الرسوم البيانية وخصائص الدوال المثلثية للجيب وجيب التمام الرسم البياني للدالة y = sinx الرسم البياني للدالة y = sinx خصائص الوظيفة y = sinx خصائص الدالة y = sinx الرسم البياني للدالة y = cosx الرسم البياني للدالة y = cosx خصائص الوظيفة y = cosx خصائص الوظيفة y = cosx مقارنة دوال الخصائص y = sinx و y = cosx مقارنة خصائص الدوال y = sinx و y = cosx

خصائص الدالة y = sinx 6. فترات من إشارة ثابتة للدالة y = sinx: sinx> 0 لـ x (2k؛ + 2k)، sinx 0 لـ x (2k؛ + 2k)، sinx 0 لـ x (2k؛ + 2k) ، sinx 0 لـ x (2k ؛ + 2k) ، sinx 0 لـ x (2k ؛ + 2k) ، sinx title = "(! LANG: خصائص الوظيفة y = sinx 6. فترات الإشارة للدالة y = sinx: sinx> 0 لـ x (2k ؛ + 2k) ، sinx

خواص الدالة y = cosx 6. فترات إشارة ثابتة للدالة y = cosx: cosx> 0 لـ x (- / 2 + k؛ / 2 + k)، k cosx 0 لـ x (- / 2 + k؛ / 2 + k) ، k cosx 0 لـ x (- / 2 + k ؛ / 2 + k) ، k cosx 0 لـ x (- / 2 + k ؛ / 2 + k) ، k cosx 0 لـ x (- / 2 + k؛ / 2 + k)، k cosx title = "(! LANG: خصائص الوظيفة y = cosx 6. فترات من إشارة ثابتة للدالة y = cosx: cosx> 0 لـ x (- / 2 + k ؛ / 2 + ك) ، ك كوسكس

مقارنة خصائص الدالتين y = sinx و y = cosx الوظيفة y = sinxy = cosx المجال D (sinx) = D (cosx) = مجموعة القيم E (sinx) = [-1،1] E (cosx ) = [-1،1] أصفار زوجية زوجية وفردية فردية للدالة x = k، kx = / 2 + k، k فواصل الإشارة الثابتة y (x)> 0 x (2k؛ + 2k) x (- / 2 + ك ؛ / 2 + ك) ك ص (س) 0 × (2 ك ؛ + 2 ك) س (- / 2 + ك ؛ / 2 + ك) ك ص (س)

"الدالة y = cos x" - أصفار الدالة ، قيم موجبة وسالبة. دعونا نجد بعض النقاط للتآمر. ص = كوس (س - أ). تحويل التمثيل البياني للدالة y = cos x. الدالة y = cos x. Y = cos x + A (خصائص). الخصائص. انعكاس متماثل حول محور الإحداثيات. الرسم البياني للوظيفة. زوجي ، غريب.

"خصائص الدوال المثلثية العكسية" - تحديد نطاق قيم الدالة. حل المعادلات. ابحث عن معنى التعبير. حل المعادلات. مجموعة عمل. مقرر اختياري في الرياضيات. وظائف القوس. لنحل نظام المعادلات. بحث. حدد نطاق الوظيفة. تكرار. الثلاثي يفي بالمعادلة الأصلية.

"وظائف الظل والتظل" - خصائص الوظيفة y = tgx. حلول. جذور المعادلة. جدول. بناء الرسم البياني. خصائص الوظيفة. المعنى. جزء. الخصائص الرئيسية للوظيفة. الدالة y = tgx. الخصائص الأساسية. ص = ctgx. الرسم البياني للدالة y = ctgx. أعداد.

"تحويل الرسوم البيانية المثلثية" - دالة الجيب. تحويل الرسوم البيانية للوظائف المثلثية. خاصية الرسم البياني للتذبذب التوافقي. رسم بياني للدالة y = f (x) + m. دالة جيب التمام. رسم بياني للدالة y = f (| x |). رسم بياني للدالة y = | f (x) |. خاصية تحويل الرسوم البيانية للوظائف. ص = و (س). وظيفة الظل. مؤامرات الجدول الزمني الناتج.

"Arcfunctions" - طريقة الرسم الوظيفي لحل المعادلات. Arctgx. وظيفة. الدوال المثلثية. خصائص وظائف القوس. ص = أركتجكس. Arcctg t = أ. أركوسكس. طريقة رسومية لحل المعادلات. مدى من القيم. المساواة. تعريفات. تعبير. تعريف. Arctg ت. أركوس ت. الكثير من الأعداد الحقيقية.

"الجبر" الدوال المثلثية "" - الدوال المثلثية لوسيطة زاوية. جدول قيم الدوال المثلثية لبعض الزوايا. دليل الجبر وبدايات التحليل. حل المتباينات المثلثية. حل المعادلات المثلثية. تحويل مجموع الدوال المثلثية إلى منتجات. علم المثلثات.

أحد المصطلحات المهمة في علم المثلثات هو جيب التمام. في هذا العرض التقديمي ، سيتم النظر في وظيفة جيب التمام ، وبناء الرسم البياني الخاص بها. سيتم تقديم جميع الخصائص التي تمتلكها بالتفصيل.

في الشريحة الأولى ، قبل البدء في النظر في الوظيفة نفسها ، يتم استدعاء إحدى صيغ الصب. وقد سبق عرضه بالتفصيل مع الدليل.

تنص هذه الصيغة على أنه يمكن استبدال دالة جيب التمام بجيب مع بعض التغييرات في السعة. وبالتالي ، بعد دراسة الجيوب الأنفية بالفعل ، سيتمكن تلاميذ المدارس من بناء هذه الوظيفة. ونتيجة لذلك ، سيحصلون على رسم بياني لدالة جيب التمام.

يمكن رؤية الرسم البياني للوظيفة على الشريحة الثانية. يمكن ملاحظة أن الجيب الجيبي قد تحول فقط بمقدار pi / 2. وبالتالي ، على عكس الجيب ، لا يمر الرسم البياني لوظيفة جيب التمام من خلال النقطة (0 ؛ 0).

الخطوة الأولى هي النظر في مجال الوظيفة. هذه نقطة مهمة وهنا يبدأ تحليل أي وظيفة في الرياضيات. نطاق هذه الوظيفة هو محور الرقم بأكمله. يمكن رؤية هذا بوضوح في الرسم البياني للوظيفة.

على عكس الجيب ، فإن دالة جيب التمام زوجية. بمعنى ، إذا قمت بتغيير علامة الوسيطة ، فلن تتغير علامة الوظيفة. يتم تحديد التكافؤ من خلال خاصية شرط.

في فترات زمنية معينة ، تزداد الوظيفة ، في فترات زمنية معينة ، تقل. يشير هذا إلى أن دالة جيب التمام رتيبة. يتم عرض هذه الفواصل الزمنية في الشريحة التالية. يوضح الرسم البياني بوضوح الزيادة والنقصان في الوظيفة.

الخاصية الخامسة هي التحديد. يتم تقييد دالة جيب التمام في الأعلى والأسفل. الحد الأدنى للقيمة هو -1 والحد الأقصى هو + 1.

نظرًا لعدم وجود نقاط توقف وقمم حادة ، فإن دالة جيب التمام ، مثل وظيفة الجيب ، مستمرة.

تلخص الشريحة الأخيرة جميع الخصائص التي تمت مناقشتها في العرض التقديمي. هذه بعض الخصائص الرئيسية التي تتمتع بها وظيفة جيب التمام. بعد حفظها ، يمكنك بسهولة التعامل مع عدد من المعادلات التي تحتوي على جيب التمام. سيكون من الأسهل إتقان هذه الخصائص في حالة الفهم الكامل للجوهر.

لاستخدام معاينة العروض التقديمية ، قم بإنشاء حساب Google لنفسك (حساب) وقم بتسجيل الدخول إليه: https://accounts.google.com

تعليق على الشرائح:

الدالة y = sin x ، خصائصها ورسمها البياني. أهداف الدرس: لمراجعة وتنظيم خصائص الوظيفة y = sin x. تعلم كيفية رسم الدالة y = sin x.

y = sin x مجال التعريف - مجموعة R لجميع الأعداد الحقيقية: D (f) = (- ∞ ؛ + ∞) الخاصية 1.

y = sin x بما أن sin (-x) = - sin x ، إذن y = sin x دالة فردية ، مما يعني أن التمثيل البياني لها متماثل حول الأصل. خاصية 2.

y = sin x الدالة y = تزيد على المقطع وتقل في المقطع [/ 2 ؛ π]. الخاصية 3.0 π / 2 π

y = sin x الدالة y = sin x محدودة من الأسفل ومن الأعلى: - 1 ≤ sin x ≤ 1 الخاصية 4.

y = sin x y naim = -1 y naib = 1 خاصية 5. 0/2

لنقم بإنشاء رسم بياني للدالة y = sin x في نظام إحداثيات المستطيل Oxy.

ص 0 π / 2 س

أولاً ، لنقم ببناء جزء من الرسم البياني على مقطع. -2 π -3 π / 2 - π - / 2 0 π / 2 π 3/2 2 X 1 -1 Y × 0 π / 6/3/2 2/3 5/6 y 0 1/2 √ 3/2 1 3/2 1/2 0 الآن ارسم جزءًا من الرسم البياني على المقطع [- π ؛ 0] ، مع الأخذ في الاعتبار غرابة الدالة y = sin x. على المقطع [π ؛ 2 π] الرسم البياني للدالة يبدو كالتالي مرة أخرى: وفي الفترة [-2 π؛ - π] يبدو الرسم البياني للدالة على النحو التالي: وبالتالي ، فإن الرسم البياني بأكمله عبارة عن خط متصل ، يسمى الجيب. قوس جيبي نصف موجة جيبية

رقم 168 - شفويا. -3 π -5 π / 2 -2 π -3 / 2 - π - π / 2 0/2 3/2 2 π 5/2 3 π Х У 1 -1

حل التمارين 170 ، 172 ، 173 (أ ، ب). الواجب المنزلي: رقم 171 ، 173 (ج ، د)

حول الموضوع: التطورات المنهجية والعروض التقديمية والملاحظات

اختبار تفاعلي ، يحتوي على 5 مهام مع اختيار إجابة واحدة صحيحة من أصل أربعة مقترحة ، مع مراعاة الوقت الذي يقضيه في اجتياز الاختبار ؛ تم إنشاء الاختبار في PowerPoint-2007 مع و ...

يتضمن القسم في رياضيات علم المثلثات دراسة مفاهيم مثل الجيب وجيب التمام والظل والظل. بشكل منفصل ، سيحتاج تلاميذ المدارس إلى النظر في كل وظيفة ، ودراسة طبيعة السلوك على الرسم البياني ، والنظر في التكرار والنطاق ومدى القيم والمعلمات الأخرى.

إذن وظيفة الجيب. تُظهر الشريحة الأولى العرض العام للوظيفة. يستخدم المتغير t كوسيطة.

الخطوة الأولى ، كما هو الحال مع كل وظيفة ، هي النطاق ، الذي يشير إلى القيم التي يمكن أن تتخذها الحجة. في حالة الجيب ، يكون هذا هو محور الرقم بالكامل. يمكنك رؤية هذا لاحقًا على الرسم البياني للوظيفة.

الخاصية الثانية ، والتي يتم اعتبارها باستخدام شرط كمثال ، هي التكافؤ. الجيب غريب. هذا لأن دالة -x ستكون مساوية للدالة بعلامة ناقص. من أجل استدعاء هذه المادة ، يمكنك العودة إلى العروض التقديمية السابقة ومشاهدتها.

تظهر هذه الخاصية على دائرة الوحدة التي تظهر على الجانب الأيسر من الشريحة. وبالتالي ، تم إثبات الملكية هندسيًا أيضًا.

الخاصية الثالثة التي يجب أخذها في الاعتبار هي أيضًا خاصية الرتابة. في بعض القطاعات ، تزداد الوظيفة ، وتنخفض في بعضها. هذا يمكننا من تسمية الجيب وظيفة رتيبة. نظرًا لأن فترات الزيادة والنقصان غير محدودة ، يتم ملاحظة ذلك من خلال الدورية.

الخاصية الرابعة هي التحديد. يحد الجيوب الأنفية من الأعلى والأسفل. الحد الأدنى للقيمة في هذه الحالة هو 1 ، والحد الأقصى هو +1. وبالتالي ، فإن وظيفة الجيب مقيدة بالأعلى والأسفل.

يتم إعطاء تعريف الجيوب الأنفية ، والتي يجب ملؤها. علاوة على ذلك ، يتم النظر في التشوهات المختلفة للجيوب الأنفية بقيم مختلفة.

بعد تقديم التعريف ، يستمر النظر في خصائص دالة الجيب. إنه مستمر. يمكن رؤية هذا بوضوح على الرسم البياني للوظيفة. لا توجد نقاط توقف.

تُظهر الشريحة الأخيرة كيف يمكنك حل المعادلة التي تحتوي على دالة الجيب بيانياً. ستعمل هذه الطريقة على تبسيط الحل وجعله أكثر وضوحًا.