എന്നിരുന്നാലും, എ, ബി പോയിൻ്റുകളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനം കാരണം, ഡെറിവേറ്റീവ് പൂജ്യമല്ല. മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, പോയിൻ്റ് ബിയുടെ സാന്നിധ്യം പോയിൻ്റ് എ യുടെ ചലനത്തെ ബാധിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ടെന്ന ചോദ്യത്തിന് മെക്കാനിക്സ് ഉത്തരം നൽകുന്നില്ല, എന്നാൽ അത്തരമൊരു സ്വാധീനം നടക്കുന്നു എന്ന വസ്തുതയിൽ നിന്ന് മുന്നോട്ട് പോകുകയും വെക്റ്ററുമായി ഈ സ്വാധീനത്തിൻ്റെ ഫലം തിരിച്ചറിയുകയും ചെയ്യുന്നു. പോയിൻ്റ് എ യുടെ ചലനത്തിൽ ബി പോയിൻ്റിൻ്റെ സ്വാധീനത്തെ ബലം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, കൂടാതെ ബി പോയിൻ്റ് എയിൽ വെക്റ്റർ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു ബലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.

ഈ സമത്വത്തെയാണ് ("ബലം" എന്ന പദം ഉപയോഗിക്കുന്നത്) സാധാരണയായി ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഇനിയും, ഒരേ പോയിൻ്റ് എ നിരവധി ഭൗതിക വസ്തുക്കളുമായി സംവദിക്കട്ടെ. ഈ വസ്തുക്കളിൽ ഓരോന്നും, ഒന്നുണ്ടെങ്കിൽ, അതിനനുസരിച്ച് ശക്തിയുടെ ആവിർഭാവത്തിന് കാരണമാകും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിൻ്റെ തത്വം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു: ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സ് മൂലമുണ്ടാകുന്ന ഒരു ശക്തി മറ്റ് സ്രോതസ്സുകൾ മൂലമുണ്ടാകുന്ന ശക്തികളുടെ സാന്നിധ്യത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. വെക്റ്റർ സങ്കലനത്തിൻ്റെ സാധാരണ നിയമങ്ങൾക്കനുസൃതമായി ഒരേ ബിന്ദുവിൽ പ്രയോഗിച്ച ബലങ്ങളെ കൂട്ടിച്ചേർക്കാമെന്നും അങ്ങനെ ലഭിക്കുന്ന ബലം യഥാർത്ഥ ശക്തിക്ക് തുല്യമാണെന്ന അനുമാനമാണ് ഇതിൽ പ്രധാനം. ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിൻ്റെ അനുമാനത്തിന് നന്ദി, ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്ന പല സ്വാധീനങ്ങളും യഥാക്രമം ഒരു സ്വാധീനത്താൽ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം, യഥാക്രമം ഒരു ശക്തിയാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ഇത് എല്ലാ ആക്ടിംഗ് ശക്തികളുടെയും വെക്റ്ററുകളെ ജ്യാമിതീയമായി സംഗ്രഹിക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കും.

ഭൗതിക വസ്തുക്കളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ഫലമാണ് ബലം. ഇതിനർത്ഥം ബിയുടെ സാന്നിധ്യം മൂലമാണെങ്കിൽ, നേരെമറിച്ച്, പോയിൻ്റ് എയുടെ സാന്നിധ്യം മൂലമാണ്. ശക്തികൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാമത്തെ പോസ്റ്റുലേറ്റ് (നിയമം) വഴി സ്ഥാപിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ പോസ്റ്റുലേറ്റ് അനുസരിച്ച്, ഭൗതിക വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തന സമയത്ത്, ശക്തികളും തുല്യ അളവിലുള്ളവയും ഒരേ നേർരേഖയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, പക്ഷേ വിപരീത വശങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ നിയമം ചിലപ്പോൾ ചുരുക്കത്തിൽ രൂപപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു: "എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും അതിൻ്റെ പ്രതികരണത്തിന് തുല്യവും വിപരീതവുമാണ്."

ഈ പ്രസ്താവന ഒരു പുതിയ പോസ്റ്റുലേറ്റാണ്. മുമ്പത്തെ പ്രാരംഭ അനുമാനങ്ങളിൽ നിന്ന് ഇത് ഒരു തരത്തിലും ഉണ്ടാകുന്നതല്ല, പൊതുവായി പറഞ്ഞാൽ, മെക്കാനിക്സ് ഈ പോസ്റ്റുലേറ്റില്ലാതെ അല്ലെങ്കിൽ അതിൻ്റെ മറ്റൊരു രൂപീകരണം ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.

മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ ഒരു സിസ്റ്റം പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, പരിഗണനയിലുള്ള സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളെയും രണ്ട് ക്ലാസുകളായി വിഭജിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്. ഒരു നിശ്ചിത സിസ്റ്റത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ ഇടപെടലുകൾ കാരണം ഉണ്ടാകുന്ന ശക്തികൾ ഒന്നാം ക്ലാസിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഇത്തരത്തിലുള്ള ശക്തികളെ ആന്തരികമെന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ സിസ്റ്റത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ലാത്ത മറ്റ് ഭൗതിക വസ്തുക്കളുടെ പരിഗണനയിലുള്ള സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളിലെ സ്വാധീനം മൂലം ഉണ്ടാകുന്ന ശക്തികളെ ബാഹ്യമെന്ന് വിളിക്കുന്നു.

2. ബലപ്രയോഗം.

കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലെ ഘടകങ്ങളുടെ പ്രൊജക്ഷനിലൂടെ സ്കെയിലർ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത്, നമുക്ക് ലഭിക്കും

(18)

ശക്തികളുടെയും കോർഡിനേറ്റ് ഇൻക്രിമെൻ്റുകളുടെയും പ്രൊജക്ഷനുകൾ ഒരേ സ്കെയിലർ പാരാമീറ്ററിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ (ഉദാഹരണത്തിന്, സമയം t വഴി അല്ലെങ്കിൽ, ഒരു പോയിൻ്റ് അടങ്ങുന്ന ഒരു സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ, പ്രാഥമിക സ്ഥാനചലനം വഴി), അപ്പോൾ തുല്യതയുടെ വലതുവശത്തുള്ള അളവുകൾ ( 17), (18) എന്നിവയെ ഈ പരാമീറ്ററിൻ്റെ ഫംഗ്‌ഷനുകളായി അതിൻ്റെ ഡിഫറൻഷ്യൽ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം, കൂടാതെ ഈ പരാമീറ്ററിൽ സംയോജിപ്പിക്കാം, ഉദാഹരണത്തിന് t മുതൽ വരെയുള്ള ശ്രേണിയിൽ. സംയോജനത്തിൻ്റെ ഫലത്തെ യഥാക്രമം യഥാക്രമം ശക്തിയുടെ മൊത്തം പ്രവർത്തനവും സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ശക്തികളുടെ മൊത്തം പ്രവർത്തനവും എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ എല്ലാ ശക്തികളുടെയും പ്രാഥമികവും മൊത്തത്തിലുള്ളതുമായ പ്രവർത്തനം കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ബാഹ്യവും ആന്തരികവുമായ എല്ലാ ശക്തികളും കണക്കിലെടുക്കണം. ആന്തരിക ശക്തികൾ ജോടിയായി തുല്യവും വിപരീത ദിശയിലുള്ളതുമാണ് എന്ന വസ്തുത അപ്രധാനമായി മാറുന്നു, കാരണം ജോലി കണക്കാക്കുമ്പോൾ, പോയിൻ്റുകളുടെ സ്ഥാനചലനവും ഒരു പങ്ക് വഹിക്കുന്നു, അതിനാൽ ആന്തരിക ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം, പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ, പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്.

തുല്യതകളുടെ വലതുവശത്തുള്ള അളവുകൾ (17), (18) മൊത്തം വ്യത്യാസങ്ങളായി പ്രതിനിധീകരിക്കുമ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു പ്രത്യേക കേസ് പരിഗണിക്കാം.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മുകളിൽ അവതരിപ്പിച്ച നൊട്ടേഷനുകളും നിർവചനങ്ങളും അംഗീകരിക്കുന്നതും സ്വാഭാവികമാണ്:

തുല്യതകളിൽ നിന്ന് (21), (22) അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ പ്രാഥമിക ജോലി ചില ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ ആകെ വ്യത്യാസം Ф ആകുമ്പോൾ, ഏതെങ്കിലും പരിമിതമായ ഇടവേളയിലെ ജോലി ആരംഭത്തിലും അവസാനത്തിലും Ф മൂല്യങ്ങളെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ ഇടവേളയും Ф ൻ്റെ ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് മൂല്യങ്ങളെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, അതായത്, ചലനം എങ്ങനെ നടന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

3. ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്.

ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ചലനം പഠിക്കുമ്പോൾ നമുക്ക് ആദ്യം കേസ് പരിഗണിക്കാം, അതിനാൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ച് ഒരു ശക്തിയെ മാത്രമേ പരിഗണിക്കൂ. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഫോഴ്‌സ് വെക്റ്റർ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് ആഘാതം നടത്തുന്ന പോയിൻ്റുമായിട്ടല്ല, ബഹിരാകാശത്തെ പോയിൻ്റുമായാണ്. ബഹിരാകാശത്തിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിലും, ചില നിഷ്ക്രിയ ഫ്രെയിമിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്, ബഹിരാകാശത്ത് ഈ ബിന്ദുവിൽ സ്ഥാപിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു ഭൌതിക ബിന്ദുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു നെക്ടർ ഉണ്ടെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, എല്ലായിടത്തും വെക്റ്ററുകളാൽ ഇടം "നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നു" എന്ന് പരമ്പരാഗതമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. ഈ വെക്റ്ററുകളുടെ കൂട്ടത്തെ ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

പ്രസ്തുത ശക്തികൾ സമയത്തെ സ്പഷ്ടമായി ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഒരു ശക്തി മണ്ഡലം നിശ്ചലമാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ, ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡിനെ നോൺ-സ്റ്റേഷണറി എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ (ഒരുപക്ഷേ, സമയം) കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഒരു സ്കെയിലർ ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഒരു ഫീൽഡിനെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഈ ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഭാഗിക ഡെറിവേറ്റീവുകൾ x, y-ലെ ഫോഴ്‌സ് F ൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾക്ക് തുല്യമാണ്. യഥാക്രമം z അക്ഷങ്ങൾ:

ഫോഴ്‌സ് എഫ് എന്നത് ബഹിരാകാശത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ പ്രവർത്തനമാണ്, അതായത് കോർഡിനേറ്റുകൾ, ഒരുപക്ഷേ, സമയം, അതിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകളും വേരിയബിളുകളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളാണ്.

ഫംഗ്ഷൻ, അത് നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ, അതിനെ ഫോഴ്സ് ഫംഗ്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. തീർച്ചയായും, എല്ലാ ശക്തി മണ്ഡലത്തിനും ഫോഴ്‌സ് ഫംഗ്‌ഷൻ നിലവിലില്ല, അതിൻ്റെ നിലനിൽപ്പിനുള്ള വ്യവസ്ഥകൾ, അതായത്, ഫീൽഡ് സാധ്യതയുള്ളതാണ് എന്ന വസ്തുതയുടെ വ്യവസ്ഥകൾ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര കോഴ്‌സിൽ വിശദീകരിക്കപ്പെടുന്നില്ല, അവ തുല്യതയാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.

N സംവേദനാത്മക പോയിൻ്റുകളുടെ ചലനം പഠിക്കുമ്പോൾ, അവയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന N ശക്തികളുടെ സാന്നിധ്യം കണക്കിലെടുക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പോയിൻ്റ് കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഒരു -ഡൈമൻഷണൽ സ്പേസ് അവതരിപ്പിക്കുന്നു. ഈ സ്‌പെയ്‌സിലെ ഒരു പോയിൻ്റ് വ്യക്തമാക്കുന്നത്, പഠിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ എല്ലാ N മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെയും സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കുന്നു. അടുത്തതായി, കോർഡിനേറ്റുകളുള്ള ഒരു -ഡൈമൻഷണൽ വെക്റ്റർ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ -ഡൈമൻഷണൽ സ്പേസ് എല്ലായിടത്തും അത്തരം വെക്റ്ററുകളാൽ നിബിഡമായി നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നുവെന്ന് പരമ്പരാഗതമായി അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ -ഡൈമൻഷണൽ സ്പേസിലെ ഒരു പോയിൻ്റ് വ്യക്തമാക്കുന്നത് യഥാർത്ഥ റഫറൻസ് സിസ്റ്റവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാ മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെയും സ്ഥാനം മാത്രമല്ല, സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളെയും നിർണ്ണയിക്കുന്നു. എല്ലാ കോർഡിനേറ്റുകളുടെയും ഒരു ഫോഴ്‌സ് ഫംഗ്‌ഷൻ ഉണ്ടെങ്കിൽ അത്തരം -ഡൈമൻഷണൽ ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡിനെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ശക്തികളെ രണ്ട് പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ

അതിനാൽ നിബന്ധനകൾ ബന്ധങ്ങളെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു (24), എന്നാൽ നിബന്ധനകൾ അവരെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നില്ല, അവയെ സാധ്യതയുള്ള, സാധ്യതയില്ലാത്ത ശക്തികൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

സമയത്തെ വ്യക്തമായി ആശ്രയിക്കാത്ത (ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ് നിശ്ചലമാണ്) കൂടാതെ പോയിൻ്റുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളും ബന്ധങ്ങളെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ഫോഴ്‌സ് ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഭൗതിക പോയിൻ്റുകളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തെ യാഥാസ്ഥിതികമെന്ന് വിളിക്കുന്നു (24).

ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക വ്യവസ്ഥയുടെ ശക്തികളുടെ പ്രാഥമിക പ്രവർത്തനം

ഫാക്ടർ വെക്റ്ററുകളുടെ (ഫോർമുല (18)) പ്രൊജക്ഷനിലൂടെ സ്കെയിലർ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന, മറ്റൊരു രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്. ഫോഴ്‌സ് ഫംഗ്‌ഷൻ Ф ൻ്റെ അസ്തിത്വം കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, (23) നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

അതായത് എലിമെൻ്ററി വർക്ക് ഫോഴ്സ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ മൊത്തം ഡിഫറൻഷ്യലിന് തുല്യമാണ്

അങ്ങനെ, ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക സംവിധാനം നീക്കുമ്പോൾ, പ്രാഥമിക ജോലി ചില ഫംഗ്ഷൻ്റെ മൊത്തം വ്യത്യാസത്താൽ പ്രകടിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ

ഹൈപ്പർസർഫേസുകൾ

ലെവൽ പ്രതലങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഫോർമുലയിൽ (26), ചലനത്തിൻ്റെ തുടക്കത്തിൻ്റെയും അവസാനത്തിൻ്റെയും നിമിഷങ്ങളിൽ Ф ൻ്റെ മൂല്യങ്ങളും ചിഹ്നങ്ങളും അർത്ഥമാക്കുന്നു. അതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ഏത് ചലനത്തിനും, അതിൻ്റെ ആരംഭം ലെവലിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു പോയിൻ്റുമായി യോജിക്കുന്നു

അവസാനം ലെവലിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ ഒരു ബിന്ദുവാണ്

ഫോർമുല (26) ഉപയോഗിച്ചാണ് ജോലി കണക്കാക്കുന്നത്. തൽഫലമായി, ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക സംവിധാനം നീങ്ങുമ്പോൾ, ജോലി പാതയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, എന്നാൽ ഏത് തലത്തിലുള്ള പ്രതലങ്ങളിൽ മാത്രമാണ് ചലനം ആരംഭിച്ചതും അവസാനിച്ചതും. പ്രത്യേകിച്ച്, തലത്തിൻ്റെ അതേ ഉപരിതലത്തിൽ ചലനം ആരംഭിക്കുകയും അവസാനിക്കുകയും ചെയ്താൽ ജോലി പൂജ്യമാണ്.

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്- സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം (പരിമിതമായതോ പരിധിയില്ലാത്തതോ), ഓരോ പോയിൻ്റിലും അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പദാർത്ഥ കണിക കോർഡിനേറ്റുകളെ മാത്രം ആശ്രയിച്ച് സംഖ്യാ വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു ശക്തിയാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. x, y, zഈ പോയിൻ്റ്. ഈ എസ്.പി. നിശ്ചലമായ; ഫീൽഡ് ശക്തിയും സമയത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, എസ്. പി. നോൺ-സ്റ്റേഷനറി; s.p യുടെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളിലെയും ശക്തിക്ക് ഒരേ മൂല്യമുണ്ടെങ്കിൽ, അതായത്, കോർഡിനേറ്റുകളെയോ സമയത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, s.p. ഏകതാനമായ.

സ്‌റ്റേഷനറി എസ്. പി. സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യക്തമാക്കാം

എവിടെ Fx, Fy, Fz- ഫീൽഡ് ശക്തിയുടെ പ്രവചനങ്ങൾ എഫ്.

അത്തരമൊരു പ്രവർത്തനം നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ U(x, y, z), ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സിൻ്റെ പ്രാഥമിക പ്രവർത്തനം ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ മൊത്തം ഡിഫറൻഷ്യലിന് തുല്യമാണെന്ന് ഫോഴ്‌സ് ഫംഗ്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, തുടർന്ന് എസ്. പി. സാധ്യത. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, S. ഇനം ഒരു ഫംഗ്ഷൻ വഴി വ്യക്തമാക്കുന്നു U(x, y, z), കൂടാതെ F ഫോഴ്‌സ് ഈ ഫംഗ്‌ഷനിലൂടെ തുല്യതകളാൽ നിർണ്ണയിക്കാനാകും:

അല്ലെങ്കിൽ . തന്നിരിക്കുന്ന S. ഇനത്തിന് ഒരു പവർ ഫംഗ്‌ഷൻ നിലനിൽക്കുന്നതിനുള്ള വ്യവസ്ഥ ഇതാണ്

അല്ലെങ്കിൽ . ഒരു പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് സാധ്യതയുള്ള എസ് പോയിൻ്റിൽ നീങ്ങുമ്പോൾ M 1 (x 1, y 1, z 1) പോയിൻ്റിലേക്ക് M 2 (x 2, y 2, z 2) ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സിൻ്റെ പ്രവർത്തനം തുല്യതയാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു, അത് ശക്തിയുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റ് നീങ്ങുന്ന പാതയുടെ തരത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

ഉപരിതലങ്ങൾ U(x, y, z) = കോൺസ്റ്റ്, അതിനായി ഫംഗ്ഷൻ ഭാവം നിലനിർത്തുന്നു. അർത്ഥം, വിളിച്ചു ലെവൽ പ്രതലങ്ങൾ. ഫീൽഡിൻ്റെ ഓരോ പോയിൻ്റിലെയും ബലം ഈ പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ലെവൽ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് സാധാരണ നയിക്കപ്പെടുന്നു; ലെവലിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിലൂടെ നീങ്ങുമ്പോൾ, ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സ് ചെയ്യുന്ന ജോലി പൂജ്യമാണ്.

സാധ്യതയുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഫീൽഡുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ: ഒരു ഏകീകൃത ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം U = -mgz, എവിടെ ടി- ഫീൽഡിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു കണത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം, ജി- ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം (അക്ഷം zലംബമായി മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു); ന്യൂട്ടോണിയൻ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം U = km/r, എവിടെ r = - ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം, k - ഒരു നിശ്ചിത ഫീൽഡിനുള്ള സ്ഥിരമായ ഗുണകം. ഒരു പവർ ഫംഗ്‌ഷനുപകരം, ഒരു പൊട്ടൻഷ്യൽ എസ്. പിയുടെ സ്വഭാവമായി ഒരാൾക്ക് നൽകാം. സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജംപിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു യുആസക്തി P(x, y, z)= = -U(x, y, z). സാധ്യതയുള്ള കാന്തികക്ഷേത്രത്തിലെ (മറ്റ് ശക്തികളുടെ അഭാവത്തിൽ) ഒരു കണത്തിൻ്റെ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം ഗണ്യമായി ലളിതമാക്കിയിരിക്കുന്നു, കാരണം ഈ സാഹചര്യത്തിൽ മെക്കാനിക്‌സിൻ്റെ സംരക്ഷണ നിയമം നിലനിൽക്കുന്നു. ഊർജ്ജം, ഒരു കണത്തിൻ്റെ വേഗതയും സൗരയൂഥത്തിലെ അതിൻ്റെ സ്ഥാനവും തമ്മിൽ നേരിട്ടുള്ള ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു. കൂടെ. മീറ്റർ ടാർഗ്. പവർ ലൈനുകൾ- ശക്തികളുടെ വെക്റ്റർ ഫീൽഡിൻ്റെ സ്പേഷ്യൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ സ്വഭാവമുള്ള വക്രങ്ങളുടെ ഒരു കുടുംബം; ഓരോ പോയിൻ്റിലെയും ഫീൽഡ് വെക്‌ടറിൻ്റെ ദിശ രേഖയിലേക്കുള്ള ടാൻജെൻ്റുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. അങ്ങനെ, എസ്.എൽ ലെവൽ. അനിയന്ത്രിതമായ വെക്റ്റർ ഫീൽഡ് എ (x, y, z) ഫോമിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:

സാന്ദ്രത എസ്.എൽ. ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡിൻ്റെ തീവ്രത (മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ്) വിശേഷിപ്പിക്കുന്നു. വരകളെ വിഭജിക്കുന്ന രേഖീയ വരകളാൽ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന സ്ഥലത്തിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം. അടച്ച വക്രം, വിളിക്കുന്നു വൈദ്യുതി ട്യൂബ്. എസ്.എൽ. വോർട്ടക്സ് ഫീൽഡുകൾ അടച്ചിരിക്കുന്നു. എസ്.എൽ. സാധ്യതയുള്ള ഫീൽഡുകൾ ഫീൽഡിൻ്റെ ഉറവിടങ്ങളിൽ ആരംഭിച്ച് അതിൻ്റെ ഡ്രെയിനുകളിൽ അവസാനിക്കുന്നു (നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നത്തിൻ്റെ ഉറവിടങ്ങൾ).

എസ്.എൽ എന്ന ആശയം. കാന്തികതയുടെ പഠനകാലത്ത് എം. ഫാരഡെ അവതരിപ്പിച്ചു, തുടർന്ന് വൈദ്യുതകാന്തികതയെക്കുറിച്ചുള്ള ജെ.സി. മാക്സ്വെല്ലിൻ്റെ കൃതികളിൽ കൂടുതൽ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു. ഫാരഡെയുടെയും മാക്സ്വെല്ലിൻ്റെയും ആശയങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, എസ്.എൽ. ഇലക്ട്രിക് ഒപ്പം മാഗ്. വയലുകൾ, മെക്കാനിക്കൽ ഉണ്ട് S. ലൈനിലെ പിരിമുറുക്കത്തിന് അനുയോജ്യമായ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ. അവയിൽ സമ്മർദ്ദവും. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ഈ ആശയം ഇങ്ങനെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു മാക്സ്വെൽ സ്ട്രെസ് ടെൻസർഎൽ-മാഗ്ൻ. വയലുകൾ.

എസ്.എൽ എന്ന ആശയത്തിൻ്റെ ഉപയോഗത്തോടൊപ്പം. മിക്കപ്പോഴും അവർ ഫീൽഡ് ലൈനുകളെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നത്: വൈദ്യുത തീവ്രത. വയലുകൾ ഇ, കാന്തിക ഇൻഡക്ഷൻ വയലുകൾ INമുതലായവ, പ്രത്യേകം ഉണ്ടാക്കാതെ ഈ പൂജ്യങ്ങൾ ശക്തികളുമായുള്ള ബന്ധത്തിന് ഊന്നൽ നൽകുന്നു.

ഫിസിക്കൽ ഫീൽഡ്- ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക രൂപം, അത് ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ കണികകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുകയും ചില ശരീരങ്ങളുടെ സ്വാധീനം മറ്റുള്ളവയിൽ (പരിമിതമായ വേഗതയിൽ) കൈമാറുകയും ചെയ്യുന്നു. പ്രകൃതിയിലെ ഓരോ തരത്തിലുള്ള ഇടപെടലിനും അതിൻ്റേതായ മേഖലയുണ്ട്. ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്കോർഡിനേറ്റുകളേയും സമയത്തേയും ആശ്രയിക്കുന്ന (പൊതു സാഹചര്യത്തിൽ) ഒരു ശക്തിയാൽ അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ഭൗതിക ശരീരം പ്രവർത്തിക്കുന്ന സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു മേഖലയാണ്. ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു നിശ്ചലമായ,അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾ സമയത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ. ഒരു ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ്, ഏത് ഘട്ടത്തിലും ഒരു നിശ്ചിത മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലത്തിന് ഒരേ മൂല്യമുണ്ട് (വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും), ഏകതാനമായ.

ഒരു ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് വിശേഷിപ്പിക്കാം വൈദ്യുതി ലൈനുകൾ.ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഫീൽഡ് ലൈനുകളിലേക്കുള്ള സ്പർശനങ്ങൾ ഈ ഫീൽഡിലെ ശക്തിയുടെ ദിശ നിർണ്ണയിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഫീൽഡ് ലൈനുകളുടെ സാന്ദ്രത ശക്തിയുടെ വ്യാപ്തിക്ക് ആനുപാതികമാണ്.

അരി. 1.23

സെൻട്രൽഎല്ലാ സ്ഥാനങ്ങളിലെയും പ്രവർത്തനരേഖ ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ശക്തിയെ വിളിക്കുന്നു (പോയിൻ്റ് കുറിച്ച്ചിത്രത്തിൽ. 1.23).

കേന്ദ്രബലം പ്രവർത്തിക്കുന്ന മണ്ഡലം കേന്ദ്രബല മണ്ഡലമാണ്. ശക്തിയുടെ വ്യാപ്തി F(r),അത്തരം ഒരു ഫീൽഡിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത പോയിൻ്റുകളിൽ ഒരേ മെറ്റീരിയൽ ഒബ്ജക്റ്റിൽ (മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ്, ബോഡി, ഇലക്ട്രിക് ചാർജ് മുതലായവ) പ്രവർത്തിക്കുന്നത്, ശക്തികളുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരത്തെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അതായത്.

(- വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശയിലുള്ള യൂണിറ്റ് വെക്റ്റർ ജി). എല്ലാ ശക്തിയും

അരി. 1.24 ഒരു വിമാനത്തിൽ സ്കീമാറ്റിക് പ്രാതിനിധ്യം xOyയൂണിഫോം ഫീൽഡ്

അത്തരമൊരു ഫീൽഡിൻ്റെ വരികൾ ഒരു പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു (പോൾ) O; ധ്രുവവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഈ കേസിൽ കേന്ദ്രബലത്തിൻ്റെ നിമിഷം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ് M0(F) = з 0. കേന്ദ്രത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ, കൂലോംബ് ഫീൽഡുകൾ (യഥാക്രമം ശക്തികൾ) ഉൾപ്പെടുന്നു.

ചിത്രം 1.24 ഒരു യൂണിഫോം ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡിൻ്റെ (അതിൻ്റെ ഫ്ലാറ്റ് പ്രൊജക്ഷൻ) ഒരു ഉദാഹരണം കാണിക്കുന്നു: അത്തരം ഒരു ഫീൽഡിൻ്റെ ഓരോ പോയിൻ്റിലും, ഒരേ ബോഡിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലം വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും തുല്യമാണ്, അതായത്.

അരി. 1.25 സ്കീമാറ്റിക് പ്രാതിനിധ്യം ഓണാണ് xOyഅസമമായ ഫീൽഡ്

ചിത്രം 1.25 ഒരു നോൺ-യൂണിഫോം ഫീൽഡിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം കാണിക്കുന്നു എഫ് (എക്സ്,

y, z) *? കോൺസ്റ്റും

കൂടാതെ പൂജ്യം 1 ന് തുല്യമല്ല. അത്തരമൊരു ഫീൽഡിൻ്റെ വിവിധ മേഖലകളിലെ ഫീൽഡ് ലൈനുകളുടെ സാന്ദ്രത ഒരുപോലെയല്ല - വലതുവശത്തുള്ള പ്രദേശത്ത് ഫീൽഡ് ശക്തമാണ്.

മെക്കാനിക്സിലെ എല്ലാ ശക്തികളെയും രണ്ട് ഗ്രൂപ്പുകളായി തിരിക്കാം: യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ (സാധ്യതയുള്ള മേഖലകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു), യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത (അല്ലെങ്കിൽ വിഘടിപ്പിക്കുന്നത്). ശക്തികളെ വിളിക്കുന്നു യാഥാസ്ഥിതിക (അല്ലെങ്കിൽ സാധ്യത)ഈ ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം അവ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ പാതയുടെ ആകൃതിയെയോ അവയുടെ പ്രവർത്തന മേഖലയിലെ പാതയുടെ ദൈർഘ്യത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, പ്രാരംഭവും അന്തിമവുമായ സ്ഥാനങ്ങൾ മാത്രം നിർണ്ണയിക്കുന്നു ബഹിരാകാശത്തെ ചലനത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ. യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ ഫീൽഡ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു സാധ്യത(അല്ലെങ്കിൽ യാഥാസ്ഥിതിക) ഫീൽഡ്.

ഒരു അടഞ്ഞ ലൂപ്പിലൂടെ യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ ചെയ്യുന്ന ജോലി പൂജ്യമാണെന്ന് നമുക്ക് കാണിക്കാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ അടച്ച പാതയെ ഏകപക്ഷീയമായി രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു a2ഒപ്പം b2(ചിത്രം 1.25). ശക്തികൾ യാഥാസ്ഥിതികരായതിനാൽ, പിന്നെ L 1a2 = A t.മറുവശത്ത് A 1b2 = -A w.പിന്നെ A ish = A 1a2 + A w = = A a2 - A b2 = 0, അതാണ് തെളിയിക്കേണ്ടത്. വിപരീതവും ശരിയാണ്

അരി. 1.26

പ്രസ്താവന: അനിയന്ത്രിതമായ അടച്ച കോണ്ടൂർ φ സഹിതമുള്ള ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, ശക്തികൾ യാഥാസ്ഥിതികവും ഫീൽഡ് സാധ്യതയുള്ളതുമാണ്. ഈ അവസ്ഥ ഒരു കോണ്ടൂർ ഇൻ്റഗ്രൽ ആയി എഴുതിയിരിക്കുന്നു

അരി. 1.27.

അതായത്: ഒരു പൊട്ടൻഷ്യൽ ഫീൽഡിൽ, ഏതെങ്കിലും അടച്ച കോണ്ടൂർ L സഹിതം വെക്റ്റർ F ൻ്റെ രക്തചംക്രമണം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്.

പൊതുവായ സാഹചര്യത്തിൽ യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം പാതയുടെ ആകൃതിയെയും പാതയുടെ ദൈർഘ്യത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഘർഷണത്തിൻ്റെയും പ്രതിരോധത്തിൻ്റെയും ശക്തികളാണ് യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ.

എല്ലാ കേന്ദ്ര ശക്തികളും യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ വിഭാഗത്തിൽ പെട്ടതാണെന്ന് നമുക്ക് കാണിക്കാം. തീർച്ചയായും (ചിത്രം 1.27), ശക്തിയാണെങ്കിൽ എഫ്കേന്ദ്രം, അപ്പോൾ അത് ആകാം

1 ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 1.23 സെൻട്രൽ ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡും ഒരു അസമമായ ഫീൽഡാണ്.

ഫോമിൽ ഇടുക ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ബലത്തിൻ്റെ പ്രാഥമിക പ്രവർത്തനം എഫ്

ഒരു പ്രാഥമിക സ്ഥാനചലനത്തിൽ d/ ഉണ്ടാകും അല്ലെങ്കിൽ

dA = F(r)dlcos а = F(r) dr (മുതൽ rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). പിന്നെ ജോലി

ഇവിടെ /(r) എന്നത് ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് ഫംഗ്‌ഷനാണ്.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ നിന്ന് അത് സൃഷ്ടിയാണെന്ന് വ്യക്തമാണ് മുകളിലേക്ക്കേന്ദ്ര ശക്തി എഫ്പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ തരത്തെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു F(r)ദൂരങ്ങളും ജി (കൂടാതെ ഫോഴ്സ് സെൻ്റർ O യിൽ നിന്ന് r 2 പോയിൻ്റ് 1 ഉം 2 ഉം 1 മുതൽ 2 വരെയുള്ള പാതയുടെ ദൈർഘ്യത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, ഇത് കേന്ദ്ര ശക്തികളുടെ യാഥാസ്ഥിതിക സ്വഭാവത്തെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു.

മേൽപ്പറഞ്ഞ തെളിവുകൾ ഏതെങ്കിലും കേന്ദ്ര ശക്തികൾക്കും ഫീൽഡുകൾക്കും പൊതുവായതാണ്, അതിനാൽ, അത് മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ച ശക്തികളെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു - ഗുരുത്വാകർഷണവും കൂലോംബും.

സയൻസ് ഫിക്ഷൻ സാഹിത്യത്തിലും ഫാൻ്റസി വിഭാഗത്തിൻ്റെ സാഹിത്യത്തിലും, ഒരു നിശ്ചിത അദൃശ്യമായ (പലപ്പോഴും ദൃശ്യമാകുന്ന) തടസ്സത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഇതിൻ്റെ പ്രധാന പ്രവർത്തനം ഒരു പ്രത്യേക പ്രദേശത്തെയോ ലക്ഷ്യത്തെയോ ബാഹ്യമോ ആന്തരികമോ ആയ നുഴഞ്ഞുകയറ്റങ്ങളിൽ നിന്ന് സംരക്ഷിക്കുക എന്നതാണ്. ഈ ആശയം വെക്റ്റർ ഫീൽഡ് എന്ന ആശയത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാകാം. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, ഈ പദത്തിന് നിരവധി പ്രത്യേക അർത്ഥങ്ങളുണ്ട് (ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് (ഭൗതികശാസ്ത്രം) കാണുക).

സാഹിത്യത്തിൽ നിർബന്ധിത മേഖലകൾ

"ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്" എന്ന ആശയം ഫിക്ഷൻ, ഫിലിം, കമ്പ്യൂട്ടർ ഗെയിമുകൾ എന്നിവയിൽ വളരെ സാധാരണമാണ്. നിരവധി ഫിക്ഷൻ കൃതികൾ അനുസരിച്ച്, ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡുകൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഗുണങ്ങളും സവിശേഷതകളും ഉണ്ട്, അവ ഇനിപ്പറയുന്ന ആവശ്യങ്ങൾക്കും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

• വാക്വവുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്തുന്ന മുറികളിൽ തുറന്ന് പ്രവർത്തിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന അന്തരീക്ഷ ഊർജ തടസ്സം (ഉദാഹരണത്തിന്, സ്പേസ് വാക്വം). ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ് അന്തരീക്ഷത്തെ മുറിക്കുള്ളിൽ നിലനിർത്തുകയും മുറിയിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോകുന്നതിൽ നിന്ന് തടയുകയും ചെയ്യുന്നു: അതേ സമയം, ഖരവും ദ്രാവകവുമായ വസ്തുക്കൾക്ക് രണ്ട് ദിശകളിലേക്കും സ്വതന്ത്രമായി കടന്നുപോകാൻ കഴിയും.
• വിവിധ ശത്രു ആക്രമണങ്ങളിൽ നിന്ന് സംരക്ഷിക്കുന്ന ഒരു തടസ്സം, അത് ഊർജ്ജം (ബീം ഉൾപ്പെടെ), ചലനാത്മക അല്ലെങ്കിൽ ടോർപ്പിഡോ ആയുധങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ആക്രമണം.
• ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ് പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന സ്ഥലത്തിനുള്ളിൽ ലക്ഷ്യം പിടിക്കാൻ (വിടുന്നത് തടയുക).
• ഒരു കപ്പലിലേക്കും സൈനിക താവളത്തിലേക്കും ശത്രുക്കളുടെ (ചിലപ്പോൾ സൗഹൃദപരമായ) സൈനികരുടെ ടെലിപോർട്ടേഷൻ തടയുന്നു.
• വിഷവാതകങ്ങളും നീരാവികളും പോലുള്ള വായുവിലെ ചില വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപനം പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു തടസ്സം. (ഇത് പലപ്പോഴും ഒരു കപ്പൽ/ബഹിരാകാശ നിലയത്തിൻ്റെ ബഹിരാകാശത്തിനും ഇൻ്റീരിയറിനും ഇടയിൽ ഒരു തടസ്സം സൃഷ്ടിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം സാങ്കേതികവിദ്യയാണ്.
• അഗ്നിശമന മേഖലയിലേക്കുള്ള വായുവിൻ്റെ (ഓക്സിജനും) ഒഴുക്ക് പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന തീ കെടുത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗം - ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് അടച്ച സ്ഥലത്ത് ലഭ്യമായ എല്ലാ ഓക്സിജനും (അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് ശക്തമായ ഓക്സിഡൈസിംഗ് വാതകം) വിനിയോഗിച്ച തീ പൂർണ്ണമായും അണയുന്നു.
• പ്രകൃതിദത്തമോ മനുഷ്യനിർമിതമോ (ആയുധങ്ങൾ ഉൾപ്പെടെ) ശക്തികളുടെ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് എന്തെങ്കിലും സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു കവചം. ഉദാഹരണത്തിന്, സ്റ്റാർ കൺട്രോളിൽ, ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ, ഒരു ഗ്രഹത്തെ മുഴുവനായും ഉൾക്കൊള്ളാൻ പര്യാപ്തമായ ഫീൽഡ് വലുതായിരിക്കും.
• ഒരു ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ് ഉപയോഗിച്ച് ബുദ്ധിജീവികൾക്ക് ആദ്യം വാസയോഗ്യമല്ലാത്ത ഒരു സ്ഥലത്ത് താൽക്കാലിക താമസസ്ഥലം സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും (ഉദാഹരണത്തിന്, ബഹിരാകാശത്ത് അല്ലെങ്കിൽ വെള്ളത്തിനടിയിൽ).
• പിടിക്കപ്പെടുന്നതിന് ആരെയെങ്കിലും അല്ലെങ്കിൽ മറ്റെന്തെങ്കിലും ശരിയായ ദിശയിലേക്ക് നയിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സുരക്ഷാ നടപടിയായി.
• ജയിലുകളിൽ സെല്ലുകളുടെ വാതിലുകളും ബാറുകളും പകരം.
• സ്റ്റാർ ട്രെക്ക്: ദി നെക്സ്റ്റ് ജനറേഷൻ എന്ന സയൻസ് ഫിക്ഷൻ സീരീസിൽ, ബഹിരാകാശ പേടകത്തിൻ്റെ ഭാഗങ്ങളിൽ ആന്തരിക ശക്തി ഫീൽഡ് ജനറേറ്ററുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു, അത് ഏതെങ്കിലും ദ്രവ്യമോ ഊർജ്ജമോ കടന്നുപോകുന്നത് തടയുന്നതിന് ഫോഴ്സ് ഫീൽഡുകൾ സജീവമാക്കാൻ ജീവനക്കാരെ അനുവദിച്ചു. വാസയോഗ്യമായ അന്തരീക്ഷത്തിൽ നിന്ന് ബഹിരാകാശ ശൂന്യതയെ വേർതിരിക്കുന്ന "ജാലകങ്ങൾ" ആയും അവ ഉപയോഗിച്ചു, കപ്പലിൻ്റെ പ്രധാന ബോഡിയുടെ കേടുപാടുകൾ മൂലമോ പ്രാദേശിക നാശം മൂലമോ ഉണ്ടാകുന്ന വിഷാദത്തിൽ നിന്ന് സംരക്ഷിക്കാൻ.
• ബാഹ്യ സ്വാധീനങ്ങളിൽ നിന്ന് സംരക്ഷിക്കാൻ ഫോഴ്സ് ഫീൽഡിന് മനുഷ്യശരീരത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തെ പൂർണ്ണമായും മറയ്ക്കാൻ കഴിയും. പ്രത്യേകിച്ച്, സ്റ്റാർ ട്രെക്ക്: ആനിമേഷൻ സീരീസ്, ഫെഡറേഷൻ ബഹിരാകാശയാത്രികർ മെക്കാനിക്കൽ സ്യൂട്ടുകൾക്ക് പകരം എനർജി ഫീൽഡ് സ്യൂട്ടുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സ്റ്റാർഗേറ്റിൽ വ്യക്തിഗത ഊർജ്ജ കവചങ്ങൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു.

ശാസ്ത്രീയ വ്യാഖ്യാനത്തിൽ ഫീൽഡുകൾ നിർബന്ധിക്കുക

കുറിപ്പുകൾ

ലിങ്കുകൾ

• (ഇംഗ്ലീഷ്) സ്റ്റാർ ട്രെക്ക് സീരീസ് പ്രപഞ്ചത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിക്കിയായ മെമ്മറി ആൽഫയിലെ "ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്" എന്ന ലേഖനം
• (ഇംഗ്ലീഷ്) Stardestroyer.net വെബ്സൈറ്റിലെ "ദ സയൻസ് ഓഫ് ഫീൽഡ്സ്" എന്ന ലേഖനം
• (ഇംഗ്ലീഷ്) ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് "അദൃശ്യ ഭിത്തികൾ" - ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക്സിനെക്കുറിച്ചുള്ള വ്യാവസായിക സിമ്പോസിയത്തിൽ നിന്നുള്ള സന്ദേശം

സാഹിത്യം

• ആൻഡ്രൂസ്, ഡാന ജി.(2004-07-13). "ഇൻ്റർസ്റ്റെല്ലാർ സ്പേസ് വഴി കടന്നുപോകുമ്പോൾ ചെയ്യേണ്ട കാര്യങ്ങൾ" (PDF) ഇൻ 40-ാമത് AIAA/ASME/SAE/ASEE സംയുക്ത പ്രൊപ്പൽഷൻ കോൺഫറൻസും പ്രദർശനവും.. AIAA 2004-3706. ശേഖരിച്ചത് 2008-12-13
• മാർട്ടിൻ, എ.ആർ. (1978). "ഇൻ്റർസ്റ്റെല്ലാർ മെറ്റീരിയലിൻ്റെ ബോംബാർഡും വാഹനത്തിൽ അതിൻ്റെ സ്വാധീനവും, പ്രോജക്റ്റ് ഡീഡലസ് അന്തിമ റിപ്പോർട്ട്."

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്

ഓരോ ബിന്ദുവിലെയും ബഹിരാകാശത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം, ഈ ബിന്ദുവിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകളെ ആശ്രയിച്ച്, ചില സമയങ്ങളിൽ ഒരു നിശ്ചിത അളവിലും ദിശയിലും ഉള്ള ഒരു ശക്തി അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ആദ്യ സന്ദർഭത്തിൽ, ഫോഴ്സ് ഫീൽഡിനെ സ്റ്റേഷണറി എന്നും രണ്ടാമത്തേതിൽ - നോൺ-സ്റ്റേഷണറി എന്നും വിളിക്കുന്നു.

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്

സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം (പരിമിതമായതോ പരിധിയില്ലാത്തതോ), ഓരോ ബിന്ദുവിലും ഒരു നിശ്ചിത വ്യാപ്തിയുടെയും ദിശയുടെയും ഒരു ശക്തി അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പദാർത്ഥ കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഒന്നുകിൽ ഈ പോയിൻ്റിലെ x, y, z കോർഡിനേറ്റുകളെയോ കോർഡിനേറ്റുകളെയോ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. x, y, z, സമയം t. ആദ്യ സന്ദർഭത്തിൽ, നിശ്ചലമായ പ്രക്രിയയെ സ്റ്റേഷണറി എന്നും, രണ്ടാമത്തെ കാര്യത്തിൽ, അതിനെ നോൺ-സ്റ്റേഷണറി എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഒരു രേഖീയ പാതയുടെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളിലെയും ബലത്തിന് ഒരേ മൂല്യമുണ്ടെങ്കിൽ, അതായത്, കോർഡിനേറ്റുകളെയോ സമയത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, രേഖീയ ചലനത്തെ ഹോമോജീനിയസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ചലിക്കുന്ന ഒരു പദാർത്ഥ കണികയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സിൻ്റെ പ്രവർത്തനം കണത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ സ്ഥാനത്തെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, മാത്രമല്ല അതിൻ്റെ പാതയുടെ തരത്തെ ആശ്രയിക്കാത്തതുമായ ഇടത്തെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. A = P (x1, y1, z) എന്ന സമത്വത്താൽ P (x, y, z) കണികയുടെ സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജം മുഖേന ഈ പ്രവർത്തനം പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.

≈ പി (x2, y2, z

ഇവിടെ x1, y1, z1, x2, y2, z2 ≈ യഥാക്രമം കണത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭ, അവസാന സ്ഥാനങ്ങളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ. ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സുകളുടെ മാത്രം സ്വാധീനത്തിൽ ഒരു കണിക സാധ്യതയുള്ള സ്ഥലത്ത് നീങ്ങുമ്പോൾ, മെക്കാനിക്കൽ എനർജി സംരക്ഷണ നിയമം സംഭവിക്കുന്നു, ഇത് കണത്തിൻ്റെ വേഗതയും ഫീൽഡിലെ അതിൻ്റെ സ്ഥാനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു.

സാധ്യതയുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ: ഒരു ഏകീകൃത ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം, ഇതിനായി P = mgz, m ≈ കണികാ പിണ്ഡം, g ≈ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (z അക്ഷം ലംബമായി മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു); ന്യൂട്ടോണിയൻ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം, ഇതിനായി P = ≈ fm/r, ഇവിടെ r ≈ ആകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള കണത്തിൻ്റെ ദൂരം, f ≈ ഒരു നിശ്ചിത ഫീൽഡിന് ഒരു കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് സ്ഥിരാങ്കം.

സാങ്കേതികമായി വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു:

• സ്റ്റേഷണറി ഫോഴ്സ് ഫീൽഡുകൾ, അതിൻ്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും ബഹിരാകാശത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കും (x, y, z കോർഡിനേറ്റുകൾ), കൂടാതെ
• നോൺ-സ്റ്റേഷണറി ഫോഴ്സ് ഫീൽഡുകൾ, സമയത്തിൻ്റെ നിമിഷത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും ടി.

• യൂണിഫോം ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്, പരീക്ഷണ കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലം ബഹിരാകാശത്തിലെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളിലും തുല്യമാണ്

• അസമമായ ശക്തി മണ്ഡലം, ഈ സ്വത്ത് ഇല്ലാത്തത്.

പഠിക്കാൻ ഏറ്റവും ലളിതമായത് ഒരു നിശ്ചലമായ ഏകതാനമായ ശക്തി മണ്ഡലമാണ്, എന്നാൽ ഇത് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ കേസിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് എന്നത് ഇനിപ്പറയുന്ന അർത്ഥങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പോളിസെമാൻ്റിക് പദമാണ്:

• ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്- ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ശക്തികളുടെ വെക്റ്റർ ഫീൽഡ്;
• ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്- ഒരുതരം അദൃശ്യമായ തടസ്സം, ബാഹ്യമോ ആന്തരികമോ ആയ നുഴഞ്ഞുകയറ്റങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരു പ്രത്യേക പ്രദേശത്തെയോ ലക്ഷ്യത്തെയോ സംരക്ഷിക്കുക എന്നതാണ് ഇതിൻ്റെ പ്രധാന പ്രവർത്തനം.

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് (ഫാൻ്റസി)

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്അല്ലെങ്കിൽ പവർ ഷീൽഡ്അല്ലെങ്കിൽ സംരക്ഷണ കവചം- ഫാൻ്റസി, സയൻസ് ഫിക്ഷൻ സാഹിത്യത്തിലും അതുപോലെ ഫാൻ്റസി സാഹിത്യത്തിലും വ്യാപകമായ പദം, അദൃശ്യമായ ഒരു തടസ്സത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഇതിൻ്റെ പ്രധാന പ്രവർത്തനം ബാഹ്യമോ ആന്തരികമോ ആയ നുഴഞ്ഞുകയറ്റങ്ങളിൽ നിന്ന് ചില പ്രദേശങ്ങളെയോ ലക്ഷ്യത്തെയോ സംരക്ഷിക്കുക എന്നതാണ്. ഈ ആശയം വെക്റ്റർ ഫീൽഡ് എന്ന ആശയത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, ഈ പദത്തിന് നിരവധി പ്രത്യേക അർത്ഥങ്ങളുണ്ട് (ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് കാണുക).