Разделы сайта
Выбор редакции:
- Лицо зимы поэтические цитаты для детей
- Урок русского языка "мягкий знак после шипящих у существительных"
- Щедрое дерево (притча) Как придумать счастливый конец сказки щедрое дерево
- План-конспект урока по окружающему миру на тему "Когда наступит лето?
- Восточная Азия: страны, население, язык, религия, история Являясь противником лженаучных теорий деления человеческих рас на низшие и высшие, он доказал справед
- Классификация категорий годности к военной службе
- Неправильный прикус и армия Неправильный прикус не берут в армию
- К чему снится умершая мама живой: толкования сонников
- Под какими знаками зодиака рождаются в апреле
- К чему снится шторм на море волны
Реклама
Что такое периметр? Как найти периметр? Периметр квадрата и прямоугольника. Способы определения и примеры решения Что означает периметр прямоугольника |
Урок и презентация на тему: "Периметр и площадь прямоугольника"Дополнительные материалы
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 3 класса
Что такое прямоугольник и квадратПрямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу. Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником. Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D ... Пример. Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметраПериметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.Периметр обозначается латинской буквой P . Так как периметр - это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км. Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как P ABCD , где А, В, С, D - это вершины прямоугольника. Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD: P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC) Пример. Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см. Определим P ABCD . Решение: P ABCD = 2 * (AB + BС) P ABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см Ответ: P ABCD = 16 см. Формула расчета периметра квадратаУ нас есть формула для определения периметра прямоугольника.P
ABCD = 2 * (AB + BC) Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем: P ABCD = 4 * AB Пример. Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата. Решение. 2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата: P ABCD = 4 * AB 3. Подставим в формулу наши данные: P ABCD = 4 * 6 см = 24 см Ответ: P ABCD = 24 см. Задачи на нахождение периметра прямоугольника1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр. 3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата. Где используется расчет периметра прямоугольника?1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?
2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев. Что такое площадь прямоугольника?Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см 2 , м 2 , дм 2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)В вычислениях обозначается латинской буквой S . Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину. S AKMO = AK * KM Пример. Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см? S AKMO = AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2 . Ответ: 14 см 2 . Формула вычисления площади квадратаПлощадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.Пример. S AВСО = AB * BC = AB * AB Пример. Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см. S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2 Ответ: 64 см 2 . Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах. На этом занятии мы познакомимся с новым понятием - периметр прямоугольника. Мы сформулируем определение этого понятия, выведем формулу для его вычисления. Также повторим сочетательный закон сложения и распределительный закон умножения. На данном уроке мы познакомимся с периметром прямоугольника и его вычислением. Рассмотрим следующую геометрическую фигуру (рис. 1): Рис. 1. Прямоугольник Данная фигура - прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны. Что в нашей жизни может иметь прямоугольную форму? Например, книга, крышка стола или земельный участок. Рассмотрим следующую задачу: Задача 1 (рис. 2) Вокруг земельного участка строителям понадобилось поставить забор. Ширина этого участка - 5 метров, длина - 10 метров. Забор какой длины получится у строителей? Рис. 2. Иллюстрация к задаче 1 Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон. У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров. Составим выражение для подсчета длины забора: 5+10+5+10. Воспользуемся переместительным законом сложения: 5+10+5+10=5+5+10+10. В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых (5+5 и 10+10). Заменим суммы одинаковых слагаемых произведениями: 5+5+10+10=5·2+10·2. Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения: 5·2+10·2=(5+10)·2. Найдем значение выражения (5+10)·2. Сначала выполняем действие в скобках: 5+10=15. А затем повторяем число 15 два раза: 15·2=30. Ответ: 30 метров. Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон. Формула для подсчета периметра прямоугольника : , здесь a - длина прямоугольника, а b - ширина прямоугольника. Сумма длины и ширины называется полупериметром . Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2. Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см: (7+3)·2=20 (см). Периметр любой фигуры измеряется в линейных единицах. На данном уроке мы познакомились с периметром прямоугольника и формулой его вычисления. Произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого из слагаемых. Если периметр - это сумма длин всех сторон фигуры, то полупериметр - сумма одной длины и одной ширины. Мы находим полупериметр, когда работаем по формуле нахождения периметра прямоугольника (когда мы выполняем первое действие в скобках - (a+b)). Список литературы
Домашнее задание
Прямоугольник обладает многими отличительными особенностями, исходя из которых, выработаны правила вычисления его различных числовых характеристик. Итак, прямоугольник: Плоская геометрическая фигура; Периметр – это общая длина всех сторон фигуры. Вычисление периметра прямоугольника — довольно простая задача. Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его сторон длины и ширины. P = (a + b) 2, где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника. Так же периметр прямоугольника можно найти при помощи суммы всех сторон. P= a+a+b+b, где а– длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника. Периметр квадрата - это длина стороны квадрата, умноженная на 4. P = a 4, где a - длина стороны квадрата. Дополнение: Нахождение найти площади и периметра прямоугольниковВ программе обучения за 3 класс предусмотрено изучение многоугольников и их особенностей. Для того чтобы понять, как найти периметр прямоугольника и площадь, разберемся, что подразумевается под этими понятиями. Основные понятияНахождение периметра и площади требует знания некоторых терминов. К ним относятся:
При знакомстве с многоугольниками их вершины могут называться АВСД. В математике принято именовать точки на чертежах буквами латинского алфавита. В названии многоугольника перечисляют все вершины без пропусков, например, треугольник ABC. Вычисление периметраПериметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Эта величина обозначается латинской буквой P. Уровень знаний для предложенных примеров — 3 класс. Задача №1: «Начертите прямоугольник 3 см шириной и 4 см длиной с вершинами ABCD. Найдите периметр прямоугольника ABCD». Формула будет выглядеть так: P=AB+BC+CD+AD либо P=AB×2+BC×2. Ответ: P=3+4+3+4=14 (см) либо P=3×2 + 4×2=14 (см). Задача №2: «Как найти периметр прямоугольного треугольника ABC, если значения сторон равны 5, 4 и 3 см?». Ответ: P=5+4+3=12 (см). Задача №3: «Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 7 см, а другая на 2 см длиннее». Ответ: P=7+9+7+9=32 (см). Задача №4: «Соревнования по плаванию проходили в бассейне, периметр которого составляет 120 м. Сколько метров проплыл участник соревнований, если ширина бассейна 10 м?». В данной задаче стоит вопрос, как найти длину бассейна. Для решения найдите длины сторон прямоугольника. Ширина известна. Сумма длин двух неизвестных сторон должна составить 100 м. 120-10×2=100. Чтобы узнать расстояние, которое преодолел пловец, нужно разделить полученный результат на 2. 100:2=50. Ответ: 50 (м). Вычисление площадиБолее сложной величиной является площадь фигуры. Для ее измерения используют мерки. Эталоном среди мерок являются квадраты. Площадь квадрата со стороной 1 см равна 1 см². Квадратный дециметр обозначен как дм², а квадратный метр — м². Области применения единиц измерения могут быть такими:
Если начертить прямоугольник 3 см длиной и 1 см шириной и разбить на квадраты со стороной 1 см, то в нем поместится 3 квадрата, а значит, его площадь составит 3 см². Если прямоугольник разбит на квадраты, найдем периметр прямоугольника также без затруднений. В данном случае он равен 8 см. Другой способ посчитать количество квадратов, вмещающихся в фигуру, — это использование палетки. Начертим на кальке квадрат площадью 1 дм², что составляет 100 см². Поместим кальку на фигуру и посчитаем число квадратных сантиметров в одном ряду. После этого выясним количество рядов, а затем перемножим значения. Значит, площадь прямоугольника — это произведение его длины и ширины. Способы сравнения площадей:
Пример №1: «Швея сшила детское одеяло из квадратных разноцветных лоскутков. Один лоскуток длиной 1 дм, в ряду по 5 штук. Сколько дециметров ленты понадобится швее для обработки краев одеяла, если известна площадь 50 дм²?». Чтобы решить задачу, нужно ответить на вопрос, как найти длину прямоугольника. Далее найдем периметр прямоугольника, составленного из квадратов. Из задачи ясно, что ширина одеяла — 5 дм, вычисляем длину, разделив 50 на 5, и получаем 10 дм. Теперь найдите периметр прямоугольника со сторонами 5 и 10. P=5+5+10+10=30. Ответ: 30 (м). Пример №2: «На раскопках обнаружен участок, где могут находиться древние сокровища. Сколько территории придется исследовать ученым, если известен периметр 18 м и ширина прямоугольника 3 м?». Определим длину участка, проделав 2 действия. 18-3×2=12. 12:2=6. Искомая территория будет также равна 18 м² (6×3=18). Ответ: 18 (м²). Таким образом, зная формулы, вычислить площадь и периметр не составит труда, а приведенные выше примеры помогут попрактиковаться в решении математических задач. Класс: 2 Цель: ознакомить с приёмом нахождения периметра прямоугольника. Задачи: формировать умение решать задачи, связанные с нахождением периметра фигур, вырабатывать умения чертить геометрические фигуры, закрепить умение вычислять, применяя с переместительное свойство сложения, развивать навык устного счёта, логическое мышление, воспитывать познавательную активность и умение работать в коллективе. Оборудование: ИКТ (мультимедийный проектор, презентация к уроку), картинки с геометрическими фигурами для физминутки, модель магического квадрата, у учеников – модели геометрических фигур, маркерные доски, линейки, учебники, тетради. ХОД УРОКА 1. Организационный момент Проверка готовности к уроку. Приветствие.
2. Устный счёт а) Использование магических фигур. (Приложение 1 ) – Заполним клетки магического квадрата, назовите его особенности (сумма чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям равны) и определите волшебное число. (39) По цепочке дети заполняют квадрат на доске и в тетрадях . б) Знакомство со свойствами магических треугольников. (Приложение 2 ) – Суммы чисел в углах, образующие треугольник равны. Найдём волшебные числа у треугольника. Определи пропущенное число. Отметь его на маркерной доске. 3. Подготовка к изучению нового материала – Перед Вами геометрические фигуры. Назовите
их одним словом. (Четырёхугольники).
4. Изучение новой темы – Прочитайте тему нашего урока: «Периметр
прямоугольника». (Приложение 4
) Желающие находят Р у доски. Учащиеся в тетрадях записывают решение. – Как записать это по-другому?
– Мы получили формулу нахождения периметра прямоугольника. (Приложение 5 ) 5. Закрепление Стр. 44 № 2. Дети читают и записывают условие, вопрос, чертят фигуру, находят Р разными способами, записывают ответ. 6. Физминутка. Сигнальные карточки
7. Практическая работа – У Вас на партах лежат в конвертах
геометрические фигуры. Как мы их назовём? Взаимопроверка тетрадей . – Прочитайте: Как нашли периметр? Что можно
сказать о периметрах данных фигур? (Они равны)
.
8. Графический диктант Слева 6 клеток. Поставили точку. Начинаем движение. 2 – вправо, 4 – вправо вниз, 10 – влево, 4 – вправо вверх. Какая фигура? Преврати её в прямоугольник. Дострой. Найди Р разными способами.
9. Пальчиковая гимнастика
(Слова сопровождаются движениями) 10. Составление и решение задачи по условию (Приложение 8 ) Длина прямоугольника – 12 дм 11. Самостоятельная работа 12. Итог урока – Чему учились. Как находили Р прямоугольника? 13.Оценивание Оцениваются ответы учащихся у доски и выборочно в процессе самостоятельной работы. 14.Домашнее задание С. 44 № 5 (с пояснениями). Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника.
Отличительные особенности прямоугольника
Как вычислить периметр прямоугольникаСуществует 2 способа его нахождения:
«a» - длина прямоугольника, более длинная пара его сторон. «b» - ширина прямоугольника, более короткая пара его сторон. Пример задачи на подсчет периметра прямоугольника:Вычислите периметр прямоугольника, есть его ширина равна 3 см., а длина - 6. Запомни формулы вычисления периметра прямоугольника!Полупериметр - это сумма одной длины и одной ширины.
Как найти площадь прямоугольникаФормула площади прямоугольника S= a*b Если в условии известна длина одной стороны и длина диагонали, то площадь найти можно, используя в таких задачах, теорему Пифагора, она позволяет найти длину стороны прямоугольного треугольника если известны длины двух других сторон.
Помни!
|
Читайте: |
---|
Популярное:
Зодиак убийца. Кто он? Под какими знаками зодиака родилось больше всего серийных маньяков |
Новое
- Урок русского языка "мягкий знак после шипящих у существительных"
- Щедрое дерево (притча) Как придумать счастливый конец сказки щедрое дерево
- План-конспект урока по окружающему миру на тему "Когда наступит лето?
- Восточная Азия: страны, население, язык, религия, история Являясь противником лженаучных теорий деления человеческих рас на низшие и высшие, он доказал справед
- Классификация категорий годности к военной службе
- Неправильный прикус и армия Неправильный прикус не берут в армию
- К чему снится умершая мама живой: толкования сонников
- Под какими знаками зодиака рождаются в апреле
- К чему снится шторм на море волны
- Учет расчетов с бюджетом