С повишаване на температурата на проводника се увеличава броят на сблъсъците на свободни електрони с атоми. Следователно средната насочена скорост на електрон намалява, което съответства на увеличаване на съпротивлението на проводника.

От друга страна, с повишаване на температурата, броят на свободните електрони и йони на единица обем на проводника се увеличава, което води до намаляване на съпротивлението на проводника.

В зависимост от разпространението на един или друг фактор, с повишаване на температурата, съпротивлението или се увеличава (метали), или намалява (въглища, електролити), или остава почти непроменено (метални сплави, например мангаин).

С леки промени в температурата (0-100 ° С), относителният прираст на съпротивлението, съответстващ на нагряване с 1 ° С, наречен температурен коефициент на съпротивление a, остава постоянен за повечето метали.

Обозначавайки - устойчивост при температури, можем да напишем израза на относителния прираст на съпротивлението с повишаване на температурата от до:

Стойностите на температурния коефициент на съпротивление за различни материали са дадени в табл. 2-2.

От израза (2-18) следва това

Получената формула (2-20) дава възможност да се определи температурата на жицата (намотка), ако нейното съпротивление се измерва при дадени или известни стойности.

Пример 2-3. Определете съпротивлението на проводниците с въздушна пръчка при температури, ако дължината на линията е 400 m, а напречното сечение на медни проводници

Съпротивление на проводниците на линията при температура

Съпротивлението и следователно устойчивостта на металите зависи от температурата, увеличавайки се с нейния растеж. Температурната зависимост на съпротивлението на проводника се обяснява с факта, че

1. интензитетът на разсейване (брой сблъсъци) на носителите на заряд нараства с повишаване на температурата;
2. концентрацията им се променя при нагряване на проводника.

Опитът показва, че при не твърде високи и не твърде ниски температури зависимостите на съпротивлението и съпротивлението на проводника от температурата се изразяват с формулите:

   \\ (~ \\ rho_t \u003d \\ rho_0 (1 + \\ alpha t), \\) \\ (~ R_t \u003d R_0 (1 + \\ alpha t), \\)

където ρ 0 , ρ   t са съпротивленията на проводниковото вещество, съответно, при 0 ° С и т  ° С; R 0 , R  t е съпротивлението на проводника при 0 ° С и т  ° C α   - температурен коефициент на съпротивление: измерен в SI в Келвин до минус първата степен (К -1). За металните проводници тези формули са приложими, като се започне от температура от 140 K и по-висока.

Температурен коефициент  устойчивостта на веществото характеризира зависимостта на промяна в съпротивлението при нагряване от вида на веществото. Тя е числено равна на относителната промяна в съпротивлението (съпротивлението) на проводника при нагряване с 1 K.

   \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \u003d \\ frac (1 \\ cdot \\ Delta \\ rho) (\\ rho \\ Delta T), \\)

където \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \\) е средната стойност на температурния коефициент на съпротивление в интервала Δ Τ .

За всички метални проводници α   \u003e 0 и се променя леко с температурата. Чисти метали α   \u003d 1/273 К -1. В металите концентрацията на носители на свободен заряд (електрони) п  \u003d const и увеличение ρ   възниква поради увеличаване на интензитета на разсейване на свободните електрони върху йони на кристалната решетка.

За електролитни разтвори α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α   \u003d -0,02 К -1. Устойчивостта на електролитите намалява с повишаване на температурата, тъй като увеличаването на броя на свободните йони поради дисоциация на молекулите надвишава ръста на разсейване на йони при сблъсъци с молекули на разтворител.

Формули на зависимостта ρ   и R  температурата на електролитите е подобна на горните формули за метални проводници. Трябва да се отбележи, че тази линейна зависимост се запазва само в малък температурен диапазон, в който α   \u003d const. При големи интервали от температурни промени температурната зависимост на съпротивлението на електролитите става нелинейна.

Графично температурната зависимост на съпротивлението на метални проводници и електролити е показана на фигури 1, а, b.

При много ниски температури, близки до абсолютна нула (-273 ° С), устойчивостта на много метали рязко пада до нула. Това явление се нарича свръхпроводимост, Металът преминава в свръхпроводящо състояние.

Зависимостта на металната устойчивост от температурата се използва в термометрите за съпротивление. Обикновено платинен проводник се приема като термометрично тяло на такъв термометър, зависимостта на съпротивлението на което от температурата е достатъчно проучена.

Температурните промени се оценяват по промяната на съпротивлението на проводника, която може да бъде измерена. Такива термометри позволяват да се измерват много ниски и много високи температури, когато конвенционалните течни термометри са неподходящи.

литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназията: теория. Задачи. Тестове: Учебник. надбавка за институции, осигуряващи общо. среди, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Ед. К. С. Фарино. - Mn: Adukatsy I vыkhavanne, 2004. - C. 256-257.

В идеален кристал средният свободен път на електрони е безкрайност, а съпротивлението срещу електрически ток е нула. Потвърждение на тази позиция е фактът, че съпротивлението на чистите отпалени метали има тенденция към нула, когато температурата се приближава до абсолютна нула. Свойството на електрон да се движи свободно в идеална кристална решетка няма аналог в класическата механика. Разсейването, което води до появата на съпротива, възниква, когато има структурни дефекти в решетката.

Известно е, че ефективното разсейване на вълните се случва, когато размерът на разсейващите центрове (дефекти) надвишава една четвърт от дължината на вълната. В металите енергията на електроните на проводимост е 3 - 15 eV. Тази енергия съответства на дължина на вълната 3 - 7. Следователно, всички микронеоднородности на структурата затрудняват разпространението на електронни вълни и причиняват увеличаване на съпротивлението на материала.

В чистите метали с перфектна структура единствената причина за ограничаване на средния свободен път на електрони е топлинната вибрация на атомите в местата на кристалната решетка. Електрическото съпротивление на метала поради топлинния фактор се обозначава с ρ топлина. Съвсем очевидно е, че с повишаване на температурата се увеличават амплитудите на топлинните вибрации на атомите и свързаните с тях колебания на периодичното поле на решетката. А това от своя страна засилва разсейването на електроните и причинява увеличаване на съпротивлението. За да установим качествено естеството на температурната зависимост на съпротивлението, използваме следния опростен модел. Интензитетът на разсейване е пряко пропорционален на напречното сечение на сферичния обем, зает от вибриращия атом, а площта на напречното сечение е пропорционална на квадрата на амплитудата на топлинните вибрации.

Потенциалната енергия на атом, отклонен от ∆а  от мястото на решетката, се определя от израза

, (9)

където ktr е коефициентът на еластична връзка, който има тенденция да върне атома в равновесно положение.

Според класическата статистика средната енергия на едномерен хармоничен осцилатор (осцилиращ атом) е равна на kT.

На тази основа пишем следното равенство:

Лесно е да се докаже, че средният свободен път на електрони от N атоми е обратно пропорционален на температурата:

(10)

Трябва да се отбележи, че полученото съотношение не е удовлетворено при ниски температури. Факт е, че с понижаване на температурата могат да намаляват не само амплитудите на топлинните вибрации на атомите, но и честотите на вибрациите. Следователно, при ниски температури, разсейването на електрон чрез термични вибрации на решетъчните места става неефективно. Взаимодействието на електрон с осцилиращ атом само леко променя инерцията на електрона. В теорията за вибрациите на решетъчните атоми температурата се изчислява спрямо определена характерна температура, която се нарича температура на Дебае ΘD. Температурата на Debye определя максималната честота на топлинните вибрации, които могат да бъдат възбудени в кристал:

Тази температура зависи от силите на свързване между възлите на кристалната решетка и е важен параметър на твърдо вещество.

За T   D  съпротивлението на металите варира линейно с температурата (Фигура 6, раздел III).

Както показва експериментът, линейно приближение на температурната зависимост т (T) е валидно и до температури от порядъка на (2/3)  Dкъдето грешката не надвишава 10%. За повечето метали характерната температура на Debye не надвишава 400 - 450 K. Следователно, линейното приближение обикновено е валидно при температури от стайна температура и по-високи. В района с ниска температура (T D), където намаляването на съпротивлението се дължи на постепенното елиминиране на все повече и повече нови честоти на топлинни вибрации (фонони), теорията прогнозира зависимост на мощност-закон  т 5. Във физиката това съотношение е известно като закон на Блох-Грюнейзен. Температурният диапазон, в който има остър закон за мощността  т (Т), обикновено е доста малък, а експерименталните стойности на експонента са в интервала от 4 до 6.

В тесен участък I, състоящ се от няколко келвина, може да възникне състояние на свръхпроводимост при редица метали (виж по-долу) и фигурата показва скок на съпротивлението при температура на T sv. В чисти метали с перфектна структура, когато температурата е склонна към ОК, съпротивлението също е склонено към 0 (пунктирана крива), а средният свободен път има тенденция към безкрайност. Дори при обикновени температури средният свободен път на електрони в металите е стотици пъти по-голям от разстоянието между атомите (таблица 2).

Фигура 6 - Зависимост на съпротивлението на метален проводник от температура в широк температурен диапазон: a, b, c - вариации на съпротивлението на различни разтопени метали

Таблица 2 - Среден свободен път на електрони при 0 ° С за редица метали

В преходния регион II съпротивлението ρ (T) се увеличава бързо, където n може да бъде до 5 и постепенно намалява с повишаване на температурата  до 1 при T \u003d  D.

Линейният участък (регион III) в температурната зависимост  (T) за повечето метали се простира до температури, близки до точката на топене. Изключение от това правило са феромагнитните метали, при които се извършва допълнително разсейване на електрони чрез спинно разстройство. Близо до точката на топене, т.е. в регион IV, началото на което е показано на фиг. 6 от температурата T nl, а в обикновените метали може да се наблюдава известно отклонение от линейната зависимост.

При преминаване от твърд към течен, повечето метали проявяват увеличение на съпротивлението приблизително 1,5 до 2 пъти, въпреки че има необичайни случаи: за вещества със сложни кристални структури като бисмут и галий, топенето се съпровожда от намаляване на .

Експериментът разкрива следния модел: ако топенето на метала се придружава от увеличаване на обема, тогава съпротивлението се увеличава поетапно; за металите с обратна промяна в обема ρ намалява.

По време на топенето няма значителна промяна нито в броя на свободните електрони, нито в естеството на тяхното взаимодействие. Определящото влияние върху промяната на ρ оказва дезорганизиращи процеси, нарушаване на по-нататъшния ред в подреждането на атомите. Аномалиите, наблюдавани в поведението на някои метали (Ga, Bi), могат да бъдат обяснени с увеличаване на модула на сгъстяване по време на топенето на тези вещества, което трябва да бъде придружено от намаляване на амплитудата на топлинните вибрации на атомите.

Относителната промяна на съпротивлението с промяна на температурата на един келвин (градус) се нарича температурен коефициент на съпротивление:

(11)

Положителният знак на α ρ съответства на случая, когато съпротивлението в близост до дадена точка нараства с повишаване на температурата. Количеството α ρ също е функция на температурата. В областта на линейната зависимост ρ (Т), изразът

където ρ 0 и α ρ са коефициентът на съпротивление и температура на съпротивление, посочен в началото на температурния диапазон, т.е. температура T0; ρ съпротивление при температура Т.

Връзката между температурните коефициенти на съпротивление и съпротивление е следната:

(13)

където α 0 е температурният коефициент на съпротивление на този резистор; α 1 - температурен коефициент на разширение на материала на резистивния елемент.

За чисти метали α ρ \u003e\u003e α 1, следователно, те имат α ρ≈ α R. За термостабилните метални сплави обаче това приближение е несправедливо.

3 Влияние на примесите и други структурни дефекти върху съпротивлението на металите

Както беше отбелязано, причините за разсейването на електронните вълни в метал са не само топлинни вибрации на местата на решетката, но и статични структурни дефекти, които също нарушават периодичността на потенциалното поле на кристала. Разсейването чрез статични структурни дефекти не зависи от температурата. Следователно, тъй като температурата се приближава до абсолютна нула, съпротивлението на истинските метали има тенденция към някаква постоянна стойност, наречена остатъчно съпротивление (Фигура 6). Това предполага правилото на Матисен относно добавката на съпротивление:

, (14)

т.е. общото съпротивление на метал е сборът на съпротивлението, дължащо се на разсейване на електрони чрез топлинни вибрации на възлите на кристалната решетка, и на остатъчното съпротивление, дължащо се на разсейването на електроните чрез статични структурни дефекти.

Изключение от това правило са свръхпроводящи метали, при които съпротивлението изчезва под определена критична температура.

Най-значимият принос за остатъчната устойчивост се прави чрез разсейване чрез примеси, които винаги присъстват в истински проводник или като замърсяване, или като легиращ (т.е. преднамерено въведен) елемент. Трябва да се отбележи, че всяка добавка на примеси води до увеличаване на , дори ако има повишена проводимост в сравнение с основния метал. И така, въвеждането на 0,01 at. съотношението на сребърните примеси причинява увеличаване на съпротивлението на медта с 0,002 µm Ohm  m. Експериментално е установено, че при ниско съдържание на примеси съпротивлението се увеличава пропорционално на концентрацията на примесните атоми.

Илюстрация на правилото на Матисен е Фигура 7, която показва, че температурните зависимости на съпротивлението на чистата мед и нейните сплави с малко количество (до около 4 ат.%) От индий, антимон, калай и арсен са взаимно паралелни.

Фигура 7 - Температурни зависимости на съпротивлението на медни сплави от типа твърди разтвори, илюстриращи правилото на Matisen: 1 - чист Cu;

2 - Cu - 1,03 ат.% В; 3 - Cu - 1,12 ат.% Nl

Различните примеси имат различни ефекти върху остатъчното съпротивление на металните проводници. Ефективността на разсейване на примеси се определя от потенциала на смущаване в решетката, чиято стойност е колкото по-висока, толкова по-голяма е разликата между валентностите на примесните атоми и метала - разтворителя (основата).

За едновалентните метали промяна на остатъчното съпротивление с 1 ат.% Примеси (коефициентът на „примес“ на електрическо съпротивление) се подчинява на правилото на Линде:

, (15)

където a и b са константи в зависимост от естеството на метала и периода, който заема примесен атом в Периодичната система от елементи;  Z  - разликата между валентностите на метала - разтворител и примесния атом.

От формула 15 следва, че ефектът на примесите на металоидите върху намаляването на проводимостта е по-силен от ефекта на примесите на металните елементи.

В допълнение към примесите, техните собствени структурни дефекти - вакантни места, интерстициални атоми, дислокации и граници на зърното - дават определен принос за остатъчната устойчивост. Концентрацията на точковите дефекти нараства експоненциално с температурата и може да достигне високи стойности близо до точката на топене. В допълнение, ваканциите и интерстициалните атоми лесно възникват в материал, когато той е облъчен с високоенергийни частици, например неутрони от реактор или йони от ускорител. От измерената стойност на съпротивлението може да се прецени степента на радиационно увреждане на решетката. По същия начин може да се проследи редукцията (отгряването) на облъчената проба.

Промяната на остатъчното съпротивление на медта с 1 ат.% Дефекти в точка е: в случай на свободни места от 0,010 до 0,015 μOhm  Ohm; в случай на интерстициални атоми, 0,005-0,010 μOhm  Ohm.

Остатъчната устойчивост е много чувствителна характеристика на химическата чистота и структурно усъвършенстване на металите. На практика при работа с метали с особено висока чистота се измерва съотношението на съпротивления при стайна температура и температура на течен хелий, за да се оцени съдържанието на примеси:

Колкото по-чист е металът, толкова по-голяма е стойността . В най-чистите метали (степен на чистота 99,99999%) параметърът  има стойност от порядъка на 10 5.

Голямо влияние върху съпротивлението на металите и сплавите оказват изкривяванията, причинени от състоянието на напрежение. Степента на това влияние обаче се определя от естеството на напреженията. Например, при всеобхватна компресия в повечето метали, съпротивлението намалява. Това се обяснява с приближаването на атомите и намаляването на амплитудата на топлинните вибрации на решетката.

Пластичната деформация и втвърдяване винаги увеличават съпротивлението на металите и сплавите. Това увеличение, дори при значително втвърдяване на чисти метали, е няколко процента.

Термичното закаляване води до увеличаване на , което е свързано с изкривявания на решетката и появата на вътрешни напрежения. По време на прекристализацията чрез термична обработка (отгряване) съпротивлението може да бъде намалено до първоначалната му стойност, тъй като дефектите се лекуват и вътрешните напрежения се облекчават.

Особеността на твърдите разтвори е, че  може значително (многократно) да надвишава термичния компонент.

За много двукомпонентни сплави промяната на стойността в зависимост от състава е добре описана от параболична зависимост на формата

където С е константа в зависимост от естеството на сплавта; x a и x in са атомните фракции на компонентите в сплавта.

Съотношението 16 се нарича закон на Нордхайм. От това следва, че в бинарните твърди разтвори на A - B остатъчното съпротивление нараства както при добавяне на B атоми към метал A (твърд разтвор ), така и при добавяне на атоми A към метал B (твърд разтвор ) и тази промяна се характеризира със симетрична крива , При непрекъсната серия от твърди разтвори съпротивлението е по-голямо, колкото по-далеч по състав сплавта се отделя от чистите компоненти. Остатъчното съпротивление достига максималната си стойност с еднакво съдържание на всеки компонент (x a \u003d x in \u003d 0,5).

Законът на Нордхайм доста точно описва промяната на съпротивлението на непрекъснатите твърди разтвори, ако фазовите преходи не се наблюдават с промяна в състава и никой от техните компоненти не е сред преходните или редкоземни елементи. Пример за такива системи са сплавите Au - Ag, Cu - Ag, Cu - Au, W - Mo и т.н.

Твърдите разтвори, чиито компоненти са метали от преходната група, се държат някак по различен начин (Фигура 8). В този случай при високи концентрации на компоненти се наблюдава значително по-голямо остатъчно съпротивление, което е свързано с прехода на част от валентни електрони към вътрешни незапълнени d - обвивки на атомите на преходния метал. В допълнение, в такива сплави максималният  често съответства на концентрации, различни от 50%.

Фигура 8 - Зависимост на съпротивлението (1) и температурния коефициент на съпротивление (2) на медно-никеловите сплави от процента на компонентите

Колкото по-голямо е съпротивлението на сплавта, толкова по-ниско е α ρ. Това следва от факта, че в твърдите разтвори  по правило значително надвишава  t и не зависи от температурата. Според определението на температурен коефициент

(17)

Като се има предвид, че α ρ чисти метали са малко по-различни един от друг, израз 17 може лесно да се превърне в следната форма:

(18)

В концентрираните твърди разтвори ost обикновено е с порядък или по-голям от ρ т. Следователно, α ρ spl може да бъде значително по-ниска от α ρ от чист метал. Това е основата за получаване на термостабилни проводими материали. В много случаи температурната зависимост на съпротивлението на сплавите се оказва по-сложна от тази, която следва от обикновената адитивна редовност. Температурният коефициент на съпротивлението на сплавите може да бъде значително по-нисък от прогнозираното от съотношение 18. Отбелязаните аномалии ясно се проявяват в медно-никеловите сплави (фигура 8). В определени сплави, при определени съотношения на компонентите, се наблюдава отрицателен α ρ (за константан).

Такава промяна в ρ и α ρ от процента на сплавните компоненти, очевидно, може да се обясни с факта, че с по-сложен състав и структура, в сравнение с чистите метали, сплавите не могат да се считат за класически метали. Промяната в тяхната проводимост се причинява не само от промяна в средния свободен път на свободните електрони, но и в някои случаи от частично увеличаване на концентрацията на носители на заряд с повишаване на температурата. Сплав, в която намалението на средния свободен път с повишаване на температурата се компенсира с увеличаване на концентрацията на носителите на заряда, има нулев температурен коефициент на съпротивление.

В разредени разтвори, когато един от компонентите (например компонент В) се характеризира с много ниска концентрация и може да се счита за примес, във формула 16 без загуба на точност може да се сложи (1-х в) 1. Тогава стигаме до линейна връзка между остатъчното съпротивление и концентрацията на примесните атоми в метала:

,

където константата C характеризира промените в остатъчното съпротивление най-малко с 1 ат.% примес.

Някои сплави са склонни да образуват подредени структури, ако по време на производството им се поддържат определени пропорции в състава. Причината за подреждането е по-силно химическо взаимодействие на различни атоми в сравнение с атоми от същия вид. Структурата е подредена под определена характерна температура T cr, наречена критична температура (или температура на Курнаков). Например сплав, съдържаща 50 at. % Cu и 50 ат. % Zn ( - месинг) има кубична структура, центрирана към тялото. При T  360C медните и цинкови атоми се разпределят произволно и статистически по местата на решетката.

Причината за електрическото съпротивление на твърдите вещества не е сблъсъкът на свободни електрони с решетъчни атоми, а разсейването им чрез структурни дефекти, отговорни за нарушаването на транслационната симетрия. При поръчка на твърд разтвор се възстановява периодичността на електростатичното поле на атомния състав на решетката, поради което средният свободен път на електроните се увеличава, а допълнителното съпротивление почти напълно изчезва поради разсейване върху микронемогенностите на сплавта.

4 Ефектът на дебелината на металните филми върху специфичното повърхностно съпротивление и температурният му коефициент

При производството на интегрални схеми се използват метални филми за свързващи елементи, подложки, кондензаторни плочи, индуктивни, магнитни и резистивни елементи.

Структурата на филмите, в зависимост от кондензационните условия, може да варира от аморфен кондензат до епитаксиални филми - структурите на перфектен монокристален слой. В допълнение, свойствата на металните филми са свързани с ефекти на размера. Така че техният принос за електрическата проводимост е значителен, ако дебелината на филма е съизмерима с l cf.

Фигура 9 показва типичните зависимости на повърхностното съпротивление на тънките филми ρ s и температурния му коефициент α ρ s от дебелината на филма. Тъй като връзката е структурна (дължина l, ширина b, дебелина на филма h) и технологична

() параметрите на тънкослоен резистор (TPR) се задават от уравнението:

,

където ρ s \u003d ρ / h е квадратното съпротивление (или специфичното повърхностно съпротивление), тогава ще използваме традиционната нотация  вместо ρ s и  ρ вместо  ρ s.

Фигура 9 - Естеството на промените   и  от дебелината на филма h

Растежът на металните филми е придружен от четири етапа:

I е образуването и разрастването на метални острови (механизмите, отговорни за прехвърлянето на заряда, са термионно излъчване и тунелиране на електрони, разположени над нивото на Ферми. Повърхностното съпротивление на субстратните участъци, където няма метален филм, намалява с повишаване на температурата, което води до отрицателни   филми с малка дебелина );

II - контакт на островите един с друг (моментът на промяна на знака за   зависи от вида на метала, условията на образуване на филм, концентрацията на примеси, състоянието на повърхността на субстрата);

III - формирането на проводима мрежа, когато размерът и броят на пролуките между островите намаляват;

IV - образуването на непрекъснат проводим филм, когато проводимостта и   се доближават до стойността на насипните проводници, но все пак специфичното съпротивление на филма е по-голямо от това на насипна проба, поради високата концентрация на дефекти, примеси, хванати във филма по време на отлагането. Следователно филмите, окислени по границите на зърното, са електрически прекъснати, въпреки че физически те са непрекъснати. Допринася за растежа на  и ефекта на размера поради намаляване на средния свободен път на електрони, когато те се отразяват от повърхността на пробата.

При производството на тънкослойни резистори се използват три групи материали: метали, метални сплави, металокерамика.

5 Физическа природа на свръхпроводимост

Явлението свръхпроводимост се обяснява с квантовата теория, възниква, когато електроните в един метал се привличат един към друг. Привличането е възможно в среда, съдържаща положително заредени йони, полето на което отслабва кулоновските сили на отблъскване между електроните. Само тези електрони, които участват в електрическа проводимост, т.е. разположен близо до нивото на Ферми. Електроните с противоположния спин се свързват в двойки, наречени Купър двойки.

Решаващата роля за формирането на куперовите двойки се играе от взаимодействията на електрони с топлинните вибрации на решетката - фонони, които той може да абсорбира и генерира. Един от електроните взаимодейства с решетката - възбужда я и променя инерцията си; друг електрон, взаимодействащ, го прехвърля в нормално състояние и също променя инерцията си. В резултат състоянието на решетката не се променя и електроните обменят кванти на топлинна енергия - фонони. Фононообменното взаимодействие предизвиква атрактивни сили между електрони, които са по-добри от кулоновото отблъскване. Фононообменът се осъществява непрекъснато.

Електрон, движещ се през решетка, го поляризира, т.е. привлича най-близките йони; близо до траекторията на електроните плътността на положителния заряд се увеличава. Вторият електрон се привлича от областта с излишък на положителен заряд, в резултат на което поради взаимодействието с решетката възникват привлекателни сили между електроните (двойка Купър). Тези сдвоени образувания се припокриват помежду си в пространството, разлагат се и се създават отново, образувайки електронен кондензат, чиято енергия поради вътрешното взаимодействие е по-малка от тази на набор от разединени електрони. Енергийна пропаст се появява в енергийния спектър на свръхпроводник - регион на забранени енергийни състояния.

Сдвоените електрони са разположени в долната част на енергийната пропаст. Размерът на енергийната празнина зависи от температурата, достигайки максимум при абсолютна нула и напълно изчезва при T St. За повечето свръхпроводници енергийната разлика е 10 -4 - 10 -3 eV.

Разсейването на електроните се извършва при топлинни вибрации и върху примеси, но при

наличието на енергийна пропаст за прехода на електрони от основното състояние във възбудено състояние изисква достатъчна част от топлинна енергия, която не присъства при ниски температури, така че сдвоените електрони не се разпръскват по структурни дефекти. Характеристика на двойките на Купър е, че те не могат да променят състоянията си независимо един от друг, електронните вълни имат еднаква дължина и фаза, т.е. те могат да се разглеждат като единична вълна, която се движи около структурни дефекти.При абсолютна нула всички електрони са свързани по двойки, с увеличаване на счупването на някои двойки и намаляване на ширината на пропастта, при T st всички двойки са унищожени, ширината на пролуката изчезва и свръхпроводимостта се нарушава.

Преходът в свръхпроводящо състояние се осъществява в много тесен температурен диапазон, хетерогенността на структурата причинява разширяване на интервала.

Най-важното свойство на свръхпроводниците - магнитното поле изобщо не прониква в материала, силовите линии обгръщат свръхпроводника (ефект на Майснер) - се дължи на факта, че в повърхностния слой на свръхпроводника в магнитното поле възниква кръгъл непрекъснат ток, който напълно компенсира външното поле в дебелината на пробата. Дълбочината на проникване на магнитното поле е 10 -7 - 10 -8 m - свръхпроводник - идеален диамагнетик; се изтласква от магнитното поле (може да се направи постоянен магнит, който да виси над пръстен от свръхпроводящ материал, в който циркулират невредни токове, индуцирани от магнита).

Състоянието на свръхпроводимост се нарушава, когато магнитното поле надвишава H St. Според характера на прехода на материала от свръхпроводящо състояние в състояние на обикновена електрическа проводимост под въздействието на магнитно поле се разграничават свръхпроводници от 1-ви и 2-ри вид. При свръхпроводници тип 1 този преход се извършва на стъпки, при свръхпроводници процесът на прехода е постепенен в обхвата на H sv1 -

H sv2. В интервала материалът е в хетерогенно състояние, при което нормалната и свръхпроводяща фази съжителстват, магнитното поле постепенно прониква в свръхпроводника и нулевото съпротивление се поддържа до горното критично напрежение.

Критичната интензивност зависи от температурата за свръхпроводници тип 1:

При свръхпроводници тип 2 областта на междинното състояние се разширява с намаляваща температура.

Свръхпроводимостта може да бъде нарушена от тока, преминаващ през свръхпроводника, ако той надвишава критичната стойност I st \u003d 2πrH sv (T) - за свръхпроводници тип 1 (за тип 2 по-сложен характер).

26 метала притежават свръхпроводимост (главно от първи вид с критични температури под 4,2 K), 13 елемента проявяват свръхпроводимост при високи налягания (силиций, германий, телур, антимон). Не притежавайте мед, злато, сребро: ниското съпротивление показва слабо взаимодействие на електрони с кристалната решетка и във феро и антиферромагнетиците; полупроводниците се преобразуват чрез добавяне на висока концентрация на добавки; при диелектриците с висока пропускливост (фероелектрици) силите на кулоновското отблъскване между електроните са значително отслабени и те могат да проявяват свойството на свръхпроводимост. Интерметални съединения и сплави принадлежат към свръхпроводници тип 2, но това разделяне не е абсолютно (свръхпроводник тип 1 може да се превърне в свръхпроводник тип 2, ако в него се създаде достатъчна концентрация на дефекти на кристална решетка. Производството на свръхпроводящи проводници е свързано с технологичните трудности (те имат крехкост, ниска топлопроводимост), създават композиции от свръхпроводник с мед (бронзовият метод или методът на дифузия в твърда фаза - пресоване и изтегляне; създава се позиция на тънки ниобий влакна в матрица от калаен бронз, с нагряване калаен бронз дифундира в Nb за образуване на филм свръхпроводящ stanida ниобий).

Въпроси за сигурност

1 Какви параметри определят електропроводимостта на металите.

2 Каква статистика описва разпределението на енергията на електроните в квантовата теория на металната проводимост.

3 Какво определя енергията на Ферми (нивото на Ферми) в металите и от какво зависи.

4 Какъв е електрохимичният потенциал на метала.

5 Какво определя средния свободен път на електрони в метал.

6 Образуване на сплави. Как присъствието на дефекти върху съпротивлението на металите.

7 Обяснете температурната зависимост на съпротивлението на проводниците.

8 Модели на Н. С. Курнаков за ρ и TCS в сплави като твърди разтвори и механични смеси.

9 Използването в техниката на проводими материали с различни стойности на електрическо съпротивление. Изисквания за материали в зависимост от приложението.

10 Феноменът на свръхпроводимостта. Обхват на супер- и криокондуктори

6 Лабораторна работа № 2. Проучване на свойствата на проводимите сплави

Цел: да се изучат законите на промените в електрическите свойства на двукомпонентните сплави в зависимост от техния състав.

В първата част на лабораторната работа се разглеждат две групи сплави с различен фазов състав.

Първата група включва сплави, чиито компоненти А и В се разтварят безкрайно един в друг, като постепенно се заменят взаимно в възлите на кристалната решетка, образуват непрекъсната серия от твърди разтвори от един чист сплавен компонент в друг. Всяка сплав от този тип в твърдо състояние е еднофазна, се състои от един и същи зърнен състав на този твърд разтвор. Медно-никеловият Cu-Ni, германиево-силициевият Ge-Si и др. Са пример за сплави на твърд разтвор.Втората група включва сплави, компонентите на които са практически неразтворими един в друг, всеки от компонентите образува свое собствено зърно. Твърдата сплав е двуфазна; такива сплави се наричат \u200b\u200bмеханични смеси. Примери за сплави от типа на механичните смеси са медно-сребърните системи Cu-Ag, калаено-олово Sn-Pb и др.

По време на образуването на сплави от типа на механичните смеси (фигура 10, а) свойствата се променят линейно (адитивно) и са средни между стойностите на свойствата на чистите компоненти. По време на образуването на сплави от типа твърди разтвори (фиг. 10, б) свойствата се променят по криви с максимум и минимум.

Фигура 10 - Модели на Н. С. Курнаков. Връзката между фазовия състав на сплавите и неговите свойства

Основните електрически свойства на металите и сплавите са: електрическо съпротивление ρ, µOhm; температурен коефициент на съпротивление на TCS, градус -1.

Електрическо съпротивление на проводник с ограничена дължина l и напречно сечение S изразена от известна зависимост

(19)

Съпротивлението на проводимите материали е малко и лежи в диапазона 0,016-10 μOhm.m.

Електрическото съпротивление на различни метални проводници зависи главно от средния среден свободен път λ на електрона в този проводник:

където µ \u003d 1 / λ е коефициентът на разсейване на електроните.

Коефициентите на разсейване при насоченото движение на електродите в металите и сплавите са положителни йони, разположени в възлите на кристалната решетка. В чисти метали с най-правилната, неразкрита кристална решетка, където положителните йони се намират редовно в пространството, разсейването на електроните е малко и се определя главно от амплитудата на вибрациите на йона в местата на решетката, за чистите метали ρ≈ A · μ е топло. където µ е топло. е коефициентът на разсейване на електроните върху топлинните вибрации на решетката. Този механизъм за разсейване на електрон се нарича разпръскване на фонони чрез термични вибрации на решетката.

С повишаване на температурата Т амплитудата на вибрациите на положителните йони в местата на решетката се увеличава, разсейването на електрони, насочени по протежение на действието на полето, нараства, средният свободен път λ намалява, а съпротивлението нараства.

Стойността, която оценява увеличаването на съпротивлението на материала, когато температурата се промени с един градус, се нарича температурен коефициент на електрическо съпротивление на TCS:

(20)

където R1 е съпротивлението на пробата, измерено при температура Т1; R2 е съпротивлението на същата проба, измерено при температура T2.

В работата се изучават две сплавни системи: Cu-Ni система, при която компонентите на сплавта (мед и никел) отговарят на всички условия на неограничена разтворимост един в друг в твърдо състояние, следователно всяка сплав в тази система ще бъде еднофазен твърд разтвор след кристализация (Фигура 10, а) и системата Cu-Ag, чиито компоненти (мед и сребро) не отговарят на условията за неограничена разтворимост, тяхната разтворимост е малка дори при високи температури (не надвишава 10%), а при температури под 300 0 С е толкова малка, че може да се счита S е отсъстват, и всяка сплав се състои от механична смес от медни и сребърни зърна (Фигура 10Ь).

Нека разгледаме хода на ρ кривата за твърди решения. Тъй като към всеки от чистите компоненти се добавя друг компонент от сплав, се нарушава еднаквостта в стриктното подреждане на положителни йони от същия вид, което се наблюдава при чисти метали на възлите на кристалната решетка. Следователно разпръскването на електрони в сплав от типа твърд разтвор винаги е по-голямо, отколкото в който и да е от чистите компоненти, поради изкривяване на кристалната решетка на чистите компоненти или, както се казва, поради увеличаване на дефектността на кристалната решетка, тъй като всеки въведен атом е от различен вид в сравнение с чистия компонент точков дефект.

От това следва, че за сплави от типа твърд разтвор се добавя друг тип разсейване на електрон - разсейване по точкови дефекти и електрическо съпротивление

(21)

Тъй като е обичайно да се оценяват всички стойности на р при T \u003d 20 0 С, определящият фактор за сплавите от типа твърди разтвори се разсейва по точкови дефекти. Най-големите нарушения на правилността на кристалната решетка се наблюдават в областта на концентрация на петдесет процента от компоненти, ρ кривата има максимална стойност в този регион. От отношение 20 се вижда, че температурният коефициент на съпротивление на TCS е обратно пропорционален на съпротивлението R и следователно съпротивлението ρ; кривата на TCS има min в областта на съотношението на петдесет процента компонент.

Във втората част на лабораторната работа се разглеждат сплави с високо съпротивление. Такива материали включват сплави, които при нормални условия имат специфично електрическо съпротивление най-малко 0,3 μOhm · m. Тези материали се използват широко при производството на различни електрически и електрически отоплителни уреди, модели съпротивления, реостати и др.

За производството на електрически измервателни уреди, референтни съпротивления и реостати, като правило се използват сплави, характеризиращи се с висока стабилност на съпротивлението във времето и нисък температурен коефициент на съпротивление. Тези материали включват манганин, констанстан и нихром.

Манганин е медно-никелова сплав, съдържаща средно 2,5 ... 3,5% никел (с кобалт), 11,5 ... 13,5% манган, 85,0 ... 89,0% мед , Допингът с манган, както и специалната термична обработка при температура 400 ° C, позволява стабилизиране на съпротивлението на манганин в температурния диапазон от -100 до + 100 ° C. Манганин има много малка стойност на термо-ЕМП, сдвоена с мед, висока стабилност на съпротивлението във времето, което позволява широкото му използване при производството на резистори и електрически измервателни уреди от най-високите класове на точност.

Констанстан съдържа същите компоненти като манганин, но в различни пропорции: никел (с кобалт) 39 ... 41%, манган 1 ... 2%, мед 56,1 ... 59,1%. Електрическото му съпротивление не зависи от температурата.

Нихромите са сплави на желязна основа, съдържащи в зависимост от степента 15 ... 25% хром, 55 ... 78% никел, 1,5% манган. Те се използват главно за производството на електрически нагревателни елементи, тъй като имат добра устойчивост при висока температура във въздуха, което се дължи на близките стойности на температурните коефициенти на линейно разширение на тези сплави и техните оксидни филми.

Сред сплавите с висока устойчивост, които (с изключение на нихром) са широко използвани за производството на различни нагревателни елементи, е необходимо да се отбележат термоустойчивите сплави фехрал и хром. Те принадлежат към системата Fe-Cr-Al и съдържат 0,7% манган, 0,6% никел, 12 ... 15% хром, 3,5 ... 5,5% алуминий, а останалото е желязо. Тези сплави са силно устойчиви на химическо разрушаване на повърхността под въздействието на различни газообразни среди при високи температури.

6.1 Редът за лабораторна работа № 2а

Преди да започнете работа, запознайте се с инсталационната схема, показана на фигура 11, и инструментите, необходими за измерванията.

Лабораторната настройка се състои от термостат, в който са разположени пробите, и измервателен мост MO-62, който ви позволява да измервате съпротивлението на пробата в реално време. За принудително охлаждане на пробите (при Т\u003e 25 ° С) е монтиран вентилатор на термостата и има амортисьор на задната повърхност. От дясната страна на термостата е променлив номер превключвател.

Фигура 11 - Схема на външен вид и измерване на лабораторната работа 2a

Преди да започнете работа, настройте превключвателите „множител N“ на 0,1 или 0,01 (както е посочено в таблицата) и петте десетилетия превключвате в най-лявото положение обратно на часовниковата стрелка и се уверете, че термостатът е изключен (превключвател за превключване на предния панел на термостата в горното положение Т≤25 ° С), в противен случай отворете амортисьора и включете вентилатора с превключвателя за превключване, разположен под индикаторната лампа, преместете го в долното положение, докато достигне нормалната температура, и след това изключете вентилатора.

6.1.1 Задайте номер на пробата -1, като определите температурата, при която ще се правят измервания, използвайки термометър, монтиран на термостат; превключете умножителя на измервателния мост в позиция 0.01 и след това включете мрежата с помощта на превключвателя за превключване, разположен в горния десен ъгъл на предния панел, индикаторът на мрежата ще светне. Използвайки превключвателите, дълги десетилетие, уверете се, че иглата на галванометъра е на 0, след като щракнете върху бутона за „точно“ измерване.

Изборът на съпротивление трябва да започне от по-голямото десетилетие чрез последователно приближение, умножете получената стойност по коефициент и запишете в таблица 3.

Повторете измерванията за следващите пет проби, след което умножителят се премества в позиция 0.1 и продължава измерванията за проби 7-10.

6.1.2 Върнете превключвателя на номера на пробата в първоначалното си положение, затворете капака на гърба на термостата, включете термостата (включете предния панел - докрай надолу) и загрейте пробите до температура 50-70 ° C, след това изключете термостата, отворете капака и направете измерването на съпротивлението на 10 проби е подобно на параграф 6.1.1, като се записва съответната температура за всяко измерване.

Запишете всички данни, получени в таблица 3. Покажете резултатите на учителя.

6.2 Процедура 2б

Преди да започнете работа, запознайте се с инсталационната схема, показана на фигура 12, и устройствата, необходими за нейното изпълнение.

Инсталацията се състои от измервателна единица (BI), където се намира захранване + 12V, единица за измерване на температура (BIT), термостат, с мостри, монтирани в него,

вентилатор за принудително охлаждане на пробите, индикация за режимите на работа и температурата, средствата за превключване (превключватели за номер на пробата, режим на работа, включване, термостат и принудително охлаждане), както и RLC блок, който ви позволява да измервате съпротивлението на всички проби в реално време, в съответствие с получената задача ,

Фигура 12 - Схема на външен вид и измерване на лабораторната работа 2b

Преди да включите устройството в мрежата, уверете се, че превключвателят за превключване K1 в мрежата, разположен от дясната страна на измервателната единица, и превключвателят RLC-метър превключвател са в положение „Off“.

6.2.1 Свържете към мрежата RLC-метър и мерна единица (BI).

6.2.2 Превключете K2 на BI в правилното положение (термостатът е изключен), червеният светодиод не свети.

6.2.3 Режим на работа на BI превключвател K4 - в долната позиция.

6.2.4 Превключвател „множител“ - 1: 100, 1: 1 (средна позиция).

6.2.5 Превключватели P1 и P2 (номера на пробите) - до позиция R1.

6.2.6 Превключвател K3 (вентилатор е включен) - OFF (долна позиция).

6.2.7 Включете захранването на BI (превключвателят K1, разположен от дясната страна на BI е включен, зеленият светодиод светва), превключете умножителя в положение 1: 100 и се уверете, че температурата на пробите е в рамките на 20- 25 ° С

предварително включете температурния дисплей, като натиснете кратко бутона на задния панел на устройството, в противен случай повдигнете капака на термостата с винта на BI капака и включете вентилатора, като охладите пробите до определени граници.

6.2.8 Включете мощността на RLC измервателния уред и изберете режима за измерване на съпротивлението върху него.

6.2.9 Използвайки превключвателя „N проба“ на BI, измерете редувателно съпротивлението на 10 проби при стайна температура (20-25) ℃, след което го върнете в първоначалното си положение, въведете данните в таблица 3.

6.2.10 Включете термостата в BI, превключвателят K2 е “ON” (червеният светодиод светва) и загрейте до 50-60 ° С, повдигнете капака на вентилатора на BI и включете вентилатора (K3 - нагоре).

6.2.11 Измервайте съпротивлението на 10 проби, подобно на раздел 6.2.9, като определяте температурата, при която е направено измерване за всяка проба. Въведете данните в таблица 3. Превключете „N образец“ в начално положение, а умножителят в средно положение.

6.2.12 Продължете нагряването на термостата до Т \u003d 65 ºС, като свалите капака на вентилатора. Изключете термостата, включете K2 на BI-то в правилното положение (червеният светодиод е изключен).

6.2.13 Превключете превключвателя K4 в режим на работа в режим BI - в позиция 2, а умножителят - в позиция 1: 1, повдигнете капака на вентилатора.

6.2.14 Измерете R1, R2, R3, R4 един по един (5-10) ℃ до температура (25-30) ˚С и въведете данните в таблица 4. Когато температурата достигне (25-30) ℃, поставете превключвателя на умножителя - в средна позиция и след това изключете мрежата и на двете устройства. (Проба 1 е мед, проба 2 е никел, проба 3 е константан, проба 4 е нихром).

Докладът трябва да съдържа:

Цел на работата;

Кратко описание на инсталационната схема;

Работни формули, обяснения, примери за изчисление;

Резултатите от експериментите са под формата на таблица 1 (или таблици 3 и 4) и две графики на зависимостите ρ и TCS от състава на сплавите за Cu-Ag и Cu-Ni системи, а за секции 6.2.13-6.2.16, зависимостта на съпротивлението (R) от t ℃ за четири проби;

Заключения, формулирани въз основа на експериментални резултати и проучване на препоръчаната литература.

Таблица 3 - Проучване на зависимостта на ρ и TCS от състава на сплав

Дължина на проводника L \u003d 2m; сечение S \u003d 0,053 μm.
;
.

Таблица 4 Проучване на температурната зависимост на устойчивостта на пробите

литература

1 Пасинков В.В., Сорокин В.С. Материали на електронното оборудване: Учебник. - 2-ро изд. - М .: По-високо. училище., 1986. - 367 с.

2 Наръчник за електротехнически материали / Изд. Y. Корицки, В.В. Пасинкова, Б.М. Tareeva. - М.: Енергоиздат, 1988. V. 3.

3 Материали в инструментариума и автоматизацията. Наръчник / Изд. YM Пятина, - М .: Машиностроене, 1982.

4 Бондаренко Г.Г., Кабанова Т.А., Рибалко В.В. Материалознание.- М .: Издателство Юрайт, 2012.335 с.

ρ · 10 2, TCS · 10 3,

μΩm 1 / град

Ag 100 80 60 40 20 0

Cu 0 20 40 60 80 100

ρ · 10, TCS,

μOhm m 1 / deg.

Cu 100 80 60 40 20 0

Ni 0 20 40 60 80 100

График за учител - Киршина И.А. - доц. Д-р.

Електрическото съпротивление на почти всички материали зависи от температурата. Естеството на тази зависимост е различно за различните материали.

В металите с кристална структура свободният път на електрони като носители на заряд е ограничен от сблъсъците им с йони, разположени в възлите на кристалната решетка. При сблъсъци кинетичната енергия на електроните се прехвърля към решетката. След всеки сблъсък електроните отново набират скорост под действието на силите на електрическото поле и при последващи сблъсъци прехвърлят придобитата енергия на йони на кристалната решетка, увеличавайки техните вибрации, което води до повишаване на температурата на веществото. По този начин електроните могат да се считат за посредници при преобразуването на електрическата енергия в топлинна енергия. Повишаването на температурата се придружава от увеличаване на хаотичното топлинно движение на частици от материята, което води до увеличаване на броя на сблъсъците на електрони с тях и усложнява подреденото движение на електрони.

За повечето метали съпротивлението се увеличава линейно в рамките на работната температура.

където и - съпротивление при начална и крайна температура;

- константа за даден метален коефициент, наречен температурен коефициент на съпротивление (TCS);

Т1 и Т2 са началната и крайната температура.

За проводниците от втори вид повишаването на температурата води до увеличаване на йонизацията им, следователно, TCS на този тип проводници е отрицателен.

Стойностите на съпротивлението на веществата и техните TCS са дадени в справочници. Обикновено стойностите на съпротивлението обикновено се дават при температура от +20 ° C.

Съпротивлението на проводника се определя от израза

R2 \u003d R1
(2.1.2)

Задача 3 Пример

Определете съпротивлението на медния проводник на двупроводна електропровод при + 20 ° С и +40 ° С, ако напречното сечение на проводника S \u003d

120 мм , а дължината на линията l \u003d 10 km.

решение

Според референтните таблици намираме съпротивлението мед при + 20 ° С и температурен коефициент на съпротивление :

\u003d 0,0175 ом мм / м; \u003d 0,004 градуса .

Определяме съпротивлението на жицата при T1 \u003d +20 ° C по формулата R \u003d , като се има предвид дължината на предните и обратните проводници на линията:

R1 \u003d 0,0175
2 \u003d 2.917 Ома.

Съпротивлението на проводниците при температура от + 40 ° C ще се намери по формулата (2.1.2)

R2 \u003d 2.917 \u003d 3.15 ома.

задача

Въздушна трипроводна линия с дължина L е направена с жица, маркировката на която е дадена в таблица 2.1. Необходимо е да се намери стойността, обозначена със знака „?“, Като се използва горният пример и се избере опцията с данните, посочени в нея, съгласно таблица 2.1.

Трябва да се отбележи, че в задачата, за разлика от примера, са предвидени изчисления, свързани с една жица на линията. При марки на голи проводници, буквата обозначава материала на жицата (A - алуминий; M - мед), а числото показва напречното сечение на жицата вmm .

Таблица 2.1

Изследването на тематичния материал завършва с тестове № 2 (TOE-

ETM / PM ”и № 3 (TOE - ETM / IM)

Частиците на проводник (молекули, атоми, йони), които не участват в образуването на ток, са в топлинно движение, а частиците, които образуват ток, са едновременно в топлинни и насочени движения под въздействието на електрическо поле. Поради това възникват многобройни сблъсъци между частиците, които образуват тока, и частиците, които не участват в неговото образуване, при които първите отдават част от енергията на токовия източник, прехвърлена от тях на втората. Колкото повече са сблъсъците, толкова по-малка е скоростта на подреденото движение на частиците, които образуват тока. Както се вижда от формулата I \u003d enνS, намалението на скоростта води до намаляване на силата на тока. Извиква се скаларното количество, характеризиращо свойството на проводник да намалява силата на тока съпротивление на проводника.  От законовата формула на Ом, съпротива Ом е съпротивлението на проводника, при което токът се получава със сила 1 a  при напрежение в краищата на проводника от 1 в.

Съпротивлението на проводник зависи от неговата дължина l, напречно сечение S и материал, който се характеризира с съпротивление Колкото по-дълъг е проводникът, толкова повече за единица време се сблъскват частиците, образуващи тока с частици, които не участват в неговото образуване, и следователно по-голямото съпротивление на проводника. Колкото по-малко е напречното сечение на проводника, толкова по-плътен е потокът от частици, които образуват тока, и толкова по-често те се сблъскват с частици, които не участват в неговото образуване, и следователно по-голямото съпротивление на проводника.

Под въздействието на електрическо поле частиците, образуващи тока между сблъсъците, се движат ускорено, увеличавайки кинетичната си енергия поради полевата енергия. При сблъсък с частици, които не образуват ток, те прехвърлят част от кинетичната си енергия върху тях. В резултат на това вътрешната енергия на проводника се увеличава, което външно се проявява в неговото нагряване. Помислете дали съпротивлението на проводника се променя при нагряването му.

В електрическата верига има намотка от стоманена тел (низ, фиг. 81, а). Затваряйки веригата, започваме да загряваме жицата. Колкото повече го загряваме, толкова по-нисък амперметърът показва силата на тока. Намалението му се дължи на факта, че когато металите се нагряват, тяхната устойчивост се увеличава. И така, съпротивлението на косата на електрическа крушка, когато тя не свети, е приблизително 20 омадокато гори (2900 ° С) - 260 ома, При нагряване на метал топлинното движение на електроните и скоростта на трептене на йони в кристалната решетка се увеличават, в резултат на което броят на сблъсъците на електрони, образуващи ток с йони. Това причинява увеличаване на съпротивлението на проводника *. В металите несвободните електрони са силно свързани към йони, следователно, когато металите се нагряват, броят на свободните електрони остава практически непроменен.

* (Въз основа на електронната теория е невъзможно да се изведе точният закон на зависимостта на съпротивлението от температурата. Такъв закон е установен от квантовата теория, при която електрон се счита за частица с вълнови свойства, а движението на проводящ електрон през метал се разглежда като процес на разпространение на електронни вълни, чиято дължина се определя от отношението на де Брой.)

Експериментите показват, че когато температурата на проводниците от различни вещества се променя със същия брой градуси, съпротивлението им се променя неравномерно. Например, ако медният проводник имаше съпротивление 1 омслед това след загряване до 1 ° С  той ще има съпротива 1.004 омаи волфрам - 1.005 ома За да се характеризира зависимостта на съпротивлението на проводника от неговата температура, се въвежда стойност, наречена температурен коефициент на съпротивление. Скаларната стойност, измерена чрез промяна в съпротивлението на проводник от 1 ома, взета при 0 ° С, от промяна на неговата температура с 1 ° С, се нарича температурния коефициент на съпротивление α, Така че при волфрама този коефициент е 0,005 градуса -1, за мед - 0,004 градуса -1.  Температурният коефициент на съпротивление зависи от температурата. При металите той се променя малко с температурата. С малък температурен диапазон се счита за постоянен за даден материал.

Ние извеждаме формулата, чрез която се изчислява съпротивлението на проводника, като се отчита неговата температура. Да приемем това R 0  - съпротивление на проводника при 0 ° Спри нагряване до 1 ° С  тя ще се увеличи с αR 0, и при нагряване до t °  - на αRt °  и става R \u003d R 0 + αR 0 t °или

Зависимостта на металното съпротивление от температурата се взема предвид например при производството на спирали за електрически нагреватели, лампи: дължината на спираловидната тел и допустимата сила на тока се изчисляват от съпротивлението им в нагрято състояние. Зависимостта на металоустойчивостта от температурата се използва в термометрите за съпротивление, които се използват за измерване на температурата на топлинните двигатели, газовите турбини, метала в доменните пещи и др. Този термометър се състои от тънка платинова (никелова, желязна) спирала, навита върху порцеланова рамка и поставена в защитния калъф. Краищата му са свързани с електрическа верига с амперметър, чиято скала е калибрирана в градуси на температурата. Когато спиралата се нагрява, токът във веригата намалява, това кара амперметъра да се движи, което показва температурата.

Нарича се реципрочната съпротива на дадена секция, схема електрическа проводимост на проводника  (електрическа проводимост). Проводимост Колкото по-голяма е проводимостта на проводника, толкова по-ниско е неговото съпротивление и по-добре той провежда ток. Името на единицата за проводимост   Съпротивление на проводника 1 ом  Тя се нарича siemens.

С понижаване на температурата устойчивостта на металите намалява. Но има метали и сплави, съпротивлението на които при ниска температура, определена за всеки метал и сплав, рязко намалява и става изчезващо малка - практически равна на нула (фиг. 81, б). Идва свръхпроводимост - проводникът практически няма съпротивление и след като токът, възбуден в него, съществува дълго време, докато проводникът е при свръхпроводяща температура (в един от експериментите, токът се наблюдава повече от година). При преминаване през плътност на тока на свръхпроводник 1200 a / mm 2  не се наблюдава отделяне на топлина. Моновалентните метали, които са най-добрите токови проводници, не преминават в свръхпроводящо състояние до изключително ниските температури, при които са проведени експерименти. Например, в тези експерименти медта се охлажда до 0,0156 ° K,  злато - нагоре 0,0204 ° К.  Ако беше възможно да се получат сплави със свръхпроводимост при обикновени температури, тогава това би било от голямо значение за електротехниката.

Според съвременните представи основната причина за свръхпроводимостта е образуването на сдвоени електронни двойки. При свръхпроводяща температура обменните сили започват да действат между свободните електрони, поради което електроните образуват свързани електронни двойки. Такъв електронен газ от сдвоени електронни двойки има други свойства от обикновения електронен газ - той се движи в свръхпроводник без триене спрямо възлите на кристалната решетка.