\u003e Залежність опору від температури

Дізнайтеся, як опір залежить від температури: Порівняння залежності опору матеріалів і питомого опору від температури, напівпровідник.

Опір і питомий опір грунтуються на температурі, причому це несе лінійний характер.

завдання навчання

• Порівняйте температурну залежність питомої і звичайного опору при великих і малих коливаннях.

Основні пункти

• При зміні температури на 100 ° C питомий опір (ρ) змінюється з ΔT як: p \u003d p 0 (1 + αΔT), де ρ 0 - вихідне питомий опір, а α - температурний коефіцієнт питомого опору.
• При серйозні зміни температури помітно нелінійна зміна питомої опору.
• Опір об'єкта виступає прямо пропорційним питомій, тому демонструє таку ж температурну залежність.

терміни

• Напівпровідник - речовина з електричними властивостями, які характеризують його як доброго провідника або ізолятора.
• Температурний коефіцієнт питомого опору - емпірична величина (α), що описує зміна опору або питомого опору з температурним показником.
• Питомий опір - ступінь, з якою матеріал чинить опір електричному потоку.

Опір матеріалів грунтується на температурі, тому виходить простежити залежність питомого опору від температури. Деякі здатні стати сверхпроводниками (нульовий опір) при дуже низьких температурах, а інші - при високих. Швидкість вібрації атомів підвищується на великих дистанціях, тому що переміщаються крізь метал електрони частіше стикаються і підвищують опір. Питомий опір змінюється зі зміною температури ΔT:

Опір конкретного зразка ртуті досягає нуля при вкрай низькому температурному показнику (4.2 К). Якщо показник вище цієї позначки, то спостерігається раптовий скачок опору, а далі практично лінійне зростання з температурою

p \u003d p 0 (1 + αΔT), де ρ 0 - вихідне питомий опір, а α - температурний коефіцієнт питомого опору. При серйозні зміни температури α здатне змінюватися, а для пошуку p можливо буде потрібно нелінійне рівняння. Саме тому іноді залишають суфікс температури, при якій змінилося речовина (наприклад, α15).

Варто відзначити, що α позитивно для металів, а питомий опір зростає разом з температурним показником. Зазвичай температурний коефіцієнт становить +3 × 10 -3 К -1 до +6 × 10 -3 К -1 для металів з приблизно кімнатною температурою. Є сплави, які розробляють спеціально, щоб знизити залежність від температури. Наприклад, у манганина α наближене до нуля.

Не забувайте також, що α виступає негативним для напівпровідників, тобто, їх питомий опір зменшується з ростом температурної позначки. Це відмінні провідники при високих температурах, тому що підвищений температурний змішування збільшує кількість вільних зарядів, доступних для транспортування струму.

Опір об'єкта також грунтується на температурі, так як R 0 розташовується в прямій пропорційності p. Ми знаємо, що для циліндра R \u003d ρL / A. Якщо L і A сильно не змінюються з температурою, то R має однакову температурної залежністю з ρ. виходить:

R \u003d R 0 (1 + αΔT), де R 0 - початковий опір, а R - опір після зміни температури T.

Давайте розглянемо опір датчика температури. Дуже багато термометри функціонують за цією схемою. Найбільш поширений приклад - термістор. Це напівпровідниковий кристал з сильною залежністю від температури. Пристрій невелике, тому швидко переходить в тепловий баланс з людської частиною, до якої торкається.

Термометри засновані на автоматичному вимірюванні температурного опору термістора

Питомий опір, а отже, і опір металів, залежить від температури, збільшуючись з її ростом. Температурна залежність опору провідника пояснюється тим, що

1. зростає інтенсивність розсіювання (число зіткнень) носіїв зарядів при підвищенні температури;
2. змінюється їх концентрація при нагріванні провідника.

Досвід показує, що при не дуже високих і не дуже низьких температурах залежності питомого опору і опору провідника від температури виражаються формулами:

   \\ (~ \\ Rho_t \u003d \\ rho_0 (1 + \\ alpha t), \\) \\ (~ R_t \u003d R_0 (1 + \\ alpha t), \\)

де ρ 0 , ρ   t - питомі опору речовини провідника відповідно при 0 ° С і t   ° C; R 0 , R   t - опору провідника при 0 ° С і t   ° С, α   - температурний коефіцієнт опору: вимірюваний в СІ в Кельвіна в мінус першого ступеня (К-1). Для металевих провідників ці формули застосовні починаючи з температури 140 К і вище.

температурний коефіцієнт   опору речовини характеризує залежність зміни опору при нагріванні від роду речовини. Він чисельно дорівнює відносній зміні опору (питомого опору) провідника при нагріванні на 1 К.

   \\ (~ \\ Mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \u003d \\ frac (1 \\ cdot \\ Delta \\ rho) (\\ rho \\ Delta T), \\)

де \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \\) - середнє значення температурного коефіцієнта опору в інтервалі Δ Τ .

Для всіх металевих провідників α   \u003e 0 і слабо змінюється зі зміною температури. У чистих металів α   \u003d 1/273 К -1. У металів концентрація вільних носіїв зарядів (електронів) n   \u003d Const і збільшення ρ   відбувається завдяки зростанню інтенсивності розсіювання вільних електронів на іонах кристалічної решітки.

Для розчинів електролітів α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α   \u003d -0,02 К -1. Опір електролітів з ростом температури зменшується, так як збільшення числа вільних іонів через дисоціації молекул перевищує зростання розсіювання іонів при зіткненнях з молекулами розчинника.

формули залежності ρ   і R   від температури для електролітів аналогічні наведеним вище формулам для металевих провідників. Необхідно відзначити, що ця лінійна залежність зберігається лише в невеликому діапазоні зміни температур, в якому α   \u003d Const. При великих же інтервалах зміни температур залежність опору електролітів від температури стає нелінійної.

Графічно залежності опору металевих провідників і електролітів від температури зображені на малюнках 1, а, б.

При дуже низьких температурах, близьких до абсолютного нуля (-273 ° С), опір багатьох металів стрибком падає до нуля. Це явище отримало назву надпровідності. Метал переходить в надпровідний стан.

Залежність опору металів від температури використовують в термометрах опору. Зазвичай в якості термометрического тіла такого термометра беруть платинову дріт, залежність опору якої від температури достатньо вивчена.

Про зміни температури судять по зміні опору дроту, яке можна виміряти. Такі термометри дозволяють вимірювати дуже низькі і дуже високі температури, коли звичайні рідинні термометри непридатні.

література

Аксеновіч Л. А. Фізика в середній школі: Теорія. Завдання. Тести: Учеб. посібник для установ, що забезпечують отримання заг. середовищ, освіти / Л. А. Аксеновіч, Н.Н.Ракіна, К. С. Фаріно; Під ред. К. С. Фаріно. - Мн .: Адукация i вихаванне, 2004. - C. 256-257.

Частинки провідника (молекули, атоми, іони), які не беруть участі в утворенні струму, знаходяться в тепловому русі, а частинки, що утворюють струм, одночасно знаходяться в тепловому і в направленому рухах під дією електричного поля. Завдяки цьому між частинками, що утворюють струм, і частинками, які не беруть участі в його утворенні, відбуваються численні зіткнення, при яких перші віддають частину яку переносять ними енергії джерела струму другим. Чим більше зіткнень, тим менше швидкість упорядкованого руху частинок, що утворюють струм. Як видно з формули I \u003d enνS, Зниження швидкості призводить до зменшення сили струму. Скалярна величина, яка характеризує властивість провідника зменшувати силу струму, називається опором провідника.   З формули закону Ома опір Ом - опір провідника, в якому виходить ток силою в 1 а   при напрузі на кінцях провідника в 1 в.

Опір провідника залежить від його довжини l, поперечного перерізу S і матеріалу, який характеризується питомим опором Чим довше провідник, тим більше за одиницю часу зіткнень частинок, що утворюють струм, з частинками, які не беруть участі в його освіті, а тому тим більше і опір провідника. Чим менше поперечний переріз провідника, тим більш щільним потоком йдуть частки, що утворюють струм, і тим частіше їх зіткнення з частинками, які не беруть участі в його освіті, а тому тим більше і опір провідника.

Під дією електричного поля частинки, що утворюють струм, між зіткненнями рухаються з прискоренням, збільшуючи свою кінетичну енергію за рахунок енергії поля. При зіткненні з частинками, що не утворять струм, вони передають їм частину своєї кінетичної енергії. Внаслідок цього внутрішня енергія провідника збільшується, що зовні проявляється в його нагріванні. Розглянемо, чи змінюється опір провідника при його нагріванні.

В електричному ланцюзі є моток сталевого дроту (струна, рис. 81, а). Замкнув ланцюг, почнемо нагрівати дріт. Чим більше ми її нагріваємо, тим меншу силу струму показує амперметр. Її зменшення походить від того, що при нагріванні металів їх опір збільшується. Так, опір волоска електричної лампочки, коли вона не горить, приблизно 20 ом, А при її горінні (2900 ° С) - 260 ом. При нагріванні металу збільшується тепловий рух електронів і швидкість коливання іонів в кристалічній решітці, в результаті цього зростає число зіткнень електронів, що утворюють струм, з іонами. Це і викликає збільшення опору провідника *. В металах невільні електрони дуже міцно пов'язані з іонами, тому при нагріванні металів число вільних електронів практично не змінюється.

* (Виходячи з електронної теорії, не можна вивести точний закон залежності опору від температури. Такий закон встановлюється квантової теорії, в якій електрон розглядається як частка, що володіє хвильовими властивостями, а рух електрона провідності через метал - як процес поширення електронних хвиль, довжина яких визначається співвідношенням де Бройля.)

Досліди показують, що при зміні температури провідників з різних речовин на одне і те ж число градусів опір їх змінюється неоднаково. Наприклад, якщо мідний провідник мав опір 1 ом, То після нагрівання на 1 ° С   він буде мати опір 1,004 ом, А вольфрамовий - 1,005 ом. Для характеристики залежності опору провідника від його температури введена величина, яка називається температурним коефіцієнтом опору. Скалярна величина, яка вимірюється зміною опору провідника в 1 ом, взятого при 0 ° С, від зміни його температури на 1 ° С, називається температурним коефіцієнтом опору α. Так, для вольфраму цей коефіцієнт дорівнює 0,005 град -1, Для міді - 0,004 град -1.   Температурний коефіцієнт опору залежить від температури. Для металів він зі зміною температури змінюється мало. При невеликому інтервалі температур його вважають постійним для даного матеріалу.

Виведемо формулу, за якою розраховують опір провідника з урахуванням його температури. Припустимо, що R 0   - опір провідника при 0 ° С, При нагріванні на 1 ° С   воно збільшиться на αR 0, А при нагріванні на t °   - на αRt °   і стає R \u003d R 0 + αR 0 t °, або

Залежність опору металів від температури враховується, наприклад при виготовленні спіралей для електронагрівальних приладів, ламп: довжину дроту спіралі і допустиму силу струму розраховують на їхню опору в нагрітому стані. Залежність опору металів від температури використовується в термометрах опору, які застосовуються для виміру температури теплових двигунів, газових турбін, металу в доменних печах і т. Д. Цей термометр складається з тонкої платинової (нікелевої, залізної) спіралі, намотаною на каркас з порцеляни і вміщеній в захисний футляр. Її кінці включаються в електричне коло з амперметром, шкала якого проградуйована в градусах температури. При нагріванні спіралі сила струму в ланцюзі зменшується, це викликає переміщення стрілки амперметра, яка і показує температуру.

Величина, зворотна опору даної ділянки, ланцюги, називається електричну провідність провідника   (Електропровідністю). Електропровідність провідника Чим більше провідність провідника, тим менше його опір і тим краще він проводить струм. Найменування одиниці електропровідності   Провідність провідника опором 1 ом   називається сіменс.

При зниженні температури опір металів зменшується. Але є метали і сплави, опір яких при певній для кожного металу і сплаву низькій температурі різким стрибком зменшується і стає зникаюче малою - практично рівним нулю (рис. 81, б). настає надпровідність - провідник практично не володіє опором, і раз збуджений в ньому струм існує довгий час, поки провідник знаходиться при температурі надпровідності (в одному з дослідів ток спостерігався більше року). При пропущенні через надпровідник струму щільністю 1200 а / мм 2   не спостерігалося виділення кількості теплоти. Одновалентні метали, які є найкращими провідниками струму, не переходять в надпровідний стан аж до гранично низьких температур, при яких проводилися досліди. Наприклад, в цих дослідах мідь охолоджували до 0,0156 ° К,   золото - до 0,0204 ° К.   Якби вдалося отримати сплави з надпровідністю при звичайних температурах, то це мало б величезне значення для електротехніки.

Відповідно до сучасних уявлень, основною причиною надпровідності є утворення пов'язаних електронних пар. При температурі надпровідності між вільними електронами починають діяти обмінні сили, чому електрони утворюють пов'язані електронні пари. Такий електронний газ з пов'язаних електронних пар володіє іншими властивостями, ніж звичайний електронний газ - він рухається в надпровіднику без тертя об вузли кристалічної решітки.

Залежність опору від температури

Опір R однорідного провідника постійного перетину залежить від властивостей речовини провідника, його довжини і перетину наступним чином:

де ρ - питомий опір   речовини провідника, L   - довжина провідника, а S   - площа перерізу. Величина, зворотна питомому опору називається питомою провідністю. Ця величина пов'язана з температурою формулою Нернст-Ейнштейна:

Отже, опір провідника пов'язано з температурою наступним співвідношенням:

Опір також може залежати від параметрів і, оскільки перетин і довжина провідника також залежать від температури.

Wikimedia Foundation. 2010 року.

Дивитися що таке "Залежність опору від температури" в інших словниках:

Умовне графічне позначення термометра опору Термометр опору електронний прилад, призначений для вимірювання температури і заснований на залежності електричного опору ... Вікіпедія

термометр опору   - Термометр, принцип дії якого заснований на використанні залежності електричного опору матеріалу чутливого елемента термометра від температури. [РД 01.120.00 КТН 228 06] Термометр опору ТС це термометр, як правило, ... ... Довідник технічного перекладача

ГОСТ 6651-2009: Державна система забезпечення єдності вимірювань. Термоперетворювачі опору з платини, міді і нікелю. Загальні технічні вимоги та методи випробувань   - Термінологія ГОСТ 6651 2009: Державна система забезпечення єдності вимірювань. Термоперетворювачі опору з платини, міді і нікелю. Загальні технічні вимоги та методи випробувань оригінал документа: 3.18 час термічної реакції ...

ГОСТ Р 8.625-2006: Державна система забезпечення єдності вимірювань. Термометри опору з платини, міді і нікелю. Загальні технічні вимоги та методи випробувань   - Термінологія ГОСТ Р 8.625 2006: Державна система забезпечення єдності вимірювань. Термометри опору з платини, міді і нікелю. Загальні технічні вимоги та методи випробувань оригінал документа: 3.18 час термічної реакції: Час ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

Величина, що дорівнює відносній зміні електричного опору ділянки електричного кола або питомого опору речовини при зміні температури на одиницю. Температурний коефіцієнт опору характеризує залежність ... ... Вікіпедія

Відкрите П. Л. Капицею (1941) явище в сверхтекучем рідкому гелії, що складається в тому, що при передачі теплоти від тв. тіла до рідкого гелію на кордоні розділу виникає різниця темп р DT. Надалі було встановлено, що К. с. т. загальне фіз. ... ... фізична енциклопедія

діапазон вимірювань термоперетворювача опору   - 3.7 діапазон вимірювань термоперетворювача опору: Діапазон температур, в якому виконується нормована відповідно до вимог цього стандарту залежність опору термоперетворювача опору від температури в межах ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

чутливий елемент термометра опору   - 3.2 чутливий елемент термометра опору; ЧЕ: Резистор, виконаний з металевого дроту або плівки з висновками для кріплення з'єднувальних проводів, що має відому залежність електричного опору від температури і ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

чутливий елемент термоперетворювача опору   - 3.2 чутливий елемент термоперетворювача опору; ЧЕ: Резистор, виконаний з металевого дроту або плівки з висновками для кріплення з'єднувальних проводів, що має відому залежність електричного опору від ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

діапазон вимірювань термометра опору - 3.7 діапазон вимірювань термометра опору: Діапазон температур, в якому виконується нормована відповідно до вимог цього стандарту залежність опору ТС від температури в межах відповідного класу допуску. Джерело ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

книги

• Фізика: квантова фізика. Лабораторний практикум. Навчальний посібник для прикладного бакалаврату, Горлач В.В. Категорія: Дидактичні матеріали, практикуми Серія: Бакалавр. прикладний курс Видавець: Юрайт,
• Фізика: квантова фізика. Лабораторний практикум 2-е изд., Испр. і доп. Навчальний посібник для прикладного бакалаврату, Віктор Васильович Горлач, В навчальному посібнику представлені лабораторні роботи по темам: вимірювати температуру методом спектральних відносин, визначення постійної Стефана Больцмана, зовнішній фотоефект, спектр ... Категорія: Навчальна література Серія: Бакалавр. прикладний курс   видавець:

Електричний опір практично всіх матеріалів залежить від температури. Природа цієї залежності у різних матеріалів різна.

У металів, що мають кристалічну структуру, вільний пробіг електронів як носіїв заряду обмежений зіткненнями їх з іонами, що знаходяться у вузлах кристалічної решітки. При зіткненнях кінетична енергія електронів передається решітці. Після кожного зіткнення електрони під дією сил електричного поля знову набирають швидкість і при наступних зіткненнях віддають придбану енергію іонів кристалічної решітки, збільшуючи їх коливання, що призводить до збільшення температури речовини. Таким чином, електрони можна вважати посередниками в перетворенні електричної енергії в теплову. Збільшення температури супроводжується посиленням хаотичного теплового руху частинок речовини, що призводить до збільшення числа зіткнень електронів з ними і ускладнює впорядкований рух електронів.

У більшості металів в межах робочих температур питомий опір зростає за лінійним законом

де і - питомі опору при початковій і кінцевій температурах;

- постійний для даного металу коефіцієнт, званий температурним коефіцієнтом опору (ТКС);

Т1і Т2 - початкова і кінцева температури.

Для провідників другого роду збільшення температури призводить до збільшення їх іонізації, тому ТКС цього виду провідників негативний.

Значення питомої опору речовин і їх ТКС наводяться в довідниках. Зазвичай значення питомої опору прийнято давати при температурі +20 ° С.

Опір провідника визначається виразом

R2 \u003d R1
(2.1.2)

Завдання 3 Приклад

Визначити опір мідного дроту двухпроводной лінії передачі при + 20 ° С і +40 ° С, якщо перетин дроту S \u003d

120 мм , А довжина лінііl \u003d 10 км.

Рішення

За довідковими таблицями знаходимо питомий опір міді при + 20 ° С і температурний коефіцієнт опору :

\u003d 0,0175 Ом мм / М; \u003d 0,004 град .

Визначимо опір проводу при Т1 \u003d +20 ° С за формулою R \u003d , Враховуючи довжину прямого і зворотного проводів лінії:

R1 \u003d 0, 0175
2 \u003d 2,917 Ом.

Опір проводів при температурі + 40 ° С знайдемо за формулою (2.1.2)

R2 \u003d 2,917 \u003d 3,15 Ом.

завдання

Повітряна трехпроводная лінія довжиною L виконана проводом, марка якого дана в таблиці 2.1. Необхідно знайти величину, позначену знаком «?», Використовуючи наведений приклад і вибравши по таблиці 2.1 варіант із зазначеними в ньому даними.

Слід врахувати, що в задачі, на відміну від прикладу, передбачені розрахунки, пов'язані з одним проводом лінії. У марках неізольованих проводів буква вказує на матеріал проводу (А - алюміній; М - мідь), а число - перетин дроту вмм .

Таблиця 2.1

Вивчення матеріалу теми завершується роботою з тестами № 2 (ТОЕ-

ЕТМ / ПМ »і № 3 (ТОЕ - ЕТМ / ІМ)