മധ്യനിര

സർക്കിളും ആലേഖനം ചെയ്ത കോണും. വിഷ്വൽ ഗൈഡ് (2019)

പ്രധാന നിബന്ധനകൾ.

സർക്കിളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാ പേരുകളും നന്നായി ഓർക്കുന്നുണ്ടോ? ഒരുപക്ഷേ, ഓർമ്മിക്കുക - ചിത്രങ്ങൾ നോക്കുക - നിങ്ങളുടെ അറിവ് പുതുക്കുക.

ആദ്യമായി - സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗം അത്തരമൊരു പോയിന്റാണ്, അതിൽ നിന്ന് സർക്കിളിന്റെ എല്ലാ പോയിന്റുകളിലേക്കും ഉള്ള ദൂരം തുല്യമാണ്.

രണ്ടാമതായി -   ആരം - മധ്യത്തെയും വൃത്തത്തിലെ പോയിന്റിനെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന വരി.

ധാരാളം റേഡിയുകൾ ഉണ്ട് (സർക്കിളിലെ പോയിന്റുകൾ പോലെ), പക്ഷേ   എല്ലാ റേഡിയുകൾക്കും ഒരേ നീളമുണ്ട്.

ചിലപ്പോൾ സംക്ഷിപ്തതയ്ക്കായി ആരം   കൃത്യമായി വിളിച്ചു കട്ട് നീളം   “കേന്ദ്രം സർക്കിളിലെ ഒരു പോയിന്റാണ്”, അല്ലാതെ സെഗ്\u200cമെന്റ് അല്ല.

എന്നാൽ എന്ത് സംഭവിക്കുന്നു നിങ്ങൾ ഒരു സർക്കിളിൽ രണ്ട് പോയിന്റുകൾ കണക്റ്റുചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ? ഒരേ സെഗ്മെന്റ്?

അതിനാൽ, ഈ സെഗ്\u200cമെന്റിനെ വിളിക്കുന്നു "ചോർഡ്".

ദൂരത്തിന്റെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ, സർക്കിളിലെ രണ്ട് പോയിന്റുകളെ ബന്ധിപ്പിച്ച് മധ്യത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന സെഗ്\u200cമെന്റിന്റെ നീളം വ്യാസത്തെ പലപ്പോഴും വിളിക്കുന്നു. വഴിയിൽ, വ്യാസവും ദൂരവും എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കുക. തീർച്ചയായും, ദൂരം പകുതി വ്യാസമാണ്.

കീബോർഡുകൾക്ക് പുറമേ, ഉണ്ട് സെക്കന്റ്.

ഏറ്റവും ലളിതമായത് ഓർക്കുന്നുണ്ടോ?

മധ്യകോണിൽ - രണ്ട് ദൂരങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള കോൺ.

ഇപ്പോൾ - ആലേഖനം ചെയ്ത ആംഗിൾ

രേഖപ്പെടുത്തിയ ആംഗിൾ - ഒരു സർക്കിളിലെ ഒരു പോയിന്റിൽ വിഭജിക്കുന്ന രണ്ട് കീബോർഡുകൾ തമ്മിലുള്ള കോൺ.

അതേസമയം, ആലേഖനം ചെയ്ത ആംഗിൾ ഒരു ആർക്ക് (അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ചോർഡ്) അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണെന്ന് അവർ പറയുന്നു.

ചിത്രത്തിലേക്ക് നോക്കു:

കമാനങ്ങളുടെയും കോണുകളുടെയും അളവ്.

ചുറ്റളവ്. ആർക്കുകളും കോണുകളും ഡിഗ്രിയിലും റേഡിയൻസിലും അളക്കുന്നു. ഡിഗ്രികളെക്കുറിച്ച് ആദ്യം. ആംഗിളുകൾക്ക് പ്രശ്\u200cനങ്ങളൊന്നുമില്ല - ഡിഗ്രിയിൽ ഒരു ആർക്ക് എങ്ങനെ അളക്കാമെന്ന് നിങ്ങൾ പഠിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഡിഗ്രി അളവ് (ആർക്ക് മൂല്യം) അനുബന്ധ കേന്ദ്ര കോണിന്റെ മൂല്യം (ഡിഗ്രിയിൽ)

“അനുബന്ധം” എന്ന വാക്കിന്റെ അർത്ഥമെന്താണ്? ഞങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കുന്നു:

രണ്ട് കമാനങ്ങളും രണ്ട് കേന്ദ്ര കോണുകളും കണ്ടോ? ശരി, ഒരു വലിയ ആംഗിൾ ഒരു വലിയ ആർക്ക് (അത് വലുതായിരിക്കുന്നതിൽ കുഴപ്പമില്ല), ഒരു ചെറിയ ആംഗിൾ ഒരു ചെറിയ ആർക്ക് എന്നിവയുമായി യോജിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ സമ്മതിച്ചു: ആർക്ക് അനുബന്ധ കേന്ദ്ര കോണിലുള്ളത്ര ഡിഗ്രി അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

ഇപ്പോൾ ഭയങ്കര - റേഡിയൻസിനെക്കുറിച്ച്!

ഏത് തരത്തിലുള്ള മൃഗമാണ് ഈ “റേഡിയൻ”?

ഇത് സങ്കൽപ്പിക്കുക: റേഡിയൻ\u200cസ് കോണിനെ അളക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗമാണ് ... റേഡിയിൽ\u200c!

റേഡിയന്റെ ഒരു കോൺ അത്തരമൊരു കേന്ദ്രകോണാണ്, അതിന്റെ ആർക്ക് നീളം വൃത്തത്തിന്റെ ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്.

അപ്പോൾ ചോദ്യം ഉയർന്നുവരുന്നു - വിന്യസിച്ചിരിക്കുന്ന കോണിൽ എത്ര റേഡിയനുകൾ ഉണ്ട്?

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ: പകുതി സർക്കിളിൽ എത്ര റേഡിയുകൾ "ഫിറ്റ്" ചെയ്യുന്നു? അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു വഴി: പകുതി ചുറ്റളവിന്റെ നീളം ദൂരത്തേക്കാൾ എത്ര മടങ്ങ് വലുതാണ്?

പുരാതന ഗ്രീസിലെ ശാസ്ത്രജ്ഞരാണ് ഈ ചോദ്യം ചോദിച്ചത്.

അതിനാൽ, ഒരു നീണ്ട തിരയലിനുശേഷം, ദൂരത്തിനായുള്ള ചുറ്റളവിന്റെ അനുപാതം “മനുഷ്യ” സംഖ്യകളാൽ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നില്ലെന്ന് അവർ കണ്ടെത്തി.

എനിക്ക് ഈ മനോഭാവം വേരുകളിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ പോലും കഴിയില്ല. അതായത്, പകുതി ചുറ്റളവ് ദൂരമോ സമയമോ ആണെന്ന് പറയാൻ കഴിയില്ലെന്ന് ഇത് മാറുന്നു! ആദ്യമായി ആളുകളെ കണ്ടെത്തുന്നത് എത്ര അത്ഭുതകരമാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് imagine ഹിക്കാമോ?! പകുതി സർക്കിൾ നീളത്തിന്റെ ദൂരത്തിന് “സാധാരണ” സംഖ്യകൾ മതിയായിരുന്നു. എനിക്ക് ഒരു കത്ത് നൽകേണ്ടിവന്നു.

അതിനാൽ, അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ ദൂരത്തിന്റെ അനുപാതം പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണിത്.

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയും: വിന്യസിച്ച കോണിൽ എത്ര റേഡിയനുകൾ ഉണ്ട്? അതിൽ ഒരു റേഡിയൻ ഉണ്ട്. പകുതി ചുറ്റളവ് ദൂരത്തിന്റെ ഇരട്ടിയായതിനാലാണിത്.

പുരാതന (അങ്ങനെയല്ല) ആളുകൾ നൂറ്റാണ്ടുകളായി (!)   ഈ നിഗൂ number സംഖ്യയെ കൂടുതൽ കൃത്യമായി കണക്കാക്കാൻ അവർ ശ്രമിച്ചു, അത് "സാധാരണ" അക്കങ്ങളിലൂടെ (കുറഞ്ഞത് ഏകദേശം) പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ അസാധ്യതയിൽ മടിയന്മാരാണ് - തിരക്കുള്ളതിന് ശേഷമുള്ള രണ്ട് അടയാളങ്ങൾ ഞങ്ങൾക്ക് മതി, ഞങ്ങൾ പതിവാണ്

ഇതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക, ഇതിനർത്ഥം, ഒരു ദൂരമുള്ള ഒരു സർക്കിളിന്റെ y ഏകദേശം നീളത്തിന് തുല്യമാണ്, മാത്രമല്ല ഈ ദൈർഘ്യം “മനുഷ്യ” സംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതുന്നത് അസാധ്യമാണ് - നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അക്ഷരം ആവശ്യമാണ്. അപ്പോൾ ഈ ചുറ്റളവ് തുല്യമായിരിക്കും. തീർച്ചയായും, ദൂരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് തുല്യമാണ്.

റേഡിയൻസിലേക്ക് മടങ്ങുക.

വികസിപ്പിച്ച കോണിൽ ഒരു റേഡിയൻ ഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ ഇതിനകം കണ്ടെത്തി.

ഞങ്ങൾക്ക് എന്താണ്:

വളരെ സന്തോഷം., അതായത്, സന്തോഷമുണ്ട്. അതുപോലെ തന്നെ, ഏറ്റവും ജനപ്രിയമായ കോണുകളുള്ള ഒരു പ്ലേറ്റ് ലഭിക്കും.

ആലേഖനം ചെയ്തതും മധ്യകോണുകളും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം.

അതിശയകരമായ ഒരു വസ്തുതയുണ്ട്:

ആലേഖനം ചെയ്ത കോണിന്റെ മൂല്യം അനുബന്ധ കേന്ദ്ര കോണിന്റെ പകുതിയാണ്.

ഈ പ്രസ്താവന ചിത്രത്തിൽ എങ്ങനെ കാണുന്നുവെന്ന് കാണുക. അറ്റങ്ങൾ ആലേഖനം ചെയ്ത കോണിന്റെ അറ്റങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നതും മധ്യഭാഗത്ത് ശീർഷകം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതുമായ ഒരു “അനുബന്ധ” കേന്ദ്രകോണാണ്. അതേ സമയം, “അനുബന്ധ” സെൻ\u200cട്രൽ ആംഗിൾ ആലേഖനം ചെയ്ത കോണിന്റെ അതേ ചോർ\u200cഡ് () നോക്കണം.

എന്തുകൊണ്ട് അങ്ങനെ? ആദ്യം ഒരു ലളിതമായ കേസ് നോക്കാം. ഒരു കീബോർഡ് മധ്യത്തിലൂടെ കടന്നുപോകട്ടെ. ഇത് ചിലപ്പോൾ സംഭവിക്കുന്നു, അല്ലേ?

ഇവിടെ എന്താണ് നടന്നുകൊണ്ടിരിക്കുന്നത്? പരിഗണിക്കുക. ഇത് ഐസോസെല്ലുകളാണ് - എല്ലാത്തിനുമുപരി - റേഡിയുകളും. അതിനാൽ, (അവരെ നിയമിച്ചു).

ഇനി നോക്കാം. ഇതാണ് പുറം കോണിൽ! ബാഹ്യ ആംഗിൾ രണ്ട് ആന്തരിക സംഖ്യകൾക്ക് തുല്യമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ ഓർക്കുന്നു, അതിനോട് ചേർന്നല്ല, എഴുതുക:

അതായത്! അപ്രതീക്ഷിത ഫലം. എന്നാൽ ആലേഖനം ചെയ്തതിന് ഒരു കേന്ദ്രകോണുണ്ട്.

അതിനാൽ, ഈ കേസിൽ, കേന്ദ്രകോശം ആലേഖനം ചെയ്തതിനേക്കാൾ ഇരട്ടി വലുതാണെന്ന് അവർ തെളിയിച്ചു. എന്നാൽ ഇത് വേദനിപ്പിക്കുന്നു പ്രത്യേക കേസ്: സത്യം, എല്ലായ്\u200cപ്പോഴും ഒരു കോഡ് നേരിട്ട് കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നുണ്ടോ? പക്ഷേ ഒന്നുമില്ല, ഇപ്പോൾ ഈ പ്രത്യേക കേസ് ഞങ്ങളെ വളരെയധികം സഹായിക്കും. നോക്കൂ: രണ്ടാമത്തെ കേസ്: മധ്യഭാഗത്ത് കിടക്കാൻ അനുവദിക്കുക.

നമുക്ക് ഇത് ചെയ്യാം: ഒരു വ്യാസം വരയ്ക്കുക. എന്നിട്ട് ... ആദ്യ കേസിൽ ഇതിനകം എടുത്ത രണ്ട് ചിത്രങ്ങൾ ഞങ്ങൾ കാണുന്നു. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അത് ഉണ്ട്

അതിനാൽ (ഡ്രോയിംഗിൽ, a)

ശരി, അവസാന കേസ് അവശേഷിച്ചു: മധ്യഭാഗം മൂലയ്ക്ക് പുറത്താണ്.

ഞങ്ങളും ഇതുതന്നെ ചെയ്യുന്നു: ഒരു പോയിന്റിലൂടെ ഒരു വ്യാസം വരയ്ക്കുക. എല്ലാം ഒന്നുതന്നെ, പക്ഷേ തുകയ്ക്ക് പകരം - വ്യത്യാസം.

അത്രയേയുള്ളൂ!

ആലേഖനം ചെയ്ത ആംഗിൾ പകുതി കേന്ദ്രകോണാണെന്ന പ്രസ്താവനയിൽ നിന്ന് ഇപ്പോൾ രണ്ട് പ്രധാനവും പ്രധാനപ്പെട്ടതുമായ അനന്തരഫലങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം.

കൊറോളറി 1

ഒരു ആർക്കിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ആലേഖനം ചെയ്ത എല്ലാ കോണുകളും പരസ്പരം തുല്യമാണ്.

ഞങ്ങൾ ഇത് വിശദീകരിക്കുന്നു:

ഒരേ ആർക്ക് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ആലേഖനം ചെയ്ത കോണുകൾ എണ്ണമറ്റവയാണ്, അവയ്ക്ക് വളരെ വ്യത്യസ്തമായി കാണാനാകും, പക്ഷേ അവയെല്ലാം ഒരേ കേന്ദ്രകോണാണ് (), അതായത് ഈ ലിഖിത കോണുകളെല്ലാം തുല്യമാണ് അവർക്കിടയിൽ.

കൊറോളറി 2

വ്യാസം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള കോൺ നേരെയാണ്.

കാണുക: ഏത് കോണിലാണ് കേന്ദ്രം?

തീർച്ചയായും, . എന്നാൽ അവൻ തുല്യനാണ്! ശരി, അതുകൊണ്ടാണ് (കൂടാതെ ധാരാളം ആലേഖനം ചെയ്ത കോണുകളും) ഇത് തുല്യമാണ്.

രണ്ട് കീബോർഡുകളും സെക്കന്റുകളും തമ്മിലുള്ള കോൺ

എന്നാൽ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുള്ള ആംഗിൾ ആലേഖനം ചെയ്യാത്തതും കേന്ദ്രീകൃതവുമല്ലെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യും, പക്ഷേ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഇത്:

അല്ലെങ്കിൽ അത്തരം?

ചില കേന്ദ്ര കോണുകളിലൂടെ ഇതെല്ലാം എങ്ങനെയെങ്കിലും പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയുമോ? നിങ്ങൾക്ക് കഴിയുമെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. നോക്കൂ: ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ട്.

a) (ഇതിനായുള്ള ബാഹ്യ കോണായി). പക്ഷേ - ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്നത് ഒരു കമാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു -. - ആലേഖനം ചെയ്തു, ഒരു ആർക്ക് ആശ്രയിക്കുന്നു.

സൗന്ദര്യത്തിനായി അവർ പറയുന്നു:

ഈ കോണിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ആർക്കുകളുടെ കോണീയ മൂല്യങ്ങളുടെ പകുതിയോളം തുല്യമാണ് കീബോർഡുകൾ തമ്മിലുള്ള കോൺ.

ഇത് ബ്രീവിറ്റിക്ക് വേണ്ടിയാണ് എഴുതിയത്, പക്ഷേ തീർച്ചയായും, ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ കേന്ദ്ര കോണുകൾ മനസ്സിൽ സൂക്ഷിക്കേണ്ടതുണ്ട്

b) ഇപ്പോൾ - “പുറത്ത്”! എങ്ങനെയാകണം? അതെ, മിക്കവാറും സമാനമാണ്! ഇപ്പോൾ മാത്രം (പ്രോപ്പർട്ടി വീണ്ടും പ്രയോഗിക്കുക പുറത്ത് കോണിൽ   വേണ്ടി). അത് ഇപ്പോൾ.

അതിനർത്ഥം. കുറിപ്പുകളിലും ഫോർമുലേഷനുകളിലും നമുക്ക് സൗന്ദര്യവും സംക്ഷിപ്തതയും കൊണ്ടുവരാം:

ഈ കോണിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ആർക്കുകളുടെ കോണീയ മൂല്യങ്ങളുടെ പകുതി വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണ് സെക്കന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള കോൺ.

ശരി, ഒരു സർക്കിളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കോണുകളെക്കുറിച്ചുള്ള എല്ലാ അടിസ്ഥാന അറിവുകളും ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ സായുധരാണ്. വെല്ലുവിളികൾ നേരിടാൻ മുന്നോട്ട് പോകുക!

സർക്കിളും ഇൻ\u200cസൈൻ\u200cഡ് ആംഗിളും. മിഡിൽ ലെവൽ

എന്താണ് ഒരു സർക്കിൾ, അഞ്ച് വയസ്സുള്ള കുട്ടിക്ക് അറിയാം, അല്ലേ? ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും എന്നപോലെ ഈ വിഷയത്തിൽ ഒരു നിർവചനാ നിർവചനം ഉണ്ട്, പക്ഷേ ഞങ്ങൾ അത് നൽകില്ല (കാണുക), മറിച്ച് സർക്കിളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പോയിന്റുകൾ, ലൈനുകൾ, കോണുകൾ എന്നിവയെന്താണ് വിളിക്കുന്നതെന്ന് ഓർക്കുക.

പ്രധാന നിബന്ധനകൾ

ഒന്നാമത്:

രണ്ടാമതായി:

സ്വീകാര്യമായ മറ്റൊരു പദപ്രയോഗമുണ്ട്: "ഒരു കീബോർഡ് ഒരു ചാപത്തെ ആകർഷിക്കുന്നു." ഇവിടെ, ചിത്രത്തിൽ, ഒരു ചോർഡ് ഒരു കമാനം ഒരുമിച്ച് വലിക്കുന്നു. കോഡ് പെട്ടെന്ന് മധ്യത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ, അതിന് ഒരു പ്രത്യേക പേര് ഉണ്ട്: "വ്യാസം".

വഴിയിൽ, വ്യാസവും ദൂരവും എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കുക. തീർച്ചയായും,

ഇപ്പോൾ - കോണുകളുടെ പേരുകൾ.

സ്വാഭാവികമായും, അല്ലേ? കോണിന്റെ വശങ്ങൾ മധ്യഭാഗത്ത് നിന്ന് നീളുന്നു - അതിനർത്ഥം ആംഗിൾ കേന്ദ്രമാണെന്ന്.

ഇവിടെ ചിലപ്പോൾ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാകുന്നു. ശ്രദ്ധിക്കുക - സർക്കിളിനുള്ളിൽ ഒരു കോണും ഇല്ല - ആലേഖനം ചെയ്തു,   എന്നാൽ ചുറ്റളവിൽ തന്നെ മുകളിൽ ഇരിക്കുന്ന ഒരാൾ മാത്രം.

ചിത്രങ്ങളിലെ വ്യത്യാസം നമുക്ക് നോക്കാം:

അവർ വ്യത്യസ്തമായി പറയുന്നു:

ഒരു തന്ത്രപരമായ പോയിന്റ് ഇവിടെയുണ്ട്. എന്താണ് “അനുബന്ധ” അല്ലെങ്കിൽ “സ്വന്തം” കേന്ദ്ര ആംഗിൾ? സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് ഒരു ശീർഷകമുള്ള ഒരു കോണും ആർക്ക് അറ്റത്ത് അവസാനിക്കുമോ? തീർച്ചയായും അങ്ങനെയല്ല. ചിത്രത്തിലേക്ക് നോക്കു.

എന്നിരുന്നാലും, അവയിലൊന്ന് ഒരു കോണായി കാണപ്പെടുന്നില്ല - അത് വലുതാണ്. എന്നാൽ ത്രികോണത്തിലെ ഇത് കൂടുതൽ കോണുകളായിരിക്കരുത്, പക്ഷേ സർക്കിളിൽ - ഇതിന് കഴിയും! അതിനാൽ: ഒരു ചെറിയ ആർക്ക് എബി ഒരു ചെറിയ കോണിനും (ഓറഞ്ച്) യോജിക്കുന്നു, ഒപ്പം വലുത് ഒരു വലിയ കോണിനും. അത് പോലെ, അല്ലേ?

ആലേഖനം ചെയ്തതും മധ്യകോണുകളും തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം

വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു പ്രസ്താവന ഓർമ്മിക്കുക:

പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ, ഈ വസ്തുത ഇതുപോലെ എഴുതാൻ അവർ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു:

ശരിയാണ്, ഒരു കേന്ദ്ര കോണിൽ നിന്ന് വാക്ക് എളുപ്പമാണോ?

എന്നിട്ടും, രണ്ട് ഫോർമുലേഷനുകൾ തമ്മിലുള്ള ഒരു കത്തിടപാടുകൾ നമുക്ക് കണ്ടെത്താം, അതേ സമയം “അനുബന്ധ” കേന്ദ്രകോണും ആലേഖനം ചെയ്ത ആംഗിൾ “നിലനിൽക്കുന്ന” ആർക്കും കണക്കുകളിൽ കണ്ടെത്താൻ പഠിക്കും.

നോക്കൂ: ഇവിടെ സർക്കിളും ആലേഖനം ചെയ്ത കോണും:

അവന്റെ “അനുബന്ധ” കേന്ദ്ര ആംഗിൾ എവിടെയാണ്?

ഞങ്ങൾ വീണ്ടും നോക്കുന്നു:

എന്താണ് നിയമം?

പക്ഷേ! അതേസമയം, ആലേഖനം ചെയ്തതും കേന്ദ്രകോണുകളും ചാപത്തിൽ ഒരു വശത്ത് നിന്ന് “നോക്കുക” എന്നത് പ്രധാനമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്:

വിചിത്രമായി മതി, നീല! ആർക്ക് നീളമുള്ളതിനാൽ സർക്കിളിന്റെ പകുതിയിൽ കൂടുതൽ നീളമുണ്ട്! അതിനാൽ ഒരിക്കലും ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകരുത്!

ആലേഖനം ചെയ്ത കോണിന്റെ “അർദ്ധത” യിൽ നിന്ന് എന്ത് പരിണതഫലമാണ് കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുക?

ഉദാഹരണത്തിന്, ഇവിടെ:

വ്യാസം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള കോൺ

ഒരേ കാര്യം വ്യത്യസ്ത വാക്കുകളിൽ സംസാരിക്കാൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് വളരെ ഇഷ്ടമാണെന്ന് നിങ്ങൾ ഇതിനകം ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടോ? എന്തുകൊണ്ടാണ് അവർക്ക് ഇത് ആവശ്യമുള്ളത്? ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഭാഷ formal പചാരികമാണെങ്കിലും ibra ർജ്ജസ്വലമാണ്, അതിനാൽ, ഒരു സാധാരണ ഭാഷയിലെന്നപോലെ, ഓരോ തവണയും ഞാൻ അത് സൗകര്യപ്രദമായി പറയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ശരി, നമ്മൾ ഇതിനകം കണ്ടത് ഒരു “ആംഗിൾ ഒരു ആർക്ക് ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു” എന്നതാണ്. സങ്കൽപ്പിക്കുക, അതേ ചിത്രത്തെ "ആംഗിൾ കീബോർഡിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്" എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എന്താണ്? അതെ, തീർച്ചയായും, ഈ ചാപത്തെ ആകർഷിക്കുന്ന ഒന്നിലേക്ക്!

ഒരു കമാനത്തേക്കാൾ ഒരു ചോർഡിൽ ചായുന്നത് എപ്പോഴാണ് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാകുക?

ശരി, പ്രത്യേകിച്ചും, ഈ കോഡ് ഒരു വ്യാസമുള്ളപ്പോൾ.

അത്തരമൊരു സാഹചര്യത്തിന്, അതിശയകരവും ലളിതവും മനോഹരവും ഉപയോഗപ്രദവുമായ ഒരു പ്രസ്താവനയുണ്ട്!

നോക്കൂ: ഇവിടെ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ചുറ്റളവ്, വ്യാസം, ആംഗിൾ എന്നിവ.

സർക്കിളും ഇൻ\u200cസൈൻ\u200cഡ് ആംഗിളും. പ്രധാനത്തെക്കുറിച്ച് ബ്രീഫ്

1. അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ.

3. കമാനങ്ങളുടെയും കോണുകളുടെയും അളവ്.

റേഡിയന്റെ ഒരു കോൺ അത്തരമൊരു കേന്ദ്രകോണാണ്, അതിന്റെ ആർക്ക് നീളം വൃത്തത്തിന്റെ ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്.

അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ ആരം അനുപാതം പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണിത്.

ദൂരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് തുല്യമാണ്.

4. ആലേഖനം ചെയ്തതും മധ്യകോണുകളും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം.

ഞങ്ങളുടെ വീഡിയോ ട്യൂട്ടോറിയലുകളുടെ പരമ്പരയിൽ, ജ്യാമിതിയിലെ നിരവധി സാധാരണ ആകൃതികളും അവയുടെ അറ്റൻഡന്റ് സവിശേഷതകളും ഞങ്ങൾ കണ്ടുമുട്ടി. നിരവധി ഗണിത പ്രശ്\u200cനങ്ങളുടെ പരിഹാരത്തിന് കാരണമാകുന്ന ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ തെളിവുകൾ ചിത്രീകരണ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ വിശദീകരിച്ചു. ഈ വീഡിയോയിൽ\u200c, ഞങ്ങൾ\u200c സർക്കിളിനെയും അതിന്റെ ആർ\u200cക്കിനെയും പരിചയപ്പെടും.

സർക്കിൾ ആണ് ജ്യാമിതീയ ചിത്രംമുഴുവൻ സർക്കിളിന്റെയും കേന്ദ്രം എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു പൊതു കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ഓറിയന്റഡ് ചെയ്യുന്ന ഒരു കൂട്ടം ഇക്വിഡിസ്റ്റന്റ് പോയിന്റുകളാൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, ഇത് ഒരു സാധാരണ അടച്ച വക്രമാണ്, ഇത് സാധ്യമായ പരമാവധി പ്രദേശം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. സർക്കിളിനെയും സർക്കിളിനെയും ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കരുത് - ബാഹ്യ വക്രത്തെ മാത്രം, ഒരു കൂട്ടം പോയിന്റുകൾ, ഒരു സർക്കിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കൂടാതെ, ഒരു സർക്കിളിന് ഒരു സർക്കിളിലെ പോയിന്റുകൾ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സെന്റർ-പോയിന്റ് അല്ലെങ്കിൽ സെഗ്\u200cമെന്റുകൾ മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ (ചോർഡ് അല്ലെങ്കിൽ ആർക്ക്). സർക്കിളിന് ഒരു ആന്തരിക ഏരിയയുണ്ട്; അതിൽ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നു പരന്ന കണക്കുകൾസെഗ്മെന്റ്, സെക്ടർ എന്നിവ പോലുള്ളവ. ഏതൊരു സർക്കിളിലെയും ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഘടകം അതിന്റെ ദൂരമാണ് - വളവിലെയും മധ്യത്തിലെയും ഏത് പോയിന്റും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സെഗ്മെന്റ്. യഥാർത്ഥത്തിൽ, ദൂരത്തിന്റെ രേഖീയ വലുപ്പം സർക്കിളിനെ തന്നെ നിർവചിക്കുന്നു.

രണ്ട് ഏകപക്ഷീയമായ പോയിന്റുകൾക്കിടയിൽ കിടക്കുന്ന ഒരു സർക്കിളിലെ ഒരു വക്രത്തിന്റെ ഭാഗത്തെ ഒരു ആർക്ക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത് ഒരു ചോർഡിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുന്നത് മൂല്യവത്താണ്, ഇത് അനിയന്ത്രിതമായ പോയിന്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു, പക്ഷേ നേരിട്ട്, ഒരു പ്രത്യേക സെഗ്\u200cമെന്റിൽ. അവതരിപ്പിച്ച വീഡിയോയിൽ, ചാപത്തിന്റെ പ്രത്യേക കേസുകൾ പരിഗണിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്, അത് അതിന്റെ കോണീയ വലുപ്പത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. പോയിന്റുകൾ ഒന്നായി ലയിക്കുകയാണെങ്കിൽ ആർക്ക് റദ്ദാക്കപ്പെടും. ആർക്ക് അറ്റങ്ങൾ ഒരൊറ്റ വ്യാസത്തിന്റെ (ഇരട്ട ദൂരം) പോയിന്റുകളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുമ്പോൾ, ആർക്ക് അർദ്ധവൃത്തം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. വൃത്തത്തിൽ ഏതാണ്ട് പൂർണ്ണമായും വ്യാപിക്കുന്ന ആർക്കിന്റെ അങ്ങേയറ്റത്തെ പോയിന്റുകൾ, അനന്തമായി പരസ്പരം സമീപിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ആർക്ക് തന്നെ ഒരു പൂർണ്ണ വൃത്തമായി വളരുന്നു.

ഏതൊരു ആർക്കിന്റെയും ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സവിശേഷത അത് എല്ലായ്പ്പോഴും അതിന്റെ ആന്റിപോഡുമായി യോജിക്കുന്നു എന്നതാണ്. ഒരു ആർക്ക് സൃഷ്ടിക്കാൻ, സർക്കിളിൽ നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് വ്യത്യസ്ത പോയിന്റുകൾ ആവശ്യമാണ്, അവ കൃത്യമായി രണ്ട് ആർക്കുകൾ സൃഷ്ടിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, സെന്റർ O ഉള്ള ഒരു സർക്കിളിൽ ഞങ്ങൾ രണ്ട് പോയിന്റുകൾ എടുക്കുന്നു - എ, ബി. അവ ആർ\u200cക്ക് എബി, ബി\u200cഎ എന്നിവ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.
  ആർക്ക് എതിർവശത്തുള്ള കോണിനെ പലപ്പോഴും കേന്ദ്രം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പൊതുവേ, സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് ഒരു ശീർഷകമുള്ള ഏത് കോണിനെയും ഈ ചിത്രത്തിന്റെ കേന്ദ്രം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എന്നാൽ സമാനമായ ഒരു കോൺ എല്ലായ്പ്പോഴും സർക്കിളിലെ ഒരു നിശ്ചിത ആർക്ക് വശങ്ങളാൽ (അല്ലെങ്കിൽ വശങ്ങളുടെ വിപുലീകരണങ്ങൾ) മുറിച്ചു കളയും. ചാപത്തിന്റെ കോണും രേഖീയ അളവുകളും തമ്മിൽ കർശനമായ ആശ്രയത്വമുണ്ട് - വലിയ കോണിൽ, വലിയ ആർക്ക് അത് മുറിച്ചുമാറ്റുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, ഒരു ആർക്ക് രണ്ട് പാരാമീറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ശാരീരികമായി നിർവചിക്കാം - എ മുതൽ ബി വരെയുള്ള വക്രത്തിന്റെ നീളം (യഥാക്രമം നീളത്തിന്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ), അല്ലെങ്കിൽ കോണീയ   (ഒരു പരന്ന കോണിന്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ, ഡിഗ്രികളിലോ റാഡിലോ), ഒരു നിശ്ചിത ആർക്ക് കേന്ദ്ര കോണിന്റെ മൂല്യവുമായി യോജിക്കുന്നു.

മാത്രമല്ല, സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള കോണും അത് മുറിച്ച ആർക്കും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം തലം കോണിന്റെ നോൺ-സിസ്റ്റമിക് യൂണിറ്റ് നിർണ്ണയിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു - റേഡിയൻ. ഒരു റേഡിയനിലെ മൂല്യം ഉണ്ട് ഫ്ലാറ്റ് ആംഗിൾഈ സർക്കിളിന്റെ ദൂരത്തിന് തുല്യമായ സർക്കിളിലെ ഒരു ആർക്ക് മുറിക്കുന്നു, ഇത് സർക്കിളിന്റെ കേന്ദ്രവും കോണിന്റെ ശീർഷകവും ബഹിരാകാശത്ത് ഒത്തുപോകുന്നു. റേഡിയൻ 60 ഡിഗ്രിയിൽ അല്പം കുറവാണ്. അതിൽ രേഖീയ അളവുകൾ   ദൂരവും ചുറ്റളവും തന്നെ കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല. മിക്കപ്പോഴും, ആർക്ക് കേന്ദ്രീകരിച്ച് ഒരു കോണീയ അളവിൽ അളക്കുന്നു സംഖ്യാ മൂല്യം   റേഡിയൻ. ചിലപ്പോൾ, ലാളിത്യത്തിനായി, ഡിഗ്രികളും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
  ഒരു സർക്കിളിലെ ആർക്കുകളുടെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സ്വത്ത് ഒരു സർക്കിളിലെ ഒരേ ജോഡി പോയിന്റുകളാൽ രൂപംകൊണ്ട രണ്ട് ആർക്കുകളുടെ കോണീയ മൂല്യങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ്, ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും 360 ഡിഗ്രിക്ക് തുല്യമാണ് അല്ലെങ്കിൽ 6 റേഡിയനുകളിൽ അല്പം കൂടുതലാണ്. പ്രത്യേക സാഹചര്യത്തിൽ, കോണീയ വലുപ്പം   അർദ്ധവൃത്തം 180 ഡിഗ്രിക്ക് തുല്യമാണ്

ജ്യാമിതി പാഠം തുറക്കുക 8 ഗ്രേഡ്.

വിഷയം: "ഒരു സർക്കിളിന്റെ ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ്."

പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം:

വിദ്യാഭ്യാസം:ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു ആർക്ക്, ഒരു കേന്ദ്ര കോണിന്റെ ഡിഗ്രി അളവിന്റെ ആശയങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുക; ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു ആർക്ക്, ഒരു കേന്ദ്ര കോണിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന്; ഡ്രോയിംഗ് വായിക്കാൻ പഠിക്കുന്നു.

വികസിപ്പിക്കുന്നു:   ഗവേഷണ കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുക (ഫലങ്ങളുടെ പരികല്പന, വിശകലനം, താരതമ്യം, പൊതുവൽക്കരണം); ഗ്രൂപ്പ് വർക്ക് സ്\u200cകിൽസ്, കഴിവുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര സംഭാഷണം, പെട്ടെന്നുള്ള ബുദ്ധി, ശ്രദ്ധ, യുക്തിപരമായ ചിന്ത, മെമ്മറി, പാഠത്തിലെ പ്രവർത്തനം; വിദ്യാഭ്യാസ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ സ്വയം വിലയിരുത്തൽ നടത്തുന്നതിന് കഴിവുകളുടെ വികസനം പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുക.

വിദ്യാഭ്യാസം:   ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിയേയും ഉൾപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് ജ്യാമിതി പഠിക്കാൻ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് നല്ല പ്രചോദനം സൃഷ്ടിക്കുക സജീവ ജോലി; അവരുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളും സഖാക്കളുടെ പ്രവർത്തനവും വിലയിരുത്തേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത മനസ്സിലാക്കുന്നതിന്; സഹകരണത്തിന്റെ മൂല്യം തിരിച്ചറിയാൻ സഹായിക്കുക.

വിദ്യാർത്ഥി ലക്ഷ്യങ്ങൾ:   മാസ്റ്റർ ആശയങ്ങൾ: ഒരു സർക്കിളിന്റെ ഒരു ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ്, കേന്ദ്ര ആംഗിൾ; ഒരു കേന്ദ്ര വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ് കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനുള്ള കഴിവ് മാസ്റ്റർ ചെയ്യുക.

യൂണിവേഴ്സൽ ലേണിംഗ് ആക്റ്റിവിറ്റീസ് (യുയുഡി):

നിയന്ത്രണം:അരങ്ങേറുന്നു പഠന ചുമതല   ഇതിനകം അറിയപ്പെടുന്നതും നേടിയെടുക്കുന്നതും അജ്ഞാതവുമായവയുടെ പരസ്പരബന്ധത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ;

ആശയവിനിമയം:സംഭാഷണ ഉച്ചാരണങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം;

കോഗ്നിറ്റീവ്:പ്രധാനപ്പെട്ടതും അനിവാര്യവുമായ സവിശേഷതകളുടെ വിഹിതം ഉപയോഗിച്ച് വസ്തുക്കളുടെ വിശകലനം;

വ്യക്തിത്വം:ആത്മാഭിമാനം.

പാഠ തരം:പാഠം പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്നു.

ഉപദേശപരമായ ഉപകരണങ്ങൾ:   പാഠപുസ്തകം, കമ്പ്യൂട്ടർ, പ്രൊജക്ടർ, സ്\u200cക്രീൻ, പോയിന്റർ, ചോക്ക്, കാർഡുകൾ, സ്വയം വിലയിരുത്തൽ ഷീറ്റ്.

ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ.

സമയം സംഘടിപ്പിക്കുന്നു   പാഠം.

നാടോടി ജ്ഞാനത്തോടെ ഒരു പാഠം ആരംഭിക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു (സ്ലൈഡ് 1)   “Ulation ഹക്കച്ചവടമില്ലാത്ത മനസ്സ് ഒരു പൈസ പോലും വിലമതിക്കുന്നില്ല”, കാരണം ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഒരാൾക്ക് ചാതുര്യം, യുക്തിസഹമായി വിശകലനം ചെയ്യാനുള്ള കഴിവ് ആവശ്യമാണ്, അറിവും പ്രചോദനവും കൂടാതെ ഇത് അസാധ്യമാണ്. (സ്ലൈഡ് 2)   കെ. വീർ\u200cസ്ട്രാസ് (ജർമ്മൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ) ഈ വിഷയത്തിൽ പറഞ്ഞു: “ഒരു പരിധിവരെ കവിയല്ലാത്ത ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഒരിക്കലും ഒരു യഥാർത്ഥ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാകില്ല.”

പാഠത്തിലുടനീളം നിങ്ങൾക്ക് പ്രചോദനം.

II. പിന്തുണയ്\u200cക്കുന്ന അറിവും ലക്ഷ്യ ക്രമീകരണവും അപ്\u200cഡേറ്റുചെയ്യുന്നു.

ശാസന പരിഹരിക്കുക, അത് പരിഹരിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ ഏത് രൂപത്തെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നതെന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും. ഈ ശാസനയിൽ, ചിത്രത്തിന്റെ പേര് എൻ\u200cകോഡുചെയ്\u200cതു, അതിന് തുടക്കമോ അവസാനമോ ഇല്ല, പക്ഷേ ഒരു നീളമുണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് 3)

(സർക്കിൾ)

ഡ്രോയിംഗ് നോക്കൂ.

ഒരു സി (സ്ലൈഡ് 4)   - സർക്കിളിന്റെ ദൂരങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്? (OA, OS, OV)

ഒരു സർക്കിളിന്റെ ദൂരത്തിന്റെ നിർവചനം എന്താണ്?

ഒരു സർക്കിളിൽ എത്ര റേഡിയുകൾ വരയ്ക്കാനാകും?

ഈ സർക്കിൾ ഘടകങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾക്ക് ഉണ്ട്

കോണുകൾ പുറത്തുവന്നു. അവയ്ക്ക് പേര് നൽകുക. (AOC, AOB, COB).

D - AOC, BOA എന്നീ കോണുകളെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ?

(അവ തൊട്ടടുത്താണ്, അവയുടെ തുക 180 0 ആണ്).

BOC ആംഗിൾ എന്താണ് വിളിക്കുന്നത്? (വിപുലീകരിച്ചു, ബിരുദം

അതിന്റെ അളവ് 180 0 ആണ്).

ഈ കോണിന്റെ വശങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്? കൊടുമുടി എവിടെയാണ് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്? (ഈ കോണുകളുടെ വശങ്ങൾ സർക്കിളിന്റെ ദൂരങ്ങളാണ്, കൂടാതെ ലംബങ്ങൾ സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്തായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു).

ഡ്രോയിംഗിലെ ആംഗിൾ മറ്റെന്താണ്? (സിബിഡി ആംഗിൾ).

അവൻ എങ്ങനെയുള്ളവനാണ്? (നിശിതം).

ഈ കോണിന്റെ വശങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്? (വ്യാസവും കീബോർഡും).

മൂലയുടെ മുകൾഭാഗം എവിടെയാണ്? (ചുറ്റളവിൽ).

സർക്കിളിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ നിർവചനം എന്താണ്? (വ്യാസം ഒരു സർക്കിളിന്റെ മധ്യത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു കീബോർഡാണ്).

ഒരു കീബോർഡിന്റെ നിർവചനം എന്താണ്? (ഒരു സർക്കിളിന്റെ രണ്ട് പോയിന്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സെഗ്മെന്റാണ് ചോർഡ്).

ചില പൊതു ഘടകങ്ങൾക്കനുസരിച്ച് ഈ കോണുകളെ രണ്ട് ഗ്രൂപ്പുകളായി വിഭജിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക.

സർക്കിൾ കോണുകൾ(സ്ലൈഡ് 5)

ഏത് അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് നിങ്ങൾ ഈ കോണുകളെ രണ്ട് ഗ്രൂപ്പുകളായി വിഭജിച്ചത്? (ഗ്രൂപ്പ് I ന്റെ എല്ലാ കോണുകളിലും, കോണിന്റെ ശീർഷകം വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണ്; ഗ്രൂപ്പ് II ന്റെ കോണിൽ, കോണിന്റെ ശീർഷകം സർക്കിളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു).

സർക്കിളിന്റെ കേന്ദ്രഭാഗമായ ഈ കോണുകളുടെ പേരുകൾ എന്താണെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുന്നു? (കേന്ദ്ര കോണുകൾ).

പാഠത്തിൽ ഞങ്ങൾ എന്തിനെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുകയെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുന്നു? പാഠത്തിന്റെ വിഷയം രൂപപ്പെടുത്താൻ ശ്രമിക്കുക.

ഇന്ന് പാഠത്തിൽ കേന്ദ്ര കോണിന്റെ സങ്കല്പവും വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവും നമുക്ക് പരിചയപ്പെടും.

പാഠത്തിന്റെ തീം: "ഒരു സർക്കിളിന്റെ ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ്." (സ്ലൈഡ് 6)

നോട്ട്ബുക്കുകൾ തുറക്കുക, നമ്പർ, ക്ലാസ് വർക്ക്, പാഠത്തിന്റെ വിഷയം (ബോർഡിൽ എഴുതുക) എന്നിവ എഴുതുക.

III. പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്നു.

ഒരു സർക്കിളിന്റെ നിർവചനം ഓർക്കുക. മുന്നറിയിപ്പ്, ഈ നിർവചനം തെറ്റായി നൽകും. ടാസ്ക് - ഒരു തെറ്റ് കണ്ടെത്തുക.

ഇവിടെ ഈ നിർവചനം: (സ്ലൈഡ് 7)

ഒരു വൃത്തം എന്നത് ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്ന് തുല്യമായ പോയിന്റുകളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ് - മധ്യത്തിൽ നിന്ന്.

എവിടെയാണ് തെറ്റ്? (ഒരു വാക്ക് കാണുന്നില്ല, സർക്കിളിലെ ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്ന് തുല്യമായ "എല്ലാം" പോയിന്റുകളുടെ ഗണം).

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ലംബങ്ങൾ ചതുരത്തിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് നിന്ന് തുല്യമായ പോയിന്റുകളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ്, പക്ഷേ ഇത് ഒരു വൃത്തമല്ല.

(സ്ലൈഡ് 8)- സർക്കിൾ ഒരുപാട് എല്ലാംപോയിന്റുകൾ

മധ്യഭാഗത്ത് നിന്ന് തുല്യത.

പ്രധാന ഘടകം   സർക്കിളുകൾ.

ശാസന പരിഹരിച്ചുകൊണ്ട് ഇത് കണ്ടെത്തുക.

(ആർക്ക്) (സ്ലൈഡ് 9)

- ആർക്ക്   ഈ സർക്കിളിന്റെ രണ്ട് പോയിന്റുകൾക്കിടയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു സർക്കിളിന്റെ ഭാഗമാണ്.

(സ്ലൈഡ് 10)

ALB ഒരു സർക്കിളിന്റെ ഒരു ആർക്ക് ആണ്.

- കേന്ദ്ര കോൺ.

T. O ആണ് സർക്കിളിന്റെ കേന്ദ്രം.

ഏത് കോണിനെ സെൻട്രൽ ആംഗിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു? (സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള ശീർഷകത്തോടുകൂടിയ കോണാണ് ഈ സർക്കിളിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ).

ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ചാപവും അനുബന്ധ കേന്ദ്ര കോണും ഉണ്ട്.

ചിത്രത്തിൽ എത്ര കമാനങ്ങൾ? (ചിത്രത്തിലെ രണ്ട് കമാനങ്ങൾ).

ഈ കമാനങ്ങൾ തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയാൻ, അവയിൽ ഓരോന്നിനും ഒരു ഇന്റർമീഡിയറ്റ് പോയിന്റ് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ആർക്കുകളിൽ ഏതാണ് എന്ന് വ്യക്തമാകുമ്പോൾ ചോദ്യത്തിൽ, ഒരു ഇന്റർമീഡിയറ്റ് പോയിന്റ് ഇല്ലാത്ത പദവി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ചാപങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ നിയുക്തമാക്കുക:
,
,
. (സ്ലൈഡ് 11)

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആർക്കുകൾ ഏതൊക്കെയാണ് അളക്കുന്നത്?

ചരട് ess ഹിക്കുക. സൂചന: ആദ്യ ഭാഗം സ്വാഭാവിക പ്രതിഭാസമാണ്, രണ്ടാമത്തേത് പൂച്ചയ്ക്കൊപ്പമാണ്.

(സ്ലൈഡ് 12)

(ഡിഗ്രി)

ഒരു സർക്കിളിന്റെ ഒരു ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ് എന്താണെന്ന് പരിഗണിക്കുക. (സ്ലൈഡ് 13)

ആർക്ക് ALB - ആർക്ക് അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ വലുതല്ല.

അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ വലുപ്പമുള്ള ഒരു ആർക്ക് ആണ് ആർക്ക് എഎംബി.

ഏത് ആർക്ക് അർദ്ധവൃത്തം എന്ന് വിളിക്കുന്നു? (ഒരു ചാപത്തെ അർദ്ധവൃത്തം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അതിന്റെ അറ്റങ്ങളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന സെഗ്മെന്റ് സർക്കിളിന്റെ വ്യാസം ആണെങ്കിൽ).

അതിനാൽ: ആർ\u200cക്ക് ALB യുടെ ഡിഗ്രി അളവ് അനുബന്ധ സെൻ\u200cട്രൽ ആംഗിൾ AOB യുടെ ഡിഗ്രി അളവാണ്. (സ്ലൈഡ് 14)

ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നു. ഈ കോണിലെ ഡിഗ്രികൾ ഇതാ, ഈ കമാനത്തിലെ അതേ ഡിഗ്രികൾ.

ആർക്ക് അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ, ഈ ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ് :. (സ്ലൈഡ് 15)

-
  ഒരു ആർക്ക്, രണ്ടാമത്തെ ആർക്ക് എന്നിവ നോക്കാം, അത് മുഴുവൻ സർക്കിളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ആദ്യത്തെ ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ് നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു AOB ആംഗിൾ.

രണ്ടാമത്തെ ഡിഗ്രി ആർക്ക് അളവ്
.

തൽഫലമായി, ഞങ്ങൾക്ക് 360 0 ലഭിക്കുന്നു. അതിനാൽ, സർക്കിൾ മുഴുവൻ 360 0 എന്ന നമ്പറിലൂടെ അളക്കുന്നു.

സർക്കിളിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് 360 0 ആണ്.

അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് തുല്യമാണെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുന്നു? (അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് വികസിത കോണിന്റെ ഡിഗ്രി അളവിന് തുല്യമാണ് - 180 0).

IV. ഫിസ്മിനുത്ക. (സ്ലൈഡ് 16 - 25)

നമുക്ക് വിശ്രമിക്കാം. ഞങ്ങൾ ശാരീരിക നേത്ര സംരക്ഷണം നടത്തും.

വി. മുൻ\u200cവശം. (സ്ലൈഡ് 26)

പരിഗണിക്കുക കേസ് പഠനങ്ങൾ.

നൽകിയിട്ടുള്ളത്: ചുറ്റളവ്, വ്യാസം, ലംബ ദൂരം, OM - ദൂരം, COM \u003d 45 0 ആംഗിൾ. അതിനാൽ മറ്റൊരു ആംഗിൾ AOM \u003d 45 0.

എസിബി ആർക്ക് സംബന്ധിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് എന്ത് പറയാൻ കഴിയും? (എസിബി ആർക്ക് ഒരു അർദ്ധവൃത്തമാണ്).

ഒരു എസിബി ആർക്കിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് എന്താണ്? (ആർക്ക് എസിബി \u003d 180 0).

2) - അടുത്ത ബി\u200cഎൽ\u200cസി ആർക്ക്. അവളെ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം? (ബി\u200cഎൽ\u200cസി ആർക്ക് COB യുടെ മധ്യ കോണിനോട് യോജിക്കുന്നു).

എന്താണ് ഈ ആംഗിൾ? (ഋജുവായത്).

ബി\u200cഎൽ\u200cസി ആർ\u200cക്ക് ഡിഗ്രി അളവ് എന്താണ്? (ആർക്ക് ബി\u200cഎൽ\u200cസിയുടെ ഡിഗ്രി അളവ് BOC \u003d 90 0 കോണിന്റെ ഡിഗ്രി അളവിന് തുല്യമാണ്).

3) ആർക്ക് ബിസിയുടെ ഡിഗ്രി അളവ് ഇതിന് തുല്യമായത് എന്താണ്? (ആർക്ക് എംസി \u003d 45 0).

4) ബിസിഎം ആർക്കിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം? അതിൽ എത്ര കമാനങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു? (ഈ ചാപത്തിൽ ബി\u200cഎൽ\u200cസി, സി\u200cഎം എന്നീ രണ്ട് ആർ\u200cക്കുകൾ\u200c അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ\u200c, ആർ\u200cക്ക് ബി\u200cസി\u200cഎം \u003d 90 0 + 45 0 \u003d 135 0).

5) അവസാനമായി, ആർക്ക് MAB ന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു.

ഈ ചാപം അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ വലുതാണോ ചെറുതാണോ? (കൂടുതൽ അർദ്ധവൃത്തം).

ആർക്ക് മാബിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം? ().

ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിശോധിച്ചു.

ഇപ്പോൾ ജോലി സ്വയം ചെയ്യുക.

ആറാമൻ. സ്വതന്ത്ര ജോലി. (സ്ലൈഡ് 27)

മേശയിലുള്ള എല്ലാവർക്കും ഒരു ടാസ്\u200cക് കാർഡ് ഉണ്ട്.

റെഡിമെയ്ഡ് ഡ്രോയിംഗുകളുള്ള ഒരു കാർഡ് പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളെ ക്ഷണിച്ചു. ഒരു നോട്ട്ബുക്കിൽ എഴുതാനുള്ള തീരുമാനം.

ഒരു ഡിഗ്രി അളവ് കണ്ടെത്തുക
ഒപ്പം
?

ഒരു ഡിഗ്രി അളവ് കണ്ടെത്തി? ഡി

പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നു (ഒരു സമയം ഒരാൾ). കണക്കാക്കുന്നു.

VII. ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കുക. (സ്ലൈഡ് 28)

ജോഡി ജോഡികളായി ഞങ്ങൾ ചുമതല പൂർത്തിയാക്കും. എന്നാൽ ആദ്യം, അസൈൻമെന്റ് ശ്രദ്ധയോടെ കേൾക്കുക. പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ച ശേഷം, ഉത്തരങ്ങൾ അക്ഷരങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുത്തണം, ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ അക്കങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കുക. മാർച്ച് 20 ന് റഷ്യ ആഘോഷിക്കുന്ന അവധിക്കാലം നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.

1
- ? 2   ഒപ്പം
- ? 3   ഒപ്പം
- ? 4
- ?

A T C E.

5
- ? 6 - ? 7 - ?

സി എച്ച്

1 - 130 0 –എ, 2 - 180 0 - ടി, 3 - 90 0 - С, 4 - 330 0 - Е, 5 - 135 0 - С, 6 - 108 0 -, 7 - 260 0 -.

നിങ്ങൾക്ക് എന്ത് വാക്ക് ലഭിച്ചു? (സന്തോഷം). (സ്ലൈഡ് 29)

പുതിയ അവധി   - സന്തോഷ ദിനം - ലോകം മാർച്ച് 20 ആഘോഷിക്കുന്നു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, മാർച്ച് 20 എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സോളിറ്റിസിന്റെ ദിവസമാണ്, പ്രകൃതിയിലെ ഒരു സവിശേഷ പ്രതിഭാസമാണ്, പകൽ രാത്രിക്ക് തുല്യമാകുമ്പോൾ. അങ്ങനെ, ഭൂമിയുടെ ഓരോ നിവാസിക്കും തുല്യമായ അവകാശം ലഭിക്കുന്ന സന്തോഷത്തിന്റെ പ്രതീകമായി വർണീയ വിഷുചിഹ്നം പ്രവർത്തിച്ചു. കൂടാതെ, പല ഏഷ്യൻ രാജ്യങ്ങളും മാർച്ച് 20 ആഘോഷിക്കുന്നു പുതുവർഷം.

VIII. പാഠ സംഗ്രഹം (പ്രതിഫലനം, ആത്മാഭിമാനം). (സ്ലൈഡ് 30)

ഞങ്ങൾ ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുകയും ഇന്നത്തെ ജ്യാമിതി പാഠം നിങ്ങൾക്ക് എന്താണ് നൽകിയതെന്ന് കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യും.

ഇന്ന് ഞാൻ കണ്ടെത്തി ...

ഇത് രസകരമായിരുന്നു…

ഇത് ബുദ്ധിമുട്ടായിരുന്നു…

ഞാൻ മനസ്സിലാക്കി…

ഞാൻ നിയന്ത്രിച്ചു…

പാഠം എനിക്ക് ജീവൻ നൽകി ...

ഇപ്പോൾ എന്റെ കൃതി വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഞാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് പട്ടികകളിൽ ഒരു സ്വയം വിലയിരുത്തൽ കാർഡ് ഉണ്ട്. പാഠത്തിലെ നിങ്ങളുടെ സൃഷ്ടിയെ വിവരിക്കുന്ന ശൈലികൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുക.

പ്രതിഫലനം. (സ്ലൈഡ് 31)

പാഠം ഇതായിരുന്നുവെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു ... രസകരവും വിരസവുമാണ്.

ഞാൻ മനസ്സിലാക്കി… പലതും ചെറുതും.

ഞാൻ മറ്റുള്ളവരെ ശ്രദ്ധിച്ചുവെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു ... ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം, അശ്രദ്ധമായി.

ഞാൻ ചർച്ചയിൽ പങ്കെടുത്തു ... പലപ്പോഴും, അപൂർവ്വമായി.

പാഠത്തിലെ എന്റെ ജോലിയുടെ ഫലങ്ങൾ ... തൃപ്\u200cതികരമല്ല, സംതൃപ്\u200cതിയില്ല.

പാഠത്തിലെ ജോലിക്കായി ഗ്രേഡുകളുടെ പ്രഖ്യാപനം.

ഇന്നത്തെ പാഠം നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗപ്രദമായിരുന്നുവെന്ന് ഞാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. ഒരു സർക്കിളിന്റെ കേന്ദ്രകോശം എന്താണെന്നും ഒരു സർക്കിളിന്റെ ആർക്ക് ഡിഗ്രി അളവ് എന്താണെന്നും ഞങ്ങൾ പഠിച്ചു. ആലേഖനം ചെയ്ത കോണും അതിനെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രമേയവും എന്താണെന്ന് അടുത്ത പാഠത്തിൽ നാം മനസ്സിലാക്കുന്നു.

ഞങ്ങൾ കഠിനാധ്വാനം ചെയ്തു, നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് നന്ദി.

IX. ഹോംവർക്ക്. (സ്ലൈഡ് 32).

എഴുതുക ഹോംവർക്ക്.

പേജ് 70, നമ്പർ 650 (എ, ബി), നമ്പർ 649, പേജ് 173.

വർക്ക്ബുക്ക്   നമ്പർ 85, നമ്പർ 86, പേജ് 40 - 41.

(സ്ലൈഡ് 33)   - പാഠം കഴിഞ്ഞു. ബൈ.

സർക്കിൾ പരിഗണിക്കുക. എ, ബി എന്നീ രണ്ട് പോയിന്റുകൾ ഞങ്ങൾ അതിൽ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു. ഈ പോയിന്റുകൾ സർക്കിളിനെ രണ്ട് ആർക്കുകളായി വിഭജിക്കുന്നു.

ചോദ്യം ഉയർന്നുവരുന്നു, എന്നാൽ ഏത് ആർക്ക് സംസാരിക്കണമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ അറിയാം? എല്ലാത്തിനുമുപരി, ഒന്നും രണ്ടും ആർക്ക് ചുരുങ്ങുന്നത് എബി ചോർഡ് ആണ്. ആർക്കുകളെ വേർതിരിച്ചറിയുന്നതിനാണ് ഈ ആർക്കുകളിലെ അധിക പോയിന്റുകൾ എടുക്കുന്നത്. ഒരു പ്രത്യേക ചിഹ്നവും മൂന്ന് വലിയക്ഷരങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് കമാനങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ നേടിയ ആർക്കുകൾ ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു:,. ചിലപ്പോൾ ഒരു ആർക്ക് രണ്ട് അക്ഷരങ്ങളാൽ സൂചിപ്പിക്കാൻ കഴിയും, എന്നാൽ ഏത് ആർക്ക് സംശയാസ്പദമാണെന്ന് കൃത്യമായി വ്യക്തമാണെങ്കിൽ മാത്രം. ഉദാഹരണത്തിന്, ആർക്ക് of വ്യാസത്താൽ ചുരുങ്ങുന്നുവെങ്കിൽ. ഈ ചാപത്തിന് ഒരു പ്രത്യേക പേരുണ്ട് - അർദ്ധവൃത്തം.

നമുക്ക് മറ്റൊരു നിർവചനം അവതരിപ്പിക്കാം. ഈ സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് ഒരു ശീർഷകമുള്ള ഒരു കോണിനെ വിളിക്കുന്നു മധ്യകോണിൽ.

സെൻട്രൽ ആംഗിൾ എന്തും ആകാമെന്ന് ചിത്രം കാണിക്കുന്നു: വിന്യസിച്ചതിനേക്കാൾ ചെറുതും വിന്യസിച്ചതിലും കൂടുതൽ. ചിത്രത്തിലെ കേന്ദ്ര കോണുകൾ സൂചിപ്പിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം.

AOB, EOF എന്നീ കോണുകളാണ് കേന്ദ്ര കോണുകൾ. സർക്കിളിന്റെ മധ്യകോണിന്റെ വശങ്ങൾ എ, ബി എന്നീ പോയിന്റുകളിൽ വിഭജിക്കട്ടെ. എ, ബി എന്നീ അറ്റങ്ങളുള്ള രണ്ട് ആർക്കുകളുമായി കേന്ദ്ര ആംഗിൾ എഒബി യോജിക്കുന്നു. ഈ കോണിന്റെ ചുരുളഴിയുകയാണെങ്കിൽ, രണ്ട് അർദ്ധവൃത്തങ്ങൾ അതിനോട് യോജിക്കുന്നു. ആംഗിൾ വികസിപ്പിച്ചില്ലെങ്കിൽ, ഈ കോണിനുള്ളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ആർക്ക് എബി അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ കുറവാണെന്ന് അവർ പറയുന്നു. മറ്റൊരു ചാപത്തെക്കുറിച്ച് അവർ പറയുന്നത് അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ വലുതാണ്.

ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കുന്നത് സൂത്രവാക്യമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ ഓർക്കുന്നു. നീളം അളക്കുന്നത് നീളത്തിന്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ മാത്രമാണ്. ആർക്ക് നീളത്തിലും ഡിഗ്രിയിലും അളക്കാം.

സർക്കിളിന്റെ ആർക്ക് എബി അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ ചെറുതാണെങ്കിലോ അർദ്ധവൃത്തമാണെങ്കിലോ, അതിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് സെൻട്രൽ ആംഗിൾ എഒബിയുടെ ഡിഗ്രി അളവിന് തുല്യമാണ്. ഒരു സർക്കിളിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് 360º ആണെന്ന് നമുക്കറിയാം, അതിനാൽ ആർക്ക് എബി അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ അതിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് .

ഞങ്ങൾ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു. കണക്കുകളിൽ ആർക്കുകളുടെ ഡിഗ്രി അളവ് കണ്ടെത്തുക.

ആദ്യ ചിത്രത്തിൽ, ബി\u200cഎം\u200cഎ ആർക്ക് അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്: .

രണ്ടാമത്തെ ചിത്രം രണ്ട് അർദ്ധവൃത്തങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു, അവയുടെ ഡിഗ്രി അളവുകൾ തുല്യമാണ് .

മൂന്നാമത്തെ കണക്കിൽ, ബി\u200cഎം\u200cഎ ആർക്ക് അർദ്ധവൃത്തത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്, അതിനാൽ അതിന്റെ ഡിഗ്രി അളവ് തുല്യമാണ്,

ഞങ്ങൾ നിരവധി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കും.

ടാസ്ക്.ഒരു മധ്യഭാഗത്ത് ഒരു സർക്കിൾ വരച്ച് അതിൽ ഒരു പോയിന്റ് അടയാളപ്പെടുത്തുക. അങ്ങനെ ഒരു കീബോർഡ് നിർമ്മിക്കുക:

ഒപ്പം) b) , at) , g)

തീരുമാനം.

സർക്കിളിൽ പോയിന്റ് ഒ. മാർക്ക് പോയിന്റ് എ കേന്ദ്രീകരിച്ച് ഒരു സർക്കിൾ നിർമ്മിക്കുക. പോയിന്റുകൾ എ, ഒ എന്നിവ ബന്ധിപ്പിക്കുക.

ഒരു കോമ്പസ് എടുത്ത് OA യുടെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സെഗ്മെന്റ് അളക്കുക. ഒരേ ദൂരത്തിൽ, പോയിന്റ് എ ഉള്ള ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക. ഈ സർക്കിൾ യഥാർത്ഥ വൃത്തത്തെ രണ്ട് പോയിന്റുകളിൽ വിഭജിക്കുന്നു. അവയിലൊന്ന് ബി അക്ഷരത്തിലൂടെ ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. AOB ത്രികോണം പരിഗണിക്കുക. പോയിന്റ് ബി ഒരു സർക്കിളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതിനാൽ, OA, OB എന്നിവ റേഡിയേയ്ക്ക് തുല്യമാണ്, കാരണം ഞങ്ങൾ പോയിന്റ് A ൽ നിന്ന് ഒരേ ആരം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വൃത്തം വരച്ചതിനാൽ OA AB ആണ്. അങ്ങനെ, AOW ത്രികോണം തുല്യമാണ്. ഒരു സമീകൃത ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകൾ 60 ഡിഗ്രി തുല്യമാണ്, അതായത് AOB \u003d 60º ആംഗിൾ.

അങ്ങനെ, AOB ആംഗിൾ 60 is ആകുന്നതിനായി ഞങ്ങൾ AB ചോർഡ് നിർമ്മിച്ചു.

ഇനി നമുക്ക് AB ചോർഡ് നിർമ്മിക്കാം, അങ്ങനെ AOB \u003d 90º ആംഗിൾ.

A, O പോയിന്റുകളിലൂടെ സർക്കിളിന്റെ വ്യാസം വരയ്ക്കുക. പോയിന്റ് O മുതൽ ഞങ്ങൾ നിർമ്മിച്ച വ്യാസത്തിലേക്ക് ലംബമായി വരയ്ക്കുന്നു, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ലംബം വൃത്തത്തെ രണ്ട് പോയിന്റുകളിൽ വിഭജിക്കുന്നു. അവയിലൊന്ന് ഞങ്ങൾ ബി. ചോർഡ് എബി സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അത് ആവശ്യമുള്ളതായിരിക്കും.

ഇനി നമുക്ക് AB ചോർഡ് നിർമ്മിക്കാം, അങ്ങനെ AOB \u003d 120º ആംഗിൾ.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, O, A പോയിന്റുകളിലൂടെ സർക്കിളിന്റെ വ്യാസം വരയ്ക്കുക. അദ്ദേഹം സർക്കിളിനെ രണ്ട് അർദ്ധവൃത്തങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു, അതിന്റെ അളവ് 180º ആണ്.

കേന്ദ്ര കോണുകളിലൊന്ന് 60º ആകുന്നതിനായി ഞങ്ങൾ എബി ചോർഡ് നിർമ്മിക്കുന്നു.

സി വ്യാസത്തിന്റെ രണ്ടാമത്തെ പോയിന്റിനെ ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുകയും ഒറിജിനൽ സർക്കിളിന്റെ ആരം തുല്യമായ ആരം ഉള്ള ഒരു വൃത്തവും സി പോയിന്റിൽ സി വരയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബി യുടെ പിന്നിലുള്ള സർക്കിളുകളുടെ ഇന്റർസെക്ഷൻ പോയിന്റുകളിലൊന്ന് സൂചിപ്പിക്കുക, കൂടാതെ ആംഗിൾ COB \u003d 60º ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു, (എന്തുകൊണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ ഇതിനകം കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്), പിന്നെ ആംഗിൾ AOB \u003d 180- 60 \u003d 120º. അതായത്, എബി കോഡ് ആവശ്യമുള്ള ഒന്നാണ്.

AOB ആംഗിൾ നൂറ്റി എൺപത് ഡിഗ്രിക്ക് തുല്യമാകുന്നതിനായി ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ചോർഡ് അബ് നിർമ്മിക്കേണ്ടതുണ്ട്. പോയിന്റ് എയിലൂടെ വരച്ച വ്യാസമായിരിക്കും അത്തരമൊരു കോഡ്.

വ്യാസത്തിന്റെ രണ്ടാം അവസാനം ബി അക്ഷരത്തിലൂടെ സൂചിപ്പിച്ച് ആവശ്യമുള്ള കോഡ് നേടുക.

ടാസ്ക്.മധ്യഭാഗത്തുള്ള ചോർഡുകളും സർക്കിളുകളും തുല്യമാണ്. അറ്റങ്ങളുള്ള രണ്ട് കമാനങ്ങളും യഥാക്രമം അറ്റങ്ങളുള്ള രണ്ട് ആർക്കുകൾക്ക് തുല്യമാണെന്ന് തെളിയിക്കുക. അറ്റങ്ങളുള്ള ആർക്കുകളുടെ ഡിഗ്രി അളവുകൾ കണ്ടെത്തുക, എങ്കിൽ .

തീരുമാനം.നമുക്ക് ഡ്രോയിംഗ് എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യാം.

ഒപ്പം വ്യവസ്ഥ പ്രകാരം