չափել աշխարհագրական քարտեզ, պատուհանի ապակի, նկար:
3. Հատակը, բնակարանը, հողօգտագործումը մ² չափելու համար։

Եթե ​​նկարեք 3 սմ երկարությամբ և 1 սմ լայնությամբ ուղղանկյուն և այն բաժանեք 1 սմ կողմ ունեցող քառակուսիների, ապա դրա մեջ կտեղավորվեն 3 քառակուսիներ, ինչը նշանակում է, որ դրա մակերեսը կլինի 3 սմ²։ Եթե ​​ուղղանկյունը բաժանված է քառակուսիների, ապա առանց դժվարության կարող ենք գտնել նաև ուղղանկյան պարագիծը։ Այս դեպքում դա 8 սմ է:

Ձևի մեջ տեղավորվող քառակուսիների թիվը հաշվելու մեկ այլ միջոց է գունապնակ օգտագործելը: Հետագծող թղթի վրա գծենք 1 դմ² մակերեսով քառակուսի, որը կազմում է 100 սմ²։ Եկեք նկարի վրա տեղադրենք հետագծող թուղթ և հաշվենք քառակուսի սանտիմետրերի քանակը մեկ շարքում։ Դրանից հետո պարզեք տողերի քանակը, այնուհետև բազմապատկեք արժեքները: Այսպիսով, ուղղանկյունի մակերեսը նրա երկարության և լայնության արտադրյալն է:

Տարածքները համեմատելու եղանակներ.

1. Մոտավորապես։ Երբեմն միայն առարկաներին նայելը բավական է, քանի որ որոշ դեպքերում անզեն աչքով երևում է, որ մեկ գործիչն ավելի շատ տեղ է գրավում, ինչպես, օրինակ, դասագիրքը, որը դրված է մատիտատուփի կողքի սեղանին։
2. Ծածկույթ: Եթե ​​թվերը համընկնում են միմյանց վրա, ապա դրանց մակերեսները հավասար են: Եթե ​​դրանցից մեկն ամբողջությամբ տեղավորվում է երկրորդի ներսում, ապա նրա տարածքն ավելի փոքր է։ Նոթատետրի թերթիկի և դասագրքի մեկ էջի զբաղեցրած տարածքը կարելի է համեմատել՝ դրանք իրար վրա դնելով:
3. Չափումների քանակով. Երբ վերադրվում են, թվերը կարող են չհամընկնել, բայց ունեն նույն տարածքը: Այս դեպքում կարելի է համեմատել՝ հաշվելով քառակուսիների թիվը, որոնց բաժանված է նկարը։
4. Թվեր. Համեմատեք նույն չափով չափված թվային արժեքները, օրինակ՝ m²-ով:

Օրինակ թիվ 1. «Մի դերձակուհին մանկական վերմակ կարեց քառակուսի բազմագույն կտորներից: Մեկ կտոր 1 դմ երկարությամբ, անընդմեջ 5 հատ։ Քանի՞ դեցիմետր ժապավեն կպահանջվի դերձակուհուն վերմակի ծայրերը ավարտելու համար, եթե հայտնի է, որ տարածքը 50 դմ² է:

Խնդիրը լուծելու համար հարկավոր է պատասխանել այն հարցին, թե ինչպես գտնել ուղղանկյան երկարությունը: Հաջորդը, գտեք քառակուսիներից կազմված ուղղանկյան պարագիծը: Խնդրից պարզ է դառնում, որ վերմակի լայնությունը 5 դմ է, երկարությունը հաշվում ենք 50-ը 5-ի բաժանելով, ստանում ենք 10 դմ։ Այժմ գտե՛ք 5 և 10 կողմերով ուղղանկյան պարագիծը։ P=5+5+10+10=30։

Պատասխան՝ 30 (մ):

Օրինակ #2. «Պեղումների ընթացքում հայտնաբերվել է տեղանք, որտեղ կարող են գտնվել հնագույն գանձեր: Որքա՞ն տարածք պետք է հետազոտեն գիտնականները, եթե պարագիծը 18 մ է, իսկ ուղղանկյան լայնությունը՝ 3 մ:

Որոշեք հատվածի երկարությունը՝ կատարելով 2 քայլ։ 18-3×2=12. 12։2=6։ Ցանկալի տարածքը նույնպես հավասար կլինի 18 մ² (6 × 3 = 18):

Պատասխան՝ 18 (մ²):

Այսպիսով, իմանալով բանաձևերը, դժվար չի լինի հաշվարկել տարածքը և պարագիծը, իսկ վերը նշված օրինակները կօգնեն ձեզ զբաղվել մաթեմատիկական խնդիրների լուծման մեջ։

Դասարան: 2

Թիրախ:Իմացեք, թե ինչպես գտնել ուղղանկյան պարագիծը:

Առաջադրանքներ.ձևավորել պատկերների պարագիծը գտնելու հետ կապված խնդիրներ լուծելու կարողություն, զարգացնել երկրաչափական պատկերներ նկարելու կարողություն, համախմբել գումարման կոմուտատիվ հատկության միջոցով հաշվարկելու ունակությունը, զարգացնել մտավոր հաշվելու հմտություն, տրամաբանական մտածողություն, մշակել ճանաչողական գործունեություն և թիմում աշխատելու ունակություն.

Սարքավորումներ:ՏՀՏ (մուլտիմեդիա պրոյեկտոր, պրեզենտացիա դասի համար), երկրաչափական պատկերներով նկարներ ֆիզիկական րոպեի համար, կախարդական քառակուսի մոդել, սովորողները ունեն երկրաչափական ձևերի մոդելներ, մարկեր տախտակներ, քանոններ, դասագրքեր, տետրեր։

ԴԱՍԵՐԻ ԺԱՄԱՆԱԿ

1. Կազմակերպչական պահ

Ստուգեք դասի պատրաստակամությունը: Ողջույններ.

Դասը սկսվում է
Նա կգնա տղաների մոտ ապագայի համար:
Փորձեք հասկանալ ամեն ինչ -
Եվ ուշադիր հաշվեք:

2. Մտավոր հաշվարկ

ա) Կախարդական ֆիգուրների օգտագործումը. ( Հավելված 1 )

- Լրացնենք կախարդական քառակուսու բջիջները, անվանենք նրա հատկանիշները (հորիզոնականների, ուղղահայացների և անկյունագծերի երկայնքով թվերի գումարը հավասար են) և որոշենք կախարդական թիվը։ (39)

Երեխաները շղթայով քառակուսի են լրացնում գրատախտակի վրա և նոթատետրերում.

բ) Ծանոթություն կախարդական եռանկյունների հատկություններին. ( Հավելված 2 )

- Եռանկյունը կազմող անկյուններում թվերի գումարները հավասար են: Եկեք գտնենք եռանկյունու կախարդական թվերը: Գտեք բաց թողնված թիվը: Նշեք այն գրատախտակի վրա:

3. Նախապատրաստում նոր նյութ սովորելու համար

- Նախքան երկրաչափական ձևերը: Անվանեք դրանք մեկ բառով. (Քառանկյուններ):
- Բաժանեք դրանք 2 խմբի: ( Հավելված 3 )
Ինչ են ուղղանկյունները: (Ուղղանկյունները քառանկյուններ են բոլոր ուղիղ անկյուններով):
Ի՞նչ կարելի է սովորել՝ իմանալով քառանկյունների կողմերի երկարությունները: Պարագիծը պատկերների կողմերի երկարությունների գումարն է։
– Գտե՛ք սպիտակ պատկերի պարագիծը՝ դեղին:
Ինչու՞ ուղղանկյունները հայտնի չեն բոլոր կողմերի համար:
Որո՞նք են ուղղանկյունների հակառակ կողմերի հատկությունները: (Ուղղանկյունն ունի հավասար հակառակ կողմեր):
Եթե ​​հակառակ կողմերը հավասար են, արդյոք բոլոր կողմերը պետք է չափվեն: (Ոչ)
- Ճիշտ է, միայն երկարությունը և լայնությունը չափիր:
- Ինչպե՞ս հաշվարկել հարմար եղանակով: (Ուսանողները բանավոր աշխատում են մեկնաբանություններով):

4. Բացահայտեք նոր թեմա

- Կարդացեք մեր դասի թեման՝ «Ուղղանկյունի պարագիծը»։ ( Հավելված 4 )
- Օգնիր ինձ գտնել այս գործչի պարագիծը, եթե դրա երկարությունը Ա, իսկ լայնությունն է Վ.

Ցանկացողները գրատախտակի մոտ R-ն են գտնում։ Աշակերտները լուծումը գրում են իրենց տետրերում:

Ինչպե՞ս գրել այն այլ կերպ:

P = Ա + Ա + Վ + Վ,
P = Ա x 2+ Վ x 2,
R = ( Ա + Վ) x 2.

Մենք ստացել ենք ուղղանկյան պարագիծը գտնելու բանաձևը. ( Հավելված 5 )

5. Ամրագրում

Էջ 44 թիվ 2։

Երեխաները կարդում և գրում են պայման, հարց, նկարում են պատկեր, տարբեր ձևերով գտնում են P, գրում պատասխանը:

6. Ֆիզիկական րոպե. ազդանշանային քարտեր

Քանի կանաչ բջիջ
Այսքան լանջեր:
Մենք այնքան ենք ծափահարում մեր ձեռքերը:
Մենք այնքան շատ ենք ոտքերս խփում:
Քանի՞ շրջանակ ունենք այստեղ
Այսքան ցատկեր:
Այսքան անգամ հայհոյելու ենք
Ուրեմն եկեք հիմա բարձրացնենք:

7. Գործնական աշխատանք

- Ձեր գրասեղաններին ծրարներով երկրաչափական պատկերներ ունեք: Ինչպե՞ս անվանենք նրանց:
- Ի՞նչ են ուղղանկյունները:
Ի՞նչ գիտեք ուղղանկյունների հակառակ կողմերի մասին:
- Չափել պատկերների կողմերը ըստ տարբերակների, գտի՛ր պարագիծը տարբեր ձևերով։
Մենք ստուգում ենք հարեւանի հետ:

Նոթատետրերի փոխադարձ ստուգում.

- Կարդացեք. Ինչպե՞ս գտաք պարագիծը: Ի՞նչ կարելի է ասել այս թվերի պարագծերի մասին։ (Նրանք հավասար են).
- Նկարի՛ր ուղղանկյուն նույն P-ով, բայց տարբեր կողմերից:

R 1 \u003d (2 + 6) x 2 \u003d 16 R 1 \u003d 2 x 2 + 6 x 2 \u003d 16
R 1 \u003d 2 + 2 + 6 + 6 \u003d 16
R 2 \u003d 3 + 3 + 5 + 5 \u003d 16 R 2 \u003d (3 + 5) x 2 \u003d 16
R 3 \u003d 4 + 4 + 4 + 4 \u003d 16 R 4 \u003d 1 + 1 + 7 + 7 \u003d 16

8. Գրաֆիկական թելադրություն

Մնացել է 6 բջիջ: Նրանք մի կետ դրեցին. Մենք սկսում ենք շարժվել: 2 - աջ, 4 - աջ ներքև, 10 - ձախ, 4 - աջ վերև: Ի՞նչ գործիչ: Դարձրեք այն ուղղանկյունի: Ամբողջական։ Գտեք R-ն տարբեր ձևերով:

P \u003d (5 + 2) x 2 \u003d 14.
P \u003d 5 + 5 + 2 + 2 \u003d 14.
P \u003d 5 x 2 + 2 x 2 \u003d 14.

9. Մատների մարմնամարզություն

Բազմացան, շատացան։
Մենք շատ, շատ հոգնած ենք։
Մենք կխառնենք մեր մատները և միացնենք մեր ափերը:
Իսկ հետո, հենց որ կարողանում ենք, ամուր սեղմում ենք։
Դռների վրա կողպեք կա։
Ո՞վ չկարողացավ բացել:
Մենք թակեցինք կողպեքը
Մենք շրջեցինք կողպեքը
Մենք պտտեցինք փականը և բացեցինք այն։

(Բառերն ուղեկցվում են շարժումներով)

10. Խնդիր գծել և լուծել ըստ պայմանի(Հավելված 8 )

Ուղղանկյան երկարությունը՝ 12 դմ
Լայնությունը - 3 դմ մ.
R - ?
Առաջին քայլում մենք գտնում ենք լայնությունը՝ 12 - 3 \u003d 9 (դմ) - լայնություն
Իմանալով երկարությունը և լայնությունը՝ մենք պարզում ենք P-ն ձևերից մեկով։
P \u003d (12 + 9) x 2 \u003d 42 դմ

11. Անկախ աշխատանք

12. Դասի ամփոփում

-Ի՞նչ սովորեցիր: Ինչպե՞ս է հայտնաբերվել ուղղանկյան P-ը:

13. Գնահատում

Ուսանողների պատասխանները գնահատվում են գրատախտակի մոտ և ընտրովի` ինքնուրույն աշխատանքի ընթացքում:

14. Տնային աշխատանք

S. 44 No 5 (բացատրություններով).

Պարագծայինբազմանկյան բոլոր կողմերի երկարությունների գումարն է։

• Երկրաչափական պատկերների պարագիծը հաշվարկելու համար օգտագործվում են հատուկ բանաձեւեր, որտեղ պարագիծը նշվում է «P» տառով։ Խորհուրդ է տրվում «P» նշանի տակ փոքր տառերով գրել գործչի անունը՝ իմանալու համար, թե ում պարագիծն եք գտնում։
• Պարագիծը չափվում է երկարության միավորներով՝ մմ, սմ, մ, կմ և այլն։

Ուղղանկյունի տարբերակիչ առանձնահատկությունները

• Ուղղանկյունը քառանկյուն է:
• Բոլոր զուգահեռ կողմերը հավասար են
• Բոլոր անկյունները = 90º:
• Օրինակ, առօրյա կյանքում ուղղանկյունը կարելի է գտնել գրքի, մոնիտորի, սեղանի կափարիչի կամ դռան տեսքով:

Ինչպես հաշվարկել ուղղանկյունի պարագիծը

Այն գտնելու 2 եղանակ կա.

• 1 ճանապարհ.Ավելացնել բոլոր կողմերը: P = a + a + b + b
• 2 ճանապարհ.Ավելացնել լայնությունը և երկարությունը և բազմապատկել 2-ով: P = (a + b) 2.ԿԱՄ P \u003d 2 a + 2 b.Ուղղանկյան այն կողմերը, որոնք գտնվում են միմյանց դեմ (հակառակ) կոչվում են երկարություն և լայնություն:

«ա»- ուղղանկյան երկարությունը, նրա կողմերի ավելի երկար զույգը:

«բ»- ուղղանկյան լայնությունը, նրա կողմերի ավելի կարճ զույգը:

Ուղղանկյունի պարագիծը հաշվարկելու խնդրի օրինակ.

Հաշվե՛ք ուղղանկյան պարագիծը, եթե նրա լայնությունը 3 սմ է, իսկ երկարությունը՝ 6։

Անգիր սովորիր ուղղանկյան պարագիծը հաշվարկելու բանաձևերը:

Կիսաշրջագիծմեկ երկարության և մեկ լայնության գումարն է .

• Ուղղանկյունի կիսաշրջագիծ -երբ կատարում եք փակագծերում առաջին գործողությունը. (ա+բ).
• Պարագիծը կիսաշրջագծից ստանալու համար անհրաժեշտ է այն 2 անգամ մեծացնել, այսինքն. բազմապատկել 2-ով:

Ինչպես գտնել ուղղանկյունի մակերեսը

Ուղղանկյուն տարածքի բանաձևը S=a*b

Եթե ​​պայմանում հայտնի են մի կողմի երկարությունը և շեղանկյունի երկարությունը, ապա տարածքը կարելի է գտնել Պյութագորասի թեորեմի միջոցով նման խնդիրներում, այն թույլ է տալիս գտնել ուղղանկյուն եռանկյան կողմի երկարությունը, եթե երկարությունները մյուս երկու կողմերը հայտնի են.

• a 2 + b 2 = c 2, որտեղ a-ն և b-ն եռանկյան կողմերն են, իսկ c-ն հիպոթենուսն է՝ ամենաերկար կողմը:

Հիշիր.

1. Բոլոր քառակուսիները ուղղանկյուն են, բայց ոչ բոլոր ուղղանկյուններն են քառակուսի: Որովհետեւ:
   • Ուղղանկյունբոլոր ուղղանկյուններով քառանկյուն է:
   • ՔառակուսիՈւղղանկյուն, որի բոլոր կողմերը հավասար են:
2. Եթե ​​գտնեք տարածքը, պատասխանը միշտ կլինի քառակուսի միավորներով (մմ 2, սմ 2, մ 2, կմ 2 և այլն)