В принципе, можно представить себе какое угодно большое число разных систем единиц, но широкое распространение получили лишь несколько. Во всем мире для научных и технических измерений и в большинстве стран в промышленности и быту пользуются метрической системой.

Основные единицы.

В системе единиц для каждой измеряемой физической величины должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Таким образом, отдельная единица измерения нужна для длины, площади, объема, скорости и т.д., и каждую такую единицу можно определить, выбрав тот или иной эталон. Но система единиц оказывается значительно более удобной, если в ней всего лишь несколько единиц выбраны в качестве основных, а остальные определяются через основные. Так, если единицей длины является метр, эталон которого хранится в Государственной метрологической службе, то единицей площади можно считать квадратный метр, единицей объема – кубический метр, единицей скорости – метр в секунду и т.д.

Удобство такой системы единиц (особенно для ученых и инженеров, которые гораздо чаще встречаются с измерениями, чем остальные люди) в том, что математические соотношения между основными и производными единицами системы оказываются более простыми. При этом единица скорости есть единица расстояния (длины) в единицу времени, единица ускорения – единица изменения скорости в единицу времени, единица силы – единица ускорения единицы массы и т.д. В математической записи это выглядит так: v = l /t , a = v /t , F = ma = ml /t 2 . Представленные формулы показывают «размерность» рассматриваемых величин, устанавливая соотношения между единицами. (Аналогичные формулы позволяют определить единицы для таких величин, как давление или сила электрического тока.) Такие соотношения носят общий характер и выполняются независимо от того, в каких единицах (метр, фут или аршин) измеряется длина и какие единицы выбраны для других величин.

В технике за основную единицу измерения механических величин обычно принимают не единицу массы, а единицу силы. Таким образом, если в системе, наиболее употребительной в физических исследованиях, металлический цилиндр принимается за эталон массы, то в технической системе он рассматривается как эталон силы, уравновешивающей действующую на него силу тяжести. Но поскольку сила тяжести неодинакова в разных точках на поверхности Земли, для точной реализации эталона необходимо указание местоположения. Исторически было принято местоположение на уровне моря на географической широте 45° . В настоящее же время такой эталон определяется как сила, необходимая для того, чтобы придать указанному цилиндру определенное ускорение. Правда, в технике измерения проводятся, как правило, не со столь высокой точностью, чтобы нужно было заботиться о вариациях силы тяжести (если речь не идет о градуировке измерительных приборов).

Немало путаницы связано с понятиями массы, силы и веса. Дело в том, что существуют единицы всех этих трех величин, носящие одинаковые названия. Масса – это инерционная характеристика тела, показывающая, насколько трудно выводится оно внешней силой из состояния покоя или равномерного и прямолинейного движения. Единица силы есть сила, которая, воздействуя на единицу массы, изменяет ее скорость на единицу скорости в единицу времени.

Все тела притягиваются друг к другу. Таким образом, всякое тело вблизи Земли притягивается к ней. Иначе говоря, Земля создает действующую на тело силу тяжести. Эта сила называется его весом. Сила веса, как указывалось выше, неодинакова в разных точках на поверхности Земли и на разной высоте над уровнем моря из-за различий в гравитационном притяжении и в проявлении вращения Земли. Однако полная масса данного количества вещества неизменна; она одинакова и в межзвездном пространстве, и в любой точке на Земле.

Точные эксперименты показали, что сила тяжести, действующая на разные тела (т.е. их вес), пропорциональна их массе. Следовательно, массы можно сравнивать на весах, и массы, оказавшиеся одинаковыми в одном месте, будут одинаковы и в любом другом месте (если сравнение проводить в вакууме, чтобы исключить влияние вытесняемого воздуха). Если же некое тело взвешивать на пружинных весах, уравновешивая силу тяжести силой растянутой пружины, то результаты измерения веса будут зависеть от места, где проводятся измерения. Поэтому пружинные весы нужно корректировать на каждом новом месте, чтобы они правильно показывали массу. Простота же самой процедуры взвешивания явилась причиной того, что сила тяжести, действующая на эталонную массу, была принята за независимую единицу измерения в технике. ТЕПЛОТА.

Метрическая система единиц.

Метрическая система – это общее название международной десятичной системы единиц, основными единицами которой являются метр и килограмм. При некоторых различиях в деталях элементы системы одинаковы во всем мире.

История.

Метрическая система выросла из постановлений, принятых Национальным собранием Франции в 1791 и 1795 по определению метра как одной десятимиллионной доли участка земного меридиана от Северного полюса до экватора.

Декретом, изданным 4 июля 1837, метрическая система была объявлена обязательной к применению во всех коммерческих сделках во Франции. Она постепенно вытеснила местные и национальные системы в других странах Европы и была законодательно признана как допустимая в Великобритании и США. Соглашением, подписанным 20 мая 1875 семнадцатью странами, была создана международная организация, призванная сохранять и совершенствовать метрическую систему.

Ясно, что, определяя метр как десятимиллионную долю четверти земного меридиана, создатели метрической системы стремились добиться инвариантности и точной воспроизводимости системы. За единицу массы они взяли грамм, определив его как массу одной миллионной кубического метра воды при ее максимальной плотности. Поскольку было бы не очень удобно проводить геодезические измерения четверти земного меридиана при каждой продаже метра ткани или уравновешивать корзинку картофеля на рынке соответствующим количеством воды, были созданы металлические эталоны, с предельной точностью воспроизводящие указанные идеальные определения.

Вскоре выяснилось, что металлические эталоны длины можно сравнивать друг с другом, внося гораздо меньшую погрешность, чем при сравнении любого такого эталона с четвертью земного меридиана. Кроме того, стало ясно, что и точность сравнения металлических эталонов массы друг с другом гораздо выше точности сравнения любого подобного эталона с массой соответствующего объема воды.

В связи с этим Международная комиссия по метру в 1872 постановила принять за эталон длины «архивный» метр, хранящийся в Париже, «такой, каков он есть». Точно так же члены Комиссии приняли за эталон массы архивный платино-иридиевый килограмм, «учитывая, что простое соотношение, установленное создателями метрической системы, между единицей веса и единицей объема представляется существующим килограммом с точностью, достаточной для обычных применений в промышленности и торговле, а точные науки нуждаются не в простом численном соотношении подобного рода, а в предельно совершенном определении этого соотношения». В 1875 многие страны мира подписали соглашение о метре, и этим соглашением была установлена процедура координации метрологических эталонов для мирового научного сообщества через Международное бюро мер и весов и Генеральную конференцию по мерам и весам.

Новая международная организация незамедлительно занялась разработкой международных эталонов длины и массы и передачей их копий всем странам-участницам.

Эталоны длины и массы, международные прототипы.

Международные прототипы эталонов длины и массы – метра и килограмма – были переданы на хранение Международному бюро мер и весов, расположенному в Севре – пригороде Парижа. Эталон метра представлял собой линейку из сплава платины с 10% иридия, поперечному сечению которой для повышения изгибной жесткости при минимальном объеме металла была придана особая X-образная форма. В канавке такой линейки была продольная плоская поверхность, и метр определялся как расстояние между центрами двух штрихов, нанесенных поперек линейки на ее концах, при температуре эталона, равной 0° С. За международный прототип килограмма была принята масса цилиндра, сделанного из того же платино-иридиевого сплава, что и эталон метра, высотой и диаметром около 3,9 см. Вес этой эталонной массы, равной 1 кг на уровне моря на географической широте 45° , иногда называют килограмм-силой. Таким образом, ее можно использовать либо как эталон массы для абсолютной системы единиц, либо как эталон силы для технической системы единиц, в которой одной из основных единиц является единица силы.

Международные прототипы были выбраны из значительной партии одинаковых эталонов, изготовленных одновременно. Другие эталоны этой партии были переданы всем странам-участницам в качестве национальных прототипов (государственных первичных эталонов), которые периодически возвращаются в Международное бюро для сравнения с международными эталонами. Сравнения, проводившиеся в разное время с тех пор, показывают, что они не обнаруживают отклонений (от международных эталонов), выходящих за пределы точности измерений.

Международная система СИ.

Метрическая система была весьма благосклонно встречена учеными 19 в. частично потому, что она предлагалась в качестве международной системы единиц, частично же по той причине, что ее единицы теоретически предполагались независимо воспроизводимыми, а также благодаря ее простоте. Ученые начали выводить новые единицы для разных физических величин, с которыми они имели дело, основываясь при этом на элементарных законах физики и связывая эти единицы с единицами длины и массы метрической системы. Последняя все больше завоевывала различные европейские страны, в которых ранее имело хождение множество не связанных друг с другом единиц для разных величин.

Хотя во всех странах, принявших метрическую систему единиц, эталоны метрических единиц были почти одинаковы, возникли различные расхождения в производных единицах между разными странами и разными дисциплинами. В области электричества и магнетизма появились две отдельные системы производных единиц: электростатическая, основанная на силе, с которой действуют друг на друга два электрических заряда, и электромагнитная, основанная на силе взаимодействия двух гипотетических магнитных полюсов.

Положение еще более усложнилось с появлением системы т.н. практических электрических единиц, введенной в середине 19 в. Британской ассоциацией содействия развитию науки для удовлетворения запросов быстро развивающейся техники проводной телеграфной связи. Такие практические единицы не совпадают с единицами обеих названных выше систем, но от единиц электромагнитной системы отличаются лишь множителями, равными целым степеням десяти.

Таким образом, для столь обычных электрических величин, как напряжение, ток и сопротивление, существовало несколько вариантов принятых единиц измерения, и каждому научному работнику, инженеру, преподавателю приходилось самому решать, каким из этих вариантов ему лучше пользоваться. В связи с развитием электротехники во второй половине 19 и первой половине 20 вв. находили все более широкое применение практические единицы, которые стали в конце концов доминировать в этой области.

Для устранения такой путаницы в начале 20 в. было выдвинуто предложение объединить практические электрические единицы с соответствующими механическими, основанными на метрических единицах длины и массы, и построить некую согласованную (когерентную) систему. В 1960 XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла единую Международную систему единиц (СИ), дала определение основных единиц этой системы и предписала употребление некоторых производных единиц, «не предрешая вопроса о других, которые могут быть добавлены в будущем». Тем самым впервые в истории международным соглашением была принята международная когерентная система единиц. В настоящее время она принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира.

Международная система единиц (СИ) представляет собой согласованную систему, в которой для любой физической величины, такой, как длина, время или сила, предусматривается одна и только одна единица измерения. Некоторым из единиц даны особые названия, примером может служить единица давления паскаль, тогда как названия других образуются из названий тех единиц, от которых они произведены, например единица скорости – метр в секунду. Основные единицы вместе с двумя дополнительными геометрического характера представлены в табл. 1. Производные единицы, для которых приняты особые названия, даны в табл. 2. Из всех производных механических единиц наиболее важное значение имеют единица силы ньютон, единица энергии джоуль и единица мощности ватт. Ньютон определяется как сила, которая придает массе в один килограмм ускорение, равное одному метру за секунду в квадрате. Джоуль равен работе, которая совершается, когда точка приложения силы, равной одному ньютону, перемещается на расстояние один метр в направлении действия силы. Ватт – это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду. Об электрических и других производных единицах будет сказано ниже. Официальные определения основных и дополнительных единиц таковы.

Метр – это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299 792 458 долю секунды. Это определение было принято в октябре 1983.

Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.

Секунда – продолжительность 9 192 631 770 периодов колебаний излучения, соответствующего переходам между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.

Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль равен количеству вещества, в составе которого содержится столько же структурных элементов, сколько атомов в изотопе углерода-12 массой 0,012 кг.

Радиан – плоский угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Для образования десятичных кратных и дольных единиц предписывается ряд приставок и множителей, указываемых в табл. 3.

Таким образом, километр (км) – это 1000 м, а миллиметр – 0,001 м. (Эти приставки применимы ко всем единицам, как, например, в киловаттах, миллиамперах и т.д.)

Первоначально предполагалось, что одной из основных единиц должен быть грамм, и это отразилось в названиях единиц массы, но в настоящее время основной единицей является килограмм. Вместо названия мегаграмм употребляется слово «тонна». В физических дисциплинах, например для измерения длины волны видимого или инфракрасного света, часто применяется миллионная доля метра (микрометр). В спектроскопии длины волн часто выражают в ангстремах (Å); ангстрем равен одной десятой нанометра, т.е. 10 - 10 м. Для излучений с меньшей длиной волны, например рентгеновского, в научных публикациях допускается пользоваться пикометром и икс-единицей (1 икс-ед. = 10 –13 м). Объем, равный 1000 кубических сантиметров (одному кубическому дециметру), называется литром (л).

Масса, длина и время.

Все основные единицы системы СИ, кроме килограмма, в настоящее время определяются через физические константы или явления, которые считаются неизменными и с высокой точностью воспроизводимыми. Что же касается килограмма, то еще не найден способ его реализации с той степенью воспроизводимости, которая достигается в процедурах сравнения различных эталонов массы с международным прототипом килограмма. Такое сравнение можно проводить путем взвешивания на пружинных весах, погрешность которых не превышает 1Ч 10 –8 . Эталоны кратных и дольных единиц для килограмма устанавливаются комбинированным взвешиванием на весах.

Поскольку метр определяется через скорость света, его можно воспроизводить независимо в любой хорошо оборудованной лаборатории. Так, интерференционным методом штриховые и концевые меры длины, которыми пользуются в мастерских и лабораториях, можно проверять, проводя сравнение непосредственно с длиной волны света. Погрешность при таких методах в оптимальных условиях не превышает одной миллиардной (1Ч 10 –9). С развитием лазерной техники подобные измерения весьма упростились, и их диапазон существенно расширился.

Точно так же секунда в соответствии с ее современным определением может быть независимо реализована в компетентной лаборатории на установке с атомным пучком. Атомы пучка возбуждаются высокочастотным генератором, настроенным на атомную частоту, и электронная схема измеряет время, считая периоды колебаний в цепи генератора. Такие измерения можно проводить с точностью порядка 1Ч 10 –12 – гораздо более высокой, чем это было возможно при прежних определениях секунды, основанных на вращении Земли и ее обращении вокруг Солнца. Время и его обратная величина – частота – уникальны в том отношении, что их эталоны можно передавать по радио. Благодаря этому всякий, у кого имеется соответствующее радиоприемное оборудование, может принимать сигналы точного времени и эталонной частоты, почти не отличающиеся по точности от передаваемых в эфир.

Механика.

Температура и теплота.

Механические единицы не позволяют решать все научные и технические задачи без привлечения каких-либо других соотношений. Хотя работа, совершаемая при перемещении массы против действия силы, и кинетическая энергия некой массы по своему характеру эквивалентны тепловой энергии вещества, удобнее рассматривать температуру и теплоту как отдельные величины, не зависящие от механических.

Термодинамическая шкала температуры.

Единица термодинамической температуры Кельвина (К), называемая кельвином, определяется тройной точкой воды, т.е. температурой, при которой вода находится в равновесии со льдом и паром. Эта температура принята равной 273,16 К, чем и определяется термодинамическая шкала температуры. Данная шкала, предложенная Кельвином, основана на втором начале термодинамики. Если имеются два тепловых резервуара с постоянной температурой и обратимая тепловая машина, передающая тепло от одного из них другому в соответствии с циклом Карно, то отношение термодинамических температур двух резервуаров дается равенством T 2 /T 1 = –Q 2 Q 1 , где Q 2 и Q 1 – количества теплоты, передаваемые каждому из резервуаров (знак «минус» говорит о том, что у одного из резервуаров теплота отбирается). Таким образом, если температура более теплого резервуара равна 273,16 К, а теплота, отбираемая у него, вдвое больше теплоты, передаваемой другому резервуару, то температура второго резервуара равна 136,58 К. Если же температура второго резервуара равна 0 К, то ему вообще не будет передана теплота, поскольку вся энергия газа была преобразована в механическую энергию на участке адиабатического расширения в цикле. Эта температура называется абсолютным нулем . Термодинамическая температура, используемая обычно в научных исследованиях, совпадает с температурой, входящей в уравнение состояния идеального газа PV = RT , где P – давление, V – объем и R – газовая постоянная. Уравнение показывает, что для идеального газа произведение объема на давление пропорционально температуре. Ни для одного из реальных газов этот закон точно не выполняется. Но если вносить поправки на вириальные силы, то расширение газов позволяет воспроизводить термодинамическую шкалу температуры.

Международная температурная шкала.

В соответствии с изложенным выше определением температуру можно с весьма высокой точностью (примерно до 0,003 К вблизи тройной точки) измерять методом газовой термометрии. В теплоизолированную камеру помещают платиновый термометр сопротивления и резервуар с газом. При нагревании камеры увеличивается электросопротивление термометра и повышается давление газа в резервуаре (в соответствии с уравнением состояния), а при охлаждении наблюдается обратная картина. Измеряя одновременно сопротивление и давление, можно проградуировать термометр по давлению газа, которое пропорционально температуре. Затем термометр помещают в термостат, в котором жидкая вода может поддерживаться в равновесии со своими твердой и паровой фазами. Измерив его электросопротивление при этой температуре, получают термодинамическую шкалу, поскольку температуре тройной точки приписывается значение, равное 273,16 К.

Существуют две международные температурные шкалы – Кельвина (К) и Цельсия (С). Температура по шкале Цельсия получается из температуры по шкале Кельвина вычитанием из последней 273,15 К.

Точные измерения температуры методом газовой термометрии требуют много труда и времени. Поэтому в 1968 была введена Международная практическая температурная шкала (МПТШ). Пользуясь этой шкалой, термометры разных типов можно градуировать в лаборатории. Данная шкала была установлена при помощи платинового термометра сопротивления, термопары и радиационного пирометра, используемых в температурных интервалах между некоторыми парами постоянных опорных точек (температурных реперов). МПТШ должна была с наибольшей возможной точностью соответствовать термодинамической шкале, но, как выяснилось позднее, ее отклонения весьма существенны.

Температурная шкала Фаренгейта.

Температурную шкалу Фаренгейта, которая широко применяется в сочетании с британской технической системой единиц, а также в измерениях ненаучного характера во многих странах, принято определять по двум постоянным опорным точкам – температуре таяния льда (32° F) и кипения воды (212° F) при нормальном (атмосферном) давлении. Поэтому, чтобы получить температуру по шкале Цельсия из температуры по шкале Фаренгейта, нужно вычесть из последней 32 и умножить результат на 5/9.

Единицы теплоты.

Поскольку теплота есть одна из форм энергии, ее можно измерять в джоулях, и эта метрическая единица была принята международным соглашением. Но поскольку некогда количество теплоты определяли по изменению температуры некоторого количества воды, получила широкое распространение единица, называемая калорией и равная количеству теплоты, необходимому для того, чтобы повысить температуру одного грамма воды на 1° С. В связи с тем что теплоемкость воды зависит от температуры, пришлось уточнять величину калории. Появились по крайней мере две разные калории – «термохимическая» (4,1840 Дж) и «паровая» (4,1868 Дж). «Калория», которой пользуются в диететике, на самом деле есть килокалория (1000 калорий). Калория не является единицей системы СИ, и в большинстве областей науки и техники она вышла из употребления.

Электричество и магнетизм.

Все общепринятые электрические и магнитные единицы измерения основаны на метрической системе. В согласии с современными определениями электрических и магнитных единиц все они являются производными единицами, выводимыми по определенным физическим формулам из метрических единиц длины, массы и времени. Поскольку же большинство электрических и магнитных величин не так-то просто измерять, пользуясь упомянутыми эталонами, было сочтено, что удобнее установить путем соответствующих экспериментов производные эталоны для некоторых из указанных величин, а другие измерять, пользуясь такими эталонами.

Единицы системы СИ.

Ниже дается перечень электрических и магнитных единиц системы СИ.

Ампер, единица силы электрического тока, – одна из шести основных единиц системы СИ. Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины с ничтожно малой площадью кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2Ч 10 - 7 Н.

Вольт, единица разности потенциалов и электродвижущей силы. Вольт – электрическое напряжение на участке электрической цепи с постоянным током силой 1 А при затрачиваемой мощности 1 Вт.

Кулон, единица количества электричества (электрического заряда). Кулон – количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника при постоянном токе силой 1 А за время 1 с.

Фарада, единица электрической емкости. Фарада – емкость конденсатора, на обкладках которого при заряде 1 Кл возникает электрическое напряжение 1 В.

Генри, единица индуктивности. Генри равен индуктивности контура, в котором возникает ЭДС самоиндукции в 1 В при равномерном изменении силы тока в этом контуре на 1 А за 1 с.

Вебер, единица магнитного потока. Вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре, имеющем сопротивление 1 Ом, протекает электрический заряд, равный 1 Кл.

Тесла, единица магнитной индукции. Тесла – магнитная индукция однородного магнитного поля, в котором магнитный поток через плоскую площадку площадью 1 м 2 , перпендикулярную линиям индукции, равен 1 Вб.

Практические эталоны.

Свет и освещенность.

Единицы силы света и освещенности нельзя определить на основе только механических единиц. Можно выразить поток энергии в световой волне в Вт/м 2 , а интенсивность световой волны – в В/м, как в случае радиоволн. Но восприятие освещенности есть психофизическое явление, в котором существенна не только интенсивность источника света, но и чувствительность человеческого глаза к спектральному распределению этой интенсивности.

Международным соглашением за единицу силы света принята кандела (ранее называвшаяся свечой), равная силе света в данном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540Ч 10 12 Гц (l = 555 нм), энергетическая сила светового излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Это примерно соответствует силе света спермацетовой свечи, которая когда-то служила эталоном.

Если сила света источника равна одной канделе во всех направлениях, то полный световой поток равен 4 p люменов. Таким образом, если этот источник находится в центре сферы радиусом 1 м, то освещенность внутренней поверхности сферы равна одному люмену на квадратный метр, т.е. одному люксу.

Рентгеновское и гамма-излучение, радиоактивность.

Рентген (Р) – это устаревшая единица экспозиционной дозы рентгеновского, гамма- и фотонного излучений, равная количеству излучения, которое с учетом вторичноэлектронного излучения образует в 0,001 293 г воздуха ионы, несущие заряд, равный одной единице заряда СГС каждого знака. В системе СИ единицей поглощенной дозы излучения является грэй, равный 1 Дж/кг. Эталоном поглощенной дозы излучения служит установка с ионизационными камерами, которые измеряют ионизацию, производимую излучением.

Физической величиной называется одно из свойств физического объекта (явления, процесса), которое является общим в качественном отношении для многих - физических объектов, отличаясь при этом количественным значением.

Каждая физическая величина имеет свои качественную и количественную характеристики. Качественная характеристика определяется тем, какое свойство материального объекта или какую особенность материального мира эта величина характеризует. Так, свойство "прочность" в количественном отношении характеризует такие материалы, как сталь, дерево, ткань, стекло и многие другие, в то время как количественное значение прочности для каждого из них совершенно разное. Для выражения количественного содержания свойства конкретного объекта употребляется понятие "размер физической величины". Этот размер устанавливается в процессе измерения.

Целью измерений является определение значения физической величины - некоторого числа принятых для нее единиц (например, результат измерения массы изделия составляет 2 кг, высоты здания -12 м и др.).

В зависимости от степени приближения к объективности различают истинное, действительное и измеренное значения физической величины.Истинное значение физической величины - это значение, идеально отражающее в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Из-за несовершенства средств и методов измерений истинные значения величин практически получить нельзя. Их можно представить только теоретически. А значения величины, полученные при измерении, лишь в большей или меньшей степени приближаются к истинному значению.

Действительное значение физической величины - это значение величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Измеренное значение физической величины - это значение, полученное при измерении с применением конкретных методов и средств измерений.

При планировании измерений следует стремиться к тому, чтобы номенклатура измеряемых величин соответствовала требованиям измерительной задачи (например, при контроле измеряемые величины должны отражать соответствующие показатели качества продукции).

Для каждого параметра продукции должны соблюдаться требования:- корректность формулировки измеряемой величины, исключающая возможность различного толкования (например, необходимо четко определять, в каких случаях определяется "масса" или "вес" изделия, "объем" или "вместимость" сосуда и т.д.);

Определенность подлежащих измерению свойств объекта (например, "температура в помещении не более...°С " допускает возможность различного толкования. Необходимо так изменить формулировку требования, чтобы было ясно, установлено ли это требование к максимальной или к средней температуре помещения, что будет в дальнейшем учтено при выполнении измерений)

Использование стандартизованных терминов (специфические термины следует пояснять при первом их упоминании).

Существует несколько определений понятия "измерения", каждое из которых описывает какую-нибудь характерную особенность этого многогранного процесса. В соответствии с ГОСТ 16263-70 "ГСИ. Метрология. Термины и определения" измерение - это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Это широко распространенное определение измерения отражает его цель, а также исключает возможность использования данного понятия вне связи с физическим экспериментом и измерительной техникой. Под физическим экспериментом понимают количественное сравнение двух однородных величин, одна из которых принята за единицу, что "привязывает" измерения к размерам единиц, воспроизводимых эталонами.

Интересно отметить толкование данного термина философом П.А.Флоренским, которое вошло в "Техническую энциклопедию" издания 1931 г. "Измерение - основной познавательный процесс науки и техники, посредством которого неизвестная величина количественно сравнивается с другою, однородною с нею и считаемою известной".

Измерения в зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины делятся на прямые и косвенные.

Прямые измерения - измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Например, измерение длины линейкой, температуры термометром и т.п.

Косвенные измерения - измерения, при которых искомое

значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Например, площадь прямоугольника определяют по результатам измерения его сторон (s=l.d) , плотность твердого тела определяют по результатам измерений его массы и объема (р= m/v) и т.п.

Наибольшее распространение в практической деятельности получили прямые измерения, т.к. они просты и могут быть быстро выполнены. Косвенные измерения применяют тогда, когда нет возможности получить значение величины непосредственно из опытных данных (например, определение твердости твердого тела) или когда приборы для измерения величин, входящих в формулу, точнее, чем для измерения искомой величины.

Деление измерений на прямые и косвенные позволяет использовать определенные способы оценивания погрешностей их результатов.

Физической величиной называется физическое свойство материального объекта, процесса, физического явления, охарактеризованное количественно.

Значение физической величины выражается одним или несколькими числами, характеризующими эту физическую величину, с указанием единицы измерения.

Размером физической величины являются значения чисел, фигурирующих в значении физической величины.

Единицы измерения физических величин.

Единицей измерения физической величины является величина фиксированного размера, которой присвоено числовое значение, равное единице. Применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин. Системой единиц физических величин называют совокупность основных и производных единиц, основанную на некоторой системе величин.

Широкое распространение получило всего лишь некоторое количество систем единиц. В большинстве случаев во многих странах пользуются метрической системой.

Основные единицы.

Измерить физическую величину - значит сравнить ее с другой такой же физической величиной, принятой за единицу.

Длину предмета сравнивают с единицей длины, массу тела - с единицей веса и т.д. Но если один исследователь измерит длину в саженях, а другой в футах, им будет трудно сравнить эти две величины. Поэтому все физические величины во всем мире принято измерять в одних и тех же единицах. В 1963 году была принята Международная система единиц СИ (System international - SI).

Для каждой физической величины в системе единиц должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Эталоном единицы измерения является ее физическая реализация.

Эталоном длины является метр - расстояние между двумя штрихами, нанесенными на стержне особой формы, изготовленном из сплава платины и иридия.

Эталоном времени служит продолжительность какого-либо правильно повторяющегося процесса, в качестве которого выбрано движение Земли вокруг Солнца: один оборот Земля совершает за год. Но за единицу времени принимают не год, а секунду .

За единицу скорости принимают скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение в 1 м.

Отдельная единица измерения используется для площади, объема, длины и т. д. Каждая единица определяется при выборе того или иного эталона. Но система единиц значительно удобнее, если в ней в качестве основных выбрано всего несколько единиц, а остальные определяются через основные. Например, если единицей длины является метр, то единицей площади будет квадратный метр, объема - кубический метр, скорости - метр в секунду и т. д.

Основными единицами физических величин в Международной системе единиц (СИ) являются: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), кандела (кд) и моль (моль).

Существуют также производные единицы СИ, у которых есть собственные наименования:

И змерения . Для получения точного, объективного и легко воспроизводимого описания физической величины используют измерения. Без измерений физическую величину нельзя охарактеризовать количественно. Такие определения, как «низкое» или «высокое» давление, «низкая» или «высокая» температура отражают лищь субъективные мнения и не содержат сравнения с эталонными величинами. При измерении физической величины ей приписывают некоторое численное значение.

Измерения осуществляются с помощью измерительных приборов. Существует довольно большое количество измерительных приборов и приспособлений, от самых простых до сложных. Например, длину измеряют линейкой или рулеткой, температуру - термометром, ширину - кронциркулем.

Измерительные приборы классифицируются: по способу представления информации (показывающие или регистрирующие), по методу измерений (прямого действия и сравнения), по форме представлений показаний (аналоговый и цифровой), и др.

Для измерительных приборов характерны следующие параметры:

Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, на которой рассчитан прибор при его нормальном функционировании (с заданной точностью измерения).

Порог чувствительности - минимальное (пороговое) значение измеряемой величины, различаемое прибором.

Чувствительность - связывает значение измеряемого параметра и соответствующее ему изменение показаний прибора.

Точность - способность прибора указывать истинное значение измеряемого показателя.

Стабильность - способность прибора поддерживать заданную точность измерений в течение определенного времени после калибровки.

Физические величины. Единицы величин

Физическая величина - это свойство, общее в качественном отно­шении для многих физических объектов, но в количественном отноше­нии индивидуальное для каждого из них.

Значение физической величины - это количественная оценка размера физической величи­ны, представленная в виде некоторого числа принятых для нее еди­ниц (например, значение сопротивления проводника 5 Ом).

Различают истинное значение физической величины, идеально от­ражающее свойство объекта, и действительное , найденное эксперимен­тально, достаточно близкое к истинному значению, которое можно ис­пользовать вместо него, и измеренное значение, отсчитанное по отсчетному устройству средства измерения.

Совокупность величин, связанных между собой зависимостями, об­разуют систему физических величин, в которой имеются основные и производные величины.

Основная физическая величина - это вели­чина, входящая в систему и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.

Производная физическая величина - это величина, входящая в систему и определяемая через основные ве­личины этой системы.

Важной характеристикой физической величины является ее размер­ность (dim). Размерность - это выражение в форме степенного одно­члена, составленного из произведений символов основных физических величин и отражающее связь данной физической величины с физиче­скими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Единица физической вели­чины - это конкретная физическая величина, определенная и принятая по соглашению, с которой сравниваются другие величины того же рода.

В установленном порядке допускаются к применению единицы величин Международной системы единиц (СИ), принятой Генеральной конференцией по мерам и весам, рекомендованные Международной ор­ганизацией законодательной метрологии.

Различают основные, производные, кратные, дольные, когерент­ные, системные и внесистемные единицы.

Основная единица системы единиц - единица основной физической величины, выбранная при построении системы единиц.

Метр - длина пути, проходимая светом в вакууме за интервал вре­мени 1/299792458 доли секунды.

Килограмм - единица массы, равная массе международного про­тотипа килограмма.

Секунда - время, равное 9192631770 периодам излучения, соот­ветствующим переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома Цезия-133.

Ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположен­ным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 ∙ 10 -7 Н.

Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 мас­сой 0,012 кг.

Кандела - сила света в заданном направлении источника, испус­кающего монохроматическое излучение частотой 540 ∙ 10 12 Гц, энергети­ческая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Предусмотрены также две дополнительные единицы.

Радиан - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан - телесный угол с вершиной в центре сферы, выреза­ющий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производная единица системы единиц - единица производной фи­зической величины системы единиц, образованная в соответствии с урав­нением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными. Например, единица мощности, выраженная через единицы СИ, 1Вт = м 2 ∙ кг ∙ с -3 .

Наряду с единицами СИ Закон «Об обеспечении единства из­мерений» допускает применение внесистемных единиц, т.е. единиц, не входящих ни в одну из существующих систем. Принято выделять не­сколько видов внесистемных единиц:

Единицы, допускаемые наравне с единицами СИ (минута, час, сутки, литр и др.);

Единицы, применяемые в специальных областях науки и техники
(световой год, парсек, диоптрия, электрон-вольт и др.);

Единицы, изъятые из употребления (миллиметр ртутного столба,
лошадиная сила и др.)

К числу внесистемных относят также кратные и дольные едини­цы измерения, имеющие иногда собственные наименования, например единица массы - тонна (т). В общем случае десятичные, кратные и дольные единицы образуются с помощью множителей и приставок.

Средства измерений

Под средством измерений (СИ) понимается устройство, предназна­ченное для измерений и имеющее нормированные метрологические ха­рактеристики.

По функциональному назначению СИ подразделяются на: меры, из­мерительные приборы, измерительные преобразователи, измерительные установки, измерительные системы.

Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведе­ния и хранения физической величины одного или нескольких раз­меров с необходимой точностью. Мера может быть представлена в виде тела или устройства.

Измерительный прибор (ИП) - средство измерения, предназначенное для извлечения измерительной информации и преобразования
ее в форму, доступную для непосредственного восприятия оператором. Измерительные приборы, как правило, имеют в своем составе
меру. По принципу действия различают ИП аналоговые и цифровые. По способу представления измерительной информации измеритель­ные приборы относятся либо к показывающим, либо к регистрирующим.

В зависимости от способа преобразования сигнала измерительной информации различают приборы прямого преобразования (прямого дей­ствия) и приборы уравновешивающего преобразования (сравнения). В приборах прямого преобразования сигнал измерительной информации преобразуется необходимое количество раз в одном направлении без применения обратной связи. В приборах уравновешивающего преобразо­вания, наряду с цепью прямого преобразования, имеется цепь обратного преобразования и измеряемая величина сравнивается с извест­ной величиной, однородной с измеряемой.

В зависимости от степени усреднения измеряемой величины выде­ляют приборы, дающие показания мгновенных значений измеряемой ве­личины, и приборы интегрирующие, показания которых определяются интегралом по времени от измеряемой величины.

Измерительный преобразователь - средство измерений, предназна­ченное для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, даль­нейших преобразований, индикации или передачи.

В зависимости от места в измерительной цепи различают преобразо­ватели первичные и промежуточные. Первичные преобразователи - это те, к которым подводится измеряемая величина. Если первичные пре­образователи размещаются непосредственно на объекте исследования, удаленном от места обработки, то они называются иногда датчиками .

В зависимости от вида входного сигнала преобразователи подразде­ляют на аналоговые, аналого-цифровые и цифроаналоговые. Широко распространены масштабные измерительные преобразова­тели, предназначенные для изменения размера величины в заданное число раз.

Измерительная установка - это совокупность функционально объ­единенных средств измерений (мер, измерительных приборов, измери­тельных преобразователей) и вспомогательных устройств (сопряжения, питания и др.), предназначенных для одной или несколь­ких физических величин и расположенных в одном месте.

Измерительная система - совокупность функционально объеди­ненных мер, измерительных преобразователей, ЭВМ и других техни­ческих средств, размещенных в разных точках контролируемого объ­екта, с целью измерения одной или нескольких физических величин.

Виды и методы измерений

В метрологии измерение определяется как совокупность операций, выполняемых с помощью технического+- средства, хранящего единицу фи­зической величины, позволяющего сопоставить измеряемую величину с ее единицей и получить значение этой величины.

Классификация видов измерений по основным классификационным признакам представлена в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Виды измерений

Прямое измерение - измерение, при котором исходное значение величины находят непосредственно из опытных данных в результате вы­полнения измерения. Например, измерение амперметром силы тока.

Косвенное измерение - измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой ве­личиной и величинами, которые подвергаются прямым измерениям. На­пример, измерение сопротивления резистора с помощью амперметра и вольтметра с использованием зависимости, связывающей сопротивле­ние с напряжением и током.

Совместные измерения - это измерения двух или более неодноименных величин для нахождения зависимости между ними. Классическим примером совместных измерений является нахождение зависимости сопротивления резистора от температуры;

Совокупные измерения - это измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения ве­личин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях и различных сочетаниях этих величин.

Например, нахождение со­противлений двух резисторов по результатам измерений сопротивлений последовательного и параллельного соединений этих резисторов.

Абсолютные измерения - измерения, основанные на прямых изме­рениях одной или нескольких величин и использовании значений физи­ческих констант, например, измерения силы тока в амперах.

Относительные измерения - измерения отношения значения физи­ческой величины к одноименной величине или изменения значения ве­личины по отношению к одноименной величине, принятой за исходную.

К статическим измерениям относят измерение, при котором СИ работает в статическом режиме, т.е. когда его выходной сигнал (на­пример, отклонение указателя) остается неизменным в течение време­ни измерения.

К динамическим измерениям относят измерения, выполненные СИ в динамическом режиме, т.е. когда его показания зависят от динами­ческих свойств. Динамические свойства СИ проявляются в том, что уровень переменного воздействия на него в какой-либо момент времени обуславливает выходной сигнал СИ в последующий момент времени.

Измерения максимально возможной точности , достигаемой при су­ществующем уровне развития науки и техники. Такие измерения прово­дят при создании эталонов и измерениях физических констант. Харак­терными для таких измерений являются оценка погрешностей и анализ источников их возникновения.

Технические измерения - это измерения, проводимые в заданных условиях по определенной методике и проводимые во всех отраслях народного хозяйства, за исключением научных исследова­ний.

Совокупность приемов использования принципа и средств измерений называется ме­тодом измерения (рис.2.1).

Все без исключения методы измерений основаны на сравнении из­меряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой (однозначной или многозначной).

Метод непосредственной оценки характеризуется тем, что значе­ния измеряемой величины отсчитывают непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Шкала прибора заранее градуируется с помощью многозначной меры в единицах измеря­емой величины.

Методы сравнения с мерой предполагают сравнение измеряемой ве­личины и величины, воспроизводимой мерой. Наиболее распространены следующие мето­ды сравнения: дифференциальный, нулевой, замещения, совпадения.

Рисунок 2.1 – Классификация методов измерений

При нулевом методе измерения разность измеряемой величины и из­вестной величины сводится в процессе измерения к нулю, что фиксиру­ется высокочувствительным нуль-индикатором.

При дифференциальном методе по шкале измерительного прибора отсчитывают разность измеряемой величины и величины, воспроизводи­мой мерой. Неизвестную величину определяют по известной величине и измеренной разности.

Метод замещения предусматривает поочередное подключение на вход индикатора измеряемой и известной величин, т.е. измерения про­водят в два приема. Наименьшая погрешность измерения получается в том случае, когда в результате подбора известной величины индика­тор дает такой же отсчет, что и при неизвестной величине.

Метод совпадения основан на измерении разности между измеря­емой величиной и величиной, воспроизводимой мерой. При измере­нии используют совпадения отметок шкал или периодических сигна­лов. Метод применяется, например, при измерении частоты и времени по эталонным сигналам.

Измерения вы­полняют с однократным либо с многократными наблюдениями. Под наблюдением здесь понимается экспериментальная операция, выполня­емая в процессе измерения, в результате которой получают одно зна­чение величины, имеющее всегда случайный характер. При измерениях с многократными наблюдениями для получения результата измерения требуется статистическая обработка результатов наблюдений.

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ГОСТ 8.417-81

(СТ СЭВ 1052-78)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

Москва

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

с 01.01 1982 г.

Настоящий стандарт устанавливает единицы физических величин (далее - единицы), применяемые в СССР, их наименования, обозначения и правила применения этих единиц Стандарт не распространяется на единицы, применяемые в научных исследованиях и при публикациях их результатов, если в них не рассматривают и не используют результаты измерений конкретных физических величин, а также на единицы величин, оцениваемых по условным шкалам*. * Под условными шкалами понимаются, например, шкалы твердости Роквелла и Виккерса, светочувствительности фотоматериалов. Стандарт соответствует СТ СЭВ 1052-78 в части общих положений, единиц Международной системы, единиц, не входящих в СИ, правил образования десятичных кратных и дольных единиц, а также их наименований и обозначений, правил написания обозначений единиц, правил образования когерентных производных единиц СИ (см. справочное приложение 4).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

2. ЕДИНИЦЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЫ

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Примеры производных единиц СИ, наименования которых образованы из наименований основных и дополнительных единиц

Таблица 4

Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования

Таблица 5

Примеры производных единиц СИ, наименования которых образованы с использованием специальных наименований, приведенных в табл. 4

3. ЕДИНИЦЫ, НЕ ВХОДЯЩИЕ В СИ

Таблица 6

Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ

Таблица 7

Единицы, временно допускаемые к применению

4. ПРАВИЛА ОБРАЗОВАНИЯ ДЕСЯТИЧНЫХ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ, А ТАКЖЕ ИХ НАИМЕНОВАНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

Таблица 8

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований

5. ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ ОБОЗНАЧЕНИЙ ЕДИНИЦ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Обязательное

ПРАВИЛА ОБРАЗОВАНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ЕДИНИЦ СИ

v = s/t ,

Где v - скорость; s - длина пройденного пути; t - время движения точки. Подстановка вместо s и t их единиц СИ дает

[v ] = [s ]/[t ] = 1 m/s.

Следовательно, единицей скорости СИ является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время 1 s перемещается на расстояние 1 m . Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют величины со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное числу 1. Пример. Если для образования единицы энергии используют уравнение

Где Е - кинетическая энергия; m - масса материальной точки; v - скорость движения точки, то когерентную единицу энергии СИ образуют, например, следующим образом:

Следовательно, единицей энергии СИ является джоуль (равный ньютон-метру). В приведенных примерах он равен кинетической энергии тела массой 2 kg , движущегося со скоростью 1 m / s , или же тела массой 1 kg , движущегося со скоростью

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное

Соотношение некоторых внесистемных единиц с единицами СИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

Таблица 1

Таблица 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Справочное

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ О СООТВЕТСТВИИ ГОСТ 8.417-81 СТ СЭВ 1052-78