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Livres

• Fondements physiques et géologiques de l'étude du mouvement de l'eau dans les horizons profonds, V.V. Trushkin De manière générale, l'ouvrage est consacré à la loi de l'autorégulation de la température de l'eau avec un corps hôte, découverte par l'auteur en 1991. début de l'ouvrage, un état des lieux des connaissances sur la problématique du mouvement des profondeurs...

La capacité thermique spécifique est une caractéristique d’une substance. C'est, différentes substances c'est différent. De plus, la même substance, mais dans des états d'agrégation différents, a des propriétés différentes. capacité thermique spécifique. Ainsi, il est correct de parler de la capacité thermique spécifique d'une substance (capacité thermique spécifique de l'eau, capacité thermique spécifique de l'or, capacité thermique spécifique du bois, etc.).

La capacité thermique spécifique d'une substance particulière montre la quantité de chaleur (Q) qui doit lui être transférée pour chauffer 1 kilogramme de cette substance de 1 degré Celsius. La capacité thermique spécifique est indiquée par Lettre latine c. Autrement dit, c = Q/mt. Considérant que t et m sont égaux à l’unité (1 kg et 1 °C), alors la capacité thermique spécifique est numériquement égale à la quantité de chaleur.

Cependant, la chaleur et la capacité thermique spécifique ont des unités de mesure différentes. La chaleur (Q) dans le système Cu est mesurée en Joules (J). Et la capacité thermique spécifique est en Joules divisé par kilogramme multiplié par degrés Celsius : J/(kg °C).

Si la capacité thermique spécifique d'une substance est par exemple de 390 J/(kg °C), cela signifie que si 1 kg de cette substance est chauffé de 1 °C, il absorbera 390 J de chaleur. Autrement dit, pour chauffer 1 kg de cette substance à 1 °C, il faut lui transférer 390 J de chaleur. Ou, si 1 kg de cette substance est refroidi de 1 °C, il dégagera 390 J de chaleur.

Si ce n’est pas 1, mais 2 kg d’une substance qui sont chauffés à 1 °C, alors deux fois plus de chaleur doit lui être transférée. Ainsi, pour l’exemple ci-dessus, ce sera déjà 780 J. La même chose se produira si 1 kg de substance est chauffé à 2 °C.

La capacité thermique spécifique d'une substance ne dépend pas de sa température initiale. Autrement dit, si, par exemple, l'eau liquide a une capacité thermique spécifique de 4 200 J/(kg °C), alors chauffer de 1 °C, même à vingt ou quatre-vingt-dix degrés, nécessitera également 4 200 J de chaleur pour 1 kg. .

Mais la glace a une capacité thermique spécifique différente de eau liquide, presque deux fois plus. Cependant, pour le chauffer de 1 °C, il faudra la même quantité de chaleur pour 1 kg, quelle que soit sa température initiale.

La capacité thermique spécifique ne dépend pas non plus de la forme du corps constitué de cette substance. Barre d'acier et tôle d'acier, ayant la même masse, il faudra la même quantité de chaleur pour les chauffer du même nombre de degrés. Une autre chose est que dans ce cas, l'échange de chaleur avec environnement. La feuille a une surface plus grande que la barre, ce qui signifie que la feuille dégage plus de chaleur et refroidira donc plus rapidement. Mais dans conditions idéales(quand la perte de chaleur peut être négligée) la forme du corps n'a pas d'importance. Par conséquent, ils disent que la capacité thermique spécifique est une caractéristique d’une substance, mais pas d’un corps.

Ainsi, la capacité thermique spécifique de différentes substances est différente. Cela signifie que si on lui donne diverses substances de même masse et avec la même température, alors pour les chauffer à une température différente, il faut les transférer différentes quantités chaleur. Par exemple, un kilogramme de cuivre nécessitera environ 10 fois moins de chaleur que l’eau. Autrement dit, le cuivre a une capacité thermique spécifique environ 10 fois inférieure à celle de l’eau. On peut dire que « moins de chaleur est placée dans le cuivre ».

La quantité de chaleur qui doit être transférée à un corps pour le chauffer d'une température à une autre se calcule à l'aide de la formule suivante :

Q = cm(t k – t n)

Ici tk et tn sont les températures finale et initiale, m est la masse de la substance, c est sa capacité thermique spécifique. La capacité thermique spécifique est généralement tirée des tableaux. A partir de cette formule, la capacité thermique spécifique peut être exprimée.

/(kg·K), etc.

La capacité thermique spécifique est généralement désignée par les lettres c ou AVEC, souvent avec des index.

Sur la valeur capacité thermique spécifique influencé par la température de la substance et d’autres paramètres thermodynamiques. Par exemple, mesurer la capacité thermique spécifique de l’eau donnera résultats différentsà 20 °C et 60 °C. De plus, la capacité thermique spécifique dépend de la façon dont les paramètres thermodynamiques de la substance (pression, volume, etc.) peuvent changer ; par exemple, capacité thermique spécifique à pression constante ( CP) et à volume constant ( CV), d’une manière générale, sont différents.

Formule de calcul de la capacité thermique spécifique :

$c=\backslash frac(Q)(\; m\backslash Delta\; T),$ Où c- capacité thermique spécifique, Q- la quantité de chaleur reçue par une substance lorsqu'elle est chauffée (ou libérée lorsqu'elle est refroidie), m- masse de la substance chauffée (refroidie), Δ T- la différence entre les températures finale et initiale de la substance.

La capacité thermique spécifique peut dépendre (et en principe, à proprement parler, dépend toujours, plus ou moins fortement) de la température, donc la formule suivante avec de petites valeurs (formellement infinitésimales) est plus correcte : $\backslash deltaT$ Et $\backslash deltaQ$:

$c(T)\; =\; \backslash frac\; 1\; (m)\; \backslash left(\backslash frac(\backslash delta\; Q)(\backslash delta\; T)\backslash right).$

Valeurs thermiques spécifiques pour certaines substances

(Pour les gaz, la capacité thermique spécifique dans un processus isobare (C p) est donnée)

Voir aussi

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Remarques

Littérature

• Tableaux grandeurs physiques. Manuel, éd. I.K. Kikoina, M., 1976.
• Sivukhin D.V. Cours général physique. - T.II. Thermodynamique et physique moléculaire.
• E. M. Lifshits // sous. éd. A.M. Prokhorova Encyclopédie physique. - M. : « Encyclopédie soviétique », 1998. - T. 2.<

Extrait caractérisant la capacité thermique spécifique

Le lendemain, la comtesse, invitant Boris chez elle, lui parla et, à partir de ce jour, il cessa de rendre visite aux Rostov.

Le 31 décembre, le réveillon du Nouvel An 1810, le réveillon, il y eut un bal chez le noble de Catherine. Le corps diplomatique et le souverain étaient censés être au bal.
Sur la Promenade des Anglais, la célèbre maison d'un noble brillait de mille feux. A l'entrée illuminée avec un drap rouge se tenaient les policiers, et pas seulement les gendarmes, mais aussi le préfet de police à l'entrée et des dizaines de policiers. Les voitures partaient et de nouvelles arrivaient avec des valets rouges et des valets à chapeaux à plumes. Des hommes en uniformes, étoiles et rubans sortaient des voitures ; des dames en satin et en hermine descendaient avec précaution les marches bruyamment posées et marchaient précipitamment et silencieusement le long du tapis de l'entrée.
Presque chaque fois qu'une nouvelle voiture arrivait, il y avait un murmure dans la foule et les chapeaux étaient enlevés.
"Souverain ?... Non, ministre... prince... envoyé... Vous ne voyez pas les plumes ?..." dit la foule. L'un des assistants, mieux habillé que les autres, semblait connaître tout le monde et appelait par leur nom les plus nobles nobles de l'époque.
Déjà un tiers des invités étaient arrivés à ce bal, et les Rostov, qui étaient censés être à ce bal, se préparaient encore à la hâte à s'habiller.
Il y a eu beaucoup de discussions et de préparations pour ce bal dans la famille Rostov, beaucoup de craintes que l'invitation ne soit pas reçue, que la robe ne soit pas prête et que tout ne se passe pas comme prévu.
Avec les Rostov, Marya Ignatievna Peronskaya, amie et parente de la comtesse, demoiselle d'honneur mince et jaune de l'ancienne cour, dirigeant les Rostov provinciaux dans la plus haute société de Saint-Pétersbourg, est allée au bal.
A 22 heures, les Rostov devaient récupérer la demoiselle d'honneur au jardin de Tauride ; et pourtant il était déjà dix heures moins cinq, et les demoiselles n'étaient pas encore habillées.
Natasha allait au premier grand bal de sa vie. Ce jour-là, elle s'est levée à 8 heures du matin et a été dans une anxiété et une activité fébriles toute la journée. Toutes ses forces, dès le matin, visaient à ce que tous : elle, sa mère, Sonya soient habillées de la meilleure façon possible. Sonya et la comtesse lui faisaient entièrement confiance. La comtesse était censée porter une robe en velours masaka, elles portaient toutes les deux des robes blanches fumées sur des couvertures en soie rose avec des roses dans le corsage. Les cheveux devaient être peignés à la grecque [en grec].
Tout l'essentiel avait déjà été fait : les jambes, les bras, le cou, les oreilles étaient déjà particulièrement soigneusement, comme une salle de bal, lavés, parfumés et poudrés ; ils portaient déjà de la soie, des bas résille et des chaussures de satin blanc à nœuds ; les coiffures étaient presque terminées. Sonya finit de s'habiller, tout comme la comtesse ; mais Natasha, qui travaillait pour tout le monde, a pris du retard. Elle était toujours assise devant le miroir avec un peignoir drapé sur ses fines épaules. Sonya, déjà habillée, se tenait au milieu de la pièce et, appuyant douloureusement avec son petit doigt, épingla le dernier ruban qui criait sous l'épingle.

Introduisons maintenant une caractéristique thermodynamique très importante appelée capacité thermique systèmes(traditionnellement désigné par la lettre AVEC avec des indices différents).

Capacité thermique - valeur additif, cela dépend de la quantité de substance dans le système. C’est pourquoi ils introduisent également capacité thermique spécifique

Et capacité thermique molaire

Puisque la quantité de chaleur n’est pas fonction de l’état et dépend du processus, la capacité thermique dépendra également de la méthode de fourniture de chaleur au système. Pour comprendre cela, rappelons la première loi de la thermodynamique. Diviser l'égalité ( 2.4) par incrément élémentaire de température absolue dT, on obtient la relation

Le deuxième terme, comme nous l'avons vu, dépend du type de processus. Notons que dans le cas général d'un système non idéal, dont l'interaction de particules (molécules, atomes, ions, etc.) ne peut être négligée (voir par exemple le § 2.5 ci-dessous, qui considère le gaz de van der Waals), la l'énergie dépend non seulement de la température, mais aussi du volume du système. Cela s'explique par le fait que l'énergie d'interaction dépend de la distance entre les particules en interaction. Lorsque le volume du système change, la concentration des particules change, en conséquence, la distance moyenne entre elles change et, par conséquent, l'énergie d'interaction et toute l'énergie interne du système change. En d’autres termes, dans le cas général d’un système non idéal

Ainsi, dans le cas général, le premier terme ne peut pas s'écrire sous la forme d'une dérivée totale ; la dérivée totale doit être remplacée par une dérivée partielle avec une indication supplémentaire de la valeur constante à laquelle elle est calculée. Par exemple, pour un processus isochore :

.

Ou pour un procédé isobare

La dérivée partielle incluse dans cette expression est calculée à l'aide de l'équation d'état du système, écrite sous la forme . Par exemple, dans le cas particulier d’un gaz parfait

cette dérivée est égale

.

Nous considérerons deux cas particuliers correspondant au processus d'apport de chaleur :

• volume constant ;
• pression constante dans le système.

Dans le premier cas, travaillez dA = 0 et on obtient la capacité thermique CV gaz parfait à volume constant :

Compte tenu de la réserve ci-dessus, pour un système non idéal, la relation (2.19) doit s'écrire sous la forme générale suivante

Remplacer dans 2.7 sur , et sur on obtient immédiatement :

.

Pour calculer la capacité thermique d'un gaz parfait Avec pà pression constante ( dp = 0) nous prendrons en compte cela à partir de l'équation ( 2.8) suit l'expression d'un travail élémentaire avec un changement infinitésimal de température

En fin de compte, nous obtenons

En divisant cette équation par le nombre de moles de substance dans le système, nous obtenons une relation similaire pour les capacités thermiques molaires à volume et pression constants, appelée La relation de Mayer

Pour référence, nous présentons une formule générale - pour un système arbitraire - reliant les capacités thermiques isochore et isobare :

Les expressions (2.20) et (2.21) sont obtenues à partir de cette formule en y substituant l'expression de l'énergie interne d'un gaz parfait et en utilisant son équation d'état (voir ci-dessus) :

.

La capacité thermique d'une masse donnée d'une substance à pression constante est supérieure à la capacité thermique à volume constant, car une partie de l'énergie fournie est dépensée pour effectuer un travail et pour le même chauffage, plus de chaleur est nécessaire. Notez que de (2.21) la signification physique de la constante des gaz suit :

Ainsi, la capacité thermique s'avère dépendre non seulement du type de substance, mais également des conditions dans lesquelles se produit le processus de changement de température.

Comme on le voit, les capacités calorifiques isochores et isobares d'un gaz parfait ne dépendent pas de la température du gaz ; pour les substances réelles, ces capacités calorifiques dépendent aussi, d'une manière générale, de la température elle-même ; T.

Les capacités calorifiques isochore et isobare d'un gaz parfait peuvent être obtenues directement à partir de la définition générale, si l'on utilise les formules obtenues ci-dessus ( 2.7) et (2.10) pour la quantité de chaleur reçue par un gaz parfait au cours de ces processus.

Pour un processus isochore, l'expression de CV découle de ( 2.7):

Pour un processus isobare, l'expression de Sp découle de (2.10) :

Pour capacités calorifiques molaires de là, nous obtenons les expressions suivantes

Le rapport des capacités calorifiques est égal à l'exposant adiabatique :

Au niveau thermodynamique, il est impossible de prédire la valeur numérique g; nous n'avons réussi à le faire qu'en considérant les propriétés microscopiques du système (voir expression (1.19), ainsi que ( 1.28) pour un mélange de gaz). À partir des formules (1.19) et (2.24), découlent des prédictions théoriques pour les capacités thermiques molaires des gaz et l'exposant adiabatique.

Gaz monoatomiques (je = 3):

Gaz diatomiques (je = 5):

Gaz polyatomiques (je = 6):

Les données expérimentales pour diverses substances sont présentées dans le tableau 1.

Tableau 1

On peut voir que le modèle simple des gaz parfaits décrit généralement assez bien les propriétés des gaz réels. Veuillez noter que la coïncidence a été obtenue sans tenir compte des degrés de liberté vibrationnels des molécules de gaz.

Nous avons également donné les valeurs de la capacité thermique molaire de certains métaux à température ambiante. Si nous imaginons le réseau cristallin d'un métal comme un ensemble ordonné de billes solides reliées par des ressorts aux billes voisines, alors chaque particule ne peut vibrer que dans trois directions ( je compte = 3), et chacun de ces degrés de liberté est associé à une cinétique k V T/2 et la même énergie potentielle. Par conséquent, la particule cristalline a une énergie interne (vibratoire) kVT. En multipliant par le nombre d'Avogadro, on obtient l'énergie interne d'une taupe

d'où vient la valeur de la capacité thermique molaire ?

(En raison du faible coefficient de dilatation thermique des solides, ils ne se distinguent pas avec p Et c v). La relation donnée pour la capacité thermique molaire des solides est appelée Loi de Dulong et Petit et le tableau montre un bon accord avec la valeur calculée

avec expérience.

Parlant du bon accord entre les relations données et les données expérimentales, il convient de noter qu’il n’est observé que dans une certaine plage de température. En d’autres termes, la capacité thermique du système dépend de la température et les formules (2.24) ont une portée limitée. Regardons d'abord la figure. 2.10, qui montre la dépendance expérimentale de la capacité thermique avec télévision hydrogène gazeux à partir de la température absolue T.

Riz. 2.10. Capacité thermique molaire de l'hydrogène gazeux H2 à volume constant en fonction de la température (données expérimentales)

Ci-dessous, par souci de concision, nous parlons de l'absence de certains degrés de liberté dans les molécules dans certaines plages de température. Rappelons encore une fois que nous parlons en réalité de ce qui suit. Pour des raisons quantiques, la contribution relative à l'énergie interne d'un gaz des différents types de mouvement dépend en réalité de la température et, dans certains intervalles de température, peut être si petite que dans une expérience - toujours réalisée avec une précision finie - elle est imperceptible. Le résultat de l’expérience donne l’impression que ces types de mouvements n’existent pas et qu’il n’existe pas de degrés de liberté correspondants. Le nombre et la nature des degrés de liberté sont déterminés par la structure de la molécule et la tridimensionnalité de notre espace – ils ne peuvent pas dépendre de la température.

La contribution à l'énergie interne dépend de la température et peut être faible.

À des températures inférieures 100 K capacité thermique

ce qui indique l'absence de degrés de liberté de rotation et de vibration dans la molécule. Ensuite, avec l'augmentation de la température, la capacité thermique augmente rapidement jusqu'à la valeur classique

caractéristique d'une molécule diatomique avec une liaison rigide dans laquelle il n'y a pas de degrés de liberté vibrationnels. À des températures supérieures 2 000 K la capacité thermique montre un nouveau saut vers la valeur

Ce résultat indique l’apparition de degrés de liberté vibrationnels. Mais tout cela semble encore inexplicable. Pourquoi une molécule ne peut-elle pas tourner à basse température ? Et pourquoi les vibrations dans la molécule se produisent-elles uniquement à des températures très élevées ? Le chapitre précédent a donné un bref examen qualitatif des raisons quantiques de ce comportement. Et maintenant, nous ne pouvons que répéter que toute la question se résume à des phénomènes spécifiquement quantiques qui ne peuvent être expliqués du point de vue de la physique classique. Ces phénomènes sont discutés en détail dans les sections suivantes du cours.

Informations Complémentaires

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Handbook of Physics, Science, 1977 - p.236 - tableau des températures caractéristiques d'activation des degrés de liberté vibrationnels et rotationnels des molécules pour certains gaz spécifiques ;

Passons maintenant à la Fig. 2.11, représentant la dépendance des capacités calorifiques molaires de trois éléments chimiques (cristaux) sur la température. À haute température, les trois courbes tendent vers la même valeur

la loi Dulong et Petit correspondante. Le plomb (Pb) et le fer (Fe) ont pratiquement déjà cette valeur limite de capacité thermique à température ambiante.

Riz. 2.11. Dépendance de la capacité thermique molaire de trois éléments chimiques - cristaux de plomb, de fer et de carbone (diamant) - sur la température

Pour le diamant (C), cette température n'est pas encore assez élevée. Et à basse température, les trois courbes montrent un écart significatif par rapport à la loi de Dulong et Petit. C'est une autre manifestation des propriétés quantiques de la matière. La physique classique s’avère impuissante à expliquer bon nombre des phénomènes observés à basse température.

Informations Complémentaires

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Introduction à la physique moléculaire et à la thermodynamique, Ed. IL, 1962 - pp. 106-107, partie I, § 12 - contribution des électrons à la capacité thermique des métaux à des températures proches du zéro absolu ;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Connaissez-vous la physique ? Bibliothèque "Quantum", numéro 82, Science, 1992. Page 132, question 137 : quels corps ont la plus grande capacité thermique (voir réponse page 151) ;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Connaissez-vous la physique ? Bibliothèque "Quantum", numéro 82, Science, 1992. Page 132, question 135 : sur le chauffage de l'eau dans trois états - solide, liquide et vapeur (pour la réponse, voir page 151) ;

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - encyclopédie physique. Calorimétrie. Des méthodes de mesure des capacités thermiques sont décrites.

Appareils et accessoires utilisés dans le travail :

2. Poids.

3. Thermomètre.

4. Calorimètre.

6. Corps calorimétrique.

7. Tuiles domestiques.

Objectif du travail :

Apprenez à déterminer expérimentalement la capacité thermique spécifique d'une substance.

I. INTRODUCTION THÉORIQUE.

Conductivité thermique- transfert de chaleur des parties du corps les plus chauffées vers les moins chauffées à la suite de collisions de molécules rapides avec des molécules lentes, à la suite de quoi les molécules rapides transfèrent une partie de leur énergie aux molécules lentes.

Le changement de l’énergie interne de tout corps est directement proportionnel à sa masse et au changement de température corporelle.

DU = cmDT (1)
Q = cmDT (2)

La quantité c caractérisant la dépendance de la variation de l'énergie interne d'un corps lors du chauffage ou du refroidissement sur le type de substance et les conditions externes est appelée capacité thermique spécifique du corps.

(4)

La valeur C, qui caractérise la dépendance d'un corps à absorber de la chaleur lorsqu'il est chauffé et est égale au rapport de la quantité de chaleur transmise au corps à l'augmentation de sa température, est appelée capacité thermique du corps.

C = c × m. (5)
(6)
Q = CDT (7)

Capacité thermique molaire Cm, est la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer une mole d'une substance de 1 Kelvin

Cm = cm. (8)
C m = (9)

La capacité thermique spécifique dépend de la nature du processus dans lequel elle est chauffée.

Équation du bilan thermique.

Lors d'un échange thermique, la somme des quantités de chaleur dégagées par tous les corps dont l'énergie interne diminue est égale à la somme des quantités de chaleur reçues par tous les corps dont l'énergie interne augmente.

Département SQ = Réception SQ (10)

Si les corps forment un système fermé et que seul un échange de chaleur se produit entre eux, alors la somme algébrique des quantités de chaleur reçues et données est égale à 0.

Département SQ + réception SQ = 0.

Exemple:

L'échange thermique implique un corps, un calorimètre et un liquide. Le corps dégage de la chaleur, le calorimètre et le liquide la reçoivent.

Q t = Q k + Q f

Q t = c t m t (T 2 – Q)

Q k = c k m k (Q – T 1)

Q f = c f m f (Q – T 1)

Où Q(tau) est la température finale globale.

s t m t (T 2 -Q) = s à m à (Q- T 1) + s f m f (Q- T 1)

s t = ((Q - T 1)*(s à m à + s w m w)) / m t (T 2 - Q)

T = 273 0 + t 0 C

2. AVANCEMENT DES TRAVAUX.

TOUTES LES PESÉES SONT EFFECTUÉES AVEC UNE PRÉCISION JUSQU'À 0,1 g.

1. Déterminez en pesant la masse du récipient intérieur, calorimètre m 1.

2. Versez de l'eau dans le récipient intérieur du calorimètre, pesez le verre intérieur avec le liquide versé m to.

3. Déterminer la masse d'eau versée m = m à - m 1

4. Placez le récipient intérieur du calorimètre dans celui extérieur et mesurez la température initiale de l'eau T 1.

5. Retirez le corps d'essai de l'eau bouillante, transférez-le rapidement dans le calorimètre, en déterminant T 2 - la température initiale du corps, elle est égale à la température de l'eau bouillante.

6. Tout en remuant le liquide dans le calorimètre, attendez que la température cesse d'augmenter : mesurez la température finale (stable) Q.

7. Retirez le corps d'essai du calorimètre, séchez-le avec du papier filtre et déterminez sa masse m 3 par pesée sur une balance.

8. Entrez les résultats de toutes les mesures et calculs dans le tableau. Effectuez des calculs jusqu'à la deuxième décimale.

9. Créez une équation de bilan thermique et trouvez-en la capacité thermique spécifique de la substance Avec.

10. Sur la base des résultats obtenus dans la demande, déterminez la substance.

11. Calculez l'erreur absolue et relative du résultat obtenu par rapport au résultat tabulaire à l'aide des formules :

;

12. Conclusion sur le travail effectué.

TABLEAU DES RÉSULTATS DES MESURES ET DES CALCULS