MBOU സെക്കൻഡറി സ്കൂൾ നമ്പർ 1, Novobelokatay ഗ്രാമം

ജോലി തീം:

"എൻ്റെ മികച്ച പാഠം"

ഗണിത അധ്യാപകൻ:

മുഖമെറ്റോവ ഫൗസിയ കരമാറ്റോവ്ന

പഠിപ്പിച്ച വിഷയം: ഗണിതം

2014

പാഠ വിഷയം:

"ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള നിലവാരമില്ലാത്ത മാർഗ്ഗം"

ക്ലാസ് 11( പ്രൊഫൈൽ ലെവൽ)

പാഠ രൂപം കൂടിച്ചേർന്ന്

പാഠത്തിൻ്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പുതിയ മാർഗ്ഗം, പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ് ഈ രീതിഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ 2015 ലെ ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയുടെ C3 (17) ടാസ്ക്കുകൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ.

പാഠത്തിൻ്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

- വിദ്യാഭ്യാസപരം:ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികളുടെ ഉപയോഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കഴിവുകളും അറിവും ചിട്ടപ്പെടുത്തുക, സാമാന്യവൽക്കരിക്കുക, വികസിപ്പിക്കുക; ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ USE 2015 ടാസ്ക്കുകൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ അറിവ് പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ്.

വികസനപരം : സ്വയം വിദ്യാഭ്യാസം, സ്വയം ഓർഗനൈസേഷൻ, വിശകലനം ചെയ്യാനും താരതമ്യം ചെയ്യാനും സാമാന്യവൽക്കരിക്കാനും നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനുമുള്ള കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിന്; ലോജിക്കൽ ചിന്ത, ശ്രദ്ധ, മെമ്മറി, ചക്രവാളങ്ങൾ എന്നിവയുടെ വികസനം.

വിദ്യാഭ്യാസപരം: സ്വാതന്ത്ര്യം, മറ്റുള്ളവരെ ശ്രദ്ധിക്കാനുള്ള കഴിവ്, ഒരു ഗ്രൂപ്പിൽ ആശയവിനിമയം നടത്താനുള്ള കഴിവ് എന്നിവ വികസിപ്പിക്കുക. പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള താൽപര്യം വർദ്ധിപ്പിക്കുക, സ്വയം നിയന്ത്രണം വികസിപ്പിക്കുക, ജോലികൾ പൂർത്തിയാക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ മാനസിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ സജീവമാക്കുക.

രീതിശാസ്ത്രപരമായ അടിസ്ഥാനം:

V.F അനുസരിച്ച് ആരോഗ്യ സംരക്ഷണ സാങ്കേതികവിദ്യ. ബസാർണി;

മൾട്ടി ലെവൽ ലേണിംഗ് ടെക്നോളജി;

ഗ്രൂപ്പ് പരിശീലന സാങ്കേതികവിദ്യ;

വിവര സാങ്കേതിക വിദ്യ (അവതരണത്തോടൊപ്പമുള്ള പാഠം),

സംഘടനയുടെ രൂപങ്ങൾ വിദ്യാഭ്യാസ പ്രവർത്തനങ്ങൾ : ഫ്രണ്ടൽ, ഗ്രൂപ്പ്, വ്യക്തിഗത, സ്വതന്ത്ര.

ഉപകരണം: വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റുകളും കാർഡുകളും ഉണ്ട് സ്വതന്ത്ര ജോലി, പാഠാവതരണം, കമ്പ്യൂട്ടർ, മൾട്ടിമീഡിയ പ്രൊജക്ടർ.

പാഠ ഘട്ടങ്ങൾ:

1. ഓർഗനൈസിംഗ് സമയം

ടീച്ചർ ഹലോ കൂട്ടുകാരെ!

നിങ്ങളെയെല്ലാം ക്ലാസ്സിൽ കണ്ടതിൽ എനിക്ക് സന്തോഷമുണ്ട്, ഒപ്പം ഒരുമിച്ച് ഫലപ്രദമായ ജോലികൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

2. പ്രചോദനാത്മക നിമിഷം: അവതരണത്തിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നുഐസിടി സാങ്കേതികവിദ്യ

നമ്മുടെ പാഠത്തിൻ്റെ എപ്പിഗ്രാഫ് വാക്കുകൾ ആയിരിക്കട്ടെ:

"പഠിക്കാനുള്ള ഒരേയൊരു മാർഗ്ഗം ആസ്വദിക്കുക എന്നതാണ് ...

അറിവ് ദഹിപ്പിക്കാൻ, നിങ്ങൾ അത് വിശപ്പിനൊപ്പം ആഗിരണം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.അനറ്റോൾ ഫ്രാൻസ്.

ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയിൽ വിജയിക്കുമ്പോൾ നമ്മുടെ അറിവ് ഉപയോഗപ്രദമാകുമെന്നതിനാൽ നമുക്ക് സജീവവും ശ്രദ്ധയും പുലർത്താം.

3. പാഠത്തിൻ്റെ ക്രമീകരണത്തിൻ്റെ ഘട്ടവും ലക്ഷ്യങ്ങളും:

ഇന്ന് ക്ലാസ്സിൽ നമ്മൾ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് പഠിക്കും നിലവാരമില്ലാത്ത രീതി. മുഴുവൻ ഓപ്ഷനും പരിഹരിക്കുന്നതിന് 235 മിനിറ്റ് അനുവദിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ, ടാസ്‌ക് C3-ന് ഏകദേശം 30 മിനിറ്റ് ആവശ്യമാണ്, അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് കുറച്ച് സമയം ചെലവഴിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു പരിഹാര ഓപ്ഷൻ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ 2015 ലെ ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷാ മാനുവലിൽ നിന്നാണ് ടാസ്‌ക്കുകൾ എടുത്തിരിക്കുന്നത്.

4. അറിവ് പുതുക്കുന്ന ഘട്ടം.

വിദ്യാഭ്യാസ വിജയം വിലയിരുത്തുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതികവിദ്യ.

നിങ്ങളുടെ മേശപ്പുറത്ത് വിദ്യാർത്ഥികൾ പാഠ സമയത്ത് പൂരിപ്പിക്കുകയും അവസാനം അധ്യാപകന് കൈമാറുകയും ചെയ്യുന്ന മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റുകൾ ഉണ്ട്. മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റ് എങ്ങനെ പൂരിപ്പിക്കാമെന്ന് അധ്യാപകൻ വിശദീകരിക്കുന്നു.

ടാസ്ക്കിൻ്റെ വിജയം ചിഹ്നത്താൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു:

"!" - ഞാൻ ഒഴുക്കോടെ സംസാരിക്കുന്നു

“+” - എനിക്ക് തീരുമാനിക്കാം, ചിലപ്പോൾ ഞാൻ തെറ്റാണ്

"-"- ഇനിയും പ്രവർത്തിക്കേണ്ടതുണ്ട്

4. ഫ്രണ്ട് വർക്ക്

ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങളുടെ നിർവചനം ആവർത്തിക്കുന്നു. നിർദ്ദിഷ്ട ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അറിയപ്പെടുന്ന പരിഹാര രീതികളും അവയുടെ അൽഗോരിതവും.

ടീച്ചർ.

സുഹൃത്തുക്കളേ, സ്‌ക്രീൻ നോക്കൂ, നമുക്ക് വാമൊഴിയായി തീരുമാനിക്കാം.

1) സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക

2) കണക്കാക്കുക

എ ബി സി)

ഓരോ അക്ഷരത്തിനും കീഴിലുള്ള ഉത്തരത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന പട്ടികയിൽ അനുബന്ധ നമ്പർ നൽകുക.

ഉത്തരം:

ഘട്ടം 5 പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്നു

പ്രശ്നത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള പഠന സാങ്കേതികവിദ്യ

ടീച്ചർ

നമുക്ക് സ്ലൈഡ് നോക്കാം. ഈ അസമത്വം പരിഹരിക്കപ്പെടേണ്ടതുണ്ട്. ഈ അസമത്വം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാനാകും? അധ്യാപകനുള്ള സിദ്ധാന്തം:

വിഘടിപ്പിക്കൽ രീതി

F(x) എന്ന സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗം G(x) എന്ന ലളിതമായ പദപ്രയോഗം ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതാണ് വിഘടിപ്പിക്കൽ രീതി, അതിൽ അസമത്വം G(x)^0, F യുടെ നിർവചനത്തിൻ്റെ ഡൊമെയ്‌നിലെ അസമത്വത്തിന് തുല്യമാണ് F(x)^0 (x).

നിരവധി പദപ്രയോഗങ്ങളും F ഉം അനുബന്ധമായ വിഘടനം G ഉം ഉണ്ട്, ഇവിടെ k, g, h, p, q എന്നിവ ഒരു വേരിയബിളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളാണ്.എക്സ് (h>0; h≠1; f>0, k>0), a – നിശ്ചിത സംഖ്യ (a>0, a≠1).

ഈ പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ നിന്ന് ചില അനുബന്ധങ്ങൾ ഊഹിക്കാവുന്നതാണ് (നിർവചനത്തിൻ്റെ ഡൊമെയ്ൻ കണക്കിലെടുത്ത്):

0 ⬄ 0

സൂചിപ്പിച്ച തുല്യമായ സംക്രമണങ്ങളിൽ, ^ എന്ന ചിഹ്നം അസമത്വ ചിഹ്നങ്ങളിൽ ഒന്നിനെ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു: >,

സ്ലൈഡിൽ ടീച്ചർ വിശകലനം ചെയ്യുന്ന ഒരു ടാസ്ക് ഉണ്ട്.

രണ്ട് രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ലോഗരിഥമിക് അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം

1. ഇടവേള രീതി

ഒ.ഡി.ഇസഡ്.

a) b)

ഉത്തരം: (;

ടീച്ചർ

ഈ അസമത്വം മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പരിഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

2. വിഘടിപ്പിക്കൽ രീതി

ഉത്തരം

ഈ അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച്, വിഘടിപ്പിക്കൽ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നത് കൂടുതൽ ഉചിതമാണെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് ബോധ്യപ്പെട്ടു.

നിരവധി അസമത്വങ്ങളിൽ ഈ രീതിയുടെ പ്രയോഗം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം

വ്യായാമം 1

ഉത്തരം: (-1.5; -1) യു (-1; 0) യു (0;3)

ടാസ്ക്2

മിഷെങ്കിന ടാറ്റിയാന ഇവാനോവ്ന
ഗണിത അധ്യാപകൻ
ഐ യോഗ്യതാ വിഭാഗം
MBOU "ലൈസിയം നമ്പർ 9 എഎസ് പുഷ്കിൻ്റെ പേരിലാണ്
ZMR RT"
പത്താം ക്ലാസിലെ "ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ" എന്ന വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പാഠം
ലക്ഷ്യങ്ങൾ: a) വിദ്യാഭ്യാസപരം: ▪ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ അടിസ്ഥാന അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുക;
▪വിജ്ഞാനത്തിൻ്റെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊതുവൽക്കരണം;▪വിജ്ഞാനത്തിൻ്റെ നിയന്ത്രണവും ആത്മനിയന്ത്രണവും. b) വികസിപ്പിക്കൽ: ▪ അറിവ് പ്രയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകളുടെ വികസനം പ്രത്യേക സാഹചര്യം;▪ സൈദ്ധാന്തിക കഴിവുകൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകളുടെ വികസനം പ്രായോഗിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ;▪ താരതമ്യം ചെയ്യാനും സാമാന്യവൽക്കരിക്കാനും ശരിയായി രൂപപ്പെടുത്താനും ചിന്തകൾ പ്രകടിപ്പിക്കാനുമുള്ള കഴിവിൻ്റെ വികസനം;▪ ഉള്ളടക്കത്തിലൂടെ വിഷയത്തിലുള്ള താൽപ്പര്യം വികസിപ്പിക്കുക വിദ്യാഭ്യാസ മെറ്റീരിയൽ.c) വിദ്യാഭ്യാസപരം:▪ ആത്മനിയന്ത്രണത്തിൻ്റെയും പരസ്പര നിയന്ത്രണത്തിൻ്റെയും കഴിവുകൾ പരിപോഷിപ്പിക്കുക;▪ ആശയവിനിമയ സംസ്കാരം, ഒരു ടീമിൽ പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള കഴിവ്, പരസ്പര സഹായം;▪ ഒരു ലക്ഷ്യം നേടുന്നതിലെ സ്ഥിരോത്സാഹം, ചെയ്യാതിരിക്കാനുള്ള കഴിവ് തുടങ്ങിയ സ്വഭാവ ഗുണങ്ങൾ പരിപോഷിപ്പിക്കുക പ്രശ്നസാഹചര്യങ്ങളിൽ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകും.
പാഠത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന സാങ്കേതികവിദ്യകൾ: വ്യത്യസ്തവും മൾട്ടി-ലെവൽ അധ്യാപനത്തിൻ്റെ സാങ്കേതികവിദ്യ; സഹകരണ പഠന സാങ്കേതികവിദ്യ, വ്യക്തിഗത-ഗ്രൂപ്പ് സാങ്കേതികവിദ്യ.
ഉപകരണങ്ങൾ: പ്രൊജക്ടർ, ബോർഡ്, ടാസ്‌ക് കാർഡുകൾ, അസസ്‌മെൻ്റ് ഷീറ്റുകൾ.
ലക്ഷ്യങ്ങൾ: - ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ ഏകീകരിക്കുക
- ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ നേരിടുന്ന സാധാരണ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ പരിഗണിക്കുക
- ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ "യുക്തിസഹകരണ" രീതി പരിചയപ്പെടുക
ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ
ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിക്കും അവൻ്റെ മേശപ്പുറത്ത് ഒരു മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റ് ഉണ്ട് (അനുബന്ധം നമ്പർ 1 കാണുക).
അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു (0-5b)
(ആത്മാഭിമാനം) ബിസിനസ് ഗെയിം
(0-5b)
(അധ്യാപകൻ വിലയിരുത്തിയത്) കാർഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുക
(0-4b)
(ഷോൾഡർ പാർട്ണർ വിലയിരുത്തിയത്) ഫോർമുലകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു
(0-3b)
(സ്വയം വിലയിരുത്തൽ) ഓരോ ഘട്ടത്തിനും ശേഷം, ഒരു ഷീറ്റ് പൂരിപ്പിക്കുന്നു, ഇത് പാഠത്തിലെ ജോലി വിലയിരുത്താനും അറിവിലെ വിടവുകൾ ഇല്ലാതാക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതലകൾ നിർണ്ണയിക്കാനും സഹായിക്കും. ശരിയായ ഉത്തരത്തിനായി, വിദ്യാർത്ഥി മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റിൽ പോയിൻ്റുകൾ നൽകുന്നു.
I. ലോഗരിതം എന്ന ആശയവുമായി എന്ത് ബന്ധങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം?
(ലോഗരിഥമിക് സമവാക്യങ്ങൾ, ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ, ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ മുതലായവ)
തീർച്ചയായും, ലോഗരിതങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം ധാരാളം അറിയാം: നമുക്ക് ലോഗരിതം താരതമ്യം ചെയ്യാനും ഏറ്റവും ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് സമവാക്യങ്ങളും അസമത്വങ്ങളും പരിഹരിക്കാനും ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഗ്രാഫുകൾ നിർമ്മിക്കാനും കഴിയും.
ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് വളരെയധികം സാമ്യമുണ്ട്
a) ലോഗരിതത്തിൽ നിന്ന് ലോഗരിതം ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകളിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ ലോഗരിതത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനവും ഐക്യവും താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു
b) വേരിയബിളുകളുടെ മാറ്റം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ഒരു ലോഗരിഥമിക് അസമത്വം പരിഹരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ഏറ്റവും ലളിതമായ അസമത്വം ലഭിക്കുന്നതുവരെ മാറ്റത്തിനായി പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്
എന്നിരുന്നാലും, വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു വ്യത്യാസമുണ്ട്: ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷന് നിർവചനത്തിൻ്റെ പരിമിതമായ ഡൊമെയ്ൻ ഉള്ളതിനാൽ, ലോഗരിതങ്ങളിൽ നിന്ന് ലോഗരിതം എന്ന ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള എക്‌സ്‌പ്രഷനുകളിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, അനുവദനീയമായ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി കണക്കിലെടുക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.
II. അടിസ്ഥാന അറിവ് പുതുക്കുന്നു:
1) ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ സവിശേഷതകൾ നമുക്ക് ഓർമ്മിക്കാം (സ്ലൈഡ് 3)
2) ലോഗരിതമിക് ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ സവിശേഷതകൾ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ടാസ്‌ക്കുകൾ പൂർത്തിയാക്കാം
ടാസ്ക് 1. ഫംഗ്ഷൻ്റെ നിർവചനത്തിൻ്റെ ഡൊമെയ്ൻ കണ്ടെത്തുക (സ്ലൈഡ് 4)
a) y =log191x2 b) y =log2.13-x c) y =log5I7x-1I
ടാസ്ക് 2. ലോഗരിതം മൂല്യങ്ങൾ പൂജ്യവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക (സ്ലൈഡ് 5)
a) ലോഗ് 7 b) log0.43 c) ln0.7
ടാസ്ക് 3. അസമത്വം പരിഹരിക്കുക: (സ്ലൈഡ് 6)
a) log0.3 x>log0.3 5 b) log2х< log28 в)log0,5x<0
ലോഗരിതം ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് അക്കങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാം (സ്ലൈഡ് 7)
3) ലോഗരിതമിക് കോമഡി.
2>3 എന്ന് ഇപ്പോൾ ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് തെളിയിക്കും.
14>18 എന്ന അസമത്വത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം, അത് നിസ്സംശയമായും ശരിയാണ്. തുടർന്ന് lg122>lg123 എന്ന പരിവർത്തനം പിന്തുടരുന്നു, ഇത് സംശയത്തിന് അതീതമാണ്, അതായത് 2>3, അതായത്. . അസമത്വത്തിൻ്റെ ഇരുവശങ്ങളും വിഭജിക്കുക, നമുക്ക് 2>3 ഉണ്ട്.
സോഫിസ്ട്രിയുടെ ചുരുളഴിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. (ഗണിതശാസ്ത്ര സോഫിസം മനപ്പൂർവ്വം തെറ്റായ ഒരു നിഗമനമാണ്, അത് ശരിയാണെന്ന് തോന്നുന്നു).
4) സോഫിസങ്ങളുടെ ചുരുളഴിക്കുന്നത് തുടരാം. ഇനിപ്പറയുന്ന അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ പിശക് കണ്ടെത്തുക.
ബിസിനസ് ഗെയിം: വിദ്യാർത്ഥികൾ വിദഗ്ധരായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു (ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾക്ക് പോയിൻ്റുകൾ നൽകും)
ടാസ്ക് 4. അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിൽ പിശക് കണ്ടെത്തുക: (സ്ലൈഡ് 8)
1. a)log8 (5x-10)< log8(14-х),
5x-10< 14-x,
6x< 24,
x< 4.
ഉത്തരം: (-∞; 4).
പിശക്: അസമത്വത്തിൻ്റെ നിർവചനത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല.
ശരിയായ തീരുമാനം:
ലോഗ്8 (5x-10)< log8 (14-х) (слайд 9)
5x-10>0.14-x>0.5x-10<14-x; x>2.x<14,x<4; 22.log3x+2+log3x≤1log3x+2x≤log33 (സ്ലൈഡ് 10)
xx+2>0,xx+2≤3 xx+2>0x2+ 2x-3≤0 x<-2,х>0;-3≤х≤1 -3≤x<-20ശരിയായ പരിഹാരം log3x+2+log3x≤1 log3x+2x≤log33 x+2 >0,x>0,xx+2≤3 x >-2,x>0,-3≤x≤1 0<х≤1.
ഉത്തരം: (0:1.3. log0.5 (3x+1)< log0,5(2-х) (слайд11)
3x+1>0.2-x>0.3x+1<2-x; x>-13.x<2,x<14; -13ലോഗരിതമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ നമ്മൾ എന്താണ് പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്? നീ എന്ത് കരുതുന്നു?
ശ്രദ്ധ! (സ്ലൈഡ് 12)
1. യഥാർത്ഥ അസമത്വത്തിൻ്റെ ODZ. 2.ലോഗരിതം അടിസ്ഥാനം.
ജോലിയുടെ അവസാനം, വിദ്യാർത്ഥികൾ ഒരു മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റ് പൂരിപ്പിക്കുന്നു.
III. കാർഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുക (അനുബന്ധം 2 കാണുക)
നിങ്ങളുടെ നോട്ട്ബുക്കിലെ അസമത്വം പരിഹരിക്കുക, പട്ടികയിൽ ഉത്തരം എഴുതുക (നിര 2), അസമത്വം പരിഹരിക്കാൻ ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം എഴുതുക (നിര 3).
എന്ത് സൂത്രവാക്യങ്ങളാണ് ഉപയോഗിച്ചത് എന്ന അസമത്വ ഉത്തരം പരിഹരിക്കുക
1.lg(x-2) + lg (27 – x)< 2
2.log3 (x+2)(x+4) + log1/3 (x+2)< 0,5 log√3 7
3.log4 x2< log2 (4 – x) + log2 (3 - x)
x+3
4.logx ----> 1
x-1 ഒരു തോളിൽ പങ്കാളിയുമായി പരിശോധിക്കുക, തുടർന്ന് ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾ ബോർഡിൽ എഴുതുക, സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യുക
loga(xy) = logaIxI + logaIyIloga(x/y) = logaIxI - logaIyIlogax2 = 2logaIxI

IV. അസമത്വം നമ്പർ 4 പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ചോദ്യം ഉയർന്നുവരുന്നു: എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാം? ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ്റെ സവിശേഷതകൾ കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ 2 കേസുകൾ പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട്:
1) ലോഗരിതം ബേസ് 0< а < 1 2) основание логарифма а> 1.
അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്ന ഒരു രീതിയുണ്ട്. നമുക്ക് അതിനെ "യുക്തിസഹകരണ" രീതി എന്ന് വിളിക്കാം.
ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന വസ്തുതയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്: ലോഗ f(x) - loga g(x) എന്ന വ്യത്യാസത്തിൻ്റെ ചിഹ്നം ODZ-ലെ ഉൽപ്പന്നത്തിൻ്റെ (a – 1)(f (x) –g(x)) ചിഹ്നവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. , അതായത്.
loga f(x) > loga g(x)<=>f(x) >0 ,g(x)>0 , (a – 1)(f (x) –g(x))>0.
(ഈ പ്രസ്താവന തെളിയിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്, ഇത് സ്വയം പരീക്ഷിക്കുക).
ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച് അസമത്വം നമ്പർ 5 പരിഹരിക്കുക
നമ്പർ 5.log1/4(3x+8)
നമുക്ക് ഇപ്പോൾ അസമത്വ ലോഗ്(x) f(x)> logh(x) g(x)>0, a> 0,a ≠1 എന്നിവ പരിഗണിക്കുകയും അനുബന്ധ തുല്യത വ്യവസ്ഥകൾ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യാം. ഈ അസമത്വത്തിൻ്റെ ODZ: f (x) > 0, g(x)>0, ഞങ്ങൾക്ക് (h(x) – 1)(f(x) - g(x)) > 0 ഉണ്ട്
അടുത്തതായി, അസമത്വം നമ്പർ 4 (കാർഡിൽ നിന്ന്) - വിദ്യാർത്ഥികൾ സ്വതന്ത്രമായി പരിഹരിക്കുന്നു, ഗ്രൂപ്പ് നേതാക്കൾ വിലയിരുത്തുന്നു.
നമ്പർ 6. (ലോഗ്(3x2-3x+7) - ലോഗ്(6+x-x2))/(10x-7)(10x-3) ≥ 0
(ടാസ്ക് ബോർഡിൽ അധ്യാപകൻ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു)
അതിനാൽ, ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് വേരിയബിളുകളുടെ അനുവദനീയമായ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണിയിലേക്ക് തുല്യമായ സംക്രമണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.
വി. അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള വർക്ക്‌ഷോപ്പ് (ചർച്ചകളോടെ ഗ്രൂപ്പുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന് ഒരു ടാസ്‌ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു, ബോർഡിൽ പരിശോധിക്കുന്നു)
നമ്പർ 7.(log0.5(x+1))/(x-4)<0
No.8.(log2(x-3))/(x2-25)>0
നമ്പർ 9.log2x(x2-5x+6)<1
№10.log3x+5(9x2+8x+8)>2
№11.logx-3(2(x2-10x+24))≥logx-3(x2-9)
VI. ഗൃഹപാഠം: പുതിയ രീതി പ്രയോഗിക്കുന്നതിന് 5 അസമത്വങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത് പരിഹരിക്കുക
VII. പ്രതിഫലനം.
- പാഠത്തിൽ നിങ്ങൾ പുതിയതെന്താണ് പഠിച്ചത്?
- ഞങ്ങൾ അത് എവിടെ ഉപയോഗിക്കും?
- നിങ്ങൾ എന്ത് ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ അനുഭവിച്ചു?
VIII. പാഠം സംഗ്രഹിക്കുന്നു. പോയിൻ്റുകൾ കണക്കാക്കുക, മൂല്യനിർണ്ണയ ഷീറ്റുകൾ സമർപ്പിക്കുക.

ഫോൾഡറിൽ പാഠത്തിനുള്ള പിന്തുണാ കുറിപ്പുകൾ, ഒരു സ്വയം നിയന്ത്രണ ഷീറ്റ്, പാഠത്തിൻ്റെ സാങ്കേതിക ഭൂപടം, പാഠത്തിൻ്റെ സ്വയം വിശകലനം, പാഠത്തിൻ്റെ അവതരണം എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപകർക്കായുള്ള റീജിയണൽ സെമിനാറിൽ ഈ പാഠം കാണിക്കുകയും അത് വളരെ പ്രശംസിക്കുകയും ചെയ്തു.

"1. അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹം - അസമത്വങ്ങളുടെ തരങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരങ്ങളും"

പിന്തുണാ കുറിപ്പ് നമ്പർ 1"അസമത്വങ്ങളുടെ തരങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരങ്ങളും"

അസമത്വത്തിൻ്റെ തരം	പരിഹാരം
ലീനിയർ
ക്വാഡ്രാറ്റിക്	ഗ്രാഫിക് രീതി: 1. സമവാക്യത്തിൻ്റെ വേരുകൾ കണ്ടെത്തുക 2. കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിൽ ഞങ്ങൾ ഒരു പരവലയ മോഡൽ നിർമ്മിക്കുന്നു ( a 0, ശാഖകൾ മുകളിലേക്ക്; എ 3. ഉത്തരത്തിൽ ഇടവേളകൾ എഴുതുക.
യുക്തിസഹമായ f(x) 0, f(x) ഇവിടെ f(x) ഒരു യുക്തിസഹമായ പദപ്രയോഗമാണ്. പ്രത്യേക കേസുകൾ: (ഡിനോമിനേറ്ററിൽ പഞ്ചർ ഡോട്ടുകൾ ഉണ്ട്) (n - പോലും, അടയാളങ്ങൾ മാറില്ല)	ഇടവേള രീതി: 1) അവതരിപ്പിക്കുക ഇടത് വശം y = f(x) എന്ന ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ രൂപത്തിലുള്ള അസമത്വങ്ങൾ. 2) ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ നിർവചനത്തിൻ്റെ ഡൊമെയ്ൻ കണ്ടെത്തുക (ഇതിന് ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ അർത്ഥമാക്കുന്നു). 3) ഫംഗ്ഷൻ്റെ വേരുകൾ കണ്ടെത്തുക (ഫംഗ്ഷൻ്റെ പൂജ്യങ്ങൾ). 4) ചിഹ്നത്തിൻ്റെ സ്ഥിരതയുടെ ഇടവേളകൾ നിർണ്ണയിക്കുക. 5) ഓരോ ഇടവേളയിലും ഫംഗ്ഷൻ്റെ അടയാളം നിർണ്ണയിക്കുക. 6) അസമത്വം സത്യമായ x ൻ്റെ മൂല്യങ്ങൾ എഴുതുക.
1) 2)
യുക്തിരഹിതം തുല്യ ബിരുദത്തോടെ
വിചിത്രമായ ഡിഗ്രി കൊണ്ട് യുക്തിരഹിതം
സൂചകമാണ്
ലോഗരിഥമിക്
ത്രികോണമിതി:	പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഒരു ത്രികോണമിതി സർക്കിൾ അല്ലെങ്കിൽ അനുബന്ധ ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ് ഉപയോഗിക്കുക
മൊഡ്യൂളിനൊപ്പം: 1) |x | എ 2) |x |എ	1) -എ 2)

പ്രമാണത്തിൻ്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"4. അടിസ്ഥാന കുറിപ്പ് - ലോഗരിതം »

പിന്തുണാ കുറിപ്പ് നമ്പർ 4

നിർവ്വചനം:

ലോഗരിതം പോസിറ്റീവ് നമ്പർ ബിപോസിറ്റീവും ഒന്നിന് തുല്യമല്ലാത്തതുമായ ഒരു അടിത്തറയിലേക്ക് എഒരു സംഖ്യ ഉയർത്തേണ്ട ഘാതം എ, ലഭിക്കാൻ ബി.

കുറിച്ച്

അടിസ്ഥാന ലോഗരിതമിക് ഐഡൻ്റിറ്റികൾ:

ലോഗരിഥമിക് പ്രവർത്തനം:, എവിടെ

പ്രമാണത്തിൻ്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"റൂട്ടിംഗ്"

റൂട്ടിംഗ്പാഠം

പാഠത്തിൻ്റെ ഘട്ടങ്ങളുടെ ഉപദേശപരമായ ലക്ഷ്യങ്ങൾ

സാങ്കേതിക പഠനം

പ്രമാണത്തിൻ്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"2. അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹം - തുല്യമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ"

നിർവ്വചനം:ഒരു വേരിയബിളുള്ള രണ്ട് അസമത്വങ്ങളെ അവയുടെ പരിഹാരങ്ങൾ ഒത്തുവന്നാൽ തുല്യമെന്ന് വിളിക്കുന്നു.

തുല്യമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ:

പോസിറ്റീവ്അസമത്വത്തിൻ്റെ ODZ-ൽ നിന്നുള്ള എല്ലാ X-നും, അസമത്വ ചിഹ്നം നിലനിർത്തിക്കൊണ്ടുതന്നെ, നൽകിയിരിക്കുന്നതിന് തുല്യമായ അസമത്വം f (x)h (x) g (x)h (x) നമുക്ക് ലഭിക്കും;

അസമത്വത്തിൻ്റെ ഇരുവശങ്ങളും f (x) g (x) എന്ന പദപ്രയോഗം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ നെഗറ്റീവ്അസമത്വത്തിൻ്റെ ODZ-ൽ നിന്നുള്ള എല്ലാ X-നും, അസമത്വത്തിൻ്റെ അടയാളം വിപരീതമായി മാറ്റുമ്പോൾ, നൽകിയിരിക്കുന്നതിന് തുല്യമായ അസമത്വം f (x)h (x) g (x)h (x) നമുക്ക് ലഭിക്കും;

അസമത്വത്തിൻ്റെ ഇരുവശങ്ങളും f (x) g (x) ഒന്നായി ഉയർത്തിയാൽ വിചിത്രമായ ബിരുദം

അസമത്വത്തിൻ്റെ ഇരുവശങ്ങളും f (x) g (x) ആണെങ്കിൽ നോൺ-നെഗറ്റീവ്എച്ച്എസ്ഇയിൽ, രണ്ട് ഭാഗങ്ങളും ഒരേ രീതിയിൽ നിർമ്മിച്ച ശേഷം ബിരുദം പോലും n, അസമത്വ ചിഹ്നം നിലനിർത്തുമ്പോൾ, നൽകിയിരിക്കുന്നതിന് തുല്യമായ അസമത്വം f n (x) g n (x) നമുക്ക് ലഭിക്കും;

എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ അസമത്വം a f (x) a g (x) അസമത്വത്തിന് തുല്യമാണ്:

• f (x) g (x) a 1 ആണെങ്കിൽ;

  f(x) g(x) ആണെങ്കിൽ 0 a

ലോഗരിഥമിക് അസമത്വം ലോഗ് എ എഫ് (എക്സ്) ലോഗ് എ ജി (എക്സ്), ഇവിടെ എഫ് (എക്സ്) 0, ജി (എക്സ്) 0 എന്നിവ അസമത്വത്തിന് തുല്യമാണ്:

• f (x) g (x) a 1 ആണെങ്കിൽ;

  f(x) g(x) ആണെങ്കിൽ 0 a

അസമത്വങ്ങളുടെ കൂട്ടം

മൊത്തത്തിലുള്ള പരിഹാരം: യൂണിയൻഎല്ലാ അസമത്വങ്ങൾക്കും ഒരുമിച്ച് പരിഹാരം.

അസമത്വങ്ങളുടെ സിസ്റ്റം

സിസ്റ്റം പരിഹാരം: കവലസിസ്റ്റത്തിലെ എല്ലാ അസമത്വങ്ങൾക്കും പരിഹാരം.

പ്രമാണത്തിൻ്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"3. അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹം - അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ"

പിന്തുണാ കുറിപ്പ് നമ്പർ 3

"അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ"

അസമത്വം ഒരു തത്തുല്യമായ സിസ്റ്റത്തിലേക്കോ സിസ്റ്റങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലേക്കോ കുറയ്ക്കുന്നു

അസമത്വങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന അസമത്വങ്ങൾ

മോഡുലസ് ഉള്ള യുക്തിരഹിതമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾ

എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ എക്‌സ്‌പ്രെഷനുകൾ അടങ്ങിയ അസമത്വങ്ങൾ (പൊട്ടൻഷ്യേഷൻ)

ലോഗരിഥമിക് എക്സ്പ്രഷനുകൾ (ലോഗരിതം) ഉൾപ്പെടുന്ന അസമത്വങ്ങൾ

അസമത്വങ്ങളെ വിഭജിക്കുന്ന രീതി

മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ രീതി

പൊതുവായ ഇടവേള രീതി

f (x) 0 എന്ന രൂപത്തിൻ്റെ അസമത്വങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, ഇവിടെ f (x) ലോഗരിഥമിക്, എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ, യുക്തിരഹിതം അല്ലെങ്കിൽ ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനം.

ഞങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നതായിരിക്കും:

1) നിർവചനത്തിൻ്റെ ഡൊമെയ്ൻ കണ്ടെത്തുക f (x)

2) പൂജ്യങ്ങൾ f(x) കണ്ടെത്തുക

3) ഓരോ ഇടവേളയിലും പെടുന്ന സൗകര്യപ്രദമായ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിച്ചുകൊണ്ട് ODZ-ലെ അടയാളങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു (ഇത് ഫംഗ്ഷൻ്റെ പൂജ്യങ്ങളാൽ ഇടവേളകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു).

4) f (x) ന് അനുബന്ധ ചിഹ്നമുള്ള ഇടവേളകളുടെ (ODZ-ൽ നിന്ന്) യൂണിയൻ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഉത്തരം ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു.

പ്രമാണത്തിൻ്റെ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"സ്വയം നിയന്ത്രണ ഷീറ്റ്"

സ്വയം നിയന്ത്രണ ഷീറ്റ്

എഫ്.ഐ. _________________________________________

പാഠത്തിൻ്റെ സ്വയം വിശകലനം

വിഷയത്തിൽ ഈ പാഠത്തിൻ്റെ സ്ഥാനം എന്താണ്? ഈ പാഠം മുമ്പത്തെ പാഠവുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയ്ക്കുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ് - വിദൂര പഠനം - വിഷയം "അസമത്വം".

ഗ്രൂപ്പിൻ്റെ സംക്ഷിപ്ത മാനസികവും പെഡഗോഗിക്കൽ സ്വഭാവസവിശേഷതകളും (ഹാജരായ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം, "ദുർബലരും" "ശക്തരും" ആയ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം, പാഠത്തിലെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രവർത്തനം, ഓർഗനൈസേഷൻ, പാഠത്തിനുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ്)

ശക്തമായ - 2 (ജൂലിയ, അലീന). ശരാശരി - 4 (സെർജി, സെർജി, എൽദാർ, കിറിൽ). ദുർബലർ - 2 (ആന്ദ്രേ, കത്യ)

പാഠത്തിൻ്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ കൈവരിക്കുന്നതിലെ വിജയം വിലയിരുത്തുക, പാഠത്തിൻ്റെ യാഥാർത്ഥ്യത്തിൻ്റെ സൂചകങ്ങളെ ന്യായീകരിക്കുക.

സിദ്ധാന്തം ആവർത്തിക്കുക -

സിദ്ധാന്തം പ്രായോഗികമാക്കുക -

തിരിച്ചുവിളിക്കുക വ്യത്യസ്ത രീതികൾഅസമത്വങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ-

മറ്റൊരു രീതി പരിചയപ്പെടുക - യുക്തിസഹമാക്കൽ -

പ്രധാന വേദി- അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പദ്ധതി എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് പഠിപ്പിക്കുക, പരിഹാരത്തിൻ്റെ യുക്തിസഹമായ രീതികൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

പാഠത്തിൻ്റെ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങൾക്കും അനുവദിച്ച സമയം യുക്തിസഹമായി വിതരണം ചെയ്തോ? ഘട്ടങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള "കണക്ഷനുകൾ" യുക്തിസഹമാണോ? പ്രധാന വേദിയിലേക്ക് മറ്റ് ഘട്ടങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിച്ചുവെന്ന് കാണിക്കുക.

6. തിരഞ്ഞെടുപ്പ് ഉപദേശപരമായ വസ്തുക്കൾ, TSO, വിഷ്വൽ എയ്ഡ്സ്, പാഠത്തിൻ്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾക്കനുസൃതമായി ഹാൻഡ്ഔട്ടുകൾ.

7. വിദ്യാർത്ഥികളുടെ അറിവ്, കഴിവുകൾ, കഴിവുകൾ എന്നിവയുടെ സമ്പാദനത്തിന്മേലുള്ള നിയന്ത്രണം എങ്ങനെയാണ് സംഘടിപ്പിക്കുന്നത്?

8. ക്ലാസിലെ മാനസിക അന്തരീക്ഷം

9. പാഠത്തിൻ്റെ ഫലങ്ങൾ നിങ്ങൾ എങ്ങനെ വിലയിരുത്തുന്നു? പാഠത്തിൻ്റെ എല്ലാ ലക്ഷ്യങ്ങളും കൈവരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിഞ്ഞോ? അത് പരാജയപ്പെട്ടെങ്കിൽ, പിന്നെ എന്തുകൊണ്ട്?

10. നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കുള്ള സാധ്യതകളുടെ രൂപരേഖ.

അവതരണ ഉള്ളടക്കം കാണുക
"പാഠാവതരണം"

വിജയത്തിൻ്റെ രഹസ്യം വിശദാംശങ്ങളിലാണ്

GIA വിജയിച്ചു

• ഉയർന്ന നിലവാരമുള്ള സൈദ്ധാന്തിക പരിശീലനം
• ഉയർന്ന നിലവാരമുള്ള പ്രായോഗിക പരിശീലനം (യുക്തിസഹമായ പരിഹാര രീതികളുടെ കൈവശം)
• സ്വയം നിയന്ത്രണം, സ്വയം നിയന്ത്രണം
• ഒരു ടാസ്ക് പൂർത്തിയാക്കാനുള്ള കൃത്യമായ സമയ വിഹിതം
• പരീക്ഷാ പേപ്പറിൻ്റെ ശരിയായ ഫോർമാറ്റിംഗ്
• വൈകാരിക മാനസികാവസ്ഥ

ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷ 2015 (പ്രൊഫൈൽ)

റഷ്യയിലെ ശരാശരി സ്കോർ - 49, 6

ശരാശരി സ്കോർ പെർം മേഖല – 47

പെർം മേഖലയ്ക്കുള്ള ശരാശരി സ്കോർ -

2016 ലെ ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയ്ക്കുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ്

പതിനൊന്നാം ക്ലാസ് പരിശീലന ജോലിയുടെ ശരാശരി സ്കോർ - 50, 52, 58

വിഷയം: "ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു"

ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

• സൈദ്ധാന്തിക മെറ്റീരിയൽ ആവർത്തിക്കുക;
• നിർവ്വഹിക്കുക പ്രായോഗിക ജോലി, ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ തിരിച്ചുവിളിക്കുക;
• യുക്തിസഹമായ പരിഹാരങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ പഠിക്കുക;
• അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഒരു അൽഗോരിതം നിർമ്മിക്കുക;
• ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ സമയം അനുവദിക്കുക;
• ജോലി ശരിയായി ഫോർമാറ്റ് ചെയ്യുക;
• ശക്തമായ ഇച്ഛാശക്തിയുള്ള സ്വയം നിയന്ത്രണം വികസിപ്പിക്കുക (ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ സ്വയം അണിനിരത്താനുള്ള കഴിവ്).

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

അസമത്വങ്ങളുടെ പ്രധാന തരങ്ങളും അവ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികളും

അസമത്വങ്ങളുടെ തുല്യമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ

ലോഗരിതത്തിൻ്റെ നിർവചനവും ഗുണങ്ങളും

ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ, അതിൻ്റെ ഗുണങ്ങളും ഗ്രാഫും

റിവിഷൻ ജോലികൾ

№ 1

ലോഗരിതം പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉപയോഗിച്ച് എക്സ്പ്രഷനുകൾ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തുക

റിവിഷൻ ജോലികൾ

№ 2

അടിസ്ഥാന 2 ലോഗരിതം ആയി നമ്പർ പ്രകടിപ്പിക്കുക

№ 3

കണക്കാക്കുക:

റിവിഷൻ ജോലികൾ

№ 4

ഏത് മൂല്യങ്ങളിലാണെന്ന് കണ്ടെത്തുക എക്സ്ഒരു ലോഗരിതം ഉണ്ട്

1 ഫംഗ്‌ഷൻ __________, അസമത്വ ചിഹ്നം _______ 0 യിൽ ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ ഏകതാനത മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് കുറയാതെ വർദ്ധിക്കുന്നു" width="640"

ലളിതമായ ലോഗരിതമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ

പരിഗണിക്കണം ___________________________

• ഒരു 1 ഫംഗ്‌ഷന് ____________, അസമത്വ ചിഹ്നം _______
• 0-ന്

ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഏകതാനത

വർദ്ധിക്കുന്നു

ഞങ്ങൾ മാറുന്നില്ല

കുറയുന്നു

മാറ്റം

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക

ഗ്രൂപ്പുകളായി പ്രവർത്തിക്കുക:അസമത്വം പരിഹരിക്കാൻ ഒരു പദ്ധതി തയ്യാറാക്കുക

സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂഷൻ രീതി

അസമത്വങ്ങൾ സ്വയം പരിഹരിക്കുക

ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഗുണവിശേഷതകൾ

ഇടവേള രീതി

ലോഗരിതത്തിൻ്റെ ഗുണവിശേഷതകൾ

തുല്യമായ സംവിധാനത്തിലേക്കുള്ള മാറ്റം

പരീക്ഷ

പരീക്ഷ

പരീക്ഷ

പരീക്ഷ

പരീക്ഷ

0 ഇടവേള രീതി വിഭജിക്കുന്ന അസമത്വം മറ്റൊരു രീതി ഇടവേള രീതി അസമത്വത്തെ വിഭജിക്കുന്ന മറ്റൊരു രീതി മറ്റൊരു രീതി അടിസ്ഥാനം 5 മുതൽ ഇടത് വശം വരെയുള്ള ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം മറ്റൊരു രീതി - ഇടവേള രീതി വിഭജനം അസമത്വം മറ്റൊരു രീതി - യുക്തിസഹീകരണ രീതി യുക്തിസഹമാക്കൽ രീതി സിദ്ധാന്തം: എക്സ്പ്രഷനുകൾ ലോഗ് എ ബി ഒപ്പം (ബി - 1)( a – 1) "width="640" എന്ന ലോഗരിതത്തിൻ്റെ ODZ-ൽ സമാന ചിഹ്നങ്ങൾ ഉണ്ട്

മാസ്റ്റർ ക്ലാസ്

പരിഹാര പദ്ധതി:

പരിഹാര പദ്ധതി:

• അടിസ്ഥാനം 5 വരെ
• ഇടത് ഭാഗത്തേയ്ക്ക്
• ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം
• രണ്ട് ലോഗരിതങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയുടെയും വ്യത്യാസത്തിൻ്റെയും ഉൽപ്പന്നം
• രണ്ട് ലോഗരിതങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നം 0 ഇടവേള രീതി വിഭജിക്കുന്ന അസമത്വങ്ങൾ മറ്റൊരു വഴി
• ഇടവേള രീതി
• ഭിന്നിപ്പിക്കുന്ന അസമത്വം
• മറ്റൊരു വഴി

• അടിസ്ഥാനം 5 വരെ
• ഇടത് ഭാഗത്തേയ്ക്ക്
• ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം
• രണ്ട് ലോഗരിതങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയുടെയും വ്യത്യാസത്തിൻ്റെയും ഉൽപ്പന്നം
• രണ്ട് ലോഗരിതങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നം 0 ഇടവേള രീതി വിഭജിക്കുന്ന അസമത്വങ്ങൾ മറ്റൊരു വഴി -
• ഇടവേള രീതി
• ഭിന്നിപ്പിക്കുന്ന അസമത്വം
• മറ്റൊരു വഴി -

യുക്തിസഹീകരണ രീതി

• യുക്തിസഹീകരണ രീതി

സിദ്ധാന്തം : ഭാവങ്ങൾ ലോഗ് എ ബി ഒപ്പം ( ബി – 1)(എ – 1 )

സിദ്ധാന്തം : ഭാവങ്ങൾ ലോഗ് എ ബി ഒപ്പം ( ബി – 1)(എ – 1 ) ലോഗരിതം ODZ ലും സമാന അടയാളങ്ങൾ ഉണ്ട്

തെളിവ്

സിദ്ധാന്തം : ഭാവങ്ങൾ ലോഗ് എ ബി ഒപ്പം ( ബി – 1)(എ – 1 ) ലോഗരിതം ODZ ലും സമാന അടയാളങ്ങൾ ഉണ്ട്

ഉപസംഹാരം:അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നതിൽ നമുക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം

ODZ കണക്കിലെടുക്കുന്നുലോഗരിതം എങ്കിൽ

• വലതുവശത്ത് പൂജ്യം;
• ഇടതുവശത്ത് ലോഗരിതം ഉള്ള ഒരു ലോഗരിതം അല്ലെങ്കിൽ ഉൽപ്പന്നം (ഘടകം) ആണ്.

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക ഒരു പുതിയ യുക്തിസഹമായ രീതിയിൽ :

പരിഹാര പദ്ധതി:

• ലോഗരിതം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക (a -1) (b-1)
• ODZ കണക്കിലെടുത്ത് ഉത്തരം എഴുതുക.

പരിഹാര പദ്ധതി:

• ലോഗരിതം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക (a -1) (b-1)
• ഇടവേള രീതി ഉപയോഗിച്ച് അസമത്വം പരിഹരിക്കുക
• ODZ കണക്കിലെടുത്ത് ഉത്തരം എഴുതുക.

വ്യായാമം ചെയ്യുക

അടയാളപ്പെടുത്തുക (+)

സൈദ്ധാന്തിക അടിസ്ഥാനം

അടിസ്ഥാന സംഗ്രഹം നമ്പർ 1 "അസമത്വങ്ങളുടെ തരങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരങ്ങളും"

അടിസ്ഥാന കുറിപ്പ് നമ്പർ 2 "അസമത്വങ്ങളുടെ തുല്യത"

പിന്തുണാ കുറിപ്പ് നമ്പർ 3

"അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ"

പിന്തുണാ കുറിപ്പ് നമ്പർ 4

"ലോഗരിതം എന്ന ആശയം. ലോഗരിഥമിക് പ്രവർത്തനം"

ആവർത്തനം

• ലോഗരിതം ഗുണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് എക്സ്പ്രഷനുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു.

• തന്നിരിക്കുന്ന അടിത്തറയുള്ള ലോഗരിതം ആയി ഒരു സംഖ്യയുടെ പ്രതിനിധാനം.

• ലോഗരിതങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ.

• സ്വീകാര്യമായ ലോഗരിതം മൂല്യങ്ങളുടെ ഏരിയ (APV).

അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ശിൽപശാല

അസമത്വം #1

അസമത്വം നമ്പർ 2

അസമത്വം നമ്പർ 3

അസമത്വം നമ്പർ 4

അസമത്വം നമ്പർ 5

യുക്തിസഹീകരണ രീതിയുടെ പ്രാഥമിക ഏകീകരണം

അസമത്വം #1

അസമത്വം നമ്പർ 2

ഫലങ്ങൾ: (നമ്പർ + എണ്ണുക)

"3" 25-49

"4" 50-75

"5" 76-90

ഹോം വർക്ക്

ഏത് പാഠ ലക്ഷ്യങ്ങളാണ് നേടിയത്? ?

അടുത്ത പാഠങ്ങളിൽ അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള യുക്തിസഹമായ രീതികൾ ഞങ്ങൾ പരിചയപ്പെടുന്നത് തുടരും.

വ്യായാമം ചെയ്യുക	അടയാളപ്പെടുത്തുക (+)
സൈദ്ധാന്തിക അടിസ്ഥാനം
അടിസ്ഥാന കുറിപ്പ് നമ്പർ 2 "അസമത്വങ്ങളുടെ തുല്യത"
പിന്തുണാ കുറിപ്പ് നമ്പർ 3 "അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ"
പിന്തുണാ കുറിപ്പ് നമ്പർ 4 "ലോഗരിതം എന്ന ആശയം. ലോഗരിഥമിക് പ്രവർത്തനം"
ആവർത്തനം
ലോഗരിതങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ.
അസമത്വം #1
അസമത്വം നമ്പർ 2
അസമത്വം നമ്പർ 3
അസമത്വം നമ്പർ 4
അസമത്വം നമ്പർ 5

ഈ പാഠത്തിൽ നമ്മൾ ഇനിപ്പറയുന്ന വിഷയം പഠിക്കും: "ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ." ഏറ്റവും ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ എങ്ങനെ ശരിയായി പരിഹരിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ, ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷനുകളുടെ അടിസ്ഥാന സവിശേഷതകൾ അവലോകനം ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഈ പാഠത്തിൽ, അധ്യാപകനോടൊപ്പം, ഞങ്ങൾ ഈ വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കുകയും അവ എങ്ങനെ ശരിയായി പരിഹരിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കുകയും മുമ്പ് നേടിയ അറിവ് പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യും.

വിഷയം: ഇടവേള രീതി

പാഠം:ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ

ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള താക്കോൽ ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഗുണങ്ങളാണ്, അതായത് ഫോമിൻ്റെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ( ). ഇവിടെ t എന്നത് ഒരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ ആണ്, a എന്നത് ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട സംഖ്യയാണ്, y എന്നത് ഒരു ആശ്രിത വേരിയബിളാണ്, ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ആണ്.

ലോഗരിതമിക് ഫംഗ്ഷൻ്റെ അടിസ്ഥാന ഗുണങ്ങൾ നമുക്ക് ഓർമ്മിക്കാം.

അരി. 1. വ്യത്യസ്ത അടിത്തറകളുള്ള ഒരു ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ്

1. നിർവചനത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി:;

2. മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി: ;

3. ഫംഗ്‌ഷൻ അതിൻ്റെ നിർവചനത്തിൻ്റെ മുഴുവൻ ഡൊമെയ്‌നിലുടനീളം ഏകതാനമാണ്. ഏകതാനമായി വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ (ആർഗ്യുമെൻ്റ് പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് പ്ലസ് അനന്തതയിലേക്ക് വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, ഫംഗ്ഷൻ മൈനസിൽ നിന്ന് പ്ലസ് അനന്തതയിലേക്ക് വർദ്ധിക്കുന്നു, ). ഏകതാനമായി കുറയുമ്പോൾ (ആർഗ്യുമെൻ്റ് പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് പ്ലസ് അനന്തതയിലേക്ക് വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, ഫംഗ്ഷൻ പ്ലസ് മുതൽ മൈനസ് അനന്തതയിലേക്ക് കുറയുന്നു, ).

ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഏകതാനതയാണ് ഏറ്റവും ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നത്.

തുല്യവും തുല്യവുമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കണം. നമുക്ക് ഡയഗ്രം നോക്കാം. ഒന്നിൽ കൂടുതൽ അടിത്തറയുള്ള ഒരു ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷൻ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നതിനാൽ, ഫംഗ്‌ഷൻ ഏകതാനമായി വർദ്ധിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. ഇവിടെ നിന്ന്:

ഉദാഹരണത്തിന്:

അരി. 2. ഉദാഹരണ പരിഹാരത്തിൻ്റെ ചിത്രീകരണം

ലോഗരിതം അടിസ്ഥാനം ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ലോഗരിഥമിക് അസമത്വം പരിഹരിക്കുന്നത് പരിഗണിക്കാം.

പൂജ്യം മുതൽ ഒന്ന് വരെയുള്ള അടിത്തറയുള്ള ഒരു ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷൻ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നതിനാൽ, ഫംഗ്‌ഷൻ ഏകതാനമായി കുറയുന്നുവെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. ഇവിടെ നിന്ന്:

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ODZ നെ കുറിച്ച് മറക്കാതിരിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, കാരണം കർശനമായ പോസിറ്റീവ് എക്സ്പ്രഷനുകൾ ലോഗരിതത്തിന് കീഴിൽ ദൃശ്യമാകും. സിസ്റ്റം ODZ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:

യഥാർത്ഥ അസമത്വത്തിനുള്ള പരിഹാരം തുല്യമായ അസമത്വമാണ്, അതിനാൽ ODZ അനുസരിച്ച് ചെറിയ സംഖ്യകളെ സംരക്ഷിക്കാൻ ഇത് മതിയാകും. യഥാർത്ഥ അസമത്വവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന അസമത്വങ്ങളുടെ ഒരു സിസ്റ്റം ഞങ്ങൾ നേടുന്നു:

ഉദാഹരണത്തിന്:

അരി. 3. ഉദാഹരണ പരിഹാരത്തിൻ്റെ ചിത്രീകരണം

ഉത്തരം: പരിഹാരങ്ങളൊന്നുമില്ല

നമുക്ക് സാമാന്യവൽക്കരിക്കാം. ഞങ്ങൾ ഏറ്റവും ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു, അതായത്, ഫോമിൻ്റെ അസമത്വങ്ങൾ:

മറ്റെല്ലാ സങ്കീർണ്ണമായ ലോഗരിതമിക് അസമത്വങ്ങളും ഏറ്റവും ലളിതമായി ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു.

പരിഹാര രീതി:

1. ലോഗരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ തുല്യമാക്കുക;

2. സബ്ലോഗരിഥമിക് എക്സ്പ്രഷനുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക:

അസമത്വ ചിഹ്നം വിപരീതമായി മാറ്റുമ്പോൾ;

3. DL കണക്കിലെടുക്കുക;

ഉദാഹരണം 1 - അസമത്വം പരിഹരിക്കുക:

ലോഗരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ നമുക്ക് തുല്യമാക്കാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, വലത് വശത്തുള്ള നമ്പർ ആവശ്യമായ അടിത്തറയുള്ള ഒരു ലോഗരിതം ആയി സങ്കൽപ്പിക്കുക:

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് അസമത്വമുണ്ട്:

അരി. 4. ഉദാഹരണം 1-ലേക്കുള്ള പരിഹാരത്തിൻ്റെ ചിത്രീകരണം

ഉദാഹരണം 2 - അസമത്വം പരിഹരിക്കുക:

നമുക്ക് അടിസ്ഥാനങ്ങൾ തുല്യമാക്കാം:

ഞങ്ങൾക്ക് അസമത്വമുണ്ട്:

ലോഗരിതത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനം ഒന്നിൽ കുറവാണ്, ഞങ്ങൾക്ക് തുല്യമായ ഒരു സിസ്റ്റം ഉണ്ട്:

നമുക്ക് രണ്ട് ലളിതമായ ലോഗരിഥമിക് അസമത്വങ്ങളുടെ ഒരു സിസ്റ്റം ഉണ്ട്. അവയിൽ ഓരോന്നിലും അടിസ്ഥാനങ്ങൾ തുല്യമാക്കാം.