Досега не е разработена единна класификация, която е свързана с разнообразието от съществуващи методи. Известните експериментални методи за измерване на топлопроводимостта на материалите се разделят на две големи групи: стационарни и нестационарни. В първия случай качеството на изчислителната формула използва конкретни решения на уравнението за топлопроводимост

при условието, във второто - при условието, където Т е температурата; f - време; - коефициент на термична дифузия; l - коефициент на топлопроводимост; C - специфичен топлинен капацитет; g е плътността на материала; - операторът на Лаплас, записан в съответната координатна система; - специфична мощност на обемния източник на топлина.

Първата група методи се основава на използването на стационарен термичен режим; вторият е нестационарен термичен режим. Стационарните методи за определяне на коефициента на топлопроводимост по естеството на измерванията са директни (т.е. коефициентът на топлопроводимост се определя директно) и се разделят на абсолютни и относителни. При абсолютни методи параметрите, измерени в експеримента, позволяват да се получи желаната стойност на коефициента на топлопроводимост, използвайки формулата за изчисление. При относителните методи параметрите, измерени в експеримента, позволяват използването на изчислителната формула за получаване на желаната стойност на коефициента на топлопроводимост. При относителните методи измерените параметри са недостатъчни за изчисляване на абсолютната стойност. Тук са възможни два случая. Първият е да се наблюдава изменението на коефициента на топлопроводимост по отношение на първоначалния, взет като единица. Вторият случай е използването на еталонен материал с известни термични свойства. В същото време коефициентът на топлопроводимост на стандарта се използва във формулата за изчисление. Относителните методи имат известно предимство пред абсолютните, защото са по-прости. По-нататъшно разделяне на стационарните методи може да се извърши по естеството на нагряване (външно, обемно и комбинирано) и под формата на изотерми на температурното поле в пробите (плоски, цилиндрични, сферични). Подгрупата на методите с външно нагряване включва всички методи, които използват външни (електрически, обемни и др.) Нагреватели и нагряване на повърхностите на пробата чрез термично излъчване или бомбардиране с електрон. Подгрупата от методи с обемно нагряване обединява всички методи, които използват нагряване чрез ток, преминал през пробата, нагряване на изследваната проба от неутрон или r-лъчение или от микровълнови токове. Подгрупата от методи с комбинирано нагряване може да включва методи, които едновременно използват външно и обемно нагряване на проби или междинно нагряване (например чрез високочестотни токове).

И в трите подгрупи на стационарни методи, температурното поле

може да са различни.

Равни изотерми се образуват, когато топлинният поток е насочен по оста на симетрия на пробата. Методите, използващи плоски изотерми, в литературата се наричат \u200b\u200bметоди с аксиален или надлъжен топлинен поток, а самите експериментални настройки се наричат \u200b\u200bплоски устройства.

Цилиндричните изотерми съответстват на разпространението на топлинния поток по посока на радиуса на цилиндричната проба. В случая, когато топлинният поток е насочен по радиуса на сферична проба, се появяват сферични изотерми. Методите, използващи такива изотерми, се наричат \u200b\u200bсферични, а устройствата - сферични.

Физическите методи за анализ се основават на използването на специфичен физически ефект или специфично физическо свойство на веществото. За газов анализ използване на плътност, вискозитет, топлопроводимост, индекс на пречупване, магнитна чувствителност, дифузия, абсорбция, емисия, абсорбция на електромагнитно излъчване, както и селективно поглъщане, скорост на звука, топлинен ефект на реакцията, електрическа проводимост и др. Някои от тези физични свойства и явленията правят непрекъснат анализ на газа и позволяват да се постигне висока чувствителност и точност на измерванията. Изборът на физическо количество или явление е много важен, за да се изключи влиянието на неизмерените компоненти, съдържащи се в анализираната смес. Използването на специфични свойства или ефекти дава възможност да се определи концентрацията на желания компонент в многокомпонентна газова смес. Строго погледнато, неспецифичните физични свойства могат да се използват само за анализ на бинарни газови смеси. Вискозитетът, индексът на пречупване и дифузията нямат практическо значение за газовия анализ.

Топлообменът между две точки с различни температури се осъществява по три начина: конвекция, радиация и топлопроводимост. Кога конвекция преносът на топлина е свързан с преноса на материя (пренос на маса); топлообмен радиация възниква без участието на материята. Топлообмен топлопроводимост се случва с участието на материята, но без масово пренасяне. Трансферът на енергия се дължи на сблъсъка на молекулите. Коефициент на топлопроводимост ( х) зависи само от вида на топлопредаващото вещество. Това е специфична характеристика на дадено вещество.

Размерът на топлопроводимостта в системата CGS кал / (s cm K), в технически единици - kcalDmch-K), в международната система SI - WDm-K). Съотношението на тези единици е както следва: 1 кал / (cm s K) \u003d 360 kcalDm h K) \u003d 418,68 WDm-K).

Абсолютната топлопроводимост при прехода от твърди към течни и газообразни вещества варира от X \u003d 418,68 WDm-K)] (топлопроводимост на най-добрия топлопроводник - сребро) до х около 10_6 (топлопроводимост на най-слабо проводимите газове).

Топлопроводимостта на газовете се увеличава силно с повишаване на температурата. За някои газове (GH 4: NH 3) относителната топлопроводимост рязко се повишава с повишаване на температурата, а за някои (Ne) намалява. Според кинетичната теория топлопроводимостта на газовете не трябва да зависи от налягането. Различни причини обаче водят до факта, че с увеличаване на налягането топлопроводимостта леко се увеличава. В диапазона на налягането от атмосферно до няколко милибара топлопроводимостта не зависи от налягането, тъй като средният свободен път на молекулите се увеличава с намаляване на броя на молекулите в единица обем. При налягане от -20 mbar свободният път на молекулите съответства на размера на измервателната камера.

Измерването на топлопроводимостта е най-старият физически метод в анализа на газовете. Той е описан през 1840 г., по-специално в произведенията на А. Шлейермахер (1888-1889) и се използва в индустрията от 1928 г. насам. През 1913 г. Siemens разработва измервател на концентрацията на водород за дирижабли. Оттогава, в продължение на много десетилетия, устройствата, базирани на измерване на топлопроводимостта, са разработени с голям успех и се използват широко в бързо развиващата се химическа индустрия. Естествено, първоначално бяха анализирани само бинарни газови смеси. Най-добри резултати се получават при голяма разлика в топлопроводимостта на газовете. Водородът има най-висока топлопроводимост сред газовете. На практика също беше оправдано измерването на концентрацията на COs в димните газове, тъй като топлопроводимостта на кислорода, азота и въглеродния оксид е много близка една до друга, което позволява смес от тези четири компонента да се счита за квази- двоичен.

Температурните коефициенти на топлопроводимост на различните газове не са еднакви, така че можете да намерите температурата, при която топлопроводимостта на различните газове съвпада (например 490 ° С - за въглероден диоксид и кислород, 70 ° С - за амоняк и въздух, 75 ° С - за въглероден диоксид и аргон) ... При решаването на определен аналитичен проблем тези съвпадения могат да бъдат използвани, като се приеме тройната газова смес като квазибинарна.

При газовия анализ може да се приеме, че топлопроводимостта е адитивно свойство. Чрез измерване на топлопроводимостта на сместа и познаване на топлопроводимостта на чистите компоненти на бинарната смес, може да се изчисли тяхната концентрация. Тази проста връзка обаче не може да се приложи към никоя двоична смес. Така например, смесите от въздух - водна пара, въздух - амоняк, въглероден окис - амоняк и въздух - ацетилен имат максимална топлопроводимост при определено съотношение на компонентите. Следователно приложимостта на метода на топлопроводимост е ограничена до определен диапазон на концентрация. За много смеси съществува нелинейна зависимост на топлопроводимостта и състава. Следователно е необходимо да се премахне калибрационната крива, според която трябва да се направи мащабът на записващото устройство.

Сензори за топлопроводимост (сензори за топлопроводимост) се състоят от четири малки газонапълнени камери с малък обем с тънки платинени проводници със същия размер и електрическо съпротивление, поставени в тях, изолирани от тялото. Същият постоянен ток с постоянна величина протича през проводниците и ги загрява. Проводниците - нагревателни елементи - са заобиколени от газ. Две камери съдържат измерения газ, а другите две съдържат еталонния газ. Всички нагревателни елементи са включени в моста на Уитън, с който измерването на температурната разлика от порядъка на 0,01 ° C не е трудно. Такава висока чувствителност изисква точно равенство на температурите на измервателните камери; следователно цялата измервателна система се поставя в термостат или в измервателния диагонал на моста и се включва съпротивление за компенсация на температурата. Докато отвеждането на топлина от нагревателните елементи в измервателните и сравнителни камери е еднакво, мостът е в равновесие. Когато към измервателните камери се подава газ с различна топлопроводимост, това равновесие се нарушава, температурата на чувствителните елементи се променя и с това тяхното съпротивление. Полученият ток в измервателния диагонал е пропорционален на концентрацията на измерения газ. За да се увеличи чувствителността, работната температура на чувствителните елементи трябва да се увеличи, но трябва да се внимава да се поддържа достатъчно голяма разлика в топлопроводимостта на газа. Така че, за различни газови смеси има оптимална температура по отношение на топлопроводимостта и чувствителността. Често разликата между температурата на чувствителните елементи и температурата на стените на камерата се избира от 100 до 150 ° C.

Измервателните клетки на индустриалните термокондуктометрични анализатори обикновено се състоят от масивен метален корпус, в който се пробиват измервателните камери. Това осигурява равномерно разпределение на температурата и добра стабилност при калибриране. Тъй като показанията на топлопроводимостта се влияят от дебита на газа, газът се вкарва в измервателните камери през байпасния канал. Решенията на различни конструктори за осигуряване на необходимия обмен на газ са дадени по-долу. По принцип се приема, че основният газов поток е свързан чрез свързващи канали към измервателните камери, през които газът тече под малък диференциал. В този случай дифузията и термичната конвекция имат решаващо влияние върху обновяването на газа в измервателните камери. Обемът на измервателните камери може да бъде много малък (няколко кубични милиметра), което осигурява малък ефект от конвективния топлообмен върху резултата от измерването. За да се намали каталитичният ефект на платиновите проводници, те се сливат по различни начини в тънкостенни стъклени капиляри. За да осигурите устойчивост на измервателната камера на корозия, покрийте всички газопроводи със стъкло. Това ви позволява да измервате топлопроводимостта на смеси, съдържащи хлор, хлороводород и други корозивни газове. Анализаторите на топлопроводимост със затворени еталонни камери се използват главно в химическата промишленост. Изборът на правилния еталонен газ опростява калибрирането на инструмента. Освен това може да се получи скала с потисната нула. За да се намали нулевото отклонение, еталонните камери трябва да бъдат добре затворени. В специални случаи, например, при силни колебания в състава на газовата смес, е възможно да се работи с поточни сравнителни камери. В този случай, с помощта на специален реагент, един от компонентите се отстранява от измерената газова смес (например CO с разтвор на калиев хидроксид) и след това газовата смес се насочва към сравнителните камери. В този случай измервателният и сравнителният клон се различават само по липсата на един от компонентите. Този метод често дава възможност да се анализират сложни газови смеси.

Напоследък вместо метални проводници като сензорни елементи понякога се използват полупроводникови термистори. Предимството на термисторите е, че температурният коефициент на съпротивление е 10 пъти по-висок от този на металните термистори. По този начин се постига рязко увеличаване на чувствителността. В същото време обаче се налагат много по-високи изисквания за стабилизиране на тока на моста и температурата на стените на камерата.

По-рано от други и най-широко, термокондуктометричните инструменти започват да се използват за анализ на димни газове от пещи. Благодарение на тяхната висока чувствителност, висока скорост, лекота на поддръжка и надеждност на дизайна, както и ниската им цена, анализаторите от този тип бяха бързо въведени в индустрията в бъдеще.

Анализаторите на топлопроводимост са най-подходящи за измерване на концентрацията на водород в смесите. При избора на еталонни газове трябва да се вземат предвид и смеси от различни газове. Данните по-долу могат да се използват като пример за минималните обхвати на измерване за различни газове (Таблица 6.1).

Таблица 6.1

Минимални обхвати на измерване за различни газове,

% до обем

Максималният обхват на измерване най-често е диапазонът 0-100%, докато 90 или дори 99% могат да бъдат потиснати. В специални случаи анализаторът на топлопроводимост позволява да има няколко различни обхвата на измерване на едно устройство. Това се използва, например, за наблюдение на пълненето и изпразването на водородни охлаждащи турбинни генератори в ТЕЦ. Поради опасността от експлозии корпусът на генератора не се пълни с въздух, а първо се въвежда въглероден диоксид като газ за продухване и след това водород. По същия начин газът се отделя от генератора. При достатъчно висока възпроизводимост на един анализатор могат да се получат следните диапазони на измерване: 0-100% (об.) CO (във въздуха за пречистване с въглероден диоксид), 100-0% H2 в CO (за пълнене с водород) и 100-80% H2 (във въздуха за контрол на чистотата на водорода по време на работа на генератора). Това е евтин начин за измерване.

За да се определи съдържанието на водород в хлора, отделен по време на електролизата на калиев хлорид с помощта на термокондуктометричен анализатор, е възможно да се работи както със запечатан еталонен газ (SO 2, Ar), така и с течащ референтен газ. В последния случай сместа от водород и хлор първо се изпраща в измервателната камера, а след това в догарящото устройство с температура\u003e 200 ° C. Водородът изгаря с излишен хлор, образувайки хлороводород. Получената смес от HC и С12 се подава в сравнителната камера. В този случай концентрацията на водород се определя от разликата в топлопроводимостта. Този метод значително намалява ефекта от малки количества въздух.

За да се намали грешката, която възниква при анализ на мокър газ, газът трябва да се изсуши, което се извършва или с абсорбатор на влага, или чрез понижаване на температурата на газа под точката на оросяване. Има и друга възможност за компенсиране на ефекта на влажност, която е приложима само при измерване с течащ референтен газ.

За да работят с експлозивни газове, редица компании произвеждат взривозащитени устройства. В този случай камерите на измервателите на топлопроводимост са проектирани за високо налягане, на входа и изхода на камерите са монтирани пламегасители, а изходният сигнал е ограничен до искробезопасно ниво. Дори такива устройства обаче не могат да се използват за анализ на смеси от експлозивни газове с кислород или водород с хлор.

• Сантиметър - грам - секунда е система от мерни единици, която беше широко използвана преди приемането на Международната система от единици (SI).

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 А. В. Лузина, А. В. Рудин

ИЗМЕРВАНЕ НА ТЕРМИЧНАТА ПРОВОДИМОСТ НА МЕТАЛНИ ПРОБИ ПО МЕТОДА НА СТАЦИОНАРНИЯ ТОПЛИНЕН ПОТОК

Анотация. Описани са техниката и конструктивните особености на инсталацията за измерване на топлопроводимостта на метални проби, направени под формата на еднороден цилиндричен прът или тънка правоъгълна плоча по метода на стационарен топлинен поток. Изследваната проба се загрява чрез директно електрическо нагряване чрез кратък импулс на променлив ток, фиксиран в масивни медни скоби за ток, които едновременно изпълняват функцията на радиатор.

Ключови думи: коефициент на топлопроводимост, проба, закон на Фурие, стационарен топлообмен, измервателно устройство, трансформатор, мултимер, термодвойка.

Въведение

Прехвърлянето на топлинна енергия от по-нагретите части на твърдото към по-слабо нагрятите посредством хаотично движещи се частици (електрони, молекули, атоми и др.) Се нарича феномен на топлопроводимост. Изследването на явлението топлопроводимост се използва широко в различни индустрии, като: петролна, аерокосмическа, автомобилна, металургична, минна и др.

Има три основни вида пренос на топлина: конвекция, топлинно излъчване и топлопроводимост. Топлопроводимостта зависи от естеството на веществото и неговото физическо състояние. В този случай в течности и твърди вещества (диелектрици) енергията се предава чрез еластични вълни, в газове чрез сблъсък и дифузия на атоми (молекули), а в металите чрез дифузия на свободни електрони и чрез топлинни вибрации на решетката. Предаването на топлина в тялото зависи от това в какво състояние е: газообразно, течно или твърдо.

Механизмът на топлопроводимост в течности е различен от механизма на топлопроводимост в газове и има много общо с топлопроводимостта на твърдите вещества. В райони с повишени температури има вибрации с голяма амплитуда на молекулите. Тези вибрации се предават на съседни молекули и по този начин енергията на топлинното движение се прехвърля постепенно от слой на слой. Този механизъм осигурява относително ниска стойност на коефициента на топлопроводимост. С увеличаване на температурата за повечето течности коефициентът на топлопроводимост намалява (с изключение на водата и глицерина, за тях коефициентът на топлопроводимост се увеличава с повишаване на температурата).

Феноменът на пренос на кинетична енергия чрез молекулярно движение в идеални газове се дължи на преноса на топлина чрез топлопроводимост. Поради случайността на молекулярното движение, молекулите се движат във всички посоки. Придвижвайки се от места с по-висока температура към места с по-ниска температура, молекулите пренасят кинетична енергия на движение чрез сблъсъци по двойки. В резултат на молекулярното движение настъпва постепенно изравняване на температурата; в неравномерно нагрят газ, преносът на топлина е пренос на определено количество кинетична енергия по време на безредичното (хаотично) движение на молекулите. С намаляването на температурата коефициентът на топлопроводимост на газовете намалява.

В металите основният предавател на топлина са свободните електрони, които могат да бъдат оприличени на идеален едноатомен газ. Следователно, с известно приближение

Коефициентът на топлопроводимост на строителните и топлоизолационните материали се увеличава с повишаване на температурата, с увеличаване на насипната плътност се увеличава. Топлопроводимостта силно зависи от порьозността и съдържанието на влага в материала. Топлопроводимостта на различни материали варира в диапазона: 2-450 W / (m K).

1. Уравнение на топлопроводимостта

Законът за топлопроводимостта се основава на хипотезата на Фурие за пропорционалността на топлинния поток към температурната разлика за единица дължина на пътя на топлопреминаване за единица време. Числено коефициентът на топлопроводимост е равен на количеството топлина, протичащо за единица време през единица повърхност, с температурна разлика на единица дължина на нормала, равна на една степен.

Съгласно закона на Фурие, плътността на повърхностния топлинен поток h е пропорционална на

е равно на температурния градиент -:

Тук фактор X се нарича коефициент на топлопроводимост. Знакът минус показва, че топлината се предава в посока на намаляване на температурата. Количеството топлина, преминало за единица време през единица изотермична повърхност, се нарича плътност на топлинния поток:

Количеството топлина, преминаващо за единица време през изотермичната повърхност В, се нарича топлинен поток:

О \u003d | chib \u003d -1 -cdP ^ B. (1.3)

Общото количество топлина, преминало през тази повърхност В за времето t, се определя от уравнението

От \u003d -DL- ^ t. (1.4)

2. Гранични условия на топлопроводимост

Съществуват различни условия за еднозначност: геометрични - характеризиращи формата и размера на тялото, в което протича процесът на топлопроводимост; физически - характеризиращи физическите свойства на тялото; временен - \u200b\u200bхарактеризиращ разпределението на телесната температура в началния момент от времето; граница - характеризираща взаимодействието на тялото с околната среда.

Гранични условия от първи вид. В този случай разпределението на температурата на повърхността на тялото се задава за всеки момент от времето.

Гранични условия от втори вид. В този случай посочената стойност е плътността на топлинния поток за всяка точка от повърхността на тялото по всяко време:

Yara \u003d I (X, Y, 2,1).

Гранични условия от III вид. В този случай се уточняват температурата на средата Т0 и условията за топлообмен на тази среда с повърхността на тялото.

Гранични условия от IV вид се формират въз основа на равенство на топлинните потоци, преминаващи през контактната повърхност на телата.

3. Експериментална настройка за измерване на коефициента на топлопроводимост

Съвременните методи за определяне на коефициентите на топлопроводимост могат да бъдат разделени на две групи: методи на стационарен топлинен поток и методи на нестационарен топлинен поток.

При първата група методи топлинният поток, преминаващ през тяло или система от тела, остава постоянен по величина и посока. Температурното поле е неподвижно.

Нестационарните методи използват вариращо във времето температурно поле.

В тази работа използвахме един от методите за стационарен топлинен поток, методът на Колрауш.

Блоковата схема на инсталацията за измерване на топлопроводимостта на метални проби е показана на фиг. един.

Фигура: 1. Блок-схема на измервателната инсталация

Основният елемент на инсталацията е силов понижаващ трансформатор 7, чиято първична намотка е свързана към автотрансформатор от типа LATR 10, а вторичната намотка, направена от правоъгълна медна шина, имаща шест завоя, е директно свързана до масивни медни токови скоби 2, които едновременно изпълняват функцията на радиатор-охладител ... Изследваната проба 1 е фиксирана в масивни медни скоби за ток 2 с помощта на масивни медни болтове (не е показано на фигурата), които едновременно изпълняват функцията на радиатор. Контролът на температурата в различни точки на изследваната проба се извършва с помощта на термодвойки 3 и 5 с хромел-копел, чиито работни краища са директно фиксирани върху цилиндричната повърхност на проба 1 - едната в централната част на пробата, а другата в края на пробата. Свободните краища на термодвойките 3 и 5 са \u200b\u200bсвързани към мултиметри DT-838 4 и 6, които позволяват измерване на температурата с точност до 0,5 ° C. Пробата се нагрява чрез директно електрическо нагряване с кратък променлив импулс от вторичната намотка на силовия трансформатор 7. Токът в тестовата проба се измерва индиректно - чрез измерване на напрежението на вторичната намотка на пръстеновия токов трансформатор 8, първичната чиято намотка е силовата шина на вторичната намотка на силовия трансформатор 7, преминала през свободната междина на пръстеновидното магнитно ядро. Напрежението на вторичната намотка на токовия трансформатор се измерва с мултицет 9.

Промяната в величината на импулсния ток в тестовата проба се извършва с помощта на линеен автотрансформатор 10 (LATR), чиято първична намотка е свързана към 220 V променлив ток мрежов предпазител 13 и бутон 12 последователно. през тестовата проба в режим на директно електрическо нагряване се извършва с помощта на мултицет 14, свързан паралелно директно към токовите скоби 2. Продължителността на токовите импулси се измерва с помощта на електрически хронометър 11, свързан към първичната намотка на линейния автотрансформатор 10. Включването и изключването на режима на нагряване на тестовата проба се осигурява от бутон 12.

При измерване на коефициента на топлопроводимост на гореописаната инсталация трябва да бъдат изпълнени следните условия:

Еднородност на напречното сечение на изпитваната проба по цялата дължина;

Диаметърът на изпитваната проба трябва да бъде в диапазона от 0,5 mm до 3 mm (в противен случай основната топлинна мощност ще бъде освободена в силовия трансформатор, а не в тестовата проба).

Диаграмата на температурата спрямо дължината на пробата е показана на фиг. 2.

Фигура: 2. Зависимост на температурата от дължината на пробата

Както може да се види на горната диаграма, зависимостта на температурата от дължината на пробата за изпитване е линейна с подчертан максимум в централната част на пробата, а в краищата си остава минимална (постоянна) и равна на околната температура по време на интервала от време за установяване на равновесен режим на топлопреминаване, който за тази експериментална инсталация не надвишава 3 минути, т.е. 180 секунди.

4. Извеждане на работната формула за коефициента на топлопроводимост

Количеството топлина, отделено в проводник по време на преминаването на електрически ток, може да бъде определено от закона на Джоул-Ленц:

Qel \u003d 12-H ^ \u003d и I I, (4.1)

където и, I - напрежение и ток в изпитваната проба; Аз съм съпротивлението на пробата.

Количеството топлина, предадено през напречното сечение на изследваната проба през интервала от време t, направено под формата на хомогенен цилиндричен прът с дължина t и сечение 5, може да бъде изчислено съгласно закона на Фурие (1.4):

Qs \u003d R-dT- 5- t, (4.2)

където 5 \u003d 2-5osn, 5osn \u003d ^ 4-, при \u003d 2-DT \u003d 2- (Gmax -Gtk1); d £ \u003d A £ \u003d 1 - £.

Тук коефициентите 2 и 1/2 показват, че топлинният поток е насочен от

центъра на пробата до нейните краища, т.е. се разделя на два потока. Тогава

^^ b \u003d 8-H- (Tmax -Tm | n) -B ^. (4.3)

5. Отчитане на топлинните загуби към страничната повърхност

§Ozhr \u003d 2-Bbok -DTkha, (5.1)

където Bbok \u003d n-ти-1; a е коефициентът на топлопреминаване на повърхността на изпитваната проба с околната среда, имаща размерите

Температурна разлика

DGx \u003d Tx - T0cr, (5.2)

където Tx е температурата в дадена точка на повърхността на пробата; Gokr - околната температура, може да се изчисли от линейното уравнение на зависимостта на температурата на пробата от нейната дължина:

Tx \u003d T0 + k-x, (5.3)

където наклонът k може да бъде определен чрез тангента на наклона на линейната зависимост на температурата на пробата от нейната дължина:

DT T - T T - T

k \u003d f \u003d MT * \u003d Tmax Tmt \u003d 2 "макс. Vp. (5.4)

Замествайки изрази (5.2), (5.3) и (5.4) в уравнение (5.1), получаваме:

SQaup \u003d 2a-nd ■ dx ■ (+ kx-Т0Кр) dt,

където T0 Tszhr.

8Q0Kp \u003d 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

След интегриране на израз (5.5) получаваме:

Q0Kp \u003d 2-ри ■ dk j jdt ■ x ■ dx \u003d 2-ри-a-k ■ -I - | ■ t \u003d -4a ^ nd ■ k ■ I2 ■ t. (5.6)

Замествайки получените изрази (4.1), (4.3) и (5.6) в уравнението на топлинния баланс aoln \u003d obr + qs, където Qtot \u003d QEL, получаваме:

UIt \u003d 8 ■ X ■ S ^ ^^ - o ■ t + -a ^ n ■ d ■ - (Tmax - До) ■ t.

Решавайки полученото уравнение за коефициента на топлопроводимост, получаваме:

u1 a £ 2, л

Полученият израз дава възможност да се определи коефициентът на топлопроводимост на тънки метални пръти в съответствие с изчисленията, извършени за типични тестови проби с относителна грешка

AU f (AI f (Л (ЛГ) ^ (At2

не повече от 1,5%.

Списък с референции

1. Сивухин, Д. В. Общ курс на физика / Д. В. Сивухин. - М .: Наука, 1974. - Т. 2. - 551 с.

2. Рудин, А. В. Изследване на процесите на структурна релаксация в стъклообразуващи обекти при различни режими на охлаждане / А. В. Рудин // Трудове на висши учебни заведения. Поволжието. Естествени науки. - 2003. - No 6. - С. 123-137.

3. Павлов, П. В. Физика на твърдото тяло: учебник. наръчник за студенти, обучаващи се по специалността "Физика" / П. В. Павлов, А. Ф. Хохлов. - М .: Висше. шк., 1985. - 384 с.

4. Берман, Р. Топлопроводимост на твърдите вещества / Р. Берман. - М., 1979 г. - 287 с.

5. Лившиц, БГ Физически свойства на металите и сплавите / Б. Г. Лившиц, В. С. Крапошин. - М .: Металургия, 1980. - 320 с.

Лузина Анна Вячеславовна

магистър,

Държавен университет в Пенза Държавен университет в Пенза E-mail: [имейл защитен]

Рудин Александър Василиевич

доктор по физика и математика, доцент, заместник-ръководител на катедра по физика, Държавен университет в Пенза E-mail: [имейл защитен]

Рудин Александър Васил "евич

кандидат на физико-математическите науки, доцент,

заместник-ръководител на катедра по физика, Държавен университет в Пенза

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Лузина, А.В.

Измерване на топлопроводимостта на метални проби по метода на стационарен топлинен поток /

А. В. Лузина, А. В. Рудин // Известия на Пензенския държавен университет. - 2016. - No3 (15). -ОТ. 76-82.

За изследване на топлопроводимостта на дадено вещество се използват две групи методи: стационарни и нестационарни.

Теорията на стационарните методи е по-проста и по-пълно развита. Но нестационарните методи, по принцип, в допълнение към коефициента на топлопроводимост, позволяват да се получи информация за топлинната дифузивност и топлинния капацитет. Ето защо през последните години се обръща голямо внимание на разработването на нестационарни методи за определяне на термофизичните свойства на веществата.

Тук са разгледани някои стационарни методи за определяне на топлопроводимостта на веществата.

и) Метод с плосък слой. При едномерен топлинен поток през плосък слой коефициентът на топлопроводимост се определя по формулата

където д -дебелина, т 1 и т 2 - температури на "горещата" и "студената" повърхност на пробата.

За да се изследва топлопроводимостта по този метод, е необходимо да се създаде топлинен поток, близък до едномерния.

Обикновено температурите се измерват не на повърхността на пробата, а на известно разстояние от тях (вж. Фиг. 2.), следователно е необходимо да се въведат корекции за температурната разлика в слоя на нагревателя и хладилника в измерената температурна разлика , за да се сведе до минимум термичното съпротивление на контактите.

При изследване на течности, за да се елиминира явлението конвекция, температурният градиент трябва да бъде насочен по гравитационното поле (надолу).

Фигура: 2. Диаграма на плоскослойни методи за измерване на топлопроводимостта.

1 - тестова проба; 2 - нагревател; 3 - хладилник; 4, 5 - изолационни пръстени; 6 - нагреватели за сигурност; 7 - термодвойки; 8, 9 - диференциални термодвойки.

б) метод на Йегер. Методът се основава на решаване на едномерно уравнение за топлопроводимост, описващо разпространението на топлина по пръчка, нагрята от електрически ток. Трудността при използването на този метод се крие в невъзможността да се създадат строги адиабатни условия на външната повърхност на пробата, което нарушава едномерността на топлинния поток.

Формулата за изчисление е:

(14)

където с - електрическа проводимост на изпитваната проба, U - спад на напрежението между крайните точки в краищата на пръта, DT - температурната разлика между средата на пръта и точка в края на пръта.

Фигура: 3. Схема на метода на Ягер.

1 - електрическа пещ; 2 - проба; 3 - щифтове за закрепване на пробата; Т 1 ¸ Т 6 - крайни точки на термодвойките.

Този метод се използва при изследване на електропроводими материали.

в) Метод с цилиндричен слой. Изследваната течност (насипният материал запълва цилиндричен слой, образуван от два съосно разположени цилиндъра. Един от цилиндрите, най-често вътрешният, е нагревател (фиг. 4).

Фиг. 4 Схема на метода на цилиндричния слой

1 - вътрешен цилиндър; 2 - основен нагревател; 3 - слой от изследваното вещество; 4 - външен цилиндър; 5 - термодвойки; 6 - защитни цилиндри; 7 - допълнителни нагреватели; 8 - калъф.

Нека разгледаме по-подробно стационарния процес на топлопроводимост в цилиндрична стена, чиято температура на външната и вътрешната повърхност се поддържа постоянна и равна на T 1 и T 2 (в нашия случай това е слой от изследваното вещество 5). Нека определим топлинния поток през стената, при условие че вътрешният диаметър на цилиндричната стена е d 1 \u003d 2r 1, а външният диаметър е d 2 \u003d 2r 2, l \u003d const и топлината се разпространява само в радиалната посока.

За да разрешим проблема, ще използваме уравнение (12). В цилиндрични координати, когато ; уравнение (12), съгласно (10), взема vit:

. (15)

Нека въведем обозначението dT/д-р\u003d 0, получаваме

След интегриране и потенциране на този израз, преминаване към оригиналните променливи, получаваме:

. (16)

Както се вижда от това уравнение, зависимостта T \u003d f (r) има логаритмичен характер.

Интеграционните константи C 1 и C 2 могат да бъдат определени, ако граничните условия са заместени в това уравнение:

в r \u003d r 1 T \u003d T 1 и T 1 \u003d C 1ln r 1 + C 2,

в r \u003d r 2 T \u003d T 2и T 2 \u003d C 1ln r 2 + C 2.

Решението на тези уравнения за ОТ 1 и С 2 дава:

;

Замествайки тези изрази вместо C 1 и С 2 в уравнение (1b), получаваме

(17)

топлинен поток през областта на цилиндрична повърхност с радиус r и дължината се определя с помощта на закона на Фурие (5)

.

След заместване получаваме

. (18)

Коефициент на топлопроводимост l с известни стойности Въпрос:, т 1 , т 2 , д 1 , д 2, изчислено по формулата

. (19)

За да се потисне конвекцията (в случай на течност), цилиндричният слой трябва да има малка дебелина, обикновено част от милиметър.

Намаляване на крайните загуби при метода на цилиндричния слой се постига чрез увеличаване на съотношението / д и нагреватели за сигурност.

д) Метод с нагрята тел. При този метод съотношението / д увеличава се чрез намаляване д... Вътрешният цилиндър е заменен с тънък проводник, който е едновременно нагревател и съпротивителен термометър (фиг. 5). В резултат на относителната простота на проектиране и подробно развитие на теорията, методът с нагрятата тел се превърна в един от най-модерните и точни. В практиката на експериментални изследвания на топлопроводимостта на течности и газове тя заема водещо място.

Фигура: 5. Схема на измервателната клетка, направена по метода на нагрятата тел. 1 - измервателна жица, 2 - тръба, 3 - изпитвано вещество, 4 - токови проводници, 5 - потенциални изходи, 6 - външен термометър.

При условие, че целият топлинен поток от участъка AB се разпространява радиално и температурната разлика T 1 - T 2 не е голяма, така че l \u003d const може да се разглежда в тези граници, коефициентът на топлопроводимост на веществото се определя от формула

, (20)

където Въпрос: AB \u003d T × U AB е мощността, разсейвана върху проводника.

д) Метод с топка. Намира приложение в практиката на изследване на топлопроводимостта на течности и насипни материали. Изпитваното вещество получава формата на сферичен слой, което позволява по принцип да се изключат неконтролирани топлинни загуби. Технически този метод е доста сложен.

В съответствие с изискванията на Федералния закон № 261-FZ „За енергоспестяването“, изискванията за топлопроводимост на строителни и топлоизолационни материали в Русия са затегнати. Днес измерването на топлопроводимостта е един от задължителните моменти при вземането на решение дали да се използва материал като топлоизолатор.

Защо е необходимо да се измерва топлопроводимостта в строителството?

Контролът на топлопроводимостта на строителните и топлоизолационни материали се извършва на всички етапи от тяхното сертифициране и производство в лабораторни условия, когато материалите са изложени на различни фактори, които влияят на неговите експлоатационни свойства. Има няколко често срещани метода за измерване на топлопроводимостта. За точно лабораторно изпитване на материали с ниска топлопроводимост (под 0,04 - 0,05 W / m * K) се препоръчва да се използват устройства, използващи метода на стационарния топлинен поток. Използването им се регулира от GOST 7076.

Фирма "Интерприбор" предлага измервател на топлопроводимост, чиято цена се сравнява благоприятно с тези на пазара и отговаря на всички съвременни изисквания. Предназначен е за лабораторен контрол на качеството на строителните и топлоизолационни материали.

Предимства на измервателя на топлопроводимост ITS-1

Измервателят на топлопроводимост ITS-1 има оригинален моноблоков дизайн и се характеризира със следните предимства:

• автоматичен цикъл на измерване;
• високо прецизна измервателна пътека, позволяваща стабилизиране на температурите на хладилника и нагревателя;
• възможността за калибриране на устройството за определени видове изследвани материали, което допълнително увеличава точността на резултатите;
• изрична оценка на резултата в хода на измерванията;
• оптимизирана "гореща" зона за сигурност;
• информативен графичен дисплей, който опростява контрола и анализа на резултатите от измерванията.

ITS-1 се доставя в една основна модификация, която по желание на клиента може да бъде допълнена с контролни проби (плексиглас и пеноплекс), кутия за насипни материали и защитен калъф за съхранение и транспортиране на устройството.