Hidrostatika ir hidraulikas nozare, kas pēta šķidrumu līdzsvara likumus un apsver šo likumu praktisko pielietojumu. Lai izprastu hidrostatiku, ir jādefinē daži jēdzieni un definīcijas.

Paskāla likums hidrostatikai.

1653. gadā franču zinātnieks B. Paskāls atklāja likumu, ko parasti sauc par hidrostatikas pamatlikumu.

Tas izklausās šādi:

Ārējo spēku radītais spiediens uz šķidruma virsmu tiek pārnests šķidrumā vienādi visos virzienos.

Paskāla likums ir viegli saprotams, ja paskatās uz vielas molekulāro struktūru. Šķidrumos un gāzēs molekulām ir relatīva brīvība, atšķirībā no cietām vielām, tās spēj pārvietoties viena pret otru. Cietās vielās molekulas tiek saliktas kristāla režģī.

Šķidrumu un gāzu molekulu relatīvā brīvība ļauj uz šķidrumu vai gāzi radīto spiedienu pārnest ne tikai spēka virzienā, bet arī visos citos virzienos.

Rūpniecībā plaši tiek izmantots Paskāla likums par hidrostatiku. Hidrauliskās automatizācijas darbs, kas kontrolē CNC mašīnas, automašīnas un lidmašīnas un daudzas citas hidrauliskās iekārtas, ir balstīts uz šo likumu.

Hidrostatiskā spiediena definīcija un formula

No iepriekš aprakstītā Paskāla likuma izriet, ka:

Hidrostatiskais spiediens ir spiediens, ko uz šķidrumu iedarbojas gravitācijas spēks.

Hidrostatiskā spiediena lielums nav atkarīgs no trauka formas, kurā atrodas šķidrums, un to nosaka produkts

P = ρgh, kur

ρ – šķidruma blīvums

g – brīvā kritiena paātrinājums

h – dziļums, kurā tiek noteikts spiediens.

Lai ilustrētu šo formulu, apskatīsim 3 dažādu formu traukus.

Visā trīs gadījumiŠķidruma spiediens trauka apakšā ir vienāds.

Šķidruma kopējais spiediens traukā ir vienāds ar

P = P0 + ρgh, kur

P0 – spiediens uz šķidruma virsmu. Vairumā gadījumu tiek pieņemts, ka tas ir vienāds ar atmosfēras spiedienu.

Hidrostatiskā spiediena spēks

Izvēlēsimies noteiktu tilpumu līdzsvarā esošajā šķidrumā, pēc tam sadalīsim to divās daļās ar patvaļīgu plakni AB un garīgi atmetīsim vienu no šīm daļām, piemēram, augšējo. Šajā gadījumā uz plakni AB jāpieliek spēki, kuru darbība būs līdzvērtīga izmestās tilpuma augšējās daļas darbībai uz atlikušo tās apakšējo daļu.

Apskatīsim griezuma plaknē AB slēgtu apgabala ΔF kontūru, kas ietver kādu patvaļīgu punktu a. Ļaujiet spēkam ΔP iedarboties uz šo laukumu.

Tad hidrostatiskais spiediens, kura formula izskatās

Рср = ΔP / ΔF

apzīmē spēku, kas iedarbojas uz laukuma vienību, tiks saukts par vidējo hidrostatisko spiedienu vai vidējo hidrostatiskā spiediena spriegumu apgabalā ΔF.

Patiesais spiediens dažādos šīs zonas punktos var būt atšķirīgs: dažos punktos tas var būt lielāks, citos mazāks par vidējo hidrostatisko spiedienu. Ir skaidrs, ka iekš vispārējs gadījums Vidējais spiediens Рср atšķirsies no patiesā spiediena punktā a, jo mazāks būs laukums ΔF, un robežā vidējais spiediens sakritīs ar patieso spiedienu punktā a.

Šķidrumiem, kas atrodas līdzsvarā, šķidruma hidrostatiskais spiediens ir līdzīgs spiedes spriegumam cietās vielās.

SI spiediena mērvienība ir ņūtons per kvadrātmetru(N/m 2) - to sauc par paskālu (Pa). Tā kā paskāla vērtība ir ļoti maza, bieži tiek izmantotas palielinātas vienības:

kiloņūtons uz kvadrātmetru – 1 kN/m 2 = 1*10 3 N/m 2

megaņūtons uz kvadrātmetru – 1MN/m2 = 1*10 6 N/m2

Spiedienu, kas vienāds ar 1*10 5 N/m 2, sauc par bāru (bar).

Fiziskā sistēmā spiediena nolūka mērvienība ir dins uz kvadrātcentimetru (dins/m2), in tehniskā sistēma– kilograms-spēks uz kvadrātmetru (kgf/m2). Praksē šķidruma spiedienu parasti mēra kgf / cm2, un spiedienu, kas vienāds ar 1 kgf / cm2, sauc par tehnisko atmosfēru (at).

Starp visām šīm vienībām pastāv šādas attiecības:

1at = 1 kgf/cm2 = 0,98 bāri = 0,98 * 10 5 Pa = 0,98 * 10 6 dyne = 10 4 kgf/m2

Jāatceras, ka pastāv atšķirība starp tehnisko atmosfēru (at) un fizisko atmosfēru (At). 1 At = 1,033 kgf/cm 2 un apzīmē normāls spiediens jūras līmenī. Atmosfēras spiediens ir atkarīgs no vietas augstuma virs jūras līmeņa.

Hidrostatiskā spiediena mērīšana

Praksē viņi izmanto dažādos veidosņemot vērā hidrostatiskā spiediena lielumu. Ja, nosakot hidrostatisko spiedienu, ņem vērā arī atmosfēras spiedienu, kas iedarbojas uz šķidruma brīvo virsmu, to sauc par kopējo vai absolūto. Šajā gadījumā spiediena vērtību parasti mēra tehniskajās atmosfērās, ko sauc par absolūto (ata).

Bieži vien, ņemot vērā spiedienu, netiek ņemts vērā atmosfēras spiediens uz brīvo virsmu, nosakot tā saukto hidrostatisko pārpalikumu jeb manometrisko spiedienu, t.i. spiediens virs atmosfēras.

Manometriskais spiediens ir definēts kā starpība starp absolūto spiedienu šķidrumā un atmosfēras spiedienu.

Rman = Rabs – Ratm

un tiek mērīti arī tehniskās atmosfērās, ko šajā gadījumā sauc par pārmērīgu.

Gadās, ka hidrostatiskais spiediens šķidrumā ir mazāks par atmosfēras spiedienu. Šajā gadījumā tiek uzskatīts, ka šķidrumam ir vakuums. Vakuuma lielums ir vienāds ar starpību starp atmosfēras spiedienu un absolūto spiedienu šķidrumā

Rvak = Ratm – Rabs

un tiek mērīts no nulles līdz atmosfērai.

Hidrostatiskajam ūdens spiedienam ir divas galvenās īpašības:
Tas ir vērsts gar iekšējo normālu uz apgabalu, uz kuru tas iedarbojas;
Spiediena apjoms noteiktā punktā nav atkarīgs no virziena (t.i., no vietas, kurā punkts atrodas, orientācijas telpā).

Pirmā īpašība ir vienkāršas sekas tam, ka šķidrumā miera stāvoklī nav tangenciālo un stiepes spēku.

Pieņemsim, ka hidrostatiskais spiediens nav vērsts pa normālu, t.i. nevis perpendikulāri, bet kādā leņķī pret vietu. Pēc tam to var sadalīt divās daļās - normālā un pieskares. Tangenciālas sastāvdaļas klātbūtne, jo miera stāvoklī esošajā šķidrumā nav pretestības spēku pret bīdes spēkiem, neizbēgami izraisītu šķidruma kustību pa platformu, t.i. izjauktu viņas līdzsvaru.

Tāpēc vienīgais iespējamais virziens hidrostatiskais spiediens ir tā virziens, kas ir normāls vietai.

Ja pieņemam, ka hidrostatiskais spiediens ir vērsts nevis pa iekšējo, bet gan pa ārējo normālu, t.i. nevis aplūkojamā objekta iekšpusē, bet ārpus tā, tad sakarā ar to, ka šķidrums neiztur stiepes spēkus, šķidruma daļiņas sāktu kustēties un tiktu izjaukts tā līdzsvars.

Līdz ar to ūdens hidrostatiskais spiediens vienmēr ir vērsts gar iekšējo normālu un atspoguļo spiedes spiedienu.

No šī paša noteikuma izriet, ka, ja spiediens kādā brīdī mainās, tad spiediens jebkurā citā šī šķidruma punktā mainās par tādu pašu daudzumu. Tas ir Paskāla likums, kas formulēts šādi: Spiediens, kas tiek iedarbināts uz šķidrumu, tiek pārnests šķidruma iekšienē visos virzienos ar vienādu spēku.

Mašīnu darbība, kas darbojas zem hidrostatiskā spiediena, ir balstīta uz šī likuma piemērošanu.

Vēl viens faktors, kas ietekmē spiediena vērtību, ir šķidruma viskozitāte, kas vēl nesen parasti tika atstāta novārtā. Līdz ar agregātu parādīšanos, kas darbojas ar augstu spiedienu, bija jāņem vērā arī viskozitāte. Izrādījās, ka, mainoties spiedienam, dažu šķidrumu, piemēram, eļļu viskozitāte var mainīties vairākas reizes. Un tas jau nosaka iespēju izmantot šādus šķidrumus kā darba vidi.

Spiediens ir fiziskais daudzums, kam ir īpaša loma dabā un cilvēka dzīvē. Šī neredzamā parādība ietekmē ne tikai stāvokli vidi, bet arī ļoti labi jūtas visi. Noskaidrosim, kas tas ir, kādi veidi tā pastāv un kā atrast spiedienu (formulu) dažādās vidēs.

Kas ir spiediens fizikā un ķīmijā?

Šis termins attiecas uz svarīgu termodinamisko lielumu, ko izsaka perpendikulāri spiediena spēka attiecībai pret virsmas laukumu, uz kuru tas iedarbojas. Šī parādība nav atkarīga no sistēmas lieluma, kurā tā darbojas, un tāpēc attiecas uz intensīviem daudzumiem.

Līdzsvara stāvoklī spiediens visos sistēmas punktos ir vienāds.

Fizikā un ķīmijā to apzīmē ar burtu “P”, kas ir saīsinājums vārdam Latīņu nosaukums termins - pressūra.

Ja mēs runājam par par šķidruma osmotisko spiedienu (līdzsvars starp spiedienu šūnā un ārpusē) lieto burtu “P”.

Spiediena mērvienības

Saskaņā ar Starptautiskās SI sistēmas standartiem attiecīgā fiziskā parādība tiek mērīta paskalos (kirilicā - Pa, latīņu valodā - Ra).

Pamatojoties uz spiediena formulu, izrādās, ka viens Pa ir vienāds ar vienu N (ņūtons - dalīts ar vienu kvadrātmetru (laukuma vienība).

Tomēr praksē ir diezgan grūti izmantot paskālus, jo šī vienība ir ļoti maza. Šajā sakarā papildus SI standartiem šo daudzumu var izmērīt atšķirīgi.

Zemāk ir tā slavenākie analogi. Lielāko daļu no tiem plaši izmanto bijušās PSRS teritorijā.

• Bāri. Viens stienis ir vienāds ar 105 Pa.
• Torrs jeb dzīvsudraba staba milimetri. Apmēram viens tors atbilst 133,3223684 Pa.
• Ūdens staba milimetri.
• Ūdens staba metri.
• Tehniskās atmosfēras.
• Fiziskā atmosfēra. Viens atm ir vienāds ar 101 325 Pa un 1,033233 atm.
• Kilograms-spēks uz kvadrātcentimetru. Izšķir arī tonnu spēku un gramspēku. Turklāt ir analogs mārciņas spēkam uz kvadrātcollu.

Spiediena vispārīgā formula (7. klases fizika)

No dotā fiziskā daudzuma definīcijas var noteikt tā atrašanas metodi. Tas izskatās zemāk esošajā fotoattēlā.

Tajā F ir spēks un S ir laukums. Citiem vārdiem sakot, spiediena noteikšanas formula ir tā spēks, kas dalīts ar virsmas laukumu, uz kuru tas darbojas.

To var uzrakstīt arī šādi: P = mg / S vai P = pVg / S. Tādējādi šis fiziskais lielums izrādās saistīts ar citiem termodinamiskajiem mainīgajiem: tilpumu un masu.

Uz spiedienu attiecas šāds princips: nekā mazāk vietas, ko ietekmē spēks – tas liels daudzums uz viņu ir spiedošs spēks. Ja laukums palielinās (ar tādu pašu spēku) - nepieciešamais daudzums samazinās.

Hidrostatiskā spiediena formula

Savādāk agregācijas stāvokļi vielas, nodrošina viena no otras dažādu īpašību klātbūtni. Pamatojoties uz to, arī metodes P noteikšanai tajās būs atšķirīgas.

Piemēram, ūdens spiediena (hidrostatiskā) formula izskatās šādi: P = pgh. Tas attiecas arī uz gāzēm. Tomēr to nevar izmantot, lai aprēķinātu atmosfēras spiediens, pateicoties augstuma un gaisa blīvuma atšķirībām.

Šajā formulā p ir blīvums, g ir gravitācijas paātrinājums, un h ir augstums. Pamatojoties uz to, jo dziļāk objekts vai objekts ir iegremdēts, jo lielāks spiediens uz to tiek izdarīts šķidruma (gāzes) iekšpusē.

Apsveramā iespēja ir adaptācija klasisks piemērs P = F/S.

Ja atceramies, ka spēks ir vienāds ar masas atvasinājumu pēc brīvā krišanas ātruma (F = mg), un šķidruma masa ir tilpuma atvasinājums pēc blīvuma (m = pV), tad formulas spiedienu var rakstīts kā P = pVg / S. Šajā gadījumā tilpums ir laukums, reizināts ar augstumu (V = Sh).

Ja ievietojam šos datus, izrādās, ka laukumu skaitītājā un saucējā var samazināt izejā - iepriekšminētā formula: P = pgh.

Apsverot spiedienu šķidrumos, ir vērts atcerēties, ka atšķirībā no cietām vielām tajos bieži ir iespējama virsmas slāņa izliekums. Un tas, savukārt, veicina papildu spiediena veidošanos.

Šādām situācijām tiek izmantota nedaudz atšķirīga spiediena formula: P = P 0 + 2QH. IN šajā gadījumā P 0 ir neizliektā slāņa spiediens, un Q ir šķidruma spriegojuma virsma. H ir virsmas vidējais izliekums, ko nosaka saskaņā ar Laplasa likumu: H = ½ (1/R 1 + 1/R 2). Komponenti R 1 un R 2 ir galvenā izliekuma rādiusi.

Parciālais spiediens un tā formula

Lai gan P = pgh metode ir piemērojama gan šķidrumiem, gan gāzēm, labāk ir aprēķināt pēdējo spiedienu nedaudz savādāk.

Fakts ir tāds, ka dabā, kā likums, nav ļoti bieži sastopamas absolūti tīras vielas, jo tajā dominē maisījumi. Un tas attiecas ne tikai uz šķidrumiem, bet arī uz gāzēm. Un, kā jūs zināt, katra no šīm sastāvdaļām rada atšķirīgu spiedienu, ko sauc par daļēju.

To ir diezgan viegli definēt. Tas ir vienāds ar katras attiecīgā maisījuma komponenta spiediena summu (ideālā gāze).

No tā izriet, ka daļējā spiediena formula izskatās šādi: P = P 1 + P 2 + P 3 ... un tā tālāk, atkarībā no sastāvdaļu skaita.

Bieži vien ir gadījumi, kad nepieciešams noteikt gaisa spiedienu. Tomēr daži cilvēki kļūdaini veic aprēķinus tikai ar skābekli saskaņā ar shēmu P = pgh. Bet gaiss ir dažādu gāzu maisījums. Tas satur slāpekli, argonu, skābekli un citas vielas. Pamatojoties uz pašreizējo situāciju, gaisa spiediena formula ir visu tās sastāvdaļu spiedienu summa. Tas nozīmē, ka mums vajadzētu ņemt iepriekš minēto P = P 1 + P 2 + P 3 ...

Visizplatītākie instrumenti spiediena mērīšanai

Neskatoties uz to, ka nav grūti aprēķināt attiecīgo termodinamisko daudzumu, izmantojot iepriekš minētās formulas, dažreiz vienkārši nav laika veikt aprēķinu. Galu galā vienmēr ir jāņem vērā daudzas nianses. Tāpēc ērtības labad vairāku gadsimtu laikā ir izstrādātas vairākas ierīces, kas to dara cilvēku vietā.

Faktiski gandrīz visas šāda veida ierīces ir manometra veids (palīdz noteikt spiedienu gāzēs un šķidrumos). Tomēr tie atšķiras pēc konstrukcijas, precizitātes un pielietojuma apjoma.

• Atmosfēras spiedienu mēra, izmantojot manometru, ko sauc par barometru. Ja nepieciešams noteikt vakuumu (tas ir, spiedienu zem atmosfēras), tiek izmantots cits tā veids - vakuuma mērītājs.
• Lai noskaidrotu arteriālais spiediens cilvēkos, iekšā progress notiek sfigmomanometrs. Lielākajai daļai cilvēku tas ir labāk pazīstams kā neinvazīvs asinsspiediena mērītājs. Ir daudz šādu ierīču šķirņu: no dzīvsudraba mehāniskās līdz pilnībā automātiskai digitālajai. To precizitāte ir atkarīga no materiāliem, no kuriem tie izgatavoti, un mērījumu vietas.
• Spiediena kritumus vidē (angļu valodā - spiediena kritums) nosaka, izmantojot diferenciālo spiediena mērītājus (nejaukt ar dinamometriem).

Spiediena veidi

Ņemot vērā spiedienu, tā atrašanas formulu un tās variācijas priekš dažādas vielas, ir vērts uzzināt par šīs vērtības šķirnēm. Tādas ir piecas.

• Absolūti.
• Barometriskais
• Pārmērīgs.
• Vakuuma metrika.
• Diferenciāls.

Absolūti

Tas ir kopējā spiediena nosaukums, zem kura atrodas viela vai objekts, neņemot vērā citu atmosfēras gāzveida komponentu ietekmi.

To mēra paskalos un ir pārpalikuma un atmosfēras spiediena summa. Tā ir arī atšķirība starp barometriskajiem un vakuuma veidiem.

To aprēķina, izmantojot formulu P = P 2 + P 3 vai P = P 2 - P 4.

Absolūtā spiediena sākumpunkts planētas Zeme apstākļos ir spiediens traukā, no kura ir izņemts gaiss (tas ir, klasiskais vakuums).

Vairumā termodinamisko formulu izmanto tikai šāda veida spiedienu.

Barometriskais

Šis termins attiecas uz atmosfēras spiedienu (gravitācijas spēku) uz visiem tajā sastopamajiem objektiem un objektiem, ieskaitot pašu Zemes virsmu. Lielākā daļa cilvēku to pazīst arī kā atmosfērisku.

Tas ir klasificēts kā viens un tā vērtība mainās atkarībā no mērījumu vietas un laika, kā arī laika apstākļiem un atrašanās vietas virs/zem jūras līmeņa.

Barometriskā spiediena lielums ir vienāds ar atmosfēras spēka moduli vienas vienības apgabalā, kas tam ir normāls.

Stabilā atmosfērā šīs fiziskās parādības lielums ir vienāds ar gaisa kolonnas svaru uz pamatnes, kuras laukums ir vienāds ar vienu.

Parastais barometriskais spiediens ir 101 325 Pa (760 mm Hg pie 0 grādiem pēc Celsija). Turklāt, jo augstāks objekts atrodas no Zemes virsmas, jo zemāks gaisa spiediens uz to kļūst. Ik pēc 8 km tas samazinās par 100 Pa.

Pateicoties šim īpašumam, ūdens tējkannās kalnos uzvārās daudz ātrāk nekā mājās uz plīts. Fakts ir tāds, ka spiediens ietekmē viršanas temperatūru: tam samazinoties, pēdējais samazinās. Un otrādi. Tādu darbs virtuves iekārtas piemēram, spiediena katls un autoklāvs. Spiediena palielināšanās to iekšienē veicina vairāk veidošanos augstas temperatūras nekā parastajās pannās uz plīts.

Atmosfēras spiediena aprēķināšanai izmanto barometriskā augstuma formulu. Tas izskatās zemāk esošajā fotoattēlā.

P ir vēlamā vērtība augstumā, P 0 ir gaisa blīvums virsmas tuvumā, g ir brīvā kritiena paātrinājums, h ir augstums virs Zemes, m - molārā masa gāze, t ir sistēmas temperatūra, r ir universālā gāzes konstante 8,3144598 J⁄(mol x K), un e ir Eihlera skaitlis, kas vienāds ar 2,71828.

Bieži vien iepriekš minētajā atmosfēras spiediena formulā R vietā tiek izmantota K - Bolcmana konstante. Universālo gāzes konstanti bieži izsaka ar tās reizinājumu ar Avogadro skaitli. Aprēķiniem ir ērtāk, ja daļiņu skaits ir norādīts molos.

Veicot aprēķinus, vienmēr jāņem vērā gaisa temperatūras izmaiņu iespējamība, mainoties meteoroloģiskajai situācijai vai panākot augstumu virs jūras līmeņa, kā arī ģeogrāfisko platumu.

Mērinstruments un vakuums

Atšķirību starp atmosfēras spiedienu un izmērīto apkārtējās vides spiedienu sauc par pārmērīgu spiedienu. Atkarībā no rezultāta mainās daudzuma nosaukums.

Ja tas ir pozitīvs, to sauc par manometrisko spiedienu.

Ja iegūtajam rezultātam ir mīnusa zīme, to sauc par vakuumu. Ir vērts atcerēties, ka tas nevar būt lielāks par barometrisko.

Diferenciāls

Šī vērtība ir spiediena starpība dažādos mērījumu punktos. Parasti to izmanto, lai noteiktu jebkura aprīkojuma spiediena kritumu. Īpaši tas attiecas uz naftas rūpniecību.

Noskaidrojot, kāda veida termodinamisko lielumu sauc par spiedienu un ar kādām formulām tas tiek atrasts, mēs varam secināt, ka šī parādība ir ļoti svarīga, un tāpēc zināšanas par to nekad nebūs liekas.

Tālāk esošais kalkulators ir paredzēts, lai aprēķinātu nezināmu daudzumu no dotajām vērtībām, izmantojot šķidruma kolonnas spiediena formulu.
Pati formula:

Kalkulators ļauj atrast

• šķidruma kolonnas spiediens, pamatojoties uz zināmo šķidruma blīvumu, šķidruma kolonnas augstumu un gravitācijas paātrinājumu
• šķidruma kolonnas augstums, pamatojoties uz zināmo šķidruma spiedienu, šķidruma blīvumu un gravitācijas paātrinājumu
• šķidruma blīvums, pamatojoties uz zināmo šķidruma spiedienu, šķidruma kolonnas augstumu un gravitācijas paātrinājumu
• gravitācijas paātrinājums, pamatojoties uz zināmo šķidruma spiedienu, šķidruma blīvumu un šķidruma kolonnas augstumu

Formulu atvasināšana visiem gadījumiem ir triviāla. Blīvumam noklusējuma vērtība ir ūdens blīvums, gravitācijas paātrinājumam - zemes paātrinājums un spiedienam - vērtība, kas vienāda ar vienu spiediena atmosfēru. Nedaudz teorijas, kā parasti, zem kalkulatora.

spiediena blīvums augstums gravitācijas paātrinājums

Spiediens šķidrumā, Pa

Šķidruma kolonnas augstums, m

Šķidruma blīvums, kg/m3

Gravitācijas paātrinājums, m/s2

Hidrostatiskais spiediens- ūdens staba spiediens virs parastā līmeņa.

Hidrostatiskā spiediena formula ir iegūta pavisam vienkārši

No šīs formulas ir skaidrs, ka spiediens nav atkarīgs no trauka laukuma vai formas. Tas ir atkarīgs tikai no konkrēta šķidruma kolonnas blīvuma un augstuma. No kā izriet, ka, palielinot kuģa augstumu, mēs varam izveidot diezgan augstspiediena.
Blēzs Paskāls to demonstrēja 1648. gadā. Viņš ievietoja šauru cauruli slēgtā mucā, kas piepildīta ar ūdeni, un, uzkāpjot uz otrā stāva balkonu, ielēja šajā caurulē krūzi ūdens. Caurules mazā biezuma dēļ ūdens tajā pacēlās lielā augstumā, un spiediens mucā palielinājās tik ļoti, ka mucas stiprinājumi to neizturēja, un tā saplaisāja.

Tas arī noved pie hidrostatiskā paradoksa fenomena.

Hidrostatiskais paradokss- parādība, kurā traukā ielietā šķidruma svara spiediena spēks trauka dibenā var atšķirties no izlietā šķidruma svara. Kuģos ar pieaugošu uz augšu šķērsgriezums spiediena spēks uz kuģa dibenu mazāks svarsšķidrums, traukos ar šķērsgriezumu, kas samazinās uz augšu, spiediena spēks uz trauka dibenu ir lielāks par šķidruma svaru. Šķidruma spiediena spēks uz trauka dibenu ir vienāds ar šķidruma svaru tikai cilindriskam traukam.

Augšējā attēlā spiediens trauka apakšā visos gadījumos ir vienāds un nav atkarīgs no izlietā šķidruma svara, bet tikai no tā līmeņa. Hidrostatiskā paradoksa iemesls ir tas, ka šķidrums spiež ne tikai uz trauka dibenu, bet arī uz sienām. Šķidruma spiedienam uz slīpām sienām ir vertikāla sastāvdaļa. Kuģī, kas izplešas uz augšu, tas ir vērsts uz leju, traukā, kas sašaurinās uz augšu, tas ir vērsts uz augšu. Šķidruma svars traukā būs vienāds ar šķidruma spiediena vertikālo komponentu summu visā trauka iekšējā laukumā

Šķidrumi un gāzes visos virzienos pārraida ne tikai ārējo spiedienu, kas uz tiem tiek izdarīts, bet arī spiedienu, kas tajās pastāv, pateicoties to daļu svaram. Augšējie šķidruma slāņi spiež uz vidējiem, tie apakšējiem, bet pēdējie - uz apakšējo.

Spiedienu, ko šķidrums rada miera stāvoklī, sauc hidrostatiskais.

Iegūsim formulu šķidruma hidrostatiskā spiediena aprēķināšanai patvaļīgā dziļumā h (98. attēla punkta A tuvumā). Spiediena spēku, kas darbojas šajā vietā no virs esošās šaurās vertikālās šķidruma kolonnas, var izteikt divos veidos:
pirmkārt, kā šīs kolonnas pamatnes spiediena un tās šķērsgriezuma laukuma reizinājums:

F = pS;

otrkārt, kā vienas un tās pašas šķidruma kolonnas svars, t.i., šķidruma masas (ko var atrast pēc formulas m = ρV, kur tilpums V = Sh) un gravitācijas paātrinājuma g reizinājums:

F = mg = ρShg.

Pielīdzināsim abas spiediena spēka izteiksmes:

pS = ρShg.

Sadalot abas šīs vienādības puses ar apgabalu S, mēs atrodam šķidruma spiedienu dziļumā h:

p = ρgh. (37.1)

Mēs saņēmām hidrostatiskā spiediena formula. Hidrostatiskais spiediens jebkurā šķidruma dziļumā nav atkarīgs no tvertnes formas, kurā šķidrums atrodas, un ir vienāds ar šķidruma blīvuma, gravitācijas paātrinājuma un dziļuma, kurā tiek ņemts vērā spiediens, reizinājumu.

Tas pats ūdens daudzums, atrodoties dažādos traukos, var radīt atšķirīgu spiedienu uz dibenu. Tā kā šis spiediens ir atkarīgs no šķidruma kolonnas augstuma, šauros traukos tas būs lielāks nekā platos. Pateicoties tam, pat neliels ūdens daudzums var radīt ļoti augstu spiedienu. 1648. gadā to ļoti pārliecinoši demonstrēja B. Paskāls. Viņš ievietoja šauru cauruli slēgtā mucā, kas piepildīta ar ūdeni, un, uzkāpjot uz mājas otrā stāva balkonu, ielēja šajā caurulē krūzi ar ūdeni. Caurules mazā biezuma dēļ ūdens tajā pacēlās lielā augstumā, un spiediens mucā palielinājās tik ļoti, ka mucas stiprinājumi to neizturēja, un tā saplaisāja (99. att.).
Iegūtie rezultāti attiecas ne tikai uz šķidrumiem, bet arī uz gāzēm. Arī to slāņi nospiež viens otru, un tāpēc tajos pastāv arī hidrostatiskais spiediens.

1. Kādu spiedienu sauc par hidrostatisko? 2. No kādām vērtībām ir atkarīgs šis spiediens? 3. Atvasiniet formulu hidrostatiskajam spiedienam patvaļīgā dziļumā. 4. Kā ar nelielu ūdens daudzumu var radīt lielu spiedienu? Pastāstiet mums par Paskāla pieredzi.
Eksperimentāls uzdevums. Paņemiet augstu trauku un izveidojiet trīs tā sienā mazi caurumi ieslēgts dažādi augstumi. Pārklājiet caurumus ar plastilīnu un piepildiet trauku ar ūdeni. Atveriet caurumus un vērojiet, kā ūdens straumes izplūst (100. att.). Kāpēc ūdens izplūst no caurumiem? Ko tas nozīmē, ka ūdens spiediens palielinās līdz ar dziļumu?

Šķiet, ka santehnika nedod lielu iemeslu iedziļināties tehnoloģiju, mehānismu džungļos vai veikt skrupulozus būvniecības aprēķinus vissarežģītākās shēmas. Bet šāds redzējums ir virspusējs skatījums uz santehniku. Īstā santehnikas nozare sarežģītības ziņā nekādā ziņā neatpaliek no procesiem un, tāpat kā daudzas citas nozares, prasa profesionālu pieeju. Savukārt profesionalitāte ir pamatīgs zināšanu krājums, uz kura balstās santehnika. Iedziļināsimies (lai gan ne pārāk dziļi) santehniķu apmācības plūsmā, lai pietuvotos soli tuvāk santehniķa profesionālajam statusam.

Mūsdienu hidraulikas pamats tika izveidots, kad Blēzs Paskāls atklāja, ka šķidruma spiediena darbība ir nemainīga jebkurā virzienā. Šķidruma spiediena darbība ir vērsta taisnā leņķī pret virsmas laukumu.

Ja mērierīci (manometru) novieto zem šķidruma slāņa noteiktā dziļumā un tās jutīgo elementu novirza dažādos virzienos, spiediena rādījumi paliks nemainīgi jebkurā manometra pozīcijā.

Tas ir, šķidruma spiediens nekādā veidā nav atkarīgs no virziena maiņas. Bet šķidruma spiediens katrā līmenī ir atkarīgs no dziļuma parametra. Ja spiediena mērītāju pārvieto tuvāk šķidruma virsmai, rādījums samazināsies.

Attiecīgi, nirstot, izmērītie rādījumi palielināsies. Turklāt dziļuma dubultošanās apstākļos arī spiediena parametrs dubultosies.

Paskāla likums skaidri parāda ūdens spiediena ietekmi mūsdienu dzīves pazīstamākajos apstākļos.

Tāpēc ikreiz, kad tiek iestatīts šķidruma kustības ātrums, daļa no tā sākotnējā statiskā spiediena tiek izmantota, lai organizētu šo ātrumu, kas pēc tam pastāv kā spiediena ātrums.

Tilpums un plūsmas ātrums

Šķidruma tilpums, kas iet caur noteiktu punktu noteiktais laiks, tiek uzskatīts par plūsmas tilpumu vai plūsmas ātrumu. Plūsmas tilpumu parasti izsaka litros minūtē (L/min) un ir saistīts ar šķidruma relatīvo spiedienu. Piemēram, 10 litri minūtē pie 2,7 atm.

Plūsmas ātrumu (šķidruma ātrumu) definē kā vidējo ātrumu, ar kādu šķidrums pārvietojas garām noteiktam punktam. Parasti izsaka metros sekundē (m/s) vai metros minūtē (m/min). Plūsmas ātrums ir svarīgs faktors kalibrējot hidrauliskās līnijas.

Tilpums un plūsmas ātrums bieži tiek ņemti vērā vienlaikus. Ja visas pārējās lietas ir vienādas (pieņemot, ka ievades tilpums paliek nemainīgs), plūsmas ātrums palielinās, samazinoties caurules šķērsgriezumam vai izmēram, un plūsmas ātrums samazinās, palielinoties šķērsgriezumam.

Tādējādi plašās cauruļvadu daļās tiek novērota plūsmas ātruma samazināšanās, bet šaurās vietās, gluži pretēji, ātrums palielinās. Tajā pašā laikā ūdens tilpums, kas iet cauri katram no šiem kontroles punktiem, paliek nemainīgs.

Bernulli princips

Labi pazīstamais Bernulli princips ir balstīts uz loģiku, ka šķidruma šķidruma spiediena paaugstināšanās (kritums) vienmēr ir saistīta ar ātruma samazināšanos (palielināšanos). Un otrādi, šķidruma ātruma palielināšanās (samazināšanās) noved pie spiediena samazināšanās (palielināšanās).

Šis princips ir vairāku izplatītu santehnikas parādību pamatā. Kā triviāls piemērs, Bernulli princips ir atbildīgs par to, lai dušas aizkars "ievilktos uz iekšu", kad lietotājs ieslēdz ūdeni.

Spiediena starpība starp ārpusi un iekšpusi rada spēku uz dušas aizkaru. Ar šo spēcīgo piepūli priekškars tiek ievilkts uz iekšu.

Vēl viens spilgts piemērs ir smaržu pudele ar smidzināšanas uzgali, kad tiek izveidots laukums zems spiediens lielā gaisa ātruma dēļ. Un gaiss nes sev līdzi šķidrumu.

Bernulli princips parāda arī to, kāpēc viesuļvētru laikā mājas logi mēdz spontāni saplīst. Šādos gadījumos ārkārtīgi lielais gaisa ātrums ārpus loga noved pie tā, ka spiediens ārā kļūst daudz mazāks par spiedienu iekšpusē, kur gaiss paliek praktiski nekustīgs.

Būtiska spēka atšķirība vienkārši izspiež logus uz āru, izraisot stikla saplīst. Tātad, kad tuvojas liela viesuļvētra, jūs būtībā vēlaties atvērt logus pēc iespējas plašāk, lai izlīdzinātu spiedienu ēkā un ārpus tās.

Un vēl pāris piemēri, kad darbojas Bernulli princips: lidmašīnas pacelšanās ar sekojošu lidojumu, pateicoties spārniem, un “liekuma bumbiņu” kustība beisbolā.

Abos gadījumos tiek radīta gaisa ātruma atšķirība, kas iet garām objektam no augšas un apakšas. Lidmašīnas spārniem ātruma atšķirību rada atloku kustība beisbolā, tā ir viļņotas malas klātbūtne.

Mājas santehniķa prakse