\u003e Direnç sıcaklık bağımlılığı

Nasıl olduğunu öğren direnç sıcaklığa bağlıdır: bir yarı iletken olan malzemelerin direncinin ve sıcaklığa dirençliliğinin bağımlılığının karşılaştırılması.

Direnç ve direnç, sıcaklığa dayanır ve bu doğrusaldır.

Öğrenme amacı

• Büyük ve küçük dalgalanmalarda spesifik ve sıradan direncin sıcaklık bağımlılığını karşılaştırın.

Anahtar Noktalar

• Sıcaklık 100 ° C değiştiğinde, direnç (ρ) ΔT'den şu şekilde değişir: p \u003d p 0 (1 + αΔT), burada ρ 0 başlangıç \u200b\u200bdirençtir ve α sıcaklık direnç katsayısıdır.
• Sıcaklıktaki ciddi değişikliklerle, dirençlilikte doğrusal olmayan bir değişiklik göze çarpmaktadır.
• Nesnenin direnci, spesifik ile doğrudan orantılıdır, bu nedenle aynı sıcaklık bağımlılığını gösterir.

şartlar

• Bir yarı iletken, onu iyi bir iletken veya yalıtkan olarak karakterize eden elektriksel özelliklere sahip bir maddedir.
• Dirençlilik sıcaklık katsayısı, sıcaklık endeksi ile direnç veya dirençlilikteki değişimi tanımlayan ampirik bir miktardır (α).
• Dirençlilik, bir malzemenin elektrik akımına dayanma derecesidir.

Malzemelerin direnci sıcaklığa dayanır, dolayısıyla dirençliliğin sıcaklığa bağlı olduğunu tespit eder. Bazıları çok düşük sıcaklıklarda, bazıları ise yüksek sıcaklıklarda süper iletken (sıfır direnç) olabilir. Atomların titreşim hızı, büyük mesafelerde artar, böylece metaller arasında hareket eden elektronlar daha sık çarpışır ve direnci arttırır. Dirençlilik sıcaklığı ΔT ile değişir:

Belirli bir cıva numunesinin direnci, oldukça düşük bir sıcaklık indeksinde (4,2 K) sıfıra ulaşır. Gösterge bu işaretin üzerindeyse, dirençte ani bir sıçrama gözlenir ve ardından sıcaklıkla neredeyse doğrusal bir artış görülür.

p \u003d p 0 (1 + αΔT), burada ρ 0 ilk dirençtir, ve α ise dirençlilik sıcaklık katsayısıdır. Ciddi sıcaklık değişimlerinde α değişebilir ve p için bir arama doğrusal olmayan bir denklem gerektirebilir. Bu nedenle, maddenin değiştiği sıcaklık soneki (örneğin α15) bazen bırakılır.

Α'nın metaller için pozitif olduğunu ve dirençliliğin sıcaklıkla arttığını belirtmek önemlidir. Tipik olarak, yaklaşık oda sıcaklığına sahip metaller için sıcaklık katsayısı +3 × 10 -3 K -1 ila +6 × 10 -3 K -1'dir. Sıcaklığa bağımlılığı azaltmak için özel olarak geliştirilmiş alaşımlar vardır. Örneğin, manganinde, α sıfıra yakındır.

Ayrıca a'nın yarı iletkenler için negatif olduğunu, yani dirençlerinin sıcaklık arttıkça azaldığını da unutmayın. Bunlar, yüksek sıcaklıklarda mükemmel iletkenlerdir, çünkü artan sıcaklık karışımı, akımı taşımak için mevcut ücretsiz şarj miktarını arttırır.

Nesnenin direnci aynı zamanda sıcaklığa da dayanır, çünkü R 0, p ile doğru orantılı olarak bulunur. Silindir için R \u003d ρL / A olduğunu biliyoruz. L ve A sıcaklıkla fazla değişmiyorsa, R ρ ile aynı sıcaklık bağımlılığına sahiptir. Görünüşe göre:

R \u003d R 0 (1 + αΔT), burada R 0 ilk dirençtir ve R, sıcaklık T değiştirildikten sonraki dirençtir.

Bir sıcaklık sensörünün direncine bakalım. Birçok termometre bu şemaya göre çalışmaktadır. En yaygın örnek bir termistördür. Bu, yüksek sıcaklık bağımlılığına sahip yarı iletken bir kristaldir. Cihaz küçüktür, bu yüzden dokunduğu insan kısmı ile hızla ısı dengesine girer.

Termometreler, bir termistörün sıcaklık direncinin otomatik olarak ölçülmesine dayanır.

Direnç ve dolayısıyla metallerin direnci, büyümesiyle birlikte, sıcaklığa bağlıdır. İletken direncinin sıcaklığa bağlılığı;

1. yük taşıyıcılarının saçılma yoğunluğu (çarpışma sayısı) artan sıcaklıkla artar;
2. iletken ısıtıldığında konsantrasyonları değişir.

Deneyimler, çok yüksek ve çok düşük sıcaklıklarda, direnç ve iletken direncinin sıcaklığa bağımlılıklarının formüllerle ifade edildiğini göstermektedir:

   \\ (~ \\ rho_t \u003d \\ rho_0 (1 + \\ alpha t), \\) \\ (~ R_t \u003d R_0 (1 + \\ alpha t), \\)

nerede ρ 0 , ρ   t İletken maddenin sırasıyla 0 ° C'de dayanımları ve t  ° C; R, 0 , R,  t, iletkenin 0 ° C'deki direncidir ve t  ° C α   - Direnç sıcaklık katsayısı: eksi birinci dereceye kadar (K -1) Kelvin cinsinden SI cinsinden ölçülür. Metal iletkenler için bu formüller 140 K ve üzeri sıcaklıklardan başlayarak uygulanabilir.

Sıcaklık katsayısı  Bir maddenin direnci, maddenin türüne ısınmaya bağlı olarak dirençteki bir değişimin bağımlılığını karakterize eder. Sayısal olarak 1 K ile ısıtıldığında iletkenin direncindeki (direnç) göreceli değişime eşittir.

   \\ (~ \\ matematik h \\ alpha \\ matematik i \u003d \\ frak (1 \\ cdot \\ Delta \\ rho) (\\ rho \\ Delta T), \\)

burada \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \\) aralıktaki direnç sıcaklık katsayısının ortalama değeridir. Τ .

Tüm metal iletkenler için α   \u003e 0 ve sıcaklıkla birlikte hafifçe değişir. Saf metaller α   \u003d 1/273 K -1. Metallerde serbest yük taşıyıcıların konsantrasyonu (elektronlar) n  \u003d const ve artış ρ   kristal kafesin iyonları üzerindeki serbest elektronların saçılma yoğunluğundaki bir artış nedeniyle oluşur.

Elektrolit çözeltileri için α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α   \u003d -0.02 K -1. Elektrolitlerin direnci, sıcaklık arttıkça azalır, çünkü moleküllerin parçalanmasına bağlı olarak serbest iyon sayısındaki artış, çözücü moleküllerle çarpışmalarda iyon saçılımı büyümesini aştığı için.

Bağımlılık formülleri ρ   ve R,  elektrolitler için sıcaklık, metal iletkenler için yukarıdaki formüllere benzer. Bu doğrusal bağımlılığın sadece küçük bir sıcaklık aralığında korunduğu kaydedilmelidir. α   \u003d const. Çok çeşitli sıcaklık değişimlerinde, elektrolitlerin direncinin sıcaklığa bağımlılığı doğrusallaşmaz.

Grafik olarak, metal iletkenlerin ve elektrolitlerin direncinin sıcaklığa bağımlılığı, Şekil 1, a, b'de gösterilmiştir.

Çok düşük sıcaklıklarda, mutlak sıfıra yakın (-273 ° С), birçok metalin direnci aniden sıfıra düşer. Bu fenomen denir süper iletkenlik. Metal bir süper iletken duruma geçer.

Metal direncin sıcaklığa bağımlılığı direnç termometrelerinde kullanılır. Genellikle, bir platin tel, böyle bir termometrenin termometrik gövdesi olarak alınır, direncinin sıcaklığa dayanımı yeterince araştırılmıştır.

Sıcaklık değişimleri, tel direncindeki ölçülebilen değişim ile değerlendirilir. Bu tür termometreler, geleneksel sıvı termometreler uygun olmadığında çok düşük ve çok yüksek sıcaklıkları ölçmeyi mümkün kılar.

literatür

Aksenovich L.A. Lisede fizik: Teori. Atamalar. Testler: Ders kitabı. genel sağlayan kurumlara ödenek. çevre, eğitim / L.A. Aksenovich, N.N. Rakina, K.S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn: Adukatsy I vykhavanne, 2004. - C. 256-257.

Akım oluşumunda yer almayan bir iletken parçacıkları (moleküller, atomlar, iyonlar) ısıl hareket halindedir ve bir akım oluşturan parçacıklar aynı anda bir elektrik alanın etkisi altında ısıl ve yön hareketlerindedir. Bundan dolayı, akımı oluşturan parçacıklar ve oluşumunda yer almayan parçacıklar arasında, bunlardan birincisine, bunlar tarafından aktarılan akım kaynağının enerjisinin bir kısmını veren, çok sayıda çarpışma meydana gelir. Çarpışmalar arttıkça, akımı oluşturan parçacıkların sıralı hareketinin hızı düşer. Formülden görülebileceği gibi I \u003d enhızdaki bir düşüş mevcut kuvvette bir azalmaya neden olur. Akım kuvvetini azaltmak için bir iletken özelliğini belirleyen skaler miktara denir. iletken direnci.  Ohm kanunu formülünden direnç Ohm, bir kuvvetin bir akımla elde edildiği iletkenin direncidir. 1 a  1 in iletken uçlarındaki bir voltajda.

Bir iletkenin direnci, uzunluğu l, kesit S ve direnç ile karakterize edilen malzemeye bağlıdır. İletken ne kadar uzun olursa, birim zamanda akımı o anda oluşturan partiküllerin oluşumuna katılmayan partiküller ile çarpışması ve dolayısıyla iletkenin direnci de o kadar artar. İletkenin kesiti ne kadar küçük olursa, akımı oluşturan parçacıkların akışı o kadar yoğun olur ve oluşumuna katılmayan parçacıklarla daha sık çarpışır ve bu nedenle iletkenin direnci de artar.

Bir elektrik alanın etkisi altında, çarpışmalar arasındaki akımı oluşturan parçacıklar, alan enerjisinden dolayı kinetik enerjilerini artırarak, hızla hareket eder. Akım oluşturmayan parçacıklarla çarpışma sırasında kinetik enerjilerinin bir kısmını onlara aktarırlar. Sonuç olarak iletkenin iç enerjisi artar, bu da kendi ısınmasında kendini gösterir. İletken direncinin ısıtıldığında değişip değişmediğini göz önünde bulundurun.

Elektrik devresinde bir çelik tel bobini vardır (sicim, Şek. 81, a). Zinciri kapattıktan sonra teli ısıtmaya başlarız. Ne kadar ısıtırsak, ampermetre o kadar düşüktür akım gücünü gösterir. Düşüşü, metaller ısıtıldığında dirençlerinin artması nedeniyledir. Yani, bir ampul saçının yanmadığı zamanki direnci yaklaşık olarak 20 ohmyanarken (2900 ° S) - 260 ohm. Bir metal ısıtıldığında, elektronların termal hareketi ve kristal kafesdeki iyonların salınım hızı artar ve bunun sonucunda iyonlarla bir akım oluşturan elektron çarpışmalarının sayısı artar. Bu iletken * direncinde bir artışa neden olur. Metallerde serbest olmayan elektronlar iyonlara çok kuvvetli bir şekilde bağlanır, bu nedenle metaller ısıtıldığında serbest elektronların sayısı hemen hemen değişmeden kalır.

* (Elektronik teoriye dayanarak, sıcaklığa dayanıma bağımlılığın kesin kanununu çıkarmak mümkün değildir. Böyle bir yasa, bir elektronun dalga özelliklerine sahip bir parçacık olarak kabul edildiği kuantum teorisi ile belirlenir ve bir iletkenlik elektronun bir metal boyunca hareketi elektron dalgalarının yayılma işlemi olarak kabul edilir, bunun uzunluğu de Broglie ilişkisi ile belirlenir.)

Deneyler, çeşitli maddelerden gelen iletkenlerin sıcaklığının aynı derecede değiştiği zaman, dirençlerinin eşit olmayan şekilde değiştiğini göstermektedir. Örneğin, bakır iletkenin direnci varsa 1 ohmsonra ısıtıldıktan sonra 1 ° C  direnişi olacak 1.004 ohmve tungsten - 1.005 ohm İletken direncinin sıcaklığına bağımlılığını karakterize etmek için, direnç sıcaklık katsayısı adı verilen bir değer verilir. 0 ° C'de alınan 1 ohm'luk bir iletkenin direncindeki bir değişiklikle ölçülen skaler değer, sıcaklıktaki 1 ° C'lik bir değişiklikten, direnç a'nın sıcaklık katsayısı olarak adlandırılır. Yani, tungsten için, bu katsayı 0,005 ° -1, bakır için - 0,004 ° C.  Direnç sıcaklık katsayısı sıcaklığa bağlıdır. Metaller için sıcaklıkla az da olsa değişir. Küçük bir sıcaklık aralığında, belirli bir malzeme için sabit olarak kabul edilir.

İletken direncinin sıcaklığını dikkate alarak hesaplandığı formülü türetiriz. Farz et R 0  - ne zaman iletkenlerin direnci 0 ° Cısıtıldığında 1 ° C  tarafından artacak αR 0, ve ısıtıldığında t °  - açık aRt °  ve olur R \u003d R 0 + αR 0 t °veya

Metal direncinin sıcaklığa bağlılığı, örneğin elektrikli ısıtıcılar için spirallerin imalatında dikkate alınır, lambalar: spiral telin uzunluğu ve izin verilen akım gücü, ısıtılmış durumdaki dirençlerinden hesaplanır. Metal direncinin sıcaklığa bağlılığı, ısı motorlarının, gaz türbinlerinin, yüksek fırınlardaki metallerin, vb. Sıcaklığını ölçmek için kullanılan direnç termometrelerinde kullanılır. koruyucu kılıf içine. Uçları, ölçeği sıcaklık derecelerinde kalibre edilen bir ampermetre ile bir elektrik devresine bağlanır. Spiral ısıtıldığında, devredeki akım azalır, bu ampermetrenin hareket etmesine neden olur, bu da sıcaklığı gösterir.

Belirli bir bölümün direncinin karşılığını, devre, denir elektriksel iletkenlik  (elektriksel iletkenlik). İletkenlik İletkenliğin iletkenliği ne kadar yüksek olursa, direnci o kadar düşük ve akımı o kadar iyi iletir. İletkenlik biriminin adı   İletken direnci 1 ohm  Bu adlandırılan siemens.

Sıcaklığın azalmasıyla metallerin direnci azalır. Ancak, her bir metal ve alaşım için belirlenen düşük bir sıcaklıkta direncinin aniden azaldığı ve ortadan kaybolması - pratik olarak sıfıra eşit olduğu metaller ve alaşımlar vardır (Şekil 81, b). Geliyor süper iletkenlik - iletken pratikte direncine sahip değildir ve iletken süper iletkenlik sıcaklığındayken içinde bulunan akım uzun süre var olduğunda (deneylerden birinde akım bir yıldan fazla gözlemlenmiştir). Bir süper iletken akım yoğunluğundan geçerken 1200 a / mm 2  ısı salımı gözlemlenmedi. En iyi akım iletkenleri olan monovalent metaller, deneylerin yapıldığı aşırı düşük sıcaklıklara kadar süper iletken duruma geçmez. Örneğin, bu deneylerde, bakır soğutuldu 0.0156 ° K,  altın - yukarı 0.0204 ° K  Olağan sıcaklıklarda süper iletkenlikli alaşımlar elde etmek mümkün olsaydı, elektrik mühendisliği için bu çok önemli olurdu.

Modern kavramlara göre, süperiletkenliğin temel nedeni eşleşmiş elektron çiftlerinin oluşumu. Süper iletken bir sıcaklıkta, değişim kuvvetleri serbest elektronlar arasında hareket etmeye başlar, bu nedenle elektronlar bağlı elektron çiftlerini oluşturur. Birleştirilmiş elektron çiftlerinden gelen böyle bir elektron gazı, sıradan elektron gazından başka özelliklere sahiptir - kristal kafesin düğümlerine karşı sürtünme olmadan bir süper iletkende hareket eder.

Direnç sıcaklık bağımlılığı

Sabit kesitli homojen bir iletkenin R direnci, iletkenin maddesinin özelliklerine, uzunluğuna ve kesitine aşağıdaki şekilde bağlıdır:

nerede ρ - özdirenç  iletken maddeler L  iletkenin uzunluğu ve S  - kesit alanı. Dirençliliğin karşıtlığına iletkenlik denir. Bu değer Nernst-Einstein formülü tarafından sıcaklık ile ilgilidir:

Sonuç olarak, iletkenin direnci aşağıdaki ilişkiyle sıcaklıkla ilgilidir:

Direnç ayrıca parametrelere de bağlı olabilir, çünkü iletkenin kesiti ve uzunluğu da sıcaklığa bağlıdır.

Wikimedia Vakfı. 2010.

Diğer sözlüklerde “Direnç sıcaklığına bağlılığın” ne olduğunu görün:

Dirençli bir termometrenin geleneksel grafik gösterimi Dirençli bir termometre, sıcaklığı ölçmek ve elektriksel direncin bağımlılığına dayanmak için tasarlanmış elektronik bir cihazdır. Wikipedia

direnç termometresi  - Prensibi, prensibi termometre algılama elemanının malzemesinin elektrik direncinin sıcaklığa bağımlılığını kullanarak dayanan bir termometre. [RD 01.120.00 KTN 228 06] Bir TC direnç termometresi, bir termometredir, kural olarak, ... Teknik Tercüman Referansı

GOST 6651-2009: Ölçümlerin eşitliğini sağlamak için devlet sistemi. Platin, bakır ve nikelden üretilmiş dirençli ısılçiftler. Genel teknik gereksinimler ve test yöntemleri  - Terminoloji GOST 6651 2009: Ölçümlerin eşitliği için devlet sistemi. Platin, bakır ve nikelden üretilmiş dirençli ısılçiftler. Genel teknik gereklilikler ve test yöntemleri Orijinal belge: 3.18 termal reaksiyon süresi ...

GOST R 8.625-2006: Ölçümlerin eşitliğini sağlamak için devlet sistemi. Platin, bakır ve nikelden yapılmış direnç termometreleri. Genel teknik gereksinimler ve test yöntemleri  - Terminoloji GOST R 8.625 2006: Ölçümlerin eşitliği için devlet sistemi. Platin, bakır ve nikelden yapılmış direnç termometreleri. Genel teknik gereksinimler ve test yöntemleri Orijinal belge: 3.18 Termal reaksiyon süresi: Saat ... Normatif ve teknik dokümantasyon terimleri sözlüğü

Bir elektrik devresinin bir kısmının elektrik direncindeki nispi değişime veya sıcaklık bir değer değiştiğinde bir maddenin direncine eşit bir değer. Direnç sıcaklık katsayısı bağımlılığı karakterize eder ... ... Wikipedia

Süper akışkan sıvı helyumdaki bir olgunun P. L. Kapitsa (1941) tarafından keşfedilmesi, ısı TV'den aktarıldığında ortaya çıkmaktadır. Arayüzdeki gövde-sıvı helyum, p DT sıcaklıklarında bir fark vardır. K. s. t, genel fiziksel. Fiziksel Ansiklopedi

direnç ölçüm aralığı  - Dirençli termo-konvertörün 3.7 ölçüm aralığı: Bu standarda göre normalize edilmiş dirençli termo-konvertörün direncinin sıcaklığa bağlı olduğu sıcaklık aralığı ... Normatif ve teknik dokümantasyon terimleri sözlüğü

direnç termometre sensörü  - Dirençli termometrenin 3.2 hassas elemanı; CE: Bağlantı kablolarını bağlamak için metal tel veya filmden yapılmış, ısıya ve elektriksel dayanıma bağlı olarak bilinen bir direnç ... Normatif ve teknik dokümantasyon terimleri sözlüğü

direnç termokupl sensörü  - Dirençli termal dönüştürücünün 3.2 hassas elemanı; CE: Bilinen elektriksel direnç bağımlılığı olan bağlantı kablolarını bağlamak için metal tel veya filmden yapılmış bir direnç ... Normatif ve teknik dokümantasyon terimleri sözlüğü

direnç termometre ölçüm aralığı - Dirençli termometrenin 3.7 ölçüm aralığı: Bu standarda göre normalize edilmiş, aracın direncine bağlı sıcaklığın bağımlı olduğu sıcaklık aralığı, ilgili tolerans sınıfında gerçekleştirilir. Kaynak ... Normatif ve teknik dokümantasyon terimleri sözlüğü

kitaplar

• Fizik: kuantum fiziği. Laboratuar atölyesi. Uygulamalı Bakalorya Ders Kitabı, Gorlach VV Kategori: didaktik malzemeler, atölyeler Seri: Lisans Uygulamalı Kurs Yayınevi: Yurait,
• Fizik: kuantum fiziği. Laboratuvar Çalıştayı 2. Baskı, Rev. ve ekleyin. Uygulamalı Bakalorya Ders Kitabı, Victor Gorlach, Ders kitabı, aşağıdaki konularda laboratuar çalışması içermektedir: spektral ilişkiler yöntemiyle sıcaklık ölçümü, Stefan Boltzmann sabitinin belirlenmesi, dış fotoelektrik etki, spektrum ... Kategori: Ders kitapları Seri: Lisans Uygulamalı Kurs  Yayıncı:

Hemen hemen tüm malzemelerin elektrik direnci sıcaklığa bağlıdır. Bu bağımlılığın doğası, farklı malzemeler için farklıdır.

Kristal yapıya sahip metallerde, yük taşıyıcıları olarak serbest elektron yolu, kristal kafesin düğümlerinde bulunan iyonlarla çarpışmalarıyla sınırlıdır. Çarpışmalarda, elektronların kinetik enerjisi kafeslere aktarılır. Her çarpışmadan sonra, elektrik alan kuvvetlerinin etkisi altında olan elektronlar yine hız kazanırlar ve daha sonraki çarpışmalar sonucunda elde edilen enerjiyi kristal kafes iyonlarına aktarırlar ve bu da titreşimlerini arttırır ve bu da maddenin sıcaklığının artmasına neden olur. Bu nedenle elektronlar, elektrik enerjisinin termal enerjiye dönüştürülmesinde aracı olarak düşünülebilir. Sıcaklıktaki bir artışa, madde parçacıklarının kaotik termal hareketindeki bir artış eşlik eder; bu, onlarla elektronların çarpışma sayısında bir artışa yol açar ve elektronların sıralı hareketini zorlaştırır.

Çoğu metal için, direnç, çalışma sıcaklığı aralığında doğrusal olarak artar.

nerede ve - ilk ve son sıcaklıklarda direnç;

- direnç sıcaklık katsayısı (TCS) olarak adlandırılan belirli bir metal katsayısı için sabit;

T1 ve T2 ilk ve son sıcaklıklardır.

İkinci tür iletkenler için sıcaklıktaki bir artış iyonlaşmalarında bir artışa neden olur, bu nedenle bu tip iletkenlerin TCS'si negatiftir.

Maddelerin ve TCS'lerin direnç değerleri referans kitaplarında verilmiştir. Tipik olarak, direnç değerleri genellikle +20 ° C sıcaklıkta verilir.

İletkenlerin direnci, ifade ile belirlenir.

R2 \u003d R1
(2.1.2)

Görev 3 Örneği

Tel kesiti S \u003d ise, iki telli iletim hattının bakır telinin + 20 ° С ve +40 ° С'daki direncini belirleyin.

120 mm ve çizgi uzunluğu l \u003d 10 km.

karar

Referans tablolarına göre özdirenç bulduk + 20 ° С'da bakır ve sıcaklık dayanımı katsayısı :

\u003d 0,0175 ohm mm / m; \u003d 0.004 derece .

Telin direncini R \u003d formülüne göre T1 \u003d +20 ° C olarak belirleriz , hattın ileri ve geri tellerinin uzunluğunu göz önünde bulundurarak:

R1 \u003d 0,0175
2 \u003d 2.917 Ohm.

Tellerin + 40 ° C sıcaklıktaki direnci formül (2.1.2) 'de bulunur.

R2 \u003d 2.917 \u003d 3.15 ohm.

görev

Bir üç tel uzunluğa sahip L hatlı kablo, işareti Tablo 2.1'de verilen tel ile yapılmıştır. Yukarıdaki örneği kullanarak “?” İşareti ile gösterilen değeri bulmak ve tablo 2.1'de belirtilen verilerle seçeneği seçmek gerekir.

Görevde, örnekten farklı olarak, hattın bir teli ile ilgili hesaplamalar yapıldığı belirtilmelidir. Çıplak tel markalarında harf, telin malzemesini (A - alüminyum; M - bakır) gösterir ve rakam, telin kesitini gösterir.aa .

Tablo 2.1

Materyal çalışması 2 numaralı testlerle sona ermektedir (TOE-

ETM / PM ”ve No. 3 (TOE - ETM / IM)