Kolika je prosječna udaljenost između molekula zasićene vodene pare pri temperaturi od 100°C?

Zadatak br. 4.1.65 iz “Zbirke zadataka za pripremu prijemnih ispita iz fizike na USPTU”

dano:

\(t=100^\circ\) C, \(l-?\)

Rješenje problema:

Razmotrimo vodenu paru u nekoj proizvoljnoj količini koja je jednaka \(\nu\) molu. Da biste odredili volumen \(V\) koji zauzima određena količina vodene pare, trebate upotrijebiti Clapeyron-Mendelejevu jednadžbu:

U ovoj formuli \(R\) je univerzalna plinska konstanta jednaka 8,31 J/(mol K). Tlak zasićene vodene pare \(p\) pri temperaturi od 100°C iznosi 100 kPa, to je poznata činjenica i svaki bi je učenik trebao znati.

Za određivanje broja molekula vodene pare \(N\) koristimo sljedeću formulu:

Ovdje je \(N_A\) Avogadrov broj, jednak 6,023·10 23 1/mol.

Tada za svaku molekulu postoji kocka volumena \(V_0\), očito određena formulom:

\[(V_0) = \frac(V)(N)\]

\[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\]

Sada pogledajte dijagram za problem. Svaka se molekula uvjetno nalazi u svojoj kocki, udaljenost između dvije molekule može varirati od 0 do \(2d\), gdje je \(d\) duljina ruba kocke. Prosječna udaljenost \(l\) bit će jednaka duljini ruba kocke \(d\):

Duljina ruba \(d\) može se pronaći ovako:

Kao rezultat toga dobivamo sljedeću formulu:

Pretvorimo temperaturu u Kelvinovu ljestvicu i izračunajmo odgovor:

Odgovor: 3,72 nm.

Ako ne razumijete rješenje i imate pitanja ili ste pronašli pogrešku, slobodno ostavite komentar ispod.

Fizika. Molekule. Raspored molekula u plinovitim, tekućim i čvrstim razmacima.

1. 
   
   
2. U plinovitom stanju molekule nisu međusobno povezane i nalaze se na velikoj udaljenosti jedna od druge. Brownov pokret. Plin se može relativno lako komprimirati.
   U tekućini su molekule blizu jedna drugoj i zajedno vibriraju. Gotovo nemoguće za komprimirati.
   U krutom tijelu molekule su raspoređene u strogom redoslijedu (u kristalne rešetke) i nema molekularnog kretanja. Ne može se komprimirati.
3. Građa tvari i počeci kemije:
   http://samlib.ru/a/anemow_e_m/aa0.shtml
   (bez registracije i SMS poruka, u praktičnom tekstualnom formatu: možete koristiti Ctrl+C)
4. Nemoguće je složiti se da se u čvrstom stanju molekule ne kreću.

   Kretanje molekula u plinovima

   U plinovima je udaljenost između molekula i atoma obično mnogo veća od veličine molekula, a privlačne sile su vrlo male. Dakle, plinovi nemaju svoj oblik i stalni volumen. Plinovi se lako komprimiraju jer su i odbojne sile na velikim udaljenostima male. Plinovi imaju svojstvo da se beskonačno šire, ispunjavajući cijeli volumen koji im je osiguran. Molekule plina gibaju se vrlo velikim brzinama, sudaraju se jedna s drugom i odbijaju jedna od druge u različitim smjerovima. Brojni udari molekula o stijenke posude stvaraju tlak plina.

   Kretanje molekula u tekućinama

   U tekućinama, molekule ne samo da osciliraju oko ravnotežnog položaja, već također skaču iz jednog ravnotežnog položaja u drugi. Ti se skokovi javljaju povremeno. Vremensko razdoblje između takvih skokova naziva se prosječno vrijeme sjedilačkog života (ili prosječno vrijeme opuštanja) i označava se slovom ?. Drugim riječima, vrijeme relaksacije je vrijeme oscilacija oko jednog određenog ravnotežnog položaja. Na sobnoj temperaturi ovo vrijeme u prosjeku iznosi 10-11 s. Vrijeme jednog titraja je 10-1210-13 s.

   Vrijeme sjedilačkog života smanjuje se s porastom temperature. Udaljenost između molekula tekućine manja je od veličine molekule, čestice su smještene blizu jedna drugoj, a međumolekulsko privlačenje je jako. Međutim, raspored molekula tekućine nije strogo uređen u cijelom volumenu.

   Tekućine, kao i čvrste tvari, zadržavaju svoj volumen, ali nemaju vlastiti oblik. Stoga poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze. Tekućina ima svojstvo fluidnosti. Zahvaljujući ovom svojstvu, tekućina se ne opire promjeni oblika, malo je stlačena, a njena fizikalna svojstva su ista u svim smjerovima unutar tekućine (izotropija tekućina). Prirodu molekularnog gibanja u tekućinama prvi je ustanovio sovjetski fizičar Jakov Iljič Frenkel (1894. 1952.).

   Kretanje molekula u čvrstim tijelima

   Molekule i atomi krutine raspoređeni su određenim redoslijedom i tvore kristalnu rešetku. Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne. Atomi vrše vibracijska kretanja oko ravnotežnog položaja, a privlačnost između njih je vrlo jaka. Stoga čvrste tvari u normalnim uvjetima zadržavaju svoj volumen i imaju svoj oblik.

5. U plinovitom - kreću se nasumično, pale se
   U tekućini - kretati se u skladu jedan s drugim
   U čvrstim tijelima se ne kreću.

1. Građa plinovitih, tekućih i čvrstih tijela

Molekularno kinetička teorija omogućuje razumijevanje zašto tvar može postojati u plinovitom, tekućem i krutom stanju.
Plinovi. U plinovima je udaljenost između atoma ili molekula u prosjeku višestruko veća od veličine samih molekula ( sl.8.5). Na primjer, pri atmosferskom tlaku volumen posude je desetke tisuća puta veći od volumena molekula u njoj.

Plinovi se lako komprimiraju, a prosječna udaljenost između molekula se smanjuje, ali se oblik molekule ne mijenja ( Sl.8.6).

Molekule se kreću golemim brzinama - stotinama metara u sekundi - u svemiru. Kad se sudare, odbijaju se jedna od druge u različitim smjerovima poput kugli za bilijar. Slabe privlačne sile molekula plina ne mogu ih zadržati jedne blizu drugih. Zato plinovi se mogu neograničeno širiti. Ne zadržavaju ni oblik ni volumen.
Brojni udari molekula o stijenke posude stvaraju tlak plina.

Tekućine. Molekule tekućine nalaze se gotovo blizu jedna drugoj ( sl.8.7), tako da se molekula tekućine ponaša drugačije od molekule plina. U tekućinama postoji takozvani poredak kratkog dometa, tj. uređeni raspored molekula održava se na udaljenostima jednakim nekoliko promjera molekula. Molekula oscilira oko svog ravnotežnog položaja sudarajući se sa susjednim molekulama. Samo s vremena na vrijeme napravi novi "skok", završivši u novom ravnotežnom položaju. U tom ravnotežnom položaju odbojna sila jednaka je privlačnoj sili, tj. ukupna sila međudjelovanja molekule jednaka je nuli. Vrijeme ustaljeni život molekule vode, tj. vrijeme njezinih titraja oko jednog određenog ravnotežnog položaja na sobnoj temperaturi iznosi prosječno 10 -11 s. Vrijeme jednog titraja je mnogo manje (10 -12 -10 -13 s). S porastom temperature smanjuje se vrijeme zadržavanja molekula.

Priroda molekularnog gibanja u tekućinama, koju je prvi ustanovio sovjetski fizičar Ya.I. Frenkel, omogućuje nam razumijevanje osnovnih svojstava tekućina.
Molekule tekućine nalaze se neposredno jedna do druge. Kako se volumen smanjuje, odbojne sile postaju vrlo velike. Ovo objašnjava niska stlačivost tekućina.
Kao što je poznato, tekućine su tekuće, odnosno ne zadržavaju svoj oblik. To se može ovako objasniti. Vanjska sila ne mijenja primjetno broj molekularnih skokova u sekundi. Ali skokovi molekula iz jednog stacionarnog položaja u drugi događaju se pretežno u smjeru vanjske sile ( sl.8.8). Zbog toga tekućina teče i poprima oblik posude.

Krutine. Atomi ili molekule čvrstih tijela, za razliku od atoma i molekula tekućina, titraju oko određenih ravnotežnih položaja. Iz tog razloga čvrste tvari zadržavaju ne samo volumen, već i oblik. Potencijalna energija međudjelovanja između molekula krutih tvari znatno je veća od njihove kinetičke energije.
Postoji još jedna važna razlika između tekućina i krutina. Tekućina se može usporediti s gomilom ljudi, gdje se pojedini pojedinci nemirno guraju u mjestu, a čvrsto tijelo je poput vitke kohorte istih jedinki koje, iako ne stoje mirno, drže u prosjeku određene udaljenosti među sobom . Spojimo li središta ravnotežnih položaja atoma ili iona čvrstog tijela, dobivamo pravilnu prostornu rešetku tzv. kristalan.
Slike 8.9 i 8.10 prikazuju kristalne rešetke kuhinjske soli i dijamanta. Unutarnji red u rasporedu atoma u kristalima dovodi do pravilnih vanjskih geometrijskih oblika.

Slika 8.11 prikazuje jakutske dijamante.

U plinu je udaljenost l između molekula puno veća od veličine molekula 0:" l>>r 0 .
Za tekućine i čvrste tvari l≈r 0. Molekule tekućine raspoređene su u neredu i s vremena na vrijeme skaču s jednog ustaljenog položaja na drugi.
Kristalne čvrste tvari imaju molekule (ili atome) raspoređene na strogo uređen način.

2. Idealni plin u teoriji molekularne kinetike

Proučavanje bilo kojeg područja fizike uvijek započinje uvođenjem određenog modela u čijem se okviru odvija daljnje proučavanje. Na primjer, kada smo proučavali kinematiku, model tijela bila je materijalna točka, itd. Kao što ste možda pogodili, model nikada neće odgovarati procesima koji se stvarno događaju, ali često je vrlo blizu ovoj korespondenciji.

Molekularna fizika, a posebno MCT, nije iznimka. Problemom opisivanja modela bavili su se mnogi znanstvenici još od osamnaestog stoljeća: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (slika 1). Potonji je, naime, predstavio model idealnog plina 1857. godine. Kvalitativno objašnjenje osnovnih svojstava tvari na temelju molekularne kinetičke teorije nije osobito teško. Međutim, teorija koja uspostavlja kvantitativne veze između eksperimentalno izmjerenih veličina (tlak, temperatura itd.) i svojstava samih molekula, njihovog broja i brzine kretanja, vrlo je složena. U plinu pri normalnom tlaku udaljenost između molekula mnogo je puta veća od njihove veličine. U tom su slučaju sile međudjelovanja između molekula zanemarive, a kinetička energija molekula mnogo je veća od potencijalne energije međudjelovanja. Molekule plina mogu se smatrati materijalnim točkama ili vrlo malim čvrstim kuglicama. Umjesto pravi plin, između molekula kojih djeluju složene interakcijske sile, razmotrit ćemo ga Model je idealan plin.

Idealan plin– plinski model, u kojem su molekule i atomi plina predstavljeni u obliku vrlo malih (nestajućih veličina) elastičnih kuglica koje ne djeluju jedna na drugu (bez izravnog kontakta), već se samo sudaraju (vidi sliku 2).

Treba napomenuti da razrijeđeni vodik (pod vrlo niskim tlakom) gotovo u potpunosti zadovoljava model idealnog plina.

Riža. 2.

Idealan plin je plin u kojem je međudjelovanje njegovih molekula zanemarivo. Naravno, kada se molekule idealnog plina sudare, na njih djeluje odbojna sila. Budući da molekule plina, prema modelu, možemo smatrati materijalnim točkama, zanemarujemo veličine molekula, s obzirom da je volumen koji one zauzimaju puno manji od volumena posude.
Podsjetimo se da se u fizičkom modelu uzimaju u obzir samo ona svojstva stvarnog sustava čije je razmatranje prijeko potrebno za objašnjenje proučavanih obrazaca ponašanja tog sustava. Nijedan pojedinačni model ne može prenijeti sva svojstva sustava. Sada moramo riješiti prilično uzak problem: pomoću teorije molekularne kinetike izračunati tlak idealnog plina na stijenke posude. Za ovaj problem, model idealnog plina pokazao se sasvim zadovoljavajućim. To dovodi do rezultata koji su potvrđeni iskustvom.

3. Tlak plina u teoriji molekularne kinetike Neka plin bude u zatvorenoj posudi. Manometar pokazuje tlak plina p 0. Kako nastaje taj pritisak?
Svaka molekula plina koja udari u stijenku djeluje na nju određenom silom kratko vrijeme. Kao rezultat nasumičnih udara o stijenku, tlak se brzo mijenja tijekom vremena, otprilike kao što je prikazano na slici 8.12. Međutim, učinci uzrokovani udarima pojedinih molekula toliko su slabi da ih manometar ne registrira. Manometar bilježi prosječnu vremensku silu koja djeluje na svaku jedinicu površine njegovog osjetljivog elementa - membrane. Unatoč malim promjenama tlaka, prosječna vrijednost tlaka p 0 praktički se pokazuje kao potpuno određena vrijednost, budući da ima puno udaraca o stijenku, a mase molekula su vrlo male.

Idealni plin je model realnog plina. Prema ovom modelu, molekule plina mogu se smatrati materijalnim točkama do čije interakcije dolazi samo kada se sudaraju. Kada se molekule plina sudare sa stijenkom, vrše pritisak na nju.

4. Mikro i makroparametri plina

Sada možemo početi opisivati ​​parametre idealnog plina. Podijeljeni su u dvije skupine:

Parametri idealnog plina

Odnosno, mikroparametri opisuju stanje pojedine čestice (mikrotijela), a makroparametri opisuju stanje cijelog dijela plina (makrotijela). Zapišimo sada odnos koji povezuje neke parametre s drugima, odnosno osnovnu MKT jednadžbu:

Ovdje: - prosječna brzina kretanja čestica;

Definicija. – koncentracija plinske čestice – broj čestica po jedinici volumena; ; jedinica - .

5. Prosječna vrijednost kvadrata brzine molekula

Za izračun prosječnog tlaka potrebno je znati prosječnu brzinu molekula (točnije prosječnu vrijednost kvadrata brzine). Ovo nije jednostavno pitanje. Navikli ste da svaka čestica ima brzinu. Prosječna brzina molekula ovisi o kretanju svih čestica.
Prosječne vrijednosti. Od samog početka morate odustati od pokušaja praćenja kretanja svih molekula koje čine plin. Ima ih previše, a kreću se vrlo teško. Ne moramo znati kako se svaka molekula kreće. Moramo saznati do kakvog rezultata vodi kretanje svih molekula plina.
Priroda kretanja cijelog skupa molekula plina poznata je iz iskustva. Molekule su uključene u nasumično (toplinsko) gibanje. To znači da brzina bilo koje molekule može biti vrlo velika ili vrlo mala. Smjer gibanja molekula stalno se mijenja dok se međusobno sudaraju.
Međutim, brzine pojedinačnih molekula mogu biti bilo koje prosjek vrijednost modula tih brzina sasvim je određena. Isto tako, visina učenika u razredu nije ista, već je njezin prosjek određeni broj. Da biste pronašli taj broj, trebate zbrojiti visine pojedinih učenika i podijeliti taj zbroj s brojem učenika.
Prosječna vrijednost kvadrata brzine. U budućnosti će nam trebati prosječna vrijednost ne same brzine, već kvadrata brzine. O toj vrijednosti ovisi prosječna kinetička energija molekula. A prosječna kinetička energija molekula, kao što ćemo uskoro vidjeti, vrlo je važna u cijeloj teoriji molekularne kinetike.
Označimo module brzina pojedinih molekula plina s . Prosječna vrijednost kvadrata brzine određena je sljedećom formulom:

Gdje N- broj molekula u plinu.
Ali kvadrat modula bilo kojeg vektora jednak je zbroju kvadrata njegovih projekcija na koordinatne osi OX, OY, OZ. Zato

Prosječne vrijednosti količina mogu se odrediti pomoću formula sličnih formuli (8.9). Između prosječne vrijednosti i prosječnih vrijednosti kvadrata projekcija postoji isti odnos kao odnos (8.10):

Doista, jednakost (8.10) vrijedi za svaku molekulu. Zbrajanje ovih jednakosti za pojedinačne molekule i dijeljenje obje strane dobivene jednadžbe s brojem molekula N, dolazimo do formule (8.11).
Pažnja! Budući da su pravci triju osa OH, OH I OZ zbog nasumičnog kretanja molekula, one su jednake, prosječne vrijednosti kvadrata projekcija brzine su međusobno jednake:

Vidite, određeni obrazac izranja iz kaosa. Možete li to sami shvatiti?
Uzimajući u obzir relaciju (8.12), zamijenimo u formuli (8.11) umjesto i . Tada za srednji kvadrat projekcije brzine dobivamo:

tj. Srednji kvadrat projekcije brzine jednak je 1/3 srednjeg kvadrata same brzine. Faktor 1/3 pojavljuje se zbog trodimenzionalnosti prostora i, sukladno tome, postojanja tri projekcije za bilo koji vektor.
Brzine molekula mijenjaju se nasumično, ali prosječni kvadrat brzine je dobro definirana vrijednost.

6. Osnovna jednadžba molekularne kinetičke teorije
Prijeđimo na izvođenje osnovne jednadžbe molekularne kinetičke teorije plinova. Ova jednadžba utvrđuje ovisnost tlaka plina o prosječnoj kinetičkoj energiji njegovih molekula. Nakon izvođenja ove jednadžbe u 19.st. i eksperimentalni dokaz njezine valjanosti započeli su brzi razvoj kvantitativne teorije, koji traje do danas.
Dokaz gotovo bilo koje tvrdnje u fizici, izvođenje bilo koje jednadžbe može se izvesti s različitim stupnjevima strogosti i uvjerljivosti: vrlo pojednostavljeno, manje ili više strogo ili s punom strogošću dostupnom modernoj znanosti.
Strogo izvođenje jednadžbe molekularne kinetičke teorije plinova prilično je složeno. Stoga ćemo se ograničiti na vrlo pojednostavljeno, shematsko izvođenje jednadžbe. Unatoč svim pojednostavljenjima, rezultat će biti točan.
Derivacija osnovne jednadžbe. Izračunajmo pritisak plina na zid CD Brod ABCD područje S, okomito na koordinatnu os VOL (Sl.8.13).

Kada molekula udari u zid, njezin se moment mijenja: . Budući da se modul brzine molekula pri udaru ne mijenja, dakle . Prema drugom Newtonovom zakonu, promjena količine gibanja molekule jednaka je impulsu sile koja na nju djeluje sa stijenke posude, a prema trećem Newtonovom zakonu, veličini impulsa sile kojom se molekula djeluje na stijenku je ista. Posljedično, kao posljedica udara molekule, na stijenku je djelovala sila čiji je moment jednak .

Molekularno-kinetička teorija objašnjava da sve tvari mogu postojati u tri agregatna stanja: kruto, tekuće i plinovito. Na primjer, led, voda i vodena para. Plazma se često smatra četvrtim agregatnim stanjem.

Agregatna stanja tvari(od latinskog agrego– pričvrstiti, povezati) – stanja iste tvari, prijelazi između kojih su popraćeni promjenom njezinih fizikalnih svojstava. To je promjena agregatnih stanja tvari.

U sva tri stanja molekule iste tvari ne razlikuju se jedna od druge, mijenjaju se samo njihov položaj, priroda toplinskog gibanja i sile međumolekularnog međudjelovanja.

Kretanje molekula u plinovima

U plinovima je udaljenost između molekula i atoma obično mnogo veća od veličine molekula, a privlačne sile su vrlo male. Dakle, plinovi nemaju svoj oblik i stalni volumen. Plinovi se lako komprimiraju jer su i odbojne sile na velikim udaljenostima male. Plinovi imaju svojstvo da se beskonačno šire, ispunjavajući cijeli volumen koji im je osiguran. Molekule plina gibaju se vrlo velikim brzinama, sudaraju se jedna s drugom i odbijaju jedna od druge u različitim smjerovima. Brojni udari molekula o stijenke posude stvaraju tlak plina.

Kretanje molekula u tekućinama

U tekućinama, molekule ne samo da osciliraju oko ravnotežnog položaja, već također skaču iz jednog ravnotežnog položaja u drugi. Ti se skokovi javljaju povremeno. Vremenski interval između takvih skokova naziva se prosječno vrijeme nastanjenog života(ili prosječno vrijeme opuštanja) i označen je slovom ?. Drugim riječima, vrijeme relaksacije je vrijeme oscilacija oko jednog određenog ravnotežnog položaja. Na sobnoj temperaturi ovo vrijeme u prosjeku iznosi 10 -11 s. Vrijeme jedne oscilacije je 10 -12 ... 10 -13 s.

Vrijeme sjedilačkog života smanjuje se s porastom temperature. Udaljenost između molekula tekućine je manja od veličine molekule, čestice su smještene blizu jedna drugoj, a međumolekulsko privlačenje je jako. Međutim, raspored molekula tekućine nije strogo uređen u cijelom volumenu.

Tekućine, kao i čvrste tvari, zadržavaju svoj volumen, ali nemaju vlastiti oblik. Stoga poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze. Tekućina ima sljedeća svojstva: fluidnost. Zahvaljujući ovom svojstvu, tekućina se ne opire promjeni oblika, malo je stlačena, a njena fizikalna svojstva su ista u svim smjerovima unutar tekućine (izotropija tekućina). Prirodu molekularnog gibanja u tekućinama prvi je ustanovio sovjetski fizičar Jakov Iljič Frenkel (1894. - 1952.).

Kretanje molekula u čvrstim tijelima

Molekule i atomi krutine raspoređeni su u određenom redu i obliku kristalna rešetka. Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne. Atomi vrše vibracijska kretanja oko ravnotežnog položaja, a privlačnost među njima je vrlo jaka. Stoga čvrste tvari u normalnim uvjetima zadržavaju svoj volumen i imaju svoj oblik.

Fizika

Međudjelovanje između atoma i molekula tvari. Građa čvrstih, tekućih i plinovitih tijela

Između molekula tvari istovremeno djeluju privlačne i odbojne sile. Te sile uvelike ovise o udaljenostima između molekula.

Prema eksperimentalnim i teorijskim istraživanjima, sile međumolekularnog međudjelovanja obrnuto su proporcionalne n-toj potenciji udaljenosti između molekula:

gdje je za privlačne sile n = 7, a za odbojne .

Međudjelovanje dviju molekula može se opisati pomoću grafa projekcije rezultantnih sila privlačenja i odbijanja molekula na udaljenost r između njihovih središta. Usmjerimo os r od molekule 1, čije se središte podudara s ishodištem koordinata, do središta molekule 2 koja se nalazi na udaljenosti od nje (slika 1).

Tada će projekcija sile odbijanja molekule 2 od molekule 1 na os r biti pozitivna. Projekcija sile privlačenja molekule 2 na molekulu 1 bit će negativna.

Odbojne sile (slika 2) puno su veće od privlačnih sila na malim udaljenostima, ali se znatno brže smanjuju s povećanjem r. Privlačne sile također brzo opadaju s povećanjem r, tako da se, počevši od određene udaljenosti, može zanemariti međudjelovanje molekula. Najveća udaljenost rm na kojoj molekule još međusobno djeluju naziva se polumjer molekulskog djelovanja .

Odbojne sile jednake su po veličini privlačnim silama.

Udaljenost odgovara stabilnom ravnotežnom relativnom položaju molekula.

U različitim agregacijskim stanjima tvari, udaljenost između njezinih molekula je različita. Otuda razlika u međudjelovanju sila molekula i značajna razlika u prirodi gibanja molekula plinova, tekućina i krutina.

U plinovima su udaljenosti između molekula nekoliko puta veće od veličina samih molekula. Zbog toga su sile interakcije između molekula plina male, a kinetička energija toplinskog gibanja molekula daleko premašuje potencijalnu energiju njihove interakcije. Svaka se molekula slobodno kreće od drugih molekula ogromnim brzinama (stotine metara u sekundi), mijenjajući smjer i brzinu pri sudaru s drugim molekulama. Slobodni put molekula plina ovisi o tlaku i temperaturi plina. U normalnim uvjetima.

U tekućinama je udaljenost između molekula mnogo manja nego u plinovima. Sile međudjelovanja među molekulama su velike, a kinetička energija gibanja molekula razmjerna je potencijalnoj energiji njihove interakcije, uslijed čega molekule tekućine osciliraju oko određenog ravnotežnog položaja, a zatim naglo skaču u novi položaj. ravnoteže nakon vrlo kratkog vremena, što dovodi do fluidnosti tekućine. Dakle, u tekućini molekule izvode uglavnom vibracijska i translacijska kretanja. U čvrstim tijelima, sile međudjelovanja između molekula su toliko jake da je kinetička energija gibanja molekula mnogo manja od potencijalne energije njihove interakcije. Molekule izvode samo titraje male amplitude oko određenog konstantnog ravnotežnog položaja – čvora kristalne rešetke.

Ta se udaljenost može procijeniti poznavanjem gustoće tvari i molarne mase. Koncentracija – broj čestica po jedinici volumena povezan je s gustoćom, molarnom masom i Avogadrovim brojem relacijom.

Plinski zakoni i osnove ICT-a.

Ako je plin dovoljno razrijeđen (a to je uobičajena stvar; najčešće imamo posla s razrijeđenim plinovima), tada se gotovo svaki izračun vrši pomoću formule koja povezuje tlak P, volumen V, količinu plina ν i temperaturu T - ovo je poznata "jednadžba stanja idealnog plina" P·V= ν·R·T. Kako pronaći jednu od ovih veličina ako su zadane sve ostale vrlo je jednostavno i razumljivo. Ali problem se može formulirati na takav način da će se pitanje odnositi na neku drugu veličinu - na primjer, o gustoći plina. Dakle, zadatak: pronaći gustoću dušika pri temperaturi od 300 K i tlaku od 0,2 atm. Idemo to riješiti. Sudeći po stanju, plin je dosta razrijeđen (razrijeđenim se može smatrati zrak koji se sastoji od 80% dušika i pri znatno višem tlaku, slobodno ga udišemo i lako prolazimo kroz njega), a da nije tako, nemamo nikakve druge formule ne – koristimo ovu omiljenu. Uvjet ne specificira volumen bilo kojeg dijela plina; sami ćemo ga odrediti. Uzmimo 1 kubni metar dušika i pronađimo količinu plina u tom volumenu. Poznavajući molarnu masu dušika M = 0,028 kg/mol, nalazimo masu ovog dijela - i problem je riješen. Količina plina ν= P·V/R·T, masa m = ν·M = M·P·V/R·T, dakle gustoća ρ= m/V = M·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Volumen koji smo odabrali nije uključen u odgovor; odabrali smo ga zbog specifičnosti - ovako je lakše zaključiti, jer ne morate odmah shvatiti da volumen može biti bilo koji, ali će gustoća biti ista. Međutim, možete shvatiti da "uzimajući volumen, recimo, pet puta veći, povećat ćemo količinu plina točno pet puta, dakle, bez obzira na volumen koji uzmemo, gustoća će biti ista." Možete jednostavno prepisati svoju omiljenu formulu, zamijenivši u nju izraz za količinu plina kroz masu dijela plina i njegovu molarnu masu: ν = m/M, tada se odmah izražava omjer m/V = M P/R T , a ovo je gustoća . Moglo se uzeti mol plina i pronaći volumen koji on zauzima, nakon čega se odmah nalazi gustoća, jer je masa mola poznata. Općenito, što je problem jednostavniji, to su ekvivalentniji i ljepši načini za njegovo rješavanje...
Evo još jednog problema gdje se pitanje može činiti neočekivanim: pronađite razliku u tlaku zraka na visini od 20 m i na visini od 50 m iznad razine tla. Temperatura 00C, pritisak 1 atm. Rješenje: ako nađemo gustoću zraka ρ pod tim uvjetima, tada je razlika tlakova ∆P = ρ·g·∆H. Gustoću nalazimo na isti način kao u prethodnom zadatku, jedina poteškoća je što je zrak mješavina plinova. Uz pretpostavku da se sastoji od 80% dušika i 20% kisika, nalazimo masu mola smjese: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Volumen koji zauzima ovaj mol je V= R·T/P, a gustoća se nalazi kao omjer tih dviju veličina. Tada je sve jasno, odgovor će biti otprilike 35 Pa.
Gustoću plina morat će se izračunati i pri pronalaženju, na primjer, sile dizanja balona određenog volumena, pri izračunavanju količine zraka u bocama za ronjenje potrebne za disanje pod vodom određeno vrijeme, pri izračunavanju broja magarci potrebni za prijenos određene količine živine pare kroz pustinju i u mnogim drugim slučajevima.
Ali zadatak je složeniji: električni čajnik bučno kipi na stolu, potrošnja energije je 1000 W, učinkovitost. grijač 75% (ostatak “ide” u okolni prostor). Mlaz pare izlazi iz izljeva - površina "izljeva" je 1 cm2. Procijenite brzinu plina u tom mlazu. Uzmite sve potrebne podatke iz tablica.
Riješenje. Pretpostavimo da se iznad vode u kotlu stvara zasićena para, tada mlaz zasićene vodene pare izleti iz grlića na +1000C. Tlak takve pare je 1 atm, lako je pronaći njegovu gustoću. Znajući snagu utrošenu za isparavanje R= 0,75·R0 = 750 W i specifičnu toplinu isparavanja (isparavanja) r = 2300 kJ/kg, naći ćemo masu pare koja nastaje tijekom vremena τ: m= 0,75R0·τ/r . Znamo gustoću, onda je lako pronaći volumen te količine pare. Ostalo je već jasno - zamislite ovaj volumen u obliku stupca s površinom poprečnog presjeka od 1 cm2, duljina tog stupca podijeljena s τ dat će nam brzinu odlaska (ova duljina odlijeće u sekundi ). Dakle, brzina mlaza koji izlazi iz grlića kuhala za vodu je V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A. R.