എന്താണ് ഗണിത ശരാശരി

ഈ അളവുകളുടെ ആകെത്തുക അവയുടെ സംഖ്യയുടെ അനുപാതമാണ് നിരവധി അളവുകളുടെ ഗണിത ശരാശരി.

ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരിയെ ഈ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് പദങ്ങളുടെ എണ്ണത്താൽ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു സംഖ്യ ശ്രേണിയുടെ ശരാശരിയാണ് ഗണിത ശരാശരി.

നിരവധി സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരി എന്താണ്? അവ ഈ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്, ഈ തുകയിലെ പദങ്ങളുടെ എണ്ണത്താൽ ഇത് വിഭജിക്കപ്പെടുന്നു.

ഗണിത ശരാശരി കണ്ടെത്തുന്നതെങ്ങനെ

നിരവധി സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നതിനോ കണ്ടെത്തുന്നതിനോ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമൊന്നുമില്ല, അവതരിപ്പിച്ച എല്ലാ അക്കങ്ങളും ചേർക്കാനും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന തുകയെ പദങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് വിഭജിക്കാനും ഇത് മതിയാകും. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലം ഈ സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരിയായിരിക്കും.

ഈ പ്രക്രിയയെ അടുത്തറിയാം. ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കാനും ഈ സംഖ്യയുടെ അന്തിമഫലം നേടാനും ഞങ്ങൾ എന്തുചെയ്യണം.

ആദ്യം, ഇത് കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾ ഒരു കൂട്ടം അക്കങ്ങളോ അവയുടെ നമ്പറോ നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ സെറ്റിൽ വലുതും ചെറുതുമായ സംഖ്യകൾ ഉൾപ്പെടുത്താം, അവയുടെ എണ്ണം എന്തും ആകാം.

രണ്ടാമതായി, ഈ സംഖ്യകളെല്ലാം അവയുടെ തുക ലഭിക്കുന്നതിന് ചേർക്കേണ്ടതാണ്. സ്വാഭാവികമായും, അക്കങ്ങൾ\u200c ലളിതവും അവയുടെ എണ്ണം ചെറുതുമാണെങ്കിൽ\u200c, കൈകൊണ്ട് എഴുതിക്കൊണ്ട് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ\u200c നടത്താൻ\u200c കഴിയും. അക്കങ്ങളുടെ ഗണം ശ്രദ്ധേയമാണെങ്കിൽ, ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ അല്ലെങ്കിൽ സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്.

നാലാമതായി, സങ്കലനത്തിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച തുകയെ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് വിഭജിക്കണം. തൽഫലമായി, ഞങ്ങൾക്ക് ഫലം ലഭിക്കും, അത് ഈ ശ്രേണിയുടെ ഗണിത ശരാശരിയായിരിക്കും.

ഗണിത അർത്ഥം എന്താണ്?

ഗണിത പാഠങ്ങളിലെ ഉദാഹരണങ്ങളും പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹരിക്കുന്നതിന് മാത്രമല്ല, ഒരു വ്യക്തിയുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ആവശ്യമായ മറ്റ് ആവശ്യങ്ങൾക്കും ഗണിത ശരാശരി ഉപയോഗപ്രദമാകും. പ്രതിമാസ ശരാശരി സാമ്പത്തിക ചെലവ് കണക്കാക്കുന്നതിനോ അല്ലെങ്കിൽ റോഡിൽ നിങ്ങൾ ചെലവഴിക്കുന്ന സമയം കണക്കാക്കുന്നതിനോ ഉള്ള ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കൽ, ഹാജർ, ഉൽപാദനക്ഷമത, ചലനത്തിന്റെ വേഗത, വിളവ് എന്നിവയും അതിലേറെയും കണ്ടെത്തുന്നതിന് അത്തരം ഉദ്ദേശ്യങ്ങൾ ആകാം.

അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ സ്കൂളിൽ എത്താൻ എത്ര സമയം ചെലവഴിക്കുന്നുവെന്ന് കണക്കാക്കാൻ ശ്രമിക്കാം. നിങ്ങൾ സ്കൂളിൽ പോകുമ്പോഴോ വീട്ടിലേക്ക് മടങ്ങുമ്പോഴോ നിങ്ങൾ റോഡിൽ വ്യത്യസ്ത സമയം ചെലവഴിക്കുന്നു, കാരണം നിങ്ങൾ തിരക്കിലായിരിക്കുമ്പോൾ വേഗത്തിൽ പോകുന്നു, അതിനാൽ റോഡിന് കുറച്ച് സമയമെടുക്കും. പക്ഷേ, വീട്ടിലേക്ക് മടങ്ങുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് പതുക്കെ പോകാം, സഹപാഠികളുമായി ആശയവിനിമയം നടത്താം, പ്രകൃതിയെ പ്രശംസിക്കുന്നു, അതിനാൽ യാത്ര ചെയ്യാൻ കൂടുതൽ സമയം എടുക്കും.

അതിനാൽ, റോഡിൽ ചെലവഴിച്ച സമയം നിങ്ങൾക്ക് കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയില്ല, പക്ഷേ ഗണിത ശരാശരിക്ക് നന്ദി, നിങ്ങൾ റോഡിൽ ചെലവഴിക്കുന്ന സമയം ഏകദേശം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.

വാരാന്ത്യത്തിന് ശേഷമുള്ള ആദ്യ ദിവസം, നിങ്ങൾ വീട്ടിൽ നിന്ന് സ്കൂളിലേക്കുള്ള വഴിയിൽ പതിനഞ്ച് മിനിറ്റ് ചെലവഴിച്ചു, രണ്ടാം ദിവസം നിങ്ങളുടെ യാത്രയ്ക്ക് ഇരുപത് മിനിറ്റ് എടുത്തു, ബുധനാഴ്ച നിങ്ങൾ ഇരുപത്തിയഞ്ച് മിനിറ്റിനുള്ളിൽ ദൂരം മറികടന്ന് യാത്ര തുടർന്നു അതേ സമയം വ്യാഴാഴ്ചയും വെള്ളിയാഴ്ച നിങ്ങൾ തിരക്കില്ലാതെ അരമണിക്കൂറോളം മടങ്ങി.

എല്ലാ അഞ്ച് ദിവസത്തിനും സമയം ചേർത്ത് ഗണിത അർത്ഥം കണ്ടെത്താം. അതിനാൽ,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

ഇനി ഈ തുക ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് വിഭജിക്കാം

ഈ രീതിയിലൂടെ, വീട്ടിൽ നിന്ന് സ്കൂളിലേക്കുള്ള യാത്ര നിങ്ങളുടെ സമയത്തിന്റെ ഏകദേശം ഇരുപത്തിമൂന്ന് മിനിറ്റ് എടുക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കി.

ഹോംവർക്ക്

1. ആഴ്ചയിൽ നിങ്ങളുടെ ക്ലാസിലെ ഗണിത ശരാശരി വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്താൻ ചില ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.

2. ഗണിത ശരാശരി കണ്ടെത്തുക:

3. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക:

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് സൂചകങ്ങൾ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതിന്റെ ഏറ്റവും വിശകലനപരമായ മൂല്യവത്തായതും വൈവിധ്യമാർന്നതുമായ രൂപമാണ് ശരാശരി. ഏറ്റവും സാധാരണമായ ശരാശരി - ഗണിത ശരാശരി - ഇത് കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന നിരവധി ഗണിതശാസ്ത്ര ഗുണങ്ങളുണ്ട്. അതേസമയം, ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട ശരാശരി കണക്കാക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ ലോജിക്കൽ ഫോർമുലയെ ആശ്രയിക്കുന്നത് എല്ലായ്പ്പോഴും ഉചിതമാണ്, ഇത് ഒരു സവിശേഷതയുടെ വോളിയത്തിന്റെ അനുപാതമാണ് ജനസംഖ്യയുടെ അളവ്. ഓരോ ശരാശരിയിലും, ഒരു യഥാർത്ഥ അടിസ്ഥാന ബന്ധം മാത്രമേയുള്ളൂ, അത് ലഭ്യമായ ഡാറ്റയെ ആശ്രയിച്ച് വ്യത്യസ്ത രീതികൾ ആവശ്യമായി വന്നേക്കാം. എന്നിരുന്നാലും, എല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളിലും ശരാശരി അളവിന്റെ സ്വഭാവം തൂക്കത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം സൂചിപ്പിക്കുമ്പോൾ, ഭാരം കൂടിയ ശരാശരി സൂത്രവാക്യങ്ങൾക്ക് പകരം അവയുടെ തൂക്കമില്ലാത്ത സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്.

ജനസംഖ്യയുടെ ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ ഏറ്റവും സ്വഭാവ സവിശേഷതയും ജനസംഖ്യയുടെ യൂണിറ്റുകൾക്കിടയിൽ തുല്യ ഷെയറുകളിൽ വിതരണം ചെയ്യുന്ന ജനസംഖ്യയുടെ ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ വലുപ്പവുമാണ് ശരാശരി മൂല്യം.

ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കുന്ന സ്വഭാവത്തെ വിളിക്കുന്നു ശരാശരി .

ശരാശരി മൂല്യം - കേവല അല്ലെങ്കിൽ ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങൾ താരതമ്യപ്പെടുത്തി കണക്കാക്കിയ ഒരു സൂചകം. ശരാശരി മൂല്യം

ശരാശരി മൂല്യം പഠനത്തിൻ കീഴിലുള്ള പ്രതിഭാസത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന എല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും സ്വാധീനത്തെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു, അത് അവയുടെ ഫലമാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, വ്യക്തിഗത വ്യതിയാനങ്ങൾ കെടുത്തിക്കളയുകയും കേസുകളുടെ സ്വാധീനം ഇല്ലാതാക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ശരാശരി മൂല്യം, ഈ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലങ്ങളുടെ പൊതുവായ അളവ് പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നത് പഠനത്തിൻ കീഴിലുള്ള പ്രതിഭാസത്തിന്റെ ഒരു പൊതുരീതിയായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള നിബന്ധനകൾ:

The പഠിച്ച ജനസംഖ്യയുടെ ഏകത. ക്രമരഹിതമായ ഘടകത്തിന്റെ സ്വാധീനത്തിന് വിധേയമായി ജനസംഖ്യയിലെ ചില ഘടകങ്ങൾക്ക് പഠിച്ച സ്വഭാവത്തിന്റെ ബാക്കി ഭാഗങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ മൂല്യങ്ങളുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ ഘടകങ്ങൾ ഈ ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരിയുടെ വലുപ്പത്തെ ബാധിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശരാശരി ജനസംഖ്യയ്\u200cക്ക് ഏറ്റവും സാധാരണമായ സ്വഭാവ മൂല്യം പ്രകടിപ്പിക്കില്ല. പഠനത്തിൻ കീഴിലുള്ള പ്രതിഭാസം വൈവിധ്യമാർന്നതാണെങ്കിൽ, അതിനെ ഏകതാനമായ ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയ ഗ്രൂപ്പുകളായി വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഗ്രൂപ്പ് ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നു - ഗ്രൂപ്പ് ശരാശരി, ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലെയും പ്രതിഭാസത്തിന്റെ ഏറ്റവും സ്വഭാവഗുണം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, തുടർന്ന് എല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും മൊത്തം ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നു, ഇത് പ്രതിഭാസത്തെ മൊത്തത്തിൽ ചിത്രീകരിക്കുന്നു. ഗ്രൂപ്പ് ശരാശരിയിലെ ശരാശരിയായാണ് ഇത് കണക്കാക്കുന്നത്, ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലും ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ജനസംഖ്യ ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുന്നു;

Total മൊത്തം യൂണിറ്റുകളുടെ മതിയായ എണ്ണം;

പഠിച്ച ജനസംഖ്യയിലെ സ്വഭാവത്തിന്റെ പരമാവധി, കുറഞ്ഞ മൂല്യങ്ങൾ.

ശരാശരി മൂല്യം (സൂചകം) സ്ഥലത്തിന്റെയും സമയത്തിന്റെയും പ്രത്യേക സാഹചര്യങ്ങളിൽ ചിട്ടയായ ഒരു സെറ്റിലെ ഒരു സ്വഭാവത്തിന്റെ സാമാന്യവൽക്കരിച്ച ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് സ്വഭാവമാണ്.

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, പവർ, സ്ട്രക്ചറൽ എന്ന് വിളിക്കുന്ന ശരാശരി മൂല്യങ്ങളുടെ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോമുകൾ (തരങ്ങൾ) ഉപയോഗിക്കുന്നു:

Ø ഗണിത ശരാശരി(ലളിതവും സമതുലിതവുമായ);

ലളിതം

വിഷയം 5. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് സൂചകങ്ങളായി ശരാശരി

ശരാശരി മൂല്യം ആശയം. സ്ഥിതിവിവര ഗവേഷണത്തിലെ ശരാശരി വ്യാപ്തി

ലഭിച്ച പ്രാഥമിക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് ഡാറ്റയുടെ പ്രോസസ്സിംഗിന്റെയും പൊതുവൽക്കരണത്തിന്റെയും ഘട്ടത്തിൽ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത, പഠിച്ച ജനസംഖ്യയുടെ വിവിധ യൂണിറ്റുകൾക്ക്, ഒരേ സ്വഭാവത്തിന്റെ വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങൾ, ഒരു ചട്ടം പോലെ, സമാനമല്ല എന്ന വസ്തുതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ശരാശരി ഒരു സവിശേഷതയുടെ പൊതുവായ മൂല്യത്തെ അല്ലെങ്കിൽ പഠിച്ച ജനസംഖ്യയിലെ ഒരു കൂട്ടം സവിശേഷതകളെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന ഒരു സൂചകം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഗുണപരമായി ഏകതാനമായ സ്വഭാവസവിശേഷതകളുള്ള ഒരു സംഗ്രഹം അന്വേഷിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ശരാശരി മൂല്യം ഇവിടെ ദൃശ്യമാകുന്നു സാധാരണ ശരാശരി... ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു നിശ്ചിത വരുമാനമുള്ള ഒരു പ്രത്യേക വ്യവസായത്തിലെ തൊഴിലാളികളുടെ ഗ്രൂപ്പുകൾക്ക്, അടിസ്ഥാന ആവശ്യങ്ങൾക്കായി ഒരു സാധാരണ ശരാശരി ചെലവ് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത്. സാധാരണ ശരാശരി ഒരു നിശ്ചിത ജനസംഖ്യയിലെ ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ ഗുണപരമായി ഏകതാനമായ മൂല്യങ്ങളെ സംഗ്രഹിക്കുന്നു, ഇത് അവശ്യവസ്തുക്കളുടെ ഈ ഗ്രൂപ്പിലെ തൊഴിലാളികൾക്കുള്ള ചെലവുകളുടെ വിഹിതമാണ്.

ഗുണപരമായി വൈവിധ്യമാർന്ന സ്വഭാവസവിശേഷതകളുള്ള ഒരു ജനസംഖ്യയുടെ പഠനത്തിൽ, ശരാശരി സൂചകങ്ങളുടെ വ്യതിരിക്തത മുന്നിൽ വന്നേക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രതിശീർഷ ഉൽ\u200cപാദിപ്പിക്കുന്ന ദേശീയ വരുമാനത്തിന്റെ ശരാശരി സൂചകങ്ങൾ (വ്യത്യസ്ത പ്രായക്കാർ), റഷ്യയിലുടനീളം ധാന്യവിളകളുടെ വിളവിന്റെ ശരാശരി സൂചകങ്ങൾ (വ്യത്യസ്ത കാലാവസ്ഥാ മേഖലകളുടെ പ്രദേശങ്ങളും വ്യത്യസ്ത ധാന്യവിളകളും), ശരാശരി ജനനനിരക്ക് രാജ്യത്തിന്റെ എല്ലാ പ്രദേശങ്ങളിലെയും ജനസംഖ്യ, ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിലെ ശരാശരി താപനില മുതലായവ. ഇവിടെ, ശരാശരി സവിശേഷതകളുടെ ഗുണപരമായ വൈവിധ്യമാർന്ന മൂല്യങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ വ്യവസ്ഥാപരമായ സ്പേഷ്യൽ അഗ്രഗേറ്റുകൾ (അന്താരാഷ്ട്ര കമ്മ്യൂണിറ്റി, ഭൂഖണ്ഡം, സംസ്ഥാനം, പ്രദേശം, പ്രദേശം മുതലായവ) അല്ലെങ്കിൽ കാലക്രമേണ വിപുലീകരിച്ച ചലനാത്മക സംഗ്രഹങ്ങൾ (നൂറ്റാണ്ട്, ദശകം, വർഷം, സീസൺ മുതലായവ) സംഗ്രഹിക്കുന്നു. ... അത്തരം ശരാശരിയെ വിളിക്കുന്നു സിസ്റ്റം ശരാശരി.

അങ്ങനെ, ശരാശരി മൂല്യങ്ങളുടെ അർത്ഥം അവയുടെ സാമാന്യവൽക്കരണ പ്രവർത്തനത്തിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ശരാശരി മൂല്യം ഒരു സ്വഭാവഗുണത്തിന്റെ വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു വലിയ സംഖ്യയെ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു, ഇത് ജനസംഖ്യയുടെ എല്ലാ യൂണിറ്റുകളിലും അന്തർലീനമായ പൊതു സ്വഭാവങ്ങളെ വെളിപ്പെടുത്തുന്നു. ക്രമരഹിതമായ കാരണങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാനും പൊതുവായ കാരണങ്ങളാൽ പൊതുവായ പാറ്റേണുകൾ തിരിച്ചറിയാനും ഇത് നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ശരാശരി മൂല്യങ്ങളുടെ തരങ്ങളും അവയുടെ കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ രീതികളും

സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രോസസ്സിംഗിന്റെ ഘട്ടത്തിൽ, വിവിധതരം ഗവേഷണ ജോലികൾ സജ്ജമാക്കാൻ കഴിയും, അതിനുള്ള പരിഹാരത്തിന് ഉചിതമായ ശരാശരി തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന ചട്ടം വഴി നയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്: ശരാശരിയിലെ ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ പരസ്പരം യുക്തിപരമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കണം.

പവർ ശരാശരി;

ഘടനാപരമായ ശരാശരി.

ഇനിപ്പറയുന്ന കൺവെൻഷനുകൾ നമുക്ക് പരിചയപ്പെടുത്താം:

ശരാശരി കണക്കാക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ;

ശരാശരി, മുകളിലുള്ള മൂല്യങ്ങൾ വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങളുടെ ശരാശരി ഉണ്ടെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു;

ആവൃത്തി (ഒരു സവിശേഷതയുടെ വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങളുടെ ആവർത്തനക്ഷമത).

ജനറൽ പവർ മീഡിയൻ ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് വിവിധ മാർഗങ്ങൾ ഉരുത്തിരിഞ്ഞു:

(5.1)

k \u003d 1 ന് - ഗണിത ശരാശരി; k \u003d -1 - ശരാശരി ഹാർമോണിക്; k \u003d 0 - ജ്യാമിതീയ ശരാശരി; k \u003d -2 - റൂട്ട് മീഡിയൻ സ്ക്വയർ.

ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ ലളിതവും ഭാരം കൂടിയതുമാണ്. ഭാരം ശരാശരി സ്വഭാവത്തിന്റെ മൂല്യങ്ങളുടെ ചില വകഭേദങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകളുണ്ടാകാമെന്ന് കണക്കിലെടുക്കുന്ന മൂല്യങ്ങളെ അവർ വിളിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഓരോ ഓപ്ഷനും ഈ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, "ഭാരം" എന്നത് വിവിധ ഗ്രൂപ്പുകളിലെ ജനസംഖ്യയുടെ യൂണിറ്റുകളുടെ എണ്ണമാണ്, അതായത്. ഓരോ ഓപ്ഷനും അതിന്റെ ആവൃത്തി അനുസരിച്ച് "ഭാരം" ചെയ്യുന്നു. ആവൃത്തി f എന്ന് വിളിക്കുന്നു സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് ഭാരം അല്ലെങ്കിൽ ഇടത്തരം ഭാരം.

അരിത്മെറ്റിക് മീഡിയൻ - ഏറ്റവും സാധാരണമായ മീഡിയം. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യാത്ത സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡാറ്റയിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുമ്പോൾ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു, അവിടെ നിങ്ങൾക്ക് ശരാശരി പദം ലഭിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഒരു സവിശേഷതയുടെ ശരാശരി മൂല്യമാണ് അരിത്മെറ്റിക് മീഡിയൻ, അത് ലഭിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ മൊത്തം സവിശേഷതയിലെ മൊത്തം വോള്യത്തിൽ മാറ്റമില്ല.

അരിത്മെറ്റിക് മാദ്ധ്യമത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം (ലളിതമാണ്)

ഇവിടെ n എന്നത് ജനസംഖ്യയുടെ വലുപ്പമാണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു എന്റർപ്രൈസിലെ ജീവനക്കാരുടെ ശരാശരി വേതനം ഗണിത ശരാശരിയായി കണക്കാക്കുന്നു:

ഓരോ ജീവനക്കാരന്റെയും വേതനവും എന്റർപ്രൈസിലെ ജീവനക്കാരുടെ എണ്ണവുമാണ് ഇവിടെ നിർവചിക്കുന്ന സൂചകങ്ങൾ. ശരാശരി കണക്കാക്കുമ്പോൾ, മൊത്തം വേതനത്തിന്റെ അളവ് അതേപടി തുടർന്നു, പക്ഷേ എല്ലാ തൊഴിലാളികൾക്കും തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെട്ടു. ഉദാഹരണത്തിന്, 8 ആളുകൾ ജോലി ചെയ്യുന്ന ഒരു ചെറിയ കമ്പനിയിലെ ജീവനക്കാരുടെ ശരാശരി ശമ്പളം നിങ്ങൾ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്:

ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങൾ, ശരാശരി, ആവർത്തിക്കാനാകും, അതിനാൽ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്\u200cത ഡാറ്റ അനുസരിച്ച് ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നു വെയ്റ്റഡ് അരിത്മെറ്റിക് മീഡിയൻഇതിന് ഫോം ഉണ്ട്

(5.3)

അതിനാൽ, സ്റ്റോക്ക് എക്സ്ചേഞ്ച് ട്രേഡിംഗിൽ ഒരു സംയുക്ത-സ്റ്റോക്ക് കമ്പനിയുടെ ശരാശരി ഓഹരി വില ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്. 5 ദിവസത്തിനുള്ളിൽ (5 ഇടപാടുകൾ) ഇടപാടുകൾ നടന്നതായി അറിയാം, വിൽപ്പന നിരക്കിൽ വിറ്റ ഷെയറുകളുടെ എണ്ണം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വിതരണം ചെയ്തു:

1 - 800 ഏക്കർ. - 1010 റുബിളുകൾ.

2 - 650 ഏക്കർ. - 990 റൂബിൾസ്.

3 - 700 ഏക്കർ. - 1015 റുബിളുകൾ.

4 - 550 ഏക്കർ. - 900 റുബിളുകൾ.

5 - 850 ഏക്കർ. - 1150 റൂബിൾസ്.

ശരാശരി ഓഹരി വില നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രാരംഭ അനുപാതം മൊത്തം ഇടപാടുകളുടെ (ഒ\u200cഎസ്\u200cഎസ്) വിറ്റ ഷെയറുകളുടെ (കെപി\u200cഎ) അനുപാതമാണ്:

\u003d 1010 · 800 + 990 · 650 + 1015 · 700 + 900 · 550 + 1150 · 850 \u003d 3 634 500;

KPA \u003d 800 + 650 + 700 + 550 + 850 \u003d 3550.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശരാശരി ഓഹരി വില തുല്യമായിരുന്നു

ഗണിത ശരാശരിയിലെ സവിശേഷതകൾ അറിയേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ഇത് അതിന്റെ ഉപയോഗത്തിനും കണക്കുകൂട്ടലിനും വളരെ പ്രധാനമാണ്. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിലും സാമ്പത്തിക കണക്കുകൂട്ടലുകളിലും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വ്യാപകമായ ഉപയോഗം നിർണ്ണയിക്കപ്പെട്ടുവെന്ന് മൂന്ന് പ്രധാന സവിശേഷതകളെ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും.

ആദ്യ സ്വത്ത് (പൂജ്യം): ഒരു സവിശേഷതയുടെ ശരാശരി മൂല്യത്തിൽ നിന്നുള്ള വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങളുടെ പോസിറ്റീവ് വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ആകെത്തുക നെഗറ്റീവ് വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. ഇത് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു സ്വത്താണ്, കാരണം ക്രമരഹിതമായ കാരണങ്ങളാൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഏതെങ്കിലും വ്യതിയാനങ്ങൾ (സി +, സി - എന്നിവ) പരസ്പരം റദ്ദാക്കപ്പെടുമെന്ന് ഇത് കാണിക്കുന്നു.

തെളിവ്:

രണ്ടാമത്തെ പ്രോപ്പർട്ടി (മിനിമം): ഗണിത ശരാശരിയിൽ നിന്നുള്ള ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യതിയാനങ്ങളുടെ സ്\u200cക്വയറുകളുടെ ആകെത്തുക മറ്റേതൊരു സംഖ്യയേക്കാളും കുറവാണ് (എ), അതായത്. കുറഞ്ഞ സംഖ്യയുണ്ട്.

തെളിവ്.

A എന്ന വേരിയബിളിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളുടെ സ്ക്വയറുകളുടെ ആകെത്തുക നമുക്ക് രചിക്കാം:

(5.4)

ഈ ഫംഗ്ഷന്റെ അങ്ങേയറ്റം കണ്ടെത്തുന്നതിന്, അതിന്റെ വ്യുൽപ്പന്നത്തെ പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം:

ഇവിടെ നിന്ന് നമുക്ക് ലഭിക്കും:

(5.5)

തൽഫലമായി, ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ആകെത്തുക എത്തുന്നു. ഫംഗ്ഷന് പരമാവധി ഉണ്ടാകാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ ഈ അങ്ങേയറ്റം ഒരു മിനിമം ആണ്.

മൂന്നാമത്തെ പ്രോപ്പർട്ടി: ഒരു സ്ഥിര മൂല്യത്തിന്റെ ഗണിത ശരാശരി ഈ സ്ഥിരാങ്കത്തിന് തുല്യമാണ്: a \u003d const ൽ.

ഗണിത ശരാശരിയിലെ ഈ മൂന്ന് പ്രധാന സവിശേഷതകൾ\u200cക്ക് പുറമേ, വിളിക്കപ്പെടുന്നവയുമുണ്ട് ഡിസൈൻ പ്രോപ്പർട്ടികൾ, ഇലക്ട്രോണിക് കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ ഉപയോഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അവയുടെ പ്രാധാന്യം ക്രമേണ നഷ്ടപ്പെടുന്നു:

ഓരോ യൂണിറ്റിന്റെയും ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ വ്യക്തിഗത മൂല്യം ഒരു സ്ഥിരമായ സംഖ്യയാൽ ഗുണിക്കുകയോ വിഭജിക്കുകയോ ചെയ്താൽ, അരിത്മെറ്റിക് ശരാശരി ഒരേ അളവിൽ വർദ്ധിക്കുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യും;

ഓരോ ആട്രിബ്യൂട്ട് മൂല്യത്തിന്റെയും ഭാരം (ആവൃത്തി) ഒരു സ്ഥിര സംഖ്യയാൽ വിഭജിച്ചാൽ ഗണിത ശരാശരി മാറില്ല;

ഓരോ യൂണിറ്റിന്റെയും ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങൾ ഒരേ അളവിൽ കുറയ്ക്കുകയോ കൂട്ടുകയോ ചെയ്താൽ, അരിത്മെറ്റിക് മീഡിയൻ അതേ അളവിൽ കുറയുകയോ വർദ്ധിക്കുകയോ ചെയ്യും.

ശരാശരി ഹാർമോണിക്... K \u003d -1 ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഈ മൂല്യം ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാൽ ഈ ശരാശരിയെ വിപരീത ഗണിത ശരാശരി എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ലളിതമായ ശരാശരി ഹാർമോണിക് സ്വഭാവ മൂല്യങ്ങളുടെ ഭാരം തുല്യമാകുമ്പോൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. K \u003d -1 എന്നതിന് പകരമായി അതിന്റെ സമവാക്യം അടിസ്ഥാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ലഭിക്കും:

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരേ പാതയിലൂടെ സഞ്ചരിച്ച രണ്ട് കാറുകളുടെ ശരാശരി വേഗത ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്, എന്നാൽ വ്യത്യസ്ത വേഗതയിൽ: ആദ്യത്തേത് - മണിക്കൂറിൽ 100 \u200b\u200bകിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ, രണ്ടാമത്തേത് - മണിക്കൂറിൽ 90 കിലോമീറ്റർ. ഹാർമോണിക് ശരാശരി രീതി ഉപയോഗിച്ച്, ഞങ്ങൾ ശരാശരി വേഗത കണക്കാക്കുന്നു:

സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രാക്ടീസിൽ, ഹാർമോണിക് വെയ്റ്റഡ് കൂടുതൽ പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇതിന്റെ ഫോർമുലയ്ക്ക് ഫോം ഉണ്ട്

ഓരോ ആട്രിബ്യൂട്ടിനും ഭാരം (അല്ലെങ്കിൽ ഇവന്റുകളുടെ വോളിയം) തുല്യമല്ലാത്ത സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു. ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള യഥാർത്ഥ അനുപാതത്തിൽ, ന്യൂമറേറ്റർ അറിയപ്പെടുന്നു, പക്ഷേ ഡിനോമിനേറ്റർ അജ്ഞാതമാണ്.

ശരാശരി കണക്കാക്കുമ്പോൾ നഷ്ടപ്പെട്ടു.

ശരാശരി മൂല്യം സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടം ഈ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണത്താൽ ഹരിച്ചാൽ എസ് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. അതായത്, അത് മാറുന്നു ശരാശരി മൂല്യം സമം: 19/4 \u003d 4.75.

കുറിപ്പ്

നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് അക്കങ്ങൾക്ക് ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണ്ടെത്തണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു എഞ്ചിനീയറിംഗ് കാൽക്കുലേറ്റർ ആവശ്യമില്ല: ഏറ്റവും സാധാരണമായ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഏത് സംഖ്യയുടെയും രണ്ടാമത്തെ ഡിഗ്രി (സ്ക്വയർ റൂട്ട്) നിങ്ങൾക്ക് എക്\u200cസ്\u200cട്രാക്റ്റുചെയ്യാനാകും.

സഹായകരമായ ഉപദേശം

ഗണിത ശരാശരിയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, പഠിച്ച സൂചകങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലെ വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വലിയ വ്യതിയാനങ്ങളും ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളും ജ്യാമിതീയ ശരാശരിയെ ബാധിക്കുന്നില്ല.

ഉറവിടങ്ങൾ:

• ജ്യാമിതീയ അർത്ഥം ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർ
• ജ്യാമിതീയ ശരാശരി

ശരാശരി ഒരു കൂട്ടം സംഖ്യകളുടെ സവിശേഷതകളിൽ ഒന്നാണ് മൂല്യം. ഈ സംഖ്യകളിലെ ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ മൂല്യങ്ങൾ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന പരിധിക്കുപുറത്ത്രിക്കാൻ കഴിയാത്ത ഒരു സംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ശരാശരി ശരാശരി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏറ്റവും സാധാരണമായ തരം ഗണിതമാണ്.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ഗണത്തിലെ എല്ലാ അക്കങ്ങളും ചേർത്ത് ഗണിത ശരാശരി നേടുന്നതിന് പദങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. നിർദ്ദിഷ്ട കണക്കുകൂട്ടൽ വ്യവസ്ഥകളെ ആശ്രയിച്ച്, സെറ്റിലെ മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണമനുസരിച്ച് ഓരോ അക്കങ്ങളും വിഭജിച്ച് ഫലം സംഗ്രഹിക്കുന്നത് ചിലപ്പോൾ എളുപ്പമാണ്.

നിങ്ങളുടെ തലയിലെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ വിൻഡോസിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ഒന്ന് ഉപയോഗിക്കുക. പ്രോഗ്രാം സമാരംഭ ഡയലോഗ് ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഇത് തുറക്കാൻ കഴിയും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, "ഹോട്ട് കീകൾ" WIN + R അമർത്തുക അല്ലെങ്കിൽ "ആരംഭിക്കുക" ബട്ടൺ ക്ലിക്കുചെയ്ത് പ്രധാന മെനുവിലെ "പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക" കമാൻഡ് തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഇൻപുട്ട് ഫീൽഡിൽ കാൽ ടൈപ്പ് ചെയ്ത് എന്റർ അമർത്തുക അല്ലെങ്കിൽ ശരി ബട്ടൺ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. പ്രധാന മെനുവിലൂടെയും ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും - അത് തുറക്കുക, "എല്ലാ പ്രോഗ്രാമുകളും" വിഭാഗത്തിലേക്കും "സ്റ്റാൻഡേർഡ്" വിഭാഗത്തിലേക്കും പോയി "കാൽക്കുലേറ്റർ" ലൈൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

ഓരോന്നിനും ശേഷം പ്ലസ് കീ അമർത്തിക്കൊണ്ട് (അവസാനത്തേത് ഒഴികെ) അല്ലെങ്കിൽ കാൽക്കുലേറ്റർ ഇന്റർഫേസിലെ അനുബന്ധ ബട്ടൺ ക്ലിക്കുചെയ്തുകൊണ്ട് സെറ്റിലെ എല്ലാ നമ്പറുകളും തുടർച്ചയായി നൽകുക. കീബോർഡിൽ നിന്നും ഇന്റർഫേസിലെ അനുബന്ധ ബട്ടണുകൾ ക്ലിക്കുചെയ്യുന്നതിലൂടെയും നിങ്ങൾക്ക് നമ്പറുകൾ നൽകാനാകും.

സെറ്റിന്റെ അവസാന മൂല്യം നൽകിയ ശേഷം ഫോർവേഡ് സ്ലാഷ് കീ അമർത്തുക അല്ലെങ്കിൽ കാൽക്കുലേറ്റർ ഇന്റർഫേസിൽ ഇത് ക്ലിക്കുചെയ്യുക, ഒപ്പം ശ്രേണിയിലെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. അതിനുശേഷം തുല്യ ചിഹ്നം അമർത്തുക, കാൽക്കുലേറ്റർ കണക്കാക്കുകയും ഗണിത ശരാശരി കാണിക്കുകയും ചെയ്യും.

സമാന ആവശ്യത്തിനായി നിങ്ങൾക്ക് Microsoft Excel സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റ് എഡിറ്റർ ഉപയോഗിക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, എഡിറ്റർ ആരംഭിച്ച് അടുത്തുള്ള സെല്ലുകളിൽ അക്കങ്ങളുടെ ശ്രേണിയുടെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും നൽകുക. ഓരോ നമ്പറും നൽകിയ ശേഷം, നിങ്ങൾ എന്റർ അല്ലെങ്കിൽ താഴേക്ക് അല്ലെങ്കിൽ വലത് അമ്പടയാള കീ അമർത്തുകയാണെങ്കിൽ, എഡിറ്റർ തന്നെ ഇൻപുട്ട് ഫോക്കസ് അടുത്തുള്ള സെല്ലിലേക്ക് നീക്കും.

അരിത്മെറ്റിക് ശരാശരി കൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് തൃപ്തിയില്ലെങ്കിൽ അവസാനമായി നൽകിയ നമ്പറിന് അടുത്തുള്ള സെല്ലിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. "ഹോം" ടാബിലെ "എഡിറ്റ്" എന്ന ഗ്രീക്ക് സിഗ്മ (Σ) കമാൻഡ് ഉപയോഗിച്ച് ഡ്രോപ്പ്ഡൗൺ വികസിപ്പിക്കുക. “എന്ന വരി തിരഞ്ഞെടുക്കുക ശരാശരിThe കൂടാതെ തിരഞ്ഞെടുത്ത സെല്ലിലെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കാൻ ആവശ്യമായ സൂത്രവാക്യം എഡിറ്റർ ഉൾപ്പെടുത്തും. എന്റർ അമർത്തുക, മൂല്യം കണക്കാക്കും.

ഗണിതത്തിലും സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ കണക്കുകൂട്ടലുകളിലും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന കേന്ദ്ര പ്രവണതയുടെ അളവുകളിൽ ഒന്നാണ് ഗണിത ശരാശരി. നിരവധി മൂല്യങ്ങൾക്ക് ഗണിത അർത്ഥം കണ്ടെത്തുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ്, എന്നാൽ ഓരോ ജോലിക്കും അതിന്റേതായ സൂക്ഷ്മതകളുണ്ട്, അവ ശരിയായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുന്നതിന് അറിയേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

എന്താണ് ഗണിത ശരാശരി

ഗണിത ശരാശരി കണ്ടെത്തുന്നതെങ്ങനെ

നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന്റെ സവിശേഷതകൾ

1. സ്റ്റാൻഡേർഡ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് മൊത്തം ഗണിത ശരാശരി കണ്ടെത്തൽ;
2. നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണ്ടെത്തൽ.
3. പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കൽ.

ഓരോ പ്രവർത്തനത്തിന്റേയും പ്രതികരണങ്ങൾ കോമകളാൽ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

സ്വാഭാവിക, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ

സ്വാഭാവിക ഭിന്നസംഖ്യകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, അവ ഒരു പൊതു വിഭാഗമായി ചുരുക്കണം, ഇത് അറേയിലെ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ ഭിന്ന ഘടകങ്ങളുടെ തന്നിരിക്കുന്ന അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ് ഉത്തരത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്റർ.

• എഞ്ചിനീയറിംഗ് കാൽക്കുലേറ്റർ.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

പൊതുവായി പറഞ്ഞാൽ, ഈ സംഖ്യകളെ ഗുണിച്ച് അവയിൽ നിന്ന് ശക്തിയുടെ റൂട്ട് വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നതിലൂടെ അക്കങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ മാധ്യമം കണ്ടെത്തുന്നു, അത് അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണവുമായി യോജിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് അഞ്ച് അക്കങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണ്ടെത്തണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ഉൽപ്പന്നത്തിൽ നിന്ന് of ർജ്ജത്തിന്റെ റൂട്ട് എക്\u200cസ്\u200cട്രാക്റ്റുചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

രണ്ട് അക്കങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണ്ടെത്താൻ അടിസ്ഥാന നിയമം ഉപയോഗിക്കുക. അവയുടെ ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക, തുടർന്ന് അതിൽ നിന്ന് സ്\u200cക്വയർ റൂട്ട് എക്\u200cസ്\u200cട്രാക്റ്റുചെയ്യുക, കാരണം അക്കങ്ങൾ രണ്ടാണ്, ഇത് റൂട്ടിന്റെ ശക്തിക്ക് യോജിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 16, 4 എന്നിവയുടെ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണ്ടെത്താൻ, അവരുടെ ഉൽപ്പന്നം 16 4 \u003d 64 കണ്ടെത്തുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയിൽ നിന്ന് √64 \u003d 8 ന്റെ വർ\u200cഗ്ഗ റൂട്ട് എക്\u200cസ്\u200cട്രാക്റ്റുചെയ്യുക. ഇത് ആവശ്യമുള്ള മൂല്യമായിരിക്കും. ഈ രണ്ട് അക്കങ്ങളുടെ ഗണിത ശരാശരി 10 നെക്കാൾ വലുതും തുല്യവുമാണെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക. റൂട്ട് പൂർണ്ണമായും എക്\u200cസ്\u200cട്രാക്റ്റുചെയ്\u200cതിട്ടില്ലെങ്കിൽ, ഫലം ആവശ്യമുള്ള ക്രമത്തിലേക്ക് തിരിക്കുക.

രണ്ടിൽ കൂടുതൽ സംഖ്യകളുടെ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണ്ടെത്താൻ അടിസ്ഥാന നിയമം ഉപയോഗിക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണ്ടെത്തേണ്ട എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നത്തിൽ നിന്ന്, of ർജ്ജത്തിന്റെ റൂട്ട് സംഖ്യകളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമായി വേർതിരിച്ചെടുക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 2, 4, 64 എന്നിവയുടെ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണ്ടെത്താൻ, അവരുടെ ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക. 2 4 64 \u003d 512. മൂന്ന് അക്കങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി ഫലം നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതിനാൽ, ഉൽപ്പന്നത്തിൽ നിന്ന് മൂന്നാം ഡിഗ്രിയുടെ റൂട്ട് എക്\u200cസ്\u200cട്രാക്റ്റുചെയ്യുക. ഇത് വാക്കാലുള്ളത് ചെയ്യാൻ പ്രയാസമാണ്, അതിനാൽ ഒരു എഞ്ചിനീയറിംഗ് കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഇതിന് "x ^ y" ബട്ടൺ ഉണ്ട്. നമ്പർ 512 ഡയൽ ചെയ്യുക, "x ^ y" ബട്ടൺ അമർത്തുക, തുടർന്ന് നമ്പർ 3 ഡയൽ ചെയ്യുക, 1/3 മൂല്യം കണ്ടെത്താൻ "1 / x" ബട്ടൺ അമർത്തുക, "\u003d" ബട്ടൺ അമർത്തുക. മൂന്നാമത്തെ പവറിന്റെ റൂട്ടിനോട് യോജിക്കുന്ന 1/3 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് 512 ഉയർത്തുന്നതിന്റെ ഫലം നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു. 512 ^ 1/3 \u003d 8 നേടുക. ഇതാണ് 2.4, 64 അക്കങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി.

ഒരു എഞ്ചിനീയറിംഗ് കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് മറ്റൊരു രീതിയിൽ ജ്യാമിതീയ മാധ്യം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും. നിങ്ങളുടെ കീബോർഡിൽ ലോഗ് ബട്ടൺ കണ്ടെത്തുക. അതിനുശേഷം, ഓരോ സംഖ്യകൾ\u200cക്കും ലോഗരിതം എടുക്കുക, അവയുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്തി അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ആന്റിലോഗരിതം എടുക്കുക. ഇത് അക്കങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ മാധ്യം ആയിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, 2, 4, 64 എന്നീ സമാന സംഖ്യകളുടെ ജ്യാമിതീയ ശരാശരി കണ്ടെത്തുന്നതിന്, കാൽക്കുലേറ്ററിൽ ഒരു കൂട്ടം പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുക. നമ്പർ 2 ഡയൽ ചെയ്യുക, തുടർന്ന് ലോഗ് ബട്ടൺ അമർത്തുക, "+" ബട്ടൺ അമർത്തുക, നമ്പർ 4 ഡയൽ ചെയ്ത് ലോഗ് അമർത്തി "+" വീണ്ടും, 64 ഡയൽ ചെയ്യുക, ലോഗ് അമർത്തി "\u003d". ഫലം 2, 4, 64 അക്കങ്ങളുടെ ദശാംശ ലോഗരിതം തുകയ്ക്ക് തുല്യമായ ഒരു സംഖ്യയായിരിക്കും. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, കാരണം ഇത് ജ്യാമിതീയ ശരാശരി തേടുന്ന സംഖ്യകളുടെ എണ്ണമാണ്. ഫലത്തിൽ നിന്ന്, കേസ് കീ സ്വിച്ച് ആന്റിലോഗരിതം എടുത്ത് സമാന ലോഗ് കീ ഉപയോഗിക്കുക. ഫലം 8 നമ്പറായിരിക്കും, ഇത് ആവശ്യമുള്ള ജ്യാമിതീയ ശരാശരിയാണ്.

വിവിധ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെയും ഡാറ്റയുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന്റെയും പ്രക്രിയയിൽ, അവയുടെ ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കേണ്ടത് പലപ്പോഴും ആവശ്യമാണ്. അക്കങ്ങൾ ചേർത്ത് ആകെ അവയുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാണ് ഇത് കണക്കാക്കുന്നത്. മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു കൂട്ടം സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി വിവിധ രീതികളിൽ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.

ഒരു കൂട്ടം സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണ്ടെത്താനുള്ള ഏറ്റവും എളുപ്പവും അറിയപ്പെടുന്നതുമായ മാർഗം മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ റിബണിൽ ഒരു പ്രത്യേക ബട്ടൺ ഉപയോഗിക്കുക എന്നതാണ്. ഒരു നിരയിലോ പ്രമാണത്തിന്റെ ഒരു വരിയിലോ ഉള്ള അക്കങ്ങളുടെ ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക. "ഹോം" ടാബിൽ ഉള്ളതിനാൽ, "എഡിറ്റിംഗ്" ടൂൾബാറിലെ റിബണിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന "ഓട്ടോസം" ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. ഡ്രോപ്പ്-ഡ list ൺ ലിസ്റ്റിൽ നിന്ന്, "ശരാശരി" ഇനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

അതിനുശേഷം, "AVERAGE" ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുന്നു. തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരി തിരഞ്ഞെടുത്ത നിരയ്\u200cക്ക് കീഴിലുള്ള സെല്ലിൽ അല്ലെങ്കിൽ തിരഞ്ഞെടുത്ത വരിയുടെ വലതുവശത്ത് പ്രദർശിപ്പിക്കും.

ഈ രീതി അതിന്റെ ലാളിത്യത്തിനും സൗകര്യത്തിനും നല്ലതാണ്. പക്ഷേ, ഇതിന് കാര്യമായ പോരായ്മകളും ഉണ്ട്. ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച്, ഒരു നിരയിലെ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വരിയിൽ ഒരു വരിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന അക്കങ്ങളുടെ മാത്രം ശരാശരി മൂല്യം നിങ്ങൾക്ക് കണക്കാക്കാൻ കഴിയും. പക്ഷേ, ഒരു കൂട്ടം സെല്ലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ഷീറ്റിൽ ചിതറിക്കിടക്കുന്ന സെല്ലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ രണ്ട് നിരകൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത് മുകളിൽ വിവരിച്ചതുപോലെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഉത്തരം ഓരോ നിരയ്ക്കും വെവ്വേറെ നൽകും, കൂടാതെ മുഴുവൻ സെല്ലുകൾക്കും അല്ല.

ഫംഗ്ഷൻ വിസാർഡ് ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു

ഒരു കൂട്ടം സെല്ലുകളുടെ അല്ലെങ്കിൽ ചിതറിയ സെല്ലുകളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കേണ്ട സന്ദർഭങ്ങളിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഫംഗ്ഷൻ വിസാർഡ് ഉപയോഗിക്കാം. ആദ്യ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതിയിൽ നിന്ന് നമുക്കറിയാവുന്ന അതേ AVERAGE ഫംഗ്ഷൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു, പക്ഷേ ഇത് അല്പം വ്യത്യസ്തമായ രീതിയിൽ ചെയ്യുന്നു.

പ്രദർശിപ്പിക്കേണ്ട ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിന്റെ ഫലം ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്ന സെല്ലിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. ഫോർമുല ബാറിന്റെ ഇടതുവശത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന "ഉൾപ്പെടുത്തൽ പ്രവർത്തനം" ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. അല്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ കീബോർഡിൽ Shift + F3 കോമ്പിനേഷൻ ടൈപ്പുചെയ്യുന്നു.

ഫംഗ്ഷൻ വിസാർഡ് ആരംഭിക്കുന്നു. അവതരിപ്പിച്ച ഫംഗ്ഷനുകളുടെ പട്ടികയിൽ, ഞങ്ങൾ "AVERAGE" നായി തിരയുന്നു. അത് തിരഞ്ഞെടുത്ത് "ശരി" ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.

ഈ ഫംഗ്ഷനുള്ള ആർഗ്യുമെൻറ് വിൻഡോ തുറക്കുന്നു. ഫംഗ്ഷൻ ആർഗ്യുമെന്റുകൾ നൽകാൻ "നമ്പർ" ഫീൽഡുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇവ സാധാരണ അക്കങ്ങളോ സെല്ലുകളുടെ വിലാസങ്ങളോ ആകാം. സെൽ\u200c വിലാസങ്ങൾ\u200c സ്വമേധയാ നൽ\u200cകുന്നത് നിങ്ങൾ\u200cക്ക് അസ ven കര്യമുണ്ടെങ്കിൽ\u200c, നിങ്ങൾ\u200c ഡാറ്റാ എൻ\u200cട്രി ഫീൽ\u200cഡിന്റെ വലതുവശത്തുള്ള ബട്ടണിൽ\u200c ക്ലിക്കുചെയ്യണം.

അതിനുശേഷം, ഫംഗ്ഷൻ ആർഗ്യുമെൻറ് വിൻഡോ ചെറുതാക്കും, കൂടാതെ കണക്കുകൂട്ടലിനായി നിങ്ങൾ എടുക്കുന്ന ഷീറ്റിലെ സെല്ലുകളുടെ ഗ്രൂപ്പ് നിങ്ങൾക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാം. ഫംഗ്ഷൻ ആർ\u200cഗ്യുമെൻറ് വിൻ\u200cഡോയിലേക്ക് മടങ്ങുന്നതിന് ഡാറ്റാ എൻ\u200cട്രി ഫീൽ\u200cഡിന്റെ ഇടതുവശത്തുള്ള ബട്ടണിൽ\u200c വീണ്ടും ക്ലിക്കുചെയ്യുക.

സെല്ലുകളുടെ ചിതറിക്കിടക്കുന്ന ഗ്രൂപ്പുകളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന അക്കങ്ങൾക്കിടയിലെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, "നമ്പർ 2" ഫീൽഡിൽ മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ച അതേ ഘട്ടങ്ങൾ ചെയ്യുക. സെല്ലുകളുടെ ആവശ്യമായ എല്ലാ ഗ്രൂപ്പുകളും തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതുവരെ.

അതിനുശേഷം, "ശരി" ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.

ഫംഗ്ഷൻ വിസാർഡ് ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത സെല്ലിൽ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നതിന്റെ ഫലം ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യപ്പെടും.

ഫോർമുല ബാർ

"AVERAGE" ഫംഗ്ഷൻ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നതിന് മൂന്നാമത്തെ മാർഗവുമുണ്ട്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, "ഫോർമുലകൾ" ടാബിലേക്ക് പോകുക. ഫലം ദൃശ്യമാകുന്ന സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. അതിനുശേഷം, റിബണിലെ "ലൈബ്രറി ഓഫ് ഫംഗ്ഷനുകൾ" എന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ ഗ്രൂപ്പിൽ, "മറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ" ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. "സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ", "AVERAGE" എന്നീ ഇനങ്ങളിലൂടെ നിങ്ങൾ തുടർച്ചയായി പോകേണ്ട ഒരു ലിസ്റ്റ് ദൃശ്യമാകുന്നു.

അതിനുശേഷം, ഫംഗ്ഷൻ വിസാർഡ് ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ അതേ ഫംഗ്ഷൻ ആർഗ്യുമെൻറ് വിൻഡോ സമാരംഭിക്കും, അതിൽ ഞങ്ങൾ മുകളിൽ വിശദമായി വിവരിച്ചു.

കൂടുതൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ കൃത്യമായി സമാനമാണ്.

സ്വമേധയാലുള്ള ഫംഗ്ഷൻ എൻട്രി

എന്നാൽ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും AVERAGE ഫംഗ്ഷൻ സ്വമേധയാ നൽകാമെന്ന കാര്യം മറക്കരുത്. ഇതിന് ഇനിപ്പറയുന്ന പാറ്റേൺ ഉണ്ടാകും: "\u003d AVERAGE (cell_range_address (നമ്പർ); cell_range_address (നമ്പർ)).

തീർച്ചയായും, ഈ രീതി മുമ്പത്തെ രീതികളെപ്പോലെ സൗകര്യപ്രദമല്ല, മാത്രമല്ല ചില സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോക്താവിന്റെ തലയിൽ സൂക്ഷിക്കേണ്ടതുണ്ട്, പക്ഷേ ഇത് കൂടുതൽ വഴക്കമുള്ളതാണ്.

വ്യവസ്ഥ അനുസരിച്ച് ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നു

ശരാശരി മൂല്യത്തിന്റെ സാധാരണ കണക്കുകൂട്ടലിനു പുറമേ, വ്യവസ്ഥ അനുസരിച്ച് ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കാനും കഴിയും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു നിശ്ചിത വ്യവസ്ഥ പാലിക്കുന്ന തിരഞ്ഞെടുത്ത ശ്രേണിയിൽ നിന്നുള്ള അക്കങ്ങൾ മാത്രമേ കണക്കിലെടുക്കൂ. ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ സംഖ്യകൾ ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യത്തേക്കാൾ വലുതോ അതിൽ കുറവോ ആണെങ്കിൽ.

ഈ ആവശ്യങ്ങൾക്കായി, "AVERAGEIF" ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. "AVERAGE" ഫംഗ്ഷൻ പോലെ, നിങ്ങൾക്ക് ഫംഗ്ഷൻ വിസാർഡ് വഴിയോ ഫോർമുല ബാറിൽ നിന്നോ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സെൽ സ്വമേധയാ നൽകിക്കൊണ്ടോ ഇത് പ്രവർത്തിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. ഫംഗ്ഷൻ ആർഗ്യുമെൻറ് വിൻഡോ തുറന്ന ശേഷം, നിങ്ങൾ അതിന്റെ പാരാമീറ്ററുകൾ നൽകേണ്ടതുണ്ട്. "ശ്രേണി" ഫീൽഡിൽ, സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി നൽകുക, അതിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ ഗണിത ശരാശരി നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ പങ്കെടുക്കും. "AVERAGE" ഫംഗ്ഷന്റെ അതേ രീതിയിലാണ് ഞങ്ങൾ ഇത് ചെയ്യുന്നത്.

പക്ഷേ, "കണ്ടീഷൻ" ഫീൽഡിൽ, ഞങ്ങൾ ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യം സൂചിപ്പിക്കണം, അതിൽ കൂടുതലോ കുറവോ അക്കങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടലിൽ ഉൾപ്പെടുത്തും. താരതമ്യ ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങൾ "\u003e \u003d 15000" എന്ന പ്രയോഗം എടുത്തു. അതായത്, കണക്കുകൂട്ടലിനായി, 15000 എന്നതിനേക്കാൾ വലുതോ അതിൽ കൂടുതലോ അക്കങ്ങളുള്ള ശ്രേണിയുടെ സെല്ലുകൾ മാത്രമേ എടുക്കുകയുള്ളൂ. ആവശ്യമെങ്കിൽ, ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട സംഖ്യയ്ക്ക് പകരം, ഇവിടെ നിങ്ങൾക്ക് സെല്ലിന്റെ വിലാസം വ്യക്തമാക്കാൻ കഴിയും. നമ്പർ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു.

"ശരാശരി ശ്രേണി" ഫീൽഡ് ഓപ്ഷണലാണ്. ടെക്സ്റ്റ് ഉള്ളടക്കമുള്ള സെല്ലുകൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ അതിൽ ഡാറ്റ നൽകേണ്ടത് ആവശ്യമുള്ളൂ.

എല്ലാ ഡാറ്റയും നൽകിയുകഴിഞ്ഞാൽ, "ശരി" ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.

അതിനുശേഷം, തിരഞ്ഞെടുത്ത ശ്രേണിയുടെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നതിന്റെ ഫലം മുൻകൂട്ടി തിരഞ്ഞെടുത്ത സെല്ലിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കും, ഡാറ്റ വ്യവസ്ഥകൾ പാലിക്കാത്ത സെല്ലുകൾ ഒഴികെ.

നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, തിരഞ്ഞെടുത്ത ശ്രേണി സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ നിരവധി ഉപകരണങ്ങൾ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സലിൽ ഉണ്ട്. മാത്രമല്ല, ഉപയോക്താവ് മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച മാനദണ്ഡം പാലിക്കാത്ത ഒരു ശ്രേണിയിൽ നിന്ന് യാന്ത്രികമായി നമ്പറുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ട്. ഇത് മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സലിലെ കണക്കുകൂട്ടലുകളെ കൂടുതൽ ഉപയോക്തൃ സൗഹൃദമാക്കുന്നു.