Odjeljci za web mjesto
Izbor urednika:
- Ventilacija podruma u garaži: pravila za provedbu
- Ručka mješalice za vodu se slomila
- Susjed se bez razloga žali na nas u raznim slučajevima: što učiniti
- Moderni zahtjevi za modernošću
- Vodiči za ladice
- Dizajnirajte tapete za klasični stil spavaće sobe
- Kako sami napraviti ventilaciju u stanu?
- Surfanje - sve o daskama za surfanje: vrsta, veličina, oblik
- Je li moguće provesti buku u nedjelju
- Čuvamo vid: pravo svjetlo
oglas
Što je produžetak proljeća. Dodatna pitanja i zadaci |
Kao što već znate iz osnovnog tečaja fizike, elastične sile povezane su s deformacijom tijela, tj. Promjenom njihovog oblika i (ili) veličine. Deformacija tijela povezana s elastičnim silama nije uvijek uočljiva (detaljnije ćemo se zadržati na ovome u nastavku). Zbog toga se svojstva elastičnih sila obično proučavaju pomoću opruga za ilustraciju: njihova deformacija je jasno vidljiva oku. Stavite iskustvo Nosimo teret na oprugu (Sl. 15.1, a). (Pretpostavljamo da se masa opruge može zanemariti.) Proljeće će se istegnuti, tj. Deformirati. Na suspendirano opterećenje utječe gravitacija t i elastična sila izvršena sa strane ispružene opruge (Sl. 15.1, b). To je uzrokovano deformacijom opruge. Prema Newtonovom trećem zakonu, na oprugu na strani opterećenja utječe isti modul, ali suprotno usmjerene sile (Sl. 15.1, c). Ta sila je težina tereta: na kraju krajeva, to je sila kojom tijelo proteže okomitu ladicu (oprugu). Upravljačke sile s kojima opterećenje i opruga djeluju međusobno su povezane Newtonovim trećim zakonom i stoga imaju istu fizičku prirodu. Stoga je težina i elastična sila. (Elastična sila koja djeluje na opružnu stranu tereta (težina tereta) nastaje deformacijom opterećenja. Ta je deformacija nevidljiva ako je opterećenje težina ili šipka. Da bi deformacija opterećenja bila vidljiva, možemo uzeti masivno oprugu kao opterećenje: vidjet ćemo da se rasteže. ) Djelujući na oprugu, težina tereta ga rasteže, to jest, razlog je njegove deformacije. (Kako bi se izbjegli nesporazumi, još jednom ističemo da se opruga na koju je teret suspendiran ne rasteže gravitacijskom silom opterećenja, već elastičnom silom koja se na oprugu primjenjuje sa strane opterećenja (težina opterećenja).) U ovom primjeru vidimo da su elastične sile posljedica i uzrok elastične deformacije tijela: 1. Koja je od sila prikazana na slici 15.1 Je li uvijek vidljiva deformacija tijela? Kao što smo već rekli, "podmukla" značajka elastičnih sila je ta što deformacija tijela povezana s njima nije uvijek uvijek uočljiva. Stavite iskustvo Deformacija stola, zbog težine jabuke koja leži na njemu, oku je nevidljiva (sl. 15.2). Bez obzira na to, to je samo zahvaljujući jačini elastičnosti koja proizlazi iz deformacije stola, ona drži jabuku! Deformacija stola može se otkriti uz pomoć duhovitog iskustva. Na slici 15.2 bijele crte shematski prikazuju tok zrake svjetlosti kada na stolu nema jabuke, a žute linije označavaju tijek zrake svjetlosti kada je jabuka na stolu. 2. Pogledajte sliku 15.2 i objasnite zašto je deformacija stola postala vidljiva. Neka opasnost leži u činjenici da, ne primjećujući deformaciju, ne možete primijetiti povezanu silu elastičnosti! Dakle, u uvjetima nekih zadataka, pojavljuje se "neumoljiva nit". Te riječi znače da je moguće zanemariti samo naprezanje navoja (povećati njegovu duljinu), ali ne zanemariti elastične sile koje se primjenjuju na nit ili djeluju sa strane navoja. Zapravo ne postoje "apsolutno neraskidivi niti": točna mjerenja pokazuju da je bilo koji konac barem malo ispružen. Na primjer, ako je u gore opisanom eksperimentu s opterećenjem ovješenim s opruge (vidi Sliku 15.1), opruga se zamijeni s "neumoljivim navojem", tada će se pod težinom tereta nit razvući, iako će njena deformacija biti nevidljiva. Posljedično, bit će prisutne sve razmatrane elastične sile. Ulogu elastične sile opruge igrat će sila zatezanja navoja usmjerena duž navoja. 3. Nacrtajte crteže koji odgovaraju slici 15.1 (a, b, c), zamjenjujući oprugu nerazdvojnim navojem. Na crtežima navedite sile koje djeluju na navoj i na opterećenje. 4. Dvoje ljudi povuku u suprotnim smjerovima konop sa silom od 100 N svaki. Priroda elastičnih silaElastične sile nastaju zbog sila interakcije čestica koje čine tijelo (molekule ili atome). Kad je tijelo deformirano (mijenja se njegova veličina ili oblik), udaljenosti između čestica se mijenjaju. Kao rezultat toga, nastaju sile između čestica koje teže vraćaju tijelo u neformirano stanje. To je sila elastičnosti. 2. Hookeov zakonStavite iskustvo Na proljeće ćemo objesiti identične utege. Primijetit ćemo da je produljenje opruge proporcionalno broju utega (slika 15.3). To znači da deformacija opruge izravno je proporcionalna elastičnoj sili. Označite deformaciju (izduženje) opruge x \u003d l - l 0, (1) gdje je l duljina deformirane opruge, a l 0 je duljina neformirane opruge (Sl. 15.4). Kada se opruga ispruži, x\u003e 0, a projekcija sile opruge koja djeluje na stranu opruge F x< 0. Следовательно, F x \u003d –kx. (2) Znak minus u ovoj formuli podsjeća da je elastična sila koju deformirano tijelo primjenjuje suprotna deformaciji ovog tijela: produžena opruga ima tendenciju sažimanja, a komprimirana opruga ima tendenciju istezanja. Naziva se koeficijent k opružna krutost, Krutost ovisi o materijalu opruge, njegovoj veličini i obliku. Jedinica krutosti je 1 N / m. Naziva se odnos (2) hookeov zakon u čast engleskog fizičara Roberta Hookea, koji je otkrio ovaj obrazac. Hookeov zakon vrijedi za ne preveliku deformaciju (jačina dopuštene deformacije ovisi o materijalu od kojeg je tijelo napravljeno). Formula (2) pokazuje da je modul elastičnosti F povezan s modulom deformacije x odnosom Iz ove formule proizlazi da je graf zavisnosti F (x) pravolinijski segment koji prolazi kroz izvor. 5. Na slici 15.5 prikazani su grafovi ovisnosti modula elastičnosti o modulu deformacije za tri opruge. 6. Koju masu treba suspendirati s opruge s krutošću od 500 N / m tako da produžetak opruge postane 3 cm? Važno je razlikovati opružni nastavak x od njegove duljine l. Razlika između njih prikazana je formulom (1). 7. Kad je teret težak 2 kg spušten s opruge, njegova duljina je 14 cm, a kada je opterećen teret težine 4 kg, duljina opruge iznosi 16 cm. 3. Priključak oprugeSerijska vezaUzmemo jednu oprugu krutosti k (Sl. 15.6, a). Ako ga rastežete silom (Sl. 15.6, b), njegovo produženje se izražava formulom
Pronađite krutost k nakon sustava dviju serijski povezanih opruga. Ako silom opružite opružni sustav, tada će sila opruge svake opruge biti jednaka modulu F. Ukupno izduženje opružnog sustava bit će 2x, jer će se svaka opruga produžiti za x (Sl. 15.6, d). dakle, k zadnji \u003d F / (2x) \u003d ½ F / x \u003d k / 2, gdje je k krutost jedne opruge. Dakle, krutost sustava dviju identičnih serijski povezanih opruga 2 puta je manja od krutosti svake od njih. Ako se opruge različitih krutosti međusobno povezuju, tada će elastične sile opruga biti iste. A ukupni produžetak opružnog sustava jednak je zbroju produžetaka opruga, a svaki se može izračunati pomoću Hookeovog zakona. 8. Dokažite da prilikom spajanja dviju opruga u nizu 9. Koja je krutost sustava dviju opruga spojenih u nizu sa krutošću od 200 N / m i 50 N / m? U ovom primjeru, krutost sustava dviju serijski povezanih opruga bila je manja od krutosti svake opruge. Je li to uvijek tako? 10. Dokažite da je krutost sustava dviju serijski povezanih opruga manja od krutosti bilo koje od opruga koje čine sustav. Paralelna vezaNa slici 15.7 slijeva prikazane paralelno povezane identične opruge. 11. Dokažite da je k parova \u003d 2k. Savjet. Pogledajte sliku 15.7. Dakle, krutost sustava dviju identičnih opruga spojenih paralelno je 2 puta veća od krutosti svake od njih. 12. Dokažite da s paralelnim spajanjem dviju opruga s krutošću k 1 i k 2 k parovi \u003d k 1 + k 2. (5) Savjet. Kad su opruge paralelno spojene, njihovo produženje je isto, a elastična sila koja djeluje na stranu opružnog sustava jednaka je zbroju njihovih elastičnih sila. 13. Dvije opruge s krutošću od 200 N / m i 50 N / m spojene su paralelno. Koja je krutost sustava dviju opruga? 14. Dokažite da je krutost sustava dviju opruga spojenih paralelno veća od krutosti bilo koje od opruga koje čine sustav. Dodatna pitanja i zadaci15. Napravite grafikon ovisnosti modula elastičnosti o produženju za oprugu s krutošću od 200 N / m. 16. Kolica težine 500 g povlače se preko stola s oprugom krutosti od 300 N / m, primjenjujući silu vodoravno. Trenje između kotača kolica i stola može se zanemariti. Što je produženje opruge ako se kolica kreću ubrzanjem od 3 m / s 2? 17. Opterećenje mase m visi sa opruge krutosti k. Koji je produžetak opruge kad je opterećenje u mirovanju? 18. Opruga krutosti k prerezana je na pola. Koja je krutost svake od formiranih opruga? 19. Opruga krutosti k izrezana je na tri jednaka dijela i povezana paralelno. Koja je krutost rezultirajućeg opružnog sustava? 20. Dokažite da je krutost istih povezanih opruga n puta manja od krutosti jedne opruge. 21. Dokažite da je krutost n paralelno povezanih identičnih opruga n puta veća od krutosti jedne opruge. 22. Ako su dvije opruge povezane paralelno, krutost opružnog sustava je 500 N / m, a ako su iste opruge povezane serijski, krutost opružnog sustava je 120 N / m. Koja je krutost svakog proljeća? 23. Blok smješten na glatkom stolu pričvršćen je na okomite zapornice oprugama čvrstoće 100 N / m i 400 N / m (Sl. 15.8). U početnom stanju opruge nisu deformirane. Kolika će biti elastična sila koja djeluje na šipku ako se pomakne 2 cm udesno? 3 cm lijevo? 1 , Kakva se deformacija doživljava pod opterećenjem: a) noga klupe; b) sjedalo za klupe; c) napeta gitara; d) vijak za mljevenje mesa; e) bušilica; 2 , Kakvu deformaciju (elastičnu ili plastičnu) imate pri oblikovanju figura iz gline, plastelina? 3 , Dužina žice pod opterećenjem od 5,40 m proširena je na 5,42 m. Odredite apsolutno izduženje žice. 4 , S apsolutnim izduženjem od 3 cm, duljina opruge postala je jednaka 27 cm. Odredite svoju početnu duljinu ako opruga: a) ispružen; 5 , Apsolutno izduženje žice duljine 40 cm je 2,0 mm. Odredite produljenje žice. 6 , Apsolutno i relativno produžetak štapa je 1 mm, odnosno 0,1%. Odredite duljinu neformiranog štapa? 7 , Kad je šipka deformirana s presjekom od 4,0 cm 2, elastična sila je 20 kN. Odredite mehaničko naprezanje materijala. 8 , Odredite modul elastičnosti u deformiranom štapu s površinom od 4,0 cm 2 ako dođe do mehaničkog naprezanja od 1,5 · 10 8 Pa. 9 , Pronađi mehaničko naprezanje koje se javlja u čeličnom kablu s njegovim produljenjem 0,001. 10 , Kad je zategnuta aluminijska žica, u njoj je nastao mehanički napon od 35 MPa. Pronađite produženje. 11 , Koliki je koeficijent krutosti opruge koji se produžava za 10 cm elastičnom silom 5,0 H? 12 , Kolika je opruga s krutošću od 100 N / m, ako je elastična sila 20 N? 13 , Odredite maksimalnu silu koju čelična žica može izdržati s površinom poprečnog presjeka 5,0 mm 2. 14 , Tibija osobe podnosi silu kompresije od 50 kN. Uzimajući u obzir da snaga ljudske kosti iznosi 170 MPa, procijenite prosječnu površinu presjeka tibije. nivo B1 , Koja žarulja može podnijeti veći pritisak izvana - okrugla ili s ravnim dnom? 2 , Zašto je okvir bicikla izrađen od šupljih cijevi, a ne od čvrstih šipki? 3 , Kada su dijelovi žigosanja ponekad prethodno zagrijani (vruće utiskivanje). Zašto to rade? 4 , Navedite smjer elastičnih sila koje djeluju na tijela u naznačenim točkama (Sl. 1). Sl. 1 5 , Zašto ne postoje tablice za koeficijent čvrstoće tijela kpoput tablica za gustoću tvari? 6 , Na kojem će se podmetanju opeke (Sl. 2) dno cigle nalaziti pod velikim stresom? 7 , Elastična sila je promjenjiva sila: mijenja se od točke do točke kako se produžava. I kako se ponaša ubrzanje uzrokovano ovom silom? 8 , Težina 10 kg visi sa žice promjera 2,0 mm koja je fiksirana na jednom kraju. Pronađite mehanički napon u žici. 9 , Isti okomiti uteg pričvršćen je na dvije okomite žice, čiji se promjeri razlikuju za 3 puta. Usporedite naprezanja koja nastaju u njima. 10 , U fig. Na slici 3 prikazan je graf ovisnosti naprezanja koje se javlja u betonskoj hrpi o njegovom relativnom sabijanju. Pronađite modul elastičnosti betona. 11 , Žica duga 10 m s površinom presjeka 0,75 mm 2, kada je zatezanje sa snagom od 100 N produljena za 1,0 cm. Odredite Youngov modul za materijal žice. 12 , Kojom silom trebate rastegnuti čvrstu čeličnu žicu dužine 1 m s površinom presjeka 0,5 mm 2 da biste je produžili za 3 mm? 13 , Odredite promjer čelične žice duljine 4,2 m, tako da uzdužna sila zatezanja od 10 kN, njegovo apsolutno produženje iznosi 0,6 cm? 14 , Odredite koeficijent krutosti tijela iz grafa (slika 4). 15 , Iz grafikona ovisnosti promjene duljine gumenog snopa o sili koja se na njega primjenjuje pronađite krutost snopa (Sl. 5). 16 , Napravite grafikon ovisnosti sile elastičnosti koja proizlazi iz deformirane opruge F kontrola \u003d f(Δ l), od njegovog produženja, ako je krutost opruge 200 N / m. 17 , Napravite grafikon opružnog izduženja prema primijenjenoj sili Δ l = f(F) ako brzina proljeća iznosi 400 N / m. 18 , Hookeov zakon za projekciju elastične sile opruge ima oblik F x = –200 x, Kolika je projekcija elastične sile ako je pri produženju opruge iz neformiranog stanja projekcija kretanja kraja opruge na os X je 10 cm? 19 , Dva dječaka pružaju gumenu vrpcu i pričvršćuju dinamometre na svoje krajeve. Kad se kabelski svežanj produžio za 2 cm, dinamometri su pokazali sile od 20 N svaki. Što pokazuju dinamometri pri povlačenju užadi za vuču 6 cm? 20 , Dvije opruge jednake duljine, povezane u nizu, protežu se slobodnim krajevima rukama. Opruga s krutošću od 100 N / m produžena je za 5 cm. Kolika je krutost drugog opruga ako je njegovo produženje 1 cm? 21 , Opruga je promijenila svoju duljinu za 6 cm kada je s nje suspendiran teret od 4 kg. Za koliko bi promijenio svoju duljinu pod utjecajem tereta težine 6 kg? 22 , Na dvije žice iste krutosti, dužine 1 i 2 m, suspendirana su ista opterećenja. Usporedite apsolutna produženja žica. 23 , Promjer najlonske ribolovne linije je 0,12 mm, a lomno opterećenje 7,5 N. Pronađite vlačnu čvrstoću ovog razreda najlona. 24 , Na kojem najvećem promjeru poprečnog presjeka čelična žica se lomi pod silom od 7850 N? 25 , Luster težak 10 kg mora biti obješen na žicu s presjekom ne većim od 5,0 mm 2. Koji materijal treba uzeti s žice ako je potrebno osigurati petostruku sigurnosnu granicu? nivo C1. Ako se drvena šipka težine 200 g pričvrsti na vertikalno smješten dinamometar, tada će očitavanje dinamometra biti kako je prikazano na slici 1. Odredite ubrzanje s kojim se počinje kretati isti blok, ako se povuče tako da se opruga produži za još 2 cm, a zatim pusti bar. Više puta smo koristili dinamometar - uređaj za mjerenje sila. Sada ćemo se upoznati sa zakonom koji nam omogućuje mjerenje sila dinamometrom i određuje ujednačenost njegove skale. Poznato je da pod utjecajem sila nastaje deformacija tijela - promjene u obliku i / ili veličini, Na primjer, od gline ili gline možete oblikovati predmet čiji će oblik i veličina ostati nakon što uklonimo ruke. Takva se deformacija naziva plastičnom. Međutim, ako naše ruke deformiraju oprugu, tada kad ih uklonimo moguće su dvije mogućnosti: opruga će u potpunosti vratiti svoj oblik i dimenzije ili će opruga zadržati trajnu deformaciju. Ako tijelo obnavlja oblik i / ili dimenzije koje su bile prije deformacije, tada elastična deformacija. Sila koja u ovom slučaju nastaje u tijelu je elastična sila u poslušnosti Hookeov zakon: Budući da je izduženje tijela uključeno u modul Hookeovog zakona, ovaj zakon vrijedi ne samo u napetosti, već i u stiskanju tijela. Eksperimenti pokazuju: ako je izduženje tijela malo u usporedbi s njegovom duljinom, tada je deformacija uvijek elastična; ako je produljenje tijela veliko u usporedbi s njegovom duljinom, tada će obično biti deformacija plastika ili čak lom, Međutim, neka se tijela, na primjer, desni i opruge, elastično deformiraju čak i uz značajne promjene u njihovoj duljini. Na slici je prikazano više nego dvostruko produljenje opruge dinamometra. Da bismo pojasnili fizičko značenje koeficijenta krutosti, izražavamo ga iz formule zakona. Dobivamo omjer modula elastičnosti prema modulu izduženja tijela. Podsjetimo: bilo koji omjer pokazuje koliko je jedinica brojnika po jedinici nazivnika. dakle koeficijent krutosti pokazuje silu koja nastaje u elastično deformiranom tijelu kad mu se duljina promijeni za 1 m.
Početni nastavak opruge je A /. Kako se promijeniti U istraživanju ovisnosti sile trenja klizanja Na slici je prikazan graf procesa provedenog na 1 A 10 A13 |
glasi: |
---|
novi
- Dizajn male kuhinje
- Kako odabrati vreću za spavanje
- Dizajnerske karakteristike zimskih šatora sa štednjakom
- Sanacija poda u stanu: potpuna i djelomična zamjena poda
- Kako napraviti tresku od dvodijelnog prsluka
- Uređaj miješalice za kupaonicu s tušem - popravak
- Ako se ometa buka od susjeda (napomena)
- Zašto kod kuće postoji potreba za mjerenjem otpornosti na vodu?
- Izmjena "Hruščov" kopečki komad u gotovo tri rublje
- Uradi sam pozadinu