واحدة من أهم العلوم، والتي يمكن رؤيةها في هذه التخصصات ككيمياء، الفيزياء وحتى البيولوجيا هي الرياضيات. تتيح لك دراسة هذا العلم تطوير بعض الصفات العقلية وتحسين القدرة على التركيز. واحد من أولئك الذين يستحقون اهتماما منفصلا في الدورة "الرياضيات" - إضافة والطرح للكسور. العديد من الطلاب لديهم دراستها تسبب صعوبة. ربما يساعد مقالنا في فهم هذا الموضوع بشكل أفضل.

كيفية اطرح الكسور التي هي نفسها

الكسور هي نفس الأرقام التي يمكنك من خلالها إنتاج إجراءات مختلفة. فرقهم من الأعداد الصحيحة يكمن في وجود القاسم. هذا هو السبب في أنه عند إجراء إجراءات مع الكسور، يجب دراسة بعض ميزاتها وقواعدها. أبسط القضية هي الطرح من الكسور العادية، التي يتم تمثيل قوامها بنفس العدد. أداء هذا الإجراء لن يكون صعبا للغاية إذا كنت تعرف قاعدة بسيطة:

• من أجل جعل الكسر الثاني من جزء واحد، فمن الضروري من البسط جزء مخفض لجعل البسط من الكسر المطلق. هذا الرقم مكتوب على أملس الفرق، وترك القاسم نفسه: K / M - B / M \u003d (K-B) / m.

أمثلة على الطرح من الكسور، التي قصاسيمها هي نفسها

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

من البسط من الكسر المخزن "7"، نأخذ أصلا عن الكسر القابل للتسوء "3"، نحصل على "4". نقوم بتسجيل هذا الرقم في ذراع الاستجابة، وفي القاسم، نضع نفس العدد كما هو الحال في القوامين من الكسر الأول والثاني - "19".

تظهر الصورة أدناه بعض الأمثلة المشابهة الأخرى.

النظر في مثال أكثر تعقيدا، حيث يتم طرح الكسور بنفس القواسم:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

من أصل انخفاض الكسر "29" من خلال اتخاذ بدوره في المنعطفات لجميع الكسور اللاحقة - "3"، "8"، "2"، "7". نتيجة لذلك، نحصل على النتيجة "9"، والتي يتم تسجيلها في غسل الاستجابة، وفي المقام هو مكتوب إلى الرقم الموجود في قواسوم كل هذه الكسور، "47".

إضافة الكسور وجود نفس القاسم

تتم إضافة الإضافة والطرح من الكسور العادية في نفس المبدأ.

• من أجل طي الكسور، فإن القواسم التي هي نفسها، فمن الضروري طي الأرقام. الرقم الناتج هو أملس للمبلغ، وسيبقى القاسم هو نفسه: k / m + b / m \u003d (k + b) / m.

ضع في اعتبارك كيف يبدو وكأنه مثال:

1/4 + 2/4 = 3/4.

إلى Nodator من الكسر الأول - "1" - إضافة أملس المصطلح الثاني من الكسر - "2". والنتيجة هي "3" - الكتابة في أملس المبلغ، والمقسم يترك نفس الشيء الذي كان موجودا في عمليات الاحتيال، "4".

الكسور مع القوامين المختلفة والطرح

العمل مع الكسور التي لها نفس القاسم، لقد نظرنا بالفعل. كما ترون، معرفة قواعد بسيطة، حل هذه الأمثلة سهلة للغاية. ولكن ماذا لو كان من الضروري إجراء إجراء مع الكسور التي لها قواسون مختلفة؟ يأتي العديد من طلاب المدارس الثانوية إلى الصعوبة أمام الأمثلة. ولكن هنا، إذا كنت تعرف مبدأ القرار، فإن الأمثلة لن تقدم صعوبات لك. هنا هناك أيضا قاعدة بدونها حل هذه الكسور مستحيل ببساطة.

لطرح الكسور مع قواسم مختلفة، من الضروري إحضارها إلى نفس القاسم الأصغر.



حول كيفية القيام بذلك، سنتحدث أكثر.

خاصية فريسي

من أجل إحضار عدد قليل من الكسور إلى القاسم نفسه، من الضروري استخدام العقارات الرئيسية للكسر في حل: بعد تقسيم أو ضرب البلاط والقاسم إلى نفس الرقم، اتضح الكسر يساوي هذا.

لذلك، على سبيل المثال، قد يكون للكسر 2/3 قوامين مثل "6"، "9"، "12"، إلخ، وهذا هو، يمكن أن يكون لها مظهر أي رقم متعدد "3". بعد البسط والقاسم الذي سنضربه "2"، اتضح الكسر 4/6. بعد البسط والمقاوم للكسر الأصلي، سنضرب "3"، ونحن نحصل على 6/9، وإذا قمت بإجراء عمل مماثل مع رقم 4، نحصل على 8/12. مساواة واحدة يمكن كتابتها مثل هذا:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

كيفية إحضار عدد قليل من الكسور إلى القاسم نفسه

النظر في كيفية إحضار عدد قليل من الكسور إلى نفس المقام. على سبيل المثال، خذ الكسور المعروضة في الصورة أدناه. تحتاج أولا إلى تحديد الرقم الذي يمكن أن يصبح قاسما للجميع. لتسهيل القوامين الموجودة على المضاعفات.

قاسم الكسر 1/2 والكسر 2/3 مستحيل أن يتحلل. المذيع 7/9 لديه عاملان 7/9 \u003d 7 / (3 × 3)، مقام الكسر 5/6 \u003d 5 / (2 × 3). من الضروري الآن تحديد المضاعفات التي ستكون الأصغر فيها لجميع هذه الكسور الأربعة. نظرا لأن الكسر الأول في القاسم هناك عدد "2"، فهذا يعني أنه يجب أن يكون حاضرا في جميع القواسم، وهناك جنديان في الكسر 7/9، وهذا يعني أنه يجب أن تكون موجودة أيضا في المقام. بالنظر إلى ما تقدم، نحدد أن القاسم يتكون من ثلاثة عوامل: 3، 2، 3 وتساوي 3 × 2 × 3 \u003d 18.



النظر في الكسر الأول - 1/2. في قاسم، هناك "2"، ولكن ليس هناك شخصية واحدة "3"، وينبغي أن يكون اثنان. للقيام بذلك، نضاعل القاسم إلى ثلاثة ثلاثة، ولكن وفقا لممتلكات الكسر، يجب أن يضاعف نحن والأدبة في الثلاثة الأوائل:
1/2 \u003d (1 × 3 × 3) / (2 × 3 × 3) \u003d 9/18.

وبالمثل، أداء العمل مع الكسور المتبقية.

• 2/3 - في المقام يفتقر إلى ثلاثة أضعاف واحد وثبة واحدة:
  2/3 \u003d (2 × 3 × 2) / (3 × 3 × 2) \u003d 12/18.
• 7/9 أو 7 / (3 × 3) - في المقام لا يوجد ما يكفي من اثنين:
  7/9 \u003d (7 × 2) / (9 × 2) \u003d 14/18.
• 5/6 أو 5 / (2 × 3) - الأدواخ يفتقر إلى القاسم:
  5/6 \u003d (5 × 3) / (6 × 3) \u003d 15/18.

كل ذلك يبدو وكأنه هذا:



كيفية طرح وقطع الكسور التي تحتوي على قواسم مختلفة

كما ذكر أعلاه، من أجل إضافة إضافة أو طرح من الكسور مع المخزونات المختلفة، يجب إحضارها إلى قاسم، ثم استخدم قواعد طرح الكسور مع نفس المقام، والتي تم إخبارها بالفعل.

النظر في هذا بمثال: 4/18 - 3/15.

نجد أرقاما متعددة 18 و 15:

• يتكون الرقم 18 من 3 × 2 × 3.
• الرقم 15 يتكون من 5 × 3.
• ستتألف المجموع المتعدد من المضاعف التالية من 5 × 3 × 3 × 2 \u003d 90.

بعد العثور على المقام، من الضروري حساب المضاعف، والذي سيكون ممتازا لكل جزء، وهذا هو، الرقم الذي سيكون من الضروري أن تضاعف ليس فقط القاسم، ولكن أيضا البسط. لهذا، ينقسم الرقم الذي وجدناه (مشترك في متعددة)، إلى قاسم الكسر، الذي يحتاج إلى تحديد عوامل إضافية.

• 90 مقسوما على 15. العدد الناتج "6" سيكون مضاعف لمدة 3/15.
• 90 مقسوما على 18. العدد الناتج "5" سيكون مضاعف لمدة 4/18.

المرحلة التالية من حلنا هي إحضار كل جزء إلى قاسم "90".

كيف يتم ذلك، لقد تحدثنا بالفعل. النظر في كيفية كتابة ذلك في المثال:

(4 × 5) / (18 × 5) - (3 × 6) / (15 × 6) \u003d 20/90 - 18/90 \u003d 2/90 \u003d 1/45.

إذا كان الكسر بأعداد صغيرة، فيمكنك تحديد القاسم المشترك كما هو موضح في الصورة أدناه.



وبالمثل، والحصول على العديد من القوامين.

الطرح والحاجة إلى أجزاء كاملة

الطرح من الكسور وإضافةها، لقد تفكيك بالفعل بالتفصيل. ولكن كيفية خصم، إذا كان fraci لديه جزء كامل؟ مرة أخرى، نستخدم قواعد متعددة:

• جميع الكسور لها دور كامل، يترجم إلى الخطأ. التحدث بكلمات بسيطة، وإزالة الجزء كله. لهذا الغرض، يضاعف عدد الجزء بأكمله بواسطة مطلق النار من الكسر، يتم إضافة المنتج الناتج إلى البسط. الرقم الذي سيحدث بعد هذه الإجراءات هو ذراع الكسر الخاطئ. القاسم لا يزال دون تغيير.
• إذا كانت الكسور لها قواسوم مختلفة، فيجب عليهم أن يقودهم إلى نفسه.
• الدفاع عن أو طرح مع القواسم نفسها.
• عند استلام جزء غير صحيح، تخصيص الجزء كله.



هناك طريقة مختلفة يمكنك من خلالها الاستمتاع بالكسور وطرح الكسور مع الأجزاء الصحيحة. لهذا الغرض، يتم تصنيع الإجراءات بشكل منفصل مع أجزاء عدد صحيح، وإجراءات منفصلة مع الكسور، ويتم كتابة النتائج معا.



يتكون المثال أعلاه من الكسور التي لها نفس المقام. في الحالة عندما تختلف القواسم، يجب إعطاؤها لنفسها، ثم قم بإجراء الإجراءات كما هو موضح بالمثال.

الطرح من الكسور من عدد صحيح

آخر من أنواع العمل مع الكسور هو الحالة عندما يجب أن يؤخذ الكسر بعيدا عن النظرة الأولى، يبدو أن هذا المثال يصعب حلها. ومع ذلك، كل شيء بسيط للغاية هنا. لحلها، من الضروري ترجمة عدد صحيح في الكسر، ومع هذا القاسم، وهو متاح في الكسر المطلق. بعد ذلك، ننتج طريا مشابها بالطرح مع نفس القواسم. هذا يبدو وكأنه هذا:

7 - 4/9 \u003d (7 × 9) / 9 - 4/9 \u003d 53/9 - 4/9 \u003d 49/9.

إن الطرح من الكسور (الصف 6) المعطى في هذه المقالة هو أساس حل أمثلة أكثر تعقيدا، والتي تعتبر في فصول لاحقة. يتم استخدام معرفة هذا الموضوع لاحقا لحل الوظائف المشتقة وهلم جرا. لذلك، من المهم جدا أن نفهم وفهم الإجراءات مع الكسور التي تم النظر فيها أعلاه.

في هذا الدرس، سيتم النظر في إضافة والطرح للكسور الجبري مع قواسم مختلفة. نحن نعرف بالفعل كيفية أضعاف وطرح الكسور العادية مع قواسوم مختلفة. لهذا، يجب إحضار الكسور إلى قاسم مشترك. اتضح أن الكسور الجبرية تطيع نفس القواعد. في الوقت نفسه، نحن نعرف بالفعل كيفية إحضار الكسور الجبرية إلى القاسم العام. يعد الإضافة والطرح من الكسور مع القوامين المختلفة أحد أهم الموضوعات والمعقدة خلال الصف الثامن. في الوقت نفسه، سيجتمع هذا الموضوع في العديد من مواضيع الجبر، والتي ستدرسها في المستقبل. في إطار الدرس، سندرس قواعد الإضافة والطرح للكسور الجبري مع قواسوم مختلفة، وسوف نحلل أيضا عددا من الأمثلة النموذجية.

النظر في أبسط مثال على الكسور العادية.

مثال 1.أضعاف الكسور :.

قرار:

تذكر حكم تضمين الغطاء. لتبدأ، يجب إحضار الكسر إلى قاسم مشترك. في دور قاسم مشترك للكسور العادي أصغر آلام شائعة (NOC) قواسون مصدر.

تعريف

أصغر عدد طبيعي، مقسم في وقت واحد بالأرقام و.

للعثور على NOC، من الضروري تحلل القوامين للعوامل البسيطة، ثم اختر جميع العوامل البسيطة المدرجة في تحلل كل من القوامين.

؛ وبعد ثم في أرقام NOC يجب أن تتضمن اثنين twos واثنين من ثلاثة :.

بعد العثور على قاسم مشترك، من الضروري أن يجد كل من الأبواب مضاعف إضافي (في الواقع، لتقسيم القاسم العام إلى قاسم الكسر المقابل).

ثم تضاعف كل جزء من العامل الاختياري. يتم الحصول على الكسور مع نفس القواسم، أضعاف وطرح ما تعلمناه في الدروس الأخيرة.

نحن نحصل: .

إجابه:.

نحن ننظر الآن في إضافة الكسور الجبرية مع قواسم مختلفة. أولا، النظر في الكسور، التي قوامها هي أرقام.

مثال 2.أضعاف الكسور :.

قرار:

خوارزمية الحل مماثلة على الإطلاق للمثال السابق. يمكنك اختيار قاسم قاسم مشترك: وأخطاء إضافية لكل منها.

.

إجابه:.

لذلك، صياغة خوارزمية للإضافة والطرح من الكسور الجبرية مع قواسوم مختلفة:

1. ابحث عن أصغر كسور قاسم مشتركة.

2. ابحث عن أخطاء إضافية لكل جزء من الكسور (مشاركة قاسم مشترك لقاسم هذا الكسر).

3. ارسم الأطباء إلى الأخطاء الإضافية المقابلة.

4. أضعاف أو طرح الكسر، باستخدام القواعد لإضافة الكسور وطرح الكسور بنفس القواسم.

نحن ننظر الآن إلى مثالا على الكسور، في المقام الذي توجد فيه تعبيرات أبجدية.

مثال 3.أضعاف الكسور :.

قرار:

نظرا لأن التعبيرات الأبجدية في كلا المقامتين هي نفسها، فعليك العثور على قاسم عام للأرقام. سينظر القاسم العام النهائي إلى :. وبالتالي، فإن حل هذا المثال له النموذج :.

إجابه:.

مثال 4.طرح الكسور :.

قرار:

إذا لم تقم بإدارة "انتزاع" أثناء اختيار قاسم مشترك (من المستحيل أن تتحلل على الشركات أو استخدام صيغ الضرب المختصر)، ثم كقمشة مشتركة، يجب عليك أن تأخذ منتج الدوافع الكلية الكسور.

إجابه:.

بشكل عام، عند حل هذه الأمثلة، فإن المهمة الأكثر صعوبة هي العثور على قاسم مشترك.

النظر في مثال أكثر تعقيدا.

مثال 5.تبسيط :.

قرار:

عند العثور على قاسم مشترك، يجب عليك أولا أن تحدد محلل القوامين في الكسور الأولية على المضاعفات (لتبسيط القاسم العام).

في هذه الحالة:

ثم من السهل تحديد قاسم مشترك: .

نحن نحدد العوامل الإضافية وحل هذا المثال:

إجابه:.

الآن ربط قواعد إضافة الكسور وطرحها مع قواسوم مختلفة.

مثال 6.تبسيط :.

قرار:

إجابه:.

مثال 7.تبسيط :.

قرار:

.

إجابه:.

فكر الآن في المثال الذي لا يوجد فيه اثنين، ولكن ثلاثة كسور (بعد كل شيء، فإن قواعد الإضافة والطرح لمزيد من الكسور تظل كما هي).

مثال 8.تبسيط :.

الجمع والطرح من الكسور مع نفس القوامين
الجمع والطرح من الكسور مع القوامين المختلفة
مفهوم NOK.
جلب الكسور لقاس واحد
كيفية طي عدد صحيح وكسر

1 إضافة والطرح من الكسور مع نفس القوامين

لتطوي الكسور بنفس القواسم، من الضروري طي أرقامهم، والمقسم يترك نفسه، على سبيل المثال:

لطرح الكسور مع نفس القواسم، فمن الضروري من البسط من الكسر الأول لخصم أملس الكسر الثاني، والقاسم يترك نفسه، على سبيل المثال:

لتطوي الكسور المختلطة، من الضروري إضافة أجزاء كاملة بالكامل، ثم طي قطعتها الكسرية، وتسجيل النتيجة الكسر المختلط،

إذا تحول جزء جزء من الأجزاء الكسرية إلى أن يكون جزءا غير صحيح، مفصولا منه الجزء بأكمله وإضافته إلى الجزء بأكمله، على سبيل المثال:

2 إضافة والطرح الكسور مع قواسم مختلفة

من أجل طي أو طرح الكسور مع قواسم مختلفة، يجب عليك أولا قيادةهم إلى قاسم واحد، ثم يتصرف كما هو مبين في بداية هذه المقالة. المقام العام للعديد من الكسور هو NOC (أصغر واحد مشترك). بالنسبة لعدد كل جزء، هناك عوامل إضافية بتقسيم NOC إلى قاسم هذا الكسر. سننظر إلى المثال لاحقا، بعد أن تعرف ذلك أي نوع من nok.

3 أصغر مجموع متعددة (NOK)

أصغر مجموع متعددة من رقمين (NOC) هي أصغر عدد طبيعي مقسم إلى كل من هذه الأرقام دون بقايا. في بعض الأحيان يمكن تحديد NOK شفهيا، ولكن في كثير من الأحيان، خاصة عند العمل بأعداد كبيرة، من الضروري العثور على NOC في الكتابة، باستخدام الخوارزمية التالية:

من أجل العثور على NOC من عدة أرقام، تحتاج إلى:

1. تحلل هذه الأرقام لعوامل بسيطة
2. خذ أكبر تحلل، وكتابة هذه الأرقام في شكل عمل
3. لتسليط الضوء على التوسعات الأخرى للعدد غير الموجود في أكبر التحلل (أو هناك عدد أقل من الأوقات في تكنولوجيا المعلومات)، وأضفها إلى العمل.
4. اضرب جميع الأرقام في العمل، ستكون NOC.

على سبيل المثال، نجد NOC Numbers 28 و 21:

4 كسور الصرف لقاس واحد

دعنا نعود إلى إضافة الكسور مع قواسوم مختلفة.

عندما نعطي جزءا صغيرا لنفس القاسم المساوي ل NOC من القوامين، يجب أن نضاعف عدد هذه الكسور مضاعفات إضافيةوبعد من الممكن العثور عليها، وقسم NOC إلى قاسم الكسر المقابل، على سبيل المثال:

وبالتالي، من أجل إحضار الكسر إلى مؤشر واحد، يجب عليك أولا العثور على NOC (أي أصغر عدد ينقسم إلى كلا المقامتين) من محاسبي هذه الكسور، ثم ضع أخطاء إضافية لتفاصيل الكسور. يمكنك العثور عليها بتقسيم القاسم العام (NOC) قاسم الكسر المقابل. ثم تحتاج إلى مضاعفة البسط لكل جزء على عامل إضافي، وقد وضع القاسم NOC.

5kak مطوية عدد صحيح والكسر

من أجل طي عدد صحيح وكسر، تحتاج فقط إلى إضافة هذا الرقم قبل الكسر، وسوف يكون جزءا مختلطا، على سبيل المثال.

الإجراءات مع الكسور.

انتباه!
هذا الموضوع لديه إضافية
المواد في قسم خاص 555.
لأولئك الذين هم بقوة "ليسوا جدا ...
ولأولئك الذين هم "جدا ...")

لذا، فإن أنواع الكسور وأنواع الكسور والتحولات - نتذكرنا. دعونا نفعل القضية الرئيسية.

ما الذي يمكن القيام به مع الكسور؟ نعم كل ذلك ومع أرقام عادية. أضعاف، خصم، اضرب، الفجوة.

كل هذه الإجراءات مع عدد عشري نحن لا نختلف الكسور من العمل مع الأعداد الصحيحة. في الواقع، فهي جيدة، عشرية. الفاصلة الوحيدة لتسليم الشيء الصحيح.

الأرقام المختلطةكما قلت، أنت غير مناسب لمعظم العمل. ما زالوا بحاجة إلى نقلهم إلى الكسور العادية.

لكن الإجراءات مع الكسور العادية سوف يكون snipess. وأهم أكثر أهمية! اسمحوا لي أن أذكرك: جميع الإجراءات ذات التعبيرات الكسرية مع Beaks، الجيوب الأنفية، غير معروفة وغيرها من النبلاء وغيرها تختلف عن العمل مع الكسور العادية! الإجراءات ذات الكسور العادية هي الأساس للجبر بأكملها. لهذا السبب أننا سنبدو التفاصيل هنا كل هذا الحساب.

إضافة والطرح للكسور.

أضعاف (يسلب) fraci مع القواسم نفسها يمكن لكل منها (أمل للغاية!). حسنا، نسيان تماما ذكرك: عند إضافة (الطرح)، لا يتغير القاسم. يتم طي الأرقام (خصم) وإعطاء النتيجة. يكتب:

باختصار، في النموذج العام:

وإذا حاسم مختلفة؟ بعد ذلك، باستخدام الممتلكات الرئيسية للكسر (هنا تم الاحتفال بها!)، نجعل القوامين نفس الشيء! على سبيل المثال:

هنا يتعين علينا القيام بكسر 4/10 2/5. استثنائية من أجل جعل القواسم كما هي. أذكر، فقط في حالة، 2/5 و 4/10 واحد ونفس الكسر! فقط 2/5 نحن غير مرتاحين، و 4/10 لا شيء.

بالمناسبة، هذا هو جوهر حلول أي مهام في الرياضيات. عندما نحن غير مريح التعبيرات تفعل نفسه، ولكن بالفعل مريحة لحل.

مثال آخر:

الوضع مشابه. نحن هنا من 16 اصنع 48. الضرب البسيط بنسبة 3. كل شيء واضح. ولكن هنا قوضنا شيئا مثل:

كيف تكون؟! من السبعة تسعة من الصعب القيام به! لكننا ذكي، نحن نعرف القواعد! تحول كلالكسر بحيث يصبح القوامون هو نفسه. وهذا ما يسمى "دعونا إعطاء قاسم مشترك":

في كيف! أين أجد حوالي 63؟ بسيط جدا! 63 هذا هو رقم ينقسم إلى 7 و 9 في نفس الوقت. يمكن دائما الحصول على مثل هذا الرقم بضرب القوامين. إذا تم ضربنا 7، على سبيل المثال، فستكون النتيجة هي المشاركة بالضبط 7!

إذا كنت بحاجة إلى طي (طرح) عدد قليل من الكسور، فلا حاجة للقيام بذلك في أزواج، بعد خطوات. تحتاج فقط إلى العثور على قاسم مشترك لجميع الكسور، وجلب كل جزء من هذا القاسم للغاية. على سبيل المثال:

وما نوع القاسم العام سيكون؟ يمكنك، بالطبع، مضاعفة 2 و 4 و 8 و 16. نحصل على 1024. كابوس. من الأسهل تقدير أن الرقم 16 مقسما تماما إلى 2 و 4 و 8. لذلك، من هذه الأرقام سهلة الحصول على 16. هذا هو الرقم وسيكون قاسما مشتركا. 1/2 بدوره في 8/16، 3/4 في 12/16، وهلم جرا.

بالمناسبة، إذا كنت تأخذ 1024 للقاسم العام، فسوف يعمل أيضا أيضا، في النهاية، كل شيء صامت. فقط قبل هذه الغاية لن تحصل جميعها، بسبب الحسابات ...

وثبات مثال وحده. ليس لوغاريتم ... يجب أن تتحول 29/16.

لذلك، مع إضافة (الطرح) فالب بوضوح، آمل؟ بالطبع، من الأسهل العمل في الإصدار المختصر، مع عوامل إضافية. لكن هذه المتعة متاحة لأولئك الذين عملوا بصدق في الطبقات الأصغر سنا ... ولم ينسوا أي شيء.

والآن سنفعل نفس الإجراءات، ولكن ليس مع الكسور، ولكن مع التعبيرات الكسريةوبعد تم العثور على شبك جديد هنا، نعم ...

لذلك، نحتاج إلى أضعاف اثنين من التعبيرات الكسرية:

من الضروري جعل القواسم كما هي. وفقط مع عمليه الضرب! وبالتالي فإن الممتلكات الرئيسية لمزاج Fractiona. لذلك، لا أستطيع في الجزء الأول في القاسم على ICSU إضافة وحدة. (لكن سيكون جيدا!). ولكن إذا كنت تضاعف القواسم، فإنك تبدو، كل شيء سوف يندمج! لذلك تسجيل سطر الكسر، اليسار فوق المكان الفارغ، ثم أضف، ونكتب نتاج الدوافع من الأسفل، حتى لا تنسى:

وبالطبع، لا شيء في الجزء الأيمن ليس بالتناوب، لا تفتح بين قوسين! والآن، بالنظر إلى المقام العام للجزء الأيمن، نحن نفهم: من أجل في الكسر الأول، اتضح القاسم x (x + 1)، والأدب وقاسم هذا الكسر هو ضرب على (x + 1). وفي الكسر الثاني - على x. لقد أتضح أن:

ملحوظة! ظهرت الأقواس هنا! هذه هي الشبح التي تأتي الكثير منها. لا توجد أقواس، بالطبع، وغيابهم. تظهر الأقواس لأننا نضرب الكل البسط I. الكل المقام - صفة مشتركة - حالة! وليس قطعها منفصلة ...

في غلاف الجزء الأيمن، اكتب مجموع النماذج، كل شيء في الكسور العددية، ثم تكشف بين الأقواس في أملس الجزء الأيمن، I.E. البديل كل شيء وإعطاء هذه الأشياء. الكشف عن الأقواس في القوامين، مضاعفة شيء ليس هناك حاجة! بشكل عام، في القواسم (أي) دائما عمل ممتع! نحن نحصل:

لذلك حصلت على الجواب. تبدو العملية طويلة وصعبة، لكنها تعتمد على الممارسة. شحذ الأمثلة، تعتاد على، كل شيء سوف يصبح بسيطا. أولئك الذين أتقنوا الكسور في الوقت المحدد، كل هذه العمليات مصنوعة على الجهاز!

وملاحظة واحدة أخرى. العديد منهم الشهير مع الكسور، ولكن تعلق على الأمثلة مع عدد صحيح أعداد. النوع: 2 + 1/2 + 3/4 \u003d؟ حيث لربط اثنين؟ ليس من الضروري ربط أي مكان، عليك القيام به من TWOs. انها ليست سهلة، ولكن سهلة جدا! 2 \u003d 2/1. مثله. يمكن تسجيل أي عدد صحيح في شكل جزء بسيط. في البسط - الرقم نفسه، في القاسم - واحد. 7 هذا 7/1، 3 هو 3/1 وما إلى ذلك. مع الحروف - نفس الشيء. (A + C) \u003d (A + C) / 1، x \u003d x / 1، إلخ. ثم نعمل مع هذه الكسور لجميع القواعد.

حسنا، من خلال الإدمان - طرح كسور المعرفة كان منعش. تحويل الكسور من نوع واحد إلى الآخر - المتكرر. يمكنك التحقق. حاد قليلا؟)

حساب:

الإجابات (في اضطراب):

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

الضرب / قسم الكسور - في الدرس التالي. هناك أيضا مهام لجميع الإجراءات مع الكسور.

إذا كنت تحب هذا الموقع ...

بالمناسبة، لدي زوجين آخرين من المواقع المثيرة للاهتمام بالنسبة لك.)

يمكن الوصول إليها في حل الأمثلة ومعرفة مستواك. اختبار مع التحقق الفوري. تعلم - باهتمام!)

يمكنك التعرف على ميزات ومشتقاتها.