من تاريخ الكسور العادية، طالب من زعيم الكاكورين دانييل الصف الأول: Rozhko I.A.

الشريحة 2.

هناك مثل هذا الكسر معنا، فإن الحكاية كلها ستستمر في الأمر، وهي تتألف من أرقام، وبينها، مثل الرصيف، فإن الميزة الكسرية تكمن، على رأس الدم، معرفة، تحت المزلاج - القاسم، المقام جزء من مثل هذا عدم اليقين يسمى العادي.

الشريحة 3.

وجوه الدراسة: تاريخ حدوث دراسات التحول العادي: إذا لم تكن هناك كسور - هل يمكن تطوير الرياضيات؟ طرق البحث: - العمل من الأدب - البحث عن معلومات حول الشبكة العالمية عما إذا كان العمل مع الكسور في بلحور اللبن أصل الكسور استكشاف تسلسل تحسين تسجيل عمليات الاحتيال العادي): إحراز تحليل: - لماذا تتم كتابة الكسور بهذه الطريقة؟ "ماذا توصلت هذه السجلات إلى هذه السجلات؟ هل هناك المزيد من التطوير؟

الشريحة 4.

لعدة قرون بلغات الشعوب، كان الكسر يسمى رقم مكسور. نشأت الحاجة إلى الكسور في مرحلة مبكرة من التنمية البشرية. لذلك، على ما يبدو، فإن deress من الفاكهة بين عدد كبير من المشاركين في البحث أجبر الناس على الاتصال بالكسور. كان الكسر الأول نصف. من أجل الحصول على نصف من واحد، من الضروري تقسيم الوحدة، أو "كسر" ذلك إلى اثنين. من هنا واسم الأرقام المكسورة. الآن يطلق عليهم الكسور. تتميز ثلاثة أنواع من الكسور: واحدة (قسامات) أو حصة (على سبيل المثال، 1/2، 1/3، 1/4، إلخ). منهجية، أي الكسور، حيث يتم التعبير عن القاسم بدرجة العدد (على سبيل المثال، درجة 10 أو 60، وما إلى ذلك). إجمالي الأنواع التي قد يكون لها البسط والمقاوم أي رقم. كسور سفاح "False" - غير صحيح و "حقيقي" - الحق.

الشريحة 5.

أول عالم أوروبي بدأ في استخدام ونشر التوظيف الحديث، كان التاجر الإيطالي والمسافر فيبوناتشي (Leonardo Pisansky). في عام 1202، دخل كلمة الكسر.

الشريحة 6.

الفاكهة في مصر القديمة.

كان الكسر الأول نصف. تلاه ب 1 / 4.1 / 8.1 / 16، ...، ثم 1 / 3.1 / 6، إلخ، I.E. أكثر الكسور البسيطة، جزء من الكل، يسمى واحدة. عبر المصرييون القدماء عن أي جزء من الكسر في شكل المبلغ فقط من قبل الغسود الرئيسية. كتب المصريون على ورق البردي، أي على مخطوطات مصنوعة من ساق النباتات الاستوائية الكبيرة التي استدعت نفس الاسم. أهم المحتوى هو Papirus Akhmes، يدعى سمي واحدة من الكتبة المصرية القديمة. يدها كتبها. طولها 544 سم، وعرض 33 سم.

الشريحة 7.

يتم تخزينه في لندن، في المتحف البريطاني. تم الحصول عليه في القرن الماضي قشرة الإنجليز، وبالتالي، دعا أحيانا الريندا ورق البردي. يحق لهذه الوثيقة الرياضية القديمة: "الأساليب، التي يمكنك المشي بها قبل فهم جميع الأشياء المظلمة، كل الأسرار في الأشياء".

Papyrus عبارة عن مجموعة من حلول 84 مهام يتم تطبيقها؛ تتعلق هذه المهام بالعمل مع الكسور، وتحديد مجال المستطيل، وهناك أيضا مهام حسابية للتقسيم النسبي، وتحديد العلاقة بين كمية الحبوب والخبز أو البيرة الناتجة، وما إلى ذلك محاولات بالفعل لبعض التعميمات النظرية.

الشريحة 8.

في ورق البردي Akhmes، هناك مثل هذه المهمة - مقسمة سبعة خبز بين ثمانية أشخاص على قدم المساواة.

من المرجح أن يحل المدرسة الحديثة مهمة مثل هذا: من الضروري قطع كل خبز إلى 8 أجزاء متساوية ولكل شخص إعطاء جزء واحد من كل خبز. ولكن كيف تم حل هذه المهمة على ورق البردي: يحتاج كل شخص إلى إعطاء النصف والأرباع والثمانية من الخبز. من الواضح الآن أنه من الضروري خفض 4 الخبز في النصف، 2 الخبز في 4 أجزاء وخبز واحد فقط - في 8 أجزاء. وإذا كان يجب على طالبنا أن يصنع 49 عملية تخفيضات، ثم Akhmes - فقط 17، I.E. الطريقة المصرية ما يقرب من 3 مرات أكثر اقتصادا.

الشريحة 9.

من أجل تحلل الكسور غير الكافية، كان هناك جداول جاهزة مصنوعة من الكتبة المصرية المستخدمة للحوسبة الضرورية موجودة.

ساعد هذا الجدول في إنتاج حسابات حسابية معقدة وفقا للأشرطة المعتمدة. على ما يبدو، أمتلك الخادمات من القلب، تماما كما يتذكر تلاميذ المدارس الآن طاولة الضرب. مع هذا الجدول، تم تنفيذ تقسيم الأرقام. واضحة المصريين يضاعفون ويقسم fraci. ولكن بالنسبة للضرب، كان من الضروري مضاعفة الفصوص على المشاركة، ثم، ربما، لاستخدام الجدول مرة أخرى. كان الأمر أكثر صعوبة في القضية مع الانقسام.

الشريحة 10.

بابل.

في بابل القديم، تم تحقيق مستوى عال من الثقافة في الألفية الثالثة قبل الميلاد. كتب المصورون والمشنوعات الذين يسكنون من بابل القديم ليسوا على ورق البردي، والتي في بلدهم لم تنمو، ولكن على الطين. بالضغط على عصا على شكل إسفين على بلاط الطين الناعم، تم تطبيق علامات تحتوي على أنواع الأوتاد. لهذا السبب يسمى مثل هذه الرسالة على مدار الساعة.

الشريحة 11.

تم تعيين إسفين عمودي 1؛ 60؛ 602 603، ... أشار إسفين الأفقي 10. لكتابة 62 بمثابة: الفجوة

الشريحة 12.

الفاكهة في روما القديمة.

كان نظام الكسر مثير للاهتمام في روما القديمة. كان يستند إلى قسم 12 قطعة من وحدة الوزن، والتي تم استدعاؤها. يتم استدعاء الحصة الثانية عشرة من Acca. والطريقة والوقت والقيم الأخرى مقارنة بشيء مرئي - وزنها. على سبيل المثال، يمكن للروماني أن يقول إنه مرت أوقية السبعة بالطريقة أو قراءة خمس أوقية من الكتاب. في الوقت نفسه، بالطبع، لم يكن الأمر يتعلق بوزن المسار أو الكتاب. كان في الاعتبار أن 7/12 من المسار تم تمرير أو قراءة 5/12 الكتب. وبالنسبة للكسور التي تم الحصول عليها من خلال انخفاض في الكسور مع قاسم 12 أو تجزئة الأسهم الثانية عشرة في أصغر، كانت هناك أسماء خاصة.

الشريحة 13.

كان النظام الروماني للكسور والتدابير اثني عشر. حتى الآن يقولون في بعض الأحيان: "لقد درس هذا السؤال بدقة." هذا يعني أن السؤال مدروس حتى النهاية لا يوجد أدنى غموض. وهناك كلمة غريبة "بدقة" من الاسم الروماني 1/288 ACCA - "Scrupulus". في الدورة، كانت هناك مثل هذه الأسماء: "الجنس" - نصف Acca، "الجنس" - السادس من حصته، "Semunion" - منتصف الليل، أي 1/24 Acca، وما إلى ذلك. يستخدم إجمالي 18 أسماء مختلفة من الكسور. للعمل مع الكسور، كان من الضروري لهذه الكسور لتذكر كل من الجدول القابل للطي، وجدول الضرب. لذلك، عرف التجار الرومانيين بقوة أنه بالإضافة إلى ثلاثي الأبعاد (1/3 من Acca) و Sexis، Sexis، اتضح، ومع الضرب في شيطان (2/3 من ACCA) للدورة (3/2 أوقية، أي 1/8 من Acca) تبين أوقية. لتسهيل العمل، تم تجميع جداول خاصة، وبعضها وصلنا.

الشريحة 14.

اليونان القديمة.

في المقالات اليونانية في الرياضيات، لم يتم العثور على الكسور. اعتقد العلماء اليونانيون أن الرياضيات يجب أن تتعامل مع الأعداد الصحيحة فقط. مع الكسور، قدموا إلى الفوضى حول التجار والحرفيين، وكذلك المساحين الأراضي، علماء الفلك والميكانيكا. لكن المثل القديم يقول: "قيادة الباب إلى الباب، وسوف تطير النافذة". لذلك، في الأعمال العلمية الصارمة للإغريق، اخترقت Fraci، حتى يتكلم "من الطريق الخلفي". في اليونان، استخدموا جنبا إلى جنب مع الكسور "المصرية" والكسور العام العادي. وكان من بين السجلات المختلفة وذلك: من فوق القاسم، تحته المقبض.

الشريحة 15.

بالنسبة إلى 2-3 قرون أخرى، فإن الإغريق Euclidean و Archimedes مملوكة بحرية بواسطة عمل حسابي مع الكسور. في القرن السادس قبل الميلاد. عاش فيثاغورا العالم الشهير. يقولون إن مسألة عدد الطلاب الذين حضرها مدرسته، وأجاب فيثاغوراس: "النصف يدرس الرياضيات، وهي ربع الموسيقى، الجزء السابع في صمت، باستثناء ذلك، هناك ثلاث نساء".

الشريحة 16.

الفاكهة في روسيا.

في روسيا، كان Dobobi يسمى الأسهم، على سبيل المثال، "الأرقام المكسورة"، - تم استدعاء هذه الكسور عام أو رئيسي. نصف، Poltina -1 2 Chen - 1 4 Halong - 1 8 جمع - 1 16 خمسمائة - 1 5 الثالث - 1 3

الشريحة 17.

من تاريخ تعيين الكسور.

تم إنشاء نظام التوظيف الحديث مع البسط والمقام في الهند. فقط هناك كتبوا قاسما من الأعلى، والكسل - من الأسفل ولم يكتب ميزة كسور. سجل Fratyy تماما كما هو الحال الآن، العرب الصلب. في الصين القديمة، استخدموا نظام عشري من التدابير، وتميز الكلمات، باستخدام تدابير طول تشي: توني، أسهم، ترتيبي، صوف، أرقى، العنكبوت. بدا جزء بسيط من النموذج 2،135436 مثل هذا: 2 تشي، 1 تسون، 3 سهم، 5 ترتيبي، 4 صوف، 3 طريق، 6 كوبز. في القرن الخامس عشر، سجلت جامعة عالم الرياضيات، عالم رياضياتي و فلكي جيميشيد جيدن الكاشي جزءا صغيرا في أرقام سطر واحدة في النظام العشري وأعطى قواعد العمل معهم. استمتع بالعديد من الطرق لكتابة الكسور: لقد استخدم خطا رأسيا، ثم الحبر الأسود والأحمر.

الشريحة 18.

المهام القديمة مع الكسور.

تحسين الشاعر الروماني الشهير الأول قرن قبل الميلاد. ه. وصف هوراس أيضا معلمي المحادثة مع طالب في إحدى المدارس الرومانية لهذا العصر: المعلم. دع ابن ألبينا يقول، كم من الوقت سيكون من خمس أوقية لاتخاذ أوقية واحدة؟ طالب علم. الثلث. مدرس. حق. سوف تكون قادرا على رعاية الممتلكات الخاصة بك. الحل: 4 أونصات 4 أوقية 4 أوقية الإجابة: 1/3

الشريحة 19.

مهمة من "البردي akhmes" (مصر، 1850 قبل الميلاد.)

"يأتي الراعي مع 70 بولز. يتم طرحه: - كم تعطي قطيعك العديد من الشجر؟ ردود الراعي: - أعطي ثلثي من ثلث الماشية. الحل: 1) 70: 2 · 3 \u003d 105 رؤساء - هذا هو 1/3 من الماشية 2) 105 · 3 \u003d 315 رؤساء الرد الثروة الحيوانية: 315 رؤساء الماشية

الشريحة 20.

شكرا للاهتمام!

الشريحة 21.

المؤلفات

1. تاريخ الحساب. ديبمان، 1965. 2. تاريخ الرياضيات من Descartes إلى منتصف القرن التاسع عشر. Vilatenner، 1960 جرام. 3. إعادة تدوير الأطفال من Avanta + الرياضيات. 4. موسوعة الأطفال. M.، 1965.

انظر جميع الشرائح

عمل البابليون فقط مع ستة عشر كسور. نظرا لأن المخزونات من هذه الكسور تخدم الرقم 60، 602، 603، وما إلى ذلك، فإن مثل هذا الكسر، كما 1/7، لا يمكن التعبير عنها بالضبط من خلال الستين. معبر عنها من خلال مثل هذه الكسور تقريبا.

مع نظامها، تم تمييز الكسور من قبل روما القديمة. استند هذا النظام إلى قسم من قبل 12 قطعة من وحدة الوزن، ودعا الحمار. تم استدعاء الحصة الثانية عشرة من ACCS OZ. الأسماء التالية كانت كلاهما: "الجنس" - نصف Acca، "الجنس" - الحصة السادسة من Acca، "Semuncia" - منتصف الليل، أي 1/24 Assa. إجمالي استخدام 18 أسماء مختلفة من الكسور. للعمل مع مثل هذه الكسور، كان من الضروري تذكر الجدول القابل للطي، وجدول الضرب. لتسهيل العمل، تم تجميع جداول خاصة. كان عيوب مثل هذا النظام أنه لم تكن هناك كسور مع القواسم 10 أو 100، مما جعل من الصعب تقسيم 10، 100، إلخ. من أجل تجنب هذه الصعوبات، بدأ الرومان في استخدام الفائدة.

في المقالات اليونانية في الرياضيات، لم يتم العثور على الكسور، لأن اعتقد العلماء اليونانيون أن الرياضيات يجب أن تتعامل مع الأعداد الصحيحة فقط. ظهرت Fraraty في العلوم اليونانية بفضل الموسيقى.

تم تقديم تسجيل الكسور مع البسط والمقسم في الهند، وحدد القاسم فقط، والكسل في الأسفل، وكذلك لم يضع الكسر. سجل الحديث للكسور عرض العرب. وضعت أساس نظرية الكسور العادية علماء الرياضيات اليونانية والهندية.

لأول مرة في أوروبا، يستخدم هذا المصطلح في عام 1202 أول عالم رياضيات رئيسي لأوروبا في العصور الوسطى ليوناردو بيزا (1170 - 1250)، المعروف باسم فيبوناتشي. كانت النظرية الكاملة للكسور والعمليات العادية عليها في القرن السابع عشر في أعمال الرياضيات الإيطالية نيكولو تارتالي (1499 - 1557) والرياضيات الألمانية والإيطالية، الفلك الفلكي Khristofor Keyful (KEJ) (1537 - 1612). في روسيا القديمة، استدعى فريسي الأسهم أو الأرقام المكسورة. يأتي المصطلح الروسي "الكسر" من الكلمة اللاتينية "Fractura"، والتي ترجم من اللغة العربية تعني "كسر"، "سحق". يتم استخدام مصطلح "الكسر" في "الحساب" للرياضيات الروسية والمعلمين ليونيتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي (1669 - 1739) من الكسور العادية والعشرية.

1. كسر
تاريخي
المواد: متى و
حيث لأول مرة
ذكرها O.
الكسور.
2. كلمة أصل الكلمة
"جزء".
3. إنشاء قائمة طرق التسجيل
الكسور في حالات مختلفة ومختلف
الشعوب.

1 المقدمة.
2. من تاريخ حدوث الكسور العادية.
- الكسور في مصر القديمة؛
- الكسور في اليونان القديمة؛
- الكسور في الهند؛
- الكسور من العرب؛
-Doby في بابل.
- الكسور في الصين القديمة؛
- الكسور في روما القديمة؛
رووب في روسيا.
2. سجل إجمالي للأرقام الكسرية.

3. روبي في الموسيقى.
4. الخلاصة.
من تاريخ حدوث الكسور العادية.
نشأت الحاجة إلى الأعداد الكسرية في شخص لمرحلة مبكرة جدا من التطوير. سابقا
داء الإنتاج، يتكون من عدة حيوانات قتل، بين المشاركين في الصيد عندما
لم يكن عدد الحيوانات مضاعفا لعدد الصيادين، يمكن أن يحقق الشخص البدائي
إلى مفهوم الرقم الكسري.
جنبا إلى جنب مع الحاجة إلى النظر في البنود من الناس من العصور القديمة الحاجة
قياس الطول والمنطقة والحجم والوقت والقيم الأخرى. كانت نتيجة القياس غير ممكنة دائما
للتعبير عن عدد طبيعي، اضطر إلى مراعاة أجزاء التدبير المستخدمة.
أدت الحاجة إلى قياسات أكثر دقة إلى حقيقة أن الوحدات الأولية للقياس
بدأت سحق في 2 أو 3 أجزاء أو أكثر. وحدة أصغر من التدبير المستلمة
أعطيت نتيجة تجزئة الاسم الفردي، وتم قياس القيم بهذا أكثر
وحدة صغيرة.
فيما يتعلق بهذا العمل الضروري، بدأ الناس في استخدام التعبيرات: نصف، ثالث، اثنان مع
نصف خطوة. حيث كان من الممكن أن نستنتج أن الأرقام الكسرية نشأت نتيجة لذلك
قياسات الكميات. مرت الشعوب من خلال العديد من الخيارات لكتابة الكسور حتى جاءوا
التسجيل الحديث.
الفاكهة في مصر القديمة
في مصر القديمة، وصلت الهندسة المعمارية إلى التطوير العالي. من أجل بناء
الأهرامات الكبرى والمعابد لحساب أطوال المربعات وحجدة الأرقام،
كان معروفا حسابي.
من المعلومات التي تم فك تشفيرها عن البردي، علم العلماء أن المصريين قبل 4000 عام
كان له نظام رقم عشري (ولكن ليس بمثابة)، يعرف كيفية حل العديد من المهام ذات الصلة
مع احتياجات البناء والتجارة والعسكرية.

في مصر القديمة، كانت بعض الكسور أسمائها الخاصة - وهي في كثير من الأحيان
الناشئة في الممارسة 1/2، 1/3، 2/3، 1/4، 3/4، 1/6 و 1/8. بالإضافة إلى ذلك، كان المصريون قادرين على العمل
ما يسمى الكسور القسامة (من lat. قسامة - عدة) اكتب 1 / n - في بعض الأحيان
وتسمى أيضا "مصر"؛ كانت هذه الكسور كتاباتها: أفقي ممتد
ovalchik وتحت أنه يعين القاسم. أما بالنسبة لبقية النماذج، فيجب عليهم
وضع في كمية المصرية. يعرف المصرييون القدماء بالفعل كيفية مشاركة 2 مواضيع على ثلاثة،
لهذا الرقم 2/3 كان لديهم أيقونة خاصة. كان الكسر الوحيد في الحياة اليومية.
الكتبة المصرية، والتي في البسط لم تقف الوحدة كل الكسور الأخرى بالتأكيد
كان لديهم وحدة في البسط (ما يسمى الكسور الأساسية). إذا كانت المصرية اللازمة
استخدم الكسور الأخرى، وهو يمثلهم في شكل كمية من النوبات الرئيسية. على سبيل المثال، بدلا من ذلك
8/15 كتب 1/3 + 1/5. في بعض الأحيان حدث مريح. واضحة المصريين يضاعفون ويقسم fraci.
ولكن بالنسبة للضرب، كان من الضروري ضرب الجلباب على المشاركة، ثم، ربما، للاستخدام مرة أخرى
الطاولة. أكثر صعوبة مع الانقسام. عمل مهم حول دراسة الكسور المصرية
قضى عالم الرياضيات في القرن الثالث عشر فيبوناتشي.
الفاكهة في اليونان القديمة
استمرت الكسور المصرية في اليونان القديمة وبعد ذلك
الرياضيات في العالم كله إلى العصور الوسطى، على الرغم من تعليقات القدماء
علماء الرياضيات (على سبيل المثال، كلوديوس بطليموس تحدث إزعاج استخدام المصري
الكسور مقارنة بالنظام البابلي). Maxim Planud اليونانية الراهب، العالم،
ادحت الرياضيات في القرن الثالث عشر اسم البسط والقاسم

في اليونان، تم استخدامها مع الكسور الواحدة "المصرية" والعامة

الكسور العادية. تم استخدام السجلات المختلفة وهذا ما يلي: من فوق القاسم، تحت عنوان -
جزء النسيج. على سبيل المثال،
5
3
يعني ثلاثة أخماس. لمدة 23 سنة أخرى إلى Euclidea والأرخميد
اليونانيون مملوكة بحرية الأفعال الحسابية مع الكسور.
الفاكهة في الهند.
تم إنشاء نظام التجنيد الحديث في الهند. فقط كتب قاسما من أعلاه،
والبطال من الأسفل، ولم يكتب ميزة كسور. ولكن تم وضع الكسر بأكمله في إطار مستطيل.
في بعض الأحيان تم استخدام تعبير "من ثلاثة طوابق" مع ثلاثة أرقام في إطار واحد؛ في العمل
من السياق، يمكن الإشارة إلى هذا الكسر الخاطئ (A + B / C) أو قسم رقم عدد صحيح
الكسر B / C. قواعد العمل على الكسور لم تكن فرقا تقريبا من الحديثة.
الفاكهة من العرب.

سجل Fraraty كما أصبح العرب الآن. استخدم العرب العصور الوسطى ثلاثة
أنظمة الكتابة الكسور. أولا، على الطريقة الهندية، تسجيل القاسم تحت البسط؛
ظهرت الميزة الكسرية في نهاية القرن الثاني عشر - أوائل القرن الثالث عشر. الفاكات، المسؤولين، المساحون الأراضي، التجار
استخدم حساب الكسور القسامة، على غرار مصر، في حين تطبق
الكسور مع القواسم لا تتجاوز 10 (فقط لهذه الكسور العربية لديها
مصطلحات مميزة)؛ غالبا ما تستخدم القيم التقريبية؛ عمل العلماء العرب
فوق تحسين هذا التفاضل والتكامل. الشارع، والعلماء العربية ورثوا بابل
تم استخدام الستينيات اليونانية، حيث، مثل الإغريق، سجل أبجدي،
من خلال توزيعها والأعداد الصحيحة.
الفاكهة في بابل
يستخدم البابليون رقمين فقط. اندفاعة عمودي ملحوظ
وحدة، وزاوية اثنين من قطرات الكذب هي عشرة. تم الحصول على هذه الشرطات في شكل أسافين،
لأن Babylonians كتب عصا حادة في مساحيق الطين الخام، والتي لاحقا
المجففة وحرق.
في بابل القديم، فضلوا قاسما دائم يساوي 60 طن. الباحثين
ظهور نظام أرقام ستة أشهر من Babyloneians مختلفة. على الاصح
في المجموع، أخذت القاعدة في الاعتبار 60، وهي متعددة 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 10 و 12 و 15 و 20 و 30 و 60 والذي
يسهل بشكل كبير كل أنواع الحسابات.
ولكن كان من غير المريح للعمل على الأرقام الطبيعية المسجلة في النظام العشري، و
إطارات مسجلة في السادستيل. وكان يعمل بالفعل مع الكسور العادية
من الصعب جدا. لذلك، عرض عالم الرياضيات الهولندي سيمون ستيفين الذهاب إلى العشري
الكسور.
فراتي في الصين القديمة
في الصين القديمة، استخدموا بالفعل النظام العشري للتدابير، أطلقوا الكلمات،
باستخدام مقياس طول Chi: تسوني، أسهم، ترتيبي، صوف، أروع، العنكبوت. جزء من النوع
2،135436 بدا الأمر وكأنه هذا: 2 تشي، 1 تسون، 3 سهم، 5 ترتيبي، 4 صوف، 3 مقفل، 6 كوبز.
وبالتالي، تم تسجيل الكسور لمدة قرينين، وفي عالم القرن الخامس Zucunzhzhi
تم قبوله لوحدة Not Chi، و Zhang \u003d 10 Chi، ثم بدا هذا الكسر مثل هذا: 2 تشانا، 1 تشي، 3 تسونا، 5
الأسهم، 4 ترتيبي، 3 صوف، 6 أروع، 0 Cobwebs.
الفاكهة في روما القديمة
كان نظام الكسر مثير للاهتمام في روما القديمة. كانت تستند إلى تقسيم 12 حصص.
وحدات الوزن تسمى الحمار. تم استدعاء الحصة الثانية عشرة من ACCA OZ. والمسار، والوقت و

تمت مقارنة القيم الأخرى بوزن وزن مرئي. على سبيل المثال، يمكن للرومان أن يقول إنه
مرت سبعة أونصات أو اقرأ خمسة أوقية من الكتاب. في الوقت نفسه، بالطبع، لم يكن الأمر كذلك
وزن المسار أو الكتاب. كان في الاعتبار أن 7/12 من المسار تم تمرير أو قراءة 5/12 الكتب. لكن
بالنسبة للكسور التي تم الحصول عليها عن طريق انخفاض في الكسور مع قاسم 12 أو تجزئة
الأسهم الثانية عشرة في أصغر، كانت هناك أسماء خاصة.
حتى الآن يقولون في بعض الأحيان: "لقد درس هذا السؤال بدقة." هذا يعني أن السؤال
تمت دراسته إلى النهاية التي لا يتم تركها واحدة من أكثر الغموض منخفضة. وهناك كلمة غريبة
"بدقة" من الاسم الروماني 1/288 Acca "Skrupulus". في الذهاب، كانت هناك مثل هذه الأسماء:
"Sexis" نصف ACCA، "SEXTS" سادس نصيبه، "Semuncia" نصف أوقية، أي 1/24 Acca I.
إلخ. إجمالي استخدام 18 أسماء مختلفة من الكسور. للعمل مع الكسور، كان من الضروري
تذكر هذه الغربات من جدول الطاولة القابلة للطي والضرب. لذلك، التجار الرومانيين بحزم
كانوا يعرفون أنه عند إضافة ثلاثية (1/3 من Acca) و Sexts، كان سيفينس، وعندما الشيطان
(2/3 من ACCA) للتسليم (2/3 من OZ، I.E. / 8 ACCA) تبين أوقية. لتسهيل العمل
تم تجميع جداول خاصة، بعضها وصلنا.
الفاكهة في روسيا
باللغة الروسية، ظهرت كلمة "الكسر" فقط في القرن الثامن. كلمة "الكسر" من
الكلمات "سحق، كسر، اقتحام أجزاء". الدول الأخرى، اسم الكسر يرتبط أيضا
الأفعال "كسر"، "كسر"، "سحق". في الكتب المدرسية الأولى، تم استدعاء الكسور "مكسورة
أرقام. "في الكتيبات القديمة وجدت الأسماء التالية للكسور في روسيا:
1
2
1
4
1
8
- نصف، بولتينا،
- الشيك،
- هالونج،
1
3
1
6
- الثالث،
- نصف بارد
1
12
- نصف كامل
1
16
1
32
- نصف،
1
24
- polpolpolty (الثلث الصغير)،
- نصف قبالة (شتو صغير)،
1
5
- خمسة،
1
7
- سيفنتثمين،

1
10
- تيث.

الرياضيات القديمة 100/11 لم تنظر في الكسر. تم اقتراح التوازن من القسم 1 جنيه
التغيير على البيض الذي يمكن أن يشتري 91 قطعة. إذا 91:11 ثم سيعمل 8 بيضات و 3
البيض في البقية. يوصي المؤلف بإعطائهم لأولئك الذين قسموا، أو التغيير إلى الملح
البيض الملح.
الكسور العشرية.
لعدة آلاف السنين، تتمتع البشرية بأرقام كسور، ولكن لتسجيلها
علامات مريحة مريحة فكرت في وقت لاحق بكثير. لماذا انتقل الناس من

عادي
ماذا او ما
الإجراءات معهم أبسط، خاصة الجمع والطرح.
كان هناك كسور عشرية في أعمال عالم الرياضيات العرب في العصور الوسطى وبغض النظر عنهم
في الصين القديمة. ولكن في وقت سابق، في بابل القديم، استخدمنا جزء من نفس النوع، فقط
عدد عشري؟
حفر
نعم

الستينات.
في وقت لاحق، أصدر العالم هارتمان باير (15631625) مقالا "اللوجستية العشرية"،
حيث كتبت: "... لفت الانتباه إلى حقيقة أن الفنيين والحرفيين عندما يقيسون
الطول، إنه أمر نادرا للغاية وفقط في حالات استثنائية تعبر عنها في الأعداد الصحيحة
اسم واحد عادة ما يتعين عليهم اتخاذ تدابير صغيرة، أو الاتصال
الكسور. بنفس الطريقة، يقيس علماء الفلك القيم ليس فقط بالدرجات، ولكن أيضا في كسور من الدرجة،
أولئك. الدقائق والثواني، إلخ. انقسامهم إلى 60 أجزاء ليست مريحة مثل القسم بنسبة 10، 100
أجزاء، إلخ، لأنه في الحالة الأخيرة، من الأسهل بكثير أضعاف، خصم وبشكل عام
إنتاج إجراءات حسابية؛ يبدو لي أن الأسهم العشرية إذا أدخلت بدلا من ذلك
ستة عشر، سيكون مفيدا ليس فقط لعلم الفلك، ولكن أيضا لجميع أنواع
العمليات الحسابية. "
اليوم نستخدم الكسور العشرية بشكل طبيعي وحرية. ومع ذلك، ماذا
يبدو طبيعيا بالنسبة لنا، بمثابة كتلة عثرة حقيقية للعلماء في العصور الوسطى.
في أوروبا الغربية، 16 خامسا جنبا إلى جنب مع نظام التمثيل العشري واسع النطاق
تم استخدام أعداد صحيحة في الحسابات في كل مكان ستة عشر كسور، تصاعدي حتى الآن
التقاليد القديمة Babylonian. استغرق الأمر العقل المشرق من هولندا الرياضيات سيمون
Stewina لجلب السجلات والأعداد الصحيحة، والأرقام الكسرية في نظام واحد. عقل
وكان الدافع وراء إنشاء الكسور العشرية الجداول التي جمعها اهتمامه المعقد. في
في عام 1585، نشر كتاب "TIN"، الذي أوضح الكسور العشرية.
منذ بداية القرن السابع عشر، فإن الاختراق المكثف للكسور العشري في العلوم و
ممارسة. في إنجلترا، تم تقديم نقطة واحدة كعلامة تفصل الجزء الكامن من الكسور.

فاصلة، مثل نقطة، حيث تم اقتراح علامة تقسيم في 1617 من قبل الرياضيات
مطلقا.
تطوير الصناعة والتجارة والعلوم والتكنولوجيا المطلوبة أكثر وأكثر ضخمة
الحسابات التي كانت أسهل في الأداء مع الكسور العشرية. تطبيق واسع
تم الحصول على الكسور العشرية في القرن التاسع عشر بعد إدخال متري مرتبط ارتباطا وثيقا
أنظمة التدابير والمقاييس. على سبيل المثال، في بلدنا في الزراعة والصناعة
الكسور العشرية وعرضها الخاص - الفائدة - تطبق في كثير من الأحيان أكثر من العادي
جزء.
الفاكهة في الموسيقى.
Pythagoreans، الكثير من الموسيقى تشارك وأعداد مؤلمة، يعتقد أن الأرض
لديه شكل الكرة ويقع في وسط الكون: لأنه لا يوجد سبب ليكون
تحولت أو امتدت إلى نوع من جانب واحد. الشمس والقمر و 5 كواكب (الزئبق، فينوس،
المريخ، كوكب المشتري وزلن) يتجولون حول الأرض. المسافات منها إلى كوكبنا هي مثل ذلك
أنها، كما كانت، تشكل Arral سبعة التضاريس، ومع حركتها، تحدث الموسيقى الجميلة -
مجالات الموسيقى. عادة ما لا يسمعها الناس بسبب ضجة الحياة، وفقط بعد الموت بعضهم
يمكن الاستمتاع بها. وأسمعها فيثاغوراس خلال حياته.
تلاميذه - Pythagoreans، الكثير من الموسيقى تشارك في أرقام الموسيقى والأرقام،
التحقيق في مقدار ما يزيد لهجة السلسلة، إذا ضغطت في الوسط، أو ربع
مسافات واحدة من النهايات، أو الثالث. أظهر أن الصوت المتزامن لسلسلتين
من الجيد الاستماع، إذا كانت أطوالها تنتمي إلى 1: 2، أو 2: 3، أو 3: 4، والذي يتوافق مع
فترات الموسيقى في اوكتاف، أو كوينت وكوارت. كان الانسجام يرتبط ارتباطا وثيقا
عن طريق الكسور، التي أكدت الفكرة الرئيسية للبيتثاجوريين: "عدد قواعد العالم" ...
لذلك لعبت الكسور دورا حاسما في الموسيقى. والآن في المذكرة المقبولة عموما من السجل
ملاحظة طويلة - كاملة - مقسوما بنصف (مرتين باختصار)، أرباع، الثامن، السادس عشر و
ثلاثون ثانية.
في عملية معرفة الواقع، يلعب الرياضيات دورا متزايدا. اليوم
لا توجد منطقة معرفة مثل هذه المعرفة، حيث لن تستخدم الرياضيات إلى حد ما
المفاهيم والأساليب. مشاكل التي كان حلها قد اعتبر مستحيلا سابقا، بنجاح
حل من خلال استخدام الرياضيات، وبالتالي توسيع إمكانيات العلمية
كانت الرياضيات دائما مكونا متكاملا وأساسيا
المعرفه.
الثقافة البشرية، هو مفتاح معرفة العالم المحيط، قاعدة علميا
التقدم الفني وعنصر مهم في تطوير الشخصية.

المؤلفات
1.M.ya.maigan. "حسابي وجبر في العالم القديم".
2.G.I. غلاسر. "تاريخ الرياضيات في المدرسة".
3.i.i.depman. "تاريخ الحساب".
4.Vilenkin نايا. "من تاريخ الكسور".
5.fridman l.m. "نحن ندرس الرياضيات".
6.www.referatwork.ru.
7. HTTP: //storyof.ru/chisla/istoriyapoyavleniyamatematicheskojdrobi/
8.HTTP: //freecode.pspo.perm.ru/436/sy/ss/ist_ch.html/
9.HTTP: //revolution.allbest.ru/mathematics/
10. http://www.researcher.ru/methodics/teor/

تاريخ نزول الكسور

chuyko a.v.

5، سانت أوسى سوكاي

اليدين. Ripgerger L.A.

مقدمة

نشأت الحاجة إلى الأعداد الكسرية في شخص لمرحلة مبكرة جدا من التطوير. بالفعل تقسيم الإنتاج، الذي يتكون من عدة حيوانات قتل، بين المشاركين في الصيد، عندما لم يكن عدد الحيوانات مضاعفا لعدد الصيادين، يمكن أن يؤدي شخص بدائي إلى مفهوم رقم كسور.

جنبا إلى جنب مع الحاجة إلى النظر في العناصر في الأشخاص من العصور القديمة، ظهرت الحاجة إلى قياس الطول والمنطقة والحجم والوقت والقيم الأخرى. ليست نتيجة القياس دائما للتعبير عن الرقم الطبيعي، عليك أن تأخذ في الاعتبار أجزاء من التدبير المستخدم. تاريخيا، نشأ الكسر خلال عملية القياس.

أدت الحاجة إلى قياسات أكثر دقة إلى حقيقة أن الوحدات الأولية للتدابير بدأت تسحق أجزاء 2 أو 3 أو أكثر. أعطيت وحدة أصغر من التدبير الذي تم الحصول عليه نتيجة للتجزئة اسم فردي، وتم قياس القيم بواسطة هذه الوحدة الأصغر هذه.

الفاكهة في روما القديمة

في الرومان، الوحدة الرئيسية للقياس الجماعي، وكذلك الوحدة النقدية بمثابة الحمار. المشتركة المشتركة على 12 أجزاء متساوية - أوقية. من بين هذه، تم طي جميع الكسور مع القاسم 12، أي، 1/12، 2/12، 3/12 ... مع مرور الوقت، بدأت أوقية استخدامها لقياس أي قيم.

وهكذا نشأت الرومانية اثني عشر بكسرات، هذا هو، fraraty، الذي كان قاسم له عدد دائما 12 وبعد بدلا من 1/12، تحدث الرومان "One Oz"، 5/12 - "خمس أونصة"، إلخ. تم استدعاء ثلاثة أونصات في ربع وأربعة أوقية - الثالثة، ستة أوقية - نصف.

الفاكهة في مصر القديمة

لعدة قرون، اتصل المصريون بالكسور "عدد مكسور"، والكسر الأول الذي التقيا فيه هو 1/2. يتبع 1/4، 1/8، 1/16، ...، ثم 1/3، 1/6، ...، I.E. أكثر الكسور البسيطة تسمى واحدة أو الكسور الأساسيةوبعد لديهم البسط دائما وحدة. فقط في وقت لاحق فقط في الإغريق، ثم بدأ الهنود والشعوب الأخرى في استخدام وكسر شكل مشترك، يسمى العادي، والتي يمكن أن يكون فيها البسط والمقسم أي أرقام طبيعية.

في مصر القديمة، وصلت الهندسة المعمارية إلى التطوير العالي. من أجل بناء الأهرامات والمعابد الطموحة لحساب أطوال وتمنتجات وأحجام الأرقام، كان من الضروري معرفة الحساب.

من المعلومات المثقلة عن البردي، علم العلماء أن المصريين منذ 4000 عام قد حصلوا على نظام رقم عشري (ولكن ليس ممتلكات)، يمكن أن يحل العديد من المهام المتعلقة باحتياجات البناء والتجارة والعسكرية.

واحدة من المراجع المعروفة الأولى إلى الكسور المصرية هي البردي الرياضي ريندا. ثلاثة نص آخر قديم، الذي يشير إلى الكسور المصري هو التمرير الجلدي الرياضي المصري، ورق البردي الرياضي موسكو وصفيحة خشبية من أحميم. Rinda Papyrus يشمل جدول الكسر المصري للأرقام العقلانية من النموذج 2 / ن.، بالإضافة إلى 84 مهمة رياضية، سجلت حلولها وأجوبةها في شكل كسور مصرية.

المصريون يضعون الهيروغليفية ( إف"[واحد] من" أو إعادة، الفم) فوق الرقم للإشارة إلى جزء بسيط في سجل منتظم، وفي النصوص المقدسة تستخدم خطا. على سبيل المثال:

وكان لديهم أيضا شخصيات خاصة للكسور 1/2 و 2/3 و 3/4، والتي تم تسجيلها أيضا الكسور الأخرى (كبيرة من 1/2).

الكسور المتبقية التي سجلوها في شكل مبلغ الأسهم. الكسر الذي تم تسجيله في النموذج
، ولكن علامة "+" لم تشير إلى. مبلغ
سجلت في النموذج وبعد وبالتالي، تم الحفاظ على هذا السجل من الأرقام المختلطة (لا توجد علامة "+") منذ ذلك الحين.

Babylonian ستة عشر قويا

أنشأ سكان بابل القديم حوالي ثلاثة آلاف سنة قبل الميلاد نظام تدابير مماثلة لمكيادنا، فقط في قلبه لا يردد رقم 10، ولكن الرقم 60 الذي كان فيه وحدة قياس أصغر من القياس جزء من أعلى وحدة. بالكامل، تم الاحتفاظ بهذا النظام في Babyllyan لقياس الوقت والزوايا، ورثنا منهم تقسيم ساعة ودرجات لمدة 60 دقيقة، ودقيقة لمدة 60 ثانية.

يشرح الباحثون بطرق مختلفة ظهور نظام أرقام توقيت ستة أشهر من بابل. على الأرجح، أخذت القاعدة في الاعتبار هنا 60، وهي متعددة 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 10 و 12 و 15 و 20 و 30 و 60، والتي تسهل إلى حد كبير جميع أنواع الحسابات.

كانت الستينات مألوفة في حياة Babyloneians. لهذا السبب استخدموا السادس عشر Drobs وجود قاسم دائما رقم 60 أو شهادته: 60 2، 60 3، إلخ. في هذا الصدد، يمكن مقارنة ستة عشر كسور كسورنا العشرية.

الرياضيات البابلية أثرت على الرياضيات اليونانية. تم الاحتفاظ آثار آثار أقدام نظام Babelonian السادس عشر في العلوم الحديثة عند قياس الوقت والزوايا. حتى يومنا هذا، تم الحفاظ على تقسيم لمدة ساعة لمدة 60 دقيقة، في الدقيقة إلى 60 ثانية، دائرة تبلغ 360 درجة، بدرجات لمدة 60 دقيقة، لمدة دقيقة إلى 60 ثانية.

قدم Babylonians مساهمة قيمة في تطوير علم الفلك. ستة عشر قطعة أثرت في علماء علم الفلك من جميع الدول حتى القرن السابع عشر، ووصفهم فلكيالكسور. على عكسهم، تم تسمية Fraty من نموذج مشترك، والتي نستخدمها، عادي.

الترقيم والكسر في اليونان القديمة

منذ أن عملت اليونانيون مع الكسور العادية فقط بشكل حاد، استخدموا مختلفينات مختلفة. سجلت Geron و Diofanta، الأكثر شهرة الحساب بين علماء الرياضيات اليونانيين القدامى، الكسور في شكل أبجدي، وكان البسط الموجود تحت القاسم. ولكن من حيث المبدأ، تم إعطاء الأفضلية إما الكسور بأبطال واحد، أو الكسور الفصلية.

لم يتم تفسير عيوب المعينات اليونانية للأرقام الكسرية، بما في ذلك استخدام ستة عشر كسور في نظام رقم عشري، من قبل عدم رذائل المبادئ الأساسية. يمكن أن يعزى عيوب نظام الأرقام اليونانية بدلا من ذلك بسبب رغبتها المستمرة في الصرامة، مما زاد بشكل كبير من الصعوبات المرتبطة بتحليل علاقة القيم غير المتاحة. من المفهوم كلمة "عدد" الإغريق كمجموعة من الوحدات، لذلك حقيقة أننا نعتبر الآن كرقم عقلاني واحد - الكسر - يفهم الإغريق كنسبة من الأعداد الصحيحة. هذا موضح لماذا نادرا ما التقى الكسور العادية في الحساب اليوناني.

الفاكهة في روسيا

في العناصر الحسابية المكتوبة بخط اليد الروسية في القرن السابع عشر، استدعى Fraci الأسهم، في وقت لاحق "أرقام مكسورة". في الكتيبات القديمة، نجد أسماء الكسور التالية في روسيا:

تم استخدام ترقيم السلافية في روسيا حتى القرن السادس عشر، ثم بدأ نظام تحديد المواقع العشري يخترق في البلاد. أخيرا نزحت الترقيم السلافية تحت بيتر الأول

الفاكهة في دول العصور الأخرى

في "الرياضيات الصينية" الصينية في تسعة أقسام "هناك بالفعل انخفاض في الكسور وجميع الإجراءات مع الكسور.

الرياضيات الهندية brahmagupta نجد نظام الكسر المتقدما إلى حد ما. لديها كسور مختلفة: كل من الرئيسين ومشتقاتها مع أي أملس. يتم تسجيل البسط والمقاوم بنفس الطريقة التي لدينا الآن، ولكن بدون ميزة أفقية، ولكن ببساطة ضع واحدة على الآخر.

كان العرب أول من يبدأ في فصل البسط من القاسم.

يكتب Leonardo Pisanian بالفعل الكسر، وضع في حالة رقم مختلط، عدد صحيح على اليمين، ولكنه يقرأ كما هو مقبول. الأردن Nemorari (XIII ART.) يؤدي الكسور عن طريق تقسيم البسط إلى البسط والمقاوم إلى القاسم، حيث تشبه تقسيم الضرب. لهذا، يتم استكمال أعضاء الكسر الأول مضاعفات:

في قرون XV - السادس عشر، تستحوذ عقيدة الكسور على مألوفة بالفعل لنا الآن وتصدر في نفس الأقسام تقريبا الموجودة في كتبنا المدرسية.

تجدر الإشارة إلى أن قسم الكسور الحسابية لفترة طويلة كان أحد أصعبه. لا عجب أن الألمان احتفظوا بالقول: "الدخول في Fraty"، مما يعني - الذهاب إلى موقف ميئوس منه. كان يعتقد أن الشخص الذي لا يعرف الكسور لا يعرف وحسما.

الكسور العشرية

كانت هناك كسور عشرية في كتابات عالم الرياضيات العرب في العصور الوسطى وبغض النظر عنهم في الصين القديمة. ولكن في وقت سابق، في بابل القديم، استخدمنا جزء من نفس النوع، فقط السينمائيين.

في وقت لاحق، أصدر العالم Gartman Beyer (1563-1625) مقالا "اللوجستية العشرية"، حيث كتبت: "... لفت الانتباه إلى حقيقة أن الفنيين والحرفيين، عندما يقيسون أي طول، فهو نادر جدا وفقط في حالات استثنائية تعبر عنها بأعداد كاملة من الاسم؛ بطريقة سلعة لديهم أو اتخاذ تدابير صغيرة، أو الكسور الملامسة. بنفس الطريقة، يقيس علماء الفلك القيم ليس فقط بالدرجات، ولكن أيضا في كسور الدرجات، أي. الدقائق والثواني، إلخ. انقسامهم في 60 أجزاء ليست مريحة مثل التقسيم بنسبة 10، لكل 100 جزء، إلخ، لأنه في الحالة الأخيرة، من الأسهل بكثير إضافتها، خصم العمل الحسابي بشكل عام؛ يبدو لي أن الأسهم العشرية إذا دخلت بدلا من ستة عشر، فستكون مفيدة فقط لعلم الفلك، ولكن أيضا لأي نوع من العمليات الحسابية. "

اليوم نستخدم الكسور العشرية بشكل طبيعي وحرية. ومع ذلك، فإن ما يبدو طبيعيا بالنسبة لنا بمثابة كتلة عثرة حقيقية للعلماء في العصور الوسطى. في أوروبا الغربية، 16 خامسا جنبا إلى جنب مع نظام عشري واسع النطاق لتمثيل الأعداد الصحيحة في الحسابات، تم استخدام الكسور في كل مكان، تصاعدي إلى التقاليد القديمة في Babylonian. استغرق الأمر العقل المشرق للرياضيات هولندا سيمون ستيفن لجعل السجلات والأعداد الصحيحة والأرقام الكسرية في نظام واحد. على ما يبدو، فإن الدافع وراء إنشاء الكسور العشرية بمثابة جداول الفائدة المعقدة. في عام 1585، نشر الكتاب "عشرة"، والتي شرح الكسور العشرية.

منذ بداية القرن السابع عشر، يبدأ الاختراق المكثف للكسور العشرية في العلوم والممارسة. في إنجلترا، تم تقديم نقطة واحدة كعلامة تفصل الجزء الكامن من الكسور. اقترحت الفاصلة، مثل النقطة، كعلامة تقسيم في 1617 من قبل الرياضيات.

إن تطوير الصناعة والتجارة والعلوم والتكنولوجيا تتطلب جميع الحوسبة الأكثر مروعة، والتي بمساعدة الكسور العشرية كانت أسهل في الأداء. تم الحصول على الكسور العشرية واسعة النطاق في القرن التاسع عشر بعد إدخال نظام متري مرتبط ارتباطا وثيقا بالتدابير والمقاييس. على سبيل المثال، في بلدنا في الزراعة والصناعة الكسور العشرية وأنواعها الخاصة - الفائدة - تستخدم في كثير من الأحيان أكثر من الكسور العادية.

المؤلفات:

M.Ya.Vimimy "الحساب والجبر في العالم القديم" (M. Science، 1967)

G.I.Glazer "تاريخ الرياضيات في المدرسة" (التعليم، 1964)

مجردة أطروحة.

... قصص عادي حفروبعد 1.1 مظهر حفر. 3 1.2 drobi. في مصر القديمة. 4 1.3. drobi. في بابل القديم. 7 1.4. drobi. في روما القديمة. 8 1.5. drobi. في اليونان القديمة. 9 1.6. drobi. ... أصل- عندها البسط drobi. كتب ...

1. موضوع "تاريخ الكسور العادية والتطبيق العملي للمعرفة عنهم"

   درس

   كلمة مدرس قصص: يوم جيد! موضوع درس اليوم " تاريخ عادي حفر وعملية ... مع الترقيم البابلي، يعطي شهادة ستة عشر مشروبات. أصل يتصل نظام الرقم السادس عشر في Babyllyan ...

2. تاريخ العصور الوسطى 1 و 2 توم

   مجردة أطروحة.

   معالجتها معا من قبل أعضائها تدريجيا سحق على الأسر الفردية الصغيرة التي تلقت ... في فرنسا. م، 1953. Thierry O. Experience قصصأصل ونجاح الطبقة الثالثة // Tvurry O. Evim ...

واحدة من أصعب أقسام الرياضيات حتى يومنا هذا هي الكسور. قصة الكسور ليست ألفية واحدة. إن القدرة على مشاركة الكل في الجزء نشأت في إقليم مصر القديمة وبابل. على مر السنين، أصبحت العمليات التي تتم مع الكسور معقدة، وقد تغير شكل سجلها. كان لدى الجميع ميزاتهم الخاصة في "العلاقة" مع هذا القسم من الرياضيات.

ما هو الكسر؟

عندما أصبح من الضروري مشاركة عدد صحيح من جانب الجزء دون جهد إضافي، ظهرت الكسور. قصة الكسور لا ينفصلان مرتبطة بحل المشاكل النفعية. المصطلح "الكسر" نفسه له جذور عربية ويأتي من كلمة يدل على "كسر، مقسمة". منذ العصور القديمة، تغير قليلا بهذا المعنى. يبدو التعريف الحالي على النحو التالي: الكسر هو جزء أو أجزاء مجموع الوحدة. وفقا لذلك، فإن الأمثلة التي تحتوي على الكسور هي أداء متسلسل للعمليات الرياضية مع مجموعات من الأرقام.

اليوم هناك طريقتان لكتابةها. كان هناك في أوقات مختلفة: الأول أكثر قديمة.

جاء من أعمدة القرون

لأول مرة للعمل مع الكسور بدأت على إقليم مصر وبابل. كان نهج علماء الرياضيات في الدولتين اختلافات كبيرة. ومع ذلك، فإن البداية وهناك وكان هناك بالتساوي. كان الكسر الأول نصف أو نصف. علاوة على ذلك كان هناك ربع، ثالث وهلم جرا. وفقا للحفريات الأثرية، فإن تاريخ الكسور لديه حوالي 5 آلاف سنة. لأول مرة، توجد أسهم العدد في ورق البردي المصرية وعلى علامات كلاي بابل.

مصر القديمة

تشمل أنواع الكسور العادية اليوم والمصرية المزعومة. أنها تمثل مجموع العديد من شروط النموذج 1 / n. البسط هو دائما وحدة، والقاسم هو رقم طبيعي. كانت هناك مثل هذه الكسور، بغض النظر عن مدى صعوبة تخمينها، في مصر القديمة. عند حساب، حاولت جميع الأسهم التسجيل في شكل مثل هذه المبالغ (على سبيل المثال، 1/2 + 1/4 + 1/8). لم يكن لدى تدوين منفصل فقط الكسور 2/3 و 3/4، تم تقسيم الباقي في المكونات. كان هناك طاولات خاصة تم فيها عرض أسهم الرقم في شكل المبلغ.

تم العثور على المراجع المعروفة الأكثر تقدما لهذا النظام في البردي الرياضي في ريندا، التي يرجع تاريخها من بداية الألفية الثانية قبل الميلاد. يتضمن جدول بيانات ومهام رياضية مع حلول وأجوبة مقدمة في شكل كسور. تمكن المصريون من الضغط والمشاركة وضرب عدد الأرقام. تم تسجيل الكسر في وادي النيل باستخدام الهيروغليفية.

تم استخدام تمثيل حصة العدد في شكل مجموع شروط النموذج 1 / N، سمة مصر القديمة، من قبل علماء الرياضيات ليس فقط من هذا البلد. حتى العصور الوسطى، تم استخدام الكسور المصرية في اليونان ودول أخرى.

تطوير الرياضيات في بابل

خلاف ذلك، نظرت الرياضيات في المملكة البابلي. يرتبط تاريخ الكسور هنا مباشرة بخصائص نظام الأرقام التي قدمت دولة قديمة في الميراث من الحضارة السلفية، سوميرو أكاكادا. كانت تقنية التصميم في Babylon أكثر ملاءمة ومثالية من مصر. تحل الرياضيات في هذا البلد مجموعة أكبر من المهام.

يمكنك الحكم على إنجازات Babylonian اليوم في لوحات الطين المحفوظة مليئة بالساعة. بفضل خصوصيات المواد، وصلنا إلى كميات كبيرة. وفقا للبعض في بابل، قبل اكتشاف Pythagora النظري المعروف، الذي يشهد بلا شك في تطوير العلوم في هذه الحالة القديمة.

كريستي: قصة الكسور في بابل

كان نظام الأرقام في بابل ستة عشر. كان كل رتبة جديدة مختلفة عن ال 60 السابق. تم الحفاظ على هذا النظام في العالم الحديث للدلالة على الوقت وقيم الزوايا. كانت الكسور أيضا ستة عشر. الرموز الخاصة المستخدمة للتسجيل. كما هو الحال في مصر، تتضمن أمثلة مع الكسور شخصيات منفصلة لتعيين 1/2 و 1/3 و 2/3.

النظام البابلي لم يختف مع الدولة. مخطوطات مكتوبة في نظام 60 تيريك، استخدم علماء الفلك العتيق والعربية والرياضيات.

اليونان القديمة

تاريخ الكسور العادية مخصب قليلا في اليونان القديمة. يعتقد سكان الولاس أن الرياضيات يجب أن تعمل فقط بأعداد صحيحة. لذلك، فإن تعبيرات الكسور على صفحات الصفحات من المعالجات اليونانية القديمة تقريبا لم يجتمع. ومع ذلك، فإن مساهمة معينة في هذا القسم من الرياضيات أجريت من قبل Pythagoreans. لقد فهموا الكسر كعلاقة أو نسبة، واعتبرت الوحدة غير قابلة للتجزئة. قامت Pythagoras مع الطلاب ببناء نظرية عامة للكسور، تعلمت تنفيذ جميع العمليات الحسابية الأربعة، وكذلك مقارنة للكسور عن طريق إحضارها إلى قاسم مشترك.

الإمبراطورية الرومانية المقدسة

ارتبط نظام الكسر الروماني بتدبير الوزن يسمى "الحمار". شاركت في 12 دولار. 1/12 ACCS كان يسمى أوقية. لتسمية الكسور، كان هناك 18 ألقا. هنا بعض منهم:

semis - نصف الحمار؛

sextant - الحصة السادسة من ACCA؛

semiduction - نصف أوقية أو 1/24 Acca.

كان إزعاج مثل هذا النظام في استحالة تقديم عدد في شكل جزء من القاسم 10 أو 100. تغلبت الرياضيات الرومانية صعوبة استخدام الفائدة.

كتابة الكسور العادية

في العصور القديمة، كتب الكسر بالفعل مألوفا لنا: رقم واحد على الآخر. ومع ذلك، كان هناك فرق واحد مهم. كان البسط تحت القاسم. لأول مرة، بدأت كتابة Fraci في الهند القديمة. الطريقة الحديثة بالنسبة لنا بدأت في استخدام العرب. لكن لا شيء من هذه الدول طبقت سمة أفقية لفصل البسط والمقاوم. لأول مرة، يظهر في أعمال Leonardo Pisansky، المعروف باسم Fibonacci، في 1202.

الصين

إذا بدأ تاريخ حدوث الكسور العادية في مصر، فقد ظهر المركز العشري لأول مرة في الصين. في إمبراطورية الأنفاق بدأوا في استخدامها من القرن الثالث إلى عصرنا. بدأ تاريخ الكسور العشرية مع الرياضيات الصينية Liu Huey، الذي عرض استخدامها عند إزالة جذور مربعة.

في القرن الثالث من عصرنا، بدأ الكسور العشرية في الصين في استخدامها عند حساب الوزن والحجم. تدريجيا، بدأوا يخترقون الرياضيات أعمق. في أوروبا، ومع ذلك، بدأت الكسور العشرية في استخدامها في وقت لاحق كثيرا.

العصيدة من سمرقند

بغض النظر عن السلف الصينيين، فتحت الكسور العشرية علم فلكي الكاشي من مدينة سمرقند القديمة. عاش وعمل في القرن الخامس عشر. أوجز العالم نظريته في أطروحة "مفتاح الحساب"، رأى الضوء في عام 1427. اقترح الكاشي استخدام لقطة جديدة من الكسور. والكلفة، وكان الجزء الكسري الآن مكتوب في نفس الخط. لفصلهم، لم يستخدم Samarkand الفلكي فاصلة. كتب جزءا صحيحا وكسريا بألوان مختلفة باستخدام الحبر الأسود والأحمر. في بعض الأحيان، استخدم الفصل بين الكاشي أيضا خطا رأسيا.

الكسور العشرية في أوروبا

بدأ نوع جديد من النواب في الظهور في كتابات علماء الرياضيات الأوروبيين من القرن الثالث عشر. تجدر الإشارة إلى أنه مع أعمال الكاشي، كما هو الحال في الاختراع، لم يكنوا مألوفين. ظهرت الكسور العشرية في أعمال Nemoraria الأردنية. ثم استخدمهم بالفعل في القرن السابع عشر، كتب العالم الفرنسي "كانون رياضيا"، والذي يحتوي على جداول مثلثية. فيها، فييت تستخدم الكسور العشرية. بالنسبة لفصل الجزء الكلي والكسر، طبق العلماء ميزة رأسية، بالإضافة إلى حجم خط مختلف.

ومع ذلك، كانت هذه حالات خاصة فقط للاستخدام العلمي. لحل المهام اليومية، بدأت الكسور العشرية في أوروبا يتم تطبيقها في وقت لاحق قليلا. حدث هذا بسبب العالم الهولندي سيمون ستيفين في نهاية القرن السادس عشر. أصدر العمل الرياضي "العاشر" في عام 1585. في ذلك، حدد العالم نظرية استخدام الكسور العشرية في الحساب، في النظام النقدي وتحديد التدابير والأوزان.

نقطة، نقطة، فاصلة

Stevech أيضا لم تستخدم الفاصلة. فصل جزأين من الكسر مع الصفر، حلقت في دائرة.

لأول مرة، قسمت الفاصلة جزأين من الكسر العشري فقط في عام 1592. في إنجلترا، ومع ذلك، بدلا من ذلك بدأت تطبيق نقطة. على إقليم الولايات المتحدة، الكتابة العشرية الكتابة بهذه الطريقة.

أحد المبادرين في استخدام كل من علامات الترقيم لفصل الجزء الكامل والجزء هو عالم الرياضيات الاسكتلندي أبدا. وأعرب عن اقتراحه في 1616-1617. عالم ألماني استمتعت بفاصلة

الفاكهة في روسيا

في الأراضي الروسية، كان أول عالم رياضيات عالمي، الذي استقرت تقسيم كله من جانبه، هو نوفغورود مونك كيريك. في عام 1136، كتب العمل الذي حدد فيه طريقة عدد السنوات. كان كيريك يشارك في قضايا التسلسل الزمني والتقويم. في عمله، قاد، بما في ذلك تقسيم ساعة للجزء: الخامس، الخامس والعشرين، وهلم جرا، والأسهم.

تم تطبيق تقسيم كله من جانبه عند حساب مقدار الضريبة في قرون XV-XV-XVII. تم استخدام عمليات الجمع والطرح والقسمة والضرب للأجزاء الكسرية.

ظهرت كلمة "الكسر" في روسيا في القرن الثامن. لقد حدث ذلك من الفعل إلى "فرك، قسم إلى أجزاء". لأسماء الكسور، استخدم أسلافنا كلمات خاصة. على سبيل المثال، تم تعيين 1/2 نصف أو بولتينا، 1/4 - تحقق، 1/8 - جوفاء، 1/16 - النصف وما إلى ذلك.

تم تحديد النظرية الكاملة للكسور، التي تختلف قليلا من الحديثة، في أول كتاب مدرسي على الحساب، مكتوب في 1701 من قبل Leonthius Filippovich Magnitsky. يتألف "الحساب" من عدة أجزاء. حول الكسور بالتفصيل يحكي المؤلف في القسم "على أعداد مكسورة أو مع Shames". يقود Magnitsky العمليات بأرقام "مكسورة"، وتسمياتها المختلفة.

اليوم، لا يزال من بين أكثر الأقسام المعقدة من الرياضيات تسمى الكسور. كانت قصة الكسور غير بسيطة أيضا. إن الشعوب المختلفة مستقلة في بعض الأحيان عن بعضها البعض، وفي بعض الأحيان اقتراض تجربة السلف، جاءوا للحاجة إلى إدخال وعدد الأرقام واستخدامها واستخدامها. دائما مذهب الكسور عبرت من الملاحظات العملية وبفضل الضغط على القضايا. كان من الضروري مشاركة الخبز وأماكن متساوية قطع الأرض وحساب الضرائب وقياس الوقت وما إلى ذلك. تتمتع ميزات استخدام الكسور والعمليات الرياضية معها على نظام الترقيم في الدولة وعلى المستوى العام للرياضيات. على أي حال، التغلب على ألف سنة، تم تشكيل قسم الجبر المخصص لأسهم الأرقام، تم تطويره واستخدامه بنجاح اليوم لاحتياجات مختلفة لكل من الطبيعة العملية والنظرية.