قوةمرونة- هذه هي القوةوالذي يحدث عندما يتشوه الجسم ويسعى إلى استعادة الشكل والحجم السابق للجسم.

تنشأ القوة المرنة نتيجة للتفاعل الكهرومغناطيسي بين جزيئات وذرات المادة.

يمكن اعتبار أبسط نسخة من التشوه باستخدام مثال ضغط وتمديد الزنبرك.

في هذه الصورة (س>0) — تشوه الشد. (x< 0) - تشوه الضغط. (فكس) - القوة الخارجية .

في الحالة التي يكون فيها التشوه أقل أهمية، أي صغير، يتم توجيه القوة المرنة في الاتجاه المعاكس لاتجاه الجزيئات المتحركة للجسم ويتناسب مع تشوه الجسم:

Fx = Fcontrol = - kx

وباستخدام هذه العلاقة يتم التعبير عن قانون هوك الذي تم وضعه تجريبيا. معامل في الرياضيات او درجة ك ويطلق عليه عادة صلابة الجسم. تقاس صلابة الجسم بالنيوتن لكل متر (N/m) وتعتمد على حجم الجسم وشكله، وكذلك على المواد التي يتكون منها الجسم.

في الفيزياء، قانون هوك لتحديد تشوه الضغط أو التوتر للجسم مكتوب بشكل مختلف تمامًا. في هذه الحالة، يسمى التشوه النسبي

روبرت هوك

(18.07.1635 - 03.03.1703)

عالم طبيعة إنجليزي، موسوعي

سلوك ε = س/ل . في الوقت نفسه، الإجهاد هو مساحة المقطع العرضي للجسم بعد التشوه النسبي:

σ = F / S = -Fالتحكم / S

في هذه الحالة، يتم صياغة قانون هوك على النحو التالي: الإجهاد σ يتناسب مع التشوه النسبي ε . في هذه الصيغة المعامل ه يسمى معامل يونج. هذه الوحدة لا تعتمد على شكل الجسم وأبعاده، ولكنها في نفس الوقت تعتمد بشكل مباشر على خصائص المواد التي يتكون منها الجسم. بالنسبة للمواد المختلفة، يتقلب معامل يونج على نطاق واسع إلى حد ما. على سبيل المثال، بالنسبة للمطاط E ≈ 2·106 N/m2، وللصلب E ≈ 2·1011 N/m2 (أي خمس مرات أكبر).

من الممكن تعميم قانون هوك في الحالات التي تحدث فيها تشوهات أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال، النظر في تشوه الانحناء. لنفكر في قضيب يرتكز على دعامتين وله انحراف كبير.

من جانب الدعم (أو التعليق)، تعمل قوة مرنة على هذا الجسم، وهذه هي قوة رد الفعل الداعمة. سيتم توجيه قوة رد الفعل للدعم عندما تتلامس الأجسام بشكل عمودي تمامًا على سطح التلامس. وتسمى هذه القوة عادة بقوة الضغط العادي.

دعونا نفكر في الخيار الثاني. يقع الجسم على طاولة أفقية ثابتة. ثم يقوم رد فعل الدعم بموازنة قوة الجاذبية ويتم توجيهه عموديًا إلى الأعلى. علاوة على ذلك، يعتبر وزن الجسم هو القوة التي يعمل بها الجسم على الطاولة.

الاستعلاء

الاستعلاء

مقياس لمدى امتثال الجسم للتشوه تحت نوع معين من الحمل: كلما زادت السوائل، قلت. في قوة المواد ونظرية المرونة، يتميز السائل بمعامل (أو إجمالي القوة الداخلية) وتشوه مميز للمادة الصلبة المرنة. جثث. في حالة ضغط التوتر للقضيب، يطلق عليه. معامل في الرياضيات او درجة ES في النسبة e=P/(ES) بين قوة الشد (الضغط) P والنسبية. استطالة k للقضيب (5 - مساحة المقطع العرضي، E - معامل يونج، (انظر الوحدات المرنة). عندما يتشوه القضيب المستدير الالتوائيًا، تسمى القيمة GI، متضمنة في النسبة q = M/GIp، حيث G هو معامل القص، Ir - القسم القطبي، M - عزم الدوران، q - الزاوية النسبية لتطور القضيب عند ثني الحزمة، يدخل EI في النسبة c = M/E1 بين لحظة الانحناء M (لحظة الضغط الطبيعي في. المقطع العرضي) والانحناء ج للمحور المنحني للحزمة (/ هي لحظة القصور الذاتي للمقطع العرضي) في نظرية الصفائح والأصداف يستخدم مفهوم السائل الأسطواني: D = Eh3 12. (1-v2)، حيث h هو سمك (القشرة)، وv هو معامل بواسون لبعض الهياكل المعقدة.

القاموس الموسوعي المادي. - م: الموسوعة السوفيتية. . 1983 .

الاستعلاء

قدرة الجسم أو الهيكل على مقاومة التكوين التشوهات.إذا كانت المادة تطيع قانون هوك،ثم خصائص J. هي معاملات المرونة E -تحت التوتر والضغط والانحناء و ز-عند التحول. ES فيما يتعلق e= F/ESبين قوة الشد (الضغط). Fويتعلق. استطالة e لقضيب بمساحة مقطعه س.عندما يتم التواء قضيب ذو مقطع عرضي دائري، يتم تحديد السائل بالقيمة جي ص(أين الملكية الفكرية- لحظة القصور الذاتي القطبية للقسم) في النسبة q=M/GI p، بين عزم الدوران مويتعلق. زاوية تطور القضيب q. عند ثني العارضة، تكون القيمة مساوية لـ الذكاء الاصطناعي,يدخل في النسبة ( =م/إيبين لحظة الانحناء م(لحظة الضغوط الطبيعية في المقطع العرضي) وانحناء المحور المنحني للحزمة (،(حيث أنا- لحظة القصور الذاتي المحوري للمقطع العرضي) ، وعند ثني الصفائح والأصداف ، يُفهم السائل على أنه قيمة تساوي Eh 3 /12(l - n 2) ، حيث h هو سمك اللوحة (القشرة) ، n هو المعامل. بواسون. و.لديه مخلوقات. القيمة عند حساب الهياكل لتحقيق الاستقرار.

الموسوعة الفيزيائية. في 5 مجلدات. - م: الموسوعة السوفيتية. رئيس التحرير أ.م.بروخوروف. 1988 .

المتضادات:

انظر ما هو "الصلابة" في القواميس الأخرى:

عسر الماء هو مجموعة من الخواص الكيميائية والفيزيائية للمياه المرتبطة بمحتوى الأملاح الذائبة للمعادن القلوية الأرضية، وبشكل رئيسي الكالسيوم والمغنيسيوم (ما يسمى "أملاح العسر"). المحتويات 1 صعبة و... ... ويكيبيديا

الصلابة: صلابة الماء الصلابة في الرياضيات الصلابة هي قدرة المواد أو الأجسام على مقاومة التشوه. تحدد الصلابة المغناطيسية في الديناميكا الكهربائية تأثير المجال المغناطيسي على حركة الجسيم المشحون.... ... ويكيبيديا

البعد L2MT 3I 1 SI وحدات فولت SGSE ... ويكيبيديا

الاستعلاء- انظر بجد؛ و؛ و. صلابة اللحوم. صلابة الشخصية. ضيق المواعيد النهائية. قسوة الماء… قاموس العديد من التعبيرات

مجموعة خصائص الماء ترجع إلى وجود أملاح الكالسيوم والمغنيسيوم فيه بشكل رئيسي. يؤدي استخدام الماء العسر إلى ترسب الرواسب الصلبة (القشور) على جدران غلايات البخار والمبادلات الحرارية، مما يجعل من الصعب طهي الطعام... ... القاموس الموسوعي

ولهذا المصطلح معاني أخرى، انظر الصلابة (المعاني). الصلابة هي قدرة العناصر الهيكلية على التشوه تحت التأثيرات الخارجية دون تغيير كبير في الأبعاد الهندسية. السمة الرئيسية... ... ويكيبيديا

صلابة الإشعاع- صلابة الماء - [أ.س. غولدبرغ. قاموس الطاقة الإنجليزي الروسي. 2006] موضوعات الطاقة بشكل عام مرادفات صلابة الماء EN صلابة الإشعاعHh ...

صلابة الاتصال- صلابة الاتصال - [Ya.N.Luginsky، M.S.Fezi Zhilinskaya، Yu.S.Kabirov. قاموس إنجليزي-روسي للهندسة الكهربائية وهندسة الطاقة، موسكو، 1999] موضوعات الهندسة الكهربائية، المفاهيم الأساسية مرادفات صلابة الاتصال EN صلابة الاتصال ... دليل المترجم الفني

مجموعة من الخصائص يحددها محتوى أيونات Ca2+ وMg2+ في الماء. يسمى التركيز الكلي لأيونات Ca2+ (سائل الكالسيوم) وMg2+ (سائل المغنيسيوم) بالسائل الكلي. هناك ز. كربونات وغير كربونات. سائل الكربونات ..... الموسوعة السوفيتية الكبرى

- (أ. شدة الطقس؛ ن. Scharfegrad der Wefferverhaltnisse؛ f. وقحة دو تيمب؛ ط. روديسا ديل تيمبو) خاصية حالة الغلاف الجوي، مع الأخذ في الاعتبار بشكل شامل درجة الحرارة وتأثيرات الرياح على البشر. يستعمل ل... ... الموسوعة الجيولوجية

صلابة، صلابة، الجمع. لا يا انثى (كتاب). مشتت اسم صعب جدا. صلابة الشخصية. عسر الماء المفرط يجعله غير صالح للشرب. قاموس أوشاكوف التوضيحي. د.ن. أوشاكوف. 1935 1940 ... قاموس أوشاكوف التوضيحي

تعريف

تسمى القوة التي تنشأ نتيجة تشوه الجسم ومحاولة إعادته إلى حالته الأصلية قوة مرنة.

غالبًا ما يتم الإشارة إليه بـ $(\overline(F))_(upr)$. تظهر القوة المرنة فقط عندما يتشوه الجسم وتختفي إذا اختفى التشوه. إذا استعاد الجسم حجمه وشكله بالكامل بعد إزالة الحمل الخارجي، فإن هذا التشوه يسمى المرونة.

I. أثبت ر. هوك المعاصر لنيوتن اعتماد القوة المرنة على حجم التشوه. شكك هوك في صحة استنتاجاته لفترة طويلة. وقدم في أحد كتبه صيغة مشفرة لقانونه. وهذا يعني: "Ut Tensio, sic vis" مترجمة من اللاتينية: هكذا هو التمدد، وهذه هي القوة.

لنفكر في زنبرك يخضع لقوة شد ($\overline(F)$)، والتي يتم توجيهها رأسيًا نحو الأسفل (الشكل 1).

سوف نسمي القوة $\overline(F\ )$ قوة التشوه. يزداد طول الزنبرك بسبب تأثير قوة التشوه. ونتيجة لذلك، تظهر قوة مرنة ($(\overline(F))_u$) في الزنبرك، مما يؤدي إلى موازنة القوة $\overline(F\ )$. إذا كان التشوه صغيرًا ومرنًا، فإن استطالة الزنبرك ($\Delta l$) تتناسب طرديًا مع قوة التشوه:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

حيث يسمى معامل التناسب بصلابة الزنبرك (معامل المرونة) $k$.

الصلابة (كخاصية) هي إحدى خصائص الخصائص المرنة للجسم المشوه. تعتبر الصلابة قدرة الجسم على مقاومة القوة الخارجية والقدرة على الحفاظ على معلماته الهندسية. كلما زادت صلابة الزنبرك، قل تغير طوله تحت تأثير قوة معينة. معامل الصلابة هو السمة الرئيسية للصلابة (كخاصية للجسم).

يعتمد معامل صلابة الزنبرك على المادة التي صنع منها الزنبرك وخصائصها الهندسية. على سبيل المثال، يمكن حساب معامل الصلابة لنابض أسطواني ملتوي، ملفوف من سلك دائري، يتعرض لتشوه مرن على طول محوره، على النحو التالي:

حيث $G$ هو معامل القص (قيمة تعتمد على المادة)؛ $d$ - قطر السلك؛ $d_p$ - قطر الملف الربيعي؛ $n$ - عدد دورات الربيع.

وحدة الصلابة في النظام الدولي للوحدات (SI) هي نيوتن مقسومًا على المتر:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

معامل الصلابة يساوي مقدار القوة التي يجب تطبيقها على الزنبرك لتغيير طوله لكل وحدة مسافة.

صيغة صلابة اتصال الربيع

دع النوابض $N$ تكون متصلة على التوالي. ثم صلابة الاتصال بأكمله هي:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\يسار(3\يمين)،)\]

حيث $k_i$ هي صلابة الزنبرك $i-th$.

عندما يتم توصيل النوابض على التوالي، يتم تحديد صلابة النظام على النحو التالي:

أمثلة على المشاكل مع الحلول

مثال 1

يمارس.زنبرك بدون حمل يبلغ طوله $l=0.01$ m وصلابة تساوي 10 $\frac(N)(m).\ $ما هي صلابة الزنبرك وطوله إذا كانت قوة $F$= 2 N يتم تطبيقه على الربيع؟ اعتبر أن تشوه الزنبرك صغير ومرن.

حل.إن صلابة الزنبرك أثناء التشوهات المرنة هي قيمة ثابتة، مما يعني أنه في مشكلتنا:

بالنسبة للتشوهات المرنة، يتم استيفاء قانون هوك:

من (1.2) نجد استطالة الزنبرك:

\[\دلتا l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

طول الربيع الممتد هو:

دعونا نحسب الطول الجديد للزنبرك:

إجابة. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0.21$ m

مثال 2

يمارس.اثنين من النوابض ذات الصلابة $k_1$ و$k_2$ متصلة على التوالي. ما هو استطالة الزنبرك الأول (الشكل 3) إذا زاد طول الزنبرك الثاني بمقدار $\Delta l_2$؟

حل.إذا كانت الزنبركات متصلة على التوالي، فإن قوة التشوه ($\overline(F)$) المؤثرة على كل من الزنبركات هي نفسها، أي يمكننا أن نكتب للزنبرك الأول:

للربيع الثاني نكتب:

إذا كانت الجوانب اليسرى من التعبيرات (2.1) و (2.2) متساوية، فيمكن أيضًا مساواة الجوانب اليمنى:

من المساواة (2.3) نحصل على استطالة الربيع الأول:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

إجابة.$\دلتا l_1=\frac(k_2\دلتا l_2)(k_1)$

العمل المختبري رقم 1.

دراسة اعتماد صلابة الجسم على حجمه.

الهدف من العمل: باستخدام اعتماد القوة المرنة على الاستطالة المطلقة، احسب صلابة النوابض ذات الأطوال المختلفة.

معدات: ترايبود، مسطرة، زنبرك، أوزان 100 جرام.

نظرية. يُفهم التشوه على أنه تغير في حجم أو شكل الجسم تحت تأثير القوى الخارجية.عندما تتغير المسافة بين جزيئات المادة (الذرات، الجزيئات، الأيونات) تتغير قوى التفاعل بينها. كلما زادت المسافة زادت قوى الجذب للاحتراق، وكلما قلت المسافة زادت قوى التنافر. الذين يسعون جاهدين لإعادة الجسم إلى حالته الأصلية. ولذلك، فإن القوى المرنة ذات طبيعة كهرومغناطيسية. يتم توجيه القوة المرنة دائمًا نحو موضع التوازن وتميل إلى إعادة الجسم إلى حالته الأصلية. القوة المرنة تتناسب طرديا مع الاستطالة المطلقة للجسم: .

قانون هوك: القوة المرنة التي تنشأ أثناء تشوه الجسم تتناسب طرديا مع استطالته (الضغط) ويتم توجيهها عكس حركة جزيئات الجسم أثناء التشوه،، س = Δ ل - تطويل الجسم،ك معامل الصلابة[ك] = ن / م. يعتمد معامل الصلابة على شكل وحجم الجسم وكذلك على المادة. وهي تساوي عددياً القوة المرنة عند استطالة الجسم (ضغطه) بمقدار 1 متر.

رسم بياني لإسقاط القوة المرنة Fس من تطويل الجسم .

يتضح من الرسم البياني أن tgα = k. من خلال هذه الصيغة ستحدد صلابة الجسم في هذا العمل المختبري.

ترتيب العمل.

1. ثبت الزنبرك في الحامل ثلاثي القوائم إلى نصف طوله.

2. قم بقياس الطول الأصلي للزنبرك باستخدام المسطرةل 0 .

3. قم بتعليق حمولة وزنها 100 جرام.

4. قم بقياس طول الزنبرك المشوه باستخدام المسطرةل.

5. احسب استطالة الزنبركس 1 = Δ ل = ل ل 0 .

6. يتم التأثير على الحمل الساكن بالنسبة إلى الزنبرك بواسطة اثنين

القوى المعوضة لبعضها البعض: الجاذبية والمرونة

7. احسب القوة المرنة باستخدام الصيغة, ز = 9.8 م/ث 2 - تسارع السقوط الحر
8. قم بتعليق حمولة وزنها 200 جرام وكرر التجربة حسب الخطوات من 4 إلى 6.

9. أدخل النتائج في الجدول.

طاولة.

10. حدد نظام الإحداثيات وقم ببنائهرسم بياني لإسقاط القوة المرنة Fيتحكم من امتداد الربيع.

11. باستخدام المنقلة، قم بقياس الزاوية بين الخط المستقيم ومحور الإحداثي السيني.

12. استخدم الجدول لإيجاد ظل الزاوية.

13. استنتج استنتاجًا حول قيمة الصلابة 1 وأدخل النتيجة في الجدول.

14. ثبت الزنبرك في الحامل ثلاثي الأرجل بطوله الكامل وكرر التجربة نقطة بنقطة 4-13.

15. قارن القيمك 1 و ك 2 .

16. استخلص استنتاجًا حول اعتماد الصلابة على معاملات الزنبرك.

ل أسئلة الاختبار.

1. يوضح الشكل رسمًا بيانيًا لاعتماد معامل القوة المرنة على استطالة الزنبرك. باستخدام قانون هوك، حدد صلابة الزنبرك.

أشر إلى المعنى المادي لظل الزاوية بين الخط المستقيم ومحور الإحداثي، مساحة المثلث تحت قسم الزراعة العضوية في الرسم البياني.

2. تم قطع نابض صلابته 200 نيوتن/م إلى جزأين متساويين. ما هي صلابة كل ربيع.

3. حدد نقاط تطبيق القوة المرنة للزنبرك والجاذبية ووزن الحمولة.

4. يذكر طبيعة القوة المرنة للزنبرك والجاذبية ووزن الحمل.

5. حل المشكلة. لمد الزنبرك بمقدار 4 mm، يجب بذل شغل قدره 0.02 J. ما مقدار الشغل الذي يجب بذله لتمديد الزنبرك بمقدار 4 سم؟

كلما تعرض الجسم لمزيد من التشوه، زادت القوة المرنة المتولدة فيه. وهذا يعني أن التشوه والقوة المرنة مترابطان، وبتغيير قيمة واحدة يمكن الحكم على التغير في القيمة الأخرى. وبالتالي، بمعرفة تشوه الجسم، من الممكن حساب القوة المرنة الناشئة فيه. أو، معرفة القوة المرنة، تحديد درجة تشوه الجسم.

إذا تم تعليق أعداد مختلفة من الأوزان بنفس الكتلة من الزنبرك، فكلما زاد عدد الأوزان المعلقة، زاد تمدد الزنبرك، أي تشوه. كلما زاد تمدد الزنبرك، زادت القوة المرنة المتولدة فيه. علاوة على ذلك، تظهر التجربة أن كل وزن معلق لاحق يزيد من طول الزنبرك بنفس المقدار.

فمثلاً، إذا كان الطول الأصلي للزنبرك 5 سم، وتعليق وزن واحد عليه زاده 1 سم (أي أصبح طول الزنبرك 6 سم)، فإن تعليق وزنين يزيده 2 سم (الزنبرك) الطول الإجمالي سيكون 7 سم)، وثلاثة في 3 سم (طول الربيع سيكون 8 سم).

حتى قبل التجربة، من المعروف أن الوزن والقوة المرنة الناشئة تحت تأثيرها يتناسبان طرديا مع بعضهما البعض. ستؤدي الزيادة المتعددة في الوزن إلى زيادة قوة المرونة بنفس المقدار. تظهر التجربة أن التشوه يعتمد أيضًا على الوزن: فالزيادة المتعددة في الوزن تزيد من التغيرات في الطول بنفس المقدار. وهذا يعني أنه من خلال التخلص من الوزن، من الممكن إنشاء علاقة تناسب طردي بين القوة المرنة والتشوه.

إذا أشرنا إلى استطالة الزنبرك نتيجة تمدده كـ x أو ∆l (l 1 – l 0، حيث l 0 هو الطول الأولي، l 1 هو طول الزنبرك الممتد)، فإن الاعتماد على يمكن التعبير عن القوة المرنة على التمدد بالصيغة التالية:

التحكم F = kx أو التحكم F = k∆l، (∆l = l 1 – l 0 = x)

تستخدم الصيغة المعامل k. إنه يوضح بالضبط العلاقة بين القوة المرنة والاستطالة. بعد كل شيء، يمكن للاستطالة بكل سنتيمتر أن تزيد القوة المرنة لزنبرك واحد بمقدار 0.5 نيوتن، والثاني بمقدار 1 نيوتن، والثالث بمقدار 2 نيوتن. بالنسبة للزنبرك الأول، ستبدو الصيغة مثل التحكم F = 0.5x، بالنسبة للزنبرك الأول، الثاني - التحكم F = x، والثالث - التحكم F = 2x.

يسمى المعامل k الاستعلاءالينابيع. كلما كان الزنبرك أكثر صلابة، زادت صعوبة تمديده، وزادت قيمة k. وكلما زاد حجم k، زادت القوة المرنة (التحكم F) مع الاستطالات المتساوية (x) للينابيع المختلفة.

تعتمد الصلابة على المادة التي صنع منها الزنبرك وشكله وحجمه.

وحدة قياس الصلابة هي N/m (نيوتن لكل متر). توضح الصلابة عدد النيوتن (مقدار القوة) التي يجب تطبيقها على الزنبرك لتمديده مسافة متر واحد، أو عدد الأمتار التي سيتمدد فيها الزنبرك إذا تم تطبيق قوة مقدارها 1 نيوتن لتمديده يتم تطبيقه على الزنبرك، ويمتد بمقدار 1 سم (0.01 م). وهذا يعني أن صلابته هي 1 نيوتن / 0.01 م = 100 نيوتن / م.

أيضًا، إذا انتبهت إلى وحدات القياس، فسيصبح من الواضح سبب قياس الصلابة بوحدة N/m. القوة المرنة، مثل أي قوة، تقاس بالنيوتن، وتقاس المسافة بالأمتار. لمساواة الجانبين الأيسر والأيمن للمعادلة F control = kx في وحدات القياس، تحتاج إلى تقليل الأمتار على الجانب الأيمن (أي القسمة عليها) وإضافة نيوتن (أي الضرب بها).

العلاقة بين القوة المرنة وتشوه الجسم المرن، والتي توصف بالصيغة F control = kx، اكتشفها العالم الإنجليزي روبرت هوك عام 1660، فتحمل هذه العلاقة اسمه وتسمى قانون هوك.

التشوه المرن هو عندما يعود الجسم إلى حالته الأصلية بعد توقف القوى. هناك أجسام يكاد يكون من المستحيل إخضاعها للتشوه المرن، بينما بالنسبة للآخرين يمكن أن تكون كبيرة جدًا. على سبيل المثال، وضع جسم ثقيل على قطعة من الطين الناعم سيغير شكلها، ولن تعود القطعة نفسها إلى حالتها الأصلية. ومع ذلك، إذا قمت بتمديد الشريط المطاطي، فإنه سيعود إلى حجمه الأصلي عند تحريره. يجب أن نتذكر أن قانون هوك ينطبق فقط على التشوهات المرنة.

الصيغة F control = kx تجعل من الممكن حساب الثلث من كميتين معروفتين. لذلك، معرفة القوة المطبقة والاستطالة، يمكنك معرفة صلابة الجسم. بمعرفة الصلابة والاستطالة، أوجد القوة المرنة. وبمعرفة القوة المرنة والصلابة، احسب التغير في الطول.