Bazen bir görev ortaya çıkar - egzoz veya baca için koruyucu bir şemsiye, havalandırma için egzoz saptırıcı vb. Ancak üretime başlamadan önce malzeme için bir model (veya geliştirme) yapmanız gerekir. İnternette bu tür taramaları hesaplamak için her türlü program vardır. Ancak sorunu çözmek o kadar kolaydır ki, bu programları aramak, indirmek ve bunlarla uğraşmak yerine, bir hesap makinesi (bilgisayarda) kullanarak daha hızlı hesaplayabilirsiniz.

Basit bir seçenekle başlayalım - basit bir koninin geliştirilmesi. Desen hesaplama prensibini açıklamanın en kolay yolu bir örnektir.

Diyelim ki çapı D cm, yüksekliği H santimetre olan bir koni yapmamız gerekiyor. Boşluğun kesik parçalı bir daire olacağı kesinlikle açıktır. İki parametre bilinmektedir - çap ve yükseklik. Pisagor teoremini kullanarak iş parçası dairesinin çapını hesaplıyoruz (bunu yarıçapla karıştırmayın) hazır koni). Çapın (yarıçap) ve yüksekliğin yarısı bir dik üçgen oluşturur. Bu yüzden:

Artık iş parçasının yarıçapını biliyoruz ve bir daire kesebiliriz.

Çemberden kesilmesi gereken sektörün açısını hesaplayalım. Şöyle mantık yürütüyoruz: İş parçasının çapı 2R'ye eşittir, bu da çevrenin Pi * 2 * R'ye eşit olduğu anlamına gelir - yani. 6,28*R. L olarak gösterelim. Daire tamamlandı, yani. 360 derece. Ve bitmiş koninin çevresi Pi*D'ye eşittir. Lm olarak gösterelim. Doğal olarak iş parçasının çevresinden daha azdır. Bu uzunlukların farkına eşit yay uzunluğuna sahip bir parça kesmemiz gerekiyor. Oran kuralını uygulayalım. Eğer 360 derece bize iş parçasının tam çevresini veriyorsa, aradığımız açı da bize bitmiş koninin çevresini vermelidir.

Oran formülünden X açısının boyutunu elde ediyoruz. Kesilen sektörü ise 360 ​​- X çıkararak buluyoruz.

R yarıçaplı yuvarlak bir boşluktan, bir sektörü açılı (360-X) kesmeniz gerekir. Üst üste binmek için küçük bir malzeme şeridi bırakmayı unutmayın (eğer koni eki üst üste gelecekse). Kesilen sektörün yanlarını bağladıktan sonra belirli büyüklükte bir koni elde ediyoruz.

Örneğin: Egzoz borusu başlığı için yüksekliği (H) 100 mm ve çapı (D) 250 mm olan bir koniye ihtiyacımız var. Pisagor formülünü kullanarak iş parçasının yarıçapını elde ederiz - 160 mm. Ve iş parçasının çevresi buna uygun olarak 160 x 6,28 = 1005 mm'dir. Aynı zamanda ihtiyacımız olan koninin çevresi 250 x 3,14 = 785 mm'dir.

Daha sonra açı oranının: 785 / 1005 x 360 = 281 derece olacağını buluyoruz. Buna göre 360 ​​– 281 = 79 derecelik bir sektör kesmeniz gerekiyor.

Kesilmiş bir koni için boş desenin hesaplanması.

Böyle bir parçaya bazen bir çaptan diğerine adaptörlerin imalatında veya Volpert-Grigorovich veya Khanzhenkov deflektörleri için ihtiyaç duyulur. Baca veya havalandırma borusundaki çekişi iyileştirmek için kullanılırlar.

Koninin tamamının yüksekliğini bilmediğimiz, yalnızca kesik kısmını bildiğimiz için görev biraz karmaşık. Genel olarak üç başlangıç ​​sayısı vardır: kesik koninin yüksekliği H, alt deliğin (taban) D çapı ve üst deliğin çapı Dm (dolu koninin kesitinde). Ancak Pisagor teoremine ve benzerliğe dayanan aynı basit matematiksel yapılara başvuracağız.

Aslında, (D-Dm)/2 değerinin (çaplardaki farkın yarısı) kesik koninin H yüksekliğiyle, taban yarıçapının tüm koninin yüksekliğiyle aynı şekilde ilişkili olacağı açıktır. sanki kesilmemiş gibi. Bu orandan toplam yüksekliği (P) buluyoruz.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Dolayısıyla P = D x H / (D-Dm).

Artık koninin toplam yüksekliğini bildiğimize göre, önceki problemin çözümünü indirgeyebiliriz. İş parçasının gelişimini sanki tam bir koni içinmiş gibi hesaplayın ve ardından gereksiz üst kısmının gelişimini ondan “çıkarın”. Ve iş parçasının yarıçapını doğrudan hesaplayabiliriz.

Pisagor teoremini kullanarak iş parçasının daha büyük bir yarıçapını elde ederiz - Rz. Bu, P ve D/2 yüksekliklerinin karelerinin toplamının kareköküdür.

Daha küçük yarıçap Rm, (P-H) ve Dm/2 karelerinin toplamının kareköküdür.

İş parçamızın çevresi 2 x Pi x Rz yani 6,28 x Rz'dir. Ve koninin tabanının çevresi Pi x D veya 3,14 x D'dir. İş parçasındaki tam açının 360 derece olduğunu varsayarsak, uzunluklarının oranı sektörlerin açılarının oranını verecektir.

Onlar. X / 360 = 3,14 x D / 6,28 x Rz

Dolayısıyla X = 180 x D / Rz (Bu, tabanın çevresini elde etmek için bırakılması gereken açıdır). Ve buna göre 360 ​​- X kesmeniz gerekiyor.

Örnek: 250 mm yüksekliğinde, taban çapı 300 mm, üst delik çapı 200 mm olan kesik koni yapmamız gerekiyor.

Dolu koninin P yüksekliğini bulun: 300 x 250 / (300 – 200) = 600 mm

Pisagor noktasını kullanarak Rz iş parçasının dış yarıçapını buluruz: (300/2)^2 + 6002 = 618,5 mm'nin karekökü

Aynı teoremi kullanarak daha küçük Rm yarıçapını buluruz: (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 mm'nin karekökü.

İş parçamızın sektör açısını 180 x 300 / 618,5 = 87,3 derece olarak belirliyoruz.

Malzemenin üzerine 618,5 mm yarıçaplı bir yay çiziyoruz, ardından aynı merkezden 364 mm yarıçaplı bir yay çiziyoruz. Yayın açısı yaklaşık 90-100 derece açılmaya sahip olabilir. Yarıçapları 87,3 derece açılma açısıyla çiziyoruz. Hazırlığımız hazır. Üst üste gelmeleri durumunda kenarların birleştirilmesi için bir pay bırakmayı unutmayın.

Bir bilim olarak geometri, Eski Mısır'da oluşmuş ve yüksek bir gelişme düzeyine ulaşmıştır. Ünlü filozof Platon, mevcut bilginin sistemleştirilmesine büyük önem verilen Akademi'yi kurdu. Geometrik şekillerden biri olan koniden ilk kez Öklid'in ünlü eseri "Elementler"de bahsedilmiştir. Öklid, Platon'un eserlerine aşinaydı. Günümüzde Yunancadan çevrilen “koni” kelimesinin “çam kozalağı” anlamına geldiğini çok az kişi biliyor. İskenderiye'de yaşayan Yunan matematikçi Öklid, haklı olarak geometrik cebirin kurucusu olarak kabul edilir. Eski Yunanlılar yalnızca Mısırlıların bilgisinin halefi olmakla kalmadı, aynı zamanda teoriyi de önemli ölçüde genişletti.

Koninin tanımının tarihi

Bir bilim olarak geometri, inşaatın pratik gerekliliklerinden ve doğanın gözlemlenmesinden ortaya çıkmıştır. Yavaş yavaş deneysel bilgi genelleştirildi ve bazı cisimlerin özellikleri diğerleri aracılığıyla kanıtlandı. Antik Yunanlılar aksiyom ve kanıt kavramını ortaya attılar. Aksiyom, pratik yollarla elde edilen ve kanıt gerektirmeyen bir ifadedir.

Öklid kitabında koninin tanımını, dik bir üçgenin bacaklarından birinin etrafında döndürülmesiyle elde edilen şekil olarak tanımlamıştı. Ayrıca koninin hacmini belirleyen ana teoremin de sahibidir. Bu teorem antik Yunan matematikçisi Knidoslu Eudoxus tarafından kanıtlandı.

Antik Yunan'ın bir diğer matematikçisi olan Öklid'in öğrencisi Pergalı Apollonius, konik yüzeyler teorisini geliştirip kitaplarında açıklamıştır. Konik bir yüzeyin tanımına ve ona ait bir sekantın sahibidir. Bugün okul çocukları, eski zamanlardan beri temel teoremleri ve tanımları koruyan Öklid geometrisini inceliyorlar.

Temel tanımlar

Dik bir üçgenin bir bacağın etrafında döndürülmesiyle dik dairesel bir koni oluşturulur. Gördüğünüz gibi koni kavramı Öklid'den bu yana değişmedi.

AOS sağ üçgeninin AS hipotenüsü, OS bacağı etrafında döndürüldüğünde koninin yan yüzeyini oluşturur, bu nedenle buna jeneratör denir. Üçgenin OS ayağı aynı anda koninin yüksekliğine ve eksenine dönüşür. S noktası koninin tepe noktası olur. Bir daire (taban) tanımlayan AO ayağı, bir koninin yarıçapına dönüştü.

Yukarıdan koninin tepe noktası ve ekseni boyunca bir düzlem çizersek, ortaya çıkan eksenel kesitin, eksenin üçgenin yüksekliği olduğu bir ikizkenar üçgen olduğunu görebiliriz.

Nerede C- tabanın çevresi, ben- koni generatrisinin uzunluğu, R- tabanın yarıçapı.

Bir koninin hacmini hesaplamak için formül

Bir koninin hacmini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanın:

burada S, koninin tabanının alanıdır. Taban daire olduğundan alanı şu şekilde hesaplanır:

Bundan şu sonuç çıkıyor:

burada V koninin hacmidir;

n, 3,14'e eşit bir sayıdır;

R, Şekil 1'deki AO segmentine karşılık gelen tabanın yarıçapıdır;

H, OS segmentine eşit yüksekliktir.

Kesik koni, hacim

Düz dairesel bir koni vardır. Üst kısmı yüksekliğe dik bir düzlemle keserseniz kesik bir koni elde edersiniz. İki tabanı R1 ve R2 yarıçaplı bir daire şeklindedir.

Bir dik üçgenin döndürülmesiyle bir dik koni oluşuyorsa, dikdörtgen bir yamuğun düz bir kenar etrafında döndürülmesiyle kesik bir koni oluşturulur.

Kesik koninin hacmi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

V=n*(R 1 2 +R 2 2 +R 1 *R 2)*H/3.

Koni ve düzlemle kesiti

Antik Yunan matematikçi Pergeli Apollonius, “Konik Kesitler” adlı teorik çalışmayı yazdı. Geometri alanındaki çalışmaları sayesinde eğrilerin tanımları ortaya çıktı: parabol, elips, hiperbol. Koninin bununla ne ilgisi olduğuna bakalım.

Düz dairesel bir koni alalım. Düzlem onu ​​eksene dik olarak keserse, kesitte bir daire oluşur. Bir kesen bir koniyi eksene belli bir açıyla kestiğinde kesitte bir elips elde edilir.

Tabana dik ve koninin eksenine paralel kesme düzlemi yüzeyde bir hiperbol oluşturur. Koniyi tabana açılı ve koniye teğete paralel kesen bir düzlem, yüzeyde parabol adı verilen bir eğri oluşturur.

Sorun çözümü

Belirli bir büyüklükte bir kovanın nasıl yapılacağı gibi basit bir görev bile bilgi gerektirir. Örneğin bir kovanın boyutunu 10 litre hacme sahip olacak şekilde hesaplamanız gerekir.

V=10 l=10 dm3;

Koninin gelişimi Şekil 3'te şematik olarak gösterilen forma sahiptir.

L koninin generatrisidir.

Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanan kepçenin yüzey alanını bulmak için:

S=n*(R1+R2)*L,

jeneratörü hesaplamak gerekir. Bunu V=n*(R 1 2 +R 2 2 +R 1 *R 2)*H/3 hacim değerinden buluyoruz.

Dolayısıyla H=3V/n*(R12+R22+R1*R2).

Kenarı koninin generatrisi olan dikdörtgen bir yamuğun döndürülmesiyle kesik bir koni oluşturulur.

L 2 =(R2-R1)2+H2.

Artık bir kova çizimi oluşturmak için gerekli tüm verilere sahibiz.

Yangın kovaları neden koni şeklindedir?

Yangın kovalarının neden görünüşte garip bir konik şekle sahip olduğunu kim merak etti? Ve bu sadece böyle değil. Bir yangını söndürürken konik bir kovanın, kesik koni şeklindeki normal kovaya göre birçok avantajı olduğu ortaya çıktı.

Öncelikle yangın kovasının suyla daha hızlı dolduğu ve taşınırken dökülmediği ortaya çıktı. Normal bir kovaya göre daha büyük hacimli bir koni, bir defada daha fazla su aktarmanıza olanak tanır.

İkincisi, ondan gelen su normal bir kovadan daha uzak bir mesafeye atılabilir.

Üçüncüsü, eğer konik kova elinizden düşüp ateşe düşerse, suyun tamamı ateşin kaynağına dökülür.

Tüm bu faktörler, yangını söndürürken en önemli faktör olan zamandan tasarruf sağlar.

Pratik Uygulama

Okul çocukları genellikle koni de dahil olmak üzere çeşitli geometrik cisimlerin hacmini nasıl hesaplayacaklarını neden öğrenmeleri gerektiğine dair sorular duyarlar.

Ve tasarım mühendisleri sürekli olarak makine parçalarının konik parçalarının hacmini hesaplama ihtiyacıyla karşı karşıyadır. Bunlar matkap uçları, torna ve freze makinelerinin parçalarıdır. Koni şekli, özel bir aletle ilk işaretlemeye gerek kalmadan matkapların malzemeye kolayca girmesine olanak tanır.

Koninin hacmi yere dökülen kum veya toprak yığınıdır. Gerekirse basit ölçümler yaparak hacmini hesaplayabilirsiniz. Bazıları bir kum yığınının yarıçapının ve yüksekliğinin nasıl bulunacağı sorusuyla karıştırılabilir. Bir şerit metreyle C tümseğinin çevresini ölçüyoruz. R=C/2n formülünü kullanarak yarıçapı buluyoruz. Tepe noktasının üzerine bir ip (bant) atarak generatrix'in uzunluğunu buluyoruz. Pisagor teoremini ve hacmini kullanarak yüksekliği hesaplamak zor değil. Elbette bu hesaplama yaklaşıktır ancak bir küp yerine bir ton kum getirerek aldatılıp aldatılmadığınızı belirlemenizi sağlar.

Bazı binalar kesik koni şeklindedir. Örneğin Ostankino televizyon kulesi koni şekline yaklaşıyor. Üst üste yerleştirilmiş iki koniden oluştuğunu düşünebiliriz. Antik kalelerin ve katedrallerin kubbeleri, eski mimarların hacmini inanılmaz bir doğrulukla hesapladığı bir koniyi temsil ediyor.

Çevredeki nesnelere yakından bakarsanız çoğunun koni olduğunu görürsünüz:

• sıvıları dökmek için huniler;
• korna hoparlörü;
• park konileri;
• zemin lambası için abajur;
• olağan Noel ağacı;
• rüzgarlı müzik aletleri.

Verilen örneklerden de görülebileceği gibi, bir koninin hacmini ve yüzey alanını hesaplamak hem profesyonel hem de günlük yaşamda gereklidir. Makalenin yardımınıza geleceğini umuyoruz.

Kesik koninin tanımı

Kesik bir koni, normal bir koniden, böyle bir koninin tabana paralel bir düzlemle kesişmesiyle elde edilebilir. Daha sonra iki düzlem (bu düzlem ve sıradan bir koninin tabanı) arasında yer alan şekle kesik koni adı verilecektir.

O var iki baz Dairesel bir koni için bunlar dairelerdir ve bunlardan biri diğerinden daha büyüktür. Ayrıca kesik koninin yükseklik- iki tabanı birbirine bağlayan ve her birine dik olan bir bölüm.

Çevrimiçi hesap makinesi

Kesik koni olabilir doğrudan daha sonra bir tabanın merkezi ikincinin merkezine yansıtılır. Eğer koni eğimli o zaman böyle bir projeksiyon gerçekleşmez.

Dik dairesel bir koni düşünün. Belirli bir şeklin hacmi çeşitli şekillerde hesaplanabilir.

Tabanların yarıçaplarını ve aralarındaki mesafeyi kullanan kesik koninin hacmi için formül

Bize dairesel bir kesik koni verilirse, hacmini aşağıdaki formülü kullanarak bulabiliriz:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) V=\frac(1)(3)\cdot\pi\cdot h\cdot(r_1^2+r_1\ cdot r_2+r_2^2)v=3 1 ​ ⋅ π ⋅ h⋅(R 1 2 ​ + R 1 ​ ⋅ R 2 ​ + R 2 2 ​ )

R 1, r 2 r_1, r_2 R 1 ​ , R 2 ​ - koninin tabanlarının yarıçapları;
h h H- bu tabanlar arasındaki mesafe (kesik koninin yüksekliği).

Bir örneğe bakalım.

Küçük tabanın alanının eşit olduğu biliniyorsa kesik koninin hacmini bulun 64 π cm 2 64\pi\text( cm)^26 4 π santimetre2 , büyük - 169 π cm 2 169\pi\text( cm)^21 6 9 π santimetre2 ve yüksekliği eşittir 14 cm 14\text( cm) 1 4 santimetre.

Çözüm

S 1 = 64 π S_1=64\pi S 1 ​ = 6 4 π
S 2 = 169 π S_2=169\pi S 2 ​ = 1 6 9 π
sa = 14 sa=14 saat =1 4

Küçük tabanın yarıçapını bulalım:

S 1 = π ⋅ r 1 2 S_1=\pi\cdot r_1^2S 1 ​ = π ⋅ R 1 2 ​

64 π = π ⋅ r 1 2 64\pi=\pi\cdot r_1^26 4 π =π ⋅ R 1 2 ​

64 = r 1 2 64 = r_1^2 6 4 = R 1 2 ​

R 1 = 8 r_1=8 R 1 ​ = 8

Aynı şekilde geniş bir taban için:

S 2 = π ⋅ r 2 2 S_2=\pi\cdot r_2^2S 2 ​ = π ⋅ R 2 2 ​

169 π = π ⋅ r 2 2 169\pi=\pi\cdot r_2^21 6 9 π =π ⋅ R 2 2 ​

169 = r 2 2 169 = r_2^2 1 6 9 = R 2 2 ​

R2 = 13 r_2=13 R 2 ​ = 1 3

Koninin hacmini hesaplayalım:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) = 1 3 ⋅ π ⋅ 14 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 13 + 1 3 2) ≈ 4938 cm3 V= \frac(1)(3)\cdot\pi\cdot h\cdot (r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2)=\frac(1)(3)\cdot\pi\cdot14\cdot(8 ^2+8\cdot 13+13^2)\approx4938\text( cm)^3v=3 1 ​ ⋅ π ⋅ h⋅(R 1 2 ​ + R 1 ​ ⋅ R 2 ​ + R 2 2 ​ ) = 3 1 ​ ⋅ π ⋅ 1 4 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 1 3 + 1 3 2 ) ≈ 4 9 3 8 santimetre3

Cevap

4938 cm3. 4938\text( cm)^3.4 9 3 8 santimetre3 .

Tabanların alanını ve tepe noktasına olan mesafelerini kullanan kesik koninin hacmi için formül

Kesik bir konimiz olsun. Eksik parçayı zihinsel olarak ona ekleyelim, böylece onu tepesi olan “düzenli bir koni” haline getirelim. Daha sonra kesik bir koninin hacmi, karşılık gelen tabanlara sahip iki koninin hacimleri ile koninin tepesine olan mesafeleri (yükseklikleri) arasındaki fark olarak bulunabilir.

V = 1 3 ⋅ S ⋅ H − 1 3 ⋅ s ⋅ h = 1 3 ⋅ (S ⋅ H − s ⋅ h) V=\frac(1)(3)\cdot S\cdot H-\frac(1) (3)\cdot s\cdot h=\frac(1)(3)\cdot (S\cdot H-s\cdot h)v=3 1 ​ ⋅ S⋅H-3 1 ​ ⋅ s⋅saat =3 1 ​ ⋅ (S⋅H-s⋅H)

SS S- büyük koninin tabanının alanı;
HH H- bu (büyük) koninin yüksekliği;
bu S- küçük koninin tabanının alanı;
h h H- bu (küçük) koninin yüksekliği;

Dolu koninin yüksekliği ise kesik koninin hacmini belirleyin HH H eşit 10 cm 10\text( cm) 1 0 santimetre, alt tabanın yarıçapı RRR - 5 cm 5\text( cm)5 santimetre, üst r rR - 4 cm 4\text( cm)4 santimetre ve kesik koninin yüksekliği 8 cm 8\text( cm)8 santimetre.

Çözüm

R=5 R=5R= 5
r = 4 r=4R= 4
H = 10 H=10H= 1 0
H - h = 8 H-h=8H− H= 8 ,
Nerede h hH- küçük koninin yüksekliği.

Koninin her iki tabanının alanlarını bulalım:

$S=\pi \cdot R^{2=\pi \cdot 5^{2\approx 78.5}}$

$S=\pi \cdot R^{2=\pi \cdot 4^{2\approx 50.24}}$

Küçük koninin yüksekliğini bulun h hH:

$H-H=8$

$H=H-8$

$H=10-8$

$H=2$

Hacim şu formüle eşittir:

$V=31\cdot (S\cdot H-S\cdot H)\approx 31\cdot (78.5\cdot 10-50.24\cdot 2)\approx 228\text{santimetre3}$

Cevap

$228\text{santimetre3 .}$

Geometride kesik koni, dikdörtgen bir yamuğun tabana dik olan tarafı etrafında döndürülmesiyle oluşturulan bir gövdedir. Nasıl hesaplanır kesik koninin hacmi Herkes okuldaki geometri dersinden bilir ve pratikte bu bilgi genellikle çeşitli makine ve mekanizmaların tasarımcıları, bazı tüketim mallarının geliştiricileri ve mimarlar tarafından kullanılır.

Kesik koninin hacminin hesaplanması

Kesik koninin hacmini hesaplamak için formül

Kesik koninin hacmi aşağıdaki formülle hesaplanır:

H- koni yüksekliği

R- üst tabanın yarıçapı

R- alt tabanın yarıçapı

V- kesik koninin hacmi

π - 3,14

Böyle geometrik cisimlerle kesik koniler, günlük yaşamda herkes sürekli olmasa da oldukça sık çarpışır. Günlük yaşamda yaygın olarak kullanılan çok çeşitli kaplarda şekillendirilirler: kovalar, bardaklar, bazı fincanlar. Bunları geliştiren tasarımcıların muhtemelen hesaplandığı formülü kullandıklarını söylemeye gerek yok. kesik koninin hacmiÇünkü bu durumda bu değer çok önemli çünkü ürünün kapasitesi gibi önemli bir özelliği belirliyor.

Temsil eden mühendislik yapıları kesik koniler, büyük sanayi işletmelerinin yanı sıra termik ve nükleer santrallerde sıklıkla görülebilir. Bu tam olarak soğutma kulelerinin şeklidir; atmosferik havanın ters akışını zorlayarak büyük hacimli suyu soğutmak için tasarlanmış cihazlar. Çoğu zaman, bu tasarımlar, büyük miktarda sıvının sıcaklığının kısa sürede önemli ölçüde azaltılmasının gerekli olduğu durumlarda kullanılır. Bu yapıların geliştiricileri şunları belirlemelidir: kesik koninin hacmi Oldukça basit olan ve bir zamanlar lisede iyi eğitim görmüş olan herkes tarafından bilinen hesaplama formülü.

Bu geometrik şekle sahip parçalar, çeşitli teknik cihazların tasarımında sıklıkla bulunur. Örneğin, kinetik aktarımın yönünü değiştirmenin gerekli olduğu sistemlerde kullanılan dişli tahrikleri çoğunlukla konik dişliler kullanılarak uygulanır. Bu parçalar, çok çeşitli vites kutularının yanı sıra modern otomobillerde kullanılan otomatik ve manuel vites kutularının ayrılmaz bir parçasıdır.

Freze takımları gibi üretimde yaygın olarak kullanılan bazı kesici takımlar kesik koni şekline sahiptir. Onların yardımıyla eğimli yüzeyleri belirli bir açıda işleyebilirsiniz. Metal işleme ve ağaç işleme ekipmanlarının kesicilerini keskinleştirmek için, aynı zamanda kesik koni olan aşındırıcı tekerlekler sıklıkla kullanılır. Ayrıca, kesik koninin hacmi Konik saplı kesici takımların (matkaplar, raybalar vb.) sabitlenmesini içeren torna ve freze makinelerinin tasarımcılarının belirlenmesi gerekmektedir.