Sinüs ve kosinüsün trigonometrik fonksiyonlarının grafikleri ve özellikleri y fonksiyonunun grafiği = sinx fonksiyonunun grafiği y = sinx fonksiyonunun özellikleri y = sinx fonksiyonunun özellikleri y fonksiyonunun özellikleri = sinx y fonksiyonunun grafiği = cosx y fonksiyonunun grafiği = cosx y fonksiyonunun özellikleri = cosx y fonksiyonunun özellikleri = cosx Özellik fonksiyonlarının karşılaştırılması y = sinx ve y = cosx Fonksiyonların özelliklerinin karşılaştırılması y = sinx ve y = cosx

y = sinx fonksiyonunun özellikleri 6. y = sinx fonksiyonunun sabit işaret aralıkları: x için sinx> 0 (2k; + 2k), x için sinx 0 (2k; + 2k), x için sinx 0 (2k; + 2k), x için sinx 0 (2k; + 2k), x için sinx 0 (2k; + 2k), sinx title = "(! LANG: y = sinx fonksiyonunun özellikleri 6. y fonksiyonunun işaret aralıkları = sinx: sinx> 0 için x (2k; + 2k), sinx

y = cosx fonksiyonunun özellikleri 6. y = cosx fonksiyonunun sabit işaret aralıkları: x için cosx> 0 (- / 2 + k; / 2 + k), x için k cosx 0 (- / 2 + k; / 2 + k), x için k cosx 0 (- / 2 + k; / 2 + k), x için k cosx 0 (- / 2 + k; / 2 + k), x için k cosx 0 (- / 2 + k; / 2 + k), k cosx title = "(! LANG: y = cosx fonksiyonunun özellikleri 6. y = cosx fonksiyonunun sabit işaret aralıkları: x için cosx> 0 (- / 2 + k) ; / 2 + k), k cosx

y = sinx ve y = cosx fonksiyonlarının özelliklerinin karşılaştırılması Fonksiyon y = sinxy = cosx Alan D (sinx) = D (cosx) = Değerler kümesi E (sinx) = [-1,1] E (cosx) ) = [-1,1] Çift ve tek tek tek çift x = k, kx = / 2 + k, k fonksiyonunun sıfırları y (x)> 0 x (2k; + 2k) x (- / 2 + k; / 2 + k) ky (x ) 0 x (2k; + 2k) x (- / 2 + k; / 2 + k) ky (x)

"Fonksiyon y = cos x" - Fonksiyonun sıfırları, pozitif ve negatif değerler. Çizim için bazı noktalar bulalım. Y = cos (x - a). y = cos x fonksiyonunun grafiğinin dönüşümü. Fonksiyon y = cos x. Y = cos x + A (özellikler). Özellikler. Apsis ekseni etrafındaki simetrik yansıma. Fonksiyon grafiği. Tek çift.

"Ters trigonometrik fonksiyonların özellikleri" - Fonksiyonun değer aralığını belirtin. Denklemleri çözün. İfadenin anlamını bulun. Denklemleri çözme. Grup çalışması. Matematikte seçmeli ders. Ark fonksiyonları. Denklem sistemini çözelim. Araştırma. Fonksiyonun kapsamını belirtin. Tekrarlama. Üçlü orijinal denklemi karşılar.

"Teğet ve kotanjant fonksiyonları" - y = tgx fonksiyonunun özellikleri. Çözümler. Denklem kökleri. Takvim. Grafik oluşturma. İşlev özellikleri. Anlam. Kesir. Fonksiyonun ana özellikleri. İşlev y = tgx. Temel özellikler. y = ctgx. Fonksiyon grafiği y = ctgx. Sayılar.

"Trigonometrik grafikleri dönüştür" - Sinüs fonksiyonu. Trigonometrik fonksiyonların grafiklerinin dönüştürülmesi. Harmonik salınım grafiğinin karakteristiği. y = f (x) + m fonksiyonunun grafiği. Kosinüs fonksiyonu. y = f (| x |) fonksiyonunun grafiği. y = | f (x) | fonksiyonunun grafiği. Fonksiyon grafiklerinin dönüşümlerinin karakteristiği. Y = f(x). Tanjant işlevi. Ortaya çıkan programın grafikleri.

"Arcfunctions" - Denklemleri çözmek için fonksiyonel grafik yöntemi. Arctgx. İşlev. Trigonometrik fonksiyonlar. Ark fonksiyonlarının özellikleri. Y = arkctgx. Arcctg t = a. Arccosx. Denklemleri çözmek için grafiksel yöntem. Değer aralığı. eşitlik. Tanımlar. İfade. Tanım. Arctg t. Arccos t. Çok sayıda gerçek sayı.

"Cebir" Trigonometrik fonksiyonlar "" - Açısal bir argümanın trigonometrik fonksiyonları. Bazı açıların trigonometrik fonksiyonlarının değer tablosu. Cebir ve analizin başlangıcı için bir rehber. Trigonometrik eşitsizliklerin çözümü. Trigonometrik denklemleri çözme. Trigonometrik fonksiyonların toplamlarını ürünlere dönüştürme. Trigonometri.

Trigonometrideki önemli terimlerden biri kosinüs. Bu sunumda kosinüs fonksiyonu ele alınacak, grafiği oluşturulacak. Sahip olduğu tüm özellikler ayrıntılı olarak verilecektir.

İlk slaytta, fonksiyonun kendisini düşünmeye başlamadan önce, döküm formüllerinden biri hatırlatılır. Daha önce ispatla birlikte ayrıntılı olarak gösterilmişti.

Bu formül, argümanda belirli değişikliklerle kosinüs fonksiyonunun bir sinüs ile değiştirilebileceğini söyler. Böylece, sinüzoidleri zaten incelemiş olan okul çocukları bu işlevi inşa edebilecektir. Sonuç olarak, kosinüs fonksiyonunun bir grafiğini alacaklardır.

Fonksiyon grafiği ikinci slaytta görülebilir. Sinüzoidin sadece pi / 2 kaydığını not edebilirsiniz. Böylece, bir sinüzoidden farklı olarak, kosinüs fonksiyonunun grafiği (0; 0) noktasından geçmez.

İlk adım, fonksiyonun etki alanını düşünmek olacaktır. Bu önemli bir noktadır ve matematikteki herhangi bir fonksiyonun analizinin başladığı yer burasıdır. Bu fonksiyonun kapsamı tam sayı eksenidir. Bu, fonksiyonun grafiğinde açıkça görülebilir.

Sinüsten farklı olarak kosinüs fonksiyonu çifttir. Yani, argümanın işaretini değiştirirseniz, fonksiyonun işareti değişmez. Parite, sinüs özelliği tarafından belirlenir.

Fonksiyon belirli aralıklarla artar ve belirli aralıklarla azalır. Bu, kosinüs fonksiyonunun monoton olduğunu gösterir. Bu aralıklar bir sonraki slaytta gösterilmiştir. Grafik, fonksiyonun artışını ve azalmasını açıkça göstermektedir.

Beşinci özellik sınırlamadır. Kosinüs fonksiyonu hem yukarıda hem de aşağıda sınırlandırılmıştır. Minimum değer -1 ve maksimum değer +1'dir.

Kesme noktaları ve keskin tepe noktaları olmadığından, sinüs işlevi gibi kosinüs işlevi de süreklidir.

Son slayt, sunumda tartışılan tüm özellikleri özetlemektedir. Bunlar, kosinüs fonksiyonunun sahip olduğu temel özelliklerden bazılarıdır. Bunları ezberledikten sonra, kosinüs içeren bir dizi denklemle kolayca başa çıkabilirsiniz. Özün tam olarak anlaşılması durumunda bu özelliklere hakim olmak en kolay olacaktır.

Sunumların önizlemesini kullanmak için kendinize bir Google hesabı (hesap) oluşturun ve giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

y = günah x fonksiyonu, özellikleri ve grafiği. Ders hedefleri: y = sin x fonksiyonunun özelliklerini gözden geçirmek ve sistematize etmek. y = sin x fonksiyonunu çizmeyi öğrenin.

y = sin x Tanım alanı - tüm gerçek sayıların R kümesi: D (f) = (- ∞; + ∞) Özellik 1.

y = sin x sin (-x) = - sin x olduğundan, y = sin x tek bir fonksiyondur, bu da grafiğinin orijine göre simetrik olduğu anlamına gelir. Mülkiyet 2.

y = sin x y = fonksiyonu segmentte artar ve segmentte azalır [π / 2; π]. Özellik 3.0 π / 2 π

y = sin x y = sin x fonksiyonu hem aşağıdan hem de yukarıdan sınırlandırılmıştır: - 1 ≤ sin x ≤ 1 Özellik 4.

y = günah x y naim = -1 y naib = 1 Özellik 5. 0 π / 2 π

Oxy dikdörtgen koordinat sisteminde y = sin x fonksiyonunun bir grafiğini oluşturalım.

y 0 π / 2 π x

İlk olarak, grafiğin bir bölümünü bir segment üzerinde oluşturalım. -2 π -3 π / 2 - π - π / 2 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π X 1 -1 Y x 0 π / 6 π / 3 π / 2 2 π / 3 5 π / 6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 Şimdi grafiğin bir kısmını [- π; 0], y = sin x fonksiyonunun tuhaflığını hesaba katarak. Segmentinde [π; 2 π] fonksiyonun grafiği yine şöyle görünür: Ve [-2 π; - π] fonksiyonun grafiği şuna benzer: Böylece, grafiğin tamamı sinüzoid adı verilen sürekli bir çizgidir. Sinüs arkı Yarım sinüs dalgası

168 - sözlü olarak. -3 π -5 π / 2 -2 π -3 π / 2 - π - π / 2 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π 5 π / 2 3 π Х У 1 -1

170, 172, 173 (a, b) alıştırmalarını çözün. Ödev: No. 171, 173 (c, d)

Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar

Testi geçmek için harcanan süreyi hesaba katarak önerilen dört yanıttan birinin doğru seçimiyle 5 görev içeren etkileşimli test; test PowerPoint-2007'de ve ...

Trigonometri matematiğindeki bölüm, sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi kavramların çalışılmasını içerir. Ayrı ayrı, okul çocuklarının her bir işlevi dikkate alması, grafikteki davranışın doğasını incelemesi, sıklığı, kapsamı, değer aralığını ve diğer parametreleri dikkate alması gerekecektir.

Yani sinüs fonksiyonu. İlk slayt, işlevin genel görünümünü gösterir. t değişkeni argüman olarak kullanılır.

İlk adım, her fonksiyonda olduğu gibi, argümanın hangi değerleri alabileceğini gösteren kapsamdır. Sinüs durumunda, bu tam sayı eksenidir. Bunu daha sonra fonksiyon grafiğinde görebilirsiniz.

Sinüs örneğinde ele alınan ikinci özellik paritedir. Sinüzoid tuhaf. Bunun nedeni, -x fonksiyonunun eksi işaretli fonksiyona eşit olmasıdır. Bu materyali geri çağırmak için önceki sunumlara dönebilir ve görüntüleyebilirsiniz.

Bu özellik, slaydın sol tarafında görünen birim daire üzerinde gösterilir. Böylece özellik geometrik olarak da ispatlanmış olur.

Ayrıca dikkate alınması gereken üçüncü özellik monotonluk özelliğidir. Bazı segmentlerde fonksiyon artar, bazılarında azalır. Bu, sinüzoidi monotonik bir fonksiyon olarak adlandırmamızı sağlar. Artış ve azalış aralıkları sonsuz olduğundan, bu periyodiklik ile belirtilir.

Dördüncü özellik sınırlamadır. Sinüzoid hem yukarıda hem de aşağıda sınırlıdır. Bu durumda minimum değer 1, maksimum değer +1'dir. Böylece sinüs fonksiyonu hem yukarıdan hem de aşağıdan sınırlandırılır.

Doldurulması gereken bir sinüzoidin tanımı verilmiştir. Ayrıca, bir sinüzoidin farklı değerlerde çeşitli deformasyonları dikkate alınır.

Tanım verildikten sonra sinüs fonksiyonunun özelliklerinin değerlendirilmesine devam edilir. Süreklidir. Bu, fonksiyonun grafiğinde açıkça görülebilir. Herhangi bir kırılma noktası bulunmamaktadır.

Son slayt, sinüs fonksiyonu içeren bir denklemi grafiksel olarak nasıl çözebileceğinizi gösterir. Bu yöntem çözümü basitleştirecek ve daha net hale getirecektir.