Hareketli ünite, ekseni sabit olmadığı için sabit olandan farklıdır ve yük ile birlikte yükselebilir ve düşebilir.

Şekil 1. Mobil birim

Sabit blok gibi, hareketli blok da bir kablo kanalı ile aynı tekerlekten oluşur. Bununla birlikte, kablonun bir ucu buraya sabitlenmiştir ve tekerlek hareket edebilmektedir. Tekerlek yükle birlikte hareket eder.

Arşimed tarafından belirtildiği gibi, mobil birim esasen bir kaldıraçtır ve aynı prensip üzerinde çalışır, omuzlardaki farklılık nedeniyle güç kazanır.

Şekil 2. Hareketli bir bloktaki kuvvetlerin kuvveti ve omuzları

Hareketli ünite yükle birlikte hareket eder, sanki bir ip üzerinde uzanmış gibi. Bu durumda, her bir anda dayanak noktası, bir taraftaki iple temas ettiği yerde olacak, yük, eksen üzerinde sabitlendiği bloğun merkezine uygulanacak ve çekme kuvveti, bloğun diğer tarafındaki ip ile temas ettiği yere uygulanacaktır. . Yani, bloğun yarıçapı vücut ağırlığının omuzu ve çap, çekiş gücümüzün omuzu olacaktır. Bu durumda anların kuralı gibi görünecek:

  $ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Böylece, hareketli birim iki kez yürürlükte olan bir kazanç sağlar.

Genellikle pratikte, sabit bir bloğun hareketli bir bloğun bir kombinasyonu kullanılır (Şekil 3). Sabit ünite sadece kolaylık içindir. Kuvvetin yönünü değiştirir, örneğin yükü kaldırmayı, zeminde durmasını sağlar ve hareketli ünite mukavemet kazancı sağlar.

Şekil 3. Sabit ve hareketli blokların kombinasyonu

İdeal blokları, yani sürtünme kuvvetlerinin eyleminin hesaba katılmadığını düşündük. Gerçek bloklar için düzeltme faktörlerini tanıtmak gerekir. Aşağıdaki formülleri kullanın:

Sabit blok

F $ f 1/2 mg $

Bu formüllerde: $ F $ uygulanan dış kuvvettir (genellikle bir kişinin elinin gücüdür), $ m $ yükün kütlesidir, $ g $ yerçekimi katsayısı, $ f $ bloktaki direnç katsayısıdır (yaklaşık 1.05, devreler için ve halatlar için 1.1).

Yükleyici, hareketli ve sabit bir blok sistemi kullanarak, alet kutusunu $ S $ $ \u003d 7 m yüksekliğe kaldırarak $ F $ \u003d 160 N kuvveti uygular. Kutunun kütlesi nedir ve yük yükselirken kaç metre halat seçmelisiniz? Yükleyici bunun sonucunda ne yapacak? Taşımak için yük üzerinde yapılan işle karşılaştırın. Hareketli bloğun sürtünmesi ve kütlesi ihmal edilir.

m $, S_2, A_1, A_2 $ -?

Mobil ünite, mukavemette bir çift kazanç ve hareket halinde bir çifte kayıp verir. Sabit bir birim güç kazancı sağlamaz, ancak yönünü değiştirir. Böylece uygulanan kuvvet, yükün ağırlığının yarısı kadar olacaktır: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, ki burada kutunun kütlesini buluyoruz: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $

Yükün hareketi seçilen ipin uzunluğu kadar yarı olacaktır:

Yükleyici tarafından gerçekleştirilen iş yükü taşımak için uygulanan çabanın ürününe eşittir: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Yük üzerinde yapılan çalışmalar:

Cevap: Kutunun kütlesi 32.65 kg'dir. Seçilen ipliğin uzunluğu 14 m'dir, yapılan iş 2240 J'dir ve yükü kaldırma yöntemine bağlı değildir, ancak yalnızca yükün kütlesi ve kaldırma yüksekliğine bağlıdır.

Görev 2

154 N kuvvetle bir ip çekerseniz, 20 N ağırlığındaki hareketli bir blok kullanılarak hangi yük kaldırılabilir?

Hareketli blok için moment kuralını yazalım: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, burada $ f $ ip için düzeltme faktörüdür.

Sonra $ P \u003d 2 \\ kırılma (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ kırılma (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Cevap: Yük ağırlığı 260 N.

Şimdilik, bloğun ve kablonun kütlesinin yanı sıra bloktaki sürtünmenin de ihmal edilebileceğini varsayıyoruz. Bu durumda, kablo gerilme kuvveti, tüm parçalarında aynı sayılabilir. Ek olarak, kabloyu uzayamaz olarak değerlendireceğiz ve kütlesi önemsiz.

Sabit blok

Sabit blok kuvvetin yönünü değiştirmek için kullanılır. Şek. 24.1, a, kuvvet yönünü tersine çevirmek için sabit bloğun nasıl kullanılacağını gösterir. Bununla birlikte, onun yardımıyla gücün yönünü istediğiniz gibi değiştirebilirsiniz.

Güç yönünü 90 ° döndürebileceğiniz sabit bir blok kullanarak bir şema çizin.

Sabit bir blok kuvvet kazanır mı? Bunu, şekil 7'de gösterilen örneği kullanarak düşünün. 24.1 a. Kablo, balıkçı tarafından kablonun serbest ucuna uygulanan kuvvet tarafından çekilir. Kablo gerilim kuvveti kablo boyunca sabit kalır, bu nedenle kablo tarafından yük (balık) aynı modulo kuvvetinden etkilenir. Bu nedenle, sabit bir blok güç kazanımı sağlamaz.

Sabit bir ünite kullanıldığında, yük, balıkçıya kuvvet uyguladığı kablonun ucu düştüğü kadar yükselir. Bu, sabit bir blok kullanarak, yolda kazanmadığımız veya kaybetmediğimiz anlamına gelir.

Hareketli birim

Deneyimi koymak

Bir hafif hareketli blok yardımıyla bir yükü kaldırırken, sürtünmenin düşük olması durumunda, yükü kaldırmak için yükün ağırlığından yaklaşık 2 kat daha az bir kuvvet uygulanmasının gerekli olduğunu unutmayın (Şekil 24.3). Böylece, hareketli birim 2 kat daha fazla güç kazanır.

Şek. 24.3. Mobil cihazı kullanırken 2 kat güç kazanırız, ancak aynı sayıda yolda kaybederiz

Bununla birlikte, kuvvetli çifte kazanç için, aynı zararı yolda ödemeniz gerekir: yükü kaldırmak için, örneğin 1 m, blok üzerinden atılan kablonun ucunu 2 m yükseltmeniz gerekir.

Hareketli bloğun sağlamlıkta iki kat kazanç sağladığı gerçeği, deneyime başvurmadan kanıtlanabilir (“Hareketli blok neden güçte iki kat kazanç sağlar?” Bölümüne bakın).

Hareketli ünite, ekseni sabit olmadığı için sabit olandan farklıdır ve yük ile birlikte yükselebilir ve düşebilir.

Şekil 1. Mobil birim

Sabit blok gibi, hareketli blok da bir kablo kanalı ile aynı tekerlekten oluşur. Bununla birlikte, kablonun bir ucu buraya sabitlenmiştir ve tekerlek hareket edebilmektedir. Tekerlek yükle birlikte hareket eder.

Arşimed tarafından belirtildiği gibi, mobil birim esasen bir kaldıraçtır ve aynı prensip üzerinde çalışır, omuzlardaki farklılık nedeniyle güç kazanır.

Şekil 2. Hareketli bir bloktaki kuvvetlerin kuvveti ve omuzları

Hareketli ünite yükle birlikte hareket eder, sanki bir ip üzerinde uzanmış gibi. Bu durumda, her bir anda dayanak noktası, bir taraftaki iple temas ettiği yerde olacak, yük, eksen üzerinde sabitlendiği bloğun merkezine uygulanacak ve çekme kuvveti, bloğun diğer tarafındaki ip ile temas ettiği yere uygulanacaktır. . Yani, bloğun yarıçapı vücut ağırlığının omuzu ve çap, çekiş gücümüzün omuzu olacaktır. Bu durumda anların kuralı gibi görünecek:

  $ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Böylece, hareketli birim iki kez yürürlükte olan bir kazanç sağlar.

Genellikle pratikte, sabit bir bloğun hareketli bir bloğun bir kombinasyonu kullanılır (Şekil 3). Sabit ünite sadece kolaylık içindir. Kuvvetin yönünü değiştirir, örneğin yükü kaldırmayı, zeminde durmasını sağlar ve hareketli ünite mukavemet kazancı sağlar.

Şekil 3. Sabit ve hareketli blokların kombinasyonu

İdeal blokları, yani sürtünme kuvvetlerinin eyleminin hesaba katılmadığını düşündük. Gerçek bloklar için düzeltme faktörlerini tanıtmak gerekir. Aşağıdaki formülleri kullanın:

Sabit blok

F $ f 1/2 mg $

Bu formüllerde: $ F $ uygulanan dış kuvvettir (genellikle bir kişinin elinin gücüdür), $ m $ yükün kütlesidir, $ g $ yerçekimi katsayısı, $ f $ bloktaki direnç katsayısıdır (yaklaşık 1.05, devreler için ve halatlar için 1.1).

Yükleyici, hareketli ve sabit bir blok sistemi kullanarak, alet kutusunu $ S $ $ \u003d 7 m yüksekliğe kaldırarak $ F $ \u003d 160 N kuvveti uygular. Kutunun kütlesi nedir ve yük yükselirken kaç metre halat seçmelisiniz? Yükleyici bunun sonucunda ne yapacak? Taşımak için yük üzerinde yapılan işle karşılaştırın. Hareketli bloğun sürtünmesi ve kütlesi ihmal edilir.

m $, S_2, A_1, A_2 $ -?

Mobil ünite, mukavemette bir çift kazanç ve hareket halinde bir çifte kayıp verir. Sabit bir birim güç kazancı sağlamaz, ancak yönünü değiştirir. Böylece uygulanan kuvvet, yükün ağırlığının yarısı kadar olacaktır: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, ki burada kutunun kütlesini buluyoruz: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $

Yükün hareketi seçilen ipin uzunluğu kadar yarı olacaktır:

Yükleyici tarafından gerçekleştirilen iş yükü taşımak için uygulanan çabanın ürününe eşittir: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Yük üzerinde yapılan çalışmalar:

Cevap: Kutunun kütlesi 32.65 kg'dir. Seçilen ipliğin uzunluğu 14 m'dir, yapılan iş 2240 J'dir ve yükü kaldırma yöntemine bağlı değildir, ancak yalnızca yükün kütlesi ve kaldırma yüksekliğine bağlıdır.

Görev 2

154 N kuvvetle bir ip çekerseniz, 20 N ağırlığındaki hareketli bir blok kullanılarak hangi yük kaldırılabilir?

Hareketli blok için moment kuralını yazalım: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, burada $ f $ ip için düzeltme faktörüdür.

Sonra $ P \u003d 2 \\ kırılma (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ kırılma (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Cevap: Yük ağırlığı 260 N.

Araştırma ödevi raporu

“2, 3, 4 kez kuvvet kazanan bir blok sisteminin incelenmesi”

7. sınıf öğrencileri

Ortaokul No 76, Yaroslavl

İşin teması: 2, 3, 4 kat kuvvet kazandıran bir blok sisteminin incelenmesi.

İşin amacı: Blok sistemlerini kullanarak, 2, 3, 4 kat kuvvet kazanın.

ekipman:   hareketli ve sabit bloklar, tripodlar, debriyaj ayakları, ağırlıklar, ip.

İş planı:

“Basit mekanizmalar” konulu teorik materyali incelemek. Bloklar ";

Tesisatların toplanması ve açıklanması - 2, 3, 4 kat kuvvet kazandıran blok sistemler.

Deney sonuçlarının analizi;

Sonuç

“Bloklar hakkında biraz”

Modern teknolojide, vazgeçilmez bileşenleri basit mekanizmalar olarak adlandırılabilen kaldırma mekanizmaları yaygın olarak kullanılmaktadır. Bunlar arasında insanlığın en eski icatları bloktur. Eski Yunan bilim adamı Archimedes, insanın çalışmasını kolaylaştırdı, onun icadını kullanırken ona güç kazandı, ve gücün yönünü değiştirmeyi öğretti.

Bir blok, ekseni bir duvar veya tavan kirişine sağlam bir şekilde tutturulmuş olan bir ip veya zincir için bir çember etrafında bir yiv bulunan bir tekerlektir. Kaldırma cihazları genellikle bir tane değil, birkaç blok kullanır. Taşıma kapasitesini artırmak için tasarlanan blok ve kablo sistemlerine zincirli vinç denir.

Fizik derslerinde, hareketli ve hareketsiz bir bloğu inceliyoruz. Sabit bir blok kullanarak kuvvetin yönünü değiştirebilirsiniz. Hareketli bir blok - azaltma, 2 kat daha güçlü bir kazanç sağlar.Sabit blok  Arşimet eşit kaldıraç olarak görülüyordu. Sabit bloğun bir tarafına etkiyen kuvvet momenti, bloğun diğer tarafına uygulanan kuvvet momentine eşittir. Bu anları yaratan kuvvetler aynıdır. Arşimet mobil bloğu eşitsiz bir kolu kaldı. Dönme merkezine göre, dengede eşit olması gereken kuvvet momentleri vardır.

Blok çizimleri:

2. Tesisatların montajı - 2, 3 ve 4 kat kuvvet kazandıran blok sistemler.

Kargo işlerinde kullanıyoruz,ağırlığı 4 N olan   (Şekil 3).

Şek. 3

Hareketli ve sabit blokları kullanarak ekibimiz aşağıdaki birimleri monte etti:

2 katlı blok sistemi   (Şekil 4 ve Şekil 5).

Bu blok sistemi hareketli ve sabit bloklar kullanır. Böyle bir kombinasyon iki kez kuvvetli bir kazanç sağlar. Bu nedenle, A ağırlığına yükün yarısına eşit bir kuvvet uygulanmalıdır.

Şekil 4

Şekil 5,

Fotoğrafta (Şekil 5) bu ayarın 2 kat kuvvet kazandığı görülüyor, dinamometre yaklaşık 2 N kuvvet gösteriyor. Yükten iki halat geliyor. Blokların ağırlığı dikkate alınmaz.

3 katlı blok sistemi . Şekil 6 ve Şekil 7

Bu blok sisteminde, iki hareketli ve sabit blok kullanılır. Böyle bir kombinasyon kuvvette üç kat kazanç sağlar. Tesisimizin çalışma prensibi çokluğu 3 (3 kez iktidar kazancı) ile gösterilmiştir. Halatın ucu platforma bağlanır, ardından halat sabit bir bloktan atılır. Bir kez daha, platformu yük ile tutan hareketli bloktan geçirin. Sonra ipi sabit bir bloktan geçiririz. Bu tür bir mekanizma 3 kat güç kazanıyor, bu tek bir seçenek. Basit bir kural kullanıyoruz: Yükten kaç tane halat geliyor? Güç kazancımız budur. İpin uzunluğundaki gücümüzde kazanımın kaç katı olduğunu kaybediyoruz.

Şekil 6,

Şekil 7

Şekil 8

Fotoğrafta (Şekil 8), dinamometrenin yaklaşık 1,5 N'lik bir kuvvet gösterdiği görülebilir. Hata hareketli ünitenin ve platformun ağırlığını verir. Kargodan üç ip geliyor.

4 katlı blok sistemi .

Bu blok sistemi iki hareketli ve iki sabit blok kullanır. Böyle bir kombinasyon, güç olarak dört kat bir kazanç sağlar. (Şekil 9 ve Şekil 10).

Şek. 9

Şekil 10

Fotoğrafta (Şekil 10) bu ayarın 4 kat kuvvet kazandığı görülüyor, dinamometre yaklaşık 1 N kuvvet gösteriyor. Yükten dört halat geliyor.

Sonuç:

Halat ve bloklardan oluşan hareketli ve sabit bloklar sistemi, uzunluğunu kaybederek etkili bir güç kazanmanızı sağlar. Basit bir kural kullanıyoruz - mekaniğin altın kuralı: yükten kaç halat geliyor, bu bizim güç kazancımız. İpin uzunluğundaki gücümüzde kazanımın kaç katı olduğunu kaybediyoruz. Bu altın mekanik kuralı sayesinde, büyük çabalar göstermeden büyük kütleli yükleri kaldırmak mümkündür.

Bu kuralı bilerek, en fazla sayıda güç kazanmanıza olanak tanıyan polyspast blok sistemleri oluşturabilirsiniz. Bu nedenle, blok ve blok sistemleri hayatımızın çeşitli alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Phareketli ve sabit bloklar, otomobillerin dişlilerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Ek olarak, bloklar inşaatçılar tarafından büyük ve küçük yükleri kaldırmak için kullanılır (Örneğin, binaların dış cephelerini onarırken, inşaatçılar genellikle katlar arasında hareket edebilen bir beşikte çalışırlar. sadece kendi güçlerini ise). Bloklar, montajlarının basitliği ve onlarla çalışmanın kolaylığı nedeniyle çok yaygındır.

Bloklar basit mekanizmalar olarak sınıflandırılır. Kuvvetleri dönüştürmeye yarayan bu cihazların grubunda, bloklara ek olarak bir kol, eğimli bir düzlem bulunur.

BELİRLENMESİ

blok  - sabit bir eksen etrafında dönme yeteneğine sahip sağlam bir gövde.

Bloklar, içinden bir ipin (gövde, ip, zincir) geçtiği bir yiv bulunan diskler (tekerlekler, düşük silindirler, vb.) Şeklinde yapılır.

Sabit, sabit eksenli bir bloktur (Şekil 1). Bir yükü kaldırırken hareket etmiyor. Sabit blok, eşit omuzlara sahip bir kol olarak kabul edilebilir.

Bloğun dengesi şartı, kendisine uygulanan kuvvet momentlerinin dengesi koşuludur:

İpliklerin gerilme kuvvetleri aşağıdakilere eşit ise, Şekil 1'deki blok denge halinde olacaktır:

Çünkü bu güçlerin omuzları aynıdır (OA \u003d OV). Sabit bir ünite mukavemet kazancı sağlamaz, ancak kuvvetin hareket yönünü değiştirmenize izin verir. Yukarıdan gelen ipin çekilmesi, aşağıdan gelen ipin çekilmesinden genellikle daha uygundur.

Sabit bloğun üzerine atılan halatın bir ucuna bağlı yükün kütlesi m ise, kaldırmak için, ipin diğer ucuna eşit bir F kuvveti uygulanmalıdır:

bloktaki sürtünme kuvvetini hesaba katmamamız şartıyla. Bloktaki sürtünmeyi dikkate almak gerekirse, direnç katsayısı (k) eklenir, ardından:

Bir blok değişimi, yumuşak, hareketsiz bir destek işlevi görebilir. Destek boyunca kayan böyle bir desteğin üzerine bir ip (halat) atılır, ancak sürtünme kuvveti artar.

Sabit blok işte bir kazanç sağlamaz. Kuvvet uygulama noktalarından geçen yollar, kuvvete eşit, dolayısıyla çalışmaya eşit.

Kuvvetli bir kazanç elde etmek için, sabit bloklar kullanarak, bir çift blok gibi bir blok kombinasyonu kullanılır. Blokların farklı çaplara sahip olması gerektiğinde. Kendi aralarında hareketsizce bağlanırlar ve tek bir eksene monte edilirler. Her bloğa bir halat takılır, böylece blok kaymadan açılabilir veya çıkarılabilir. Bu durumda güçlerin omuzları eşitsiz olacaktır. Çift blok, farklı uzunluklarda omuzlara sahip olan bir kaldıraç görevi görür. Şekil 2, bir çift blok şemasını göstermektedir.

Şekil 2'deki kol için denge koşulu aşağıdaki gibi olacaktır:

İkili ünite gücü dönüştürebilir. Büyük yarıçaplı bir bloğun etrafına sarılmış bir ipe daha az kuvvet uygulanarak, daha küçük yarıçaplı bir bloğun etrafına sarılmış ipin yanına etki eden bir kuvvet elde edilir.

Hareketli bir blok, ekseni yükle birlikte hareket eden bir bloktur. Şek. 2 hareketli blok, farklı boyutlarda omuzlara sahip bir kol olarak kabul edilebilir. Bu durumda, O noktası kolun dayanak noktasıdır. OA gücün omuzudur; OB gücün omuzudur. Bakalım incir. 3. Kuvvetin omzu, kuvvetin omzundan iki kat daha büyük olduğundan, denge için, kuvvet F'nin büyüklüğünün P kuvvetinin modülünden iki kat daha az olması gerekir:

Hareketli bir blok yardımıyla iki kez yürürlüğe gireceğimiz sonucuna varabiliriz. Hareketli bloğun sürtünme kuvveti hesaba katılmadan denge koşulu şöyle yazılır:

Bloktaki sürtünme kuvvetini dikkate almaya çalışırsanız, blok (k) 'nin direnç katsayısını girin ve şunu alın:

Bazen hareketli ve sabit bir bloğun bir kombinasyonu kullanılır. Bu kombinasyonda, kolaylık sağlamak için sabit bir ünite kullanılır. Güçte bir kazanç sağlamaz, ancak gücün yönünü değiştirmenize izin verir. Mobil birim, uygulanan kuvvetin büyüklüğünü değiştirmek için kullanılır. Bloğu kaplayan ipin uçları, ufuk ile aynı açıları yaparsa, yükü vücut ağırlığına etkileyen kuvvetin oranı, bloğun yarıçapının ipin kapladığı ark akoruna oranına eşittir. Halatların paralel olması durumunda, yükü kaldırmak için gereken kuvvet, kaldırılacak yükün ağırlığından iki kat daha az gerekecektir.

Mekaniğin Altın Kuralı

İşteki kazancın basit mekanizmaları yoktur. Ne kadar güç kazanırsak, uzaktan aynı sayıda kaybederiz. İş, yer değiştirmeyle kuvvetin skaler ürününe eşit olduğu için, hareketli (hem de hareketsiz) bloklar kullanıldığında değişmez.

Formül şeklinde "altın kural" şu şekilde yazılabilir:

kuvvet uygulama noktasının geçtiği yol - kuvvet uygulama noktasının geçtiği yol.

Altın kural, enerjinin korunumu yasasının en basit formülasyonudur. Bu kural, tek biçimli veya neredeyse tek biçimli mekanizma hareketleri için geçerlidir. Halatların uçlarının translasyonel hareketinin mesafeleri, blokların (ve) yarıçapları ile ilişkilidir:

Bunu bir çifte blok için “altın kuralı” yerine getirmek için almamız gerekir:

Güçler dengeli ise, blok eşit olarak durur veya hareket eder.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2