Разделы сайта
Выбор редакции:
- Лицо зимы поэтические цитаты для детей
- Урок русского языка "мягкий знак после шипящих у существительных"
- Щедрое дерево (притча) Как придумать счастливый конец сказки щедрое дерево
- План-конспект урока по окружающему миру на тему "Когда наступит лето?
- Восточная Азия: страны, население, язык, религия, история Являясь противником лженаучных теорий деления человеческих рас на низшие и высшие, он доказал справед
- Классификация категорий годности к военной службе
- Неправильный прикус и армия Неправильный прикус не берут в армию
- К чему снится умершая мама живой: толкования сонников
- Под какими знаками зодиака рождаются в апреле
- К чему снится шторм на море волны
Реклама
Приведем подобные слагаемые 1. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых |
Пример 1. Раскроем скобки в выражении - 3*(а - 2b). Решение. Умножим - 3 на каждое из слагаемых а и - 2b. Получим - 3*(а - 2b)= - 3*а + (- 3)*(- 2b)= - 3а + 6b. Пример 2. Упростим выражение 2m - 7m + 3m. Решение.
В данном выражении все слагаемые имеют общий множитель m. Значит, по распределительному свойству умножения 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). В скобках записана сумма коэффициентов
всех слагаемых. Она равна -2. Поэтому 2m - 7m + 3m =-2m. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами. Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Пример 3.
Приведем подобные слагаемые в выражении 5a+а -2a. Решение.
В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а. Сложим коэффициенты: 5 + 1 - 2 = 4. Значит, 5a + a - 2a = 4а. Какие слагаемые называют подобными? Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые? На основании какого свойства умножения выполняют приведение (сложение) подобных слагаемых? 1266. Выполните действия, применив распределительное свойство умножения
:
1268. Выполните приведение подобных слагаемых: 1269. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1271. Решите уравнение
: а) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; в) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9. 1272. Килограмм картофеля стоит 20 к., а килограмм капусты 14 к. Картофеля купили на 3 кг больше, чем капусты. За все заплатили 1 р. 62 к. Сколько купили килограммов картофеля и сколько капусты? 1274. Вычислите устно: 1275. Чему равна сумма тысячи слагаемых, каждое из которых равно -1? Чему равно произведение тысячи множителей, каждый из которых равен -1? 1276. Найдите значение выражения 1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99. 1277. Решите устно уравнение: а) x + 4=0; в) m + m + m = 3m; 1278. Выполните умножение: 1280. Расстояние от Москвы до Нижнего Новгорода 440 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы на ней это расстояние имело длину 8,8 см? 1285. Решите задачу: 1) Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га. Сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер? 2) Бригада плотников израсходовала на ремонт здания 4,2 м3 досок. При этом она сэкономила 16% выделенных для ремонта досок. Сколько кубических метров досок было выделено на ремонт здания? 1286. Найдите значение выражения: 1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2. 1) девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански; 2) Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка; 3) Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского языка; 4) девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели; 5) Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?» 1288. Раскройте скобки: 1289. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения: 1290. Приведите подобные слагаемые: 1291. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1293. Купили один стол и 6 стульев за 67 р. Стул дешевле стола на 18 р. Сколько стоит стул и сколько стоит стол? 1294. В трех классах 119 учащихся. В первом классе учащихся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учащихся в каждом классе? 1295. Определите масштаб карты, если расстояние между двумя пунктами на местности 750 м, а на карте 25 мм. 1296. Какой длины отрезком изображается на карте расстояние 6,5 км, если масштаб карты 1: 25 000? 1297. На карте отрезок имеет длину 12,6 см. Какова длина этого отрезка на местности, если масштаб карты 1: 150 000? Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Математика за 6 класс бесплатно скачать , планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн Пусть дано выражение, которое является произведением числа и букв. Число в таком выражении называется коэффициентом . Например: в выражении коэффициентом является число 2; в выражении - число 1; в выражении - это число -1; в выражении коэффициентом является произведение чисел 2 и 3, то есть число 6. У Пети было 3 конфеты и 5 абрикосов. Мама подарила Пете ещё 2 конфеты и 4 абрикоса (см. Рис. 1). Сколько всего конфет и абрикосов стало у Пети? Рис. 1. Иллюстрация к задаче Решение Запишем условие задачи в таком виде: 1) Было 3 конфеты и 5 абрикосов: 2) Мама подарила 2 конфеты и 4 абрикоса: 3) То есть всего у Пети: 4) Складываем конфеты с конфетами, абрикосы с абрикосами: Следовательно, всего стало 5 конфет и 9 абрикосов. Ответ: 5 конфет и 9 абрикосов. В задаче 1 в четвёртом действии мы занимались приведением подобных слагаемых. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми. Подобные слагаемые могут отличаться только своими числовыми коэффициентами. Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. Приведением подобных слагаемых мы упрощаем выражение. Являются подобными слагаемыми, так как у них одинаковая буквенная часть. Следовательно, для их приведения необходимо сложить все их коэффициенты - это 5, 3 и -1 и умножить на общую буквенную часть - это a . 2) В данном выражении записаны подобные слагаемые. Общая буквенная часть - это xy , а коэффициенты - это 2, 1 и -3. Приведём эти подобные слагаемые: 3) В данном выражении подобными слагаемыми являются и , приведём их: 4) Упростим данное выражение. Для этого находим подобные слагаемые. В этом выражении есть две пары подобных слагаемых - это и , и . Упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки, воспользовавшись распределительным законом: В выражении есть подобные слагаемые - это и , приведём их: На этом уроке мы познакомились с понятием коэффициент, узнали, какие слагаемые называются подобными, и сформулировали правило приведения подобных слагаемых, а также мы решили несколько примеров, в которых использовали данное правило. Список литературы
Домашнее задание
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com Подписи к слайдам:презентацию подготовила учитель математики Чернова Ирина валентиновна 2016г. МКОУ « Кузнецовская ООШ» Подобные слагаемые. Цели: ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах сложение (приведение) подобных слагаемых; закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; развивать логическое мышление учащихся. Устный счет « Сложение рациональных чисел» -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9) Тема урока Подобные слагаемые. ?! Сегодня мы узнаем, как приводить подобные слагаемые Мы будем использовать распределительное свойство умножения. a (b + c) = а b + ac Распределительное свойство умножения (а + в)с = ас + вс с(а + в) = са + св Пример №1. Раскрыть ско бки 6(а - 4в) = 6а + 6(-4в) = = 6а + (-24в) = 6а - 24в Тренируемся… Раскройте скобки: 2(а + с) = -4(т - 2) = 12(-5 - t) = 3(-а - 2) = -3(-а - 2) = 2а + 2 c -4т + 8 -60 - 12t -3а - 6 3а + 6 Распределительное свойство умножения ас + вс = (а + в)с са + св = с(а + в) Пример №2. вынесем общий множитель за скобки 1) 24а + 3а – 18а = = а(24 + 3 – 18) = а * 9 = 9а; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190. Тренируемся. Вынесите общий множитель за скобки. 4а + 4 b = 9а - 9 c = 2с+ 8с = 4n – 7 n = -9x + x = 4(а + b) 9(а - c) с(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x Правило 1 Слагаемые,имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4y -- 8,9x + 3,9x – 1,03y Правило 2 Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. 12а – а + 4а = = (12 – 1 + 4)а = 15а Работа на доске № 1281(а, б, е, ж), №1282 (а, е, ж, з), №1283(а, б, д, е, ж). Дополнительное задание: №1284(а, б, е, ж) №1296. Повторим правила. Слагаемые,имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. Задание на дом №1304, №1305(г, д, е), №1306(а-е) Спасибо з а урок Работа велась по учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 6» издательства Мнемозина Предварительный просмотр:Математика. 6 класс Тема урока: «Подобные слагаемые». Цели: ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах сложение (приведение) подобных слагаемых; закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; развивать логическое мышление учащихся. (слайд 2) Ход урока. 1.Организационный момент урока. 2.Актуализация опорных знаний учащихся. (слайд 2) Решить устно «Сложение рациональных чисел»
3. Изучение нового материала. (слайды 5-10) Распределительное свойство умножения (а + в)с = ас + вс справедливо для любых чисел а, в, с. Замену выражения (а + в)с выражением ав + ас или выражения с(а + в) выражением са + св также называют раскрытием скобок (слайд 6) Пример№1. Раскрыть скобки 6(а - 4в) (слайд 7) 6(а - 4в) = 6а + 6(-4в) = 6а + (-24в) = 6а - 24в Тренируемся… Раскройте скобки: 2(а + с) = 2а + 2с ; 4(m – 2) = -4m + 8 ; 12(-5 – t) = -60 + 12t ; 3(-a -2) = -3a – 6 ; 3(-a -2) = 3a + 6 . (слайд 8) Распределительное свойство можно рассмотреть и с позиции выноса общего множителя за скобки. (слайд 9) Замену выражения ас + вс выражением (а + в)с или выражения са + св выражением с(а + в) также называют выносом общего множителя за скобки. Пример №2. Вынесем общий множитель за скобки (слайд 10)
2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190. Тренируемся. Вынесите общий множитель за скобки. 4a +4b = 4(a + b); 9a – 9b = 9(a –b); 2c + 8c = c(2 +8) = 10c; 4n – 7n = n(4 – 7) = -3n; 9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (слайд 11) Правило 1: (слайд 12) Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами. 5n + 10n - 8n 0,4y - 8,9x + 3,9x – 1,03y Правило: Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть . (слайд 13 ) 12а – а + 4а = (12 – 1 + 4)а = 15а 4. Закрепление темы (слайд 14) №1281(а, б, е, ж) на доске. а) (а –в + с)8; е) -2а(в + 2с – 3m): б) -5(m – n – k); ж) (-2а + 3в + 5с)4m. №1282(а, е, ж,з) на доске а) 19*13 + 9*7; е) 0,9*0,8 – 0,8*0,8; ж) 2/3*5/7 + 2/3*2/7; з) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4. №1283(а, б, д, е, ж) на доске а) -9х + 7х – 5х + 2х; б) 5а - 6а + 2а - 10а; д) а + 6,2а – 6,5а – а; е) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n; ж) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m. Дополнительные задания: №1284(а, б, е, ж) а) 10а + в – 10в – а; б) -8у + 7х +6у + 7х; е) -6а + 5а – х + 4; ж) 23х - 23 + 40 + 4х. №1296 задача на повторение. Рефлексия. Повторение правил (слайд 15)
5.Итоги урока. 6. Домашнее задание: изучить п.41; решить №1304, №1305(г, д, е), №1306(а-г) (слайд 16). Пусть дано вы-ра-же-ние, ко-то-рое яв-ля-ет-ся про-из-ве-де-ни-ем числа и букв. Число в таком вы-ра-же-нии на-зы-ва-ет-ся ко-эф-фи-ци-ен-том . На-при-мер: в вы-ра-же-нии ко-эф-фи-ци-ен-том яв-ля-ет-ся число 2; в вы-ра-же-нии - число 1; в вы-ра-же-нии - это число -1; в вы-ра-же-нии ко-эф-фи-ци-ен-том яв-ля-ет-ся про-из-ве-де-ние чисел 2 и 3, то есть число 6. Задача 1У Пети было 3 кон-фе-ты и 5 аб-ри-ко-сов. Мама по-да-ри-ла Пете ещё 2 кон-фе-ты и 4 аб-ри-ко-са (см. Рис. 1). Сколь-ко всего кон-фет и аб-ри-ко-сов стало у Пети? Рис. 1. Ил-лю-стра-ция к за-да-че Ре-ше-ние За-пи-шем усло-вие за-да-чи в таком виде: 1) Было 3 кон-фе-ты и 5 аб-ри-ко-сов: 2) Мама по-да-ри-ла 2 кон-фе-ты и 4 аб-ри-ко-са: 3) То есть всего у Пети: 4) Скла-ды-ва-ем кон-фе-ты с кон-фе-та-ми, аб-ри-ко-сы с аб-ри-ко-са-ми: Сле-до-ва-тель-но, всего стало 5 кон-фет и 9 аб-ри-ко-сов. Ответ: 5 кон-фет и 9 аб-ри-ко-сов. Приведение подобных слагаемыхВ за-да-че 1 в чет-вёр-том дей-ствии мы за-ни-ма-лись при-ве-де-ни-ем по-доб-ных сла-га-е-мых. Сла-га-е-мые, име-ю-щие оди-на-ко-вую бук-вен-ную часть, на-зы-ва-ют-ся по-доб-ны-ми сла-га-е-мы-ми. По-доб-ные сла-га-е-мые могут от-ли-чать-ся толь-ко сво-и-ми чис-ло-вы-ми ко-эф-фи-ци-ен-та-ми. Чтобы сло-жить (при-ве-сти) по-доб-ные сла-га-е-мые, надо сло-жить их ко-эф-фи-ци-ен-ты и ре-зуль-тат умно-жить на общую бук-вен-ную часть. При-ве-де-ни-ем по-доб-ных сла-га-е-мых мы упро-ща-ем вы-ра-же-ние. Примеры приведения подобных слагаемыхЯв-ля-ют-ся по-доб-ны-ми сла-га-е-мы-ми, так как у них оди-на-ко-вая бук-вен-ная часть. Сле-до-ва-тель-но, для их при-ве-де-ния необ-хо-ди-мо сло-жить все их ко-эф-фи-ци-ен-ты - это 5, 3 и -1 и умно-жить на общую бук-вен-ную часть - это a . 2) В дан-ном вы-ра-же-нии за-пи-са-ны по-доб-ные сла-га-е-мые. Общая бук-вен-ная часть - это xy , а ко-эф-фи-ци-ен-ты - это 2, 1 и -3. При-ве-дём эти по-доб-ные сла-га-е-мые: 3) В дан-ном вы-ра-же-нии по-доб-ны-ми сла-га-е-мы-ми яв-ля-ют-ся и , при-ве-дём их: 4) Упро-стим дан-ное вы-ра-же-ние. Для этого на-хо-дим по-доб-ные сла-га-е-мые. В этом вы-ра-же-нии есть две пары по-доб-ных сла-га-е-мых - это и , и . Упро-стим дан-ное вы-ра-же-ние. Для этого рас-кро-ем скоб-ки, вос-поль-зо-вав-шись рас-пре-де-ли-тель-ным за-ко-ном: В вы-ра-же-нии есть по-доб-ные сла-га-е-мые - это и , при-ве-дём их: Итоги урокаНа этом уроке мы по-зна-ко-ми-лись с по-ня-ти-ем ко-эф-фи-ци-ент, узна-ли, какие сла-га-е-мые на-зы-ва-ют-ся по-доб-ны-ми, и сфор-му-ли-ро-ва-ли пра-ви-ло при-ве-де-ния по-доб-ных сла-га-е-мых, а также мы ре-ши-ли несколь-ко при-ме-ров, в ко-то-рых ис-поль-зо-ва-ли дан-ное пра-ви-ло. источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html |
Читайте: |
---|
Популярное:
Зодиак убийца. Кто он? Под какими знаками зодиака родилось больше всего серийных маньяков |
Новое
- Урок русского языка "мягкий знак после шипящих у существительных"
- Щедрое дерево (притча) Как придумать счастливый конец сказки щедрое дерево
- План-конспект урока по окружающему миру на тему "Когда наступит лето?
- Восточная Азия: страны, население, язык, религия, история Являясь противником лженаучных теорий деления человеческих рас на низшие и высшие, он доказал справед
- Классификация категорий годности к военной службе
- Неправильный прикус и армия Неправильный прикус не берут в армию
- К чему снится умершая мама живой: толкования сонников
- Под какими знаками зодиака рождаются в апреле
- К чему снится шторм на море волны
- Учет расчетов с бюджетом