Forcerélasticité- c'est le pouvoir qui se produit lorsque le corps est déformé et qui cherche à restaurer la forme et la taille antérieures du corps.

La force élastique résulte de l’interaction électromagnétique entre les molécules et les atomes d’une substance.

La version la plus simple de la déformation peut être envisagée à l'aide de l'exemple de la compression et de l'extension d'un ressort.

Sur cette photo (x>0) — déformation en traction ; (X< 0) — déformation par compression. (effet) - force externe.

Dans le cas où la déformation est la plus insignifiante, c'est-à-dire petite, la force élastique est dirigée dans la direction opposée à la direction des particules en mouvement du corps et est proportionnelle à la déformation du corps :

Fx = Fcontrôle = - kx

En utilisant cette relation, la loi de Hooke, établie expérimentalement, est exprimée. Coefficient k C'est ce qu'on appelle communément la rigidité du corps. La rigidité d'un corps se mesure en newtons par mètre (N/m) et dépend de la taille et de la forme du corps, ainsi que des matériaux qui le composent.

En physique, la loi de Hooke pour déterminer la déformation en compression ou en tension d'un corps est écrite sous une forme complètement différente. Dans ce cas, la déformation relative est appelée

Robert hooke

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Naturaliste et encyclopédiste anglais

attitude ε = x/l . Dans le même temps, la contrainte est la surface de la section transversale d'un corps après déformation relative :

σ = F / S = -Fcontrôle / S

Dans ce cas, la loi de Hooke est formulée comme suit : la contrainte σ est proportionnelle à la déformation relative ε . Dans cette formule le coefficient E appelé module de Young. Ce module ne dépend pas de la forme du corps et de ses dimensions, mais en même temps, il dépend directement des propriétés des matériaux qui composent le corps. Pour divers matériaux, le module d'Young fluctue dans une plage assez large. Par exemple, pour le caoutchouc E ≈ 2,106 N/m2 et pour l'acier E ≈ 2,1011 N/m2 (soit cinq ordres de grandeur de plus).

Il est tout à fait possible de généraliser la loi de Hooke dans les cas où surviennent des déformations plus complexes. Par exemple, considérons la déformation par flexion. Considérons une tige qui repose sur deux supports et présente une flèche importante.

Du côté du support (ou de la suspension), une force élastique agit sur ce corps ; c'est la force de réaction du support. La force de réaction du support lorsque les corps entrent en contact sera dirigée strictement perpendiculairement à la surface de contact. Cette force est généralement appelée force de pression normale.

Considérons la deuxième option. Le corps repose sur une table horizontale fixe. Ensuite, la réaction du support équilibre la force de gravité et elle est dirigée verticalement vers le haut. De plus, le poids corporel est considéré comme la force avec laquelle le corps agit sur la table.

RIGIDITÉ

RIGIDITÉ

Mesure de la souplesse d'un corps à la déformation sous un type de charge donné : plus il est fluide, moins il y en a. Dans la résistance des matériaux et la théorie de l'élasticité, le liquide est caractérisé par un coefficient (ou force interne totale) et une déformation caractéristique du solide élastique. corps. Dans le cas d'une traction-compression de la tige, on parle de. coefficient ES dans le rapport e=P/(ES) entre la force de traction (compression) P et relative. allongement k de la tige (5 - surface de la section transversale, E - module d'Young, (voir MODULES ÉLASTIQUES). Lorsqu'une tige ronde est déformée en torsion, la valeur GIр est appelée, incluse dans le rapport q = M/GIp, où G est le module de cisaillement, Iр - section polaire, M - couple, q - angle de torsion relatif de la tige Lors de la flexion d'une poutre, EI entre dans le rapport c = M/E1 entre le moment de flexion M (moment de contrainte normale en. la section transversale) et la courbure c de l'axe courbe de la poutre (/ est le moment d'inertie axial de la section transversale). Dans la théorie des plaques et des coques, la notion de fluide cylindrique est utilisée : D = Eh3 12. (1-v2), où h est l'épaisseur (de la coque), v est le coefficient de Poisson de certaines structures complexes.

Dictionnaire encyclopédique physique. - M. : Encyclopédie soviétique. . 1983 .

RIGIDITÉ

La capacité d'un corps ou d'une structure à résister à la formation déformations. Si le matériau obéit La loi de Hooke, alors les caractéristiques de J. sont modules élastiques E - sous tension, compression, flexion et G- lors du changement de vitesse. ES en relation e= F/ES entre la force de traction (compression) F et se rapporte. allongement e d'une tige avec une aire de section transversale S. Lorsqu'une tige de section circulaire est tordue, le liquide est caractérisé par la valeur GI p(Où IP- moment d'inertie polaire de la section) dans le rapport q=M/GI p, entre le couple M et se rapporte. angle de torsion de la tige q. Lors du pliage d'une poutre, la valeur est égale à l'assurance-emploi, est inclus dans le rapport ( =M/EI entre moment de flexion M(moment de contraintes normales dans la section transversale) et la courbure de l'axe courbe de la poutre (,(où je- moment d'inertie axial de la section transversale), et lors du pliage de plaques et de coques, le fluide s'entend comme une valeur égale à Eh 3 /12(l - n 2), où h est l'épaisseur de la plaque (coque), n est le coefficient. Poisson. ET. a des créatures. valeur lors du calcul de la stabilité des structures.

Encyclopédie physique. En 5 tomes. - M. : Encyclopédie soviétique. Rédacteur en chef A. M. Prokhorov. 1988 .

Antonymes:

Voyez ce qu'est « DURETÉ » dans d'autres dictionnaires :

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rigidité- voir dur ; Et; et. Durabilité de la viande. Rigidité de caractère. Responsabilité des délais. Dureté de l'eau… Dictionnaire de nombreuses expressions

L'ensemble des propriétés de l'eau en raison de la présence principalement de sels de calcium et de magnésium. L'utilisation d'eau dure entraîne le dépôt de sédiments solides (calcaire) sur les parois des chaudières à vapeur et des échangeurs de chaleur, rendant difficile la cuisson des aliments... ... Dictionnaire encyclopédique

Ce terme a d'autres significations, voir Dureté (significations). La rigidité est la capacité des éléments structurels à se déformer sous des influences extérieures sans changement significatif des dimensions géométriques. La caractéristique principale... ... Wikipédia

dureté aux radiations- dureté de l'eau - [A.S. Goldberg. Dictionnaire de l'énergie anglais-russe. 2006] Thèmes : énergie en général Synonymes dureté de l'eau EN dureté aux radiationsduretéHh ...

dureté de contact- rigidité de contact - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Dictionnaire anglais-russe de génie électrique et de génie électrique, Moscou, 1999] Sujets génie électrique, concepts de base Synonymes rigidité de contact EN rigidité de contact ... Guide du traducteur technique

Un ensemble de propriétés déterminées par la teneur en ions Ca2+ et Mg2+ dans l'eau. La concentration totale d’ions Ca2+ (fluide calcique) et Mg2+ (fluide magnésium) est appelée fluide total. Il y a Zh. carbonates et non-carbonates. Liquide carbonaté..... ... Grande Encyclopédie Soviétique

- (a. gravité du temps ; n. Scharfegrad der Wefferverhaltnisse ; f. rudesse du temps ; i. rudeza del tiempo) caractéristique de l'état de l'atmosphère, prenant en compte globalement les effets de la température et du vent sur l'homme. Utilisé pour... ... Encyclopédie géologique

DURETÉ, rigidité, pluriel. non, femme (livre). distraits nom trop dur. Rigidité de caractère. Une eau trop dure la rend impropre à la consommation. Dictionnaire explicatif d'Ouchakov. D.N. Ouchakov. 1935 1940… Dictionnaire explicatif d'Ouchakov

Définition

La force qui résulte de la déformation d'un corps et tente de le ramener à son état d'origine est appelée force élastique.

Le plus souvent, il est noté $(\overline(F))_(upr)$. La force élastique n'apparaît que lorsque le corps est déformé et disparaît si la déformation disparaît. Si, après avoir supprimé la charge externe, le corps retrouve complètement sa taille et sa forme, alors une telle déformation est appelée élastique.

Le contemporain de I. Newton, R. Hooke, a établi la dépendance de la force élastique sur l'ampleur de la déformation. Hooke a longtemps douté de la validité de ses conclusions. Dans l’un de ses livres, il donne une formulation cryptée de sa loi. Ce qui signifiait : « Ut tensio, sic vis » traduit du latin : tel est l'étirement, telle est la force.

Considérons un ressort soumis à une force de traction ($\overline(F)$), dirigée verticalement vers le bas (Fig. 1).

Nous appellerons la force $\overline(F\ )$ la force déformante. La longueur du ressort augmente sous l’influence de la force de déformation. En conséquence, une force élastique ($(\overline(F))_u$) apparaît au printemps, équilibrant la force $\overline(F\ )$. Si la déformation est faible et élastique, alors l'allongement du ressort ($\Delta l$) est directement proportionnel à la force de déformation :

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

où le coefficient de proportionnalité est appelé rigidité du ressort (coefficient d'élasticité) $k$.

La rigidité (en tant que propriété) est une caractéristique des propriétés élastiques d'un corps déformé. La rigidité est considérée comme la capacité du corps à résister aux forces extérieures, la capacité à maintenir ses paramètres géométriques. Plus la raideur du ressort est grande, moins sa longueur change sous l'influence d'une force donnée. Le coefficient de rigidité est la principale caractéristique de la rigidité (en tant que propriété d'un corps).

Le coefficient de rigidité du ressort dépend du matériau dans lequel le ressort est fabriqué et de ses caractéristiques géométriques. Par exemple, le coefficient de rigidité d'un ressort cylindrique torsadé, enroulé à partir d'un fil circulaire soumis à une déformation élastique le long de son axe, peut être calculé comme suit :

où $G$ est le module de cisaillement (une valeur dépendant du matériau) ; $d$ - diamètre du fil ; $d_p$ - diamètre de la bobine du ressort ; $n$ - nombre de tours de ressort.

L'unité du Système international d'unités (SI) pour la rigidité est le newton divisé par le mètre :

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Le coefficient de rigidité est égal à la force qui doit être appliquée au ressort pour modifier sa longueur par unité de distance.

Formule de rigidité de la connexion à ressort

Supposons que les ressorts $N$ soient connectés en série. La rigidité de l’ensemble de la connexion est alors :

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\gauche(3\droite),)\]

où $k_i$ est la rigidité du $i-ème$ ressort.

Lorsque les ressorts sont connectés en série, la rigidité du système est déterminée comme suit :

Exemples de problèmes avec solutions

Exemple 1

Exercice. Un ressort sans charge a une longueur de $l=0,01$ m et une rigidité égale à 10 $\frac(N)(m).\ $À quoi seront égales la rigidité du ressort et sa longueur si une force de $F$= 2 N est appliqué au ressort ? Considérez la déformation du ressort comme étant petite et élastique.

Solution. La raideur du ressort lors des déformations élastiques est une valeur constante, ce qui signifie que dans notre problème :

Pour les déformations élastiques, la loi de Hooke est satisfaite :

A partir de (1.2) on retrouve l’allongement du ressort :

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

La longueur du ressort tendu est :

Calculons la nouvelle longueur du ressort :

Répondre. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0,21$ m

Exemple 2

Exercice. Deux ressorts de raideurs $k_1$ et $k_2$ sont connectés en série. Quel sera l'allongement du premier ressort (Fig. 3) si la longueur du deuxième ressort augmente de $\Delta l_2$ ?

Solution. Si les ressorts sont connectés en série, alors la force de déformation ($\overline(F)$) agissant sur chacun des ressorts est la même, c'est-à-dire qu'on peut écrire pour le premier ressort :

Pour le deuxième printemps nous écrivons :

Si les côtés gauches des expressions (2.1) et (2.2) sont égaux, alors les côtés droits peuvent être assimilés :

De l'égalité (2.3) on obtient l'allongement du premier ressort :

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Répondre.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Travail de laboratoire n°1.

Etude de la dépendance de la rigidité du corps à sa taille.

Objectif du travail : En utilisant la dépendance de la force élastique sur l'allongement absolu, calculez la rigidité des ressorts de différentes longueurs.

Équipement: trépied, règle, ressort, poids de 100 g.

Théorie. La déformation est comprise comme une modification du volume ou de la forme d'un corps sous l'influence de forces extérieures.Lorsque la distance entre les particules d'une substance (atomes, molécules, ions) change, les forces d'interaction entre elles changent. À mesure que la distance augmente, les forces attractives augmentent et à mesure que la distance diminue, les forces répulsives augmentent. qui s'efforcent de ramener le corps à son état originel. Les forces élastiques sont donc de nature électromagnétique. La force élastique est toujours dirigée vers la position d'équilibre et tend à ramener le corps à son état initial. La force élastique est directement proportionnelle à l'allongement absolu du corps : .

La loi de Hooke: La force élastique qui apparaît lors de la déformation d'un corps est directement proportionnelle à son allongement (compression) et est dirigée à l'opposé du mouvement des particules corporelles lors de la déformation,, x = Δl - allongement du corps, k coefficient de dureté[k] = N/m. Le coefficient de rigidité dépend de la forme et de la taille du corps, ainsi que du matériau. Elle est numériquement égale à la force élastique lorsque le corps est allongé (comprimé) de 1 m.

Graphique de la projection de la force élastique F X de l'allongement du corps.

D’après le graphique, il ressort clairement que tgα = k. C'est par cette formule que vous déterminerez la rigidité du corps dans ce travail de laboratoire.

L'ordre des travaux.

1. Fixez le ressort dans le trépied sur la moitié de sa longueur.

2. Mesurez la longueur originale du ressort avec une règle. l 0 .

3. Accrochez une charge pesant 100 g.

4. Mesurez la longueur du ressort déformé avec une règle. l.

5.Calculez l'allongement du ressort X 1 = Δ l = l l 0 .

6. Une charge au repos par rapport à un ressort est sollicitée par deux

forces se compensant : gravité et élasticité

7.Calculez la force élastique à l'aide de la formule, g = 9,8 m/s 2 - accélération de la chute libre
8. Accrochez une charge pesant 200 g et répétez l'expérience selon les étapes 4 à 6.

9. Entrez les résultats dans le tableau.

Tableau.

10. Sélectionnez un système de coordonnées et construisezgraphique de la projection de la force élastique F contrôle de l'extension du ressort.

11. À l'aide d'un rapporteur, mesurez l'angle entre la ligne droite et l'axe des abscisses.

12.Utilisez le tableau pour trouver la tangente de l’angle.

13.Tirez une conclusion sur la valeur de la rigidité pour 1 et inscrivez le résultat dans le tableau.

14.Fixez le ressort dans le trépied sur toute sa longueur et répétez l'expérience point par point 4-13.

15.Comparer les valeurs k 1 et k 2 .

16.Tirez une conclusion sur la dépendance de la rigidité aux paramètres du ressort.

À questions de test.

1. La figure montre un graphique de la dépendance du module de force élastique sur l'allongement du ressort. À l'aide de la loi de Hooke, déterminez la rigidité du ressort.

Indiquez la signification physique de la tangente de l'angle entre la droite et l'axe des abscisses, l'aire du triangle sous la section OA du graphique.

2. Un ressort d'une raideur de 200 N/m a été coupé en 2 parties égales. Quelle est la rigidité de chaque ressort.

3.Indiquer les points d'application de la force élastique du ressort, de la gravité et du poids de la charge.

4.Nommez la nature de la force élastique du ressort, la gravité et le poids de la charge.

5. Résolvez le problème. Pour étirer le ressort de 4 mm, il faut effectuer 0,02 J de travail. Combien de travail faut-il faire pour étirer le ressort de 4 cm ?

Plus un corps est soumis à des déformations, plus la force élastique générée est importante. Cela signifie que la déformation et la force élastique sont interdépendantes et qu'en modifiant une valeur, on peut juger du changement de l'autre. Ainsi, connaissant la déformation d'un corps, il est possible de calculer la force élastique qui y apparaît. Ou, connaissant la force élastique, déterminez le degré de déformation du corps.

Si différents nombres de poids de même masse sont suspendus à un ressort, plus ils sont suspendus, plus le ressort s'étirera, c'est-à-dire se déformera. Plus un ressort est étiré, plus la force élastique générée est importante. De plus, l'expérience montre que chaque poids suspendu ultérieur augmente la longueur du ressort d'autant.

Ainsi, par exemple, si la longueur initiale du ressort était de 5 cm et que suspendre un poids dessus l'augmentait de 1 cm (c'est-à-dire que le ressort faisait 6 cm de long), alors suspendre deux poids l'augmenterait de 2 cm (la la longueur totale sera de 7 cm ), et trois - sur 3 cm (la longueur du ressort sera de 8 cm).

Même avant l'expérience, on sait que le poids et la force élastique résultant de son action sont directement proportionnels l'un à l'autre. Une augmentation multiple du poids augmentera la force d’élasticité du même montant. L'expérience montre que la déformation dépend également du poids : une augmentation multiple du poids augmente d'autant les changements de longueur. Cela signifie qu'en éliminant le poids, il est possible d'établir une relation directement proportionnelle entre la force élastique et la déformation.

Si nous désignons l'allongement d'un ressort suite à son étirement par x ou par ∆l (l 1 – l 0, où l 0 est la longueur initiale, l 1 est la longueur du ressort étiré), alors la dépendance de la force élastique à l'étirement peut être exprimée par la formule suivante :

Contrôle F = kx ou Contrôle F = k∆l, (∆l = l 1 – l 0 = x)

La formule utilise le coefficient k. Cela montre exactement quelle est la relation entre la force élastique et l’allongement. Après tout, un allongement de chaque centimètre peut augmenter la force élastique d'un ressort de 0,5 N, du deuxième de 1 N et du troisième de 2 N. Pour le premier ressort, la formule ressemblera à F control = 0,5x, pour le deuxième - Contrôle F = x, pour le troisième - Contrôle F = 2x.

Le coefficient k est appelé rigidité ressorts. Plus le ressort est rigide, plus il est difficile de l’étirer et plus la valeur de k est grande. Et plus k est grand, plus la force élastique (contrôle F) sera grande avec des allongements (x) égaux des différents ressorts.

La rigidité dépend du matériau dans lequel le ressort est fabriqué, de sa forme et de sa taille.

L'unité de mesure de la dureté est le N/m (newton par mètre). La rigidité indique combien de newtons (quelle force) doivent être appliqués au ressort pour l'étirer de 1 m ou combien de mètres le ressort s'étirera si une force de 1 N est appliquée pour l'étirer. est appliqué au ressort et il s'étire de 1 cm (0,01 m). Cela signifie que sa rigidité est de 1 N / 0,01 m = 100 N/m.

De plus, si vous faites attention aux unités de mesure, vous comprendrez pourquoi la rigidité est mesurée en N/m. La force élastique, comme toute force, se mesure en newtons et la distance en mètres. Pour égaliser les côtés gauche et droit de l'équation F control = kx en unités de mesure, vous devez réduire les mètres du côté droit (c'est-à-dire diviser par eux) et ajouter des newtons (c'est-à-dire multiplier par eux).

La relation entre la force élastique et la déformation d'un corps élastique, décrite par la formule F control = kx, a été découverte par le scientifique anglais Robert Hooke en 1660, cette relation porte donc son nom et s'appelle la loi de Hooke.

La déformation élastique est celle où, après la cessation des forces, le corps revient à son état d'origine. Il existe des corps qu'il est presque impossible de soumettre à une déformation élastique, tandis que pour d'autres, elle peut être assez grande. Par exemple, placer un objet lourd sur un morceau d’argile molle changera sa forme et la pièce elle-même ne reviendra pas à son état d’origine. Cependant, si vous étirez l'élastique, il retrouvera sa taille d'origine lorsque vous le relâcherez. Il faut rappeler que la loi de Hooke ne s'applique qu'aux déformations élastiques.

La formule F control = kx permet de calculer la troisième à partir de deux grandeurs connues. Ainsi, connaissant la force et l'allongement appliqués, vous pouvez connaître la rigidité du corps. Connaissant la rigidité et l'allongement, trouvez la force élastique. Et connaissant la force élastique et la rigidité, calculez le changement de longueur.