Accueil - Cloison sèche
  Pour le fonctionnement d'une turbine à vapeur. Manuel d'utilisation turbine à vapeur Conception de la turbine ven 80 75 130 13

La tâche du projet de cours

3

1.

Données de référence

4

2.

Calcul d'une installation de chaudière

6

3.

Construction d'un procédé de détente à la vapeur dans une turbine

8

4.

Bilan vapeur et eau d'alimentation

9

5.

Détermination des paramètres de vapeur, d'eau d'alimentation et de condensat en fonction des éléments du TCP

11

6.

Préparation et résolution d'équations de bilan thermique pour des sections et des éléments du TCP

15

7.

L'équation énergétique du pouvoir et sa solution

23

8.

Contrôle de calcul

24

9.

Définition des indicateurs énergétiques

25

10.

Sélection d'accessoires

26

Références

27

La tâche du projet de cours
Pour étudiant: Onuchin D.M..

Thème du projet: Calcul du circuit thermique PTU PT-80 / 100-130 / 13
Données du projet

P 0 \u003d 130 kg / cm 2;

;

;

Q t \u003d 220 MW;

;

.

Pression dans les sélections non régulées - à partir des données de référence.

Préparation d’eau supplémentaire - à partir du dégazeur atmosphérique "D-1,2".
Volume de règlement


  1. Calcul de conception des écoles professionnelles dans le système SI pour la puissance nominale.

  2. Détermination des indicateurs de performance énergétique des écoles professionnelles.

  3. Sélection d'équipements auxiliaires pour les écoles professionnelles.

1. Données de référence initiales
Les principaux indicateurs de la turbine PT-80 / 100-130.

Tableau 1


Paramètre

Valeur

Dimension

Puissance nominale

80

MW

Puissance maximale

100

MW

Pression initiale

23,5

MPa

Température initiale

540

Avec

Pression à la sortie du CVP

4,07

MPa

La température à la sortie du CVP

300

Avec

Température de vapeur surchauffée

540

Avec

Consommation d'eau de refroidissement

28000

m 3 / h

Température de l'eau de refroidissement

20

Avec

Pression du condenseur

0,0044

MPa

La turbine comporte 8 prises de vapeur non régulées destinées au chauffage de l'eau d'alimentation dans des réchauffeurs à basse pression, à un dégazeur, aux réchauffeurs à haute pression et à l'alimentation d'une turbine d'entraînement de la pompe d'alimentation principale. La vapeur d'échappement du turbo revient dans la turbine.
Tableau 2


Sélection

Pression, MPa

Température, 0 С

Je

LDPE n ° 7

4,41

420

II

LDPE n ° 6

2,55

348

III

IAP n ° 5

1,27

265

Désaérateur

1,27

265

IV

IAP n ° 4

0,39

160

V

IAP n ° 3

0,0981

-

VI

IAP n ° 2

0,033

-

VII

IAP n ° 1

0,003

-

La turbine dispose de deux dispositifs d'extraction de vapeur de chauffage, le haut et le bas, conçus pour chauffer l'eau de réseau en une ou deux étapes. Les robinets chauffants ont les limites de régulation de pression suivantes:

Supérieure 0,5-2,5 kg / cm 2;

Moins 0,3-1 kg / cm 2.

2. Calcul de l'installation de la chaudière

WB - chaudière supérieure;

NB - chaudière inférieure;

Arr - inverser le réseau d'eau.

D WB, D NB - consommation de vapeur des chaudières supérieure et inférieure, respectivement.

Graphique de température: t pr / t o br \u003d 130/70 C;

T ol \u003d 130 0 C (403 K);

T arr \u003d 70 0 C (343 K).

Détermination des paramètres de vapeur en chauffage urbain

Nous acceptons le chauffage uniforme sur le VSP et le NSP;

Nous acceptons la valeur de la sous-chauffage dans les chauffages de réseau
.

Nous acceptons les pertes de charge dans les pipelines
.

Pression des prélèvements supérieur et inférieur de la turbine pour VSP et NSP:

un bar;

un bar.
h WB \u003d 418,77 kJ / kg

h NB \u003d 355,82 kJ / kg

D WB (h 5 - h WB /) \u003d K W CB (h WB - h NB) →

→ D WB \u003d 1,01 ∙ 870,18 (418,77-355,82) / (2552,5-448,76) \u003d 26,3 kg / s

D NB h 6 + D WB h WB / + K W CB h OBR \u003d KW CB h NB + (D WB + D NB) h NB / →

→ D NB \u003d / (2492-384.88) \u003d 25,34 kg / s

D WB + D NB \u003d D B \u003d 26,3 + 25,34 \u003d 51,64 kg / s

3. La construction du processus d'expansion de la vapeur dans la turbine
Nous prenons la perte de pression dans les dispositifs de distribution de vapeur de cylindre:

;

;

;

Dans ce cas, la pression à l'entrée des bouteilles (derrière les vannes de régulation) sera:

Le processus dans le diagramme h, s est illustré à la Fig. 2

4. La balance de vapeur et d’eau d’alimentation.


  • Nous acceptons que sur les joints d'extrémité (D KU) et sur l'éjecteur de vapeur (D EF), il existe une vapeur de potentiel plus élevé.

  • La vapeur usée des joints d'extrémité et des éjecteurs est envoyée au réchauffeur de presse-étoupe. Nous acceptons le chauffage du condensat à l'intérieur:


  • La vapeur utilisée dans les refroidisseurs des éjecteurs est envoyée au dispositif de chauffage des éjecteurs (EP). Chauffé dedans:


  • Nous portons le débit de vapeur à la turbine (D) d’une valeur connue.

  • Pertes du fluide de travail sur site: D UT \u003d 0.02D.

  • La consommation de vapeur aux joints d'extrémité est de 0,5%: D KU \u003d 0,005D.

  • Le débit de vapeur pour les éjecteurs principaux est de 0,3%: D EC \u003d 0,003D.

Puis:


  • La consommation de vapeur de la chaudière sera:
D K \u003d D + D YT + D KU + D EC \u003d (1 + 0,02 + 0,005 + 0,003) D \u003d 1,028 D

  • Parce que chaudière à tambour, il est nécessaire de prendre en compte la purge de la chaudière.
La purge est de 1,5%, c’est-à-dire

D prod \u003d 0,015D \u003d 1,03D K \u003d 0,0154D.


  • Quantité d'eau d'alimentation fournie à la chaudière:
D PV \u003d D K + D prod \u003d 1.0434D

  • Quantité d'eau supplémentaire:
D add \u003d D ut + (1-K ol) D ol + D v.r.

Perte de condensat de production:

(1-Kole) Dole \u003d (1-0,6) \u003c75 \u003d 30 kg / s.

La pression dans le tambour de la chaudière est environ 20% plus élevée que la pression de vapeur fraîche dans la turbine (en raison des pertes hydrauliques), c.-à-d.

P K.V. \u003d 1,2P 0 \u003d 1,2 12,8 \u003d 15,36 MPa →
kJ / kg

La pression dans le détendeur en continu (RNP) est environ 10% plus élevée que dans le dégazeur (D-6), c.-à-d.

P RNP \u003d 1,1 P d \u003d 1,1 5,88 \u003d 6,5 bar →


kJ / kg;

  kJ / kg;

  kJ / kg;

D P.P. \u003d β D prod \u003d 0,438 0,0154D \u003d 0,0067D;

D V.R. \u003d (1-β) D prod \u003d (1-0,438) 0,0154D \u003d 0,00865D.
D add \u003d D ut + (1-K ol) D ol + D v.r. \u003d 0,02D + 30 + 0,00865D \u003d 0,02865D + 30.

Nous déterminons le débit d'eau du réseau à l'aide de chauffages de réseau:

Nous acceptons les fuites dans le système d’alimentation en chaleur à 1% de la quantité d’eau en circulation.

Ainsi, la performance chimique requise. traitement de l'eau:

5. Détermination des paramètres de vapeur, d'eau d'alimentation et de condensat par les éléments du TCP.
Nous acceptons la perte de pression dans les lignes de vapeur de la turbine aux réchauffeurs du système de régénération dans la quantité de:


Je sélection

PVD-7

4%

Sélection II

PVD-6

5%

Sélection III

PVD-5

6%

Sélection IV

PVD-4

7%

Sélection V

PND-3

8%

Sélection VI

PND-2

9%

Sélection VII

PND-1

10%

La définition des paramètres dépend de la conception des appareils de chauffage ( voir photo 3) Dans le schéma calculé, tous les HDPE et LDPE sont des surfaces.

Au cours du condensat principal et de l'eau d'alimentation du condenseur à la chaudière, nous déterminons les paramètres dont nous avons besoin.

5.1. L'augmentation de l'enthalpie dans la pompe à condensat est négligée. Ensuite, les paramètres de condensat avant le champ électrique:

0,04 bar
29 ° C
121,41 kJ / kg.

5.2. Nous acceptons un réchauffement du condensat principal dans l’éjecteur de chauffage égal à 5 \u200b\u200b° C.

34 ° C; kJ / kg

5.3. Le chauffage de l'eau dans le chauffe-boîte à garniture (SP) est pris égal à 5 \u200b\u200b° С.

39 ° C
  kJ / kg

5.4. PND-1 - désactivé.

Il se nourrit de vapeur à partir de la sélection de VI.

69,12 ° C,
289,31 kJ / kg \u003d h d2 (drainage à partir de PND-2).

° C
4,19 ∙ 64,12 \u003d 268,66 kJ / kg

Il se nourrit de vapeur de la sélection en V.

Pression de vapeur de chauffage dans le corps de l'appareil de chauffage:

96,7 ° C
405,21 kJ / kg;

Paramètres de l'eau derrière le chauffe-eau:

° C
4,19 ∙ 91,7 \u003d 384,22 kJ / kg.

Au préalable, on règle l’augmentation de température due au mélange des flux avant PND-3 par
, c'est-à-dire nous avons:

Il se nourrit de vapeur de la sélection IV.

Pression de vapeur de chauffage dans le corps de l'appareil de chauffage:

140,12 ° C,
589,4 kJ / kg;

Paramètres de l'eau derrière le chauffe-eau:

° C
4,19 à 135,12 \u003d 516,15 kJ / kg.

Les paramètres du moyen de chauffage dans le refroidisseur de drainage:

5.8. Désaérateur d'eau d'alimentation.

Le dégazeur d'eau d'alimentation fonctionne à pression de vapeur constante dans le boîtier

P D-6 \u003d 5,88 bar → t D-6 H \u003d 158 С, h ’D-6 \u003d 667 kJ / kg, h” D-6 \u003d 2755,54 kJ / kg,

5.9 Pompe d'alimentation.

Nous acceptons l'efficacité de la pompe
0,72.

Pression de décharge: MPa. ° C et les paramètres du fluide caloporteur dans le refroidisseur de drainage:
Paramètres de vapeur dans le refroidisseur de vapeur:

° C;
2833,36 kJ / kg.

Nous avons réglé le chauffage dans OP-7 à 17,5 ° C. Ensuite, la température de l’eau derrière PVD-7 est de 0 ° C et les paramètres du moyen de chauffage dans le refroidisseur de drainage sont les suivants:

° C;
1032,9 kJ / kg.

La pression de l'eau d'alimentation après PVD-7 est égale à:

Paramètres de l'eau pour le chauffage lui-même.

Consommation de chaleur spécifique avec chauffage en deux étapes de l'eau du réseau.

Conditions: Gk3-4 \u003d GinChSD + 5 t / h; tk - voir fig. ; t1dans   20 ° C; W  @ 8000 m3 / h

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 à 555 ° C; t1dans   20 ° C; W  @ 8000 m3 / h; Δ jePEN \u003d 7 kcal / kg

Fig. 10 mais, b, dans, g

MODIFICATIONS À COMPLETER ( Q0) ET SÉPARÉ ( qG

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

mais) sur déviation pression frais un couple de nominale sur ± 0,5 MPa (5 kgf / cm2)

α q t \u003d ± 0,05 %; α G 0 = ± 0,25 %

b) sur déviation la température frais un couple de nominale sur ± 5 ° C

dans) sur déviation dépense nutritif de l'eau de nominale sur ± 10 % G0

g) sur déviation la température nutritif de l'eau de nominale sur ± 10 ° C

Fig. 11 mais, b, dans

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

MODIFICATIONS À COMPLETER ( Q0) ET SÉPARÉ ( qr) DÉPENSES DE CHALEUR ET DÉPENSES DE VAPEUR FRAÎCHE ( G0) AU MODE DE CONDENSATION

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

mais) sur arrêt des groupes LDPE

b) sur déviation pression passé un couple de nominale

dans) sur déviation pression passé un couple de nominale

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 à 555 ° C; Gpit \u003d G0

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 \u003d 555 ° C

Conditions: Gpit \u003d G0; P9 \u003d 0,6 MPa (6 kgf / cm2); tfosse - voir fig. ; tk - voir fig.

Conditions: Gpit \u003d G0; tfosse - voir fig. ; P9 \u003d 0,6 MPa (6 kgf / cm2)

Conditions: Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2); jen \u003d 715 kcal / kg; tk - voir fig.

Note Z  \u003d 0 - le diaphragme de contrôle est fermé. Z  \u003d max - l'iris est complètement ouvert.

Conditions: PoMC \u003d 0,12 MPa (1,2 kgf / cm2); P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2)

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

ALIMENTATION INTERNE ET PRESSION DE VAPEUR DU CHSN DANS DES PRÉLÈVEMENTS DE CHALEUR SUPÉRIEURS ET INFÉRIEURS

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Conditions: Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2) à GinChSS ≤ 221,5 t / h; Pn \u003d GinCSD / 17 - à GinChSS\u003e 221,5 t / h; jen \u003d 715 kcal / kg; P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2); tk - voir fig. , τ2 \u003d f(POMC) - voir fig. ; Qt \u003d 0 Gcal / (kWh)

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

INFLUENCE DE LA CHARGE DE CHARGE SUR LA CAPACITÉ DE LA TURBINE LORS DU CHAUFFAGE DE RÉSEAU À UN ÉTAGE

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Conditions: P0 \u003d 1,3 (130 kgf / cm2); t0 à 555 ° C; PNTO \u003d 0,06 (0,6 kgf / cm2); P2 @ 4 kPa (0,04 kgf / cm2)

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

SCHÉMA DE MODES DE CHAUFFAGE À UNE ÉTAPE DU RÉSEAU D'EAU

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 = 555 ° C; Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2); PNTO \u003d 0,09 MPa (0,9 kgf / cm2); P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2); Gpit \u003d G0.

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

SCHÉMA DE MODES DE CHAUFFAGE DE RÉSEAU À DEUX ÉTAPES

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 = 555 ° C; Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2); POMC \u003d 0,12 MPa (1,2 kgf / cm2); P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2); Gpit \u003d G0; τ2 \u003d 52 ° C.

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

DIAGRAMME DES MODES EN MODE SEULEMENT AVEC SELECTION DE PRODUCTION

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 = 555 ° C; Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2); POMC et PNTO \u003d f(GinCSD) -   voir photo 30; P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2); Gpit \u003d G0

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

CONSOMMATION DE CHALEUR SPÉCIFIQUE AVEC UN CHAUFFAGE DE RÉSEAU CHAUFFÉ À UN STADE

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 à 555 ° C; Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2); PNTO \u003d 0,09 MPa (0,9 kgf / cm2); P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2); Gpit \u003d G0; Qt \u003d 0

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

CONSOMMATION DE CHALEUR SPÉCIFIQUE POUR LE CHAUFFAGE DE RÉSEAU À DEUX ÉTAPES

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 à 555 ° C; Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2); POMC \u003d 0,12 MPa (1,2 kgf / cm2); P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2); Gpit \u003d G0; τ2 \u003d 52 ° C; Qm \u003d 0.

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

CONSOMMATION DE CHALEUR SPECIFIQUE AU MODE SEULEMENT AVEC SELECTION DE PRODUCTION

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 à 555 ° C; Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2); POMC et PNTO \u003d f(GinBSD) - voir fig. ; P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2); Gpit \u003d G0.

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

PRESSION POSSIBLE MINIMALE DANS LA PRISE DE CHALEUR PAR LA CHALEUR INFERIEURE AVEC UN CHAUFFAGE DE RESEAU CHAUFFE A UN ETAGE

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

Fig. 41 mais, b

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

CHAUFFAGE DE RESEAU EN DEUX ETAPES (SELON LE POT DE LMZ)

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

mais) au minimum possible la pression dans top T-sélection et estimé la température renverser réseau de l'eau

b) amendement sur la température renverser réseau de l'eau

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

MODIFICATION DE L'ALIMENTATION EN REFERENCE DE LA PRESSION NOMINALE DU DECHARGE DE PRESSION AU COURS D'UN CHAUFFAGE A UNE ETAPE DE L'EAU EN RESEAU (SELON LE POT DE LMZ)

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

MODIFICATION DE LA PUISSANCE PERMETTANT DE REFUSER LA PRESSION DANS LE DECHARGE SUPERIEUR DE CHAUFFAGE DU NOMINAL PENDANT LE CHAUFFAGE A DEUX PHASES DE L'EAU DU RESEAU (SELON LE POT DE LMZ)

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

CORRECTION DE LA PRESSION DE LA VAPEUR EPUISEE (SELON LE POT DE LMZ)

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

1 Basé sur les données POT LMZ.

Sur déviation pression frais un couple de nominale sur ± 1 MPa (10 kgf / cm2): à plein dépense la chaleur

à dépense frais un couple

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

Q0) ET CONSOMMATION DE VAPEUR FRAÎCHE ( G0) DANS LES RÈGLEMENTS À SÉLECTIONS RÉGLABLES 1

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

1 Basé sur les données POT LMZ.

Sur déviation la température frais un couple de nominale sur ± 10 ° C:

à plein dépense la chaleur

à dépense frais un couple

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

MODIFICATION DES COÛTS COMPLETS DE LA CHALEUR ( Q0) ET CONSOMMATION DE VAPEUR FRAÎCHE ( G0) DANS LES RÈGLEMENTS À SÉLECTIONS RÉGLABLES 1

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

1 Basé sur les données POT LMZ.

Sur déviation pression dans P-sélection de nominale sur ± 1 MPa (1 kgf / cm2):

à plein dépense la chaleur

à dépense frais un couple

Fig. 49 mais, b, dans

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

PRODUCTION D'ELECTRICITE THERMIQUE SPECIFIQUE

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

mais) traversier la production sélection

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 = 555 ° C; Pn \u003d 1,3 MPa (13 kgf / cm2); ηem \u003d 0,975.

b) traversier top et plus bas la cogénération sélections

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 à 555 ° C; POMC \u003d 0,12 MPa (1,2 kgf / cm2); ηEM \u003d 0,975

dans) traversier plus bas la cogénération sélection

Conditions: P0 \u003d 13 MPa (130 kgf / cm2); t0 = 555 ° C; PNTO \u003d 0,09 MPa (0,9 kgf / cm2); ηEM \u003d 0,975

Fig. 50 mais, b, dans

CARACTÉRISTIQUE TYPIQUE D'ÉNERGIE DE L'UNITÉ DE TURBO

MODIFICATIONS D'ÉLECTRICITÉ SPÉCIFIQUE À PRESSION THERMIQUE POUR UNE PRESSION À SÉLECTION RÉGLEMENTÉE

Type
   PT-80 / 100-130 / 13
   LMZ

mais) sur la pression dans la production sélection

b) sur la pression dans top la cogénération sélection

dans) sur la pression dans plus bas la cogénération sélection

App

1. CARACTÉRISTIQUES ÉNERGÉTIQUES

Une caractéristique énergétique typique a été compilée sur la base des rapports d'essais thermiques de deux turbines: à Chisinau, CHPP-2 (le travail a été effectué par Yuzhtehenergo) et au CHPP-21 de Mosenergo (le travail a été réalisé par la société de logiciels Soyuztekhenergo). La caractéristique reflète la rentabilité moyenne d’une unité de turbine ayant subi des réparations majeures et fonctionnant selon le schéma thermique présenté à la Fig. ; sous les paramètres et conditions suivants acceptés comme nominaux:

La pression et la température de la vapeur fraîche devant la vanne d’arrêt de la turbine sont de 13 (130 kgf / cm2) * et de 555 ° С;

* Pression absolue dans le texte et les graphiques.

La pression dans la sélection de production régulée est de 13 (13 kgf / cm2) avec une augmentation naturelle à un débit à l'entrée du ChSD supérieur à 221,5 t / h;

La pression dans la sélection de chauffage supérieure est de 0,12 (1,2 kgf / cm2) avec un système de chauffage à deux niveaux pour l’eau de réseau;

La pression dans la sélection de chauffage inférieure est de 0,09 (0,9 kgf / cm2) avec un système de chauffage à réseau de chauffage à un étage;

Pression dans la production régulée, robinets de récupération de chaleur supérieur et inférieur en mode condensation avec les régulateurs de pression éteints - fig. et

Pression de vapeur d'échappement:

a) caractériser le régime de condensation et travailler avec les sélections avec chauffage de l'eau du réseau en une et deux étapes à une pression constante de 5 kPa (0,05 kgf / cm2);

b) caractériser le régime de condensation à débit et à température constants de l’eau de refroidissement - conformément à la caractéristique thermique du condenseur à t1dans  \u003d 20 ° C et W  \u003d 8 000 m3 / h;

Le système de régénération haute et basse pression est entièrement activé, le dégazeur 0.6 (6 kgf / cm2) est alimenté par la vapeur de production;

Le débit d'eau d'alimentation est égal au débit de vapeur fraîche, retour de 100% du condensat de sélection de la production à t  \u003d 100 ° C effectué dans un dégazeur de 0,6 (6 kgf / cm2);

La température de l'eau d'alimentation et du condensat derrière les réchauffeurs correspond aux dépendances indiquées à la Fig. ,,,,;

L'augmentation de l'enthalpie de l'eau d'alimentation dans la pompe d'alimentation est de 7 kcal / kg;

Le rendement électromécanique de la turbine est adopté en fonction du test du même type de turbine effectué par Dontehenergo;

Les limites de régulation de la pression dans les sélections:

a) production - 1,3 ± 0,3 (13 ± 3 kgf / cm2);

b) le système de chauffage supérieur avec un système à deux étages pour le chauffage de l’eau du réseau - 0,05 à 0,25 (0,5 à 2,5 kgf / cm2);

a) le système de chauffage inférieur avec un système à une étape pour le chauffage de l'eau du réseau - 0,03 - 0,10 (0,3 - 1,0 kgf / cm2).

Chauffage de l'eau du réseau dans une installation de chauffage avec un schéma en deux étapes pour le chauffage de l'eau du réseau, déterminé par les dépendances de conception de l'usine τ2р \u003d f(POMC) et τ1 \u003d f(Qt POMC) est de 44 - 48 ° C pour les charges de chauffage maximales à des pressions POMC \u003d 0,07 ÷ 0,20 (0,7 ÷ 2,0 kgf / cm2).

Les données de test sous-jacentes à cette caractéristique énergétique typique sont traitées à l'aide des «Tableaux des propriétés thermophysiques de l'eau et de la vapeur d'eau» (Moscou: Maison d'édition des normes, 1969). Selon les conditions du POT LMZ, le condensat de retour de la production sélectionné est introduit à une température de 100 ° C dans la conduite de condensat principale après le PEHD n ° 2. Lors de l'établissement d'une caractéristique énergétique typique, il est supposé qu'il est introduit à la même température directement dans le dégazeur 0.6 (6 kgf / cm2) . Dans les conditions du POT LMZ, avec un chauffage en deux étapes de l'eau du réseau et des modes avec un débit de vapeur à l'entrée du ChSD supérieur à 240 t / h (charge électrique maximale avec une petite sélection de production), le PNA n ° 4 est complètement désactivé. Lors de la compilation de la caractéristique énergétique typique, il a été supposé que, lorsque le débit à l'entrée du BHP dépasse 190 t / h, une partie du condensat est envoyée dans la dérivation PND n ° 4 afin que sa température devant le dégazeur ne dépasse pas 150 ° C. Ceci est nécessaire pour assurer une bonne désaération du condensat.

2. CARACTERISTIQUES DES EQUIPEMENTS INCLUS DANS LA COMPOSITION DE L'INSTALLATION DE TURBO

L'unité de turbine avec la turbine comprend l'équipement suivant:

Le générateur TVF-120-2 de l’usine Electrosila à refroidissement à l’hydrogène;

Condensateur bidirectionnel 80 KCC-1 d’une surface totale de 3 000 m2, dont 765 m2 correspond à la part du faisceau encastré;

Quatre appareils de chauffage à basse pression: PND N ° 1, intégré dans le condenseur, PND N ° 2 - PN-130-16-9-11, PND N ° 3 et 4 - PN-200-16-7-1;

Un dégazeur 0,6 (6 kgf / cm2);

Trois réchauffeurs haute pression: LDPE n ° 5 - PV-425-230-23-1, LDPE n ° 6 - PV-425-230-35-1, LDPE n ° 7 - PV-500-230-50;

Deux pompes de circulation 24NDN avec un débit de 5000 m3 / h et une pression de 26 m d’eau. Art. avec des moteurs électriques de 500 kW chacun;

Trois pompes à condensat KN 80/155 entraînées par des moteurs électriques d’une puissance de 75 kW chacune (le nombre de pompes en fonctionnement dépend du débit de vapeur dans le condenseur);

Deux éjecteurs principaux à trois étages EP-3-701 et un EP1-1100-1 de départ (un éjecteur principal est en fonctionnement continu);

Deux réchauffeurs d'eau de réseau (supérieur et inférieur) PSG-1300-3-8-10 d'une surface de 1300 m2 chacun, conçus pour le passage de 2300 m3 / h d'eau de réseau;

Quatre pompes à condensat de chauffe-eau à réseau KN-KS 80/155 entraînées par des moteurs électriques de 75 kW chacune (deux pompes pour chaque PSG);

Une pompe de réseau I lift SE-5000-70-6 avec un moteur électrique de 500 kW;

Une pompe réseau II élévatrice SE-5000-160 avec un moteur électrique de 1600 kW.

3. MODE DE CONDENSATION

En mode condensation, les régulateurs de pression étant éteints, la consommation de chaleur brute totale et la consommation de vapeur fraîche, en fonction de la puissance aux bornes du générateur, sont exprimées par les équations:

A pression constante dans le condenseur

P2 \u003d 5 kPa (0,05 kgf / cm2);

Q0 = 15,6 + 2,04Nt;

G0 = 6,6 + 3,72Nt + 0,11 ( Nt - 69,2);

A débit constant ( W  \u003d 8000 m3 / h) et la température ( t1dans  \u003d 20 ° C) eau de refroidissement

Q0 = 13,2 + 2,10Nt;

G0 = 3,6 + 3,80Nt + 0,15 ( Nt - 68,4).

Les équations ci-dessus s'appliquent aux puissances comprises entre 40 et 80 MW.

La consommation de chaleur et de vapeur fraîche en mode de condensation pour une puissance donnée est déterminée par les dépendances indiquées, avec l’introduction ultérieure des corrections nécessaires en fonction des graphiques correspondants. Ces modifications tiennent compte de la différence entre les conditions de fonctionnement et les conditions nominales (pour lesquelles la caractéristique typique a été établie) et sont utilisées pour convertir les données de caractéristique en conditions de fonctionnement. En récitant, les signes des amendements sont inversés.

Les modifications corrigent le flux de chaleur et de vapeur fraîche à puissance constante. Si plusieurs paramètres s'écartent des valeurs nominales, les corrections sont additionnées algébriquement.

4. MODE DE SELECTION RÉGLABLE

Lorsque les sélections contrôlées sont activées, l’éolienne peut fonctionner avec des systèmes de chauffage à un ou deux étages pour l’eau de réseau. Il est également possible de travailler sans sélection de chauffage avec une production. Les diagrammes de mode typiques correspondants pour la consommation de vapeur et la dépendance de la consommation de chaleur spécifique en fonction de la sélection de la puissance et de la production sont indiqués à la Fig. -, et la production spécifique d'électricité pour la consommation de chaleur de la Fig. -

Les diagrammes de mode sont calculés selon le schéma utilisé par POT LMZ et sont représentés dans deux champs. Le champ supérieur est un diagramme de mode (Gcal / h) d’une turbine avec un échantillon de production à Qm \u003d 0.

Lorsque la charge de chauffage est activée et que les autres conditions restent inchangées, seules les 28 à 30 étapes sont déchargées (avec un chauffage réseau inférieur allumé) ou les 26 à 30 étapes (lorsque deux chauffages réseau sont allumés) et la puissance de la turbine est réduite.

La valeur de réduction de puissance dépend de la charge thermique et est déterminée

Δ NQt \u003d Kqt

K  - la variation spécifique de la puissance de la turbine Δ déterminée pendant les essais NQt / Δ Qt, égal à 0,160 MW / (Gcal.h) pour le chauffage en une étape et à 0,183 MW / (Gcal.h) pour le chauffage de l'eau de ville en deux étapes (figures 31 et 32).

Il en résulte que la consommation de vapeur fraîche à une puissance donnée Nt et deux sélections (production et chauffage) correspondront à une puissance fictive le long du champ supérieur Nft et une sélection de production

Nft \u003d Nt + Δ NQt.

Les lignes droites obliques du champ inférieur du diagramme vous permettent de déterminer graphiquement la valeur de la puissance de la turbine et de la charge calorifique Npi, et selon sa sélection de production, la consommation de vapeur fraîche.

Les valeurs de la consommation de chaleur spécifique et de la production d'énergie spécifique de la consommation de chaleur sont calculées en fonction des données extraites du calcul des diagrammes de régime.

Les graphiques de la dépendance de la consommation spécifique de chaleur sur la puissance et le choix de la production sont basés sur les mêmes considérations que la base du diagramme de régime POT LMZ.

Un programme de ce type a été proposé par l’atelier de turbines de la PA Soyuztekhenergo du PHI (Industrial Energy, 1978, n ° 2). Il est préférable à un système graphique. qt \u003d f(Nt Qt) pour divers Qn \u003d const, car son utilisation est plus pratique. Les graphiques de la consommation de chaleur spécifique pour des raisons de nature non fondamentale sont réalisés sans champ plus bas; la méthodologie pour les utiliser est illustrée par des exemples.

La caractéristique typique ne contient pas de données caractérisant le régime lors du chauffage en trois étapes de l’eau du réseau, puisqu’un tel régime n’a été maîtrisé nulle part au cours de la période d’essai.

L'influence des écarts de paramètres par rapport à ceux adoptés dans le calcul de la caractéristique typique pour nominal est prise en compte de deux manières:

a) paramètres n'affectant pas la consommation de chaleur dans la chaudière ni l'apport de chaleur au consommateur avec un débit massique constant G0, Gn et Gt, - en modifiant la puissance réglée Nt ( Nt + Kqt).

En conséquence, cette puissance corrigée selon la Fig. - la consommation de vapeur fraîche, la consommation de chaleur spécifique et la consommation de chaleur totale sont déterminées;

b) corrections pour P0, t0 et Pn s’appliquent à ceux trouvés après avoir apporté les modifications ci-dessus à la consommation de vapeur fraîche et à la consommation totale de chaleur, après quoi la consommation de vapeur fraîche et la consommation de chaleur (complète et spécifique) pour les conditions données sont calculées.

Les données des courbes de correction pour la pression de vapeur fraîche sont calculées à l'aide des résultats du test. toutes les autres courbes de correction sont basées sur les données POT LMZ.

5. EXEMPLES DE DÉTERMINATION DE CONSOMMATION DE CHALEUR SPÉCIFIQUE, DE DÉPENSES EN VAPEUR FRAIS ET DE PRODUCTION DE CHALEUR SPÉCIFIQUE

Exemple 1. Mode condensation avec des régulateurs de pression désactivés dans la sélection.

Étant donné: Nt \u003d 70 MW; P0 \u003d 12,5 (125 kgf / cm2); t0 \u003d 550 ° C; P2 \u003d 8 kPa (0,08 kgf / cm2); Gpit \u003d 0.93 G0; Δ tpit \u003d tfosse - tnpit \u003d -7 ° C

Il est nécessaire de déterminer la consommation totale et spécifique de chaleur brute et la consommation de vapeur fraîche dans des conditions données.

La séquence et les résultats sont donnés dans le tableau. .

Tableau P1

Désignation

Méthode de détermination

Valeur obtenue

Consommation de vapeur fraîche dans des conditions nominales, t / h

Températures de vapeur fraîche

Consommation d'eau d'alimentation

La correction totale à la consommation de chaleur spécifique,%

Consommation de chaleur spécifique dans des conditions données, kcal / (kWh)

Consommation totale de chaleur dans des conditions données, Gcal / h

Q0 = qt Nt10-3

Corrections apportées à la consommation de vapeur pour déviation des conditions par rapport à la valeur nominale,%:

Pression de vapeur fraîche

Températures de vapeur fraîche

Pression d'échappement

Consommation d'eau d'alimentation

Température de l'eau d'alimentation

La correction totale à la consommation de vapeur fraîche,%

Consommation de vapeur fraîche dans des conditions données, t / h

Tableau P2

Désignation

Méthode de détermination

Valeur obtenue

Sous-développement dans le ChSND en raison de la sélection du chauffage urbain, MW

Δ NQt \u003d 0.160 Qt

Puissance fictive approximative, MW

Ntf "\u003d Nt + Δ NQt

Débit approximatif à l'entrée du CSD, t / h

GCSDvh "

1,46 (14,6)*

La pression minimale possible dans la sélection de chauffage, (kgf / cm2)

PNTOMin

0,057 (0,57)*

Correction pour pouvoir faire pression PNTO \u003d 0,06 (0,6 kgf / cm2), MW

Δ NRNTO

Puissance fictive mise à jour, MW

Ntf \u003d Ntf "+ Δ NRNTO

Le débit ajusté à l'entrée du CSD, t / h

GCsdvh

a) τ2р \u003d f(POMC) \u003d 60 ° C

b) ∆τ2 \u003d 70 - 60 \u003d +10 ° С et GCSDvh "

Correction pour pouvoir faire pression P2 \u003d 2 kPa (0,02 kgf / cm2), MW

* Lors de la modification de la puissance pour la pression dans la sélection de chauffage supérieure POMC, autre que 0,12 (1,2 kgf / cm2), le résultat correspond à la température de l’eau de retour correspondant à une pression donnée le long de la courbe τ2р \u003d f(POMC) sur la Fig. , c'est-à-dire 60 ° C

** En cas de différence notable GCSDvh "de GСДвх toutes les valeurs dans les paragraphes. 4 - 11 doivent être vérifiés comme spécifié GCSDvh.

Le calcul des travaux de chauffage spécifiques est effectué de manière similaire à l'exemple. Développement de la sélection du chauffage urbain et correction de la pression réelle PL'OMC est déterminé par la fig. . b  et b.

Exemple 4. Le mode sans sélection de chauffage.

Étant donné: Nt \u003d 80 MW; Qn \u003d 120 Gcal / h; Qt \u003d 0; P0 \u003d 12,8 (128 kgf / cm2); t0 \u003d 550 ° C; P 7.65

Pression dans la sélection de chauffage supérieure, (kgf / cm2) *

PL'OMC

Fig. par GCSDvh "

Pression dans la sélection de chauffage inférieure, (kgf / cm2) *

PNTO

Fig. par GCSDvh "

* Les pressions dans le choix de la centrale et de la température du condensat en fonction du PND peuvent être déterminées à partir des graphiques du régime de condensation en fonction GBSDvh, avec le ratio GBSDvh / G0 = 0,83.

6. CONVENTIONS

Nom

Désignation

Puissance, MW:

électricité aux bornes du générateur

Nt Ntf

haute pression à l'intérieur

NiHVD

intérieur de moyenne et basse pression

NiChSSND

pertes totales de la turbine

Σ∆ Nsueur

efficacité électromécanique

Cylindre haute pression (ou partie)

Cylindre basse pression (ou partie de moyenne et basse pression)

CSD (CSND)

Consommation de vapeur, t / h:

à la turbine

à la production

pour le chauffage

pour la régénération

GLDPE GPEHD Gd

à travers la dernière étape du CVP

GFWDSq

à l'entrée de la CDD

GCsdvh

à l'entrée du cnd

GPNDvh

au condensateur

Consommation d'eau d'alimentation, t / h

Retour de production de condensat t / h

Débit d'eau de refroidissement à travers le condenseur, m3 / h

Consommation de chaleur pour l'installation de la turbine, Gcal / h

Consommation de chaleur pour la production, Gcal / h

Pression absolue (kgf / cm2):

devant la vanne d'arrêt

pour vannes de régulation et de surcharge

PI-IVcl Ppar

dans la chambre de la phase de contrôle

Pd'abord

dans des chambres d'échantillonnage non réglementées

PI-VIIn

dans la chambre de sélection de la production

dans la chambre de sélection supérieure de chauffage

dans la chambre inférieure de récupération de chaleur

dans le condenseur, kPa (kgf / cm2)

Température (° С), enthalpie, kcal / kg:

vapeur fraîche devant le clapet anti-retour

t0, je0

vapeur dans la chambre de production

condensat pour HDPE

tà tk1, tk2 tk3, tk4

retour d'échantillonnage de production de condensat

eau d'alimentation pour LDPE

tpit5, tpit6, tpit7

eau d'alimentation pour l'installation

tfosse jefosse

réseau d'eau à l'entrée de l'installation et à la sortie

eau de refroidissement à l'entrée et à la sortie du condenseur

t1c t2c

Augmenter l'enthalpie de l'eau d'alimentation dans la pompe

jePEN

Consommation spécifique brute de chaleur pour la production d'électricité, kcal / (kWh)

qt qtf

Production spécifique de chauffage d’électricité, kW · h / Gcal:

ferry à vapeur de production

sélection de chauffage à la vapeur

Coefficients de conversion au système SI:

1 t / h - 0,278 kg / s; 1 kgf / cm2 - 0,0981 MPa ou 98,1 kPa; 1 kcal / kg - 4,18168 kJ / kg

Les dix premiers disques du rotor basse pression sont forgés avec l'arbre, les trois disques restants sont montés.

Les rotors du CVP et du TsND sont reliés entre eux de manière rigide au moyen de brides forgées en même temps que les rotors. Les rotors du cylindre basse pression et du générateur de type TVF - 120–2 sont reliés par un accouplement rigide.

La distribution de vapeur de la turbine est à buse. La vapeur fraîche est acheminée vers une boîte à buses séparée, dans laquelle se trouve l'obturateur automatique, à partir de laquelle la vapeur s'écoule à travers les tuyaux de dérivation vers les vannes de régulation de la turbine.

À la sortie du HPP, une partie de la vapeur passe à une sélection de production régulée, le reste est envoyée au LPP.

Les sélections de chauffage sont effectuées à partir des chambres LPC respectives.

La fixation de la turbine est située sur le châssis de la turbine, du côté de la génératrice, et l'unité se dilate vers le roulement avant.

Afin de réduire le temps de préchauffage et d’améliorer les conditions de démarrage, le chauffage à la vapeur des brides et des goujons et la fourniture de vapeur vive au joint frontal du CVP sont fournis.

La turbine est équipée d'un dispositif de rotation d'arbre qui fait tourner l'arbre d'agrégat avec une fréquence de 0,0067.

L'unité d'aubes de turbine est conçue et configurée pour fonctionner à une fréquence de réseau de 50 Hz, ce qui correspond à la rotation du rotor 50. Le fonctionnement à long terme de la turbine est autorisé à une fréquence de réseau de 49 à 50,5 Hz.

La hauteur de la fondation de la turbine entre le niveau du sol de la chambre de condensation et le niveau du sol de la salle des machines est de 8 m.

2.1 Description du circuit thermique principal de la turbine PT - 80 / 100–130 / 13

Le dispositif de condensation comprend un groupe de condensateurs, un dispositif d’extraction d’air, des pompes de condensation et de circulation, un éjecteur du système de circulation, des filtres à eau, des canalisations avec les raccords nécessaires.

Le groupe de condenseurs comprend un condensateur avec faisceau intégré avec une surface de refroidissement totale de 3000 m². Il est conçu pour condenser la vapeur qui y pénètre, créer un vide dans le tuyau d'échappement de la turbine et conserver le condensat, ainsi que pour utiliser la chaleur de la vapeur entrant dans le condenseur dans le programme de chauffage. pour chauffer l'eau d'appoint dans le faisceau intégré.

Le condenseur a une chambre spéciale intégrée dans la section vapeur, dans laquelle la section PND n ° 1 est installée. Le reste de l'IPA est défini par un groupe séparé.

L’installation de régénération est conçue pour chauffer l’eau d’alimentation avec de la vapeur d’eau extraite de puisards non régulés. Elle comprend quatre étages en PEHD, trois étages en PEBD et un dégazeur. Tous les appareils de chauffage sont de type de surface.

LDPE n ° 5,6 et 7 - de conception verticale avec désurchauffeurs et refroidisseurs d'évacuation intégrés. Les LDPE sont équipés d’une protection de groupe, composée de vannes d’échappement et de retenue automatiques à l’entrée et à la sortie d’eau, d’une vanne automatique avec électroaimant, d’une canalisation de démarrage et d’arrêt des appareils de chauffage.

Les LDPE et PND (sauf PND N ° 1) sont équipés de vannes de contrôle de condensat contrôlées par des régulateurs électroniques.

La condensation de la vapeur de chauffage provenant des appareils de chauffage est évacuée en cascade. À partir de la PNA n ° 2, le condensat est pompé par une pompe de vidange.

L'installation pour le chauffage de l'eau du réseau comprend deux chauffages réseau, des condensats et des pompes réseau. Chaque appareil de chauffage est un échangeur de chaleur horizontal eau / vapeur avec une surface d’échange de chaleur de 1300 m², constitué de tuyaux en laiton droits, évasés des deux côtés dans des panneaux en tube.

3 Sélection des équipements auxiliaires pour le schéma thermique de la station

3.1 Equipement fourni avec la turbine

Parce que Un condenseur, un éjecteur principal, des réchauffeurs basse et haute pression sont fournis à la station conçue avec la turbine, puis sont utilisés pour l'installation sur la station:

a) Condenseur de type 80 - KTSST - 1 à raison de trois pièces, une pour chaque turbine;

b) L’éjecteur principal du type ЭП - 3–700-1 en six pièces, deux pour chaque turbine;

c) Réchauffeurs à basse pression de type PN - 130-16-10 - II (PND n ° 2) et PN - 200 - 16 - 4 - I (PND n ° 3.4);

d) Réchauffeurs à haute pression de type PV - 450-230–25 (LDPE n ° 1), PV - 450–230–35 (LDPE n ° 2) et PV - 450–230–50 (LDPE n ° 3).

Les caractéristiques de l'équipement sont résumées dans les tableaux 2, 3, 4, 5.

Tableau 2 - Caractéristiques du condensateur

Tableau 3 - Caractéristiques de l'éjecteur du condensateur principal

  • Tutoriel

Préface à la première partie

La modélisation des turbines à vapeur est une tâche quotidienne pour des centaines de personnes dans notre pays. Au lieu du mot le modèle  il est de coutume de dire caractéristique de débit. Les caractéristiques de consommation des turbines à vapeur sont utilisées pour résoudre des problèmes tels que le calcul de la consommation spécifique de combustible équivalent en électricité et en chaleur produite par des centrales thermiques; optimisation de la cogénération; planification et maintenance des modes de centrales thermiques.


J'ai développé nouvelle caractéristique d'écoulement de turbine à vapeur  - caractéristique d'écoulement linéarisé d'une turbine à vapeur. La caractéristique de débit développée est pratique et efficace pour résoudre ces problèmes. Cependant, pour le moment, il n’est décrit que dans deux articles scientifiques:

  1. Optimisation du fonctionnement des centrales thermiques dans les conditions du marché de gros de l'électricité et de la capacité de la Russie;
  2. Méthodes de calcul pour déterminer la consommation spécifique de combustible équivalent en CHPP pour l’énergie électrique et thermique fournie en mode de production combinée.

Et maintenant, dans mon blog, j'aimerais:

  • tout d'abord, dans un langage simple et accessible, pour répondre aux questions de base sur la nouvelle caractéristique de débit (voir. Caractéristique de débit linéarisé d'une turbine à vapeur. Partie 1. Questions de base);
  • deuxièmement, donnez un exemple de construction d'une nouvelle caractéristique d'écoulement qui aidera à comprendre à la fois le procédé de construction et les propriétés de la caractéristique (voir ci-dessous);
  • troisièmement, réfuter deux affirmations bien connues concernant les modes de fonctionnement d’une turbine à vapeur (voir. Caractéristiques de flux linéarisées d’une turbine à vapeur. Partie 3. Dissiper les mythes concernant le fonctionnement d’une turbine à vapeur).

1. Les données sources

Les données initiales pour la construction d’une caractéristique de flux linéarisée peuvent être

  1. valeurs de puissance réelle Q 0, N, Q p, Q t mesurées pendant le fonctionnement de la turbine à vapeur,
  2. nomogrammes q t bruts de la documentation normative et technique.
  Bien entendu, les valeurs instantanées réelles de Q 0, N, Q p, Q t sont des données source idéales. La collecte de telles données prend du temps.

Dans les cas où les valeurs réelles de Q 0, N, Q p, Q t ne sont pas disponibles, vous pouvez traiter les nomogrammes q t brut. Ils ont à leur tour été obtenus sur la base de mesures. En savoir plus sur les essais de turbines dans VM Gornstein et d'autres Méthodes d'optimisation des modes du système d'alimentation.

2. L'algorithme de construction des caractéristiques d'écoulement linéarisé

L'algorithme de construction comprend trois étapes.

  1. Traduction des nomogrammes ou des résultats de mesure dans une vue tabulaire.
  2. Linéarisation de la caractéristique d'écoulement d'une turbine à vapeur.
  3. Détermination des limites de la plage de contrôle de la turbine à vapeur.

Lorsque vous travaillez avec des nomogrammes q t brut, la première étape est rapide. Ce travail s'appelle numérisation  (numérisation). Numériser 9 nomogrammes pour l'exemple actuel m'a pris environ 40 minutes.


Les deuxième et troisième étapes nécessitent l’utilisation de progiciels mathématiques. J'aime et utilise MATLAB depuis de nombreuses années. Mon exemple de construction d’une caractéristique d’écoulement linéarisé y est fait. Un exemple peut être téléchargé à partir du lien, exécuté et déterminer indépendamment la méthode de construction d'une caractéristique de flux linéarisée.


La caractéristique de débit pour la turbine en question a été construite pour les valeurs fixes suivantes des paramètres de régime:

  • fonctionnement en une étape
  • pression de vapeur à pression moyenne \u003d 13 kgf / cm2,
  • pression de vapeur à basse pression \u003d 1 kgf / cm2.

1) Nomogrammes de débit spécifique q t brut  pour la production d'électricité (les points rouges marqués sont numérisés - transférés au tableau):

  • PT80_qt_Qm_eq_0_digit.png,
  • PT80_qt_Qm_eq_100_digit.png,
  • PT80_qt_Qm_eq_120_digit.png,
  • PT80_qt_Qm_eq_140_digit.png,
  • PT80_qt_Qm_eq_150_digit.png,
  • PT80_qt_Qm_eq_20_digit.png,
  • PT80_qt_Qm_eq_40_digit.png,
  • PT80_qt_Qm_eq_60_digit.png,
  • PT80_qt_Qm_eq_80_digit.png.

2) Résultat de la numérisation  (chaque fichier csv a un fichier png):

  • PT-80_Qm_eq_0.csv,
  • PT-80_Qm_eq_100.csv,
  • PT-80_Qm_eq_120.csv,
  • PT-80_Qm_eq_140.csv,
  • PT-80_Qm_eq_150.csv,
  • PT-80_Qm_eq_20.csv,
  • PT-80_Qm_eq_40.csv,
  • PT-80_Qm_eq_60.csv,
  • PT-80_Qm_eq_80.csv.

3) Script MATLAB  avec calculs et tracé:

  • PT_80_linear_characteristic_curve.m

4) Résultat de la numérisation des nomogrammes et de la construction d’une caractéristique de flux linéarisée  sous forme de tableau:

  • PT_80_linear_characteristic_curve.xlsx.

Étape 1. Traduction des nomogrammes ou des résultats de mesure dans une vue tabulaire

1. Traitement des données source

Les données initiales de notre exemple sont des nomogrammes q t brut.


Pour numériser de nombreux nomogrammes, vous avez besoin d'un outil spécial. J'ai utilisé à plusieurs reprises une application Web à ces fins. L'application est simple, pratique, mais ne dispose pas d'une flexibilité suffisante pour automatiser le processus. Une partie du travail doit être effectuée manuellement.


À ce stade, il est important de numériser les points extrêmes des nomogrammes définissant les limites de la plage de réglage de la turbine à vapeur.


Le travail consistait à marquer les points de la caractéristique de décharge dans chaque fichier png à l'aide de l'application, à télécharger le fichier CSV résultant et à collecter toutes les données dans un seul tableau. Le résultat de la numérisation se trouve dans le fichier PT-80-linear-caractéristique-curve.xlsx, feuille «PT-80», tableau «Données d’entrée».

2. Apporter des unités de mesure à des unités de puissance

$$ display $$ \\ begin (équation) Q_0 \u003d \\ frac (q_T \\ cdot N) (1000) + Q_П + Q_Т \\ qquad (1) \\ end (équation) $$ display $$


  et nous apportons toutes les valeurs initiales à MW. Les calculs sont mis en œuvre à l'aide de MS Excel.

Le tableau résultant «Données initiales (puissance unitaire)» est le résultat de la première étape de l'algorithme.

Étape 2. Linéarisation de la caractéristique d'écoulement de la turbine à vapeur

1. Tester MATLAB

À cette étape, vous devez installer et ouvrir la version de MATLAB non inférieure à 7.3 (il s’agit d’une ancienne version, la version 8.0 actuelle). Dans MATLAB, ouvrez le fichier PT_80_linear_characteristic_curve.m, exécutez-le et assurez-vous qu'il fonctionne. Tout fonctionne correctement si, à la suite de l'exécution du script sur la ligne de commande, le message suivant s'affiche:


  Les valeurs ont été lues dans le fichier PT_80_linear_characteristic_curve.xlsx pendant 1 seconde Coefficients: a (N) \u003d 2.317, a (Qп) \u003d 0.621, a (Qт) \u003d 0.255, a0 \u003d 33.874 Erreur moyenne \u003d 0.006, (0.57%) Le nombre de points limites de la plage d'ajustement \u003d 37

Si vous avez des erreurs, alors déterminez vous-même comment les corriger.

2. Calculs

Tous les calculs sont implémentés dans le fichier PT_80_linear_characteristic_curve.m. Considérons cela par parties.


1) Nous indiquons le nom du fichier source, la feuille, la plage de cellules contenant le tableau «Données source (unité de capacité)» obtenu à l'étape précédente.


  XLSFileName \u003d "PT_80_linear_characteristic_curve.xlsx"; XLSSheetName \u003d "PT-80"; XLSRange \u003d "F3: I334";

2) Nous lisons les données sources dans MATLAB.


sourceData \u003d xlsread (XLSFileName, XLSSheetName, XLSRange); N \u003d sourceData (:, 1); Qm \u003d sourceData (:, 2); Ql \u003d sourceData (:, 3); Q0 \u003d sourceData (:, 4); fprintf ("Les valeurs lues à partir du fichier% s dans% 1.0f sec \\ n", XLSFileName, toc);

Utilisez la variable Qm pour le débit de vapeur à pression moyenne Q p, index m  de au milieu  - moyen; De même, utilisez la variable Ql pour le débit de vapeur à basse pression Q n, index l  de bas  - bas.


3) Définir les coefficients α i.


Rappelez-vous la formule générale pour la caractéristique de débit

$$ display $$ \\ begin (équation) Q_0 \u003d f (N, Q_П, Q_Т) \\ qquad (2) \\ end (équation) $$ display $$

et spécifiez des variables indépendantes (x_digit) et dépendantes (y_digit).


  x_digit \u003d; % puissance électrique N, vapeur industrielle Qп, vapeur chauffante Qт, vecteur unitaire y_digit \u003d Q0; % de consommation de vapeur chaude Q0

Si vous ne comprenez pas pourquoi la matrice x_digit a un vecteur unitaire (dernière colonne), lisez le matériel de régression linéaire. Au sujet de l'analyse de régression, je recommande le livre Draper N., Smith H. Analyse de régression appliquée. New York: Wiley, sous presse, 1981. 693 p. (disponible en russe).


Equation de l'écoulement linéarisé caractéristique d'une turbine à vapeur


$$ display $$ \\ begin (équation) Q_0 \u003d \\ alpha_N \\ cdot N + \\ alpha_П \\ cdot Q_П + \\ alpha_T \\ cdot Q_Т + \\ alpha_0 \\ qquad (3) \\ end (équation) $$ display $$

est un modèle de régression linéaire multiple. Les coefficients α i définissent en utilisant "Une grande bénédiction de civilisation"  - méthode des moindres carrés. Par ailleurs, je remarque que la méthode des moindres carrés a été mise au point par Gauss en 1795.


Dans MATLAB, cela se fait sur une seule ligne.


  A \u003d régresse (y_digit, x_digit); fprintf ("Coefficients: a (N) \u003d% 4.3f, a (Qп) \u003d% 4.3f, a (Qт) \u003d% 4.3f, a0 \u003d% 4.3f \\ n", ... A);

La variable A contient les coefficients souhaités (voir le message sur la ligne de commande MATLAB).


Ainsi, la caractéristique d'écoulement linéarisée obtenue de la turbine à vapeur PT-80 a la forme


$$ display $$ \\ begin (équation) Q_0 \u003d 2.317 \\ cdot N + 0.621 \\ cdot Q_П + 0.255 \\ cdot Q_Т + 33.874 \\ qquad (4) \\ end (équation) $$ display $$


4) Estimons l'erreur de linéarisation de la caractéristique de flux obtenue.


  y_model \u003d x_digit * A; err \u003d abs (y_model - y_digit) ./ y_digit; fprintf ("Erreur moyenne \u003d% 1.3f, (% 4.2f %%) \\ n \\ n", moyenne (err), moyenne (err) * 100);

L'erreur de linéarisation est de 0,57%  (voir le message sur la ligne de commande MATLAB).


Pour évaluer la commodité d'utiliser les caractéristiques d'écoulement linéarisé d'une turbine à vapeur, nous résolvons le problème du calcul du débit de vapeur haute pression Q 0 à des valeurs de charge connues N, Q p, Q t.


Soit N \u003d 82,3 MW, Q p \u003d 55,5 MW, Q t \u003d 62,4 MW, puis


$$ display $$ \\ begin (équation) Q_0 \u003d 2.317 \\ cdot 82.3 + 0.621 \\ cdot 55.5 + 0.255 \\ cdot 62.4 + 33.874 \u003d 274.9 \\ qquad (5) \\ end (équation) $$ afficher $$


Permettez-moi de vous rappeler que l'erreur de calcul moyenne est de 0,57%.


Revenons à la question: pourquoi le flux linéarisé caractéristique d’une turbine à vapeur est-il fondamentalement plus pratique que des nomogrammes de consommation spécifique q t brut pour la production d’électricité? Pour comprendre la différence fondamentale dans la pratique, résolvez deux problèmes.

  1. Calculez Q 0 avec la précision indiquée en utilisant les nomogrammes et vos yeux.
  2. Automatisez le processus de calcul de Q 0 à l'aide de nomogrammes.

Évidemment, dans le premier problème, la détermination de q valeurs brutes à l'œil nu est source d'erreurs grossières.


La deuxième tâche est lourde à automatiser. Depuis q q brut non linéaireAlors, pour une telle automatisation, le nombre de points numérisés est dix fois supérieur à celui de l'exemple actuel. La numérisation à elle seule ne suffit pas, il est également nécessaire de mettre en œuvre un algorithme interpolation  (recherche de valeurs entre points) valeurs brutes non linéaires.

Étape 3. Détermination des limites de la plage de réglage de la turbine à vapeur

1. Calculs

Pour calculer la plage de réglage, nous utilisons un autre "Le bien de la civilisation"  - méthode de la coque convexe, coque convexe.


Dans MATLAB, cela se fait comme suit.


  indexCH \u003d convhull (N, Qm, Ql, "simplifier", vrai); index \u003d unique (indexCH); regRange \u003d; regRangeQ0 \u003d * A; fprintf ("Le nombre de points limites de la plage de réglage \u003d% d \\ n \\ n", taille (index, 1));

La méthode convhull () définit point de contrôledéfini par les valeurs des variables N, Qm, Ql. La variable indexCH contient les sommets des triangles construits à l'aide de la triangulation de Delaunay. La variable regRange contient les points limites de la plage de réglage. variable regRangeQ0 - débit de vapeur haute pression pour les points limites de la plage de réglage.


Le résultat du calcul se trouve dans le fichier PT_80_linear_characteristic_curve.xlsx, feuille «Résultat PT-80», tableau «Limites de la plage de réglage».


Caractéristique de flux linéarisée construite. C’est une formule et 37 points qui définissent les limites (shell) de la plage d’ajustement dans le tableau correspondant.

2. vérification

Lors de l’automatisation des processus de calcul, Q 0 il est nécessaire de vérifier si un point avec les valeurs de N, Q p, Q t se trouve dans la plage de réglage ou en dehors de celle-ci (le mode n’est pas techniquement réalisable). Dans MATLAB, cela peut être fait comme suit.


Nous définissons les valeurs de N, Q p, Q t que nous voulons vérifier.


  n est 75; qm \u003d 120; ql \u003d 50;

Nous vérifions.


  in1 \u003d inpolygon (n, qm, regRange (:, 1), regRange (:, 2)); in2 \u003d inpolygon (qm, ql, regRange (:, 2), regRange (:, 3)); in \u003d in1 && in2; si dans fprintf ("Point N \u003d% 3,2f MW, Qп \u003d% 3,2f MW, Qt \u003d% 3,2f MW est dans la plage de réglage \\ n", n, qm, ql); else fprintf ("Point N \u003d% 3.2f MW, Qп \u003d% 3.2f MW, Qt \u003d% 3.2f MW est en dehors de la plage de contrôle (techniquement inaccessible) \\ n", n, qm, ql); fin

La vérification est effectuée en deux étapes:

  • la variable in1 indique si les valeurs de N, Qp sont tombées dans la projection de la coque sur l'axe N, Qp;
  • de même, la variable in2 indique si les valeurs de Qp, Qt sont à l'intérieur de la projection de la coque sur l'axe de Qp, Qt.

Si les deux variables sont égales à 1 (vrai), le point souhaité se trouve à l'intérieur de la coque, ce qui définit la plage de réglage de la turbine à vapeur.

Illustration de la caractéristique d'écoulement linéarisé obtenue d'une turbine à vapeur

Le plus "Les bienfaits généreux de la civilisation"  nous arrivons à la partie de l'illustration des résultats du calcul.


Premièrement, nous devons dire que l’espace dans lequel nous construisons les graphes, c’est-à-dire l’espace avec les axes x - N, y - Q m, z - Q 0, w - Q n, est appelé espace de régime  (voir. Optimisation du fonctionnement du PCCE dans les conditions du marché de gros de l'énergie électrique et de la capacité de production de la Russie

) Chaque point de cet espace définit un certain mode de fonctionnement d'une turbine à vapeur. Le mode peut être

  • techniquement réalisable, si le point situé à l'intérieur de la coque définit la plage de réglage,
  • techniquement impossible si le point est en dehors de cette coquille.

Si nous parlons du mode de fonctionnement de la condensation d’une turbine à vapeur (Q p \u003d 0, Q t \u003d 0), alors caractéristique d'écoulement linéarisé  constitue segment de droite. Si nous parlons d’une turbine de type T, la caractéristique de flux linéarisée est polygone plat dans un espace de régime en trois dimensions  avec les axes x - N, y - Q t, z - Q 0, ce qui est facile à visualiser. Pour une turbine de type PT, la visualisation est la plus difficile, car la caractéristique de flux linéarisée d’une telle turbine est polygone plat dans un espace à quatre dimensions (pour des explications et des exemples, voir Optimisation du fonctionnement des centrales thermiques dans les conditions du marché de gros de l'énergie électrique et de la capacité de production de la Russie, section Linéarisation d'écoulement de turbine).

1. Illustration des caractéristiques d'écoulement linéarisé obtenues d'une turbine à vapeur

Nous construisons les valeurs du tableau «Données d’entrée (unités de puissance)» dans l’espace du régime.



Fig. 3. Les points de départ des caractéristiques d'écoulement dans l'espace de régime avec les axes x - N, y - Q t, z - Q 0


Puisque nous ne pouvons pas construire de dépendance dans un espace à quatre dimensions, nous n’avons pas encore atteint un aussi bon degré de civilisation, nous opérons sur les valeurs de Q n comme suit: excluez-les (Fig. 3), fixez (Fig. 4) (voir le code graphique dans MATLAB).


Nous fixons la valeur de Q p \u003d 40 MW et construisons les points de départ et la caractéristique de flux linéarisée.




Fig. 4. Points de départ de la caractéristique d'écoulement (points bleus), caractéristique d'écoulement linéarisé (polygone plat vert)


Revenons à la formule de la caractéristique de débit linéarisée (4) que nous avons obtenue. Si nous fixons Q p \u003d 40 MW MW, alors la formule aura la forme


$$ display $$ \\ begin (équation) Q_0 \u003d 2.317 \\ cdot N + 0.255 \\ cdot Q_T + 58.714 \\ qquad (6) \\ end (équation) $$ display $$


Ce modèle définit un polygone plat dans un espace tridimensionnel d’axes x - N, y - Q t, z - Q 0 par analogie avec une turbine de type T (on le voit à la Fig. 4).


Il y a de nombreuses années, lorsque q nomogrammes bruts ont été développés, une erreur fondamentale a été commise au stade de l'analyse des données initiales. Au lieu d'appliquer la méthode des moindres carrés et de construire un flux linéarisé caractéristique d'une turbine à vapeur pour une raison inconnue, ils ont procédé à un calcul primitif:


$$ display $$ \\ begin (équation) Q_0 (N) \u003d Q_э \u003d Q_0 - Q_Т - Q_П \\ qquad (7) \\ end (équation) $$ display $$


Soustrayez du débit de vapeur à haute pression Q 0 le débit de vapeurs Q t, Q p et attribuez la différence résultante Q 0 (N) \u003d Q e à la production d'électricité. La valeur obtenue de Q 0 (N) \u003d Q e a été divisée par N et convertie en kcal / kWh, après avoir reçu un débit spécifique q t brut. Ce calcul ne respecte pas les lois de la thermodynamique.


Chers lecteurs, peut-être connaissez-vous la raison inconnue? Partagez le!

2. Illustration de la plage de réglage de la turbine à vapeur

Voyons la coquille de la plage d'ajustement dans l'espace du régime. Les points de départ pour sa construction sont présentés à la Fig. 5. Ce sont les mêmes points que nous voyons dans la Fig. 3, cependant, le paramètre Q 0 est maintenant exclu.




Fig. 5. Les points de départ des caractéristiques d'écoulement dans l'espace de régime avec les axes x - N, y - Qp, z - Qt


Beaucoup de points dans la fig. 5 est convexe. En utilisant la fonction convexhull (), nous avons défini les points qui définissent la coque externe de cet ensemble.


Triangulation de Delaunay  (un ensemble de triangles connectés) nous permet de construire la coque de la plage de réglage. Les sommets des triangles sont les valeurs limites de la plage de réglage de la turbine à vapeur PT-80 considérée.




Fig. 6. La coque de la plage de réglage, représentée par de nombreux triangles


Lorsque nous avons vérifié un certain point pour entrer dans la plage de réglage, nous avons vérifié si ce point se trouvait à l'intérieur ou à l'extérieur de la coque résultante.


Tous les graphiques ci-dessus sont générés à l'aide des outils MATLAB (voir PT_80_linear_characteristic_curve.m).

Tâches prometteuses liées à l'analyse du fonctionnement d'une turbine à vapeur utilisant une caractéristique d'écoulement linéarisée

Si vous faites un diplôme ou une thèse, je peux vous proposer plusieurs tâches, dont la nouveauté scientifique que vous pouvez facilement prouver au monde entier. De plus, vous ferez un travail excellent et utile.

Tâche 1

Montrez comment le polygone plat change lorsque la pression de vapeur basse pression Q t change.

Tâche 2

Montre comment le polygone plat change lorsque la pression dans le condenseur change.

Tâche 3

Vérifier si les coefficients de la caractéristique d'écoulement linéarisé peuvent être représentés en fonction de paramètres supplémentaires du régime, à savoir:


$$ display $$ \\ begin (équation) \\ alpha_N \u003d f (p_ (0), ...); \\\\ \\ alpha_P \u003d f (p_ (P), ...); \\\\ \\ alpha_T \u003d f (p_ (T), ...); \\\\ \\ alpha_0 \u003d f (p_ (2), ...). \\ end (équation) $$ display $$

Ici, p 0 est la pression de vapeur à haute pression, p p est la pression de vapeur à pression moyenne, p t est la pression de vapeur à basse pression, p 2 est la pression de vapeur d'échappement dans le condenseur, toutes les unités sont en kgf / cm2.


Justifiez le résultat.

Références

Chuchueva I.A., Inkina N.E. Optimisation du TPP dans les conditions du marché de gros de l'électricité et de la capacité de la Russie // Science et éducation: Édition scientifique du MSTU. N.E. Bauman. 2015. N ° 8. S. 195-238.

  • Section 1. Exposé de fond sur le problème de l'optimisation du fonctionnement du PCCE en Russie
  • Section 2. Linéarisation de la caractéristique d'écoulement de la turbine
   Ajouter des tags

La turbine à vapeur de chauffage PT-80 / 100-130 / 13 avec extraction de vapeur industrielle et à vapeur de chauffage est destinée à l’entraînement direct du générateur électrique TVF-120-2 avec une fréquence de rotation de 50 r / s et à un apport de chaleur adapté aux besoins de la production et du chauffage.

Les valeurs nominales des principaux paramètres de la turbine sont indiquées ci-dessous.

Puissance, MW

évalué 80

maximum 100

Note de vapeur

pression, MPa 12,8

température, 0 555 ° C

Consommation de vapeur pour les besoins industriels, t / h

classé 185

maximum 300

Limites de variation de la pression de vapeur dans une sélection de chauffage régulée, MPa

supérieur 0.049-0.245

inférieur 0.029-0.098

Pression de production 1.28

Température de l'eau, 0 С

nutriment 249

refroidissement 20

Consommation d'eau de refroidissement, t / h 8000

La turbine a les débits de vapeur réglables suivants:

production avec pression absolue (1.275 0.29) MPa et deux robinets de chauffage - le supérieur avec une pression absolue dans la plage 0,049-0,245 MPa et le plus bas avec une pression dans la plage 0,029-0,098 MPa. Le contrôle de la pression de la sélection de chauffage est effectué à l'aide d'une membrane de régulation installée dans la chambre de la sélection de chauffage supérieure. La pression régulée dans les robinets de chauffage est maintenue: dans le taraudage supérieur - avec les deux robinets de chauffage allumés, dans le taraudage inférieur - avec un taraudage de chauffage inférieur en marche. L'eau du réseau traversant les chauffages du réseau des étages inférieur et supérieur de chauffage doit être passée de manière séquentielle et en quantités égales. Le débit d'eau traversant les chauffages du réseau doit être contrôlé.

La turbine est une unité à deux cylindres à un seul arbre. La partie de circulation du CVP a un étage de régulation à un arbre et 16 niveaux de pression.

La partie débit du cylindre basse pression est composée de trois parties:

le premier (jusqu'à la sélection supérieure de chauffage) a un étage de régulation et 7 niveaux de pression,

le deuxième (entre les sélections de chauffage) deux niveaux de pression,

le troisième est un étage régulateur et deux étages de pression.

Rotor haute pression forgé. Les dix premiers disques du rotor basse pression sont forgés avec l'arbre, les trois disques restants sont montés.

La distribution de vapeur de la turbine est à buse. À la sortie du CVP, une partie de la vapeur passe à la sélection de la production régulée, le reste est envoyé au cylindre basse pression. Les sélections de chauffage sont effectuées à partir des chambres LPC respectives.

Afin de réduire le temps de préchauffage et d’améliorer les conditions de démarrage, le chauffage à la vapeur des brides et des goujons et la fourniture de vapeur vive au joint frontal du CVP sont fournis.

La turbine est équipée d’un dispositif de rotation d’arbre qui fait tourner l’arbre de la turbine à une fréquence de 3,4 tr / min.

L'unité d'aubes de turbine est conçue pour fonctionner à une fréquence de réseau de 50 Hz, ce qui correspond à une vitesse de rotation de l'unité à turbine de 50 tr / s (3000 tr / min). Le fonctionnement à long terme de la turbine est autorisé avec un écart de fréquence de 49,0 à 50,5 Hz dans le réseau.



 


Lire:



Présent continu (progressif)

Présent continu (progressif)

Long temps. Génère des phrases en utilisant le verbe auxiliaire to be (en anglais, il est traduit par "to be") sous la forme du présent et ...

Jeu super combattants avec des astuces

Jeu super combattants avec des astuces

Lequel des garçons ne s'est pas battu pour sa vie? Probablement qu'en enfance, tout se passe dans le calme et n'est limité que par le rugissement et la morve. Ici ...

Jeux super combattants deluxe jouer en ligne

Jeux super combattants deluxe jouer en ligne

Les super combattants ont toujours été valorisés, et dans Superfighters, vous avez de nombreuses occasions de montrer vos talents de combattant. Votre héros ...

Paroles intelligentes sur le sens de la vie

Paroles intelligentes sur le sens de la vie

La source de fatigue n'est pas dans le corps, mais dans l'esprit. Vous pouvez faire beaucoup plus que vous ne le pensez. Espérer seulement pour vous-même est un excellent moyen d'arrêter ...

feed-image Flux RSS