ഒരു വൃത്തത്തെ വലയം ചെയ്യുന്ന ഒരു വളഞ്ഞ വരയാണ് വൃത്തം. ജ്യാമിതിയിൽ, ആകൃതികൾ പരന്നതാണ്, അതിനാൽ നിർവചനം ഒരു ദ്വിമാന ചിത്രത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ വക്രത്തിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും വൃത്തത്തിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്ത് നിന്ന് തുല്യ അകലത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത് എന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു.

ഈ ജ്യാമിതീയ രൂപവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തിയതിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സർക്കിളിന് നിരവധി സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ ഉണ്ട്. ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു: വ്യാസം, ആരം, വിസ്തീർണ്ണം, ചുറ്റളവ്. ഈ സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതായത്, അവയെ കണക്കാക്കാൻ, കുറഞ്ഞത് ഒരു ഘടകത്തെ കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ മതിയാകും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിൻ്റെ ആരം മാത്രമേ അറിയൂ, ചുറ്റളവ്, വ്യാസം, വിസ്തീർണ്ണം എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങൾക്ക് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാം.

• ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ആരം അതിൻ്റെ കേന്ദ്രവുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന വൃത്തത്തിനുള്ളിലെ സെഗ്മെൻ്റാണ്.
• ഒരു വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ അതിൻ്റെ ബിന്ദുക്കളെ ബന്ധിപ്പിച്ച് കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ഭാഗമാണ് വ്യാസം. അടിസ്ഥാനപരമായി, വ്യാസം രണ്ട് ആരങ്ങളാണ്. ഇത് കൃത്യമായി കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല ഇങ്ങനെയാണ്: D=2r.
• ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ മറ്റൊരു ഘടകം കൂടിയുണ്ട് - ഒരു കോർഡ്. ഇത് ഒരു സർക്കിളിലെ രണ്ട് പോയിൻ്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു നേർരേഖയാണ്, പക്ഷേ എല്ലായ്പ്പോഴും കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല. അതിനാൽ അതിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന കോർഡിനെ വ്യാസം എന്നും വിളിക്കുന്നു.

ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം? നമുക്ക് ഇപ്പോൾ കണ്ടെത്താം.

ചുറ്റളവ്: ഫോർമുല

ഈ സ്വഭാവം സൂചിപ്പിക്കാൻ ഞങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്തു ലാറ്റിൻ അക്ഷരംപി. ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവിൻ്റെ അനുപാതവും അതിൻ്റെ വ്യാസവും എല്ലാ സർക്കിളുകൾക്കും ഒരേ സംഖ്യയാണെന്ന് ആർക്കിമിഡീസ് തെളിയിച്ചു: ഇത് π എന്ന സംഖ്യയാണ്, ഇത് ഏകദേശം 3.14159 ന് തുല്യമാണ്. π കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല ഇതാണ്: π = p/d. ഈ ഫോർമുല അനുസരിച്ച്, p യുടെ മൂല്യം πd ന് തുല്യമാണ്, അതായത് ചുറ്റളവ്: p= πd. d (വ്യാസം) രണ്ട് ദൂരങ്ങൾക്ക് തുല്യമായതിനാൽ, ചുറ്റളവിൻ്റെ അതേ സൂത്രവാക്യം p=2πr എന്ന് എഴുതാം, ലളിതമായ പ്രശ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫോർമുലയുടെ പ്രയോഗം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം:

പ്രശ്നം 1

സാർ ബെല്ലിൻ്റെ അടിഭാഗത്ത് വ്യാസം 6.6 മീറ്ററാണ്. മണിയുടെ അടിത്തറയുടെ ചുറ്റളവ് എത്രയാണ്?

1. അതിനാൽ, വൃത്തം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല p= πd ആണ്
2. നിലവിലുള്ള മൂല്യം ഫോർമുലയിലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക: p=3.14*6.6= 20.724

ഉത്തരം: മണിയുടെ അടിത്തറയുടെ ചുറ്റളവ് 20.7 മീറ്ററാണ്.

പ്രശ്നം 2

ഭൂമിയുടെ കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹം ഗ്രഹത്തിൽ നിന്ന് 320 കിലോമീറ്റർ അകലെയാണ് കറങ്ങുന്നത്. ഭൂമിയുടെ വ്യാസാർദ്ധം 6370 കിലോമീറ്ററാണ്. ഉപഗ്രഹത്തിൻ്റെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിൻ്റെ നീളം എത്ര?

1. 1. ഭൗമ ഉപഗ്രഹത്തിൻ്റെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിൻ്റെ ആരം കണക്കാക്കുക: 6370+320=6690 (കി.മീ.)
2. 2. ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഉപഗ്രഹത്തിൻ്റെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിൻ്റെ ദൈർഘ്യം കണക്കാക്കുക: P=2πr
3. 3.P=2*3.14*6690=42013.2

ഉത്തരം: ഭൗമ ഉപഗ്രഹത്തിൻ്റെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിൻ്റെ നീളം 42013.2 കിലോമീറ്ററാണ്.

ചുറ്റളവ് അളക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ

ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കുന്നത് പലപ്പോഴും പ്രായോഗികമായി ഉപയോഗിക്കാറില്ല. π എന്ന സംഖ്യയുടെ ഏകദേശ മൂല്യമാണ് ഇതിന് കാരണം. ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ദൈർഘ്യം കണ്ടെത്താൻ, അവർ ഉപയോഗിക്കുന്നു പ്രത്യേക ഉപകരണം- കർവിമീറ്റർ. സർക്കിളിൽ ഒരു അനിയന്ത്രിതമായ ആരംഭ പോയിൻ്റ് അടയാളപ്പെടുത്തി, ഉപകരണം വീണ്ടും ഈ പോയിൻ്റിൽ എത്തുന്നതുവരെ അതിൽ നിന്ന് കർശനമായി ലൈനിലൂടെ നയിക്കുന്നു.

ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം? ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടൽ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ തലയിൽ സൂക്ഷിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ഈ ബന്ധം ആദ്യമായി ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി കണക്കാക്കിയത് ആർക്കിമിഡീസ് ആണെന്ന് ഓർക്കുക. ഇത് ഒരു വൃത്തത്തിലും ചുറ്റുപാടിലും ഒരു സാധാരണ 96-വശങ്ങളുള്ള ത്രികോണമാണ്. ആലേഖനം ചെയ്ത ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് സാധ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചുറ്റളവായി കണക്കാക്കി, ചുറ്റളവിലുള്ള രൂപത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് പരമാവധി വലുപ്പമായി കണക്കാക്കി. ആർക്കിമിഡീസിൻ്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ, ചുറ്റളവും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം 3.1419 ആണ്. വളരെക്കാലം കഴിഞ്ഞ്, ചൈനീസ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ സു ചോങ്‌ഷി ഈ സംഖ്യയെ എട്ട് അക്ഷരങ്ങളിലേക്ക് "നീട്ടി". അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ 900 വർഷമായി ഏറ്റവും കൃത്യമായിരുന്നു. പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ മാത്രമാണ് നൂറ് ദശാംശസ്ഥാനങ്ങൾ കണക്കാക്കിയത്. 1706 മുതൽ, ഈ അനന്തമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ, വില്യം ജോൺസിന് നന്ദി, ഒരു പേര് നേടി. ഗ്രീക്ക് പദങ്ങളുടെ പെരിമീറ്റർ (പെരിഫെറി) എന്ന പദത്തിൻ്റെ ആദ്യ അക്ഷരം ഉപയോഗിച്ചാണ് അദ്ദേഹം അതിനെ നിശ്ചയിച്ചത്. ഇന്ന് കമ്പ്യൂട്ടർ പൈയുടെ അക്കങ്ങൾ എളുപ്പത്തിൽ കണക്കാക്കുന്നു: 3.141592653589793238462643…

കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി, പൈ 3.14 ആയി കുറയ്ക്കുക. ഏത് വൃത്തത്തിനും അതിൻ്റെ നീളം വ്യാസം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ഈ സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമാണ്: L: d = 3.14.

ഈ പ്രസ്താവനയിൽ നിന്ന് വ്യാസം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു സൂത്രവാക്യം പ്രകടിപ്പിക്കുക. ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ വ്യാസം കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾ ചുറ്റളവ് പൈ എന്ന സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു: d = L: 3.14. ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് അറിയുമ്പോൾ വ്യാസം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു സാർവത്രിക മാർഗമാണിത്.

അതിനാൽ, ചുറ്റളവ് അറിയപ്പെടുന്നു, 15.7 സെൻ്റീമീറ്റർ എന്ന് പറയുക, ഈ കണക്ക് 3.14 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. വ്യാസം 5 സെൻ്റീമീറ്റർ ആയിരിക്കും: d = 15.7: 3.14 = 5 സെൻ്റീമീറ്റർ.

ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള പ്രത്യേക പട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച് ചുറ്റളവിൽ നിന്ന് വ്യാസം കണ്ടെത്തുക. ഈ പട്ടികകൾ വിവിധ റഫറൻസ് പുസ്തകങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, അവർ "നാലു അക്ക ഗണിത പട്ടികകളിൽ" വി.എം. ബ്രാഡിസ്.

സഹായകരമായ ഉപദേശം

ഒരു കവിതയുടെ സഹായത്തോടെ പൈയുടെ ആദ്യ എട്ട് അക്കങ്ങൾ ഓർക്കുക:
നിങ്ങൾ ശ്രമിച്ചാൽ മതി
കൂടാതെ എല്ലാം അതേപടി ഓർക്കുക:
മൂന്ന്, പതിനാല്, പതിനഞ്ച്,
തൊണ്ണൂറ്റി രണ്ട്, ആറ്.

ഉറവിടങ്ങൾ:

• "പൈ" എന്ന സംഖ്യ റെക്കോർഡ് കൃത്യതയോടെ കണക്കാക്കുന്നു
• വ്യാസവും ചുറ്റളവും
• ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?

സർക്കിൾ പരന്നതാണ് ജ്യാമിതീയ രൂപം, തിരഞ്ഞെടുത്ത പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് പൂജ്യമല്ലാത്ത എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും ഒരേ ദൂരത്തിലാണ്, അതിനെ സർക്കിളിൻ്റെ കേന്ദ്രം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ബിന്ദുക്കളെ ബന്ധിപ്പിച്ച് കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു നേർരേഖയെ വിളിക്കുന്നു വ്യാസം. ഒരു ദ്വിമാന രൂപത്തിൻ്റെ എല്ലാ അതിരുകളുടെയും ആകെ നീളം, സാധാരണയായി ചുറ്റളവ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു, അതിനെ പലപ്പോഴും ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ "ചുറ്റളവ്" എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് അറിയുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾക്ക് അതിൻ്റെ വ്യാസം കണക്കാക്കാം.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

വ്യാസം കണ്ടെത്തുന്നതിന്, ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ പ്രധാന ഗുണങ്ങളിൽ ഒന്ന് ഉപയോഗിക്കുക, അതായത് അതിൻ്റെ ചുറ്റളവിൻ്റെ നീളവും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം എല്ലാ സർക്കിളുകൾക്കും തുല്യമാണ്. തീർച്ചയായും, സ്ഥിരത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ശ്രദ്ധയിൽപ്പെട്ടില്ല, ഈ അനുപാതത്തിന് വളരെക്കാലമായി അതിൻ്റേതായ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട് - ഇതാണ് പൈ എന്ന സംഖ്യ (π ആണ് ആദ്യത്തെ ഗ്രീക്ക് വാക്ക് " വൃത്തം" ഒപ്പം "പരിധി"). ഇതിൻ്റെ സംഖ്യാ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ വ്യാസം ഒന്നിന് തുല്യമാണ്.

ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ വ്യാസം കണക്കാക്കാൻ അതിൻ്റെ അറിയപ്പെടുന്ന ചുറ്റളവ് പൈ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ഈ നമ്പർ "" ആയതിനാൽ, അതിനില്ല അന്തിമ മൂല്യം- ഇതൊരു ഭിന്നസംഖ്യയാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കേണ്ട ഫലത്തിൻ്റെ കൃത്യത അനുസരിച്ച് റൗണ്ട് പൈ.

വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വീഡിയോ

നുറുങ്ങ് 4: ചുറ്റളവിൻ്റെ വ്യാസത്തിൻ്റെ അനുപാതം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

അത്ഭുതകരമായ സ്വത്ത് വൃത്തംപുരാതന ഗ്രീക്ക് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ആർക്കിമിഡീസ് നമുക്ക് കണ്ടെത്തി. എന്ന വസ്തുതയിലാണ് അത് കിടക്കുന്നത് മനോഭാവംഅവളുടെ നീളംവ്യാസമുള്ള നീളം ഏതിനും തുല്യമാണ് വൃത്തം. "ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ അളവ്" എന്ന തൻ്റെ കൃതിയിൽ, അദ്ദേഹം അത് കണക്കാക്കുകയും അതിനെ "പൈ" എന്ന സംഖ്യയായി നിയോഗിക്കുകയും ചെയ്തു. ഇത് യുക്തിരഹിതമാണ്, അതായത്, അതിൻ്റെ അർത്ഥം കൃത്യമായി പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഈ ആവശ്യത്തിനായി അതിൻ്റെ മൂല്യം 3.14 ന് തുല്യമാണ്. ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തി ആർക്കിമിഡീസിൻ്റെ പ്രസ്താവന നിങ്ങൾക്ക് സ്വയം പരിശോധിക്കാം.

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായി വരും

• - കോമ്പസ്;
• - ഭരണാധികാരി;
• - പെൻസിൽ;
• - ത്രെഡ്.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ഒരു കോമ്പസ് ഉപയോഗിച്ച് പേപ്പറിൽ അനിയന്ത്രിതമായ വ്യാസമുള്ള ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക. ഒരു റൂളറും പെൻസിലും ഉപയോഗിച്ച്, ലൈനിലെ രണ്ട് വരികളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സെഗ്മെൻ്റ് അതിൻ്റെ മധ്യത്തിലൂടെ വരയ്ക്കുക വൃത്തം. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സെഗ്മെൻ്റിൻ്റെ നീളം അളക്കാൻ ഒരു ഭരണാധികാരി ഉപയോഗിക്കുക. പറയട്ടെ വൃത്തംവി ഈ സാഹചര്യത്തിൽ 7 സെൻ്റീമീറ്റർ.

ത്രെഡ് എടുത്ത് നീളത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുക വൃത്തം. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ത്രെഡിൻ്റെ നീളം അളക്കുക. ഇത് 22 സെൻ്റീമീറ്ററിന് തുല്യമാകട്ടെ. കണ്ടെത്തുക മനോഭാവം നീളം വൃത്തംഅതിൻ്റെ വ്യാസം നീളം വരെ - 22 സെ.മീ: 7 സെ.മീ = 3.1428.... ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യ (3.14) റൗണ്ട് ചെയ്യുക. പരിചിതമായ "പൈ" എന്ന സംഖ്യയാണ് ഫലം.

ഈ സ്വത്ത് തെളിയിക്കുക വൃത്തംനിങ്ങൾക്ക് ഒരു കപ്പ് അല്ലെങ്കിൽ ഗ്ലാസ് ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു ഭരണാധികാരി ഉപയോഗിച്ച് അവയുടെ വ്യാസം അളക്കുക. വിഭവത്തിൻ്റെ മുകളിൽ ഒരു ത്രെഡ് പൊതിയുക, ഫലമായി നീളം അളക്കുക. നീളം വിഭജിക്കുന്നു വൃത്തംകപ്പ് അതിൻ്റെ വ്യാസത്തിൻ്റെ നീളം അനുസരിച്ച്, ഈ പ്രോപ്പർട്ടി ഉറപ്പാക്കിക്കൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് "പൈ" എന്ന നമ്പറും ലഭിക്കും വൃത്തം, ആർക്കിമിഡീസ് കണ്ടുപിടിച്ചത്.

ഈ പ്രോപ്പർട്ടി ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഏതെങ്കിലും നീളം കണക്കാക്കാം വൃത്തംഅതിൻ്റെ വ്യാസത്തിൻ്റെ നീളം അല്ലെങ്കിൽ ഫോർമുലകൾ അനുസരിച്ച്: C = 2*p*R അല്ലെങ്കിൽ C = D*p, ഇവിടെ C - വൃത്തം, D എന്നത് അതിൻ്റെ വ്യാസത്തിൻ്റെ ദൈർഘ്യമാണ്, R എന്നത് അതിൻ്റെ ദൂരത്തിൻ്റെ നീളമാണ് (ലൈനുകളാൽ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന വിമാനം വൃത്തം) അതിൻ്റെ ആരം അറിയാമെങ്കിൽ S = π*R² ഫോർമുലയും വ്യാസം അറിയാമെങ്കിൽ S = π*D²/4 ഫോർമുലയും ഉപയോഗിക്കുക.

കുറിപ്പ്

ഇരുപത് വർഷത്തിലേറെയായി മാർച്ച് പതിനാലാം തീയതി പൈ ദിനം ആഘോഷിക്കുന്നത് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ? ഈ രസകരമായ സംഖ്യയ്ക്കായി സമർപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ അനൗദ്യോഗിക അവധിയാണിത്, നിലവിൽ നിരവധി സൂത്രവാക്യങ്ങളും ഗണിതശാസ്ത്രപരവും ഭൗതികവുമായ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഈ അവധിക്കാലം കണ്ടുപിടിച്ചത് അമേരിക്കൻ ലാറി ഷാ ആണ്, ഈ ദിവസം (യുഎസ് തീയതി റെക്കോർഡിംഗ് സിസ്റ്റത്തിൽ 3.14) പ്രശസ്ത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഐൻസ്റ്റീൻ ജനിച്ചത് ശ്രദ്ധിച്ചു.

ഉറവിടങ്ങൾ:

• ആർക്കിമിഡീസ്

ചിലപ്പോൾ ഒരു കുത്തനെയുള്ള ബഹുഭുജത്തിന് ചുറ്റും നിങ്ങൾക്ക് എല്ലാ കോണുകളുടെയും ലംബങ്ങൾ അതിൽ കിടക്കുന്ന തരത്തിൽ വരയ്ക്കാം. ബഹുഭുജവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അത്തരമൊരു വൃത്തത്തെ ചുറ്റളവ് എന്ന് വിളിക്കണം. അവളുടെ കേന്ദ്രംആലേഖനം ചെയ്ത രൂപത്തിൻ്റെ പരിധിക്കകത്ത് ആയിരിക്കണമെന്നില്ല, എന്നാൽ വിവരിച്ചതിൻ്റെ ഗുണവിശേഷതകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു വൃത്തം, ഈ പോയിൻ്റ് കണ്ടെത്തുന്നത് സാധാരണയായി വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല.

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായി വരും

• ഭരണാധികാരി, പെൻസിൽ, പ്രൊട്രാക്ടർ അല്ലെങ്കിൽ ചതുരം, കോമ്പസ്.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

നിങ്ങൾ ഒരു സർക്കിൾ വിവരിക്കേണ്ടതിന് ചുറ്റുമുള്ള ബഹുഭുജം കടലാസിൽ വരച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, കണ്ടെത്തുക കേന്ദ്രംഒരു ഭരണാധികാരി, പെൻസിൽ, പ്രൊട്രാക്റ്റർ അല്ലെങ്കിൽ ചതുരം എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വൃത്തം മതിയാകും. ചിത്രത്തിൻ്റെ ഏതെങ്കിലും വശത്തിൻ്റെ നീളം അളക്കുക, അതിൻ്റെ മധ്യഭാഗം നിർണ്ണയിക്കുക, ഡ്രോയിംഗിൽ ഈ സ്ഥലത്ത് ഒരു സഹായ പോയിൻ്റ് സ്ഥാപിക്കുക. ഒരു ചതുരം അല്ലെങ്കിൽ പ്രൊട്രാക്റ്റർ ഉപയോഗിച്ച്, പോളിഗോണിനുള്ളിൽ ഈ വശത്തേക്ക് ലംബമായി ഒരു സെഗ്മെൻ്റ് വരയ്ക്കുക, അത് എതിർ വശവുമായി വിഭജിക്കുന്നതുവരെ.

പോളിഗോണിൻ്റെ മറ്റേതെങ്കിലും വശം ഉപയോഗിച്ച് ഇതേ പ്രവർത്തനം നടത്തുക. രണ്ട് നിർമ്മിത സെഗ്‌മെൻ്റുകളുടെ വിഭജനം ആവശ്യമുള്ള പോയിൻ്റായിരിക്കും. വിവരിച്ചതിൻ്റെ പ്രധാന സ്വത്തിൽ നിന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു വൃത്തം- അവളുടെ കേന്ദ്രംഏതെങ്കിലും വശങ്ങളുള്ള ഒരു കുത്തനെയുള്ള ബഹുഭുജത്തിൽ എപ്പോഴും ഇവയിലേക്ക് വരച്ചിരിക്കുന്ന ലംബ ദ്വിമുഖങ്ങളുടെ വിഭജന പോയിൻ്റിൽ കിടക്കുന്നു.

സാധാരണ ബഹുഭുജങ്ങൾക്ക് കേന്ദ്രംആലേഖനം ചെയ്യുകയും ചെയ്തു വൃത്തംകൂടുതൽ ലളിതമായിരിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇതൊരു ചതുരമാണെങ്കിൽ, രണ്ട് ഡയഗണലുകൾ വരയ്ക്കുക - അവയുടെ വിഭജനം ആയിരിക്കും കേന്ദ്രംഓം ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്നു വൃത്തം. ഏതെങ്കിലും ഇരട്ട വശങ്ങളുള്ള ഒരു ബഹുഭുജത്തിൽ, രണ്ട് ജോഡി വിപരീത കോണുകളെ സഹായകമായവയുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചാൽ മതി - കേന്ദ്രംവിവരിച്ചു വൃത്തംഅവയുടെ വിഭജനത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുമായി പൊരുത്തപ്പെടണം. IN മട്ട ത്രികോണംപ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ, മധ്യഭാഗം നിർണ്ണയിക്കുക നീണ്ട വശംകണക്കുകൾ - ഹൈപ്പോടെനസ്.

പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന പോയിൻ്റ് നിർണ്ണയിച്ചതിന് ശേഷം, തത്വത്തിൽ, തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു ബഹുഭുജത്തിനായി ഒരു ചുറ്റപ്പെട്ട വൃത്തം സാധ്യമാണോ എന്ന് വ്യവസ്ഥകളിൽ നിന്ന് അറിയില്ലെങ്കിൽ കേന്ദ്രംകൂടാതെ വിവരിച്ച ഏതെങ്കിലും രീതി ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താനാകും. കണ്ടെത്തിയ പോയിൻ്റും കോമ്പസിലെ ഏതെങ്കിലും പോയിൻ്റുകളും തമ്മിലുള്ള ദൂരം മാറ്റിവെക്കുക, അത് പ്രതീക്ഷിച്ചതിലേക്ക് സജ്ജമാക്കുക കേന്ദ്രം വൃത്തംഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക - ഓരോ ശീർഷകവും ഇതിൽ കിടക്കണം വൃത്തം. ഇത് അങ്ങനെയല്ലെങ്കിൽ, നൽകിയിരിക്കുന്ന ബഹുഭുജത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തെ പ്രോപ്പർട്ടികളിൽ ഒന്ന് പിടിക്കുകയും വിവരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നില്ല.

വ്യാസം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് മാത്രമല്ല, പ്രായോഗികമായി സഹായിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു പാത്രത്തിൻ്റെ കഴുത്തിൻ്റെ വ്യാസം അറിയുന്നത്, അതിനായി ഒരു ലിഡ് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിൽ നിങ്ങൾ തീർച്ചയായും തെറ്റ് ചെയ്യില്ല. വലിയ സർക്കിളുകൾക്ക് സമാന പ്രസ്താവന ശരിയാണ്.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

അതിനാൽ, അളവുകളുടെ നൊട്ടേഷൻ നൽകുക. d എന്നത് കിണറിൻ്റെ വ്യാസം, L ചുറ്റളവ്, n പൈ നമ്പർ, അതിൻ്റെ മൂല്യം ഏകദേശം 3.14, R വൃത്തത്തിൻ്റെ ആരം. ചുറ്റളവ് (എൽ) അറിയപ്പെടുന്നു. അത് 628 സെൻ്റീമീറ്റർ ആണെന്ന് കരുതുക.

അടുത്തതായി, വ്യാസം (d) കണ്ടെത്താൻ, ചുറ്റളവിനുള്ള ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക: L = 2пR, ഇവിടെ R എന്നത് ഒരു അജ്ഞാത അളവാണ്, L = 628 cm, n = 3.14. ഒരു അജ്ഞാത ഘടകം കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഇപ്പോൾ നിയമം ഉപയോഗിക്കുക: "ഒരു ഘടകം കണ്ടെത്തുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഉൽപ്പന്നത്തെ അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ഘടകം കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്." ഇത് മാറുന്നു: R=L/2p. ഫോർമുലയിലേക്ക് മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക: R=628/2x3.14. ഇത് മാറുന്നു: R=628/6.28, R=100 cm.

സർക്കിളിൻ്റെ ആരം കണ്ടെത്തിക്കഴിഞ്ഞാൽ (R=100 സെ.മീ), ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക: വൃത്തത്തിൻ്റെ വ്യാസം (d) വൃത്തത്തിൻ്റെ രണ്ട് ദൂരങ്ങൾക്ക് തുല്യമാണ് (2R). ഇത് മാറുന്നു: d=2R.

ഇപ്പോൾ, വ്യാസം കണ്ടെത്താൻ, ഫോർമുലയിൽ d=2R മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റി, ഫലം കണക്കാക്കുക. ആരം (R) അറിയപ്പെടുന്നതിനാൽ, അത് മാറുന്നു: d=2x100, d=200 cm.

ഉറവിടങ്ങൾ:

• ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് ഉപയോഗിച്ച് വ്യാസം എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കും

ചുറ്റളവും വ്യാസവും പരസ്പരബന്ധിതമായ ജ്യാമിതീയ അളവുകളാണ്. ഇതിനർത്ഥം അവയിൽ ആദ്യത്തേത് അധിക ഡാറ്റയില്ലാതെ രണ്ടാമത്തേതിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യാമെന്നാണ്. അവ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഗണിത സ്ഥിരാങ്കം π എന്ന സംഖ്യയാണ്.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

സർക്കിളിനെ പേപ്പറിൽ ഒരു ചിത്രമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുകയും അതിൻ്റെ വ്യാസം ഏകദേശം നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുണ്ടെങ്കിൽ, അത് നേരിട്ട് അളക്കുക. ഡ്രോയിംഗിൽ അതിൻ്റെ മധ്യഭാഗം കാണിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അതിലൂടെ ഒരു വര വരയ്ക്കുക. മധ്യഭാഗം കാണിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ, ഒരു കോമ്പസ് ഉപയോഗിച്ച് അത് കണ്ടെത്തുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, 90 ഉം കോണുകളും ഉള്ള ഒരു ചതുരം ഉപയോഗിക്കുക. വൃത്തത്തിലേക്ക് 90-ഡിഗ്രി കോണിൽ അറ്റാച്ചുചെയ്യുക, അങ്ങനെ രണ്ട് കാലുകളും അതിൽ സ്പർശിക്കുക, അത് കണ്ടെത്തുക. തുടർന്ന് ഫലത്തിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്നു വലത് കോൺ 45 ഡിഗ്രി ചതുര കോണിൽ വരയ്ക്കുക. ഇത് സർക്കിളിൻ്റെ മധ്യത്തിലൂടെ കടന്നുപോകും. തുടർന്ന്, അതേ രീതിയിൽ, വൃത്തത്തിൽ മറ്റൊരു സ്ഥലത്ത് രണ്ടാമത്തെ വലത് കോണും അതിൻ്റെ ബൈസെക്ടറും വരയ്ക്കുക. അവ മധ്യഭാഗത്ത് വിഭജിക്കും. വ്യാസം അളക്കാൻ ഇത് നിങ്ങളെ അനുവദിക്കും.

വ്യാസം അളക്കാൻ, കഴിയുന്നത്ര നേർത്തതിൽ നിന്ന് നിർമ്മിച്ച ഒരു ഭരണാധികാരി ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് നല്ലത് ഷീറ്റ് മെറ്റീരിയൽ, അല്ലെങ്കിൽ തയ്യൽക്കാരൻ്റെ മീറ്റർ. നിങ്ങൾക്ക് കട്ടിയുള്ള ഒരു ഭരണാധികാരി മാത്രമേ ഉള്ളൂവെങ്കിൽ, ഒരു കോമ്പസ് ഉപയോഗിച്ച് സർക്കിളിൻ്റെ വ്യാസം അളക്കുക, തുടർന്ന്, അതിൻ്റെ പരിഹാരം മാറ്റാതെ, ഗ്രാഫ് പേപ്പറിലേക്ക് മാറ്റുക.

കൂടാതെ, പ്രശ്നത്തിൻ്റെ അവസ്ഥകളിൽ സംഖ്യാപരമായ ഡാറ്റ ഇല്ലെങ്കിൽ, ഒരു ഡ്രോയിംഗ് മാത്രമേ ഉള്ളൂവെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കർവിമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ചുറ്റളവ് അളക്കാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് വ്യാസം കണക്കാക്കുക. കർവിമീറ്റർ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്, ആദ്യം അതിൻ്റെ ചക്രം തിരിക്കുക, അമ്പടയാളം കൃത്യമായി പൂജ്യം ഡിവിഷനിലേക്ക് സജ്ജമാക്കുക. തുടർന്ന് സർക്കിളിൽ ഒരു പോയിൻ്റ് അടയാളപ്പെടുത്തി ഷീറ്റിലേക്ക് കർവിമീറ്റർ അമർത്തുക, അങ്ങനെ ചക്രത്തിന് മുകളിലുള്ള സ്ട്രോക്ക് ഈ പോയിൻ്റിലേക്ക് ചൂണ്ടുന്നു. സ്ട്രോക്ക് വീണ്ടും ആ പോയിൻ്റിന് മുകളിലാകുന്നതുവരെ സർക്കിൾ ലൈനിലൂടെ ചക്രം നീക്കുക. സാക്ഷ്യം വായിക്കുക. അവർ ഒരു തകർന്ന വരയാൽ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കും. നമ്മൾ ഒരു സാധാരണ n-gon വശം b ഉള്ള ഒരു സർക്കിളിലേക്ക് ആലേഖനം ചെയ്താൽ, P- യുടെ ചുറ്റളവ് വശങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് n: P=b*n എന്ന വശത്തിൻ്റെ ഗുണനത്തിന് തുല്യമാണ്. വശം b എന്നത് ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കാവുന്നതാണ്: b=2R*Sin (π/n), ഇവിടെ R എന്നത് n-gon ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന വൃത്തത്തിൻ്റെ ആരമാണ്.

വശങ്ങളുടെ എണ്ണം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, ആലേഖനം ചെയ്ത ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് എൽ. ചുറ്റളവ് L ഉം അതിൻ്റെ വ്യാസം D ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സ്ഥിരമാണ്. ആലേഖനം ചെയ്‌ത ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം അനന്തതയിലേക്ക് പ്രവണത കാണിക്കുന്നതിനാൽ L/D=n*Sin (π/n) എന്ന അനുപാതം π എന്ന സംഖ്യയിലേക്ക് പ്രവണത കാണിക്കുന്നു, സ്ഥിരമായ മൂല്യമായ "pi" എന്ന് വിളിക്കുകയും അനന്തമായി പ്രകടിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ദശാംശം. കമ്പ്യൂട്ടർ സാങ്കേതികവിദ്യ ഉപയോഗിക്കാതെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി, മൂല്യം π=3.14 എടുക്കുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവും അതിൻ്റെ വ്യാസവും ഫോർമുലയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു: L= πD. വ്യാസം കണക്കാക്കാൻ

ചുറ്റളവ് അളക്കൽ

ഒരു വ്യക്തി മറക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ 40% അവൻ മനസ്സിലാക്കിയ വിവരം. ഇതിൽ നിന്ന് എല്ലാം ഓർമ്മിക്കുന്നത്, പ്രത്യേകിച്ച് എല്ലാം അറിയുന്നത് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതും ചിലപ്പോൾ അയഥാർത്ഥവുമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വിദ്യാർത്ഥി സ്കൂളിൽ നിന്നും തുടർന്ന് കോളേജിൽ നിന്നും ബിരുദം നേടിയ ശേഷം, സാങ്കേതികമായ (കൺസ്ട്രക്ഷൻ അല്ലെങ്കിൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് ഡിപ്പാർട്ട്‌മെൻ്റ്) എന്നതിലുപരി ഒരു മാനവിക സ്പെഷ്യാലിറ്റിയിൽ പറയുക, പ്രാഥമിക ഗണിതശാസ്ത്രം അയാൾ വളരെക്കാലമായി മറന്നുവെന്ന് ഉയർന്ന സംഭാവ്യതയോടെ പറയാം.

ഒരു ട്രപസോയിഡിൻ്റെ ഉയരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം, ഒരു ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ഗ്രാഫ് എങ്ങനെ ശരിയായി നിർമ്മിക്കാം എന്ന് നിങ്ങൾ ഓർക്കുന്നുണ്ടോ? തീർച്ചയായും ഇല്ല. അധിക സഹായമില്ലാതെ ആർക്കും ഇത്തരമൊരു ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയുന്നത് വിരളമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, സ്കൂളിൽ ജ്യാമിതി നന്നായി പഠിക്കാത്ത ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയെ എടുക്കുക, ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്ന് മറന്നു. ഓർക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നവർക്ക് ഈ ലേഖനം ഉപകാരപ്പെടും സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതിഗണിതശാസ്ത്രം. പലപ്പോഴും ഈ ആവശ്യം മാതാപിതാക്കൾക്കിടയിൽ ഉയർന്നുവരുന്നു, സ്കൂൾ കുട്ടികൾ സഹായത്തിനായി തിരിയുന്നു ഹോം വർക്ക്ജ്യാമിതിയിൽ, അതുപോലെ നിലവിൽ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികളും.

ആവശ്യമുള്ളത്:

- ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തേണ്ട ഒരു സർക്കിൾ;
- സ്കൂൾ കോമ്പസും ഭരണാധികാരിയും;
- ഒരു പേപ്പറും പെൻസിലും;
- കാൽക്കുലേറ്റർ.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ:

• ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കുന്നതിന് സമാനമായ ഒരു ജോലിയാണ് ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുന്നത്. ആദ്യം നിങ്ങൾ അത് അളക്കേണ്ടതുണ്ട് ആരം . ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഒരു കോമ്പസ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഞങ്ങൾ അതിൻ്റെ കാലുകളിലൊന്ന് സർക്കിളിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തും രണ്ടാമത്തേത് സർക്കിളിലെ ഏത് ഘട്ടത്തിലും സ്ഥാപിക്കുന്നു. സർക്കിൾ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് തുല്യമായ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളുടെയും ഒരു ശേഖരമായതിനാൽ, കോമ്പസിൻ്റെ രണ്ടാം കാൽ കൃത്യമായി എവിടെയായിരിക്കുമെന്നത് പ്രശ്നമല്ല, കാരണം ദൂരം എല്ലായിടത്തും തുല്യമായിരിക്കും.
• നിങ്ങളുടെ കയ്യിൽ ഒരു കോമ്പസ് ഇല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താനാകും സർക്കിൾ വ്യാസം ഒരു ഭരണാധികാരി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഒരു ഭരണാധികാരി സ്ഥാപിച്ച് നീളം അളക്കുക, അങ്ങനെ അത് സർക്കിളിൻ്റെ മധ്യത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്ന ദൂരം ആയിരിക്കും വ്യാസം . ഇത് രണ്ട് ദൂരങ്ങൾക്ക് തുല്യമാണ്, അതിനാൽ കുറച്ച് കൂടി നൽകിയിട്ടുള്ള ഫോർമുല പ്രസക്തമായി തുടരുന്നു.
• എങ്കിൽ വൃത്തത്തിൻ്റെ കേന്ദ്രം അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല, തുടർന്ന് വൃത്തത്തിൻ്റെ ഒരു പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്കുള്ള ഏറ്റവും വലിയ ദൂരം അളക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഒരു ഭരണാധികാരി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതി ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് വ്യാസം കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ, സർക്കിളിൻ്റെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ചുറ്റളവ് ഒരു കൃത്യമല്ലാത്ത സംഖ്യയായിരിക്കും. ഒരു കോമ്പസ് പ്രയോഗിച്ച് ഒരു ഭരണാധികാരിയിൽ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ദൂരം ഞങ്ങൾ അളക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഫലം ഒരു കടലാസിൽ എഴുതുന്നു. ഇതാണ് ഞങ്ങളുടെ സർക്കിളിൻ്റെ ആരം.
• ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട് ഫോർമുല . ഇത് വളരെ ലളിതമാണ്: ഞങ്ങളുടെ സർക്കിളിൻ്റെ ആരം രണ്ട് കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും തുടർന്ന് ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു പൈ , ഇത് സ്ഥിരവും മൂല്യത്തിന് തുല്യവുമാണ് 3,14 . പുരാതന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരാണ് ഇത് കണക്കാക്കിയത്, തുടർന്നുള്ള തലമുറകൾ ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളായി ഇത് കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ വിജയകരമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതിനാൽ അതിൻ്റെ കൃത്യതയെക്കുറിച്ച് സംശയമില്ല. ഞങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തിയ ശേഷം, ഞങ്ങൾ തിരയുന്ന നമ്പർ നമുക്ക് ലഭിക്കും.
• വലിയ സർക്കിളുകൾക്ക്, അളക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതവും നിർദ്ദേശങ്ങളും അതേപടി നിലനിൽക്കും, ഭരണാധികാരിയും കോമ്പസും മാത്രം ഒരു നിർമ്മാണ ടേപ്പും കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കുള്ള പ്രത്യേക പ്രോഗ്രാമുകളും ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു.

വൃത്തം സംഭവിക്കുന്നത് ദൈനംദിന ജീവിതംഒരു ദീർഘചതുരത്തിൽ കുറവല്ല. പലർക്കും, ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം എന്ന പ്രശ്നം ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. എല്ലാറ്റിനും മൂലകളില്ലാത്തതിനാൽ. അവ ലഭ്യമാണെങ്കിൽ, എല്ലാം വളരെ എളുപ്പമാകും.

എന്താണ് ഒരു സർക്കിൾ, അത് എവിടെയാണ് സംഭവിക്കുന്നത്?

ഈ പരന്ന രൂപംമറ്റൊന്നിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന നിരവധി പോയിൻ്റുകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അത് കേന്ദ്രമാണ്. ഈ ദൂരത്തെ ആരം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കാൻ പലപ്പോഴും ആവശ്യമില്ല, എഞ്ചിനീയർമാരും ഡിസൈനർമാരും ആയ ആളുകൾ ഒഴികെ. അവർ ഉപയോഗിക്കുന്ന മെക്കാനിസങ്ങൾക്കായി ഡിസൈനുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, ഗിയറുകൾ, പോർട്ടോളുകൾ, ചക്രങ്ങൾ. വൃത്താകൃതിയിലുള്ളതോ കമാനമോ ആയ ജനാലകളുള്ള വീടുകൾ ആർക്കിടെക്റ്റുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

ഇവയിൽ ഓരോന്നിനും മറ്റ് കേസുകൾക്കും അതിൻ്റേതായ കൃത്യത ആവശ്യമാണ്. മാത്രമല്ല, ചുറ്റളവ് കൃത്യമായി കണക്കാക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്. ഫോർമുലയിലെ പ്രധാന സംഖ്യയുടെ അനന്തതയാണ് ഇതിന് കാരണം. "പൈ" ഇപ്പോഴും പരിഷ്കരിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള മൂല്യമാണ് മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഏറ്റവും ശരിയായ ഉത്തരം നൽകാൻ കൃത്യതയുടെ അളവ് തിരഞ്ഞെടുത്തു.

അളവുകളുടെയും സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെയും പദവികൾ

ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ ചുറ്റളവ് ആരം ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകുന്നത് ഇപ്പോൾ എളുപ്പമാണ്;

ആരവും വ്യാസവും പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതിനാൽ, കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് മറ്റൊരു ഫോർമുലയുണ്ട്. ആരം രണ്ട് മടങ്ങ് ചെറുതായതിനാൽ, പദപ്രയോഗം ചെറുതായി മാറും. വ്യാസം അറിഞ്ഞുകൊണ്ട് ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം എന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഇപ്രകാരമായിരിക്കും:

l = π * d.

നിങ്ങൾ ഒരു സർക്കിളിൻ്റെ ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കണമെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യും?

ഒരു സർക്കിളിനുള്ളിലെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും ഉൾപ്പെടുന്നതായി ഓർക്കുക. ഇതിനർത്ഥം അതിൻ്റെ ചുറ്റളവ് അതിൻ്റെ നീളവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു എന്നാണ്. ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കിയ ശേഷം, വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവിൽ തുല്യ ചിഹ്നം ഇടുക.

വഴിയിൽ, അവരുടെ പദവികൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്. ഇത് ആരത്തിനും വ്യാസത്തിനും ബാധകമാണ്, ചുറ്റളവ് ലാറ്റിൻ അക്ഷരം പി ആണ്.

ജോലികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

ടാസ്ക് ഒന്ന്

അവസ്ഥ. 5 സെൻ്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ നീളം കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം.ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ ഇവിടെ ബുദ്ധിമുട്ടില്ല. നിങ്ങൾ ആദ്യ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ആരം അറിയപ്പെടുന്നതിനാൽ, നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടത് മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റി കണക്കാക്കുക മാത്രമാണ്. 5 സെൻ്റീമീറ്റർ ആരം കൊണ്ട് 2 ഗുണിച്ചാൽ 10 ലഭിക്കും. π ൻ്റെ മൂല്യം കൊണ്ട് അതിനെ ഗുണിച്ചാൽ മതി. 3.14 * 10 = 31.4 (സെ.മീ.).

ഉത്തരം: l = 31.4 സെ.മീ.

ടാസ്ക് രണ്ട്

അവസ്ഥ.ഒരു ചക്രമുണ്ട്, അതിൻ്റെ ചുറ്റളവ് അറിയപ്പെടുന്നതും 1256 മില്ലീമീറ്ററിന് തുല്യവുമാണ്. അതിൻ്റെ ആരം കണക്കാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

പരിഹാരം.ഈ ടാസ്ക്കിൽ നിങ്ങൾ ഒരേ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. എന്നാൽ അറിയപ്പെടുന്ന ദൈർഘ്യം മാത്രം 2, π എന്നിവയുടെ ഗുണനത്താൽ ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഉൽപ്പന്നം ഫലം നൽകുമെന്ന് ഇത് മാറുന്നു: 6.28. വിഭജനത്തിന് ശേഷം, അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യ: 200. ഇതാണ് ആവശ്യമുള്ള മൂല്യം.

ഉത്തരം: r = 200 മിമി.

ടാസ്ക് മൂന്ന്

അവസ്ഥ.വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് അറിയാമെങ്കിൽ വ്യാസം കണക്കാക്കുക, അത് 56.52 സെൻ്റീമീറ്റർ ആണ്.

പരിഹാരം.മുമ്പത്തെ പ്രശ്‌നത്തിന് സമാനമായി, നിങ്ങൾ അറിയപ്പെടുന്ന ദൈർഘ്യത്തെ π ൻ്റെ മൂല്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അത് അടുത്തുള്ള നൂറിലൊന്നിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു. ഈ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ഫലമായി, 18 എന്ന സംഖ്യ ലഭിക്കുന്നു.

ഉത്തരം: d = 18 സെ.മീ.

പ്രശ്നം നാല്

അവസ്ഥ.ക്ലോക്ക് കൈകൾ 3, 5 സെൻ്റീമീറ്റർ നീളമുള്ളവയാണ്, അവയുടെ അറ്റത്ത് വിവരിക്കുന്ന സർക്കിളുകളുടെ നീളം നിങ്ങൾ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

പരിഹാരം.അമ്പടയാളങ്ങൾ സർക്കിളുകളുടെ ആരവുമായി ഒത്തുപോകുന്നതിനാൽ, ആദ്യത്തെ ഫോർമുല ആവശ്യമാണ്. നിങ്ങൾ ഇത് രണ്ടുതവണ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ആദ്യ ദൈർഘ്യത്തിന്, ഉൽപ്പന്നത്തിൽ ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കും: 2; 3.14, 3. ഫലം 18.84 സെൻ്റീമീറ്റർ ആയിരിക്കും.

രണ്ടാമത്തെ ഉത്തരത്തിനായി, നിങ്ങൾ 2, π, 5 എന്നിവ ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഉൽപ്പന്നം നമ്പർ നൽകും: 31.4 സെ.മീ.

ഉത്തരം: l 1 = 18.84 cm, l 2 = 31.4 cm.

ടാസ്ക് അഞ്ച്

അവസ്ഥ.ഒരു അണ്ണാൻ 2 മീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ചക്രത്തിൽ ഓടുന്നു, ചക്രത്തിൻ്റെ ഒരു പൂർണ്ണ വിപ്ലവത്തിൽ അത് എത്ര ദൂരം ഓടുന്നു?

പരിഹാരം.ഈ ദൂരം ചുറ്റളവിന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അനുയോജ്യമായ ഒരു ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതായത്, π ൻ്റെ മൂല്യം ഗുണിച്ചാൽ, 2 മീറ്റർ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഫലം നൽകുന്നു: 6.28 മീ.

ഉത്തരം:അണ്ണാൻ 6.28 മീറ്റർ ഓടുന്നു.

1. കണ്ടെത്താൻ പ്രയാസമാണ് വ്യാസം വഴി ചുറ്റളവ്, അതിനാൽ ആദ്യം ഈ ഓപ്ഷൻ നോക്കാം.

ഉദാഹരണം: 6 സെൻ്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക. മുകളിലുള്ള സർക്കിൾ ചുറ്റളവ് ഫോർമുല ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, എന്നാൽ ആദ്യം നമ്മൾ ആരം കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ 6 സെൻ്റീമീറ്റർ വ്യാസം 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും വൃത്തത്തിൻ്റെ ആരം 3 സെൻ്റീമീറ്റർ നേടുകയും ചെയ്യുന്നു.

അതിനുശേഷം, എല്ലാം വളരെ ലളിതമാണ്: പൈ എന്ന സംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന 3 സെൻ്റിമീറ്റർ ആരം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
2 * 3.14 * 3 സെ.മീ = 6.28 * 3 സെ.മീ = 18.84 സെ.മീ.

2. ഇപ്പോൾ നമുക്ക് വീണ്ടും ലളിതമായ ഓപ്ഷൻ നോക്കാം വൃത്തത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക, ആരം 5 സെൻ്റിമീറ്ററാണ്

പരിഹാരം: 5 സെൻ്റീമീറ്റർ ആരം 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് 3.14 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. പരിഭ്രാന്തരാകരുത്, കാരണം മൾട്ടിപ്ലയറുകൾ പുനഃക്രമീകരിക്കുന്നത് ഫലത്തെ ബാധിക്കില്ല, കൂടാതെ ചുറ്റളവ് ഫോർമുലഏത് ക്രമത്തിലും ഉപയോഗിക്കാം.

5cm * 2 * 3.14 = 10 cm * 3.14 = 31.4 cm - ഇത് 5 സെൻ്റീമീറ്റർ ദൂരത്തിന് കണ്ടെത്തിയ ചുറ്റളവാണ്!

ഓൺലൈൻ ചുറ്റളവ് കാൽക്കുലേറ്റർ

ഞങ്ങളുടെ ചുറ്റളവ് കാൽക്കുലേറ്റർ ഈ ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടലുകളെല്ലാം തൽക്ഷണം നടത്തുകയും ഒരു വരിയിലും അഭിപ്രായങ്ങളിലും പരിഹാരം എഴുതുകയും ചെയ്യും. 3, 5, 6, 8 അല്ലെങ്കിൽ 1 സെൻ്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ചുറ്റളവ് ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കും, അല്ലെങ്കിൽ വ്യാസം 4, 10, 15, 20 ഡിഎം ആണ്;

എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും കൃത്യമായിരിക്കും, സ്പെഷ്യലിസ്റ്റ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ പരീക്ഷിക്കും. ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കൃത്യമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമായി വരുമ്പോൾ, ജ്യാമിതിയിലോ ഗണിതത്തിലോ ഉള്ള സ്കൂൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിലും അതുപോലെ തന്നെ നിർമ്മാണത്തിലോ പരിസരത്തിൻ്റെ അറ്റകുറ്റപ്പണിയിലും അലങ്കാരത്തിലോ ഉള്ള പ്രവർത്തന കണക്കുകൂട്ടലുകളിലും ഫലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.