Kustīgā vienība atšķiras no nekustīgās vienības ar to, ka tās ass nav fiksēta, un tā var pacelties un nokrist ar slodzi.

1. attēls. Mobilā ierīce

Tāpat kā fiksētais bloks, kustīgais bloks sastāv no viena un tā paša riteņa ar kabeļu kanālu. Tomēr viens kabeļa gals ir nostiprināts šeit, un ritenis ir pārvietojams. Ritenis pārvietojas ar kravu.

Kā atzīmējis Archimedes, mobilais bloks būtībā ir svira un darbojas pēc tāda paša principa, dodot spēku palielinājumu plecu atšķirības dēļ.

2. attēls. Spēku spēki un pleci kustīgā blokā

Kustīgā vienība pārvietojas ar kravu, tā it kā guļ uz virves. Šajā gadījumā atbalsta punkts katrā laika brīdī atradīsies vietā, kur bloks saskaras ar virvi no vienas puses, slodze tiks piemērota bloka centram, kur tas ir fiksēts uz ass, un vilces spēks tiks piemērots kontakta vietā ar virvi bloka otrā pusē. . Tas ir, bloka rādiuss būs ķermeņa svara plecs, un diametrs būs mūsu vilces spēka plecs. Momentu noteikums šajā gadījumā izskatīsies šādi:

  $ $ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Tādējādi pārvietojamā vienība divreiz palielina spēku.

Parasti praksē tiek izmantota fiksēta bloka un kustīga bloka kombinācija (3. att.). Stacionārais bloks ir paredzēts tikai ērtībai. Tas maina spēka virzienu, ļauj, piemēram, pacelt kravu, stāvot uz zemes, un pārvietojamā vienība nodrošina stiprības palielināšanos.

3. attēls. Stacionāro un pārvietojamo bloku kombinācija

Mēs uzskatījām par ideāliem blokiem, tas ir, tiem, kuros berzes spēku darbība netika ņemta vērā. Īstiem blokiem ir jāievieš korekcijas koeficienti. Izmantojiet šādas formulas:

Fiksēts bloks

$ F \u003d f 1/2 mg $

Šajās formulās: $ F $ ir pielietotais ārējais spēks (parasti tas ir cilvēka roku spēks), $ m $ ir slodzes masa, $ g $ ir smaguma koeficients, $ f $ ir pretestības koeficients blokā (ķēdēm ir aptuveni 1,05, un trosēm 1.1).

Izmantojot kustīgu un fiksētu bloku sistēmu, iekrāvējs paceļ instrumentu kasti līdz USD S_1 $ \u003d 7 m augstumam, pieliekot spēku F F \u003d \u003d 160 N. Cik liela ir kastes masa un cik metru virves jums jāizvēlas, kamēr krava palielinās? Kādu darbu iekrāvējs veiks tā rezultātā? Salīdziniet to ar darbu, kas veikts ar kravu, lai to pārvietotu. Kustīgā bloka berze un masa netiek ņemta vērā.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

Mobilais bloks dod divkāršu spēka pieaugumu un dubultu zaudējumu kustībā. Fiksēta vienība nedod stiprības pieaugumu, bet maina tās virzienu. Tādējādi pielietotais spēks būs puse no kravas svara: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, no kurienes mēs atrodam kastes masu: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg USD

Kravas kustība būs uz pusi garāka par izvēlētās virves garumu:

Iekrāvēja veiktais darbs ir vienāds ar pielikto piepūles rezultātu, lai pārvietotu kravu: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Darbs, kas veikts uz kravas:

Atbilde: kastes masa ir 32,65 kg. Izvēlētās virves garums ir 14 m. Veiktais darbs ir 2240 J un nav atkarīgs no kravas pacelšanas metodes, bet tikai no kravas masas un pacēlāja augstuma.

2. uzdevums

Kādu kravu var pacelt, izmantojot pārvietojamu bloku, kas sver 20 N, ja jūs virvi virza ar 154 N spēku?

Mēs uzrakstam kustīgā bloka momentu likumu: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, kur $ f $ ir virves korekcijas koeficients.

Tad $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Atbilde: Kravas svars 260 N.

Pagaidām mēs pieņemam, ka bloka un kabeļa masa, kā arī berze blokā var tikt atstāta novārtā. Šajā gadījumā kabeļa spriegošanas spēku visās tā daļās var uzskatīt par vienādu. Turklāt mēs uzskatīsim kabeli par neizteiksmīgu, un tā masa ir niecīga.

Fiksēts bloks

Fiksēto bloku izmanto, lai mainītu spēka virzienu. Att. 24.1., A parāda, kā izmantot fiksēto bloku, lai mainītu spēka virzienu. Tomēr to var izmantot, lai mainītu spēka virzienu, kā vēlaties.

Uzzīmējiet fiksēta bloka izmantošanas shēmu, ar kuru jūs varat pagriezt spēka virzienu par 90 °.

Vai fiksēts bloks dod spēku? Apsveriet to, izmantojot piemēru, kas parādīts 3. attēlā. 24,1 a. Kabeli velk ar spēku, ko zvejnieks pieliek brīvajam kabeļa galam. Kabeļa spriegošanas spēks paliek nemainīgs gar kabeli, tāpēc no kabeļa puses slodzi (zivis) ietekmē tas pats modulo spēks. Tāpēc fiksēts bloks nedod stiprības pieaugumu.

Izmantojot fiksētu vienību, slodze palielinās tik daudz, cik nokrīt kabeļa gals, uz kuru zvejnieks pieliek spēku. Tas nozīmē, ka, izmantojot fiksētu bloku, mēs ceļā neuzvaram un nezaudējam.

Pārvietojama vienība

Ievietojiet pieredzi

Paceļot kravu ar viegli pārvietojama bloka palīdzību, mēs atzīmējam, ka, ja berze ir maza, tad kravas pacelšanai ir jāpieliek spēks, kas ir aptuveni 2 reizes mazāks par kravas svaru (24.3. Att.). Tādējādi pārvietojamā vienība palielina spēku 2 reizes.

Att. 24.3. Lietojot mobilo ierīci, mēs uzvarējam 2 reizes ar spēku, bet ceļā zaudējam tikpat reizes

Tomēr par divkāršu stiprības iegūšanu jums ir jāmaksā tie paši zaudējumi ceļā: lai paceltu kravu, piemēram, par 1 m, jums jāpaaugstina kabeļa gals, kas izmests virs bloka, par 2 m.

Faktu, ka kustīgais bloks dod divkāršu spēka pieaugumu, var pierādīt, neizmantojot pieredzi (sk. Zemāk sadaļu "Kāpēc kustīgais bloks dod divkāršu spēka pieaugumu?").

Kustīgā vienība atšķiras no nekustīgās vienības ar to, ka tās ass nav fiksēta, un tā var pacelties un nokrist ar slodzi.

1. attēls. Mobilā ierīce

Tāpat kā fiksētais bloks, kustīgais bloks sastāv no viena un tā paša riteņa ar kabeļu kanālu. Tomēr viens kabeļa gals ir nostiprināts šeit, un ritenis ir pārvietojams. Ritenis pārvietojas ar kravu.

Kā atzīmējis Archimedes, mobilais bloks būtībā ir svira un darbojas pēc tāda paša principa, dodot spēku palielinājumu plecu atšķirības dēļ.

2. attēls. Spēku spēki un pleci kustīgā blokā

Kustīgā vienība pārvietojas ar kravu, tā it kā guļ uz virves. Šajā gadījumā atbalsta punkts katrā laika brīdī atradīsies vietā, kur bloks saskaras ar virvi no vienas puses, slodze tiks piemērota bloka centram, kur tas ir fiksēts uz ass, un vilces spēks tiks piemērots kontakta vietā ar virvi bloka otrā pusē. . Tas ir, bloka rādiuss būs ķermeņa svara plecs, un diametrs būs mūsu vilces spēka plecs. Momentu noteikums šajā gadījumā izskatīsies šādi:

  $ $ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Tādējādi pārvietojamā vienība divreiz palielina spēku.

Parasti praksē tiek izmantota fiksēta bloka un kustīga bloka kombinācija (3. att.). Stacionārais bloks ir paredzēts tikai ērtībai. Tas maina spēka virzienu, ļauj, piemēram, pacelt kravu, stāvot uz zemes, un pārvietojamā vienība nodrošina stiprības palielināšanos.

3. attēls. Stacionāro un pārvietojamo bloku kombinācija

Mēs uzskatījām par ideāliem blokiem, tas ir, tiem, kuros berzes spēku darbība netika ņemta vērā. Īstiem blokiem ir jāievieš korekcijas koeficienti. Izmantojiet šādas formulas:

Fiksēts bloks

$ F \u003d f 1/2 mg $

Šajās formulās: $ F $ ir pielietotais ārējais spēks (parasti tas ir cilvēka roku spēks), $ m $ ir slodzes masa, $ g $ ir smaguma koeficients, $ f $ ir pretestības koeficients blokā (ķēdēm ir aptuveni 1,05, un trosēm 1.1).

Izmantojot kustīgu un fiksētu bloku sistēmu, iekrāvējs paceļ instrumentu kasti līdz USD S_1 $ \u003d 7 m augstumam, pieliekot spēku F F \u003d \u003d 160 N. Cik liela ir kastes masa un cik metru virves jums jāizvēlas, kamēr krava palielinās? Kādu darbu iekrāvējs veiks tā rezultātā? Salīdziniet to ar darbu, kas veikts ar kravu, lai to pārvietotu. Kustīgā bloka berze un masa netiek ņemta vērā.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

Mobilais bloks dod divkāršu spēka pieaugumu un dubultu zaudējumu kustībā. Fiksēta vienība nedod stiprības pieaugumu, bet maina tās virzienu. Tādējādi pielietotais spēks būs puse no kravas svara: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, no kurienes mēs atrodam kastes masu: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg USD

Kravas kustība būs uz pusi garāka par izvēlētās virves garumu:

Iekrāvēja veiktais darbs ir vienāds ar pielikto piepūles rezultātu, lai pārvietotu kravu: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Darbs, kas veikts uz kravas:

Atbilde: kastes masa ir 32,65 kg. Izvēlētās virves garums ir 14 m. Veiktais darbs ir 2240 J un nav atkarīgs no kravas pacelšanas metodes, bet tikai no kravas masas un pacēlāja augstuma.

2. uzdevums

Kādu kravu var pacelt, izmantojot pārvietojamu bloku, kas sver 20 N, ja jūs virvi virza ar 154 N spēku?

Mēs uzrakstam kustīgā bloka momentu likumu: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, kur $ f $ ir virves korekcijas koeficients.

Tad $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Atbilde: Kravas svars 260 N.

Pētījuma uzdevuma ziņojums

“Bloku sistēmas izpēte, kas dod stiprības palielinājumu 2, 3, 4 reizes”

7. klases studenti.

Jaroslavļas 76. vidusskola

Darba tēma: Bloku sistēmas izpēte, kas dod stiprības palielinājumu 2, 3, 4 reizes.

Darba mērķis: Izmantojot bloku sistēmas, iegūstiet spēka palielinājumu 2, 3, 4 reizes.

Iekārtas   pārvietojami un fiksēti bloki, statīvi, sajūga kājas, atsvari, virve.

Darba plāns:

Izpētīt teorētisko materiālu par tēmu “Vienkāršie mehānismi. Bloki ";

Apkopojiet un aprakstiet instalāciju aprakstu - bloķējiet sistēmas, kuru stiprums palielinās 2, 3, 4 reizes.

Eksperimenta rezultātu analīze;

Secinājums

“Nedaudz par blokiem”

Mūsdienu tehnoloģijās tiek plaši izmantoti celšanas mehānismi, kuru neaizstājamās sastāvdaļas var saukt par vienkāršiem mehānismiem. Starp tiem senākie cilvēces izgudrojumi ir bloki. Seno grieķu zinātnieks Arhimēds atviegloja cilvēka darbu, dodot viņam spēku iegūt, izmantojot savu izgudrojumu, un iemācīja viņam mainīt spēka virzienu.

Bloks ir ritenis ar rievu ap apli virvei vai ķēdei, kuras ass ir stingri piestiprināta pie sienas vai griestu sijas. Pacelšanas ierīces parasti izmanto nevis vienu, bet vairākus blokus. Bloku un kabeļu sistēmu, kas paredzēta celtspējas palielināšanai, sauc par ķēdes pacēlāju.

Fizikas stundās mēs pētām kustamu un nekustīgu bloku. Izmantojot fiksēto bloku, jūs varat mainīt spēka virzienu. Kustīgs bloks - samazinājums dod spēka palielinājumu 2 reizes.Fiksēts bloks  Arhimēds to uzskatīja par vienlīdzīgu roku. Spēka moments, kas iedarbojas uz fiksētā bloka vienu pusi, ir vienāds ar spēka momentu, kas tiek piemērots otrā bloka pusē. Spēki, kas rada šos mirkļus, ir vienādi. Un mobilais bloks Archimedes paņēma nevienlīdzīgu sviru. Saistībā ar rotācijas centru ir spēka momenti, kuriem jābūt vienādiem līdzsvara stāvoklī.

Bloku rasējumi:

2. Instalāciju montāža - bloku sistēmas, kas iegūst stiprības pakāpi 2, 3 un 4 reizes.

Darbā mēs izmantojam kravas,kura svars ir 4 N   (3. att.).

Att. 3

Izmantojot pārvietojamus un fiksētus blokus, mūsu komanda salika šādas vienības:

2 reizes bloku sistēma   (4. un 5. attēls).

Šajā bloku sistēmā tiek izmantoti pārvietojami un fiksēti bloki. Šāda kombinācija dod spēku palielinājumu divreiz. Tāpēc punktam A jāpieliek spēks, kas vienāds ar pusi no kravas svara.

4. att

5. att

Fotoattēlā (5. att.) Redzams, ka šis iestatījums dod stiprības palielinājumu 2 reizes, dinamometrs rāda spēku aptuveni 2 N. Divas virves nāk no kravas. Bloku svars netiek ņemts vērā.

3 reizes bloku sistēma . 6. un 7. attēls

Šajā bloku sistēmā tiek izmantoti divi pārvietojami un fiksēti bloki. Šāda kombinācija dod trīs reizes lielāku spēku. Mūsu instalācijas darbības princips ar reizinājumu 3 (jaudas palielinājums 3 reizes) izskatās tāds, kā parādīts attēlā. Virves gals ir piestiprināts pie platformas, pēc tam virve tiek izmesta caur fiksētu bloku. Vēlreiz caur pārvietojamo bloku, kas notur platformu ar kravu. Tad mēs izvelk virvi caur citu fiksētu bloku. Šāda veida mehānisms dod stiprības palielinājumu 3 reizes, tā ir nepāra iespēja. Mēs izmantojam vienkāršu noteikumu: cik virvju nāk no kravas, tāds ir mūsu spēka ieguvums. Virves garumā mēs zaudējam tieši tik reizes, cik reižu ir spēka pieaugums.

6. att

7. att

8. att

Fotoattēlā (8. att.) Redzams, ka dinamometrs rāda spēku aptuveni 1,5 N. Kļūda norāda kustīgās vienības un platformas svaru. No kravas nāk trīs virves.

4 reizes bloku sistēma .

Šajā bloku sistēmā tiek izmantoti divi pārvietojami un divi fiksēti bloki. Šāda kombinācija dod četrkārtīgu spēka pieaugumu. (9. un 10. att.).

Att. 9

10. att

Fotoattēlā (10. att.) Var redzēt, ka šis iestatījums dod stiprības palielinājumu četrkārtīgi, dinamometrs rāda spēku aptuveni 1 N. Četras virves nāk no kravas.

Secinājums:

Kustīgu un fiksētu bloku sistēma, kas sastāv no virvēm un blokiem, ļauj uzvarēt efektīvā izturībā ar zaudējumu garumā. Mēs izmantojam vienkāršu noteikumu - mehānikas zelta likumu: cik virvju nāk no kravas, tas ir mūsu spēka ieguvums. Virves garumā mēs zaudējam tieši tik reizes, cik reižu ir spēka pieaugums. Pateicoties šim zelta mehānikas likumam, ir iespējams pacelt lielas masas kravas, nepieliekot lielas pūles.

Zinot šo noteikumu, jūs varat izveidot bloku sistēmas - polyspast, kas ļauj uzvarēt spēkos n-tās reizes. Tāpēc blokus un bloku sistēmas plaši izmanto dažādās mūsu dzīves jomās. Lpppārvietojamie un fiksētie bloki tiek plaši izmantoti automašīnu pārnesumos. Turklāt blokus celtnieki izmanto, lai paceltu lielas un mazas kravas (Piemēram, remontējot ēku ārējās fasādes, celtnieki bieži strādā šūpulī, kas var pārvietoties starp stāviem. Pabeidzot darbu uz grīdas, strādnieki var ātri pārvietot šūpulīti uz augstāku stāvu, izmantojot kamēr tikai viņu pašu spēks). Bloki ir tik plaši izplatīti, pateicoties to montāžas vienkāršībai un ērtībai strādāt ar tiem.

Bloki tiek klasificēti kā vienkārši mehānismi. Šo ierīču grupā, kas kalpo spēku konvertēšanai, papildus blokiem ir arī svira, slīpa plakne.

Definīcija

Bloķēt  - ciets korpuss, kas spēj pagriezties ap fiksētu asi.

Bloki tiek izgatavoti disku (riteņi, zemi cilindri utt.) Veidā ar gropi, caur kuru tiek izvadīta virve (rumpis, virve, ķēde).

Fiksēts ir bloks ar fiksētu asi (1. att.). Paceļot kravu, tā nekustas. Fiksēto bloku var uzskatīt par sviru, kurai ir vienādi pleci.

Nosacījums bloka līdzsvaram ir nosacījums tam pielikto spēku momentu līdzsvaram:

Bloks 1. attēlā būs līdzsvarā, ja vītņu spriegošanas spēki ir vienādi ar:

jo šo spēku pleci ir vienādi (OA \u003d OV). Fiksēta vienība nedod stiprības pieaugumu, bet ļauj mainīt spēka darbības virzienu. Vilkt virvi, kas iet no augšas, bieži ir ērtāk nekā vilkt virvi, kas iet no apakšas.

Ja slodzes masa, kas piesaistīta vienam virves galam, kas izmests virs fiksētā bloka, ir m, tad, lai to paceltu, virves otram galam jāpieliek spēks F, kas vienāds ar:

ar nosacījumu, ka berzes spēks blokā netiek ņemts vērā. Ja ir jāņem vērā berze blokā, tad tiek ieviests pretestības koeficients (k), tad:

Bloka nomaiņa var kalpot kā vienmērīgs nekustīgs atbalsts. Virs šāda balsta tiek izmesta virve (virve), kas slīd gar balstu, bet berzes spēks palielinās.

Fiksētais bloks nedod darba ieguvumu. Ceļi, kas šķērso spēku pielikšanas punktus, ir vienādi, vienādi ar spēku, tāpēc vienādi ar darbu.

Lai iegūtu stiprības pieaugumu, izmantojot fiksētus blokus, tiek izmantota bloku kombinācija, piemēram, dubultā bloks. Kad blokiem jābūt atšķirīgiem diametriem. Tie ir savstarpēji nekustīgi savienoti un ir uzstādīti uz vienas ass. Katram blokam ir pievienota virve, lai to varētu satīt uz bloka vai no tā, neslīdot. Tad spēku pleci būs nevienlīdzīgi. Divkāršais bloks darbojas kā svira ar dažāda garuma pleciem. 2. attēlā parādīta dubultā blokshēma.

Sviras līdzsvara nosacījums 2. attēlā būs formula:

Divvienība var pārveidot jaudu. Pieliekot mazāku spēku virvei, kas aptinta ap liela rādiusa bloku, tiek iegūts spēks, kas iedarbojas uz virves pusi, kas aptinta ap mazāka rādiusa bloku.

Kustīgs bloks ir bloks, kura ass pārvietojas kopā ar kravu. Att. 2 pārvietojamu bloku var uzskatīt par sviru ar dažāda lieluma pleciem. Šajā gadījumā punkts O ir sviras balsts. OA ir spēka plecs; OB ir spēka plecs. Apsvērsim fig. 3. Spēka plecs ir divas reizes lielāks nekā spēka plecs, tāpēc līdzsvara nodrošināšanai ir nepieciešams, lai spēka F lielums būtu divas reizes mazāks nekā spēka P modulis:

Var secināt, ka ar pārvietojama bloka palīdzību mēs iegūstam spēku divreiz. Kustīgā bloka līdzsvara stāvokli, neņemot vērā berzes spēku, raksta šādi:

Ja mēģināt ņemt vērā berzes spēku blokā, ievadiet bloka pretestības koeficientu (k) un iegūstiet:

Dažreiz tiek izmantota kustamā un fiksētā bloka kombinācija. Šajā kombinācijā ērtībai tiek izmantota fiksēta vienība. Tas nedod spēka pieaugumu, bet ļauj mainīt spēka virzienu. Mobilo vienību izmanto, lai mainītu pielietotā spēka lielumu. Ja virves gali, kas pārklāj bloku, veido vienādus leņķus ar horizontu, tad spēka, kas ietekmē slodzi, attiecība pret ķermeņa svaru ir vienāda ar bloka rādiusa un loka hordas attiecību, kuru virve pārklāj. Ja virves ir paralēlas, kravas pacelšanai nepieciešamais spēks būs divreiz mazāks par paceļamās kravas svaru.

Mehānikas zelta likums

Vienkārši darba iegūšanas mehānismi to nedara. Cik iegūstam spēku, tikpat reizes zaudējam arī distancē. Tā kā darbs ir vienāds ar nobīdes spēka skalāro rezultātu, tāpēc tas netiks mainīts, lietojot pārvietojamus (kā arī nekustīgus) blokus.

Formulas veidā "zelta likumu" var uzrakstīt šādi:

kur ir ceļš, pa kuru iet spēka pielietošanas punkts, - ceļš, pa kuru pārvietojas spēka pielietošanas punkts.

Zelta likums ir vienkāršākais enerģijas saglabāšanas likuma formulējums. Šis noteikums attiecas uz gadījumiem, kad mehānismi pārvietojas vienmērīgi vai gandrīz vienādi. Virvju galu translatīvās kustības attālumi ir saistīti ar bloku (un) rādiusu kā:

Mēs to iegūstam, lai izpildītu “zelta likumu” par divkāršu bloku, ir nepieciešams, lai:

Ja spēki ir līdzsvaroti, bloks balstās vai pārvietojas vienmērīgi.

Problēmu risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

2. PIEMĒRS