Otpornost materijala   - odjeljak mehanike krutine koja se može deformirati, koja govori o metodama za proračun elemenata strojeva i konstrukcija na čvrstoću, krutost i stabilnost.

Čvrstoća je sposobnost materijala da se odupre vanjskim silama bez urušavanja i bez pojave trajnih deformacija. Proračuni čvrstoće omogućuju određivanje veličine i oblika dijelova koji mogu podnijeti dano opterećenje uz najniže troškove materijala.

Ukočenost se odnosi na sposobnost tijela da se odupre deformacijama. Izračuni krutosti osiguravaju da promjene u obliku i veličini tijela ne prelaze prihvatljive standarde.

Stabilnost je sposobnost struktura da se odupru naporima koji ih žele izvesti iz ravnoteže. Proračuni stabilnosti sprječavaju iznenadni gubitak ravnoteže i izobličenje konstrukcijskih elemenata.

Izdržljivost se sastoji u mogućnosti konstrukcije da zadrži servisna svojstva potrebna za rad tijekom unaprijed određenog vremenskog razdoblja.

Greda (Sl. 1, a - c) je tijelo, čije su dimenzije presjeka malene u odnosu na duljinu. Os grede je linija koja povezuje težišta njegovih presjeka. Postoje trake stalnog ili promjenljivog presjeka. Greda može imati ravnu ili zakrivljenu os. Greda s pravom osi naziva se šipka (Sl. 1, a, b). Tankozidni strukturni elementi dijele se na ploče i školjke.

Školjka (Sl. 1, d) je tijelo, čija je jedna veličina (debljina) mnogo manja od ostalih. Ako je površina ljuske ravna, tada se objekt naziva ploča (Sl. 1, e). Nizovi se nazivaju tijela u kojima su sve veličine istog reda (Sl. 1, f). Oni uključuju temelje građevina, potporne zidove itd.

Ovi elementi u otpornosti materijala koriste se za sastavljanje konstrukcijskog dijagrama stvarnog objekta i provođenje njegove inženjerske analize. Pod dizajnerskom shemom podrazumijeva se neki idealizirani model stvarnog dizajna, u kojem se odbacuju svi beznačajni čimbenici koji utječu na njegovo ponašanje pod opterećenjem.

Pretpostavke materijalnog vlasništva

Materijal se smatra kontinuiranim, homogenim, izotropnim i savršeno elastičnim.
Kontinuitet - materijal se smatra kontinuiranim. Homogenost - fizikalna svojstva materijala ista su u svim točkama.
Izotropija - svojstva materijala su ista u svim smjerovima.
Savršena čvrstoća   - svojstvo materijala (tijela) da u potpunosti obnovi svoj oblik i veličinu nakon uklanjanja uzroka deformacije.

Pretpostavke deformacije

1. Hipoteza nedostatka početnih unutarnjih napora.

2. Princip nepromjenjivosti početnih veličina - deformacije su malene u usporedbi s početnim dimenzijama tijela.

3. Hipoteza linearne deformabilnosti tijela - deformacije su izravno proporcionalne primijenjenim silama (Hookeov zakon).

4. Načelo neovisnosti snaga.

5. Bernoullijev plan ravnih presjeka - ravni presjeci grede prije deformacije ostaju ravni i normalni osi grede nakon deformacije.

6. Princip Saint-Venana - stanje stresa tijela na dovoljnoj udaljenosti od područja djelovanja lokalnih opterećenja vrlo malo ovisi o detaljnoj metodi njihove primjene.

Vanjske snage

Djelovanje na dizajn okolnih tijela zamjenjuju sile koje se nazivaju vanjskim silama ili teretima. Razmislite o njihovoj klasifikaciji. Opterećenja uključuju aktivne sile (za percepciju kojih je stvorena struktura), i reaktivne (reakcije veze) - sile koje uravnotežuju strukturu. Načinom primjene, vanjske snage mogu se podijeliti u koncentrirane i raspodijeljene. Distribuirana opterećenja karakteriziraju intenzitet i mogu se linearno, površno ili volumetrijski rasporediti. Po prirodi utjecaja opterećenja, vanjske sile su statičke i dinamičke. Statičke sile uključuju opterećenja čije su promjene u vremenu male, tj. ubrzanja točaka strukturalnih elemenata (inercijske sile) mogu se zanemariti. Dinamička opterećenja uzrokuju ubrzanje građevine ili njezinih pojedinačnih elemenata koje se u proračunima ne može zanemariti

Unutarnje snage. Metoda odjeljka.

Djelovanje vanjskih sila na tijelo dovodi do njegove deformacije (mijenja se relativni položaj čestica tijela). Kao rezultat toga, između čestica nastaju dodatne sile interakcije. To su sile otpornosti na promjene u obliku i veličini tijela pod djelovanjem opterećenja, nazvane unutarnje sile (napori). S povećanjem opterećenja povećavaju se unutarnji napori. Neuspjeh konstrukcijskog elementa događa se kada vanjske sile premašuju određenu graničnu razinu unutarnjih sila za datu strukturu. Stoga, procjena snage opterećene konstrukcije zahtijeva znanje veličine i smjera nastalih unutarnjih sila. Vrijednosti i smjerovi unutarnjih sila u opterećenom tijelu određuju se pri danim vanjskim opterećenjima metodom presjeka.

Metoda presjeka (vidi Sliku 2) sastoji se u činjenici da se greda koja je u ravnoteži pod djelovanjem sustava vanjskih sila mentalno presječena na dva dijela (Sl. 2a), a ravnoteža jedne od njih se razmatra, zamjenjujući djelovanje odbačenog dijela snopa sustav unutarnjih sila raspoređenih po presjeku (Sl. 2, b). Imajte na umu da unutarnje sile snopa kao cjeline postaju vanjske za jedan od njegovih dijelova. Nadalje, u svim slučajevima unutarnje snage uravnotežuju vanjske sile koje djeluju na sječni dio drva.

U skladu s pravilom paralelnog prijenosa statičkih sila, sve raspoređene unutarnje sile dovodimo u težište sekcije. Kao rezultat, dobivamo njihov glavni vektor R i glavni moment M sustava unutarnjih sila (Sl. 2, c). Odabirom koordinatnog sustava O xyz tako da je os z uzdužna os snopa i projicirajući glavni vektor R i glavni moment M unutarnjih sila na osi, dobivamo šest unutarnjih faktora sile u presjeku snopa: uzdužna sila N, poprečne sile Q x i Q y, savijanje momenti M x i M y, kao i zakretni moment T. Po vrsti unutarnjih faktora sile moguće je odrediti prirodu opterećenja grede. Ako se u presjecima grede pojavi samo uzdužna sila N, a drugi faktori sile nisu prisutni, tada dolazi do "istezanja" ili "kompresije" snopa (ovisno o smjeru sile N). Ako u poprečnim presjecima djeluje samo poprečna sila Q x ili Q y, to je slučaj "čistog smicanja". Kada "torzija" u presjecima drva djeluje samo T zakretnim momentima, a kada je "čist zavoj" - samo M. trenuci savijanja. Moguća su i kombinirana vrsta opterećenja (savijanje s natezanjem, torzija savijanjem itd.) - to su slučajevi "složenog otpora". Za vizualni prikaz prirode promjena unutarnjih faktora sile duž osi zrake konstruiraju se njihovi grafikoni, nazvani dijagrami. Zemljišta vam omogućuju da odredite najviše opterećene dijelove drva i uspostavite opasne dijelove.

19-08-2012: Stepan

Preklinjem vam zbog lako predstavljenih materijala o kompromitiranju!)
  Pušio sam bambus u institutu i nekako mi nije bilo do te mjere, tečaj je bio naporan mjesec dana)))
  Sada radim kao arhitekt i dizajner i stalno se zalazim u ćorsokak ako je potrebno u proračunima, kopam u tekućini formula i različitih tehnika i razumijem da sam propustio osnove ..
  Čitanje članaka u glavi postupno se stavlja u red - sve je jasno i vrlo pristupačno!

24-01-2013: wany

hvala čovječe !!))
  Imam jedno jedinstveno pitanje: ako je najveće opterećenje na 1 m 1 kg * m, onda 2 metra?
  2 kg * m ili 0,5 kg * m ??????????

24-01-2013: Dr. Lom

Ako mislimo na raspodijeljeno opterećenje po linearnom metru, tada je raspodijeljeno opterećenje od 1 kg / 1m jednako distribuiranom opterećenju od 2 kg / 2m, što na kraju ipak daje 1 kg / m. Koncentrirano opterećenje mjeri se jednostavno u kilogramima ili Newtonima.

30-01-2013: Vladimir

Formule su dobre! ali kako i s kojim formulama izračunati dizajn za nadstrešnicu i najvažnije, koja metalna (profilna cijev) treba biti veličine ???

30-01-2013: Dr. Lom

Ako ste obratili pažnju, onda je ovaj članak posvećen isključivo teorijskom dijelu, a ako pokažete i domišljatost, tada ćete bez većih poteškoća pronaći primjer strukturne analize u odgovarajućem odjeljku web mjesta: Strukturna analiza. Da biste to učinili, samo idite na glavnu stranicu i tamo pronađite ovaj odjeljak.

05-02-2013: Lav

Ne opisuju sve formule sve uključene varijable (((
  Postoji i zbrka s notacijom, prvo x označava udaljenost od lijevog pokusa do primijenjene sile Q, a dva odlomka ispod odijela je funkcija, zatim se prikazuje formula i ide zbrka.

05-02-2013: Dr. Lom

Nekako se dogodilo da se pri rješavanju različitih matematičkih problema koristi varijabla x. Zašto? X ga poznaje. Utvrđivanje reakcija nosača u promjenjivoj točki primjene sile (koncentrirano opterećenje) i određivanje vrijednosti momenta u nekoj promjenjivoj točki u odnosu na jedan od nosača dva su različita zadatka. Štoviše, u svakom je zadatku definirana varijabla s obzirom na os x.
  Ako vas to zbunjuje i ne možete razumjeti tako elementarne stvari, ja ne mogu ništa učiniti. Žali se društvu matematičkih prava. A na vašem bih mjestu podnio prijavu protiv udžbenika o strukturalnoj mehanici i sopromatu, inače, stvarno, što je to? Postoji li malo slova i hijeroglifa u abecedi?
  A imam i jedno protuupitno pitanje za vas: kada ste u trećem razredu rješavali probleme sa zbrajanjem i oduzimanjem jabuka, je li vas prisutnost x u deset problema na stranici također zbunila ili ste nekako uspjeli?

05-02-2013: Lav

Naravno, razumijem da to nije neka vrsta plaćenog posla, ali bez obzira na to. Ako postoji formula, onda bi ispod nje trebao biti opis svih njegovih varijabli, ali to trebate potražiti odozgo iz konteksta. A ponegdje ih uopće nema u kontekstu spominjanja. Uopće se ne žalim. Govorim o nedostacima posla (na čemu sam vam usput zahvalio). Što se tiče varijabli X kao funkcije, a zatim uvođenja druge varijable X kao segmenta, bez navođenja svih varijabli pod prikazanom formulom, konfuzija nije u dobroj notaciji, već u prikladnosti takve prezentacije materijala.
  Usput, arkazm nije prikladan za vas, jer sve navodite na jednoj stranici i bez navođenja svih varijabli nije jasno što uopće mislite. Na primjer, u programiranju su uvijek navedene sve varijable. Usput, ako ovo sve učinite za ljude, ne bi vam škodilo da saznate o tome koji je doprinos matematici Kisilev dao kao učitelj, a ne kao matematičar, možda ćete tada shvatiti o čemu govorim.

05-02-2013: Dr. Lom

Čini mi se da još uvijek ne razumijete točno značenje značenja ovog članka i ne uzimate u obzir većinu čitatelja. Glavni je cilj bio prenijeti osnovne pojmove koji se koriste u teoriji otpornosti materijala i konstrukcijske mehanike ljudima koji nemaju uvijek odgovarajuće visoko obrazovanje s najjednostavnijim mogućim sredstvima i zašto je sve to potrebno. Jasan posao, bilo je potrebno nešto žrtvovati. Ali.
  Dosta je ispravnih udžbenika u kojima je sve položeno na police, poglavlja, odjeljke i sveske i opisano prema svim pravilima, bez mojih članaka. Ali nema toliko puno ljudi koji mogu odmah razumjeti ove sveske. Tijekom mog studija dvije trećine studenata nije ni približno shvatilo značenje kompromitiranja informacija, ali što je s običnim ljudima koji su uključeni u popravke ili izgradnju i planiraju izračunati skakač ili gredu? Ali moja je web lokacija namijenjena prvenstveno takvim ljudima. Vjerujem da su jasnoća i jednostavnost mnogo važnije od doslovnog pridržavanja protokola.
  Razmišljao sam o tome da razbijem ovaj članak u zasebna poglavlja, ali istodobno se opće značenje nepovratno gubi, pa samim tim i razumijevanje zašto je to potrebno.
  Primjer programiranja smatram pogrešnim iz jednostavnog razloga što su programi napisani za računala, a računala su glupa po zadanom. Ali ljudi su druga stvar. Kad vam supruga ili djevojka kažu: "Kruh je gotov", tada bez dodatnih pojašnjenja, definicija ili naredbi otići ćete u trgovinu u kojoj obično kupujete kruh, tamo kupite upravo kruh koji obično kupujete, i onoliko koliko obično kupujete. Istovremeno, prema zadanim postavkama, izvlačite sve potrebne informacije za ovu radnju iz konteksta prethodne komunikacije sa suprugom ili djevojkom, postojećih navika i drugih naizgled beznačajnih čimbenika. A u isto vrijeme imajte na umu da ni vi ne dobivate izravnu uputu o kupnji kruha. To je razlika između osobe i računala.
  Ali u glavnom se mogu složiti s vama, članak nije savršen, kao ni sve ostalo u svijetu oko nas. Ali nemoj se uvrijediti ironijom, na ovom svijetu ima previše ozbiljnosti, ponekad to želim razrijediti.

28-02-2013: Ivan

Dobar dan
  Formula 1.2 dolje daje reakcijsku formulu nosača za jednoliko opterećenje duž cijele duljine snopa A \u003d B \u003d ql / 2. Čini mi se da bi trebao postojati A \u003d B \u003d q / 2, ili ne razumijem nešto?

28-02-2013: Dr. Lom

Sve je točno u tekstu članka, jer jednoliko raspoređeno opterećenje znači kakvo se opterećenje primjenjuje na duljinu grede, a raspodijeljeno opterećenje mjeri se u kg / m. Da bismo odredili reakciju nosača, prvo pronalazimo kolika će biti ukupna opterećenja, tj. duž cijele duljine grede.

28-02-2013: Ivan

28-02-2013: Dr. Lom

Q je koncentrirano opterećenje, bez obzira na duljinu snopa, vrijednost reakcija potpora bit će konstantna pri konstantnoj vrijednosti Q. q je opterećenje raspoređeno po određenoj duljini, i prema tome, što je duljina snopa veća je vrijednost reakcija nosača u konstantnoj vrijednosti q. Primjer koncentriranog tereta je osoba koja stoji na mostu, primjer raspodijeljenog tereta je mrtva težina konstrukcija mosta.

28-02-2013: Ivan

Evo ga! Sad je jasno U tekstu nema naznaka da je q distribuirano opterećenje, pojavljuje se samo „ku mala“ varijabla, to je bilo zabludu :-)

28-02-2013: Dr. Lom

Razlika između koncentriranog i raspodijeljenog opterećenja opisana je u uvodnom članku, poveznica na koju na samom početku članka preporučujem da se upoznate.

16-03-2013: Vladislav

Nije jasno zašto reći osnove kompromitiranja materijala onima koji grade ili dizajniraju. Ako nisu razumjeli kompromise nadležnih nastavnika na sveučilištu, tada im se ne bi trebalo dopustiti da dizajniraju, a popularni članci zbunit će ih još više, jer često sadrže grube pogreške.
  Svatko bi trebao biti profesionalac u svom području.
  Usput, trenuci savijanja u gore navedenim jednostavnim gredama trebali bi imati pozitivan predznak. Negativni znak pričvršćen dijagramima u suprotnosti je sa svim općenito prihvaćenim normama.

16-03-2013: Dr. Lom

1. Nisu svi koji grade, studirali na sveučilištima. I iz nekog razloga, takvi ljudi koji popravljaju u svom domu ne žele platiti profesionalce za odabir presjeka skakača preko vrata na pregradi. Zašto? pitajte ih.
  2. U papirnatim izdanjima udžbenika ima dovoljno pogrešaka pri upisu, ali ljude ne zbune pogrešaka pri upisu, već previše apstraktna prezentacija građe. U ovom tekstu mogu biti i pogrešaka pri upisu, ali za razliku od izvora papira, one će se ispraviti čim budu otkrivene. Ali što se tiče grešaka, moram vas razočarati, oni nisu ovdje.
3. Ako mislite da bi dijagrami trenutaka izgrađenih na dnu osi trebali imati samo pozitivan predznak, onda mi je žao. Prvo, dijagram momenta prilično je proizvoljan i pokazuje samo promjenu vrijednosti momenta u presjecima savijenog elementa. U ovom slučaju moment savijanja u poprečnom presjeku uzrokuje i tlačne i zatezne napore. Prije je bilo uobičajeno graditi zaplet na vrhu osi, u takvim je slučajevima pozitivan znak parcele bio logičan. Tada je, radi jasnoće, zaplet trenutaka počeo se konstruirati kako je prikazano na slikama, međutim, pozitivni znak zapleta sačuvan je od stare uspomene. Ali u principu, kao što rekoh, to nije od temeljne važnosti za određivanje trenutka otpora. Članak o ovoj prigodi kaže: "U ovom se slučaju vrijednost trenutka smatra negativnom ako se moment savijanja pokušava okrenuti snop u smjeru kazaljke na satu u odnosu na razmatranu točku presjeka. U nekim se izvorima smatra suprotno, ali to nije ništa drugo nego stvar praktičnosti." Međutim, inženjeru to nema potrebe objašnjavati, osobno sam često nailazio na razne mogućnosti prikazivanja dijagrama i to nikada nije uzrokovalo probleme. Ali najvjerojatnije niste pročitali članak, a vaše izjave potvrđuju da ne znate niti osnove kompromitiranja materijala, pokušavajući zamijeniti znanje nekim općenito prihvaćenim normama, pa čak i sa "svim".

18-03-2013: Vladislav

Dragi dr. Lom!
  Pažljivo ste pročitali moju poruku. Govorio sam o pogreškama u znaku savijanja „u gornjim primjerima“, a uopće ne - za to je dovoljno otvoriti bilo koji udžbenik o otpornosti materijala, tehničke ili primijenjene mehanike, za sveučilišta ili tehničke škole, za građevine ili strojograditelje, napisan prije pola stoljeća, 20 godina leđa ili 5 godina. U svim je knjigama bez iznimke pravilo znakova za trenutke savijanja u gredama s izravnim savijanjem isto. To sam imao na umu kad sam govorio o opće prihvaćenim normama. A s koje strane grede treba odložiti ordinate je drugo pitanje. Objasnit ću svoju misao.
  Znak na dijagramima postavlja se kako bi se odredio smjer unutarnjeg napora. Ali istodobno se treba složiti koji znak - kojem smjeru odgovara. Ovaj raspored je takozvano pravilo znakova.
  Uzimamo nekoliko knjiga preporučenih kao glavnu obrazovnu literaturu.
1) Alexandrov A.V. Otpornost materijala, 2008., str. 34 - udžbenik za studente građevinskih specijalnosti: "smatrati trenutak savijanja pozitivnim ako savijeni element grede izbočenjem prema dolje, uzrokujući istezanje donjih vlakana." U gornjim primjerima (u drugom stavku) donja su vlakna očigledno rastegnuta, pa zašto je znak na dijagramu negativan? Ili je izjava A. Aleksandrova nešto posebno? Ništa takve vrste. Gledamo dalje.
  2) Potapov V.D. i ostale građevinske mehanizacije. Statika elastičnih sustava, 2007., str. 27 - sveučilišni udžbenik za graditelje: "trenutak se smatra pozitivnim ako uzrokuje istezanje donjih vlakana grede."
  3) A.V. Darkov, N.N. Shaposhnikov. Strukturna mehanika, 1986, str. 27 je udžbenik dobro poznat i građevinarima: „s pozitivnim momentom savijanja, gornja vlakna grede podvrgavaju se kompresiji (skraćivanju), a donja pod napetošću (izduženje);“. Kao što vidite, pravilo je isto. Možda su stvari drugačije za graditelje strojeva? Opet ne.
  4) G.M. Itskovich. Otpornost materijala, 1986, str. 162 - udžbenik za učenike inženjerskih škola: "Vanjska sila (trenutak), savijajući ovaj dio (odsječeni dio grede) izbočinom prema dolje, tj. tako da su komprimirana vlakna na vrhu, daje pozitivan moment savijanja. "
  Popis se nastavlja, ali zašto? Svaki student koji je prošao kompromis barem 4 zna.
Pitanje s koje će strane štapa položiti ordinate dijagrama trenutaka savijanja je još jedan dogovor koji može u potpunosti zamijeniti gore navedeno pravilo znakova. Stoga, prilikom konstrukcije M plohova u okvirima, oni ne stavljaju oznaku na plohe, budući da je lokalni koordinatni sustav spojen na šipku, a mijenja orijentaciju kad šipka promijeni svoj položaj. U gredama je sve jednostavnije: bilo je vodoravna ili nagnuta šipka pod malim kutom. U gredama se ove dvije konvencije međusobno dupliciraju (ali ne proturječe ako se ispravno razumiju). I pitanje na koju će stranu postaviti ordinate nije određeno „ranije, ali kasnije“, kako pišete, već prema ustaljenoj tradiciji: graditelji su uvijek gradili i crtaju na nategnutim vlaknima, a strojograditelji na komprimiranim (do sada!). Mogao bih objasniti zašto, ali toliko sam toga napisao. Ako je na dijagramu M postojao znak plus u gornjim problemima ili ako uopće nije bilo znaka (što ukazuje na to da je dijagram građen na rastegnutim vlaknima, na definitivan način), tada uopće ne bi bilo rasprave. A činjenica da znak M ne utječe na čvrstoću elemenata tijekom izgradnje vrtne kuće, nitko o tome ne raspravlja. Iako ovdje možete izmisliti posebne situacije.
  Općenito, ova rasprava nije plodna s obzirom na trivijalnost zadatka. Svake godine, kada dođe novi tok učenika, moram objasniti ove jednostavne istine ili ispraviti mozak, zbunjen, što je grijeh sakriti, od strane pojedinih učitelja.
   Primjećujem da sam s vaše stranice prikupio i korisne, zanimljive informacije. Primjerice, grafički dodatak linija utjecaja reakcija potpore: zanimljiva tehnika kakva nije viđena u udžbenicima. Dokaz je elementaran: ako dodamo jednadžbe linija utjecaja, dobivamo identično jedinstvo. Vjerojatno će stranica biti korisna obrtnicima koji su započeli izgradnju. Ali ipak, po mom mišljenju, bolje je koristiti literaturu na temelju SNIP-a. Postoje popularne publikacije koje sadrže ne samo sopromat formule, već i dizajnerske standarde. Tamo su date jednostavne tehnike koje sadrže i koeficijente preopterećenja i skupljanje regulatornih i dizajnerskih opterećenja itd.

18-03-2013: Ana

sjajna stranica, hvala! Molim vas, recite mi, ako imam točkasto opterećenje od 500 N svakih pola metra na snopu duljine 1,4 m, mogu li to izračunati kao jednoliko raspodijeljeno opterećenje od 1000 N / m? i što će onda biti q jednako?

18-03-2013: Dr. Lom

Vladislav
u ovom obliku prihvaćam vašu kritiku, ali i dalje ostajem pri svom mišljenju. Na primjer, postoji vrlo stari Priručnik tehničke mehanike, uredio Acad. Dinnika, 1949., 734. str. Naravno, ova je referentna knjiga davno zastarjela i sada je nitko ne koristi, međutim, u ovom referentnom vodiču dijagrami za grede izgrađeni su na komprimiranim vlaknima, a ne kao što je to uobičajeno, a na dijagramima su postavljeni znakovi. To je točno ono što sam imao na umu kad sam rekao "ranije - tada". Nakon još 20-50 godina, kriteriji koji su sada usvojeni za određivanje znakova dijagrama mogu se opet promijeniti, ali to, kao što razumijete, neće promijeniti suštinu.
  Osobno mi se čini da je negativni znak za crtež koji se nalazi ispod osi logičniji od pozitivnog jer od početnih klasa podučavamo da je sve što je postavljeno prema osi ordinate pozitivno, sve što je dolje negativno. A trenutna oznaka jedna je od mnogih, iako nije glavna prepreka razumijevanju teme. Osim toga, za neke materijale izračunata vlačna otpornost je znatno manja od izračunatog tlačnog tlaka i stoga negativan znak jasno pokazuje opasno područje za konstrukciju takvog materijala, međutim, to je moje osobno mišljenje. Ali činjenica da razbijanje koplja po tom pitanju ne vrijedi - slažem se.
  Također se slažem da je bolje koristiti provjerene i odobrene izvore. Štoviše, to stalno savjetujem svojim čitateljima na početku većine članaka i dodajem da su članci samo u svrhu informiranja i nikako nisu preporuke za proračun. Istodobno, čitatelji imaju pravo izbora; odrasli sami moraju savršeno razumjeti što čitaju i što s tim učiniti.

18-03-2013: Dr. Lom

Ana
  Točno opterećenje i ravnomjerno raspoređeno opterećenje su i dalje različite stvari, a konačni rezultati izračuna za točko opterećenje izravno ovise o točkama primjene koncentriranog opterećenja.
  Sudeći po vašem opisu, samo dva simetrično smještena točkovna opterećenja djeluju na gredu ... html) nego da koncentrirani teret pretoče u jednoliko raspodijeljeni.

18-03-2013: Ana

znam kako izračunati, hvala, ne znam koju shemu ispravnije uzeti, 2 opterećenja u 0,45-0,5-0,45m ili 3 u 0,2-0,5-0,5-0,2m Sai znam kako izračunati, hvala, ne znam koju shemu ispravnije uzeti, 2 opterećenja u 0,45-0,5-0,45 m ili 3 u 0,2-0,5-0,5-0,2 m najnepovoljnijim uvjetima, potpora na krajevima.

18-03-2013: Dr. Lom

Ako tražite najnepovoljniji položaj opterećenja, osim što može biti 2, ali 3, tada za pouzdanost ima smisla izračunati dizajn za obje opcije koje ste naveli. Ako se radi izvan pogona, onda je opcija s 2 opterećenja najnepovoljnija, ali kao što rekoh, preporučljivo je provjeriti obje mogućnosti. Ako je sigurnosna marža važnija od točnosti izračuna, tada možete uzeti raspodijeljeni teret od 1000 kg / m i pomnožiti ga dodatnim faktorom 1,4-1,6, uzimajući u obzir neravnomjernu raspodjelu tereta.

19-03-2013: Ana

hvala vam na savjetu, još jedno pitanje: što ako se opterećenje koje sam naznačio primjenjuje ne na gredu, već na pravokutnu ravninu u 2 reda, mačka. kruto stegnuto s jedne veće strane u sredini, kako će izgledati zaplet tada, ili kako onda računati?

19-03-2013: Dr. Lom

Vaš je opis previše nejasan. Shvatio sam da pokušavaš izračunati opterećenje na listu materijala položenog u dva sloja. Ono što mislim je "kruto stegnuto s jedne veće strane u sredini", nisam razumio. Možda mislite na to da će se ovaj list materijala temeljiti na konturi, ali što onda znači u sredini? Ne znam Ako se materijal od lima zakači na jedan od nosača na malom području u sredini, onda se takvi štanci mogu potpuno zanemariti i smatrati snopom. Ako se radi o jednosmjernoj gredi (nije važno je li to ploča ili metalni profil) s čvrstim stezanjem na jednom od nosača, tada bi to trebalo izračunati na ovaj način (pogledajte članak "Dizajnerske sheme za statički neosvojive grede") Ako je to određena ploča, podržana duž konture, tada se načela izračuna takve ploče mogu naći u odgovarajućem članku. Ako je materijal lima položen u dva sloja, a ti slojevi imaju istu debljinu, tada se konstrukcijsko opterećenje može smanjiti za pola.
  No, između ostalog, lisnati materijal treba provjeriti lokalno sabijanje iz koncentriranog opterećenja.

03-04-2013: Aleksandar Sergejevič

Hvala vam puno! zbog svega što jednostavno radite objašnjavajući ljudima osnove izračuna građevinskih konstrukcija. To mi je osobno puno pomoglo kad sam osobno računao, iako jesam
  i završen građevinski fakultet i institut, a sada sam umirovljenik i dugo nisam otvarao udžbenike i SNiP-ove, ali morao sam se sjetiti da sam u mladosti učio i bolno pohabao, u osnovi je sve navedeno tamo i ispadne eksplozija mozga, ali tada je sve postalo jasno, jer koji je zaradio stari kvasac i otišao je mozak s kvascem lutati u pravom smjeru. Hvala još jednom.
  i

09-04-2013: Aleksandar

Koje sile djeluju na zglobnu gredu s jednakim opterećenjem?

09-04-2013: Dr. Lom

Pogledajte odjeljak 2.2

11-04-2013: Ana

vratio sam vam se jer nisam mogao pronaći odgovor. Pokušat ću jasnije objasniti. Ovo je vrsta balkona 140 * 70 cm. Strana 140 pričvršćena je pričvršćenim za zid s 4 vijka u sredini u obliku kvadrata 95 * 46 mm. Dno balkona sastoji se od lima aluminijske legure perforirane u sredini (50 * 120) i ispod su zavarena 3 pravokutna šuplja profila, kat. polazeći od točke pričvršćenja sa zidom i razilaze se u različitim smjerovima, jedan paralelno sa stranom, tj. ravno i dvije druge različite strane, do uglova suprotne fiksne strane U krugu je rubnik visok 15 cm; na balkonu mogu biti 2 osobe od 80 kg svaka u najnepovoljnijim položajima + jednako raspoređeni teret od 40 kg. Grede nisu pričvršćene na zid, sve je vijcima. Dakle, kako izračunati koji profil treba uzeti i debljinu lima tako da dno ne bude deformirano? To se ne može smatrati snopom, je li se sve događa u ravnini? ili kako?

12-04-2013: Dr. Lom

Znate, Anna, vaš je opis vrlo sličan zagonetki hrabrog vojnika Schweika, koju je zatražio od liječničke komisije.
  Unatoč tako naoko detaljnom opisu, shema dizajna je potpuno nerazumljiva, kakvu perforaciju ima list "aluminijske legure", kako se točno nalaze pravokutni šuplji profili i od kojeg materijala su izrađeni - duž konture ili od sredine do uglova i kakva je brada u krug ?. Međutim, neću se uspoređivati \u200b\u200bs medicinskim tijelima koja su bila dio povjerenstva i pokušat ću vam odgovoriti.
  1. Listovi za pod se još uvijek mogu smatrati snopom s izračunatom duljinom od 0,7 m. A ako je list zavaren ili jednostavno poduprt duž konture, tada će vrijednost momenta savijanja u sredini raspona zaista biti manja. Nemam članak posvećen proračunu metalnih podova, ali postoji članak "Izračun ploče podupirane na konturu" posvećen proračunu armiranobetonskih ploča. A budući da s gledišta konstrukcijske mehanike nije važno od kojeg materijala je izračunat element, pomoću preporuka u ovom članku možete odrediti najveći trenutak savijanja.
  2. Podovi će se i dalje deformirati, jer apsolutno kruti materijali još uvijek postoje samo u teoriji, no koja je veličina deformacije u vašem slučaju dopuštena. Možete koristiti standardni zahtjev - ne više od 1/250 raspona.

14-04-2013: Jaroslav

Ova zbrka sa znakovima zapravo uznemiruje stvarno grozno): (Čini se da je sve shvatila, i geomhar, i odabir odjeljaka, i stabilnost šipki. Volim i samu fiziku, posebno mehaniku) Ali logika tih znakova ...\u003e _< Причем в механике же четко со знаками момента, относительно точки. А тут) Когда пишут "положительный -->   ako ispupčenje dolje "to je logika razumljivo. Ali u stvarnom slučaju - u nekim primjerima rješavanja problema" + ", u drugima -" - ". Čak i ako puknete. Štoviše, u istim slučajevima, na primjer, lijeva reakcija RA grede će se odrediti na različite načine, s obzirom na drugi kraj. Heh) Jasno je da će razlika utjecati samo na "izbočeni dio" konačnog dijagrama. Iako ... to je vjerojatno razlog, ne treba se uznemiriti zbog toga) :) Usput, ovo također ne svi, ponekad u primjerima iz nekog razloga izbacuju naznačeno vrijeme zatvaranja, u ROSE jednadžbama, mada u općoj jednadžbi bacite) Ukratko, uvijek sam volio klasičnu mehaniku zbog savršene točnosti i jasnoće formulacije) I evo ... I ovo nije bila teorija elastičnosti, da ne spominjemo nizove)

20-05-2013: ichthyander

Puno vam hvala

20-05-2013: Ichthyander

Bok U odjeljku navedite primjer (zadatak) dimenzije Q q L, M. Slika br. 1.2. Grafički prikaz promjena reakcija potpora ovisno o udaljenosti primjene opterećenja.

20-05-2013: Dr. Lom

Ako sam dobro razumio, onda vas zanima definiranje reakcija potpore, poprečnih sila i trenutaka savijanja pomoću utjecajnih linija. Ova se pitanja detaljnije razmatraju u strukturalnoj mehanici, primjeri se mogu naći ovdje - "Linije utjecaja reakcija potpora za jednosmjerne i konzolne grede" (http://knigu-besplatno.ru/item25.html) ili ovdje - "Linije utjecaja trenutaka savijanja i poprečne sile za jednosmerne i konzolne grede "(http://knigu-besplatno.ru/item28.html).

22-05-2013: Eugene

Dobro došli! Molim vas za pomoć. Imam konzolnu gredu, raspoređeno opterećenje djeluje na nju duž cijele duljine, koncentrirana sila djeluje na krajnju točku "odozdo prema gore". Na udaljenosti 1 m od ruba snopa, zakretni moment je M. Trebam nacrtati smicarske sile i trenutke. Ne znam kako odrediti raspodijeljeno opterećenje na mjestu primjene trenutka. Ili se ne treba u ovom trenutku računati?

22-05-2013: Dr. Lom

Raspodijeljeno opterećenje se, dakle, distribuira jer je raspoređeno duž cijele duljine i za određenu je točku moguće odrediti samo vrijednost poprečnih sila u presjeku. To znači da neće biti skoka na zavjeru sile. Ali na dijagramu trenutaka, ako se trenutak savija, ali ne rotira, doći će do skoka. Dijagrame svakog pojedinog opterećenja koje ste naveli možete pogledati u članku "Sheme projektiranja greda" (veza je u tekstu članka prije točke 3)

22-05-2013: Eugene

Ali što je sa silom F koja se primjenjuje na krajnju točku snopa? Zbog toga neće biti skoka u dijagramu poprečnih sila?

22-05-2013: Dr. Lom

Bit će. U krajnjoj točki (točka primjene sile), pravilno sastavljen dijagram poprečnih sila promijenit će vrijednost s F u 0. Da, to bi već trebalo biti jasno ako pažljivo pročitate članak.

22-05-2013: Eugene

Hvala, dr. Lom. Shvatio sam, kako se to radi, sve je uspjelo. Imate vrlo korisne informativne članke! Pišite više, puno hvala!

18-06-2013: Nikita

Hvala na članku. Moje tehničarke ne mogu se nositi s jednostavnim zadatkom: konstrukcija je na četiri nosača, opterećenje sa svake potpore (potisak 200 * 200 mm) je 36 000 kg, nagib nosača je 6 000 * 6 000 mm. Koliki bi trebao biti raspodijeljeni teret na podu da izdrži ovaj dizajn? (postoje mogućnosti od 4 i 8 tona / m2 - namaz je vrlo velik). Hvala

18-06-2013: Dr. Lom

Vaš je zadatak suprotnog reda, kada su reakcije nosača već poznate i prema njima trebate odrediti opterećenje i tada je pitanje ispravnije formulirano na sljedeći način: "pri ravnomjerno raspoređenom opterećenju na podu će reakcije potpore biti 36.000 kg s korakom između nosača od 6 m duž osi x i osi z? "
  Odgovor: "4 tone po m ^ 2"
  Rješenje: zbroj reakcija potpore je 36x4 \u003d 144 t, područje preklapanja je 6x6 \u003d 36 m ^ 2, tada je ravnomjerno raspoređeni teret 144/36 \u003d 4 t / m ^ 2. To proizlazi iz jednadžbe (1.1), koja je tako jednostavna, vrlo je teško razumjeti kako je ne možete razumjeti. I zaista je to vrlo jednostavan zadatak.

24-07-2013: Aleksandar

Dvije (tri, deset) jednake grede (hrpe) koje se međusobno slobodno slože (krajevi nisu zapečaćeni) će izdržati veće opterećenje od jedne?

24-07-2013: Dr. Lom

Da.
  Ako ne uzmete u obzir silu trenja koja nastaje između dodirnih površina greda, tada će dvije grede naslagane jedna na drugu s istim presjekom izdržati 2 puta više opterećenja, 3 grede - 3 puta više opterećenja i tako dalje. tj s gledišta konstrukcijske mehanike nema razlike ako postoje grede u blizini ili jedna iznad druge.
Međutim, ovaj pristup rješavanju problema je neučinkovit, budući da jedna greda visine jednake visini dvije jednake slobodno presavijene grede može podnijeti opterećenje 2 puta veće od dvije slobodno presavijene grede. Snop s visinom jednakom visini 3 jednake slobodno savijene grede izdržat će opterećenje 3 puta veće od 3 slobodno presavijene grede i tako dalje. To proizlazi iz jednadžbe trenutka otpora.

24-07-2013: Aleksandar

Hvala
  To dokazujem dizajnerima na primjeru padobranaca i hrpe cigla, bilježnica / usamljenog lima.
  Bake ne odustaju.
  Oni od armiranog betona poštuju druge zakone osim drva.

24-07-2013: Dr. Lom

Na neki su način bake u pravu. Armirani beton je anizotropni materijal i doista ga se ne može smatrati uvjetno izotropnom drvenom gredom. Iako se za izradu armiranobetonskih konstrukcija često koriste posebne formule, suština izračuna ne mijenja se iz toga. Na primjer, pogledajte članak "Određivanje trenutka otpora"

27-07-2013: Dmitry

Hvala na stvarima. Molim vas recite mi metodologiju izračuna jednog opterećenja za 4 nosača na istoj liniji - 1 podrška s lijeve strane točke aplikacije za opterećenje, 3 nosača - s desne strane. Poznate su sve udaljenosti i opterećenja.

27-07-2013: Dr. Lom

Pogledajte članak "Višenamjenske kontinuirane grede."

04-08-2013: Ilya

Sve je to vrlo dobro i prilično razumljivo. Ali ... Imam pitanje za šljokice. I niste zaboravili prilikom određivanja trenutka otpora linije podijeljene s 6? Nešto se aritmetike ne konvergira.

04-08-2013: uredni Petrovič

I ento u kojem hormulu se ne susreće? u 4.6, u 4.7 ili što drugo? Preciznije, moram izraziti svoje misli.

15-08-2013: Alex

U šoku sam, ispada da je sopromat potpuno zaboravljen (aka "tehnologija materijala"))), ali kasnije).
  Dok, hvala na vašoj web stranici koju sam pročitao, zapamtite, sve je vrlo zanimljivo. Otkrio sam slučajno - nastao je zadatak procijeniti što je isplativije (prema kriteriju minimalnih troškova materijala [u osnovi bez uzimanja u obzir troškova rada i troškova opreme / alata] za korištenje stupaca od gotovih profilnih cijevi (kvadrat) u dizajnu, ili staviti ruke i sami zavariti stupove (recimo iz ugla.) Eh krpe, gadgete, studente, koliko je to bilo davno. Da, nostalgija, ima malo.

12-10-2013: Olegggan

Dobar dan. Otišao sam na gradilištu u nadi da ću ipak shvatiti „fiziku“ prelaska raspoređenog opterećenja u koncentrirani i raspodjele normativnog opterećenja na cijeloj ravnini nalazišta, ali vidim da ste vi i moje prethodno pitanje uklonili svoj odgovor: ((Moje izračunate metalne konstrukcije djeluju tako dobro (Uzimam koncentrirano opterećenje i izračunavam sve u skladu s njim, budući da je domet moje djelatnosti oko pomoćnih uređaja, a ne arhitekture, što je meni dovoljno), ali želio bih razumjeti raspodijeljeno opterećenje u kontekstu kg / m2 - kg / m. u Sada nemam priliku saznati od bilo koga o ovom pitanju (rijetko se susrećem s takvim pitanjima, ali kako dolazim do obrazloženja :(), našao sam vašu web lokaciju - sve je adekvatno navedeno, također razumijem da znanje košta novac. Recite mi kako i gdje mogu "hvala" samo što ste odgovorili na moje prethodno pitanje o web mjestu - to je zaista važno za mene. Komunikacija se može prenijeti u obrazac za e-poštu - moj sapun " [adresa e-pošte zaštićena]".Hvala

14-10-2013: Dr. Lom

Našu korespondenciju ispunio sam u zasebnom članku "Određivanje opterećenja na konstrukcijama", svi odgovori su tamo.

17-10-2013: Artem

Hvala vam što ste imali visoko tehničko obrazovanje bilo mi je zadovoljstvo čitati. Mala napomena - težište trokuta je na raskrižju MEDIJANA! (imate napisane bisektori).

17-10-2013: Dr. Lom

Tako je, komentar je prihvaćen - naravno i mediji.

24-10-2013: Sergej

Trebalo je otkriti koliko će se savijati trenutak savijanja ako se slučajno nokautira jedan od međuprostornih greda. Vidio sam kvadratnu ovisnost o udaljenosti, dakle 4 puta. Nisam morao lopati udžbenik. Puno hvala

24-10-2013: Dr. Lom

Za neprekidne grede s mnogim nosačima, sve je puno složenije, jer trenutak će biti ne samo u rasponu nego i na međupolozima (vidi članke o kontinuiranim gredama). Ali za preliminarnu procjenu nosivosti možete upotrijebiti zadanu kvadratnu ovisnost.

15-11-2013: Pavle

Ne mogu razumjeti. Kako pravilno izračunati opterećenje za oplate. Tlo puze prilikom kopanja, morate iskopati rupu ispod septičke jame D \u003d 4,5m, Š \u003d 1,5m, H \u003d 2m. Želim da sama oplata bude izrađena na sljedeći način: kontura oko oboda grede 100x100 (vrh, dno, sredina (1m), zatim borova ploča 2-stupnja 2x0,15x0,05. Izrađujemo kutiju. Bojim se da neće stajati ... jer prema mojim proračunima ploča izdržati 96 kg / m2. Razvoj zidova oplate (4,5x2 + 1,5x2) x2 \u003d 24 m2. Količina iskopanog tla je 13500 kg. 13500/24 \u200b\u200b\u003d 562,5 kg / m2. Je li ispravno ili ne ...? I kakvo je rješenje

15-11-2013: Dr. Lom

Činjenica da se zidovi jame ruše na tako velikoj dubini, prirodna je i određena je svojstvima tla. Nema ničeg lošeg u tome, na takvim tlima, rovovima i temeljnim jamama kopaju se nagibom bočnih zidova. Ako je potrebno, zidovi jame ojačavaju se potpornim zidovima, a pri proračunu potpornih zidova stvarno se uzimaju u obzir svojstva tla. Štoviše, pritisak tla na potporni zid nije konstantan po visini, već uvjetno jednoliko varira od nule na vrhu do maksimalne vrijednosti na dnu, ali vrijednost ovog tlaka ovisi o svojstvima tla. Ako pokušate objasniti što je jednostavnije moguće, što je veći kut nagiba zidova jame, veći će biti pritisak na potporni zid.
  Masu svih iskopanog tla podijelili ste na područje zidova, ali to nije točno. Pa ispada da ako je na istoj dubini širina ili duljina jame dvostruko veća, tada će pritisak na zidove biti dvostruko veći. Za proračun, samo trebate odrediti volumetrijsku težinu tla, kao zasebno pitanje, ali u principu to nije teško učiniti.
  Formula za određivanje tlaka ovisno o visini, volumenskoj težini tla i kutu unutarnjeg trenja nije navedena ovdje, osim toga, izgleda da želite izračunati oplate, a ne potporni zid. U principu, pritisak na oplatne ploče iz betonske smjese određuje se po istom principu i još je malo jednostavniji, jer se betonska smjesa može uvjetno smatrati tekućinom koja vrši isti pritisak na dno i zidove posude. A ako zidove septičke jame napunite ne odmah do pune visine, već u dvije vožnje, tada će, maksimalni tlak iz betonske smjese, biti 2 puta manji.
  Nadalje, ploča koju želite koristiti za oplate (2x0,15x0,05) može podnijeti vrlo velika opterećenja. Ne znam kako ste točno odredili nosivost ploče. Pogledajte članak "Proračun drvenih podova."

15-11-2013: Pavle

Hvala doktore. Nisam izračunao ispravno, shvatio sam pogrešku. Ako uzmemo kako slijedi: duljina raspona 2m, ploča bora h \u003d 5cm, b \u003d 15cm, onda je W \u003d b * h2 / 6 \u003d 25 * 15/6 \u003d 375/6 \u003d 62,5cm3
  M \u003d Š * R \u003d 62,5 * 130 \u003d 8125/100 \u003d 81,25 kgm
  tada je q \u003d 8M / l * l \u003d 81,25 * 8/4 \u003d 650/4 \u003d 162kg / m ili pri koraku od 1m 162kg / m2.
  Nisam graditelj pa ne razumijem je li to puno ili malo za temeljnu jamu u koju želimo gurnuti septičku jamu iz plastike ili će nam oplata puknuti i nećemo imati vremena sve to napraviti. Ovo je takav zadatak, ako mi možete predložiti nešto drugo, bit ću vam zahvalan ... Još jednom hvala.

15-11-2013: Dr. Lom

Da. Još uvijek želite napraviti potporni zid za vrijeme postavljanja septičke jame i, sudeći po vašem opisu, to ćete učiniti nakon iskopavanja temeljne jame. U tom će slučaju opterećenje na daskama stvoriti tlo koje se tijekom ugradnje raspadnulo i zbog toga će biti minimalno i nisu potrebni posebni proračuni.
  Ako ćete popuniti i kompaktirati tlo prije instalacije septičke jame, tada je proračun zaista potreban. To samo shema dizajna koju ste usvojili nije ispravna. U vašem slučaju ploču pričvršćenu na 3 grede 100x100 treba smatrati dvosmjernom kontinuiranom snopom, rasponi takve grede bit će oko 90 cm, što znači da će maksimalno opterećenje koje 1 ploča može podnijeti biti puno više od onoga što ste odredili, mada istovremeno također bi trebalo uzeti u obzir neravnomjernu raspodjelu opterećenja iz tla ovisno o visini. U isto vrijeme provjerite nosivost greda koje rade na dugoj strani 4,5 m.
  Načelno, web mjesto ima sheme izračuna prikladne za vaš slučaj, ali još uvijek nema podataka o izračunavanju svojstava tla, međutim, to je daleko od polazne vrijednosti, a prema mom mišljenju vam nije potreban tako točan izračun. Ali općenito, vaša želja za razumijevanjem suštine procesa vrlo je pohvalna.

18-11-2013: Pavle

Hvala liječniče! Razumio sam vašu misao, još će vam trebati pročitati vaš materijal. Da, septička jama se mora gurnuti kako ne bi došlo do urušavanja. Oplata mora izdržati, kao u blizini na udaljenosti od 4 m nalazi se i temelj, a možete ga lako srušiti. Stoga sam toliko zabrinut. Još jednom hvala, uvjerili ste me.

18-12-2013: Adolf Staljin

Doc, na kraju članka, gdje dajete primjer određivanja trenutnog otpora, u oba slučaja ste zaboravili podijeliti sa 6. Razlika će i dalje ispasti 7,5 puta, ali brojevi će biti različiti (0,08 i 0,6), a ne 0,48 i 3.6

18-12-2013: Dr. Lom

Istina, postojala je takva pogreška, ispravljena. Hvala na pažnji.

13-01-2014: Anton

dobar dan. Imam takvo pitanje, kako mogu izračunati opterećenje grede. ako je s jedne strane pričvršćenje kruto, na drugoj nema pričvršćivanja. duljina snopa 6 metara. Ovdje je potrebno izračunati kakva bi greda trebala biti, bolja od monoreda. maksimalno opterećenje na slobodnoj strani 2 tone. unaprijed hvala

13-01-2014: Dr. Lom

Broji kao konzola. Više detalja u članku "Sheme dizajna greda."

20-01-2014: yannay

Da nisam studirao sopramat, iskreno ne bih ništa razumio. Ako pišete popularno, onda popularno slikate. I onda ti se odjednom nešto nejasno pojavi, gdje, kakav x? zašto x? zašto odjednom x / 2 i kako se razlikuje od l / 2 i l? Odjednom se pojavio q. odakle? Možda je pogreška pri pisanju i trebalo je navesti Q. Je li to zaista nemoguće detaljno opisati. I trenutak o derivatima ... Shvaćate da opisujete ono što samo vi razumijete. A onaj tko ovo prvi put pročita, to neće razumjeti. Stoga je vrijedno bilo detaljno slikati ili čak izbrisati ovaj odlomak. Od drugog sam puta shvatio o čemu se radi.

20-01-2014: Dr. Lom

Ovdje, nažalost, ne mogu si pomoći. Suština nepoznatih količina popularnije je opisana samo u osnovnim razredima srednje škole, a vjerujem da čitatelji imaju barem ovaj stupanj obrazovanja.
  Vanjsko koncentrirano opterećenje Q također se razlikuje od jednoliko raspodijeljenog opterećenja q, kao i od unutarnjih sila P od unutarnjih napona p. Štoviše, u ovom se slučaju uzima u obzir vanjsko linearno jednoliko raspodijeljeno opterećenje, a u međuvremenu se vanjsko opterećenje može raspodijeliti i u ravnini i u volumenu, dok raspodjela opterećenja nije uvijek uvijek jednolika. Ipak, svako distribuirano opterećenje označeno malim slovom uvijek može dovesti do rezultirajuće sile Q.
  Međutim, fizički je nemoguće navesti sve značajke strukturalne mehanike i teoriju otpornosti materijala u jednom članku; za to postoje drugi članci. Pročitajte, možda će se nešto raščistiti.

08-04-2014: Sveta

Liječnik! Možete li dati primjer izračuna monolitnog armirano-betonskog presjeka kao grede na 2 zglobna nosača, s omjerom strana odsječka više od 2

09-04-2014: Dr. Lom

U odjeljku "Proračun armirano-betonskih konstrukcija" dovoljan je bilo koji primjer. Osim toga, nisam mogao shvatiti duboku suštinu vašeg izraza pitanja, posebno ovoga: "s omjerom strana zapleta više od 2"

17-05-2014: vladimir

dobar. kad sam se prvi put susreo sapromatom na vašoj web lokaciji počeo se zanimati. Pokušavam razumjeti osnove, ali ne mogu razumjeti dijagrame Q. Sa M je sve jasno i jasno, a i njihova je razlika. Za raspodijeljeni Q, stavim na primjer tenkovsku stazu ili kama na konop, što je povoljno. a na fokusiran Q objesio sam jabuku sve je logično. kako vidjeti dijagram na prstima Q. Molim vas da mi ne navodite poslovicu, ona se ne uklapa, već sam oženjen. hvala ti

17-05-2014: Dr. Lom

Za početak, preporučujem vam da pročitate članak "Osnove Sopromat. Osnovni pojmovi i definicije", bez kojeg može doći do nerazumijevanja sljedećeg. A sada ću nastaviti.
Dijagram posmičnih sila je uobičajeni naziv, točnije - graf koji prikazuje vrijednosti posmičnih naprezanja koje nastaju u poprečnim presjecima grede. Tako je pomoću dijagrama "Q" moguće odrediti presjeke u kojima su vrijednosti tangencijalnih napona maksimalne (što može biti potrebno za daljnje strukturne proračune). Grafikon "Q" konstruira se (kao i bilo koji drugi crtež), na temelju uvjeta statičke ravnoteže sustava. tj da bismo odredili tangencijalna naprezanja u nekom trenutku, dio snopa u ovom trenutku je odsječen (dakle, presjeci), a za preostali dio sastavljaju se jednadžbe ravnoteže sustava.
  Teoretski, snop ima beskonačan broj presjeka, pa je također moguće napraviti jednadžbe i odrediti vrijednosti tangencijalnih napona beskonačno. Jednostavno ne treba to činiti na područjima gdje se ništa ne dodaje ili smanjuje ili se promjena može opisati bilo kojom matematičkom pravilnošću. Tako se vrijednosti napona određuju samo za nekoliko karakterističnih presjeka.
  I drugi dijagram "Q" pokazuje neku opću vrijednost tangencijalnih naprezanja za poprečne presjeke. Da biste odredili posmična naprezanja po visini presjeka, konstruira se drugi dijagram, koji se već naziva dijagram naponskog smicanja "t". Više detalja se nalazi u članku "Osnove Sopromat-a. Određivanje posmičnih naprezanja"

Ako je na prstima, onda uzmite za primjer drveni vladar i stavite ga na dvije knjige, s tim da će knjige ležati na stolu tako da vladar počiva na knjigama s rubovima. Tako dobivamo gredu sa zglobnim nosačima, na koju djeluje jednoliko raspodijeljeno opterećenje - mrtva težina grede. Ako prerežemo ravnalo na pola (tamo gdje je vrijednost crta Q 'jednaka nuli) i uklonimo jedan od dijelova (u ovom slučaju reakcija nošenja će uvjetno ostati ista), tada će se preostali dio okrenuti u odnosu na nosač šarke i pasti na stol s točkom rezanja. Da biste to spriječili, trebate primijeniti moment savijanja na mjestu rezanja (vrijednost trenutka određena je iz dijagrama "M", a maksimalni trenutak u sredini je maksimalan), tada će ravnalo ostati u istom položaju. To znači da u presjeku ravnala koji se nalazi u sredini djeluju samo normalna naprezanja, a tangente su jednake nuli. Na nosačima su normalna naprezanja jednaka nuli, a tangente su maksimalne. U svim ostalim odjeljcima djeluju normalni i tangencijalni naponi.

17-07-2015: Pavle

Dr. Scrap.
Želim staviti mini dizač na okretnu konzolu, samu konzolu pričvrstiti na metalni nosač koji se može prilagoditi visini (koristi se u skelama). Stalak ima dvije platforme 140 * 140 mm. odozdo i odozdo. Ugradim postolje na drveni pod, pričvrstim ga odozdo i u posudu odozgo. Sve pričvršćujem vijkom na M10-10mm maticama. Sam raspon raspona je 2m, korak 0,6m, podne podovi - obrubljena daska 3,5cm do 200cm, podne ploča sa žljebom 3,5cm, stropna ploča - obrubljena ploča 3,5cm do 150cm. stupanj normalne vlažnosti. Stalak teži 10 kg, a melem - 8 kg. Okretna ruka 16 kg, okretna ruka nosača max 1 m, sama nosača pričvršćena je na nosač do ruba nosača. Želim podići težinu do 100 kg na visinu od 2m. U tom se slučaju opterećenje nakon podizanja okreće strelicom unutar 180 stupnjeva. Pokušao sam izvršiti izračun, ali nisam uspio. Iako se čini da vaši proračuni za drvene podove razumiju. Hvala, Sergej.

18-07-2015: Dr. Lom

Iz vašeg opisa nije jasno što točno želite izračunati, prema kontekstu se može pretpostaviti da želite provjeriti čvrstoću drvenog poda (nećete određivati \u200b\u200bparametre stalka, konzole itd.).
  1. Izbor sheme dizajna.
  U tom se slučaju vaš mehanizam za podizanje treba smatrati koncentriranim teretom postavljenim na mjestu pričvršćivanja nosača. Hoće li ovo opterećenje djelovati na jedan zaostatak ili dva, ovisit će o mjestu ugradnje nosača. Pogledajte članak "Izračunavanje poda u biljardi" za više pojedinosti. Uz to, uzdužne sile djelovat će na trupce oba poda i na daskama, a što je daljnje opterećenje od nosača, to će te sile biti važnije. Kako i zašto objasniti dugo vremena, pogledajte članak "Određivanje sile povlačenja (zašto se mozgalica ne drži u zidu)."
  2. Učitavanje sakupljanja
  Budući da ćete podići teret, opterećenje neće biti statično, već barem dinamično, tj. vrijednost statičkog opterećenja s mehanizma za podizanje treba pomnožiti s odgovarajućim koeficijentom (vidi članak "Izračun udarnih opterećenja"). Pa, ne zaboravite na ostatak tereta (namještaj, ljudi itd.).
  Budući da ćete pored nosača upotrebljavati odstojnik, tada je određivanje opterećenja s potpornja najzahtjevniji zadatak, jer Prvo će biti potrebno odrediti progib konstrukcija, a već iz vrijednosti otklona odrediti učinkovito opterećenje.
  Nešto slično.

06-08-2015: LennyT

Radim kao inženjer na razvoju IT mreža (ne po struci). Jedan od razloga mog odstupanja od dizajna bili su proračuni prema formulama iz područja sopromat i termech (morao sam potražiti Melnikov, Mukhanov itd., Pogodan za vas) :) U institutu nisam predavanja ozbiljno shvaćao. Kao rezultat toga, dobio sam razmaka. Do mojih nedostataka u proračunima Ch. specijalci su bili ravnodušni jer je jakim uvijek prikladno kad slijede njihove upute. Kao rezultat, moj san da ću biti profesionalac na području dizajna se nije ostvario. Uvijek me brinula neizvjesnost u proračunima (iako je uvijek postojala kamata), respektivno, plaćene su novnine.
  Tijekom godina imam već 30, ali u mojoj duši ima ostataka. Prije otprilike 5 godina, takav otvoreni resurs na Internetu nije postojao. Kad vidim da je sve jasno rečeno, želim se vratiti i opet učiti!)) Sam materijal jednostavno je neprocjenjiv doprinos razvoju ljudi poput mene))), a možda ih ima na hiljade ... Mislim da će i oni poput mene biti vrlo zahvalni vama. HVALA za obavljeni posao!

06-08-2015: Dr. Lom

Ne očajavajte, nikad nije kasno za učenje. Često s 30 godina život tek počinje. Drago mi je što sam mogao pomoći.

09-09-2015: Sergej

"M \u003d A x - Q (x - a) + B (x - l) (1.5)
  Na primjer, na nosačima nema trenutka savijanja i doista, rješenje jednadžbe (1.3) za x \u003d 0 daje nam 0, a rješenje jednadžbe (1.5) za x \u003d l daje nam i 0. "

Ne razumijem baš kako nam rješenje jednadžbe 1.5 daje nulu. Ako zamijenimo l \u003d x, tada je samo treći pojam B (x-l) jednak nuli, a ostala dva nisu. Kako je, dakle, M jednak 0?

09-09-2015: Dr. Lom

I samo zamjenjujete dostupne vrijednosti u formuli. Činjenica je da je moment od reakcije potpora A na kraju raspona jednak trenutku iz primijenjenog opterećenja Q, samo što ovi izrazi u jednadžbi imaju različite znakove, zbog čega se ispostavlja da je nula.
  Na primjer, s koncentriranim opterećenjem Q primijenjenim u sredini raspona, nosiva reakcija je A \u003d B \u003d Q / 2, tada će jednadžba trenutaka na kraju raspona imati sljedeći oblik
  M \u003d lxQ / 2 - Qxl / 2 + 0xQ / 2 \u003d Ql / 2 - Ql / 2 \u003d 0.

30-03-2016: Vladimir I

Ako je x udaljenost aplikacije Q, što je a, od početka do ... N .: l \u003d 25cm x \u003d 5cm u brojevima, na primjer, koliki će biti

30-03-2016: Dr. Lom

x je udaljenost od početka snopa do razmatranog presjeka snopa. x može varirati od 0 do l (el, ne jedinstvo), jer možemo uzeti u obzir bilo koji presjek postojeće grede. a je udaljenost od početka snopa do točke primjene koncentrirane sile Q. To je s l \u003d 25cm, a \u003d 5cm x može imati bilo koju vrijednost, uključujući 5 cm.

30-03-2016: Vladimir I

Shvaćam. Iz nekog razloga presjek smatram upravo na mjestu primjene sile. Ne vidim potrebu za razmatranjem presjeka između točaka opterećenja s obzirom na to da ima manje utjecaja od sljedeće točke koncentriranog opterećenja. Ne mogu raspravljati, moram samo preispitati temu

30-03-2016: Dr. Lom

Ponekad je potrebno odrediti vrijednost trenutka, poprečnu silu ostalih parametara, ne samo na mjestu primjene koncentrirane sile, već i za ostale presjeke. Na primjer, pri proračunu greda promjenjivog presjeka.

01-04-2016: Vladimir

Ako koncentrirano opterećenje primjenjujete na udaljenosti od lijeve potpore - x. Q \u003d 1 l \u003d 25 x \u003d 5, tada je Rlev \u003d A \u003d 1 * (25-5) / 25 \u003d 0.8
  trenutna vrijednost u bilo kojoj točki naše zrake može se opisati jednadžbom M \u003d P x. Stoga se M \u003d A * x kada se x ne podudara s točkom primjene sile, neka promatrani presjek bude x \u003d 6, tada dobivamo
  M \u003d A * x \u003d (1 * (25-5) / 25) * 6 \u003d 4,8. Kad uzmem olovku i dosljedno zamijenim svoje vrijednosti u formulama, dobijem zbunjenost. Moram razlikovati X i jedno pismo dodijeliti drugom. Dok sam tipkao temeljito sam smislio. Možda ga ne objavljujete, ali netko će možda trebati.

Dr. Lom

Koristimo princip sličnosti pravokutnih trokuta. tj trokut u kojem je jedna noga Q, a druga noga l, sličan je trokutu s nogama x - vrijednost reakcije potpore je R i l je (ili a, ovisno o reakciji potpore koju odredimo), od čega slijedi jednadžbe (prema slici 5.3)
  Rlev \u003d Q (l - a) / l
  Rpr \u003d Qa / l
  Ne znam jesam li to jasno objasnio, ali čini mi se da nemam više detalja.

31-12-2016: Constantin

Puno vam hvala na vašem radu. Veoma pomažete mnogim ljudima, uključujući i mene, sve je rečeno jednostavno i razumljivo

04-01-2017: Rinat

Bok Ako vam nije teško, objasnite kako ste dobili (izvedli) ovu jednadžbu trenutaka):
  MB \u003d Al - Q (l - a) + V (l - l) (x \u003d l) Na policama, kako kažu. Ne računajte za bezobrazluk, samo stvarno nisam razumio.

04-01-2017: Dr. Lom

Izgleda da je u članku sve objašnjeno dovoljno detaljno, ali pokušat ću. Zanima nas vrijednost trenutka u točki B - MV. U tom slučaju na snop djeluju 3 koncentrirane sile - reakcije podupiranja A i B i sila Q. Potporna reakcija A primijenjena je u točki A na udaljenosti l od podupirača B, stvorit će trenutak jednak Al. Sila Q se primjenjuje na udaljenosti (l - a) od nosača B, odnosno stvorit će trenutak - Q (l - a). Minus jer je Q usmjeren u smjeru suprotnom reakcijama koje podržavaju. Reakcija potpore B primjenjuje se u točki B i ne stvara nijedan trenutak, tačnije, trenutak iz te potporne reakcije u točki B bit će nula zbog nulte rame (l - l). Dodajte ove vrijednosti i dobijejte jednadžbu (6.3).
  I da, ja je raspon, a ne jedinica.

11-05-2017: Andrija

Dobro došli! Hvala na članku, sve je mnogo jasnije i zanimljivije nego u udžbeniku. Uspostavio sam se na izradi dijagrama „Q“ za prikaz promjene sila, jednostavno ne mogu razumjeti zašto se dijagram na lijevoj strani diže na vrh, a s desna na dno, kako sam razumio sile na Djelujem u zrcalu s lijeve i desne potpore, odnosno jačina snopa (plava) i reakcije potpore (crveno) trebaju biti prikazane na obje strane, možete li objasniti?

11-05-2017: Dr. Lom

Ovo se pitanje detaljnije razmatra u članku "Dijagrami crtanja snopa", ovdje ću reći da u tome nema ništa iznenađujuće - uvijek postoji skok u mjestu primjene koncentrirane sile na dijagramu poprečnih sila jednakih vrijednosti ove sile.

09-03-2018: Sergej

Dobar dan! Konzultirajte pogledajte sliku https://yadi.sk/i/CCBLk3Nl3TCAP2. Monolitna armiranobetonska potpora s konzolama. Ako napravim da konzola nije ošišana, već pravokutna, onda prema kalkulatoru koncentrirano opterećenje na rubu konzole iznosi 4 m sa odstupanjem od 4 mm, a kolika je opterećenja na ovoj izrezanoj konzoli na slici. Kao i u ovom slučaju, kod moje verzije izračunava se koncentrirano i raspodijeljeno opterećenje. S poštovanjem.

09-03-2018: Dr. Lom

Sergej, pogledaj članak "Izračun greda jednakog otpora na moment savijanja", to sigurno nije vaš slučaj, ali opća načela za izračun greda promjenjivog presjeka tamo su jasno navedena.

8.2. Osnovni zakoni koji se koriste u otpornosti materijala

Omjer statike. Oni su zapisani u obliku sljedećih ravnotežnih jednadžbi.

Hookeov zakon (1678. godina): što je veća sila, veća je deformacija i, u izravnom srazmjeru sa silom, Fizički, to znači da su sva tijela opruge, ali s velikom krutošću. Jednostavnim istezanjem grede uzdužnom silom N= F    ovaj se zakon može napisati kao:

ovdje
uzdužna sila l   - duljina snopa,   - područje njegovog presjeka, E   je koeficijent elastičnosti prve vrste ( youngov modul).

S obzirom na formule za naprezanja i naprezanja, Hookeov zakon je napisan kako slijedi:
.

Sličan odnos opažen je u eksperimentima između smicnih napona i kuta smicanja:

.

G   su pozvanismicanje modula , rjeđe, modulom elastičnosti druge vrste. Kao i svaki zakon, i Hookeov zakon ima ograničenje primjenjivosti. napon
, za koje vrijedi Hookeov zakon granica proporcionalnosti(Ovo je najvažnija karakteristika u sopromatu).

Zamislite odnos    od    grafički (sl. 8.1). Ova slika se zove zatezni dijagram , Nakon točke B (tj. Na
) ta ovisnost prestaje biti ravna.

u
nakon istovara u tijelu se pojavljuju zaostale deformacije to se zove granica elastičnosti .

Kad napon dosegne σ \u003d σ t, mnogi metali počinju pokazivati \u200b\u200bsvojstvo nazvano teći, To znači da se i pri stalnom opterećenju, materijal i dalje deformira (to jest, ponaša se poput tekućine). Grafički, to znači da je dijagram paralelan apscisi (DL graf). Napon σ t pri kojem materijal teče naziva se prinosna snaga .

Neki materijali (članak 3 - konstrukcijski čelik) nakon kratkog protoka ponovo počinju pružati otpor. Otpor materijala nastavlja se do određene maksimalne vrijednosti σ pr, u budućnosti započinje postupno uništavanje. Vrijednost σ CR - naziva se vlačna čvrstoća   (sinonim za čelik: privremeni otpor, za beton - kubična ili prizmatična čvrstoća). Slijedi i sljedeća oznaka:

=R b

Slična ovisnost opažena je i u eksperimentima između posmičnih naprezanja i škara.

3) Duhamel-Neumannov zakon (linearna toplinska ekspanzija):

U prisutnosti temperaturne razlike, tijela mijenjaju svoju veličinu, štoviše, izravno u proporciji s ovom temperaturnom razlikom.

Neka postoji temperaturna razlika
, Tada ovaj zakon ima oblik:

ovdje α - koeficijent linearne toplinske ekspanzije, l - duljina štapa, Δ l- njegovo produljenje.

4) Zakon o puzanju .

Studije su pokazale da su svi materijali u malom vrlo raznoliki. Shematska struktura čelika prikazana je na slici 8.2.

Neke od komponenti imaju svojstva tekućine, pa mnogi materijali pod opterećenjem tijekom vremena dobivaju dodatno produljenje
(Sl. 8.3.) (Metali pri visokim temperaturama, beton, drvo, plastika - na običnim temperaturama). Ta pojava se naziva odvratna osobamaterijal.

Za tekućinu vrijedi zakon: što je veća sila, veća je brzina tijela u tekućini, Ako je taj omjer linearan (tj. Sila je proporcionalna brzini), tada ga možemo napisati u obliku:

E
ako idemo prema relativnim silama i izduženjima, dobit ćemo

Evo indeksa " cr "Znači da se uzima u obzir dio izduženja koji nastaje puzanjem materijala. Mehaničke karakteristike naziva se koeficijentom viskoznosti.

Zakon očuvanja energije.

Razmotrite opterećenu gredu

Uvodimo koncept pomicanja točke, na primjer,

- vertikalno kretanje točke B;

- vodoravni pomak točke C.

sile
dok rade neki posao U.   S obzirom na to da su snage
početi postupno rasti i pretpostavljajući da se povećavaju proporcionalno pokretima, dobivamo:

.

Prema zakonu očuvanja: nijedan rad ne nestaje, troši se na drugo djelo ili prelazi u drugu energiju (energije   Je li posao koji tijelo može obaviti.).

Rad snaga
, troši se na svladavanje otpora elastičnih sila koje nastaju u našem tijelu. Da bismo izračunali ovaj rad, uzimamo u obzir da se tijelo može smatrati sastojeći se od malih elastičnih čestica. Razmotrite jednu od njih:

Sa strane susjednih čestica, napon djeluje na njega , Rezultat će biti napon

Pod akcijom čestica će se produžiti. Prema definiciji, produžetak je produženje po dužini jedinice. zatim:

Izračunavamo rad dWta vlast obvezuje dN (uzima u obzir i te sile dN   počinju rasti postupno i povećavaju se proporcionalno pokretima):

Za cijelo tijelo dobivamo:

.

posao Wkoji je počinio su pozvani energija elastičnog naprezanja.

Prema zakonu očuvanja energije:

6)načelo mogući pokreti .

Ovo je jedna od mogućnosti snimanja zakona očuvanja energije.

Neka snage djeluju na drvo F 1 , F 2 , … , Oni uzrokuju pomicanje tijela s bodova
i napona
, Dajte tijelu dodatni mali mogući pokreti
, U mehanici zapis zapisa
znači izraz "moguća vrijednost i”. Ovi mogući pokreti uzrokovat će u tijelu dodatne moguće deformacije
, Oni će dovesti do pojave dodatnih vanjskih sila i naprezanja.
, δ.

Rad vanjskih snaga izračunavamo na dodatnim mogućim malim pomacima:

ovdje
- dodatna kretanja onih točaka na koje se primjenjuju sile F 1 , F 2 , …

Ponovno razmotrite mali element s presjekom dA i duljine dZ (vidi slike 8.5. i 8.6.). Po definiciji, dodatno izduženje  dZovaj se element izračunava po formuli:

dZ=  dZ.

Vučna čvrstoća elementa bit će:

dN = (+δ) dA ≈  dA..

Rad unutarnjih snaga na dodatnim pomacima izračunava se za mali element na sljedeći način:

dW \u003d dN  dz \u003d   dA dz \u003d  dV

C
zbrajajući energiju naprezanja svih malih elemenata, dobivamo ukupnu energiju naprezanja:

Zakon o očuvanju energije W = U   Ona omogućuje:

.

Taj omjer se zove princip mogućih pokreta(također se naziva princip virtualnih pokreta).    Slično, možemo razmotriti i slučaj kada djeluju smična naprezanja. Tada možemo dobiti tu energiju naprezanja W   dodaće se sljedeći izraz:

Ovdje je the napon smicanja,  je smicanje malog elementa. tada princip mogućih pokretaće imati oblik:

Za razliku od prethodnog oblika pisanja zakona o očuvanju energije, ne postoji pretpostavka da se sile počinju postupno povećavati, a povećavaju se proporcionalno pomacima

7)   Poisson efekt.

Razmislite o obrascu produženja uzorka:

Naziva se fenomen skraćivanja tjelesnog elementa preko smjera izduženja poisson efekt.

Pronađite uzdužnu relativnu deformaciju.

Poprečna relativna deformacija bit će:

Poissonov omjer   količina se zove:

Za izotropne materijale (čelik, lijevano željezo, beton) Poissonov omjer

To znači da je u poprečnom smjeru deformacija manje   uzdužni.

primjedba : suvremene tehnologije mogu stvoriti kompozitne materijale za koje je Poissonov omjer\u003e 1, odnosno poprečna deformacija bit će veća od uzdužne. Na primjer, to se odnosi na materijal ojačan krutim vlaknima pod malim kutom
<<1 (см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент Пуассона при этом почти пропорционален величине
, tj. manje od , veći je Poissonov omjer.

Ris.8.8. Ris.8.9

Još više iznenađuje materijal prikazan na slici (Sl.8.9.), A za takvo pojačanje postoji paradoksalan rezultat - uzdužno izduženje dovodi do povećanja veličine tijela u poprečnom smjeru.

8)   Hookeov generalizirani zakon.

Razmotrite element koji se proteže u uzdužnom i poprečnom smjeru. Pronalazimo deformaciju koja nastaje u tim pravcima.

Izračunavamo deformaciju proizlazi iz djelovanja :

Razmotrite deformaciju iz radnje , koja nastaje kao rezultat Poissonovog učinka:

Ukupna deformacija bit će:

Ako vrijedi i , zatim dodajte još jedno skraćivanje u smjeru osi x
.

dakle:

Slično:

Ti odnosi se nazivaju generalizirani Hookeov zakon.

Zanimljivo je da se pri pisanju Hookeovog zakona postavlja pretpostavka o neovisnosti izdužnih deformacija od smicnih deformacija (o neovisnosti od smicnih napona, što je ista stvar) i obrnuto. Eksperimenti dobro potvrđuju ove pretpostavke. Gledajući unaprijed, primijetit ćemo da snaga naprotiv snažno ovisi o kombinaciji tangencijalnih i normalnih naprezanja.

Napomena:   Gornji zakoni i pretpostavke potvrđeni su brojnim izravnim i neizravnim eksperimentima, ali, kao i svi drugi zakoni, imaju ograničeno područje primjenjivosti.

1. Osnovni pojmovi i pretpostavke. krutost   - sposobnost građevine da u određenim granicama opazi utjecaj vanjskih sila bez razaranja i značajnu promjenu geometrijskih dimenzija. snaga   - sposobnost konstrukcije i njenih materijala da se odupre opterećenjima. stabilnost   - sposobnost strukture da održi oblik početne ravnoteže. izdržljivost   - čvrstoću materijala u uvjetima opterećenja. Hipoteza kontinuiteta i homogenosti:materijal koji se sastoji od atoma i molekula zamijenjen je kontinuiranim homogenim tijelom. Kontinuitet znači da proizvoljno mali volumen sadrži vol. Homogenost znači da je na svim točkama otoka materijal isti. Korištenje hipoteze omogućuje uporabu syst. koordinate i proučiti funkcije koje nas zanimaju, koristiti matematičku analizu i opisati radnje različitih modela. Hipoteza o izotropiji:   pretpostavlja da je u svim smjerovima St. materijal isti. Anizotropni yavl je drvo kod kojeg se s-s-va duž i preko vlakana značajno razlikuju.

2. Mehaničke karakteristike materijala.   ispod prinosna snaga   σ T se podrazumijeva kao napon pri kojem se naprezanje povećava bez primjetnog povećanja opterećenja. ispod granica elastičnosti   σ U shvaća se kao najveći stres, sve dok materijal ne dobije trajne deformacije. Vučna čvrstoća(σ B) je omjer maksimalne sile na koju je uzorak u stanju izdržati svoju početnu površinu poprečnog presjeka. Granica proporcionalnosti(σ PR) - najveći stres na koji materijal slijedi Hookeov zakon. Vrijednost E je koeficijent proporcionalnosti, zvan moduli elastičnosti prve vrste.   G vrijednost ime smicanje modula   ili modul elastičnosti 2. vrste. (G \u003d 0,5E / (1 + µ)). µ - bezrazmjerni koeficijent proporcionalnosti, nazvan Poissonov koeficijent, karakterizira svojstva materijala, određuje se eksperimentalno, za sve metale su numeričke vrijednosti u rasponu 0,25 ... 0,35.

3. Snaga.   Karakterizira se interakcija između dijelova predmetnog objekta unutarnjih snaga.   Oni nastaju ne samo između pojedinih strukturnih jedinica koje djeluju međusobno, već i između svih susjednih čestica objekta pod opterećenjem. Unutarnje sile su određene metodom odjeljaka. Razlikovati površinu i volumen vanjske sile.   Površinske sile mogu se primijeniti na male dijelove površine (to su koncentrirane sile, na primjer P) ili na konačne dijelove površine (to su raspodijeljene sile, na primjer q). Oni karakteriziraju interakciju strukture s drugim strukturama ili s vanjskim okruženjem. Volumne snage se raspoređuju po tijelu. To je sila gravitacije, magnetski napon, inercija s ubrzanim kretanjem građevine.

4. Pojam napona, dopušteni napon. napon   Je mjera intenziteta unutarnjih sila. Lim∆R / ∆F \u003d p je ukupni napon. Ukupni napon se može rastaviti u tri komponente: normalno u ravnini presjeka i duž dvije osi u ravnini presjeka. Komponenta normalnog naprezanja vektora označava se s σ i naziva se normalnim naponom. Sastavni dijelovi u ravnini presjeka nazivaju se posmičnim naprezanjem i označeni su sa τ. Dopušteni napon   - [σ] \u003d σ PRED / [n] - ovisi o kvaliteti materijala i faktoru sigurnosti.

5. Deformacijsko-kompresijska deformacija. Istezanje (kompresija)   Je li vrsta opterećenja, za koji je od šest faktora unutarnje sile (Qx, Qy, Mx, My, Mz, N) pet jednaka nula, a N ≠ 0. σ max \u003d N max / F≤ [σ] + - uvjet vlačne čvrstoće; σ max \u003d N max / F≤ [σ] - - uvjet za tlačnu čvrstoću. Matematički izraz gospodina Hookea: σ \u003d εE, gdje je ε \u003d ∆L / L 0. ∆L \u003d NL / EF je razvijena zona Hookea, gdje je EF krutost štapa poprečnog presjeka. ε je relativni (uzdužni) naprezanje, ε '\u003d ∆a / a 0 \u003d ∆v / v 0 je poprečni naprezanje, gdje su se pri ubacivanju 0, v 0 smanjili za ∆a \u003d a 0 -a, ∆v \u003d v 0 -u.

6. Geometrijske karakteristike ravnih presjeka. statički   površinski trenutak: S x \u003d ∫ydF, S y \u003d ∫xdF, S x \u003d y c F, S y \u003d x c F. Za složenu figuru, S y \u003d ∑ S yi, S x \u003d ∑ S xi. Aksijalni inercijski trenuci: J x \u003d 2y 2 dF, J y \u003d ∫x 2 dF. Za pravokutnik J x \u003d bh 3/12, J y \u003d hb 3/12, za kvadrat J x \u003d J y \u003d a 4/12. Centrifugalni inercijski trenutak: J xy \u003d ∫xydF, ako je presjek simetričan barem jednoj osi, J x y \u003d 0. Centrifugalni trenutak inercije asimetričnih tijela bit će pozitivan ako je veći dio područja u 1. i 3. kvadrantu. Polarni inercijski trenutak: J ρ \u003d ∫ρ 2 dF, ρ 2 \u003d x 2 + y 2, gdje je ρ udaljenost od središta koordinata do dF. J ρ \u003d J x + J y. Za krug je J ρ \u003d πd 4/32, J x \u003d πd 4/64. Za prsten J je ρ \u003d 2J x \u003d π (D 4 -d 4) / 32 \u003d πD 4 (1-α 4) / 32. Trenuci otpora: za pravokutnik W x \u003d J x / u max, gdje je u max udaljenost od težišta presjeka do granica duž u. W x \u003d bh 2/6, W x \u003d hb 2/6, za kružnicu W ρ \u003d J ρ / ρ max, W ρ \u003d πd 3/16, za prsten W ρ \u003d πD 3 (1-α 3) / 16 , Koordinate težišta: x c \u003d (x1F1 + x2F2 + x3F3) / (F1 + F2 + F3). Glavni inercijski radijusi su:   i U \u003d √J U / F, i V \u003d √J V / F. Trenuci inercije tijekom paralelnog prijenosa koordinatnih osi:   J x 1 \u003d J x c + b 2 F, J y 1 \u003d J uc + a 2 F, J x 1 y 1 \u003d J x cyc + abF.

7. Naprezanje smicanja i torzije. Neto pomak   ovo se stresno stanje naziva kada na površinama odabranog elementa nastaju samo tangencijalna naprezanja τ. ispod uviti   oni razumiju vrstu pokreta, za koji faktor sile Mz ≠ 0 nastaje u poprečnom presjeku štapa, a ostatak Mx \u003d Mu \u003d 0, N \u003d 0, Qx \u003d Qy \u003d 0. Promjena unutarnjih faktora sile duž duljine prikazana je u obliku dijagrama pomoću metode presjeka i pravila znaka. Tijekom smične deformacije tangencijalno naprezanje τ povezano je s kutnom deformacijom γ relacijom τ \u003d Gγ. dφ / dz \u003d θ - relativni kut uvijanja   Je li kut međusobne rotacije dvaju odjeljaka u odnosu na udaljenost između njih. θ \u003d M K / GJ ρ, gdje je GJ ρ torzijska krutost presjeka. τ max \u003d M Kmax / W ρ ≤ [τ] - uvjet za torzijsku čvrstoću okruglih šipki. θ max \u003d M K / GJ ρ ≤ [θ] je uvjet krutosti za torziju okruglih šipki. [θ] - ovisi o vrsti nosača.

8. Savijanje.   ispod savijanjem   razumjeti ovu vrstu opterećenja, kojom je os štapa savijena (savijena) od djelovanja opterećenja smještenih okomito na os. Osovine svih strojeva podliježu savijanju uslijed djelovanja sila, par sila - trenutka na mjestima slijetanja zupčanika, zupčanika, poluprihvata. 1) savijanje imenovanja čistako se u presjeku štapa pojavi jedan faktor sile - moment savijanja, preostali unutarnji faktori sile jednaki su nuli. Nastanak deformacija tijekom čistog savijanja može se smatrati kao rezultat rotacije ravnih presjeka jedan prema drugom. σ \u003d M y / J x je Navierova formula za određivanje napona. ε \u003d y / ρ je uzdužna relativna deformacija. Razlika razlike: q \u003d dQz / dz, Qz \u003d dMz / dz. Uvjet čvrstoće: σ max \u003d M max / Š x ≤ [σ] 2) Poziv na savijanje ravanako je ravnina sile, tj. ravnina djelovanja opterećenja podudara se s jednom od središnjih osi. 3) imenovanje savijanja posredanako se ravnina djelovanja opterećenja ne podudara s bilo kojom središnjom osi. Geometrijsko mjesto točaka u presjeku, koje ispunjava uvjet σ \u003d 0, nazivamo neutralnom linijom presjeka, ono je okomito na ravninu zakrivljenosti zakrivljenog štapa. 4) savijanje imenovanja križako u presjeku nastanu moment savijanja i poprečna sila. τ \u003d QS x ots / bJ x je formula Žuravskog, τ max \u003d Q max S xmax / bJ x ≤ [τ] uvjet čvrstoće. Potpuna provjera čvrstoće greda tijekom poprečnog savijanja određuje dimenzije poprečnog presjeka prema Navier formuli i daljnja provjera tangencijalnim naprezanjem. jer Ako su τ i σ u presjeku povezani sa složenim opterećenjem, tada se procjena stanja napona pod njihovim kombiniranim djelovanjem može izračunati pomoću 4 teorije snage σ equiv4 \u003d √σ 2 + 3τ 2 ≤ [σ].

9. stres.   Istražujemo stanje naprezanja (NS) u blizini točke A, za to odabiremo infinitezimalni paralelepiped, koji ćemo postaviti u uvećanu skalu u koordinatni sustav. Djelovanje odbačenog dijela zamjenjuju se unutarnjim faktorima sile čiji se intenzitet može izraziti glavnim vektorom normalnih i tangencijalnih naprezanja, koje razgradimo u tri osi - to su komponente NS točke A. Bez obzira koliko je tijelo opterećeno, uvijek možete odabrati međusobno okomita mjesta , za koje su tangencijalna naprezanja jednaka nuli. Takva mjesta nazivaju se glavnim. Ravni NS je kada je σ2 \u003d σ3 \u003d 0, ravnina NS je kada je σ3 \u003d 0, a volumen NS je kada je σ1 ≠ 0, σ2 ≠ 0, σ3 ≠ 0. σ1, σ2, σ3 su glavna naprezanja. Naprezanja na nagnutim platformama tijekom PNS-a: τ β \u003d -τ α \u003d 0,5 (σ2-σ1) sinα, σ α \u003d 0,5 (σ1 + σ2) +0,5 (σ1-σ2) cos2α, σ β \u003d σ1sin 2 α + σ2cos 2 α.

10. Teorije snage. U slučaju LNS-a, procjena čvrstoće provodi se pod uvjetom σ max \u003d σ1≤ [σ] \u003d σ prije / [n]. U prisutnosti σ1\u003e σ2\u003e σ3 u slučaju NS, eksperimentalno je utvrđeno da je opasno ponašanje naporno zbog velikog broja eksperimenata s različitim kombinacijama naprezanja. Stoga koriste kriterij za razlikovanje prevladavajućeg utjecaja jednog od faktora, koji će se nazvati kriterijem i biti osnova teorije. 1) prva teorija snage (najveća normalna naprezanja): stanje naprezanja je podjednako snažno i kod krhkog otkaza, ako imaju jednaka zatezna naprezanja (ne uzimaju u obzir σ2 i σ3) - σ equiv \u003d σ1≤ [σ]. 2) druga teorija čvrstoće (najveće zatezne deformacije - Mariotte): n6 je zatezna i jednaka čvrstoći s krhkim lomom ako imaju iste maksimalne vlačne deformacije. ε max \u003d ε1≤ [ε], ε1 \u003d (σ1-μ (σ2 + σ3)) / E, σ equiv \u003d σ1-μ (σ2 + σ3) ≤ [σ]. 3) treća teorija snage (naib napona naprezanja - Coulomb): naprezanje je po snazi \u200b\u200bjednako s pojavom neprihvatljivih plastičnih deformacija ako imaju isti napon naq τ max \u003d 0,5 (σ1-σ3) ≤ [τ] \u003d [σ] / 2, σ equiv \u003d σ1-σ3≤ [σ] σ equiv \u003d √σ 2 + 4τ 2 ≤ [σ]. 4) četvrta teorija specifične potencijalne energije promjene oblika (energije): pri deformiranju potencijala potrošnja energije za promjenu oblika i volumena U \u003d U f + U V napreže se jednakom snagom pojavom neprihvatljivih plastičnih deformacija ako imaju istu specifičnu potencijalnu energiju promjene oblika. U ekviv \u003d U ž. Uzimajući u obzir generaliziranu Hookeovu jednadžbu i transformacijski mat, σ equiv \u003d √ (σ1 2 + σ2 2 + σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1) ≤ [σ], σ equiv \u003d √ (0,5 [(σ1-σ2) 2 + (σ1-σ3) 2 + (σ3-σ2) 2]) ≤ [τ]. U slučaju PNS-a, σ equiv \u003d √σ 2 + 3τ 2. 5) Mora peta teorija čvrstoće (opća teorija graničnih stanja): opasno granično stanje je određeno s dva glavna naprezanja, naib i imenom σ equiv \u003d σ1-kσ3≤ [σ], gdje je k-koeficijent nejednake čvrstoće, koji uzima u obzir sposobnost materijala da se nejednako rasteže i kompresije k \u003d [σ p] / [σ squ].

11. Energetski teoremi. Kretanje savijanja   - u tehničkim proračunima postoje slučajevi kada grede, koje zadovoljavaju stanje čvrstoće, nemaju dovoljnu krutost. Čvrstoća ili deformabilnost snopa određuje se pomacima: θ je kut rotacije, Δ je odbojnost. Pod opterećenjem se greda deformira i predstavlja elastičnu liniju, koja se deformira duž polumjera ρ A. Odbojnost i kut rotacije u t A nastaju tangencijalnom elastičnom linijom snopa i z osi. Izračunati krutost znači odrediti maksimalni otklon i usporediti ga s dopuštenim. Mora metoda - univerzalna metoda za određivanje pomaka za ravne i prostorne sustave s konstantnom i promjenljivom krutošću; pogodna je jer se mogu programirati. Da bismo odredili odstupanje, nacrtamo fiktivnu zraku i primjenjujemo jednu bezdimenzionalnu silu. Δ \u003d 1 / EJ x * ∑∫MM 1 dz. Da bismo odredili kut rotacije, nacrtamo lutku i primijenimo jedinični bezdimenzijski moment θ \u003d 1 / EJ x * ∑∫MM '1 dz. Vereshchaginovo pravilo   - prikladno je što se, uz stalnu krutost, integracija može zamijeniti algebarskim množenjem dijagrama trenutaka savijanja opterećenja i strukture jednog snopa. Bila je to glavna metoda koja se koristi u otkrivanju SNP-a. Δ \u003d 1 / EJ x * pω p M 1 c je Vereščaginovo pravilo, u kojem je pomak obrnuto proporcionalan krutosti grede i izravno proporcionalan proizvodu površine teretne grede i ordinira težišta. Značajke primjene: dijagram trenutaka savijanja podijeljen je na elementarne brojke, ω p i M 1 c uzimaju se uzimajući u obzir znakove, ako q i P ili R djeluju istovremeno na crtežu, tada dijagrami moraju biti slojeviti, tj. izraditi odvojeno od svakog tereta ili primijeniti različite metode odvajanja.

12. Statički neodređeni sustavi.   SNA je naziv onih sustava za koje statičke jednadžbe nisu dovoljne za određivanje reakcija nosača, tj. veze, reakcije u njemu više nego što je potrebno za njihovu ravnotežu. Razlika između ukupnog broja potpora i broja neovisnih jednadžbi statike koja se može sastaviti za određeni sustav stupanj statičke neodređenostiS.   Povezane veze na sustavu preko potrebnih poziva su suvišne ili su dodatne. Uvođenje dodatnih pričvrsnih pričvršćenja dovodi do smanjenja momenta savijanja i maksimalnog otklona, \u200b\u200btj. povećava čvrstoću i krutost konstrukcije. Da bi se otkrila statička neodređenost, dodatni je uvjet kompatibilnosti deformacije, koji omogućava određivanje dodatnih reakcija nosača, a zatim se odluka o određivanju dijagrama Q i M izvodi kao i obično. Glavni sustav   dobivene od danog odbacivanjem nepotrebnih veza i opterećenja. Ekvivalentni sustav   - dobiva se učitavanjem glavnog sustava s opterećenjima i nepotrebnim nepoznatim reakcijama, zamjenjujući akcije odbačene veze. Koristeći princip neovisnosti djelovanja sila, nalazimo odstupanje od opterećenja P i reakcije x1. σ 11 h 1 + Δ 1r \u003d 0 je kanonska jednadžba kompatibilnosti naprezanja, gdje je Δr pomak u točki primjene x1 od sile P. Provjera deformacije otopine - za to odaberemo drugi glavni sustav i određujemo kut rotacije u nosaču, on mora biti jednak nuli, θ \u003d 0 - M ∑ * M '.

13. Ciklička snaga.   U inženjerskoj praksi do 80% dijelova stroja se uništava zbog statičke čvrstoće pri naponima mnogo nižim od σ u onim slučajevima kada se naponi izmjenjuju i ciklično mijenjaju. Proces nakupljanja štete tijekom cikličkih promjena. stres se naziva umor materijala. Proces otpornosti na stres umora naziva se ciklička snaga ili izdržljivost. Razdoblje T-ciklusa σmax τmax su normalna naprezanja. σm, τm je prosječni napon; r-koeficijent asimetrije ciklusa; faktori koji utječu na izdržljivost prolaza:   a) Koncentratori napona: žljebovi, fileti, mozgovi, navoji i prorezi; to se uzima u obzir efektivnim koeficijentima napona, koji su označeni sa K σ \u003d σ -1 / σ -1k K τ \u003d τ -1 / τ -1k; b) Površinska hrapavost: što je grublja obrada metala izvedena, što više metala ima tokom lijevanja, to će veća izdržljivost dijela biti manja. Svaka mikro pukotina ili udubljenje nakon reznice može biti izvor pucanja zamora. Tu se uzima u obzir koeficijent utjecaja na kvalitetu površine. K Fσ K Fτ -; c) Faktor velikih razmjera utječe na granicu izdržljivosti, s povećanjem dimenzija dijela, vjerojatnost oštećenja povećava se, dakle, što su veće dimenzije dijela, to je gore kad se procjenjuje njegova izdržljivost, to uzima u obzir koeficijent utjecaja apsolutnih dimenzija presjeka. To dσ To dτ. Defektivni koeficijent: K σD \u003d / Kv; Kv - koeficijent stvrdnjavanja ovisi o vrsti toplinske obrade.

14. Održivost.   Prijelaz sustava iz stabilnog stanja u nestabilno naziva se gubitkom stabilnosti, a odgovarajuća sila naziva se kritična sila Rkr   Godine 1774. E. Euler proveo je studiju i matematički odredio Rcr. Prema Euleru, Rkr je sila potrebna za najmanji nagib stupa. Pcr \u003d P 2 * E * Imin / L 2; Fleksibilnost štapa   λ \u003d ν * L / i min; Kritični stres    σ cr \u003d P 2 E / λ 2. Krajnja fleksibilnost   λ ovisi samo o fizikalno-mehaničkim svojstvima materijala štapa i konstantan je za određeni materijal.