പദപ്രയോഗം നൽകട്ടെ, ഇത് അക്കങ്ങളും അക്ഷരങ്ങളും കാരണം ഒരു പ്രത്യേക സംഭവമാണ്. അത്തരമൊരു പദപ്രയോഗത്തിലെ സംഖ്യ n-za-va-em ആണ് co-eff-fi-qi-en-tom. ഉദാഹരണത്തിന്:

പദപ്രയോഗത്തിൽ ko-ef-phi-qi-en-tom എന്നത് നമ്പർ 2 ആണ്;

പദപ്രയോഗത്തിൽ, നമ്പർ 1;

പദപ്രയോഗത്തിൽ, ഇതാണ് നമ്പർ -1;

കോ-എഫെ-ഫി-ക്വി-എൻ-ടോമിന്റെ ആവിഷ്കാരത്തിൽ, 2, 3 അക്കങ്ങൾ, അതായത് 6 എന്ന സംഖ്യ സംഭവിക്കുന്നു.

  ടാസ്ക് 1

പെറ്റ്യയ്ക്ക് 3 കോൺ-ഫെ-യുവും 5 അബ്-റി-കോ-ls ളുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു. മോം ഡാ റിയ ലാ പീറ്റ് 2 കൂടുതൽ കോൺ-ഫെ-യു, 4 അബ്-റി-കോ-സാ (കാണുക. ചിത്രം 1). പെത്യയ്ക്ക് എത്ര മിഠായികളും അബ്-റി-കോ-ls ളുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു?

അത്തിപ്പഴം. 1. പിൻഭാഗത്തേക്ക് Il-lu-st-tion

തീരുമാനം

ഈ ഫോമിൽ ഞങ്ങൾ-ചെയ്യേണ്ട-അതെ-ചി അവസ്ഥ:

1) 3 കോൺ-ഫെ-യുവും 5 അബ്-റി-കോ-ls ളുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു:

2) മോം ഡാ ഡാ റി-ലാ 2 കോൺ-ഫെ-യു, 4 അബ്-റി-കോ-സാ:

3) അതായത്, പെത്യയ്ക്ക് എല്ലാം ഉണ്ട്:

4) കോൺ-ഫെ-ടാ-മി ഉള്ള സ്ക്ലാഡ്-ഡൈ-വാ-എം കോൺ-ഫെ-യു, അബ്-റി-കോ-സാ-മി-യുമായി അബ്-റി-കോ-സി:

ഡു-വാ-ടെൽ-നോക്ക് ശേഷം, ആകെ 5 മിഠായികളും 9 അബ്-റി-കോ-ls ളുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു.

ഉത്തരം: 5 മിഠായിയും 9 അബ്-റി-കോ-മൂങ്ങകളും.

  സമാന നിബന്ധനകൾ കൊണ്ടുവരുന്നു

ടാസ്\u200cക് 1 ൽ, നാലാമത്തെ പ്രവർത്തനത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ദുർബല-ഹ-ഇ-പോലുള്ള-പോലുള്ള-ചെയ്യരുത്.

വീ-ഹ-ഇ, ഒരേ ബീച്ച്-സിര ഭാഗം ഉള്ള, വൂ-വൂ-പോലുള്ള-വീ-വീ-വീ മൈൽ. സമാനമായ ദുർബല-ഹ-ഇ-മെസുകളെ അവരുടേതും അവയുടെ നമ്പർ-എഫ്-ഫി-ക്വി-എൻ-ടാ-മിയിലൂടെയും മാത്രമേ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയൂ.

ദുർബല-ഹ-ഇ-പോലുള്ളതുപോലുള്ള സഹജമായി ജീവിക്കുന്നതിന്, അവരുടെ സഹ-ഇഫ്-ഫി-ക്വി-എൻ-യു, റെസുൽ-ടാറ്റ് സ്മാർട്ട്-ലൈവ് എന്നിവ ഒരുമിച്ച് ജീവിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. പൊതുവായ ബീച്ച്-സിര ഭാഗം.

സ്ലാൽ-ഹ-ഇ പോലുള്ള ഡി-ലൈക്ക് ചെയ്യുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുന്നു.

  അത്തരം നിബന്ധനകൾ കൊണ്ടുവരുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ

പ്രത്യക്ഷത്തിൽ, അവ ഒരേ ബീച്ച്-വെൻ-ഭാഗം ഉള്ളതിനാൽ അവ ദുർബലമാണ്-ഹ-ഇ-വി-മി. ശേഷം-ഡോ-വാ-ടെൽ-നോ, അവർക്ക് വരാൻ-ഡി-ഡേ ആവശ്യം-ഹോ-ഡി-മോ ലെയർ, അവരുടെ എല്ലാ കോ-എഫ്-ഫി-ക്വി-എൻ-നിങ്ങൾ 5, 3, -1 ഒരു സാധാരണ ബുക്വെനുയു ഭാഗത്തെ മികച്ച ജീവിതമാണ് a.

2)

ഈ ഡാറ്റയിൽ, for-pi-sa-ns ഒരുതരം ദുർബല-ഹ-ഇ-മി ആണ്. പൊതുവായ ബീച്ച്-വെൻ-നയാ ഭാഗം xy, ko-ef-phi-qi-en-you 2, 1, -3 എന്നിവയാണ്. ഇത്തരത്തിലുള്ള ദുർബല-ഹ-ഇ-ത്ത് ഞങ്ങൾ കൊണ്ടുവരുന്നു:

3)

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, നിങ്ങൾ സുന്ദരനാണ്-ഹ-ഇ-വി-മി-യാവ്-യാ-യാ നമുക്ക് അവരെ കൊണ്ടുവരാം:

4)

ലളിതമായ ഉത്തേജനം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ദുർബല-ഹ-ഇ-ഇ പോലെ പോകുന്നു. ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, സമാനമായ രണ്ട് ജോഡി ദുർബല-ഹ-ഇ-മി ഉണ്ട് - ഇതാണ്, കൂടാതെ.

ലളിതമായ ഉത്തേജനം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കുക, ഒരു പ്രീ-ഡി-ലി-ടെൽ-ഫോർ-കോൺ ഉപയോഗിച്ച് അവ വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കുക:

ആവിഷ്കാരത്തിൽ, സമാനമായ ദുർബല-ഹ-ഇ-ഇകളുണ്ട് - ഇതും ഞങ്ങൾ അവ കൊണ്ടുവരുന്നു:

  പാഠ സംഗ്രഹം

ഈ പാഠത്തിൽ, എന്ത് തരം ദുർബലമാണെന്ന് നമുക്കറിയാമെങ്കിൽ എന്ത് പറയണമെന്ന് എങ്ങനെ മനസിലാക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം -By-like-mi-and, sfor-mu-li-ro-va-li, pra-vi-lo-pri-ve-de-niya, ദയ-സമാനമായ, ദുർബല-ഹ-ഇ, ഒപ്പം ഞങ്ങളും റീ-ഷി-ലി കുറച്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ, ചില വഴികളിൽ, വലത്-വി-ലോ നൽകിയ ഇസ്പോൾ-സോ-വാ-ലി.

അമൂർത്തത്തിന്റെ ഉറവിടം - http://interneturok.ru/en/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

വീഡിയോ ഉറവിടം - http://www.youtube.com/watch?v\u003dGdRqwj5sXzE

വീഡിയോ ഉറവിടം - http://www.youtube.com/watch?v\u003dz2_XZDtGr3o

വീഡിയോ ഉറവിടം - http://www.youtube.com/watch?v\u003dqagWrAOPxGI

വീഡിയോ ഉറവിടം - http://www.youtube.com/watch?v\u003dTy5DBUIGB5I

വീഡിയോ ഉറവിടം - http://www.youtube.com/watch?v\u003dt0mOyseNddg

വീഡിയോ ഉറവിടം - http://www.youtube.com/watch?v\u003dS8DoWa5wrfA

അവതരണ ഉറവിടം - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

ഉദാഹരണം 1   എക്സ്പ്രഷനിലെ ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഞങ്ങൾ വെളിപ്പെടുത്തും - 3 * (a - 2b).

തീരുമാനം.A, - 2b എന്നീ ഓരോ പദങ്ങളാലും ഗുണിക്കുക. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b.

ഉദാഹരണം 22m - 7m + 3m എന്ന പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുക.

തീരുമാനം.   ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, എല്ലാ പദങ്ങൾക്കും ഒരു പൊതു ഘടകമുണ്ട്. അതിനാൽ, 2m - 7m + Зm \u003d m (2 - 7 + 3) ഗുണനത്തിന്റെ വിതരണ സ്വത്ത് പ്രകാരം. പരാൻതീസിസിലുള്ള തുക ഗുണകങ്ങൾ   എല്ലാ നിബന്ധനകളും. ഇത് -2 ന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, 2 മി - 7 മി + 3 മി \u003d -2 മി.
2 m - 7 m + 3m എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ, എല്ലാ പദങ്ങൾക്കും ഒരു പൊതു അക്ഷരമുണ്ട്, മാത്രമല്ല പരസ്പരം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് ഗുണകങ്ങളാൽ മാത്രം. അത്തരം പദങ്ങൾ വിളിക്കുന്നു പോലെ.

ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമുള്ള പദങ്ങളെ സമാന പദങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

അത്തരം പദങ്ങൾക്ക് ഗുണകങ്ങളിൽ മാത്രം വ്യത്യാസപ്പെടാം.

അത്തരം നിബന്ധനകൾ\u200c ചേർ\u200cക്കുന്നതിന് (അല്ലെങ്കിൽ\u200c പറയുക: കൊണ്ടുവരിക), നിങ്ങൾ\u200c അവയുടെ ഗുണകങ്ങൾ\u200c ചേർ\u200cക്കുകയും ഫലം മൊത്തം അക്ഷരഭാഗം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും വേണം.

ഉദാഹരണം 3   5a + a -2a എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ ഞങ്ങൾ സമാന പദങ്ങൾ നൽകുന്നു.

തീരുമാനം.   ഈ തുകയിൽ, എല്ലാ പദങ്ങളും സമാനമാണ്, കാരണം അവയ്ക്ക് ഒരേ അക്ഷര ഭാഗം a. ഗുണകങ്ങൾ ചേർക്കുക: 5 + 1 - 2 \u003d 4. അതിനാൽ, 5a + a - 2a \u003d 4a.

ഏതെല്ലാം പദങ്ങളെ സമാനമെന്ന് വിളിക്കുന്നു? അത്തരം പദങ്ങൾ എങ്ങനെ പരസ്പരം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? ഗുണനത്തിന്റെ ഏത് സ്വത്താണ് അടിസ്ഥാനമാക്കി കുറയ്ക്കൽ (സങ്കലനം) സമാന പദങ്ങൾ?
1265. ബ്രാക്കറ്റുകൾ വികസിപ്പിക്കുക:
a) (a-b + c) * 8; d) (3 മി -2 കെ + 1) * (- 3);
b) -5 * (m - n - k); e) - 2a * (b + 2s-3m);
c) a * (b - m + n); g) (-2a + 3b + 5s) * 4 മി;
d) - a * (6b - 3c + 4); h) - a * (3 മി + കെ - എൻ).

1266. വിതരണ സ്വത്ത് പ്രയോഗിച്ചുകൊണ്ട് പ്രവർത്തനം നടത്തുക ഗുണനങ്ങൾ:

1267. ഈ നിബന്ധനകൾ ചേർക്കുക:

  7x-3x + 6x-4x ഫോമിന്റെ എക്സ്പ്രഷനുകൾ ഇപ്രകാരം വായിക്കുന്നു:
- ഏഴ് എക്സ്, മൈനസ് ത്രീ എക്സ്, ആറ് എക്സ്, മൈനസ് ഫോർ എക്സ് എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക
- ഏഴ് x മൈനസ് ത്രീ എക്സ് പ്ലസ് ആറ് എക്സ് മൈനസ് നാല് എക്സ്

1268. ഇനിപ്പറയുന്ന നിബന്ധനകൾ നടപ്പിലാക്കുക:

1269. ബ്രാക്കറ്റുകൾ വികസിപ്പിച്ച് സമാന പദങ്ങൾ നൽകുക:

1270. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥം കണ്ടെത്തുക:

1271. തീരുമാനിക്കുക സമവാക്യം:

a) 3 * (2x + 8) - (5x + 2) \u003d 0; c) 8 * (3-2x) + 5 * (3x + 5) \u003d 9.
b) - 3 * (3y + 4) + 4 * (2y -1) \u003d 0;

1272. ഒരു കിലോഗ്രാം ഉരുളക്കിഴങ്ങിന് 20 കിലോഗ്രാം, ഒരു കിലോഗ്രാം കാബേജ് 14 കിലോഗ്രാം വില. കാബേജിനേക്കാൾ 3 കിലോഗ്രാം കൂടുതൽ ഉരുളക്കിഴങ്ങ് വാങ്ങി. പണമടച്ച എല്ലാവർക്കും 1 പി. 62 മുതൽ. എത്ര കിലോഗ്രാം ഉരുളക്കിഴങ്ങ് വാങ്ങി, എത്ര കാബേജ്?
1273. ഒരു ടൂറിസ്റ്റ് 3 മണിക്കൂർ കാൽനടയായി നടക്കുകയും 4 മണിക്കൂർ സൈക്കിൾ ഓടിക്കുകയും ചെയ്തു. ആകെ 62 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിച്ചു. സൈക്കിൾ ചവിട്ടുന്നതിനേക്കാൾ മണിക്കൂറിൽ 5 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ കാൽനടയായി സഞ്ചരിച്ചാൽ അവൻ കാൽനടയായി സഞ്ചരിച്ചു?

1274. വാമൊഴിയായി കണക്കാക്കുക:

1275. ആയിരം പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക, അവ ഓരോന്നും -1 ന് തുല്യമാണ്? ഓരോന്നിനും -1 ന് തുല്യമായ ആയിരം ഘടകങ്ങളുടെ ഉൽ\u200cപ്പന്നം എന്താണ്?

1276. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. സമവാക്യം വാമൊഴിയായി പരിഹരിക്കുക:

a) x + 4 \u003d 0; c) m + m + m \u003d 3 മി;
b) a + 3 \u003d a -1; d) (y-3) (y + 1) \u003d 0.

1278. ഗുണനം നടത്തുക:

1279. ഓരോ പദപ്രയോഗങ്ങളിലും ഗുണകം എന്താണ്:

1280. മോസ്കോയിൽ നിന്ന് നിഷ്നി നോവ്ഗൊറോഡിലേക്കുള്ള ദൂരം 440 കിലോമീറ്ററാണ്. മാപ്പിന്റെ സ്കെയിൽ എന്തായിരിക്കണം, അതിനാൽ ഈ ദൂരത്തിന് 8.8 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുണ്ട്.

1285. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക:

1) കോമ്പിനർ പദ്ധതിയെ 15% കവിഞ്ഞു, 230 ഹെക്ടർ സ്ഥലത്ത് ധാന്യം വിളവെടുത്തു. സംയോജിത വിളവെടുപ്പ് പദ്ധതി എത്ര ഹെക്ടറാണ്?

2) മരപ്പണിക്കാരുടെ ഒരു സംഘം കെട്ടിട അറ്റകുറ്റപ്പണികൾക്കായി 4.2 മീ 3 ബോർഡുകൾ ചെലവഴിച്ചു. അതേസമയം, അറ്റകുറ്റപ്പണികൾക്കായി അനുവദിച്ച ബോർഡുകളുടെ 16% അവർ സംരക്ഷിച്ചു. എത്ര ഘനമീറ്റർ   കെട്ടിട അറ്റകുറ്റപ്പണികൾക്കായി ബോർഡുകൾ അനുവദിച്ചു?

1286. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥം കണ്ടെത്തുക:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ഗ്രാഫ് ഉപയോഗിക്കുക: “മറീന, ലാരിസ, ഷന്ന, കത്യ എന്നിവയ്ക്ക് കഴിയും കളിക്കുക   ന് വ്യത്യസ്ത ഉപകരണങ്ങൾ   (പിയാനോ, സെല്ലോ, ഗിത്താർ, വയലിൻ), പക്ഷേ ഓരോന്നും. അവർക്ക് വിദേശ ഭാഷകൾ അറിയാം (ഇംഗ്ലീഷ്, ഫ്രഞ്ച്, ജർമ്മൻ, സ്പാനിഷ്), പക്ഷേ ഓരോന്നും ഒന്ന് മാത്രമാണ്. ഇത് അറിയപ്പെടുന്നതാണ്:

1) ഗിറ്റാർ വായിക്കുന്ന പെൺകുട്ടി സ്പാനിഷ് സംസാരിക്കുന്നു;

2) ലാരിസ വയലിനോ സെല്ലോ വായിക്കുന്നില്ല, അറിയില്ല ഇംഗ്ലീഷ് ഭാഷയുടെ;

3) മറീന വയലിനോ സെല്ലോ വായിക്കുന്നില്ല, ജർമ്മൻ അല്ലെങ്കിൽ ഇംഗ്ലീഷ് അറിയില്ല;

4) ജർമ്മൻ സംസാരിക്കുന്ന ഒരു പെൺകുട്ടി സെല്ലോ കളിക്കുന്നില്ല;

5) ജീന്നിന് അറിയാം ഫ്രഞ്ച്പക്ഷേ വയലിൻ വായിക്കുന്നില്ല. ആരാണ് ഏത് ഉപകരണവും ഏത് ഉപകരണവും വായിക്കുന്നത് വിദേശ ഭാഷ   അറിയാമോ? "

1288. ബ്രാക്കറ്റുകൾ വികസിപ്പിക്കുക:
a) (x + y-z) * 3; d) (2x-y + 3) * (- 2);
b) 4 * (m-n-p); e) (8 മി -2 എൻ + പി) * (- 1);
c) - 8 * (a - b-s); e) (a + 5-b-s) * m.

1289. ഗുണനത്തിന്റെ വിതരണ സ്വത്ത് പ്രയോഗിച്ചുകൊണ്ട് എക്സ്പ്രഷന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക:

1290. ഇനിപ്പറയുന്ന നിബന്ധനകൾ നൽകുക:

1291. ബ്രാക്കറ്റുകൾ വികസിപ്പിച്ച് സമാന പദങ്ങൾ നൽകുക:

1292. സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക:

1293. 67 പിക്ക് ഞങ്ങൾ ഒരു മേശയും 6 കസേരകളും വാങ്ങി. ഒരു കസേര ഒരു മേശയേക്കാൾ വിലകുറഞ്ഞതാണ് 18 പി. ഒരു കസേരയുടെ വിലയും ഒരു മേശയുടെ വിലയും എത്രയാണ്?

1294. മൂന്ന് ക്ലാസുകളിലായി 119 കുട്ടികൾ. ഒന്നാം ക്ലാസിൽ, വിദ്യാർത്ഥികൾ രണ്ടാം ക്ലാസിനേക്കാൾ 4 പേർ കൂടുതലാണ്, മൂന്നാം ക്ലാസിനേക്കാൾ 3 പേർ കുറവാണ്. ഓരോ ക്ലാസിലും എത്ര വിദ്യാർത്ഥികൾ ഉണ്ട്?

1295. ഭൂപ്രദേശത്തെ രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം മാപ്പിൽ 750 മീറ്ററും 25 മില്ലീമീറ്ററും ആണെങ്കിൽ മാപ്പിന്റെ സ്കെയിൽ നിർണ്ണയിക്കുക.

1296. മാപ്പിന്റെ സ്കെയിൽ 1: 25,000 ആണെങ്കിൽ മാപ്പിൽ 6.5 കിലോമീറ്റർ ദൂരം എത്രത്തോളം കാണിക്കും?

1297. മാപ്പിൽ, ഒരു സെഗ്\u200cമെന്റിന്റെ നീളം 12.6 സെന്റിമീറ്ററാണ്. മാപ്പിന്റെ സ്\u200cകെയിൽ 1: 150,000 ആണെങ്കിൽ ഈ സെഗ്\u200cമെന്റിന്റെ നില എത്രയാണ്?

N.Ya Vilenkin, A.S. ചെസ്\u200cനോക്കോവ്, എസ്.ഐ. ഷ്വാർസ്ബർഡ്, വി.ഐ.ഷോക്കോവ്, ആറാം ഗ്രേഡിനുള്ള മാത്തമാറ്റിക്സ്, ഹൈസ്കൂളിനുള്ള പാഠപുസ്തകം

ഗ്രേഡ് 6 സ download ജന്യ ഡൗൺലോഡിനായുള്ള മാത്തമാറ്റിക്സ്, പാഠ പദ്ധതികൾ, ഓൺലൈനിൽ സ്കൂളിനായി തയ്യാറെടുപ്പ്

ഒരു. ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഞങ്ങൾ അത്തരം പദങ്ങളുടെ നിർവചനം നൽകും, അത്തരം നിബന്ധനകളുടെ കുറവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നത് എന്താണെന്ന് പരിശോധിക്കും, ഈ പ്രവർത്തനം നടപ്പിലാക്കുന്ന നിയമങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക, ഒപ്പം അത്തരം നിബന്ധനകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകും വിശദമായ വിവരണം   പരിഹാരങ്ങൾ.

പേജ് നാവിഗേഷൻ.

സമാന പദങ്ങളുടെ നിർവചനവും ഉദാഹരണങ്ങളും.

അത്തരം പദങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു സംഭാഷണം അക്ഷരീയ പദപ്രയോഗങ്ങളുമായി പരിചയപ്പെട്ടതിനുശേഷം അവയുമായി പരിവർത്തനങ്ങൾ നടത്തേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാകുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകങ്ങൾ പ്രകാരം എൻ. വൈ. വിലെങ്കിന സമാന പദങ്ങളുടെ നിർവചനം   ആറാം ഗ്രേഡിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു, ഇതിന് ഇനിപ്പറയുന്ന പദങ്ങളുണ്ട്:

നിർവചനം

സമാന പദങ്ങൾ   ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമുള്ള പദങ്ങളാണ്.

ഈ നിർവചനം നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം മനസ്സിലാക്കണം. ഒന്നാമതായി, അത് വരുന്നു   നിബന്ധനകളെക്കുറിച്ചും, നിങ്ങൾ\u200cക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, നിബന്ധനകൾ\u200c തുകകളുടെ ഘടകങ്ങളാണ്. ഇതിനർത്ഥം അത്തരം പദങ്ങൾ സംഖ്യകളായ പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ. രണ്ടാമതായി, അത്തരം പദങ്ങളുടെ ശബ്ദ നിർവചനത്തിൽ, “അക്ഷര ഭാഗം” എന്ന അപരിചിതമായ ആശയം ഉണ്ട്. അക്ഷര ഭാഗം എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്? ആറാം ക്ലാസിൽ ഈ നിർവചനം നൽകുമ്പോൾ, അക്ഷര ഭാഗം ഒരു അക്ഷരത്തെ (വേരിയബിൾ) അല്ലെങ്കിൽ നിരവധി അക്ഷരങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. മൂന്നാമതായി, ചോദ്യം അവശേഷിക്കുന്നു: “അക്ഷര ഭാഗവുമായി ഈ പദങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്?” ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യയുടെ ഫലമായ സംഖ്യാ ഗുണകം, അക്ഷരമാല ഭാഗം എന്നിവയാണ് ഇവ.

ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് കൊണ്ടുവരാം സമാന പദങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ. 3 · a + 2 · a എന്ന ഫോമിന്റെ 3 · a, 2 · a എന്നീ രണ്ട് പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക പരിഗണിക്കുക. ഈ തുകയിലെ പദങ്ങൾക്ക് ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമുണ്ട്, അത് a എന്ന അക്ഷരത്താൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അതിനാൽ നിർവചനം അനുസരിച്ച് ഈ പദങ്ങൾ സമാനമാണ്. സമാന പദങ്ങളുടെ സംഖ്യാ ഗുണകങ്ങൾ 3, 2 അക്കങ്ങളാണ്.

മറ്റൊരു ഉദാഹരണം: മൊത്തത്തിൽ 5 · x · y 3 · z + 12 · x · y 3 · z + 1   5 · x · y 3 · z, 12 · x · y 3 · z എന്നീ പദങ്ങൾ ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമായ x · y 3 · z സമാനമാണ്. Y 3 അക്ഷരമാല ഭാഗത്തുണ്ടെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക, അതിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം അക്ഷരമാലയുടെ മുകളിലുള്ള നിർവചനത്തെ ലംഘിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇത് വാസ്തവത്തിൽ y · y · y യുടെ ഉൽപ്പന്നമാണ്.

അത്തരം പദങ്ങൾക്കായുള്ള 1, −1 എന്നീ സംഖ്യാ ഗുണകങ്ങൾ പലപ്പോഴും വ്യക്തമായി എഴുതിയിട്ടില്ലെന്ന് ഞങ്ങൾ പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 3 · z 5 + z 5 −z 5 ന്റെ മൂന്ന് പദങ്ങളും 3 · z 5, z 5, −z 5 എന്നിവ സമാനമാണ്, അവയ്ക്ക് ഒരേ അക്ഷര ഭാഗം z 5 ഉം ഗുണകങ്ങൾ യഥാക്രമം 3, 1, −1 ഉം ഉണ്ട്, അതിൽ 1, −1 എന്നിവ വ്യക്തമായി കാണാനാകില്ല.

ഇതിൽ നിന്ന് മുന്നോട്ട് പോകുമ്പോൾ, 5 + 7 · x - 4 + 2 · x + y എന്ന തുകയിൽ, സമാന പദങ്ങൾ 7 · x, 2 · x എന്നിവ മാത്രമല്ല, അക്ഷരമാല 5, −4 ഇല്ലാത്ത പദങ്ങളും.

പിന്നീട്, അക്ഷര ഭാഗത്തിന്റെ ആശയം വികസിക്കുന്നു - അക്ഷരത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രമല്ല, ഏകപക്ഷീയമായ ഒരു ഭാഗം ഞാൻ പരിഗണിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു അക്ഷര പദപ്രയോഗം. ഉദാഹരണത്തിന്, എട്ടാം ക്ലാസ് എഴുത്തുകാർക്കുള്ള ബീജഗണിത പാഠപുസ്തകത്തിൽ, യു. എൻ. മകരാചേവ്, എൻ. ജി. മിൻഡ്യൂക്, കെ. പദങ്ങൾ സമാനമാണ്. ഈ സമാന പദങ്ങളുടെ പൊതുവായ അക്ഷര ഭാഗം ഫോമിന്റെ റൂട്ട് ഉള്ള പദപ്രയോഗമാണ്.

അതുപോലെ, പദപ്രയോഗത്തിലെ സമാന പദങ്ങൾ 4 · (x 2 + x - 1 / x) −0.5 · (x 2 + x - 1 / x) −1   4 · (x 2 + x - 1 / x), −0.5 · (x 2 + x - 1 / x) എന്നീ പദങ്ങൾ ഒരേ അക്ഷര ഭാഗം (x 2 + x - 1 / x) ഉള്ളതിനാൽ പരിഗണിക്കാം.

മുകളിലുള്ള എല്ലാ വിവരങ്ങളും സംഗ്രഹിച്ച്, അത്തരം നിബന്ധനകൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന നിർവചനം നൽകാം.

നിർവചനം

സമാന പദങ്ങൾ   അക്ഷര പദപ്രയോഗത്തിലെ പദങ്ങളെ ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമുള്ള അക്ഷരങ്ങൾ എന്നും അക്ഷരത്തിന്റെ ഭാഗമില്ലാത്ത പദങ്ങൾ എന്നും വിളിക്കുന്നു, ഇവിടെ അക്ഷരത്തിന്റെ ഭാഗം ഏതെങ്കിലും അക്ഷരപ്രകടനം എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

വെവ്വേറെ, അത്തരം പദങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാകാമെന്ന് ഞങ്ങൾ പറയുന്നു (അവയുടെ സംഖ്യാ ഗുണകങ്ങൾ തുല്യമാകുമ്പോൾ), എന്നാൽ വ്യത്യസ്തമാകാം (അവയുടെ സംഖ്യാ ഗുണകങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാകുമ്പോൾ).

ഈ ഖണ്ഡികയുടെ സമാപനത്തിൽ, വളരെ സൂക്ഷ്മമായ ഒരു കാര്യം ഞങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യും. 2 · x · y + 3 · y · x എന്ന പദപ്രയോഗം പരിഗണിക്കുക. 2 · x · y, 3 · y · x എന്നീ പദങ്ങൾ സമാനമാണോ? ഈ ചോദ്യം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപപ്പെടുത്താൻ\u200c കഴിയും: “സൂചിപ്പിച്ച പദങ്ങളുടെ x · y, y · x എന്നീ അക്ഷര ഭാഗങ്ങൾ\u200c തുല്യമാണോ? അവയിലെ അക്ഷര ഘടകങ്ങളുടെ ക്രമം വ്യത്യസ്തമാണ്, അതിനാൽ വാസ്തവത്തിൽ അവ സമാനമല്ല, അതിനാൽ മുകളിലുള്ള നിർവചനത്തിന്റെ വെളിച്ചത്തിൽ 2 · x · y, 3 · y · x എന്നീ പദങ്ങൾ സമാനമല്ല.

എന്നിരുന്നാലും, മിക്കപ്പോഴും അത്തരം പദങ്ങളെ സമാനമെന്ന് വിളിക്കുന്നു (എന്നാൽ കാഠിന്യത്തിന് വേണ്ടി ഇത് ചെയ്യാതിരിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്). ഇത് ഇതിനാൽ നയിക്കപ്പെടുന്നു: ഉൽ\u200cപ്പന്നത്തിലെ ഘടകങ്ങളുടെ ക്രമമാറ്റം അനുസരിച്ച്, ഫലത്തെ ബാധിക്കില്ല, അതിനാൽ, 2 · x · y + 3 · y · x എന്ന യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗം 2 · x · y + 3 · x · y രൂപത്തിൽ മാറ്റിയെഴുതാം, അവയുടെ നിബന്ധനകൾ സമാനമാണ്. അതായത്, 2 · x · y + 3 · y · x എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ 2 · x · y, 3 · y · x എന്നിവ സമാനമായ പദങ്ങളെക്കുറിച്ച് പറയുമ്പോൾ, 2 · x · y, 3 · x · y എന്നീ പദങ്ങൾ ഞങ്ങൾ അർത്ഥമാക്കുന്നു 2 · x · y + 3 · x · y എന്ന രൂപത്തിന്റെ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയ പദപ്രയോഗം.

അത്തരം പദങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് കൊണ്ടുവരുന്നത്, ഒരു ചട്ടം പോലെ, ഉദാഹരണങ്ങൾ

സമാന പദങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന പദപ്രയോഗങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നത് ഈ പദങ്ങളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ പ്രവർത്തനത്തിന് ഒരു പ്രത്യേക പേര് ലഭിച്ചു - സമാന പദങ്ങളുടെ കുറവ്.

അത്തരം നിബന്ധനകൾ ഒരുമിച്ച് കൊണ്ടുവരുന്നത് മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങളിലായാണ് നടത്തുന്നത്:

• ആദ്യം, നിബന്ധനകൾ പുന ran ക്രമീകരിക്കുന്നതിനാൽ അത്തരം നിബന്ധനകൾ പരസ്പരം അടുത്തായിരിക്കും;
• അതിനുശേഷം, അത്തരം പദങ്ങളുടെ അക്ഷരമാല ഭാഗം ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ നിന്ന് പുറന്തള്ളുന്നു;
• അവസാനമായി, പരാൻതീസിസിൽ രൂപംകൊണ്ട സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നു.

ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് റെക്കോർഡുചെയ്\u200cത ഘട്ടങ്ങൾ ഞങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യും. 3 · x · y + 1 + 5 · x · y എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ ഞങ്ങൾ സമാന പദങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു. ആദ്യം, സമാനമായ 3 · x · y, 5 · x · y നിബന്ധനകൾ സമീപമുള്ള രീതിയിൽ ഞങ്ങൾ പദങ്ങൾ പുന range ക്രമീകരിക്കുന്നു: 3 · x · y + 1 + 5 · x · y \u003d 3 · x · y + 5 · x · y + 1. രണ്ടാമതായി, ഞങ്ങൾ അക്ഷരത്തിന്റെ ഭാഗം ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ നിന്ന് പുറത്തെടുക്കുന്നു, നമുക്ക് x · y · (3 + 5) +1 എന്ന പ്രയോഗം ലഭിക്കും. മൂന്നാമതായി, ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ രൂപം കൊള്ളുന്ന പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു: x · y · (3 + 5) + 1 \u003d x · y · 8 + 1. അക്ഷരമാല ഭാഗത്തിന് മുന്നിൽ സംഖ്യാ ഗുണകം എഴുതുന്നത് പതിവായതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഇത് ഈ സ്ഥലത്തേക്ക് മാറ്റുന്നു: x · y · 8 + 1 \u003d 8 · x · y + 1. ഇതിൽ, അത്തരം നിബന്ധനകളുടെ കുറവ് പൂർത്തിയായി.

സ For കര്യത്തിനായി, മുകളിലുള്ള മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങൾ ഒന്നിച്ച് ചേർക്കുന്നു അത്തരം നിബന്ധനകൾ കൊണ്ടുവരുന്നതിനുള്ള നിയമം: അത്തരം നിബന്ധനകൾ\u200c നൽ\u200cകുന്നതിന്, നിങ്ങൾ\u200c അവയുടെ ഗുണകങ്ങൾ\u200c ചേർ\u200cക്കുകയും ഫലത്തെ അക്ഷര ഭാഗം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും വേണം (എന്തെങ്കിലുമുണ്ടെങ്കിൽ).

അത്തരം നിബന്ധനകൾ\u200c കുറയ്\u200cക്കുന്നതിന് റൂൾ\u200c ഉപയോഗിച്ച് മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിനുള്ള പരിഹാരം ഹ്രസ്വമായിരിക്കും. ഞങ്ങൾ അവനെ കൊണ്ടുവരുന്നു. 3 · x · y + 1 + 5 · x · y എന്ന പദപ്രയോഗത്തിലെ 3 · x · y, 5 · x · y എന്നീ പദങ്ങളുടെ ഗുണകങ്ങൾ 3 ഉം 5 ഉം ആണ്, അവയുടെ ആകെത്തുക 8 ആണ്, ഇത് x · y അക്ഷരത്തിന്റെ ഗുണിതമാണ്, ഞങ്ങൾ നേടുന്നു ഈ നിബന്ധനകൾ കുറച്ചതിന്റെ ഫലം 8 · x · y ആണ്. യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിലെ 1 എന്ന പദത്തെക്കുറിച്ച് ഇത് മറക്കരുത്, അതിന്റെ ഫലമായി, ഞങ്ങൾക്ക് 3 · x · y + 1 + 5 · x · y \u003d 8 · x · y + 1 ഉണ്ട്.

നിർദേശ പുസ്തകം

അത്തരം പദങ്ങൾ പോളിനോമിയലിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നതിനുമുമ്പ്, പലപ്പോഴും ഇന്റർമീഡിയറ്റ് നടപടികൾ കൈക്കൊള്ളേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്: എല്ലാ ബ്രാക്കറ്റുകളും തുറക്കുക, പദങ്ങൾ ഉയർത്തി സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക. അതായത്, അവയെ ഒരു സംഖ്യാ ഘടകത്തിന്റെയും വേരിയബിളുകളുടെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ രൂപത്തിൽ എഴുതുക. ഉദാഹരണത്തിന്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോമിലേക്ക് ചുരുക്കിയ 3xy (–1.5) y² എന്ന പദപ്രയോഗം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും: –4.5xy³.

എല്ലാ ബ്രാക്കറ്റുകളും വികസിപ്പിക്കുക. A + B + C പോലുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഒഴിവാക്കുക. പ്ലസ് ചിഹ്നം മുമ്പാണെങ്കിൽ, എല്ലാ നിബന്ധനകളും സംരക്ഷിച്ചു. മൈനസ് ചിഹ്നം ബ്രാക്കറ്റുകൾക്ക് മുന്നിലാണെങ്കിൽ, എല്ലാ പദങ്ങളുടെയും ചിഹ്നങ്ങൾ വിപരീതമായി മാറ്റുക. ഉദാഹരണത്തിന്, (x³ - 2x) - (11x² - 5ax) \u003d x³ - 2x - 11x² + 5ax.

പോളിനോമിയലിനെ പോളിനോമിയൽ കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, എല്ലാ പദങ്ങളും പരസ്പരം ഗുണിച്ച് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മോണോമിയലുകൾ ചേർക്കുക. ഒരു പോളിനോമിയൽ എ + ബി ഒരു പവറായി ഉയർത്തുമ്പോൾ, ചുരുക്കത്തിൽ ഗുണനം പ്രയോഗിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, (2ax - 3y) (4y + 5a) \u003d 2ax ∙ 4y - 3y ∙ 4y + 2ax 5a - 3y ∙ 5a.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോമിലേക്ക് മോണോമിയലുകൾ കൊണ്ടുവരിക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഗ്രൂപ്പുകളുള്ള സംഖ്യകളും അടിസ്ഥാനങ്ങളുള്ള ഡിഗ്രികളും. അടുത്തതായി, അവ തമ്മിൽ വർദ്ധിപ്പിക്കുക. ആവശ്യമെങ്കിൽ, മോണോമിയലിനെ ഒരു പവറായി ഉയർത്തുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 2ax ∙ 5a - 3y ∙ 5a + (2xa) ³ \u003d 10a²x - 15ay + 8a³x³.

ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമുള്ള പദപ്രയോഗത്തിൽ പദങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക. വ്യക്തതയ്ക്കായി ഒരു പ്രത്യേക അടിവര ഉപയോഗിച്ച് അവയെ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുക: ഒരു നേർരേഖ, ഒരു തരംഗരേഖ, രണ്ട് ലളിതമായ വരികൾ മുതലായവ.

ഈ പദങ്ങളുടെ ഗുണകങ്ങൾ ചേർക്കുക. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയെ അക്ഷര പദപ്രയോഗം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. സമാന നിബന്ധനകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, x² - 2x - 3x + 6 + x² + 6x - 5x - 30–2x² + 14x - 26 \u003d x² + x² - 2x² - 2x - 3x + 6x - 5x + 14x + 6–30–26 \u003d 10x - 50.

ഉറവിടങ്ങൾ:

• മോണോമിയലും പോളിനോമിയലും
• Plz കഴുകുക: എഴുതുക: a) ആദ്യത്തെ ടേം ഉള്ള തുക

നിങ്ങൾ ഇതിനകം നേരിട്ട ഫോമിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നാൽ ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണമായ സമവാക്യം പോലും ഭയപ്പെടുത്തുന്നതായി കാണുന്നില്ല. മിക്കതും ലളിതമായ രീതിയിൽഏത് സാഹചര്യത്തിലും സഹായിക്കുന്ന, പോളിനോമിയലുകളെ ഒരു സാധാരണ രൂപത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക എന്നതാണ്. പരിഹാരത്തിലേക്ക് നീങ്ങാൻ കഴിയുന്ന ആരംഭ പോയിന്റാണിത്.

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമാണ്

• പേപ്പർ
• നിറമുള്ള പേനകൾ

നിർദേശ പുസ്തകം

ഫലമായി നിങ്ങൾക്ക് എന്താണ് ലഭിക്കേണ്ടതെന്ന് അറിയാൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോം ഓർമ്മിക്കുക. എഴുത്തിന്റെ ക്രമം പോലും പ്രധാനമാണ്: ഏറ്റവും വലിയ അംഗങ്ങൾ ആദ്യത്തെയാളായിരിക്കണം. കൂടാതെ, അക്ഷരമാലയുടെ തുടക്കത്തിലെ അക്ഷരങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന അജ്ഞാതർ ആദ്യം എഴുതുന്നത് പതിവാണ്.

യഥാർത്ഥ പോളിനോമിയൽ എഴുതി അത്തരം പദങ്ങൾക്കായി തിരയാൻ ആരംഭിക്കുക. ഇവ നിങ്ങൾക്ക് നൽകിയ സമവാക്യത്തിലെ അംഗങ്ങളാണ്, അതേ അക്ഷരമാല ഭാഗം അല്ലെങ്കിൽ (ഒപ്പം) ഡിജിറ്റൽ. കൂടുതൽ വ്യക്തതയ്ക്കായി, കണ്ടെത്തിയ ജോഡികൾക്ക് അടിവരയിടുക. സമാനത ഐഡന്റിറ്റിയെ അർത്ഥമാക്കുന്നില്ലെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക - പ്രധാന കാര്യം ദമ്പതികളിലെ ഒരു അംഗത്തിൽ രണ്ടാമത്തേത് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു എന്നതാണ്. അതിനാൽ, xy, xy2z, xyz എന്നീ അംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകും - x, y ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ രൂപത്തിൽ അവർക്ക് ഒരു പൊതു പങ്കുണ്ട്. പവർ നിയമത്തിനും ഇത് സമാനമാണ്.

സമാനമായ വ്യത്യസ്ത അംഗങ്ങളെ വ്യത്യസ്ത രീതികളിൽ നിയമിക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഒറ്റ, ഇരട്ട, ട്രിപ്പിൾ ലൈനുകൾക്ക് മികച്ച പ്രാധാന്യം നൽകുക, നിറവും മറ്റ് ലൈൻ രൂപങ്ങളും ഉപയോഗിക്കുക.

അത്തരത്തിലുള്ള എല്ലാ അംഗങ്ങളെയും കണ്ടെത്തി, അവരെ സംയോജിപ്പിക്കാൻ തുടരുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, പരാൻതീസിസിൽ സമാന പദങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക. സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിൽ പോളിനോമിയലിന് അത്തരം അംഗങ്ങൾ ഇല്ലെന്ന കാര്യം മറക്കരുത്.

നിങ്ങൾക്ക് റെക്കോർഡിൽ സമാന ഇനങ്ങൾ ഉണ്ടോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക. ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ, നിങ്ങൾക്ക് വീണ്ടും സമാന അംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം. അവയുടെ സംയോജനത്തോടെ പ്രവർത്തനം ആവർത്തിക്കുക.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിൽ പോളിനോമിയൽ എഴുതാൻ ആവശ്യമായ രണ്ടാമത്തെ വ്യവസ്ഥയുടെ പൂർത്തീകരണം ട്രാക്കുചെയ്യുക: ഓരോ പങ്കാളിയെയും സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിൽ ഒരു മോണോമിയലായി പ്രതിനിധീകരിക്കണം: ആദ്യം ഒരു സംഖ്യാ ഘടകമാണ്, രണ്ടാമത്തേത് ഒരു വേരിയബിൾ അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിളുകളാണ്, ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ച ക്രമത്തിൽ പിന്തുടരുക. മാത്രമല്ല, ഇതിന് അക്ഷരമാല വ്യക്തമാക്കിയ അക്ഷര ശ്രേണി ഉണ്ട്. ഡിഗ്രി കുറയുന്നത് രണ്ടാമതായി കണക്കിലെടുക്കുന്നു. അതിനാൽ, മോണോമിയലിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപം 7xy2 എന്ന നൊട്ടേഷനാണ്, y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 എന്നിവ ആവശ്യമില്ല.

അനുബന്ധ വീഡിയോകൾ

ജ്യോതിഷത്തിന്റെ പ്രധാന ഘടകം രാശിചിഹ്നങ്ങളാണ്. യൂറോപ്പിലെ ജ്യോതിഷ പാരമ്പര്യമനുസരിച്ച് രാശിചക്രത്തെ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്ന 12 മേഖലകളാണ് (ഒരു വർഷത്തിലെ മാസങ്ങളുടെ എണ്ണം അനുസരിച്ച്). ഈ സൈറ്റിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന രാശിചക്രത്തെ ആശ്രയിച്ച് അവയിൽ ഓരോന്നിനും ഒരു പേരുണ്ട്. പുരാതന ഗ്രീക്ക് പുരാണങ്ങളുടെ ഉദ്ദേശ്യങ്ങളിൽ നിന്നാണ് അടയാളങ്ങളുടെ പേരുകൾ വന്നത്.

നിർദേശ പുസ്തകം

ഏരീസ് സ്വർണ്ണ മുടിയുള്ള ഒരു ആട്ടുകൊറ്റനാണ്. ഈ ചിഹ്നത്തിന്റെ പേര് ഗോൾഡൻ ഫ്ലീസിന്റെ കെട്ടുകഥയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഏരീസ് ചിഹ്നത്തിൻ കീഴിൽ ജനിക്കുന്ന ആളുകൾ ഈ മൃഗത്തെപ്പോലെ സ ek മ്യതയുള്ളവരാണെന്ന് തോന്നുന്നു, പക്ഷേ നിർണ്ണായക നിമിഷത്തിൽ ധീരമായ പ്രവർത്തികൾക്ക് കഴിവുള്ളവരാണ്.

ഇടവം ഒരു തരം, അതേ സമയം ഭ്രാന്തൻ മൃഗമാണ്. ഈ ചിഹ്നത്തിന്റെ പേരിന്റെ ഉത്ഭവം വ്യാഴത്തിന്റെയും യൂറോപ്പിന്റെയും ഇതിഹാസവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സ്നേഹവാനായ ദൈവം സുന്ദരിയായ ഒരു പെൺകുട്ടിയുമായി പ്രണയത്തിലായി, അവളെ ജയിക്കാൻ, അവൻ മനോഹരമായ മഞ്ഞ-വെളുത്ത കാളയായി മാറി. യൂറോപ്പ് മൃഗത്തെ വളർത്താൻ തുടങ്ങി, അവന്റെ പുറകിലേക്ക് കയറി. വഞ്ചകനായ വ്യാഴം അവളെ ക്രീറ്റ് ദ്വീപിലേക്ക് കൊണ്ടുപോയി.

പരസ്പരം മരിക്കാൻ തയ്യാറായ പോളക്സിന്റെയും കാസ്റ്ററിന്റെയും സഹോദരസ്നേഹത്തിന്റെ മിഥ്യയുടെ രൂപമാണ് ജെമിനി. ഐതിഹ്യം അനുസരിച്ച്, യുദ്ധത്തിൽ, കാസ്റ്റർ പരിക്കേൽക്കുകയും സഹോദരന്റെ കൈകളിൽ മരിക്കുകയും ചെയ്തു, പോളക്സ് അമർത്യനായിരുന്നു, സഹോദരനോടൊപ്പം മരിക്കാൻ അനുവദിക്കാനായി പിതാവ് സ്യൂസിലേക്ക് തിരിഞ്ഞു.

ഹൈഡ്രയുമായുള്ള യുദ്ധത്തിൽ ഹെരാക്കിൾസിന്റെ കാലിൽ ഒരു ഭീമൻ ഞണ്ട് നഖം കയറി. അദ്ദേഹം ക്യാൻസറിനെ തകർക്കുകയും പാമ്പുമായി യുദ്ധം തുടരുകയും ചെയ്തു, പക്ഷേ ജുനോ (അവളുടെ ഉത്തരവനുസരിച്ചാണ് ഹെറാക്കിൾസിനെ ആക്രമിച്ചത്) അദ്ദേഹത്തോട് നന്ദിയുള്ളവനും മറ്റ് നായകന്മാർക്കൊപ്പം കാൻസറിന്റെ ചിത്രം സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്തു.

ഭയങ്കരവും ഭയങ്കരവുമായ ഒരു മൃഗമാണ് നെമിയൻ സിംഹം കുറേ നാളത്തേക്ക്   ശാന്തമായ ശക്തി നിലനിർത്തുന്നതിന്റെ പേരിൽ ആളുകളെ ആക്രമിച്ചു. ഹെറാക്കിൾസ് അവനെ പരാജയപ്പെടുത്തി. പുരാണത്തിന്റെ കാഴ്ചപ്പാടിൽ, സിംഹം ശക്തിയുടെ ഒരു ഗുണമാണ്. ഈ ചിഹ്നത്തിൻ കീഴിൽ ജനിക്കുന്ന ആളുകൾക്ക് അഭിമാനബോധവും വലിയ ആത്മാഭിമാനവും ഉണ്ട്.

ലോക സൃഷ്ടിയുടെ പുരാതന ഗ്രീക്ക് പുരാണത്തിൽ കന്യകയെ പരാമർശിക്കുന്നു. ഐതിഹ്യം അനുസരിച്ച് പണ്ടോറ (ആദ്യത്തെ സ്ത്രീ) തുറക്കാൻ വിലക്കപ്പെട്ട ഒരു പെട്ടി ഭൂമിയിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു, പക്ഷേ പ്രലോഭനത്തെ ചെറുക്കാൻ അവൾക്ക് കഴിഞ്ഞില്ല, ഒപ്പം ലിഡ് തുറന്നു. എല്ലാ നിർഭാഗ്യങ്ങളും പ്രതികൂലങ്ങളും ദു rief ഖവും മനുഷ്യന്റെ ദു ices ഖങ്ങളും പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ചിതറിക്കിടക്കുന്നു. ഇതിനുശേഷം, ദേവന്മാർ ഭൂമി വിട്ടു, നിരപരാധിയുടെയും വിശുദ്ധിയുടെയും അവസാന ദേവതയായ അസ്\u200cട്രേ (കന്നി) പറന്നു, നക്ഷത്രസമൂഹത്തിന് അവളുടെ പേര് നൽകി.

തുലാം രാശിചിഹ്നത്തിന്റെ പേര് നീതി ദേവിയുടെ മിഥ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അവൾക്ക് ഒരു മകളുണ്ടായിരുന്നു, ഡിക്ക്. പെൺകുട്ടി ആളുകളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളെ തൂക്കിനോക്കി, അവളുടെ സ്കെയിലുകൾ അടയാളത്തിന്റെ പ്രതീകമായി.

സ്കോർപിയോ, ഒരു ഐതിഹ്യമനുസരിച്ച്, ഡയാന ദേവിയെ ബലാത്സംഗം ചെയ്യാൻ ശ്രമിച്ച ഓറിയോണിനെ കുത്തി. ഓറിയോണിന്റെ മരണശേഷം വ്യാഴം അദ്ദേഹത്തെയും നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ഇടയിലാക്കി.

ധനു ഒരു സെഞ്ച്വറാണ്. പുരാതന ഗ്രീക്ക് പുരാണങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, ഇത് അർദ്ധ കുതിര, അർദ്ധ മനുഷ്യൻ. സെഞ്ചോർ ചിറോണിന്റെ പുരാണത്തിൽ പ്രധാന കഥാപാത്രം   എല്ലാം, എല്ലാം അവന് അറിയാമായിരുന്നു, ദേവന്മാരുടെ കായിക വിനോദങ്ങൾ, രോഗശാന്തി കല, മറ്റ് അറിവും കഴിവുകളും അവർ പഠിപ്പിച്ചിരിക്കണം.

കാപ്രിക്കോൺ - പർവതനിരകളിൽ കയറാനും ലെഡ്ജുകളിൽ പറ്റിപ്പിടിക്കാനും കഴിവുള്ള ശക്തമായ കുളികളുള്ള ഒരു മൃഗം. AT പുരാതന ഗ്രീസ്   പകുതി മനുഷ്യനും പകുതി ആടുമായിരുന്ന പാൻ (പ്രകൃതിയുടെ ദൈവം) മായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ഗാനിമീഡ് എന്ന ചെറുപ്പക്കാരന്റെ പേരിലാണ് അക്വേറിയസ് ചിഹ്നത്തിന് പേരിട്ടിരിക്കുന്നത്. ബട്ട്\u200cലറായി ജോലി ചെയ്യുകയും ഉത്സവങ്ങളിലും ആഘോഷങ്ങളിലും ഭൗമിക ജനതയോട് പെരുമാറുകയും ചെയ്തു. ഈ യുവാവിന് മികച്ച മാനുഷിക ഗുണങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു, ഒരു മികച്ച സുഹൃത്ത്, സംഭാഷകൻ, മാന്യനായ വ്യക്തി എന്നിവയായിരുന്നു. ഇതിനായി സ്യൂസ് അവനെ ദേവന്മാരുടെ കശാപ്പുകാരനാക്കി.

രാശിചക്രത്തിന്റെ അവസാന ചിഹ്നം പിസസ് ആണ്. ഇറോസിന്റെയും അഫ്രോഡൈറ്റിന്റെയും കെട്ടുകഥയുമായി അതിന്റെ പേരിന്റെ രൂപം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ദേവി തന്റെ മകനോടൊപ്പം തീരത്ത് നടന്നു, ടൈഫോൺ എന്ന രാക്ഷസൻ അവരെ ആക്രമിച്ചു. ഇവയെ രക്ഷിക്കാൻ വ്യാഴം ഇറോസിനെയും അഫ്രോഡൈറ്റിനെയും മത്സ്യമാക്കി മാറ്റി, അത് വെള്ളത്തിൽ ചാടി കടലിൽ അപ്രത്യക്ഷമായി.

അഭിനേതാക്കൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ   ഏറ്റവും ചെറിയതിലേക്ക് ഡിനോമിനേറ്റർ   വ്യത്യസ്തമായി ചുരുക്കെഴുത്ത് ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ഫലമായി ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ   ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും വലിയ സംഖ്യകളുള്ള ഒരു ഭാഗം നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും, അത് കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുമോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക.

ഒരു സംഖ്യയും അക്ഷരങ്ങളും സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഒരു പദപ്രയോഗം നൽകട്ടെ. ഈ പദപ്രയോഗത്തിലെ സംഖ്യയെ വിളിക്കുന്നു ഗുണകം. ഉദാഹരണത്തിന്:

പദപ്രയോഗത്തിൽ, ഗുണകം 2 ആണ്;

പദപ്രയോഗത്തിൽ, നമ്പർ 1;

പദപ്രയോഗത്തിൽ, ഇതാണ് നമ്പർ -1;

പദപ്രയോഗത്തിൽ, ഗുണകം 2, 3 അക്കങ്ങളുടെ ഉൽ\u200cപ്പന്നമാണ്, അതായത് 6 എന്ന സംഖ്യ.

പെറ്റിയയ്ക്ക് 3 മിഠായികളും 5 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു. അമ്മ പെത്യയ്ക്ക് 2 മിഠായികളും 4 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും നൽകി (ചിത്രം 1 കാണുക). പെത്യയ്ക്ക് എത്ര മിഠായികളും ആപ്രിക്കോട്ടുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു?

അത്തിപ്പഴം. 1. ടാസ്കിനുള്ള ചിത്രീകരണം

തീരുമാനം

പ്രശ്നത്തിന്റെ അവസ്ഥ ഞങ്ങൾ ഈ രൂപത്തിൽ എഴുതുന്നു:

1) 3 മിഠായികളും 5 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു:

2) അമ്മ 2 മിഠായികളും 4 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും നൽകി:

3) അതായത്, പെത്യയ്ക്ക് എല്ലാം ഉണ്ട്:

4) ഞങ്ങൾ മധുരപലഹാരങ്ങൾ, ആപ്രിക്കോട്ട് ആപ്രിക്കോട്ട് എന്നിവ ചേർക്കുന്നു:

തൽഫലമായി, മൊത്തം 5 മിഠായികളും 9 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും.

ഉത്തരം: 5 മിഠായികളും 9 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും.

പ്രശ്നം 1 ൽ, നാലാമത്തെ പ്രവർത്തനത്തിൽ, ഞങ്ങൾ സമാന നിബന്ധനകൾ കൈകാര്യം ചെയ്തു.

ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമുള്ള പദങ്ങളെ സമാന പദങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അത്തരം പദങ്ങൾക്ക് അവയുടെ സംഖ്യാ ഗുണകങ്ങളിൽ മാത്രമേ വ്യത്യാസമുള്ളൂ.

അത്തരം നിബന്ധനകൾ\u200c ചേർ\u200cക്കുന്നതിന് (കൊണ്ടുവരാൻ\u200c), നിങ്ങൾ\u200c അവയുടെ ഗുണകങ്ങൾ\u200c ചേർ\u200cക്കുകയും ഫലത്തെ മൊത്തം അക്ഷരഭാഗം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും വേണം.

അത്തരം നിബന്ധനകൾ\u200c കുറച്ചുകൊണ്ട്, ഞങ്ങൾ\u200c എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷൻ\u200c ലളിതമാക്കുന്നു.

ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമുള്ളതിനാൽ അവ സമാന പദങ്ങളാണ്. അതിനാൽ, അവയുടെ കുറവിനായി അവരുടെ എല്ലാ ഗുണകങ്ങളും ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് - ഇവ 5, 3, -1 എന്നിങ്ങനെ ആകെ അക്ഷര ഭാഗത്താൽ ഗുണിക്കുക - ഇത് a.

2)

സമാന പദങ്ങൾ ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. പൊതുവായ അക്ഷര ഭാഗം xy, ഗുണകങ്ങൾ 2, 1, -3 എന്നിവയാണ്. ഞങ്ങൾ സമാനമായ നിബന്ധനകൾ നൽകുന്നു:

3)

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, സമാന പദങ്ങൾ അവ കൊടുക്കുക:

4)

ഈ പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സമാന പദങ്ങൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, സമാന പദങ്ങളുടെ രണ്ട് ജോഡി ഉണ്ട് - ഇതും, കൂടാതെ.

ഈ പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, വിതരണ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കുക:

പദപ്രയോഗത്തിൽ സമാനമായ പദങ്ങളുണ്ട് - ഇതാണ്, ഞങ്ങൾ അവ നൽകുന്നു:

ഈ പാഠത്തിൽ, ഒരു ഗുണകം എന്ന ആശയം ഞങ്ങൾ പരിചയപ്പെട്ടു, ഏതൊക്കെ പദങ്ങളെ സമാനമെന്ന് വിളിക്കുന്നു, സമാന പദങ്ങൾ കൊണ്ടുവരുന്നതിനായി ഒരു നിയമം രൂപപ്പെടുത്തി, കൂടാതെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങളും ഞങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു.

ഗ്രന്ഥസൂചിക

1. വിലെൻകിൻ എൻ.യാ, സോഖോവ് വി.ഐ., ചെസ്\u200cനോക്കോവ് എ.എസ്., ഷ്വാർസ്ബർഡ് എസ്.ഐ. മാത്തമാറ്റിക്സ് 6. എം .: എംനെമോസിൻ, 2012.
2. മെർസ്\u200cല്യക് എ.ജി., പോളോൺസ്\u200cകി വി.വി., യാകിർ എം.എസ്. മാത്തമാറ്റിക്സ് ഗ്രേഡ് 6. എം .: ജിംനേഷ്യം, 2006.
3. ഡെപ്മാൻ I.Ya., Vilenkin N.Ya. ഒരു ഗണിത പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പേജുകൾക്ക് പിന്നിൽ. എം: വിദ്യാഭ്യാസം, 1989.
4. രുരുക്കിൻ A.N., ചൈക്കോവ്സ്കി I.V. ഗണിതശാസ്ത്ര കോഴ്സിലെ ചുമതലകൾ 5-6 ഗ്രേഡ്. എം .: ZSh MEPhI, 2011.
5. രുരുക്കിൻ A.N., സോചിലോവ് S.V., ചൈക്കോവ്സ്കി K.G. കണക്ക് 5-6. MEPhI യുടെ കറസ്പോണ്ടൻസ് സ്കൂളിലെ ആറാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള ഒരു മാനുവൽ. - എം .: ZH MEPhI, 2011.
6. ഷെവ്രിൻ എൽ., ഗെയ്ൻ എ.ജി., കൊറിയാക്കോവ് ഐ.ഒ., വോൾക്കോവ് എം.വി. മാത്തമാറ്റിക്സ്: 5-6 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള ഇന്റർലോക്കട്ടർ പാഠപുസ്തകം. എം .: വിദ്യാഭ്യാസം, ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകന്റെ ലൈബ്രറി, 1989.

ഹോംവർക്ക്

1. ഓൺലൈൻ പോർട്ടൽ Youtube.com ( ).
2. ഇന്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ For6cl.uznateshe.ru ().
3. ഇന്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ ഫെസ്റ്റിവൽ .1 സെപ്റ്റംബർ.രു ().
4. ഇന്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ Cleverstudents.ru ().