Mājas - Mēbeles
  Vairākas palielināšanas un samazināšanas skalas. Attēlu ievietošana zīmējumos. Zīmējumu mērogs. Telpiskās iztēles apmācība

Zīmējuma mērogs ir tā lineāro izmēru attiecība pret attēlotā objekta faktisko izmēru. Tas ļauj spriest par attiecīgā objekta parametriem. Sastādot zīmējumu, ne vienmēr ir iespējams izmantot dabiskos izmērus. Tam ir vairāki iemesli:

  1. Dažas detaļas ir pārāk lielas, lai tās pilnībā parādītu uz papīra.
  2. Citi mehānismi vai objekti, gluži pretēji, nav pietiekami lieli, lai tos varētu parādīt. Kā piemēru var minēt pulksteni, kura iekšējo mehānismu nevar fiziski parādīt uz papīra reālā izmērā.

Šādos gadījumos attēli tiek zīmēti samazināti vai palielināti.

Standarta svari

Samazināšanas skalās ietilpst:

  • 1:2,
  • 1:2,5,
  • 1:4,
  • 1:10,
  • 1:15,
  • 1:20,
  • 1:25,
  • 1:50.
  • 1:75.

Pirmais cipars norāda, ka attēla skala ir divas reizes mazāka par objekta izmēru. Ja detaļa vai mehānisms ir mazs, tiek izmantoti citi apzīmējumi: 2: 1, 2,5: 1, 5: 1, 10: 1. Pieaugums tiek veikts arī 20, 40, 50 un 100 reizes.

Kā noteikt mērogu

Lai pareizi noteiktu rasējumu mērogu saskaņā ar GOST, ir jāzina detaļas vai mehānisma parametri. Ja prece ir liela, tad varat to samazināt, dalot ar uzrādītajiem numuriem. Piemērs tiek mainīts uz pusēm. Ja daļa, uz pusi samazināta, tiks novietota uz papīra lapas zīmēšanai, tad mērogs ir 1: 2.

Jebkuru objektu, kas jāattēlo, var izmērīt ar standarta metodēm (piemēram, izmantojot lineālu) un pēc tam pārvietot uz papīra. Tas pats notiek, veidojot kaut ko, pamatojoties uz zīmējumu. Saskaņā ar norādīto skalu tiek noteikti precīzi izmēri.

Galvenokārt tiek izmantoti rasējumi:

  • būvniecības laikā
  • veidojot sarežģītus mehānismus,
  • detaļu izstrādes laikā.

Izmēru maiņa ļauj strādāt pie objekta dizaina uz nelielas papīra virsmas, kas vienkāršo procesu. Ja noteiktas rasējuma sadaļas mērogs ir atšķirīgs (tas notiek būvniecības laikā), tad tam blakus tiek ievietots apzīmējums ar vēlamo numuru.

Veidojot zīmējumus, daudzi studenti pieļauj kļūdas pieredzes un zināšanu trūkuma dēļ. Lai no tā izvairītos, vienkārši pasūtiet mūsu uzņēmuma pakalpojumus. Speciālisti ātri pabeigs darbu, kas ļaus jums iegūt labu atzīmi un redzēt kvalitatīva zīmējuma piemēru. Turklāt mēs varam pasūtīt kursa darbu, disertāciju vai eseju ieviešanu, kas tiks pabeigta stingri noteiktajā laikā.

Kāpēc ir nepieciešams ievērot valsts standarta specifikāciju

Dokumentā, kas reglamentē uzrakstu, tabulu, kā arī tehnisko prasību piemērošanu, ir izcelti noteikumi, pēc kuriem katrs zīmējums ir izgatavots saskaņā ar noteiktiem standartiem. Tas veicina tādas grafiskas informācijas izveidi, kas ir saprotama jebkuram inženierim vai celtniekam, kurš to izmanto savā profesionālajā darbībā.

Rūpīga dokumentu lasīšana ļaus jums pareizi parādīt informāciju un rasējumu mērogu. GOST 2.302-68 * satur šādus noteikumus:

  • Papildu teksts tiek izveidots tikai tad, ja grafiskās informācijas izklāsts ir nepraktisks.
  • Viss, kas ir uz zīmējuma, jāraksta īsā formā.
  • Katram uzrakstam jābūt izliktam paralēli galvenajam.
  • Ja vārdu saīsinājumi nav vispārpieņemti, to klātbūtne nav pieņemama.
  • Attēlu tuvumā tiek izmantotas tikai īsas etiķetes, kas nespēj traucēt zīmējuma lasīšanu.
  • Ja līdera līnija ir vērsta uz detaļas virsmu, tad tai vajadzētu beigties ar bultiņu, un gadījumā, ja tā šķērso kontūru un nenorāda uz konkrētu vietu, tās gals tiek uzzīmēts ar punktu.
  • Ja pie attēla ir jānorāda liels informācijas daudzums, tas ir ievietots rāmī.
  • Ja ir tabulas, tad tās tiek sastādītas no nulles blakus attēlam.
  • Ja zīmējuma elementu apzīmēšanai izmanto burtus, tos raksta alfabēta secībā bez atstarpēm.

Atbilstība visiem šiem noteikumiem ļaus jums izveidot zīmējumu, kas atbilst visām prasībām un tāpēc būs ērti lietojams.

Izmaiņas Nr. 2 pieņēma Starpvalstu standartizācijas, metroloģijas un sertifikācijas padome (06.22.2000. Protokols Nr. 17)

Valsts nosaukums

Valsts standartizācijas iestādes nosaukums

Azerbaidžānas Republika

Azgosstandarts

Baltkrievijas Republika

Baltkrievijas Republikas valsts standarts

Kirgizstānas Republika

Kirgizstandarts

Moldovas Republika

Moldovastandard

Krievijas Federācija

Krievijas Gosstandarts

Tadžikistānas Republika

Tadžikostastandarts

Turkmenistāna

Galvenā valsts inspekcija "Turkmenstandartlary"

Uzbekistānas Republika

Uzgosstandarts

Ukrainas Gosstandarts

Izmaiņas Nr. 3 pieņēma Starpvalstu standartizācijas, metroloģijas un sertifikācijas padome ar saraksti (2006. gada 28. februāra protokols Nr. 23)

INTERSTĀTU STANDARTS

Vienota projektēšanas dokumentācijas sistēma

SVARI

Vienota sistēma projektēšanas dokumentācijai.
   Svari
GOST
2.302-68

Pretī
GOST 3451-59

* Izdevums (2007. gada augusts) ar grozījumiem Nr. 1, 2, 3, apstiprināti 1980. gada februārī, 2000. gada decembrī, 2006. gada jūnijā (IMS 4-80, 3-2001, 9-2006).

Apstiprināts ar PSRS Ministru padomes 1968. gada 28. maija Standartu, mēru un mērinstrumentu komitejas lēmumu Nr. 752

Datums nodibināts

01.01.71

1. Šis standarts nosaka attēlu mērogu un to apzīmējumu visu nozaru un būvniecības rasējumos.

Standarts neattiecas uz zīmējumiem, kas iegūti fotografējot, kā arī uz ilustrācijām drukātajos materiālos utt.

(Grozīts formulējums, Nr. 2).

2a. Šajā standartā ir spēkā šādi termini un definīcijas:

mērogs:   Segmenta lineārā lieluma attiecība zīmējumā pret tā paša segmenta atbilstošo lineāro lielumu natūrā;

pilna skala:   Mērogs ar attiecību 1: 1;

tālummaiņas skala:Mērogs ar attiecību lielāku par 1: 1 (2: 1 utt.);

samazināt uz leju:   Mērogs ar attiecību mazāku par 1: 1 (1: 2 utt.).

(Ieviestspapildus grozīt. 2. numurs).

2. Attēlu mērogs zīmējumos jāizvēlas no šādām sērijām:

3. Izstrādājot lielu objektu ģenerālplānus, ir atļauts izmantot mērogus 1: 2000; 1: 5000; 1: 10000; 1: 20 000; 1: 25000; 1: 50 000.

4. Ja nepieciešams, ir atļauts izmantot palielinājuma skalu (100 mm) n): 1, kur n   ir vesels skaitlis.

5. Skalu, kas norādīta šim mērķim paredzētā zīmējuma galvenā uzraksta ailē, apzīmē ar tipu 1: 1; 1: 2; 2: 1 utt.

Dokumentiem elektroniskā formā to nepieciešamajā daļā jābūt rekvizītiem, kas norāda pieņemto attēlu skalu. Izdodot dokumentus elektroniskā formā uz papīra, attēlu skalai jābūt tādai, kā norādīts.

(Grozīts izdevums, grozījums Nr. 3).

GOST 2.302-68

T52 grupa

INTERSTĀTU STANDARTS

Vienota dizaina dokumentācijas sistēma

SVARI

Projektēšanas dokumentācijas vienota sistēma. Svari

ISS 01.100.01

Ieviešanas datums 1971-01-01


APSTIPRINĀTS ar PSRS Ministru padomes 1968. gada 28. maija Standartu, mēru un mērinstrumentu komitejas lēmumu N 752

Aizstāt GOST 3451-59

Izmaiņas Nr. 2 pieņēma Starpvalstu standartizācijas, metroloģijas un sertifikācijas padome (2000. gada 22. jūnija protokols Nr. 17)

Par izmaiņu pieņemšanu balsoja:

Valsts nosaukums

Valsts standartizācijas iestādes nosaukums

Azerbaidžānas Republika

Azgosstandarts

Baltkrievijas Republika

Baltkrievijas Republikas valsts standarts

Kirgizstānas Republika

Kirgizstandarts

Moldovas Republika

Moldovastandard

Krievijas Federācija

Krievijas Gosstandarts

Tadžikistānas Republika

Tadžikostastandarts

Turkmenistāna

Galvenā valsts inspekcija "Turkmenstandartlary"

Uzbekistānas Republika

Uzgosstandarts

Ukrainas Gosstandarts


Izmaiņas Nr. 3 pieņēma Starpvalstu standartizācijas, metroloģijas un sertifikācijas padome ar saraksti (2006. gada 28. februāra protokols Nr. 23).

Šādu valstu nacionālās standartizācijas institūcijas balsoja par izmaiņām: AZ, AM, BY, KZ, KG, MD, RU, TJ, TM, UZ, UA [alfa-2 kodi saskaņā ar MK (ISO 3166) 004]

IZDEVUMS (2007. gada augusts), kurā grozījumi izdarīti ar N 1, apstiprināts 1980. gada februārī, 2000. gada decembrī, 2006. gada jūnijā (IMS 4-80, 3-2001, 9-2006).

1. Šis standarts nosaka attēlu mērogu un to apzīmējumu visu nozaru un būvniecības rasējumos.

Standarts neattiecas uz zīmējumiem, kas iegūti fotografējot, kā arī uz ilustrācijām drukātajos materiālos utt.

(Grozīts izdevums, grozījums Nr. 2).

2a. Šajā standartā ir spēkā šādi termini un definīcijas:

mērogs:Segmenta lineārā lieluma attiecība zīmējumā pret tā paša segmenta atbilstošo lineāro lielumu natūrā;

pilna skala:Mērogs ar attiecību 1: 1.

tālummaiņas skala:   Mērogs ar attiecību lielāku par 1: 1 (2: 1 utt.).

  samazināt uz leju:   Mērogs ar attiecību mazāku par 1: 1 (1: 2 utt.).

(Ieviests papildus, grozījums Nr. 2).

2. Attēlu mērogs zīmējumos jāizvēlas no šādām sērijām:

Samaziniet

1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40
1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000

Pilns izmērs

Palielinājuma skala

2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

3. Izstrādājot lielu objektu ģenerālplānus, ir atļauts izmantot mērogus 1: 2000; 1: 5000; 1: 10000; 1: 20 000; 1: 25000; 1: 50 000.

4. Nepieciešamajos gadījumos ir atļauts izmantot palielinājuma skalu (100): 1, kur ir vesels skaitlis.

5. Skalu, kas norādīta šim mērķim paredzētā zīmējuma galvenā uzraksta ailē, apzīmē ar tipu 1: 1; 1: 2; 2: 1 utt.

Dokumentiem elektroniskā formā to nepieciešamajā daļā jābūt rekvizītiem, kas norāda pieņemto attēlu skalu. Izdodot dokumentus elektroniskā formā uz papīra, attēlu skalai jābūt tādai, kā norādīts.

(Grozīts izdevums, grozījums Nr. 3).



Dokumenta elektroniskais teksts
sagatavojusi ASC Codex un pārbaudījusi:
oficiālā publikācija
Vienota projektēšanas dokumentācijas sistēma:
Sestdien GOST. - M .: Standartinform, 2007

IEVADS

Topogrāfiskā karte ir a samazināts   apgabala vispārināts attēls, parādot elementus, izmantojot parasto zīmju sistēmu.
   Topogrāfiskās kartes raksturo augstas prasības. ģeometriskā precizitāte   un ģeogrāfiskā atbilstība. To nodrošina viņi mērogs, ģeodēziskais pamats, kartogrāfiskās projekcijas un parasto zīmju sistēma.
   Kartogrāfiskā attēla ģeometriskās īpašības: ģeogrāfisko objektu aizņemto platību lielumu un formu, attālumus starp atsevišķiem punktiem, virzienus no viena uz otru - nosaka tā matemātiskā bāze. Matemātiskais pamats   kartes ietilpst kā komponenti mērogs, ģeodēziskā bāze un kartogrāfiskā projekcija.
   Kāds ir kartes mērogs, kāda veida mērogi ir, kā izveidot grafisko mērogu un kā izmantot svarus, tiks runāts lekcijā.

6.1. TOPOGRĀFISKO KARTU DARBĪBAS VEIDI

Sastādot kartes un plānus, segmentu horizontālās projekcijas tiek attēlotas uz papīra samazinātā formā. Šīs samazināšanās apmēru raksturo mērogs.

Kartes mērogs   (plāns) - līnijas (kartes) līnijas garuma attiecība pret atbilstošās reljefa līnijas horizontālo garumu

m \u003d l K: d M

Mazu sekciju attēla mērogs visā topogrāfiskajā kartē ir gandrīz nemainīgs.Mažiem fiziskās virsmas slīpuma leņķiem (līdzenumā) līnijas horizontālās projekcijas garums ļoti maz atšķiras no slīpas līnijas garuma. Šajos gadījumos garuma skala ir kartes līnijas garuma un atbilstošās līnijas garuma attiecība uz zemes.

Skala ir norādīta uz kartēm dažādās versijās.

6.1.1. Ciparu skala

Ciparu mērogs izteikts kā frakcija ar skaitītāju, kas vienāds ar 1(alikvotā daļa).

Vai

Saucējs M skaitliskā skala rāda līniju (garuma) līniju garuma samazinājuma pakāpi attiecībā pret atbilstošo līniju garumu uz zemes. Salīdzinot skaitliskās skalas, lielāks ir tas, kura saucējs ir mazāks.
   Izmantojot kartes (plāna) skaitlisko mērogu, jūs varat noteikt horizontālo attālumu dm   līnijas uz zemes

Piemērs.
   Kartes mērogs ir 1:50 000. Segmenta garums kartē lK\u003d 4,0 cm. Nosaka līnijas horizontālo novietojumu uz zemes.

Risinājums.
   Reizinot kartes segmenta lielumu centimetros ar ciparu skalas saucēju, iegūstam horizontālo attālumu centimetros.
d   \u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm, vai 2000 m, vai 2 km.

Pievērsiet uzmanību uz to, ka skaitliskā skala ir abstrakts lielums, kam nav īpašu mērvienību.Ja frakcijas skaitītājs ir izteikts centimetros, tad saucējam būs vienādas vienības, t.i. centimetriem.

PiemēramMērogs 1: 25 000 nozīmē, ka 1 kartes centimetrs atbilst 25 000 reljefa centimetriem vai 1 collas karte atbilst 25 000 collu reljefam.

Lai apmierinātu valsts ekonomikas, zinātnes un aizsardzības vajadzības, ir vajadzīgas dažāda mēroga kartes. Valsts topogrāfiskajām kartēm, meža inventarizācijas planšetēm, mežsaimniecības plāniem un apmežošanai noteiktiem standarta svariem - mēroga sērija(6.1., 6.2. tab.).


Liels skaits topogrāfisko karšu.

6.1. Tabula.

Ciparu skala

Kartes nosaukums

1 cm karte atbilst
   uz zemes attālumu

1 cm2 karte atbilst
   apgabalā

Pieci tūkstošdaļas

0,25 hektāri

Desmit tūkstošdaļa

Divdesmit pieci tūkstoš

6,25 hektāri

Piecdesmit tūkstošais

Simt tūkstoš

Divsimt tūkstoši

Pieci simti tūkstošdaļa

Miljons

Iepriekš šajā sērijā bija skalas 1: 300 000 un 1: 2 000.

6.1.2. Nosaukts mērogs

Nosaukts mērogs   ko sauc par skaitliskās skalas verbālo izteiksmi.   Zem skaitliskās skalas topogrāfiskajā kartē ir uzraksts, kas izskaidro, cik metru vai kilometru uz zemes atbilst vienam kartes centimetram.

Piemēram, kartē ar skaitlisku skalu 1:50 000 ir rakstīts: "1 centimetrs 500 metri". Skaitlis 500 šajā piemērā ir nosauktā skalas vērtība .
   Izmantojot nosaukto kartes mērogu, jūs varat noteikt horizontālo izlīdzinājumu dm   līnijas uz zemes. Lai to izdarītu, jums ir jāreizina segmenta lielums, ko mēra kartē centimetros, ar nosauktā mēroga vērtību.

Piemērs. Kartes nosauktais mērogs ir “1 centimetrs 2 kilometri”. Segmenta garums kartē lK\u003d 6,3 cm Nosaka līnijas horizontālo novietojumu uz zemes.
Risinājums. Reizinot kartē izmērītā segmenta lielumu centimetros ar nosauktā mēroga vērtību, iegūstam horizontālo attālumu kilometros uz zemes.
d   \u003d 6,3 cm × 2 \u003d 12,6 km.

6.1.3. Grafiskais mērogs

Lai izvairītos no matemātiskiem aprēķiniem un paātrinātu darbu kartē, izmantojiet grafiskā skala . Ir divi šādi mērogi: lineārs un   šķērsvirzienā .

Lineārā skala

Lai izveidotu lineāru skalu, izvēlieties sākotnējo segmentu, kas ir ērts dotajai skalai. Šī avota līnija ( bet) tiek saukti mēroga bāze   (6.1. Att.).



   Att. 6.1. Lineārā skala. Izmērīts gabals uz zemes
   būs CD \u003d ED + CE \u003d 1000 m + 200 m \u003d 1200 m.

Pamatne tiek likta uz taisnas līnijas tik reižu, kreisākā mala ir sadalīta daļās (segments b), kas būs mazākais lineārās skalas dalījums . Tiek saukts attālums uz zemes, kas atbilst mazākajam lineārās skalas dalījumam lineārā mēroga precizitāte .

Lineārās skalas izmantošana:

  • ielieciet kompasa labo kāju vienā no dalījumiem pa labi no nulles, bet kreiso kāju - uz kreisās pamatnes;
  • līnijas garums sastāv no diviem paraugiem: veselo bāzu skaita un kreisās pamatnes dalījumu skaita (6.1. att.).
  • Ja segments kartē ir garāks par konstruēto lineāro skalu, tad to mēra pa daļām.

Šķērseniska skala

Precīzākiem mērījumiem izmantojiet šķērsvirzienā mērogs   (6.2. Attēls, b).



   6.2. Šķērseniska skala. Izmērīts attālums
PK = Tk + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Lai to izveidotu taisnas līnijas segmentā, vairākas mēroga bāzes ( a) Parasti pamatnes garums ir 2 cm vai 1 cm, un perpendikulāri līnijai tiek uzstādīti iegūtajos punktos. AB   un caur tām vienādos intervālos tiek novilktas desmit paralēlas līnijas. Kreisākā mala augšpusē un apakšā ir sadalīta 10 vienādos segmentos un savienota ar slīpām līnijām. Zemākās pamatnes nulles punkts ir savienots ar pirmo punktu Ar   augšējā pamatne un tā tālāk. Iegūstiet virkni paralēlu slīpu līniju, kuras sauc šķērseniski.
   Šķērseniskās skalas mazākais dalījums ir vienāds ar segmentu C 1 D 1 ,   (6. 2, att. bet) Blakus esošais paralēlais segments ar šo garumu izceļas, pārvietojoties šķērsvirzienā   un vertikālā līnijā 0D.
   Šķērssvars ar pamatni 2 cm, ko sauc par normāli . Ja šķērseniskās skalas pamatne ir sadalīta desmit daļās, tad to sauc simtais . Simtdaļā mazākā dalījuma cena ir vienāda ar bāzes simtdaļu.
   Šķērseniskā skala ir iegravēta uz metāla lineāliem, kurus sauc par liela mēroga.

Šķērseniskās skalas izmantošanas procedūra:

  • izmantojot mērinstrumentu, lai fiksētu līnijas garumu kartē;
  • salieciet kompasa labo kāju uz visas pamatnes dalīšanas un kreiso kāju uz jebkura šķērsvirziena, savukārt abām kompasa kājām jābūt uz līnijas, kas ir paralēla līnijai. Ab;
  • līnijas garumu veido trīs paraugi: vesels skaitļu bāzu skaits, plus kreisās pamatnes dalījumu skaits, kā arī dalījumu skaits šķērsvirzienā.

Līnijas garuma mērīšanas precizitāte, izmantojot šķērsenisko skalu, tiek lēsta uz pusi no tās mazākā dalījuma cenas.

6.2. GRAFISKO SKALU ŠĶIRNES

6.2.1. Pārejas skala

Dažreiz praksē jums ir jāizmanto karte vai aerofotogrāfija, kuras mērogs nav standarta. Piemēram, 1:17 500, t.i. 1 cm kartē atbilst 175 m uz zemes. Ja jūs veidojat lineāru skalu ar pamatni 2 cm, tad šajā gadījumā mazākais lineārā mēroga dalījums būs 35 m. Šīs skalas digitalizācija rada grūtības praktiskā darba izstrādē.
   Lai vienkāršotu attālumu noteikšanu pēc topogrāfiskās kartes, rīkojieties šādi. Lineārās skalas pamatne netiek ņemta par 2 cm, bet tiek aprēķināta tā, lai tā atbilstu apaļajam skaitītāju skaitam - 100, 200 utt.

Piemērs. Kartei ar mērogu 1:17 500 (175 cm vienā centimetrā) ir jāaprēķina pamatnes garums, kas atbilst 400 m.
   Lai noteiktu, kādi izmēri kartē mērogā 1:17 500 būs segmentam ar garumu 400 m, mēs sastādām proporcijas:
uz zemes uz plānu
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm \u003d 400 m × 1 cm / 175 m \u003d 2,29 cm.

Izlemjot proporciju, mēs secinām: pārejas skalas pamatne centimetros ir vienāda ar segmenta lielumu uz reljefa metros, dalot ar nosauktā skalas vērtību metros.   Pamatnes garums mūsu gadījumā
bet   \u003d 400/175 \u003d 2,29 cm.

Ja tagad, lai izveidotu šķērsvirziena mērogu ar pamatnes garumu bet\u003d 2,29 cm, tad kreisās pamatnes viens dalījums atbildīs 40 m (6.3. Att.).


Att. 6.3. Pārejas lineārā skala.
   Izmērīts attālums AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Lai iegūtu precīzākus mērījumus kartēs un plānos, izveidojiet šķērseniskās pārejas skalu.

6.2.2. Soļu skala

Izmantojiet šo skalu, lai noteiktu attālumus, kas izmērīti pa soļiem acu mērīšanas laikā. Pakāpienu mēroga konstruēšanas un izmantošanas princips ir līdzīgs pārejas mērogam. Pakāpienu skalas pamatne tiek aprēķināta tā, lai tā atbilstu apaļajam pakāpju skaitam (pāriem, trīskāršiem) - 10, 50, 100, 500.
   Lai aprēķinātu pakāpiena skalas pamatnes vērtību, ir jānosaka šaušanas mērogs un jāaprēķina vidējais pakāpiena garums SSR.
   Vidējais pakāpiena garums (pakāpju pāris) tiek aprēķināts pēc zināmā nobrauktā ceļa uz priekšu un atpakaļ. Sadalot zināmo attālumu ar veikto soļu skaitu, iegūst viena pakāpiena vidējo garumu. Paceļot zemes virsmu, soļu skaits, kas tiek veikts uz priekšu un atpakaļ, būs atšķirīgs. Ja jūs virzāties reljefa palielināšanas virzienā, solis būs īsāks, bet pretējā virzienā - garāks.

Piemērs. Zināmais 100 m attālums tiek mērīts pa soļiem. Tika veikti 137 soļi uz priekšu un 139 soļi pretējā virzienā. Aprēķiniet vidējo viena soļa garumu.
Risinājums. Kopā nodots: Σ m \u003d 100 m + 100 m \u003d 200 m. Pakāpienu summa ir šāda: Σ w \u003d 137 w + 139 w \u003d 276 w. Vidējais vienas pakāpes garums ir:

SSR   \u003d 200/276 \u003d 0,72 m.

Ir ērti strādāt ar lineāro mērogu, kad skalas līnija ir izzīmēta pēc 1 - 3 cm, un dalījumi ir parakstīti ar apaļu skaitli (10, 20, 50, 100). Acīmredzot vienas pakāpes 0,72 m vērtībā jebkurā mērogā būs ārkārtīgi mazas vērtības. Ja mērogs ir 1: 2000, segmenta plāns būs 0,72 / 2 000 \u003d 0,00036 m vai 0,036 cm. Desmit soļus atbilstošā mērogā izsaka ar 0,36 cm. Visērtākais pamats šiem apstākļiem saskaņā ar autore, būs 50 soļu vērtība: 0,036 × 50 \u003d 1,8 cm
   Tiem, kas pakāpienus uzskata par pāriem, ērta bāze būtu 20 pakāpju pāri (40 pakāpieni) 0,036 × 40 \u003d 1,44 cm.
   Pakāpienu skalas pamatgarumu var aprēķināt arī no proporcijām vai pēc formulas
bet = (SSR × KSh) / M
   kur: SSR -vidējā viena soļa vērtība centimetros
KS -soļu skaits skalas apakšā ,
M -mēroga saucējs.

Pamatnes garums 50 pakāpieniem mērogā 1: 2000 ar viena pakāpiena garumu 72 cm ir:
bet   \u003d 72 × 50/2000 \u003d 1,8 cm.
   Lai izveidotu iepriekšminētā piemēra soļu skalu, horizontālā līnija ir jāsadala segmentos, kas vienādi ar 1,8 cm, un kreiso pamatni jāsadala 5 vai 10 vienādās daļās.


   Att. 6.4. Soļu mērogs.
   Izmērīts attālums AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 W.

6.3. Mēroga precizitāte

Mēroga precizitāte (galējā mēroga precizitāte) - tas ir līnijas horizontālās ieklāšanas segments, kas atbilst 0,1 mm uz plāna. Vērtība 0,1 mm, lai noteiktu skalas precizitāti, tiek ņemta vērā tāpēc, ka tas ir minimālais segments, ko cilvēks var atšķirt ar neapbruņotu aci.
Piemēram, mērogam 1:10 000, mēroga precizitāte būs 1 m. Šajā skalā plāna 1 cm atbilst 10 000 cm (100 m) uz zemes, 1 mm - 1000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm. (1 m). No iepriekšminētā piemēra izriet, ka ja skaitliskās skalas saucēju dala ar 10 000, tad iegūstam galīgo skalas precizitāti metros.
Piemēram, ja skaitliskā skala ir 1: 5000, skalas maksimālā precizitāte būs 5 000/10 000 =   0,5 m

Mēroga precizitāte ļauj jums atrisināt divas svarīgas problēmas:

  • objektu un reljefa objektu minimālo izmēru noteikšana, kas attēloti noteiktā mērogā, un tādu objektu izmēru noteikšana, kurus nevar attēlot noteiktā mērogā;
  • kartes izveidošanas mēroga noteikšana, lai uz tā būtu attēloti objekti un reljefa objekti ar iepriekš noteiktu minimālo izmēru.

Praktiski tiek pieņemts, ka plāna vai kartes segmenta garumu var aprēķināt ar precizitāti 0,2 mm. Tiek izsaukts horizontālais attālums uz zemes, kas atbilst dotajai skalai 0,2 mm (0,02 cm) uz plāna grafiskā precizitātes skala . Attālumu noteikšanas grafisko precizitāti plānā vai kartē var sasniegt, tikai izmantojot šķērsenisko skalu..
   Jāpatur prātā, ka mērījumos kontūru savstarpējās atrašanās vietas kartē precizitāti nosaka nevis grafiskā precizitāte, bet gan pašas kartes precizitāte, kur kļūdas var būt vidēji 0,5 mm citu kļūdu, nevis grafiskas, ietekmes dēļ.
   Ja ņemam vērā pašas kartes kļūdu un mērījumu kļūdu kartē, mēs varam secināt, ka attālumu noteikšanas grafiskā precizitāte kartē ir par 5-7 sliktāka nekā maksimālā mēroga precizitāte, t.i., kartes mērogā tā ir 0,5 - 0,7 mm.

6.4. NEzināmas kartes mēroga identificēšana

Gadījumos, kad kāda iemesla dēļ kartē nav mēroga (piemēram, apgriezts, kad to pielīmē), to var noteikt vienā no šiem veidiem.

  • Pa režģi . Ir nepieciešams izmērīt attālumu kartē starp režģa līnijām un noteikt, cik kilometru šīs līnijas ir novilktas; tādējādi nosakot kartes mērogu.

Piemēram, koordinātu līnijas apzīmē ar cipariem 28, 30, 32 utt. (Gar rietumu rāmi) un 06, 08, 10 (gar dienvidu rāmi). Ir skaidrs, ka līnijas tiek novilktas pēc 2 km. Attālums kartē starp blakus esošajām līnijām ir 2 cm. No tā izriet, ka 2 cm kartē atbilst 2 km uz zemes, un 1 cm kartē - 1 km uz zemes (nosaukts mērogs). Tas nozīmē, ka kartes mērogs būs 1: 100 000 (1 kilometrs vienā centimetrā).

  • Saskaņā ar kartes lapas nomenklatūru. Katras mēroga karšu lapu notācijas sistēma (nomenklatūra) ir diezgan noteikta, tāpēc, zinot notāciju sistēmu, ir viegli zināt kartes mērogu.

Kartes lapu ar mērogu 1: 1 000 000 (miljonā daļa) norāda ar vienu no latīņu alfabēta burtiem un vienu no cipariem no 1 līdz 60. Lielāku mērogu karšu notācijas sistēma balstās uz miljonās kartes lapu sarakstu, un to var attēlot ar šādu shēmu:

1: 1 000 000 - N-37
   1: 500 000 - N-37-B
   1: 200 000 - N-37-X
   1: 100 000 - N-37-117
   1:50 000 - N-37-117-A
   1:25 000 - N-37-117-A-g

Atkarībā no kartes lapas atrašanās vietas, burti un cipari, kas veido tā nomenklatūru, būs atšķirīgi, bet burtu un ciparu secība un skaits noteiktā mēroga kartes lapas nomenklatūrā vienmēr būs vienāds.
   Tādējādi, ja kartei ir nomenklatūra M-35-96, tad, salīdzinot to ar iepriekš minēto diagrammu, mēs uzreiz varam teikt, ka šīs kartes mērogs būs 1: 100 000.
   Lai iegūtu papildinformāciju par karšu klāstu, skatiet 8. nodaļu.

  • Pēc attālumiem starp vietējiem objektiem. Ja kartē ir divi objekti, attālums starp kuriem ir zināms vai var tikt izmērīts uz zemes, tad, lai noteiktu mērogu, ir nepieciešams sadalīt metru skaitu starp šiem objektiem uz zemes ar centimetru skaitu starp šo objektu attēliem kartē. Rezultātā mēs iegūstam šīs kartes metru skaitu 1 cm (nosaukts mērogs).

Piemēram, ir zināms, ka attālums no n.p. Kuvechino līdz ezeram Glubokoe 5 km. Izmērot šo attālumu kartē, mēs ieguvām 4,8 cm
   5000 m / 4,8 cm \u003d 1042 m vienā centimetrā.
   Kartes mērogā 1: 104 200 netiek publicētas, tāpēc mēs noapaļojam. Pēc noapaļošanas mums būs: 1 cm kartes atbilst 1000 m reljefa, t.i., kartes mērogs ir 1: 100 000.
   Ja kartē ir ceļš ar kilometru pīlāriem, tad mērogu visērtāk nosaka attālums starp tiem.

  • Atbilstoši loka garuma lielumam vienas minūtes meridiānā . Topogrāfisko karšu rāmjos pa meridiāniem un paralēlēm ir dalījums meridiāna loka minūtēs un paralēles.

Viena minūte no meridiāna loka (gar austrumu vai rietumu rāmi) atbilst 1852 m (jūras jūdzes) attālumam uz zemes. To zinot, kartes mērogu var noteikt tāpat kā zināmo attālumu starp diviem apgabala objektiem.
Piemēram, minūtes segments gar meridiānu kartē ir 1,8 cm, tāpēc 1 cm kartē būs 1852: 1,8 \u003d 1 030 m. Pēc noapaļošanas mēs iegūstam kartes mērogu 1: 100 000.
   Mūsu aprēķinos tiek iegūtas aptuvenas skalas vērtības. Tas notika izdarīto attālumu tuvuma un to mērījumu neprecizitātes dēļ kartē.

6.5. ATTĀLUMA MĒRĪŠANAS UN POZĪCIJAS KARTĒ TEHNIKA

Lai izmērītu attālumus kartē, tiek izmantots milimetrs vai mēroga lineāls, kompasa mērītājs, bet izliektu līniju mērīšanai - izliekums.

6.5.1. Attāluma mērīšana ar milimetru lineālu

Ar milimetra lineālu izmēriet attālumu starp norādītajiem punktiem kartē ar precizitāti 0,1 cm un reiziniet iegūto centimetru skaitu ar nosauktā mēroga vērtību. Līdzenam reljefam rezultāts atbilst attālumam uz reljefa metros vai kilometros.
Piemērs.   Kartē ar mērogu 1: 50 000 (vienā redzēt - 500 m) attālums starp diviem punktiem ir 3,4 redzēt. Nosakiet attālumu starp šiem punktiem.
Risinājums. Nosauktais mērogs: 1 cm 500 m. Attālums uz reljefa starp punktiem būs 3,4 × 500 \u003d 1700 m.
   Ja zemes virsmas slīpuma leņķi ir lielāki par 10º, jāievieš attiecīgs grozījums (skatīt zemāk).

6.5.2. Attāluma mērīšana ar kompasa mērītāju

Mērot attālumu taisnā līnijā, kompasa adatas tiek iestatītas gala punktos, pēc tam, nemainot kompasa risinājumu, attālumu mēra pēc lineāras vai šķērsvirziena skalas. Gadījumā, ja kompasa risinājums pārsniedz lineārās vai šķērsvirziena skalas garumu, vesels skaitlis kilometru tiek noteikts pēc koordinātu režģa kvadrātiņiem, un atlikušo daudzumu nosaka parastajā mēroga secībā.


   Att. 6.5. Attālumu mērīšana ar kompasa mērītāju lineārā skalā.

Lai iegūtu garumu pārtraukta līnija   secīgi izmēriet katras tās saites garumu un pēc tam apkopojiet to vērtības. Šādas līnijas mēra arī, veidojot kompasa risinājumu.
Piemērs. Lai izmērītu polilīnas garumu ABCD   (6.6. bet), kompasa kājas ir pirmie punktiņi A   un Iekšā. Pēc tam, pagriežot kompasu ap punktu Iekšā. pārvietojiet pakaļkāju no punkta A   līdz vietai Iekšā"guļ uz līnijas turpinājuma Saule.
   Priekšējā kāja no punkta Iekšā   nēsāt līdz vietai Ar. Rezultāts ir kompasa risinājums Sadaļā “C=AB+Saule. Pārvietojot kompasa aizmugurējo kāju līdzīgā veidā no punkta Sadaļā "   līdz vietai C ", un priekšā Ar   iekšā D. iegūstiet kompasu risinājumu
   C "D \u003d B" C + CD, kura garumu nosaka, izmantojot šķērsenisko vai lineāro skalu.


   Att. 6.6. Līnijas garuma mērīšana: a - pārtraukta līnija ABCD; b - līkne A 1 B 1 C 1;
   B "C" - palīgpunkti

Garas izliektas līnijas   mēra ar akordiem kompasa soļos (sk. 6.6. att., b). Kompasa solis, kas vienāds ar simtiem vai desmitiem metru veselu skaitli, tiek iestatīts, izmantojot šķērsvirziena vai lineāro skalu. Pārkārtojot kompasa kājas gar izmērīto līniju virzienos, kas parādīti 1. att. 6.6, b bultiņas, apsveriet soļus. Līnijas A 1 C 1 kopējais garums ir segmenta A 1 B 1 summa, kas vienāda ar pakāpienu, kas reizināts ar pakāpju skaitu un atlikušo B 1 C 1, mērot šķērsvirziena vai lineārā skalā.

6.5.3. Kurvimetra attāluma mērīšana

Izliektos segmentus mēra ar mehānisku (6.7. Attēls) vai elektronisku (6.8. Attēls).


   Att. 6.7. Mehāniskais izliekums

Vispirms pagriežot riteni ar roku, bultiņu iestatiet uz nulles dalījumu, pēc tam velciet riteni pa izmērīto līniju. Atskaite uz skalas pret bultiņas galu (centimetros) tiek reizināta ar kartes skalas lielumu un tiek iegūts attālums uz zemes. Digitālais izliekums (6.7. Att.) Ir augstas precizitātes, viegli lietojama ierīce. Izliekuma mērītājs ietver arhitektūras un inženierijas funkcijas, un tam ir ērts displejs informācijas lasīšanai. Šī ierīce var apstrādāt metriskās un angloamerikāņu (pēdas, collas utt.) Vērtības, kas ļauj strādāt ar visām kartēm un zīmējumiem. Jūs varat ievadīt visbiežāk izmantoto mērījumu veidu, un ierīce automātiski tulkos liela mēroga mērījumus.


   Att. 6.8. Digitālais izliekums (elektronisks)

Lai palielinātu rezultātu precizitāti un ticamību, visus mērījumus ieteicams veikt divreiz - uz priekšu un atpakaļ. Ja izmērītajos datos ir nenozīmīgas atšķirības, par gala rezultātu ņem izmērīto vērtību vidējo aritmētisko.
   Attāluma mērīšanas precizitāte ar norādītajām metodēm, izmantojot lineāro skalu, ir 0,5–1,0 mm kartes mērogā. Tas pats, bet ar šķērsvirziena mērogu, ir 0,2 - 0,3 mm uz 10 cm līnijas garuma.

6.5.4. Horizontālās ieklāšanas pārrēķins slīpā diapazonā

Jāatceras, ka attālumu mērīšanas rezultātā kartēs tiek iegūti līniju (d) horizontālo projekciju garumi, nevis līniju garumi uz zemes virsmas (S) (6.9. Attēls)..



   Att. 6.9. Slīps diapazons ( S) un horizontālā ieklāšana ( d)

Faktisko attālumu uz slīpas virsmas var aprēķināt pēc formulas:


kur d ir līnijas S horizontālās projekcijas garums;
   v ir zemes virsmas slīpuma leņķis.

Līnijas garumu uz topogrāfiskās virsmas var noteikt, izmantojot tabulu (6.3. Tabula) par horizontālā ieguldīšanas garuma korekciju relatīvajām vērtībām (procentos).

6.3. Tabula

Slīpuma leņķis

Galda lietošanas noteikumi

1. Tabulas pirmajā rindā (0 desmiti) ir redzamas korekcijas relatīvās vērtības slīpuma leņķiem no 0 ° līdz 9 °, otrajā no 10 ° līdz 19 °, trešajā no 20 ° līdz 29 °, ceturtajā no 30 °. līdz 39 °.
   2. Lai noteiktu korekcijas absolūto vērtību, ir nepieciešams:
   a) atrodiet relatīvās korekcijas vērtību tabulā pēc slīpuma leņķa (ja topogrāfiskās virsmas slīpuma leņķi nenosaka vesels grādu skaits, tad korekcijas relatīvā vērtība jāatrod, interpolējot tabulas vērtības);
   b) aprēķina horizontālā ieguldīšanas garuma korekcijas absolūto vērtību (t.i., reiziniet šo garumu ar korekcijas relatīvo vērtību un iegūto rezultātu daliet ar 100).
   3. Lai noteiktu līnijas garumu uz topogrāfiskās virsmas, horizontālajam attālumam pievieno aprēķināto korekcijas absolūto vērtību.

Piemērs. Topogrāfiskajā kartē tiek noteikts horizontālais klāšanas garums 1735 m, topogrāfiskās virsmas slīpuma leņķis ir 7 ° 15 ′. Tabulā ir norādītas korekciju relatīvās vērtības veseliem grādiem. Tāpēc 7 ° 15 "ir jānosaka tuvākās lielās un tuvākās mazākās vērtības, kas ir vienas pakāpes reizinājumi - 8º un 7º:
   attiecībā uz 8 ° relatīvā korekcijas vērtība ir 0,98%;
   par 7 ° 0,75%;
   starpība starp tabulas vērtībām 1º (60 ′) 0,23%;
   atšķirība starp iepriekš noteiktu zemes virsmas slīpuma leņķi 7 ° 15 "un tuvāko mazāko tabulas vērtību 7 ° ir 15".
   Mēs sastādām proporcijas un atrodam korekcijas relatīvo lielumu 15 ":

60 ′ korekcija ir 0,23%;
   15 ′ korekcija ir x%
   x% \u003d \u003d 0,0575 ≈ 0,06%

Relatīvā korekcija slīpuma leņķim 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
   Tad jums jānosaka korekcijas absolūtā vērtība:
  \u003d 14,05 m aptuveni 14 m.
   Topogrāfiskās virsmas slīpas līnijas garums būs:
   1735 m + 14 m \u003d 1749 m.

Nelielos slīpuma leņķos (mazāk par 4 ° - 5 °) slīpas līnijas un tās horizontālās projekcijas garuma starpība ir ļoti maza, un to var neņemt vērā.

6.6. APGABALA MĒRĪŠANAS KARTES

Laukumu laukuma noteikšana ar topogrāfiskām kartēm balstās uz ģeometriskām attiecībām starp figūras laukumu un tā lineārajiem elementiem. Platības skala ir vienāda ar lineārās skalas kvadrātu.
   Ja kartē taisnstūra malas tiek samazinātas n reizes, šī skaitļa laukums samazināsies n 2 reizes.
   Kartei ar mērogu 1:10 000 (1 cm 100 m) platības mērogs būs (1: 10 000) 2 vai 1 cm 2 tas būs 100 m × 100 m \u003d 10 000 m 2 vai 1 ha, un 1. mēroga kartē : 1 000 000 1 cm 2 - 100 km 2.

Lai izmērītu laukumu kartēs, izmantoja grafiskās, analītiskās un instrumentālās metodes. Konkrētas mērīšanas metodes izmantošana ir saistīta ar izmērītā laukuma formu, noteikto mērījumu rezultātu precizitāti, nepieciešamo datu iegūšanas ātrumu un nepieciešamo instrumentu pieejamību.

6.6.1. Parauglaukuma laukuma ar taisnām malām mērīšana

Mērot vietnes platību ar taisnām robežām, vietu sadala vienkāršās ģeometriskās formās, ģeometriski mēra katras no tām laukumu, un, summējot atsevišķu vietu laukumus, kas aprēķināti, ņemot vērā kartes mērogu, iegūst kopējo objekta platību.

6.6.2. Izliektā laukuma mērīšana

Objekts ar izliektu kontūru tiek sadalīts ģeometriskās formās, sākotnēji iztaisnojot robežas tā, lai nogriezto sekciju summa un pārmērību summa savstarpēji atceltu (6.10. Attēls). Mērījumu rezultāti būs nedaudz aptuveni.

Att. 6.10. Zemes gabala izliekto robežu iztaisnošana un
   tā apgabala sadalījums vienkāršās ģeometriskās formās

6.6.3. Sarežģīts laukuma mērījums ar sarežģītu konfigurāciju

Zemes gabalu platības mērīšana, ar sarežģītu nepareizu konfigurāciju,   biežāk tiek ražoti, izmantojot paliktņus un planimetrus, kas dod visprecīzākos rezultātus. Acs palete   Tā ir caurspīdīga plāksne ar kvadrātu režģi (6.11. Att.).


   Att. 6.11. Kvadrātveida sieta palete

Uz izmērītās ķēdes tiek uzlikta palete un tiek uzskaitīts šūnu un to daļu skaits, kas atrodas ķēdes iekšpusē. Nepilnīgu kvadrātu frakcijas tiek aprēķinātas pa acīm, tāpēc, lai palielinātu mērījumu precizitāti, tiek izmantotas paletes ar maziem kvadrātiņiem (ar malu 2 - 5 mm). Pirms darba pie šīs kartes tiek noteikts vienas šūnas laukums.
   Parauglaukuma platību aprēķina pēc formulas:

P \u003d a 2 n,

Kur: a -kvadrāta puse, izteikta kartes mērogā;
n   - kvadrātu skaits, kas atradās izmērītā laukuma kontūrā

Lai palielinātu precizitāti, laukumu vairākas reizes nosaka ar patvaļīgu lietotās paletes pārkārtošanu jebkurā pozīcijā, ieskaitot ar pagriešanu attiecībā pret sākotnējo stāvokli. Par galīgo laukuma vērtību ņem mērījumu rezultātu vidējo aritmētisko.

Papildus režģa paliktņiem tiek izmantoti punktveida un paralēli paliktņi, kas ir caurspīdīgas plāksnes ar iegravētiem punktiem vai līnijām. Punkti tiek ievietoti vienā no režģa paletes šūnu stūriem ar zināmu dalīšanas cenu, pēc tam režģa līnijas tiek izdzēstas (6.12. Attēls).


   Att. 6.12. Punktu palete

Katra punkta svars ir vienāds ar paletes dalīšanas cenu. Izmērītā laukuma laukumu nosaka, saskaitot punktu skaitu, kas atrodas kontūras iekšpusē, un šis skaitlis tiek reizināts ar punkta svaru.
   Vienādā attālumā esošās paralēlās līnijas ir iegravētas uz paralēlās paletes (6.13. Att.) Izmērītā sadaļa, uz tās uzliekot paleti, tiks sadalīta vairākos trapecveida ar tādu pašu augstumu h. Paralēlu līniju segmenti kontūras iekšpusē (vidū \u200b\u200bstarp līnijām) ir trapecveida centra līnijas. Lai noteiktu diagrammas laukumu, izmantojot šo paleti, ir nepieciešams visu izmērīto vidējo līniju summu reizināt ar attālumu starp paletes paralēlajām līnijām h(pamatojoties uz mērogu).

P \u003d h∑l

6.13. Attēls. Sistēmas palete
   paralēlas līnijas

Mērīšana nozīmīgas teritorijas   ko ražo kartes, izmantojot planimetrs.


   Att. 6.14. Polārais planimetrs

Planimetru izmanto, lai mehāniski noteiktu laukumu. Polu planimetrs ir plaši izplatīts (6.14. Att.). Tas sastāv no divām svirām - staba un apvedceļa. Kontūras laukuma noteikšana ar planimetru tiek samazināta līdz šādām darbībām. Nostiprinājuši polu un uzstādījuši apvada sviras adatu kontūras sākuma punktā, viņi veic skaitīšanu. Tad apvedceļš tiek uzmanīgi virzīts pa kontūru līdz sākuma punktam un tiek veikts otrais skaitījums. Nolasījumu atšķirība parāda kontūras laukumu planimetra dalījumos. Zinot planimetra dalījuma absolūto cenu, nosakiet kontūras laukumu.
   Tehnoloģijas attīstība veicina jaunu ierīču izveidi, kas palielina darba produktivitāti, aprēķinot apgabalus, jo īpaši modernu ierīču, ieskaitot elektroniskos planimetrus, izmantošanu.


   Att. 6.15. Elektroniskais planimetrs

6.6.4. Daudzstūra laukuma aprēķins pēc tā virsotņu koordinātām
   (analītiskā metode)

Šī metode ļauj jums noteikt jebkuras konfigurācijas parauglaukumu, t.i. ar jebkuru virsotņu skaitu, kuru koordinātas (x, y) ir zināmas. Virsotņu numerācija jāveic pulksteņrādītāja virzienā.
   Kā redzams no fig. 6.16., Daudzstūra 1-2-3-4 laukumu S var uzskatīt par laukuma S "atšķirību attēlā 1u-1-2-3-3u un S" attēlā 1y-1-4-3-3u
   S \u003d S "- S".



   Att. 6.16. Lai aprēķinātu daudzstūra laukumu pēc koordinātām.

Savukārt katrs no apgabaliem S "un S" apzīmē trapecveida laukumu summu, kuru paralēlās malas ir daudzstūra atbilstošo virsotņu abscisas, un augstumi ir to pašu virsotņu ordinātu atšķirības, t.i.

S "\u003d kvadrāts 1u-1-2-2u + kvadrāts 2u-2-3-3u,
   S "\u003d pl 1u-1-4-4u + pl. 4u-4-3-3u
   vai:
2S "\u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 +x 3) (3 - 2)
2 s "\u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Tādā veidā
2S \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 +x 3) (3 - 2) - (x 1 + x 4) (4 - 1) - (x 4 + x 3) (3 - 4). Paplašinot iekavas, mēs iegūstam
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

No šejienes
2S \u003d x 1 (y 2   - pie 4) + x 2 (pie 3 - pie 1) +x 3 (4 - 2) + x 4 (1 - 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Mēs apzīmējam izteiksmes (6.1.) Un (6.2.) Vispārīgā formā, apzīmējot ar i daudzstūra virsotņu kārtas numuru (i \u003d 1, 2, ..., n):
(6.3)
(6.4)
Tāpēc daudzstūra dubultā platība ir vai nu katras abscisas reizinājumu summa ar daudzstūra nākamo un iepriekšējo virsotņu ordinātu starpību, vai arī katra ordināta produktu summa ar daudzstūra iepriekšējo un nākamo virsotņu abscisu starpību.
Aprēķinu starpposma kontrole ir nosacījumu izpilde:

0 vai \u003d 0
Koordinātu vērtības un to atšķirības parasti tiek noapaļotas līdz metru desmitdaļām, bet produkti - līdz veseliem kvadrātmetriem.
   Kompleksās formulas apgabala aprēķināšanai var viegli atrisināt, izmantojot MicrosoftXL izklājlapas. 5 punktu daudzstūra (daudzstūra) piemērs ir dots 6.4., 6.5. Tabulā.
   6.4. Tabulā mēs ievadām sākotnējos datus un formulas.

6.4. Tabula.

y i (x i-1 - x i + 1)

Dubultā platība m 2

SUM (D2: D6)

Platība hektāros

6.5. Tabulā mēs redzam aprēķinu rezultātus.

6.5. Tabula.

y i (x i-1 -x i + 1)

Dubultā platība m 2

Platība hektāros


6.7. VIZUĀLIE MĒRĪJUMI KARTĒ

Kartometrisko darbu praksē plaši izmanto acu mērījumus, kas dod aptuvenus rezultātus. Tomēr spēja pamanīt acs ābolu no attāluma, virziena, laukuma, slīpuma un citu objektu raksturlielumu no kartes palīdz apgūt prasmes pareizi izprast kartogrāfisko attēlu. Acu mērījumu precizitāte palielinās, iegūstot pieredzi. Acu izsekošanas prasmes novērš rupjus nepareizus aprēķinus mērījumos ar instrumentiem.
   Lai noteiktu lineāru objektu garumu kartē, acumirklī jāsalīdzina šo objektu lielums ar kilometru režģa segmentiem vai lineāra mēroga dalījumiem.
   Lai noteiktu objektu platību kā sava veida paleti, tiek izmantoti kilometru režģa kvadrāti. Katrs mēroga karšu režģa kvadrāts 1:10 000 - 1:50 000 apgabalā atbilst 1 km 2 (100 ha), mērogam 1: 100 000 - 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2.
   Kvantitatīvo noteikšanu precizitāte kartē ar acs attīstību ir 10-15% no izmērītās vērtības.

Video

Mēroga uzdevumi
  Paškontroles uzdevumi un jautājumi
  1. Kādus elementus iekļauj karšu matemātiskais pamats?
  2. Izvērsiet jēdzienus: “mērogs”, “horizontālais klājums”, “skaitliskā skala”, “lineārā skala”, “mēroga precizitāte”, “mēroga bāze”.
  3. Kas ir nosauktā kartes skala un kā to izmantot?
  4. Kāds ir kartes šķērseniskais mērogs, kādam nolūkam tā paredzēta?
  5. Kāda sānu kartes skala tiek uzskatīta par normālu?
  6. Kāda mēroga topogrāfiskās kartes un meža inventarizācijas tabletes tiek izmantotas Ukrainā?
  7. Kas ir pārejas kartes skala?
  8. Kā tiek aprēķināta pārejas skalas bāze?
  9.    Iepriekšējais

Skala ir attēla lineāro izmēru attiecība zīmējumā pret tā faktiskajiem izmēriem.

Attēlu mērogu un to apzīmējumu rasējumos nosaka GOST 2.302-68 (5.3. Tabula). Skalu, kas norādīta šim mērķim paredzētā zīmējuma galvenā uzraksta kolonnā, apzīmē ar tipu 1: 1; 1: 2; 1: 4; 2: 1; 5: 1; utt.

5.3. Tabula - rasējumu mērogs

Izstrādājot lielu objektu ģenerālplānus, ir atļauts izmantot mērogus 1: 2000; 1: 5000; 1: 10000; 1: 20 000; 1: 25000; 1: 50 000.

5.3. Galvenais uzraksts.

Katru loksni rotā rāmis, kura līnijas ir izvietotas 5 mm attālumā no trim formāta pusēm un 20 mm no kreisās puses. Rāmja līnijā formāta apakšējā labajā stūrī ir galvenais uzraksts saskaņā ar GOST 2.104-68. Uz A4 formāta loksnēm galvenais uzraksts ir novietots tikai gar īso pusi. Zīmējumu, diagrammu un diagrammu līniju tipam un biezumam jāatbilst GOST 2.303-68. Projekta dokumentācijas rasējumi tiek veikti ar zīmuli. Shēmās, diagrammās, tabulās ir atļauts veikt melnu tinti (ielīmēt). Visi uzraksti zīmējuma laukā, izmēru numuri, galvenā uzraksta aizpildīšana tiek veikta tikai zīmēšanas fontā saskaņā ar GOST 2.304-81.

Tematiskajos virsrakstos uz lapām nav attēlots, jo virsrakstu blokā ir norādīts lapas satura nosaukums. Gadījumos, kad lapa ar vienu uzrakstu satur vairākus neatkarīgus attēlus (plakāta materiālu), atsevišķus attēlus vai teksta daļas nodrošina ar virsrakstiem.

Galvenajam uzrakstam uz pirmajām zīmējumu un diagrammu lapām jāatbilst 1. veidlapai, teksta dizaina dokumentos - 2. un 2.a veidlapai nākamajās lapās. Nākamajām zīmējumu un diagrammu lapām ir atļauts piemērot 2.a veidlapu.

Stūra zīmējums rasējumiem un diagrammām ir parādīts saskaņā ar 5.1. Attēlu. Tas ir piepildīts ar loksnes pagriezienu par 180 vai aptuveni 90.

5.1. Attēls - virsraksta bloka atrašanās vieta dažādos zīmējumos

Galvenā uzraksta kolonnās 5.2., 5.3., 5.4. Attēlā ir norādīts:

- 1. ailē - produkta vai tā sastāvdaļas nosaukums: grafika vai diagrammas nosaukums, kā arī dokumenta nosaukums, ja šim dokumentam ir piešķirts kods. Nosaukumam jābūt īsam un reģistrētam vienskaitļa nominālajā gadījumā. Ja tas sastāv no vairākiem vārdiem, tad, pirmkārt, viņi liek lietvārdu, piemēram: "Kulšanas bungas", "Drošības sajūgs" utt. Šajā kolonnā ir atļauts pierakstīt lapas saturu nosaukumos, kas pieņemti tehniskajā literatūrā, piemēram: “Ekonomiskie rādītāji”, “Tehnoloģiskā karte” utt .;

- 2. ailē - dokumenta apzīmējums (rasējums, grafiks, shēma, specifikācija utt.);

- 3. ailē - materiāla apzīmējums (aile tiek aizpildīta tikai ar detaļu rasējumiem). Apzīmējums ietver materiāla nosaukumu, zīmolu un standarta vai tehniskās specifikācijas. Ja materiāla zīmols satur saīsinātu nosaukumu "St", "MF", tad šī materiāla nosaukums netiek norādīts.

5.2. Attēls - 1. veidlapa

5.3. Attēls - 2. veidlapa

5.4. Attēls - veidlapa Nr. 2a

Materiālu ierakstīšanas piemēri:

- SCH 25 GOST 1412-85 (pelēkais čuguns, 250 - stiepes izturība MPa);

- KCH 30-6 GOST 1215-79 (kaļamā čuguna, 300 - stiepes izturība MPa, 6 - pagarinājums%);

- RF 60 GOST 7293-85 (kaļamā čuguna, 600 - stiepes izturība MPa);

- St 3 GOST 380-94 (parastās kvalitātes oglekļa tērauds, 3 - tērauda kārtas numurs);

- Tērauds 20 GOST 1050-88 (oglekļa tērauds, augstas kvalitātes strukturāls, 20 oglekļa saturs procentdaļās);

- tērauds 30 KhNZA GOST 4543-71 (leģētais strukturālais tērauds, 30 oglekļa saturs procentdaļās, hroms ne vairāk kā 1,5%, niķelis 3%, A - augsta kvalitāte);

- Tērauds U8G GOST 1425-90 (instrumentu oglekļa tērauds, 8- oglekļa saturs procentdaļas desmitdaļās; G- augsts mangāna saturs);

- Br04Ts4S17 GOST 613-79 (deformējama bronza, O-alva 4%, Ts-cinks 4%, C-svins 17%);

- BrA9Mts2 GOST 18175-78 (nerūsējošā bronza apstrādāts ar spiedienu, A-alumīnijs 9%, mangāns 2%);

- LTS38Mts2S2 GOST 17711-93 (lietuvju misiņš, cinks 38%, mangāns 2%, svins 2%);

- AL2 GOST 1583-89 (lietie alumīnija sakausējumi, sakausējuma 2-kārtas numurs);

- AK4M2TS6 GOST 1583-93 (lietie alumīnija sakausējumi, silīcijs 4%, varš 2%, cinks 6%);

- АМЦ GOST 4784-74 (kalts alumīnija sakausējums, mangāns 1,0 ... 1,6%,).

Ražojot detaļas no diapazona:

- Kvadrāts
(no kvadrātveida formas stieņa ar sānu izmēru 40 mm saskaņā ar GOST 2591-88, tērauda tērauds 20 saskaņā ar GOST 1050-88);

- sešstūris
(no sešstūra profila karsti velmēta tērauda saskaņā ar parasto velmēšanas precizitāti GOST 2579-88, ar uzrakstīta apļa izmēru - "pabeigta" izmērs - 22 mm, tērauda kategorija 25 saskaņā ar GOST 1050-88);

- Aplis
(karsti velmēts apaļš tērauds ar normālu velmēšanas precizitāti 20 mm diametrā saskaņā ar GOST 2590-88, tērauda kategorija St 3 saskaņā ar GOST 380-94, piegādāts saskaņā ar GOST 535-88 tehniskajām prasībām);

- sloksne
(sloksnes tērauds 10 mm biezs, 70 mm plats saskaņā ar GOST 103-76, tērauda kategorija St 3 saskaņā ar GOST 380-94, piegādāts saskaņā ar GOST 535-88 tehniskajām prasībām);

- Stūris
(leņķiskais vienāda plaukta tērauds ar izmēru 50x3 mm saskaņā ar GOST 8509-86, tērauda kategorija St 3 saskaņā ar GOST 380-94, normāla valcēšanas precizitāte B, piegādāts saskaņā ar GOST 535-88 tehniskajām prasībām);

- Es-staru
(karsti velmēta dubultā tee nr. 30 saskaņā ar GOST 8239-89 ar paaugstinātu precizitāti (B), tērauda klase St 5 saskaņā ar GOST 380-94, piegādāta saskaņā ar GOST 535-88 tehniskajām prasībām);

- Caurule 20x2.8 GOST 3262-75 (parasta cinkota caurule ar normālu izgatavošanas precizitāti, neizmērīts garums, ar nominālo urbumu 20 mm, sienas biezumu 2,8 mm, bez vītnes un bez piedurknes);

- Caurule Ц-Р-20х2.8 - 6000 GOST 3262-75 (caurule ar paaugstinātu ražošanas precizitāti ar cinka pārklājumu, izmērītais garums 6000 mm, ar nominālo urbumu 20 mm, ar vītni);

- pīpe
(tērauda bezšuvju caurule ar parasto ražošanas precizitāti saskaņā ar GOST 8732-78, ar ārējo diametru 70 mm, sienas biezumu 3,5 mm, garuma atkārtojumu 1250 mm, tērauda 10 pakāpi, ražota saskaņā ar B grupu GOST 8731-87);

- pīpe
(bezšuvju tērauda caurule saskaņā ar GOST 8732-78 ar iekšējo diametru 70 mm, sienas biezumu 16 mm, neizmērītu garumu, tērauda kategorija 20, 1. kategorija, ražota saskaņā ar A grupu, GOST 8731-87);

- 4. sleja - burts, kas šim dokumentam piešķirts saskaņā ar GOST 2.103-68, atkarībā no darba veida projekta formā. Kolonna tiek aizpildīta no kreisās šūnas:

–U - apmācības dokuments;

–– DP - diploma projekta dokumentācija;

–DR - darba dokumentācija;

–KP - kursa projekta dokumentācija;

–KR - kursa darba dokumentācija;

- 5. sleja - produkta masa (kg) saskaņā ar GOST 2.110-95; Detaļu rasējumos un montāžas rasējumos norāda teorētisko vai faktisko izstrādājuma masu (kg), nenorādot mērvienības.

Masu ir atļauts norādīt citās mērvienībās, norādot tās, piemēram, 0,25 g, 15 t.

Zīmējumos, kas izgatavoti uz vairākām loksnēm, masa ir norādīta tikai uz pirmās.

Izmēru un uzstādīšanas rasējumos, kā arī prototipu un individuālās ražošanas detaļu rasējumos masu nav atļauts norādīt;

- 6. sleja - skala (piestiprināta saskaņā ar GOST 2.302-68).

Ja montāžas zīmējums tiek veikts uz divām vai vairākām loksnēm un attēli uz atsevišķām loksnēm ir izgatavoti tādā mērogā, kas atšķiras no pirmās lapas galvenajā uzrakstā norādītā, šo lapu galvenā uzraksta 6. aile nav aizpildīta;

- 7. sleja - lapas kārtas numurs (dokumentiem, kas sastāv no vienas lapas, aili neaizpilda).

8. sleja - kopējais dokumenta lappušu skaits (kolonna tiek aizpildīta tikai uz pirmās lapas).

9. sleja - dokumenta izdevēja uzņēmuma nosaukums vai atšķirības indekss (tā kā 2. ailē ir šifrēts departaments, kurā tiek veikts izlaiduma projekts) - šajā kolonnā jāievada dokumenta nosaukums, institūta nosaukums un grupas kods). Piemēram: "ПГСHA gr. Tas-51 ";

- 10. sleja - tā darba raksturs, ko veic persona, kas paraksta dokumentu. Izlaiduma projektā kolonna tiek aizpildīta, sākot no augšējās līnijas ar šādiem saīsinājumiem:

- “Attīstīties.”;

- “konsultēties.”;

- “Rokas. utt. ”;

- “Galva. kafejnīca. ";

- "N.kont."

- 11. aile - to personu vārdi, kuras parakstījušas dokumentu;

- 12. aile - to personu paraksti, kuru uzvārdi ir norādīti 2. ailē. Personu, kas izstrādājušas šo dokumentu un ir atbildīgas par normatīvo kontroli, paraksti ir obligāti;

- 13. sleja - dokumenta parakstīšanas datums;



 


Lasīt:



Mūsdienu un klasiskā stila kombinācija interjerā

Mūsdienu un klasiskā stila kombinācija interjerā

LESH studijas dizaineri izstrādāja divistabu dzīvokļa projektu mazstāvu komforta klases ēkā (RC "Zelta laikmets") Puškina pilsētā. Komplekss ...

Materiāla izvēle starpsienām, ņemot vērā telpas specifiku

Materiāla izvēle starpsienām, ņemot vērā telpas specifiku

Nopietna dzīvokļa renovācija vecā stila mājā parasti ietver sanitārā kabineta nojaukšanu un jaunu vannas istabas sienu, grīdas un griestu uzstādīšanu. Dzīvokļi ...

Bērnu istabas jaundzimušajiem

Bērnu istabas jaundzimušajiem

Aleksejs Šamborskis, 13.08.2014. Bērnam nepieciešama silta istaba ar spēju regulāri vēdināt istabu. Ir nepieciešams pareizi apgaismot istabu ....

Mūsdienīgs grīdas segums mājām

Mūsdienīgs grīdas segums mājām

Plānojot remontu dzīvojamā mājā, agrāk vai vēlāk mēs domājam, kādi dzīvokļu grīdas veidi ir aktuāli šobrīd. Gadsimtiem ilgi ...

padeves attēls RSS barotne