معادله Parabola مکعبی. تابع مکعب

بخش های سایت

انتخاب سردبیر:

تبلیغات

اصلی - باهوش

پارابولا. نمودار عملکرد درجه دوم () یک پارابولا است. یک مورد کانونی را در نظر بگیرید:

به یاد داشته باشید برخی از ویژگی های عملکرد.

منطقه تعریف هر عدد معتبر (هر مقدار "x") است. چه مفهومی داره؟ هر نقطه ای که در محور ما انتخاب کرده اید - برای هر "X" یک نقطه پارابولا وجود دارد. ریاضی، به شرح زیر نوشته شده است :. منطقه تعریف هر تابع به طور استاندارد توسط یا. این نامه تعداد زیادی از اعداد معتبر را نشان می دهد یا به سادگی صحبت می کند، "هر X" (زمانی که کار در نوت بوک ساخته شده است، آنها یک نامه شکل گرفته و یک حرف چربی بنویسند R.).

محدوده مقادیر مجموعه ای از تمام مقادیری است که متغیر "Igrek" می تواند باشد. در این مورد: - بسیاری از همه ارزش های مثبت، از جمله صفر محدوده ارزش ها به طور استاندارد توسط یا مشخص شده است.

تابع است زوج. اگر این تابع حتی باشد، گراف آن نسبت به محور متقارن است. این خیلی اموال مفیدکه به طور قابل توجهی ساخت برنامه را ساده تر می کند، آنچه ما به زودی متقاعد خواهیم شد. از لحاظ تحلیلی، عملکرد را با شرایط بیان می کند. چگونه برای بررسی هر گونه عملکرد در آمادگی؟ لازم است که در معادله جایگزین شود. در مورد Parabola، چک به نظر می رسد این است:، به این معنی که عملکرد حتی.

تابع نه به بالا محدود نیست. اموال تحلیلی به شرح زیر نوشته شده است :. در اینجا شما، به هر حال، و نمونه ای از معنای هندسی محدودیت تابع: اگر ما محور (چپ یا راست) را به بی نهایت ترک کنیم، شاخه های پارابولا (مقادیر "Igrek") خواهد شد ادامه به بالا بر روی "به علاوه بی نهایت".

برای بررسی محدودیت های توابع توصیه می شود که معنای هندسی محدودیت را درک کنید.

من به طور تصادفی خواص عملکرد را نقاشی نمی کنم، تمام موارد فوق، مفید است که بدانید و به یاد داشته باشید هنگام ساخت نمودارهای توابع، و همچنین در مطالعه نمودارهای توابع.

مثال 2

ساخت یک تابع نمودار .

در این مثال، ما یک سوال فنی مهم را در نظر می گیریم: چگونه به سرعت یک پارابولا را بسازید؟ در وظایف عملی، نیاز به قرعه کشی پارابولا بسیار، به ویژه، زمانی که محاسبه شکل شکل با یکپارچه سازی. بنابراین، نقاشی ترجیحا یادگیری به سرعت انجام می شود، با حداقل از دست دادن زمان. من الگوریتم ساخت بعدی را ارائه می دهم

اول ما بالا از پارابولا را پیدا می کنیم. برای انجام این کار، اولین مشتق را بگیرید و آن را به صفر برسانید:

اگر مشتقات بد باشند، باید خود را با درس آشنا کنید چگونه یک مشتق را پیدا کنیم؟

بنابراین، راه حل معادله ما: - در این نقطه که بالای پارابلا واقع شده است. مقدار مناسب "IGAREK" را محاسبه کنید:

بنابراین اوج در نقطه است

در حال حاضر نقاط دیگر را پیدا می کنیم، در حالی که از تقارن پارابولا استفاده می کنیم. لازم به ذکر است که این تابع – خیلی زیاداما، با این حال، هیچ کس تقارن پارابولا را لغو نکرده است.

در چه منظور برای پیدا کردن نقاط دیگر، من فکر می کنم از جدول نهایی قابل درک است:

این الگوریتم ساخت می تواند "شاتل" نامیده شود. شاید هر کس در ماهیت شاتل رانندگی کند، سپس برای مقایسه من به یادآوری تلویزیونی مشهور "وجود دارد و آنفیزا چک" را یادآوری می کنم.

انجام نقاشی:

از برنامه های در نظر گرفته شده، یکی دیگر از ویژگی های مفید به یاد می آورد:

برای یک تابع درجه دوم ()، زیر درست است:

اگر شاخه های پارابولا به سمت بالا هدایت شوند.

اگر شاخه های Parabola به کار گرفته شوند.

پارابولا مکعبی

پارابولا مکعبی توسط تابع تنظیم شده است. در اینجا یک نقاشی آشنا است:

لیست ویژگی های اساسی تابع را فهرست کنید

منطقه تعریف هر گونه معتبر است :.

محدوده مقادیر هر گونه معتبر است :.

تابع است فرد. اگر عملکرد عجیب و غریب باشد، برنامه آن در ابتدای مختصات متقارن است. از لحاظ تحلیلی عددی از عملکرد توسط شرایط بیان شده است . برای انجام یک بررسی برای یک تابع مکعب، به جای آن، به جای "X" ما "منهای X" را جایگزین خواهیم کرد:
بنابراین عملکرد عجیب است.

تابع بدون محدودیت. در زبان محدودیت های عملکرد، این را می توان به صورت زیر نوشته شده است:

Parabola مکعب نیز با کمک ناراحتی الگوریتم چلکوک کارآمدتر است:

مطمئنا متوجه شدم که دقت عملکرد هنوز مشخص شده است. اگر ما این را پیدا کردیم ، هنگام محاسبه دیگر نیازی به شمارش هر چیزی نیست، ما یک اسلحه ماشین را بنویسیم. این ویژگی برای هر تابع عجیب و غریب معتبر است.

حالا اجازه دهید کمی درباره نمودارهای چندجملهای صحبت کنیم.

برنامه هر چند جمله ای از درجه سوم () اساسا فرم زیر است:

در این مثال، ضریب بالاترین درجه است، بنابراین برنامه "بر خلاف" اعمال خواهد شد. نمودارهای چندجملهای 5، 7، 9 و دیگر درجه های عجیب و غریب اساسا همان گونه هستند. بالاتر از درجه، بیشتر "Zagibulin متوسط" است.

چندجملهای چهارم، 6 و دیگر درجه ها برنامه ای از فرم زیر را دارند:

این دانش در هنگام مطالعه نمودارهای توابع مفید است.

تابع برنامه ریزی

انجام نقاشی:

خواص اصلی تابع:

دامنه: .

منطقه ارزش :.

به عبارت دیگر، گراف عملکرد به طور کامل در اولین بخش مختصات است.

تابع نه به بالا محدود نیست. یا با محدودیت:

هنگام ساخت ساده ترین نمودارها با ریشه نیز مناسب برای روش ساخت و ساز است، در عین حال مفید است که این مقدار "X" را انتخاب کنید تا ریشه توسط کف برداشته شود:

پارابولا. نمودار عملکرد درجه دوم () یک پارابولا است. یک مورد کانونی را در نظر بگیرید:

به یاد داشته باشید برخی از ویژگی های عملکرد.

محدوده مقادیر مجموعه ای از تمام مقادیری است که متغیر "Igrek" می تواند باشد. در این مورد: - بسیاری از تمام مقادیر مثبت، از جمله صفر. محدوده ارزش ها به طور استاندارد توسط یا مشخص شده است.

تابع است زوج. اگر این تابع حتی باشد، گراف آن نسبت به محور متقارن است. این یک ویژگی بسیار مفید است که به طور قابل توجهی ساخت برنامه را ساده تر می کند، که ما به زودی متقاعد خواهیم شد. از لحاظ تحلیلی، عملکرد را با شرایط بیان می کند. چگونه برای بررسی هر گونه عملکرد در آمادگی؟ لازم است که در معادله جایگزین شود. در مورد Parabola، چک به نظر می رسد این است:، به این معنی که عملکرد حتی.

برای بررسی محدودیت های توابع توصیه می شود که معنای هندسی محدودیت را درک کنید.

مثال 2

یک نمودار از یک تابع را بسازید.

در این مثال، ما یک سوال فنی مهم را در نظر می گیریم: چگونه به سرعت یک پارابولا را بسازید؟ در وظایف عملی، نیاز به قرعه کشی Parabolas اغلب، به ویژه، زمانی که محاسبه مربع شکل با استفاده از یک انتگرال خاص. بنابراین، نقاشی ترجیحا یادگیری به سرعت انجام می شود، با حداقل از دست دادن زمان. من الگوریتم ساخت بعدی را ارائه می دهم

اول ما بالا از پارابولا را پیدا می کنیم. برای انجام این کار، اولین مشتق را بگیرید و آن را به صفر برسانید:

اگر مشتقات بد باشند، باید خود را با درس آشنا کنید چگونه یک مشتق را پیدا کنیم؟

بنابراین، راه حل معادله ما: - در این نقطه که بالای پارابلا واقع شده است. مقدار مناسب "IGAREK" را محاسبه کنید:

بنابراین اوج در نقطه است

در حال حاضر نقاط دیگر را پیدا می کنیم، در حالی که از تقارن پارابولا استفاده می کنیم. لازم به ذکر است که عملکرد - خیلی زیاداما، با این حال، هیچ کس تقارن پارابولا را لغو نکرده است.

در چه منظور برای پیدا کردن نقاط دیگر، من فکر می کنم از جدول نهایی قابل درک است:

انجام نقاشی:

از برنامه های در نظر گرفته شده، یکی دیگر از ویژگی های مفید به یاد می آورد:

برای یک تابع درجه دوم ()، زیر درست است:

اگر شاخه های پارابولا به سمت بالا هدایت شوند.

اگر شاخه های Parabola به کار گرفته شوند.

پارابولا مکعبی

پارابولا مکعبی توسط تابع تنظیم شده است. در اینجا یک نقاشی آشنا است:

لیست ویژگی های اساسی تابع را فهرست کنید

منطقه تعریف هر گونه معتبر است :.

محدوده مقادیر هر گونه معتبر است :.

تابع بدون محدودیت. در زبان محدودیت های عملکرد، این را می توان به صورت زیر نوشته شده است:

Parabola مکعب نیز با کمک ناراحتی الگوریتم چلکوک کارآمدتر است:

حالا اجازه دهید کمی درباره نمودارهای چندجملهای صحبت کنیم.

برنامه هر چند جمله ای از درجه سوم () اساسا فرم زیر است:

چندجملهای چهارم، 6 و دیگر درجه ها برنامه ای از فرم زیر را دارند:

این دانش در هنگام مطالعه نمودارهای توابع مفید است.

تابع برنامه ریزی

انجام نقاشی:

خواص اصلی تابع:

دامنه: .

منطقه ارزش :.

به عبارت دیگر، گراف عملکرد به طور کامل در اولین بخش مختصات است.

تابع نه به بالا محدود نیست. یا با محدودیت:

در واقع، من می خواهم نمونه های بیشتری را با ریشه ها جدا کنم، مثلا، اما آنها بسیار کمتر رایج هستند. من بر روی موارد رایج تر تمرکز می کنم، و به عنوان تمرین نشان می دهد، چیزی به نظر می رسد باید بیشتر بسازد. اگر نیاز به پیدا کردن چگونگی نگاه کردن گرافیک با ریشه های دیگر وجود دارد، توصیه می کنم به کتاب درسی مدرسه یا دایرکتوری ریاضی نگاه کنید.

برنامه Hyperbole

باز هم، شما به یاد داشته باشید "مدرسه" بی اهمیت Hyperbola.

انجام نقاشی:

خواص اصلی تابع:

دامنه: .

منطقه ارزش :.

ورود نشان می دهد: "هر شماره معتبر، به استثنای صفر"

در این لحظه، این تابع یک شکاف بی پایان رنج می برد. یا با کمک یک طرفهمحدودیت ها: ،. من کمی درباره محدودیت های یک طرفه صحبت خواهم کرد. رکورد نشان می دهد که ما بی نهایت نزدیک است رویکرد به محور صفر ترک کرد. برنامه چگونه رفتار می کند؟ او به پایین بی نهایت می رود بی نهایت نزدیک است نزدیک شدن به محور این واقعیت است که توسط محدودیت ثبت شده است. به طور مشابه، رکورد نشان می دهد که ما بی نهایت نزدیک است رویکرد به محور صفر در سمت راست. در همان زمان، شاخه هیپربول به علاوه بی نهایت افزایش می یابد بی نهایت نزدیک است نزدیک شدن به محور یا به طور خلاصه :.

$f: \\ MathBB (R) \\ to \\ mathBB (R)$ چشم انداز

$f (x) \u003d ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d، \\ quad x \\ in \\ mathBB (R)$

جایی که $a \\ neq 0.$ به عبارت دیگر، عملکرد مکعب توسط چندجملهای درجه سوم تعیین می شود.

خواص تحلیلی

کاربرد

پارابولا مکعبی گاهی اوقات برای محاسبه منحنی انتقال در حمل و نقل استفاده می شود، زیرا محاسبه آن بسیار ساده تر از ساخت کلانوید است.

همچنین ببینید

نوشتن یک بررسی در مورد مقاله "عملکرد مکعب"

یادداشت

ادبیات

L. S. Pontryagin، // "Kvant"، 1984، شماره 3.
I. N. Bronsthtein، K. A. Semesendyaev، "گواهی ریاضیات"، انتشارات خانه "علم"، M. 1967، ص. 84

گزیده ای که ویژگی های مکعب را مشخص می کند

- خوب، برای هر چیزی ...
در این زمان، پتیا، که هیچ کس توجهی نکرد، به پدرش رفت و تمام قرمز، شکستن، پس از آن خشن، سپس صدای ظریف، گفت:
- خب، در حال حاضر، پاپید، من قطعا می گویم - و مامان نیز، همانطور که شما می خواهید، - من قطعا می گویند که شما اجازه دهید من در خدمات نظامیاز آنجا که من نمی توانم ... این همه ...
Countess با وحشت چشم خود را به آسمان افزایش داد، دستان خود را پر کرد و خشمگین به شوهرش تبدیل شد.
- پس موافقت کرد! - او گفت.
اما گراف در همان لحظه از هیجان بهبود یافت.
او گفت: "خب، خوب،". - این جنگجو بیشتر است! حماقت ترک خواهد کرد: لازم است یاد بگیریم.
- این مزخرف نیست، Patek. Obolensky Fedya جوانتر است و همچنین می رود، و مهمتر از همه، من هنوز نمی توانم چیزی را در حال حاضر یاد بگیرم، زمانی که ... - پتیا متوقف شد، به عرق می زد و گفت: - زمانی که پدر و مادر در معرض خطر است.
- به طور کامل، کامل، حماقت ...
- بله، زیرا شما خودتان گفتید که همه قربانی می شوند.
"پتیا، من به شما بگویم، سکوت،" شمارش فریاد زد، به دنبال همسرش، که، رنگ پریده، چشم خود را با چشم خود را بر روی یک پسر کوچکتر تماشا کرد.
- و به شما می گویم بنابراین پیتر کیرلیویچ می گوید ...
- من به شما می گویم - مزخرف، هنوز هیچ شیر، و در خدمات نظامی می خواهد! خوب، خوب، من به شما می گویم - و شمارش، با گرفتن مقاله شما، احتمالا در دفتر دوباره در مقابل بقیه خواندن، خارج از اتاق رفت.
- پیتر کیرلیویچ، خب، بیایید دود کنیم ...
پیر در خجالت و بی رحمانه بود. چشم های درخشان و پر جنب و جوش ناتاشا غیرقابل توجه هستند، بیشتر از او به او احترام گذاشته شده است، او را به این وضعیت هدایت کرد.
- نه، من به نظر میرسد به خانه بروم ...
"چگونه به خانه بروید، بله شما شب را می خواستید ... و سپس به ندرت شروع به کار کرد." و این من است ... - گفت: گراف خوب طبیعت، اشاره به ناتاشا - فقط با شما و سرگرم کننده ...
"بله، من فراموش کردم ... من قطعا به خانه نیاز دارم ..." Pierre گفت شگفت آور.
"خب، خداحافظ،" شمارش، به طور کامل ترک اتاق.
- چرا میروی؟ چرا شما ناراحت هستند؟ چرا؟ .. - پرسید: پیر ناتاشا، که به چشمانش نگاه کرد.
"چون من تو را دوست دارم - او می خواست بگوید، اما او این را نگفت، به اشک سرخ شده و چشمانش را پایین آورد.
- از آنجا که من ترجیح می دهم کمتر احتمال دارد ... زیرا هیچ دلیلی وجود ندارد، من فقط چیزها را دارم.
- از چی؟ نه، به من بگو، ناتاشا به شدت شروع شد و ناگهان سکوت کرد. آنها هر دو ترسناک و گیج کننده به یکدیگر نگاه کردند. او سعی کرد لعنت کند، اما نمی تواند: لبخند او رنج خود را بیان کرد، و او به آرامی دستش را بوسید و بیرون آمد.
پیر خود را با خود تصمیم گرفت تا بیشتر در رشد باشد.

پتیا، پس از شکست های قاطع آنها دریافت، به اتاق خود رفت و آنجا، از همه قفل شده بود، گورکی گریه کرد. همه آنها را انجام دادند، به طوری که هیچ چیز متوجه نشدند وقتی که او به چای سکوت و غم انگیز آمد، با چشم گریه.
حاکمیت روز آمد. چندین نفر از رشد حیاط به دنبال نگاه به پادشاه هستند. در این صبح، پتیا لباس طولانی، ترکیبی و حلقوی حلقه ها را به اندازه بزرگ کرد. او در مقابل آینه قرار گرفت، حرکات را شانه کرد، شلاق زد و در نهایت هیچ کسی را تحت تاثیر قرار نداد، بر روی یک کلاه گذاشت و خانه را از پشت حیاط عقب گذاشت، سعی کرد متوجه نشود. پتیا تصمیم به رفتن به سمت راست به جایی که حاکم بود، و به طور مستقیم به برخی از دوربین های سلولی توضیح داده شد (حیوان خانگی به نظر می رسید که حاکم همیشه محفظه محفظه را احاطه کرده است) که او، روستوف را به رغم جوانانش، آرزو می کند که جوانان را خدمت کنند یک مانع برای عزت داشته باشید و او آماده است ... پتیا، در حالی که او قصد داشت، بسیاری از کلمات فوق العاده آماده بود که او به دوربین می گوید.

تابع y \u003d x ^ 2 یک تابع درجه دوم نامیده می شود. نمودار عملکرد درجه دوم پارابولا است. فرم عمومی پارابولا در شکل زیر ارائه شده است.

تابع درجه دوم

شکل 1. نمای کلی پارابولا

همانطور که از گراف دیده می شود، در مورد محور OU متقارن است. محور OU محور تقارن پارابولا نامیده می شود. این به این معنی است که اگر محور موازی مستقیم را در برنامه صرف کنید. این پارابولا را در دو نقطه عبور خواهد کرد. فاصله از این نکات به محور OU یکسان خواهد بود.

محور تقارن برنامه Parabola را به عنوان اگر به دو بخش تقسیم شود. این قطعات شاخه های Parabola نامیده می شوند. و نقطه پارابولاس که در محور تقارن قرار دارد، رأس مروارید نامیده می شود. به این معنا که محور تقارن از طریق بالای پارابولا عبور می کند. مختصات این نقطه (0؛ 0).

خواص اصلی عملکرد درجه دوم

1. در x \u003d 0، y \u003d 0، و\u003e 0 در x0

2. حداقل مقدار عملکرد درجه دوم در رأس آن می رسد. ymin در x \u003d 0؛ همچنین باید توجه کرد که حداکثر ارزش این تابع وجود ندارد

3. عملکرد بر روی فاصله (-∞؛ 0) کاهش می یابد و در فاصله زمانی افزایش می یابد)

مواد متداول مرجع پوشیدن و اشاره به طیف گسترده ای از موضوعات. مقاله یک مرور کلی از نمودارهای توابع اصلی اصلی را ارائه می دهد و مهمترین سوال را در نظر می گیرد چگونه به سرعت ساخت یک برنامه. در طول مطالعه بالاترین ریاضیات، بدون دانستن نمودارهای عملکرد اصلی اصلی، باید سخت باشد، بنابراین بسیار مهم است که به یاد داشته باشید که چگونه گرافیک Parabola به نظر می رسد، هیپربول ها، سینوس، کوزین و غیره، به یاد داشته باشید برخی از مقادیر توابع. همچنین ما برخی از خواص توابع اساسی را مورد بحث قرار خواهیم داد.

من تظاهر کامل و پایه علمی مواد را نمی فهمم، تاکید عمدتا در عمل انجام خواهد شد - آن چیزهایی که با آن شما باید به معنای واقعی کلمه در هر مرحله، در هر موضوع از بالاترین ریاضیات. گرافیک برای dummies؟ شما می توانید چنین بگویید

با درخواست های متعدد خوانندگان جدول قابل انعطاف محتویات:

علاوه بر این، خلاصه فوق العاده کوتاه در موضوع وجود دارد
- نور 16 نوع نمودار، پس از مطالعه شش صفحه!

به طور جدی، شش، حتی من شگفت زده شدم. این خلاصه شامل گرافیک بهبود یافته است و برای یک نشانگر نمادین در دسترس است، نسخه آزمایشی را می توان مشاهده کرد. فایل مناسب برای چاپ است، نمودارها همیشه در دست هستند. با تشکر از حمایت از پروژه!

و بلافاصله شروع می شود:

چگونه برای ساخت محورهای مختصات؟

در عمل، کار تست تقریبا همیشه توسط دانش آموزان در نوت بوک های جداگانه در سلول گرفته شده است. چرا شما نیاز به نشانه گذاری Checkered دارید؟ پس از همه، کار، در اصل، می تواند بر روی ورق های A4 انجام شود. و سلول فقط برای نقاشی های طراحی با کیفیت بالا و دقیق لازم است.

هر نقاشی از گرافیک عملکرد با محورهای مختصات آغاز می شود..

نقاشی ها دو بعدی و سه بعدی هستند.

ابتدا یک مورد دو بعدی را در نظر بگیرید سیستم مختصات مستطیل مستطیلی دکارتی:

1) سیاه پوستان محو های مختصات. محور نامیده می شود محور Abscissa ، و محور - محور معکوس . از طریق آنها همیشه سعی کنید شسته و رفته و نه کج. arrogors یا نباید شبیه ریش پاپ کارلو باشد.

2) ما محورها را با حروف بزرگ "X" و "Igrek" مشترک می کنیم. فراموش نکنید که محور را امضا کنید.

3) ما مقیاس را در محورها تنظیم می کنیم: قرعه کشی صفر و دو واحد. هنگام انجام نقاشی، راحت ترین و رایج ترین مقیاس: 1 واحد \u003d 2 سلول (نقاشی در سمت چپ) - در صورت امکان، به آن چسبیده است. با این حال، از زمان به زمان اتفاق می افتد که نقاشی بر روی ورق tetrad مناسب نیست - سپس مقیاس کاهش می یابد: 1 واحد \u003d 1 سلول (نقاشی در سمت راست). به ندرت، اما این اتفاق می افتد که مقیاس نقاشی باید کاهش یابد (یا افزایش می یابد)

بدون نیاز به "پراکنده از دستگاه تفنگ" ... -5، -4، -3، -1، 0، 1، 2، 3، 4، 5، .... برای هواپیما مختصات - نه یک بنای تاریخی به دسکتاپ، و دانش آموز یک کبوتر نیست. قرار دادن صفر و دو واحد در محور. گاهی بجای واحدهای به راحتی "رانندگی" دیگر ارزش ها، به عنوان مثال، "Deuce" در محور Abscissa و "Troika" در محور واحد - و این سیستم (0، 2 و 3) نیز قطعا شبکه مختصات را تنظیم می کند.

اندازه نقاشی تخمینی بهتر است حتی قبل از ساخت نقاشی حتی ارزیابی شود. به عنوان مثال، اگر در وظیفه شما نیاز به یک مثلث با رأس ها،، کاملا روشن است که مقیاس محبوب 1 واحد \u003d 2 سلول مناسب نیست. چرا؟ بیایید به نقطه نگاه کنیم - در اینجا شما باید پانزده سانتیمتر را اندازه گیری کنید، و واضح است که نقاشی در یک نوت بوک مناسب نیست (یا به سختی) مناسب نیست. بنابراین، ما بلافاصله مقیاس کوچکتر 1 واحد \u003d 1 سلول را انتخاب می کنیم.

به هر حال، حدود سانتی متر و سلول های نوت بوک. آیا این درست است که در 30 سلول های Airtal حاوی 15 سانتیمتر هستند؟ یادبود در دفترچه یادداشت برای 15 سانتی متر حاکم. در اتحاد جماهیر شوروی، شاید این درست بود ... جالب است که توجه داشته باشید که اگر این بیشترین سانتیمتر را به صورت افقی و عمودی اندازه گیری کنید، نتایج (در سلول ها) متفاوت خواهد بود! به طور دقیق، نوت بوک های مدرن چکرز نیستند، اما مستطیل شکل. شاید این به نظر می رسد بی معنی است، اما، به عنوان مثال، یک دایره دایره ای با چنین صحنه هایی بسیار ناراحت کننده است. صادقانه بگویم، در چنین لحظات شروع به فکر کردن در مورد صحت کمراد استالین، که به اردوگاه ها برای هک در تولید فرستاده می شود، نه به ذکر است که صنعت خودرو داخلی، هواپیماهای حادثه یا نیروگاه های انفجاری.

به هر حال در مورد کیفیت، و یا توصیه کوتاه در لوازم التحریر. تا به امروز، اکثر نوت بوک ها در فروش، کلمات بد صحبت نمی کنند، پر از همو. به همین دلیل آنها از بین رفته اند، و نه تنها از ژل، بلکه از ایستگاه های زمین نیز! بر روی کاغذ ذخیره شد برای ثبت نام کار تست من توصیه می کنم با استفاده از نوت بوک Archangel CBC (18 ورق، سلول) یا "Pyateroku"، با این حال، گران تر است. توصیه می شود یک دسته را انتخاب کنید، حتی ارزان ترین ژل ژل چینی بسیار بهتر از یک قلم توپ است که اسمیر است، سپس کاغذ را بریزید. تنها "رقابتی" توپ توپ در حافظه من "Erich Krause" است. او به وضوح، زیبا و پایدار می نویسد - که با یک میله کامل، که تقریبا خالی است.

علاوه بر این: چشم انداز سیستم مختصات مستطیلی از طریق چشم هندسه تحلیلی در مقاله پوشش داده شده است وابستگی خطی (نه) بردار. براساس بردارها، اطلاعات دقیق در مورد هماهنگی چهارم می توان در پاراگراف دوم درس یافت نابرابری های خطی.

مورد سه بعدی

در اینجا تقریبا همه یکسان است.

1) محورهای مختصات سیاه. استاندارد: applice Applle - هدایت شده، محور - به سمت راست هدایت می شود، محور - سمت چپ موکدا در زاویه 45 درجه.

2) محور را امضا می کنیم.

3) مقیاس را در محورها تنظیم کنید. مقیاس در محور - دو برابر کمتر از مقیاس محورهای دیگر. همچنین توجه داشته باشید که در طراحی راست من از یک "serif" غیر استاندارد در امتداد محور استفاده کردم (در مورد چنین فرصتی که قبلا ذکر شد). از نظر من، این نیز دقیق تر، سریع تر و زیبایی است - بدون نیاز به دنبال وسط سلول تحت میکروسکوپ و "Sculpt" یک ویرایش به آغاز مختصات.

هنگام انجام یک نقاشی سه بعدی دوباره - اولویت را به مقیاس بدهید
1 واحد \u003d 2 سلول (نقاشی در سمت چپ).

چرا به همه این قوانین نیاز دارید؟ قوانین وجود دارد به منظور نقض آنها. حالا چه کار میکنم واقعیت این است که نقاشی های بعدی مقاله توسط من در Excele انجام می شود و محورهای مختصات از لحاظ نادرست به نظر می رسد طراحی مناسب. من می توانم تمام برنامه ها را از دست بگذارم، اما آنها را به رسمیت شناختن آنها به وحشت کنه، به عنوان بی رحمانه اکسل، آنها را بسیار دقیق تر می کند.

گرافیک و خواص اساسی توابع ابتدایی

تابع خطی توسط معادله داده می شود. نمودار توابع خطی است سر راست. به منظور ساخت یک خط مستقیم به اندازه کافی برای دانستن دو نقطه.

مثال 1

یک نمودار از یک تابع را بسازید. دو امتیاز را پیدا کنید مفید است که صفر را به عنوان یکی از نقاط انتخاب کنید.

اگر پس از آن

به عنوان مثال، یک نقطه دیگر را می گیریم، 1.

اگر پس از آن

هنگام ساخت وظایف، مختصات نقاط معمولا به جدول هدایت می شوند:

و ارزش های خود را به صورت خوراکی یا پیش نویس، ماشین حساب محاسبه می شود.

دو امتیاز پیدا کرد، نقاشی را انجام دهید:

هنگام طراحی نقاشی، همیشه نمودارها را امضا کنید.

این موارد اضافی برای به یاد آوردن موارد خصوصی تابع خطی نخواهد بود:

لطفا توجه داشته باشید که من امضا کردم، امضا ها نباید اختلافات را در هنگام مطالعه نقاشی اجازه ندهند. در این مورد، آن را بسیار نامطلوب برای قرار دادن امضا در کنار نقطه تقاطع مستقیم، و یا به سمت راست در پایین بین نمودار.

1) تابع خطی () به طور مستقیم نامیده می شود. مثلا، . برنامه تناسب مستقیم همیشه از طریق منشاء مختصات عبور می کند. بنابراین، ساخت مستقیم ساده است - به اندازه کافی برای پیدا کردن تنها یک نقطه است.

2) معادله فرم، محور مستقیم، موازی را تنظیم می کند، به طور خاص، محور خود را با معادله تعریف می کند. نمودار عملکرد فورا، بدون پیدا کردن انواع نقاط ساخته شده است. به عبارت دیگر، ضبط باید درک شود: "این بازی همیشه برابر با -4 است، با هر مقدار X."

3) معادله فرم، محور مستقیم، موازی را تنظیم می کند، به طور خاص، محور خود را با معادله تعریف می کند. برنامه تابع نیز فورا ساخته شده است. ورود باید به شرح زیر باشد: "X همیشه با هر مقدار از بازی برابر با 1" است.

برخی از آنها می پرسند، چرا به یاد داشته باشید درجه 6؟! بنابراین ممکن است، شاید تنها در طول سال های تمرین، من یک دانش آموز خوب را دیدم که در یک مرده قرار داده شده وظیفه ساخت یک گراف مانند یا.

ساخت و ساز مستقیم در هنگام انجام نقاشی ها شایع ترین اثر است.

خط مستقیم به طور دقیق از هندسه تحلیلی آگاه است و کسانی که می خواهند به این مقاله تجدید نظر کنند. معادله مستقیم در هواپیما.

برنامه یک تابع درجه دوم، مکعبی، تعدادی از چندجملهای

پارابولا. برنامه یک تابع درجه دوم () یک پارابولا است. مورد معروف را در نظر بگیرید:

به یاد داشته باشید برخی از ویژگی های عملکرد.

بنابراین، راه حل معادله ما: - در این نقطه که بالای پارابلا واقع شده است. چرا اینطور است، شما می توانید از مقاله نظری در مورد مشتق و درس در مورد افراط گرایی عملکرد یاد بگیرید. در عین حال، ما ارزش مربوطه "Igarek" را محاسبه می کنیم:

بنابراین اوج در نقطه است

در چه منظور برای پیدا کردن نقاط دیگر، من فکر می کنم از جدول نهایی قابل درک است:

این الگوریتم ساختاری به صورت تصویری به نام "شاتل" یا اصل "وجود دارد و در اینجا" با آنفیسا چک شده است.

انجام نقاشی:

از برنامه های در نظر گرفته شده، یکی دیگر از ویژگی های مفید به یاد می آورد:

برای یک تابع درجه دوم () نمایشگاه:

اگر شاخه های پارابولا هدایت می شوند.

اگر شاخه های پارابولا به کار گرفته شوند.

دانش عمیق از منحنی را می توان در درس هیپربول و پارابولا به دست آورد.

پارابولا مکعبی توسط تابع تنظیم شده است. در اینجا یک نقاشی آشنا است:

لیست ویژگی های اساسی تابع را فهرست کنید

تابع برنامه ریزی

این یکی از شاخه های پارابولا است. انجام نقاشی:

خواص اصلی تابع:

در این مورد، محور است asimptota عمودی برای گرافیک، hyperboles در.

این یک اشتباه خشن خواهد بود اگر، هنگام طراحی یک نقاشی به غفلت، تقاطع گرافیک با ضعف ها را اجازه دهید.

همچنین محدودیت های یک طرفه، به ما بگویید که هیپربول نه به بالا محدود نیست و نه محدود به زیر.

ما عملکرد را در Infinity کشف می کنیم: یعنی اگر ما شروع به ترک محور به سمت چپ (یا راست) به بی نهایت، سپس "احتراق" گام کمی خواهد بود بی نهایت نزدیک است رویکرد صفر، و بر این اساس، شاخه های هیپربولز بی نهایت نزدیک است رویکرد محور

بنابراین، محور است asymptota افقی برای نمودار تابع، اگر "X" به دنبال به علاوه یا منفی بی نهایت.

تابع است فردو به این معنی است که هیپربول نسبت به شروع مختصات متقارن متقارن است. این واقعیت از نقاشی واضح است، علاوه بر این، به راحتی بررسی شده است: .

نمودار عملکرد فرم () دو شاخه هیپربولز است.

اگر، هیپربول در چهارچوب مختصات اول و سوم قرار دارد (نگاه کنید به شکل بالا).

اگر، هیپربول در چهارمین هماهنگ دوم و چهارم قرار دارد.

الگوی نشان داده شده از محل اقامت هیپربول محل سکونت دشوار نیست تجزیه و تحلیل از نقطه نظر تغییرات نمودار هندسی.

مثال 3

ساخت شاخه راست هیپربولز

ما از روش ساخت و ساز فعلی استفاده می کنیم، در حالی که مقادیر مفید هستند تا انتخاب شوند تا تقسیم شوند:

انجام نقاشی:

این امر دشوار نخواهد بود و شاخه سمت چپ هیپربول ها، در اینجا فقط به عجیب و غریب عملکرد کمک خواهد کرد. تقریبا صحبت کردن، در جدول ساخت و ساز فعلی به طور ذهنی به هر عدد اضافه می شود، نقاط مناسب و نسل دوم را قرار داده ایم.

اطلاعات هندسی دقیق در مورد خط مورد نظر را می توان در مقاله هیپربول و پارابولا یافت.

تابع نشانگر نمودار

در این پاراگراف، من بلافاصله تابع نمایشی را در نظر می گیرم، زیرا در وظایف بالاترین ریاضیات در 95٪ موارد این نمایشگاه است.

من به شما یادآوری می کنم که یک عدد غیر منطقی است: در هنگام ساخت یک برنامه، که در واقع بدون مراسم و ساخت آن لازم است، لازم باشد. سه امتیاز، شاید، به اندازه کافی:

نمودار عملکرد هنوز هم تنها در مورد آن را ترک خواهد کرد.

خواص اصلی تابع:

اساسا نمودارهای توابع و غیره را نگاه می کنند.

من باید بگویم که مورد دوم در عمل کمتر رخ می دهد، اما آن را پیدا کرده است، بنابراین من متوجه شدم که آن را در این مقاله شامل می شود.

برنامه لگاریتمی برنامه

یک تابع را با یک لگاریتم طبیعی در نظر بگیرید.
طراحی فعلی را انجام دهید:

اگر شما فراموش کرده اید که لگاریتم چیست، لطفا با کتاب های درسی مدرسه تماس بگیرید.

خواص اصلی تابع:

دامنه:

منطقه ارزش :.

تابع از بالا محدود نیست: ، هر چند آهسته، اما شاخه لگاریتم به بی نهایت می رود.
ما رفتار عملکرد را در نزدیکی خراش در سمت راست بررسی می کنیم: . بنابراین، محور است asimptota عمودی برای نمودار عملکرد در "X" به دنبال صفر در سمت راست است.

اطمینان حاصل کنید که ارزش معمول لگاریتم را بدانید و به یاد داشته باشید: .

این اساسا همچنین به نظر می رسد یک گراف لگاریتم در پایه: ،، (مقدار دهدهی برای بنیاد 10)، و غیره در عین حال، پایه بیشتر، شدیدتر خواهد بود یک برنامه.

ما این مورد را در نظر نمی گیریم، چیزی که من به یاد نمی آورم زمانی که آخرین بار یک گراف را با چنین پایه ای ساخته است. بله، و لگاریتم مانند در وظایف بالاترین ریاضیات SOOO یک مهمان نادر است.

در نتیجه پاراگراف، من یک واقعیت دیگر را می گویم: تابع نمایشی و عملکرد لگاریتمی- این دو توابع متقابل معکوس هستند. اگر به نمودار لگاریتم نگاه کنید، می توانید ببینید که این یک نمایشگاه مشابه است، به سادگی کمی متفاوت است.

نمودارهای توابع مثلثاتی

چگونه تئوری های مثلثاتی در مدرسه آغاز می شود؟ درست. با سینوس

ما یک برنامه تابع ساختیم

این خط نامیده می شود وابسته به سینوسی.

من به شما یادآوری می کنم که "PI" یک عدد غیر منطقی است: و در مثلثات او در چشم موجها.

خواص اصلی تابع:

این ویژگی هست یک تناوبی با یک دوره. چه مفهومی داره؟ بیایید به بخش نگاه کنیم. به سمت چپ و راست آن بی نهایت دقیقا همان قطعه گرافیک را تکرار می کند.

دامنه:، یعنی، برای هر مقدار "X" یک مقدار سینوس وجود دارد.

منطقه ارزش :. تابع است محدود: به این ترتیب، همه "Igraki" به شدت در بخش نشسته اند.
این اتفاق نمی افتد: یا دقیق تر، این اتفاق می افتد، اما این معادلات راه حل ای ندارند.

خواندن:

نیروهای موتور تکامل انسان Scrolls Elder V: Skyrim Scrolls Elder V: Skyrim undeath - نکات برای عبور Skyrim شروع نمی شود. Skyrim شروع نمی شود. Scrolls Elder V: Skyrim نسخه ویژه شروع نمی شود