Isaalang-alang natin ang isang halimbawa. Kinakailangan na tuloy-tuloy na kalkulahin:.

Maaari mong ayusin muli ang mga numero na nais mong idagdag at pagkatapos ay ibawas ang natitirang mga:

Ngunit hindi ito laging maginhawa. Halimbawa, maaari nating kalkulahin ang natitirang mga bagay sa ilang bodega at kailangan nating malaman ang intermediate na resulta.

Maaari kang magsagawa ng mga pagkilos nang sunud-sunod:

Alam namin kung ano, kung gayon, ang resulta ay isang pagbabawas mula sa isang numero. Nangangahulugan ito na kailangan mong bawasan, ngunit hindi pa mula sa anumang bagay. Kapag magkakaroon ng isang bagay na bawasin, ibawas:

Ngunit maaari tayong "mandaya" at italaga. Sa gayon, magpapakilala kami ng isang bagong bagay - negatibong numero.

Natapos na namin ang naturang operasyon - sa likas na katangian, halimbawa, ang bilang na "" ay hindi rin umiiral, ngunit ipinakilala namin ang gayong bagay upang mapadali ang pagrekord ng mga pagkilos.

Isipin na inatasan kami sa isang bodega ng palakasan upang mag-isyu at tumanggap ng mga bola. Kailangan nating itago ang mga tala. Maaari kang sumulat sa mga salita:

Inisyu, Tinanggap, Inilabas, Tinanggap, ... (Tingnan ang Larawan 1.)

Larawan: 1. Pag-account

Sumasang-ayon, kung kailangan mong mag-isyu at makatanggap ng maraming beses sa isang araw, kung gayon ang pag-record ay hindi masyadong maginhawa.

Maaari mong hatiin ang sheet sa dalawang mga haligi, ang isa ay Tinanggap, ang isa ay Inisyu. (Tingnan ang Larawan 2.)

Larawan: 2. Pinasimple na notasyon

Ang pag-record ay naging mas maikli. Ngunit narito ang problema: kung paano maunawaan kung gaano karaming mga bola ang kinuha (o naibigay) sa anumang partikular na punto ng oras?

Maaari naming gamitin ang sumusunod na pagsasaalang-alang para sa talaan: kapag nagbigay kami ng mga bola mula sa warehouse, ang kanilang dami sa warehouse ay bumababa, at kapag tinanggap namin ang mga ito, tataas ito.

Ngunit paano mo isusulat ang "sinipa ang bola"? Maaari kang magpasok ng isang bagay tulad nito:.

Pinapayagan kami ng bagay na ito na gumawa ng tala ng matematika ng paggalaw ng mga bola sa pagkakasunud-sunod na nangyari ito:

Kumuha tayo ng isa pang halimbawa.

Sa account ng iyong telepono rubles. Nag-online ka, at nagkakahalaga ito ng mga rubles. Ang resulta ay isang utang ng rubles. Ang operator ay maaaring sumulat ng ganito: "ang kliyente ay may utang sa rubles." Naglagay ka ng rubles. Nabawas na ng operator ang utang. Ito ay naka-out sa account ng rubles.

Ngunit maginhawa upang maitala ang parehong mga pagpapatakbo at pera sa account gamit ang mga karatulang "" at "". (Tingnan ang Larawan 3.)

Larawan: 3. Maginhawang pag-record

Naglalagay kami ng isang negatibong numero upang maitala ang resulta ng pagbawas mula sa isang maliit na bilang ng isang mas malaking isa:.

Ang pagdaragdag ng isang negatibong numero ay kapareho ng pagbabawas:.

Upang makilala ang mga negatibong numero mula sa mga positibong numero kung saan namin nakitungo nang mas maaga, napagkasunduan na maglagay ng isang minus sign sa harap nito:.

Maaari mo bang gawin nang wala sila? Oo kaya mo. Sa bawat tiyak na sitwasyon gagamitin namin ang mga salitang "pabalik", "hiniram" at iba pa. Ngunit sila, ang mga salitang ito, ay magkakaiba.

At sa gayon mayroon kaming isang unibersal na maginhawang tool. Isa para sa lahat ng mga ganitong kaso.

Maaari kaming gumuhit ng isang pagkakatulad sa isang kotse. Binubuo ito ng isang malaking bilang ng mga bahagi, marami sa mga ito ay hindi kinakailangan nang paisa-isa, ngunit pinagsasama-sama ka ng lahat na sumakay. Gayundin, ang mga negatibong numero ay isang tool na, kasama ang iba pang mga tool sa matematika, ginagawang mas madali upang makalkula at gawing simple ang solusyon at pagsusulat ng maraming mga problema.

Kaya, nagpakilala kami ng isang bagong bagay - negatibong mga numero. Ano ang gamit nila sa buhay?

Una, tandaan natin ang mga tungkulin ng mga positibong numero:

Dami: hal kahoy, litro ng gatas. (Tingnan ang Larawan 4.)

Larawan: 4. Dami

Pag-order: halimbawa, ang mga bahay ay may bilang positibong numero... (Tingnan ang Larawan 5.)

Larawan: 5. Pag-order

Pangalan: halimbawa, ang numero ng manlalaro. (Tingnan ang Larawan 6.)

Larawan: 6. Bilang bilang isang pangalan

Ngayon tingnan natin ang mga pagpapaandar negatibong numero:

Nawawalang pagtatalaga ng dami. Ang dami ay hindi negatibo. Ngunit isang negatibong numero ang ginagamit upang ipahiwatig na ang halaga ay binabawas. Halimbawa, maaari nating ibuhos ang isang botelya at isulat ito bilang. (Tingnan ang Larawan 7.)

Larawan: 7. Pagtatalaga ng nawawalang dami

Nag-oorder Minsan, kapag nagnunumero, zero ang napili at kailangan mong bilangin ang mga bagay sa parehong direksyon mula sa zero. Halimbawa, ang mga sahig sa ibaba ng ika, sa basement. (Tingnan ang Larawan 8.) O isang temperatura na mas mababa sa napiling zero. (Tingnan ang Larawan 9.)

Larawan: 8. Ang sahig sa ibaba ng ika, sa basement

Larawan: 9. Mga negatibong numero sa sukat ng thermometer

Gayunpaman, ang pangunahing layunin ng mga negatibong numero ay isang tool upang gawing simple ang mga kalkulasyon sa matematika.

Ngunit para sa mga negatibong numero upang maging ganito maginhawang tool, kailangang:

Ang isang negatibong temperatura ay isa na mas mababa sa zero, mas mababa sa zero temperatura. Ngunit ano ang zero temperatura? Upang sukatin, itala ang temperatura, dapat kang pumili ng isang yunit ng pagsukat at isang sanggunian. Parehong kasunduan. Ginagamit namin ang antas ng Celsius para sa pangalan ng siyentipiko na nagmungkahi nito. (Tingnan ang Larawan 10.)

Larawan: 10. Anders Celsius

Ang lugar na nagyeyelong tubig ay napili dito bilang isang sanggunian. Anumang bagay sa ibaba ay ipinahiwatig ng isang negatibong halaga. (Tingnan ang Larawan 11.)

Larawan: labing-isang

Ngunit malinaw na kung kukuha tayo ng isa pang punto ng sanggunian, isa pang zero, kung gayon ang negatibong temperatura sa Celsius ay maaaring maging positibo sa kabilang sukatang ito. At sa gayon nangyayari ito. Ang sukat ng Kelvin ay malawakang ginagamit sa pisika. Ito ay katulad sa antas ng Celsius, ang pinakamababang posibleng halaga ng temperatura lamang ang napili bilang zero (hindi ito maaaring mas mababa). Ang halagang ito ay tinawag na "absolute zero". Si Celsius ay magaspang. (Tingnan ang Larawan 12.)

Larawan: 12. Dalawang kaliskis

Iyon ay, walang mga negatibong halaga sa sukat ng Kelvin sa lahat.

Kaya, ang aming tag-init .

At mayelo .

Iyon ay, ang isang negatibong temperatura ay isang kombensiyon, isang kasunduan ng mga tao na tawagan ito.

Magsimula tayo mula sa simula. Ang Zero ay may isang espesyal na posisyon sa mga numero.

Tulad ng napag-usapan na natin, para sa ating kaginhawaan maaari nating tukuyin ang pagbabawas ng pito bilang isang negatibong numero. Dahil nangangahulugang pagbabawas, iniiwan namin ang karatulang "" bilang tanda nito. Tawagin natin ang bagong numero.

Iyon ay, "" ay isang bilang na, kapag idinagdag sa, ay nagbibigay ng zero:. At sa anumang pagkakasunud-sunod. Ito ang kahulugan ng isang negatibong (o kabaligtaran) na numero.

Para sa bawat numero na pinag-aralan namin nang mas maaga, nagpapakilala kami ng isang bagong numero, negatibo, ang palatandaan nito ay ang minus sign sa harap nito. Iyon ay, para sa bawat nakaraang numero, lumitaw ang negatibong kambal nito. Ang mga nasabing kambal ay tatawaging kabaligtaran ng mga numero. (Tingnan ang Larawan 13.)

Larawan: labintatlo Kabaligtaran ang mga numero

Kaya, ang kahulugan: kabaligtaran ng mga numero ay dalawang numero, ang kabuuan nito ay zero.

Sa panlabas, magkakaiba lamang sila sa pamamagitan ng karatulang "".

Kung ang isang variable ay naunahan ng isang "", halimbawa, ano ang ibig sabihin nito? Hindi ito nangangahulugan na ang halagang ito ay negatibo. Ang ibig sabihin ng minus sign na ang halagang ito ay kabaligtaran ng numero: Alin sa mga numerong ito ang positibo, alin ang negatibo, hindi namin alam.

Kung, kung gayon.

Kung (negatibong numero) pagkatapos (positibong numero).

Ano ang kabaligtaran ng zero? Alam na natin yan

Kung ang zero ay naidagdag sa anumang numero, kasama ang zero, kung gayon ang orihinal na numero ay hindi magbabago. Iyon ay, ang kabuuan ng dalawang mga zero ay zero:. Ngunit ang mga numero na nagdaragdag ng hanggang sa zero ay kabaligtaran. Samakatuwid, ang zero ay kabaligtaran ng sarili nito.

Kaya, binigyan ka namin ng isang kahulugan ng mga negatibong numero, nalaman kung bakit kinakailangan ang mga ito.

Ngayon maglaan tayo ng ilang oras sa pamamaraan Sa ngayon, kailangan nating malaman kung paano hanapin ang kabaligtaran nito para sa anumang numero:

Sa huling bahagi ng aralin, pag-uusapan natin ang tungkol sa mga bagong pangalan at pagtatalaga ng mga hanay na lilitaw pagkatapos ng pagpapakilala ng mga negatibong numero.

Isaalang-alang natin ang isang halimbawa. Kinakailangan na tuloy-tuloy na kalkulahin:.

Maaari mong ayusin muli ang mga numero na nais mong idagdag at pagkatapos ay ibawas ang natitirang mga:

Ngunit hindi ito laging maginhawa. Halimbawa, maaari nating kalkulahin ang natitirang mga bagay sa ilang bodega at kailangan nating malaman ang intermediate na resulta.

Maaari kang magsagawa ng mga pagkilos nang sunud-sunod:

Alam namin kung ano, kung gayon, ang resulta ay isang pagbabawas mula sa isang numero. Nangangahulugan ito na kailangan mong bawasan, ngunit hindi pa mula sa anumang bagay. Kapag magkakaroon ng isang bagay na bawasin, ibawas:

Ngunit maaari tayong "mandaya" at italaga. Sa gayon, magpapakilala kami ng isang bagong bagay - negatibong numero.

Natapos na namin ang naturang operasyon - sa likas na katangian, halimbawa, ang bilang na "" ay hindi rin umiiral, ngunit ipinakilala namin ang gayong bagay upang mapadali ang pagrekord ng mga pagkilos.

Isipin na inatasan kami sa isang bodega ng palakasan upang mag-isyu at tumanggap ng mga bola. Kailangan nating itago ang mga tala. Maaari kang sumulat sa mga salita:

Inisyu, Tinanggap, Inilabas, Tinanggap, ... (Tingnan ang Larawan 1.)

Larawan: 1. Pag-account

Sumasang-ayon, kung kailangan mong mag-isyu at makatanggap ng maraming beses sa isang araw, kung gayon ang pag-record ay hindi masyadong maginhawa.

Maaari mong hatiin ang sheet sa dalawang mga haligi, ang isa ay Tinanggap, ang isa ay Inisyu. (Tingnan ang Larawan 2.)

Larawan: 2. Pinasimple na notasyon

Ang pag-record ay naging mas maikli. Ngunit narito ang problema: kung paano maunawaan kung gaano karaming mga bola ang kinuha (o naibigay) sa anumang partikular na punto ng oras?

Maaari naming gamitin ang sumusunod na pagsasaalang-alang para sa talaan: kapag nagbigay kami ng mga bola mula sa warehouse, ang kanilang dami sa warehouse ay bumababa, at kapag tinanggap namin ang mga ito, tataas ito.

Ngunit paano mo isusulat ang "sinipa ang bola"? Maaari kang magpasok ng isang bagay tulad nito:.

Pinapayagan kami ng bagay na ito na gumawa ng tala ng matematika ng paggalaw ng mga bola sa pagkakasunud-sunod na nangyari ito:

Kumuha tayo ng isa pang halimbawa.

Sa account ng iyong telepono rubles. Nag-online ka, at nagkakahalaga ito ng mga rubles. Ang resulta ay isang utang ng rubles. Ang operator ay maaaring sumulat ng ganito: "ang kliyente ay may utang sa rubles." Naglagay ka ng rubles. Nabawas na ng operator ang utang. Ito ay naka-out sa account ng rubles.

Ngunit maginhawa upang maitala ang parehong mga pagpapatakbo at pera sa account gamit ang mga karatulang "" at "". (Tingnan ang Larawan 3.)

Larawan: 3. Maginhawang pag-record

Naglalagay kami ng isang negatibong numero upang maitala ang resulta ng pagbawas mula sa isang maliit na bilang ng isang mas malaking isa:.

Ang pagdaragdag ng isang negatibong numero ay kapareho ng pagbabawas:.

Upang makilala ang mga negatibong numero mula sa mga positibong numero kung saan namin nakitungo nang mas maaga, napagkasunduan na maglagay ng isang minus sign sa harap nito:.

Maaari mo bang gawin nang wala sila? Oo kaya mo. Sa bawat tukoy na sitwasyon, gagamitin namin ang mga salitang "pabalik", "sa pautang" at iba pa. Ngunit sila, ang mga salitang ito, ay magkakaiba.

At sa gayon mayroon kaming isang unibersal na maginhawang tool. Isa para sa lahat ng mga ganitong kaso.

Maaari kaming gumuhit ng isang pagkakatulad sa isang kotse. Binubuo ito ng isang malaking bilang ng mga bahagi, marami sa mga ito ay hindi kinakailangan nang paisa-isa, ngunit pinagsasama-sama ka ng lahat na sumakay. Gayundin, ang mga negatibong numero ay isang tool na, kasama ang iba pang mga tool sa matematika, ginagawang mas madali upang makalkula at gawing simple ang solusyon at pagsusulat ng maraming mga problema.

Kaya, nagpakilala kami ng isang bagong bagay - negatibong mga numero. Ano ang gamit nila sa buhay?

Una, tandaan natin ang mga tungkulin ng mga positibong numero:

Dami: hal kahoy, litro ng gatas. (Tingnan ang Larawan 4.)

Larawan: 4. Dami

Pag-order: Halimbawa, ang mga bahay ay binibilang na may positibong numero. (Tingnan ang Larawan 5.)

Larawan: 5. Pag-order

Pangalan: halimbawa, ang numero ng manlalaro. (Tingnan ang Larawan 6.)

Larawan: 6. Bilang bilang isang pangalan

Tingnan natin ngayon ang mga pag-andar ng mga negatibong numero:

Nawawalang pagtatalaga ng dami. Ang dami ay hindi negatibo. Ngunit isang negatibong numero ang ginagamit upang ipahiwatig na ang halaga ay binabawas. Halimbawa, maaari nating ibuhos ang isang botelya at isulat ito bilang. (Tingnan ang Larawan 7.)

Larawan: 7. Pagtatalaga ng nawawalang dami

Nag-oorder Minsan, kapag nagnunumero, zero ang napili at kailangan mong bilangin ang mga bagay sa parehong direksyon mula sa zero. Halimbawa, ang mga sahig sa ibaba ng ika, sa basement. (Tingnan ang Larawan 8.) O isang temperatura na mas mababa sa napiling zero. (Tingnan ang Larawan 9.)

Larawan: 8. Ang sahig sa ibaba ng ika, sa basement

Larawan: 9. Mga negatibong numero sa sukat ng thermometer

Gayunpaman, ang pangunahing layunin ng mga negatibong numero ay isang tool upang gawing simple ang mga kalkulasyon sa matematika.

Ngunit para sa mga negatibong numero upang maging isang maginhawang tool, kailangan mong:

Ang isang negatibong temperatura ay isa na mas mababa sa zero, mas mababa sa zero temperatura. Ngunit ano ang zero temperatura? Upang sukatin, itala ang temperatura, dapat kang pumili ng isang yunit ng pagsukat at isang sanggunian. Parehong kasunduan. Ginagamit namin ang antas ng Celsius para sa pangalan ng siyentipiko na nagmungkahi nito. (Tingnan ang Larawan 10.)

Larawan: 10. Anders Celsius

Ang lugar na nagyeyelong tubig ay napili dito bilang isang sanggunian. Anumang bagay sa ibaba ay ipinahiwatig ng isang negatibong halaga. (Tingnan ang Larawan 11.)

Larawan: labing-isang

Ngunit malinaw na kung kukuha tayo ng isa pang punto ng sanggunian, isa pang zero, kung gayon ang negatibong temperatura sa Celsius ay maaaring maging positibo sa kabilang sukatang ito. At sa gayon nangyayari ito. Ang sukat ng Kelvin ay malawakang ginagamit sa pisika. Ito ay katulad sa antas ng Celsius, ang pinakamababang posibleng halaga ng temperatura lamang ang napili bilang zero (hindi ito maaaring mas mababa). Ang halagang ito ay tinawag na "absolute zero". Si Celsius ay magaspang. (Tingnan ang Larawan 12.)

Larawan: 12. Dalawang kaliskis

Iyon ay, walang mga negatibong halaga sa sukat ng Kelvin sa lahat.

Kaya, ang aming tag-init .

At mayelo .

Iyon ay, ang isang negatibong temperatura ay isang kombensiyon, isang kasunduan ng mga tao na tawagan ito.

Magsimula tayo mula sa simula. Ang Zero ay may isang espesyal na posisyon sa mga numero.

Tulad ng napag-usapan na natin, para sa ating kaginhawaan maaari nating tukuyin ang pagbabawas ng pito bilang isang negatibong numero. Dahil nangangahulugang pagbabawas, iniiwan namin ang karatulang "" bilang tanda nito. Tawagin natin ang bagong numero.

Iyon ay, "" ay isang bilang na, kapag idinagdag sa, ay nagbibigay ng zero:. At sa anumang pagkakasunud-sunod. Ito ang kahulugan ng isang negatibong (o kabaligtaran) na numero.

Para sa bawat numero na pinag-aralan namin nang mas maaga, nagpapakilala kami ng isang bagong numero, negatibo, ang palatandaan nito ay ang minus sign sa harap nito. Iyon ay, para sa bawat nakaraang numero, lumitaw ang negatibong kambal nito. Ang mga nasabing kambal ay tatawaging kabaligtaran ng mga numero. (Tingnan ang Larawan 13.)

Larawan: 13. Kabaligtaran ng mga numero

Kaya, ang kahulugan: kabaligtaran ng mga numero ay dalawang numero, ang kabuuan nito ay zero.

Sa panlabas, magkakaiba lamang sila sa pamamagitan ng karatulang "".

Kung ang isang variable ay naunahan ng isang "", halimbawa, ano ang ibig sabihin nito? Hindi ito nangangahulugan na ang halagang ito ay negatibo. Ang ibig sabihin ng minus sign na ang halagang ito ay kabaligtaran ng numero: Alin sa mga numerong ito ang positibo, alin ang negatibo, hindi namin alam.

Kung, kung gayon.

Kung (negatibong numero) pagkatapos (positibong numero).

Ano ang kabaligtaran ng zero? Alam na natin yan

Kung ang zero ay naidagdag sa anumang numero, kasama ang zero, kung gayon ang orihinal na numero ay hindi magbabago. Iyon ay, ang kabuuan ng dalawang mga zero ay zero:. Ngunit ang mga numero na nagdaragdag ng hanggang sa zero ay kabaligtaran. Samakatuwid, ang zero ay kabaligtaran ng sarili nito.

Kaya, binigyan ka namin ng isang kahulugan ng mga negatibong numero, nalaman kung bakit kinakailangan ang mga ito.

Ngayon maglaan tayo ng ilang oras sa pamamaraan Sa ngayon, kailangan nating malaman kung paano hanapin ang kabaligtaran nito para sa anumang numero:

Sa huling bahagi ng aralin, pag-uusapan natin ang tungkol sa mga bagong pangalan at pagtatalaga ng mga hanay na lilitaw pagkatapos ng pagpapakilala ng mga negatibong numero.

Ang kabaligtaran ng iyong sarili.

Kabaligtaran sa totoo

Mula sa kahulugan kabaligtaran ng numero dapat

$n\; "\backslash u003d\; -n$

Kaya, ang kabaligtaran ng mga numero ay may parehong modulus, ngunit sa tapat ng mga palatandaan. Alinsunod dito, ang kabaligtaran ng bilang $n$ magpahiwatig $-n$.

Kabaligtaran sa haka-haka na yunit

$\backslash \backslash \; frac\; (1)\; (i)\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; frac\; (1\; \backslash \backslash \; cdot\; i)\; (i\; \backslash \backslash \; cdot\; i)\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; frac\; (i)\; (i\; ^\; 2)\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; frac\; (i)\; (-\; 1)\; \backslash u003d\; -\; i$

Sa gayon, nakukuha natin

$-i\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; frac\; (1)\; (i)$__ or__ $-i\; \backslash u003d\; i\; ^\; (-\; 1)$

Gayundin para sa $-ako$: __ $i\; \backslash u003d\; -\; \backslash \backslash \; frac\; (1)\; (i)$ __ o __ $i\; \backslash u003d\; -i\; ^\; (-\; 1)$

Sumulat ng isang pagsusuri sa artikulong "Kabaligtaran numero"

Mga tala

Tingnan din

Kabaligtaran ng sipi ng numero

Kinabukasan, maaga sa umaga, ang malabo na si Kutuzov ay bumangon, nagdasal sa Diyos, nagbihis, at may hindi kanais-nais na kamalayan na siya ay manguna sa isang labanan, na hindi niya inaprubahan, sumakay sa isang karwahe at nagtaboy palabas ng Letashevka, limang milya sa likod ng Tarutin, sa lugar na iyon, kung saan tipunin ang mga sumusulong na haligi. Sumakay si Kutuzov, nakatulog at nakakagising at nakikinig upang makita kung mayroong anumang mga pag-shot sa kanan, nagsisimula na ba ang kaso? Ngunit natahimik pa rin ito. Ang bukang liwayway ng isang mamasa-masa at maulap na araw ng taglagas ay nagsisimula pa lamang. Papalapit sa Tarutin, napansin ni Kutuzov ang mga kabalyero na humahantong sa mga kabayo sa butas ng pagtutubig sa kalsada kung saan naglalakbay ang karwahe. Tiningnan sila ng maigi ni Kutuzov, pinahinto ang karwahe at tinanong kung aling rehimen? Ang mga mangangabayo ay mula sa haligi na dapat ay malayo na sa pag-ambush. "Isang pagkakamali, marahil," naisip ng matandang kumander sa pinuno. Ngunit, na humimok pa lalo, nakita ni Kutuzov ang mga regiment ng impanterya, mga baril sa kahon, mga sundalo na may sinigang at kahoy na panggatong, sa mga pantalon. Tinawag ang isang opisyal. Iniulat ng opisyal na walang utos na magmartsa.
- Paano hindi ... - nagsimula si Kutuzov, ngunit agad na tumahimik at nag-utos na tawagan ang nakatatandang opisyal. Pag-akyat palabas ng karwahe, pagyuko ng ulo at paghinga ng mabigat, tahimik na naghihintay, siya ay lumakad pataas at pababa. Nang lumitaw ang hiniling na opisyal pangkalahatang tauhan Si Eichen, si Kutuzov ay naging lila hindi dahil ang opisyal na ito ay ang pagkakamali ng isang pagkakamali, ngunit dahil siya ay isang karapat-dapat na paksa para sa pagpapahayag ng galit. At, nanginginig, humihingal, ang matandang lalaki, na dumating sa estado ng pagngangalit, kung saan nakarating siya nang nakahiga siya sa lupa mula sa galit, inilunsad niya ang kanyang sarili kay Eichen, nagbabanta sa kanyang mga kamay, sumisigaw at nagmumura kasama ng parisukat na salita. Ang isa pa na dumating, si Kapitan Brozin, na hindi nagkasala ng anuman, ay nagdusa ng parehong kapalaran.
- Anong uri ng kanal iyan? Shoot ang mga scoundrels! Pasigaw siyang sumigaw, kumakaway sa mga braso at nakakapagod. Siya ay nasa pisikal na pagkabalisa. Siya, ang pinuno-pinuno, ang pinaka maliwanag, na sinisiguro ng lahat na walang sinuman ang nagkaroon ng ganoong kapangyarihan sa Russia tulad niya, inilagay siya sa posisyon na ito - pinagtawanan ang buong hukbo. "Walang kabuluhan nag-abala ako nang labis upang manalangin tungkol sa kasalukuyang araw, walang kabuluhan hindi ako natulog sa gabi at inisip ang lahat! - naisip niya ang kanyang sarili. "Noong bata pa ako bilang isang opisyal, walang sinuman ang maglakas-loob na pagtawanan ako ng ganoon ... Ngayon!" Naranasan niya ang pisikal na pagdurusa, tulad ng mula sa corporal na parusa, at hindi mapigilang ipahayag ito sa galit at pagdurusa na mga daing; ngunit di nagtagal ay humina ang kanyang lakas, at siya, sa paligid, pakiramdam na sinabi niya ng maraming masasamang bagay, sumakay sa karwahe at bumalik sa katahimikan.

Kahulugan ng kabaligtaran ng mga numero

Kahulugan ng kabaligtaran ng mga numero:

Ang dalawang numero ay tinatawag na kabaligtaran kung magkakaiba lamang ito sa mga palatandaan.

Mga halimbawa ng kabaligtaran na numero

Mga halimbawa ng kabaligtaran na numero.

1 -1;
2 -2;
99 -99;
-12 12;
-45 45

Mula dito malinaw kung paano hanapin ang kabaligtaran na numero sa ibinigay: palitan lamang ang pag-sign ng numero.

Ang kabaligtaran na bilang sa 3 ay minus tatlo.

Halimbawa. Ang mga numero ay kabaligtaran sa data.

Ibinigay: mga numero 1; lima; 8; 9.

Hanapin ang kabaligtaran ng mga numero.

Upang malutas ang gawaing ito, binabago lang namin ang mga palatandaan ng mga ibinigay na numero:

Gumawa tayo ng isang talahanayan ng mga kabaligtaran na numero:

Bilang sa tapat ng zero

Ang kabaligtaran na numero sa zero ay ang bilang na zero mismo.

Kaya't ang kabaligtaran na numero sa 0 ay 0.

Kabaligtaran ang mga integer

Ang mga kabaligtaran na integer ay naiiba lamang sa mga palatandaan.

Mga halimbawa ng mga kabaligtaran na integer.

10 -10
20 -20
125 -125

Isang pares ng kabaligtaran na mga numero

Kapag pinag-uusapan ang tungkol sa mga kabaligtaran na numero, palaging nangangahulugan sila ng isang pares ng mga kabaligtaran na numero.

Ang isang numero ay kabaligtaran ng isa pang numero. At ang bawat numero ay may isang kabaligtaran lamang na numero.

Kabaligtaran ng mga natural na numero

Ang mga numero sa tapat ng mga natural na numero ay negatibong mga integer.

Gumawa tayo ng isang talahanayan ng mga kabaligtaran na numero para sa unang limang natural na mga numero:

Kabuuan ng mga kabaligtaran na numero

Ang kabuuan ng mga kabaligtaran na numero ay zero. Pagkatapos ng lahat, magkakaiba lamang ang mga numero sa pag-sign.